Savremene Metode Ocjene Efikasnosti Investicija

8/19/2019 Savremene Metode Ocjene Efikasnosti Investicija

1/168

Dr Adnan Rov~anin

SAVREMENE METODE OCJENEEFIKASNOSTI INVESTICIJA

- logika finansijskih opcija u investicionoj analizi -

Sarajevo 2000


2/168

Izdava~:Ekonomski fakultet, Univerziteta u Sarajevu

Za izdava~a:Kreso dr Sead, vanredni profesor

Ekonomskog fakulteta Univerziteta u Sarajevu

Recenzenti:Prof. dr Boris Tihi

Prof. dr Mirko Pulji}

DTP:JORDAN Studio / Adis Duhovi}

Naslovna strana:Adis Duhovi}

Štampa:„Svjetlost [tampa“ - Sarajevo

Za {tampariju:Mr. Mustafa Balta

CIP - Katalogizacija u publikacijiNacionalna i univerzitetska bibliotekaBosne i Hercegovine, Sarajevo

ROVÂNIN, AdnanSavremene metode ocjene efikasnosti investicija: logika finansijskih opcija u investicionojanalizi / Adnan Rov~anin. - Sarajevo : Ekonomskifakultet, 2000. - 169 str. : graf. prikazi ; 25 cm

Bibliografija: str. 161-169

ISBN 9958-605-10-4

COBISS/BiH-ID 8402182

OSLOBO\ENO poreza na promet na osnovu mišljenja Federalnog ministarstvaza obrazovanje, nauku, kulturu i sport FBiH, broj 03-15-4882/00,od 05. 10. 2000. god.Strogo je zabranjeno svako umnoàvanje i preštampavanje ovog djela bez odobrenjaizdava~a. Neovlašteno kopiranje, umnoàvanje i preštampavanje predstavlja krivi~nodjelo iz ~l. 100 Zakona o autorskom pravu (Sl. list RBiH, br. 2/92 i 13/94).


3/168

Mojoj majci


4/168


5/168

SADR@AJ

PREDGOVOR

UVOD ……………………………………………………………………………………….......................................... 9

I. PROJEKAT - ELEMENAT SATRATEGIJE PREDUZE]A ……………………….............. 11

1. Faze procesa projekta …………………………………………………………………........................ 112. Medjuzavisnost ìvotnog ciklusa projekta i ìvotnog ciklusa preduze}a .14

3. Upravljanje projektom ……………………………………………………………........................……. 16Napomene ………………………………………………………………………….............…....................…….. 18

II. PRISTUP RIZIKU U INVESTICIONOJ ANALIZI ……………………………................…… 19

1. Izvori (vrste) rizika ……………………………………………………………………...........................… 192. Mogu}nosti mjerenja (izraàvanja) rizika ………………………………………...........…… 22

2.1. Kvantitativne metode mjerenja rizika ……………………………………..............….. 222.2. Stohasti~ki procesi - Ito procesi …………………………………………................…… 29

3. Troškovi kapitala (o~ekivani povrat) - rizik ………………………………………............…. 38Napomene ……………………………………………………………………………..................................……. 43

III. PROCES ODLUÎVANJA U USLOVIMA RIZIKA ……………………………...............…. 45

1. Strateški zna~aj investicionih odluka ………………………………………………..............… 452. Investicione odluke kao oblik rizi~nih odluka ……………………………………...........…. 473. Ocjena efikasnosti investicionih projekata ……………………………………..........…….. 494. Konvencionalne metode ocjene ………………………………………………..................……… 51

4.1. NPV - reprezentativna metoda ocjene ………………………………...........……… 514.2. Analiza i ocjena investicionih projekata metodom neto sadašnje

vrijednosti - propusti i nedostaci …………………………………………..............…… 51

4.2.1. Oportunitetni troškovi - izvan "dometa" konvencionalnihmetoda ocjene …………………………………………………........................………. 53

4.2.2. Problem vrjednovanja fleksibilnosti ……………………………….........….. 584.2.3. Problem pasivnog menad`menta - ex ante optimalne

investicije …………………………………………………………............................…….. 614.2.4. Problem izbora diskontne stope ……………………………..........………… 63

5. Opcioni pristup …………………………………………………………….............................…………… 665.1. Osnovne karakteristike i vrjednovanje finansijskih opcija .................... 68

5


6/168

5.2. Analogija: finansijska opcija - investiciona opcija ...................................... 835.3. Osnovne karakteristike i vrste realnih opcija …………………………….......…. 855.4. Realne opcije i investicione odluke - osnove koncepta

vrjednovanja realnih opcija …………………………………………………....................…. 905.5. Logika finansijskih opcija - put do optimalnih investicionih odluka …. 93

5.5.1. Optimalan momenat ulaska u projekat ……………………......…………. 945.5.2. Karakteristike optimalne investicione odluke ………….........……. 102

5.6. Mogu}nosti "prilagodjavanja" NPV metode pravilimaopcionog pristupa …………………………………………………….........................………. 107

5.7. Primjena opcionog pristupa ……………………………………...........................…… 114

5.8. Perspektive opcionog pristupa ……………………………..................……………… 120Napomene …………………………………………………………………………....................................…. 123

IV. MOGU]NOSTI ZAŠTITE OD RIZIKA ……………............................……..................... 129

1. Diverzifikacija …………………………………………………………………….................................… 1302. Finansijski instrumenti za realokaciju rizika .................………………...............… 133

2.1. Opcije …………………………………………………………............................................………. 1352.2. Fju~ersi …………………………………………………………………......................................... 1392.3. Svopovi …………………………………………………......................................……………….... 143

3. Reduciranje politi~kih rizika ……………………………………………............................…… 146Napomene ………………………………………………………………………………...............................… 149

V. PRAVILA USPJEŠNOG INVESTIRANJA U USLOVIMARIZIKA I NEIZVJESNOSTI …………………………………………….................................…… 151

1. Pravila uspješnog investiranja ………………………………………………................……… 151Napomene ……………………………………………………………………………….................................. 156

Zaklju~ak ………………………………………………………………………….................................………. 157

Literatura ………………………………………………………………………………...............................….. 161

Sadr`aj

6


7/168

PREDGOVOR

Ova knjiga predstavlja jedan potpuno novi teorijsko metodološki okvirinvesticione analize i rezultat je višegodišnjeg istraìvanja problematike ocje-ne efikasnosti investicija i instrumenata finansijskih trìšta.

Polaze}i od analogije investiciona opcija - finansijska opcija, uz primjenunajsavremenije matematsko-statisti~ke aparature, uspješno je postavljenmodel za utvrdjivanje kriti~nog momenta ulaska u projekat, odnosno kriti~nevrijednosti projekta, kao osnovnog kriterija prihvatljivosti investicije. Ovim su

dovedeni u pitanje osnovni kriteriji konvencionalnih metoda ocjene i uopštekonvencionalni pristup ocjeni efikasnosti investicija.

Opcioni pristup omogu}ava bolji tretman rizika u investicionoj analizi,donošenje pouzdanijih investicionih odluka, a time i racionalniju alokaciju re-sursa. Stoga bi ovaj pristup trebao biti posebno interesantan za zemlje u

tranziciji i zemlje sa naglašenim rizikom u koje spada i Bosna i Hercegovina.Rad je aktuelan i zbog ~injenice da, kompleksnost problematike i ozbiljnostprivredne situacije u kojoj se nalazimo, zahtjevaju rješenja problema u inves-

ticionoj politici bez odlaganja.

Ovom knjigom rasvjetljeni su brojni problemi ocjene efikasnosti inveticija,ali i veliki broj nepoznanica vezanih za vrjednosne papire. Stoga se moè re}ida rad predstavlja orginalan i jedinstven pristup suštinskoj problematiciekonomske teorije i prakse, a time i orginalan i jedinstven doprinos ekonom-skoj nauci. Rad otvara nove puteve istraìvanja investicija i instrumenatafinansijskih trìšta, a time i nove mogu}nosti finansijskog pristupa investi-cionim i uopšte ekonomskim analizama. Knjiga, svakako, predstavlja i zna-~ajan doprinos ne samo unaprjedjenju teorijsko metodološke osnove investi-cione analize, ve} i razvoju finansjskih trìšta u našoj zemlji.

Iako je knjiga u prvom redu namjenjena studentima dodiplomskih i post-diplomskih studija, izloèna materija }e biti interesantna i široj javnosti,odnosno i onima kojima investiciona analiza i finansijska trìšta ne predstavl-

jaju ìvotno opredjeljenje.

Sarajevo, oktobra 2000. godine.Prof. dr Boris Tihi


8/168


9/168

UVOD

Investicije su temeljna pretpostavka napredovanja, ali i odràvanja postoje}eg nivoa razvoja. Rizik i neizvjesnost su posebno imanentni investicionimodlukama. Stoga su investicione odluke najva`nije i najteè odluke sa kojimase suo~avaju menadèri.

Uvaàvaju}i ~injenicu da je investiciona odluka bazi~na odluka za razvoj pre-duze}a i društva u cjelini, name}e se potreba temeljitijeg istra ìvanja metoda ocje-ne efikasnosti investicija. Pa`nja ovog rada usmjerena je upravo u tom pravcu.

Konvencionalnim metodama ocjene suprotstavljen je opcioni pristup, pri~emu je, kroz analize i brojne primjere, ukazano na nedostatke konvencional-nih metoda, kao i na prednosti i mogu}nosti primjene logike finansijskih opci-

ja u investicionoj analizi.

Slijede}i logiku finansijskih opcija, investicije su posmatrane kao šanse(povoljne prilike), a pod investiranjem u najširem smislu podrazumjevan jeproces realizacije opcija, odnosno akt ulaganja u fiksne i obrtne fondove, kaoi ulaganja u cilju stvaranja (otvaranja) investicionih prilika (opcija). Uvaàvaju}ianalogiju: investiciona opcija - finansijska opcija, prilike za investiranje treti-rane su kao realne opcije.

Donošenje odluke je proces izbora izmedju dvije ili više mogu}nosti (opcija), a odluka predstavlja krajnji ishod tog izbora. Slijedi da je rizik investicionihodluka posljedica nepoznavanja svih raspoloìvih alternativa, kao i nemogu}-nost prora~una svih konsekvenci izabranih pravaca akcije.

Rad je koncipiran tako da, uz uvodne napomene i zaklju~na razmatranja,sa~injava pet funkcionalno povezanih cjelina. U prvom dijelu rada, uz neopho-dan teorijsko metodološki okvir investicione analize, pokušali smo uspostavi-

ti relacije izmedju elemenata investicionog projekta i logike investicionogodlu~ivanja. Iz tih razloga u prvom dijelu se govori o projektu kao elementustrategije razvoja preduze}a.

Pošto su metode (tehnike) mjerenja rizika neizbje`na dopuna ocjeni efikas-nosti investicija, u drugom dijelu rada su prikazane mogu}nosti kvantitativnogizraàvanja rizika, osnove stohasti~kih procesa, kao i odnos o~ekivani povrat- rizik (CAPM).

9


10/168

U tre}em dijelu rada analizirani su nedostaci konvencionalnih metodaocjene, kao i mogu}nosti (prednosti) primjene logike finansijskih opcija uinvesticionoj analizi. Slijede}i logiku finansijskih opcija, utvrdjen je kriti~anmomenat ulaska u projekat, odnosno kriti~na vrijednost projekta. Analiziran

je i uticaj klju~nih faktora na optimalnu investicionu odluku. Dokazano je daosnovna pravila konvencionalnih metoda ocjene efikasnosti investicija, mora-

ju biti korigovana, s tim da primjena opcionog pristupa, ipak, ne zna~i potpunoodbacivanje konvencionalnog pristupa ocjeni. Prednosti opcionog pristupaobrazloèni su i konkretnim primjerom.

Uvaàvaju}i ~injenicu da je "rizik prisutan uvijek i svuda" (P. Samuelson), teda se vrlo ~esto ne moè niti predvidjeti niti izbje}i, u ~etvrtom dijelu radaukazano je na mogu}nosti zaštite od rizika i na neophodnost tretiranja

troškova zaštite kao dijela ukupnih troškova investiranja. Sa tog aspekta uovom dijelu rada, posebno je ukazano na prednosti i nedostatke pojedinihinstrumenata realokacije rizika, s tim da same tehnike zaštite (kroz primjere)ovaj put nisu razmatrane.

U petom dijelu rada, na osnovu predhodnih analiza i istraìvanja, deriviranasu osnovna pravila uspješnog investiranja u uslovima rizika i neizvjesnosti,koja se, bez posebnih ograni~enja, mogu primjenjivati pri donošenju investi-cionih odluka.

Uprkos ~injenici da neki segmenti istraìvanja idu ispred stvarnosti bosan-skohercegova~ke prakse, vjerujemo da }e rad dati doprinos i razvoju finan-sijskih trìšta u našoj zemlji. U tom slu~aju trud uloèn u ovaj rad ne bi biouzaludan.

Uvod

10


11/168

GLAVA I

PROJEKAT ELEMENAT STRATEGIJE PREDUZE]A

1. FAZE PROCESA PROJEKTA

Zna~enje pojma projekat je veoma heterogeno. êsto se upotrebljava ka-da se èli pomo}u apstrakcije dobiti bolja predstava o sloènim oblicima(osvajanje novog proizvoda, rekonstrukcija proizvodnog pogona, izgradnjanove fabrike, istraìva~ki poduhvat, ulaganja u vrijednosne papire i sl.).

Ipak, zajedni~ki nazivnik svih projekata je ~injenica da svaki projekat pred-stavlja sistem u ~ijem je procesu odnos izmedju uzroka i posljedica nedo-voljno determinisan.

Na osnovu ovih osnovnih, zajedni~kih karakteristika svih projekata, moè-mo tvrditi da projekat predstavlja ciljem upravljanu aktivnost, koja je defin-isana i ograni~ena s aspekta sadràja, vremena, troškova, a sprovodi se uposebnoj organizacionoj formi.

Strukturu projekta ~ine:- skup ciljeva,- skup aktivnosti i- organizaciona forma rada.

Cilj je èljeno stanje sistema, ̀ eljeni izlaz ili èljeni podskup u prostoru sta-nja sistema, odnosno izlaza.1 Drugim rije~ima, ciljevi su namjeravana stanjau koja se èli do}i na osnovu poduzetih planskih akcija. Kona~ni cilj mora bitipodràn ciljevima nièg ranga.

Ciljeve treba posmatrati kao izazov, s tim da pri postavljanju ciljeva trebauvaàvati mnogobrojne ograni~avaju}e faktore. Nerealno postavljeni ciljevirezultiraju promašenim projektom. Stoga treba nastojati da ciljevi budu kvan-

tificirani i provjerljivi, uz mogu}nost predvidjanja troškova ostvarenja.

Mogu}nost korigovanja (redefinisanja) postavljenih ciljeva najve}imdijelom zavisi od ranga, odnosno mjesta cilja u hijerarhiji ciljeva, raspoloìvih

11


12/168

mogu}nosti (opcija), koje su "otvorene" ulaskom u projekat, kao i od flek-sibilnosti samog projekta.

Aktivnost - predstavlja odredjeni dio projekta koji je namjenjen postizanjuodredjenog cilja. Kao relativno izolirani dio projekta, aktivnost predstavlja

jasno odredjenu etapu radnog procesa koja zahtjeva vrijeme i resurse i imadefinisan po~etak i kraj. Aktivnosti se odvijaju po terminskom planu, a infor-macije daju uputstvo za fizi~ko izvodjenje aktivnosti.

Pošto kod projekta ne postoji "jednozna~no odredjen algoritam za pronala-

ènje rješenja problema",2

neophodno je za svaki projekat izgraditi posebnuorganizaciju.

Investicioni projekat, kao jedna vrsta projekta, moè se definisati kao sis- temska analiza vanjskih i unutrašnjih uslova privredjivanja, formiranja dugo-ro~ne razvojne politike, konkretizacije na odredjeni investicioni zadatak, izbori odredjivanje cilja, sredstava potrebnih za njegovo ostvarenje, kao i u~inakakoje bi trebao pruìti, ili pak kao ekonomsko tehni~ka analiza traènjamogu}ih rješenja za izbor konkretne investicione odluke.3

Sa aspekta funkcionisanja sistema projekt, moèmo uo~iti sljede}e faze unjegovom ìvotnom ciklusu:- priprema,- koncipiranje,- definisanje i- izvodjenje - implementacija projekta,- pra}enje efekata (realizacije) projekta.

Zavisno od kriterija klasifikacije, mogu}e je identifikovati razli~ite faze ̀ ivot-nog ciklusa projekta. Tako na primjer Braum W.S.,4 navodi sljede}e faze ̀ ivot-nog ciklusa projekta: fazu identifikacije, fazu pripreme, fazu procjene, fazu

nadzora i realizacije projekta. ~esto se ìvotni ciklus projekta dijeli i na: pred-investicionu, investicionu i radnu fazu.

Koncipiranje projekta je po~etna faza procesa izrade projekta u kojoj pro- jektnu ideju treba razviti u koncepciju projekta. Odvija se u nekoliko etapa. Identi-fikovanje i definisanje projektnog problema u formi koja omogu}ava uspješnoobavljanje svih aktivnosti koje slijede, predstavlja kriti~ni momenat u ovoj fazi.Pored definisanja problema, neophodno je definisati svrhu i ciljeve projekta.

Glava 1 - Projekat elemenat strategije preduze }a

12


13/168

Kako je projekat podsistem koji treba ugraditi u "viši" sistem, definisanje,kao faza programiranja realizacije koncepcije projekta, obuhvata: primjenuograni~enja "višeg" sistema, razmatranje koncepcije projekta prema utvrd-

jenim ograni~enjima i razvrstavanje na prihvatljive i neprihvatljive, analizu ele-menata, strukture i projektnog procesa i formiranje sistema programskihinformacija za izvodjenje projekta.

Ako ciljeve posmatramo kao stanja u koje preduze}e ̀ eli da dodje, izvodje-nje projekta rezultira stvaranjem u~inaka i ostvarivanjem ciljeva. Izvodjenje- realizacija se odvija u ~etiri koraka: priprema, neposredno izvodjenje, kon-

trola nad izvodjenjem i predaja projekta.

U toku realizacije projekta vrlo ~esto se javlja potreba za poduzimanjekorektivnih akcija. Mogu}nost radikalne promjene projekta postoji na samompo~etku (faza koncipiranja) i eventualno na samom po~etku druge faze. Svakokasnije ispravljanje, osim sitnih pojedinosti, mogu}e je uz gubitak utrošenihfaktora. To zna~i da optimalno rješenje projektnog zadatka treba tra`iti iprona}i u njegovoj prvoj fazi. Ista logika se mo`e primjeniti i u pogledu posti-zanja ušteda u pojedinim fazama. Prema tome, prva faza je kriti~an mom-enat za uspješnost projekta. U svakoj sljede}oj, mogu}nost novih kon-cepata smanjuje se sve do nule, što jasno prikazuje i sljede}i graf:5

Graf 1-1


13


14/168

Iako je neosporno da mogu}nost promjena (prilagodjavanja) slabiprotokom vremena, ipak treba re}i da mogu}nosti biranja nove kon-cepcije (opcije) zavise i od prirode samog projekta. Tako, na primjer,ukoliko se ulaskom u jedan projekat "otvara" niz novih mogu}nosti(realnih opcija), onda su mogu}nosti prilagodjavanja ili ~ak promjenekoncepcije, ve}e. To je slu~aj sa projektima istraìvanja i razvoja. Sdruge strane, realizacijom nekih "krutih" opcija (projekata), ne samo dase ne stvaraju nove mogu}nosti, ve} se i sve mogu}nosti koje su pos-tojale prije ulaska u projekat nepovratno "gase". U ovom slu~aju mo-gu}nosti biranja nove koncepcije su male, a troškovi eventualne preor-

jentacije zna~ajni. To je naro~ito karakteristi~no za projekte u baznojindustriji. (O ovim aspektima realnih opcija bit }e više rije~i u daljim izla-ganjima.) Stoga svaka "ugašena", odnosno "otvorena" mogu}nost (op-cija), kao posljedica ulaska u projekat, mora biti analizirana prijedonošenja odluke. Ovo je samo jedan od brojnih razloga koji opravdavanu`nost opcionog pristupa projektima.

2. MEÐUZAVISNOST @IVOTNOG CIKLUSAPROJEKTA I @IVOTNOG CIKLUSA PREDUZE]A

Preduze}e ima bazi~nu ulogu u razvoju savremenog svijeta, te se moère}i da je cjelokupan materijalni, a u dobroj mjeri i duhovni razvoj savremenecivilizacije, vezan za preduze}e. Društveno ekonomski razvoj dobiva na nivou pre-duze}a svoj operativni oblik. Tempo i kvalitet toga razvoja je u koresponden-ciji sa poslovanjem i razvojem preduze}a.

Razvoj preduze}a podrazumjeva kontinuirano prilagodjavanje preduze}adruštvenom i ekonomskom okruènju, pove}anjem kapaciteta, trajnim prom-

jenama u strukturi proizvodnje, ili njihovom kombinacijom. Dugoro~ni razvojpodrazumjeva, dakle, kvantitativan rast i kvalitativan razvoj preduze}a, što

ukazuje na to da u procesu razvoja preduze}e fizi~ki raste (pove}anjekapaciteta, obima proizvodnje, broja zaposlenih i sl.), ali da se dogadjaju i kvali-

tativne promjene (bolja organizacija, porast kvaliteta proizvoda, ugled predu-ze}a i sl.6

Proces ekonomskog rasta i razvoja nerazdvojno je vezan za investi-cije. Ipak, neka razvojna odluka ne}e se smatrati investicionom ukolikone podrazumjeva trošenje kapitala. Isto tako, same investicije ne zna~e


14


15/168

rast i razvoj. Investicije su, u stvari, potencijalna energija. Koliko }e taenergija biti iskorištena, tj. da li }e i kolike rezultate (koristi) proizvesti, zavisiod efikasnosti investicija.

Pošto su investicije osnovna poluga razvoja, preduze}e moèmo posma-trati kao portfolio investicionih projekata. U tom slu~aju osnovne postav-ke portfolio teorije su komplementarne ciljevima dugoro~nog razvoja. Naime,dugoro~ni razvoj je kontinuirana djelatnost ~iji je trajni cilj pove}anje imovinevlasnika preduze}a. Sa aspekta portfolio teorije, razvoj podrazumjeva kon-

tinuirano rebalansiranje portfolia (investicionih projekata) u cilju maksimizi-

ranja vrijednosti imovine vlasnika preduze}a, uz dati nivo rizika.

Po mišljenju nekih autora, u novije vrijeme, koncept ìvotnog ciklusa pre-duze}a predstavlja pogodan model prikazivanja njegovih promjena.7 Takvorazmatranje pruà mogu}nost za uo~avanje ne samo kriti~nih momenata nakoje u razvoju treba obratiti posebnu pa`nju, ve} i medjuzavisnosti ìvotnogciklusa projekta i preduze}a.

Investicione (razvojne) opcije potrebno je testirati i analizom mogu}nosti isposobnosti dovesti do realne razvojne akcije. Naredni graf prikazuje nekolikokriti~nih ta~aka zna~ajnih za "ekspanziju" projekta:8

Graf 1-2


15


16/168

Prvo razvojno upozorenje preduze}u predstavlja ta~ka S, iako se nalazi uintervalu maksimalne efikasnosti. Ostatak kriti~nog niza ~ine ta~ke D, E, F.(Apsolutno ta~nu lokaciju kriti~nih ta~aka u ìvotnom ciklusu preduze}a nijemogu}e dati obzirom da razli~iti dijelovi preduze}a mogu biti na razli~itimpozicijama razvoja.) Briga za razvoj pretpostavlja da preduze}e mora ve} u

ta~ki D imati identifikovane razvojne (realne) opcije na nivou predinvesti-cione studije, kako bi do ta~ke E, ne samo izradilo odgovaraju}e investicioneprojekte, ve} donijelo investicione odluke i prakti~no realizovalo te opcije(izvelo investicione zahvate). U ta~ki F, ve} je kasno i više nema dovoljno vre-mena za razmišljanje o razvoju, jer je na pragu sanacija i ste~aj. U toj situaci-

ji bilo kakav razvojni zaokret traì dvostruki posao. Pored razvojnih programa~esto je nu`no izraditi bolan program sanacije.

Da bi se izbjegle greške, odnosno da bi preduze}e blagovremeno poduze-lo pravi strategijski potez i izbjeglo ulaz u tzv. "smrtnu spiralu", neophod-no je da raspolaè takvim portfoliom projekata kojim se obezbjedjujeuravnoteènost razvoja sa aspekta: prinosa i rizika, kratkoro~nih, sred-njoro~nih i dugoro~nih projekata, projekata razli~itog nivoa rizika, ofanzivnognaspram defanzivnog istraìvanja i sl.

3. UPRAVLJANJE PROJEKTOM

Upravljanje je definisano na brojne na~ine od razli~itih autora u zavisnostiod toga koji su aspekt problema èljeli da naglase. Analizom razli~itih defini-cija upravljanja moè se primjetiti da se sadràj definicije upravljanja mjenjaosa promjenom karaktera okruènja u kome posluju organizacije.

Definicija koja je dovoljno sveobuhvatna, prilagodjena predmetnom istra-ìvanju i zahtjevima savremenog okruènja, pod upravljanjem podrazumjevaproces rada uz pomo} i u saradnji sa drugim ljudima, da bi se efektivno ostva-

rili organizacioni ciljevi, uz efikasnu upotrebu ograni~avaju}ih resursa u uslo-vima promjenjivog okruènja.9

Proces odlu~ivanja predstavlja pokreta~ku snagu upravlja~kih akcija i di-rektno opredjeljuje rezultate poslovanja. Stoga se moè re}i da je donošenjeodluka sr` upravlja~kih akcija.


16


17/168

Upravljanje i rukovodjenje projektima je umje}e kako izvoditi projekatsaradnjom ljudi u dogovorenom vremenu, odredjenim sredstvima rada,

troškovima, uz èljeni efekat.10 Dakle, ne radi se o rutinskim poslovima, negoo nastojanju da se problemi toliko jasno shvate da postanu što jednostavnijii bliì rutinskim, iako to u potpunosti nikada ne mogu postati.

Upravljanje projektom je neophodan i neizbjeàn proces iz najmanje dvarazloga:

1. Dinami~nost projekta i okruènja, što zna~i da vanjske i unutrašnje smet-

nje svojim djelovanjem onemogu}avaju postizanje ciljeva i2. Niskog stepena determinisanosti, tj. stohasti~kog ponašanja projekata iokruènja.

Upravljanje je, dakle, kontinuiran dinami~ki proces.

Proces upravljanja se moè prikazati u sljede}ih pet faza:

1. Planiranje - kao rezultat ove faze javljaju se: postavljena koncepcija i ciljevi,2. Organizovanje u smislu postavljanja metoda (na~ina) kako da se postignu

ciljevi u okviru date koncepcije,3. Rukovodjenje,4. Izvršavanje,5. Kontrolisanje.

Faze rukovodjenja, izvršavanja i kontrolisanja predstavljaju izvršne faze.

Obzirom da su rizik i neizvjesnost imanentni svim ekonomskim, a poseb-no investicionim procesima, moè se re}i da je suština misije svakog dono-sioca investicionih odluka u tome da ih pobjedi.

Uzimaju}i u obzir još i ireverzibilnost ulaganja, upravljanje investicionimprojektima najbolje se moè rezimirati u sljede}em:

"Menadèri dobri donosioci odluka, kapitaliziraju na mudrim izborima, dok menadèri, loši donosioci odluka, pani~no gube energiju ispravljaju}i pos-ljedice pogrešnih izbora."11


17


18/168

NAPOMENE

1. Literatura: 27, str. 17;

2. L. 52, str. 31;

3. L. 80, str. 41;

4. L. 19, Vol. 7;

5. L. 52 str. 125;

6. L. 13, str. 31;

7. Modeli `ivotnog ciklusa koji se susre}u u literaturi razlikuju seuglavnom prema: broju faza, dominantnim karakteristikama upojedinim fazama, fenomenima na kojima se zasnivaju, vrstiorganizacije na koju se odnose.;

8. L. 68, str. 59 - 67;

9. L. 7, str. 5;

10. L. 52, str. 176;

11. L. 5, str. 1.


18


19/168

GLAVA II

PRISTUP RIZIKU U INVESTICIONOJ ANALIZI

1. IZVORI (VRSTE) RIZIKA

Obzirom da je dinami~nost karakteristika savremenih privrednih sistema,moè se re}i da je rizik neizbjeàn pratilac poslovnog ìvota. Pošto je "rizik prisutan uvijek i svuda", (P. Samuelson) firmi se ne postavlja dilema ho}e li iline}e da posluje s rizikom, ve} koliki rizik ho}e i moè da prihvati.

Razumjevanje razli~itih formi rizika naro~ito je korisno kod istraìvanjaefikasnosti investicija, jer je rizik posebno imanentan investicionim odlukama.

Prema konvencionalnom pristupu, glavni uzrok rizika u investicionojanalizi je varijabilnost mogu}ih ishoda. Stepen rizika povezan sa odredjenomodlukom, definiše se kao disperzija distribucije vjerovatno}e mogu}ih ishodaoko o~ekivane vrijednosti ishoda. Što je interval variranja, odnosno disperzijamogu}ih ishoda ve}a, rizik je ve}i i obrnuto. Stoga, po konvencionalnom pris-

tupu, investitor treba prvo utvrditi distribuciju vjerovatno}e mogu}ih ishoda,a zatim analizom rizika kvantificirati varijantne mogu}nosti.

Polaze}i od ~injenice da se investicione analize zasnivaju na pretpostav-ljenim veli~inama, svaka promjenjiva veli~ina, pomo}u koje se ra~unaju kriterijiuspješnosti ulaganja, moè biti izvor nesigurnosti. To zna~i da je, po konven-cionalnom pristupu, rizi~nost mogu}e smanjiti prvenstveno ta~nijim prog-nozama o: mogu}nostima plasmana proizvoda, budu}im cijenama sirovina iproizvoda, inflaciji, visini ulaganja, novim proizvodnim kapacitetima, troškovi-ma rada, vremenu potrebnom za izgradnju i puštanje u proizvodnju, adminis-

trativnim i fiskalnim mjerama, uslovima finansiranja.

Prema opcionom pristupu rizi~nost investicione odluke ima šire zna-~enje. Sa aspekta opcione analize, osnovni izvor rizika pri donošenjuinvesticione odluke jeste ~injenica da se ulaskom u projekat sve ostaleinvesticione mogu}nosti (realne opcije) "gase", a i sam tok eksploatacijeodabrane opcije (investicije) je neizvjestan. Drugim rije~ima, rizi~nost investi-cione odluke ne zavisi samo od rizi~nosti toka realizacije odabranog projekta,

19


20/168

Glava 2 - Pristup riziku u investicionoj analizi

20

odnosno varijabilnosti mogu}ih ishoda (prinosa) datog projekta (konven-cionalni pristup), ve} i od toga da li }e vrijednost "ugašenih" opcija, nakonulaska u projekat, zaista i ostati manja od vrijednosti izabrane opcije.Što je vrijednost "ugašenih" mogu}nosti (opcija) nakon ulaska u projekatve}a, rizik je ve}i i obrnuto. Vrijednost realnih opcija zavisi od ukupnogrizika. Što je ukupni rizik ve}i, vrijednost realnih opcija je ve}a i obrnuto.Stoga je u uslovima naglašene neizvjensoti, ~ekanje opravdanije. Drugimrije~ima, u uslovima naglašene neizvjesnosti, ~ekanje je opcija koja, po prav-ilu, ima najve}u vrijednost, jer svaka dodatna informacija suštinski moèpromjeniti stav (odluku) investitora.

Ukupni rizik, dakle, determiniše i vrijednost realnih opcija, te su neophodnedetaljnije analize "komponenti" ukupnog rizika.

Grafi~ki ukupni rizik se moè prikazati na sljede}i na~in:

Graf 2-1

U faktore koji odredjuju sistemski rizik spadaju: privredno - sistemske,ekonomsko - politi~ke, politi~ke i sociološke promjene u okruènju. Upravozbog karaktera faktora koji ga odredjuju, sistemski rizik je nedjeljiv, nepreno-siv, neizbjeàn rizik. Stoga je u ovom slu~aju o~ekivanje premije za rizik sasvimrealno. U skladu sa CAPM, sistemski rizik je mjerljiv betom.


21/168

Kao uzroci sistemskog rizika naj~eš}e se navode: promjene kamatne sto-pe, promjena kupovne mo}i, trìšne fluktuacije, politi~ka previranja.

Nesistemski rizik je onaj dio ukupnog rizika koji je karakteristi~an za odre-djeni ekonomski subjekt, granu, ili grupaciju. Nesistemski rizik se stoga ~estonaziva i specifi~ni rizik. Obzirom da su ovi rizici diverzificiraju}i, a mogu}e ih jei izbje}i, nerealno je o~ekivati nagradu (premiju) za rizik. Kao faktori kojiodredjuju veli~inu nesistemskog rizika naj~eš}e se navode: specifi~ne prom-

jene na trìštu, kao što su pojava supstituta i konkurencije, brze tehni~ko tehnološke inovacije, pogrešne poslovne i razvojne odluke i sl. Faktori nesis-

temskog rizika su pod zna~ajnim uticajem donosioca investicione odluke.

Kao uzroci nesistemskog rizika naj~eš}e se navode: iskorištenost kapaciteta, konstrukcija finansiranja, organizacijsko upravlja~ki faktori, izabrana teh-nologija i lokacija, sposobnost prilagodjavanja investitora okolini i sl.

Rizi~nost investicione odluke po opcionom pristupu ima šire zna-~enje, te je logi~no da postoje i dodatni izvori rizika. Sa aspekta opcioneanalize, kao izvori rizika mogu se tretirati još:

- Rizik zbog nepoduzimanja investicionih aktivnosti. Nepoduzimanjem investicionih aktivnosti javlja se rizik gubitka zarade (profita). Investicione opcije(šanse) su neponovljive i nikad se ne javljaju u istom obliku.

- Rizik zbog neblagovremenog poduzimanja investicionih aktivnosti. Dobro"tempirana" investicija je po~etak uspjeha investicije. Ulazak u projekatsuviše rano ili prekasno, naj~eš}e zahtjeva dodatne troškove, a vrlo ~estodovodi u pitanje i profitabilnost investicije u cjelini.

- Rizik zbog nepoduzimanja dovoljnog broja odgovaraju}ih investicija. Kom-binovanjem komplementarnih investicionih opcija, mogu}e je ostvariti sin-

ergetske efekte, ali i smanjenje nesigurnosti.

- Rizik loše procjene oportunitetnih troškova (vrijednosti "ugašenih" opcija);

- Rizik loše procjene otvorenih opcija nakon inicijalnih ulaganja. Ovaj oblik rizika je naro~ito prisutan kod istraìva~kih projekata, odnosno projekatakoji nemaju rezidualnu vrijednost (likvidacionu vrijednost ve}u od starogmaterijala).


21


22/168

Va`no je još naglasiti da rizi~nost investicione odluke (obim i oblik rizika)zavisi od vrste investicije. Tako je realno o~ekivati ve}i rizik kod: novihinvesticija, investicija koje zahtijevaju relativno velika ulaganja (u odno-su na veli~inu firme), dugoro~nih investicija, investicija u osnovna sred-stva u odnosu na ulaganja u obrtna sredstva.

Obzirom na navedeno, mogu}e je u svakom projektu sumu ulaganjapodijeliti u dvije komponente: dio koji se ulaè bez rizika predstavljen urezidualnoj vrijednosti predmeta ulaganja i dio koji se ulaè sa rizikom.Naravno, ukoliko je manja suma uloèna s rizikom, manji je mogu}i gubitak,

pa je takva investicija prihvatljivija od onih s ve}im rizikom.

Svakako, sve izvore rizika nemogu}e je obuhvatiti i tretirati investicionomanalizom. Drugim rije~ima, realni ekonomski ìvot se ne moè jednostavnopreslikati u skup slova i brojeva. Potrebno je definisati one faktore na ~ijupromjenu je projekat posebno osjetljiv. Ti faktori trebaju biti detaljno anal-izirani. To zna~i da postoji i rizik utvrdjivanja "kriti~nih parametara" uspješ-nosti investicije, rizik od pogrešne interpretacije podataka, odnosno rizik odgrešaka u analizi. Primjenom komplementarnih metoda analize, ovaj rizik moè biti znatno reduciran.

2. MOGU]NOSTI MJERENJA (IZRA@AVANJA) RIZIKA

2.1. Kvantitativne metode mjerenja rizika

U srednjem vjeku latinska rije~ riscum je imala zna~enje današnjeg pojmaigre na sre}u, tj. ozna~avala je mogu}nost dobrog i lošeg ishoda (rezultata). Usavremenoj investicionoj analizi pojam rizika se koristi u tom ranijem zna~enju,da ozna~i mogu}nost pojave razli~itih ishoda, kako pozitivnih tako i negativnih.

Uzrok rizika i neizvjesnosti je, dakle, varijabilnost mogu}ih ishoda. Stoga serizik moè zamisliti kao mogu}nost da }e stvarni povrat uloènih sredstavaodstupati od o~ekivanog povrata. Što je ve}a veli~ina odstupanja i što je ve}avjerovatno}a da }e se ono ostvariti, rizik je ve}i.

Savremene tehnike za kvantificiranje rizika zasnovane su na teoriji vjerovatno}e. Iako se teorija vjerovatno}e ve} dugo primjenjuje u osiguranjuimovine i lica, njena primjena u investicionoj analizi je novijeg datuma.


22


23/168

Ako su donosioci odluka u stanju da svakom od mogu}ih ishoda nekeodluke odrede vjerovatno}u ostvarenja, mogu}e je izraziti rizik rasporedomvjerovatno}e ostvarenja njenih mogu}ih ishoda. Medjutim, neizvjesnost seodnosi na situaciju u kojoj se na osnovu prošlih podataka ne moè procjenitivjerovatno}a nekog dogadjaja (ishoda). Rizik je izveden na osnovu prošlih po-dataka, te se ~esto kaè da je rizik mjerljiva neizvjesnost.

Vjerovatno}a se obi~no definiše kao omjer izmedju broja dogadjaja i brojapokušaja, kad broj pokušaja teì beskona~nosti - vjerovatno}a a posteriori,odnosno statisti~ka, objektivna vjerovatno}a. Prema navedenoj definiciji,

analiza rizika, ne bi se mogla primjeniti na ocjenu investicionog projekta, jerbi to zna~ilo primjeniti vjerovatno}u na dogadjaje koji se nikada nisu dogodili,a vjerovatno }e se dogoditi samo jedanput. Zbog toga se pri mjerenju rizikau slu~aju investicionog projekta primjenjuje Bayesova definicija vjerovat-no}e kao stepena subjektivnog uvjerenja da }e se ostvariti neki dogad-jaj - subjektivna (a priori) vjerovatno}a. To zna~i da po Bayesovoj definici-

ji nije potrebno neizvodiv pokušaj izvoditi, ve} se pretpostavlja da bi u slu~ajukad bi se on izvodio rezultat bio kao što je subjektivno predvidjeno. I poredrazlika, subjektivna procjena vjerovatno}e nekog ishoda ne mora bitno daodstupa od objektivne vjerovatno}e. Stepen informisanosti donosioca odlukamoè zna~ajno da doprinese pribliàvanju subjektivnih i objektivnih vjerovat-no}a. Kako kod investicionih odluka neuspjeh zna~i gubitak, realno je pret-postaviti da ove procjene ne bi zna~ajnije odstupale od objektivnih vjerovat-no}a, kad bi ih bilo mogu}e utvrditi.

Da bi se stekao bolji osje}aj o obimu varijabilnosti prinosa, kao i pomjer-anjima u stepenu rentabilnosti koja iz toga mogu rezultirati, naj~eš}e sepored projekcije o~ekivanog (najvjerovatnijeg) prognoziraju i najpovoljniji (opti-misti~ki) i najnepovoljniji (pesimisti~ki) prinosi (ishodi), koje dati projekat moèda "proizvede" u svom vijeku trajanja.

Pri mjerenju rizika svaki investitor nastoji, prvo, utvrditi distribucijuvjerovatno}e mogu}ih ishoda, a zatim analizom rizika kvantificirati varijantnerezultate. Raspored vjerovatno}e predstavlja funkciju kojom se dodjeljujuvjerovatno}e ostvarenja vrijednosti neke slu~ajne promjenjive. Ako je:

- Xi - slu~ajna promjenjiva,

- Pi - vjerovatno}a,


23


24/168

onda raspored vjerovatno}e ostvarenja razli~itih vrijednosti slu~ajno promjenjive, mo`emo izraziti kao: Pi Xi

Najzna~ajnije karakteristike rasporeda vjerovatno}e su:

1. Srednja vrijednost ili o~ekivana vrijednost , predstavlja mje-ru centralne tendencje rasporeda i povezana je sa konceptom prosje~ne vri-

jednosti slu~ajne promjenjive. Izra~unava se mno`enjem mogu}ih ishodaslu~ajne promjenjive sa vjerovatno}om njihovog ostvarenja, odnosno jednaka

je: = . (Sa ozna~en je ta~no odredjen broj - srednja vri-

jednost rasporeda x i , a sa ozna~ava se proces izra~unavanja o~ekivanevrijednosti slu~ajno promjenjive x i ).

Treba razlikovati o~ekivanu vrijednost i mod. O~ekivana vrijednost izvedena je iz distribucije frekvencija i to je prosje~an ishod velikog broja slu~ajnihpromjenjivih. Najvjerovatniji ishod je mod u distribuciji frekvencije. Sve dok semod i prosjek ne poklope, o~ekivani ishod ne}e biti i najvjerovatniji ishod.Medjutim, modalni ishod je ishod koji je samo vjerovatniji od bilo kog drugogpojedina~nog ishoda. To zna~i da se modalni ishod ne mora desiti, iako je najv-

jerovatniji.

Koncept o~ekivane vrijednosti je od suštinskog zna~aja za donošenjeinvesticionih odluka u uslovima neizvjesnosti, pošto o~ekivana vrijednostpredstavlja polazište za donošenje brojnih investicionih odluka. Postupkomponderisanja mogu}ih rezultata projekta (nov~ani tok, proizvodni rezultati ilibilo koji drugi oblik bruto ili neto rezultata) vjerovatno}om njihovog ostvarenjautvrdjuje se o~ekivana vrijednost projekta. Na sli~an na~in utvrdjuje se i o~eki-vana vrijednost vrijednosnih papira. Koncept o~ekivane vrijednosti nalazi svojuprimjenu i kod svodjenja vrijednosti projekta na sadašnju vrijednost. To je po-sebno zna~ajno kod projekata ~iji se rezultati ostvaruju u više vremenskih pe-rioda. Diskontovanjem o~ekivane vrijednosti rezultata svakog vremenskog

perioda i sabiranjem tako dobijenih rezultata utvrdjuje se o~ekivana sadaš-nja vrijednost projekta.

O~ekivana vrijednost, kao mjera centralne tendencije, ipak, nedovoljnokarakteriše promjenjivu, jer razli~ite promjenjive mogu imati istu o~eki-

vanu vrijednost, ali razli~it varijabilitet pojedina~nih vrijednosti u odnosuna o~ekivanu vrijednost. Obzirom da rizik zavisi upravo od odstupanja pojedi-na~nih vrijednosti od o~ekivane vrijednosti, neophodno je izraziti tu disperziju.


24

X

X X


25/168

2. Centralni momenti su mjera disperzije, odnosno, centralni momentiizraàvaju odstupanje pojedina~nih vrijednosti od o~ekivane vrijednosti, što sematemati~ki moè izraziti na sljede}i na~in:

Najzna~ajniji su drugi i tre}i centralni momenti:

- drugi centralni momenat, j = 2, zove se varijansa:

Pozitivan kvadratni korijen varijanse naziva se standardna devijacija σ:

Obje veli~ine σ i σ2, mjere iznos varijacije u odnosu na o~ekivanu vrijednost,odnosno predstavljaju mjeru disperzije rasporeda.

Rizik u velikoj mjeri zavisi i od vremena, te se moè re}i da je rizik rastu}afunkcija vremena. Naime, disperzija budu}ih prinosa oko o~ekivane vrijed-nosti je šira što je vremenski period za koji vršimo predvidjanja dalje u budu}-nosti. Grafi~ki to moèmo ilustrovati na sljede}i na~in:

Graf 2-2


25

-


26/168

Jasno se moè vidjeti da }e se stvari mnogo više promjeniti ukoliko ~e-kamo tri godine umjesto jedne godine. To zna~i da je u investicionoj ana-lizi, posebno sa aspekta opcione analize investicija, veoma bitno utvrdi-ti koliko }e se stvari promjeniti dok ~ekamo, odnosno koliko dugo semoè (smije) ~ekati.

Varijansa i standardna devijacija ne uzimaju u obzir vrijeme, te stoga nisudovoljne za potpuno izraàvanje rizika. Stoga }emo rizi~nost investicionihopcija vrjednovati sa aspekta varijabilnosti po jedinici vremena. Drugimrije~ima, koristit }emo kumulativnu varijansu σ2 t , odnosno kumulativnu

varijaciju .

Za izraàvanje rizika veliki zna~aj ima i veli~ina "donjeg praga rizika"(down side risk), koji se moè izra~unati kao specijalni slu~aj varijanse (semi-varijansa). Za izra~unavanje ovog pokazatelja koristimo iznose koji su niì odo~ekivane vrijednosti:

gdje je:

SV = intervalna varijansa; j = sve vrijednosti X manje od o~ekivane vrijednosti;K = broj vrijednosti manjih od o~ekivane vrijednosti;

Standardna devijacija je mjera varijacije, pa njena veli~ina zavisi od veli~inepromjenjive. Da bi eliminisali taj uticaj ra~unamo koeficijent varijacijeV :

Na osnovu navedenog rizik je, u stvari, raspored vjerovatno}e da }e o~eki-vani rezultati nekog projekta biti realizovani. Što je interval vjerovatno}a mo-gu}ih rezultata uì, to je i rizik investiranja manji, i obratno. Obzirom da stan-dardna devijacija mogu}ih rezultata u odnosu na o~ekivanu vrijednost pred-

stavlja mjeru rizika, to manja standardna devijacija zna~i uì interval varijacije mogu}ih rezultata, a time i manji rizik investiranja. U slu~aju kada dva iliviše investicionih projekata imaju istu standardnu devijaciju, veli~ina rizikamjeri se koeficijentom varijacije. Ve}i koeficijent varijacije zna~i ve}a odstu-panja, a time i viši rizik projekta.

- tre}i centralni momenat, j = 3,


26

σ t


27/168


27

predstavlja mjeru simetrije rasporeda i ukazuje na pravac asimetrije uko-liko ona postoji. Ako je pozitivan, ve}a je vjerovatno}a da promjenjiva ima ve}uvrijednost od srednje vrijednosti i obnuto, ukoliko tre}i centralni momenatima negativnu vrijednost ve}a je vjerovatno}a da promjenjiva ima manju vri-

jednost od srednje vrijednosti. Kada je tre}i centralni momenat jednak nuli,podjednaka je vjerovatno}a ostvarenja ve}ih i manjih vrijednosti promjenjiveu odnosu na njenu srednju vrijednost, i tada se radi o simetri~nom ras-poredu vjerovatno}e.

Iznijete sumarne karakteristike rasporeda vjerovatno}e - srednja vrijed-

nost, varijansa ili standardna devijacija (kumulativna varijansa (vari-jacija) i mjera simetrije, predstavljaju najzna~ajnije atribute rasporeda vjerovatno}e pojedina~nih slu~ajnih promjenjivih, i kao takve predstav-ljaju najzna~ajnije veli~ine za investicione projekte u uslovima rizika ineizvjesnosti. Medjutim, pored ovih karakteristika pojedina~nih promjenjivihza donošenje nekih investicionih odluka zna~ajne su karakteristike kombi-nacije više promjenjivih.

Za utvrdjivanje obima rizika projekta, neophodno je postojanje i statisti~kog modela koji treba da pokaè da li izmedju posmatranih pojava (samim tim i rizika) postoji kvantitativno slaganje varijacija, tj. korelaciona veza i, akopostoji, koliki je stepen tog slaganja.

Mjere koje izraàvaju odnos izmedju promjenjivih, predstavljaju osnovnekarakteristike zajedni~ke distribucije vjerovatno}e.

Osnovne karakteristike zajedni~ke distribucije vjerovatno}e izraàvaju sepomo}u odredjenih mjera kojima se izraàva odnos izmedju promjenjivih.

Prva od ovih mjera jeste kovarijansa (cov) i njom se mjeri stepen slaga-nja varijacija promjenjivih. Kovarijansa dvije promjenjive - x i y i definiše se kao:

Kao alternativna mjera odnosa izmedju dvije slu~ajno promjenjive koristise koeficijent korelacije, koji je jednak:


28/168

gdje je:

- K xy = predstavlja koeficijent korelacije, a- σxσy = standardne devijacije xiyi, respektivno.

Prednost koeficijenta korelacije jeste u tome što je odredjen interval vrijednosti koje ovaj koeficijent moè da poprimi, kao i u tome što njegova vrijednost ne zavisi od apsolutnih veli~ina vrijednosti promjenjivih ~iji odnos

izraàva.

Maksimalna vrijednost ovog koeficijenta, K = + 1, izraàva postojanje per-fektne (savršene) pozitivne korelacije dvije promjenjive. Pozitivna ili direkt-na korelacija ozna~ava promjenu varijabiliteta dvije promjenjive u istomsmjeru, odnosno takvu vezu izmedju promjenjivih da ve}im vrijednostima

jedne promjenjive odgovaraju ve}e vrijednosti druge promjenjive i obratno.Kada je koeficijent korelacije jednak nuli, K = 0 , dvije promjenjive su neza-

visne, odnosno ne postoji veza izmedju njih. Negativna ili inverzna korelacijadvije promjenjive ozna~ava promjenu vrijednosti promjenjivih u suprotnomsmjeru: ve}oj vrijednosti jedne odgovaraju manje vrijednosti druge promjen-

jive i obrnuto. Ekstremni slu~aj negativne korelacije K = - 1, predstavljasavršena (perfektna) negativna korelacija.

Uticaj korelacionih veza promjenjivih na dimenziju rizika, najbolje se moèprikazati na primjeru portfolio rizika. Naime, rizik portfolia ne zavisi samood rizi~nosti vrijednosnih papira koji ~ine portfolio, nego i od veza koje posto-

je izmedju tih vrijednosnih papira. Rizik portfolia nije jednostavno ponderisaniprosjek standardnih devijacija pojedina~nih vrijednosnih papira. Stoga stan-dardna devijacija portfolia }e iznositi:1

Moè se zaklju~iti da ve}a pozitivna korelacija uzrokuje ve}i rizik i obrnuto.To zna~i da je rizik mogu}e reducirati pa`ljivom selekcijom stavki portfolia.

Sa aspekta portfolio teorije, svaka firma predstavlja portfolio investi-cionih projekata. Projekti (komponente portfolia) imaju razli~ite rizike. Svaki


28

K x y

xy

i i

x y

=σ σ


29/168

novi projekat je u korelacionoj vezi sa ranije realizovanim investicijama i eventualno novim. Ovakva povezanost takodje determiniše dimenzije rizika projekta. Stoga je za svaki novi projekat neophodno utvrditi stepen rizika ali i korela-cione veze sa ranije realizovanim investicijama i mogu}im novim, kao i mjeruu~eš}a projekta u ukupnom riziku firme.

U~eš}e rizika odredjenog projekta u ukupnom riziku firme, odnosnona~in na koji projekat uti~e na varijabilnost konsolidovanih cash-flow firme,moèmo izraziti na sljede}i na~in:

pri ~emu je:

- σPF = mjera u~eš}a rizika odredjenog projekta u ukupnom riziku firme;- σP = standardna devijacija profitabilnosti projekta;- σF = standardna devijacija stope prinosa na ukupnu imovinu firme prije

realizacije projekta i- rPF = korelacione veze izmedju stope prinosa projekta i stope

prinosa ostalih sredstava firme.

Pri procjeni nivoa rizika treba imati na umu da su pojedina~ni investicioniprojekti, po pravilu, rizi~niji od dionica firme u cjelini. Mnogo je realnije o~eki-vati neuspjeh jednog investicionog poduhvata, nego bankrot cijele firme. Isto

tako dionice neke firme imaju ve}i rizik nego trìšte u cjelini. Nivo rizika, od-nosno standardne devijacije za razli~ite investicione opcije, ne mogu se pro-na}i u finansijskim izvještajima. Investitor obi~no procjenjuje standardnudevijaciju za dionice firme u intervalu 20% - 40%, dok se standardnadevijacija za nove investicione projekte procjenjuje u intervalu od30% - 60%. Za trìšte SAD, na primjer, standardna devijacija se kre}e oko20 %, dok je za dionice General Motors' 25 % i sl.2

2.2. Stohasti~ki procesi - Ito procesi

I pored odredjenih imperfektnosti koje, s vremena na vrijeme, mogu uticatina odredjivanje cijena vrijednosnih papira, za finansijska trìšta se moè re}ida su dovoljno efikasna. Cijene vrijednosnih papira dobro odraàvaju raspo-loìve informacije, jer se trìšne cijene pojedina~nih vrijednosnih papira vrlobrzo prilagodjavaju novonastalim uslovima.


29


30/168

Nove informacije mogu uzrokovati promjene "unutrašnje" vrijednosti vrijednosnog papira, nakon ~ega }e uslijediti kretanje cijene vrijednosnog papi-ra na na~in koji je poznat pod nazivom slu~ajni hod (promjene cijena ne}eslijediti nikakvo pravilo). To zna~i da se cijene vrijednosnih papira iz proš-losti ne mogu koristiti za predvidjanje budu}ih cijena. U ovom slu~aju (naberzama) "istorija nije u~iteljica ìvota."

Dakle, trìšna efikasnost podrazumjeva da nije mogu}e predvidjeti nesistemski dio prinosa od vrijednosnih papira koji je, posmatrano dugoro~no, jed-nak nuli. Nesistemski dio prinosa je iznenadjuju}i element, koji predstavlja

stvarni prinos umanjen za o~ekivani prinos, odnosno umanjen za unutrašnjuvrijednost vrijednosnog papira.3

Cijene VP fluktuiraju slu~ajno oko svoje "unutrašnje" (realne) vrijednosti.Stoga je razumjevanje stohasti~kih procesa jedan od prvih koraka za shva-

tanje cijena VP, odnosno cijena deriviranih VP (opcija kojima }emo se baviti unarednim izlaganjima). Stoga }emo u ovoj ta~ki, kratko, obrazloìti kontinu-irane stohasti~ke procese. Modeli, odnosno koncept i tehnike stohasti~kihprocesa, široko se primjenjuju u tehni~kim naukama ali sve više i u oblastiekonomije, posebno u finansijama i pri rješavanju brojnih investicionih prob-lema (što }emo pokazati u narednim izlaganjima).

Varijable koje se odvijaju kontinuirano u vremenu u zavisnosti odslu~aja, ili bar djelimi~no u zavisnosti od slu~aja, slijede stohasti~keprocese. Ili, druga~ije re~eno, ukoliko imamao seriju pokušaja gdje je rezultatsvakog pokušaja slu~ajan, tada takva serija pokušaja predstavlja stohasti~kiproces. Dakle, u stohasti~kim procesima, stanje promjenjive u svakommomentu je podvrgnuto slu~ajnim promjenama.4

Klasi~na teorija vjerovatno}e ne posjeduje opšti aparat za rješavanje pro-cesa koji se odvijaju u vremenu. Stoga je nastala potreba za opštu teoriju

slu~ajnih varijabli koje zavise od parametara koji se kontinuirano mijenjaju, a to je teorija stohasti~kih procesa.5

U mehanici postoji sljede}i na~in teorijskog pristupa: ako imamo sistemmaterijalnih ta~aka, onda je stanje sistema u momentu t, potpuno odredjenostanjem u nekom predhodnom ~asu t o. Izvan klasi~ne mehanike, u ekonomiji,

to je sloènije. Ekonomske veli~ine su uglavnom aleatorne prirode, štozahtjeva upotrebu i moderne matematsko - statisti~ke analize.6 Izmedju


30


31/168

ekonomskih veli~ina, ipak, postoji neka zavisnost, samo ta zavisnost nije total-na, ve} djelimi~na i poznata je pod imenom stohasti~ka zavisnost. Stoga jeu ekonomskim istra`ivanjima neophodno poznavanje matematsko - statisti~keanalize za rješavanje ekonomskih problema sa stohasti~kim vezama.

Kod stohasti~kih procesa, stanje sistema u momentu t o ne odredjuje stanjesistema u momentu t, ve} samo vjerovatno}a da }e se sistem nalaziti u jed-nom od mogu}ih stanja. Tu se vjerovatno}a definiše kao:

što zna~i da je vjerovatno}a ako se sistem u momentu t o nalazi u stanju x, da}e se u ~asu t nalaziti u jednom od stanja nekog skupa E .

Markovljevi procesi

Markovljevi procesi7 predstavljaju poseban (specifi~an) oblik stohasti~kihprocesa gdje je jedino trenutna vrijednost promjenjive relevantna za predvid-

janje budu}eg stanja. Istorija promjenjive, kao i na~in nastanka trenutnogstanja su irelevantni. Naime, vjerovatno}a dogadjaja Ak+1, koji je uslijedio na-kon što su se dogodili dogadjaji A1, A2, ...Ak , jednaka je vjerovatno}i da se dogo-dio dogadjaj Ak+1, ako se dogodio dogadjaj Ak . Prema tome, vjerovatno}a do-gadjaja Ak+1 ne zavisi od vjerovatno}e svih predhodnih dogadjaja, ve} samo odvjerovatno}e posljednjeg dogadjaja Ak , prije nego se dogodio dogadjaj Ak+1. Todrugim rije~ima zna~i da vjerovatno}a svakog dogadjaja Ak+1 zavisi samo odvjerovatno}e dogadjaja Ak , a ne zavisi od toga šta se dogodilo u predhodnimpokušajima.

Zbog toga te pokušaje zovemo lancima, jer je vjerovatno}a svakog stanjau zavisnosti od vjerovatno}e predhodnog stanja. Markovljevi lanci su podefiniciji diskontinuirani. Stohasti~ki procesi kod kojih je vjerovatno}asvakog stanja u zavisnosti od predhodnog, ali sam proces te~e kontinuirano,

zovu se Markovljevi procesi.

Cijene VP slijede Markovljeve procese. Pretpostavimo da je cijena IBMdionica trenutno $ 100. Pošto cijena slijedi Markovljeve procese, predvidjan-

je budu}e cijene }e zavisiti isklju~ivo od cijene dionica danas. Kakva je cijenabila jednu sedmicu, mjesec, godinu prije, je interesnatno za odredjivanjekarakterisitka stohasti~kog procesa, odnosno varijabilnosti cijena IBM dioni-ca. Ipak, za predvidjanje budu}e cijene bit }e korištena samo cijena dionice


31


32/168

danas. Dakle, budu}e cijene su neizvjesne i moraju biti izraène u obliku distribucije vjerovatno}e.

Wienerov proces

Wienerov proces, odnosno Brownovo gibanje (Brownian motion), kako se još ~esto naziva, predstavlja kontinuiran stohasti~ki proces za koji su va`nesljede}e tri karakteristike:

1) To je oblik Markovljevih procesa, što zna~i da je za predvidjanje budu}eg

stanja promjenjive (konkretno, cijene VP), relevantno isklju~ivo trenutnostanje (cijena).2) Promjene se dešavaju neovisno jedna od druge. To zna~i da u bilo kom in-

tervalu vremena ne postoje korelacione veze medju stanjima promjenjivih.3) Promjene u odredjenom (ograni~enom) intervalu vremena su normalno

distribuirane, s tim da intenzitet variranja (varijansa) raste linearno što seide dalje u budu}nost.

Dok je razumljiva pretpostavka da cijene VP slijede Markovljeve procese,nije realno pretpostaviti da su promjene cijene VP normalno distribuirane,pogotovo ako znamo da cijene VP ne mogu biti apsolutno negativne. Stoga jemnogo realnije pretpostaviti da je za promjene cijena VP karakteristi~nalogaritamska distribucija, odnosno da su promjene logaritma cijena VP nor-malno distribuirane. (Misli se na prirodni logaritam sa bazom e). Time smoizbjegli prilagodjavanje Wienerovog procesa.8

Za varijablu - z, kaèmo da slijedi Wienerov proces, ukoliko promjene njenevrijednosti - ∆z, u malim intervalima vremena - ∆ t, zadovoljavaju sljede}e uslove:

1. Odnos izmedju ∆z i ∆ t se moè izraziti kao:

gdje je slu~ajna varijabla koja slijedi normalnu distribuciju sa prosjekom0 i standardnom devijacijom σ = 1.

2. Vrijednosti ∆z, za bilo koja dva kratka intervala vremena - ∆ t, su nezavisni(ne postoje korelacione veze). Ovo, u stvari, zna~i da z slijedi Markovljevproces.


32


33/168

Navedene uslove }emo objasniti na sljede}em primjeru:

Pretpostavimo promjene vrijednosti z u ograni~enom intervalu vremena T.To }emo ozna~iti kao z(T) - z( 0 ) i moèmo smatrati kao sumu prirasta vrijed-nosti z u malim intervalima vremena ∆t , gdje je n = T/ ∆t . Sada imamo:

Pošto je promjena: z(T) - z( 0 ) normalno distribuirana, imamo:

Srednja vrijednost: [ z(T) - z( 0 ) ] = 0 ; Varijansa: [ z(T) - z( 0 ) ] = n ∆t = T ;Standardna devijacija: [ z(T) - z( 0 ) ] = .

Posebno je va`no primjetiti da ∆z zavisi od a ne od ∆ t. Dakle, varijansa,odnosno intenzitet promjena u Wienerovom procesu raste linearno u odno-su na vrijeme, tj. σ2 = ∆ t, odnosno σ = √∆ t. Ove osobine Wienerovog proce-sa }e biti veoma va`ne pri analizi opcionog pristupa investicijama (izboroptimalnog momenta ulaska u projekat).

Potkrijepimo navedeno konkretnim primjerom:

Pretpostavimo da je trenutna vrijednost z, koja slijedi Wienerov proces25. (Posmatraju se godišnje promjene vrijednosti z.) Na kraju prve godineprosje~na vrijednost varijable je 25 i standardna devijacija 1 (normalna dis-

tribucija). Na kraju druge godine prosje~na vrijednost je 25 a standardnadevijacija je = 1,414. Treba primjetiti da je neizvjesnost vrijednosti var-ijable u odredjenom momentu u budu}nosti, izraèna standardnom devi-jacijom, ve}a što je momenat za koji vršimo procjenu vrijednosti prom-jenjive udaljeniji od sadašnjeg momenta. To zna~i da standardna devijaci-

ja u jako dugom vremenskom periodu, teì beskona~nosti.

Ako je ∆ t infinitezimalna veli~ina, onda kontinuiran Wienerov procesmoèmo prikazati kao: .

Pošto se radi o normalnoj distribuciji, prosje~na vrijednost je 0, a stan-dardna devijacija 1 ( .9


33

( ) ( )[ ]ε ε dz a Var dz dz dt = = =0 2,


34/168

Opšti (prošireni) oblik Wienerovog procesa

Vidjeli smo da Wienerov proces, koji je izveden (prikazan) do sada,podrazumjeva stopu rasta 0 i varijansu 1. Stopa rasta od nula zna~i da jeo~ekivana vrijednost promjenjive z u bilo kom momentu u budu}nosti jedna-ka trenutnoj vrijednosti. Varijansa od 1 zna~i da }e u intervalu vremena T ukome se posmatra promjenjiva, neizvjesnost biti izraèna kao 1xT.

Wienerov proces se moè proširiti, odnosno prilagoditi za analizu kom-pleksnijih procesa. Pošto je , najjednostavnije proširenje (uopštavanje)

Wienerovog procesa je Brownovo kretanje sa prirastom:

gdje je dz - Wienerov proces, kako je ve} definisano, a α parametar rasta. αi σ su konstantni.

Da bi smo bolje razumjeli ovaj prošireni oblik Wienerovog procesa, poseb-no }emo posmatrati komponente na desnoj strani jednakosti. Tako αdt pod-razumjeva da varijablu x, koju posmatramo, karakteriše o~ekivani parametarrasta α po jedinici vremena. Bez σdz, tj. u uslovima determinizma, jednakost

bi izgledala ovako:

,odakle slijedi da je:

,

odnosno:

gdje je x0 vrijednost x u momentu 0. U intervalu T , x }e porasti za iznos α t.Druga komponenta jednakosti: σdz predstavlja varijansu, odnosno intenzitetpromjena koje su karakteristi~ne za (prate) veli~inu x koju posmatramo.

Veli~inu (intenzitet) ovih promjena dobijemo kao proizvod σ i Wienerovog pro-cesa (σdz). U kratkim intervalima vremena ∆ t, promjene vrijednosti x, ∆x,moèmo izraziti kao:


34


35/168

Pošto je ∆x normalno distribuirano, imamo:

Srednja vrijednost: ∆x = α∆ t Varijansa: ∆x = σ2∆ tStandardna devijacija:

Dakle, u proširenom Wienerovom procesu imamo o~ekivanu stopu rasta(prosje~an porast po jedinici vremena) od α i varijansu (promjene po jedinicivremena) σ2. Grafi~ki to mo`emo prikazati na sljede}i na~in:10

Graf 2-3

Brownovo kretanje mo`emo prikazati na sljede}em primjeru:

Pretpostavimo da nov~ani tokovi mjereni hiljadama dolara, slijede Browno-vo gibanje, te da parametar rasta iznosi 20, godišnje, a varijansa 900, go-

dišnje. Po~etna cash pozicija firme je 50. Na kraju prve godine cash pozicijafirme }e iznositi 70 (prosje~na vrijednost), a standardna devijacija ,odnosno 30. Na kraju 6 mjeseci prosje~na vrijednost cash pozicije }e iznosi-

ti 60, a standardna devijacija .


35


36/168

Ito proces 11

Proširen oblik Brownovog kretanja, gdje su parametri a i b funkcije tre-nutnog stanja - x i vremena - t, predstavlja Ito proces, koji se moè prikaza-

ti sljede}om jednakoš}u:

O~ekivana stopa rasta i varijansa su podlo`ne promjenama tokom vremena.

Ukoliko su , a , gdje su α i σ konstantni, dobi}emo

poseban oblik predhodne jedna~ine, (Geometric Brownian motion), koji semoè izraziti na sljede}i na~in:

U narednim izlaganjima ovaj model }emo veoma ~esto koristiti za rješa-vanje konkretnih investicionih problema.

S. Smithson je veoma slikovito definisao kontinuiran proces, isti~u}i da jeproces kontinuiran ukoliko se moè predstaviti krivom koja se moè povu}ibez dizanja olovke sa papira.12

Grafi~ki kontinuiran Ito proces se moè predstaviti na sljede}i na~in:

Graf 2-4


36


37/168

Cijene VP kao stohasti~ki proces

Kretanje cijena VP, za koje pretpostavljamo da slijede kontinuiran Ito pro-ces, pokazat }emo na primjeru dionica na koje se ne pla}a dividenda.Polazimo od proširenog modela (Geometric Brownian motion), po kome je:

Ve} smo konstatovali da su α i σ konstantni,13 a dz je slu~ajna varijablanormalne distribucije sa srednjom vrijednoš}u 0 i varijansom dt (σ2 = dt )(Wienerov proces).

Pretpostavimo, za po~etak, da je σ = 0 (deterministi~ki slu~aj). Tada }e cijena dionice u momentu t biti:

pri ~emu je S0 - cijena dionice danas. Iz predhodne jednakosti mo`emo zak-lju~iti da cijena dionica raste po geometrijskoj progresiji (stopa α, po jedinicivremena) kada je σ = 0.

Medjutim, u praksi cijene svakako ispoljavaju varijabilnost, te je realnopretpostaviti da je σ > 0. U tom slu~aju, iz proširenog modela (GeometricBrownian motion), imamo da je:

O~ekivana vrijednost: E(dS) = σ Sdt;

Varijansa: (ds) = σ 2 S 2 dt

Primjenu ovog modela pokazat }emo i na konkretnom primjeru:

Pretpostavimo da se radi o cijeni dionice na koju se ne pla}a dividenda,a koju karakteriše standardna devijacija 30% i o~ekivana vrijednost 15%godišnje, kontinuirano. U ovom slu~aju proces se mo`e predstaviti jed-nakoš}u:


37


38/168

Ako je S cijena u odredjenom momentu, a ∆S porast cijene u narednom(kratkom) intervalu vremena, tada imamo:

Pretpostavimo da se radi o intervalu vremena od 1 sedmice (∆ t = 0,0192godina), a da je inicijalna cijena $ 100. U tom slu~aju ∆ t = 0,0192, a S = 100.Tada imamo da je:

Dakle, srednja vrijednost je $ 0,288, a standardna devijacija $ 4,16.

3. TROŠKOVI KAPITALA (OÊKIVANI POVRAT) - RIZIK

Kada je u pitanju odnos o~ekivani prinos - rizik, treba odmah naglasiti da je realno o~ekivati "nagradu" (premiju) samo za sistemske (neizbje`ne) rizike.Stoga se u trìšnoj ravnoteì o~ekuje od investicije (vrijednosnog papira) daobezbjedi (emituje) prinos koji je proporcionalan veli~ini sistemskog rizika.Upravo taj odnos izmedju o~ekivanog prinosa i neizbje`nog rizika predstavljasuštinu modela za odredjivanje cijene uloènog kapitala - CAPM (Capitalasset pricing model). Nakon utvrdjivanja odnosa o~ekivani prinos - neizbje`nirizik, slijedi procjena vrijednosti vrijednosnog papira, što zna~i da se CAPM,u stvari, bavi problematikom trìšnog vrjednovanja dionica.

Prema CAPM modelu, investitori ocjenjuju portfolia na bazi o~ekivanog prinosa i varijansi, što istovremeno predstavlja i kriterij za izborportfolia. To zna~i da o~ekivana korisnost jednog investitora zavisi isklju~ivood o~ekivane vrijednosti i varijanse njegovog portfolia. Pove}anjem bogatstva

investitora (vrijednosti portfolia) njegova sklonost ka riziku se smanjuje.

Kao i svaki drugi modeli i CAPM model se temelji na odredjenim pretpos-tavkama, od kojih su najva`nije sljede}e: svi investitori raspolaù istim infor-macijama o performansama akcija, odnosno bonitetu njihovih emitenata, nepostoje trìšna ograni~enja u smislu transakcijskih troškova, provizija, porezana dividende i kamate i sl., vremenski period u kome se vrše finansijski plas-mani jedinstven je za sve investitore.


38


39/168

U CAPM modelu rizik portfolia vrijednosnih papira izraàva se koeficijen-tom beta. Sistemski rizik sadràn u ovom koeficijentu predstavlja rizik

vrijednosnog papira koji je posljedica promjene u cijenama ostalih vri-jednosnih papira.

Krucijalno pitanje CAPM modela jeste utvrdjivanje odnosa izmedjuβ - faktora odredjene dionice i njene o~ekivane stope prinosa . U svojimstudijama F. Black, M. Jensen i M. Scholes: "The Capital Asset Pricing Model":Some Empirical Tests" - 1972. godine, i E. Fama, J. MacBeth: "Tests of Mul-

tiperiod Two Parameter Model" - 1974. godine, empirijski su dokazali pos-

tavku o linearnom odnosu izmedju β - faktora i o~ekivane (prosje~ne)stope prinosa, uz pretpostavku efikasnog trìšnog portfolia.

Beta odredjenog vrijednosnog papira je mjera reagibilnosti njegovih nat-prosje~nih prinosa na natprosje~ne prinose trìšnog portfolia. Drugim rije-~ima, beta opisuje funkcijsku vezu izmedju natprosje~nog prinosa pojedina~-nog vrijednosnog papira i prinosa trìšnog portfolia.14 Ta funkcijska veza gra-fi~ki se moè prikazati na sljede}i na~in:

Graf 2-5

Ako je β = 1, to zna~i da se natprosje~ni prinos od pojedina~nog vrijednos-nog papira kre}e proporcionalno s natprosje~nim prinosom od trìšnog


39


40/168

portfolia. U tom slu~aju taj vrjednosni papir ima jednak sistemski rizik kaoi trìšte u cjelini. Ukoliko je β > 1, natprosje~ni prinos pojedina~nog vrjed-nosnog papira raste nadproporcionalno s rastom prinosa trìšnog portfolia.β < 1 ukazuje da vrjednosni papir ima manji sistemski rizik u odnosu na trìš-

te u cjelini.

Pošto veli~ina sistemskog rizika determiniše povrat za dati vrjednosnipapir, moèmo zaklju~iti da iznos koeficijenta β, determiniše i vrijednost vri-

jednosnog papira. Naime, što je koeficijent β niì, traèni povrat je manji, acijena vrijednosnog papira je, po pravilu, ve}a.

Do vrijednosti beta se moè do}i iz razli~itih izvora, te nije potrebno gubitivrijeme u njihovom izra~unavanju. Beta book publikuju brokerske organizaci-

je i savjetodavni servisi. Ra~unovodstveni podaci takodje mogu biti iskorišteniu ovu svrhu. Ali korelacija ra~unovodstvene bete i trìšne bete postoji u inter-valu vjerovatno}e 0,5 - 0,6. Zbog toga se moè re}i da ra~unovodstvenipodaci daju samo grubu aproksimaciju trìšnog rizika izraènog beta koefici-

jentom.

Na osnovu navedenog se moè zaklju~iti da beta predstavlja kovarijansu

izmedju potencijalnih prinosai

- tog vrijednosnog papira i prinosa trìšnogportfolija, podijeljenu varijansom o~ekivanih prinosa trìšnog portfolija. Stogase beta i - tog vrijednosnog papira moè izraziti kao:

Pošto je , pri ~emu je r im - o~ekivani koeficijent korelacije,σi - standardna devijacija o~ekivanih prinosa i - tog vrijednosnog papira i σm -standardna devijacija o~ekivanih prinosa od trìšnog portfolia, moèmo pisati:

Pod pretpostavkom da je nesistemski rizik potpuno otklonjen diverzifikaci- jom, stopa prinosa za dionicu i }e biti:

Ri = Rf + (Rm - Rf) βiodnosno,


40


41/168


41

O~ekivani povrat i -tog vrijednosnog papira se moè interpretirati kao

zbir nerizi~ne stope - Rf i premije za rizik - . Premija za rizik

predstavlja proizvod trìšne cijene sistemskog rizika koju }emo ozna~iti sa

i sistemskog rizika - , predstavlja o~ekivani koefici-

jent korelacije).

Ukupna premija za rizik drànja portfolia po nekim istraìvanjima kretalase posljednjih godina u rasponu od 3% - 7 %. Medjutim, za njen obra~unneophodno je, prije svega, poznavati nerizi~an prinos ~ija dinamika je veomaneravnomjerna. Tako, po nekim podacima nerizi~an prinos za posljednjih 63godine kretao se oko 3,6 %. Poslije 1990. godine je mnogo viši. Još uvijek nepostoji jedinstven stav o tome prinose kojih vrijednosnih papira (dugoro~ne,srednjoro~ne, kratkoro~ne, sa brojnim podgrupama) koristiti kao nerizi~ne.Osim toga, neusaglašenost postoji i po pitanjima korištenja artimeti~ke,geometrijske sredine ostvarenja o~ekivanja. Problemi u odredjivanju o~eki-vanih prinosa se u praksi naj~eš}e rješavaju korištenjem odnosa cijena/netozarada.

Do sredine 70 - tih godina CAPM je bio jedini model za vrijednovanje dio-nica i uìvao je najširu nau~nu podršku. Medjutim 1976. godine Richard Roll,koji se smatra najve}im kriti~arem CAPM, objasnio je da }e odnos izmedjuβ - faktora i o~ekivane (prosje~ne) stope prinosa uvijek biti linearan, ukoliko

je trìšni portfolio efikasan. Stoga dokazivanje istine same po sebi predstavlja tautologiju.

Richard Roll i Steve Ross pokušali su 1980. godine da afirmišu teorijuarbitra`nog vrijednovanja - APT (Arbitrage Pricing Theory), ~ija je osnov-na pretpostavka da prinosi na svaku pojedina~nu dionicu imaju izvjestan ste-pen reagibilnosti na kretanje odredjenih indeksa.


42/168

Pošto su ova dva modela medjusobno konzistentna, paralelno se koriste,mada se u domenu ekonomske nauke još uvijek vode ù~ne rasprave o tomekoji od njih zasluùje prevagu. Ipak, moèmo re}i da je medju teoreti~arimaAPT prikupila manje negativnih poena, prvenstveno zbog manje rigidnih pret-postavki i ograni~enja, dok je CAPM doìvio ve}u primjenu u praksi.

U analizama osnovnih karakteristika optimalne investicione odluke, done-sene na osnovu opcionog pristupa, koristit }emo CAPM model.

Na kraju, posebno treba naglasiti da kvantitativne metode, odnosno teh-

nike kojima se mjeri veli~ina rizika nisu zamjena za metode ocjene rentabil-nosti investicionih projekata, ve} njihova dopuna kojima se one oplemenjuju.


42


43/168

NAPOMENE

1. Postupak izvodjenja formule, kao i primjer izra~unavanja portfolio rizikavidi literatura 95, str. 31 -36;

2. Opširnije o procjeni rizika (σ), vidi l. 58, Chapter 10;

3. L. 110, str. 52;

4. L. 113, str. 115;

5. Osnove za opštu teoriju stohasti~kih procesa dali su Kolmogorov iHincin 1931. godine;

6. Aleatornost posmatranih promjenjivih ispoljava se u ~injenici da jednojvrijednosti jedne promjenjive odgovara ~itav raspored vrijednosti drugepromjenjive;

7. Zovemo ih po ruskom matemati~aru A. A. Markovu (1865 - 1922);

8. L. 29, str. 64;

9. isto, str. 65;

10. L. 58, str.196;

11. Postavljeno od matemati~ara K. Ito, 1951. godine;

12. L. 101, str. 313;

13. Pretpostavka da je α konstantno nije baš realna, jer promjene zavise iod trenutnog stanja, odnosono trenutne cijene VP. Naime, nije realnoo~ekivati istu stopu povrata za cijenu od $ 10 i cijenu od $ 50. Stogabi bilo mnogo realnije pretpostaviti da je omjer o~ekivani rast u odnosuna cijenu konstantan. Realna je pretpostavka da je σ konstantna, jer σne zavisi od trenutne cijene vrijednosnog papira;

14. L. 110, str. 68;


43


44/168


45/168

GLAVA III

PROCES ODLUÎVANJA U USLOVIMA RIZIKA

Odlu~ivanje je proces biranja smjera djelovanja izmedju više alternativa dabi se rješio konkretni problem. Realizuje se u dva koraka:

1. Utvrdjivanje alternativa kao mogu}ih promjena koje razmatramo u ciljurješenja problema i njihovo vrjednovanje i

2. Izbor one koja }e najbolje doprinijeti ostvarenju cilja.

U toku procesa odlu~ivanja potrebno je "pretraìti" brojne mogu}nosti(opcije), reducirati ih na obim kome je mogu}e sagledati posljedice i prona}iizvodljive pravce akcije. Za bilo koju akciju, gotovo uvjek, postoji v iše alternati-va. Ukoliko se ~ini da postoji samo jedan na~in obavljanja ne~ega, onda je tajna~in najvjerovatnije pogrešan. Ovo stoga što je svaki problem koji se rješa-va podloàn stalnim modifikacijama i redefinisanjima. Dakle, gdje nema izbo-ra nema i ne moè biti odlu~ivanja.

Izbor zavisi od procjene isplativosti pojedinih alternativa. Za firmu }e bitiatraktivna alternativa koja obe}ava povoljan ishod uz skromna ulaganja.

Dakle, donošenje odluka je proces izbora izmedju dvije ili više alterna-tiva (opcija), a odluka predstavlja krajnji ishod tog procesa.

1. STRATEŠKI ZNAÂJ INVESTICIONIH ODLUKA

Investiciona aktivnost je, sigurno, jedna od najva`nijih ekonomskih aktiv-

nosti. Stoga su i investicione odluke najva`nije, a vjerovatno i najteè odlukesa kojima se suo~avaju firme.

Sloènost investicionog odlu~ivanja odredjena je, s jedne strane, velikimbrojem odluka i aktivnosti koje je potrebno realizirati prije samog ~ina izborainvesticionog projekta, a s druge strane, proizlazi iz konstantno prisutne ne-sigurnosti u pogledu kvaliteta i pouzdanosti informacija na temelju kojih seodluka donosi, odnosno u pogledu budu}ih posljedica donesene odluke.

45


46/168

Iniciranjem akcija u sadašnjosti, investicije treba da poboljšaju strateškupoziciju firme u doglednoj budu}nosti. Stoga kaèmo da investicione odlukeimaju strateški karakter. Navodimo samo neke od momenata koji govore

tome u prilog:

- Pri donošenju investicione odluke naj~eš}e se radi o jako velikim sumamanovca koje treba uloìti u neki investicioni projekat. Svakako, sumu novcakoja se ulaè u neki investicioni projekat, posmatramo u odnosu na veli~inufirme koja poduzima investicije. Kod velikih firmi uvjek se radi o apsolutnovelikim sumama novca, dok kod malih preduze}a i manja suma novca

moè predstavljati relativno veliko ulaganje;- Investicione odluke obi~no imaju efekte što se osje}aju dugi niz godina;- Greške u investicionim odlukama ne mogu se otkloniti (ireverzibilnost ula-

ganja) ili se, u najboljem slu~aju, ne mogu otkloniti u kratkom vremenu;- Investiciona odluka pretpostavlja postavljanje plana preduze}a za nekoliko

narednih godina;- Investicije odredjuju pravac razvoja preduze}a;- I što je najva`nije, investicione odluke uklju~uju u velikoj mjeri neizvjesnost.

Kao i sve planske odluke i strateške odluke su anticipativne. Stoga semoè re}i da je strateško odlu~ivanje proces koji identifikuje pojave ubudu}nosti, bira medju njima one koje }e optimalno zadovoljiti postav-ljene ciljeve i definiše puteve i sredstva koja }e preduze}e dovesti do njih.

Investicione odluke, (kao i sve druge strateške odluke), treba prou~avatisa stanovišta više kriterija prije nego se donese odluka (poduzme akcija).

Akcenat pri tom mora biti na procjeni vjerovatno}e i balansu izmedjurizika i profita. Za firmu }e biti atraktivna alternativa koja obe}ava povoljanishod uz skromna ulaganja.

Osim toga, za razmatranje svake alternative potrebno je vrijeme. Pritisak

vremena pove}ava tenziju medju u~esnicima u procesu odlu~ivanja, što moèdovesti do suàvanja broja alternativa (opcija) koje se razmatraju i odsustvaspremnosti za donošenje odluke. Stoga period pripreme i donošenja odluke,ipak, ne smije biti neracionalno dug. Odluke se moraju donositi na vrijeme.1

Glava 3 - Proces odlu~ivanja u uslovima rizika

46


47/168

2. INVESTICIONE ODLUKE KAO OBLIK RIZI^NIH ODLUKA

U samoj definiciji investicija implicitno je sadràn pojam rizika, budu}i da jevrijeme, i to budu}e, sastavni dio definicije investicija. Onaj koji ocjenjuje inves-

ticioni projekat i oni koji o njemu odlu~uju nikada ne znaju šta se sve moèdogoditi u budu}nosti, budu}i da moè do}i do nepredvidivog slijeda dogad-

jaja koji djeluju na efikasnost investicionog projekta. To zna~i da bi svaki prist-up, koji bi strogo funkcionalno deterministi~ki vezivao sve ulazne i izlazneveli~ine jednog investicionog projekta, bio u osnovi pogrešan. Prora~uni kri-

terija zasnivaju se na pretpostvljenim vrijednostima: visine ulaganja, ukupnog

prihoda, troškova poslovanja, vremena izgradnje i ìvotnog vijeka projekta.Dakle, svaka odluka proizvod je niza pretpostavki koje se ti~u budu}-nosti. Stoga svaka promjenjiva veli~ina (pretpostavka) pomo}u koje sera~unaju kriteriji uspješnosti ulaganja moè biti izvor nesigurnosti, koja moèbiti od manje ili ve}e va`nosti za cijeli investicioni projekat.

Obzirom da je svaka investiciona odluka nova i unikatna, odlu~ivanje oizboru najpovoljnijeg investicionog projekta je odlu~ivanje u uslovimaneizvjesnosti. Jasno je da ni najmodernije metode prognoziranja ne moguotkloniti neizvjesnost u pogledu budu}nosti. Mogu}e je, medjutim, poduzetiniz prakti~nih mjera da se nesigurnost reducira. U tom cilju treba definisatione promjenjive veli~ine koje treba pa`ljivo analizirati. Pri tom je va`no razli-kovati nesigurnosti koje poti~u iz samog projekta i nesigurnosti uzroko-

vane uticajima iz okruènja. Pošto u praksi oba uzroka nesigurnosti djelujuzajedni~ki, nesigurnost je mogu}e smanjiti prvenstveno ta~nijim prognozamao: mogu}nostima plasmana proizvoda, budu}im cijenama, novim proizvodnimkapacitetima, inflaciji, visini ulaganja, vremenu potrebnom za izgradnju,

troškovima, administrativnim i fiskalnim mjerama, izvorima finansiranja.Medjutim, zbog velikog broja podataka koje treba uzeti u obzir, osnovnepostavke koncepta neograni~ene racionalnosti (kompleksna racionalnost,savršeno poznavanje problema, jasno definisani ciljevi, prijedlog svih alterna-

tiva, odlu~ivanje na osnovu verifikovanih ~injenica, ekonomska motivisanost)gube suverene pozicije.2 Stoga se "mreà" problema rješava na mnogo ma-nje idealan na~in, ~esto uz kompromis, nekad poslije niza neuspjeha, a nekadse i ne razmišlja o dugoro~nim planovima. Donosioci odluka naj~eš}e doseg-nu samo zadovoljavaju}a rješenja, tj. biraju prvu alternativu (opciju) koja zado-voljava minimalne kriterije odlu~ivanja nezavisno od pretpostavki da postoje ibolje. Stoga menadèri vrlo ~esto ni sami nisu sigurni kako su donijeli nekuinvesticionu odluku. Naj~eš}e se "zaklanjaju" iza intuicije, ubjedjenja i iskustva.


47


48/168

Intuitivna procjena ne moè da obuhvati i objasni kompleksne faktore kojidjeluju na pojedine varijable. Zato ona mora biti dopunjena formalnom anali-zom. Medjutim, cilj analize nije zamjena intuitivne ocjene, ve} potpunije koriš-

tenje njenih mogu}nosti.

Istraìvanja su pokazala da se uspješni menadèri u procesu realizacijeprojekta uvijek vra}aju postavljenom cilju, vrše korekciju definicije problema usvjetlu novog stanja, informacija i okolnosti, ~ime realnije rješavaju problem iobjektivno smanjuju rizik neprijatnih iznenadjenja.

Osim toga, rizi~nost investicionih odluka u velikoj mjeri zavisi i od obli-ka investicije. Realno je o~ekivati ve}i rizik i "dublju" neizvjesnost pri izgrad-nji jednog potpuno novog pogona ili tvornice, nego pri investiranju u zamjenu,rekonstrukciju, modernizaciju, uklanjanje uskih grla, proizvodno zaokruìvanjekapaciteta, obrazovanje i osposobljavanje kadrova, propagandnu kampanju,stvaranje pri~uvnih zaliha i sl. Stoga investicije u izgradnju novih pogona ili

tvornica, (investicije koje karakteriše ve}i obim rizika), zahtjevaju obimnijepripreme, odnosno "dublje" analize. To, medjutim, ne zna~i da ostale oblikeinvesticija treba shvatiti kao nešto što je apsolutno nu`no i izvan diskusije.Svim oblicima ulaganja treba pristupiti na adekvatan na~in u pogledunjihovih priprema i donošenja odluka o njima.

Donošenje investicionih odluka komplikuje i ~injenica da svako od nas pri-lazi problemu sa razli~itog stanovišta, suo~ava se sa razli~itim situacijama ipolazi sa razli~ite ta~ke gledišta. Stoga }e investicione odluke zavisiti i odkarakternih osobina donosioca odluke, iskustva, poloàja na socijalnoj ljestvi-ci, zna~aja odluke, varijabilnosti mogu}ih ishoda odluke, veli~ine firme, njenogpoloàja, na~ina odlu~ivanja. Iako ne postoje dvije osobe koje se plaše na istina~in, ipak je realno o~ekivati da postoji averzija investitora prema riziku.

Dakle, investicione odluke nisu rezultat mehani~kog traganja za optimal-

nim rješenjima, ve} se na njima prelamaju brojni uticaji ljudskog ponašanjaizraèni kao ograni~ena racionalnost, medjusobno konfliktni ciljevi i razli~iti ni-voi aspiracije. To zna~i da investicione odluke nije mogu}e donositi prim-jenom ustaljenih obrazaca ponašanja, ve} je potrebno izgraditi speci-fi~an pristup svojstven nastaloj situaciji. To zahtjeva dodatno vrijeme zaprikupljanje novih informacija, što dodatno komplikuje proces i u suprotnosti

je sa zahtjevom okruènje za brzim odgovorom.


48


49/168

Moèmo zaklju~iti, da je rizik investicionih odluka posljedica nepoz-navanja svih mogu}ih alternativa (opcija), kao i nemogu}nosti prora-~una svih konsekvenci izabranih pravaca akcije. Osim toga, rizik nije mo-gu}e u potpunosti izbje}i, te se stoga moè re}i da je konzervativna politikanekonzistentna sa svojim sopstvenim pretpostavkama, jer odbacuju}i nekevrste investicionih rizika ona se izlaè riziku druge vrste. Ovo naj~eš}e nas-

taje kada firma odbijaju}i da poduzme rizi~nu investiciju u istraìvanje, noveproizvode, ili nove metode, istovremeno propušta da prizna da je takvom poli-

tikom izloèna ~ak i ve}em riziku gubitka kroz uspješne investicije svih vrstakoje ~ine njegovi rivali. Stoga se moè re}i da maksimum sigurnosti leì, ne

u izbjegavanju rizika, ve} u inteligentnom balansiranju sa rizicima. Stoga je i konzervativna politika izloèna riziku isto kao i smjelije (preduzimljivije) politike, što još jednom potvrdjuje neizbje`nost rizika.

3. OCJENA EFIKASNOSTI INVESTICIONIH PROJEKATA

Ocjenjivanje efikasnosti investicionog projekta je specifi~an na~in mjere-nja odnosa koristi i troškova u definisanom vijeku projekta. Rezultatiocjenjivanja predstavljaju podlogu za donošenje pozitivnih ili negativnih inves-

ticionoh odluka, te je stoga, neophodno kvantitativno argumentovati prih- vatljivost investicionog projekta. Ocjenom efikasnosti investicija, dakle, treba utvrditi šta od projekta svaki od sudionika moè o~ekivati.

Investicioni projekti ocjenjuju se pomo}u razli~itih kriterija, pa se prosud- juje o prihvatljivosti ili neprihvatljivosti investicionog zahvata. Razli~iti kriterijiiskazuju razli~ite aspekte vrjednovanja. Kriteriji ocjene investicionih pro-jekata obuhvataju: trìšnu efikasnost ulaganja, društvenu efikasnost ulaga-nja i finansijske pokazatelje ulaganja. Ako proces ocjene projekta uklju~uje sa-mo trìšno - finansijsku ocjenu tada je osnovni kriterij ocjene njegova profi-

tabilnost. Zavisno od prirode odredjene djelatnosti, veli~ine i va`nosti neke

korporacije, ~esto se u nekom investicionom projektu, osim trìšno - finansijske analize, moè traìti i šira makroekonomska ili društveno - ekonomskaocjena sinergetskih efekata od interesa za odredjenu regiju ili nacionalnuekonomiju kao cjelinu. Ocjenjivanje društveno - ekonomske efikasnosti inves-

ticionog projekta naj~eš}e se vrši sa aspekta akumulativnosti i zaposlenosti.Polazni kriteriji ocjene efikasnosti investicionog projekta bi se trebalisastojati u tome da, bez obzira na karakter i zna~aj investicionog


49


50/168

projekta, ukupne koristi budu ve}e od ukupnih troškova. To je polazniprincip svake ocjene efikasnosti investicionih projekata.Kriteriji efikasnosti ulaganja mogu biti:

- stati~ni, za koje se podaci uzimaju iz reprezentativne (prosje~ne) godineìvota investicionog projekta i

- dinami~ni, za koje se vodi ra~una o vremenskim preferencijama (uvaàvase uticaj "cijene vremena") i ìvotnom vijeku projekta.

Treba naglasiti da i trìšna i društveno-ekonomska ocjena investicionog

projekta moè imati stati~an ili dinami~an karakter.

Za ocjenu efikasnosti ulaganja ~e�

Documents

Savremene Metode Ocjene Efikasnosti Investicija