seizmika most u mostaru.pdf

7/21/2019 seizmika most u mostaru.pdf

1/12

Kustura, M. 131

Broj 5 lipanj, 2013

Analitiko i eksperimentalno ispitivanje Starog mosta u Mostaru

ANALITIKO I EKSPERIMENTALNO ISPITIVANJE

STAROGA MOSTA U MOSTARUmr.sc. Mladen Kustura, dipl.ing.gra.Graevinski fakultet Sveuilita u Mostaru

Saetak:lanak ukratko opisuje ispitivanja provedena na Starom mostu u Mostaru. Kako bisaznali sve pojedinosti seizmikog ponaanja mosta provedena su eksperimentalnaispitivanja metodom ambijentalnih vibracija kako bi definirali osnovne dinamikekarakteristike vlastite frekvencije, tonovi osciliranja, koeficijente priguenja. Numerika

analiza mosta ureena je u programu Tower 3D gdje su razmatrani razliiti sluajevioptereenja. Usporedbom rezultata dobivenih eksperimentalnim ispitivanjem i numerikomanalizom moe se vidjeti slinost istih. Dobiveni rezultati predstavljaju dobru podlogu zadaljnja istraivanja ovoga spomenika kulturne batine.

Kljune rijei:zidani luni mostovi, ambijentalne vibracije, frekvencije osciliranja, priguenje,pomaci, naprezanja.

ANALYTICAL AND EXPERIMENTAL TESTING

OF THE OLD BRIDGE IN MOSTAR

Abstract:The paper presents the investigation taken on Old Bridge in Mostar. In order to getcognitions about the seismic stability of the bridge, experimental testing was done by theambient vibration method to define dynamic characteristics own frequencies, mode shapesand damping coefficients. Numerical analysis of the bridge was done in Tower 3D programpackage at which different cases of overloads were taken in consideration. Comparingresults and dynamical characteristics of the bridge obtained by experimental investigationwith performed analysis of the mathematical model of the bridge we can see thecompatibility. The obtained results present a qualitative base for performing further

investigation of this respective monument.

Keywords: ambient vibrations, natural frequencies, mode shapes, damping, linear-elastic,acceleration spectra design, masonry.


2/12

Kustura, M. 132

Broj 5 lipanj, 2013


1. UVOD

Predmet istraivanja ovoga rada je Stari most u Mostaru, objekt graditeljskog naslijea pod

zatitom UNESCO-a, spomenik koji svjedoi povezivanju ljudi, naroda i kultura kroz stolje

a.Kroz dugi period svoga postojanja most je preivio sve nedae koje su ga zadesile, ali u

jednom trenutku nije izdrao. Nakon ruenja most je ponovno izgraen na nain kao to je toizvedeno i stoljeima ranije te danas ponovno slui svojoj osnovnoj svrsi.Da bi utvrdili stvarno stanje na mostu smo proveli eksperimentalna istraivanja metodomambijentalnih vibracija. Kao ambijentalne sile tretiraju se vjetar, prometni um ili neki drugimikro-zamor. Za mjerenje i registraciju ambijentalnih vibracija konstrukcije primjenjuje sesustav seizmometara, amplifajera i rekordera. Usporedo je raena i matematika analizasuvremenim softverom Tower 6.0.Na ova dva naina su odreene dinamike karakteristike mosta koje usporeujemo sodgovarajuim karakteristikama iz projekta rekonstrukcije mosta te zakljuujemo razinuizvedbe i rekonstrukcije graevine.

2. OPIS STAROGA MOSTA

2.1. Openito

Zidani luni mostovi zauzimaju posebno mjesto u srcima mnogih stanovnika Europe. Poredsvog znaaja u kulturnom i povijesnom smislu, zidani luni mostovi, u mnogim europskimzemljama, predstavljaju bitan dio suvremene prometne infrastrukture. Stari most jearhitektonsko remek-djelo i najznamenitiji mostarski spomenik. Most je preivio kroz stoljeate postao UNESCO-ov zatieni spomenik kulture i graditeljskog nasljea kao i popularnaturistika atrakcija. Ruenje mosta uslijedilo je 1993. godine tijekom rata u Bosni iHercegovini. Tijekom rekonstrukcije Starog mosta, u razdoblju od 1999. do 2004., uloeni suveliki napori da se potuju prvobitni materijali i praksa.

Slika 1. Stari most nakon rekonstrukcije


3/12

Kustura, M. 133

Broj 5 lipanj, 2013


2.2 Konstruktivni elementi mosta

Glavni konstruktivni element mosta je bio nosei luk, rebro za ukruenje, upornjak mosta i

krilni zidovi,eoni zidovi, pjea

ka kaldrma i kamene plo

e, parapeti mosta te gornji i donjivijenci mosta. Kameni elementi mosta su bili ojaani koritenjem osobitog tehnolokog

pribora runo napravljenog od kovanog eljeza i postavljenog preko vezivnih spojnicaslijedei razliite tipoloke metode sklapanja. U osnovi su te eljezne spojnice bile dvarazliita tipa: klanfe i spone, a bile su primijenjene na kamene elemente s prorezima koji suciljano izrezbareni s dnom koje je bilo neznatno ire kako bi se izbjegla potpunahermetinost. Metalne spojnice su imale takoer ire ivice, a kada su uklopljene, otopljenoolovo je nalijevano u proreze da se zavri sklapanje.

3. EKSPERIMENTALNA ISPITIVANJA

3.1. Openito

Stari most je ispitivan metodom ambijentalnih vibracija, mjerene su vibracije ukarakteristinim tokama uzdu mosta, a zatim je vrena obrada snimljenih signala kako bise odredile dinamike karakteristike.

3.2. Oprema za ispitivanje

Za mjerenje i registraciju ambijentalnih vibracija konstrukcije primjenjuje se sistemseizmometara, amplifajera i rekordera, slika 2. Seizmometri (a) mjere brzinu i signal se daljeprenosi u sistem za podeavanje signala (b) koji eliminira efekt visokih frekvencija. Filtrirani i

pojaani signal se prenosi do spektralnog analizatora (Spectrum analyzer (c)) i Furijevomtransformacijom odreuje se frekventni sastav vibracije. Pri ovoj frekventnoj analizi dobivaju

se i amplitudni i fazni spektri, a obrada signala je u realnom vremenu i dobiveni spektri semogu iscrtati (d) za dalju analizu i odreivanje koeficijenata priguenja.

Slika 2. Oprema za ispitivanje


4/12

Kustura, M. 134

Broj 5 lipanj, 2013


3.3. Ispitivanje Starog mosta

U prvoj fazi ispitivanja potrebna oprema je dopremljena na lokalitet mosta, te je izvreno

umreavanje i spajanje iste u funkcionalnu cjelinu. Nakon toga pristupilo se postavljanjuseizmometara na Stari most u prethodno definirane 22 toke.

Slika 3. Odabrane toke za postavljenje seizmometara

Seizmometri su se postavljali za horizontalne pravce uzdu osi i okomito na os mosta te zavertikalni pravac. Izvreno je 88 mjerenja ukljuujui i test dinamike kalibracije, a snimanjepodataka vreno je u trajanju od 100 sekundi pri testnoj frekvenciji od 200 itanja u sekundi.

3.4. Dobiveni rezultati

Dobiveni rezultati prikazani su na sljedeim slikama.

Slika 4. f= 7,6Hz (transverzalni pravac) Slika 5. f= 11,43Hz (longitudinalni pravac)


5/12

Kustura, M. 135

Broj 5 lipanj, 2013


Slika 6. f= 13,96Hz (vertikalni pravac)

Frekvencija od 7,6Hz je rezonantna frekvencija, transverzalni pravac koji je okomit na pravacpruanja mosta, za longitudinalni pravac, tj. pravac u smjeru pruanja mosta dominantnafrekvencija je 11,43Hz, a frekvencija 13,96Hz je rezonantna frekvencija u vertikalnom pravcu.Koeficijenti priguenja su u rasponu od 1,5% do 4,3% i prikazani su zajedno s dobivenimfrekvencijama u tablici 1.

Dominantnafrekvencija (Hz)

Koeficijentipriguenja

7,2 2,3

7,6 1,5

11,43 2,6

13,1 3,1

13,6 2,8

13,96 2,4

14,6 4,3

23,7 3,4

Tablica 1. Dobivene vrijednosti frekvencija i koeficijenata priguenja

4. NUMERIKA ANALIZA KONSTRUKCIJE

4.1. Modeliranje konstrukcije

Cjelovit proraun je izveden u programskom paketu Tower verzija 6.0. Modeliranje jeizvreno pomou ploastih elemenata te njihov ukupan broj iznosi 892, ukupan broj vorovana konstrukciji iznosi 726, a ukupan broj graninih elemenata iznosi 408.


6/12

Kustura, M. 136

Broj 5 lipanj, 2013


Slika 7. 3D model

4.2. Uvjeti i kombinacije optereenja

Uvjeti optereenja i njihove kombinacije definirani su prema Eurocode 1, a za definiranjeseizmikog optereenja koristimo Eurocode 8.

Razmatrani su sljedei sluajevi optereenja:a. stalno optereenjeb. pokretno optereenje jednoliko raspodijeljeno po cijelome mostu

c. pokretno optereenje jednoliko raspodijeljeno po polovici mostad. potresno optereenje

Kombinacije optereenja su:

Kombinacije optereenja Kombinacije optereenja

1. 1.0 g + Sx 5. 1.35 g + 1.35 p

2. 1.0 g + Sy 6. 1.35 g + 1.35 p/2

3. 1.0 g + 1.0 p 7. 1.0 g + 0.5 p + 1.50 Sx

4. 1.0 g + 1.0 p/2 8. 1.0 g + 0.5 p + 1.50 SyTablica 2. Kombinacije optereenja


7/12

Kustura, M. 137

Broj 5 lipanj, 2013


4.3. Opis izvrene seizmike analize

Izvren je proraun na bazi linearno-elastinog ponaanja konstrukcije.

Seizmika djelovanja izra

unavaju se modalnom analizom i projektnim spektrom ubrzanja.Seizmika sila odreuje se izrazom:

WTSFdB = )( 1

gdje je:SD(T) - ordinata projektnog spektraW - ukupna teinaMost se nalazi na podruju na kojem se oekuje potres VIII. stupnja seizminosti premaljestvici MCS za povratni period od 500 godina.Ovome odgovara projektno ubrzanje tla ag= 0,2.Tlo je uvrteno u kategoriju A.Za faktor ponaanja uzeta je vrijednost q = 1,0.Takvim uvjetima odgovara projektni spektar na slici:

Sd(T)

3.00.40.1 T(s)

0.5

0.2

Slika 8. Projektni spektar

4.3.1. Modalna analiza

Dobivene vrijednosti perioda i frekvencije osciliranja prikazane su u tablici 3.

Period osciliranja(Hz)

Dominantnafrekvencija (Hz)

0,137 7,24

0,109 9,14

0,095 10,51

0,087 11,49

0,076 13,12

0,074 13,43

Tablica 3. Periodi osciliranja i vlastite frekvencije mosta


8/12

Kustura, M. 138

Broj 5 lipanj, 2013


Oblici osciliranja dobiveni numerikom analizom konstrukcije prikazani su nasljedeim slikama:

Slika 9. f= 7,25Hz (transverzalni pravac) Slika 10. f= 10,52Hz (longitudinalni pravac)

Slika 11. f= 13,12Hz (vertikalni pravac)


9/12

Kustura, M. 139

Broj 5 lipanj, 2013


4.4. Verifikacija modela mosta na osnovu dobivenih eksperimentalnih rezultata

Analiza ponaanja Staroga mosta provedena u programskim paketima Tower 6.0 i kao i

programu Ansys, koritenom pri izradi projekta rekonstrukcije mosta, oba zasnovana nametodi konanih elemenata uz zadavanje karakteristika materijala dobivenih za ispitivaneuzorke, dala je rezultate za koje se moe rei da se dobro slau sa rezultatima analizeprovedene eksperimentalnim ispitivanjima metodom ambijentalnih vibracija.

Frekvencija osciliranja mosta (Hz)

Pravacosciliranja

Eksperimentalnaanaliza

Matematiki model -Tower 6.0

Matematiki model -Ansys

Transverzalni 7.6 7.25 6.88

Longitudinalni 11.4 10.52 10.48

Vertikalni 13.96 13.12 14.68

Tablica 4. Usporedba dobiveni rezultata

4.5. Rezultati provedene analize konstrukcije

U daljnjem tekstu bite prikazana dobivena tla

na i vla

na naprezanja u svodu mosta,krilnim zidovima i sredinjem rebru za razmatrane kombinacije optereenja.

KOMBINACIJEOPTEREENJA

SVODSREDINJE

REBROKRILNI ZIDOVI

1. 1.0 g + Sx -0,98 -0,44 -0,54

2. 1.0 g + Sy -0,81 -0,60 -0,58

3. 1.0 g + 1.0 p -0,66 -0,54 -0,77

4. 1.0 g + 1.0 p/2 -0,67 -0,54 -0,605. 1.35 g + 1.35 p -0,89 -0,72 -0,81

6. 1.35 g + 1.35 p/2 -0,90 -0,72 -0,81

7. 1.0 g + 0.5 p + 1.50Sx

-1,24 -0,45 -0,62

8. 1.0 g + 0.5 p + 1.50Sy

-1,00 -0,76 -0,85

Tablica 5. Najvee vrijednosti dobivenih tlanih naprezanja u mostu (MPa)


10/12

Kustura, M. 140

Broj 5 lipanj, 2013


KOMBINACIJEOPTEREENJA

SVODSREDINJE

REBROKRILNI ZIDOVI

1. 1.0 g + Sx 0,42 0,25 0,27

2. 1.0 g + Sy 0,68 0,42 0,66

3. 1.0 g + 1.0 p 0,16 0,08 0,15

4. 1.0 g + 1.0 p/2 0,17 0,09 0,16

5. 1.35 g + 1.35 p 0,21 0,10 0,20

6. 1.35 g + 1.35 p/2 0,22 0,11 0,21

7. 1.0 g + 0.5 p + 1.50Sx

0,70 0,19 0,60

8. 1.0 g + 0.5 p + 1.50Sy

0,87 0,13 0,90

Tablica 6. Najvee vrijednosti dobivenih vlanih naprezanja u mostu (MPa)

Nakon redukcije karakteristine vrstoe kamenog zia usvojenim parcijalnim koeficijentimasigurnosti za materijal moemo zakljuiti sljedee:

dobivena tlana naprezanja u svodu i zidovima mosta prezentirana u tablici 6. manjasu od srednjih tlanih vrstoa kamenog zia pretpostavljenih u projekturekonstrukcije Starog mosta,

dobivena vlana naprezanja prezentirana u tablici 6.10. ve

a su od srednjih vla

nihvrstoa kamenog zia pretpostavljenih u projektu rekonstrukcije Starog mosta,

kod pojave vlanih naprezanja sa gornje strane lune konstrukcije mosta ista epreuzeti spone i pijavice koritene za povezivanje kamenih blokova u jednu monolitnucjelinu, kapacitet ovoga naina povezivanja blokova trebalo bi dodatno utvrditi,

kod pojave vlanih naprezanja sa donje strane lune konstrukcije mosta mogu sepojaviti mikro-naprsline u mortu. To e dovesti do pomaka neutralne linije naponaprema tlanoj zoni i poveanja napona tlaka , ali nee ugroziti stabilnost mosta.

4.6. Pomak u svodu mosta

U sljedeoj tablici biti e prikazani maksimalni vertikalni i horizontalni pomaci u najvioj tokisvoda mosta za razmatrane kombinacije optereenja, kao i maksimalni vertikalni ihorizontalni pomaci na cijeloj povrini svoda mosta.

ZP1 vertikalni pomak u najvioj toki svoda mostaYP1 horizontalni pomak u najvioj toki svoda mostaZP2 vertikalni pomak u svodu mostaYP2 horizontalni pomak u svodu mosta


11/12

Kustura, M. 141

Broj 5 lipanj, 2013


KOMBINACIJE

OPTERE

ENJA

ZP1 YP1 ZP2 YP2

1. Sx 0,55 1,09 1,19 1,09

2. Sy 1,83 3,62 1,84 3,62

3. 1.0g + 1.0 p 1,73 0,01 1,74 0,02

4. 1.0 g + 1.0 p/2 1,60 0,01 1,73 0,02

5. 1.35 g + 1.35 p 2,33 0,02 2,34 0,03

6. 1.35 g + 1.35 p/2 2,33 0,02 2,34 0,03

7. 1.0 g + 0.5 p + 1.50

Sx 1,46 1,65 1,46 1,658. 1.0 g + 0.5 p + 1.50

Sy1,55 5,45 1,56 5,45

Tablica 7. Maksimalni pomaci u svodu mosta (mm)

Prezentirane vrijednosti pomaka pokazuju da su maksimalni pomaci u najvioj toki svodamosta uglavnom su i maksimalni pomaci na cijelome mostu.

5. ZAKLJUCI I SMJERNICE DALJNJIH ISTRAIVANJA

5.1. ZakljuciCilj ovoga rada bio je prezentirati stanje u kojemu se trenutano nalazi obnovljeni Stari mostkao graevina i kao spomenik kulture pod zatitom UNESCO-a.Na osnovu prethodno navedenoga moemo zakljuiti:

minimalne razlike u oblicima osciliranja mosta, tj. neto krue ponaanje mostadobiveno metodom mjerenja ambijentalnih ispitivanja na licu mjesta moe se objasnitikvalitetnom izradom uz sudjelovanje metalnih elemenata u mostu (elementi odkovanog eljeza, klanfe i spone) koji utjeu na krutost mosta, a koji u numerikommodelu nisu mogli biti zastupljeni;

dobivena maksimalna naprezanja i pomaci na mostu ukazuju da je konstrukcija

mosta najosjetljivija za podruje u blizini vrha luka mosta kao i u treinama rasponamosta;

dobiveni maksimalni pomaci u vrhu mosta za smjer okomit na pravac pruanja mostapokazuju gdje je konstrukcija mosta najosjetljivija;

umijee i kreativnost starih graditelja, nain graenja sa specifino izvedenimspojevima uz koritenje klanfi, pijavica i drugih metoda spajanja kamenih blokovaneosporno daju jedinstvenu konstruktivnu cjelinu koja utjee na ponaanjekonstrukcije u svim uvjetima koritenja;

moemo konstatirati da su vlastita teina i oblik mosta dominantan faktor koji utjeena stabilnost cijele konstrukcije pa tako i za djelovanje sila potresa.


12/12

Kustura, M. 142

Broj 5 lipanj, 2013


5.2. Smjernice daljnjih istraivanja

U cilju to boljeg razumijevanja ponaanja Staroga mosta kao i njegove zatite i ouvanja zageneracije koje dolaze potrebito je vriti stalni monitoring na objektu suvremenim

instrumentima koji bi registrirali i zapisali svaku aktivnost konstrukcije.Sljedei korak u definiranju osnovnih karakteristika mosta bio bi testiranje modela mosta naseizmikoj platformi kako bi se dobila kvalitetnija slika seizmikog ponaanja i stabilnostiovoga spomenika kulture pod zatitom UNESCO-a.Jedan od vanih ciljeva bit e istraivanje i definiranje kapaciteta veza koritenih zapovezivanje kamenih blokova u monolitnu cjelinu.

LITERATURA

1.R. Vukoti: Ispitivanje konstrukcija, Beograd, 1984.2. Drutvo graevinskih inenjera i tehniara Zagreb: Mjerenje deformacija i analiza

naprezanja konstrukcija II, Zagreb, 1982.3. M.Gilbert: Zidani i luni mostovi konstrukcija, teorija i novija istraivanja u UK, autor

department of Civil and Structural Enginering University of Sheffild UK, 2004.4. D. eli; M. Mujezinovi: Stari mostovi u Bosni i Hercegovini, Sarajevo, 1998.5. Glavni projekt rekonstrukcije Starog mosta u Mostaru, Mostar, 2000.6. D. Ani; P. Fajfar; B. Petrovi; A. Szavits-Nossan; M. Tomaevi: Zemljotresno

inenjerstvo, Beograd, 1990.7. Pekovi, ., Soil Investigation of Mostar bridge fortification, Collection of Papers 2 of the

Faculty of Civil Engineering University of Mostar, Mostar, 2002.8. Eurocode, Beussels, 2003.

9. M. Hrasnica : Seizmika analiza zgrada, Sarajevo, 2005.10. J. Radii suradnici: Zidane konstrukcije prirunik, Zagreb, 2007.11. Krstevska, L. & Tashkov, Lj. Ambient Test of Reconstructed Old Bridge in Mostar,

ARTeMIS Newsletter 2007.12. Tower 3D Model Builder, inaica 6.0, raunalni program firme Radimpex, Beograd, 200813. Krstevska, L., Experimental in-situ testing of reconsructed Old Bridge in Mostar,

Proceedings of The 14th World Conference on Earthquake Engineering, paper ID-12- 01-0243, Beijing, China, 2008.14. Krstevska, L., Kustura, M. & Tashkov, Lj., Dynamic testing of the Old Bridge in Mostar,

International Scientific Simposium, Mostar 2008.15. Krstevska, L., Kustura, M. & Tashkov, Lj., Dynamic testing of the Old Bridge in Mostar,II

GNP,Podgorica, Crna Gora, 2008.

Documents

seizmika most u mostaru.pdf