Sem título 1

5/12/2018 Sem título 1 - slidepdf.com

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ÍNDICEC O M

P R E E N S Ã

O D EE S T R U T U

R A SL Ó G I C A S

Object1

Object2

Object3

Object4



0 3 1 P r o p o

s i çã o 0

3 2 S e n t

e n ç a sF e c h a d a

s e



A b e r t a s0 4 3 R e p r e

s e n t a ç ã od e u m a

P r o p o s i ç

ã o 0 4 4 Mo d i f i c

a d o r :



N e g a çã o 0 5 5 P

r o p o s i ç õe s

S i m p l e s

eC o m p o s t a

s 0 6 6 C



o n ec t i

v o s0 6 Q

U E S T Õ

E S D EC O N C U

R S O S 1



0QuestõesComentadas deConcursosPúblicos -http://questoescomentadas.blogspot.com2



Raciocínio



Lógico – CESPE Unb

Prof. SilvioAraujo

COMPREENSÃO DE

ESTRUTURAS LÓGICAS



O componentecentral e

fundamentalde estruturas

lógicas é a proposição.Proposiçõessão

sentenças



declarativas,ou seja,

qualquer fraseou enunciado

que expresseumaafirmaçãoou negação.A

cada sentença



declarativa ouProposição

poderá ser atribuído um

valor lógico:Verdadeiro (V) ou

Falso (F),



apenas um enão ambos ao

mesmo tempo.1PROPOSIÇ

ÃOUma proposição

pode ser uma



afirmação ouuma negação, a

qual pode ser atribuído

umvalor lógicoVerdadeiro (V)ou Falso (F),

mas não ambas



ao mesmotempo.São

proposições:

O homem é

mortal

O pingüim

é uma ave



9 é maior que 8

201 é um

número primo

A baleia é um peixe

21-17 = 3Astrês primeiras



proposiçõessão

Verdadeiras(V). As demais são

Falsas (F).Nãosão proposições:

Brasília é a



capital doBrasil?

Onde fica omar morto?

Estudem!

Vá lavar ocarro!Os



exemplosacima não

constituem proposições

pois não é possível extrair o valor

lógico(V ou F)



de frasesinterrogativas

(as duas primeiras) e

imperativas (asduas últimas).QuestõesComentadas de



Concursos

Públicos -http://questoescom

entadas.blogspot.com3

Dicas

Toda proposição

sempre poderá



assumir umvalor lógico, V

ou F, mas nãoambas

aomesmotempoAlgumas bancas utilizam

a palavra



Sentençacomo sinônimo

deProposição



Object5

RaciocínioLógico –

CESPE UnbProf. Silvio



Araujo

2SENTENÇA

SFECHADAS

EABERTASSentenças

Fechadas



quando é possível

identificar ovalor lógico da

proposição.Exe

mplos:

Manaus é a



capital doBrasil

2 + 7 = 9

A baleia é ummamífero

São Paulo é amaior cidade



da AméricaLatina

Sentençasabertas

quando não é

possívelafirmar o valor



lógico da proposição.Exe

mplo:

2x + y = 12

(Depende do

valor davariáveis para

verificação do



valor lógico)3REPRESEN

TAÇÃO DEUMA

PROPOSIÇÃ

OÉ comum

representar as



proposições deforma literal

utilizando-seletras

minúsculas(maiscomum)ou maiúsculas

do alfabeto:



p, q, r, s, P, Q,R, S, ...

Exemplos:

p: João foi à

Praia

q



: 37 – 2 = 36

r

: 4 < 2

s: x >= 0

P: Hoje eu vou à



praiaQuestõesComentadas deConcursosPúblicos -http://questoescomentadas.blogspot.c

om4Dica



A bancaCESPE não

consideracomo

proposições assentençasabertas

Dica



A CESPE,normalmente,

utiliza letrasmaiúsculas

pararepresentar proposições:

P, Q, R, S



, ...







Araujo

S: Ontem eu fui

ao mercado



4MODIFICADOR:

NEGAÇÃOO modificador

altera o valor lógico da proposição.

Aplicando-se o



modificador denegaçãouma

proposiçãoV

erdadeira passaa ser F

alsa e vice-



versa. Negação

:~p

(lê-se: NÃO

p

)



P r o p o s i ç ão N e g a ç ã o

d aP r o p o s i ç ã

o p

: João é alto~p

: João não é



alto p

: Fulano éhonesto

~p: Fulano não éhonesto ou

Fulano é



desonesto p

: A bola é azul~p

: A bola não éazulA negaçãode uma

sentença pode



ser feitaantepondo-se

expressõesnegativas,

como por exemplo:

NÃO É

VERDADE



QUE

É FALSO

QUEUtilizando-se esta

estrutura, as

negações dosexemplos

acima



poderiam ser escritas:João é

alto.NÃO ÉV E R D A D E

Q U E F u l a n oé h o n e s t o A bola é

azulAlém



disso, com oobjetivo de

negar uma proposição, é

comum asubstituição de palavrasou

expressões da



sentença por antônimos ou

expressões desentido oposto.

Proposição Negação daProposiçãop:

Matemática é



fácil~p:

Matemática édifícil

r:Carlos éculpado

~r:



Carlos éinocente

QuestõesComentadas de

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DicaTomemos

como exemploa sentença“A bola é azul”e a sua negação“A bola não

éazul”.



A sentença“A bola é

branca”, embora

contradiga asentença“A bola é azul”

,não representa



a sua negação, já que o fato de

a bola não ser azul não

significadizer que amesma é

branca, ou



qualquer outracor!









Araujo5PROPOSIÇ

ÕESSIMPLES E



COMPOSTASProposições

simples

Quando asentença

contiver apenasuma



declaraçãoExemplos:

2x + y = 12

O rio Nilo ficano continente

africano

A Amazônia



fica predominantem

ente no Brasil

O Brasileiro é

cordial

Proposiçõescompostas



Quando asentença

possuir duas oumais

declaraçõesExemplos:

Ana foi ao

teatro



eBruno foi à

praia

Se

x = 4e

y = 4,então



2x + y = 12

Se

São Paulo é maior cidade da América

Latina, então

São Paulo é maior cidadedo Brasil

6CONECTIV



OSDuas ou mais

proposições podem ser

unidasutilizando-seconectivos.

Os conectivos



sãooperadores

lógicosque são

utilizados paraconstruir novasproposiç

ões, ou seja,



possibilitam aconstrução de

proposiçõescompostas.As

proposições podem ser classificadas

como simples



ou compostascom base

napresença ounão de

conectivos.Serão

chamadas



proposiçõessimples

quandoformadas por apenas

uma única proposição,sem a

presença de



conectivosouoperadores

lógicos, ecompostas

quando foremidentificadosconectivos

ligandoproposi



ções.O valor lógico,

Verdadeiro ou

Falso, de uma proposição

composta



depende dovalor decada

uma de suas proposições

simples e dosconectivosenvolvidos.Exe

mplos com



Conectivos:Conjunção

: p∧

q (lê-se: p

E

q) p

: Marte é um



planetaq

: O Sol é umaestrela

QuestõesComentadas de

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om6

Raciocínio

Lógico –



CESPE UnbProf. SilvioAraujo p

∧

q: Marte é um planeta

E



o Sol é umaestrela

Disjunção: p∨

q (lê-se: p

OUq)

p



: Brasília é acapital do

Brasilq

: Paris é acidade luz p

∨

q:



Brasília é acapital do

BrasilOU

Paris é a cidadeluzQuestõesComentadas de



Concursos


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Disjunção

Exclusiva: p∨

q (lê-se:



OU p

OUq)

p:João é Médico~p:

João não é



médico p

∨

q:OU

João é MédicoOU

João não é



Médico

7

DicaUtilizandoo MAS com

valor deconjunçãoÉ comum o uso

do



MAScom o objetivo

de criar umaCONJUNÇÃO

deproposições.P: Beber demasiadament

e faz mal à



saúdeQ: Carlos bebe.

P ∧Q: Beber demasiadamen

te faz mal àsaúde, mas



Carlosbebe.





















AraujoImplicação

: p

q (lê-se:



SE p

ENTÃOq)

p: Praticar esportes é

saudável



q: João pratica

esportes p

q: SE

Praticar esportes é

saudável



ENTÃOJoão pratica

esportes

A implicação pode ser

descritatambém de

outras formas:




saudávelé condiçãoSUFICIENTE

paraJoão praticar

esportes




saudávelSOMENTESE

João praticar esport

es



João praticar esportes

é condição NECESSÁRIA para

Praticar esportes ser saudável

Dupla



implicação: p

q (lê-se: pSE ESOMENTE SE

q) p:

12 é par



q:12 é divisível

por 2 p

q:

12 é par SE E

SOMENTE SE



12 é divisível por 2É possível

criar proposições

compostas tãocomplexasquanto se

queira



utilizandoqualquer número de

proposições,modificadores

econectivos.Exemplos:

A)P



: Todo homemé mortal

Q: João é

homemR : João é mortal

Questões



Comentadas de

ConcursosPúblicos -

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om8










CESPE UnbProf. SilvioAraujo(P∧

Q)

R :

SE



Todo homem émortal

EJoão é homem,

ENTÃOJoão é mortalB)P:

Ana gosta de



AmeixasQ:

Bruno prefereBananas

R:Carlos adoraCarambolas

S:



Daniel comeDamasco

T:Eduardo evita

ErvilhasU:Francisco

odeia



FramboesaV:

Guilherme nãovive sem

Goiabada P∧

Q∧



~R ∧

S∧

T∧

U∧

~VQuestõesComentadas de

Concursos



Públicos -

http://questoescomentadas.blogspot.c

om9



RaciocínioLógico – CESPE Unb

Prof. SilvioAraujo

QUESTÕESDE



CONCURSOSQUESTÃO 1.

(CESPE /BANCO DO

BRASIL –

ESCRITURÁRIO – 2007)

Na



lógicasentencial

, denomina-se proposição

uma frase que pode ser julgada

comoverdadeir



a (V) ou falsa(F), mas não,

como ambas.Assim, frases

como “Comoestá otempohoje?” e “Esta

frase é falsa”



não são proposições

porque a primeira é

pergunta easegunda não pode ser nem V

nem F.



(...)67Na lista de

frasesapresentadas a

seguir, háexatamentetrês

proposições.•



“A frase dentrodestas aspas é

uma mentira.”•

A expressão X

+ Y é positiva.•

O valor de•

Pelé marcou



dez gols para aseleção

brasileira.•

O que é isto?

QUESTÃO 2.

(CESPE /BANCO DO

BRASIL –



ESCRITURÁRIO –

2007/002)69 Há duas

proposições noseguinteconjunto de

sentenças:(I)O



BB foicriado em

1980.(II)Façaseu trabalho

corretamente.(III)Manuelatem mais de

40 anos de



idade.QUESTÃO 3.

(CESPE /MPE-TO –

ANALISTA –

2006)Uma

proposição é



uma afirmativaque pode ser

interpretadacomo

verdadeira (V)ou falsa(F),mas não de

ambas as



formas.(...)49Na lista

abaixo, háexatamente

três proposições.

•

Faça suas

tarefas.



•

Ele é um procurador de

justiça muitocompetente.•

Celina não

terminou seutrabalho.•



Esta proposição é

falsa.•

O número

1.024 é uma

potência de 2.Questões

Comentadas de



Concursos



Raciocínio




Prof. SilvioAraujo

QUESTÃO 4.(CESPE /

TCE-AC – TÉCNICO –



2006)31 Na lista de

frases a seguir,há exatamente

2 proposições.(I)Esta fraseé falsa.(II)O

TCE/AC tem



como funçãofiscalizar o

orçamento doestado do

Acre.(III)Quantossão os

conselheiros



do TCE/AC?QUESTÃO 5.

(CESPE /SEGER-ES –

ANALISTA

ADMINISTRATIVO – 2007)

A partir das



informações dotexto I e

considerandoque

proposiçõessão afirmaçõesquepodem ser

julgadas



comoverdadeiras

ou falsas, julgue os

itens aseguir.11 Écorreto

concluir que as



três frasesseguintes são

proposições.(I)No ano de

2002, os brasileirosusuários da

Internet



gastavam,mensalmente,

em média, 10horas e 11

minutosnavegando narede.(II)Em

quantos anos a



média mensalde tempo de

uso da Internetno Brasil

saltoude 8horas para 21horas e 40

minutos?



(III)Se, em2006, o tempo

médio mensalonline dos

brasileiros erade 21 horas e20minutos,

então essa



médiaaumentou em

mais de 20minutos em

2007.QUESTÃO 6.(CESPE /

SEGER-ES –



ESPECIALISTA EM

POLÍTICASPÚBLICAS –

2007)

11 Na lista deafirmações

abaixo, há



exatamente 3 proposições.

•

Mariana moraem Piúma.•

Em Vila Velha,

visite oConvento da



Penha.•

A expressão

algébrica x + yé positiva.•

Se Joana é

economista,então ela não



entende de políticas

públicas.•

A SEGER

oferece 220

vagas emconcurso

público.



QUESTÃO 7.(CESPE / TCU

– TÉCNICODE

CONTROLE

EXTERNO – 2007)

Considere que



as letras P, Q eR representam

proposições eos símbolos

sãooperadoreslógicos queconstroem

novas



proposições esignificam

não,

eeentão

,



respectivamente. Na lógica

proposicionalque trata da

expressão doraciocínio por meiode

proposições



que sãoavaliadas

(valoradas)como

verdadeiras(V) ou falsas(F), masnunca

ambos, esses



operadoresestão definidos,

(...)Suponhaque

Prepresente a proposição

Hoje choveu



,Q

represente a proposição

Joséfoi à praiaeR

represente a



proposiçãoMaria foi ao

comércio. Com base

nessasinformações e no texto, julgue os itens

seguintes.



Questões

Comentadas deConcursos



Raciocínio




Prof. SilvioAraujo

81A sentença

Hoje nãochoveu então



Maria não foiao comércio e

José não foiàpraia

pode ser corretamenterepresentada

por



82

A sentença

Hoje choveu eJosé não foi à

praia pode ser corretamentere

presentada



por .QUESTÃO 8.

(CESPE / DPF – AGENTE –

2004)Considere queas letras P, Q,

R e T



representem proposições e

que ossímbolossejam

operadoreslógicos queconstroem

novas



proposições esignificam

não,

e,ou

e



então,

respectivamente. Na lógica

proposicional,cada proposição

assumeum



único valor (valor-

verdade), que pode ser

verdadeiro (V)ou falso (F),mas

nuncaambos.



Considere assentenças

abaixo.I

Fumar deve ser proibido, masmuitos

europeus



fumam.II

Fumar nãodeve ser

proibido efumar faz bemà saúde.

III



Se fumar nãofaz bem à

saúde, deve ser proibido.

IVSe fumar nãofaz bem à

saúde e não é



verdade quemuitos

europeusfumam,então

fumar deve ser proibido.V

Tanto é falso



que fumar nãofaz bem à

saúde como éfalso que fumar

deveser proibido;conseqüenteme

nte, muitos



europeusfumam.Consid

ere tambémque P, Q, R e T

representem assentençaslistadas na

tabela a



seguir.P:Fumar deve ser

proibido.Q:Fumar de ser

encorajado.R:Fumar não faz bem à saúde.T:

Muitos



europeusfumam.Com

base nasinformações

acima econsiderando anotação

introduzida no



texto, julgueositens seguintes.

42A sentença

I pode ser corretamente

representada



por P v (¬T).43 A

sentençaII

pode ser corretamenterepresentada

por (¬ P) v (¬



R).QuestõesComentadas deConcursosPúblicos -http://questoescomentadas.blogspot.c

om12




CESPE UnbProf. SilvioAraujo

44 A sentençaIII

pode ser



corretamenterepresentada

por 45 Asentença

IV pode ser corretamente

representada



por 46 Asentença

V pode ser

corretamenterepresentada por

QUESTÃO 9.



(CESPE /CENSIPAM –

ANALISTAGERENCIAL

– 2006)

Considere queas letras P, Q,

R e T



representem proposições e

que ossímbolossejam

operadoreslógicos queconstroem

novas



proposições esignificam“não

”, “e”, “ou” e“então”,

respectivamente. Na lógica proposicional,

cada



proposiçãoassume um único

valor — verdadeiro (V)

ou falso (F).Considere,ainda, que P, Q,

R e



Srepresentemas sentenças

listadasabaixo.P: O

homem precisade limites.Q: A justiça deve ser

severa.R: A



repressão aocrime é

importante.S: Aliberdade é

fundamental.Com base nessasinformações,

julgue os



próximositens.44A

sentença “Aliberdade é

fundamental,mas o homem precisa de

limites.”



podeser corretamente

representada por P v ¬S.

45A sentença “A

repressão ao

crime é



importante, sea justiça deve

ser severa.”pode

ser corretamenterepresentada

por



46

A sentença “Se

a justiça nãodeve ser severa

nem aliberdade é

fundamental,en

tão a repressão



ao crime não éimportante.”

pode ser corretamentere

presentada por 47

A sentença “Se

a justiça deve



ser severa,então o homem

precisa delimites”pode

ser corretamenterepresentada

por



Questões






RaciocínioLógico – CESPE Unb

Prof. Silvio



Araujo

GABARITO1

E2C3E4E5E6C7CC8ECC

C E 9 E E C CQuestões


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