RPP XI IPA 12_13 Sem2

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

1/69

SMA Negeri 1 Kramat

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : XI IPA / 2

Materi Pokok : Suku BanyakPertemuan ke :

Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran

1. Standar KompetensiMenggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah.

2. Kompetensi Dasar

Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa

pembagian.

3. Indikator

- Menentukan nilai sukubanyak. (Berperilaku santun dalam berdiskusi)

4. Tujuan Pembelajaran- Melalui diskusi siswa dapat menentukan nilai sukubanyak. menunjukkan perilaku

santun dalam berdiskusi

5. Materi

Pengertian suku banyak nilai suku banyak dan operasi suku banyak

6. Model/Metode Pembelajaran :

- Ceramah

- Diskusi Informasi

- Penemuan Proses

7. Skenario Pembelajaran

No Kegiatan Waktu(menit)

1

2

Kegiatan Awal- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundan

bersahabat

- Memotivasi siswa berkaitan dengan materi yang diajarkan,dengan menunjukkan pentingnya materi suku banyak

Kegiatan Inti

- Siswa mempelajari pengertian suku banyak, danmenentukan nilai suku banyak

- Siswa menyimak pengertian suku banyak, dan menentukannilai suku banyak menggunakan multimedia pembelajaran

- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang menentukan nilai suku banyak

Implementasi pendikarBersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,

seperti: menghargai setiap pendapat; tidak memaksakan

kehendak; mengajukan pendapat/ide dengan santun;

menerima kesepakatan hasil diskusi.- Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasil

diskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.

Implementasi pendikar

Menunjukkan perilaku bertanggungjawab dan demokratismelalui argumentasi untuk mempertahankan hasil diskusi

kelompok

- Konfirmasi dari guru berupa penguatan hasil diskusi kelasdan penanaman konsep-konsep penting

Kegiatan Penutup

5

80

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

2/69

SMA Negeri 1 Kramat


3 - Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telahdipelajari dengan metode tanya jawab

- Guru memberi tugas rumah yang dikerjakan secaraindividu- Guru memimpin siswa bersama-sama menutup pelajarandengan doa penutup majelis

- Guru memberi salam penutupTugas terstruktur

Gunakan metode substitusi dan metode bagan untuk

menghitung nilai sukubanyak berikut

a. 4x4 + 10x32x2 + 5, untuk x = 0,5b. 8x4 + 4x3 + 2,5x2 + 5x + 2, untuk x = -0,75c. Berdasarkan perhitungan soal a dan b, kesimpulan

apakah yang dapat anda kemukakan tentang kedua

metode ini?

5

8. Sumber Belajar :

- Buku Paket Matematika- Soal-soal Ujian Nasional- Multimedia Pembelajaran

9. Sistem Penilaian :

IndikatorTeknik

Penilaian

Bentuk

InstrumenSoal Instrumen

Menghitung nilai sukubanyak dengan metode

substitusi dan metode skema

Essay Dengan menggunakan metodesubstitusi dan skema hitunglah

f(-2) jika f(x) = 2x35x

2+ 6x

8

Kunci Jawaban dan Penskoran

f(x) = 2x35x

2+ 6x8

Dengan substitusi

f(-2) = 2(-2)35(-2)

2+ 6(-2)8

=1620128

= 56 Skor 2Dengan skema

2 2 5 6 8

4 18 48

2 9 24 56 Skor 2

Kramat, Juli 2012

Mengetahui Guru Mapel

Kepala UPTD SMA Negeri 1 Kramat

Drs. Munaseh Nur Rokhman, S.Pd.

NIP 19620412 199203 1 010 NIP 19780917 200312 1 003

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

3/69

SMA Negeri 1 Kramat






1. Standar Kompetensi

Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah.

2. Kompetensi Dasar


pembagian.

3. Indikator

- Menyelesaikan kesamaan sukubanyak. (Berperilaku santun dalam berdiskusi)

4. Tujuan Pembelajaran- Melalui diskusi siswa dapat menyelesaikan kesamaan sukubanyak, menunjukkan

perilaku santun dalam berdiskusi

5. Materi

Pengertian suku banyak nilai suku banyak dan operasi suku banyak


- Ceramah

- Diskusi Informasi

- Penemuan Proses



1

2

Kegiatan Awal- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Membahas PR- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundan

bersahabat

- Mengingat kembali cara menentukan nilai suku banyakKegiatan Inti

- Siswa mempelajari operasi suku banyak dan kesamaansuku banyak

- Siswa menyimak penjelasan operasi suku banyak dankesamaan suku banyak menggunakan multimediapembelajaran

- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang operasi suku banyak dan

kesamaan suku banyak





diskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.Implementasi pendikarMenunjukkan perilaku bertanggungjawab dan demokratis

melalui argumentasi untuk mempertahankan hasil diskusi

kelompok


10

75

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

4/69

SMA Negeri 1 Kramat


3 Kegiatan Penutup- Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telah

dipelajari dengan metode tanya jawab

-

Guru memberi tugas rumah yang dikerjakan secaraindividu

- Guru memimpin siswa bersama-sama menutup pelajarandengan doa penutup majelis


Hitunglah nilai p dan q pada kesamaan berikut:

122

432

x

q

x

p

xx

x

5

8. Sumber Belajar :- Buku Paket Matematika- Soal-soal Ujian Nasional- Multimedia Pembelajaran


IndikatorTeknik

Penilaian

Bentuk


Menentukan nilai yang

belum diketahui pada


Essay Hitunglah nilai p dan q pada


4

4

22 2

x

x

x

q

x

p


4

4

22 2

x

x

x

q

x

p

4

)2()2(2

x

xqxp

4

42

x

x

Skor 1

4

)(2)(

2

x

qpxqp

4

4

2

x

x

Skor 1

4 qp

0 qp + Skor 1

42 p

2p dan 2q Skor 1

Kramat, Juli 2012




NIP 19620412 199203 1 010 NIP 19780917 200312 1 003

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

5/69

SMA Negeri 1 Kramat








2. Kompetensi Dasar


pembagian.

3. Indikator

- Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak. (Berperilaku santun dalam

berdiskusi)4. Tujuan Pembelajaran

- Melalui diskusi siswa dapat menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak,

menunjukkan perilaku santun dalam berdiskusi

5. Materi

Pembagian suku banyak


- Ceramah

- Diskusi Informasi

- Penemuan Proses


Pertemuan 1No Kegiatan Waktu(menit)

1

2

Kegiatan Awal

- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Membahas PR- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundan

bersahabat

- Mengingat kembali cara menentukan nilai suku banyakKegiatan Inti

- Siswa mempelajari hubungan antara yang dibagi, pembagi,hasil bagi dan sisa

- Siswa mempelajari algoritma pembagian suku banyakdengan suku banyak lain berderajat lebih rendah dengan

metode sintetik

- Siswa menyimak contoh algoritma pembagian suku banyakdengan suku banyak lain berderajat lebih rendah dengan

metode sintetik menggunakan multimedia pembelajaran

- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan pembagian suku banyak dengan suku

banyak lain berderajat lebih rendah dengan metode sintetik


Bersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,seperti: menghargai setiap pendapat; tidak memaksakan




10

75

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

6/69

SMA Negeri 1 Kramat


3

Implementasi pendikarMenunjukkan perilaku bertanggungjawab dan demokratis


kelompok- Konfirmasi dari guru berupa penguatan hasil diskusi kelasdan penanaman konsep-konsep penting

Kegiatan Penutup

- Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telahdipelajari dengan metode tanya jawab

- Guru memberi tugas rumah yang dikerjakan secara individu- Guru memimpin siswa bersama-sama menutup pelajaran

dengan doa penutup majelis- Guru memberi salam penutupTugas terstruktur

Tentukan hasil bagi dan sisa setiap pembagian berikut:a. x34x2 + 10x + 8 dibagi oleh x21b. 4x23x11 dibagi oleh x3

5

Pertemuan 2


1

2

Kegiatan Awal

- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Membahas PR- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundanbersahabat- Mengingat kembali cara menentukan hasil bagi dan sisa

pembagian suku banyak dengan cara sintetik

Kegiatan Inti

- Siswa mempelajari cara menentukan hasil bagi dan sisapembagian sukubanyak oleh bentuk linear dengan cara

horner

- Siswa menyimak cara menentukan hasil bagi dan sisapembagian sukubanyak oleh bentuk linear dengan cara

horner menggunakan multimedia pembelajaran

- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang menentukan hasil bagi dan sisapembagian sukubanyak oleh bentuk linear dengan cara

horner








kelompok


10

75

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

7/69

SMA Negeri 1 Kramat




-

Guru memberi tugas rumah yang dikerjakan secara individu- Guru memimpin siswa bersama-sama menutup pelajarandengan doa penutup majelis


Dengan menggunakan metode Horner, tentukan hasil bagi

dan sisa setiap pembagian berikut:

a. f(x) = x4 + 2x3x2 + 3x4 dibagi dengan x1b. f(x) = 2x3 + 21x26x5 dibagi dengan 2x + 1c. f(x) = 3x316x2 + 11x2 dibagi dengan 3x1

5

Pertemuan 3


1

2

3

Kegiatan Awal


bersahabat

- Mengingat kembali cara menentukan hasil bagi dan sisapembagian suku banyak dengan cara sintetik

Kegiatan Inti- Siswa mempelajari cara menentukan hasil bagi dan sisa

pembagian sukubanyak oleh bentuk kuadrat

- Siswa menyimak cara menentukan hasil bagi dan sisapembagian sukubanyak oleh kuadrat menggunakan

multimedia pembelajaran

- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang operasi suku banyak dan



seperti: menghargai setiap pendapat; tidak memaksakankehendak; mengajukan pendapat/ide dengan santun;





kelompok


Kegiatan Penutup- Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telahdipelajari dengan metode tanya jawab


dengan doa penutup majelis- Guru memberi salam penutup

10

75

5

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

8/69

SMA Negeri 1 Kramat


Tugas terstrukturTentukan sisa pada setiap pembagian berikut:

a. f(x) = x3 4x2 + 3 dibagi dengan x22x3b.

f(x) = x

6

+ x

3

4 dibagi dengan x

2

x8. Sumber Belajar :



IndikatorTeknik

Penilaian

Bentuk


Menentukan hasil bagi

dan sisa pembagian

suku banyak

Essay 1. Tentukan hasil bagi dan sisapembagian suku banyak dengan

metode sintetik:

x4

+ 3x3

+ 4x2

x + 1 dibagix2 + x2

2. Tentukan hasil bagi dan sisapembagian suku banyak

f(x) = 2x3

+ x2

+ 5x1 dibagi

dengan 2x1


1. x4 + 3x3 + 4x2x + 1 dibagi x2 + x - 2x

2+ 2x + 4

x2 + x2 x4 + 3x3 + 4x2x + 1

x4

+ x32x

2

2x3

+ 6x2x + 1

2x3

+ 2x24x

4x2

+ 3x +1

4x2

+ 4x8

- x + 9

Hasil bagi x2

+ 2x + 4

Sisa - x + 9

Skor 42. f(x) = 2x3 + x2 + 5x1 dibagi dengan 2x1

2

12 1 5 1

1 1 3

2 2 6 2

Jadi hasil baginya x2

+ x + 3 sisanya 2 Skor 4

Kramat, Juli 2012




NIP 19620412 199203 1 010 NIP 19780917 200312 1 003

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

9/69

SMA Negeri 1 Kramat








2. Kompetensi Dasar

Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah.

3. Indikator

- Menentukan sisa pembagian sukubanyak menggunakan teorema sisa (Berperilaku

santun dalam berdiskusi)

4. Tujuan Pembelajaran- Melalui diskusi siswa dapat menentukan sisa pembagian sukubanyak menggunakan

teorema sisa, menunjukkan perilaku santun dalam berdiskusi

5. Materi

Pembagian suku banyak


- Ceramah

- Diskusi Informasi

- Penemuan Proses


Pertemuan 1

No Kegiatan Waktu(menit)1

2

Kegiatan Awal


bersahabat

Kegiatan Inti

- Siswa mempelajari cara menentukan sisa pembagiansukubanyak oleh bentuk (xk), (ax+ b) dengan teorema

sisa

- Siswa menyimak cara menentukan sisa pembagiansukubanyak oleh bentuk (xk), (ax+ b) dengan teoremasisa menggunakan multimedia pembelajaran

- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang menentukan sisa pembagian

sukubanyak oleh bentuk (xk), (ax+ b) dengan teorema

sisa




menerima kesepakatan hasil diskusi.- Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasildiskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.



kelompok

10

75

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

10/69

SMA Negeri 1 Kramat


3


Kegiatan Penutup

-

Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telahdipelajari dengan metode tanya jawab

- Guru memberi tugas rumah yang dikerjakan secaraindividu


- Guru memberi salam penutupTugas terstruktur1. Dengan menggunakan teorema sisa, tentukan sisa pada

setiap pembagian berikut:

a. f(x) = x3 + 3x2x + 12 dibagi dengan x + 2b.

f(x) = x

5

32 dibagi dengan 2x22. Hitunglah nilai p agar sukubanyak f(x) = x5 + (p2)x4 +3px

3x

2+ 2x + 4 dibagi dengan x + 1 menghasilkan sisa

10 !

5

Pertemuan 2


1

2

Kegiatan Awal


bersahabat

Kegiatan Inti

- Siswa mempelajari cara menentukan sisa pembagiansukubanyak oleh bentuk kuadrat dengan teorema sisa

- Siswa menyimak cara menentukan sisa pembagiansukubanyak oleh bentuk kuadrat dengan teorema sisa

menggunakan multimedia pembelajaran

- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan menentukan sisa pembagian

sukubanyak oleh bentuk kuadrat dengan teorema sisaImplementasi pendikarBersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,








10

75

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

11/69

SMA Negeri 1 Kramat




-




Jika f(x) dibagi dengan (x2) sisanya 6 dan jika dibagi

dengan x + 5 sisanya8. Tentukan sisanya jika f(x) dibagi

dengan x2

+ 3x10 !

5

Pertemuan 3


2

3

Kegiatan Awal


bersahabat

Kegiatan Inti

- Siswa mengingat kembali cara menentukan sisa pembagiansukubanyak oleh bentuk kuadrat dengan teorema sisa

- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang operasi suku banyak dankesamaan suku banyak







melalui argumentasi untuk mempertahankan hasil diskusikelompok


Kegiatan Penutup- Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telah




-

Guru memberi salam penutupTugas terstruktur

Jika f(x) dibagi dengan (x + 3) sisanya 9 dan jika dibagi

dengan x4 sisanya -5. Tentukan sisanya jika f(x) dibagi

dengan x2x12 !

10

75

5

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

12/69

SMA Negeri 1 Kramat

8. Sumber Belajar :



IndikatorTeknik

Penilaian

Bentuk


Menentukan sisa

pembagian suku banyak

oleh bentuk kuadrat jika

diketahui sisa pembagian

oleh faktor-faktornya

Menentukan koefisien

yang belum diketahuijika diketahui sisa

pembagian oleh bentuk

kuadrat

Menentukan sisa

pembagian suku banyak

H(x) = P(x) . F(x) oleh

bentuk kuadrat jika

diketahui sisa pembagian

suku banyak P(x) danF(x) oleh faktor-

faktornya

Essay 1. Suatu suku banyak f(x)dibagi oleh (x + 1) sisanya 5

dan jika dibagi (x4)

sisanya -5. sisa pembagian

f(x) oleh x23x4

adalah....

2.

Jika P(x) = 2x

4

+ ax

3

3x

2

+5x + b dibagi oleh (x21)

memberi sisa 6x + 5,

Tentukan a x b !

3. Suku banyak P(x) dibagi (2x1) dan dibagi (3x + 2)

berturut-turut bersisa 2 dan

3, Suku banyak F(x) dibagi

(2x1) dan dibagi (3x + 2)

berturut-turut bersisa2 dan6. Sisa pembagian suku

banyak H(x) = P(x) . F(x)

oleh (2x1) (3x + 2)

adalah....


1. f(x) dibagi x + 1 sisa 5 f(-1) = 5f(x) dibagi x4 sisa -5 f(4) = -5 Skor 1

misal sisa pembagian f(x) oleh x23x4 adalah ax + b maka:

f(-1) = -a + b -a + b = 5

f(4) = 4a + b

4a + b = -5 Skor 1-5a = 10

a = -2-(-2) + b = 5

b = 3 Skor 1

Jadi sisanya adalah -2x + 3 Skor 1

2. P(x) = 2x4 + ax33x2 + 5x + b dibagi oleh (x21) memberi sisa 6x + 5f(1) = 6.1 + 5 = 112.1

4 + a.133.12 + 5.1 + b =11

a + b = 7 ...1) Skor 1

f(-1) = 6(-1) + 5 = -12.(-1)4

+ a.(-1)33.(-1)

2+ 5.(-1) + b = -1

- a + b = 5 ...2) Skor 1

Dari 1) dan 2) diperoleha + b = 7

- a + b = 5

2a = 2

a = 1 1 + b = 7

b = 6 Skor 1

Jadi a x b = 1 . 6 = 6 Skor 1

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

13/69

SMA Negeri 1 Kramat

3. P(x) dibagi (x1) sisa 2 maka P(1) = 2P(x) dibagi (x + 2) sisa -3 maka P(-2) = -3

F(x) dibagi (x1) sisa -3 maka F(1) = -3

F(x) dibagi (x + 2) sisa 6 maka F(-2) = 6 Skor 2

H(x) = P(x) . F(x)

H(1) = P(1) . F(1) = 2 . (-3) = -6H(-2) = P(-2) . F(-2) = -3 . 6 = -18 Skor 1

Misal H(x) dibagi oleh (2x1) (3x + 2) sisanya ax + b maka

H(1) = a + b a + b = -6

H(-2) = -2 a + b -2a + b = -18

3a = 12

a = 4 4 + b = -6

b = -10 Skor 1

Jadi sisanya adalah 4x10 Skor 1

Kramat, Juli 2012




NIP 19620412 199203 1 010 NIP 19780917 200312 1 003

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

14/69

SMA Negeri 1 Kramat








2. Kompetensi Dasar


3. Indikator

- Menentukan faktor linear dari suku-banyak dengan teorema faktor. (Berperilaku

santun dalam berdiskusi)

4. Tujuan Pembelajaran- Melalui diskusi siswa dapat menentukan faktor linear dari suku-banyak dengan

teorema faktor, menunjukkan perilaku santun dalam berdiskusi

5. Materi

Teorema Faktor


- Ceramah

- Diskusi Informasi

- Penemuan Proses



1

2


bersahabat

Kegiatan Inti- Siswa mempelajari tentang teorema faktor- Siswa mempelajari cara menentukan faktor-faktor suku

banyak menggunakan multimedia pembelajaran

- Siswa menyimak cara menentukan faktor-faktor sukubanyak menggunakan multimedia pembelajaran

- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang menentukan faktor-faktor suku

banyak








kelompok


10

75

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

15/69

SMA Negeri 1 Kramat




-



Tentukan faktor-faktor linear yang mungkin dari

sukubanyak f(x) = x4

+ x321x

2x + 20

5

8. Sumber Belajar :

- Buku Paket Matematika-

Soal-soal Ujian Nasional- Multimedia Pembelajaran9. Sistem Penilaian :

IndikatorTeknik

Penilaian

Bentuk


1. Menentukan faktor darilinear dari suku banyak jika

dikatahui salah satu

faktornya

2. Menentukan koefisien sukubanyak jika diketahui

faktornya

Essay 1. Salah satu faktor dari2x

3- 5x

2px + 3

adalah x + 1.

Tentukan Faktor

linear yang lain !2. Jika x2 + 2x - 3

adalah faktor dari

F(x) = x42x

37x

2

+ ax + b, Tentukan a

dan b !


1. x + 1 adalah faktor dari 2x3 - 5x2px + 3 maka- 1 2 -5 - p 3

-2 7 p7

2 -7 7p p4 = 0

p = 4 Skor 1

2x27x + 3 = (2x1)(x3) Skor 1

Jadi faktor-faktor linearnya adalah (x + 1), (x3), (2x1) Skor 1

2. x2 + 2x - 3 atau (x + 3)(x1) adalah faktor dariF(x) = x42x

37x2 + ax + b

maka f(-3) = (-3)4

2(-3)3

7(-3)2

+ a(-3) + b = 081 + 54633a + b = 0

- 3a + b = 72.1) Skor 1

f(1) = 142.1

37.1

2+ a.1 + b = 0

127 + a + b = 0

a + b = - 8 .2) Skor 1

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

16/69

SMA Negeri 1 Kramat

Dari 1) dan 2) : - 3a + b = 72

a + b = - 8

- 4a = 80

a = - 20 Skor 1

substitusi a ke 1) diperoleh: - 3.(-20) + b = 72b = 12

Jadi a = -20 dan b = 12 Skor 1

Kramat, Juli 2012




NIP 19620412 199203 1 010 NIP 19780917 200312 1 003

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

17/69

SMA Negeri 1 Kramat








2. Kompetensi Dasar


3. Indikator

- Menyelesaikan persamaan suku-banyak dengan menggunakan teorema faktor.

(Berperilaku santun dalam berdiskusi)

4. Tujuan Pembelajaran- Siswa dapat menyelesaikan persamaan suku-banyak dengan menggunakan teorema

faktor, menunjukkan perilaku santun dalam berdiskusi

5. Materi

Teorema Faktor


- Ceramah

- Diskusi Informasi

- Penemuan Proses



1

2


bersahabat

Kegiatan Inti- Siswa mempelajari tentang cara menentukan penyelesaian

persamaan suku banyak

- Siswa menyimak cara menentukan penyelesaian persamaansuku banyak menggunakan multimedia pembelajaran

- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang menentukan penyelesaianpersamaan suku banyak








kelompok


10

75

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

18/69

SMA Negeri 1 Kramat




-



Tentukan akar-akar rasional dari setiap persamaan

sukubanyak berikut ini:

a. 2x33x27x6 = 0b. x43x311x2 + 3x + 10 = 0

Tugas Mandiri

Mengerjakan Soal ( Soal Terlampir)

5



IndikatorTeknik

Penilaian

Bentuk


Menentukan himpunan

penyelesaian dari suku banyak

Essay Tentukan himpunan

penyelesaian dari

persamaan x4 + 2x3

13x214x + 24 = 0 !


Kemungkinan akar-akarnya adalah

1, 2, 3, 4, 6, 8, 24

1 1 2 - 13 - 14 24

1 3 - 10 - 24 Skor 1

1 3 - 10 - 24 0

- 4

- 4 4 24 Skor 1

1 - 1 - 6 0

x2x6 = 0

(x3)(x + 2) = 0

x = 3 V x = -2 Skor 1

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {-4, -2, 1, 3} Skor 1

Kramat, Juli 2012




NIP 19620412 199203 1 010 NIP 19780917 200312 1 003

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

19/69

SMA Negeri 1 Kramat




Materi Pokok : Fungsi Komposisi dan Fungsi InversPertemuan ke :



Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.

2. Kompetensi Dasar

Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi

3. Indikator

- Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi. (Berperilaku santun dalam

berdiskusi)

4. Tujuan Pembelajaran- Melalui diskusi siswa dapat menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi,


5. Materi

Fungsi komposisi


- Ceramah

- Diskusi Informasi

- Penemuan Proses



1

2


bersahabat

- Menjelaskan pentingnya materi fungsi komposisi danfungsi invers

- Menjelaskan arti komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari secara aljabar

Kegiatan Inti

- Siswa mempelajari syarat dan aturan fungsi komposisi- Siswa mengidentifikasi fungsi-fungsi baik yang dapat atautidak dapat dikomposisikan- Siswa mempelajari cara menentukan fungsi komposisi dari

dua fungsi

- Siswa menyimak cara menentukan fungsi komposisi daridua fungsi menggunakan multimedia pembelajaran

- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang menentukan fungsi komposisi

dari dua fungsi





5

80

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

20/69

SMA Negeri 1 Kramat


3




Kegiatan Penutup




- Guru memberi salam penutupTugas terstrukturTentukan (f o g)(x) dan (g o f)(x) jika diketahui:

a. f(x) = 2x + 3 dan g(x) = 54xb. f(x) = x2 + 2x dan g(x) = x2

5

8. Sumber Belajar :



IndikatorTeknik

Penilaian

Bentuk


Menentukan fungsi komposisi

(g o f)(x) jika diketahui f(x)

dan g(x)

Menentukan nilai a jika

diketahui f(x) dan g(x) dan

nilai (g o f)(a)

Essay 1. Diketahui 2)( xxf dan g(x) = x

25

Tentukan (g o f)(x) !

2. Dari fungsi f dan gdiketahui f(x) = 2x2 + 3x

5 dan g(x) = 3x2.

Tentukan a agar (g o f)(a)= 11!


1. 2)( xxf dan g(x) = x25(g o f)(x) = g(f(x)) Skor 1

= g( 2x )

= ( 2x )25 Skor 1

= x + 25= x3

Jadi (g o f)(x) = x3 Skor 1

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

21/69

SMA Negeri 1 Kramat

2. f(x) = 2x2 + 3x5 dan g(x) = 3x2(g o f)(x) = g(f(x)) Skor 1

= g(2x2

+ 3x5)

= 3(2x2 + 3x5)2 Skor 1

= 6x

2

+ 9x17(g o f)(a) = 11

6a2 + 9a17 = 11 Skor 1

6a2

+ 9a6 = 0

2a2

+ 3a2 = 0

(2a1)(a + 2) = 0 Skor 1

a = V a = -2

Jadi a = atau a = -2 Skor 1

Kramat, Juli 2012Mengetahui Guru Mapel



NIP 19620412 199203 1 010 NIP 19780917 200312 1 003

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

22/69

SMA Negeri 1 Kramat








2. Kompetensi Dasar


3. Indikator

Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi. (Berperilaku santun dalam berdiskusi)

4. Indikator

Melalui diskusi siswa dapat menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi, menunjukkanperilaku santun dalam berdiskusi

5. Materi

Fungsi komposisi


- Ceramah

- Diskusi Informasi

- Penemuan Proses



1

2

3

Kegiatan Awal


bersahabat

- Mengingat kembali cara menentukan fungsi komposisiKegiatan Inti- Siswa mempelajari sifat-sifat komposisi fungsi- Siswa menyimak sifat-sifat komposisi fungsi

menggunakan multimedia pembelajaran

- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang sifat-sifat komposisi fungsiImplementasi pendikarBersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,







kelompok- Konfirmasi dari guru berupa penguatan hasil diskusi kelas

dan penanaman konsep-konsep penting



- Guru memberi tgs rumah yang dikerjakan secara individu

10

75

5

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

23/69

SMA Negeri 1 Kramat



- Guru memberi salam penutupTugas terstrukturTunjukkan bahwa (f o g)(x) (g o f)(x) jika diketahui:

f(x) = 3x + 4 dan g(x) = 56x

8. Sumber Belajar :



Indikator TeknikPenilaian

BentukInstrumen

Soal Instrumen

Menunjukkan

(f o g) o h)(x) dan (f o (g o

h)(x) jika diketahui f(x), g(x)

dan h(x)

Essay Diketahui f(x) = x1,

g(x) = 32x dan h(x) = x2

+ x +1. Tunjukkan bahwa

(f o g) o h)(x) = (f o (g o

h)(x)


Diketahui f(x) = x1, g(x) = 32x dan h(x) = x2

+ x +1.

(f o g)(x) = f(32x) (g o h)(x) = g(x2

+ x +1)

= 32x1 = 32(x2

+ x +1)= 22x = 32x

22x2

= -2x22x + 1

(Skor 1 ) (Skor 1 )

(f o g) o h)(x) = (f o g) ( x2 + x +1) (f o (g o h)(x) = f(-2x22x + 1)

= 22(x2

+ x +1) = -2x22x + 11

= 22x22x2 =2x

22x

=2x22x

(Skor 1) (Skor 1 )

Terbukti bahwa (f o g) o h)(x) = (f o (g o h)(x)

Kramat, Juli 2012




NIP 19620412 199203 1 010 NIP 19780917 200312 1 003

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

24/69

SMA Negeri 1 Kramat








2. Kompetensi Dasar


3. Indikator

Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan

komponen lainnya diketahui. (Berperilaku santun dalam berdiskusi)

4. Tujuan PembelajaranMelalui diskusi siswa dapat menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi

apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui, menunjukkan perilaku

santun dalam berdiskusi

5. Materi

Fungsi komposisi


- Ceramah

- Diskusi Informasi

- Penemuan Proses



2

Kegiatan Awal


bersahabat

- Mengingat kembali cara menentukan fungsi komposisiKegiatan Inti

- Siswa mempelajari cara menentukan komponen pembentukfungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen

lainnya diketahui.- Siswa menyimak cara menentukan komponen pembentuk

fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen

lainnya diketahui menggunakan multimedia pembelajaran

- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang menentukan komponen

pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan

komponen lainnya diketahui



kehendak; mengajukan pendapat/ide dengan santun;menerima kesepakatan hasil diskusi.

- Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasildiskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.

10

75

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

25/69

SMA Negeri 1 Kramat


3




Kegiatan Penutup




- Guru memberi salam penutupTugas terstruktur1. Tentukan rumus fungsi g(x), jika diketahui f(x) = x2 dan

(f o g)(x) = 3x + 1.

2. Tentukan rumus fungsi f(x), jika diketahui g(x) = x + 3 dan(f o g)(x) = x

2+ 4..

Tugas Mandiri


5

8. Sumber Belajar :

- Buku Paket Matematika-

Soal-soal Ujian Nasional- Multimedia Pembelajaran9. Sistem Penilaian :

IndikatorTeknik

Penilaian

Bentuk


1. Menentukan g(x) jikadiketahui f(x) dan (f o

g)(x)

2. Menentukan f(x) jikadiketahui g(x) dan (f og)(x)

Essay 1. Diketahui g(x) = x23x + 1 dan (f o g)(x) =

2x26x1 . Tentukan

f(2)!

2. Diketahui g(x) = x + 3dan (f o g)(x) = x

2

+ 3x2 . Tentukan f(x-2) !


1. g(x) = x23x + 1 dan (f o g)(x) = 2x26x1(f o g)(x) = 2x

26x1

f(x23x + 1) = 2x

26x1 Skor 1

= 2(x23x + 1)3 Skor 1

f(x) = 2x3 Skor 1

f(2) = 2.23

f(2) = 1 Skor 1

2. g(x) = x + 3 dan (f o g)(x) = x2 + 3x2(f o g)(x) = x

2+ 3x2

f(x + 3) = x2

+ 3x2 Skor 1

= (x + 3)23x11

= (x + 3)23(x + 3) -2 Skor 1

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

26/69

SMA Negeri 1 Kramat

f(x) = x23x2 Skor 1

f (x2) = (x2)23(x2)2 Skor 1

= x24x + 43x + 62 Skor 1

= x27x + 8 Skor 1

Kramat, Juli 2012




NIP 19620412 199203 1 010 NIP 19780917 200312 1 003

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

27/69

SMA Negeri 1 Kramat








2. Kompetensi Dasar

Menentukan invers suatu fungsi

3. Indikator

- Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi. (Berperilaku santun dalam berdiskusi)

4. Tujuan Pembelajaran

- Melalui diskusi siswa dapat menentukan fungsi invers dari suatu fungsi, menunjukkanperilaku santun dalam berdiskusi

5. Materi

Fungsi invers


- Ceramah

- Diskusi Informasi

- Penemuan Proses


Pertemuan 1


1

2


bersahabat

Kegiatan Inti- Siswa mempelajari cara menentukan fungsi invers suatu

fungsi untuk f(x) = ax + b dan f(x) = ax2

+ bx + c

- Siswa menyimak cara menentukan fungsi invers suatufungsi untuk f(x) = ax + b dan f(x) = ax

2+ bx + c

menggunakan multimedia pembelajaran- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untuk

mengerjakan latihan tentang fungsi invers suatu fungsi

untuk f(x) = ax + b dan f(x) = ax2

+ bx + c








kelompok


10

75

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

28/69

SMA Negeri 1 Kramat




-



1. Tentukan fungsi invers dari fungsi:a. f(x) = 46xb. f(x) = 2x + 5

2. Tentukan invers dari fungsi f(x) = x24x + 6 !

5


1

2

3

Kegiatan Awal


bersahabat

Kegiatan Inti

- Siswa mempelajari cara menentukan fungsi invers suatufungsi untuk f(x) =

+

+

- Siswa menyimak cara menentukan fungsi invers suatufungsi untuk f(x) =

+

+menggunakan multimedia

pembelajaran

- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang fungsi invers suatu fungsi

untuk f(x) = +

+








kelompok


Kegiatan Penutup




10

75

5

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

29/69

SMA Negeri 1 Kramat


Tugas terstruktur

3. Tentukan invers dari2

5,

52

43)(

x

x

xxf

Tentukan invers dari 3,324)( x

xxxf

Pertemuan 3


1

2

3

Kegiatan Awal


bersahabat

Kegiatan Inti- Siswa mempelajari cara menentukan fungsi invers dari

fungsi komposisi

- Siswa menyimak cara menentukan fungsi invers dari fungsikomposisi menggunakan multimedia pembelajaran

- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang fungsi invers dari fungsi

komposisi



kehendak; mengajukan pendapat/ide dengan santun;menerima kesepakatan hasil diskusi.

- Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasildiskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.



kelompok


Kegiatan Penutup




4. Diketahui f(x) = x1, g(x) = 2x + 4, dan h(x) = 2x.a. Tentukan f-1(x), g-1(x), h-1(x).b. Tentukan (f o g o h)(x), (f o g o h)-1(x) dan

(h-1

o g-1

o f-1

)(x)

Tugas MandiriMengerjakan Soal ( Soal Terlampir)

10

75

5

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

30/69

SMA Negeri 1 Kramat

8. Sumber Belajar :



IndikatorTeknik

Penilaian

Bentuk


Menentukan fungsi invers dari

suatu fungsi f(x) = +

+

Menentukan fungsi invers dari

fungsi komposisi

Essay 1. Diketahui3,

3

12)(

x

x

xxf ,

Tentukan f-1

(x+1) !

2. Diketahui2

1,

12

35)(

x

x

xxf

dan g(x) =3x + 2.Tentukan (f o g)

-1(x)!


1. 3,3

12)(

x

x

xxf

3

12

x

xy Skor 1

y(x3) = 2x + 1

xy3y = 2x + 1xy2x = 3y + 1

x(y2) = 3y + 1

x =3y+1

y2Skor 2

1 =3+1

2Skor 1

2.2

1,

12

35)(

x

x

xxf dan g(x) =3x + 2

(f o g)(x) =53+2+3

23+21=

15+13

6+3Skor 2

(f o g)-1(x) =3+13

615Skor 2

Kramat, Juli 2012




NIP 19620412 199203 1 010 NIP 19780917 200312 1 003

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

31/69

SMA Negeri 1 Kramat




Materi Pokok : LimitPertemuan ke :



Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

2. Kompetensi Dasar

Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga

3. Indikator

- Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik

tersebut (Berperilaku santun dalam berdiskusi)

- Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan.(Berperilaku santun dalam berdiskusi)

4. Indikator

- Siswa dapat menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai

disekitar titik tersebut, menunjukkan perilaku santun dalam berdiskusi

- Siswa dapat menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan

Perhitungan, menunjukkan perilaku santun dalam berdiskusi

5. Materi

Pengertian limit fungsi


- Ceramah

- Diskusi Informasi- Penemuan Proses

7. Kegiatan Pembelajaran


1

2

Kegiatan Awal

- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundan

bersahabat

- Menjelaskan pentingnya materi limit dan turunanKegiatan Inti

- Siswa mempelajari arti limit fungsi di satu titik melaluiperhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut- Siswa mempelajari arti limit fungsi di tak berhingga melalui

perhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut

- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang limit fungsi







kelompok

10

75

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

32/69

SMA Negeri 1 Kramat


3


Kegiatan Penutup

-

Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telahdipelajari dengan metode tanya jawab


- Guru memberi salam penutup

5

8. Sumber Belajar :



IndikatorTeknik

Penilaian

Bentuk


Kramat, Juli 2012

Mengetahui Guru MapelKepala UPTD SMA Negeri 1 Kramat


NIP 19620412 199203 1 010 NIP 19780917 200312 1 003

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

33/69

SMA Negeri 1 Kramat








2. Kompetensi Dasar

Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan

trigonometri

3. Indikator

- Menghitung limit fungsi aljabar di satu titik. (Berperilaku santun dalam berdiskusi)

4. Tujuan Pembelajaran- Melalui diskusi siswa dapat menghitung limit fungsi aljabar di satu titik,


5. Materi

Limit fungsi Aljabar


- Ceramah

- Diskusi Informasi

- Penemuan Proses


Pertemuan 1


2

Kegiatan Awal

- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundan

bersahabat

Kegiatan Inti- Siswa mempelajari cara menentukan limit fungsi aljabar

dengan substitusi langsung

- Siswa mempelajari cara menentukan limit fungsi aljabardengan pemfaktoran

- Siswa menyimak cara menentukan limit fungsi aljabardengan substitusi langsung menggunakan multimediapembelajaran

- Siswa menyimak cara menentukan limit fungsi aljabardengan pemfaktoran menggunakan multimedia

pembelajaran

- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang menentukan limit fungsi

aljabar





10

75

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

34/69

SMA Negeri 1 Kramat


3




Kegiatan Penutup





....2

232

2

lim 2

x

xx

x

5

Pertemuan 2


1

2

3

Kegiatan Awal


bersahabat

Kegiatan Inti

- Siswa mempelajari cara menentukan limit fungsi aljabardengan dikalikan sekawannya

- Siswa menyimak cara menentukan limit fungsi aljabardengan dengan dikalikan sekawannya menggunakan

multimedia pembelajaran

- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang menentukan limit fungsi

aljabar dengan dengan dikalikan sekawannya


Bersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,







kelompok


Kegiatan Penutup



10

75

5

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

35/69

SMA Negeri 1 Kramat




1. ....33

9

9

lim

x

x

1. ....16

4

4

lim

2

x

x

x

2. ....53

4

4

lim

2

2

x

x

x

3. ....220

lim

x

xx

x

Pertemuan 3


1

2

Kegiatan Awal


bersahabatKegiatan Inti- Siswa mempelajari cara menentukan limit fungsi aljabar

mendekati tak hingga dengan membagi dengan pangkat

tertinggi

1. Pangkat pembilang > pangkat penyebut2. Pangkat pembilang < pangkat penyebut3. Pangkat pembilang = pangkat penyebut

- Siswa mempelajari cara menentukan limit fungsi aljabarmendekati tak hingga bentuk

rqxpxcbxaxx

22lim

- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan limit fungsi aljabar mendekati tak

hingga








kelompok


10

75

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

36/69

SMA Negeri 1 Kramat




-




1. ....8

54lim

2

2

x

xx

x

2. ....23lim

xxx

3. ....223843lim 22 xxxxx

5



Indikator

Teknik

Penilaian

Bentuk

Instrumen Soal Instrumen1. Menentukan limit

fungsi aljabar dengan

pemfaktoran

2. Menentukan limitfungsi aljabar dengan

mengalikan dengan

sekawannya

3. Menentukan limitfungsi aljabar

mendekati tak hingga

Essay1.

2

65lim

2

2

2

xx

xx

x

2.53

4

2

lim

2

2

x

x

x

3.3

7326

3

lim

x

xx

x

4.35

13lim

2

xx

x

x

5. )42(854lim 2

xxxx

xxxxx

42lim22


1.2

65lim

2

2

2

xx

xx

x=

)2)(1(

)2)(3(lim

2

xx

xx

x

Skor 1

=)1(

)3(lim

2

x

x

x

Skor 1

=)12(

)32(

Skor 1

=3

1

Skor 1

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

37/69

SMA Negeri 1 Kramat

2.53

53

53

4

2

lim

53

4

2

lim

2

2

2

2

2

2

x

x

x

x

xx

x

x

Skor 1

2

22

4

)53)(4(

2

lim

x

xxx

Skor 1

633523)53(2

lim22

xx

Skor 2

3.7326

7326

3

7326

3

lim

3

7326

3

lim

xx

xx

x

xx

xx

xx

xSkor 1

=)7326)(3(

)73()26(

3

lim

xxx

xx

x

Skor 1

= )7326)(3(

)3(3

3

lim

xxx

x

x Skor 1

=7326

3

3

lim

xxx Skor 1

=73.323.6

3

=8

3

Skor 1

4.35

13lim

2

xx

x

x= 0,

karena pangkat tertinggi penyebut > pangkat tertinggi pembilang Skor 1

5. )42(854lim 2

xxxx

=22)42(854lim

xxx

x Skor 1

= 16164854lim 22

xxxxx

Skor 1

=42

)16(5

2

a

qb

Skor 1

=4

21

Skor 1

6. xxxxx 42lim 22 = aqb

2

; Skor 1

=12

)4(2

Skor 1

=2

6

= 3 Skor 1

Kramat, Juli 2012




NIP 19620412 199203 1 010 NIP 19780917 200312 1 003

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

38/69

SMA Negeri 1 Kramat








2. Kompetensi Dasar


trigonometri

3. Indikator

- Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit. (Berperilaku santun

dalam berdiskusi)4. Tujuan Pembelajaran

- Melalui diskusi siswa dapat menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan

limit, menunjukkan perilaku santun dalam berdiskusi

5. Materi

Sifat-sifat limit


- Ceramah

- Diskusi Informasi

- Penemuan Proses



2

Kegiatan Awal


bersahabat

- Mengingat kembali menentukan limit fungsi aljabarKegiatan Inti

- Siswa mempelajari sifat-sifat limit- Siswa menyimak sifat-sifat limit menggunakan multimedia

pembelajaran- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untuk

mengerjakan latihan tentang sifat-sifat limit








kelompok


10

75

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

39/69

SMA Negeri 1 Kramat




-


- Guru memberi salam penutup

5

8. Sumber Belajar :


9. Sistem Penilaian :Indikator

Teknik

Penilaian

Bentuk


Menentukan limit fungsi

aljabar mendekati tak

hingga

Essay2

1

3

1 1

810lim

x

xx

x


2

1

3

1 1

810lim

x

xx

x=

2

1

3

11

1.81.10

Skor 1

= 21

9 Skor 1

= 3 Skor 1




NIP 19620412 199203 1 010 NIP 19780917 200312 1 003

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

40/69

SMA Negeri 1 Kramat








2. Kompetensi Dasar


trigonometri

3. Indikator

- Menghitung limit fungsi trigonometri di satu titik. (Berperilaku santun dalam

berdiskusi)4. Tujuan Pembelajaran

- Melalui diskusi siswa dapat menghitung limit fungsi trigonometri di satu titik,


5. Materi

Limit fungsi trigonometri


- Ceramah

- Diskusi Informasi

- Penemuan Proses



1

2

Kegiatan Awal


bersahabat

- Mengingat kembali rumus-rumus trigonometriKegiatan Inti

- Siswa mempelajari cara menentukan limit fungsitrigonometri

- Siswa menyimak cara menentukan limit fungsi trigonometrimenggunakan multimedia pembelajaran

- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang limit fungsi trigonometri







kelompok


10

75

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

41/69

SMA Negeri 1 Kramat




-



1. ....4

sin

0

lim

2

2

x

x

x

2. ....)12tan(

)24sin(lim

2

1

x

x

x

5

Pertemuan 2


1

2

3

Kegiatan Awal


bersahabat

Kegiatan Inti

- Siswa melakukan pendalaman materi limit fungsitrigonometri- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untuk

mengerjakan latihan tentang limit fungsi trigonometri








kelompok






3. ....4

sin

0

lim

2

2

x

x

x

10

75

5

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

42/69

SMA Negeri 1 Kramat


4. ....)12tan(

)24sin(lim

21

x

x

x

Tugas Mandiri


8. Sumber Belajar :- Buku Paket Matematika- Soal-soal Ujian Nasional- Tujuan Pembelajaran


IndikatorTeknik

Penilaian

Bentuk

Instrum

en

Soal Instrumen

Menentukan limit fungsi

trigonometri

Essay1.

x

xtg

x2

10 sin

3lim

=.

2. ..2sinsin2

2lim

0

xx

x

x

3. ....tan

14coslim

0

xx

x

x

4. ....

2tan

5coscoslim

0

xx

xx

x

5. .25

)5sin()104(lim

25

x

xx

x


1. x

xtg

x2

10 sin

3lim 6

3

21

Skor 2

2. xx xx 2sinsin2 2lim0x

x

x

xx

x

x 2sinsin2

2

lim0

Skor 1

=22

2

Skor 1

=2

1

Skor 1

3.xx

x

xx

x

xx tan

sin2lim

tan

14coslim

2

00

Skor 1

= x

xx tan

sinx

2sinxlim0

Skor 1

= - 2 Skor 1

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

43/69

SMA Negeri 1 Kramat

4.xx

xxxx

xx

xx

xx 2tan

)5(2

1sin)5(

2

1sin2

lim2tan

5coscoslim

00

Skor 1

=xx

xxx 2tan

)2sin(3sin2lim0

Skor 1

=x

x

x

x

x 2tan

)2sin(3sin2lim

0

Skor 1

=2

2

1

3.2

Skor 1

= 6 Skor 1

5.)5)(5(

)5sin()5(4lim

25

)5sin()104(lim

525

xx

xx

x

xx

xx Skor 1

)5(

)5sin(4lim5

x

xx

Skor 1

= 4 Skor 1

Kramat, Juli 2012




NIP 19620412 199203 1 010 NIP 19780917 200312 1 003

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

44/69

SMA Negeri 1 Kramat




Materi Pokok : TurunanPertemuan ke :




2. Kompetensi Dasar

Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi

3. Indikator

- Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan

(Berperilaku santun dalam berdiskusi)

4. Tujuan Pembelajaran- Siswa dapat menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan

definisi turunan, menunjukkan perilaku santun dalam berdiskusi

5. Materi

Pengertian turunan


- Ceramah

- Diskusi Informasi

- Penemuan Proses



1

2


bersahabat

- Menjelaskan pentingnya materi turunan- Mengingat kembali rumus kecepatanKegiatan Inti

- Siswa mempelajari turunan dengan laju perubahan1. Laju perubahan rata-rata2. Laju perubahan sesaat

- Siswa mempelajari turunan dengan menggunakan limit- Siswa menyimak konsep turunan menggunakan multimediapembelajaran

- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang turunan







kelompok


10

75

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

45/69

SMA Negeri 1 Kramat




-



Carilah turunan fungsi f(x) = (52x) pada x = 4

5

8. Sumber Belajar :



IndikatorTeknik

Penilaian

Bentuk


Menentukan kecepatan

sesaat suatu benda jika

diketahui persamaan

geraknya

Essay Gerak suatu benda ditentukan

dengan persamaan s= f(t) = 4t5

(s dalam meter dan t dalam detik).

Tentukan kecepatan sesaat pada

saat t = 2 detik


V =dt

ds= s

1(t), s = f(t) = 4t5 Skor 1

s1(t) = 4 Skor 1

s1(2) = 4 m/dt Skor 1

Jadi kecepatan sesaat benda pada t = 2 detik adalah 4 m/dt




NIP 19620412 199203 1 010 NIP 19780917 200312 1 003

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

46/69

SMA Negeri 1 Kramat








2. Kompetensi Dasar


3. Indikator

- Menentukan turunan fungsi aljabar (Berperilaku santun dalam berdiskusi)


- Melalui diskusi siswa dapat menentukan turunan fungsi aljabar, menunjukkanperilaku santun dalam berdiskusi

5. Materi

Rumus-rumus turunan fungsi aljabar


- Ceramah

- Diskusi Informasi

- Penemuan Proses


Pertemuan 1


1

2


bersahabat

Kegiatan Inti- Siswa mempelajari cara menemukan rumus turunan fungsi

aljabar konstan dengan definisi turunan

- Siswa mempelajari cara menemukan rumus turunan fungsialjabar pangkat dengan definisi turunan

- Siswa menyimak cara menentukan turunan fungsi pangkatdengan definisi turunan menggunakan multimediapembelajaran

- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang turunan fungsi pangkat







kelompok


10

75

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

47/69

SMA Negeri 1 Kramat




-




1. Carilah turunan dari fungsi-fungsi berikut:a. f(x) = x86x2 + 5b. 35

2

1

4

3

5

1)(

245 xxxxxf

5


1

2

3

Kegiatan Awal


bersahabat

Kegiatan Inti

- Siswa mempelajari cara menentukan turunan fungsi aljabarbentuk perkalian dan pembagian

- Siswa mempelajari cara menentukan turunan fungsi aljabarbentuk perkalian dan pembagian menggunakan multimedia

pembelajaran

- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang turunan fungsi aljabar bentuk

perkalian dan pembagian







kelompok


Kegiatan Penutup


- Guru memberi tugas rumah yang dikerjakan secaraindividu- Guru memimpin siswa bersama-sama menutup pelajaran


10

75

5

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

48/69

SMA Negeri 1 Kramat


Tugas terstruktur

2. Carilah turunan dari fungsi-fungsi berikut:a. f(x) = (x1)(x2 + 1)2b.

153)(

2

2

xxxxxf

Pertemuan 3


1

2

3


bersahabat

Kegiatan Inti- Siswa mempelajari cara menentukan turunan fungsi aljabar

bentuk = () - Siswa menyimak cara menentukan turunan fungsi aljabar

bentuk = () menggunakan multimediapembelajaran

- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang turunan fungsi aljabar bentuk

= () Implementasi pendikarBersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,






kelompok







3. Carilah turunan dari fungsi-fungsi berikut:a. f(x) = (3x + 5)10b.

5

32

)2(

)1()(

x

xxf

c. 1)( 23 xxxf

10

75

5

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

49/69

SMA Negeri 1 Kramat

8. Sumber Belajar :

- Buku Paket Matematika- Soal-soal Ujian Nasional- Multimedia Pembelaajaran

9. Sistem Penilaian :Indikator

Teknik

Penilaian

Bentuk


1. Menentukan turunansuatu fungsi dengan

menggunakan rumus

Essay Carilah turunan fungsi

1. f(x) = x42x3 + 6x2x + 102. )3)(21()( 2 xxxxf 3.

1

53)(

2

2

xx

xxxf

4. 83 )2()( xxxf Kunci Jawaban dan Penskoran

1.

f(x) = x

4

2x

3

+ 6x

2

x + 10f1(x) = 4x32.3x2 + 6.2x1 Skor 2

= 4x36x2 + 12x1 Skor 1

2. )3)(21()( 2 xxxxf ; misal u = (12x) u1 = 2v =(x23x) v1 = 2x3 Skor 1

111)( uvvuxf

=2(x23x) + (12x) (2x3) Skor 1

=2x2+ 6x + 2x + 6x4x

23 Skor 1

=6x2

+ 18x3 Skor 1

3.153)(

2

2

xxxxxf ; misal U = 3x2 + x + 5 U1 = 6x + 1

V = x2

+ x1 V1 = 2x + 1 Skor 1

2

111

)(V

UVVUxf

=22

22

)1(

)12)(53()1)(16(

xx

xxxxxx

Skor 1

=22

223223

)1(

5102361666

xx

xxxxxxxxxx

Skor 1

=22

2

)1(

6162

xx

xx

Skor 1

4. 83 )2()( xxxf

Misal U= (x32x) U1 = 3x2 Skor 1f(x) = U

nsehingga f

1(x) = n.U

n1.U

1Skor 1

)23()2(8)(2731 xxxxf Skor 1

Kramat, Juli 2012




NIP 19620412 199203 1 010 NIP 19780917 200312 1 003

8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2

50/69

SMA Negeri 1 Kramat








2. Kompetensi Dasar


3. Indikator

- Menentukan turunan fungsi trigonometri (Berperilaku santun dalam berdiskusi)


- Melalui diskusi siswa dapat menentukan turunan fungsi trigonometri, menunjukkanperilaku santun dalam berdiskusi

5. Materi

Rumus-rumus turunan fungsi trigonometri


- Ceramah

- Diskusi Informasi

- Penemuan Proses


Pertemuan 1


1

2


bersahabat

- Mengingat kembali rumus-rumus turunan fungsi aljabarKegiatan Inti

- Siswa mempelajari cara menemukan rumus turunan fungsisinus, cosinus dan tangen dengan menggunakan definisi

turunan

- Siswa menyimak cara menentukan turunan fungsi sinus,cosinus dan tangen menggunakan multimedia pembelajaran- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untuk

mengerjakan latihan tentang turunan fungsi sinus, cosinus

dan tangen





diskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.Implementasi pendikarMenunjukkan peri

Documents

RPP XI IPA 12_13 Sem2