SATELITSKE KOMUNIKACIJEDennis Roddy

Treće izdanje

SadržajPREGLED SATELITSKIH SISTEMA..................................................................................................................3

1.2. Ucestalo dodeljivanje za satelitske servise...........................................................................................3

1.3 INTELSAT................................................................................................................................................5

1.4 US DOMSATS.........................................................................................................................................9

1.5 Polarno-kružni sateliti..........................................................................................................................12

2.1 Uvod..................................................................................................................................................21

2.5 Definicije termina za Zemljano- kruzne satelite................................................................................24

2.6 Orbitalni elementi...............................................................................................................................27

2.7 Najveće i najniže visine.......................................................................................................................28

2.8 Orbitalni poremećaji............................................................................................................................29

2.8.1 Efekti nesferične Zemlje...................................................................................................................29

2.8.2 Atmosferske Smetnje.......................................................................................................................34

2.9 Inclined Orbite(Kosa Orbita)............................................................................................................34

2.9.1 Calendars (Kalendari)....................................................................................................................35

2.9.2 Universal Time (Univerzalno vreme).................................................................................................37

2.9.3 Julian dates1(Julijanski Datumi)........................................................................................................38

2.9.4 Sidereal time (Zvezdani put).............................................................................................................39

2.9.5 The orbital plane (Orbitalna ravna)..................................................................................................41

2.9.6 - Geocentričan-Ekvatorijalni koordinatni sistem...............................................................................45

2.9.7 Zemljina stanica u odnosu na IJK ram...............................................................................................47

2.9.8 Topocentrično-Horizontalni Koordinatni sistem...............................................................................53

2.9.9 Subsatelitska tačka...........................................................................................................................57

2.9.10 Predikcija satelitske pozicije...........................................................................................................60

2.10 Sunčano-Sinhronizovana Orbita........................................................................................................60

2.1 Problemi..............................................................................................................................................63

PREGLED SATELITSKIH SISTEMA

1.1 Uvod

Koriscenje satelita u komunikacionim sistemima je cesta cinjenica u svakodnevnom zivotu,cemu su dokaz mnoge kuce opremljene antenama,ili “dishes”,koje se koriste za prijem satelitske televizije preko tih kablova.Manje je poznato da sateliti formiraju bitan deo telekomunikacionog sistema u celom svetu,noseci velike kolicine podataka I telefonskog saobracaja u dodatku televizijskog signala.Sateliti nude broj karakteristika koje nisu odmah dostupne sa drugim vidovima komunikacije zato sto su mnoga velika podrucja zemlje vidljiva preko satelita,satelit moze da formira glavnu tacku komunikacione mreze povezujuci zajedno mnoge korisnike istovremeno,korisnike koji mogu biti siroko udaljeni geograficki.Ista karakteristika omugucava satelitima da snabdevaju komunikacione veze ,da upravljaju zajednicama u retko naseljenim podrucjima koja su tesko dostupna drugim vidovima komunikacije.Naravno,satelitski signali ignorisu politicke I geografske granice,sto moze a I ne mora biti pozeljna karakteristika.Da bi se predstavio trosak,konstrukcije I lansiranja satelita”Kanacki” anik-E1 Satelit(kanatski dolar iz 1994,satelit je kostao $281.2 miliona,a anik E2,$290.5 miliona.Kombinovano osiguranja lansiranja za oba satelita je bilo $95.5miliona.Karakteristika bilo kojeg satelitskog sistema je da trosak ne zavisi od daljine,sto znaci da kosta isto da se nabavi satelitska komunikaciona veza preko kratke daljine,kao sto je I preko vece daljine.Dakle,satelitski komunikacioni sistem je ekonomican samo kada je sistem u neprekidnoj upotrebi I trosak moze biti razumno podeljen na veci broj korisnika.Sateliti se takodje upotrebljavaju za daljinsku detekciju.Primer za to je zagadjenje vode I posmatranje I izvestavanje o vremenskim uslovima.Neki od ovih daljinskih detekcija takodje formiraju nephodnu vezu u potrazi I spasavanju aviona koji su doziveli nesrecu I sl.Dobar pregled uloge satelita su dali Pritchard(1974.)I Brown(1981.)da bi pruzili opsti pregled satelitskog sistema ovde,tri razlicita tipa aplikacije su kratko opisani u ovom poglavlju: (1)Najveci internacionalni sistem Intelsat, (2)Domaci satelitski sistem u Americi,Domsat,I (3)Nacionalna administracija za atmosferu I okene u SAD(NOAA) serije polarnih orbitskih satelita koje se koriste za sredisnje posmatranje I pretrazivanje I spasavanje.

1.2. Ucestalo dodeljivanje za satelitske serviseDodeljivanje frekvencija satelitskim servisima je komplikovan proces koji zahteva internacionalnu kordinaciju I planiranje.Ovo je podrzano pod pokroviteljstvom Internacionalne Telekomunikacione Unije.

Da bi omogucili frekventno planiranje,svet je podeljen na tri regiona:

Region 1:Evropa,Afrika,Nekadasnji Sovjetski Savez I Mongolija

Region 2:Severna I Juzna Amerika,Grenland

Region 3:Azija(iskljucujuci podrucja iz regiona 1),Australijai Juznozapadni Pacifik.

U ovim regijama frekventni odredi su dodeljeni razlicitim satelitskim servisima,iako dati servisi mogu biti dodeljeni razlicitim frekventnim odredima u razlicitim regionima.Neki od servisa koji su opremljeni satelitom su

Stalni satelitski servis(FSS)

Emitovanje satelitskih servisa(BSS)

Mobilni satelitski servis

Navigacioni satelitski servis

Meteoroloski satelitski servis.

Postoje mnoge podele u ovim opstim klasifikacijama;npr.Stalni satelitski servis obezbedjuje vezu za postojanje telefonskih mreza kao I prenosenje televizijskog signala od kablovkih kompanija za distribuciju preko kablovskog sistema.Emitovani satelitski servisi su namenjeni uglavnom za direktno prenosenje domacinstvu ponekad nazivani I Direktni prenosivi satelit(DBS)servis(u Evropi poznat kao I Direktno-za-domacinstvo(DTH)servis).Mobilni stelitski servisi bi ukljucili Zemljani telefon,Pomorski telefol I Vazdusni telefon.Navigacioni satelitski servisi ukljucuju globalne pozicione sisteme,I satellite namenjene za meteoroloske servise koji cesto omugucavaju servise za pretrazivanje I spasavanje.Tabela 1.1.Prikazuje obelezavanje frekvencionog odreda u opstoj upotrebi za satelitske servise.Ku odred oznacava odred pod K odredom,a Ka odred je odred iznad K odreda.Ku odred je onaj koji se koristi danas za direktno emitovanje satelita,I takodje se koristi za odredjene Stalne satelitske servise.C odred se koristi za Stalne satelitske servise I direktno emitovani servisi nisu dozvoljeni u ovom odredu.VHF odred se koristi za odredjene mobilne I navigacione servise I za prenosenje podataka od vremenskih satelita.L odred se koristi za mobilne satelitke servise I navigacione sisteme.Za Stalne satelitske servise u C odredu najvisa podela prostora je od 4 do 6 GHz.Veca frekvencija se skoro uvek koristi za podizanje veze do satelita,zbog razloga koji ce biti objasnjeni kasnijie,I opsta praksa je obeleziti C odred kao 6/4 GHz,dkoji se prvo daje podizanju frekvenkcije.Za direktno emitovanje servisa u Ku odredu,najvisi proctor koji se koristi je od 12 do 14 GHz koji se obelezava 14/12 GHz.Iako su frekventni zadaci napravljeni preciznije,I mogu lezati negde iznad vrednosti pomenutih gore(primer dodeljene frekvencije u Ku odredu je 14,030 I 11,730 MHz),priblizna vrednost pomenuta gore je veoma zadovoljavajuca za koriscenje u kalkulacijama koja ukljucuju frekvenciju,koji ce biti prikazani kasnije u tekstu.Objavljene reference se moraju pazljivo koristiti za frekvencione odrede zato sto su obelezavanje razvila nesto drugacije za radarske I komunikacione aplikacije;u nastavku,sve zemlje ne koriste ista obelezavanja.Oficijalna ITU OBELEZAVANJE FREKVENCIONIH ODREDA su prikazana u tabeli 1.2 u potpunosti.Medjutim,u ovom tekstu obelezavanja data u tabeli 1.1 ce biti korisceni,zajedno sa 6/4 GHz za C odred I 14/12 GHz za Ku odred.

Tabela 1.1 Obelezavanje frekvencionih odreda

Frekvencioni proctor,obelezavanje odreda GHz

0.1-0.3 VHF 0.3-1.0 UHF 1.0-2.0 L 2.0-4.0 S 4.0-8.0 C 8.0-12.0 X

12.0-18.0 Ku 18.0-27.0 K 27.0-40.0 Ka 40.0-75 V 75-110 W 110-300 mm 300-3000 m

1.3 INTELSATINTELSAT stoji za Internacionalni telekomunikacioni satelit.Organizacija je osnovana 1964.i trenutno ima 140 clanova zemalja I vise od 40 investirajucih entiteta.Pocevsi od Rane Ptice satelita iz 1965.nasledstvo satelita je lansirano u intervalima od nekoliko godina.Figura 1.1 ilustruje evoluciju nekoliko Intelsat satelita.Kao sto figura pokazuje kapacitet,u terminu brojeva glasovnih kanala dramaticno se povisio sa svakim sledecim lansiranjem.Ovi sateliti su u geostacionarnoj orbiti,sto znaci da se oni pojavljuju kao stacionarni u odnosu na Zemlju.Geostacionarna orbita je tema u 3.poglavlju.U ovom trenutku se moze primetiti da geostacionarni orbitski sateliti u zemljinoj ekvatorijalnoj ravni I da je njihova pozicija specificna po njihovoj geografskoj duzini.Za internacionalni saobracaj,Intelsat pokriva 3 glavna regiona,region Atlantskog okeana(AOR),region Indijskog okeana(IOR),I region Pacifickog okeana(POR).Za svaki region sateliti su postavljeni u geostaciranoj orbiti iznad odredjenog okeana,gde obezbedjuju transokeansku telekomunikacioni pravac.Obuhvacena podrucja za Intelsat VI su prikazani u figuri 1.2.Saobracaj u AOR je oko tri puta kao onaj u IOR I oko dva puta kao onaj u IOR I POR zajedno.Prema tome,sistemski dizajn je napravljen vecinom za AOR potrebe(Thomson I Johnostn,1983.)Od maja 1999.,postojala su tri Intelsat VI satelita u servisu UAOR I dva u servisu UIOR.

Tabela1.2. frekvencijski opseg oznaka

Slika 1.1. Evolucija INTELSAT-ovih satelita

Slika1.2. Mesta koja INTELSAT VI pokriva

INTELSAT VII-VII/A serije su lansirane u period od oktobra 1993.do juna 1996.Konstrukcija je slicna kao ona V I VA/VB serije prikazane u figure 1.1 u kojoj VII serije ima Suncevu jedrilicu radije nego cilindarsko telo.Ovaj oblik konstrukcije je opisan vise u potpunosti u poglavlju 7.VII serija je planirana za servis u POR I takodje za neke manje zahtevnije servise u AOR.Pokrivanje direkcione antene je odgovarajuce za ono u POR.

Figura 1.3. prikazuje stope direkcione antene za C odred hemisferskog I ozonskog pokrivanja,kao I pokrivanje direkcionog mesta koje je moguce sa Ku odredskim antenama.Kada se koriste u AOR,VII serija satelita se izokrece sa severa na jug,mala

prilagodjavanja nego potreba samo za optimizovanje antenskih paterna za ovaj region.Zivotni vek ovih satelita varira od 10 do 15 godina u zavisnosti od lansiranja.

Slika 1.3. Mesta koja INTELSAT VII pokriva

Skorasnje figure sa internet stranice Intersata daju kapacitet za Intelsat VII kao 18 000 dvo-putne telefonska kruga I tri tv kanala;cak do 112 500 dvo-putnih kruzenja moze biti dostignuto sa koriscenjem razmnozavanja digitalnih kruzenja.Od maja 1999.cetiri satelita su u servisu preko AOR,jedan u IOR a dva u POR.

Intelsat VIII-VII/A serije satelita su lansirani u periodu od februara 1997. Do juna 1998.Sateliti u ovoj seriji imaju slican kapacitet kao oni u VII/A serije,I zivotni vek od 14 do 17 godina.Standarna praksa da se imaju rezervni sateliti u orbiti na visoko pouzdanim kursevima(koji mogu nositi zamenjen saobracaj)I da imaju osnovnu rezervu u slucaju da lansiranje ne uspe.Dakle,troskovi za velike internacionalne seme mogu biti visoki;na primer,serija IX,opisani ispod predstavljaju celokupno ulaganje od otprilike $1 000 000 000.Intelsat IX sateliti su zadnji u seriji(tabela 1.3).Oni ce omoguciti siri proctor servisa nego predhodni sateliti I obecavaju takve servise poput internet,direktno-za-kucu(DTH)TV,tele-medicinu,tele-edukaciju I interaktivni video I multimediju.

U nastavku da bi se omogucio transokeanski kurs,Intelsat sateliti se takodje koriste za domace servise unutar bilo koje drzave I regionski servisi izmedju drzava.Dva takva servisa su Vista za telefon I internet za razmenu podataka.Figura 1.4 pokazuje tipicne Vista aplikacije.

1.4 US DOMSATSUS DOMSATS je skracenica za domaci satelit. Domaci sateliti se koriste za pružanje različitih telekomunikacijskih usluga,kao što je glas,podatak i video prenos,u okviru jedne zemlje. U Sjedinjenim Državama,svi domsats se nalaze u geostacionarnom delu orbite. Kao što je dobro poznato,oni stavljaju na raspolaganje širok izbor TV kanala za tržište kućne zabave,iako nosi veliku količinu komercijalnog telekomunikacionog saobraćaja.

US DOMSATS koji omogućavaju direktno-kući televizijski servis,može biti široko klasifikovan kao velike snage,moći,srednje i male snage(Rajnhart,1990). Glavne karakteristike ovih kategorija su prikazane u tabeli 1.4

Glavna osobina ovih kategorija je ekvivalent izotropski izračena snaga(EIRP). Ovo je objasnjeno detaljnije u poglavlju 12.,ali za sadasnje svrhe treba napomenuti da je gornje ograničenje od EIRP-a je 60dbw za high-power kategoriju i 37dBW za low-power kategoriju,razlika od 23dB. Ovo predstavlja povećanje dobijene snage za 10 ili oko 200:1 u high-power kategoriji ,što omogućava da se mnogo manje antene koriste sa prijemnikom.

Tabela 1.3 INTELSAT serija IX, geostacionarni sateliti

Slika 1.4 (a) Klasična vista aplikacija; (b) regionalna Vista mreža sa standardnim A ili B prolazom(gateway)

ITU:International Telecommunication Union; FCC: Federal Communications Commission.

Tabela 1.4 Definišuće karakteristike TRI kategorije DBS Sistema Sjedinjenih Država

tabela, primarni cilj satelita u High power kategoriji je da obezbedi DBS uslugu. U kategoriji srednje snage, primarni cilj je point-to-point usluga, ali prostor može biti u zakup na ovim satelitima za pružanje usluga DBS. U low power kategorije, nema zvaničnih dbs usluga koje se pružaju. Međutim, brzo je otkriveno od kućnih eksperimentatora da širok spektar radio i TV programa mogu biti primljeni na ovaj bend, a sada se smatra da obezbedi de facto DBS servisa, svedoka na koje se veliki broj TV prima samo (TVRO) tanjiri koji su se pojavili u dvorištima i na krovovima kuća u Severnoj Americi. TVRO prijem C-band signala u domu je zabranjena u mnogim drugim delovima sveta, delom iz estetskih razloga, zbog relativno velikih tanjira koji koriste, a delom zbog komercijalnih razloga. Mnogi Severnoamerički C-band TV emisije su sada kodiraneili zaključane, da bi sprečili neovlašćen pristup, mada to i čini se mresti nova podzemna industrija u descramblers. Kao što je prikazano u Tabeli 1.4, pravi DBS servis se odvija u Ku bend Slika 1.5 prikazuje komponente direktnog emitovanja satelitskog sistema (Vlada Kanade, 1983).Televizijskog signala se može preneti preko zemaljske link na uplink stanici. To šalje veoma narrovbeam signal na satelitu u 14-GHz.Reemituje satelitski televizijski signal u širokom snopa u 12-GHz frekventnom opsegu. Pojedinačni prijemnici u zoni pokrivanja snopa će dobiti satelitski signal.Tabela 1.5 prikazuje orbitalne zadatke za domaće fiksne satelita za SAD (FCC, 1996).Ovi sateliti su u geostacionarnoj orbiti, koja se dalje raspravlja u Poglavlju. 3. Tabela 1.6 prikazuje

Slika 1.5 Komponente direktnog emitovanja satelitskog sistema .

Američki Ka -band zadaci . Širokopojasni Internet usluge kao što su ( videti Poglavlje 15 ). Mogu da rade na Ka - band frekvenciji . U 1983 ,US Federalne komisije za komunikaciju ( FCC ) usvojio je cilj politike Podešavanje 2 br kao minimalni razmak obital za satelite koje posluju u 6/4-GHz benda i 1.5 ° za one koji posluju u 14/12-GHz benda (FCC , 1983) . Jasno je da je interferencija između satelitskih kola verovatno povećavati , jer su sateliti pozicionirani bliže zajedno . Ovi razmaci predstavljaju minimum trenutno ostvarivu u svakom opsegu smetnji na prihvatljivom nivou . U stvari , izgleda da u nekim slučajevima može kućni satelitski prijemnici u 6/4-GHz benda će biti predmet preteranog uplitanja u kojima je zaposleno 2 ° razmak .

1.5 Polarno-kružni satelitiPolarno kružni sateliti kruže oko Zemlje tako da pokriju severnu i južnu stranu polarnog regiona .( Imajte na umu datermin polarni orbiti ne znači da su satelitske orbite oko

jednog ili drugog pola ) . Slika 1.6 prikazuje polarne orbite u odnosu na geostacionarnu orbitu . Obzirom da postoji samo jedna geostacionarnaOrbita , postoji, u teoriji,

tabela 1.5 FCC Zadatak plana orbite

Tabela 1.6 Ka-band zadatak plana orbite

Slika1.6 Geostacionarna orbita i jedna moguca polarna orbita

neogranicen broj polarnih orbita. Iskustvo Sjedinjenih Americkih Drzava sa vremenskim satelitima je dovelo do koriscenja relativno niskih orbita, u dometu u visini izmedju 800 I 900 km, u poredjenju sa 36,000 km za geostacionarne orbite.

U Sjedinjenim Americkim Drzavama, Nacionalna Okeanska I Atmosferska Administracija (NOAA) radi sa sistemom vremenskih satelita. Ovaj sistem koristi obe , geostacionarne satelite , koji se nazivaju Geostacionarni operativno okruzni sateliti (GOES) , I Polarno operativno okruzni sateliti (POES). Ova dva polarna satelita se mogu naci u orbiti bilo kada. Orbite su cirkularne, prolazeci blizu polova , I oni su chronous , sto znaci da prolaze oko ekvatora u isto lokalno vreme ,svakog dana.

Jutarnja orbita , na visini od 830 km, prolazi oko ekvatora iduci od juga ka severu u 7:30 svakog dana, a popodnevna orbita, na visini od 870 km , u 1:40 popodne.Polarni orbiteri su u mogucnosti da zabeleze vremenske prilike u celoj zemlji i da omoguce opsirne podatke, ukljucujuci vidljive i infracrvene radiometrazne podatke za prikazivanje slike, merenje radijacije, i temperaturne profile.Oni nose ultraljubicaste senzore koji mere levele ozona, i mogu da nadgledaju ozonsku rupu iznad Antarktika. Polarni orbiteri nose NOAA obelezje pre lansiranja, koje je promenjeno u numericko obelezje jednom kada satelit dodje do orbite. NOAA- J, lansiran j eu Decembru 1994 godine, koji je postao NOAA- 14 u operaciji.Nove serije, koje se nazivaju KLM sateliti , nose poboljsanu instrumentaciju. Neki detalji su prikazani u dole pokazanoj tabeli 1.7.

tabela 1.7 NOAA KLM Sateliti

Argos sistem za sakupljanje podataka (DCS) sakuplja sredisnje podatke koji su podrzane radiom,koji preko automatske kolekcije podataka ima platformu na zemlji, na okeanskih bova, i slobodno plutajucih balona koji se nalaze celom duzinom.Sateliti obradjuju ove podatke i transmituju ih u stanicama koje se nalaze na zemlji.NOAA sateliti takodje ucestvuju u satlitskim search and rescue (potraga i spasavanje) (SAR) operacije, poznatije generalno kao Cospas-Sarsat, gde se Cospas referira na podatke koji su transmitovane preko Ruskih satelita i Sarsat ciji podaci su transmitovani preko NOAA satelita. Sarsat-6 je nosen preko NOAA-14, a Sarsat-7 preko NOAA-15.Projektovani podaci Sarsat-8 do Sarsat-10 ce biti preneseni preko NOAA-L do NOAA-N.Od Januara 2000 godine, 32 zemlje su formalno povezane sa Cospas-Sarsat.Originalno,sistem je dizajniran da radi samo sa satelitima u niskim orbitama (LEOs),ovaj deo potrage i spasavanja sistema je poznat kao LEOSAR. Kasnije,sistem je zavrsen sa geostacionarnim satelitima, ova komponenta je poznata ,kao sto figura 1.7 pokazuje,kombinovani LEOSAR-GEOSAR sistem. Nominalni svemirski(prostorni) segment LEOSAR se sastoji od 4 satelita,iako od Januara 2000 godine su imala 7 u totalu, 3 Cospas i 4 Sarsat. U operaciji, sateliti primaju signal od hitnih bova postavljenje automatski da destresiraju stranu.Bove transmituju VHF/UHF domet,na precizno kontrolisanoj frekvenci.Sateliti se pomeraju na brzini koja je bliska blizini bova,i ovaj rezultat u Doppler-ovoj smeni u frekvenci primljenoj na satelitu.Kako se satelit priblizava bovama,primljenja frekvenca pokazuje se kao veca nego vrednost koja je transmitovana. Kako satelit odstupa od bova,primljena frekvenca se pokazuje kao niza u odnosu na transmitovanu vrednost.Figura 1.8 pokazuje frekvencu bova,onakvu kakve je primljena kod satelita,varira za razlicite prolaske. U svim slucajevima, primljena frekvenca ide od mesta gde je najvisha do mesta gde je najniza u odnosu na transmitovanu vrednost kako se satelit priblizava i onda udaljava od bova.

Slika1.7 Geostacionarna orbita-pretraga i skladištenje(GEOSAR) i Low earth orbita-pretraga i skladištenje

Slika1.8 Severno-orbitni sateliti (a) prvi prolaz; (b) drugi prolaz; ,zemlja je zarotirana za 25 stepeni, vreme trajanja 102 minuta

Slika1.9 Prikaz Dopler promene, u učestalosti koliko je frekvencija primio uzastopnim prolascima; ELT – emergency locator transmitter

Najveci rekord i najveca razlika u frekvenci se upotrevljava ako satelit prodje preko mesta,kao sto je prikazano na prelazu broj 2. Ovo je tako jer satelit je vidljiv u najduzem periodu tokom prelazenja. Znajuci orbitalne parametre za satelite, frekvencije bova, i Dopplerova smena za bilo koje prelazenje, razdaljina izmedju bove je bliska projekciji orbite na Zemlji koja moze biti utvrdjena. Medjutim, bez obzira da li je bova na istoku ili zapadu od orbite ne moze biti utvrdjeno sa lakocom samo iz jednog prelazenja.Sa dva nasledna prelazenja, efekat zemljine rotacije na Dopplerovo pomeranje moze biti procenjen sa vecom tacnoscu, i iz ovoga se moze zakljuciti da li bova prilazi ili se udaljava od orbitalne putanje. U ovom slucaju,neodredjenost u istocno-zapadnim pozicijama je resena. Figura 1.9 pokazuje Doplerovo pomeranje u suksesivnim prelascima. Satelit mora,naravno,dobiti informacije nazad na Zemljinoj stanici tako da „potraga i spas“ operacija moze biti dovrsena,uspesno. Sarsat komunicira na linku frekvencije od 1544.5 MHz do jednog od nekoliko lokalnih terminala (LUTs) koji su uspostavljeni na razlicitim lokacija sirom sveta. U originalnom Cospas-Sarsat sistemu,signal iz lokatora za hitno transmitovanje (ELTs) je na frekvenci od 121.5 MHz. Nalazi se da je preko 98% uzbuna na ovoj frekvenci bilo lazno,cesto izazvane smetnjama u signalima drugih servisa i takodje nepravilnim koriscenjem opreme. Sistem od 121.5 MHz se u potpunosti oslanja na Dopplerovo pomeranje, i nosilac ne nosi nikakve identifikacione informacije. Snaga je

mala, tipicno nekoliko desetina vati, koja ogranicava lokalnu tacnost na od prilike 10 do 20 km. Zbog nekih ogranicenja, 121.5 MHz bove su van faze. Cospas-13, planiran za lansiranje u 2006 godini, i Sarsat-14,planiran za lansiranje u 2009 godini, nece nositi 121.5 MHz bove. Medjutim,svi Cospas-Sarsat sateliti lansirani pre ovih ce nositi 121.5 MHz procesore. Status od 121.5 MHz LEOSAR sistem je od Januara 2000 godine je u sastavu ponavljaca na sedam polarnih orbita, 35 stanica na zemlji koje primaju signal ( poznate kao LEOSAR lokalni korisnicki terminali ili LEOLUTs), i 20 misionih,kontrolnih centara (MCCs). MCC upozorava na spasavanje kordinantnog centra (RCC) najblizeg lokaciji gde distresni signali poticu, i RCC uzima prikladne akcije da utice na spasavanje.Postoji oko 600,000 distresnih bova, nosene uglavnom u avionima i malim brodovima. Novije bove koje rade na frekvenci od 406 MHz su vec predstavljene. Snaga je povecana na 5 vati, sto bi trebalo da dozvoli lokalnoj tacnosti od 3 do 5 km ( Scales and Swanson,1984). Oni su poznati i kao hitne pozicije koje pokazuju radio bove (EPIRBs).Mere su takodje poznate i kao licne lokacione bove (PLBs). 406 MHz nosioci su modulisani sa informacijama poput indetifikacionog koda, poslednja poznata pozicija, i priroda hitnog slucaja. Satelit ima opremu za primanje i slanje informacije u besprekidnom memorijskom prenosenju,omogucavajuci kompletno svetsko pokrivanje sa 100% mogucnosti. Polarni orbiteri,medjutim, ne omogucavaju besprekidno pokrivanje. Prosecno vreme izmedju poslatih distresnih uzbuna i prikladne potraznje i spasavanja koordinacionog centra su notikikovani da budu izmedju 27 min satelitskog vremena plus 44 min vremena za cekanje a ukupno odlaganje od 71 min. (Cospas-Sarsat,1994b) Nominalne frekvenca je 40 MHz, i orginalno se koristi frekvenca od 406.025 MHz.Zbog potencijalnog konflikta sa GEOSTAR sistemom, frekvenca je pomerena na 406.028 MHz. Bove su podnele zahtev za prihvatanje tipa posle prvog Januara,2000 godine mogu raditi na novoj frekvenci , a posle Januara 1,2001 godine,sve bove koje su podnesene za prihavtanje tipa moraju raditi na frekvenci od 406.028 MHz. Medjutim,tipovi bova koje su prihvacene pre Januara 2001 datuma i koje se i dalje proizvode mogu nastaviti da rade na 406.025 MHz. Snaga od 406 MHz bova je 5 vati. Kao sto je prikazano na Figuri 1.7, celokupni sistem je objedinjen GEOSAR satelitima. Zato sto su stacionarni, nemaju Dopplerovo pomeranje. Medjutim, 406 MHz bove za GEOSTAR komponente nose pozicione informacije stecene iz Global Positioning Satellite (GPS) sistema. GPS sistem je opisan u poglavlju 17. Trebalo bi napomenuti da GEOSAR sistem ne pokriva polarne regione. Kao sto je pomenuto ranije, NOAA sateliti su postavljeni u niskim zemljanim orbitama tipizirano za NOAA-J satelite. NOAA-J sateliti okruze oko Zemlje za 102.12 min. Kruzenje je organizovano da rotira istocno na brzini od 0.9856/na dan, da napravi sinhron. Suncani sinhroni su obradjeni u poglavlju 2, ali ukratko,u suncanin sinhronskoj orbiti ,satelit prolazi isto mesto na Zemlji u isto lokalno vreme ,svakog dana.Jedna prednost suncane sinhronovane orbite je ista oblast na Zemlji koja moze biti vidjena na odprilike istim uslovima osvetljenja. Po definiciji,orbitalno prolazenje od juga ka severu je poznato kao uzdizano proalzenje, a od severa ka jugu ,kao spustajuce

prolazenje. NOAA-J orbite prolaze oko Ekvatora u 1:40 popodne po lokalnom solarnom vremenu na uzdizajucem prolazenju i oko 1:40 ujutru po solarnom vremenu na spustajuce prolazenje. Zbog istocne rotacije satelitskih orbita, Zemlja rotira u proseku od 359° priblizno 24h prosecnog solarnog vremena ,i tako, u roku od 102.12 min Zemlja ce rotirati za 25.59° u blizini orbite. Satelitski „otisak“ nije na mestu svaki put u ovoj kolicini,kao sto je prikazano na figuri 1.7. Na ekvatoru,25.59° odgovara na razdalji od 2848 km. Sirina zemlje vidjena satelitskim senzorima je oko 5000km, sto znaci da preklapanje se desava izmedju prolazenja. Preklapanje je najvece kod polova.

1.6 Problemi

1.1 Ukratko opishite glavnu prednost koju nudi satelitska komunikacija. Objasnite znacenje razdaljinske neosetljivosti komunikacionog sistema.

1.2 Poredjenja se nekad prave izmedju satelita i opticko fiberskog komunikacionog sistema. Ukratko izlozite podrucija aplikacije za koje osecate da svaki sistem najbolje odgovara.

1.3 Ukratko opisite razvoj INTELSAT pocevsi od 1960 – tih do sada. Informacije mozete pronaci na http://www.intelsat.com/.

1.4 Sa prethodno pomenutog vebsajta , pronadjite pozicije INTELSAT 7 i INTELSAT 8 serije satelita ,takodje i broj C- veza i Ku- veza .

1.5 Iz tabele 1.5, zakljucite koji satelit omogucava servis za svaki region AOR,IOR i POR.

1.6 Uz pomoc tabele 1.4, zakljucite snagu levela, u vatima, za svaku od tri pomenute kategorije.

1.7 Iz tabele 1.5 , zakljucite tipicne orbitalne razmake u stepenima za (6/4 GHz veze i (b) 14/12 GHz veze.

1.8 Dajte razlog zasto se Ku veza koristi za DBS servis.

1.9 Stanice na Zemlji su smestene na geografskoj duzini 91° W i geografskoj sirini 45 ° N. Zakljucite domet sledecih satelita: (a) Galaxy VII(b) Satcom SN-3, i(c) Galaxy IV. Sfericna Zemljina uniformska masa i prosecni radijus se moze predpostaviti da iznosi 6371 km.

1.10Ako je dato da je ekvatorijalni radijus Zemlje 6378 km i visina geostacionarne orbite je 36,000 km, zakljucite intersatelitsku razdaljinu izmedju GE American Communications Inc., satelita i Hughes Communications Galaxy Inc., satelita, koji rade na Ku vezi.

1.11 Objasnite sta znaci polarni orbitni satelit. NOAA polarni orbitni satelit dovrsava jednu revoluciju oko Zemlje za 102 min. Satelit ide od severa ka jugu oko Ekvatora na geografskoj sirini od 90°W. Predpostavljajuci da je orbita kruzna tacno na polovima, predpostavite pozicije sabsatelitske tacke u sledecim vremenima ekvatorijalnog prelazenja: (a) 0 h, 10 min (b) 1h, 42 min (c) 2h, 0 min1.12 Pristupajuci NOAA vebsajtu na http://www.cospas-sarsat.org , otkrijte kako geostacionarni operaciono okruzni sateliti imaju ulogu u vremenskim prognozama. Dajte detalje o GOES-10 karakteristikama.

1.13 Cospas-Sarsat vebsajt je http://www.cospas-sarsat.org. Pristupite sajtu i otkrijte broj i lokaciju LEOLUTs u trenutnoj upotrebi.

1.14 Koristeci informacije dobivene sa Cospas-Sarsat vebsajta, otkrijte koji sateliti nose : (a) 406-MHz SAR procesore (SARPs), (b) 406-MHz SAR repeaters (SARRs), i (c) 121.5-MHz SAR repeaters Koja je osnovna razlika izmedju SARP i SARR?

2.1 Uvod

Sateliti koji kruze oko Zemlje prate iste zakone kao i planete koje kruze oko Sunca.Iz ranih vremena, mnogo toga se doznalo o planetarnim pokretima preko opreznih posmatranja. Iz ovih posmatranja Johannes Kepler (1571-1630) je bio u mogucnosti da izvuce empiricka tri zakona opisujuci kretanje planeta.Kasnije,u 1665 godini, Gospodin Izak Njutn (1642-1727) je bio u mogucnosti da izvuce Keplerove zakone iz svojih sopstvenih zakona mehanike i da stvori teoriju o gravitaciji.Keplerovi zakoni se primenjuju za bilo koja bica u svemiru koja stvaraju interakciju preko gravitacije. Vise masivna dva tela su poznata kao primarna, a druga kao sekundarna , ili sateliti.

2.2 Keplerov prvi zakon

Keplerov prvi zakon kaze da je putanja pracena satelitom oko primarne ce biti elipsa.Elipsa ima dve fokalne tacke koje su prikazane kao F1 i F2 u figuri 2.1.Centar mase ova dva sistema,poznat pod terminom bericentar, je uvek u centru jedne fokalne tacke. U nasoj specificnoj upotrebi, zbog ogromnih razlika izmedju mase Zemlje i satelita , centar mase se podudara sa centrom Zemlje ,koja je uvek na jednoj od fokalne linije. Poluglavne ose elipse je oznacena sa a, i polumanja osa je oznacena sa b.Odstojanja od centra se oznacava sa edato u jednacini:

Slika2.1

Odstojanje od centra i poluglavna osa su dva orbitalna parametra naznacena za satelite koji kruze oko Zemlje. Za elisicno kruzenje , 0 <e< 1. Kada je e=0, orbita postaje kruzna. Geometricko znacenje odstojanja od ose ,je obradjeno u App. B.

2.3 Keplerov drugi zakon

Keplerov drugi zakon kaze da za jednake vremenske intervale,satelit ce ocistiti jednaka podrucja u orbitalnoj ravni, fokusirajuci se na bericentar. Odnoseci se na figuru 2.2,predpostavljajuci da satelit putuje razdalji od S1 do S2 metra u 1s, onda podrucija A1 i A2 ce biti jednaka. Prosecna brzina u svakom slucaju je S1 i S2 metra u sekundi, a zbog toga zakona jednakog podrucja, kaze se da je brzina na S2 manja od one S1. Vazna posledica ovoga je da satelit putuje duze do date razdaljine kada je udaljenijui od Zemlje.

Slika2.2 Keplerov drugi zakon. Podrucja a1 i a2 izbrisani u jedinici vremena su jednaki

Korist je napravljena od ove osobine kako bi se povecala duzina vremena kako bi se satelit video sa odredjenih geografskih regiona na Zemlji.

2.4 Keplerov treci zakon

Keplerov treci zakon kaze da kvadrat periodicnog vremena u orbiti je proporcionalan kocki u prosecnoj razdaljini izmedju dva tela. Prosecna udaljenost je jednaka polumanjoj osi a . Za neprirodne sateliti koje kruze oko Zemlje, Keplerov treci zakon moze biti napisan u ovoj formi:

gde npredstavlja prosecnu pokretljivost satelita u radijusu/u sekundi i Zemljina geocentricna gravitaciona konstanta. Posto je au metrima, njena vrednost iznosi(pogledaj Wertz,1984,tabela L3).

Jednacina (2.2) vazi jednino za idealne situacije gde satelitska orbita perfektno u perfektno sfericnoj zemaljskoj masi, bez sila koje mogu narusiti, kao sto je aerodinamicni otpor. Kasnije, u Sec. 2.8, uzroci Zemljane oblate i aerodinamicnog otpora ce biti uzet u obzir.Ako je nizrazen u radijusu u sekundi, orbitalni period u seukndi je dat kao:

Vaznost Keplerovog treceg zakona je u pokazivanju popravljene veze izmedju perioda i velicine. Jedna veoma bitna orbita poznata je kao geostacionarna orbita, koja je zakljucena kao rotaciona tacka(perioda) u Zemlji i opisana je u poglavlju 3.Priblizni radijus geostacionarne orbite je zakljucen u sledecem primeru:

Primer 2.1 ( vidi App. H za Mathcad notacije) Izracunaj radijus kruzne orbite za koji je period 1 dan.

Resenje: Prosecno pomeranje ,u radijusu / dan , je :

Imajte na umu da u Mathcadu ovo je automatski zabelezeno kao rad/s.Onda,za cuvanje:

Zemjina gravitaciona konstanta je:

Keplerov treci zakon daje :

Odkad je orbit kruzan ,poluglavna osa je takodje u radijusu.

2.5 Definicije termina za Zemljano- kruzne satelite

Kao sto je pomenuto prethodno, Keplerovi zakoni se generalno primenjuju na setitsko pomeranje oko primarnih tela. Za specifican slucaj zemljano-kruznih satelira, neki termini se koriste da opisu pozicije u orbiti sa postovanjem Zemlji.

Orbita i metode pokretanja

Slika2.3: Apoge visina i perigej visina

“Prograde” orbita

Orbita u kojoj se satelit kreće u istom smeru kao rotacija Zemlje , kao što je prikazano na slici . 2.4. Prograde orbita je takođe poznata kao direktna orbita.Nagib prograde orbite uvek leži između 0 i 90 °. VećinaSatelita su pokrenuta u prograde orbiti , jer rotaciona brzina zemljeobezbeđuje ustedu energije

”Retrograde” orbita

Orbita u kojoj se satelit okrece u kontra smeru od rotacije Zemlje,kao sto je pokazano na slici 2.4. Nagib retrograde orbite uvek lezi izmedju 90 i 180 stepeni.

Argument Perigeja

Ugao iz rastućeg čvora perigeja , merenoorbitalnim avionom u centru zemlje, u smeru kretanja satelita . Argument perigeju je prikazan kao na slici . 2.5.

Rektacenzija rastućeg čvoraDa biste u potpunosti definisali položaj orbite u prostoru,položaj uzlaznog čvora je određen.Međutim, pošto se zemlja okreće , dok orbitalni avion ostaje nepokretan ,longituda uzlaznog čvora nije fiksna , i ne može se koristiti kao apsolutna referenca.Za praktičnu određivanje orbite ,dužina i vreme prelaska uzlaznog čvora se često koriste. Međutim, zaapsolutnomerenje,fiksna referenca u prostoru je potrebna. Izabrana referenca jeprva tačka Ovna , inače poznato kaoprolećne ravnodnevnice.

Slika 2.4 Prograde i Retrograde orbite

Slika 2.5

Prolećne ravnodnevnice se javlja kada sunce prelazi ekvator I ide od juga ka severu , i zamišljenoj liniji nacrtana iz ovog ekvatorijalnog prelaza kroz centar sunca ukazuje na prve tačke Ovna ( simbol) . To je linija Ovna. Pravi uspon rastućeg čvora je tada kada je ugao meren prema istoku , u ekvatorijalnoj ravni , od linije do rastućeg čvora , prikazan kao na slici . 2.5

Srednja anomalijaSrednja anomalija M daje prosečnu vrednost ugaone pozicije satelita sa osvrtom na perigeju . Za kružnu orbitu , M daje ugaonu poziciju satelita u orbiti . Za eliptičnu orbitu,poziciju je mnogo teže izračunati , i M se koristi kao posredni korak u obračunu kao što je opisano u Sec . 2.9.5 .

Stvarna anomalijaStvarna anomalija je ugao iz perigeje na satelitskoj poziciji , merena u centru zemlje. Ovo daje pravu poziciju ugla satelita u orbiti u funkciji vremena. Metod utvrđivanja stvarne anomalije je opisan u Sec .2.9.5 .

2.6 Orbitalni elementiZemaljsko - orbitalni veštački sateliti su definisani sa šest orbitalnih elemenata,nazvan kao “keplerian” elementarni set.Dva od ovih,poluglavnih osa A i ekscentričnost E je opisan u Sec . 2.2, daju oblikelipsi. Treća,srednja anomalija M daje položaj satelita u orbiti na referentnom vremenu, poznatom kao “epohe”.Dodatak C navodi dve linije elemente predviđene korisnicima od strane SADNacionalna administracija za aeronautiku i svemirska (NASA ). Dvolinijski elementi mogu se preuzeti sa Veb sajta prikazan na slici . 2.6.

Tabela 2.1 Detalji iz NASA biltena

Slika 2.6 Dvolinijski elementi za NOAA-15

Videti će se da poluglavna osa nije navedena,ali se ovo može izračunati iz podataka datih. Primer proračuna je prikazan na primeru 2.2

Primer 2.2 Izračunaj poluglavnu osu za satelitske parametre date u tabeli 2.1

Opcija Glavno kretanje je dato u tabeli 2.1 kao:

Ovo može biti konvertovano u rad/sec kao:

(Napomena da Mathcad automatski konvertuje vremena za osnovnu jedinicusekunde). Jednačina (2,3) daje

Keplerov treci zakon daje

2.7 Najveće i najniže visine

Iako nije precizirano kao orbitalni elementi, vrhunac visine i najniže tačkesu često potrebne. Kao što je prikazano u App. B,dužinaradijus vektora u apogeju i perigeju mogu se dobiti iz geometrije elipse :

Primer 2.3 Izracunaj najvecu i najnizu tačku visine za orbitalne parametre date u tabeli 2.1 pretpostaviti srednji radijus uzemljena od 6371km.

Opcija trazeni podaci iz tabele 2.1 su: 0011501 a: 7192km(znaj da je vrednost za a odredjena u primeru 2.2)

Dati podaci:

2.8 Orbitalni poremećaji

Tip orbite opisan do sada pominje se kao ”keplerian” orbita ,je eliptična za poseban slučaj veštačkog satelita koji kruži okoZemle. Međutim,keplerianorbita je idealna u tom smislu dapretpostavlja daje zemljajedinstvena sferni masa i da je Jedina sila gluma jecentrifugalna sila koja proizilazi iz. U praksi , u suprotnomsnage koje mogu biti značajne su gravitacione silesunca i meseca.Gravitaciono povlači izsunce i mesec imaju neznatan uticaj na niske kruži oko satelita , ali oni utiču na satelit u geostacionarnoj orbiti kao što je opisano uSek. 3.5. Atmosferski otpor s druge strane, ima neznatan uticajna geostacionarne satelite , ali ne utiče na niskom otporu oko Zemljinog satelita ispod oko 1000 km.

2.8.1 Efekti nesferične Zemlje

Za sfernu zemlju jedinstvene mase, Keplerov treći zakon ( Ek. 2,2)daje nominalnu srednju putanju No kao:

0 indeks je uključen kao podsetnik da ovaj rezultat odgovaraza savršeno sfernu zemlju jedinstvene mase.Međutim , poznato jeda zemlja nije savršeno sferna , budući od ekvatorskogispupčenja, ispljoštenost na polovima ,oblik opisan kaožrtvovan sferoid .

K je konstanta koja daje 66,063.1704 km. Žrtvovanost Zemljina ima zanemarljiv uticaj na poluglavne ose a, a ako je poznato, znači kretanje je lako izračunati.Orbitalni period uzimajući u obzir oblateness zemlje,nazivase period anomalistički (npr., od perigeju do perigeju).Srednja kretanje iz NASA-biltena recipročna je anomalističkom periodu.Anomalistički period je

Gde je n u radijumima po sekundi.

Ako je poznata količina n (kao što je dato u NASA- biltenu , zaprimer) , može se rešiti jednačinu . (2,8) za,imajući u vidu da je n takođe 0 funkcija od a.Jednačina ( 2.8 ) se može rešiti pronalaženjem korena sledećom jednačinom:

Ovo je prikazano u sledećem primeru:

Primer 2.4 Satelit u orbiti u ekvatorijalnoj ravni sa periodom od vrhunca do vrhunca od 12 h. S obzirom da je nastranost 0,002 , izračunajte poluglavnu osu . Ekvatorijalni poluprečnik Zemlje je 6378.1414 km

Opcija

Dati podaci

Srednje kretanje je n: 2

P

Keplerov treći zakon daje:

- ovo je neuznemirena vrednost koja se može koristiti kao pretpostavka vrednosti za koren funkcije

Uznemirena vrednost:

Oblateness Zemlje takođe proizvodi dva okretajaorbitalni avion. Prvi od njih, poznat kaoregresija čvorova , jeste gde čvorovi izgleda da klize duž ekvatora. U stvari ,linija čvorova , koji je u ekvatorijalnoj ravni , rotira oko centra Zemlje. Dakle,pravo Vaznesenja rastućem čvor, pomera svojpoložaj. Ako orbita prograde ( vidi sliku 2.4. ),Čvorovi slajd zapadu , iako retrogradna , oni klize ka istoku. Kao što se vidi iz rastućeg čvora ,satelit u orbiti prograde kreće se ka istoku , a u retrograde orbiti,ka zapadu . Čvorovi stoga kreću se u pravcu suprotnom od pravca kretanja satelitskih , otuda termin regresije čvorova. Za polarnu orbitu (i 90 °),regresija je nula.

Drugi efekat je rotacija apsides u orbitalne ravni , opisan u nastavku. Oba efekta zavise od kretanja srednje n,poluglavne ose,inastranost e. Ovi faktori mogu se grupisati u jedan faktor K dat kao

Kvill imaju iste jedinice kao n. Dakle, sa n u rad / dan , K će biti u rad / dan , a sa n stepeni u / dan , K će biti u stepeni / dan. Približan izraz za stopu promene u odnosu na vreme je ( Vertz , 1984)

gde je nagib . Stopa regresije čvorova će imati iste jedinice kao n.Kada je stopa promene data jednačinom . (2.12 )negativna,regresija je zapad , a kada

je stopa pozitivna,regresija je istok. Videće se , dakle, da je za istok regresije , i mora da budeveća od 90 °, ili orbita mora biti retrogradna. To je mogućeizabrati vrednosti A, E , i ja tako dastopa rotacije bude 0,9856 ° / danistoku . Takva orbita je rekao da je sunce –sinhronai dalje opisano u Sec . 2.10. U drugom velikom efektu od ekvatorijalne izbočine , rotacijom linije apsides u orbitalne ravni ,argument perigeju promena sa vremenom , u stvari,stopa promena se dajeod ( Vertz , 1984)

Opet , jedinice za stopu rotacije linije apsides će bitiIsto kao i oni za n . Kada je nagib jednak 63,435 stepeni ,rok u zagradi je jednak nuli, a samim tim se i bez rotacije odvija. Upotreba je od ove činjenice u orbiti izabran za ruskog satelita Molniia ( vidi probs 2.23 i 2.24. ). Označava epohu vremena t,pravo penjanje ascendentnog 0 čvora strane , i argument perigeju strane u epohi daje nove vrednosti 0 0 za i u vremenu t , kao

Imajte na umu daorbita nijefizičko lice , a to je snaga rezultata , žrtvovan iz zemlje koji deluju na satelitu da proizvede promene u orbitalnim parametrima Tako, umesto da pratitezatvoreni eliptičan put u fiksnoj ravni , satelitski nanosi , kao rezultatregresije čvorova , a širina od tačke ,najbližipristup (perigej ) promene kao rezultat rotacije linije - apsides . Sa ovim na umu, da je dozvoljeno da se vizualizuje kao satelitnakon zatvorene eliptične orbite , ali sa orbita sama kreće u odnosu na Zemlju kao rezultat promena unutra I spolja. Dakle, kao što je već rečeno, periodu P je potrebno vreme da ide okolo orbitalnog put od perigee do perigee , iako perigee se preselio u odnosu na zemlju.Pretpostavimo, na primer, da je nagib 90 ° , tako da jeregresija čvorova nula ( iz jednačine 2.12. ), Astopa rotacije linije apsides je K / 2 ( iz jednačine 2.13. ), I dalje , zamislisituaciju gde je tačka putanje na početku zapažanja tačno iznad rastućeg čvora. Jedan period kasnije tačka putanje biće na uglu -KP A/2 uzajamno sa rastućim čvorem, drugim rečima, biće južno od ekvatora. Vreme između ukrštanja na čvoru biće PA (1 + K/2n), koji će biti period posmatran sa zemlje. Opozivanje K će imati iste jedinice kao n, e.g., radijana po sekundi.

Primer 2.5 Odrediti stopu povratka stanja čvorova i stopu rotacije linija za satelitske parametre navedenim u Tabeli 2.1.Vrednost napravljenih u Primeru 2.2.se mogu koristiti.

Rešenje iz Tabele 2.1 i Primera 2.2:

i : = 98.6328 * stepeni e : = .0011501n : = 14.23304826 * dan−1 a : = 7192.3 * km

Poznata konstanta: K1 : = 66063.1704* km2n : = 2 * π * n …Konvertuje n u SI jedinice od rad/sec.

K : = n∗K 1

a2∗(1−e2)2 K = 6.544 *

stependan

Ω’ : = -K * cos (i) Ω’ = 0.982 * stependan

Primer 2.6 Izračunati, za satelit u Primeru 2.5, nove vrednosti za ωi Ω jedan period posle epohe.

rešenjeIz Primera 2.5:

Ω’ : = .982 * stependan

ω : = -2.903 *stependan

Iz tabele 2.1:n : = 14.23304826 * dan−1ω : = 113.5534 * stepen Ω : = 251.5324 * stepen

Period je

Pα=1n

∩ :∩°+∩'∗Paω :=ω°+ω'∗Pa

Pored ekvatorijale izbočine, Zemlja nema savršeno kružni oblik u ekvatorijalnoj ravni, ona ima malu ekscentričnost po redosledu 105. To se naziva ekvatorijalna eliptičnost. Efekat ekvatorijalnoj elliptičnosti je da se uspostavi nagib gravitacije koji ima izraženo dejstvo na satelite u geostacioniranoj orbiti (Sec. 7.4). Vrlo često, satelitu u geostacioniranoj orbiti idealno bi bilo da ostane fiksiran u odnosu na zemlju. Gravitacija nagiba proizilazi iz ekvatorijalne eliptičnosti pa izaziva da satelit kreće na jedan od dva stabilnih poena, što koincidira sa maloletne ose ekvatorijalne elipse. Ove dve tačke su odvojene od 180 stepeni od ekvatora i nalaze se na oko 75 ° Istočne geografske dužine i 105 ° Zapadne geografske dužine. Satelitima je u servisu sprečeno centriranje na te

tačke preko stationkeeping(čuvara stanica) kroz manevre, opisanih u Sec. 7.4. Zbog starih i beskorisnih, sateliti se obično zanose prema tim tačkama , pa se nazivaju " satellite graveyards.” (Satelitska Groblja Prev.)

Može se primetiti da je efekat ekvatorijalne ekscentričnosti zanemarljiv na većini drugih satelitskih orbita.

2.8.2 Atmosferske SmetnjeZa satellite koje se nalaze ispod 1000km blizu Zemlje, efekat atmosferskih smetnji je veoma značajan. Zato što je prepreka najveća na samoj putanji, ta prepreka se ponaša kao da će smanjiti brzinu u tom trenutku, sa rezultatom da satelit neće dostići istu “apogee height”(tačka u kojoj satelit ima najveću distancu u odnosu na centar Zemlje Prim. Prev.)ka uspešnoj revoluciji.

Rezultat je da osa i ekscentričnost budu smanjeni. Smetnje neprimetno menjaju druge orbitalne parametre, uključujući najbliže objekte prema Zemlji. U programu koji se koristi za generisanje orbitalne elemente date u NASI, "pseudo-smetnje", termin je generisan tako da bude jednak jednoj polovini stope promene srednjeg kretanja (ADC USAF, 1980). Približan izraz za promenu glavne ose je

a≅ a° [ n0n0

+n0'+( t−t ° )]

Srednja anomalija se takođe promenila. Približan izraz za iznos kojim se menja je

bM=nO'

2(t−¿ ) 2

(2.17)

Iz tabele 2.1 se vidi da je prvi put izvod naveden u kolonama 34-43 od linije 1. NASA izveštaja. Na primeru prikazanom na slici 2.6, to je 0,00000307 rev/day2. Tako su promene koje su proizašle iz smetnje bile značajne samo za dugim vremenskim intervalima, a za ove svrhe će biti ignorisane. Za precizniju analizu, pogodan za dugoročne prognoze, čitalac razmatra iz ADC USAF (1980).

2.9 Inclined Orbite(Kosa Orbita)Studija o opštoj situaciji na satelitu u jednoj kosoj-eliptičoj orbiti se komplikuje zbog činjenice da su različiti parametri shvaćeni kao različiti referentni frejmovi.Orbitalni elementi su poznati po odnosu na ravan orbite i položaj koji je fiksiran (ili sporo

promenljiv) u prostoru, dok se lokacija zemaljske stanice obično daje u pogledu lokalnih geografskih koordinata koje rotiraju sa zemljom. Pravougaoni koordinatni sistemi se obično koriste u izračunavanjima satelitske pozicije i brzine u prostoru.Transformacije između koordinatnih sistema su stoga potrebni.

Ovde, kako bi ilustrovali metod obračuna sa kosim eliptičnim orbitama, problem pronalaženja zemaljske stanice istražuje uglove i opseg koji će biti razmatran. Treba imati u vidu da za kose orbite, sateliti nisu geostacionirani, i stoga su potrebni izgled uglova a opseg će se promeniti sa vremenom. Detaljni i izuzetno čitljivu tretmani orbitalnih karakteristika će se pronaći, na primer, u Bate et al. (1971) i Vertz (1984). . Veliki deo objašnjenja i notacije u ovom delu je zasnovana na ove dve reference.

Određivanje izgleda uglova i asortiman obuhvata sledeće količine I koncepte:

1. Orbitalni elementi, koji je objavljen u NASA izveštaju i opisan u Sec. 2.6

2. Razna merila vremena

3. Perifokalni koordinatni sistem, koji se zasniva na orbitalne ravni

4. Geocentrični-Ekvatorijalni koordinatni sistem, koji se zasniva na ekvatorijalnoj ravni Zemlje

5.. Topocentrični-horizont koordinatnog sistema, koji se zasniva na horizontu ravni posmatrača

Dve glavne transformacije koordinata koje su nama potrebne su:

∎Satelitska pozicija izmerena u perifokalnom sistemu se transformiše u Geocentričan-horizont sistema u kome se meri Zemljina rotacija, što omogućava satelitsku poziciju i zemaljske stanične lokacije da budu koordinisane.

∎ Vektor satelitsko-zemaljskih stanica se transformiše u topocentrični-horizont sistema, koji omogućava pogled na uglove i raspon koji se računa.

2.9.1 Calendars (Kalendari)Kalendar je uređaj za merenje vremena u kojem je godina podeljena u mesecima, nedeljama i danima. Kalendarski dani su jedinice vremena na osnovu kretanja Zemlje u odnosu na sunce. Naravno, lakše je da pomislimo da se sunce kreće uzajamno

sazemljom. Ovaj predlog nije isti, i tako fiktivno sunce, nazvano srednje sunce, biva uvedeno.

Srednje Sunce kreće se po jedinstvenoj brzini, ali zahteva isto vreme kao pravo sunce da završi jednu orbitu od Zemlje, ovaj put kao tropsku godinu. Dan meren u odnosu na srednje sunce je nazvan prosečni solarni dan. Kalendarski dani su prosečni solarni dani, a uglavnom se samo nazivaju dani.

Tropska godina sadrži 365.2422 dana. Da bi se napravio kalendar godine, koji se takođe naziva civilnom godinom, koja je upotrebljivija, je obično podeljena na 365 dana. Ekstra 0,2422 za jedan dan je značajan, jer na primer, nakon 100 godina, ne bi bilo razlika od 24 dana između kalendarske godine i tropske godine. Julije Cezar je pokušao da se isprave ta neslaganja uvođenjem prestupne godine, u kojoj dodatni dan se dodaje na februar kada je broj godina deljiv sa četiri. Ovo je julijanski kalendar, u kojem je civilna godina po proseku bila 365,25 dana, razumna aproksimacija na tropsku godinu.

Novi kalendar nazvan јe po papi Grguru gregoriјanski. Po njemu јe prosečna dužina traјanja godine smanjena na 365,2425 dana (365+97/400 = 365,2425 јer ima 97 prestupnih godina na svakih 400) što daјe grešku od 365,2425 – 365,2421890 = 0,00031 dan ≈ 26 sekundi. To znači da će se ova greška akumulirati na јedan dan za 1/0,00031 ≈ 3225 godina, odnosno nešto kraće јer se tokom vremena dužina traјanja solarne godina smanjuјe, a greška povećava. Ovaj kalendar je jedan od onih koji se koriste i danas.

Primer 2.7 Izračunati prosečnu dužinu civilne godine u Gregorijanskom kalendaru.

Rešenje: Nominalni broj dana u 400 godina je 400 365 146,000. Nominalni broj prestupnih godina je 400/4 100, ali to mora biti smanjeno sa 3, i stoga, broj dana u 400 godina po gregorijanskom kalendaru je 146,000 146,097 3 .100. Ovo daje godišnji prosek od 146.097 / 400 365.2425.

U proračunima koje zahtevaju satelitske prognoze, neophodno je utvrditi da li je godina prestupna ili ne, i jednostavno pravilo je: ako broj godina završava sa dve nule i deljive su sa 400, to je prestupna godina. U suprotnom, ako je broj godina deljiv sa 4, to je prestupna godina.

Primer 2.8 Odrediti koje od sledećih godina su prestupne godine: () 1987 (b) 1988 (c) 2000, (D) 2100.

Rešenje

a) 1987/4 = 496.75 (dakle, 1987 nije prestupna godina)

b) 1988/4 = 497 (dakle, 1988 je prestupna godina)

(c) 2000/400 = 5 (dakle, 2000 prestupna godina)

(d) 2100/400 = 5.25 (dakle, 2100 nije prestupna godina)

2.9.2 Universal Time (Univerzalno vreme)Universal Time Coordinated (UTC) je vreme koje se koristi za svrhe civilnog merenja vremena, i to vreme je referenca koja se emituje od strane Nacionalnog biroa za standarde, kao standard za podešavanje časovnika. Ona se zasniva na atomskom vremensko-frekvencionom standardu. Osnovna jedinica za UTC je srednji solarni dan [vidi App. J. u Vertz (1984)]. U smislu "sat vremena", prosečni solarni dan je podeljen na 24 časa, čas na 60 minuta, i jedan minut na 60 sekundi. Tako postoji 86.400 "sekundi sata" u srednjem solarnom danu. Satelitsko-orbitalna epoha vremena je data u smislu UTC.

Primer 2.9 Izračunajte vreme u danima, satima, minutima i sekundama za epohu vremena od 324.95616765 dana.

Rešenje

Ovo predstavlja 324-ti dan u godini plus 0.95616765 srednjeg solarnog dana. Decimalni razlomak u satima je 24 0.95616765 22.948022; decimalni deo toga, 0.948022, za nekoliko minuta je 60 0.948022 56.881344; decimalni deo toga u sekundi je 60 0.881344 52,88064. Epoha je u 22 h, 56 min, 52.88 na 324-om danu u godini.

Universal Time Coordinated je ekvivalentno sa vremenom po Griniču (GMT), kao i Zulu (Z) vremena. Postoji niz drugih "univerzalnih vremena" sistema, svi oni međusobno su povezani (videti Vertz, 1984) i svi sa srednjim solarnim danom kao osnovnom jedinicom. Za ovaj slučaj, razlika između ovih sistema nije kritična, a termin univerzalno vreme, skraćenica UT, će se koristiti od sada

Za proračune, UT će biti zahtevan u dva oblika: kao delić jednog dana i u stepenima. S obzirom na UT u normalnom obliku u satima, minutima i sekundama, ono se pretvara u nepotpune dane kao

UTdan= 124

(sati+minuti60

+ sekunde3600

) (2.18)

Zauzvrat, ovo se može konvertovati u stepenima, kao:

UT °=360 xUTdan (2.19)

2.9.3 Julian dates1(Julijanski Datumi)Kalendar je izražen u UT, iako vremenski interval između dva događaja može da se meri kao razlika u njihovim vremenima, u kalendaru notacija ne odgovara proračunima , gde vreme mnogih događaja mora da bude obračunato. Ono što je potrebno jeste referenca vremena da se svi događaji koji se mogupovezati u decimalnim danima. Takva referenca vremena obezbeđuje julijanskom nultom vremenskom referencom, koji je pre 12 (12:00 UT) 1. januara u godini 4713 pre Hrista! Naravno, ovaj datum ne bi postojao, to je hipotetičko polazna tačka koja može da se utvrđuje prebrojavanjem unazad prema određenoj formuli. Za detalje ove intrigantne vremenske reference, pogledajte Vertz (1984). Važno je da su obični kalendari lako pretvaraju u julijanski datum, mereno na stalnoj vremenskoj skali od julijanskog dana. Da biste to uradili, prvo odrediti dan u godini, imajući u vidu da je dan nula, označen kao Jan 0, jeste 31. decembar. Na primer, pre 31. decembra je označena kao Jan 0,5, i pre 1. januara je označena kao Jan 1.5. To može izgledati čudno da poslednji dan decembra treba da bude označen kao "dan nule u januaru ", ali će se videti da je ovo pravi broj dana koji odgovara na stvarni kalendarski dan.

Opšti metod za izračunavanje Julijanskog dana za bilo kog datuma i vremena dat je u Duffett-Smith (1986, str. 9.). Mathcad rutina se zasniva na ovim ilustracijama na sledećem primeru.

Primer 2.10 Pronađite julijanski dan za 13 h UT 18. decembra 2000.

Rešenje

Unesite 4-cifrene godine: y: = 2000

Unesite mesečni broj: mon: =12

Unesite broj dana u mesecu dy: = 18 * dan

Unesite vreme za dan:

sati: = 13*hr minuti: = 0*min sekunde: = 0*sec

y : = ako je (mon≤ 2, y – 1,y)

mon: = ako je (mon≤ 2, mon + 12, mon)

A: floor (y

100)

B: 2 – A +floor (A4

)

C: floor (365*25 y)

D: floor (30.6001 * (mon + 1) )

JD : =B * day + C * dan + D * dan + d + 1720994.5 * dan

JD : = 2451897.0417 * dan

U Sec. 2.9.7, neke kalkulacije zahtevaju vremenski interval meren u julijanskim vekovima, gde Julijanski vek sadrži 36,525 solarnih dana. Vremenski interval se računa od referentnog vremena januara 0,5, 1900, što odgovara 2,415,020 julijanskom danu. Označava vreme kao referentni JDref i Julijan veka kao JC, a vreme u pitanju od JD, zatim interval u julijanskim vekovima od reference vremena do vremena koje je dato u pitanju.

T=JD− JDrefJC

Ovo je ilustrovano sledećim primerom.

Primer 2.11 Naći vremena u julijanskim vekovima od referentnog vremena januara 0,5, 1900 do 13 h UT 18. decembra 2000.

Rešenje

JDref: = 2415020 * day

JC: = 36525 * day

Iz primera 2.10:

JD : = 2451897.0417 * day

Jednačina (2.20) daje

T=JD− JDrefJC

T = 1.00963838

Imajte na umu da su jedinice vremena dana i T bezdimenzione.

2.9.4 Sidereal time (Zvezdani put)Zvezdano vreme je vreme mereno u odnosu na fiksne zvezde (sl. 2.7). Tu će se videti da je jedna kompletna rotacija Zemlje relativna u odnosu na fiksnu.

Slika 2.7 Zvezdani dan, ili jedna rotacija Zemlje u odnosu na fiksne zvezde, je kraća od solarnog dana.

Zvezde nemaju potpunu rotaciju u odnosu na sunce. To je zato što se zemlja kreće u orbiti oko Sunca.

Zvezdani dan je definisan kao jedna kompletna rotacija Zemlje u odnosu na fiksne zvezde. Jedan zvezdani dan ima 24 sata, zvezdani sat ima 60 minuta, zvezdani minut ima 60 sekundii. Mora se voditi računa da se napravi razlika između zvezdanog vremena i srednjeg solarnog vremena koji koriste iste osnovne potpodele. Odnosi između dva sistema, data u Bate et al. (1971), su:

1 srednji solarni dan = 1.0027379093 srednjih solarnih dana

=24h 3m 56s .55536 srednje solarnog vremena (2.21)

= 86,636.55536 srednje solarnih sekundi

1 srednji solarni dan = 0.9972695664 srenjih solarnih dana

=23h 56m 04s .09054 srednje solarnih dana (2.22)

= 86,164.09054 srednje solarnih dana

Merenje dužine na površini zemlje zahtevakorišćenje zvezdanog puta. Upotreba 23 h, 56 min kao aproksimaciju za srednji zvezdani dan kasnije će se koristiti u određivanju visine geostacionarne orbite.

2.9.5 The orbital plane (Orbitalna ravna)U orbitalnoj ravni, položaj vektora R i brzine vektora V određuje kretanje satelita, kao što je prikazano na slici. 2.8. Za sadašnje potrebe, samo veličina položaja vektora je neophodna. Od geometrije elipse (vidi App b.), ovo se utvrđuje da je

r=¿ (2.23)

Prava anomalija je funkcija vremena, i utvrđivanje da je jedan od težih koraka u izračunavanjima. Uobičajeni pristup utvrđivanju prihoda u dve faze. Prvo, srednja anomalija M u trenutku T se pronalazi. To je jednostavna računica:

M = n (t -T) (2.24)

Ovde, N je srednji pokret, kao što je prethodno definisano u jednačini.(2.8), a T je vreme perigee prolaza.

Pokretanje orbite i metode

Slika 2.8 Perifokalni koordinatni sistem (PKV okvir).

Vreme prolaza perigee-a, T se može ukloniti iz jednačine. (2.24) ako neko radi sa elementima utvrđenim od strane NASA. Za NASA elemenate,

Mo = n (t°- T)

Dakle,

T=t °−Mn

(2.25)

Dakle, zamenjujući to u jednačini. (2.24) daje

M = M° + n (t -t°) (2.26)

Dosledna jedinica mora da se koristi tokom toga. Na primer, sa N u stepenu/ danu, vreme (t- t°), mora biti u danima i M° u stepenima, i M će tek tada biti u stepenima.

Primer 2.12 Izračunati vreme perigeju prolazu za NASA elemenate datih u tabeli 2.1.

rešenje Navedene vrednosti na epohu znači kretanje N 14.23304826 REV / dan, znači anomalija M0 246.6853 °, i t0 223.79688452 dana. U ovom slučaju samo je potrebno da konvertujete u stepene srednji predlog na dan, što je 360n. Primenom koju daje jednačina (2.25).

T = 223.79688452 – 246.6853

14.23304826 x360=223.79604425dana

44.

Kada je srednja anomalija M poznata, sledeći korak je da se reši jednačina poznata kao jednačina Keplerovih. Keplerova jednačina je formulisana u smislu srednje promenljive E, poznata kao ekscentrična anomalija, i obično se iskazuju kao

M=E−e sin E (2.27)

Ova na izgledu veoma naivna jednačina zahteva iterativno rešenje, po mogućstvu od strane računara. Sledeći primer u Mathcad-u pokazuje kako se rešava koren jednačine za E.

M−¿ (2.28)

Primer 2.13 S obzirom da je srednja anomalija 205 stepeni i ekscentričnosti 0.0025, izračunati ekscentričnu anomaliju.

M : = 205 x stepeni e : = 0.0025

E : = π ….Ovo je prvobitna vrednost za E

E : = root (M - E + e x sin (E) , E) ….To je koren jednačine koje Mathcad rešava za E.

E = 204.938 x stepeni

======================

Kada je E nađeno, može se pronaći iz jednačine poznate kao Gausova jednačine, koja je

tanv2

= √1+ e1−e tan

E2

(2.29)

Može se konstatovati da je R, veličina radijusa vektora i, takođe, može se dobiti u funkciji E koja je

r=a¿ (2.30)

Za skoro kružnim orbitama gde je ekscentričnost mala, direktna približavanja u smislu M su

v≅M+2e sinM+¿ 54e2sin 2M ¿

Imajte na umu da prvi M izraz na desnoj strani mora biti u radijanima, i da će biti u radijanima.

Primer 2.14 Za satelitski br. 14452 ekscentričnost je data u NASA izveštajima kao 9.5981 x 10−3 i srednja anomalija u epohi kao 204.9779 stepeni.Srednje kretanje je 14.2171404 REV / dan. Izračunajte pravu anomaliju i veličinu poluprečnika vektora 5 s posle epohe. Semimajor osa je treba da bude 7194,9 km.

rešenje

n=14.2171404 x 2π86400

≅ 0.001 rad / s

M=204.9779+0.001x180πx5

= 205.27° ili 3.583 rad

Pošto je orbita skoro-kružna (mala ekscentričnost), jednačina. (2.26) može se koristiti za izračunavanje prave anomalije kao

v≅ 3.583+2x 5981x 10−3 x sin 205.27+¿ 54x 9.5981x 10−6 sin(2x 205.27)¿

¿3.575 rad

¿204.81 °

======================

Primenom jednačine (2.23). r se daje kao

r=7194.9x ¿¿

Veličina R od položaja vektora r može se izračunati jednačinom (2.23) ili jednačinom (2.30). To može biti izraženo u vektorskom obliku u perifokalnom koordinatnom sistemu. Ovde, orbitalna ravna je osnovna ravna, a poreklo je u centru zemlje (samo sateliti koji kruže oko zemlje se mogu uzeti u obzir). Pozitivna X osa leži u orbitalnoj ravni i prolazi kroz perigeju. Jedinični vektor P označava dužinu pozitivne X ose kao što je prikazano na slici 2.8. Pozitivna Y osa je rotirana 90 ° iz X ose u orbitalne ravni, u pravcu kretanja satelita, a jedinični vektor je prikazan kao Q. Pozitivna Z osa je normalna na orbitalnoj ravnoj kao što je kordinata XYZ, a jedinica se prikazuje kao vektor V. Indeks se koristi za razlikovanje XYZ koordinate u ovom sistemu, kao što je prikazano na slici. 2.8. Pozicioni vektor u tom koordinatnom sistemu, koji će biti upućen kao PKV okvir, dat je od strane

r = (r cos v) P + (r sin v) Q (2.32)

Perifokalni sistem je veoma pogodan za opisivanje kretanja satelita. Ako je zemlja ravnomerno sferična, perifokalne koordinate će biti fiksirane u prostoru, odnosno, inercijalni. Međutim, Ekvatorijalna ispupčenje izaziva rotaciju na perifokalni koordinatni sistem, kao što je opisano u Sec. 2.8.1. Ove rotacije su uzete u obzir kada se satelitska pozicija prenosi sa perifokalne koordinate na Geocentrično-ekvatorijalnu koordinatu, opisani u narednom odeljku.

Primer 2.15 Korišćenje vrednosti r=7257 kilometara i v=204.81 ° dobijene u prethodnom primeru, prikaži r u vektorskom obliku u perifokalnom koordinatnom sistemu.

rešenje

rρ=7257 xcos 204.81=−6587.6km

rq=7257 x sin 204.81=−3045.3 km

r=−6587.6 P−3045.3Qkm

2.9.6 - Geocentričan-Ekvatorijalni koordinatni sistemGeocentrični-Ekvatorijalni koordinatni sistem je inercijalni sistem osa, referentna linija je fiksirana od strane fiksnih zvezda. Referentna linija je linija Ovna opisano u Sec. 2.5. (Fenomen poznat kao precesija ekvinocija je ovde ignorisan. Ovo je veoma spora rotacija ovog referentnog okvira, u iznosu od približno 1,396971 stepeni po julijanskom veku, gde julijanski vek sastoji od 36,525 srednjih solarnih dana.)Osnovna ravan je zemljina ekvatorijalna ravna. Slika 2.9 prikazuje deo elipse iznad ekvatorijalne ravni i orbitalnih uglova ωi i. Treba imati u vidu da ω i ω mogu biti sporo promenljivi sa vremenom, kao što je prikazano u jednačini. (2.12) i (2.13).

Jedinični vektori u ovom sistemu su označeni sa I, J i K, a koordinatni sistem se naziva IJK okvira, sa ukazujućim linijama Ovna. Transformacija vektora r od PQW rama na ram IJK je najlakše izraziti u matričnom obliku, komponente su označene odgovarajućim subskriptama:

r 1rjrk

= R ˜rprq

(2.33a)

Pokretanje orbite i metode

Slika 2.9 -Geocentrično-Ekvatorijalni koordinatni sistem (IJK okvir).

gde je transformacija matrica R data od R

Primer 2.16 Izračunavanje veličine vektora položaja u PQW okviru za orbitu navedenu ispod.Izračunajte takođe vektor položaja u okviru IJK i njegovu veličinu. Potvrdite da ovo ostaje nepromenjeno od vrednosti dobijene u okviru PQW.

rešenjedati orbitalni elemnti su

Ω : = 300 * stepeni ω : = 60 * stepeni i : = 65 * stepeni

rp : = -6500 * km rq : = 400 * km

Ovo se vidi da je isto kao i ta dobijena iz P i Q komponenti.

2.9.7 Zemljina stanica u odnosu na IJK ram.Pozicija zemljine stanice daje geografske koordinate od geografske širine i dužine. (Na žalost, nema izgleda da bude standardizacija simbola koji se koriste za geografske širine i dužine. U nekim tekstovima, kao i ovde, grče geografske širine i dužine za grčke Phi.

Nega se takođe mora uzeti u pogledu znaka konvencija koje se koriste za geografske širine i dužine, jer različiti sistemi se ponekad koriste, u zavisnosti od primene. U ovoj knjizi, severna širina će biti preduzeta kao pozitivni brojevi a južna geografska širina kao negativne brojeve, nulte geografske širine, naravno, kao ekvator. Geografskoj dužini istočno od griničkog meridijana će uzeti kao pozitivne brojeve, i geografskoj dužini zapad, kao i negativne brojeve.

Položaj vektora zemaljske stanice u odnosu na IJK ram je R kao što je prikazano na slici. 2.10. Ugao između R i ekvatorijalne ravne, označen od strane E na slici. 2.10, je u tesnoj vezi, ali nije sasvim jednak, na zemaljsku stanicu geografske širine. Biće više reči o ovom uglu uskoro. R je očigledno funkcija rotacije zemlje, pa je prvo potrebno da pronađete poziciju griničkog meridijana u odnosu na osu kao funkciju vremena. Ugaona udaljenost od ose i do meridijana Grinič se direktno meri kao Grinič Zvezdani put (GST), takođe poznat kao Grinič sat ugla, ili GHA. Zvezdani put je opisan u Sec. 2.9.4.

GST se može izračunati pomoću formule date u Vertz (1984). U principu, Zvezdani put može biti meren u vremenskim jedinicama Zvezdanih dana, sati, i tako dalje, ili može da se meri u stepenima, minutima i sekundama. Formula za GST je u stepenima je

GST=99.6910+36,000.7689 X T+0.0004 X T 2UT °

Ovde, UT je univerzalno veme izraženo u stepenima, kao što je dato u jednači.(2.19). T je vreme u julijanskim vekovima, datim u jednačini. (2.20). Kada je GST poznat, lokalno zvezdano vreme (SRPS) nalazi se dodavanjem geografse dužine stanice u stepenima. Istočne geografske dužine za

Slika 2.10 Položaj vektora R Zemlje u odnosu na IJK okvir.

Zemljina stanica će biti označena kao EL. Podsetimo se da je ranija dužina izražena u pozitivnim istočnim i negativnih zapadnih stepena. Za istočnu geografsku dužinu, EL = фE, dok je za zapadnu EL = 360° + фE

Na primer, za zemljinu stanicu na istočnoj geografskoj širini 40°, EL = 40°. Za zemljinu stanicu na zapadnoj geografskoj širini 40°, EL = 360 + (-40) = 320°.

Tako lokalni Zvezdani put u stepenima daje

LST = GST + EL

Postupak je ilustrovan u sledećim primerima

Primer 2.17 Pronađite GST za 13 h UT 18-og decembra 2000.

rešenjeIz primera 2.11:

T : = 1.009638376

Prva tri uslova na primeru (2.34) dodati su do

GST : = 99.6910 * deg + 36000.7689 * T * deg * 0004 * T2 * deg

Imajte na umu da Mathcad skladišti ovaj rezultat u radijanima, iako su rokovi u stepenima:

GST = 636.128 * rad

Univerzalno vreme je

UT : = 13 * h

Konvertovanje na deliće zemljine rotacije:

UT :=2∗πdan

∗UT

To daje UT u radijane

GST : = GST + UT

GST : = mod (GST, 2 * π )

Korišćenje mod funkcije, više revolucija je uklonjeno, i Mathcad dopušta da se izražava u stepenima kao

GST = 282.449 * deg

Primer 2.18 Pronađite LST za Thunder Bej, dužine 89.26 ° W za 13 h UT 18-og decembra 2000.

rešenje Izražavanje geografske dužine u stepenima zapadno:

WL : = - 89.26 * deg

U istočnim stepenima

EL : = 2 * π+¿WL EL = 270.74 * deg

GST se dobija iz primera 2.17, i primer (2.35) daje

LST : = GST + EL LST = 9.655 * rad

Uzimajući mod 2π i predstavljati rezultate u stepenima:

LST : = mod (LST, 2 * π ) LST = 193.189 * deg

Poznavanje LST-a omogućava poziciju vektora R od zemaljske stanice da se nalazi sa osvrtom na IJK ram kao što je prikazano na slici. 2.10. Međutim, kada je R rešen u svojim pravougaonim komponentama, račun se mora uzeti od spljoštenosti zemlje.

Zemlja može biti modelovana kao spljošteni sferoid, u kojoj je ekvatorijalna ravna kružna, i svaka meridionalna ravna (tj. bilo koja ravan koja sadrži polarne Zemljine ose) je eliptična, kao što je ilustrovano na slici. 2.11. Na jednom određenom modelu, poznat kao referentna elipsoida, semimajor osa elipse je jednak prečniku ekvatorijalnog, semiminor osa je jednaka polarnom krugu, a površina elipsoida predstavlja sredinu nadmorske visine. Označava semimajor osu od AE i semiminor osu od bE i koristi poznate vrednosti za poluprečnik Zemlje, daje

aE = 6378.1414 km (2.36)

bE= 6356.755 km (2.37)

Iz ovih vrednosti, ekscentričnost Zemlje se vidi da je

(2.38)

Na slikama 2.10 i 2.11, šta je poznato kao geocentrična širina je prikazana kao E. Ovo se razlikuje od onoga što se obično naziva geografske širine. Imaginarni višak ispao bi iz zemaljske stanice kao pravi ugao na E ekvatorijalnoj ravni, kao što je prikazano na slici. 2.11. Ovo je poznato kao geodetična geografska širina, i za sve praktične svrhe, ovo se može uzeti kao geografska širina na zemaljskoj stanici.

Slika 2.11 Referentni elipsoid za zemlju prikazuje geocentričnu geografsku širinu E i geodetskugeografsku širinu

Sa visine zemaljske stanice iznad srednje visine oznacenom sa H, Geocentrične koordinate položaja zemaljske stanice su date u smislu geodetskih koordinata po (Tompson, 1966)

Primer 2.19 Pronađite komponente radijusa vektora do zemaljske stanice u Thunder Beju, s obzirom da je geografska širina 48.42 stepeni, visina iznad nivoa mora je 200 m, a LST je 167,475 * stepen.

rešenje Dati primeri su

LST : = 167,475 * stepen ۸ e : = 48.42 * stepen H : = 200 * m

Potrebne konstante zemlje su

Za nepovratne svrhe, vrednosti su

l = 4241 * km z = 4748.2 * km

R :=( l∗cos (LST )l∗sin (LST )

z ) ..Ovo matrični oblik komponentama R

Vrednosti su

R :=(−4140.1919.74748.2 )∗km

Razmera R vektora je

| R | = 6366.4 * km

U ovom trenutku, kako satelitski radijus vektor R, tako i zemljina stanica radijus vektora R su poznati u IJK okviru za bilo koju poziciju satelita i zemlje. Od vektorskog dijagrama prikazanom na slici. 2.12a, opseg vektor se dobija kao

p = r – R (2.43)

Ovo je dato u IJK kadru. Onda samo ostaje da se transformiše u okvir posmatrača, poznatim kao topocentrični-horizontalni ram, prikazan na slici. 2.12b.

2.9.8 Topocentrično-Horizontalni Koordinatni sistemPoložaj satelita, meren od zemaljske stanice, obično je dat u terminima azimuta i visinskih uglova i opsegu. Oni se mere u topocentrično-horizontalnom koordinatnom sistemu ilustrovanim na slici 2.12b. U ovom koordinatnom sistemu, fundamentalna ravan je ravan horizont posmatrača. U notaciji datoj u Bate et al. (1971), pozitivno x osa se uzima za jug, jedinični vektor koji se označava sa S. Pozitivna y osa se pokazuje istočno, jedični vektor je E. Pozitivna Z osa je "gore", ukazujući na zenit posmatrača, jedinični vektor je Z. (Napomena:. Ovo nije isto kao Z koja se koristi u 2.9 Sec .7). okvir se naziva SEZ okvir, koji naravno rotira sa zemljom. Kao što je prikazano u prethodnom delu, opseg vektora je poznat u IJK kadru, a sada je neophodno da se transformiše ovo

sa ram SEZ.

Slika 2.12 Topocentrično-horizontalni koordinatni sistem (SEZ okvir): () opšti pogled (b) detaljan pregled.

Ponovo, standardna procedura transformacije

Sa slike 2.11, geocentrični ugao ¥e je dat u

¥e = arctan zl

l i z koordinate date jednačinama. (2.40) i (2.42) su poznate po terminima visine i geografske širine zemaljske stanice, a samim tim i asortiman vektora je poznat u smislu ovim količinama i LST. Kao tačke interesa, za nultu visinu, ugao E je poznat kao geocentrična geografska širina i daje

tan¥E (h = 0) = (1 - eE) tan = E (2.46)

Ovde, eE je zemljina ecentričnost, jednaka 0.08182. Razlika između geodetskih i geocentričnim geografskim širinama dostiže maksimum na geocentričnoj geografskoj širini od 45 stepeni, kada je geodetska širina 45,192 °. Konačno, veličina opsega i antenog izgleda uglova su dobijeni iz

p = √ ps2+ pe2+ pz2 (2.47)

El = arcsin (pzp

) (2.48)

Definisali smo ugao α kao

α = arctan |pe|[ ps ] (2.49)

Onda smer zavisi od toga koji je kvadrant α dat u Tabeli 2.2.

Tabela 2.2 Smer uglova

Primer 2.20 IJK domet vektorske komponente za određeni satelit na GST 240 stepeni je dat u nastavku. Izračunati odgovarajući opseg i izgled za uglove na zemaljskoj stanici čije su koordinate, za geografsku širinu 48.42 stepeni severno, za dužinu 89.26 stepeni zapadno. Visina iznad srednjeg nivoa mora je 200 m.

rešenje

pi : = - 1280 * km pj : = - 1278 * km pk = - 66 * km

GST : = 240 * deg ۸ e: = 48.42 * deg фe : = -89.26 * deg

H : = 200 * m

Potrebne konstante zemlje su

Vrednosti za kontrolne svrhe su

...vrednosti su date za kontrolne svrhe

U Mathcadu, obim je jednostavno dat u

|p| = 1810 * km

El : = asin (pzp

) Primer(2.48) El =12 * deg

α = arctan (|pe|[ ps ] ) …Iz primera (2.49)

Smer se određuje podešavanjem kvadrantnih uslova (vidi tabelu 2.4), kao

Pošto su svi osim jednog nula, smer je dat

Imajte na umu da bi opseg takođe bio dobijen iz

p = √ pi2+ pj2+ pk2= 1810 * km

2.9.9 Subsatelitska tačkaTačka na Zemlji koja je vertikalno ispod satelita se naziva subsatelitska tačka. Geografska dužina i širina subsatelitske tačke i visine satelita iznad subsatelitne tačke može se utvrditi iz poznavanja radijus vektora r.Slika 2.13 prikazuje ravnu meridijana koji preseca subsatelitsku tačku. Visina terena iznad referentnog elipsoida na subsatelitskoj tački se označava sa Hss, a visina satelita iznad toga, sa hss. Tako je ukupna visina satelita iznad referentnog elipsoida

h = Hss + hss (2.50)

Sada komponente radijus vektora r u IJK okviru je data u jednačini (2.33). Slika 2.13 je slična slici 2.11, sa razlikom da r zamenjuje R, visina do tačke interesa je h pre nego H, a subsatelitna širina SS je upotrebljena. Tako jednačine od (2.39) do (2.42) mogu biti napisane za ovu situaciju kao

N= ae

√1−eE2 sin2۸ ss

(2.51)

Slika 2.13 Geometrija za odredjivanje subsatelitne tačke.

rI= (N+h ) cos۸ ss cos LST (2.52)

rj=(N+h ) cos۸ sssin LST (2.53)

rI= [N ( 1−eE2 )+h ] sin۸ ss (2.54)

Mi sada imamo tri jednačine u tri nepoznate, LST, ۸ e i h, a to se može rešiti kao što je prikazano u sledećem primeru Metkeda. Pored toga, po analogiji sa situacijom na slici 2.10, istočna geografska dužina se dobija iz jednačine. (2.35), kao

EL = LST - GST (2.55)

gde je GST po Griniču zvedani put.

Primer 2.21 Odrediti subsatelitsku visinu, geografsku širinu, i LST za satelit u primeru 2.16.

rešenje iz primera 2.16, komponente radijus vektora su

Potrebne konstante zemlje su

aE = 6378.1414 * km eE : = .08182

U cilju rešavanja jednačina od (2.51) do (2.54) putem Metked rešenja, pretpostavljene vrednosti moraju se obezbediti za nepoznate. Takođe, umesto korišćenje jednačine (2.51), lakše je pisati N direktno u jednačine (2.52) do (2.54)

Pogodi vrednost za LST:

LST :=π

Pogodi vrednost geografske širine:

۸ E :=atan¿

Pogodi vrednost za visinu

h :=|r|−aE

Metked rešenje se sada može koristiti: Dato

2.9.10 Predikcija satelitske pozicijeOsnovni faktori koji utiču na satelitsku poziciju su navedeni u prethodnim odeljcima. NASA dvolinijski elementi su generisani od strane predikcionih modela sadržane u izveštaju Spejstrak br. 3 (ADC USAF, 1980), koji takođe sadrži Fortran IV programe za modele. Čitaoci žele da precizno predvide metode iz ovog izveštaja.Spacetrack izveštaj br 4 (ADC USAF, 1983) daje detalje o modelima koji se koriste za analizu gustine atmosfere.

2.10 Sunčano-Sinhronizovana OrbitaNeki detalji o Tiros-N/NOAA satelitima koriste se za traganje i spašavanje (Sarsat) poslovanja koje su dati u primeru. 1.5. Ovi sateliti rade na sunčano-sinhronizovanim orbitama. Orijentacija na sunčano-sinhronizovanu orbitu ostaje fiksirana u odnosu na sunce, kao što je ilustrovano na slici. 2.14, gde ugao ostaje konstanta.

Slika 2.15 prikazuje alternativni pogled, iz visine iznad zemljinog severnog pola. Ugao je jednak i na lokalnom solarnom vremenu je izražen u stepenima, kao što će uskoro biti objašnjeno. Iz ovog gledišta, Zemlja rotira oko fiksne ose u svemiru, a sunce se kreće u svemiru, u odnosu na fiksne zvezde, zbog godišnjeg orbite Zemlje oko Sunca. Srednjoj godišnjoj orbiti od 360 ° potrebno je 365,24 srednjih solarnih dana, a samim tim i dnevni pomak je 360/365.24 0,9856 °. Ugao, prikazan na slici. 2.15 je poznat kao pravi dolazak srednjeg sunca, pomera se na istok od ovog iznosa svakog dana.

Slika 2.14 Sunčana sinhronizovana orbita

Slika 2.15 Uslov za sinhronizaciju sunca je da lokalno solarno vreme treba da bude konstanta. Lokalno solarno vreme = Ω-a, koje je takođe jednako uglu prikazanom na slici 2.14. Ovo je lokalno vreme na solarni uzlazni čvor, ali slična situacija važi i na ostalim prelazima geografske širine.

Da bi orbite satelita bile sunčano-sinhronizovane, pravo uspinjanje ulazućeg čvora takođe mora podići svoj iznos ka istoku. Use se koristi od regresije čvorova da bi postigao sunčanu sinhronizaciju. Kao što je prikazano u primeru 2.8.1 u jednačinama (2.12) i (2.14), stopa regresije na čvorovima i smer određuju orbitalne elemente a, e i i. Ovo se može izabrati da bi dalo potrebnu regresiju u 0.9856 ° istočno za dan.

Orbitalni parametre za Tiros-N sateliti su navedeni u Tabeli 2.3. Ovi sateliti prate skoro kružne, skoro polarne orbite. Od primera 2.15 će se videti da je sunčano-sinhronizovalni ugao ostao konstantna. To je ugao na slici 2.14. Solarno vreme se meri od ugla između linije sunca i

linije meridijana, kao što je prikazano na slici 2.15, poznat kao časovni ugao. Na primer, univerzalno vreme govori u primeru 2.9.2 da je ugao sata između Sunca i Griničnog Meridijana, kao što je prikazano na slici 2.15. Isto tako, lokalno solarno vreme je ugao sata između Sunca i lokalnog meridijana.Lokalno vreme za solarne linije čvorova izgleda kao da je, što je prikazano za sučano-sinhronizovanu orbitu, konstanta. U ovom slučaju je nula geografske širine (ekvator), ali se sličan argument može primeniti na lokalnom solarnom vremenu u bilo kojoj geografskoj širini. Šta ovo znači u praktičnom smislu je da satelit u sunčano-sinhronizovanoj orbiti prelazi određenu širinu u istom lokalnom solarnom vremenu i stoga pod približno istim uslovima solarnog osvetljenja svakog dana. Ovo je poželjna osobina za vreme i nadzor satelita.

Lokalno solarno vreme nije isto kao standardno vreme. Prepuštanje predstavlja dužinu na rastućem čvoru koje na slici 2.15 daje

Lokalno solarno vreme= UT + ф (2.56)

Kao i ranije, je negativan ako je zapadno i pozitivan ako je istočno. UT se odnosi na standardno vreme u fiksnom iznosu. Na primer, Univerzalno vreme je jednako sa Istočnim standardnim vrmenom plus 5 sati. Ako je korekcija između standardnog vremena i UT-a, S sati, onda

UT = standardno vreme + S (2.57)

Ovo se može zameniti u jednačini (2.56) da bi se pronašla veza između lokalnog standardnog vremena i lokalnog solarnog vremena.

Ako jedan satelit u sunnčano-sinhronizovanoj orbiti završi sastavni broj orbita dnevno, takođe će biti sinhronizovan i prema zemlji. To znači da će se ekvatorijalni prelazi koji su razdvojeni u vremenu od jednodnevnog perioda javiti u istoj dužini i stoga u isto standardno vreme. Kako sada stvari stoje, Tiros-N sateliti nemaju sastavni broj orbita po danu, i mada lokalno solarno vreme prelaza ostaje nepromenjeno, standardno vreme će

se razlikovati, kao i geografska dužina. Isti argumenti koji se koriste ovde za ekvatorijalnie prelaze mogu se primeniti na bilo koje geografske širine.

Čvor regresije dat u tabeli 2.3 je broj stepeni rotiranih od zemlje u toku jedne orbite satelita, i približno je jednak 360 °, podeljen po broju orbita dnevno. To se jasno razlikuje od stope nodalne precesije.

2.1 Problemi2.1. Stejt Keplerova tri zakona o kretanju planeta.Ilustruju u svakom slučaju njihovu relevantnost za veštačke satelite koje kruže oko Zemlje.

2.2. Koristeći rezultate za aplikaciju B, pokazuje da za svaku tačku P, zbir fokalnih rastojanja do S i S' je jednaka 2a.

2.3. Dokazati da je za elipsu diferencijalni element oblasti dA=r 2dv /2, gde je dv diferencijal prave anomalije. Korišćenje drugog zakona Keplerovih, pokazuje se da se odnos brzina na “apoapsis” i “periapsis” (ili apogee i perigej za Zemlju koja kruži oko satelita) jednaki (1 - e)/(1 + e).

2.4. Satelitska orbita ima ekscentričnost od 0,2 i semimajor osu od 10.000 km. Pronađite vrednosti (a) latus pozadine (b) sporedne ose (c) rastojanje između fokusa.

2.5. Za satelit u poglavlju 2.4, naći dužinu vektora položaja kada tačna anomalija iznosi 130 °.

2.6. Orbita zemljine orbite ima ekscentričnost 0,15 i semimajor osu od 9000 km. Odrediti (a) njihovo periodično vreme, (b) apogee visine (c) perigej visine. Pretpostavljena srednja vrednost za radijus zemlje je 6371 km.

2.7. Za satelit u poglavlju 2.6, u datom trenutku posmatranja tokom tranzita sa juga do severa, visine iznad zemlje se meri kao 2000 km. Pronađite odgovarajuću pravi anomaliju.

2.8. Semimajor osa za orbitu na Zemlju koja kruži oko satelita je pronađena da bude 9500 km. Odrediti srednju anomaliju 10 minuta nakon prolaska perigeja.

2.9. Sledeći faktori konverzije su tačni: jednim korakom 0.3048 metara; jedan zakon milje 1609.344 metara, jedna nautička milja 1852 metara. Satelit putuje u neuznemirenoj kružnoj orbiti semimajor ose od 27.000 km. Utvrdite njegovu tangencijalnu brzinu (a) km / s, (b) mi / h, i (c) čvorovi.

2.10. Objasnite šta se podrazumeva visina apogea i i visina perigea. Satelit Kosmos 1675 ima apoge visinu od 39,342 km i perige visinu od 613 km. Odrediti semimajor osu i ekscentričnost te orbite. Pretpostavimo da je prosečni poluprečnik zemlje 6371 km.

2.11. Satelit Aussat 1 u geostacionarnoj orbiti ima Apogee visinu od 35,795 km i Perigee visinu od 35,779 km. Pretpostavljena je vrednost od 6378 km za ekvatorijalni radijus zemlje, na osnovu toga odrediti semimajor osu i ekscentričnost orbite satelita.

2.12. Objasnite šta se podrazumeva pod uzlaznim i silaznim čvorovima. Na kojim merama će biti merene, i uopšte, da li očekujete da se menja sa vremenom?

2.13. Objasnite šta se podrazumeva pod (a) linija apsida i (b) linija čvorova.Da li je moguće da ove dve linije da budu slučajne?

2.14. Uz pomoć uredne skice, objasni šta se podrazumeva pod svakim uglom: sklonost; argument perigej; rektacenzija na rastućem čvoru. Koji od ovih uglova bi ste očekivali, uopšte, da se menja sa vremenom?

2.15. Nagib orbite je 67 °. Koja je najveća geografska širina, severna i južna, dostigla subsatelutbe tačke? Da li je ova orbita retrogradna ili progradna?

2.16. Opišite ukratko glavne efekte ekvatorijalne izbočine zemlje na satelitskoj orbiti. S obzirom da je satelit u kružnom ekvatorijalnoj orbiti za koje je semimajor osa jednaka 42,165 km, izračunati (a) srednje kretanje, (b) stopa regresije čvorova, i (c) stopa rotacije od argumenta od perigeju.

2.17. Satelit polarne otbite perigej visine od 600 km i na Apogee visine od 1200 km. Izračunajte (s) sredinu kretanja, (b) stopu regresije čvorova, i (c) stopu rotacije linije apside. Srednji poluprečnik Zemlje može se pretpostaviti jednakim 6371 km.

2.18. Šta je osnovna jedinica koordinisanog univerzalnog vremena? Izrazite sledeća univerzalna vremena (a) dana, i (b) stepeni: 0 h, 5 min, 24 s, 6 h, 35 min, 20 s; vaše sadašnje vreme.

2.19. Odrediti Julijanske dane za sledećih datuma i prilike: 0300 h, Januar 3, 1986; ponoć 10. marta 1999; podne, 23 Februar, 2000, 1630 h, Mart 1, 2003

2.20. Nađi, za vreme i datume koje su date u poglavlju 2.19, (a) T u julijanskim vekovima i (b) odgovarajuće grinično zvezdano vreme.

2.21. Pronađi mesec, dan i UT za sledeće julijanske datume: (a) dan 3.00, godina 1991, (b) dan 186,125, 2000, (c) 300,12157650 dan, godina 2001, (d) dan 3,29441845, godine 2004; (d) dan 31,1015, godine 2010.

2.22. Pronađite Grinični Zvezdani put (GST), koji odgovara Julijanskim datumima datim u poglavlju 2.21.

2.23. Molnia 3 - (25) Satelit ima sledeće određene parametre: pošiljaoca perigej visina 462 km; APOGEE visina 40.850 km; Period 736 min; sklonost 62,8 °. Korišćena prosečna vrednost od 6371 km za radijus Zemlje, izračunati (a) osu semimajor i (b) ekscentričnost (c) Izračunati srednji nominalni pokret n0. (d) Izračunati srednji predlog.

(e) Upotrebljavajući izračunatu vrednost, izračunati na anomalistički period i uporediti sa određenom vrednošću (F) stopa regresije od čvorova, i (g) stopa rotacije linije apsides.

2.24. Ponovite kalkulacije u poglavlju 2.23 za 63.435 stepeni nagiba.

2.25. Odrediti orbitalni uslov neophodan za argument perigeju da ostane nepokretan u orbitalnoj ravni. Orbita za satelit u ovim uslovom ima 0.001 ekscentričnosti i semimajor ose 27.000 km. Na datoj epohi perigej je tačno na liniji Ovna. Odrediti satelitsku poziciju u odnosu na ovoj liniji posle perioda od 30 dana od epohe.

2.26. Za datu orbitu K., kako je definisana jednačinom (2.11) je jednaka 0.112 rev / dan. Odrediti vrednost sklonosti koja je potrebna da se napravi orbitu sinhronizovanu suncu.

2.27. Satelit ima nagib od 90 stepeni i ekscentričnost 0,1. Na epohi, što odgovara vremenu perigeju prolaza, perigej visine je 2643,24 km direktno preko Severnog pola. Odrediti (a) satelitsko srednje kretanje. Posle jednog dana epohe odrediti (b) pravu anomaliju, (c) obim i radijus vektora na satelitu, i (d) geografsku širinu na subsatelitnoj tački.

2.28. Sledeći elementi odnose se na satelit u orbiti nagnutoj: Ωo=0°; ωo = 90°; Mo = 309°; i = 63°; e = 0.01; a = 7130 km. Zemljina stanica nalazi se na 45 ° severno, 80 ° zapadno, pri nultom nadmorskom visinom. Pod pretpostavkom da je savršeno sferni zemlju uniforme mase i poluprečnika 6371 km, a s obzirom da je epoha odgovara GST od 116 °, odrediti u epohi orbitalne radijus vektor u (a) PQW ramu, (b) IJK ramu (c) položaj vektor od zemaljske stanice u okviru IJK (d) opseg vektora u IJK ram (e) opseg vektora u okviru SEZ i (f) zemaljski izgled stanice uglova.

2.29. Satelitski krenjta u jednoj kosioj eliptičnoj orbiti, nagiba 63.45 °. Položaj sa maksimalnim severnim i južnim geografskim širinama donete od strane subsatelitne tačke. Nominalna srednja kretnja satelita je 14 REV / dan, a epoha subsatelitne tačke je na uzlaznom čvoru na 100 ° zapadno. Izračunati dužinu od subsatelitne tačke jedan dan posle epohe. Ekscentričnost je 0,01.

2.30. Satelit bez imena ima sledeće navedene parametre: perigej visina 197 km, APOGEE visina 340 km, rok 88.2 min; sklonost 64,6 °. Ponoviti izračunavanja u problemu 2.23 za taj satelit.

2.31. Dato je Ωo=250°; ωo = 85°; Mo = 30° za problem u satelitu. 2.30, izračunati, za 65 min posle epohe (to = 0) nove vrednosti za Ω, ω i M. Takođe pronaći pravu anomaliju i poluprečnik.

2.32. Iz NASA biltena datom u aplikaciji C, odredi datum i semimajor osu.

2.33. Odrediti, za satelit koji je naveden u NASA aplikaciji C, stopu regresije od čvorova, stopu promene argumenta perigeju, i nominalnu srednju putanju n0.

2.34. Iz NASA aplikacije C, proverite da su orbitalni elementi navedeni za nominalne S-N Ekvatorijalne prelaze.

2.35. Satelit koji se nalazi tačno u polarnoj orbiti ima blagu ekscentričnost (samo dovoljnu da se uspostavi ideja perigeja). Anomalistički period je 110 min. Pod pretpostavkom da srednja putanja n = No izračunati semimajor osu. S obzirom da je u epohi perigej tačno preko severnog pola, odrediti položaj na perigeju u odnosu na severni pol, nakon jednog perioda anomalistički i koje je vreme potrebno satelitu da napravi jednu potpunu revoluciju u odnosu na severni pol.

2.36. Satelit je u tačnoj polarnoj orbiti sa Apogee visinom od 7000 km i perige visinom od 600 km. Pod pretpostavkom da je sfera zemlje jedinstvene mase i poluprečnika 6371 km, izračunati (a) semimajor osu, (b) ekscentričnost, i (c) orbitalni period. (d) U jednom trenutku satelit je primetio porast zemljine stanice direktno iznad glave satelita stanice na geografskoj širini od 49 ° severno. Dati argument da su stepeni perigeju 295° i izračunaj pravu anomaliju u trenutku posmatranja.

2.37. Za satelitske elemenate prikazanih na slici 2.6, odrediti približne vrednosti za geografsku širinu i dužinu od subsatelitne tačke na epohi.

LITERATURA:

Roddy Dennis - Satelite Communications

Aldin Sinanović 4-37/07 (POGLAVLJA 1&2, str. 1-34)

Aladin Zukorlić 4-37/08 (POGLAVLJE 2, str. 34-66)

Pitanja:

1. Bežične komunikacije

2. WWAN (Wireless Wide Area Networks)

3. WiFi (WLAN)