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MÓDULO 10
Práctica 02
ESTRUCTURA BÓVEDA DE CAÑÓN
ENUNCIADO
Determinar las flechas máximas en el punto central de las bóvedas superior e inferior debido al
peso propio de la estructura.
Determinar las flechas máximas en el punto central de las bóvedas superior e inferior debido al
peso propio de la estructura más la sobrecarga aplicada sobre la bóveda superior de la
estructura.
Material de la losa:
Hormigón HA-25 fc=25 N/mm2; Coef. De Poisson=0.2
Espesor de muros y losas: 25 cm.
Estructura a introducir (en metros):
RESOLUCIÓN
PASO 1:
Antes de crear un nuevo modelo, elegimos las unidades: kN, m, C.
PASO 2:
En el panel de nuevo modelo dejando el resto de valores por defecto pinchamos en “Shells”
para empezar a crear la estructura.
PASO 3:
En la pestaña "Type Shell" elegimos "Barrel Shell" (bóveda de cañón) y rellenamos la longitud
(15), el radio (7) y el ángulo de desarrollo (35) que se ajuste al modelo interpretando las
coordenadas del enunciado. Dejamos por defecto el número de divisiones axiles y angulares
en 8 y desactivamos la casilla "Restrains" de restricciones en los apoyos.
PASO 4:
En el área inferior del panel dentro del recuadro “Section Properties” pinchamos en el símbolo
+ de la pestaña "Areas" para acceder al panel “Area Sections” donde definiremos las secciones
que vamos a emplear para los elementos que forman la bóveda.
Pinchamos en “Add New Section” para crear la sección de la losa, dejando el tipo de elemento
en “Shell” por defecto.
PASO 5:
Dentro del panel llamamos a nuestra sección LOSA, seleccionamos la opción Shell -Thin y
pinchamos en el símbolo + de la pestaña “Materials”.
PASO 6:
Al acceder al material hormigón que trae SAP2000 por defecto encontramos el tipo A992Fy50.
4000Psi. Dado que en el enunciado se nos indica que tiene que ser un hormigón HA-25
podemos crear uno nuevo con los valores que se nos indican o bien pinchar en “Add New
Material Quick” para importar uno de la base de datos del programa.
En “Material Type” seleccionamos concrete y en la pestaña “Specification” EN C25/30
Pinchando en "Modify/show material" podemos comprobar que las características del
material que acabamos de seleccionar corresponden con las del que se especifica en el
enunciado.
PASO 7:
De nuevo en el panel "Shell Section Data", seleccionamos el material C25/30 que hemos
definido anteriormente.
En el apartado “thickness” introducimos el espesor de la losa en los dos campos.
PASO 8:
Asignamos la sección a las áreas de la bóveda y aceptamos para crear la estructura.
PASO 8:
Pinchamos en Select>Select>All para seleccionar todos los elementos.
A continuación pinchamos Edit>Move para desplazar la bóveda.
Introducimos el valor de la altura del muro que sostiene la bóveda superior sobre la inferior
(3.5) en la casilla Delta Z.
PASO 9:
Accedemos al menú "Edit>Add To Model From Template" para crear la segunda de las
bóvedas.
Para ello volvemos a seleccionar la opción" Shells"
PASO 10:
En la pestaña "Type Shell" elegimos de nuevo "Barrel Shell" y rellenamos los datos de largo
(15), radio (10.5) y ángulo de desarrollo (35) del modelo. Dejamos por defecto el número de
divisiones axiles y angulares en 8 y desactivamos la casilla "Restrains" de restricciones en los
apoyos.
A continuación pinchamos sobre el botón “Locate Origin” para acceder al sistema de
coordenadas.
PASO 11:
En el panel “Coord System Location And Orientation” marcamos la opción 3D e introducimos
en la casilla Global Z la altura total a la que se encuentra la bóveda respecto al plano inferior
de referencia (8.75).
Aceptamos para crear la segunda parte de la estructura.
PASO 12:
Seleccionamos la ventana de la derecha de la pantalla que contiene la vista en el plano X-Y y
pinchamos en el botón “Set Display Options” de la barra de herramientas superior para
acceder al panel de visualización de la ventana activa.
Dentro de este cuadro marcamos la casilla “Labels” en la columna “Joints”.
PASO 13:
Seleccionamos el nudo 82 de la estructura y hacemos clic con el botón derecho del ratón sobre
el para desplegar el panel de información del punto.
Dentro de la pestaña “Location” aparecen las coordenadas en el sistema de referencia.
Pinchando dos veces sobre ellas se abre el panel de edición donde podemos copiar las
coordenadas en la dirección Y del nudo mediante la opción Ctrl+c del teclado.
PASO 14:
Accedemos de nuevo al menú "Edit>Add To Model From Template" para crear los muros y
seleccionamos la opción "Wall"
PASO 15:
Rellenamos los datos de número de divisiones en la dirección X para que coincidan con los que
definimos para la bóveda (8), en la dirección Z el número de divisiones será de 4. Con estos
valores, las dimensiones de ancho de las discretizaciones serán de 1.875 en la dirección X y
0.875 en la dirección Z. Por último desactivamos la casilla "Restrains" de restricciones en los
apoyos.
Activamos la casilla “Use custom Grid Spacing And Locate Origin” y hacemos clic sobre el botón
“Edit Grid” para acceder al sistema de coordenadas.
PASO 16:
En el panel “Define Grid System Data” pinchamos sobre el botón “Locate System Origin”
PASO 17:
En el panel “Coord System Location And Orientation” marcamos la opción 3D e introducimos
en la casilla Global Y la coordenada del nudo 82 que copiamos antes y en la casilla Global Z la
altura a la que se encuentra el muro respecto al plano inferior de referencia (5.25).
PASO 18:
Repetimos el proceso anterior tomando como punto base el nudo número 1.
En el menú "Edit>Add To Model From Template" seleccionamos "Wall"
PASO 19:
Rellenamos el panel “Shear Wall” con los mismos datos que en el caso anterior.
PASO 20:
Activamos la casilla “Use custom Grid Spacing And Locate Origin”, hacemos clic sobre el botón
“Edit Grid” y en el panel “Define Grid System Data” pinchamos sobre el botón “Locate System
Origin”
PASO 21:
En el panel “Coord System Location And Orientation” marcamos la opción 3D y en la casilla
Global Y copiamos la coordenada del nudo 1.
PASO 22:
Nos aseguramos de que el sistema de coordenadas de la parte inferior de la pantalla marque la
selección “Global”.
Activamos la ventana de visualización Y-Z pinchando sobre ella (la ventana activa aparece en
color azul en la barra superior) y accedemos a “View>Set 2D View”
En el siguiente panel seleccionamos la opción X-Z Plane y en la casilla Y marcamos las
coordenadas en esa dirección del punto 1 (-4.015).
PASO 23:
Trazamos una ventana para seleccionar todos los elementos del plano.
PASO 24:
Accedemos nuevamente a “View>Set 2D View” donde seleccionamos la opción X-Z Plane y en
la casilla Y marcamos las coordenadas en el eje del punto 82 (-6.0226).
Seleccionamos con una ventana todos los elementos del plano.
En la ventana 3D podemos comprobar que tenemos seleccionados los elemento de los dos
muros que hemos creado.
PASO 25:
Entramos en “View>Show Selection Only” para que en la pantalla se muestren solo los
elementos que tenemos seleccionados.
PASO 26:
Hacemos clic en el icono “Perspective Toggle” de la barra de herramientas superior para que
se muestren los dos planos en la ventana Y-Z.
PASO 27:
Ejecutamos “View>Show Grid” y a continuación “View>Show Axes” para dejar de ver la malla
de referencia y los ejes de las áreas.
PASO 28:
Dibujamos un elemento área mediante el comando “Draw>Draw Poly Area”, antes nos
aseguramos que el elmento LOSA es el seleccionado.
PASO 29:
En el plano X-Z pinchamos sobre los nudos 361, 393, 73 y 1 en este orden y presionamos enter.
PASO 30:
Para salir del modo dibujo pinchamos en el icono “Set Select Mode” de la barra lateral.
PASO 31:
Seleccionamos el área que acabamos de dibujar y entramos en “Edit>Edit Areas>Divide Areas”
para discretizarla.
En el siguiente panel rellenamos el número de divisiones en las dos direcciones, para ello
introducimos el mismo número de parte en la dirección longitudinal que en el caso de las
bóvedas y los muros (8), para las divisiones en la dirección perpendicular marcamos un
número de 3.
En la pantalla comprobamos que las divisiones que hemos hecho son correctas.
PASO 32:
Seleccionamos todos los objetos de laventana Y-Z y a continuación pinchamos en
Edit>Replicate para crear una copia de nuestros muros.
PASO 33:
Dentro de la pestaña “Mirror” marcamos la opción “Paralel To Z” en las casillas
correspondientes introducimos los siguientes valores:
x1: 0; x2: 1; y1:0; y2: 0
PASO 34:
Accedemos a “View>Set 2D View”, seleccionamos la opción X-Y Plane y en la casilla Z
marcamos la coordenadas 0.
PASO 35:
Seleccionamos todos los objetos con una ventana y entramos al menú
"Assign>Joint>Restraints" para establecer las restricciones del enunciado sobre los apoyos.
En el menú marcamos las casillas "Translation 1", "Translation 2" y "Translation 3".
La casillas "Rotation 1", "Rotation 2" y "Rotation 3" deben desactivarse.
PASO 36:
Accedemos a “View>Set 2D View”, seleccionamos la opción Y-Z Plane y en la casilla X
marcamos la coordenadas 7.5.
PASO 37:
Pinchando sobre el icono “Show Undeformed Shape” podemos regenerar la vista y resetear el
título de la ventana.
PASO 38:
Para volver a ver toda la estructura ejecutamos el comando “View>Show All”.
PASO 39:
Ahora, definamos los casos de carga, para ello accedemos a “Define>Load Patterns”:
Creamos un nuevo caso de carga. Lo llamamos SOBRECARGA, modificamos el "Type load" a
LIVE y dejamos el “Self Weight Multiplier” en “0” para que no considere en el caso de carga el
peso propio de la estructura.
PASO 40:
A continuación, definimos las combinaciones de carga en “Define>Load Combinations” y “Add
New Combo”
PASO 41:
En el siguiente panel dejamos el tipo de combinación que aparece por defecto en “Linear” y
añadimos las dos hipótesis de carga (DEAD y SOBRECARGA) seleccionándolas con la pestaña y
con el botón “Add”. El factor de escala en los dos casos será 1.
PASO 42:
Activamos la ventana 3D haciendo clic sobre ella y entramos en “View>Set Limits”
PASO 43:
Activamos el plano Y-Z y en la casilla “Set Z Axis Limits” introducimos el valor de la altura del
nudo inferior de la segunda bóveda (8.75).
De esta manera en la pantalla solo se nos mostrarán los elementos de la bóveda.
PASO 44:
A continuación, seleccionamos todos los elementos para asignar las cargas y entramos en:
Assign – Area Loads – Uniform (Shell).
PASO 45:
Seleccionamos el “Load Pattern” SOBRECARGA que hemos creado antes y comprobamos que
el sistema de coordenadas fijado es el “GLOBAL”.
Introducimos un valor de 2.5 en el recuadro “LOAD” y marcamos “GRAVITY” en la pestaña
“Direction”.
En la pantalla nos aparecen las cargas sobre cada elemento.
PASO 45:
Podemos comprobar, con el botón derecho del ratón sobre cada elemento toda la información
del mismo incluyendo en el panel “Loads” las cargas que hemos introducido.
PASO 46:
En Display > Show Loads Assign > Areas podemos acceder para poder visualizar las cargas
introducidas en el caso de carga correspondiente.
Podemos elegir ver los valores numéricos o una envolvente por colores.
PASO 47:
Cliqueando sobre el icono “Show Undeformed Shape” podemos regenerar la vista para dejar
de visualizar las cargas.
PASO 48:
Para volver a ver toda la estructura entramos de nuevo en “View>Set Limits” y dentro de las
opciones del plano Y-Z en el área “Set Z Axis Limits” pinchamos en “Show All”.
A continuación ejecutamos el comando “View>Show All”.
PASO 49:
Después, pinchamos en "Run Analysis" para entrar en el panel “Set Load Cases to Run” para
indicar que no corra el caso de carga “MODAL”. Y, posteriormente, cliqueamos “Run Now”
para calcular.
PASO 49:
Una vez calculada la estructura si no se abre la pantalla por defecto de detalles de cálculo
entramos en “Analyze >Show Last Run Details” y comprobamos que no tengamos ningún
aviso de cálculo erróneo.
PASO 50:
Una vez finalizado el cálculo entramos en “Display>Show Deformed Shape” y elegimos la
combinación DEAD para averigua la flecha debida únicamente al peso propio.
Pinchando con el botón derecho sobre el nudo central de las dos bóvedas podemos averiguar
fácilmente el valor del desplazamiento máximo que pide el enunciado.
PASO 51:
Repetimos el mismo proceso para averiguar la flecha de la combinación del peso propio y la
sobrecarga, en esta ocasión elegimos el caso COMB1.
PASO 52:
Alternativamente podemos obtener los desplazamiento en forma de tablas mediante la orden
"Display>Show Tables"
Seleccionamos dentro de "Analysis Results>Joint Output" la casilla "Table: Joint
Displacements"
Pinchando en “Select Load Cases” selecionamos los dos casos de carga que queremos.
