schrauben B.ppt [Schreibgeschützt] - n.ethz.chn.ethz.ch/~webemarc/download/4. semester/Dimensionieren

SchraubenSchrauben

EinfEinfhrungsbeispielhrungsbeispiel

Entgleisung eines Intercity-Neigezuges am 29. Juli2001 in Zrich-Oerlikon

Ursache: gelste Schraube an Drehmomentsttze

(Quelle: SBB)

Bruch GelenkwelleZerstrung am FahrmotorEntgleisung

Gelockerte Schraubver-bindungen verursachen hufig sehr grosse Folgeschden Gelockerte Schraub-verbindungen sind zumeist Auslegungsfehler

Vorlesung 5: Vorlesung 5: Wiederholung Vorlesung 4Wiederholung Vorlesung 4

Federn:- Biegefedern- Ringfedern- Torsionsstabfedern- Schraubenfedern- Tellerfedern

LernzieleLernziele

kennenlernen der gebruchlichsten Schraubenarten und Mutterntypen

berblick ber die verschiedenen Gewindearten und ihren Einsatz

Grundverstndnis fr Krfte und Beanspruchungen in Schrauben bzw. Schraubenverbindungen

Festlegung / Bercksichtigung der Anzugsverfahren Richtige Dimensionierung von Schraubenverbindungen und Interpretation von Rtscherdiagrammen

Kenntnis der Festigkeitsklassen und Herstellverfahren von Schrauben

Kenntnis der wichtigsten Konstruktionsrichtlinien von Schraubenverbindungen

Kenntnis der Mglichkeiten zur Sicherung von Schraubenverbindungen und deren Unwirksamkeit

Maschinenelement SchraubeMaschinenelement Schraube

vielfltige Funktionen / Anwendungsflle von Schraubenverbindungen

StellschraubeeinstellenSpindelbewegenSchraubstockbersetzenMikrometermessenlablassschraubeverschliessenSpannschlossspannenBefestigungsschraubebefestigen

spannen

messen bersetzen einstellen

befestigen - bewegen

Das Gewinde zentriert nicht!

FunktionFunktion

- Umsetzen einer Dreh in eine Lngsbewegung- Kraft verstrken- Kraft ausben und speichern

GewindetypenGewindetypen

- Eine Schraubenflche entsteht durch die Drehung einer Geraden (Erzeugende) um eine Rotationsachse bei gleichzeitiger proportionalerLngsverschiebung der Erzeugenden in Richtung Rotationsachse.

- Durch genau diese Bewegung wird der Gewindegang in sich selbst berfhrt

flachgngig scharfgngig

Flachgngig:Winkel zwischen Erzeugender und Drehachse ist 90Scharfgngig:Winkel zwischen Erzeugender und Drehachse ist kleiner als 90, zumeist 60.

Bezeichnungen, Normung, Grundmasse Bezeichnungen, Normung, Grundmasse

Bezeichnungen, Normung, Grundmasse Bezeichnungen, Normung, Grundmasse

Metrisches ISO Gewinde,DIN 202: (Regelgewinde), scharfgngig, 60 Flankenwinkel

Metrisches ISO Fein gewinde

nach DIN 13

Flankendurchmesserd2

FlankenwinkelDurchmesser des SpannungsquerschnittsdS

Kerndurchmesserd3

SteigungP Nenndurchmesserd, D

)(5.0 32 dddS +=Pdd 22687.13 =Pdd 64953.02 =

5=Pd

GewindeartenGewindearten

unterschiedliche Gewindeformen Spitzgewinde DIN 13

(metrisches ISO-Gewinde) Regelgewinde Feingewinde

Trapezgewinde DIN 103 fr Bewegungsgewinde

beidseitig identisch belastbar Sgegewinde DIN 513

fr Bewegungsgewinde einseitig stark belastbar

Rundgewinde EIN 405 fr robuste Anwendungen

GewindeartenGewindearten

verschiedene Gangzahlen eingngig zweigngig mehrgngig

verschiedene Gewinderichtungen linksgngig rechtsgngig

Rohrgewinde Whitworth DIN ISO 228 Verschraubung von Rohrenden

Metrisches ISOMetrisches ISO--Spitzgewinde DIN13Spitzgewinde DIN13

Regelgewinde grssere Steigung P im Regelfall fr

Befestigungsaufgaben hohe Belastbarkeit Bezeichnung: M1 ... M160

Feingewinde kleinere Steigung P Anwendung

fr z. T. grssereGewinde bzw. grssereBelastung

oder fr kleinere Befestigungstiefe bzw. fr feinere Einstellbarkeit bei Justierschrauben

Bezeichnung: M24x1.5

wichtige geometrische Grssen

Flankenwinkel

Spannungsflche

60 =

( ) 22 3S

d dA

2 4

+ =

Maschinenelement SchraubeMaschinenelement Schraube

Bewegungsschrauben (Spindeln) auf Drehmaschine

Befestigung einer Kegelverbindung

Besondere Besondere BewegungsschraubenBewegungsschrauben

Fnfgngiges Trapezgewinde, Durchmesser 1200 mmPrellschlagkraft: 360000 kN

Zuganker Spindel

Unterschiedliche SchraubentypenUnterschiedliche Schraubentypen

offenes Gewindeoffenes Gewinde

Die unterschiedlichen Mutterntypen (Auswahl)Die unterschiedlichen Mutterntypen (Auswahl)

Schweissmutter: zum AnschweissenKreuzlochmutter, Nutmutter: Anzug mit Spezialwerkzeugen,

hufig fr hydraulische Verspannung

GewindeeinsGewindeeinstzetze

wichtige Sonderausfhrungen von Gewindeteilen

Verwendung in sehr weichen Werkstoffen und bei hufigem Lsen und Befestigen von Verschraubungen zur Vergrsserung des Kontaktquerschnittsz.B. in Aluminium, Magnesium, KunststoffVerwendung als Gewindereparatur

5.2.4 Kr5.2.4 Krfte im Gewinde, Gewindefte im Gewinde, Gewinde--DrehmomentDrehmoment

Abwicklung einer eingngigen, rechtsgngigen Schraubenlinie mit Gewindesteigung

d2 = Flankendurchmesser axialer Einschraubweg,bersetzungsverhltnis

Achtung: Der Flankendurchmesser ist fr die Bestimmung des Steigungswinkels massgeblich

2

tandP

=

=

2Pz

5.2.4 Kr5.2.4 Krfte im Gewinde, Gewindefte im Gewinde, Gewinde--DrehmomentDrehmoment

Krfte- / Momentenanalyse Modell abgewickelte schiefe Ebene eines Rechteckgewindes

reibungsfrei Senken der LastHeben der Last

GGW vertikal:

GGW horizontal:

oben: Heben

unten: Senken

Nr FF =0sincos

)(=

+ NN FFF

0)sin(cos)(

=+ NFF

0sincos)(

=+ NNU FFF

0)cos(sin)(

=+ NU FF

5.2.4 Kr5.2.4 Krfte im Gewinde, Gewindefte im Gewinde, Gewinde--DrehmomentDrehmoment

Krfte- / Momentenanalyse Modell abgewickelte schiefe Ebene eines Rechteckgewindes

reibungsfrei Senken der LastHeben der Last

5.2.4 Kr5.2.4 Krfte im Gewinde, Gewindefte im Gewinde, Gewinde--DrehmomentDrehmoment

Krfte- / Momentenanalyse Modell abgewickelte schiefe Ebene eines Rechteckgewindes

reibungsfrei Senken der LastHeben der Last

5.2.4 Kr5.2.4 Krfte im Gewinde, Gewindefte im Gewinde, Gewinde--DrehmomentDrehmoment

( )

NF

Fcos sin+

=

( )

( )U

F(sin cos )F

cos sin+

+ =

Verwendung Reibwinkel =tan( ) = tanFFU

Vernachlssigung sin( ) = tanFFU

Drehmoment an der Schraube zur Erzeugung der Axialkraft:

Vernachlssigung sinFr Stahl auf Stahl 16.0,...,08.0=

( )

( )

=

==

tan2

tan22

2

22

FdM

FddFM

T

UT

5.2.4 Kr5.2.4 Krfte im Gewinde, Gewindefte im Gewinde, Gewinde--DrehmomentDrehmoment

Dabei hngt die Reibkraft nach wie vor von der senkrecht auf der Flanke stehenden Normalkraft ab.In axialer Richtung wirkt aber nur noch der Anteil

Fr Spitzgewinde verndern sich die geometrischen Verhltnisse

2cos' NN FF =

Den Zusammenhang zwischen der Axialkraft und der Reibkraft beschreibt daher ein scheinbarer Reibkoeffizient

NNR FFF == ''

NR FF =

'

5.2.4 Kr5.2.4 Krfte im Gewinde, Gewindefte im Gewinde, Gewinde--DrehmomentDrehmoment

Die resultierende radiale Komponente wird von der Schraube und der Mutter aufgenommen, wodurch sich die Mutter aufweitet

( ) ( )2costan'tan,

2cos'

==

( )

( )'tan2

'tan22

2

22

=

==

FdM

FddFM

T

UT

Vernachlssigung sin'

5.2.5 Wirkungsgrad, Selbsthemmung5.2.5 Wirkungsgrad, Selbsthemmung

Wirkungsgrad als Verhltnis aus Nutzarbeit und aufgewendeter Arbeit

aufgewandt

Nutz

WW

=

( )

2'tan2

2

tan2

2

+==

==FdMW

FdPFW

Taufgewandt

Nutz

( ) ( )'tantan

2'tan2

tan2

2

+

=+

= FdFd

Fr Heben der Last, Antrieb durch Drehmoment:

Selbsthemmung beim Heben:

'9090'0

+

5.2.5 Wirkungsgrad, Selbsthemmung5.2.5 Wirkungsgrad, Selbsthemmung

tan ' 0tan '

Wirkungsgrad als Verhltnis aus Nutzarbeit und aufgewendeter Arbeit

aufgewandt

Nutz

WW

=

( )

tan

2'tan2

2

2

2

FdPFW

FdMW

aufgewandt

TNutz

==

==

( ) ( )

tan'tan

tan

2'tan2

2

2

=

=Fd

Fd

Fr Senken der Last, Antrieb durch Axialkraft:

Selbsthemmung beim Senken:

5.2.5 Wirkungsgrad, Selbsthemmung5.2.5 Wirkungsgrad, Selbsthemmung

Wirkungsgrad als Verhltnis aus Nutzarbeit und aufgewendeter Arbeit

aufgewandt

Nutz

WW

=

5.2.6 Kr5.2.6 Krfte in Verschraubungenfte in Verschraubungen

Zugbelastung

Druckbelastung

Ersatz-Hlse

5.2.6 Kr5.2.6 Krfte in Verschraubungenfte in VerschraubungenBerechnung der Steifigkeiten: SchraubeBerechnung der Steifigkeiten: Schraube

Bereich der Nachgiebigkeit

im Schraubenkopf

Schaft 1 Schaft 2 nicht eingeschraubter

Gewindeteil eingeschraubtes Gewinde

Nachgiebigkeit des Muttergewindes

i ii

i

A Ec

l

=

S i

1 1c c

=

Durchmesser der Modellierung

GewindeNenndurchmesser d

Schaftdurchmesser d1 Schaftdurchmesser d2 Gewinde

Kerndurchmesser d3 Gewinde

Kerndurchmesser d3 Gewinde

Nenndurchmesser d

Modell: in Reihe geschaltete Federelemente

Lnge der Modellierung

0.4 d

Schaftlnge l1 Schaftlnge l2 freie Gewindelnge l3

0.5 d

0.4 d

Berechnung der Steifigke