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SAP2000 Frame

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Text of SAP2000 Frame

  • EL ELEMENTO FRAME

    UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

    FACULTAD DE INGENIERA

    POSTGRADO EN INGENIERA ESTRUCTURAL

    COMPUTACIN APLICADA

  • EL ELEMENTO FRAME

    El elemento FRAME usa una formulacin general, tridimensional de viga-columna que incluye los efectos de flexin biaxial, torsin,

    deformacin axial y deformaciones biaxiales por corte.

    Con este elemento se pueden modelar:

    Prticos tridimensionales Armaduras tridimensionales

    Prticos planos Armaduras planas Parrillas planas

  • EL ELEMENTO FRAME

    Un elemento FRAME se modela como una lnea recta que conecta dos puntos. En la interface grfica, se pueden dividir objetos curvos en mltiples objetos rectos de acuerdo a las especificaciones del

    usuario.

    Cada elemento tiene su propio sistema de coordenadas local, paradefinir sus propiedades y cargas e interpretar los resultados.

    El elemento puede ser prismtico o no prismtico. La formulacin no prismtica permite que la longitud del elemento sea dividida en cualquier nmero de segmentos donde las propiedades pueden

    variar. La variacin de la rigidez por flexin puede ser lineal, parablica o cbica sobre cada segmento de longitud. Las

    propiedades axiales, cortantes, torsionales, de masa y de peso varan linealmente en cada segmento.

    Cada elemento FRAME puede estar cargado con su peso propio y mltiples cargas concentradas y distribuidas.

  • EL ELEMENTO FRAME

    El programa dispone de desplazamientos de juntas y puntos de insercin para tomar en cuenta el tamao finito de las intersecciones

    entre vigas y columnas. Los desplazamientos de extremo pueden tener empotramiento total o parcial para modelar el efecto que

    puede ocurrir cuando los extremos de un elemento estn embebidos en las intersecciones entre vigas y columnas. Tambin se pueden modelar liberaciones de restricciones para modelar diferentes

    condiciones de apoyo en los extremos de un elemento.

  • EL ELEMENTO FRAME

    Conectividad

    Un elemento FRAME es representado por una lnea recta que conecta dos juntas i y j, a menos que sea modificado por un

    desplazamiento de las juntas. Las dos juntas no deben compartir la misma ubicacin en el espacio. Los dos extremos del elemento se

    conocen como I y J, respectivamente.

    Por defecto, el eje neutro del elemento est ubicado a lo largo de la lnea que une los dos puntos, sin embargo, esto se puede cambiar

    usando el punto de insercin que veremos mas adelante.

  • EL ELEMENTO FRAME

    Desplazamiento de las Juntas

    Algunas veces, el eje del elemento no puede ser especificado convenientemente por juntas que lo conectan a otros elementos de

    la estructura. El usuario tiene la opcin de especificar desplazamientos de las juntas independientes en cada extremo del

    elemento. Estos desplazamientos se dan como tres componentes (X, Y y Z) paralelas a los ejes globales, medidas de la junta al extremo

    del elemento (en el punto de insercin).

    Las dos ubicaciones dadas por la coordenadas de las juntas i y j, mas los correspondientes desplazamientos, definen el eje del elemento. Estas dos ubicaciones no deben ser coincidentes. Generalmente se recomienda que los desplazamientos sean

    perpendiculares al eje del elemento, aunque esto no es requerido.

  • EL ELEMENTO FRAME

    Desplazamientos de las Juntas

    Los desplazamientos a lo largo del eje del elemento son usualmente especificados usando desplazamientos de los extremos del elemento en lugar de desplazamientos de las juntas. Los desplazamientos de

    los extremos forman parte de la longitud del elemento, tienen propiedades de elemento y cargas, y pueden o no ser rgidos. Los desplazamientos de las juntas son externos al elemento y no tienen

    ninguna masa o cargas. Internamente, el programa crea una restriccin totalmente rgida en los desplazamientos de las juntas.

  • EL ELEMENTO FRAME

    Grados de Libertad

    El elemento FRAME activa los seis (6) grados de libertad en ambos extremos. Si se quiere modelar elementos de cercha que no

    transmitan momentos en sus extremos, se puede:

    9 Asignar las propiedades J, I22 e I33 como cero, o9 Liberar ambas rotaciones, R2 y R3, en ambos extremos y liberar la

    rotacin torsional R1 en cualquier extremo.

  • EL ELEMENTO FRAME

    Sistema de Coordenadas Local

    Cada elemento FRAME posee su propio sistema de coordenadas locales, el cual se usa para definir propiedades, cargas y resultados.

    Los ejes de este sistema local se denotan como 1, 2 y 3. La direccin del primer eje (1) es a lo largo de la longitud del elemento; los otros dos descansan en un plano perpendicular al elemento con

    una orientacin especificada por el usuario.

    Es muy importante entender claramente la definicin del sistema de coordenadas local del elemento 1-2-3, y su relacin con el sistema

    de coordenadas global X-Y-Z. Ambos sistemas son sistemas cartesianos de coordenadas. El usuario debe definir sistemas quesimplifiquen la entrada de datos y la interpretacin de resultados.

  • EL ELEMENTO FRAME

    Sistema de Coordenadas Local

    En la mayora de las estructuras, la definicin de los sistemas de coordenadas locales de los elementos es extremadamente simple usando la orientacin por defecto o el ngulo de coordenadas del

    elemento FRAME. Existen algunos otros mtodos.

    Eje Longitudinal 1

    El eje local 1 es siempre el eje longitudinal del elemento, con la direccin positiva desde el extremo I hacia el extremo J.

    Especficamente, el extremo I es la junta i mas sus desplazamientos (si existen), y el extremo J es la junta j mas sus desplazamientos (si

    existen). El eje es determinado independientemente del punto cardinal.

  • EL ELEMENTO FRAME

    Orientacin por Defecto

    La orientacin por defecto de los ejes locales 2 y 3 se determina por la relacin entre el eje local 1 y el eje global Z:

    9 El plano local 1-2 es vertical, i.e. paralelo al eje Z.9 El eje local 2 tiene sentido hacia arriba ( +Z) a menos que

    el elemento sea vertical, en cuyo caso el eje 2 es horizontal en direccin de la direccin global +X.

    9 El eje 3 siempre es horizontal, es decir est contenido en el plano X-Y.

  • EL ELEMENTO FRAME

    Orientacin por Defecto

    Se considera que un elemento es vertical si el seno del ngulo entre el eje 1 local y el eje Z es menor de 10-3

    El eje local 2 tiene el mismo ngulo con respecto al eje vertical que el eje local 1 con el plano horizontal. Esto quiere decir que el eje

    local 2 apunta verticalmente hacia arriba para elementos horizontales.

  • EL ELEMENTO FRAME

    Angulo de Coordenadas

    El ngulo de coordenadas del elemento FRAME, ang, se usa para definir las orientaciones de los elementos cuando stas son

    diferentes a la orientacin por defecto. Se define como el ngulo de rotacin de los ejes locales 2 y 3 respecto al eje longitudinal 1 del elemento. La rotacin, para un valor positivo de ang, es antihoraria,

    cuando el eje local 1 apunta hacia delante.

    Para los elementos verticales, ang es el ngulo entre el eje local 2 y el eje horizontal +X. De otro modo, ang es el ngulo entre el eje

    local 2 y el plano vertical que contiene el eje local 1.

  • EL ELEMENTO FRAME

    Angulo de Coordenadas

  • EL ELEMENTO FRAME

    Angulo de Coordenadas

  • EL ELEMENTO FRAME

    Propiedades de la Seccin

    Una seccin FRAME es un conjunto de materiales y propiedades geomtricas que describen la seccin transversal de uno o mas

    elementos FRAME. Las secciones son definidas independientemente de los elementos, y son luego asignadas a ellos.

    Las propiedades de la seccin son de dos tipos:

    Prismticas: Todas las propiedades son constantes a lo largo del elemento.

    No Prismticas: Las propiedades varan en la longitud del elemento.

    Las secciones no prismticas se definen refiriendo a dos o mas secciones prismticas previamente definidas.

  • 1. La direccin 1 va a lo largo del eje del elemento. Es perpendicular a la seccin transversal y pasa por la interseccin de los dos ejes

    principales de la seccin

    2. Las direcciones 2 y 3 definen el plano de la seccin. Usualmente la direccin 2 es paralela a la altura de la seccin, y la direccin 3 a

    la base de la seccin, aunque esto no es obligatorio.

    EL ELEMENTO FRAME

    Propiedades de la Seccin

    Las propiedades de la seccin se definen con respecto al sistema de coordenadas locales del elemento, de la siguiente manera:

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    Propiedades de los Materiales

    Las propiedades del material para la seccin se especifican referenciando a un material previamente definido. Las propiedades

    del material usadas para la seccin son:

    El mdulo de elasticidad, e1, para rigidez axial y rigidez por flexin.

    El mdulo de corte, g12, para rigidez a torsin y rigidez a corte transversal.Esta se calcula de e1 y la relacin de Poisson, u12.

    La densidad de masa (por unidad de volumen), m, para calcular la masa de los elementos.

    El peso unitario, w, para calcular cargas por l peso propio. El indicador de tipod e diseo, ides, que indica si los elementos

    que usan esta seccin deberan disearse como de acero, concreto, aluminio, acero doblado en frio o no disearse.

  • EL ELEMENTO FRAME

    Propiedades Geomtricas y Rigideces de la Seccin

    Para generar las rigideces de la seccin, se usan seis propiedades geomtricas bsicas, junto con las propiedades del

    material. Estas propiedades son:

    El rea de la seccin transversal, a. Los momentos de inercia, i33, respecto al eje 3, para flexin en el

    plano 1-2, y el momento de inercia

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