SEMINARIUM PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI WEDŁUG PN-EN ...woiib.org.pl/.../aktualnosci/Eurokody/1-Mat.Szkol.Podstawy-EN1990.pdf · 3 1. PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI WEDŁUG

WIELKOPOLSKA OKR ĘGOWA IZBA INśYNIERÓW BUDOWNICTWA

Ul. DWORKOWA 14, 60-602 POZNA Ń http://www.woiib.org.pl, e-mail: [email protected]

tel. 61 854 20 10, 61 854 20 12

SEMINARIUM

PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI

WEDŁUG PN-EN 1990

MATERIAŁY SZKOLENIOWE

Wykładowca: prof. dr hab. inŜ. Antoni Biegus

e-mail: [email protected] , tel. 664 531 931, 71 372 77 79, 71 320 37 66

POZNAŃ, 2010 r.

2

Spis tre ści

1. PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI WEDŁUG PN-EN 1990 …….

1.1. Wprowadzenie ………………………………………………………………..………

1.2. Struktura Eurokodów …………………………………………………………….

1.3. Podstawy projektowania konstrukcji budowlanych wg PN-EN 1990 ….…...

1.3.1. Wprowadzenie …………………………………………………………...

1.3.2. Wymagania podstawowe ……………………………………………….

1.3.3. Zarządzanie niezawodnością …………………………………………

1.3.4. Podstawy obliczeń stanów granicznych ….…………………………….

1.3.5. Wartości obliczeniowe nośności i współczynniki częściowe …………

1.3.6. Rodzaje oddziaływań i współczynniki częściowe ……………………..

1.3.7. Obliczeniowe efekty oddziaływań w stanie granicznym nośności ……

1.3.8. Charakterystyczne efekty oddziaływań w stanie granicznym

uŜytkowalności ……………………………..…………………………….

1.3.9. Wskaźnik niezawodności β ………………………………………………

1.3.10. Podsumowanie …………………………….………………………….

3

1. PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI WEDŁUG PN-EN 1990

1.1. Wprowadzenie

Eurokody są to wspólne, ujednolicone dokumenty odniesienia, które stanowią kluczowe

ogniwo ładu budowlanego w państwach Unii Europejskiej. Są one zbiorem zunifikowa-

nych norm międzynarodowych słuŜących do projektowania budynków oraz konstrukcji

inŜynierskich. Intencją ich autorów było wykorzystanie szerokiego doświadczenia w za-

kresie projektowania oraz wyników badań w blisko 20 krajów członkowski Unii Europej-

skiej. Na podstawie art. 95 Traktatu Rzymskiego z 1975 r. Komisja Wspólnot Europej-

skich podjęła działania mające na celu eliminacje przeszkód technicznych w handlu i

harmonizacji ustaleń technicznych. Polegały one na ustaleniu zbioru zharmonizowa-

nych reguł technicznych projektowania budowli, zastępujące zróŜnicowane reguły sto-

sowane w poszczególnych krajach członkowskich. W 1989 r. podpisano umowę między

Komisją i krajami członkowskimi, na mocy której Eurokody zyskały status dokumentów

odniesienia, uznawanych przez władze w krajach członkowskich Unii Europejskiej.

Przystępując do Unii Europejskiej, Polska zobowiązała się do wprowadzenia Euro-

kodów w projektowaniu i realizacji obiektów budowlanych. Jak w przypadku kaŜdego

nowego wyzwania występują leki i obawy projektantów przed zbliŜającymi się zmianami

norm obliczania, projektowania i realizacji budowli. Są one jednak nieuzasadnione, gdyŜ

nie zmieniła się logika, statyka, wytrzymałość, itd., a wiedza w dziedzinie teorie kon-

strukcji budowlanych była systematycznie uaktualnia w dotychczasowych normach kra-

jowych PN-B. Eurokody korzystają i porządkują dotychczasową wiedzę o bezpiecznym

projektowaniu i wznoszeniu obiektów budowlanych. Stwarzają teŜ przesłanki do korzy-

stania z najnowszych, światowych osiągnięć nauki w tej dziedzinie. Są więc one szansą

na zmiany jakościowe w dziedzinie budownictwa, a nie zbyteczną niedogodnością dla

projektantów i wykonawców. Dlatego nie powinniśmy mieć lęków i fobii przed nadcho-

dzącymi zmianami normalizacyjnymi dotyczącymi projektowaniu budowli.

1.2. Struktura Eurokodów

Eurokody składają się z 10 pakietów (zbiorów) tematycznych, dotyczących projek-

towania poszczególnych rodzajów konstrukcji budowlanych. Oznaczono je symbolem li-

terowym EN i liczbowym od 1990 do1999. Są to:

4

EN 1990 Podstawy projektowania konstrukcji,

EN 1991 Oddziaływania na konstrukcje,

EN 1992 Projektowanie konstrukcji z betonu,

EN 1993 Projektowanie konstrukcji stalowych,

EN 1994 Projektowanie zespolonych konstrukcji stalowo-betonowych,

EN 1995 Projektowanie konstrukcji drewnianych,

EN 1996 Projektowanie konstrukcji murowych,

EN 1997 Projektowanie geotechniczne,

EN 1998 Projektowanie sejsmiczne,

EN 1999 Projektowanie konstrukcji aluminiowych.

Budowę strukturalną oraz układ powiązań i wzajemnych relacji Eurokodów pokaza-

no na rys. 1.1. Eurokod EN 1990 pełni funkcję nadrzędną, gdyŜ podano w nim podsta-

wowy projektowania, określono główne wymagania oraz zdefiniowano stany graniczne

nośności i uŜytkowalności konstrukcji budowlanych.

Rys. 1.1. Schemat ideowy i układ powiązań Eurokodów

Normy europejskie zostały opublikowane w trzech oficjalnych wersjach językowych:

angielskiej, francuskiej i niemieckiej. Wersje krajowe Eurokodów są oznaczane wyróŜ-

nikiem literowym danego kraju (w przypadku Polski jest to PN), który poprzedza symbol

Eurokodu. Symbole polskiej wersji Eurokodu pokazano na rys. 1.2.

5

Rys. 1.2. Symbole polskiej wersji Eurokodów

Pakiety tematyczne Eurokodów od EN 1991 do EN 1999 mogą być wieloczęściowe.

Oznaczone są one wówczas dalszymi cyframi określającymi część oraz specyficzny

zakres Eurokodu (np. 1-1, 1-2, itd. – patrz rys. 1.3). Dlatego zbiór Eurokodów liczy 58

pozycji. Na przykład pakiet Eurokodów dotyczących oddziaływań PN-EN 1991 Oddzia-

ływania na konstrukcje (rys. 1.3) składa się z następujących części:

PN-EN 1991-1-1:2004. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-1: Oddzia-

ływania ogólne. CięŜar objętościowy, cięŜar własny,

obciąŜenia uŜytkowe w budynkach,


ływania ogólne. Oddziaływania na konstrukcje w

warunkach poŜaru,


ływania ogólne. ObciąŜenia śniegiem,


ływania ogólne. Oddziaływania wiatru,


ływania ogólne. Oddziaływania termiczne,


ływania ogólne. Oddziaływania w czasie wykony-

wania konstrukcji,


ływania ogólne. Oddziaływania wyjątkowe,

PN-EN 1991-2:2007. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 2: ObciąŜenia

ruchome mostów,

PN-EN 1991-3:2009. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 3: Oddziaływa-

nia wywołane przez pracę dźwigów i maszyn,

PN-EN 1991-4:2009. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 4: Silosy i zbior-

niki.

6

Rys. 1.3. Schemat PN-EN 1991. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje

Bardziej złoŜone są Eurokody dotyczące konstrukcji stalowych PN-EN 1993 Projek-

towanie konstrukcji stalowych (rys. 1.4), które składają się z następujących części:

PN-EN 1993-1*: Reguły ogólne i reguły dotyczące budynków,

PN-EN 1993-2: Mosty stalowe,

PN-EN 1993-3*: WieŜe, maszty i kominy,

PN-EN 1993-4*: Silosy, zbiorniki i rurociągi,

PN-EN 1993-5: Palowanie i grodze,

PN-EN 1993-6: Konstrukcje wsporcze suwnic.

Eurokody oznaczone * są wieloczęściowe. I tak Eurokod PN-EN 1993-1: Reguły

ogólne i reguły dla budynków składa się z następujących podczęści:

PN-EN 1993-1-1:2006. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Część 1-1:

Reguły ogólne i reguły dotyczące budynków,


Reguły ogólne – Obliczanie konstrukcji z uwagi na

warunki poŜarowe,


Reguły ogólne – Reguły uzupełniające dla konstruk-

cji z kształtowników i blach profilowanych na zimno,

7


Reguły ogólne – Reguły uzupełniające dla konstruk-

cji ze stali nierdzewnych,

PN-EN 1993-1-5:2008. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych - Część 1-5:

Blachownice,

PN-EN 1993-1-6:2009. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych - Część 1-6:

Wytrzymałość i stateczność konstrukcji powłoko-

wych,

PN-EN 1993-1-7:2009 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych - Część 1-7:

Konstrukcje płytowe,


Projektowanie węzłów,


Zmęczenie,


Dobór stali ze względu na odporność na kruche pę-

kanie i ciągliwość międzywarstwową,

PN-EN 1993-1-11:2008 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Część 1-11:

Konstrukcje cięgnowe,


Reguły dodatkowe rozszerzające zakres stosowania

EN 1993 o gatunki stali wysokiej wytrzymałości do

S 700 włącznie.

Podstawy projektowania konstrukcji budowlanych z uwzględnieniem postulatu nie-

zawodności budowli (metodologiczne zasady projektowania konstrukcji), ujęto w PN-EN

1990:2004. Eurokod: Podstawy projektowania konstrukcji. Jest to norma wiodąca w pro-

jektowaniu konstrukcji budowlanych według Eurokodów. Podano w niej zasady i wyma-

gania dotyczące oceny nośności, uŜytkowalności i trwałości konstrukcji. Przedstawiono

przede wszystkim procedury działań organizacyjno-prawnych związanych z zapewnie-

niem niezawodności budowli – określone jako zarządzanie niezawodnością. Są to dzia-

łania zorientowane na jakość w ujęciu procesowym tj. stosowaniu odpowiednich proce-

dur nadzoru i kontroli w całym procesie budowlanym (projektowaniu, weryfikacji projek-

tów, kontroli wykonawstwa).

8

Rys. 1.4. Schemat PN-EN 1993. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych

Państwa Unii Europejskiej uznając Eurokody jako normy europejskie (EN) ustanowi-

ły wspólne dokumenty odniesienia:

• do wykazywania zgodności obiektów budowlanych z wymaganiami bezpieczeń-

stwa (w zakresie nośności, stateczności, zagroŜenia poŜarowego, wymagań do-

tyczących wyrobów budowlach);

• ustalenia podstaw do zawierania kontraktów – przy opracowywaniu specyfikacji

technicznych do umów na roboty budowlane i usługi inŜynierskie;

• ustalenia podstawy opracowywania zharmonizowanych specyfikacji technicznych

dotyczących wyrobów budowlanych (norm EN i aprobat technicznych ETA).

Dodatkowo oczekuje się, Ŝe Eurokody przyczynią się do doskonalenia funkcjonowa-

nia jednolitego rynku europejskiego na wyroby i usługi budowlane oraz inŜynierskie.

Dzięki usunięciu przeszkód wynikających z róŜnych tradycji w ocenie niezawodności

konstrukcji w poszczególnych krajach Unii Europejskiej, ujednolicone zostaną takŜe

standardy bezpieczeństwa budowli. Eurokody mają takŜe słuŜyć udoskonaleniu konku-

rencji europejskiego przemysłu budowlanego (z włączeniem specjalistów) z krajami

spoza Unii Europejskiej.

9

Przyjęcie i stosownie Eurokodów przez kraje członkowskie Unii Europejskiej umoŜ-

liwi zapewnienie ogólnego zrozumienia projektowania konstrukcji przez wszystkich

uczestników procesu budowlanego (właścicieli, uŜytkowników, projektantów i wykonaw-

ców). UmoŜliwi takŜe zapewnienie wspólnych kryteriów projektowania i spełnienia kryte-

riów nośności, stateczności, trwałości – z uwzględnieniem aspektów ekonomicznych.

Przewiduje się, Ŝe będzie teŜ podstawą do ułatwienia sprzedaŜy i stosowanie materia-

łów i elementów budowlanych we wszystkich krajach Unii Europejskiej, a takŜe przyję-

cia wspólnych podstaw badawczych i rozwojowych (m.in. opracowanie wspólnych po-

mocy projektowych i programów komputerowych).

Zawartość Eurokodu do stosowania w krajach członkowskich Unii Europejskiej

przedstawiono na rys. 1.5. Normy krajowe wdraŜające Eurokody muszą zawierać pełny

tekst Eurokodów i ich Załączników w postaci opublikowanej przez CEN (Europejski

Komitet Normalizacyjny). Muszą więc one zawierać pełny teks materiału źródłowego

(dosłowne tłumaczenie bez Ŝadnych zmian). Mogą one być poprzedzone krajową stro-

ną tytułową i krajowym wstępem, a takŜe mogą być uzupełnione Załącznikiem Krajo-

wym, zawierającym wszystkie specyficzne zmiany wartości liczbowych w postaci para-

metrów ustalonych przez krajowe władze normalizacyjne.

Rys. 1.5. Zawartość wersji krajowej Eurokodu

10

Parametry, których wartości mogą być ustalone przez krajowe organizacje normali-

zacyjne określone są w kaŜdej części Eurokodu. Zwykle mogą one dotyczyć wartości

charakterystycznych róŜnic w warunkach klimatycznych (np. obciąŜenia śniegiem, wia-

trem), wyboru poziomu bezpieczeństwa z uwagi na trwałość konstrukcji oraz ogólnie

klas (materiałów i konstrukcji), lub stosowanych metod obliczeń. Są one pozostawione

w poszczególnych częściach Eurokodu do wyboru przez krajowe organizacje normali-

zacyjne. Załączniki Krajowe zawierają parametry ustalone przez krajowe władze norma-

lizacyjne, których wartości liczbowe są roŜne niŜ w wersji opublikowanej przez CEN.

Załączniki Krajowe nie mogą zmieniać lub modyfikować treści poszczególnych Eu-

rokodów z wyjątkiem wyraźnie wskazanych sytuacji, kiedy moŜliwy jest „wybór” parame-

trów ustalonych przez krajowe organizacje normalizacyjne. Na przykład w EN 1990

wszystkie częściowe współczynniki bezpieczeństwa podano w postaci symboli, których

zalecane wartości podano w „uwagach”. W takim przypadku w Załączniku Krajowym

moŜna: albo podać zalecane wartości, albo podać wartości alternatywne na podstawie

krajowych doświadczeń i tradycji projektowania.

Na uwagę zasługuje fakt, Ŝe za bezpieczeństwo budowli odpowiedzialne są krajowe

władze normalizacyjne. Oznacza to, Ŝe częściowe współczynniki bezpieczeństwa zale-

cane w Eurokodach mogą być zmieniane w Załącznikach Krajowych. Wobec tego nale-

Ŝy się spodziewać, Ŝe Załączniki Krajowe poszczególnych krajów Unii Europejskiej bę-

dą się róŜnić. Dlatego mogą być stosowane tylko w kraju, w którym jest projektowany

(wznoszony) obiekt budowlany. Tak np. projektant angielski, który projektuje obiekt zlo-

kalizowany w Polsce będzie musiał stosować Krajowe Załączniki polskie, a polski inŜy-

nier projektujący budynek w Niemczech zastosuje Krajowe Załączniki niemieckie.

Załączniki Krajowe będą zawierać postanowienia (w tym ewentualnie tzw. parametry

krajowe) przewidziane do stosowania przy projektowaniu obiektów budowlanych prze-

znaczonych do realizacji na terytorium danego kraju. Zakres przedmiotowy postanowień

krajowych jest określony w wersji oficjalnej Eurokodu. Na przykład w polskiej wersji Eu-

rokodu obciąŜenia śniegiem PN-EN 1991-1-3 podano: charakterystyczne obciąŜenia

gruntu na terenie kraju, sytuacje obliczeniowe – wyjątkowe opady, zamiecie.

W Polsce większość Eurokodów (PN-EN) juŜ ustanowiono i mają one status norm

polskich. Jako obowiązujące są stosowane od 03.2010 r. Aktualnie występuje koegzy-

stencja dotychczasowych norm krajowych PN-B i polskich wersji Eurokodów PN-EN.

Przewiduje się, Ŝe w najbliŜszym czasie ze zbioru norm krajowych zostaną wycofane

wszystkie normy PN-B, które będą rozbieŜne z Eurokodami.

11

Nadchodzi, więc czas stosowania Eurokodów. NaleŜy mięć nadzieję, Ŝe wdroŜenie

ich do projektowania konstrukcji budowlanych nie nastręczy uŜytkownikom zasadni-

czych trudności. Jak w przypadku kaŜdego nowego wyzwania występują leki i obawy

projektantów przed zmianami. Są one jednak nieuzasadnione, gdyŜ nie zmieniła się lo-

gika, statyka, wytrzymałość materiałów, itd., a wiedza w dziedzinie teorie konstrukcji

budowlanych była systematycznie uaktualniana w dotychczasowych normach krajo-

wych PN. Ponadto występuje duŜe powinowactwo podstaw merytorycznych dotychcza-

sowych norm krajowych PN-B z Eurokodami. WdraŜanie Eurokodów powinny poprze-

dzić działania edukacyjne (dostosowanie programów nauczania) działania wspomaga-

jące (szkolenia, studia podyplomowe, seminaria, publikacje, informatyzacja).

Niedogodnością Eurokodów, jest zapewne ich obszerność. U podstaw duŜych roz-

miarów tych dokumentów była chęć opracowania norm o charakterze uniwersalnym.

NaleŜy jednak podkreśli, Ŝe nie wszystkie propozycje i moŜliwości w nich zawarte bę-

dą/musza być powszechnie stosowane.

Eurokody korzystają i porządkują dotychczasową wiedzę o bezpiecznym projektowa-

niu i wznoszeniu obiektów budowlanych. Stwarzają w ten sposób przesłanki do korzy-

stania z najnowszych, światowych osiągnięć nauki i techniki w tej dziedzinie. Są więc

one szansą na zmiany jakościowe w budownictwie, a nie zbyteczną niedogodnością dla

projektantów i wykonawców. Dlatego nie powinniśmy mieć lęków i fobii przed nadcho-

dzącymi zmianami normalizacyjnymi.

1.3. Podstawy projektowania konstrukcji budowlanych wg PN-EN 1990

1.3.1. Wprowadzenie

Niezawodność jest zasadniczym kryterium jakości i głównym postulatem formowa-

nym w projektowaniu, realizacji i eksploatacji budowli. Podstawowymi przesłankami do

jej zapewnienia są: projektowanie i wykonawstwo obiektu budowlanego zgodnie z aktu-

alną wiedzą oraz Eurokodami, a przede wszystkim zarządzanie inwestycją ukierunko-

wane na jakość.

Problem z zapewnieniem bezpieczeństwa i niezawodności uŜytkowania obiektów

budowlanych istnieje od momentu, kiedy człowiek zaczął je wznosić. Ten oczywisty

wymóg społeczny znalazł swoje uregulowanie prawne juŜ w Kodeksie Hammurabiego

(w 18. wieku p.n.e.): Jeśli dom się zawali i zabije właściciela, to budowniczy ma być

12

skazany na karę śmierci. Jeśli dom zabije syna właściciela, to syn budowniczego niech

będzie uśmiercony. W czasach nowoŜytnych, problematyką bezpieczeństwa budowli w

ujęciu matematycznym zajmował się juŜ Galileusz („Dialogi i dowody matematyczne”

1638 r. – rys. 1.6) [1-10].

Rys. 1.6. Schemat analizy wytęŜenia wspornika [1-10]

Jednak dopiero w 20. wieku rozwój mechaniki budowli, wytrzymałości materiałów,

teorii spręŜystości i plastyczności, a takŜe identyfikacji obciąŜeń umoŜliwił poznanie za-

chowania się konstrukcji i ekonomiczne ich projektowanie z uwzględnieniem postulatu

niezawodności. Właśnie te zagadnienia – metodologiczne zasady projektowania kon-

strukcji, ujęto w PN-EN 1990:2004. Eurokod: Podstawy projektowania konstrukcji. Jest

to norma wiodąca w projektowaniu konstrukcji budowlanych według Eurokodów. Prze-

znaczona jest ona takŜe do stosowania przez: komitety opracowujące nowe normy pro-

jektowania i związane normy wyrobów (badań i wykonania), projektantów i wykonaw-

ców, a takŜe właściwe władze budowlane. Ponadto PN-EN 1990 jest dokumentem

przewodnim w projektowaniu konstrukcji nieuwzględnionych w Eurokodach od EN 1990

do EN 1999 w celu:

– oceny oddziaływań i ich kombinacji,

– identyfikacji modelu materiału i zachowania się konstrukcji,

– oceny wartości liczbowych parametrów niezawodności.

Podano w niej zasady i wymagania dotyczące oceny nośności, uŜytkowalności i trwało-

ści konstrukcji. Przedstawiono przede wszystkim procedury działań organizacyjno-

13

prawnych związanych z zapewnieniem niezawodności budowli – określone jako zarzą-

dzanie niezawodnością. Są to działania zorientowane na jakość w ujęciu procesowym

tj. stosowaniu odpowiednich procedur nadzoru i kontroli w całym procesie budowlanym.

1.3.2. Wymagania podstawowe

Obiekty budowlane naleŜy zaprojektować i wykonać w taki sposób, aby w zamierzo-

nym okresie uŜytkowania, z naleŜytym poziomem niezawodności i bez nadmiernych

kosztów, przejmowała wszystkie oddziaływania i wpływy, które mogą wystąpić podczas

wykonania i uŜytkowania. Ponadto powinna ona pozostawać przydatną do przywidzia-

nego w projekcie uŜytkownika. W tym celu wg PN-EN 1990 naleŜy zapewnić jej odpo-

wiednią:

• nośność (wytrzymałość – zdolność przenoszenia oddziaływań, a takŜe odporność

ogniową),

• uŜytkowalność (zdolność uŜytkową w sensie sztywności),

• trwałość w projektowanym okresie uŜytkowania tj. kontrolowaną deteriorację (pogor-

szenie się stanu konstrukcji podczas jej eksploatacji) przez właściwe utrzymanie bu-

dowli w trakcie uŜytkowania,

• integralność strukturalna, czyli nieuleganie nadmiernym zniszczeniom w wypadku

zdarzeń wyjątkowych (np. wybuch, uderzenie) tj. nie uleganie zniszczeniom, których

konsekwencje (szkody) byłyby niewspółmierne do początkowej przyczyny.

Kanwę metodologiczną sprawdzanie niezawodności konstrukcji budowlanych wg

PN-EN 1990 stanowi znana juŜ i powszechnie stosowana metoda stanów granicznych i

współczynników częściowych.

Aby zminimalizować potencjalne zniszczenie konstrukcji budowlanej naleŜy przyjąć

jedno lub kilka z następujących zabezpieczeń:

• ograniczyć, eliminować lub redukować zagroŜenia, na które moŜe być naraŜona,

• wybrać ustrój nośny, który jest mało wraŜliwy na rozpatrywane zagroŜenie,

• przyjąć takie rozwiązania ustroju nośnego by przetrwał mimo awaryjnego uszkodzenia

pojedynczego elementu lub pewnej jego części,

• unikać, tak dalece jak to moŜliwe, ustrojów konstrukcyjnych, które mogą ulec znisz-

czeniu bez uprzedzenia,

• wzajemnie powiązać (stęŜyć) elementy konstrukcji.

14

Niezawodność konstrukcji – zdolność bezawaryjnego funkcjonowania w przewidzia-

nym, tzw. projektowanym okresie uŜytkowania – jest zasadniczym kryterium jakości i

głównym (normatywnym) postulatem formułowanym w odniesieniu do konstrukcji.

Projektowy okres uŜytkowania to przyjęty w projekcie przedział czasu, w którym

konstrukcja ma być uŜytkowana zgodnie z zamierzonym przeznaczeniem i przewidzia-

nym sposobem jej utrzymania, bez potrzeby napraw. Zgodnie z PN-EN 1990 jest on

przyjmowany stosownie do rodzaju obiektu budowlanego wedle pięciu kategorii (1÷5)

poczynając od konstrukcji tymczasowych (kategoria do 10 lat) a kończąc na budynkach

monumentalnych (kategoria do 100 lat). W przypadku zwykłych, powszechnie stosowa-

nych konstrukcji budowlanych zalecany projektowy okres uŜytkowania wynosi 50 lat.

Orientacyjny projektowe okresy uŜytkowania podano w tabl. 1.1.

Tabl. 1.1. Orientacyjny projektowy okres uŜytkowania wg PN-EN 1990

Kategoria projektowego

okresu uŜytkowania

Orientacyjny projektowy okres uŜytkowania [lata]

Przykłady

1 10 Konstrukcje tymczasowe*

2 od 10 do 25 Wymienialne części konstrukcji np. belki pod-suwnicowe, łoŜyska

3 od 15 do 30 Konstrukcje rolnicze i podobne 4 50 Konstrukcje budynków i inne konstrukcje zwykłe 5 100 Konstrukcje budynków monumentalnych, mosty i

inne konstrukcje inŜynierskie * Konstrukcje lub ich części, które mogą być demontowane w celu ponownego za-

montowania, nie naleŜy uwaŜać za konstrukcje tymczasowe

1.3.3. Zarządzanie niezawodno ścią

Główne przesłanki zapewnienie niezawodności konstrukcji wg PN-EN 1990 to:

• projektowanie – zgodne z Eurokodami,

• wykonanie – zgodne z właściwymi normami przywołanymi w Eurokodach,

• zarządzanie – zorientowane na jakość (według ISO 19001:2000 Systemy zarządzania

jakości – podejście procesowe) tj. stosowanie odpowiednich procedur nadzoru i kon-

troli w całym procesie budowlanym.

W zarządzaniu niezawodnością konstrukcji moŜna przyjmować róŜne jej poziomy. W

wyborze poziomu niezawodności konstrukcji, uwzględniania się: moŜliwe przyczyny

15

i/lub postacie stanów granicznych, moŜliwe konsekwencje zniszczenia takie jak zagro-

Ŝenie Ŝycia, szkody, zranienia, straty materialne, reakcje społeczne na zaistniałe znisz-

czenia, a takŜe koszty i procedury oraz postępowanie niezbędne z uwagi na ogranicze-

nia ryzyka zniszczenia.

W zaleŜności od rodzaju obiektu i konsekwencji zniszczenia jego ustroju nośnego

przyjmuje się róŜne poziomy niezawodności. MoŜna stosować zróŜnicowane poziomy

niezawodności w postaci 3. klas niezawodność (RCX), którym odpowiadają 3. klasy

konsekwencji (CCX). Dla ustalonych klas RCX oraz CCX dobiera się:

– poziom nadzoru projektowania (DSLY) i

– poziom inspekcji wykonawstwa (ILY).

Zaleca się przy tym, aby poziom wymagań był nie niŜszy niŜ klasa niezawodności i kon-

sekwencji (Y ≥ X) gdzie Y, X = 3, 2, 1. W zaleŜności od uwarunkowań moŜna przyjąć

klasę niezawodności konstrukcji RC3 (zaostrzoną), RC2 (przeciętną) lub RC1 (niŜszą).

W przypadku zwykłych, powszechnie stosowanych konstrukcji budowlanych przyjmuje

się uwarunkowania przeciętne (Y = X = 2). Schemat identyfikacji klas niezawodności,

konsekwencji zniszczenia i poziomów nadzoru projektowania i inspekcji wykonawstwa

przedstawiono na rys. 1.7.

Rys. 1.7. Schemat identyfikacji klas niezawodności, klas konsekwencji zniszczenia oraz

poziomu nadzoru projektowania i poziomu inspekcji wykonawstwa

16

Klasy niezawodności konstrukcji i związane z nią wymagania dotyczące zapewnie-

nia jakości w procesach projektowania i realizacji, powinny być zawczasu uzgodnione

oraz sprecyzowane w specyfikacji projektu. W celu róŜnicowania niezawodności moŜna

ustalić, klasy konsekwencji zniszczenia konstrukcji (CCX), na podstawie analizy skut-

ków jej zniszczenia lub nieprawidłowości funkcjonowania, które podano w tabl. 1.2.

Tabl. 1.2. Definicje klas konsekwencji zniszczenia konstrukcji wg PN-EN 1990

Klasa konsekwencji

Opis Przykłady konstrukcji

budowlanych i in Ŝynierskich

CC3

Wysokie zagroŜenie Ŝycia ludzkiego lub bardzo duŜe konsekwencje eko-nomiczne, społeczne i środowiskowe

Widownie, budynki uŜyteczności publicznej, których konsekwen-cje zniszczenia są wysokie

CC2

Przeciętne zagroŜenie Ŝycia ludzkie-go lub znaczne konsekwencje eko-nomiczne, społeczne i środowiskowe

Budynki: uŜyteczności publicz-nej, mieszkalne, biurowe, któ-rych konsekwencje zniszczenia są przeciętne

CC1

Niskie zagroŜenie Ŝycia ludzkiego, małe lub nieznaczne konsekwencje ekonomiczne, społeczne i środowi-skowe

Budynki rolnicze, w których lu-dzie zazwyczaj nie przebywają oraz szklarnie

Kryterium klasyfikacji konsekwencji jest waŜne z uwagi na następstwa zniszczenia

ustroju nośnego lub jego elementu konstrukcyjnego. W zaleŜności od rodzaju konstruk-

cji i decyzji podjętych w projektowaniu, jej poszczególne elementy mogą być przyjęte w

tej samej, wyŜszej lub niŜszej klasie konsekwencji niŜ cała konstrukcja.

Obliczeniowo róŜnicowanie klas niezawodności konstrukcji uzyskuje się za pomocą

m.in. współczynników FiK do współczynników częściowych Fγ stosowanych w kombi-

nacjach obciąŜeń podstawowych dla stałych sytuacji obliczeniowych. Wynoszą one

9,01 =FK - dla RC1, 0,12 =FK - dla RC2, 1,13 =FK - dla RC3.

Zaleca się przyjęcie poziomów nadzoru projektowania oraz poziomów inspekcji wy-

konawstwa powiązanych z klasami niezawodności.

Przyjęte w PN-EN 1990 trzy poziomy nadzoru projektowania (DSLY) podano w tabl.

1.3. Poziomy DSLY powinny być powiązane z klasą niezawodności RCX oraz wdroŜone

za pomocą odpowiednich środków zarządzania jakością. RóŜnicowanie nadzoru projek-

towania składa się z róŜnych organizacyjnych środków kontroli jakości, które mogą być

stosowane równocześnie. RóŜny nadzór projektowania moŜe zawierać klasyfikację pro-

17

jektantów i/lub inspektorów projektowych (sprawdzających, władz kontrolujących itd.),

odpowiednio do ich kompetencji i doświadczenia oraz ich wewnętrznej organizacji.

Tabl. 1.3. RóŜnicowanie nadzoru w trakcie projektowania budowli wg PN-EN 1990

Poziomy nadzoru przy projektowaniu

Charakterystyka nadzoru

Minimalne zalecane wymagania przy sprawdzaniu oblicze ń, rysunków

i specyfikacji DSL 3

odniesiony do RC3 Nadzór zaostrzony

Sprawdzenie przez stronę trzecią. Sprawdzanie przez inną jednostkę projektową

DSL 2 odniesiony do RC2

Sprawdzenie zgodnie z procedurami jednostki projektowej

DSL 1 odniesiony do RC1

Nadzór normalny Autokontrola.

Sprawdzanie przez autora projektu

Przyjęte w PN-EN 1990 trzy poziomy inspekcji w trakcie wykonania obiektów bu-

dowlanych (ILY) podano w tabl. 1.4. Poziomy inspekcji mogą być powiązane z klasami

zarządzania jakością, wybranymi za pomocą odpowiednich środków zarządzania jako-

ścią. W zaleŜności od specyfiki konstrukcji i stosowanych materiałów, szczegółowe

wskazówki dotyczące wykonania są podane w Eurokodach od PN-EN 1992 do PN-EN

1996 oraz PN-EN 1999. Poziomy inspekcji mogą być teŜ ujęte, przez kontrole wyrobów

i inspekcję wykonania robót, łącznie z zakresem tych inspekcji.

Tabl. 1.4. Poziomy inspekcji w trakcie wykonania budowli wg PN-EN 1990

Poziom inspekcji Charakterystyka inspekcji Wymagania

IL3 odniesiony do RC3 Inspekcja zaostrzona Inspekcja przez stronę trzecią

IL2 odniesiony do RC2 Inspekcja zgodna z procedurami jednostki wykonawczej

IL1 odniesiony do RC1

Inspekcja norma

Autoinspekcja

1.3.4. Podstawy oblicze ń stanów granicznych

O bezpieczeństwie budowli decydują dwa globalne parametry: efekty oddziaływań

(obciąŜeń) na jej ustrój nośny dE oraz nośność konstrukcji dR . Charakter zarówno

efektu oddziaływań jak i nośności konstrukcji jest losowy (rys. 1.8). Prawdopodobień-

stwo niezniszczenia jest obiektywną probabilistyczną miarą bezpieczeństwa konstrukcji,

która jednak nie jest akceptowana przez inŜynierów. Preferują oni miarę bezpieczeń-

18

stwa o wydźwięku deterministycznym, którą przyjęto w półprobabilistycznej metodzie

stanów granicznych. Ocenia się w niej bezpieczeństwo konstrukcji na podstawie kwan-

tyli wartości charakterystycznych obciąŜeń kF i kwantyli wartości charakterystycznych

nośności kR oraz cząstkowych współczynników bezpieczeństwa odnoszących się od-

powiednio do: obciąŜeń Fγ i nośności Rγ (gdzie 0.1),( ≥RF γγ ). Współczynniki bezpie-

czeństwa zostały wykalibrowane oddzielnie dla obciąŜeń i nośności. Losowy charakter

zmienności obciąŜeń uwzględnia się przez zwiększenie ich współczynnikiem obciąŜeń

Fγ (mnoŜnikiem), losowość nośności zaś ocenia się przez jej zmniejszenie współczyn-

nikiem nośności Rγ (dzielnikiem), co symbolicznie przedstawia rys. 1.8. Ocenę bezpie-

czeństwa konstrukcji wyraŜa zaleŜność:

1)( ,, ≤

⋅=

R

kd

iFikd

d

d

RR

FE

R

E

γ

γ. (1.1)

Rozdzielenie globalnego współczynnika bezpieczeństwa n (stosowanego w meto-

dzie napręŜeń dopuszczalny oceny niezawodności konstrukcji) na częściowe współ-

czynniki Fγ oraz Rγ (w rzeczywistości istnieje ich sprzęŜenie) stanowi podstawę pół-

probabilistycznej miary bezpieczeństwa przyjętej w obowiązujących normach projekto-

wania konstrukcji.

Rys. 1.8. Schemat analizy bezpieczeństwa w metodzie stanów granicznych i współ-

czynników częściowych

19

Podstawę metodologiczną sprawdzanie niezawodności konstrukcji budowlanych wg

PN-EN 1990 stanowi znana juŜ i powszechnie stosowana metoda stanów granicznych i

współczynników częściowych. Metoda ta, skodyfikowana w euronormie PN-ISO

2394:2000 Ogólne zasady niezawodności konstrukcji budowlanych, została w Euroko-

dach aplikacyjnie rozwinięta.

Stany graniczne to stany, po przekroczeniu, których konstrukcja nie spełnia jej kry-

teriów projektowych. RozróŜnia się stany graniczne:

• nośności (związany z katastrofą lub inną formą zniszczenia konstrukcji nosnej; I stan

graniczny),

• uŜytkowalności (po przekroczeniu których konstrukcja przestaje spełniać stawiane jej

wymagania uŜytkowe np.: deformacje, drgania; II stan graniczny).

W projektowaniu metodą stanów granicznych naleŜy rozpatrzyć wszystkie moŜliwe

(właściwe) sytuacje obliczeniowe i oddziaływania oraz wykazać, iŜ Ŝaden z właściwych

stanów granicznych nie jest przekroczony. Na przykład, gdy analizuje się stan graniczny

związany z transformacją konstrukcji w mechanizm zniszczenia, to naleŜy wykazać, Ŝe

powstanie mechanizmu zniszczenia nie jest moŜliwe przed osiągnięciem wartości obli-

czeniowych sil wewnętrznych większych niŜ parametry nośności ustroju przy zadanym

obciąŜeniu.

Metodę stanów granicznych według współczesnych norm projektowania naleŜy koja-

rzyć z próba uwzględnienia niekorzystnych losowych )(ω odchyleń efektów oddziały-

wań )(ωE i nośności )(ωR od wartości oczekiwanych. Odchylenie losowe )(ω to takie

któremu moŜna przypisać określone prawdopodobieństwo. Częściowe wprowadzenie

do podstaw projektowania i kalibrowania współczynników bezpieczeństwa pojęć proba-

bilistycznych z rachunku prawdopodobieństwa (patrz pkt. 1.3.9) jest jednym z powodów,

Ŝe metodę stanów granicznych w ujęciu wg dotychczasowych norm PN-B oraz Euroko-

dów zalicza się do metod półprobabilistycznych. Mimo, iŜ w tych normach wykorzystano

wyniki badań statystycznych (np. właściwości materiałów, oddziaływań klimatycznych),

to sformułowano ją tak, Ŝe nie trzeba znać rachunku prawdopodobieństwa ani statystyki

matematycznej, aby ja zrozumieć i stosować.

Zgodnie z PN-EN 1990 sprawdzając kryteria stanów granicznych nośności (wytrzy-

małości), ocenia się zapewnienie bezpieczeństwa konstrukcji z punktu widzenia zagro-

Ŝenia Ŝycia ludzi, a takŜe zawartości obiektu (jego wartości materialnej, kulturowej itp.).

RozróŜnia się następujące stany graniczne nośności (ULS) oraz formy zniszczenia:

20

ULS – EQU - utrata równowagi konstrukcji lub jakiejkolwiek jej części, uwaŜanej za ciało

sztywne,

ULS – STR - zniszczenie na skutek nadmiernego odkształcenia, przekształcenia się w

mechanizm, zniszczenia materiałowego, utratę stateczności konstrukcji

lub jej części, łącznie z podporami i fundamentami,

ULS – GEO - zniszczenie lub nadmierne deformacje podłoŜa,

ULS – FAT - zniszczenie zmęczeniowe.

W przypadku oceny stanów granicznych STR/GEO kryteria nośności mają następu-

jącą postać

ddd RFE ≤)( , (1.2)

gdzie:

)( dd FE – wartość obliczeniowa efektu oddziaływań tj. sił wewnętrznych (np.

VNM ,, ) obliczonych dla obciąŜeń obliczeniowych dF ,

dR – wartość obliczeniowa odpowiedniej nośności konstrukcji (przekroju,

elementu).

Ocenę bezpieczeństwa konstrukcji (1.2) w normach oblicza się jako stopień wyko-

rzystania nośności jej przekrojów lub elementów

1≤d

d

R

E. (1.3)

Rozpatrując stany graniczne uŜytkowalności (SLS) naleŜy wykazać, Ŝe spełnione są

odpowiednie kryteria sztywności konstrukcji dotyczące:

• ugięć, deformacji (wpływających na wygląd, komfort uŜytkowników lub funkcję kon-

strukcji – w tym funkcjonowanie urządzeń),

• drgań (powodujących dyskomfort ludzi lub/i ograniczających przydatność uŜytkową

konstrukcji),

• lokalnych uszkodzeń (wpływających negatywnie na wygląd, trwałość lub funkcjono-

wanie konstrukcji).

RozróŜnia się odwracalne i nieodwracalne stany graniczne uŜytkowalności. Nieod-

wracalne stany graniczne uŜytkowalności – stany graniczne, w których pewne konse-

kwencje oddziaływań, przekraczające określone wymagania uŜytkowe, pozostają po

ustąpieniu tych oddziaływań. Odwracalne stany graniczne uŜytkowalności – stany gra-

21

niczne, w których nie pozostają konsekwencje oddziaływań, przekraczające określone

wymagania uŜytkowe po ustąpieniu tych oddziaływań.

Związane z uŜytkowalnością konstrukcji kryteria sztywności (dotyczące takich para-

metrów jak: ugięcia, deformacje, częstości drgań, lokalne uszkodzenia) sprawdza się ze

wzoru

dkserd CFE ≤)(, , (1.4)

gdzie:

)(, kserd FE – wartość efektu oddziaływań (parametry sztywnościowe obliczone dla

obciąŜeń charakterystycznych kF ),

dC – graniczna wartość obliczeniowa odpowiedniego parametru dotyczące-

go uŜytkowalności.

Obliczenia naleŜy wykonywać posługując się odpowiednimi modelami konstrukcji z

uwzględnieniem istotnych zmiennych. Zaleca się, aby przyjmować modele konstrukcji

pozwalające na określenie zachowania się konstrukcji z akceptowalną dokładnością.

Zaleca się teŜ, aby były one odpowiednie do rozwaŜanych stanów granicznych. Modele

konstrukcji powinny być ustalone zgodnie z uznaną teorią i praktyką inŜynierską. JeŜeli

zachodzi potrzeba, modele te powinny być weryfikowane doświadczalnie, (np.: jeśli nie

moŜna posłuŜyć się odpowiednim modelem obliczeniowym, gdy ma być zastosowana

duŜa liczba tych samych elementów, a takŜe w celu potwierdzenia załoŜeń przyjętych w

modelach obliczeniowych).

1.3.5. Wartości obliczeniowe no śności i współczynniki cz ęściowe

W uproszczonym ujęciu aplikacyjnym, nośność obliczeniową elementu według za-

sad przyjętych w Eurokodach moŜna przedstawić w następującej postaci

M

kid

fCaR

γ,⋅⋅= , (1.5)

gdzie:

C – charakterystyka geometryczna przekroju pręta; np. AC = – w przypadku roz-

ciągania ( A – pole przekroju pręta), WC = – w przypadku zginania (W –

wskaźnik zginania przekroju pręta),

a – współczynnik niestateczności ogólnej pręta np. współczynnik wyboczeniowy

χ , współczynnik zwichrzenia Lχ ,

22

kf – wartość charakterystyczna parametru wytrzymałościowego materiału (np.

granicy plastyczności stali yf , wytrzymałości stali na rozciąganie uf ),

Miγ – współczynnik częściowy dla materiału (do oceny stanu granicznego nośno-

ści, który uwzględnia dodatkowo niepewność modelu i odchyłki wymiarowe

przekroju elementów).

Współczynnik częściowy dla materiału Miγ przyjmuje się w zaleŜności od analizo-

wanego stanu wytęŜenia konstrukcji. Na przykład w przypadku konstrukcji stalowych wg

PN-EN 1993: Eurokod 3 przyjmuje się 7210 ,...,,, MMMM γγγγ . W dotychczasowych nor-

mach krajowych PN-B częściowy współczynnik materiałowy nie występował w oblicze-

niach w sposób „jawny” (był on uwzględniany w ustaleniu wartości obliczeniowych pa-

rametrów wytrzymałościowych materiału np. w przypadku konstrukcji stalowych

Miykd ff γ/= ). W ocenie nośności wg Eurokodów współczynniki materiałowe Miγ wy-

stępują w obliczeniach zawsze w sposób „jawny”. Ich wartości mogą być przyjmowane

(przez krajowe organizacje normalizacyjne) w Załącznikach Krajowych do Eurokodów.

Jeśli w EN 1991÷EN 1999 nie podano inaczej, to kiedy dolna wartość materiału lub

wyrobu jest niekorzystna, ich wartość charakterystyczną zaleca się ustalać jako kwantyl

5%. Gdy niekorzystną jest dolna wartość to, ich wartość charakterystyczną zaleca się

ustalać jako kwantyl 95%.

1.3.6. Rodzaje oddziaływa ń i współczynniki cz ęściowe

Do sprawdzenia stanów granicznych konstrukcji konieczna jest jej analiza, która po-

winna być spójna z przyjętymi załoŜeniami oraz odpowiadać zachowaniu projektowane-

go obiektu. Jako podstawowe rodzaje analizy PN-EN 1990 wymienia: analizę statyczną

(liniową lub nieliniową), analizę dynamiczną, analizę w sytuacji poŜarowej, a takŜe obli-

czenia wspomagane badaniami.

Dla potrzeb analizy prognozowanego wytęŜenia konstrukcji, w kontekście oddziały-

wań oraz ich kombinacji bada się sytuacje obliczeniowe.

Kombinacja oddziaływań – to zbiór wartości obliczeniowych przyjętych do spraw-

dzenia niezawodności konstrukcji, kiedy w rozpatrywanym stanie granicznym występują

jednoczenie róŜne oddziaływania (w celu wyznaczenia np. max/max sił wewnętrznych w

przekrojach krytycznych ustroju).

23

Sytuacje obliczeniowe – to zbiór warunków fizycznych, reprezentujących rzeczywi-

ste warunki w określonym przedziale czasowym, dla którego wykazuje się w oblicze-

niach, Ŝe odpowiednie stany graniczne nie zostały przekroczone. RozróŜnia się sytu-

acje obliczeniowe:

• trwałą (uŜytkowanie obiektu zgodne z przeznaczeniem) – której miarodajny czas

trwania jest tego samego rzędu co planowany okres eksploatacji ustroju,

• przejściową (chwilowe warunki podczas budowy i naprawy) – o duŜym prawdopo-

dobieństwie wstąpienia, której czas trwania jest znacznie krótszy niŜ przewidziany

okres uŜytkowania konstrukcji,

• wyjątkową (wyjątkowe warunki: poŜar, uderzenie, wybuch) – odnosząca się do wy-

jątkowych warunków uŜytkowania konstrukcji lub jej eksploatacji,

• sejsmiczną – uwzględniająca trzęsienie ziemi.

Według PN-EN 1990 oddziaływania (obciąŜenia) dzieli się ze względu na ich zmien-

ność w czasie na:

• stałe G - w tym cięŜar własny, a takŜe oddziaływania pośrednie (np. nierówno-

mierne osiadanie, skurcz),

• zmienne Q - uŜytkowe, technologiczne, śnieg, wiatr,

• wyjątkowe A - wybuchy, uderzenia, trzęsienie ziemi itp.

Wartości obliczeniowe oddziaływań dF są określone zaleŜnościami

repfd FF γ= , (1.6)

gdzie:

repF – odpowiednia wartość reprezentatywna oddziaływania obliczona ze wzoru

krep FF ψ= , (1.7)

kF – wartość charakterystyczna oddziaływania,

fγ – współczynnik częściowy dla oddziaływań, uwzględniający moŜliwość nieko-

rzystnych odchyleń wartości oddziaływań od wartości reprezentatywnych,

ψ – współczynniki kombinacyjne oddziaływań zmiennych: 0,1=ψ lub 0ψ - dla

wartości kombinacyjnej, 1ψ - dla wartości częstej oraz 2ψ - dla wartości

prawie stałej.

24

Wartości charakterystyczne kF np. oddziaływań klimatycznych ( kW , kS ) ustala się

przy załoŜeniu, Ŝe prawdopodobieństwo przekroczenia wartości części zmiennej tego

oddziaływania wynosi 0,02 w okresie powrotu równym 1 rok (kwantyl 2%). Jest to rów-

nowaŜne średniej wartości okresu powrotu 50 lat dla części zmieniającej się w czasie.

W PN-EN 1990 podano równieŜ zalecenia dotyczące ustalania wartości charaktery-

styczne kF obciąŜeń stałych kG , zmiennych kQ i wyjątkowych kA .

W ocenie wytęŜenia konstrukcji rozróŜnia się jedno wiodące oddziaływanie zmienne

oraz związane oddziaływanie zmienne (inne niŜ wiodące). Reprezentatywną wartością

oddziaływania wiodącego (głównego, zasadniczego) jest wartość charakterystyczna kF .

Reprezentatywne wartości towarzyszących oddziaływań zmiennych, są odniesione

do wartości charakterystycznej oddziaływania kF , za pomocą współczynników iψ . Słu-

Ŝą one do określenia wartości charakterystycznych obciąŜeń zmiennych:

• kombinacyjnych: kF0ψ – sprawdzanie stanów granicznych nośności i nieodwracal-

nych stanów granicznych uŜytkowalności,

• częstych: kF1ψ – sprawdzanie stanów granicznych nośności z uwzględnieniem od-

działywań wyjątkowych i odwracalnych stanów granicznych,

• quasi-stałych: kF2ψ – sprawdzanie stanów granicznych nośności z uwzględnieniem

oddziaływań wyjątkowych i nieodwracalnych stanów granicznych uŜytkowalności.

Wartości współczynników iψ są podane w Załączniku A1 do PN-EN 1990 lub w in-

nych odpowiednich normach obciąŜeń. Mogą teŜ być ustalone przez inwestora, lub

projektanta w porozumieniu z inwestorem. Ich wartości mogą teŜ być określone w

Załączniku Krajowym PN-EN 1990. W tabl. 1.5 podano wybrane wartości tych

współczynników wg PN-EN 1990.

Tabl. 1.5. Zalecane wartości współczynników kombinacyjnych iψ wg PN-EN 1990

Oddziaływania 0ψ 1ψ 2ψ ObciąŜenie zmienne w budynkach mieszkalnych 0,7 0,5 0,3 ObciąŜenie zmienne w budynkach biurowych 0,7 0,5 0,3 ObciąŜenie powierzchni magazynowych 1,0 0,9 0,8 ObciąŜenie śniegiem w miejscowościach połoŜonej na wysokości H>1000 m ponad poziomem morza

0,7 0,5 0,2

ObciąŜenie śniegiem w miejscowościach połoŜonej na wysokości H<1000 m ponad poziomem morza

0,5 0,2 0

ObciąŜnie wiatrem 0,6 0,2 0

25

1.3.7. Obliczeniowe efekty oddziaływa ń w stanie granicznym no śności

W celu ustalenia miarodajnych do projektowania efektów oddziaływań bada się

kombinacje obciąŜeń w analizowanej sytuacji projektowej. W kombinacji składowych

oprócz oddziaływań stałych, uwzględnia się główne (wiodące) oddziaływanie zmienne

(bez redukcji; 0,10 =ψ ) oraz towarzyszące, zredukowane oddziaływania zmienne ze

współczynnikami 0,1,0 <iψ .

Postępowanie w ustaleniu podstawowej kombinacji oddziaływań przedstawiono na

przykładzie stanu granicznego STR. Wg PN-EN 1990 obliczeniowe efekty oddziaływań

dE na konstrukcje moŜna przedstawić w następującej postaci

towarzyszące oddziaływania zmienne

∑ ∑+++=

≥ >1 1,,0,1,1,,, """"""

j iikiiQkQPjkjGd QQPGE ψγγγγ , (1.8)

oddziaływania stałe wiodące oddziaływanie zmienne

gdzie:

jkG , – charakterystyczne oddziaływanie stałe j ,

kP – charakterystyczne oddziaływanie spręŜające,

ikQ , – charakterystyczne oddziaływanie zmienne i ,

jG,γ – współczynnik częściowy obciąŜenia stałego j ,

iQ,γ – współczynnik częściowy obciąŜenia zmiennego i ,

i,0ψ – współczynnik dla wartości kombinacyjnej zmiennego oddziaływania to-

warzyszącego,

""+ – oznacza naleŜy uwzględnić „z” ,

Σ – oznacza łączny efekt oddziaływań.

Zalecane w PN-EN 1990 wartości współczynników obciąŜeń iγ przy sprawdzaniu

nośności konstrukcji wynoszą:

26

35,1sup, =Gjγ , (1.9)

00,1inf, =Gjγ , (1.10)

)0(lub50,1,1, == iQQ γγ , (1.11)

gdzie:

sup,Gjγ – współczynnik obciąŜenia, gdy występuje niekorzystne oddziaływanie

stałe – wartość wyŜsza (indeks sup. – od superior),

inf,Gjγ – współczynnik obciąŜenia, gdy występuje korzystne oddziaływanie stałe

- wartość niŜsza (indeks inf. – od inferior).

Symbol ""+ w (1.8) naleŜy interpretować jako kombinację schematów obciąŜeń kon-

strukcji, w celu ustalenia maksimum/maksimorum sił wewnętrznych w przekrojach kry-

tycznych ustroju nośnego.

Przyjmowane w projektowaniu konstrukcji wszelkie oddziaływania naleŜy ustalić

zgodnie z pakietem Eurokodów obciąŜeniowych PN-EN 1991.

Ekstremalne wartości sił wewnętrznych ustala się systematycznie analizując (1.8).

W przypadku typowych budynków (rys. 1.9), w których występują schematy obciąŜeń:

- obciąŜenia stałe G (rys. 1.9a),

- obciąŜenie wiatrem W (rys. 1.9b),

- obciąŜenie śniegiem S (rys. 1.9c),

- obciąŜenie uŜytkowe Q (rys. 1.9d),

moŜna wyróŜnić 4 kombinacje podstawowe.

Rys.1.9. Schematy obciąŜeń budynku

27

W przypadku sprawdzania stanu granicznego nośności budynku pokazanego na rys.

1.9 i ustalaniu efektów działania obciąŜeń dE , współczynniki obciąŜeń iγ i współczyn-

niki redukcyjne i,0ψ (podane w nawiasach (1.12)÷(1.15)) są następujące:

• kombinacja 1 – obciąŜenia stałe G + obciąŜenie wiatrem W jako wiodące + zreduko-

wane zmienne obciąŜenia towarzyszące (śniegiem S i uŜytkowe Q ):

)7,050,1()5,050,1()50,1()35,1(1, ⋅⋅+⋅⋅+⋅+⋅= QSWGEd , (1.12)

• kombinacja 2 – obciąŜenia stałe G + obciąŜenie śniegiem S jako wiodące + zredu-

kowane zmienne obciąŜenia towarzyszące (wiatrem W i uŜytkowe Q ):

)7,050,1()6,050,1()50,1()35,1(2, ⋅⋅+⋅⋅+⋅+⋅= QWSGEd , (1.13)

• kombinacja 3 – obciąŜenia stałe G + obciąŜenie uŜytkowe Q jako wiodące + zredu-

kowane zmienne obciąŜenia towarzyszące (wiatrem W i śniegiem S ):

)5,050,1()6,050,1()50,1()35,1(3, ⋅+⋅++⋅= SWQGEd , (1.14)

• kombinacja 4 – minimalne obciąŜenia stałe G + maksymalne obciąŜenia wiatrem W :

)50,1()00,1(4, ⋅+⋅= WGEd , (1.15)

Sprawdzając stan graniczny uŜytkowalności w (1.12)÷(1.15) naleŜy przyjąć współ-

czynniki obciąŜeń 00,1=iγ i współczynniki redukcyjne i,0ψ .

WyraŜenie (1.8) jest zaleŜnością podstawową w ocenie obliczeniowych efektów od-

działywań w przypadku STR i GEO. Jego stosowanie prowadzi z reguły do większego

zuŜycia materiałów. Dlatego Załącznik Krajowy w PN-EN 1990 zaleca, aby przy spraw-

dzaniu stanów granicznych STR i GEO przyjmować jako miarodajną kombinację od-

działywań mniej korzystną z dwóch podanych poniŜej:

28

∑ ∑+++=≥ >1 1

,,0,1,1,01,,, """"""j i

ikiiQkQPjkjGd QQPGE ψγψγγγ , (1.16

∑ ∑+++=≥ >1 1

,,0,1,1,,, """"""j i

ikiiQkQPjkjGjd QQPGE ψγγγγζ , (1.17)

gdzie:

ζ – współczynnik redukcyjny dla niekorzystnych obciąŜeń stałych; )85,0( =ζ ,

1,0ψ – współczynnik dla wartości kombinacyjnej głównego oddziaływania

zmiennego.

Przedstawione zasady określania wartości obliczeniowych oddziaływań dla STR i

GEO podano w normatywnym Załączniku A1 (zestaw B) do PN-EN 1990.

W ustaleniu podstawowej kombinacji oddziaływań w przypadku stanu granicznego

EQU (utrata równowagi konstrukcji lub jakiejkolwiek jej części, uwaŜanej za ciało sztyw-

ne) naleŜy we wzorach (1.16) i (1.17) przyjąć następujące wartości współczynników:

10,1sup, =Gjγ , (1.18)

90,0inf, =Gjγ , (1.19)

)0(lub50,1,1, == iQQ γγ . (1.20)

W przypadku, kiedy sprawdzenie równowagi statycznej uwzględnia takŜe nośność ele-

mentów konstrukcji, moŜna zamiast dwukrotnego sprawdzania wg (1.16) i (1.17), doko-

nać sprawdzenia jednokrotnego wg (1.8) z podanym niŜej zestawem wartości zaleca-

nych:

35,1sup, =Gjγ , (1.21)

15,1inf, =Gjγ , (1.22)

)0(lub50,1,1, == iQQ γγ . (1.23)

Zasady określania wartości obliczeniowych oddziaływań dla EQU podano w normatyw-

nym Załączniku A1 (zestaw A) do PN-EN 1990.

W normatywnym Załącznik A1 (zestaw C) do PN-EN 1990 podano osobne zasady

ustalania wartości obliczeniowych dla oddziaływań geotechnicznych i nośności gruntu.

29

1.3.8. Charakterystyczne efekty oddziaływa ń w stanie granicznym u Ŝytkowalno ści

Według PN-EN 1990 wymagania dotyczące parametrów uŜytkowalności dC powin-

ny być ustalone niezaleŜnie dla kaŜdego projektu i uzgodnione z inwestorem lub odpo-

wiednimi przepisami (normami) krajowymi. W ustalaniu parametrów uŜytkowalności

(ugięć, przemieszczeń, drgań itp.) stosuje się kombinacje oddziaływań:

• kombinację charakterystyczną, stosowaną zwykle do nieodwracalnych stanów

granicznych,

• kombinację częstą, stosowaną zwykle do odwracalnych stanów granicznych,

• kombinację quasi-stałą, stosowaną zwykle do efektów drugorzędnych i wygładu

konstrukcji.

Kombinacje oddziaływań dla stanów granicznych uŜytkowalności ustalają symbo-

licznie podane niŜej wyraŜenia:

• kombinacja charakterystyczna

∑ ∑+++=≥ >1 1

,,01,, """"""j i

ikikjkd QQPGE ψ , (1.24)

• kombinacja częsta

∑ ∑+++=≥ >1 1

,,21,1,1, """"""j i

ikikjkd QQPGE ψψ , (1.25)

• kombinacja quasi-stała

∑ ∑++=≥ >1 1

,,0, """"j i

ikijkd QPGE ψ , (1.26)

W normatywnym Załączniku A1 do Eurokodu PN-EN 1990 podano sposoby mierze-

nia ograniczanych przemieszczeń konstrukcji. W sprawdzeniu stanu granicznego uŜyt-

kowalności konstrukcji naleŜy wykazać prawdziwość (1.3).

1.3.9. Wskaźnik niezawodno ści ββββ

Niezawodność konstrukcji zaleŜy od losowego rozkładu dwóch podstawowych wiel-

kości ją generujących: nośności Rf oraz efektów oddziaływań Ef (rys. 1.10). Charakter

zarówno nośności konstrukcji Rf jak i efektu oddziaływań Ef jest losowy (ω ).

30

W probabilistycznym sensie niezawodność definiuje się jako prawdopodobieństwo,

Ŝe konstrukcja jest zdolna przenieść obciąŜenia, które na nią oddziaływają bez znisz-

czenia w określonym przedziale czasu. Niezawodność konstrukcji jest łącznym prawdo-

podobieństwem losowej nośności )(ωRf i losowych efektów oddziaływań )(ωEf speł-

niającym warunek )()( ωω ER > .

Rys. 1.10. Schemat analizy niezawodności konstrukcji

W Załączniku C (informacyjnym) do PN-EN 1990 podano podstawy kalibrowania

współczynników częściowych i wykorzystane w analizie modele niezawodności.

W procedurach metod probabilistycznych (poziomu II) umownie definiuje się alterna-

tywną miarę bezpieczeństwa w postaci wskaźnika niezawodności β , związanego z

prawdopodobieństwem zniszczenia fP zaleŜnością:

)( β−Φ=fP , (1.27)

gdzie Φ jest funkcją rozkładu prawdopodobieństwa standaryzowanego rozkładu nor-

malnego. Związek między fP i β podano w tabl. 1.6.

Tabl. 1.6. ZaleŜność między prawdopodobieństwem zniszczenia fP i wskaźnikiem nie-

zawodności β

fP 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7

β 1,28 2,32 3.09 3,72 4,27 4,75 5,20

Stany graniczne są to stany, po których osiągnięciu konstrukcja przestaje spełniać

wymagania projektowe (nośności i/lub uŜytkowalności).

31

Prawdopodobieństwo zniszczenia konstrukcji fP moŜe być wyraŜone za pomocą lo-

sowej funkcji jej stanu granicznego )(ωg tak sformułowanej, aby przy 0)( >ωg kon-

strukcja była uwaŜana za bezpieczną, a przy 0)( ≤ωg – za niebezpieczną:

)0)((Prob ≤= ωgPf , (1.28)

gdzie: )(Prob ⋅ - prawdopodobieństwo.

Jeśli )(ωR jest losową nośnością i )(ωE jest losowym efektem oddziaływań, to funk-

cja stanu granicznego konstrukcji )(ωg (rys. 1.11) ma postać:

)()()( ωωω ERg −= , (1.29)

w której )(ωR , )(ωE oraz )(ωg są zmiennymi losowymi. Gdy funkcje nośności )(ωRf

oraz efektów oddziaływań )(ωEf są o rozkładzie normalnym, to funkcja stanu granicz-

nego )(ωg ma równieŜ rozkład normalny, o parametrach wartości średniej g i odchyle-

niu standardowym gs , które wyznacza się ze wzorów:

ERg −= , (1.30)

22ERg sss += , (1.31)

gdzie

gER ,, – wartości średnie odpowiednio nośności, efektu oddziaływań i funkcji

stanu granicznego,

gER sss ,, – odchylenia standardowe odpowiednio nośności, efektu oddziaływań i

funkcji stanu granicznego.

Losowa funkcja )(ωg (rozumiana jako funkcja „zapasu” nośności konstrukcji; funkcja

„niezniszczenia” konstrukcji) moŜe przybierać wartości:

• dodatnie ( 0)( >ωg ) – stan bezpieczny lub

• ujemne i zero ( 0)( ≤ωg ) – stan niebezpieczny (zawodność konstrukcji).

32

Rys. 1.11. Schemat analizy funkcji stanu granicznego konstrukcji )(ωg

Niezawodność konstrukcji moŜna oszacować, analizując, dla jakiej wartości parame-

tru β (wskaźnika niezawodności) funkcja stanu granicznego )(ωg przybiera wartość

równą zeru, przyjmując jako miarę jej odchylenia standardowe gs (rys. 1.11) [1-1]. Na-

leŜy rozwiązać równanie

0=− gsg β . (1.32)

Przekształcając (1.32) otrzymuje się wzór na wskaźnik niezawodności β (współ-

czynnik niezawodności Cornella; współczynnik ufności). Określa go zaleŜność:

22ERg ss

ER

s

g

+

−==β , (1.33)

Dla wyznaczonego wskaźnika niezawodności β z tablic rozkładu normalnego moŜna

odczytać dystrybuantę i oszacować bezpieczeństwo konstrukcji fP .

Wskaźnik niezawodności β (indeks Cornella) stanowi obiektywną miarę bezpie-

czeństwa konstrukcji. Równocześnie umoŜliwia przejście od probabilistycznej do deter-

ministycznej miary bezpieczeństwa (m.in. kalibracji współczynników częściowych: od-

działywań Fγ oraz nośności Rγ ). Jeśli wskaźnik niezawodności β przybiera duŜe war-

tości, to konstrukcja ma większe bezpieczeństwo. Na rys. 1.12 pokazano zaleŜność

prawdopodobieństwa zniszczenia konstrukcji fP w funkcji wskaźnika niezawodności β .

Prezentowane podejście do analizy bezpieczeństwa konstrukcji umoŜliwia projektan-

towi w sposób świadomy generowanie ”zapasu” nośności konstrukcji, w wyniku indywi-

33

dualnego przyjmowania wskaźnika niezawodności β - adekwatnego do prognozowa-

nych następstw zniszczenia ustroju nośnego obiektu. W zaleŜności od skutków awarii

(zagroŜenia dla ludzi, mienia, strat materialnych itp.) moŜna wiec przyjąć optymalny w

analizowanym obiekcie wskaźnik niezawodności β .

Rys. 1.12. Wykres funkcji prawdopodobieństwa zniszczenia konstrukcji )(βfP

Przedstawiona analiza szacowania bezpieczeństwa moŜe być wykorzystana m.in. w

prognozowaniu niezawodności nietypowych obiektów budowlanych, np. ekspertyzach

budowlanych obiektów projektowanych wg nieaktualnych obecnie przepisów normo-

wych, obiektów niekonwencjonalnie obciąŜonych lub konstrukcji, których nośność okre-

ślono eksperymentalnie. W załączniku D do PN-EN 1990 podano zasady postępowania

w przypadku projektowania wspomaganego badaniami i statystycznego określania mo-

deli w stanie granicznym nośności i uŜytkowalności.

1.3.10. Podsumowanie

Jednym z waŜnych warunków zapewnienia bezpieczeństwa budowli jest zarządza-

nie inwestycją ukierunkowane na jakość t.j. stosowanie odpowiednich procedur nadzoru

i kontroli w całym procesie budowlanym – weryfikacji projektów, inspekcji wykonaw-

stwa). Procedury zarządzania niezawodnością przyjęte w PN-EN 1990 pozwalają na

róŜnicowanie (miedzy róŜnymi rodzajami konstrukcji) wymagań dotyczących poziomów

34

jakości procesów projektowania i wykonawstwa. Takie podejście procesowe zapewnie-

nia niezawodności budowli wg PN-EN 1990 powinno być przyjęte w Prawie Budowla-

nym przez wprowadzenie odpowiednich przepisów dotyczących:

1. Klasyfikacji niezawodności budowli w zaleŜności od konsekwencji ich zniszczenia.

Związane z nią wymagania dotyczące zapewnienia jakości w projektowaniu i reali-

zacji, powinny być zawczasu uzgodnione oraz precyzowane w specyfikacji projektu.

2. Weryfikacji projektów („zewnętrznej”– niezaleŜnej od projektanta, wykonawcy, inwe-

stora). Powinien być opracowany system gwarantujący eliminowanie juŜ na etapie

projektowania błędów, jakie mogą być popełnione w projekcie (np. wzorowany na

rozwiązaniu niemieckim, gdzie projekty weryfikuje „prüfer”).

Metoda oceny bezpieczeństwa konstrukcji budowlanych przyjęta w PN-EN 1990 jest

metoda stanów granicznych i współczynników częściowych. Nie róŜni się ona istotnie

od dotychczasowych postanowień norm krajowych PN-B, tak pod względem metodolo-

gicznym jak i merytorycznym. Stąd moŜna przypuszczać, Ŝe stopniowe upowszechnie-

nie stosowania tych nowych reguł w krajowej praktyce projektowej nie napotka na więk-

sze trudności.

Literatura

[1-1] Biegus A.: Probabilistyczna analiza konstrukcji stalowych. PWN, Warszawa – Wrocław

1999.

[1-2] Biegus A.: Nadchodzi czas Eurokodów. Builder nr 12/2008.

[1-3] Biegus A.: Zarządzanie niezawodnością obiektów budowlanych według PN-EN 1990:2004.

Konstrukcje Stalowe Nd 6/2007.

[1-4] Biegus A.: Podstawy projektowania według PN-EN 1990:2004. Builder nr 1/2009.

[1-5] Czechowski A.: Stan i perspektywy normalizacji budowlanych konstrukcji. Konstrukcje sta-

lowe nr 3/2003.

[1-6] Czechowski A.: Projektowanie konstrukcji stalowych wg norm europejskich (Eurokodów).

Część 1. Podstawy metodologiczne według EN1990. Konstrukcje Stalowe, nr 3/2005.

[1-8] Czechowski A.: Projektowanie konstrukcji stalowych wg Eurokodów. Zasady ogólne wg

PN-EN 1990 i 1993-1-1. InŜynieria i Budownictwo nr 3/2007.

[1-9] Pawlikowski J., Cieśla J.: Eurokody konstrukcyjne. Perspektywy stosowania i moŜliwości

korzyści wynikające z wdroŜenia. Wiadomości ITB nr 4/2004.

[1-10] Gallilei G.: Discorsi e dimostrazioni matematishe intorno a due nuove scienze. Leiden.

1638.

[1-11] PN-EN 1990:2004. Podstawy projektowania konstrukcji budowlanych.

Documents

SEMINARIUM PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI WEDŁUG PN-EN ...woiib.org.pl/.../aktualnosci/Eurokody/1-Mat.Szkol.Podstawy-EN1990.pdf · 3 1. PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI WEDŁUG