67
Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA U VISOKOGRADNJI GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU Odsek za konstrukcije Katedra za materijale i konstrukcije Master studije (28+28) I semester (2+2) Doc. dr Ivan Ignjatović 1

SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

  • Upload
    others

  • View
    23

  • Download
    3

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE

BETONSKIH KONSTRUKCIJA U VISOKOGRADNJI

GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU Odsek za konstrukcije Katedra za materijale i konstrukcije Master studije (28+28) I semester (2+2) Doc. dr Ivan Ignjatović

1

Page 2: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

UPOTREBNI VEK Upotrebni vek:

– Tehnički – Funkcionalni – Ekonomski

Dužina upotrebnog veka (ISO 2394):

Kategorija Proračunski upotrebni vek [god] Primeri1 10 Privremeni objekti2 10 do 25 Zamenjivi delovi konstrukcije, nosači, ležišta3 15 do 30 Poljoprivredni i drugi slični objekti4 50 Zgrade i slične konstrukcije5 100 i više Monumentalne zgrade ili objekti, mostovi

2

Page 3: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

TIPOVI GRANIČNIH STANJA (SA ASPEKTA TRAJNOSTI)

Granično stanje upotrebljivosti (SLS)

Granično stanje nosivosti (ULS)

3

Page 4: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Granično stanje upotrebljivosti (SLS)

4

Page 5: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Granično stanje nosivosti (ULS)

5

Page 6: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Granično stanje upotrebljivosti (SLS)

6

Page 7: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Granično stanje nosivosti (ULS)

7

Page 8: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Granično stanje nosivosti (ULS)

8

Page 9: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

PROJEKTOVANJE PREMA UPOTREBNOM VEKU (SERVICE LIFE DESIGN, fib, 2006)

Model propisa

Projektovanje u odnosu na trajnost betonskih konstrukcija bazirano na: – Ponašanju (engl. Performance based durability

design) – Pouzdanosti

Postupak proračuna u 4 koraka

9

Page 10: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

POUZDANOST KONSTRUKCIJE

ISO 2394: Opšti principi pouzdanosti za zgrade: sposobnost konstrukcije da zadovolji postavljene

zahteve pod specifičnim uslovima tokom upotrebnog veka, prema kome je projektovana

EN 1990: 2002: ...nosivost, upotrebljivost, trajnost

10

Page 11: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

POUZDANOST KONSTRUKCIJE Ponašanje konstrukcije opisano grupom

promenljivih X= [X1, …,Xn]

Funkcija graničnog stanja Z(X) – Z(X) ≥ 0 ......... bezbedno stanje konstrukcije – Z(X) < 0 ......... neželjeno stanje (lom) konstrukcije

Verovatnoća loma, Pf

Indeks pouzdanosti, β

1( )U fФ Pβ −= −

{ ( ) 0}fP P Z X= <

Pf 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7

β 1.28 2.32 3.09 3.72 4.27 4.75 5.20

11

Page 12: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

POUZDANOST KONSTRUKCIJE

EN 1990: 2002: tri klase pouzdanosti: RC1, RC2, RC3

EN 1990: 2002: indeks β za klasu RC2

ref. period 1 god. ref. period 50 god.RC1 5.2 4.3RC2 4.7 3.8RC3 5.2 3.3

Klasa prema pouzdanosti

Minimalne vrednosti za β

ref. period 1 god. ref. period 50 god.Nosivost 4.7 3.8Upotrebljivost 2.9 1.5

Granično stanje Ciljni indeks pouzdanosti, β

12

Page 13: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

POUZDANOST KONSTRUKCIJE

EN 1990: 2002: klase prema posledicama (CC1,CC2,CC3)

CC2Prihvatljive posledice usled gubitka

ljudskih života , prihvatljive ekonomske i posledice po okolinu

Poslovne i stambene zgrade, javne zgrade gde su posledice

loma srednje

CC1Blage posledice usled gubitka

ljudskih života i male ekonomske socijalne i posledice po okolinu

Poljoprivredni objekti gde ljudi obično ne ulaze (skladišta )

Klase posledica Opis

Primeri zgrada ili građevinskih radova

CC3Teške posledice usled gubitka

ljudskih života ili velike ekonomske socijalne i posledice po okolinu

Tribine , javne zgrade gde bi posledice loma bile teške

(koncertne dvorane)

CC3→ RC1, CC2→ RC2, CC1→ RC3 13

Page 14: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

POUZDANOST KONSTRUKCIJE

Vrsta konstrukcije klasa posledica (CC)

Klasa posledica klasa pouzdanosti (RC)

Klasa pouzdanosti + tip graničnog stanja indeks pouzdanosti (β)

Indeks pouzdanosti koeficijent sigurnosti

14

Page 15: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

POUZDANOST KONSTRUKCIJE

Indeksi pouzdanosti prema predlogu Modela propisa (fib, 2006) SLS ULS

Depasivizacija LomRC1 1.3 (pf≈10-1) 3.7 (pf≈10-1)

RC2 1.3 (pf≈10-1) 4.2 (pf≈10-1)

RC3 1.3 (pf≈10-1) 4.4 (pf≈10-1)

RC1 1.3 (pf≈10-1) 3.7 (pf≈10-1)

RC2 1.3 (pf≈10-1) 4.2 (pf≈10-1)

RC3 1.3 (pf≈10-1) 4.4 (pf≈10-1)

RC1 1.3 (pf≈10-1) 3.7 (pf≈10-1)

RC2 1.3 (pf≈10-1) 4.2 (pf≈10-1)

RC3 1.3 (pf≈10-1) 4.4 (pf≈10-1)

Korozija izazvana hloridima iz

vazduha, soli protiv smrzavanja

Korozija izazvana hloridima iz morske

vode

Opis Klasa pouzdanosti

Korozija izazvana karbonizacijom

15

Page 16: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

POUZDANOST KONSTRUKCIJE

EN 1990: 2002: tri klase pouzdanosti: RC1, RC2, RC3

EN 1990: 2002: indeks β za klasu RC2

ref. period 1 god. ref. period 50 god.RC1 5.2 4.3RC2 4.7 3.8RC3 5.2 3.3

Klasa prema pouzdanosti

Minimalne vrednosti za β

ref. period 1 god. ref. period 50 god.Nosivost 4.7 3.8Upotrebljivost 2.9 1.5

Granično stanje Ciljni indeks pouzdanosti, β

16

Page 17: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

PRORAČUNSKI DOKAZI

(Pot)puna probabilistička metoda

Metoda parcijalnih koeficijenata sigurnosti

Iskustvene preporuke

Postupci za sprečavanje deterioracije

Metoda indikatora trajnosti

17

Page 18: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Puna probabilistička metoda

Model deterioracionog procesa Definisanje parametara modela Predstavljanje parametara preko funkcije raspodele Definisanje jednačine graničnog stanja (grupisane

vrednosti uticaja od dejstava, E i otpornosti, R)

Jednačina metode:

Više parametara – složeniji postupak – programi (STRUREL)

Primena za izuzetno značajne objekte

0{} { }depp p p R E p= = < <

18

Page 19: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Metoda parcijalnih koeficijenata sigurnosti

Proračunski dokaz da za sve relevantne proračunske situacije, nijedno relevantno granično stanje nije prekoračeno

Model deterioracionog procesa

proračunske vrednosti dejstava, uticaja od dejstava i nostivosti koeficijenti sigurnosti

19

Page 20: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Metoda parcijalnih koeficijenata sigurnosti

Proračunske vrednosti dejstava date su kao:

Proračunske vrednosti otpornosti ili svojstava materijala

Karakteristične vrednosti – ispitivanja pod specifičnim uslovima, faktori konverzije

kd

m

RRγ

=

d e kE Eγ= ⋅

20

Page 21: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Iskustvene preporuke

Dimenzionisanje Izbor materijala Procedure izvođenja

Nema modela i parametara procesa deterioracije

Aktuelni način obezbeđivanja trajnosti

21

Page 22: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Nema proračuna, nema kvantifikacije parametara

Mere zaštite i stvaranje uslova u kojima beton neće biti izložen agresivnom dejstvu sredine

upotreba fasada, membrana, korišćenja nereaktivnih materijala (nerđajući čelik) primena elektrohemijske metode za sprečavanje

korozije armature.

Postupci za sprečavanje procesa deterioracije

22

Page 23: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Ne izvodi se jednačina graničnog stanja

Tabulisane limitirajuće vrednosti indikatora trajnosti

Indikatori trajnosti - ključnih parametara modela mehanizma deterioracije (poroznost, koeficijent difuzije hlorida, permeabilnost...).

Hibridna metoda, nastavak EC2 metodologije

Metoda indikatora trajnosti

23

Page 24: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

TRAJNOST KROZ PROPISE • Prateći standard EN 206-1:2002: vodocementni

faktor, količina cementa, sadržaj uvučenog vazduha

24

Page 25: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija 25

Page 26: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Ključne razlike: – korišćenje parametara iz odgovarajućeg modela

mehanizma deterioracije – vrednosti indikatora trajnosti za različita trajanja upotrebnog

veka

Primena: naročito pogodna metoda za određivanje aktuelnog stanja konstrukcije sa aspekta trajnosti

Metoda indikatora trajnosti

26

Page 27: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Aktuelni pristup: – Nema kvantifikacije stvarnih uslova izloženosti – Upotrebni vek nije normiran – Nisu poznata granična stanja koja mogu biti dostignuta – Nema sigurne baze za iskustvene preporuke

– Trajnost – deo projekta od sekundarnog značaja

ZAKLJUČAK

27

Page 28: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Primena pune probabilističke metode Jednačina metode:

Jednačina graničnog stanja:

PRORAČUNSKI DOKAZ ZA GRANIČNO STANJE DEPASIVIZACIJA ARMATURE USLED

KARBONIZACIJE

0{} { 0}depp p p R E p= = − < <

0{} { ( ) 0}dep c SLp p p a x t p= = − < <

• p{} – verovatnoća da se desi depasivizacija armature • a – debljina zaštitnog sloja [mm] • xc(tSL) – dubina karbonizacije nakon vremena tSL [mm] • tSL – proračunski upotrebni vek [godine] • p0 – zahtevana (ciljna) vrednost verovatnoće

Page 29: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Proračun dubine karbonizacije (DuraCrete, Darts):

PRORAČUNSKI DOKAZ ZA GRANIČNO STANJE DEPASIVIZACIJA ARMATURE USLED

KARBONIZACIJE

xc(t) – dubina karbonizacije u određenom trenutku vremena t [mm] t – vreme [godine] ke – funkcija okoline kc – parametar izvođenja kt – parametar povraćaja R-1

ACC,0 – inverzna vrednost otpornosti betona na karbonizaciju [(mm2/god)/(kg/m3)]

εt – greška CS – koncentracija CO2 u vazduhu [kg/m3] W(t) – funkcija vremenskih prilika.

1,0( ) 2 ( ) ( )c e c t ACC t Sx t k k k R C t W tε−= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅

Page 30: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Uticaj nivoa vlažnosti na koeficijent difuzije CO2 Referentni klimatski podaci:

– Relativna vlažnost vazduha: RH=65%

Podaci iz obližnje meteorološke stanice Beta ili Weibull-ova raspodela

KVANTIFIKACIJA PARAMETARA

e

e

eg

fref

freal

e

100RH

1

100RH

1k

=

Funkcija okoline, ke

Page 31: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Uticaj nege betona na efektivnu otpornost betona na karbonizaciju

kc - parametar izvođenja bc - eksponent regresije tc - period negovanja [dani].

Normalna raspodela – Srednja vrednost – Standardna devijacija

Parametar izvođenja, kc

cbc

c 7t

k

=

μ= -0,567 σ= 0,024

KVANTIFIKACIJA PARAMETARA

Page 32: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Određuje se ubrzanim karbonizacionim testovima (ACC test), u laboratorijskim uslovima

Odnos inverznih karbonizacionih otpornosti betona pod laboratorijskim i prirodnim uslovima:

Inverzna karbonizaciona otpornost, RACC,0-1

2c1

0,ACCx

R

=−

τ

t1

0,ACCt1

0,NAC RkR ε+⋅= −−

kt – parametar regresije koji uzima u obzir uticaj ubrzanog testa na rezultate dobijene pod prirodnim uslovima (normalna raspodela) εt – faktor greške koji uzima u obzir netačnosti koje se dešavaju povremeno kada se koristi ACC test (normalna raspodela)

KVANTIFIKACIJA PARAMETARA

Page 33: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Koncentracija CO2 u vazduhu

Tunelske konstrukcije, dimnjaci Trend rasta koncentracije CO2

Uticaj sredine, CS

.emi,S.atm,SS CCC +=

KVANTIFIKACIJA PARAMETARA

Page 34: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Uticaj lokalnih klimatskih uslova – vlaženje površine betona – t0 – referentno vreme [god], konstantan parametar čija je vrednost

0,0767 (28 dana) – w – eksponent vremena – ToW – vreme vlaženja :

– pSR – verovatnoća jake kiše sa vetrom – bw – eksponent regresije,

Funkcija vremenskih prilika, W

w02

)ToWp(

0

tt

tt

W

wbSR

=

=

_ _ _ _365

broj kišnih dana u godiniToW =

KVANTIFIKACIJA PARAMETARA

Page 35: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Proračun dubine karbonizacije (AFGC):

PRORAČUNSKI DOKAZ ZA GRANIČNO STANJE DEPASIVIZACIJA ARMATURE USLED

KARBONIZACIJE

γ–faktor izloženosti karbonizaciji f(RH) –uticaj relativne vlažnosti vazduha

k–karakteristika prenosa kroz beton (funkcija klase čvrstoće betona)

( ) ( )cx t f RH k tγ= ⋅ ⋅ ⋅

Page 36: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

PRORAČUNSKI DOKAZ ZA GRANIČNO STANJE DEPASIVIZACIJA ARMATURE USLED

KARBONIZACIJE γ–faktor izloženosti karbonizaciji

Tip konstrukcije Faktor izloženosti

karbonizaciji (γ)

Konstrukcije izložene visokoj koncentraciji CO2 1.5Konstrukcije zaštićene od kiše 1.2Konstrukcije izuzetno izložene padavinama 0.9

28

1365 0.062.1 C

kR

= ⋅ −

k–karakteristika prenosa kroz beton (funkcija klase čvrstoće betona)

Page 37: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

PRORAČUNSKI DOKAZ ZA GRANIČNO STANJE DEPASIVIZACIJA ARMATURE USLED

KARBONIZACIJE

f(RH) –uticaj relativne vlažnosti vazduha

2( ) 3.5833 3.4833 0.2f HR HR HR= − ⋅ + ⋅ +

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0 20 40 60 80 100

RH

f(RH

)

Page 38: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Primena metode parcijalnih koeficijenata sigurnosti Jednačina graničnog stanja:

PRORAČUNSKI DOKAZ ZA GRANIČNO STANJE DEPASIVIZACIJA ARMATURE USLED

KARBONIZACIJE

ad – proračunska vrednost debljine zaštitinog sloja [mm] xc,d(tSL) – proračunska vrednost dubine karbonizacije u vremenu tSL [mm].

, ( ) 0d c d SLa x t− ≥

d ka =a - a∆

102c ,d SL e,d c ,d t ,d ACC , ,k R t ,d S ,d SL SLx ( t ) k k ( k R ) C t W( t )γ ε−= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅

1,0( ) 2 ( ) ( )c e c t ACC t Sx t k k k R C t W tε−= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅

Page 39: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

PRORAČUNSKI DOKAZ ZA GRANIČNO STANJE DEPASIVIZACIJA ARMATURE USLED

KARBONIZACIJE

min

c∆c

nom

c x c,m

(t)

x c,d(t)

, ad

∆a

nom

a dubina karbonizacije

površina betona

simboli koji se koriste u današnjoj praksi

simboli koji se koriste prema metodi parcijalnih

koeficijenata

armaturna šipka

5% fraktila

Evrokod 2: anom=amin+Δa

Page 40: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Fasadni betonski element, izložen sušenju i vlaženju Metoda parcijalnih koeficijenata sigurnosti Debljina zaštitnog sloja u funkciji vremena?

Ključni parametri:

– funkcija okoline ke – inverzna karbonizaciona otpornost betona određena ubrzanim testovima

RACC,0-1

– debljina zaštitnog sloja a

Indeks pouzdanosti: β=1,3 koeficijenti sigurnosti !

BROJNI PRIMER_1

Page 41: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

BROJNI PRIMER_1 Jedinica Ulazni podatak

RHreal,k [% rel. vlažnosti] 80RHref [% rel. vlažnosti] 65γRH [-] 1.3ge [-] 2.5fe [-] 5.0bc [-] -0.567tc [dan] 3.0kt,d [-] 1.25RACC,0,k

-1 [(mm2/god)/(kgCO2/m3) 4500

γR [-] 1.5εt,d [(mm2/god)/(kgCO2/m

3) 315.5[kgCO2/m

3] 0.00082[godine] 0-100

ToW [-] 0.27bw,d [-] 0.446pSR [-] 0.1t0 [god] 0.0767xnom [mm] ?∆x [mm] 10

xd

Parametar

RNAC,0,d-1

CS,d

tSL

W

ke,d

kc,d

Page 42: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

BROJNI PRIMER_1

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

40.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Vreme izloženosti karbonizaciji [godine]

Potre

bna

nom

inal

na d

eblji

na z

aštit

nog

sloj

a [m

m]

28,5

102c ,d SL e,d c ,d t ,d ACC , ,k R t ,d S ,d SL SLx ( t ) k k ( k R ) C t W( t )γ ε−= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅

Page 43: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Fasadni betonski element, izložen sušenju i vlaženju, klimatski prostor- Srednja Evropa

Debljina zaštitnog sloja prema BAB 87?

Član 113: ”srednje” agresivna sredina: za elemente koji su izloženi vlazi, atmosferskim i slabijim korozivnim uticajima

a=a0+Δa= 2,0 cm + 0,5 = 2,5 cm

Montažni element: a= 2,5 – 0,5 = 2,0 cm

Upotrebni vek?

BROJNI PRIMER_1

Page 44: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Primena pune probabilističke metode

Jednačina metode:

Jednačina graničnog stanja:

PRORAČUNSKI DOKAZ ZA GRANIČNO STANJE DEPASIVIZACIJA ARMATURE USLED PENETRACIJE

HLORIDA

0{} { 0}depp p p R E p= = − < <

0{} { ( , ) 0}dep Crit SLp p p C C a t p= = − < <• p{} – verovatnoća da se desi depasivizacija armature • a – debljina zaštitnog sloja [mm] • Ccrit – kritična koncentracija hlorida • C(a,tSL) – koncentracija hlorida na dubini a od površine betona, nakon vremena tSL • p0 – zahtevana (ciljna) vrednost verovatnoće.

Page 45: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Proračun koncentracije hlorida (DuraCrete, Darts):

PRORAČUNSKI DOKAZ ZA GRANIČNO STANJE DEPASIVIZACIJA ARMATURE USLED PENETRACIJE

HLORIDA

0 , 0,

( , ) ( ) 12crit S x

app C

a xC C x a t C C C erfD t∆

− ∆ = = = + − ⋅ −⋅ ⋅

Ccrit – kritični sadržaj hlorida [tež.-%/beton], C(x,t) –sadržaj hlorida u betonu na dubini x (površina betona: x=0) i u vremenu t [tež.-%/beton], C0 – inicijalni sadržaj hlorida u betonu [tež.-%/c], CS,∆x – sadržaj hlorida u betonu na dubini ∆x, u određenom trenutku vremena t [tež.-%/beton], x – dubina sa odgovarajućim sadržajem hlorida C(x,t), a – debljina zaštitnog sloja [mm], ∆x – dubina konvekcione zone [mm], Dapp,C – koeficijent difuzije hlorida kroz beton [mm2/god], t – vreme [god], erf – funkcija greške (engl. error function).

Page 46: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Difuziono kontrolisan proces (2. Fick-ov zakon) Konvekciona zona Koeficijent difuzije Dapp,c – metoda hloridnog profila

, ,0 ( )app C e RCM tD k D k A t= ⋅ ⋅ ⋅

ke – parametar prenosa uticaja sredine, DRCM,0 –koeficijent migracije hlorida [mm2/god] –rapid test methods kt – parametar prenosa, A(t) – podfunkcija koje se odnosi na starenje.

( ) 0atA t

t =

Page 47: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Površina betona

Suv agregat

Vlažan agregat

Cementna pasta

Pore ispunjene vodom

Pore ispunjene vazduhom

Šipka armatureZa

štitn

i slo

j

Linije difuzije

Šipka armature

Pore ispunjene vazduhom

Pore ispunjene vodom

Suva IT zona agregata

Vlažna IT zona agregata

Page 48: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Page 49: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Najznačajniji parametar modela

Podaci iz literature ili određeni na osnovu Rapid Chloride Migration method (RCM)

Koeficijent migracije hlorida, DRCM,0

KVANTIFIKACIJA PARAMETARA

DRCM,0 [m2/s]

tip cementa 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60CEM I 42.5 R n.d.2 8.9·10-12 10.0·10-12 15.8·10-12 19.7·10-12 25.0·10-12

CEM I 42.5 R + FA (k=0.5) n.d.2 5.6·10-12 6.9·10-12 9.0·10-12 10.9·10-12 14.9·10-12

CEM I 42.5 R + SF (k=2.0) 4.4·10-12 4.8·10-12 n.d.2 n.d.2 5.3·10-12 n.d.2

CEM III/B 42.5 n.d.2 1.4·10-12 1.9·10-12 2.8·10-12 3.0·10-12 3.4·10-12

w/ceqv.-1

Page 50: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Izvor – hloridima zagađeni agregat – cementa – Voda

Ravnomerna raspodela po poprečnom preseku

KVANTIFIKACIJA PARAMETARA

Inicijalni sadržaj hlorida, C0

Page 51: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

KVANTIFIKACIJA PARAMETARA

Sadržaj hlorida na zamenjujućoj površini Cs,∆x

Parametar okoline (EP) - CeqvParametri materijala (MP)

- sastav betona- izoterme apsorbcije hlorida

Funkcionalna zavisnost između EP i MP

Koncentracija hlorida pri zasićenju CS,0

Funkcije prenosa koje uzimaju u obzir geometriju elementa i uslove izloženosti

- Koncentracija hlorida na površini betona CS-Koncentracija hlorida na zamenjujućoj površini CS,ΔX

Page 52: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

KVANTIFIKACIJA PARAMETARA

Sadržaj hlorida na zamenjujućoj površini Cs,∆x

Uticaj sredine: – ekvivalentna koncentracija hlorida u vazduhu – rastojanje od izvora hlorida

Parametar okoline – kvantifikacija potencijalog

uticaja sredine (koja sadrži hloride) na beton

• Potencijal hlorida koji potiču od soli u morskoj vodi:

Ceqv= C0,M

Page 53: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

KVANTIFIKACIJA PARAMETARA

Sadržaj hlorida na zamenjujućoj površini Cs,∆x

Potencijal hlorida koji potiču od soli protiv smrzavanja:

,

0,,

R ieqv R

S i

n cC C

h⋅

= =

C0,R – prosečan sadržaj hlorida u hloridno kontaminiranoj vodi

n – prosečan broj posipanja soli tokom godine, cR,i –prosečna količina rasutih hlorida tokom jednog posipanja

soli hS,i – količina vode od kiše i otopljenog snega tokom jedne

zimske sezone (dok traje posipanje soli)

Page 54: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

KVANTIFIKACIJA PARAMETARA

Sadržaj hlorida na zamenjujućoj površini Cs,∆x

Ceqv + izoterme apsorbcije hlorida koncentracija hlorida pri zasićenju, CS,0

Beton pod stalnim uticajem hlorida konstantne

koncentracije (npr. u morskoj vodi): CS,0= CS

Beton pod povremenim uticajem hlorida promenljive koncentracije

Funkcija prenosa , Δx

Page 55: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

KVANTIFIKACIJA PARAMETARA

Funkcija prenosa, ∆x

“zona zapljuskivanja“ : 6,0 mm ≤ ∆x ≤ 11,0 mm “plimska zona“: ∆x “potopljena zona“ : ∆x=0 “zonu prskanja“ : ∆x=0

“zona zapljuskivanja“ (engl. splash zone), “plimska zona“ (engl. tidal zone), “potopljena zona“ (engl. submerged zone), “zonu prskanja“ (engl. spray zone), “atmosfersku zona“ (engl. atmospheric zone),

Page 56: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

KVANTIFIKACIJA PARAMETARA

Kritični sadržaj hlorida Ccrit

Ukupni sadržaj hlorida koji vodi do depasivizacije armature

Ccrit,min= 0,40 tež.-%/cement (AFGE) Ccrit,min= 0,35 tež.-%/cement (BS) Ccrit,min= 0,20 tež.-%/cement (fib, Model Code)

Page 57: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Primena metode parcijalnih koeficijenata sigurnosti

Jednačina graničnog stanja:

CCritd – proračunska kritična vrednost koncentracije hlorida

Cd(x,t) – proračunska vrednost koncentracije hlorida na rastojanju x od spoljašnje površine betona nakon vremena t izloženosti dejstvu hlorida

{ ( ) 0}fP P Z X= <

PRORAČUNSKI DOKAZ ZA GRANIČNO STANJE DEPASIVIZACIJA ARMATURE USLED PENETRACIJE

HLORIDA

( , ) 0d dCritC C x t− ≥

Page 58: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Trenutak depasivizacije:

PRORAČUNSKI DOKAZ ZA GRANIČNO STANJE DEPASIVIZACIJA ARMATURE USLED PENETRACIJE

HLORIDA

,

12 ( )

dd d

Crit S dapp C

aC C erfD t t

= ⋅ − ⋅ ⋅

( , )d dCritC C x t=

CSd – proračunska vrednost koncentracije hlorida na površini

betona erf – funkcija greške - 2

0

2( )x

terf x e dtπ

−= ⋅ ∫

ad – proračunska vrednost debljine zaštitnog sloja Dapp,C

d – proračunska vrednost koeficijenta difuzije hlorida

t – vreme izloženosti betona dejstvu hlorida

Page 59: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

PRORAČUNSKI DOKAZ ZA GRANIČNO STANJE DEPASIVIZACIJA ARMATURE USLED PENETRACIJE

HLORIDA

( )0

,0

1

2S

Crit

ccCrit nom

S C aC c c c

e RCM t D

C a aC erftk D k tt

γγ

γ

− ∆ = ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

1 00

11 2Crit S

acc c cCrit

nom e RCM , t DcC S C

C ta erf k D k t aC t

γγ γ

− = − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ∆ ⋅

Page 60: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

PRORAČUNSKI DOKAZ ZA GRANIČNO STANJE DEPASIVIZACIJA ARMATURE USLED PENETRACIJE

HLORIDA

( )0

,0

1

2S

Crit

ccCrit nom

S C aC c c c

e RCM t D

C a aC erftk D k tt

γγ

γ

− ∆ = ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

11

2

1

0,0

2 1 11Crit S

n

cCrit

acnom C S C c c c

e RCM t D

Ct erfa a C tk D k

tγ γ

γ

−−

= ⋅ − ⋅ ⋅ − ∆ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

Page 61: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

AB stubovi mosta preko vodene prepreke (mora)

Zahtevana pouzdanost: β=2,3

Metoda parcijalnih koeficijenata sigurnosti

T=100 god

Debljina zaštitnog sloja?

BROJNI PRIMER_2

Page 62: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Ključni parametri: – Površinska koncentracija hlorida – Koeficijent difuzije hlorida – Kritični sadržaj hlorida

Indeks pouzdanosti: β=2,3 koeficijenti

sigurnosti

“potopljena zona“ : ∆x=0

Inicijalna količina hlorida u betonu: C0=0

BROJNI PRIMER_2

Page 63: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

BROJNI PRIMER_2 Jedinica Ulazni podatak

Ccr [tež.%/beton] 0.9γCcrit [-] 1.05CS [tež..%/beton] 2.33γCs [-] 1.35

Tref [K] 293Treal [K] 298be [-] 4800

[-] 0.85t0 [god] 0.0767a [-] 0.3

[-] 2.2[m2/s] 79

anom [mm] ?∆a [mm] 12

CSd

ad

Parametar

A(t)

γD

DRCM,0

ke,d

kt,d

Ccritd

Page 64: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

BROJNI PRIMER_2

0.010.020.0

30.040.050.060.070.0

80.090.0

100.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Vreme izloženosti dejstvu hlorida [godine]

Potre

bna

nom

inal

na d

eblji

na z

aštit

nog

sloj

a [m

m]

85

Page 65: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Debljina zaštitnog sloja prema BAB 87? Minimalna debljina: a0= 2,0 cm ”jako” agresivna sredina: +1,5 cm ”površina elementa teško dostupna kontroli”: +0,5 cm Klizajuća oplata: +1,0 cm

a= 2,0 +1,5 + 0,5 +1,0 = 5,0 cm

Upotrebni vek?

BROJNI PRIMER_1

Page 66: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

Severna EvropaBliski istok

Kritična koncentracija

Rastojanje od površine betona [mm]

Kon

cent

raci

ja h

lorid

a [%

]UMESTO ZAKLJUČKA

DETERMINISTIČKI PRISTUP TRAJNOSTI

Page 67: SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH ... · Granično stanje nosivosti (ULS) 7 . Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija . Granično stanje nosivosti

Sanacije, rekonstrukcije i održavanje betonskih konstrukcija

UMESTO ZAKLJUČKA

PROBABILSTIČKI PRISTUP TRAJNOSTI

Severna EvropaBliski istok

Prihvatljiv nivo sigurnosti

Debljina zaštitnog sloja [mm]

Ver

ovat

noća

kor

ozije

[%]