Sveučilište Josipa Jurja Strossmayerau Osijeku

Strojarski fakultet u Slavonskom BroduZavod za strojarske konstrukcije

Seminariz kolegija

Prenosila i dizala

Izbor motora za vožnju i dizanje

Ime i prezime: Zvonimir Perković Matični broj: 12138310 E-mail: zperkov@sfsb.hr Profesor: Željko Ivandić

U Slavonskom Brodu, 06.09.2015. godine

SADRŽAJ stranica1. UVOD.................................................................................................................................1

2. OPĆE SMJERNICE PRI IZBORU ELEKTROMOTORA..........................................2

3. POGONSKI SUSTAV, ADHEZIJSKE SILE, BROJ POGONSKIH KOTAČA........7

4. OPTEREĆENJE MOTORA PRI POKRETANJU......................................................11

5. MOMENT POKRETANJA I SILA POKRETANJA..................................................13

6. IZBOR MOTORA ZA VOŽNJU...................................................................................14

7. ZAKLJUČAK..................................................................................................................17

8. LITERATURA.................................................................................................................18

1. UVOD

Dizalo ili lift je uređaj za prijevoz ljudi ili tereta među katovima zgrada ili radnih platformi. Uobičajno su pogonjeni elektromotorom koji ili pokreće užad za vuču i protutežni sustav, ili pumpa hidrauličnu tekućinu za podizanje cilindričnih klipova.

Slika 1.1 Panoramska dizala u Ottawi, Kanada

2. OPĆE SMJERNICE PRI IZBORU ELEKTROMOTORA

Motori za vožnju vitla i granika sa serijskim mehanizmom dizanja u pravilu su izmjenični motori s kratko spojenim rotorom, s prirodnim ili vanjskim hlađenjem. Motori pretežno rade u isprekidanom pogonu, a tek rijetko u kratkotrajnom. Za izbor elektromotora je pored opterećenja važno i njegovo zagrijavanje.

U pravilu, za računanje snage i izbor motora za vožnju mjerodavno je opterećenje motora pri pokretanju. Zagrijavanje motora tijekom ustaljenog gibanja od značenja je samo kod polno preklopivih motora tijekom finog hoda i kod kratkotrajnog pogona.

Za ispravni izbor motora za vožnju potrebno je odrediti:

- opterećenja tijekom pokretanja i ustaljenog gibanja (uzevši u obzir dozvoljena vremena pokretanja);

- broj radnih ciklusa i broj uključivanja na sat;- relativno trajanje opterećenja

Pogonski moment motora za vožnju ograničen je mogućim proklizavanjem pogonskih kotača po tračnicama.

Otpori ustaljenog gibanja, određuju se ovisno o pogonskim uvjetima, primjerice:

- otpori vožnje kotača po tračnicama s pripadnim dodatnim otporima;- otpor vjetra;- nagib vozne pruge;- povlačenje kabela na opružnom bubnju i sl.

Otpori ubrzavanja, posljedicom su ubrzavanja pokretnih (rotacijskih i translacijskih) masa u predviđenom vremenu pokretanja.

Vrijeme pokretanja, ovisi o:

broju ciklusa na sat, potrebnom za ostvarenje planiranog protoka (kapaciteta); zagrijavanju motora pri pokretanju; dozvoljenom srednjem ubrzanju.

za pokretanje bez proklizavanja kotača pri brzinama preko 16 m/min ubrzanja mogu biti:

- bez tereta – od 0,1 do 0,7 m/s2;- s teretom – od 0,1 do 0,5 m/s2;

Radni ciklus motora za vožnju sastavljen je u pravilu iz vožnje u jednom smjeru ( u lijevo), pauze, vožnje u drugom smjeru (u desno) i ponovne pauze do početka slijedećeg ciklusa, slika 1. potrebno pripadno vrijeme jest vrijeme ciklusa (tc , s). za svaku vožnju računa se s prosječno 3 ukapčanja motora, ukupno 6 po radnom ciklusu. Najveći mogući broj ciklusa izračuna se po izrazu:

(1)

gdje je:

ED – relativno trajanje uključenja, %

v – brzina vožnje, m/min

L – put vožnje s uključenim motorom (u jednom smjeru), m

Izraz vrijedi pod pretpostavkom da se dozvoljeni broj uključenja motora neće prekoračiti.

Izraz (1) za približno računjanje broja ciklusa slijedi iz:

a) Radno vrijeme motora u jednom ciklusu jest približno:

(2)

b) Broj ciklusa na sat:

(3)c) Relativno trajanje uključenja:

(4)

d) Odakle je:

(5)

Na slici 1.1 pokazan je radni ciklus motora za vožnju s jednom i dvije brzine, pozicijama na kojima se vrši uključivanje motora. U tablici 1. pokazane su smjernice (FEM 9.681) za izbor

broja ciklusa i relativnog uključenja ED za motore vožnje i dizanja, ovisno o pogonskim grupama.

Broj uključenja na sat je pritom šest puta veći od broja ciklusa/h. U praksi, kod nižih pogonskih grupa može nastupiti i manji broj ciklusa kod navedenog broja uključenja, a kod viših grupa(npr, kod automatiziranog pogona) može biti i veći broj ciklusa.

Slika 2.1 Radni cklus motora za vožnju; a) motor s jednom brzinom, b) motor s dvije brzine[1]

Tablica 1. Broj ciklusa, broj uključenja i ED, za motore vožnje i dizanja; s jednom brzinom[1]

*) Vrijednosti u zagradi su za motore s brojem polova ≥ 6, ostale vrijednosti za motore s manjim brojem polova.

Za motore s dvije brzine vrijednosti iz tablice 1. vrijede za oba namota zajedno. Odnosi učestalosti i trajanja uključenja za motore s dvije brzine utvrđuju se prema tablici 2.

Tablica 2. raspodjela učestalosti i trajanja uključenja za motore s 2 brzine[1]

Pri trajanju ciklusa preko 10 minuta za motore za vožnju i motore za dizanje mogu biti svrstani i u kratkotrajni pogon, npr. kod dugog puta vožnje ili velike visine dizanja, ali tada ne smije nastupiti više od 10 uključenja po ciklusu, a rad motora može trajati toliko da se ne prekorači dozvoljeno zagrijavanje. Prije sljedećeg takvog ciklusa motor se treba ohladiti na temperaturu okoline. Granične vrijednosti trajanja uključenja za kratkotrajni pogon pokazane su također u tablici 1.

Maksimalno prenosivi moment kod mehanizama vožnje ograničen je s proklizavanjem pogonskih kotača. Da bi se spriječilo proklizivanje ne smije moment pokretanja biti veći od maksimalno prenosivog momenta. Taj moment treba odrediti s adhezijskim koeficijentom fa = 0,15 za uprljane tračnice i s fa = 0,2 za suhe i čiste tračnice.

Motori za dizanje također u pravilu rade u isprekidanom pogonu. Nazivna snaga motora za dizanje jest snaga potrebna za dizanje nazivnog tereta:

(6)

gdje je:

Q – nazivni teret, kN

v – brzina dizanja, m/s

ŋ – ukupna iskoristivost prijenosa.

Slika 2.2 Opći oblik mehanizma za dizanje[1]

Broj radnih ciklusa motora za dizanje računa se po izrazu:

z ≈ EDvH

, cikl /h

(7)

gdje je:

v – brzina dizanja, m/s

H – srednja visina dizanja, m

Izraz vrijedi pod sljedećim pretpostavkama:

- da visina dizanja nije veća od visine koju dopušta 10-minutni ciklus (z ≥ 6 cikl/h) pa treba biti:

H ≤ EDv

20, m

(8)- da nije prekoračen dozvoljeni broj uključenja, tablica 1. i slika 2.3.

Slika 2.3 Radni cklus mehanizma dizanja, s brojem uključenja motora;

a) s jednom brzinom, b) s dvije brzine[1]

Kombinirani pogon jest pogon kod kojeg se izmjenjuju isprekidani i kratkotrajni pogon. Kod takvih uvjeta rada potrebno je paziti da se ne prekorači dozvoljena granična temperatura motora.

3. POGONSKI SUSTAV, ADHEZIJSKE SILE, BROJ POGONSKIH KOTAČA

Maksimalno prenosivi moment na pogonskim kotačima mehanizma vožnje ograničen je s proklizavanjem pogonskih kotača. Da bi se spriječilo proklizavanje ne smije moment pokretanja na pogonskim kotačima biti veći od maksimalno prenosivog momenta. Taj moment ograničen s veličinom adhezijskih sila Ta između kotača i tračnica, i iznosi:

M p ,kot=R F p≤ R T a ,gr=R f a Ga , min

(9)

Slika 3.1 Granična sila pokretanja[1]

Odgovarajuća sila pokretanja na liniji vožnje treba stoga biti (R-polumjer kotača):

F p=M p ,kot

R≤ f a Ga ,min

(10)

Za proračun granične veličine sile pokretanja Fp ili sile kočenja Fk mjerodavna je stoga najmanja pripadna adhezijska sila, čija je granična veličina Ta,gr=faGa,min. Ga,min je najmanja adhezijska težina na pogonskim odnosno kočenim kotačima, a fa je adhezijski koeficijent između kotača i tračnica (podloge), za uprljane tračnice fa = 0,15 a za trajno suhe i čiste tračnice fa = 0,2.

Slika 3.2 Adhezijske sile pri pokretanju i kočenju, a) zajednički pogon i povezani pojedinačni, b) pojedinačni pogon, nepovezan[1]

Veličina adhezijske sile s kojom se može računati u postupku dimenzioniranja motora i kočnica ovisi o pogonskom sustavu granika. Taj sustav, s gledišta računjanja snage motora može biti:

a) centralni pogon, kada samo jedna pogonska jedinica preko mehaničkog vratila pokreće kotače na lijevoj i desnoj pruzi slika 3.2.

b) pojedinačni pogon s nepovezanim radom motora, kada postoji pogonska jedinica na lijevoj i desnoj pruzi, a jednolikost gibanja se temelji na jednakim karakteristikama obje pogonske jedinice i na dovoljnoj horizontalnoj krutosti nosive konstrukcije.

c) pojedinačni pogon s povezanim radom motora, kada postoji pogonska jedinica na lijevoj i desnoj pruzi, a isti broj okretaja se ostvaruje s mehaničkim vratilom ili električnom regulacijom.

Adhezijska težina Ga,min za vitla, za granike sa zajedničkim (centralnim) pogonom i za granike s povezanim pojedinačnim pogonom (s električnom osovinom), jednaka je minimalnom zbroju opterećenja pogonskih kotača na obim tračnicama (bez tereta), tj.

Ga , min=minΣ(Ga 1+G a 2)

(11)

Za pojedinačni pogon granika s nepovezanom brzinom vrtnje motora, efektivna adhezijska težina Ga,min određena je zbirom minimalnih adhezijskih težina na pojedinim tračnicama, tj.

Ga , min=min Σ(minG a1+minG a2)

(12)

Takva adhezijska težina posljedicom je nepovezanosti brzine vrtnje motora. Pri ekscentričnom položaju vitla, slika 2.3, moguća adhezijska sila Ta2 na tračnici 2 je veća od adhezijske sile Ta1 = fa ·(min Ga1) na tračnici 1, ali se ona ne može prenijeti na tu stranu zbog nepovezanosti brzine vrtnje. Kako je ubrzanje mosta granika kao cjeline jednako na lijevoj i desnoj strani, ono je ograničeno s ubrzanjem koje mu može dati pogonska strana s manjom adhezijskom silom. Adhezijske sile na obje strane se praktički izjednačuju pa njihova rezultanta prolazi sredinom mosta S, dok rezultirajuća inercijska sila Fa = ap mtr djeluje kroz središte mase C.

Slika 3.3 Pojedinačni pogon mosta, horizontalne sile[1]

Sila pokretanja na liniji vožnje (bez tereta, Fp,0) treba zadovoljiti uvjet:

odakle slijedi:

(13)

gdje je:

m0 – ukupna masa u linijskom gibanju, bez tereta, kg

Fv,0 – otpori ustaljene vožnje, bez tereta, N

Granici se općenito ubrzavaju s ap = 0,15 do 0,45 m/s2. Kod većih ubrzanja, ako su dva od četiri kotača pogonska, postoji opasnost od proklizavanja kotača. Primjerice, ako je broj pogonskih kotača jednak polovici ukupnog broja kotača tada je Ga,min = m0g/2; uz fa = 0,15 i Fv,0 = fm0g; f = 0,01 (specifični otpori vožnje), ta granica iznosi prema (14).

(14)

Broj pogonskih kotača najčešće iznosi 50 % od ukupnog broja kotača. Za pokretanje granika ili voznog vitla s ubrzanjem od ≈1 m/s2 (bez tereta) trebaju svi kotači biti pogonski.

Broj pogonskih kotača određuje se iz uvjeta da minimalna adhezijska težina Ga, min bude dovoljna za pokretanje bez proklizavanja. to znači da minimalna adhezijska sila između

pogonskih (odnosno kočenih) kotača i tračnica treba biti veće od pogonske (odnosno kočne) sile na kotačima.

Za pojedinačni pogon sa slobodnim motorima taj uvjet glasi: fa zp Fk,min ≥ Fp, dakle:

(15)

Za pojedinačni pogon s povezanim motorima (s mehaničkom ili električnom osovinom) i za centralni pogon treba biti:

(16)

Pritom je Fk,min – minimalno opterećenje jednog kotača (pretpostavlja se da su minimalna opterećenja kotača na istoj voznoj pruzi jednaka), zp ukupni broj pogonskih kotača, Fp ukupna pogonska sila, zk ukupni broj kotača; min(ΣFk) – minimalna suma opterećenja svih kotača.

4. OPTEREĆENJE MOTORA PRI POKRETANJU

Za računanje snage i izbor motora za vožnju u pravilu je mjerodavno opterećenje motora pri pokretanju. Razlog tome jest veliki udio inercijskih sila u veličini ukupnih otpora pri pokretanju, što se može pokazati na jednostavnom primjeru prema slici 4.1.

Slika 4.1 Opterećenje motora pri pokretanju[1]

zanemarivši utjecaj rotirajućih masa, sila pokretanja na liniji vožnje, prema slici 3.1, treba svladati otpore vožnje F v=f mtr g i inercijsku silu F ¿=mtr ap, tj.

(17)

Odnos sile pokretanja i otpora ustaljene vožnje iznosi za taj primjer:

(18)

Primjerice za specifične otpore vožnje f =0,01 (što je često za kotače s valjnim ležajevima i za vrlo malo ubrzanje pokretanja ap = 0,1 m/s2) sila pokretanja je dva puta veća od otpora

vožnje (F p/ ¿ FV≅ 2¿ ,što je veće od dozvoljenog preopterećenja motora pri pokretanju koje iznosi M p

M n

=1,6 do 1,8.

Nasuprot tome, povećanje sile dizanja uslijed inercijske sile pri dizanju tereta je malo i s uobičajenom veličinom ubrzanja rijetko prelazi 10 % težine tereta. Kod dizanja je sila pokretanja:

(18)

Odnos opterećenja motora za dizanje pri pokretanju s ubrzanjem od ap = 1 m/s2 prema

opterećenja pri dizanju nazivnog tereta Q iznosi svega Uz normalna ubrzanja pri dizanju, koja su u pravilu manja od 1 m/s2 , ne postoji zato opasnost od preopterećenja motora. Motori za dizanje se stoga biraju prema snazi potrebnoj za dizanje tereta s konstantnom nazivnom brzinom, prema izrazu (6).

5. MOMENT POKRETANJA I SILA POKRETANJA

Ovisno o namjeni granika, prije dimenzioniranja motora bira se poželjno ubrzanje pri pokretanju s teretom, vodeći računa da će ubrzanje bez tereta biti do dva, a ponekad i više puta veće od ubrzanja s punim opterećenjem.

Potrebni moment motora pri pokretanju s kutnim ubrzanjem ε p=a pim iznosi:

M p=( I rot+ I tr ) ε p+Fv

im η=( I rot+ I tr ) ima p+

Fv

im η=

( I rot+ I tr )im2 η ap+Fv

im η=

Fp

imη

(19)

gdje je:

I rot – reducirani moment inercije na pogonskom vratilu, od rotirajućih masa, kgm2

mrot – reducirana masa na liniji vožnje, od rotirajućih masa, kg

I tr – reducirani moment inercije na pogonskom vratilu, od translacijskih masa, kgm2

mtr – ukupna masa u linijskom gibanju, s teretom, kg

im – prijenosni odnos mehanizma vožnje, m-1

F v – ukupni otpori ustaljenog gibanja

Prema (19), reducirana sila pokretanja Fp na liniji vožnje jest:

(20)

gdje je:

βrot – faktor rotacijskih

Stvarna sila pokretanja na liniji vožnje jest sila pokretanja ostvarena adhezijskom silom između kotača i podloge. Pri pokretanju bez proklizavanja kotača veličina te sile jednaka je otporima gibanju na liniji vožnje, tj. sumi otpora vožnje Fv i otpora ubrzavanja translacijskih masa. Veličina stvarne sile pokretanja na kotačima treba zadovoljiti uvjet (21), pa treba biti:

F p ,tr=mtr ap+Fv ≤ f a Ga

(21)

Provjeru treba provesti za pokretanje s teretom i bez tereta.

6. IZBOR MOTORA ZA VOŽNJU

Pri dimenzioniranju motora prema opterećenju kod pokretanja uzimaju se u obzir otpori ustaljenog gibanja (statički otpori) i otpori ubrzavanja svih translacijskih i rotacijskih masa (dinamički otpori). Na veličinu momenta inercije rotirajućih masa Irot veliki utjecaj ima moment inercije rotora motora, ali je on nepoznat prije izbora motora. Zato se najprije računa približna snaga motora prema opterećenju pri pokretanju, prema njoj se bira motor i utvrđuju njegove karakteristike. Nakon toga može se točnije odrediti utjecaj inercije rotirajućih masa na pogonskom vratilu (rotor motora, spojka, kočnica) i ponoviti postupak.

Približna snaga motora izračuna se prema reduciranoj sili pokretanja. Faktor βrot može se u prvom pokušaju uzeti βrot ≈1,2; ali se može i točnije pretpostaviti, vodeći računa o veličini reduciranog momenta inercije od translacijskih masa, prema kojoj se može bolje procijeniti i odnos Irot/Itr.

Postupak računanja nominalne snage motora za vožnju ovisi o izvedbi pogonskog sustava, o mjestu rada i horizontalnoj krutosti konstrukcije granika.

Mjesto rada granika može biti zatvoreni prostor (bez vjetra) ili otvoreni prostor (s vjetrom).

Horizontalna krutost konstrukcije granika i adhezijske sile između pogonskih kotača i tračnica (koje spriječavaju proklizavanje kotača) osiguravaju jednaku brzinu vrtnje kotača. za nepovezani pojedinačni pogonski sustav s jednakim karakteristikama motora to znači i jednaku brzinu vrtnje motora pa se na jednoj i drugoj voznoj pruzi ostvaruje jednaka pogonska sila Ta1=Ta2=Fp/2. Moment od ekscentričnog djelovanje inercijske sile ili ekscentričnog djelovanja vjetra, preuzimaju na sebe elementi vođenja na tračnicama (sile Fx1 i Fx2), slika (6.1). Kod granika s krutim nosačima nije potrebna regulacija brzine vrtnje, jer se ona u dovoljnoj mjeri ostvaruje istovjetnošću motora i mehaničkim (adhezijskom) vezom kotača s tračnicama.

Slika 6.1 Pojedinačni pogon, povezan[1]

Granici velikih raspona, a posebno portalni granici većih raspona na otvorenom prostoru, nemaju dovoljnu horizontalnu krutost konstrukcije pa su otpori gibanju na lijevoj odnosno desnoj pruzi proporcionalni statičkoj raspodjeli težina odnosno masa, slika 6.1. U takvom slučaju, jednaka brzina vrtnje pogonskih motora u pravilu se ostvaruje električnom regulacijom, a sile pri pokretanju na lijevoj i desnoj pruzi izračunaju se iz statičke raspodjele opterećenja i iznose:

(22)

gdje je Fp – ukupna sila pokretanja, a ekscentritet položaja ukupne pogonske sile izračuna se iz:

(23)

Pritom se evj i Fvj položaj i veličina rezultirajućeg otpora vjetra, a silom Fv i pripadnim ekscentritetom ec obuhvaćeni su otpri vožnje po tračnicama, koji su proporcionalni opterećenju pojedinih strana pa i njihova rezultanta prolazi kroz centar mase.

Temeljem opisanih karakteristika pogonskih sustava, računanje nominalne snage motora za vožnju može se razvrstati na način pokazan u tablici 6.1.

Tablica 6.1 Računanje nominalne snage motora za vožnju[1]

Dimenzioniranje motora za vožnju na otvorenom prostoru prema tablici 6.1 provodi se u pravilu s pritiskom vjetra od 80 N/m2, pa se potrebna snaga za taj slučaj može označiti s P80. Pored toga provjerava se potrebna snaga P250 samo za vožnju protiv vjetra s 250 N/m2, ali bez inercijskih otpora pri ubrzavanju i bez otpora vožnje. Odabire se snaga koja je veća.

Tijek postupka izbora motora za vožnju:

1) Izračunati otpore vožnje: najveće (Fv), najmanje (Fv,0) i snagu ustaljenog gibanja Pn,v;

2) Odabrati ubrzanje pokretanja s punim opterećenjem (ap);3) Izračunati silu pokretanja Fp s pretpostavljenim ubrzanjem ap i pripadnu nazivnu

snagu;4) Usporediti izračunate snage. Za Pn,p > Pn,v nastaviti s korakom 5;5) Odabrati elektromotor odgovarajuće intermitencije, utvrditi njemu pripadni

moment inercije rotora, spojke i/ili ugrađene kočnice, te (ovisno o broju motora) pripadnu sumu Irot. Izračunati pripadni faktor βrot.

6) Izračunati ubrzanja i sile pokretanja sa i bez tereta, sada s poznatim βrot. Ukoliko ubrzanja zadovoljavaju, nastaviti s 7). Ukoliko ne, potrebno je na temelju nove sile pokretanja Fp odabrati novi motor i ponoviti postupak prema koraku 5.

7) Provjeriti da li se s novom silom pokretanja može odabrati drugi motor.Ukoliko da – vratiti se na korak 5).Ukoliko ne – odabir motora je završen; ponovljeni račun daje isti motor.

7. ZAKLJUČAK

U ovom seminarskm radu je prikazan postupak izbora elektromotora za vožnju dizalice po mostu i za dizanje tereta. Kao što je prikazano to su dva različita motora koji je potrebno svaki posebno proračunati i izabrati.

Postoje izvedbe pogona za vožnju tako da svaki kotač ima zasebni motor ali s jednim upravljanjem da bi se dobilo jednoliko gibanje oba motora ili da su oba kotača pogonjenja istim motorom te su povezani preko vratila.

Iz proračuna je vidljivo da je za odabir potrebne snage motora za vožnju mjerodavna sila između kotača i podloge po kojoj se kreće, a za snagu motora za dizanje je mjerodavna sila dizanja terete.

Također kod proračuna elektromotora za rad na otvorenom potrebno je uzeti u obzir silu vjetra.

8. LITERATURA

[1] Šćap, D.: Transportni uređaji, podloge uz predavanja, Zagreb, 2004.