SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

GIA LAI LỚP 9 THCS, NĂM HỌC 2014-2015

Môn: Vật lí

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 24 / 3/ 2015 (Đề gồm 01 trang)

-----------------------------------

a. Tính điện trở tương đương ROA khi con chạy C ở vị trí M nằm chính giữa

cung AB.

b. Xác định vị trí N của con chạy C để đèn Đ1 sáng bình thường.

c. Nếu dịch chuyển con chạy C theo chiều từ A đến N rồi đến B thì độ sáng của đèn Đ1 thay đổi như

thế nào?

d. Có thể tìm được vị trí của con chạy C để bóng đèn Đ2 sáng bình thường được không? Tại sao?

Câu 2: (4 điểm). Hai gương phẳng M, N quay mặt phản xạ vào nhau và cách nhau một đoạn AB = a.

Giữa hai gương, trên đường thẳng qua AB có 1 điểm sáng S cách gương M một đoạn SA= b. Trên đường

thẳng qua S vuông góc AB lấy 1 điểm O sao cho SO = h. (a, b, h không đổi)

a. Vẽ đường đi tia sáng từ S đến gương N tại I rồi qua O. Chứng minh rằng trong vô số các đường

được vẽ từ S đến gương N rồi đến O thì đường mà tia sáng đi là ngắn nhất?

b. Vẽ đường đi tia sáng từ S đến gương N tại H, phản xạ qua gương M tại K rồi qua O. Tính các

khoảng cách từ I, K, H đến AB.

Câu 3: (5 điểm). Trong một buổi tập đồng diễn, học sinh của lớp 9A xếp thành một hàng dọc và đang đi

đều với vận tốc 5,4 km/h, họ cách đều nhau, chiều dài của hàng là L=20m.

a. Một học sinh lớp 9B từ đầu hàng 9A chạy với vận tốc không đổi dọc theo hàng đến gặp học sinh

cuối hàng rồi quay về với vận tốc như cũ đến gặp lại học sinh ở đầu hàng. Thời gian cả đi và về là 3

4

phút. Tính vận tốc học sinh đó.

b. Thầy giáo đi ngược lại hàng dọc trên với vận tốc không đổi là 1 m/s. Khi học sinh ở đầu hàng gặp

thầy giáo thì quay lại đi theo thầy, cứ thế cho đến học sinh cuối hàng gặp thầy rồi quay lại thì chiều dài

của hàng dọc học sinh 9A lúc này bao nhiêu?

Câu 4: (4 điểm). Trong một bình đậy kín có một cục nước đá nổi trên mặt nước, giữa cục nước đá có một

viên chì, khối lượng của nước đá là m1 = 0,1kg, khối lượng của viên chì là m2 = 5,65g. Cho khối lượng

riêng của nước, nước đá và chì lần lượt là D = 1g/cm3, D1 = 0,9g/cm3, D2 = 11,3g/cm3; nhiệt nóng chảy

của nước đá là λ = 3,4.105 J

kg ; nhiệt độ nước trong bình là 00C. Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường bên

ngoài và sự trao đổi nhiệt với bình.

a. Người ta cung cấp thêm nhiệt lượng chỉ để làm nước đá tan ra. Hãy tính khối lượng còn lại của

nước đá khi viên chì cùng nước đá bắt đầu chìm.

b. Tính nhiệt lượng cần cung cấp để cục nước đá trên tan ra và bắt đầu chìm xuống cùng viên chì.

Câu 5: (2 điểm). Dụng cụ gồm nguồn điện có hiệu điện thế không đổi, một điện trở R0 đã biết giá trị, một

biến trở con chạy có giá trị toàn phần lớn hơn R0 nhưng không có ghi thang đo, hai khóa điện, dây dẫn đủ

lắp ráp mạch điện. Hãy tìm phương án để đo điện trở của một ampe kế.

............. Hết..............

Họ và tên thí sinh..................................................... Số báo danh................................ phòng thi...........

X

X

AB

O

C

1Đ

2Đ

M

Câu 1: (5 điểm). Một dây điện trở đồng chất tiết diện đều có giá trị Rb=72Ω,

được uốn thành vòng tròn tâm O để làm biến trở. Mắc biến trở này với một

bóng đèn Đ1 (6V-1,5W) và bóng đèn Đ2 (3V-0,5W) theo sơ đồ như hình vẽ.

Trên dây có hai điểm A, B nằm trên một đường kính và được giữ cố định. Con

chạy C có thể dịch chuyển trên đường tròn. Đặt vào hai điểm O, A một hiệu

điện thế không đổi U = 9V. Điện trở các dây nối không đáng kể và nhiệt độ

không làm ảnh hưởng đến các điện trở trong mạch. Đèn Đ1 có thể chịu được

hiệu điện thế tối đa là 9V.

VATLI.EU & D

AYHOCVATLI.COM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

GIA LAI

------------------

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2014-2015

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn: VẬT LÍ (HDC Gồm 05 trang)

Câu NỘI DUNG Điểm

Câu 1 5,0

1a

(1,0)

+ Sơ đồ mạch điện có dạng:

+ Tính ROA

Điện trở của đèn:

241

2

11

P

UR ; 18

2

2

22

P

UR

-Điện trở của cung AB: RAB = ½ Rb = 36Ω

-Điện trở của các cung RA1M=RMB=Rb/4 = 18 Ω

Ta có:

122

22

AB

ABAB

RR

RRR

2 1

2 1

( ) (12 18).1811,25

12 18 18

AB BM A MAM

AB BM A M

R R RR

R R R

1 24 11,25 35,25OA AMR R R

0,5

0,5

1b

(2,0)

Khi con chạy ở vị trí N.

-Điện trở của cung A1N = x thì điện trở của cung BN là (36 – x) ĐK: (0<x<36):

0,5

1R

1A MR

BMR

ABR

2R

OM

A

B

X

X

X

X

AB

O

2Đ

M

1

1Đ

1R 1A NRBNR ABR2RO N AB

X

X

VATLI.EU & D

AYHOCVATLI.COM

Ta có:

122

22

AB

ABAB

RR

RRR

2 1

2 1

( ) (48 )

48

AB BN A NAN

AB BN A N

R R R x xR

R R R

2

1

(48 ) 1152 4824

48 48OA AN

x x x xR R R

22 481152

432

481152

48.9

xxxxR

UI

OA

OA

-Hiệu điện thế hai đầu đèn Đ1:

2211481152

10368

481152

24.432.

xxxxRIU

(1)

-Để đèn Đ1 sáng bình thường thì U1 = 6V

-Từ (1) ta có 6481152

103682

xx x2 – 48x +576 = 0

-Giải phương trình ta được x = 24 Ω

-Vậy RAN = 24 Ω = 3

bRVậy cung AN bằng

3

1 đường tròn. .............................................

0,5

0,5

0,5

1c

(1,0)

Từ câu (b) ta có hiệu điện thế hai đầu đèn Đ1:

2211481152

10368

481152

24.432.

xxxxRIU

=

y

10368

y là tam thức bậc 2 có hệ số a < 0 nên đạt giá trị cực đại khi x =

24

2

48

2a

b ......................

- Khi C ở A thì x = 0 => U1 = 9 V

- Khi C ở N thì U1min = 6V

- Khi C ở B thì x = 36 Ω => U1 = 6,5 V

Vậy khi cho con chạy C di chuyển từ A đến B thì lúc đầu độ sáng của đèn Đ1 giảm sau đó tăng lên.

.............................................................................................................................................................

0,5

0,5

BX

X

AO

2Đ

N

1

1Đ

VATLI.EU & D

AYHOCVATLI.COM

1d

(1,0)

-Ta có: 2

2

2

2

481152

)48(9

48).481152(

)48(432.

xx

xx

xx

xxRIU ACAC

22

2

2 481152

9

)48)(481152(

)48(9

xx

x

xxx

xx

RR

UI

ABBC

ACBC

2222481152

108

481152

9.12.

xx

x

xx

xRIU ABBC

(2) .........................................

-Để đèn 2 sáng bình thường thì U2 = 3V

Từ (2) ta có: 3481152

1082

xx

x x2 -12x-1152 = 0

-Giải phương trình ta được

x = -28,5 <0 (loại) và x = 40,5 Ω > 36 Ω ( loại)

-Như vậy không có vị trí nào của con chạy C để đèn Đ2 sáng bình thường. .....................................

0,5

0,5

1R

1A CR

BCR

ABR

2R

OC

A

B

X

X BCI

I

VATLI.EU & D

AYHOCVATLI.COM

Câu 2 4,0

2a

(2,0)

+ Vẽ tia SIO:

- Lấy S1 đối xứng với S qua N.

- Nối S1O cắt N tại I

- Nối SI ...................................................................................

+ Chứng minh:

- Kẻ đường gấp khúc bất kì SJO ...................................................................................

- SJO= S1J+JO ...................................................................................

- SIO= S1I+IO=S1O ...................................................................................

- JS1O: JS1+JO > S1O (đpcm) ...................................................................................

0,5

0,5

0,25

0,25

0,25

0,25

2b.

(2,0)

0,75

S

A

B

S2

O

I H

K

Gương M

Gương N

S1

S O

I J Gương N

VATLI.EU & D

AYHOCVATLI.COM

* Vẽ tia SHKO:

+ Lấy S1 đối xứng S qua N

+ Lấy S2 đối xứng S1 qua M

+ Nối S2O cắt M tại K

+ Nối S1K cắt N tại H. Nối SH. ................................................................................

* Tính các khoảng cách IB;KA;HB:

SS1O: IB = h/2 ( đường trung bình) ..............................................................

S2AK S2SO => 2 2

2 2

2

2

S A S AAK a bAK SO h

SO S S S S a

..................................

S1HB S1AK => 1 1

1 1 2

S B S BBH a bBH AK h

AK S A S A a

..................................

0,5

0,25

0,25

0,25

Câu 3 5,0 đ

3a

(2,0)

Vận tốc của học sinh 9B:

+ Thời gian đi của học sinb 9B từ đầu hàng đến cuối hàng là: t1 = A B

L

v v ( vA, vB vận tốc

học sinh 9A, 9B)

+ Thời gian về của học sinb 9B từ cuối hàng đến đầu hàng là: t2 = B A

L

v v ( vA, vB vận tốc

học sinh 9A, 9B)

+ Theo giả thiết: B A

L

v v+

B A

L

v v = t (Thời gian cả đi và về của học sinh 9B)

+ Thay số: 20 20

451,5 1,5B Bv v

suy ra vB 2 m/s.

0,5

0,5

0,5

0,5

3b

(3,0)

Gọi n là số học sinh lớp 9A. Khoảng cách giữa 2 học sinh liên tiếp là : ∆L = L / (n-1) (1)

Sau khi HS thứ nhất gặp thầy giáo thì thời gian HS thứ hai gặp thầy giáo là:

A T

Lt

v v

( vT là vận tốc của thầy) (2) ……………………………………………..

Quàng đường học sinh thứ nhất đi được (sau khi gặp thầy và đi cùng chiều) trong khoảng

thời gian t trên là : ∆L' = (vA- vT))t ……………………………………………..

Tương tự như vậy, khi học sinh cuối cùng gặp thầy giáo và chạy ngược lại thì chiều dài

của đoàn lúc này là:

L' = (n - 1) ∆L' (3) ……………………………………………..

0,5

0,5

0,5

VATLI.EU & D

AYHOCVATLI.COM

Thay (1) và (2) vào (3) ta được: L’ = 1,5 1

20 41,5 1

A T

A T

v vL m

v v

………………..

1,0

0,5

Câu 4 4,0đ

4a

(3,0)

Gọi m1׳, V1 lần lượt là khối lượng, thể tích còn lại của nước đá khi viên chì bắt đầu chìm,

V2 là thể tích của viên chì, V là thể tích của nước đá và chì khi bắt đầu chìm.

Để viên chì bắt đầu chìm không cần toàn bộ cục nước đá tan ra và chỉ cần khối lượng riêng

trung bình của nước đá và chì bằng khối lượng riêng của nước, nên ta có:

= D (1). ...................................................................................................................

Mà V1 = , V2 = → V = + ................................................................................

Từ 1 → m1׳ = D.V-m2 ...........................................................................................................

→ m1׳ = D.( + )-m2 ......................................................................................................

→ m(1 - ).1׳ = m2.(1 - ) .................................................................................................

→ m46,35 = = 1׳ (g) ............................................................................................

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

4b

(1,0)

Khối lượng nước đá tan ra là:

m1 - m53,65 = 46,35 – 100 = 1׳g = 0,05365(kg) ...................................................................

Nhiệt lượng cần cung cấp để cục nước đá tan ra và bắt đầu chìm là.

Q = λ.( m1 - m1׳ ) = 18241 = 0,05365 . 3,4.105(J) .................................................................

0,5

0,5

Câu 5 2,0 đ

(2,0 đ)

-Mắc mạch điện như hình vẽ.

-Chỉ đóng K1, dòng điện qua R0 là I1 (ghi số chỉ trên ampe kế)

-Chỉ đóng K2, dịch chuyển con chạy của biến trở để ampe kế chỉ đúng I1, khi đó R =R0.

-Đóng cả hai khóa thì dòng điện qua mạch là I2 (ghi số chỉ trên ampe kế)

Ta có: U = I1(RA+Ro) (1)

U = I2 (RA + ½ R0) (2) ........................................................................

-Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được RA = )(2

)2(

12

021

II

RII

..........................................

0,5

1,0

0,5

R

0R1K

2K

U

A VATLI.EU & D

AYHOCVATLI.COM