Elektrotehniki fakultet

Elektrotehniki fakultetUniverzitet u SarajevuOdsjek: Automatika i elektronikaAkademska godina 2010/2011

SEMINARSKI RAD

Modeliranje i simulacija

Predmetni nastavnik:Prof. Dr Adnan Salihbegovi

Sarajevo, Juni 2010. Ime i prezime:Saudin DizdareviBr.indexa: 15494

Sadraj

I Teoretski opis komponenti simuliranog sistema x

II Opis vanijih dijelova i rada simuliranog sistema x 2.1. Blok 1 x 2.2. Blok 2 x 2.3 Blok 3 x 2.4. Opis rada sistema x

III Blok-shema izvedenog sistema u programskom paketu Matlab/Simulink (Simulink model sistema) x

IV Rezultati simulacije x 4.1. Grafiki prikaz rezultata simulacije x 4.2. Analiza rezultata (uticaj pojedinih parametara na ponaanje sistema) x V Zakljuak x

I Teoretski opis komponenti simuliranog sistema

Longitudinalni kontrolor leta aviona F-14

Model simulira komande pilota sa etvrtkama koje imaju frekvenciju 0.5 radijana u sekundi i amplitude 1. Izlazne veliine iz sistema su napadni ugao aviona i G sile koje pilot osjea.

U toku leta aviona, na avion djeluju slijedee sile: vuna sila, uzgon, otpor, teina. Promjenom napadnog ugla krila, pilot moe da kontrolie uzgon, brzinu i otpor. Zamiljena prava linija koja se protee od repa do nosa aviona se naziva longitudinalna osa ili x osa. Zamiljena prava linija koja se protee od sredinje take napadne ivice aeroprofila pa do izlazne ivice istog se naziva tetiva. Napadni ugao je ugao izmeu tetive i pravca kretanja relativne vazdune struje. Pri konstantnom napadnom uglu smanjenje brzine e imati za posljedicu smanjenje uzgona i otpora.

Meu aerodinaminim silama koje djeluju na avion, etiri su osnovne, zato to djeluju tokom leta aviona i tokom svih manevara. Ove osnovne sile su:uzgon(lift), otpor (drag), teina-gravitaciona sila (weight),vuna sila (thrust).

Slika 1.1 etiri sile koje djeluju na avion tokom njegovog letenja

Tokom stabilnog leta aviona visina, pravac i brzina aviona e ostati konstantne, nepromjenljive sve dok se jedna od sila ne promijeni. Kod stabilnog leta suprotne sile su jednake po iznosu, tako da je uzgon jednak gravitacionoj sili, a vuna sila je jednaka otporu. Vazduni otpor je uobiajeno trenje, koje nastaje uslijed kretanja aviona kroz vazduh.

Kretanje aviona u prvom priblinom posmatranju moe se smatrati kretanjemkrutog tijela iji se centar mase CT kree brzinom V i tijelo rotira ugaonom brzinom u odnosu na inercijalni koordinatni sistem. Ugaona brzina aviona je istovremeno ugaona brzina rotacije vezanog koordinatnog sistema , i i . Vektor ugaone brzine moe se u svakom trenutku razloiti na komponente u pravcima triju vezanih osa , i i dobiti tri ortogonalne komponente ugaone brzine , , i . Na avion djeluju: sila gravitacije, aerodinamika sila i vuna sila koje u odnosu na centar masa stvaraju momente.

Kod kretanja aviona, kao i kod svakog sistema automatskog upravljanja bitna su dva pojma: stabilnost i upravljivost. Pod pojmom stabilnosti podrazumijeva se svojstvo aviona da se sam vrati u ravnoteno stanje nakon prestanka djelovanja poremeaja koji su uzrokovali promjenu u odnosu na ravnoteno stanje. Upravljivost aviona je njegova sposobnost da odgovori na djelovanja upravljakih sistema i proizvede eljeni efekat. Dakle, da bi avioni mogli letjeti, vuna sila (snaga motora) mora biti vea od vazdunog otpora, a uzgon mora biti jai od gravitacije (kao to se moe vidjeti, vuna sila se suprotstavlja vazdunom otporu, dok se uzgon suprotstavlja gravitaciji).Rep na zadnjem dijelu trupa prua stabilnost. Sastoji se od vertikalnog i horizontalnog stabilizatora. Na vertikalnom stabilizatoru nalazi se kormilo smjera koje se pokree lijevo i desno i tako kontrolie lijevo i desno okretanje aviona yaw efekt. Na horizontalnom stabilizatoru nalazi se kormilo visine koje se otklanja gore-dolje i tako kontrolie da li e se "nos" aviona dizati ili sputati pitch efekt. Kod razmatranog aviona, koji leti velikim brzinama pilotu je nemogue upravljati s klasinim komandama. Za pokretanje komandi leta koriste se razni hidrauliki sistemi i aktuatori. Rad takvog sistema, poznatog kao Fly by wire prikazuje slijedea ema :

Komanda pilota pretvara mehanikog pomaka u elektrini signal pretvara elektrinog signala u mehaniki pomak hidraulini sistem komanda leta

Ovim sistemom se u sutini zamjenjuje direktno upravljanje elektrinim. Aktuatori i dalje ostaju hidrauliki. Sistem postaje inteligentan i moe sprijeiti pilota da smanji brzinu ispod minimalno dozvoljene ili da preoptereti konstrukciju aviona. Digitalna tehnika omoguava da kontroler u svakom trenutku primi informaciju sa bilo kojeg senzora na avionu, to omoguava mnogo stabilniji let aviona. Autopilot jednostavno postaje dio kontrolera. Mnogo je jednostavniji za odravanje.Najvei problem kod fly-by-wire sistema jeste pouzdanost. Naime u sluaju otkazivanja glavnog raunara pilot u potpunosti gubi kontrolu nad avionom. Zbog toga se sistem redovno oprema i dodatnim (rezervnim) raunarom, ali i paralelnim mehaniko-hidraulikim sistemom (koji sada moe biti mnogo jednostavniji, laki i sa ogranienim mogunostima, obzirom da slui samo u vanrednim situacijama).

Upravljake povrineUpravljake povrine su neophodne kako bi se moglo upravljati avionom.etiri osnovne povrine su: krilca, kormilo dubine (elevator), kormilo pravca i zakrilca; kao to je prikazano ispod.

Da bi razumjeli kako svaka od njih djeluje na avion, zamislite 3 linije (ose- plave isprekidane linije na slici iznad) koje prolaze kroz avion. Jedna prolazi kroz centar trupa aviona od nosa do repa (uzduna osa), druga ide od jednog boka ka drugom (poprena osa) i trea ide vertikalno (vertikalna osa). Sve tri ose prolaze kroz centar gravitacije koji se otprilike nalazi u centru pilotske kabine za avion na slici.Avion e rotirati oko svake od osa kada pilot pokrene bilo koju upravljacku povrinu. U tabeli ispod, predstavljene su odgovarajuce radnje:

RadnjaOsaUpravljaka povrina

OkretanjeUzdunaKrilca

NagibPoprenaElevatori

SkretanjeVertikalnaKormilo pravca

U narednom dijelu objanjeno je kako svaka od upravljakih povrina djeluje na avion.

Smjetena blizu vrhova krila - na izlaznoj ivici krila, krilca kontroliu okretanje aviona. Krilca se pomjeraju istovremeno, ali u suprotnim smjerovima, tako da kad se lijevo krilce pomjeri gore, desno se pomjera dolje i obratno.Ovo pomjeranje uzrokuje lagano smanjenje uzgona na vrhu krila sa krilcem koje se pomjera nagore, dok na suprotnom vrhu krila dolazi do laganog poveanja uzgona. Zbog ove lagane promjene u uzgonu na svakom od vrhova krila, avion je prisiljen da se okrene u odgovarajuem smjeru, tj. kada pilot pomjeri palicu ulijevo, lijevo krilce ce se podii i avion e se okrenuti ulijevo.Krilcima se upravlja pokretanje upravljake palice ili "dvokrake poluge" lijevo-desno.

Kormilo pravca je smjeteno na zadnjoj ivici stabilizatora ili aerodinamickog peraja, i njime se upravlja pomou 2 pedale ispod pilotovih nogu.Kada pilot pritisne lijevu pedalu- kormilo pravca se pomjeri ulijevo, uslijed ega i avion skree ulijevo, zbog toga to vazduh koji prelazi preko stabilizatora i kormila pravca sada pravi vei pritisak na lijevu stranu kormila pravca nego na desnu.

Elevatori su smjeteni na horizontalnom stabilizatoru.Poput krilaca, oni izazivaju promjenu uzgona kada se pokrenu. Pokretanje elevatora nagore (povlaenje palice unazad) ini da avion podigne nos i pone sa uspinjanjem, dok uslijed njihovog sputanja (guranjem palice prema naprijed) dolazi do sputanja nosa i poniranja aviona.Elevatori su direktno povezani jedan s drugim, te djeluju usklaeno za razliku od krilaca.

Zakrilca su smjetena na izlaznoj ivici svakog krila, izmeu trupa i krilaca, te se pri upotrebi ispruaju od krila prema van i prema dolje. Namjena zakrilaca je da stvaraju vei uzgon pri manjoj brzini aviona.Ovo omoguava letenje aviona pri znatno smanjenoj brzini bez rizika od gubljenja uzgona. Zakrilca takoer proizvode mnogo jau vunu silu koja mnogo bre usporava avion nego samo smanjivanje brzine. Meutim, opasnost od gubitka uzgona je uvijek prisutna, ali bi avion morao letjeti veoma sporo, u poreenju sa normalnom brzinom leta, da bi dolo do gubljenja uzgona dok su zakrilca u funkciji. Na donjoj slici je prikazan osnovni ematski sistem za kontrolu leta aviona.

II Opis vanijih dijelova i rada simuliranog sistema

Upravljaka palica

Pilot djeluje na upravljaku palicu silom u obliku etvrtki koje imaju frekvenciju 0.5 radijana u sekundi i amplitude 1.

Kontroler

Podsistem kontroleraUlazi u ovaj podsistem su komande pilota koje on zadaje na upravljakoj palici (Stick), napadni ugao , i q(rad/s) (pitch rate).q je, praktino mjera koja pokazuje do koje granice se moe avion rotirati oko lateralne ose. to je ovaj broj vei, to je potrebna vee g ubrzanje, u suprotnom nastaje optereenje aviona.Na izlazu bloka je elevator command (deg), koji ide na aktuator. Promjenom ovog ugla utiemo na napadni ugao. U teorijskom objanjenju je ve dat princip rada elevatora.Aircraft dynamics model

Podsistem

Na ulazu ovog bloka imamo tri veliine - elevator deflection (skretanje elevatora) koje direktno utie na to da li e se avion uspinjati ili sputati.Veliine vertical gust wGust (ft/sec) vertikalni nalet vjetra i rotary gust rotacijski nalet vjetra qGust (rad/sec), su izraunati u bloku koji predstavlja model vjetra (u modelu, dakle nije zanemaren vjetar koji itekako utie na kretanje aviona). Na izlazu iz ovog bloka imamo wdot (ft/sec2), qdot(rad/sec2), q(rad/sec)- ve spomenuti pitch rate koji se povratnom spregom vraa na ulaz u kontroler zajedno sa napadnim uglom napadni ugao . Gornje veliine wdot i qdot su izvodi od w i q, odnosno to su vertikalno ubrzanje aviona i pitch moment, respektivno.

G sile koje osjea pilot se izraunavaju u slijedeem bloku , na osnovu relacije: , gdje su:w vertikalna brzinaq pitch rateg- ubrzanje uzrokovano gravitacijom konstantni ulazt - vrijeme

III Blok-shema izvedenog sistema u programskom paketu Matlab/Simulink (Simulink model sistema)

U opisu vanijih dijelova i rada simuliranog sistema se nalaze podsistemi vanijih dijelova sistema.

IV Rezultati simulacije

Vidimo da napadni ugao alpha prati ulazne komande koje zadaje pilot, to i jeste cilj upravljanja.U to se moemo uvjeriti i kada za ulazni signal koji zadaje pilot na upravljakoj palici uzmemo signal u obliku sinusa (ulaz prati izlaz):

Vaan dio modela je PI kontroler sa proporcionalnim dejstvom (Kf) i integralnim dejstvom (Ki). Ako poveamo vrijednost koeficijenta proporcionalnog dejstva Kf da bude Kf=0.1(a koji je prethodno bio Kf=-1.746), sistem e doi u nestabilno stanje, to potvruju slijedei grafici.

15