RPP Matematika SMP Kelas VII Semester 2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII/2Jenjang : SMP Alokasi Waktu : 12 x 40 menit====================================================================A. Standar Kompetensi 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya

B. Kompetensi Dasar 6.1. Menentukan panjang garis tinggi

C. Indikator 6.1.1. Mengenal proyeksi suatu garis dan menurunkan rumus panjang proyeksi 6.1.2. Menghitung tinggi segitiga dengan rumus 6.1.3. Menghitung luas segitiga sembarang 6.1.4. Menghitung tinggi segitiga sembarang dengan mengukur

D. Materi Ajar 6. Garis-garis pada segitiga

E. Tujuan Pengajaran 1. Siswa dapat mengenal proyeksi suatu garis dan menurunkan rumus panjang proyeksi 2. Siswa dapat menghitung tinggi segitiga dengan rumus 3. Siswa dapat menghitung luas segitiga sembarang 4. Siswa dapat menghitung tinggi segitiga sembarang dengan mengukur

F. Sumber dan Media Pembelajaran 1. Buku Sumber 2. Buku Kerja Siswa 3. Model segitiga 4. Penggaris, jangka, busur derajat

G. Strategi Pembelajaran Pertemuan 1 :

▫ Model Pembelajaran : Pembelajaran langsung ▫ Metode Pembelajaran : Demonstrasi, tanya jawab, tugas ▫ Pendekatan : CTL

1. Pendahuluan ◦ Apersepsi : Mengingatkan kembali segitiga yang pernah diperoleh waktu sekolah dasar maupun kelas VII ◦ Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa, maka akan bermanfaaat dalam kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti ◦ Melalui peragaan guru melukis sebuah garis dan mencari garis proyeksinya ◦ Dengan alat penggaris dan jangka guru membuat garis proyeksi ◦ Guru membimbing siswa bahwa garis yang dibuat tadi disebut dengan garis tinggi ◦ Guru memberikan contoh soal ◦ Melalui peragaan guru melukis segitiga sembarang dengan penggaris ◦ Dengan alat penggaris dan jangka guru membuat garis proyeksi ◦ Guru membimbing garis proyeksi yang tadi dibuat disebut dengan garis tinggi ◦ Guru memberikan contoh soal ◦ Seorang siswa yang menurut pengamatan guru sudah bisa disuruh ke depan untuk mempresentasekan membuat garis tinggi ◦ Guru memberikan soal latihan ◦ Membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa ◦ Untuk mengetahui kemampuan siswa, maka diadakan post tes

7

3. Penutup ◦ Membuat rangkuman tentang materi yang telah dipelajari

◦ Memberikan tugas rumah

Pertemuan 2 :


1. Pendahuluan ◦ Apersepsi : Mengingatkan kembali tentang letak tinggi segitiga ◦ Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa, maka akan bermanfaaat dalam kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti ◦ Melalui peragaan guru melukis segitiga siku-siku dengan penggaris ◦ Dengan alat penggaris dan jangka guru membuat garis proyeksi ◦ Guru membimbing menemukan rumus-rumus yang ada dalam segitiga siku-siku ◦ Guru memberikan contoh soal ◦ Seorang siswa yang menurut pengamatan guru sudah bisa disuruh ke depan untuk mengerjakan ◦ Guru memberikan soal latihan ◦ Membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa ◦ Untuk mengetahui kemampuan siswa, maka diadakan post tes



Pertemuan 3 :



2. Kegiatan Inti ◦ Melalui peragaan guru melukis segitiga lancip dengan penggaris ◦ Dengan alat penggaris dan jangka guru membuat garis proyeksi ◦ Guru membimbing menemukan rumus-rumus yang ada dalam segitiga lancip ◦ Guru memberikan contoh soal ◦ Seorang siswa yang menurut pengamatan guru sudah bisa disuruh ke depan untuk mengerjakan ◦ Guru memberikan soal latihan ◦ Membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa ◦ Untuk mengetahui kemampuan siswa, maka diadakan post tes



8

Pertemuan 4 :



2. Kegiatan Inti ◦ Melalui peragaan guru melukis segitiga tumpul dengan penggaris ◦ Dengan alat penggaris dan jangka guru membuat garis proyeksi ◦ Guru membimbing menemukan rumus-rumus yang ada dalam segitiga tumpul ◦ Guru memberikan contoh soal ◦ Seorang siswa yang menurut pengamatan guru sudah bisa disuruh ke depan untuk mengerjakan ◦ Guru memberikan soal latihan ◦ Membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa ◦ Untuk mengetahui kemampuan siswa, maka diadakan post tes



Pertemuan 5:



2. Kegiatan Inti ◦ Melalui peragaan guru melukis segitiga sembarang dengan penggaris ◦ Dengan alat penggaris dan jangka guru membuat garis proyeksi ◦ Guru membimbing menemukan rumus garis tinggi yang ada dalam segitiga sembarang dengan melibatkan luas segitiga ◦ Guru memberikan contoh soal ◦ Seorang siswa yang menurut pengamatan guru sudah bisa disuruh ke depan untuk mengerjakan ◦ Guru memberikan soal latihan ◦ Membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa ◦ Untuk mengetahui kemampuan siswa, maka diadakan post tes



9

Pertemuan 6:



2. Kegiatan Inti ◦ Melalui peragaan guru melukis segitiga sembarang dengan penggaris ◦ Dengan alat penggaris guru membuat garis proyeksi dan mengukur panjangnya ◦ Guru membimbing mengukur panjang garis tinggi sembarang ◦ Guru memberikan contoh soal ◦ Seorang siswa yang menurut pengamatan guru sudah bisa disuruh ke depan untuk Mengukur garis tinggi dari segitiga yang guru buat ◦ Guru memberikan soal latihan ◦ Membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa ◦ Untuk mengetahui kemampuan siswa, maka diadakan post tes



H. Penilaian 1. Jenis Tagihan : test

2. Teknik : test harian

3. Bentuk Instrumen : Uraian

4. Soal / Instrumen :

Pertemuan 1 :

1. Tentukan proyeksi titik A terhadap garis XY pada gambar berikut :

A ▪

X Y

2. Tentukan proyeksi garis AB terhadap garis XY pada gambar berikut :

a. A X b. A X

B Y B

Y

10

3. Tentukan proyeksi dari : Ra. PQ pada PRb. QR pada PR Sc. Q pada PR

d. PR pada PQ

P Q Pertemuan 2 : 1. R Dalam ∆ PQR siku-siku di P dan PS garis tinggi.

Panjang QR = 20 cm dan QS = 8 cm. Hitunglah panjang : a. PQ

b. PR S c. PS

P Q C

2. Diketahui ABC dengan panjang AD = 12 cm, DAB = 18 cm. Hitunglah : a. AC

b. BCc. BD

A B Pertemuan 3 :

1. R Panjang PQ = 8 cm, QR = 6 cm dan PR = 4 cm, Tentukan panjang PS !

P S Q R

Pertemuan 4 :

1. Diketahui pada gambar di samping, PQ = 6 cm, PR = 5 cm dan QR = 9 cmTentukan panjang

S P Q Pertemuan 5 :

1. C Diketahui ∆ ABC dengan panjang AB = 6,5 cm,BC = 10 cm dan AC = 10,5 cm.Hitunglah garis tinggi : a. AD

E D b. BEc. CF

A F B

11

Pertemuan 6 :

1. Diketahui segitiga ABC siku-siku di A. Jika AB = 6 cm dan AC = 8 cm .a. Gambarlah segitiga tersebut dalam ukuran sebenarnya.b. Buatlah proyeksi titik A terhadap garis BC, dan berilah nama Dc. Ukurlah berapa panjang garis ADd. Dengan rumus hitunglah panjang ADe. Bandingkan hasil pengukuran kamu dengan penghitungan dengan rumusf. Berapa perbedaannya ?

Kritik dan Saran Kepala Sekolah :…………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………….

Jakarta, 15 Januari 2007 Mengetahui, Kepala SMP Negeri 196 Jakarta Guru Mata Pelajaran

Drs. R E B I N Sulis Riyanto, S.Pd NIP : 130 792 226 NPTT : 01.04348

12


Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII/2Jenjang : SMP Alokasi Waktu : 6 x 40 menit====================================================================A. Standar Kompetensi 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya

B. Kompetensi Dasar 6.2. Menentukan panjang garis berat dan titik berat

C. Indikator 6.2.1. Memperagakan dengan benda konkrit titik berat segitiga dalam kaitannya dengan keseimbangan 6.2.2. Melukis garis berat 6.2.3. Menghitung panjang garis berat pada segitiga dengan rumus 6.2.4. Menentukan titik berat segitiga

D. Materi Ajar 6. Garis-garis pada segitiga

E. Tujuan Pengajaran 1. Siswa dapat memperagakan dengan benda konkrit titik berat segitiga dalam kaitannya dengan keseimbangan 2. Siswa dapat melukis garis berat 3. Siswa dapat menghitung panjang garis berat pada segitiga dengan rumus 4. Siswa dapat menentukan titik berat segitiga

F. Sumber dan Media Pembelajaran 1. Buku Sumber 2. Buku Kerja Siswa 3. Model segitiga 4. Penggaris, jangka, busur derajat



1. Pendahuluan ◦ Apersepsi : Mengingatkan kembali segitiga dan garis sumbu ◦ Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa, maka akan bermanfaaat dalam kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti ◦ Melalui peragaan guru memperlihatkan keseimbangan sebuah buku di atas pensil ◦ Siswa di suruh mencoba dengan peralatannya masing-masing sehingga terjadi keseimbangan ◦ Melalui peragaan guru melukis segitiga sembarang dengan penggaris ◦ Dengan alat penggaris dan jangka guru membagi semua sisi segitiga sama panjang ◦ Guru membimbing siswa untuk menghubungkan titik sudut segitiga ke tengah- tengan sisi di depannya, sehingga di temukan titik potong garis ◦ Guru memberikan soal latihan ◦ Membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa ◦ Untuk mengetahui kemampuan siswa, maka diadakan post tes

13



Pertemuan 2 :


1. Pendahuluan ◦ Apersepsi : Mengingatkan kembali tentang letak garis berat segitiga ◦ Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa, maka akan bermanfaaat dalam kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti ◦ Melalui peragaan guru melukis segitiga sembarang dan menentukan letak garis beratnya. ◦ Guru membimbing menemukan rumus untuk menghitung panjang garis berat ◦ Guru membimbing siswa menarik kesimpulan ◦ Guru memberikan soal latihan ◦ Seorang siswa yang menurut pengamatan guru sudah bisa disuruh ke depan untuk mengerjakan ◦ Membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa ◦ Untuk mengetahui kemampuan siswa, maka diadakan post tes



Pertemuan 3 :


1. Pendahuluan ◦ Apersepsi : Mengingatkan kembali tentang letak garis berat segitiga ◦ Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa, maka akan bermanfaaat dalam kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti ◦ Melalui peragaan guru melukis segitiga sembarang dan menentukan letak garis Beratnya pada setiap titik sudut segitiga. ◦ Guru membimbing siswa bahwa letak titik keseimbangan tadi disebut titik berat ◦ Guru membimbing siswa menarik kesimpulan ◦ Guru memberikan soal latihan ◦ Seorang siswa yang menurut pengamatan guru sudah bisa disuruh ke depan untuk mengerjakan ◦ Membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa ◦ Untuk mengetahui kemampuan siswa, maka diadakan post tes



14

H. Penilaian 1. Jenis Tagihan Pertemuan 1 : test Pertemuan 2 : test Pertemuan 3 : test

2. Teknik Pertemuan 1 : test harian Pertemuan 2 : test harian Pertemuan 3 : test harian

3. Bentuk Instrumen Pertemuan 1 : Uraian

Pertemuan 2 : Uraian Pertemuan 3 : Uraian

4. Soal / Instrumen

Pertemuan 1 :

1. Diketahui ∆ ABC sama kaki, panjang AC = 5 cm, BC = 4 cm dan AB = 5 cm. a. Tentukan letak garis berat pada tiap-tiap sisi

b. Dengan mengukur, berapakah panjang garis berat masing-masing

Pertemuan 2 :

1. Diketahui ∆ ABC. AD adalah garis berat sisi BC. Jika AB = c, BC = a, AC = b dan AD = d, nyatakan d dalam a, b dan c

2. Segitiga PQR, PQ = 7 cm, PR = 5 cm dan QR = 4 cm. QS adalah garis berat pada sisi QR. Hitunglah panjang QS

3. Segitiga ABC, dengan sisi 6 cm, 4 cm dan 3 cm.Tentukan panjang garis berat segitiga tersebut !

Pertemuan 3 : 1. Lukislah ∆PQR dengan tepat dan gunakan jangka.Jika diketahui PQ = 10 cm, QR = 6 cm dan PR = 8 cm. Hitunglah panjang ketiga garis berat tersebut !




15


Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII/2Jenjang : SMP Alokasi Waktu : 2 x 40 menit====================================================================A. Standar Kompetensi 7. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya

B. Kompetensi Dasar 7.1. Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran

C. Indikator 7.1.1. Menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran : pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring dan tembereng

D. Materi Ajar 7. Lingkaran

E. Tujuan Pengajaran 1. Siswa dapat menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran : pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring dan tembereng

F. Sumber dan Media Pembelajaran 1. Buku Sumber 2. Buku Kerja Siswa 3. Model Lingkaran

G. Strategi Pembelajaran


1. Pendahuluan ◦ Apersepsi : Mengingatkan kembali lingkaran yang pernah diperoleh waktu sekolah dasar ◦ Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa, maka akan bermanfaaat dalam kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti ◦ Melalui peragaan guru melukis lingkaran dengan alat jangka ◦ Dengan alat penggaris guru melukis bagian-bagian lingkaran dan menyuruh siswa menyebutkan nama bagian-bagian lingkaran tadi ◦ Guru menanyakan pengertian dari bagian-bagian lingkaran yang sudah dilukis ◦ Beberapa siswa disuruh mengulang pengertian dari bagian-bagian lingkaran ◦ Guru memberikan soal latihan ◦ Membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa ◦ Untuk mengetahui kemampuan siswa, maka diadakan post tes


◦ Memberikan tugas membawa benda-benda yang berbentuk lingkaran ◦ Memberikan tugas rumah

H. Penilaian 1. Jenis Tagihan Pertemuan 1 : test

2. Teknik Pertemuan 1 : test harian


16

4. Soal / Instrumen

Pertemuan 1 :

1. Perhatikan gambar berikut ! Dari gambar di samping, disebut apakah : C a. Garis CO b. Garis AB

c. Daerah AOCd. Garis lengkung BCe. Garis lurus BC

A B f. Daerah yang diarsir

2. Jelaskan apa yang dimaksud dengan :a. Jari-jarib. Diameterc. Busurd. Tali busure. Juring f. Tembereng


Jakarta, 15 Januari 2007 Mengetahui,Kepala SMP Negeri 196 Jakarta Guru Mata Pelajaran


17

O



B. Kompetensi Dasar 7.2. Menghitung keliling dan luas lingkaran

C. Indikator 7.2.1. Menemukan nilai phi 7.2.2. Menemukan rumus keliling dan luas lingkaran 7.2.3. Menghitung keliling dan luas lingkaran


E. Tujuan Pengajaran 1. Siswa dapat menyimpulkan nilai π (phi) dengan menggunakan benda yang berbentuk lingkaran 2. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas lingkaran 3. Siswa dapat menghitung keliling dan luas lingkaran

F. Sumber dan Media Pembelajaran 1. Buku Sumber 2. Buku Kerja Siswa 3. Model Lingkaran



1. Pendahuluan ◦ Apersepsi : Mengingatkan kembali lingkaran yang pernah diperoleh waktu sekolah dasar ◦ Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa, maka akan bermanfaaat dalam kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti ◦ Guru membentuk beberapa kelompok ◦ Melalui peragaan guru mengukur diameter dan keliling benda yang berbentuk lingkaran dengan penggaris kain ◦ Guru memberikan lembar kerja kepada masing-masing kelompok ◦ Guru membimbing kelompok dalam pengerjaan lembar kerja siswa ◦ Beberapa siswa mewakili kelompok mempresentasekan hasil yang diperoleh di depan kelas ◦ Guru membimbing siswa mengambil kesimpulan ◦ Guru memberikan soal latihan ◦ Membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa ◦ Untuk mengetahui kemampuan siswa, maka diadakan post tes


◦ Memberikan tugas membagi benda-benda yang berbentuk lingkaran ◦ Memberikan tugas rumah

18

Pertemuan 2 :


1. Pendahuluan ◦ Apersepsi : Mengingatkan kembali bagian-bagian lingkaran ◦ Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa, maka akan bermanfaaat dalam kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti ◦ Melalui peragaan guru membimbing siswa menemukan rumus keliling lingkaran dari tabel yang sebelumnya dikerjakan siswa pada pertemuan sebelumnya ◦ Guru memberikan contoh-contoh soal ◦ Guru memberikan soal latihan ◦ Membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa ◦ Guru membentuk kelompok kerja ◦ Guru membimbing siswa menggambar lingkaran pada kertas karton dan membaginya menjadi juring dengan sudut pusat 30º. Kemudian mengguntingnya menjadi juring-juring kecil. Dan satu juring dibagi menjadi 2 bagian sebesar 15º. ◦ Guru membimbing menyusun potongan-potongan juring menjadi persegi panjang ◦ Guru membimbing siswa menarik kesimpulan tentang luas lingkaran º Guru memberikan soal-soal latihan º Membahas soal yang dianggap sulit oleh siswa ◦ Untuk mengetahui kemampuan siswa, maka diadakan post tes



Pertemuan 3 :


1. Pendahuluan ◦ Apersepsi : Mengingatkan kembali rumus keliling dan luas lingkaran ◦ Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa, maka akan bermanfaaat dalam kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti ◦ Melalui peragaan guru membimbing siswa menghitung keliling lingkaran ◦ Guru memberikan contoh-contoh soal ◦ Guru memberikan soal latihan ◦ Membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa ◦ Melalui peragaan guru membimbing siswa menghitung luas lingkaran º Guru memberikan soal-soal latihan º Membahas soal yang dianggap sulit oleh siswa ◦ Untuk mengetahui kemampuan siswa, maka diadakan post tes


◦ Memberikan tugas membagi benda-benda yang berbentuk lingkaran ◦ Memberikan tugas rumah

19


2. Teknik Pertemuan 1 : test harian Pertemuan 2 : test harian Pertemuan 3 : test harian


Pertemuan 2 : Uraian Pertemuan 3 : Uraian

4. Soal / Instrumen

Pertemuan 1 :

1. Isilah tabel berikut dengan mencari 6 macam benda berbentuk lingkaran

No Nama BendaKeliling

(dalam cm)Diameter (dalam

cm)Keling

Diameter123456

Rata-rata

Pertemuan 3 :

1. Hitunglah luas dan keliling lingkaran yang berdiameter :a. 14 cm c. 28 cmb. 20 cm d. 42 cm

2. Sebuah lingkaran berjari-jari 35 cm. Jika pendekatan untuk π = 22/7, tentukan :a. Keliling lingkaranb. Luas daerah lingkaran

Kritik dan Saran Kepala Sekolah :…………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………….



20



B. Kompetensi Dasar 7.3. Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah.

C. Indikator 7.3.1. Mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama 7.3.2. Menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama 7.3.3. Menentukan panjang busur, luas juring dan luas tembereng 7.3.4. Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah


E. Tujuan Pengajaran 1. Siswa dapat mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama 2. Siswa dapat menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama 3. Siswa dapat menentukan panjang busur, luas juring dan luas tembereng 4. Siswa dapat menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah

F. Sumber dan Media Pembelajaran 1. Buku Sumber 2. Buku Kerja Siswa 3. Beberapa mode lingkaran


Pertemuan Pertama :


1. Pendahuluan ◦ Apersepsi : Mengingatkan kembali tentang unsur-unsur lingkaran ◦ Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa, maka akan bermanfaaat dalam kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti ◦ Guru membentuk 4 kelompok sesuai lajur baris ◦ Melalui peragaan guru melukis lingkaran dengan alat jangka dan penggaris ◦ Dengan alat penggaris dan jangka guru membimbing siswa membuat sudut pusat lingkaran dengan sudut yang berbeda tiap-tiap kelompok ◦ Guru membimbing siswa membuat sudut keliling dari sudut pusat yang sudah dibuat ◦ Guru menanyakan besarnya sudut keliling dari masing-masing kelompok ◦ Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil yang diperoleh ◦ Guru membimbing siswa mengambil kesimpulan ◦ Guru memberikan soal-soal latihan ◦ Membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa ◦ Untuk mengetahui kemampuan siswa, maka diadakan post tes

21



Pertemuan Ke dua :


1. Pendahuluan ◦ Apersepsi : Mengingatkan kembali tentang diameter, sudut keliling ◦ Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa, maka akan Bermanfaaat dalam kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti ◦ Membahas tugas rumah ◦ Guru mengingatkan kembali tentang hubungan sudut pusat dan sudut keliling ◦ Dengan alat penggaris dan jangka guru membimbing siswa membuat diameter lingkaran. ◦ Kemudian siswa disuruh membuat 3 sudut keliling yang menghadap diameter ◦ Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil yang diperoleh ◦ Dengan alat penggaris dan jangka guru membimbing siswa membuat busur lingkaran. ◦ Kemudian siswa disuruh membuat 3 sudut keliling yang menghadap busur yang dibuat tadi ◦ Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil yang diperoleh ◦ Guru membimbing siswa mengambil kesimpulan ◦ Guru memberikan soal-soal latihan ◦ Membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa ◦ Untuk mengetahui kemampuan siswa, maka diadakan post tes



Pertemuan Ke tiga :


1. Pendahuluan ◦ Apersepsi : Mengingatkan kembali tentang bagian-bagian lingkaran ◦ Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa, maka akan bermanfaaat dalam kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti ◦ Membahas tugas rumah ◦ Guru memberikan contoh soal menghitung panjang busur ◦ Guru memberikan soal-soal latihan ◦ Beberapa siswa disuruh mengerjakan di depan kelas ◦ Guru memberikan contoh soal menghitung luas juring lingkaran ◦ Guru memberikan soal-soal latihan ◦ Beberapa siswa disuruh mengerjakan di depan kelas ◦ Guru memberikan contoh soal menghitung luas tembereng ◦ Guru memberikan soal-soal latihan ◦ Beberapa siswa disuruh mengerjakan di depan kelas ◦ Guru membimbing siswa mengambil kesimpulan ◦ Guru memberikan soal-soal latihan ◦ Membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa ◦ Untuk mengetahui kemampuan siswa, maka diadakan post tes

22



Pertemuan Ke empat :


1. Pendahuluan ◦ Apersepsi : Mengingatkan kembali tentang sudut pusat, panjang busur, luas juring, luas tembereng ◦ Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa, maka akan bermanfaaat dalam kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti ◦ Membahas tugas rumah ◦ Guru memberikan contoh soal menghitung panjang busur, luas juring, luas segitiga dan luas tembereng ◦ Guru memberikan soal-soal latihan ◦ Beberapa siswa disuruh mengerjakan di depan kelas ◦ Guru membimbing siswa mengambil keseimpulan tentang hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring ◦ Guru memberikan soal-soal latihan ◦ Beberapa siswa disuruh mengerjakan di depan kelas ◦ Membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa ◦ Untuk mengetahui kemampuan siswa, maka diadakan post tes



H. Penilaian 1. Jenis Tagihan Pertemuan 1 : test Pertemuan 2 : test Pertemuan 3 : test Pertemuan 4 : test


Pertemuan 2 : test harian Pertemuan 3 : test harian Pertemuan 4 : test harian


Pertemuan 2 : Uraian Pertemuan 3 : Uraian Pertemuan 4 : Uraian

23

4. Soal /Instrumen

Pertemuan 1 :

1. Perhatikan gambar berikut !

a. Jika sudut AOB = 60º, tentukan sudut AOC A b. Jika sudut AOC = 150 º, tentukan sudut AOB

C

B

Pertemuan 2 :


B Tentukan besar : C a. Sudut ABD

b. Sudut ACDd. Sudut AED

A D

E

2. Perhatikan gambar berikut ! P Jika sudut POT = 110 º , tentukan :

a. Sudut PST Q b. Sudut PRT

c. Sudut PQT T

R

S

Pertemuan 3 :


Jika panjang AO = 10 cm dan sudut AOB = 90 ,Tentukan : a. Keliling lingkaran b. Panjang busur AB

c. Luas lingkaran d. Luas juring AOB e. Luas ▲ AOB

f. Luas tembereng

A B

24

O

O

O

O

Pertemuan 4 :

1. Perhatikan gambar berikut ! A Jika sudut AOD = 80 º, sudut BOC = 120º , panjang Busur AD = 20 cm, luas juring BOC = 60 cm2, maka Tentukan : a. Panjang busur BC

b. Luas juring AOD

B D

C




25

O



B. Kompetensi Dasar 7.4. Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran

C. Indikator 7.4.1. Menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat 7.4.2. Mengenali garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran 7.4.3. Menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar 7.4.4. Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga


E. Tujuan Pengajaran 1. Siswa dapat menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat 2. Siswa dapat mengenali garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran 3. Siswa dapat menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar 4. Siswa dapat melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga

F. Sumber dan Media Pembelajaran 1. Buku Sumber 2. Buku Kerja Siswa


Pertemuan Pertama :


1. Pendahuluan ◦ Apersepsi : Mengingatkan kembali tentang unsur-unsur lingkaran ◦ Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa, maka akan bermanfaaat dalam kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti ◦ Melalui peragaan guru melukis lingkaran dengan alat jangka dan penggaris ◦ Dengan alat penggaris dan jangka guru membimbing siswa membuat garis yang Menyinggung lingkara melalui sebuah titik di keliling lingkaran ◦ Guru membimbing siswa menghubungkan titik pusat lingkaran dengan titik singgung lingkaran ◦ Guru membimbing siswa untuk menggunakan busur derajat dengan mengukur sudut yang terbentuk dari titik potong garis singgung dan jari-jari ◦ Guru membimbing siswa mengambil kesimpulan ◦ Guru memberikan soal-soal latihan ◦ Membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa ◦ Untuk mengetahui kemampuan siswa, maka diadakan post tes



26

Pertemuan Kedua :


1. Pendahuluan ◦ Apersepsi : Mengingatkan kembali tentang garis singgung lingkaran dan Teorema Pythagoras ◦ Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa, maka akan bermanfaaat dalam kehidupan sehari-hari2. Kegiatan Inti ◦ Melalui peragaan guru melukis dua lingkaran dengan alat jangka dan penggaris ◦ Dengan alat penggaris guru membimbing siswa membuat garis singgung persekutuan dalam antara dua lingkaran ◦ Guru membimbing siswa menghubungkan titik pusat lingkaran dengan garis singgung lingkaran ◦ Guru memperagakan mencari rumus garis singgung persekutuan dalam dengan menggunakan Teorema Pythagoras ◦ Guru membimbing siswa menarik kesimpulan ◦ Guru memberikan soal-soal latihan ◦ Membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa ◦ Melalui peragaan guru melukis dua lingkaran dengan alat jangka dan penggaris ◦ Dengan alat penggaris guru membimbing siswa membuat garis singgung persekutuan luar antara dua lingkaran ◦ Guru membimbing siswa menghubungkan titik pusat lingkaran dengan garis singgung lingkaran ◦ Guru memperagakan mencari rumus garis singgung persekutuan luar dengan menggunakan Teorema Pythagoras ◦ Guru membimbing siswa menarik kesimpulan ◦ Guru memberikan soal-soal latihan ◦ Membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa ◦ Untuk mengetahui kemampuan siswa, maka diadakan post tes



Pertemuan Ketiga :


1. Pendahuluan ◦ Apersepsi : Mengingatkan kembali tentang titik pusat lingkaran dan segitiga ◦ Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa, maka akan 2. Kegiatan Inti ◦ Melalui peragaan guru melukis sebuah segitiga ◦ Dengan jangka guru membimbing siswa membuat lingkaran dalam segitiga ◦ Guru memberikan latihan membuat lingkaran dalam segitiga ◦ Guru membimbing siswa menemukan rumus lingkaran dalam segitiga ◦ Guru membimbing siswa menarik kesimpulan ◦ Melalui peragaan guru melukis sebuah segitiga ◦ Dengan jangka guru membimbing siswa membuat lingkaran luar segitiga ◦ Guru memberikan latihan membuat lingkaran luar segitiga ◦ Guru membimbing siswa menemukan rumus lingkaran luar segitiga ◦ Guru membimbing siswa menarik kesimpulan ◦ Guru memberikan soal-soal latihan ◦ Membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa ◦ Untuk mengetahui kemampuan siswa, maka diadakan post tes

27





Pertemuan 2 : test harian Pertemuan 3 : test harian


Pertemuan 2 : Uraian Pertemuan 3 : Uraian 4. Soal /Instrumen

Pertemuan 1 :

1. Sebutkan beberapa contoh dalam kehidupan sehari-hari yang memperlihatkan garis singgung lingkaran !

2. Pada gambar di samping, diketahui A BOB = 10 cm dan AO = 6 cm.Tentukan panjang AB !

Pertemuan 2 :

1. C Perhatikan gambar di samping !Jika AB = 13 cm, AC = 8 cm dan BD = 4 cm, tentukan panjang garissinggung persekutuan dalam CD

D

2. C

D Perhatikan gambar di samping !Jika AB = 20 cm, AC = 9 cm dan BD = 7 cm, tentukan panjang garissinggung persekutuan dalam CD

28

O

A B

A B

Pertemuan 3 :

1. Gambarlah lingkaran dalam segitiga dari segitiga berikut !

A

B

C

2. Gambarlah lingkaran dalam segitiga dari segitiga berikut !

P

Q

R

3. Segitiga KLM siku-siku di K. Jika KL = 6 cm, KM = 8 cm, tentukan : a. Jari-jari lingkaran dalam segitiga b. Jari-jari lingkaran luar segitiga




29


Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII/2Jenjang : SMP Alokasi Waktu : 14 x 40 menit====================================================================

A. Standar Kompetensi 8. Mengindetifikasi bangun ruang sisi lengkung (BRSL) serta menentukan besaran- besarannya.

B. Kompetensi Dasar 8.1. Menentukan luas selimut, volume tabung, kerucut dan bola

C. Indikator 8.1.1. Menyebutkan unsur-unsur : jari-jari/diameter, tinggi, sisi alas tabung dan kerucut 8.1.2. Melukis jaring-jaring tabung dan jaring-jaring kerucut 8.1.3. Menghitung luas selimut tabung, kerucut dan bola 8.1.4. Menghitung volume tabung, kerucut dan bola 8.1.5. Menghitung unsur-unsur BRSL jika volume BRSL diketahui

D. Materi Ajar 8. Bangun ruang sisi lengkung

E. Tujuan Pengajaran 1. Siswa dapat menyebutkan unsur-unsur : jari-jari/diameter, tinggi, sisi alas tabung dan kerucut 2. Siswa dapat melukis jaring-jaring tabung dan jaring-jaring kerucut 3. Siswa dapat menghitung luas selimut tabung, kerucut dan bola 4. Siswa dapat menghitung volume tabung, kerucut dan bola 5. Siswa dapat menghitung unsur-unsur BRSL jika volume BRSL diketahui



Pertemuan Pertama :


1. Pendahuluan ◦ Apersepsi : Mengingatkan kembali tentang macam-macam bangun ruang ◦ Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa, maka akan bermanfaaat dalam kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti ◦ Membahas tugas rumah ◦ Guru memperagakan bangun ruang berupa tabung yang terbuat dari kertas ◦ Guru memperagakan membelah tabung tersebut, sehingga didapatkan jaring-jaring tabung yang berupa 2 lingkaran dan persegi panjang ◦ Guru membimbing siswa untuk memperoleh rumus luas permukaan tabung ◦ Guru membimbing siswa mengambil kesimpulan ◦ Guru memberikan soal-soal latihan ◦ Membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa ◦ Untuk mengetahui kemampuan siswa, maka diadakan post tes



30

Pertemuan Kedua :


1. Pendahuluan ◦ Apersepsi : Mengingatkan kembali tentang bangun ruang kerucut ◦ Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa, maka akan bermanfaaat dalam kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti ◦ Membahas tugas rumah ◦ Guru memperagakan bangun ruang berupa kerucut yang terbuat dari kertas ◦ Guru memperagakan membelah kerucut tersebut, sehingga didapatkan jaring-jaring kerucut yang berupa lingkaran dan selimut kerucut ◦ Guru membimbing siswa untuk memperoleh rumus luas permukaan kerucut ◦ Guru membimbing siswa mengambil kesimpulan ◦ Guru memberikan soal-soal latihan ◦ Membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa ◦ Untuk mengetahui kemampuan siswa, maka diadakan post tes



Pertemuan Ketiga :


1. Pendahuluan ◦ Apersepsi : Mengingatkan kembali tentang bangun ruang bola ◦ Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa, maka akan bermanfaaat dalam kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti ◦ Membahas tugas rumah ◦ Guru memperagakan bangun ruang berupa bola ◦ Guru memperagakan membelah bola tersebut, sehingga didapatkan dua belahan bola ◦ Guru membimbing siswa untuk memotong kecil-kecil satu belahan bola tadi, dan satu belahan lainnya dicetak di atas kertas manila ◦ Guru membimbing siswa menempelkan potongan kecil bola tadi ke atas kertas manila yang sudah dibentuk lingkaran bola tadi ◦ Guru membimbing siswa untuk memperoleh rumus luas permukaan bola ◦ Guru membimbing siswa mengambil kesimpulan ◦ Guru memberikan soal-soal latihan ◦ Membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa ◦ Untuk mengetahui kemampuan siswa, maka diadakan post tes



Pertemuan Keempat :


31

1. Pendahuluan ◦ Apersepsi : Mengingatkan kembali tentang bangun tabung ◦ Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa, maka akan bermanfaaat dalam kehidupan sehari-hari2. Kegiatan Inti ◦ Membahas tugas rumah ◦ Guru memperagakan sebuah tabung dan mengingatkan bagaimana rumus volumenya ◦ Guru membimbing siswa untuk memperoleh rumus volume tabung ◦ Guru membimbing siswa mengambil kesimpulan ◦ Guru memberikan soal-soal latihan ◦ Membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa ◦ Untuk mengetahui kemampuan siswa, maka diadakan post tes



Pertemuan Kelima :


1. Pendahuluan ◦ Apersepsi : Mengingatkan kembali tentang bangun kerucut ◦ Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa, maka akan bermanfaaat dalam kehidupan sehari-hari2. Kegiatan Inti ◦ Membahas tugas rumah ◦ Guru memperagakan sebuah tabung dan mengingatkan bagaimana rumus volumenya ◦ Guru membimbing siswa untuk memperoleh rumus volume kerucut ◦ Guru membimbing siswa mengambil kesimpulan ◦ Guru memberikan soal-soal latihan ◦ Membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa ◦ Untuk mengetahui kemampuan siswa, maka diadakan post tes



Pertemuan Keenam :


1. Pendahuluan ◦ Apersepsi : Mengingatkan kembali tentang bangun bola ◦ Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa, maka akan bermanfaaat dalam kehidupan sehari-hari2. Kegiatan Inti ◦ Membahas tugas rumah ◦ Guru memperagakan sebuah bola, belahan bola dan kerucut yang memiliki jari-jari yang sama ◦ Guru membimbing siswa untuk memperagakan mengisi kerucut dengan kacang ijo sampai penuh dan menuangkannya ke belahan bola. Terus dilakukan sampai belahan bola terisi penuh ◦ Guru membimbing siswa mengambil kesimpulan ◦ Guru memberikan soal-soal latihan ◦ Membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa ◦ Untuk mengetahui kemampuan siswa, maka diadakan post tes

32



Pertemuan Ketujuh :


1. Pendahuluan ◦ Apersepsi : Mengingatkan kembali tentang bangun ruang sisi lengkung ◦ Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa, maka akan bermanfaaat dalam kehidupan sehari-hari2. Kegiatan Inti ◦ Membahas tugas rumah ◦ Guru mengingatkan kembali tentang rumus-rumus luas dan volume bangun ruang sisi lengkung ◦ Guru memerikan contoh-contoh soal penerapan jika volume bangun ruang sisi lengkung diketahui dan mencari unsur-unsur bangun ruang sisi lengkung ◦ Guru memberikan soal-soal latihan ◦ Membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa ◦ Untuk mengetahui kemampuan siswa, maka diadakan post tes



H. Penilaian 1. Jenis Tagihan Pertemuan 1 : test Pertemuan 5 : test Pertemuan 2 : test Pertemuan 6 : test Pertemuan 3 : test Pertemuan 7 : test Pertemuan 4 : test

2. Teknik Pertemuan 1 : test harian Pertemuan 5 : test harian

Pertemuan 2 : test harian Pertemuan 6 : test harian Pertemuan 3 : test harian Pertemuan 7 : test harian Pertemuan 4 : test harian

3. Bentuk Instrumen Pertemuan 1 : Uraian Pertemuan 5 : Uraian

Pertemuan 2 : Uraian Pertemuan 6 : Uraian Pertemuan 3 : Uraian Pertemuan 7 : Uraian Pertemuan 4 : Uraian

4. Soal /Instrumen

Pertemuan 1 :

1. Sebuah drum minyak dengan tinggi 90 cm dan diameter 70 cm. Hitunglaha. Luas alasnya c. Luas drum tanpa tutupb. Luas selimutnya d. Luas tabung

2. Sebuah tabung dengan jari-jari 14 cm. Tentukan luas tabung tersebut !

Pertemuan 2 :

1. Sebuah kerucut dengan tinggi 12 cm dan diameter 10 cm. Hitunglaha. Luas alasnyab. Luas selimutnyac. Luas kerucut

2. Sebuah kerucut dengan jari-jari 24 cm dan jari-jari alas 10 cm. Tentukan luas kerucut tersebut !

33

Pertemuan 3 :

1. Sebuah bola berjari-jari 14 cm. Hitunglah luas permukaan bola !

2. Sebuah bola dengan diameter 20 cm. Tentukan luas bola tersebut !

Pertemuan 4 :

1. Sebuah drum minyak dengan tinggi 90 cm dan diameter 70 cm. Hitunglah volume drum tersebut !

2. Sebuah tabung dengan jari-jari 14 cm. Tentukan volume tabung tersebut !

Pertemuan 5 :

1. Sebuah kerucut dengan tinggi 12 cm dan diameter 10 cm. Hitunglah volume kerucut tersebut !

2. Sebuah kerucut dengan jari-jari 24 cm dan jari-jari alas 10 cm. Tentukan volume kerucut tersebut !

Pertemuan 6 :

1. Sebuah bola berjari-jari 14 cm. Hitunglah volume bola !

2. Sebuah bola dengan diameter 20 cm. Tentukan volume bola tersebut !

Pertemuan 7 :

1. Sebuah tabung tanpa tutup mempunyai luas sisi 148,5 cm2 dan tinggi 5 cm. Jika π = 22/7, tentukan jari-jari alas tabung tersebut !

2. Sebuah kerucut dengan luas selimut 759 cm dan jari-jari alasnya 10,5 cm2. Hitunglah panjang garis pelukisnya !

3. Luas sisi bola adalah 314 cm2. Hitunglah diameter bola tersebut !

4. Volume sebuah tabung adalah 1848 cm3. Jika jari-jari tabung 7 cm, hitunglah luas permukaan tabung tersebut !

5. Volume sebuah 288π, tentukan luas permukaan bola !




34


Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII/2Jenjang : SMP Alokasi Waktu : 2 x 40 menit====================================================================

A. Standar Kompetensi 8. Mengindetifikasi bangun ruang sisi lengkung (BRSL) serta menentukan besaran- besarannya.

B. Kompetensi Dasar 8.2. Menghitung besar perubahan

C. Indikator 8.2.1. Menghitung perbandingan volume tabung, kerucut dan bola karena perubahan ukuran jari-jari 8.2.2. Menghitung besar perubahan volume tabung, kerucut dan bola jika jari-jarinya berubah

D. Materi Ajar 8. Bangun ruang sisi lengkung

E. Tujuan Pengajaran 1. Siswa dapat menghitung perbandingan volume tabung, kerucut dan bola karena perubahan ukuran jari-jari 2. Siswa dapat Menghitung besar perubahan volume tabung, kerucut dan bola jika jari- jarinya berubah




1. Pendahuluan ◦ Apersepsi : Mengingatkan kembali tentang volume tabung, kerucut dan bola ◦ Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa, maka akan bermanfaaat dalam kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti ◦ Membahas tugas rumah ◦ Guru membandingkan dua tabung dengan tinggi yang sama, tetapi jari-jarinya berbeda. ◦ Guru membimbing siswa untuk memperoleh rumus perubahan volume tabung ◦ Guru membimbing siswa mengambil kesimpulan ◦ Guru memberikan soal-soal latihan ◦ Membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa

◦ Guru membandingkan dua kerucut dengan tinggi yang sama, tetapi jari-jarinya berbeda. ◦ Guru membimbing siswa untuk memperoleh rumus perubahan volume kerucut ◦ Guru membimbing siswa mengambil kesimpulan ◦ Guru memberikan soal-soal latihan ◦ Membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa

35

◦ Guru membandingkan dua bola dengan jari-jari berbeda. ◦ Guru membimbing siswa untuk memperoleh rumus perubahan volume bola ◦ Guru membimbing siswa mengambil kesimpulan ◦ Guru memberikan soal-soal latihan ◦ Membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa ◦ Untuk mengetahui kemampuan siswa, maka diadakan post tes



H. Penilaian

1. Jenis Tagihan : test 2. Teknik : test harian 3. Bentuk Instrumen : Uraian

4. Soal /Instrumen

1. Volume dua buah tabung masing-masing V1 dan V2. Jika r2 = 3r1, tentukan perbandingan volume kedua tabung tersebut !

2. Dua buah kerucut volumenya masing-masing V1 dan V2. Jika jari-jari kerucut yang pertama sama dengan 2 kali kerucut kedua, tentukan perbandingan volume kedua kerucut tersebut !

3. Dua buah bola volumenya masing-masing V1 dan V2. Jika jari-jari bola pertama 5 cm dan bola kedua 7 cm, tentukan perbandingan volume

kedua bola tersebut !



Drs. R E B I N Sulis Riyanto, S.Pd NIP : 130 792 226

36

Documents

RPP Matematika SMP Kelas VII Semester 2