Satuan Acara Pembelajaran (SAP Kuliah) AKT308 TEORI RISIKO I 2016/2017 Program Studi S-1 Aktuaria Departemen Matematika Institut Pertanian Bogor Mατh IPB
Satuan Acara Pembelajaran (SAP Kuliah)2016/2017
Mατh IPB
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Departemen/Program Studi : Matematika/Aktuaria
Capaian Pembelajaran :
2. Mampu menjelaskan karakteristik model aktuaria
3. Mampu memodelkan banyaknya klaim (claim frequency) dalam bentuk
model sebaran diskret
4. Mampu memodelkan besarnya klaim (claim severity) dalam bentuk
model sebaran kontinu
5. Mampu memodelkan asuransi dengan modifikasi coverage
(deductibles, limit policy, inflasi dan
coinsurance) dan menentukan sebarannya
7. Mampu menentukan ukaran risiko dengan VaR atau TVaR
Pokok Bahasan :
Kontrak Pembelajaran
Kemampuan Akhir :
Mampu menjelaskan dan menentukan peubah acak, jenis-jenis peubah
acak, fungsi Sebaran, fungsi
massa peluang, fungsi survival, fungsi hazard, momen, fungsi
pembangkit momen dan mean excess
loss function
Kebenaran dan ketepatan dalam menentukan fungsi-fungsi dasar dan
besaran dasar dari suatu peubah
acak
Bahan power point, buku rujukan utama, dan sumber belajar
lainnya
Metode Pembelajaran:
Kegiatan Pembelajaran:
Pertemuan Pertama
A. Kegiatan Awal (40 menit)
1. Berkenalan dengan dosen dan mata kuliah (deskripsi singkat dan
capaian pembelajaran)
2. Menyimak pembahasan kontrak pembelajaran dan
mendiskusikannya
3. Meningkatkan motivasi belajar
4. Menyimak pembahasan kemampuan akhir yang diharapkan, pokok
bahasan, dan indikator dari
pertemuan ini
1. Menyimak pembahasan peubah acak, jenis-jenis peubah acak, fungsi
Sebaran, fungsi massa
peluang, fungsi survival, fungsi hazard.
2. Berlatih menyelesaikan soal-soal terkait materi pertemuan
ini
3. Mendiskusikan materi dan penyelesaian soal-soal pertemuan
ini
C. Kegiatan Akhir (10 menit)
1. Merangkum materi pada pertemuan ini dan menjelaskannya
2. Menyimak pembahasan secara singkat pokok bahasan pertemuan
selanjutnya
Penilaian Hasil Belajar:
Sumber Belajar:
A. Wajib
1. Klugman AK, Panjer HH, Willmot, GE. 2012. Loss Models: From Data
to Decisions. 4th edition. John
Wiley & Sons Inc, Hoboken, New Jersey.
B. Opsional
1. Dickson DCM. 2005. Insurance Risk and Ruins. Cambridge
University Press, Cambridge, United
Kingdom.
2. Gray JG, Pitts SM. 2012. Risk Modelling in General Insurance.
Cambridge University Press,
Cambridge, United Kingdom.
Departemen/Program Studi : Matematika/Aktuaria
Capaian Pembelajaran :
2. Mampu menjelaskan karakteristik model aktuaria
3. Mampu memodelkan banyaknya klaim (claim frequency) dalam bentuk
model sebaran diskret
4. Mampu memodelkan besarnya klaim (claim severity) dalam bentuk
model sebaran kontinu
5. Mampu memodelkan asuransi dengan modifikasi coverage
(deductibles, limit policy, inflasi dan
coinsurance) dan menentukan sebarannya
7. Mampu menentukan ukaran risiko dengan VaR atau TVaR
Pokok Bahasan :
b. Sebaran campuran
Sebaran diskret lanjut
Kemampuan Akhir :
2. Mampu menjelaskan sebaran diskret dasar dan sifat-sifatnya serta
mampu membuat sebaran diskret
baru dari sebaran dasar menggunakan teknik gabungan dan
campuran.
Indikator :
1. Kelengkapan dan kebenaran dalam menjelaskan berbagai jenis model
aktuaria
2. Kelengkapan dan kebenaran dalam menjelaskan berbagai jenis
sebaran diskret dasar dan menentukan
sebaran diskret baru dari sebaran dasar
Materi Pembelajaran:
Bahan power point, buku rujukan utama, dan sumber belajar
lainnya
Metode Pembelajaran:
Kegiatan Pembelajaran:
Pertemuan Kedua
1. Meningkatkan motivasi belajar
2. Menyimak pembahasan kemampuan akhir yang diharapkan, pokok
bahasan, dan indikator dari
pertemuan ini
B. Kegiatan Inti (100 menit)
1. Mereview peubah acak diskret dan hubungan fungsi pembangkit
peluang dan fungsi massa
peluang.
3. Menyimak pembahasan tentang sebaran Poisson, Binomial Negatif
dan Binomial beserta
karakteristiknya.
4. Menyimak pembahasan tentang kelas (, , 0), karakteristik dan
aplikasinya.
5. Menyimak pembahasan tentang kelas (, , 1), karakteristik dan
aplikasinya.
6. Berlatih menyelesaikan soal-soal terkait materi pertemuan
ini
7. Mendiskusikan materi dan penyelesaian soal-soal pertemuan
ini
C. Kegiatan Akhir (10 menit)
1. Merangkum materi pada pertemuan ini dan menjelaskannya
2. Menyimak pembahasan secara singkat pokok bahasan pertemuan
selanjutnya
Pertemuan Ketiga
1. Meningkatkan motivasi belajar
2. Menyimak pembahasan kemampuan akhir yang diharapkan, pokok
bahasan, dan indikator dari
pertemuan ini
1. Menyimak cara membuat sebaran diskret baru dengan cara
mencampur.
2. Menyimak pembahasan sebaran Poisson campuran.
3. Berlatih menyelesaikan soal-soal terkait materi pertemuan
ini
4. Mendiskusikan materi dan penyelesaian soal-soal pertemuan
ini
F. Kegiatan Akhir (10 menit)
1. Merangkum materi pada pertemuan ini dan menjelaskannya
2. Menyimak pembahasan secara singkat pokok bahasan pertemuan
selanjutnya
Pertemuan Keempat
1. Meningkatkan motivasi belajar
2. Menyimak pembahasan kemampuan akhir yang diharapkan, pokok
bahasan, dan indikator dari
pertemuan ini
1. Menyimak cara membuat sebaran diskret baru dengan cara
menggabung.
2. Berlatih menyelesaikan soal-soal terkait materi pertemuan
ini
3. Mendiskusikan materi dan penyelesaian soal-soal pertemuan
ini
C. Kegiatan Akhir (10 menit)
1. Merangkum materi pada pertemuan ini dan menjelaskannya
2. Menyimak pembahasan secara singkat pokok bahasan pertemuan
selanjutnya
Pertemuan Kelima
1. Meningkatkan motivasi belajar
2. Menyimak pembahasan kemampuan akhir yang diharapkan, pokok
bahasan, dan indikator dari
pertemuan ini
1. Menyimak pembahasan pembahasan tentang karakteristik Poisson
gabungan dan kegunaannya
2. Berlatih menyelesaikan soal-soal terkait materi pertemuan
ini
3. Mendiskusikan materi dan penyelesaian soal-soal pertemuan
ini
F. Kegiatan Akhir (10 menit)
1. Merangkum materi pada pertemuan ini dan menjelaskannya
2. Menyimak pembahasan secara singkat pokok bahasan pertemuan
selanjutnya
Penilaian Hasil Belajar:
Sumber Belajar:
A. Wajib
1. Klugman AK, Panjer HH, Willmot, GE. 2012. Loss Models: From Data
to Decisions. 4th edition. John
Wiley & Sons Inc, Hoboken, New Jersey.
B. Opsional
1. Dickson DCM. 2005. Insurance Risk and Ruins. Cambridge
University Press, Cambridge, United
Kingdom.
2. Gray JG, Pitts SM. 2012. Risk Modelling in General Insurance.
Cambridge University Press,
Cambridge, United Kingdom.
Departemen/Program Studi : Matematika/Aktuaria
Capaian Pembelajaran :
2. Mampu menjelaskan karakteristik model aktuaria
3. Mampu memodelkan banyaknya klaim (claim frequency) dalam bentuk
model sebaran diskret
4. Mampu memodelkan besarnya klaim (claim severity) dalam bentuk
model sebaran kontinu
5. Mampu memodelkan asuransi dengan modifikasi coverage
(deductibles, limit policy, inflasi dan
coinsurance) dan menentukan sebarannya
7. Mampu menentukan ukaran risiko dengan VaR atau TVaR
Pokok Bahasan :
Model kontinu
1. Pendahuluan
a. dikali skalar
3. Fungsi hazard
Kemampuan Akhir :
1. Mampu menjelaskan sebaran kontinu dan sifat-sifatnya serta mampu
membuat sebaran kontinu baru
dari sebaran dasar menggunakan berbagai teknik.
2. Mampu mengklasifikasikan ekor sebaran suatu peubah acak ringan
atau berat
Indikator:
1. Kelengkapan dan kebenaran dalam menentukan sebaran kontinu baru
dengan teknik yang diberikan
2. Kebenaran dan ketepatan dalam mengklasifikasikan ekor suatu
sebaran.
Materi Pembelajaran:
Bahan power point, buku rujukan utama, dan sumber belajar
lainnya
Metode Pembelajaran:
Kegiatan Pembelajaran:
Pertemuan Keenam
1. Meningkatkan motivasi belajar
2. Menyimak pembahasan kemampuan akhir yang diharapkan, pokok
bahasan, dan indikator dari
pertemuan ini
1. Menyimak pembahasan tentang karakteristik model aktuaria dan
peranan parameter dalam
sebaran kontinu untuk menggambarkan besarnya klaim.
1. Mennyimak cara membuat sebaran kontinu baru dari sebaran lama
dengan teknik:
a. dikali skalar
C. Kegiatan Akhir (10 menit)
1. Merangkum materi pada pertemuan ini dan menjelaskannya
2. Menyimak pembahasan secara singkat pokok bahasan pertemuan
selanjutnya
Pertemuan Ketujuh
1. Meningkatkan motivasi belajar
2. Menyimak pembahasan kemampuan akhir yang diharapkan, pokok
bahasan, dan indikator dari
pertemuan ini
2. Menyimak cara mengklasifikasi ekor sebaran kontinu dengan
kriteria berdasarkan:
a. Momen
c. Fungsi hazard
3. Berlatih menyelesaikan soal-soal terkait materi pertemuan
ini
4. Mendiskusikan materi dan penyelesaian soal-soal pertemuan
ini
C. Kegiatan Akhir (10 menit)
1. Merangkum materi pada pertemuan ini dan menjelaskannya
2. Menyimak pembahasan secara singkat pokok bahasan pertemuan
selanjutnya
Penilaian Hasil Belajar:
Sumber Belajar:
A. Wajib
1. Klugman AK, Panjer HH, Willmot, GE. 2012. Loss Models: From Data
to Decisions. 4th edition. John
Wiley & Sons Inc, Hoboken, New Jersey.
B. Opsional
1. Dickson DCM. 2005. Insurance Risk and Ruins. Cambridge
University Press, Cambridge, United
Kingdom.
2. Gray JG, Pitts SM. 2012. Risk Modelling in General Insurance.
Cambridge University Press,
Cambridge, United Kingdom.
Departemen/Program Studi : Matematika/Aktuaria
Capaian Pembelajaran :
2. Mampu menjelaskan karakteristik model aktuaria
3. Mampu memodelkan banyaknya klaim (claim frequency) dalam bentuk
model sebaran diskret
4. Mampu memodelkan besarnya klaim (claim severity) dalam bentuk
model sebaran kontinu
5. Mampu memodelkan asuransi dengan modifikasi coverage
(deductibles, limit policy, inflasi dan
coinsurance) dan menentukan sebarannya
7. Mampu menentukan ukaran risiko dengan VaR atau TVaR
Pokok Bahasan :
Modifikasi coverage
1. Pendahuluan
2. Deductibles
4. Policy limit
Kemampuan Akhir :
Mampu memodifikasi peubah acak dan menentukan sebaran
modifikasinya, serta mampu
menerapkannya pada asuransi dengan modifikasi coverage
(deductibles, limit policy, inflasi dan
coinsurance).
Indikator:
Kebenaran dan ketepatan dalam menentukan peubah acak payment,
fungsi sebaran dan nilai harapannya,
setelah dilakukan modifikasi coverage: deductibles, limit policy,
inflasi dan coinsurance
Materi Pembelajaran:
Bahan power point, buku rujukan utama, dan sumber belajar
lainnya
Metode Pembelajaran:
Kegiatan Pembelajaran:
Pertemuan Kedelapan
1. Meningkatkan motivasi belajar
2. Menyimak pembahasan kemampuan akhir yang diharapkan, pokok
bahasan, dan indikator dari
pertemuan ini
1. Menyimak penjelasan tentang penentuan indemnification function
bila dilakukan policy
adjustment berupa policy limit, deductibles (ordinary dan
franchise), inflasi dan coinsurance.
2. Menyimak penjelasan tentang penghitungan nilai harapan payment
dari klaim berdasarkan policy
adjustment yang digunakan.
C. Kegiatan Akhir (10 menit)
1. Merangkum materi pada pertemuan ini dan menjelaskannya
2. Menyimak pembahasan secara singkat pokok bahasan pertemuan
selanjutnya
Pertemuan Kesembilan
1. Meningkatkan motivasi belajar
2. Menyimak pembahasan kemampuan akhir yang diharapkan, pokok
bahasan, dan indikator dari
pertemuan ini
1. Menyimak penjelasan tentang sebaran frekuensi gabungan dan
sebaran frekuensi Poisson
gabungan.
C. Kegiatan Akhir (10 menit)
1. Merangkum materi pada pertemuan ini dan menjelaskannya
2. Menyimak pembahasan secara singkat pokok bahasan pertemuan
selanjutnya
Pertemuan Kesepuluh
1. Meningkatkan motivasi belajar
2. Menyimak pembahasan kemampuan akhir yang diharapkan, pokok
bahasan, dan indikator dari
pertemuan ini
1. Menyimak pembahasan tentang penentuan fungsi survival dari
payment klaim dengan modifikasi
coverage.
C. Kegiatan Akhir (10 menit)
1. Merangkum materi pada pertemuan ini dan menjelaskannya
2. Menyimak pembahasan secara singkat pokok bahasan pertemuan
selanjutnya
Penilaian Hasil Belajar:
Sumber Belajar:
A. Wajib
1. Klugman AK, Panjer HH, Willmot, GE. 2012. Loss Models: From Data
to Decisions. 4th edition. John
Wiley & Sons Inc, Hoboken, New Jersey.
B. Opsional
1. Dickson DCM. 2005. Insurance Risk and Ruins. Cambridge
University Press, Cambridge, United
Kingdom.
2. Gray JG, Pitts SM. 2012. Risk Modelling in General Insurance.
Cambridge University Press,
Cambridge, United Kingdom.
Departemen/Program Studi : Matematika/Aktuaria
Capaian Pembelajaran :
2. Mampu menjelaskan karakteristik model aktuaria
3. Mampu memodelkan banyaknya klaim (claim frequency) dalam bentuk
model sebaran diskret
4. Mampu memodelkan besarnya klaim (claim severity) dalam bentuk
model sebaran kontinu
5. Mampu memodelkan asuransi dengan modifikasi coverage
(deductibles, limit policy, inflasi dan
coinsurance) dan menentukan sebarannya
7. Mampu menentukan ukaran risiko dengan VaR atau TVaR
Pokok Bahasan :
Indikator:
sesuai.
Bahan power point, buku rujukan utama, dan sumber belajar
lainnya
Metode Pembelajaran:
Kegiatan Pembelajaran:
Pertemuan Kesepuluh
1. Meningkatkan motivasi belajar
2. Menyimak pembahasan kemampuan akhir yang diharapkan, pokok
bahasan, dan indikator dari
pertemuan ini
B. Kegiatan Inti (130 menit)
1. Menyimak pembahasan tentang dua jenis model aggregate loss,
model risiko individual atau
model risiko kolektif.
2. Menyimak pembahasan tentang model risiko individual dan cara
menentukan fungsi sebarannya
melalui aproksimasi normal.
3. Menyimak pembahasan secara umum tentang model risiko kolektif
dan 4 jenis metode untuk
menentukan sebarannya yaitu: metode konvolusi, metode analitik
(fpm), metode rekursif Panjer
dan approksimasi normal.
5. Berlatih menyelesaikan soal-soal terkait materi pertemuan
ini
6. Mendiskusikan materi dan penyelesaian soal-soal pertemuan
ini
C. Kegiatan Akhir (10 menit)
1. Merangkum materi pada pertemuan ini dan menjelaskannya
2. Menyimak pembahasan secara singkat pokok bahasan pertemuan
selanjutnya
Pertemuan Kesebelas
1. Meningkatkan motivasi belajar
2. Menyimak pembahasan kemampuan akhir yang diharapkan, pokok
bahasan, dan indikator dari
pertemuan ini
1. Menyimak Menyimak pembahasan tentang metode analitik menggunakan
sifat tertutup terhadap
operasi konvolusi untuk menentukan sebaran model
risikokolektif
2. Berlatih menyelesaikan soal-soal terkait materi pertemuan
ini
3. Mendiskusikan materi dan penyelesaian soal-soal pertemuan
ini
C. Kegiatan Akhir (10 menit)
1. Merangkum materi pada pertemuan ini dan menjelaskannya
2. Menyimak pembahasan secara singkat pokok bahasan pertemuan
selanjutnya
Pertemuan Keduabelas
1. Meningkatkan motivasi belajar
2. Menyimak pembahasan kemampuan akhir yang diharapkan, pokok
bahasan, dan indikator dari
pertemuan ini
1. Menyimak pembahasan tentang metode analitik menggunakan fungsi
pembangkit momen untuk
menentukan fungsi sebaran model risiko kolektif
2. Mendiskusikan materi dan penyelesaian soal-soal pertemuan
ini
C. Kegiatan Akhir (10 menit)
1. Merangkum materi pada pertemuan ini dan menjelaskannya
2. Menyimak pembahasan secara singkat pokok bahasan pertemuan
selanjutnya
Pertemuan Ketigabelas
1. Meningkatkan motivasi belajar
2. Menyimak pembahasan kemampuan akhir yang diharapkan, pokok
bahasan, dan indikator dari
pertemuan ini
1. Menyimak pembahasan tentang metode aproksimasi normal untuk
menentukan fungsi sebaran
model risiko kolektif
3. Mendiskusikan materi dan penyelesaian soal-soal pertemuan
ini
C. Kegiatan Akhir (10 menit)
1. Merangkum materi pada pertemuan ini dan menjelaskannya
2. Menyimak pembahasan secara singkat pokok bahasan pertemuan
selanjutnya
Penilaian Hasil Belajar:
Sumber Belajar:
A. Wajib
1. Klugman AK, Panjer HH, Willmot, GE. 2012. Loss Models: From Data
to Decisions. 4th edition. John
Wiley & Sons Inc, Hoboken, New Jersey.
B. Opsional
1. Dickson DCM. 2005. Insurance Risk and Ruins. Cambridge
University Press, Cambridge, United
Kingdom.
2. Gray JG, Pitts SM. 2012. Risk Modelling in General Insurance.
Cambridge University Press,
Cambridge, United Kingdom.
Departemen/Program Studi : Matematika/Aktuaria
Capaian Pembelajaran :
2. Mampu menjelaskan karakteristik model aktuaria
3. Mampu memodelkan banyaknya klaim (claim frequency) dalam bentuk
model sebaran diskret
4. Mampu memodelkan besarnya klaim (claim severity) dalam bentuk
model sebaran kontinu
5. Mampu memodelkan asuransi dengan modifikasi coverage
(deductibles, limit policy, inflasi dan
coinsurance) dan menentukan sebarannya
7. Mampu menentukan ukaran risiko dengan VaR atau TVaR
Pokok Bahasan :
Ukuran risiko
1. Pendahuluan
4. Tail Value at Risk (TVaR)
Kemampuan Akhir :
Indikator:
Kelengkapan dan kebenaran dalam menentukan VaR dan TVaR dari suatu
peubah acak serta menjelaskan
makna dan implikasinya
Bahan power point, buku rujukan utama, dan sumber belajar
lainnya
Metode Pembelajaran:
Kegiatan Pembelajaran:
Pertemuan Keempatbelas
1. Meningkatkan motivasi belajar
2. Menyimak pembahasan kemampuan akhir yang diharapkan, pokok
bahasan, dan indikator dari
pertemuan ini
1. Menyimak pembahasan konsep ukuran risiko yang baik
2. Menyimak penjelasan dan pembahasan tentang ukuran risiko Value
at Risk dan Tail Value at
Risk
C. Kegiatan Akhir (10 menit)
1. Merangkum materi pada pertemuan ini dan menjelaskannya
Penilaian Hasil Belajar:
Sumber Belajar:
A. Wajib
1. Klugman AK, Panjer HH, Willmot, GE. 2012. Loss Models: From Data
to Decisions. 4th edition. John
Wiley & Sons Inc, Hoboken, New Jersey.
B. Opsional
1. Dickson DCM. 2005. Insurance Risk and Ruins. Cambridge
University Press, Cambridge, United
Kingdom.
2. Gray JG, Pitts SM. 2012. Risk Modelling in General Insurance.
Cambridge University Press,
Cambridge, United Kingdom.