Satuan Acara Pembelajaran (SAP)aktuaria.ipb.ac.id/~files/silabus/Proses Stokastik Dasar SAP 2017.pdfMenjelaskan konsep proses bercabang dan proses pembaruan. Menggunakan konsep-konsep

Satuan Acara Pembelajaran (SAP) MAT356 Proses Stokastik Dasar

Program Studi S-1 Matematika Departemen Matematika Institut Pertanian Bogor

SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP)

MATA KULIAH

MAT356 PROSES STOKASTIK DASAR

Oleh:

I Wayan Mangku

PROGRAM STUDI S-1 MATEMATIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

2016/2017

SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP 1)

Departemen/Program Studi : Matematika/Matematika

Nama/Kode/sks Mata Kuliah : Proses Stokastik Dasar / MAT356 / 3(2-2)

Pertemuan ke : 1

Capaian Pembelajaran Mata Kuliah :

Setelah mengikuti matakuliah ini, mahasiswa akan dapat: menjelaskan konsep rantai Markov, baik dengan waktu diskret maupun kontinu. Menjelaskan konsep dan sifat-sifat proses Poisson homogen, non-homogen, dan majemuk. Menjelaskan konsep proses bercabang dan proses pembaruan. Menggunakan konsep-konsep di atas untuk menyelesaikan berbagai permasalahan yang dapat dimodelkan dengan proses tersebut.

. Capaian Pembelajaran Pertemuan

Setelah mengikuti kuliah ini mahasiswa akan dapat:

ruang contoh, kejadian, peluang suatu kejadian, peubah acak dan sebarannya, nilai harapan suatu peubah acah, sebaran bersyarat, nilai harapan bersyarat, fungsi pembangkit momen.

Kemampuan Akhir Capaian Pembelajaran (Indikator)

Kebenaran dan ketepatan dalam:

menjelaskan gambaran umum pemodelan stokastik dan review Teori Peluang

Menjelaskan pengertian proses stokastik

Bahan Kajian : Ruang contoh, kejadian dan peluang suatu kejadian

Peubah acak (diskret, kontinu) dan sebarannya

Nilai harapan peubah acak dan fungsi pembangkit momen

Metode dan Model Pembelajaran:

Ceramah, latihan, diskusi, dan tugas terstruktur

Kegiatan/Pengalaman Pembelajaran:

A. Kegiatan Awal (30 menit)

Berkenalan dengan dosen dan mata kuliah (deskripsi singkat dan capaian

pembelajaran)

Menyimak pembahasan kontrak pembelajaran dan mendiskusikannya

Meningkatkan motivasi belajar

Menyimak pembahasan kemampuan akhir yang diharapkan dan indikator dari

pertemuan ini

B. Kegiatan Inti (60 menit)

Menjelaskan pengertian Ruang Contoh, Kejadian, dan Peluang

Menjelaskan pengertian Peubah Acak, P.A. Diskret, P.A. Kontinu

Menjelaskan Nilai Harapan dan Fungsi Pembangkit Momen

Menjelaskan Sebaran Bersyarat Dan Nilai Harapan Bersyarat

Memberi Kesempatan Bertanya C. Kegiatan Akhir (10 menit)

Merangkum materi pada pertemuan ini dan menjelaskannya

Menyimak pembahasan secara singkat bahasan pertemuan selanjutnya

Penilaian Hasil Belajar:

Tugas Terstruktur, Kuis, dan UTS

Sumber Belajar:

1. Ghahramani, S. 2005. Fundamentals of Probability. Third Edition. Prentice Hall. New Jersey.

2. Ross, S. M. 2007. Introduction to Probability Models. Ninth Edition. Academic Press, Inc. New

York.




Pertemuan ke : 2


Setelah mengikuti matakuliah ini, mahasiswa akan dapat: menjelaskan konsep rantai Markov, baik dengan waktu diskret maupun kontinu. Menjelaskan konsep dan sifat-sifat proses Poisson homogen, non-homogen, dan majemuk. Menjelaskan konsep proses bercabang dan proses pembaruan. Menggunakan konsep-konsep di atas untuk menyelesaikan berbagai permasalahan yang dapat dimodelkan dengan proses tersebut. .

Capaian Pembelajaran Pertemuan


menjelaskan pengertian rantai Markov dan memberikan beberapa contoh

menjelaskan dan membuktikan Persamaan Chapman Kolmogorov

menjelaskan klasifikasi state

menentukan limit peluang transisi.



Menjelaskan konsep dan menyelesaikan masalah tentang peluang bersyarat dan kebebasan

Bahan Kajian : Pengertian Proses stokastik

Pengertian rantai Markov dengan waktu diskret

Contoh-contoh sederhana penerapan rantai Markov





Menjelaskan cakupan materi ini


pertemuan ini


Menjelaskan pengertian dari Proses Stokastik

Menjelaskan pengertian Rantai Markov dengan Waktu Diskret

Menjelaskan beberapa penerapan sederhana dari Rantai Markov

Menjelaskan beberapa bukti teorema

Memberi kesempatan kepada mahasiswa untuk bertanya C. Kegiatan Akhir (10 menit)





Sumber Belajar:

1. Tijms H. C. 2003. A First Course in Stochastic Models. John Wiley & Sons. London.


York.




Pertemuan ke : 3





menjelaskan penentuan peluang transisi lebih dari satu langkah dengan persamaan Chapman Kolmogorov, dan klasifikasi state dari suatu Rantai Markov.






menentukan limit peluang transisi

Bahan Kajian : persamaan Chapman Kolmogorov

Klasifikasi state pada rantai Markov







pertemuan ini


Menjelaskan persamaanChapman Kolmogorov

Menjelaskan klasifikasi statepada Rantai Markov

Memberi kesempatan kepadamahasiswa untuk bertanya C. Kegiatan Akhir (10 menit)





Sumber Belajar:



York.




Pertemuan ke : 4





menjelaskan konsep limit peluang transisi pada Rantai Markov, pengertian proses pencacahan dan definisi proses Poisson.







Bahan Kajian : beberapa konsep limit peluang pada rantai Markov

pengertian proses pencacahan dan proses Poisson







pertemuan ini


Menjelaskan beberapa konseplimit peluang pada Rantai Markov

Menjelaskan pengertian prosesPencacahan dan proses Poisson






Sumber Belajar:



York.




Pertemuan ke : 5





menjelaskan konsep waktu antar kedatangan dan waktu tunggu pada proses Poisson serta penerapannya.







Bahan Kajian : Waktu antar kedatangan

Waktu tunggu







pertemuan ini


Menjelaskan pengertian dari waktu antar kedatangan

Menjelaskan pengertian dari waktu tunggu dan penerapannya






Sumber Belajar:



York.




Pertemuan ke : 6





menjelaskan sifat-sifat penting dari proses Poisson dan sebaran bersyarat dari waktu kedatangan.



menjelaskan pengertian rantai Markov dengan waktu kontinu

menjelaskan konsep dan penggunaan proses kelahiran dan kematian

menentukan fungsi peluang transisi

menentukan limit peluang pada rantai Markov kontinu

Bahan Kajian : sifat-sifat lanjut proses Poison

Sebaran bersyarat waktu kedatangan







pertemuan ini


Menjelaskan sifat-sifat lanjutan dari proses Poisson

Menjelaskan konsep sebaran bersyarat dari waktu kedatangan






Sumber Belajar:



York.




Pertemuan ke : 7





menjelaskan konsep dan penerapan dari proses Poisson non-homogen dan proses Poisson majemuk.



menjelaskan konsep proses bercabang dan penerapannya

Bahan Kajian : proses poisson non-homogen

Proses poisson majemuk







pertemuan ini


Menjelaskan pengertian dari proses Poisson non-homogen

Menjelaskan pengertian dari proses Poisson majemuk

Memberikan contoh pemodelan dengan proses di atas






Sumber Belajar:



York.




Pertemuan ke : 8





konsep rantai markov dengan waktu kontinu, proses kelahiran dan proses kematian.



menjelaskan konsep proses pencacahan dan proses Poisson

menjelaskan konsep dan penggunaan waktu antar kedatangan dan waktu tunggu

menjelaskan sifat lebih lanjut proses Poisson dan penerapannya

menjelaskan sebaran bersyarat waktu kedatangan

menjelaskan konsep dan kegunaan proses Poisson nonhomogen

menjelaskan konsep dan penerapan proses Poisson majemuk

Bahan Kajian : pengertian rantai Markov dengan waktu kontinu

Proses kelahiran dan proses kematian







pertemuan ini


Menjelaskan pengertian dari rantai Markov dengan waktu kontinu

Menjelaskan proses kelahiran dan proses kematian






Sumber Belajar:



York.




Pertemuan ke : 9





menjelaskan proses kelahiran dan kematian serta persamaan diferensial Kolmogorov dan penerapannya pada rantai Markov dengan waktu kontinu.









Bahan Kajian : Proses kelahiran dan kematian

Persamaan diferensial Kolmogorov







pertemuan ini


Menjelaskan proses kelahiran dan kematian

Menjelaskan persamaan diferensial Kolmogorov dan penerapannya






Sumber Belajar:



York.




Pertemuan ke : 10


Setelah mengikuti matakuliah ini, mahasiswa akan dapat: menjelaskan konsep rantai Markov, baik dengan waktu diskret maupun kontinu. Menjelaskan konsep dan sifat-sifat proses Poisson homogen, non-homogen, dan majemuk. Menjelaskan konsep proses bercabang dan proses pembaruan. Menggunakan konsep-konsep di atas untuk menyelesaikan berbagai permasalahan yang dapat dimodelkan dengan proses tersebut.



beberapa sifat lanjutan dari fungsi peluang transisi serta limit dari fungsi peluang transisi.









Bahan Kajian : Kajian lebih lanjut dari fungsi peluang transisi

Limit dari fungsi peluang transisi







pertemuan ini











Sumber Belajar:



York.




Pertemuan ke : 11





menjelaskan konsep Proses Bercabang dan penerapannya.



proses pembaruan dan sebaran fungsi pembaruan

menjelaskan Teori limit pada proses pembaruan dan penerapannya

menjelaskan konsep dan penggunaan proses pembaruan dengan reward

menjelaskan konsep dan penerapan proses regeneratif

Bahan Kajian : pengertian dan konsep proses bercabang

Penerapan proses bercabang







pertemuan ini


Menjelaskan pengertian proses bercabang

Menjelaskan beberapa penerapan proses bercabang






Sumber Belajar:



York.




Pertemuan ke : 12





konsep proses pembaruan dan beberapa penerapannya, serta sebaran dari fungsi pembaruan.







Bahan Kajian : pengertia proses pembaruan dan contoh penerapannya

Sebaran fungsi pembaruan







pertemuan ini


Menjelaskan pengertian proses pembaruan

Menjelaskan beberapa kegunaan dari proses pembaruan

Menjelaskan sebaran dari fungsi pembaruan






Sumber Belajar:



York.




Pertemuan ke : 13





teori limit pada proses pembaruan dan penerapannya.







Bahan Kajian : Teori limit pada proses pembaruan

Penerapan teori limit







pertemuan ini











Sumber Belajar:



York.




Pertemuan ke : 14





proses pembaruan dengan “reward” dan proses regeneratif.







Bahan Kajian : Proses pembaruan dengan reward

Proses regeneratif







pertemuan ini


Menjelaskan proses pembaruan dengan reward

Menjelaskan proses regeneratif


a. Merangkum materi pada pertemuan ini dan menjelaskannya

b. Menyimak pembahasan secara singkat bahasan pertemuan selanjutnya



Sumber Belajar:



York.

Documents

Satuan Acara Pembelajaran (SAP)aktuaria.ipb.ac.id/~files/silabus/Proses Stokastik Dasar SAP 2017.pdfMenjelaskan konsep proses bercabang dan proses pembaruan. Menggunakan konsep-konsep