Upload
siti-bahiyah
View
24.489
Download
9
Embed Size (px)
Citation preview
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : SMK Bangun Nusantara
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 1
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real
Kompetensi Dasar : Menerapkan operasi pada bilangan real
Indikator : - Dua atau lebih bilangan bulat dioperasikan ( dijumlah, dikurang,
dikali, dibagi ) sesuai dengan prosedur
- Dua atau lebih bilangan pecahan, dioperasikan ( dijumlah,
dikurang, dikali, dibagi ) sesuai dengan prosedur
- Bilangan pecahan dikonversi ke bentuk persen, atau pecahan
desimal sesuai prosedur
- Konsep perbandingan ( senilai dan berbalik nilai ), skala, dan
persen digunakan dalam penyelesaian masalah program
keahlian
Pertemuan Ke : 1, 2, dan 3
Alokasi : 6 x 45 Menit
1. Tujuan : Siswa dapat :
- mengoperasikan bilangan bulat
- mengkonversikan pecahan kedesimal atau sebaliknya
- menyelesiakan masalah pada program keahlian
2. Materi Pokok : - Operasi pada bilangan bulat
- Operasi pada bilangan pecahan
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
- Konversi bilangan
- Perbandingan ( senilai dan berbalik nilai ), skala dan persen
- Penerapan bilangan real dalam menyelesaikan masalah program
keahlian
3. Metode Pembelajaran : - Ceramah
- Diskusi
- Penugasan
- Penemuan
4. Langkah Pembelajaran :
a. Kegiatan awal
Apersepsi:
- Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan
- Bertanya mengenai pemahaman tentang bilangan real dan jenis-jenis bilangan yang sudah dikenal siswa di smp
Motivasi
- menjelaskan kepada siswa bahwa dalam kegiatan sehari-hari operasi bilangan riil
selalu digunakan.
Kegiatan Inti
- Mendefinisikan pengertian bilangan riil
- Mendeskripsikan operasi-operasi yang berlaku pada bilangan riil
- Mendeskripsikan konversi bilangan
- Mendeskripsikan perbandingan ( senilai dan berbalik nilai), skala dan persen
- Mengaplikasikan operasi-operasi yang berlaku pada bilangan riil.
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
c. Materi Pembelajaran
- Pengertian bilangan riil
- Operasi pada bilangan riil
- Perbandingan
- Skala
- Persen
d. Kagiatan Akhir
- Mengingat kembali konsep bilangan riil dan operasi-operasi yang berlaku.
- Memberi tugas tentang operasi pada bilangan real.
5. Alat / Bahan Sumber Belajar
a. Alat / bahan :
b. Sumber Belajar : - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira.
- Referensi lain yang relevan
6. Penilaian
1. Kuis
2. Tes Lisan
3. Tes Tulis
4. Pengamatan dan Penugasan
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
Soal Penilaian :
Standar kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep bilangan riil.
Kompetensi dasar : Menerapkan operasi pada bilangan riil.
Hitunglah hasil operasi pecahan di bawah ini !
1.
2.
3.
4.
Ubahlah ke dalam bentuk sesuai yang diminta !
5. ( desimal )
6. 0,04 ( pecahan ) 7. 0,4 ( persen ) 8. 45 % ( desimal )
9. Harga 4 buah cinderamata adalah Rp. 60.000,- Berapa harga 9 buah cinderamata ?
10. Pada peta tertulis skala 1 : 500.000, jika jarak dua buah kota pada gambar adalah 10 cm, Berapakah jarak sebenarnya ?
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
Kunci Jawaban :
1. 3. 5. 4,24 7. 840 % 9. Rp.135.000,-
2. 4. 6. 8. 0,45 10. 50 km
Skor =
Mengetahui, Tangerang, 13 Juli 2009
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
( Muhamad Suherman, S. Kom ) ( Siti Bahiyah, S. Pd )
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : SMK Bangun Nusantara
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 1
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real
Kompetensi Dasar : Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat
Indikator : - Bilangan berpangkat dioperasikan sesuai dengan sifat-sifatnya
- Bilangan berpangkat disederhanakan atau ditentukan nilainya dengan
menggunakan sifat- sifat bilangan berpangkat
- Konsep bilangan berpangkat diterapkan pada penyelesaian masalah
Pertemuan Ke : 4 dan 5
Alokasi : 4 x 45 Menit
1. Tujuan : Siswa dapat :
- mengoperasikan bilangan berpangkat
- menyederhanakan bilangan berpangkat
- menyelesaikan persamaan bilangan berpangkat
2. Materi Pokok : - Konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya
- Operasi pada bilangan berpangkat
- Penyederhanaan bilangan berpangkat
3. Metode Pembelajaran : - Ceramah
- Diskusi
- Penugasan
- Penemuan
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
4. Langkah Pembelajaran :
a. Kegiatan awal
Apersepsi:
- Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan
- Bertanya mengenai pemahaman tentang bilangan berpangkat yang sudah dikenal siswa di SMP
Motivasi
- Memberikan gambaran penggunaan bilangan berpangkat pada bidang studi lain
b. Kegiatan Inti
- Mendefinisikan pengertian bentuk pangkat
- Mendeskripsikan sifat-sifat dan operasi bilangan berpangkat
- Mengaplikasikan sifat-sifat bilangan berpangkat
c. Materi Pembelajaran
- Pengertian bilangan berpangkat
- Sifat-sifat bilangan berpangkat
d. Kagiatan Akhir
- Mengingat kembali konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifat yang berlaku.
- Memberikan tugas tentang sifat-sifat bilangan berpangkat
5. Alat / Bahan Sumber Belajar
a. Alat / bahan :
b. Sumber Belajar : - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira.
- Referensi lain yang relevan
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
7. Penilaian
1. Kuis
2. Tes Lisan
3. Tes Tulis
Soal Penilaian :
Standar kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep bilangan riil.
Kompetensi Dasar : Menerapkan operasi bilangan berpangkat.
Sederhanakanlah bentuk pangkat di bawah ini !
1.
2.
3.
4.
Ubahlah menjadi bentuk pangkat positif !
5. =
6.
7. Nyatakan dalam bentuk !
8. Nyatakan dalam bentuk pangkat pecahan !
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
Nyatakan dalam bentuk notasi ilmiah !
9. 0.000316
10.
Kunci Jawaban :
1. 6.
2. 7.
3. 8.
4. 9.
5. 10. 0,000027
Skor =
Mengetahui, Tangerang, 13 Juli 2009
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
( Muhamad Suherman, S. Kom ) ( Siti Bahiyah, S. Pd )
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : SMK Bangun Nusantara
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 1
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real
Kompetensi Dasar : Menerapkan operasi pada bilangan irasional
Indikator : - Bilangan bentuk akar dioperasikan sesuai dengan sifat-sifatnya
- Bilangan bentuk akar disederhanakan atau ditentukan nilainya dengan
menggunakan sifat-sifat bentuk akar
- Konsep bilangan irasional diterapkan dalam penyelesaian masalah
Pertemuan Ke : 6, 7, dan 8
Alokasi : 6 x 45 Menit
1. Tujuan : Siswa dapat :
- dapat menyederhanakan bilangan bentuk akar
- menentukan nilai bilangan bentuk akar
- menerapkan konsep bilangan irasional dalam penyelesaian masalah
2. Materi Pokok : - Konsep bilangan irasional
- Operasi pada bilangan bentuk akar
- Penyederhanaan bilangan bentuk akar
- Bentuk akar digunakan untuk perhitungan konversi ukuran
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
3. Metode Pembelajaran : - Ceramah
- Diskusi
- Penugasan
- Penemuan
4. Langkah Pembelajaran :
a. Kegiatan awal
Apersepsi:
- Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan
- Bertanya mengenai pemahaman siswa tentang bilangan bentuk akar yang sudah dikenal siswa di SMP
Motivasi
- Memberikan gambaran penggunaan bentuk akar pada bidang studi lain
b. Kegiatan Inti
- Mendefinisikan pengertian bentuk akar
- Mendeskripsikan sifat-sifat bentuk akar
- Mengaplikasikan sifat-sifatbentuk akar
c. Materi Pembelajaran
- Pengertian bentuk akar
- Menyederhanakan bentuk akar
- Merasionalkan penyebut
d. Kagiatan Akhir
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
- Mengingat kembali konsep bilangan irasional
- Memberikan tugas tentang sifat-sifat bentuk akar dan merasionalkan penyebut bentuk
akar
5. Alat / Bahan Sumber Belajar
a. Alat / bahan :
b. Sumber Belajar : - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira.
- Referensi lain yang relevan
6. Penilaian
1. Kuis
2. Tes Lisan
3. Tes Tulis
Soal Penilaian :
Standar kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep bilangan riil.
Kompetensi Dasar : Menerapkan operasi bilangan irrasional.
Sederhanakan bentuk akar di bawah ini !
1.
2.
3. +
4. -
5. x
6. ( )
7. ( + ) ( - )
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
Rasionalkan penyebut bentuk akar di bawah ini !
8.
9.
10.
Kunci Jawaban :
1. 6. 4 ( + )
2. 7. 3
3. 8. 2
4. 9. 5 ( 2 + )
5. 10. 4 -
Skor =
Mengetahui, Tangerang, 13 Juli 2009
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
( Muhamad Suherman, S. Kom ) ( Siti Bahiyah, S. Pd )
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : SMK Bangun Nusantara
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 1
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real
Kompetensi Dasar : Menerapkan operasi pada bilangan logaritma
Indikator : - Operasi logaritma diselesaikan sesuai dengan sifat-sifatnya
- Soal-soal logaritma diselesaikan dengan menggunakan tabel dan tanpa
tabel
- Permasalahan program keahlian diselesaikan dengan menggunakan
logaritma
Pertemuan Ke : 9 dan 10
Alokasi : 4 x 45 Menit
1. Tujuan : Siswa dapat :
- menyebutkan sifat-sifat logaritma
- menggunakan table logaritma
- mengaplikasikan logaritma pada bidang keahlian
2. Materi Pokok : - Konsep logaritma
- Sifat-sifat logaritma
- Operasi pada logaritma
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
3. Metode Pembelajaran : - Ceramah
- Diskusi
- Penugasan
- Penemuan
4. Langkah Pembelajaran :
a. Kegiatan awal
Apersepsi:
- Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan
- Bertanya mengenai pemahaman siswa tentang bilangan logaritma yang sudah dikenal siswa di SMP
Motivasi
- Memberikan gambaran penggunaan bilangan logaritma pada bidang studi lain
b. Kegiatan Inti
- Mendefinisikan pengertian logaritma
- Mendeskripsikan sifat-sifat logaritma
- Mengaplikasikan sifat-sifat logaritma - Menjelaskan cara menggunakan tabel logaritma
c. Materi Pembelajaran
- Pengertian logaritma
- sifat-sifat logaritma
d. Kagiatan Akhir
- Mengingat kembali konsep bilangan logaritma
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
- Memberikan soal latihan tentang sifat-sifat bilangan logaritma
5. Alat / Bahan Sumber Belajar
a. Alat / bahan : - Tabel logaritma, Scientific Calculator
b. Sumber Belajar : - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira.
- Referensi lain yang relevan
6. Penilaian
1. Kuis
2. Tes Lisan
3. Tes Tulis
Soal Penilaian :
Standar kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep bilangan riil.
Kompetensi Dasar : Menerapkan operasi bilangan logaritma
Ubahlah ke dalak bentuk logaritma !
1.
2.
Tentukan nilainya !
3.
4. =
Sederhanakanlah !
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
5.
6.
7. Jika dan , nyatakan dalam a dan b !
8. Jika , ...
Tentukan nilai dari :
9.
10.
Kunci Jawaban :
1. 4 6. 1 / 2
2. 1 / 2 7. a / b
3. x = 5 8. 3a
4. x = -1 9. 2,1523
5. 3 10. -2,5100
Skor =
Mengetahui, Tangerang, 13 Juli 2009
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
( Muhamad Suherman, S. Kom ) ( Siti Bahiyah, S. Pd )
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : SMK Bangun Nusantara
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 1
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep aproksimasi kesalahan
Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep kesalahan pengukuran
Indikator : - Hasil membilang dan mengukur dibedakan berdasar pengertiannya
- Hasil pengukuran ditentukan salah mutlak dan salah relatifnya
- Persentase kesalahan dihitung berdasar hasil pengukurannya
- Toleransi pengukuran dihitung berdasarkan hasil pengukurannya
Pertemuan Ke : 1, 2, 3, 4
Alokasi : 8 x 45 Menit
1. Tujuan : Siswa dapat :
- mengukur dan membilang sesuai pengertiannya
- menentukan kesalahan mutlak dan kesalahan relatif dalam suatu
pengukuran
- menghitung persentase kesalahan dalam pengukuran dan toleransinya
2. Materi Pokok : - Konsep membilang dan mengukur
- Salah mutlak dan salah relatif
- Kesalahan dalam pengukuran dan persentase kesalahannya
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
- Toleransi dalam pengukuran
3. Metode Pembelajaran : - Ceramah
- Diskusi
- Penugasan
- Penemuan
4. Langkah Pembelajaran :
a. Kegiatan awal
Apersepsi:
- Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan
- Bertanya mengenai pemahaman siswa tentang pembulatan angka yang sudah dikenal di
SMP
- Bertanya tentang pemahaman siswa akan pengertian membilang dan mengukur
Motivasi :
- Menjelaskan kepada siswa pentingnya ketelitian dalam melakukan kegiatan pengukuran
b. Kegiatan Inti
- Mendefinisikan pengertian membilang dan mengukur
- Mendemonstrasikan kegiatan pengukuran terhadap suatu objek
- Mendeskripsikan perhitungan kesalahan, persentase kesalahan dan toleransi pada hasil pengukuran - Mengaplikasikan konsep kesalahan pengukuran pada program keahlian
c. Materi Pembelajaran
- Pembulatan
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
- Membilang, mengukur, dan salah mutlak
- Salah relatif, persentasi , dan toleransi
d. Kagiatan Akhir
- Mengingat kembali konsep kesalahan pengukuran
- Memberikan tugas secara berkelompok untuk kegiatan pengukuran suatu objek
5. Alat / Bahan Sumber Belajar
a. Alat / bahan : - Lembar Kerja Siswa , penggaris, timbangan dan meteran
bangunan
b. Sumber Belajar : - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira.
- Referensi lain yang relevan
6. Penilaian
1. Kuis
2. Tes Lisan
3. Tes Tulis
Soal Penilaian :
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep aproksimasi kesalahan
Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep kesalahan pengukuran.
1. Diketahui hasil pengukuran berat sebuah plat baja adalah 2,5 kg.
Tentukan : a. Satuan Pengukuran Terkecil (SUT).
b. Salah Mutlak (SM).
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
c. Salah Relatif (SR).
d. Persentase kesalahan.
2. Berikan pengukuran terbesar dan pengukuran terkecil yang didapat dari
( 7 0,3 )kg, serta tentukan toleransinya !
Kunci Jawaban :
1. a. 0,1
b. 0,05
c. 0,02
d. 2 %
2. Pengukuran terbesar = 7 + 0,3 = 7,3 kg.
Pengukuran terkecil = 7 – 0,3 = 6,7
Toleransi = 7,3 – 6,7 = 0,6
Skor nomor 1 = 4
Skor nomor 2 = 6---------------------Jumlah = 10
Total Skor =
Mengetahui, Tangerang, 13 Juli 2009
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
( Muhamad Suherman, S. Kom ) ( Siti Bahiyah, S. Pd )
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : SMK Bangun Nusantara
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 1
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep aproksimasi kesalahan
Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep operasi hasil pengukuran
Indikator : - Jumlah dan selisih hasil pengukuran dihitung untuk menentukan hasil
maksimum dan hasil minimumnya
- Hasil kali pengukuran dihitung untuk menentukan hasil maksimum dan
hasil minimumnya
Pertemuan Ke : 5, 6, 7, dan 8
Alokasi : 8 x 45 Menit
1. Tujuan : Siswa dapat :
- menghitung atau menentukan jumlah maksimum dan
minimum karena kesalahan pengukuran
- menghitung atau menentukan selisih maksimum dan minimum karena
kesalahan pengukuran
- menghitung atau menentukan hasil kali maksimum dan minimum karena
kesalahan pengukuran
- menerapkan konsep aproksimasi kesalahan pengukuran pada bidang
keahlian
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
2. Materi Pokok : - Jumlah maksimum dan minimum pada hasil pengukuran
- Selisih maksimum dan minimum pada hasil pengukuran
- Hasil kali maksimum dan minimum pada hasil pengukuran
3. Metode Pembelajaran : - Ceramah
- Diskusi
- Penugasan
- Penemuan
4. Langkah Pembelajaran :
a. Kegiatan awal
Apersepsi:
- Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan
- Bertanya mengenai pemahaman siswa terhadap operasi penjumlahan, pengurangan dan
perkalian yang pernah diajarkan di SMP
Motivasi :
- Menjelaskan kepada siswa pentingnya ketelitian dalam melakukan kegiatan pengukuran
b. Kegiatan Inti
- Mendemonstrasikan kegiatan pengukuran terhadap suatu objek
- Mengarahkan siswa untuk menghitung jumlah, selisih dan hasil kali maksimum dan
minimum dari hasil pengukuran yang telah dilakukan
- Mengaplikasikan konsep hasil pengukuran pada program keahlian
c. Materi Pembelajaran
- Jumlah dan selisih hasil pengukuran
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
- Perkalian hasil pengukuran
d. Kagiatan Akhir
- Mengingat kembali konsep operasi hasil pengukuran
- Memberikan tugas secara berkelompok untuk kegiatan pengukuran suatu objek
5. Alat / Bahan Sumber Belajar
a. Alat / bahan : - Lembar Kerja Siswa, penggaris, timbangan dan meteran bangunan
b. Sumber Belajar : - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira.
- Referensi lain yang relevan
6. Penilaian
1. Kuis
2. Tes Lisan
3. Tes Tulis
Soal Penilaian :
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep aproksimasi kesalahan
Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep operasi hasil pengukuran.
1. Tentukan jumlah maksimum dan jumlah minimum dari hasil pengukuran : 3,2 m dan 1,6 m.
2. Tentukan selisih maksimum dan selisih minimum dari hasil pengukuran : 8 km dan 7 km.
3. Tentukan batas-batas luas daerah persegi panjang dengan panjang 4,1 m dan lebar 2,9 m.
Kunci Jawaban : 1. Jangkauan untuk 3,2m = ( 3,2 0,05 )m Ukuran maksimum I = 3,25m
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
Ukuran minimum I = 3,15m Jangkauan untuk 1,6m = ( 1,6 0,05 )m Ukuran maksimum II = 1,65m Ukuran minimum II = 1,55m Jadi Jumlah maksimum = 3,25m + 1,65m = 4,90m Jumlah minimum = 3,15m + 1,55m = 4,70m
2. Jangkauan untuk 8km = ( 8 0,5 )km Ukuran maksimum I = 8,5km Ukuran minimum I = 7,5km Jangkauan untuk 7km = ( 7 0,5 )km Ukuran maksimum II = 7,5km Ukuran minimum II = 6,5km Jadi selisih maksimum = 8,5km – 6,5 km = 2 km. Selisih minimum = 7,5km – 7,5km = 0 km.
3. Jangkauan panjang = ( 4,1 0,05 )m Panjang maksimum = 4,15m Panjang minimum = 4,05m Jangkauan lebar = ( 2,9 0,05 )m Lebar maksimum = 2,95m Lebar minimum = 2,85m Jadi Luas maksimum = 4,15m x 2,95m = 12,2425m Luas minimum = 4,05m x 2,85m = 11,5425m
Skor nomor 1 = 4 Total Skor =
Skor nomor 2 = 4
Skor nomor 3 = 2---------------------Jumlah = 10
Mengetahui, Tangerang, 13 Juli 2009
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
( Muhamad Suherman, S. Kom ) ( Siti Bahiyah, S. Pd )
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : SMK Bangun Nusantara
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 1
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan sistem persamaan dan
pertidaksamaan linier dan kuadrat
Kompetensi Dasar : Menentukan Himpunan Penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier
Indikator : - Persamaan linier satu variabel ditentukan himpunan penyelesaiannya
- Pertidaksamaan linier satu variabel ditentukan himpunan penyelesaiannya
Pertemuan Ke : 1 dan 2
Alokasi : 4 x 45 Menit
1. Tujuan : Siswa dapat :
- menentukan himpunan penyelesaian persamaan linier satu variabel
- menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linier satu variabel
2. Materi Pokok : - Persamaan dan pertidaksamaan linier serta cara penyelesaiannya
3. Metode Pembelajaran : - Ceramah
- Diskusi
- Penugasan
- Penemuan
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
4. Langkah Pembelajaran :
a. Kegiatan awal
Apersepsi:
- Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan
- Bertanya mengenai pemahaman siswa tentang persamaan dan pertidaksamaan linier
yang pernah di pelajari di SMP
Motivasi :
- Memberikan gambaran bahwa persoalan sehari-hari dapat diterjemahkan menjadi
bentuk matematis
b. Kegiatan Inti
- Mendefinisikan pengertian persamaan dan pertidaksamaan linier
- Mendeskripsikan penyelesaiaan persamaan dan pertidaksamaan linier
- Mengaplikasikan persamaan dan pertidaksamaan linier pada program keahlian
c. Materi Pembelajaran
- Persamaan linier dengan satu variabel
- Pertidaksamaan linier dengan satu variabel
d. Kagiatan Akhir
- Mengingat kembali konsep persamaan dan pertidaksamaan linier
- Memberikan tugas tentang persamaan dan pertidaksamaan linier
5. Alat / Bahan Sumber Belajar
a. Alat / bahan : -
b. Sumber Belajar : - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira.
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
- Referensi lain yang relevan
6. Penilaian
1. Kuis
2. Tes Lisan
3. Tes Tulis
Soal Penilaian :
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan sistem persamaan dan
pertidaksamaan linier dan kuadrat
Kompetensi dasar : Menentukan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier
Tentukan nilai x dari persamaan :
1. 5x + 4 = 3x – 6
2.
3.
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan :
4. 3x + 4 > 19
5. 2x 2 - 7x
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
Kunci Jawaban :
1. x = -5
2.
3.
4. Hp =
5. Hp =
Total Skor =
Mengetahui, Tangerang, 13 Juli 2009
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
( Muhamad Suherman, S. Kom ) ( Siti Bahiyah, S. Pd )
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : SMK Bangun Nusantara
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 1
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan sistem persamaan dan
pertidaksamaan linier dan kuadrat
Kompetensi Dasar : Menentukan Himpunan Penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan
kuadrat
Indikator : - Persamaan kuadrat ditentukan himpunan penyelesaiannya
- Pertidaksamaan kuadrat ditentukan himpunan penyelesaiannya
Pertemuan Ke : 3 dan 4
Alokasi : 4 x 45 Menit
1. Tujuan : Siswa dapat :
- menentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat
- menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat
2. Materi Pokok : - Persamaan kuadrat
- Pertidaksamaan kuadrat
- Akar-akar persamaan kuadrat berikut sifat-sifatnya
3. Metode Pembelajaran : - Ceramah
- Diskusi
- Penugasan
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
- Penemuan
4. Langkah Pembelajaran :
a. Kegiatan awal
Apersepsi:
- Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan
- Bertanya mengenai pemahaman siswa tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
yang telah dikenal di SMP
Motivasi :
- Memberikan gambaran bahwa persoalan sehari-hari dapat diterjemahkan menjadi
bentuk matematis
b. Kegiatan Inti
- Mendefinisikan pengertian persamaan dan pertidaksamaankuadrat
- Mendeskripsikan akar-akar persamaan kuadrat dan sifat-sifatnya
- Mendeskripsikan cara penyelesaiaan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
- Mengaplikasikan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat pada program keahlian
c. Materi Pembelajaran
- Persamaan kuadrat
- Pertidaksamaan kuadrat
d. Kegiatan Akhir
- Mengingat kembali konsep persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
- Memberikan tugas penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dan penerapan
sifat-sifat akar persamaan luadrat.
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
5. Alat / Bahan Sumber Belajar
a. Alat / bahan :
b. Sumber Belajar : - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira.
- Referensi lain yang relevan
6. Penilaian
1. Kuis
2. Tes Lisan
3. Tes Tulis
Soal Penilaian :
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan sistem persamaan dan
pertidaksamaan linier dan kuadrat
Kompetensi dasar : Menentukan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
Selesaikanlah persamaan di bawah ini !
1. x - x - 6 = 0
2. 4x - x = 0
3. x + 2x - 8 = 0
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan di bawah ini !
4. x + x – 2 > 0
5. 3x - 14x + 15 0
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
Kunci Jawaban :
1. x = 3 , x = -2
2. x = 0 , x = 4
3. x = 2 , x = - 4
4. Hp =
5. Hp =
Total Skor =
Mengetahui, Tangerang, 3Juli 2009
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
( Muhamad Suherman, S. Kom ) ( Siti Bahiyah, S. Pd )
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : SMK Bangun Nusantara
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 1
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan sistem persamaan dan
pertidaksamaan linier dan kuadrat
Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
Indikator : - Persamaan kuadrat disusun berdasarkan akar-akar yang diketahui
- Persamaan kuadrat baru disusun berdasarkan akar-akar persamaan
kuadrat lain
- Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat diterapkan dalam menyelesaikan
masalah program keahlian
Pertemuan Ke : 5 dan 6
Alokasi : 4 x 45 Menit
1. Tujuan : Siswa dapat :
- menentukan persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya
- menentukan persamaan kuadrat yang memiliki hubungan dengan
persamaan kuadrat lain
- menerapkan persamaan dan pertidaksamaan pada bidang keahlian
2. Materi Pokok : - Penyusunan persamaan kuadrat
- Penerapan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat pada bidang keahlian
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
3. Metode Pembelajaran : - Ceramah
- Diskusi
- Penugasan
- Penemuan
4. Langkah Pembelajaran :
a. Kegiatan awal
Apersepsi:
- Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan
- Bertanya mengenai pemahaman siswa tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya
Motivasi :
- Memberikan gambaran bahwa persoalan sehari-hari dapat diterjemahkan menjadi
bentuk matematis
b. Kegiatan Inti
- Mendeskripsikan cara menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya
- Mendeskripsikan cara menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya berhubungan
dengan akar -akar persamaan kuadrat lain
- Mengarahkan siswa dalam menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan
dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
c. Materi Pembelajaran
- Menyusun persamaan kuadrat - Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat pada program keahlian
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
d. Kagiatan Akhir
- Mengingat kembali cara menyusun persamaan kuadrat
- Memberikan tugas latihan soal yang berkaitan dengan akar-akar persamaan dan
menyusun persamaan kuadrat.
5. Alat / Bahan Sumber Belajar
a. Alat / bahan : Software pembelajaran Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
dalam bentuk powerpoint
b. Sumber Belajar : - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira.
- Referensi lain yang relevan
6. Penilaian
1. Kuis
2. Tes Lisan
3. Tes Tulis
Soal Penilaian :
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan sistem persamaan dan
pertidaksamaan linier dan kuadrat
Kompetensi dasar : Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
1. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 dan 5 !
2. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan !
3. Dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih, tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya -2 dan 3 ! 4. Diketahui persamaan kuadrat : 3x - 4x + 5 = 0 tentukan persamaan kuadrat lain akar-akarnya p + 2 dan q + 2 !
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
5. Akar-akar persamaan kuadrat 3x - 4x + 2 = 0 adalah m dan n, tentukan nilai dari : a. m + n b. m x n
c. +
d.
e.
f. m + n
Kunci Jawaban :
1. x - 8x + 15 = 0 2. 9x - 9x + 2 = 0 3. x + x = -2 + 3 = 1 x x = -6 jadi persamaan kuadratnya adalah : x - x - 6 = 0
4. 3x + 16x + 25 = 0
5. a. m + n =
b. m x n =
c.
d. (m + n) - 3 mn (m+n) =
e. =
f. m + n =
Total Skor =
Mengetahui, Tangerang, 13 Juli 2009
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
( Muhamad Suherman, S. Kom ) ( Siti Bahiyah, S. Pd )
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : SMK Bangun Nusantara
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 1
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan sistem persamaan dan
pertidaksamaan linier dan kuadrat
Kompetensi Dasar : Menyelesaikan Sistem Persamaan
Indikator : - Sistem Persamaan linier dua variabel ditentukan himpunan
penyelesaiannya
- Sistem Persamaan linier tiga variabel ditentukan
himpunanpenyelesaiannya
- Sistem Persamaan dua variabel satu linier dan satu kuadrat ditentukan
himpunan penyelesaiannya
Pertemuan Ke : 7 dan 8
Alokasi : 4 x 45 Menit
1. Tujuan : Siswa dapat :
- menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel
- menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel
- menerapkan himpunan penyelesaian sistem persamaan satu linier dan satu
kuadrat
2. Materi Pokok : - Sistem Persamaan linier dua variabel dan tiga variabel
- Sistem Persamaan linier dua variabel, satu linier dan satu kuadrat
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
3. Metode Pembelajaran : - Ceramah
- Diskusi
- Penugasan
- Penemuan
4. Langkah Pembelajaran :
a. Kegiatan awal
Apersepsi:
- Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan
- Bertanya mengenai pemahaman persamaan linier
Motivasi :
- Memberikan gambaran pentingnya sistem persamaan linier untuk mempelajari materi
program linier.
b. Kegiatan Inti
- Mendeskripsikan konsep dari penyelesaian persamaan linear.
- Mendeskripsikan cara penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dan tiga
variabel
- Mendeskripsikan cara penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat
dalam dua variable
c. Materi Pembelajaran
- Persamaan linier dengan dua variabel
- Persamaan linier dengan tiga variabel
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
- Sistem persamaan linier dengan dua variabel satu linier dan satu kuadrat
d. Kagiatan Akhir
- Memberikan tugas untuk menyelesaikan lembar kerja
5. Alat / Bahan Sumber Belajar
a. Alat / bahan :
b. Sumber Belajar : - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira.
- Referensi lain yang relevan
6. Penilaian
1. Kuis
2. Tes Lisan
3. Tes Tulis
Soal Penilaian :
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan sistem persamaan dan
pertidaksamaan linier dan kuadrat
Kompetensi Dasar : Menyelesaikan Sistem Persamaan
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di bawah ini !
1.
2.
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
3.
4. Diketahui lima tahun yang lalu 3 kali umur A sama dengan 2 kali umur B.Tiga tahun yang akan datang 2 kali umur A sama dengan umur B ditambah 11 tahun, Berapa umur A dan B sekarang ?
Kunci Jawaban :
1. Hp =
2. Hp =
3. Hp =
4. umur A = 11 tahun, umur B = 14 tahun.
Skor nomor 1 = 2,5Skor nomor 2 = 2,5Skor nomor 3 = 2,5Skor nomor 4 = 2,5-----------------------jumlah = 10
Total Skor =
Mengetahui, Tangerang, 13 Juli 2009
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
( Muhamad Suherman, S. Kom ) ( Siti Bahiyah, S. Pd )
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : SMK Bangun Nusantara
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 2
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks
Kompetensi Dasar : Mendeskripsikan macam-macam matriks
Indikator : - Matriks ditentukan unsur, notasi dan transposnya
- Elemen matriks ditentukan berdasarkan kesamaan dua matriks
- Matriks dibedakan menurut jenis dan relasinya
Pertemuan Ke : 1, 2, 3 dan 4
Alokasi : 8 x 45 Menit
1. Tujuan : Siswa dapat :
- menentukan ordo dan transpos matriks
- menyelesaikan kesamaan dua matriks
- menyebutkan jenis-jenis matriks
2. Materi Pokok : - Unsur-unsur matriks, ordo matriks, transpos matriks dan jenis-jenis
matriks
3. Metode Pembelajaran : - Ceramah
- Diskusi
- Penugasan
- Penemuan
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
4. Langkah Pembelajaran :
a. Kegiatan awal
Apersepsi:
- bertanya mengenai kemampuan siswa melakukan oresai hitung dasar
- bertanya mengenai pengetahuanh siswa tentang baris dan kolom
Motivasi :
- memberikan contoh penggunaan matriks untuk perhitungan skor pada
permainan bola
b. Kegiatan Inti
- Mendefinisikan pengertian , notasi, ordo dan transpose matrik
- Mendeskripsikan kesamaan matriks
- Mendeskripsikan jenis-jenis matriks
c. Materi Pembelajaran
- Pengertian matriks
- Jenis-jenis matriks
- Kesamaan matriks
- Tranpose matriks
d. Kagiatan Akhir
- memberikan soal-soal latihan tentang unsur-unsur matriuks, kesamaan dan transpose matriks
5. Alat / Bahan Sumber Belajar
a. Alat / bahan : Software pembelajaran Matriks dalam bentuk powerpoint
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
b. Sumber Belajar : - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira.
- Referensi lain yang relevan
6. Penilaian
1. Kuis
2. Tes Lisan
3. Tes Tulis
Soal Penilaian :
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks
Kompetensi Dasar : Mendeskripsikan macam-macam matriks
1. Diketahui matriks :
Tentukan : a. Ordo matriks b. elemen baris pertama
c. elemen kolom ketiga d. a e. a
2. Tentukan tranpos dari matriks :
K = M =
3. Tentukan nilai a dan b, jika diketahui :
a. b.
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
Kunci Jawaban :
1. a. 3 x 4 b. 5, 0, -4, 9 c. -4, 8, 7 d. 8 e. -1
2. K M
3. a. a = -2 , b = 2 b. a = 2, b = 5
Skor nomor 1 = 2 Skor nomor 2 = 4 Skor nomor 3 = 4 ----------------------Jumlah = 10
Total Skor =
Mengetahui, Tangerang, 13 Juli 2009
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
( Muhamad Suherman, S. Kom ) ( Siti Bahiyah, S. Pd )
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : SMK Bangun Nusantara
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 2
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks
Kompetensi Dasar : Menyelesaikan operasi matriks
Indikator : - Dua Matriks atau lebih ditentukan penjumlahan dan pengurangannya
- Dua Matriks atau lebih ditentukan hasil kalinya
Pertemuan Ke : 5, 6, 7 dan 8
Alokasi : 8 x 45 Menit
1. Tujuan : Siswa dapat :
- mengoperasikan penjumlahan dan pengurangan matriks
- mengoperasikan hasil kali skalar dengan matriks
- mengoperasikan hasil kali matriks dengan matriks
2. Materi Pokok : - Penjumlahan dan Pengurangan matriks
- Perkalian skalar dengan matriks dan perkalian matriks dengan matriks
- Kesamaan dua matriks yang mengandung operasi matriks
3. Metode Pembelajaran : - Ceramah
- Diskusi
- Penugasan
- Penemuan
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
4. Langkah Pembelajaran :
a. Kegiatan awal
Apersepsi:
- bertanya mengenai kemampuan siswa dalam melakukan oresai hitung dasar
Motivasi :
- Memberikan gambaran penggunaan matriks untuk menghitung total konsumsi bahan
bakar dua mesin kendaraan bermotor pada sutau percobaan.
b. Kegiatan Inti
- Mendeskripsikan cara penjumlahan dan pengurangan dua matrik atau lebih
- Mendeskripsikan cara menentukan hasil kali bilangan skalar dengan martiks
- Mendeskripsikan cara perkalian matriks dengan matriks
c. Materi Pembelajaran
- Pengertian matriks
- Jenis-jenis matriks
- Kesamaan matriks
- Tranpose matriks
d. Kagiatan Akhir
- memberikan soal-soal latihan tentang operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian
matriks.
5. Alat / Bahan Sumber Belajar
a. Alat / bahan : Software pembelajaran Matriks dalam bentuk powerpoint
b. Sumber Belajar : - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira.
- Referensi lain yang relevan
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
6. Penilaian
1. Kuis
2. Tes Lisan
3. Tes Tulis
Soal Penilaian :
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks
Kompetensi Dasar : Menyelesaikan operasi matriks
1. Tentukan hasil dari : a.
b.
2. Tentukan matriks A berordo 2x2 dari :
3. Diketahui K = dan L = ,
tentukan : a. 3K
b. 2K – 3L
4. Tentukan hasil perkalian matriks dan
5. Tentukan hasil perkalian matriks dan
Kunci Jawaban :
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
1. a. b.
2.
3. a. 3K = b. 2K – 3L =
4.
5.
Skor nomor 1 = 2Skor nomor 2 = 2Skor nomor 3 = 2Skor nomor 4 = 2Skor nomor 5 = 2-----------------------jumlah = 10
Total skor =
Mengetahui, Tangerang, 13 Juli 2009
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
( Muhamad Suherman, S. Kom ) ( Siti Bahiyah, S. Pd )
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
Nama Sekolah : SMK Bangun Nusantara
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 2
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks
Kompetensi Dasar : Menentukan determinan dan invers matriks
Indikator : - Matriks ditentukan determinannya
- Matriks ditentukan inversnya
Pertemuan Ke : 9, 10, dan 11
Alokasi : 6 x 45 Menit
1. Tujuan : Siswa dapat :
- menentukan determinan matriks
- menentukan invers matriks
- menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan
menggunakan matriks
2. Materi Pokok : - Determinan dan invers matriks berordo dua
- Determinan dan invers matriks berordo tiga
- Penggunaan determinan dan invers matriks pada penyelesaian sistem
persamaan linier dua variabel
3. Metode Pembelajaran : - Ceramah
- Diskusi
- Penugasan
- Penemuan
4. Langkah Pembelajaran :
a. Kegiatan awal
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
Apersepsi :
- bertanya mengenai pemahaman siswa tentang konsep matriks
Motivasi :
- memberikan salah satu contoh masalah ekonomi yang dapat diselesaikan dengan matriks
b. Kegiatan Inti
- mendefinisikan determinan dan invers suatu matriks
- mendeskripsikan cara menentukan determinan dan invers matriks
- mendeskripsikan cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua
variabel dengan menggunakan matriks
c. Materi Pembelajaran
- Determinan
- Minor, kofaktor, dan adjoint matriks
- Invers matriks
d. Kagiatan Akhir
- memberikan soal-soal latihan tentang determinan dan invers matriks serta penentuan
himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan matriks
5. Alat / Bahan Sumber Belajar
a. Alat / bahan : Software pembelajaran Matriks dalam bentuk powerpoint
b. Sumber Belajar : - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira.
- Referensi lain yang relevan
6. Penilaian
1. Kuis
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
2. Tes Lisan
3. Tes Tulis
Soal Penilaian :
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks
Kompetensi Dasar : Menentukan determinan dan invers matriks
Tentukan determinan dan invers dari matriks berikut :
1. A =
2. B =
3. Tentukan nilai x dan y dari system persamaan : dengan cara matriks
Kunci Jawaban :
1. Det A = 1
A =
2. Det B = -63
B =
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
3. x = 5, y = -1
Skor nomor 1 = 3Skor nomor 2 = 4Skor nomor 3 = 3-----------------------jumlah = 10
Total skor =
Mengetahui, Tangerang, 13 Juli 2009
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
( Muhamad Suherman, S. Kom ) ( Siti Bahiyah, S. Pd )
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : SMK Bangun Nusantara
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 2
Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linier
Kompetensi Dasar : Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier
Indikator : - Pertidaksamaan linier ditentukan daerah penyelesaiannya
- Sistem pertidaksamaan linier dengan 2 variabel ditentukan daerah
penyelesaiannya
Pertemuan Ke : 1, 2, 3 dan 4
Alokasi : 8 x 45 Menit
1. Tujuan : Siswa dapat :
- menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linier
- menentukan daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier
dua variabel
2. Materi Pokok : - Grafik daerah penyelesaian pertidaksamaan linier
- Grafik daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dua
variabel
3. Metode Pembelajaran : - Ceramah
- Diskusi
- Penugasan
- Penemuan
4. Langkah Pembelajaran :
a. Kegiatan awal
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
Apersepsi :
- bertanya mengenai pemahaman siswa tentang konsep pertidaksamaan linier dan sistem
persamaan linier
Motivasi :
- menggambarkan kepada siswa tentang penggunaan program linier dalam menyelesaikan
masalah perhitungan ekonomi
b. Kegiatan Inti
- Mendeskripsikan cara membuat grafik penyelesaian pertidaksamaan linier
- Mendeskripsikan cara menggambarkan grafik penyelesaian sistem pertidaksamaan linier
dengan 2 variabel
c. Materi Pembelajaran
- Membuat grafik himpunan penyelesaiandari sistem pertidaksamaan linie satu dan dua
variabel
d. Kagiatan Akhir
- memberikan latihan soal grafik penyelesaian pertidaksamaan linier
5. Alat / Bahan Sumber Belajar
a. Alat / bahan :
b. Sumber Belajar : - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira.
- Referensi lain yang relevan
6. Penilaian
1. Kuis
2. Tes Lisan
SITI BAHIYAH, S.Pd
x = 3
3
y
x
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
3. Tes Tulis
Soal Penilaian :
Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linier
Kompetensi Dasar : Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier
Gambarlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan :
1. x + 3y < 6 ; x 0 ; y 0
2. x 3.
3. -2 y 5
4.
Kunci Jawaban :
1. x + 3y < 6 ; x 0 ; y 0
2. x 3
SITI BAHIYAH, S.Pd
3
6X
Y
0
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
3. -2 < y 5
4.
SITI BAHIYAH, S.Pd
0 4 6
3
6
Y
X
HP
y
y = 5
y = - 2
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
Skor nomor 1 = 2,5Skor nomor 2 = 2,5Skor nomor 3 = 2,5Skor nomor 4 = 2,5---------------------------jumlah = 10
Total skor =
Mengetahui, Tangerang, 13 Juli 2009
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
( Muhamad Suherman, S. Kom ) ( Siti Bahiyah, S. Pd )
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : SMK Bangun Nusantara
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 2
Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linier
Kompetensi Dasar : - Menentukan model matematika dari soal cerita ( kalimat verbal )
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
Indikator : - Soal ceritera ( kalimat verbal ) diterjemahkan kedalam kalimat
matematika
- Kalimat matematika ditentukan daerah penyelesaiannya
Pertemuan Ke : 5, 6, 7 dan 8
Alokasi : 8 x 45 Menit
1. Tujuan : Siswa dapat :
- mengubah soal cerita ( kalimat verbal ) menjadi kalimat matematika
- menentukan daerah penyelesaian dari kalimat matematika
2. Materi Pokok : - Model Matematika
3. Metode Pembelajaran : - Ceramah
- Diskusi
- Penugasan
- Penemuan
4. Langkah Pembelajaran :
a. Kegiatan awal
Apersepsi :
- Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan - bertanya kepada siswa mengenai pemahaman tentang persamaan dan
pertidaksamaan linier. Motivasi :
- menggambarkan kepada siswa tentang penggunaan program linier dalam menyelesaikan
masalah perhitungan ekonomi
b. Kegiatan Inti
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
- Mendefinisikan pengertian model matematika
- Mengarahkan siswa dalam membuat model matematika dari suatu soal cerita ( kalimat
verbal )
- Mendeskripsikan cara menentukan daerah penyelesaian
c. Materi Pembelajaran
- Menentukan model matematika dari soal cerita (kalimat verbal )
d. Kagiatan Akhir
- Memberikan tugas kepada siswa untuk mendiskusikan beberapa soal cerita dan membuat
model matematikanya
5. Alat / Bahan Sumber Belajar
a. Alat / bahan :
b. Sumber Belajar : - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira.
- Referensi lain yang relevan
6. Penilaian
1. Kuis
2. Tes Lisan
3. Tes Tulis
Soal Penilaian :
Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linier
Kompetensi Dasar : Menentukan model matematika dari soal cerita ( kalimat verbal )
1. Sebuah tempat parkir paling banyak hanya dapat ditempati 300 kendaraan terdiri dari sedan dan bus. Jika luas rata-rata sedan 5 m dan bus 15 m , sedangkan luas tempat parkir 3.750 m . Buatlah model matematikanya !
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
2. Seorang pedagang sepatu mengeluarkan modal untuk sepatu model I (x) sebesar Rp. 100.000,- untuk sepatu model II (y) sebesar Rp. 80.000,-. Modal yang tersedia tidak lebih dari Rp. 36.000.000,- sedangkan kapasitas penjualan tidak lebih dari 400 pasang sepatu. Tentukan model matematikanya !
3. Seorang pemilik toko sepatu hendak menjual dua jenis sepatu, yaitu sepatu untuk anak-anak dan dewasa.Harga beli untuk sepasang sepatu anak-anak adalah Rp.50.000,00 dan sepatu dewasa Rp. 100.000,00. Etalase yang tersedia hanya dapat menampung 80 pasang sepatu, dan modal yang tersedia Rp.5000.000,00. Keuntungan yang diperoleh pada tiap penjualan hádala Rp.10.000,00 untuk sepatu anak-anak dan Rp.15.000,00 untuk sepatu dewasa. Buatlah model matematika untuk memaksimumkan keuntungan dari penjualan tersebut.
4. Suatu mesin produksi A (x) menghasilkan 120 unit barang perjam. Dan mesin B (y) menghasilkan 150 unit barang perjam. Dalam satu hari kedua mesin itu menghasilkan barang tidak lebih dari 3.300 unit Jumlah jam kerja kedua mesin itu tidak lebih dari 25 jam. Tentukan model matematikanya.
Kunci Jawaban :
1. Misalnya sedan = x dan bus = y diperoleh model matematika : 5x + 15y 3.750, x 0 dan y 0
2.
3.
f ( x, y ) = 10.000 ( x ) + 15.000 ( y )
4.
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
Skor : Total skor maksimum 100 denganh rincian tiap soal mendapat nilai 25
Mengetahui, Tangerang, 13 Juli 2009
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
( Muhamad Suherman, S. Kom ) ( Siti Bahiyah, S. Pd )
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : SMK Bangun Nusantara
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 2
Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linier
Kompetensi Dasar : Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linier
Indikator : - Fungsi obyektif ditentukan dari soal
- Nilai optimum ditentukan berdasar fungsi obyektif
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
Pertemuan Ke : 9, 10 dan 11
Alokasi : 6 x 45 Menit
1. Tujuan : Siswa dapat :
- dapat menetukan nilai obyektip dari soal cerita
- menentukan nilai optimum, baik maksimum atau minimum
2. Materi Pokok : - Fungsi objektif
- Nilai optimum
3. Metode Pembelajaran : - Ceramah
- Diskusi
- Penugasan
- Penemuan
4. Langkah Pembelajaran :
a. Kegiatan awal
Apersepsi :
- Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan - bertanya kepada siswa mengenai pemahaman tentang fungsi dan model matematika yang
telah dipelajari lalu
Motivasi :
- menggambarkan kepada siswa tentang penggunaan program linier dalam perhitungan
keuntungan maksimum dari suatu produksi barang atau penjualan suatu barang
b. Kegiatan Inti
- Mendefinisikan pengertian fungsi objektif
- Mendeskripsikan cara menentukan titik optimum dari daerah himpunan penyelesaian
sistem pertidaksamaan linier
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
- Mendeskripsikan cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif
c. Materi Pembelajaran
- Fungsi objektif
- Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan dengan dua variabel
d. Kagiatan Akhir
- Memberikan tugas kepada siswa untuk mendiskusikan beberapa soal cerita dan
menentukan nilai optimumnya
5. Alat / Bahan Sumber Belajar
a. Alat / bahan :
b. Sumber Belajar : - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira.
- Referensi lain yang relevan
6. Penilaian
1. Kuis
2. Tes Lisan
3. Tes Tulis
Soal Penilaian :
Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linier
Kompetensi Dasar : Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linier
1. Tentukan nilai maksimum dan nilai minimumdari fungsi objektif f (x,y) = 2x + 3y pada daerah himpunan penyelesaian pada gambar di bawah ini !
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
2. Toko sepeda ”RUNBIKE” menyediakan dua jenis sepeda gunung, yaitu sepeda dengan diameter roda 26 inci san 29 inci. Daya tampung maksimum toko sebanyak 36 sepeda. Harga sepeda untuk diameter roda 26 inci adalah Rp. 600.000,00 dan untuk roda 29 inci adalah Rp. 800.000,00 modal yang tersedia tidak lebih Rp. 24.000.000,00 dengan mengharap keuntungan Rp. 100.000,00 per unit sepeda dengan roda diameter 26 inci dan Rp. 120.000,00 per unit untuk diameter roda 29 inci. Tentukan : a. banyaknya masing-masing sepeda yang harus disediakan agar diperoleh keuntungan yang sebesar-besarnya. b. Besarnya keuntungan maksimum tersebut.
Kunci Jawaban :
1. Nilai maksimum = 21
Nilai Minimum = 6
2 .a. Sepeda yang harus disediakan : 24 unit untuk sepeda berdiameter roda 26 inci dan 12
unit untuk sepeda berdiameter roda 29 inci
b. Keuntungan maksimum yang diperoleh : Rp. 3.840.000,00
Skor :
SITI BAHIYAH, S.Pd
A ( 0,2 )
C ( 3,5 )
B ( 5,3 )
Y
X
0 0 0
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
Nomor 1 = 4
Nomor 2 = 6-----------------Total = 10
Mengetahui, Tangerang, 13 Juli 2009
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
( Muhamad Suherman, S. Kom ) ( Siti Bahiyah, S. Pd )
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : SMK Bangun Nusantara
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 2
Standar Kompetensi : Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang
berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
Kompetensi Dasar : Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan (kalimat terbuka)
Indikator : - Pernyataan dan bukan pernyataan dibedakan
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
- Suatu pernyataan ditentukan nilai kebenarannya
Pertemuan Ke : 1 dan 2
Alokasi : 4 x 45 Menit
1. Tujuan : Siswa dapat :
- membedakan antara pernyataan dan bukan pernyataan
- menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan
2. Materi Pokok : - Pernyataan dan bukan pernyataan
3. Metode Pembelajaran : - Ceramah
- Diskusi
- Penugasan
- Penemuan
4. Langkah Pembelajaran :
a. Kegiatan awal
Apersepsi :
- Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan - Bertanya kepada siswa mengenai pemahaman tentang logika matematika.
Motivasi :
- Memberikan gambaran kepada siswa tentang penggunaan logika matematika
dalam kegiatan sehari-hari
b. Kegiatan Inti
- Mendeskripsikan perbedaan antara pernyataan dan bukan pernyataan ( kalimat terbuka )
- Mengarahkan siswa untuk menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan
c. Materi Pembelajaran
- Pengertian logika matematika
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
- Pernyataan dan kalimat terbuka
d. Kagiatan Akhir
- Siswa diberikan beberapa kalimat, kemudian diminta untuk menetukan mana yang
merupakan pernyataan atau bukan, serta menentukan nilai kebenarannya
5. Alat / Bahan Sumber Belajar
a. Alat / bahan : Software pembelajaran Logika Matematika dalam bentuk
powerpoint
b. Sumber Belajar : - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira.
- Referensi lain yang relevan
6. Penilaian
1. Kuis
2. Tes Lisan
3. Tes Tulis
Soal Penilaian :
Standar Kompetensi : menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah
yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan
berkuantor.
Kompetensi dasar : mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan.
Diantara kalimat-kalimat di bawah inimanakah yang merupakan pernyataan dan
Tentukan nilai kebenarannya !
1. 111 habis dibagi 3
2. Tutuplah pintu itu !
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
3. Semua bilangan komposit adalah bilangan genap.
4. 2 adalah bilangan prima.
5. x + 5x + 6 = 0
6. Ada 30 hari dalam satu bulan.
7. Jumlah sudut dalam sebuah segitiga adalah 180 .
8. Untuk x = -1, berapakah nilai untuk 2x – 1 ?
9. Jika x < 1 maka x > 4.
10. Matematika adalah pelajaran yang sukar.
Kunci Jawaban :
1. pernyataan ( S )
2. bukan pernyataan.
3. pernyataan ( S )
4. pernyataan ( B )
5. bukan pernyataan.
6. pernyataan ( B )
7. pernyataan ( B )
8. bukan pernyataan.
9. pernyataan ( S )
10. bukan pernyataan.
Skor =
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
Mengetahui, Tangerang, 13 Juli 2009
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
( Muhamad Suherman, S. Kom ) ( Siti Bahiyah, S. Pd )
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : SMK Bangun Nusantara
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 2
Standar Kompetensi : Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang
berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
Kompetensi Dasar : Mendeskripsikan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
dan ingkarannya
Indikator : - Ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dibedakan
- Ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi, ditentukan
nilai kebenarannya
- Ingkaran dari konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi ditentukan
Pertemuan Ke : 3, 4 dan 5
Alokasi : 6 x 45 Menit
1. Tujuan : Siswa dapat :
- membedakan antara ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan
biimplikasi
- menetukan nilai kebenaran ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan
biimplikasi
- menetukan nilai kebenaran Ingkaran dari konjungsi, disjungsi, implikasi,
biimplikasi ditentukan nilai kebenarannya
2. Materi Pokok : - Ingkaran - Implikasi
- Konjungsi - Biimplikasi
- Disjungsi - Ingkarannya
3. Metode Pembelajaran : - Ceramah
- Diskusi
- Penugasan
- Penemuan
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
4. Langkah Pembelajaran :
a. Kegiatan awal
Apersepsi :
- Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan
- Mengulang kembali materi yang telah dipelajari lalu
Motivasi :
- Memberikan gambaran kepada siswa pentingnya logika matematika
dalam kegiatan sehari-hari
b. Kegiatan Inti
- Memberikan contoh dan membedakan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi,
biimplikasi dan ingkarannya
- Membuat tabel kebenaran dari ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi,
biimplikasi dan ingkarannya
- Mengarahkan siswa untuk menentukan nilai kebenaran dari ingkaran, konjungsi,
disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya
c. Materi Pembelajaran
- ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya
d. Kagiatan Akhir
- Memberikan soal latihan tentang ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi,
biimplikasi dan ingkarannya
5. Alat / Bahan Sumber Belajar
a. Alat / bahan : Software pembelajaran Logika Matematika dalam bentuk
powerpoint
b. Sumber Belajar : - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira.
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
- Referensi lain yang relevan
6. Penilaian
1. Kuis
2. Tes Lisan
3. Tes Tulis
Soal Penilaian :
Standar Kompetensi : menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah
yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
Kompetensi Dasar : Mendeskripsikan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi
dan ingkarannya
1. Tentukan ingkaran ( negasi ) dari pernyataan di bawah ini !
a. 19 adalah bilangan prima.b. Salah bahwa 1 - 4 = - 3.
c. 4 adalah faktor dari 60.d. 100 habis dibagi 2.
e. Semua burung bisa terbang.
2. Tentukan nilai kebenaran dari :a. 3 x 5 = 15 atau 15 adalah bilangan ganjil. Semua bujur sangkar persegi empat atau jumlah sudutnya 180 .b. 4 + 2 = 6 dan ibu kota Jawa Timur adalah Surabaya. – 4 adalah bilangan bulat dan 4 adalah bilangan prima.c. Jika log 3 + log 5 = log 8, maka . Jika 3 + 2 = 5 , maka 5 adalah bilangan prima.
d. (16) = 4 jika dan hanya jika .
x - 4x + 3 = 0 mempunyai akar real jika dan hanya jika x - 4x = 0 tidak mempunyai akar real.
3. Carilah nilai x, agar setiap kalimat berikut menjadi bernilai benar ! a. 5 - 2x = x - 1 atau 7 adalah bilangan ganjil.
b. p ( x ) = x - 5x + 4 dan q ( x ) = 3 x 5.
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
4. Lengkapi tabel kebenaran berikut !
p q ~ q p q ~ ( p q ) p ~ q ~ ( p q ) ( p ~ q )B BB SS BS S
Kunci Jawaban :
1. a. 19 adalah bukan bilangan prima.b. Benar bahwa 1 – 4 = - 3.
c. 4 bukan faktor dari 60 d. 100 tidak habis dibagi 2. e. - Tidak semua burung bisa terbang.
- Beberapa burung tidak bisa terbang. - Ada burung yang tidak bisa terbang.
2. a. B B = B B S = B b. B B = B B S = S c. S S = B
B B = Bd. B B = B
B S = S
3. a. x = 2
b. Hp p (x ) = dan Hp q ( x ) = irisan p dan q adalah p q = , p q bernilai benar jika x p q jadi nilai x = 4.
4.p q ~ q p q ~ ( p q ) p ~ q ~ ( p q ) ( p ~ q )B B S B S S SB S B S B B BS B S B S S SS S B B S S S
Skor nomor 1 = 5
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
Skor nomor 2 = 8 skor yang diperoleh Skor nomor 3 = 3 Total skor = ------------------------- x 100 Skor nomor 4 = 4 20 --------------------------- jumlah = 20
Mengetahui, Tangerang, 13 Juli 2009
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
( Muhamad Suherman, S. Kom ) ( Siti Bahiyah, S. Pd )
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : SMK Bangun Nusantara
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 2
Standar Kompetensi : Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang
berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
Kompetensi Dasar : Mendeskripsikan Invers, Konvers dan Kontraposisi
Indikator : - Invers, Konvers dan Kontraposisi ditentukan dari suatu implikasi
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
- Invers, Konvers dan Kontraposisi ditentukan dari suatu implikasi
dan ditentukan kebenarannya
Pertemuan Ke : 6 dan 7
Alokasi : 4 x 45 Menit
1. Tujuan : Siswa dapat :
- dapat menetukan Invers, Konvers dan Kontraposisi ditentukan dari
suatu implikasi
- menentukan Invers, Konvers dan Kontraposisi ditentukan dari suatu
implikasi dan ditentukan nilai kebenarannya
2. Materi Pokok : - Invers
- Konvers
- Kontraposisi dari implikasi
3. Metode Pembelajaran : - Ceramah
- Diskusi
- Penugasan
- Penemuan
4. Langkah Pembelajaran :
a. Kegiatan awal
Apersepsi :
- Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan
- Memberikan beberapa contoh kalimat yang berkenaan dengan materi yang
akan diberikan
Motivasi :
- Memberikan gambaran kepada siswa pentingnya logika yang berkaitan dengan
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
kata-kata bukan angka
b. Kegiatan Inti
- Mendefinisikan pengertian Invers, Konvers dan Kontraposisi dari suatu implikasi
- Mendeskripsikan cara menentukan Invers, Konvers dan Kontraposisi dari suatu implikasi
- Mendeskripsikan cara menentukan nilai kebenaran Invers, Konvers dan Kontraposisi
dari suatu implikasi
c. Materi Pembelajaran
- Konvers, Invers dan Kontraposisi
d. Kagiatan Akhir
- Memberikan kalimat-kalimat implikasi dan siswa diminta menentukan Konvers, Invers
dan Kontraposisinya
5. Alat / Bahan Sumber Belajar
a. Alat / bahan : Software pembelajaran Logika Matematika dalam bentuk
powerpoint
b. Sumber Belajar : - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira.
- Referensi lain yang relevan
6. Penilaian
1. Kuis
2. Tes Lisan
3. Tes Tulis
Soal Penilaian :
Standar Kompetensi : menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
Kompetensi dasar : mendeskripsikan konvers, invers dan kontraposisi
1. Tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari kalimat-kalimat berikut ! a. Jika harga naik, maka permintaan turun. b. Jika x = 5, maka x = 25
2. Tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari : a. ~ p q b. ( ~ p q ) r
3. Lengkapilah tabel di bawah ini !
p q ~ p ~ q p q q p ~ p ~ q ~ q ~ pB BB SS BS S
Kunci Jawaban :
1. a. Jika harga naik, maka permintaan turun. Konvers : Jika permintaan turun, maka harga naik. Invers : Jika harga tidak naik, maka permintaan tidak turun. Kontraposisi : Jika permintaan tidak turun, maka harga tidak naik. b. Jika x = 5, maka x = 25 Konvers : Jika x = 25, maka x = 5 Invers : Jika x 5, maka x 25 Kontraposisi : Jika x 25, maka x 5
2. a. ~ p q Konvers : q ~ p Invers : p ~ q Kontraposisi : ~ q p b. ( ~ p q ) r Konvers : r ( ~ p q ) Invers : ( p ~ q ) ~ r Kontraposisi : ~ r ( p ~ q ) 3. tabel :
p q ~ p ~ q p q q p ~ p ~ q ~ q ~ p
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
B B S S B B B BB S S B S B B SS B B S B S S BS S B B B B B B
Skor nomor 1 = 8 Skor nomor 2 = 8 skor yang diperoleh Skor nomor 3 = 4 Total skor = ------------------------- x 100 ------------------------ 20 jumlah = 20
Mengetahui, Tangerang, 13 Juli 2009
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
( Muhamad Suherman, S. Kom ) ( Siti Bahiyah, S. Pd )
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : SMK Bangun Nusantara
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 2
Standar Kompetensi : Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang
berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
Kompetensi Dasar : Menerapkan modus panens, modus tollens dan prinsip silogisme
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
dalam menarik kesimpulan.
Indikator : - Modus ponens, modus tollens dan silogisme dijelaskan pebedaannya
- Modus ponens, modus tollens dan silogisme digunakan untuk menarik
kesimpulan
- Penarikan kesimpulan ditentukan kesahihannya
Pertemuan Ke : 8, 9 dan 10
Alokasi : 6 x 45 Menit
1. Tujuan : Siswa dapat :
- mengerti modus ponens, modus tollens dan silogisme serta mampu
menjelaskan pebedaannya
- menetukan modus ponens, modus tollens dan silogisme digunakan untuk
menarik kesimpulan
- menarikan kesimpulan ditentukan kesahihannya
2. Materi Pokok : - Modus ponens
- Modus tollens dan silogisme
3. Metode Pembelajaran : - Ceramah
- Diskusi
- Penugasan
- Penemuan
4. Langkah Pembelajaran :
a. Kegiatan awal
Apersepsi :
- Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
- Memberikan beberapa contoh kalimat yang berkenaan dengan materi yang
akan diberikan
Motivasi :
- Memberikan gambaran kepada siswa pentingnya logika matematika untuk
penarikan kesimpulan dalam kehipan sehari-hari
b. Kegiatan Inti
- Mendefinisikan pengertian modus ponens, modus tollens dan silogisme
- Mengarahkan siswa dalam menarik kesimpulan dengan menggunakan modus ponens,
modus tollens dan silogisme
- Mendeskripsikan cara menentukan kesahan penarikan kesimpulan
c. Materi Pembelajaran
- Modus ponens, Modus tollens dan Silogisme
d. Kagiatan Akhir
- Siswa diberikan beberapa premis kemudian diminta menentukan kesimpulan yang sah
5. Alat / Bahan Sumber Belajar
a. Alat / bahan : Software pembelajaran Logika Matematika dalam bentuk
powerpoint
b. Sumber Belajar : - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira.
- Referensi lain yang relevan
6. Penilaian
1. Kuis
2. Tes Lisan
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
3. Tes Tulis
Soal Penilaian :
Standar Kompetensi : menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah
yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
Kompetensi Dasar : Menerapkan modus panens, modus tollens dan prinsip silogisme
dalam menarik kesimpulan.
Tentukan konsklusi dari premis berikut !
1. Premis 1 : Jika x bilangan real, maka x 0 Premis 2 : Jika x 0, maka x + 1 0 2. Premis 1 : Jika Badu rajin belajar, maka ia naik mkelas. Premis 2 : Badu rajin belajar.
3. Premis 1 : Jika Dedi bukan seorang guru, maka ia tidak mempunyai murid. Premis 2 : Dedi mempunyai murid.
4. Premis 1 : Jika saya sakit, maka saya minum obat Premis 2 : Saya sakit.
5. Premis 1 : Jika saya pelajar, maka saya tidak merokok Premis 2 : Saya merokok.
Kunci Jawaban :
1. Jika x bilangan real, maka x + 1 0 ( prinsip silogisme ) 2. Badu naik kelas. ( modus ponens )
3. Dedi seorang guru. ( modus tollens )
4. Saya minum obat. ( modus ponens ) 5. Saya bukan pelajar. ( modus tollens )
SITI BAHIYAH, S.Pd
SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG
Skor nomor 1 = 2 Skor nomor 2 = 2 skor yang diperoleh Skor nomor 3 = 2 Total skor = ------------------------- x 100 Skor nomor 4 = 2 10 Skor nomor 5 = 2 ------------------------ Jumlah = 10
Mengetahui, Tangerang, 13 Juli 2009
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
( Muhamad Suherman, S. Kom ) ( Siti Bahiyah, S. Pd )
SITI BAHIYAH, S.Pd