of 39/39
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP. 01 1. IDENTITAS MATA PELAJARAN Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Kalaena Kelas : X Semester : 1 Program : Umum Mata Pelajaran : Matematika Jumlah Pertemuan : 2 x Pertemuan Tahun Pelajaran : 20 /20 2. STANDAR KOMPETENSI 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma. 3. KOMPETENSI DASAR 1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma. 4. INDIKATOR a. Kognitif 1) Produk Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya. 2) Proses Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya dengan menggunakan definisi pangkat bulat negatif dan positif. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya dengan menggunakan definisi bentuk akar dan pangkat pecahan. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya dengan menggunakan definisi pangkat dan logaritma. b. Psikomotor c. Afektif 1) Karakter yang diharapkan Kerja keras, kreatif, mandiri, demokratis, rasa ingin tahu, tanggung jawab. 2) Keterampilan Sosial Bertanya, menyumbangkan ide atau pendapat, menjadi pendengar yang baik, komunikatif. 5. TUJUAN PEMBELAJARAN Pertemuan Pertama Dengan menggunakan definisi pangkat bulat negatif dan positif, siswa dapat mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya. Pertemuan Kedua Dengan menggunakan definisi bentuk akar dan pangkat pecahan, siswa dapat mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya. Dengan menggunakan definisi pangkat dan logaritma, siswa dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya. 6. MATERI PEMBELAJARAN BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA Pertemuan Pertama

Rpp Matematika Sma Berkarakter Kelas x Sk 1 Masbied

  • View
    182

  • Download
    16

Embed Size (px)

Text of Rpp Matematika Sma Berkarakter Kelas x Sk 1 Masbied

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP. 01 1.IDENTITAS MATA PELAJARAN Nama Sekolah: SMA Negeri 1 KalaenaKelas: X Semester: 1 Program: Umum Mata Pelajaran: MatematikaJumlah Pertemuan: 2 x Pertemuan Tahun Pelajaran: 20 /20 2.STANDAR KOMPETENSI 1.Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma. 3.KOMPETENSI DASAR 1.1Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma. 4.INDIKATOR a.Kognitif 1)Produk Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya. 2)Proses Mengubahbentuk pangkatnegatif ke pangkat positif dan sebaliknya dengan menggunakan definisi pangkat bulat negatif dan positif. Mengubahbentukakarkebentukpangkatdansebaliknyadenganmenggunakandefinisi bentuk akar dan pangkat pecahan. Mengubahbentukpangkatkebentuklogaritmadansebaliknyadenganmenggunakan definisi pangkat dan logaritma. b.Psikomotorc.Afektif1)Karakter yang diharapkan Kerja keras, kreatif, mandiri, demokratis, rasa ingin tahu, tanggung jawab. 2)Keterampilan Sosial Bertanya, menyumbangkan ide atau pendapat, menjadi pendengar yang baik, komunikatif. 5.TUJUAN PEMBELAJARAN Pertemuan Pertama Denganmenggunakandefinisipangkatbulatnegatifdanpositif,siswadapatmengubahbentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya. Pertemuan Kedua Denganmenggunakandefinisibentukakardanpangkatpecahan,siswadapatmengubahbentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya. Denganmenggunakandefinisipangkatdanlogaritma,siswadapatmengubahbentukpangkatke bentuk logaritma dan sebaliknya. 6.MATERI PEMBELAJARAN BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA Pertemuan Pertama A.BENTUK PANGKAT Pangkat Bulat Positif Definisi: Untuk aeR dan neA berlaku: faktor nna a a a a = ...

na dibaca a pangkat n disebut bilangan berpangkat atau bilangan eksponen. Dengan a adalah basis (bilangan pokok) dan n disebut eksponen atau pangkat. Contoh: Tuliskan perkalian berulang berikut dalam notasi pangkat! 552 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = = faktor ( )333 3 3 3 3 3 3 a a a a a a afaktor = =

5 3535 5 5 5 5 5 5 y y y y y y y y y y yfaktorfaktor = = Pangkat Bulat Negatif Definisi:Jika aeR,0 = a dan m adalah bilangan bulat positif maka: mmaa1= dan mmaa=1 Contoh: mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya 22212 = 33551= 5 553 13 3x xx = = |.|

\|=||.|

\|=||.|

\|xyyxyxzz1 52 dapat diubah ke pangkat negatif 521 Pangkat Nol Definisi:Jika aeR dan0 = a maka:10= aContoh: 1 50=1210= |.|

\| ( ) 1 20= x Pertemuan Kedua B.BENTUK AKAR DAN PANGKAT PECAHAN Definisi Bentuk Akar Bentukakaradalahjikabilanganyangterdapatdidalamtandaakarbukanbilangankuadrat atau akar dari suatu bilangan real positif yang hasilnya bukan merupakan bilangan rasional. Contoh: 2 4 ..... 732050808 , 1 3 = =4merupakan bilangan rasional dan3bilangan irasional. Khusus untuk3disebut juga sebagai bentuk akar. Bentuk umum: Bentukakar nx, R x e ,0 > x ,A ne dengan2 > n. ndisebutindeksdannotasi disebut tanda akar. Notasi untuk akar pangkat tiga dari x ditulis 3x, sedangkan notasi untuk akar kuadrat dari x ditulis 2x atau lebih sering disingkat x. Sehingga jika disebut bentuk akar, yang dimaksud adalah bentuk akar kuadrat. Pangkat Pecahan Padadasarnyabilanganberpangkatpecahanmerupakanbentuklaindaribentukakar, hubungannya(bentukpangkatkebentukakardansebaliknya)dapatdinyatakansebagai berikut: -Pangkat rasional berbentuk na1 Definisi: JikaR ae ,0 > a ,A ne dengan2 > n , maka n na a =1

-Pangkat rasional berbentuk nmaDefinisi: Jika a bilangan real,0 > a , m bilangan bulat, n bilangan asli dengan2 > n , nabilangan real dan0 =na , maka n mnma a = Contoh: mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya. 2 dapat diubah ke dalam bentuk pangkat 212 ( )53xy dapat diubah ke dalam bentuk pangkat ( )253xy Nyatakanbentukberikutmenjadi xa dimanaa bilanganprimadanx bilangan rasional! 535 3 52 2 8 = = C.BENTUK LOGARITMA Definisi : Logaritma adalah invers (kebalikan) dari perpangkatan. Logaritma dinotasikan dengan log. Bentuk umum: n aa b n b = = log dengan: aritma hasil disebut nb nya dicari yang bil numerus disebut ba dan a pokok bilangan disebut alog0 ), log (1 0 ,>= > Logaritma dengan bilangan pokok 10 cukup ditulis log. Misalnya10 log10 cukup ditulis10 log . Contoh: mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya 243 35= dapat diubah ke bentuk logarima 5 243 log3=5 521= dapat diubah ke bentuk logarima 215 log5=4 81 log3=dapat diubah ke bentuk pangkat81 34=3 1000 log =dapat diubah ke bentuk pangkat1000 103= 7.ALOKASI WAKTU 4 x 45 Menit 8.STRATEGI PEMBELAJARAN oMetode: Ekspositori dan pemberian tugas. oModel: Pembelajaran langsung. 9.KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan Pertama (2 x 45) NoKegiatanWaktu 1 Kegiatan Awal -Salam dan berdoa sebelum belajar. (religius) -Mengecek kehadiran dan mempersiapkan siswa mengikuti pembelajaran.-Menyampaikan kepada siswa materi yang akan dipelajari, kompetensi dasar, dan indikator yang ingin dicapai setelah pembelajaran ini.-Memberikan motivasi kepada siswa agar mengikuti pelajaran dengan baik.15 2Kegiatan Inti a.Eksplorasi-Mengingatkan kembali kepada siswa tentang bilangan real: bilangan asli, bilangancacah,bilanganbulat(bilanganbulatpositif,bilanganbulat negatif dan bilangan nol), bilangan rasional, dan bilangan irasional. (kerja keras, demokratis, rasa ingin tahu) b.Elaborasi-Denganmetodediskusidanceramahgurumenjelaskandefinisibentuk pangkat(pangkatbulatpositif,negatifdannol)danhubungansatu dengan lainnya. (kerja keras, rasa ingin tahu) -Menjelaskancaramengubahbentukpangkatpositifkebentukpangkat negatifdansebaliknyadisertaidengancontoh.(kerjakeras,rasaingin tahu) c.Konfirmasi-Memberikankesempatankepadasiswauntukbertanyadanmenjawab pertanyaan siswa. (mandiri, kreatif) -Memberikansoallatihandanmemantausertamembimbingsiswayang kesulitan menyelesaikan soal latihan. (kerja keras, kreatif, dan mandiri) -Memberikan penghargaan dan meluruskan jawaban siswa. 65 3 Penutup -Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan dari materi pelajaran. -Menutup pembelajaran dan meminta siswa berlatih di rumah. -Menginformasikan materi untuk pertemuan berikutnya (bentuk akar & log). -Salam dan berdoa setelah belajar. (religius) 10

Pertemuan Kedua (2 x 45) NoKegiatanWaktu 1Kegiatan Awal -Salam dan berdoa sebelum belajar. (religius) -Mengecek kehadiran dan mempersiapkan siswa mengikuti pembelajaran.-Menyampaikankepadasiswamateriyangakandipelajaridanindikator yang ingin dicapai setelah pembelajaran ini.-Memberikan motivasi kepada siswa agar mengikuti pelajaran dengan baik. 15 2 Kegiatan Inti a.Eksplorasi-Mengingatkankembalikepadasiswatentangbilanganrasionaldan irasional serta perpangkatan. (kerja keras, demokratis, rasa ingin tahu) b.Elaborasi -Denganmetodediskusidanceramahgurumenjelaskandefinisibentuk akar dan logaritma. (kerja keras, rasa ingin tahu) -Menjelaskancaramengubahdaribentukakarkebentukpangkatdan sebaliknya disertai dengan contoh. (kerja keras, rasa ingin tahu) -Menjelaskancaramengubahdaribentukpangkatkebentuklogaritma dan sebaliknya disertai dengan contoh. (kerja keras, rasa ingin tahu) c.Konfirmasi -Memberikankesempatankepadasiswauntukbertanyadanmenjawab pertanyaan siswa. (kreatif, mandiri) -Memberikansoallatihandanmemantausertamembimbingsiswayang kesulitan menyelesaikan soal latihan. (kerja keras, kreatif, mandiri) -Memberikan penghargaan serta meluruskan jawaban siswa. 65' 3 Penutup -Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan dari materi pelajaran.-Memberikan soal-soal untuk diselesaikan di rumah. -Menutup pembelajaran dan meminta siswa berlatih di rumah.-Menginformasikanmateriuntukpertemuanberikutnya(operasibentuk pangkat dan sifat-sifatnya). -Salam dan berdoa setelah belajar. (religius) 10 10.SUMBER/BAHAN/ALAT BANTU -Sumber : -Buku Kompetensi matematika SMA 1A Kelas X, Johanes, dkk. 2006. Yudhistira.-Buku Paket Matematka SMA Kelas X, B.K. Noormandiri. 2007. Erlangga. -Buku paket Matematika SMA Kelas X, Asdiawati & Rismawati. 2007. UNM Mks. -Buku paket Matematika SMA Kelas 1 smt 1, Marten Kanginan. 2004. Grafindo Media Pratama. -Bahan : LKS, bundel (kertas, map). -Alat : Notebook, kalkulator. 11.PENILAIAN DAN PROGRAM TINDAK LANJUT A.Prosedur Penilaian -Penilaian Kognitif Jenis: Tugas individu (PR). Bentuk: Uraian. -Penilaian Afektif Jenis: Etika, partisipasi, kehadiran, tanggung jawab. Bentuk: Lembar pengamatan sikap siswa (terlampir). B.Instrumen Penilaian -Lembar kerja siswa: Terlampir. C.Program Tindak Lanjut -SiswayangmemperolehnilaitugasKD1.1KKMmengikutiprogrampengayaan (melanjutkan materi). KISI-KISI PENILAIAN KOGNITIF No. KD Kompetensi Dasar/ Indikator Kelas/Smt MateriIndikator Soal Bentuk Tes No Soal 1.1Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma. Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya. X/1Pangkat, Akar, dan Logaritma Siswa dapat Mengubah bentuk perkalian ke bentuk pangkat. Mengubah bentuk pangkat ke pangkat + dan sebaliknya. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat & sebaliknya. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk log dan sebaliknya. Uraian 1 (a,b,c,d) 2 (a,b,c,d) 3 (a,b,c,d) 4 (a,b,c,d) PEDOMAN PENSKORAN (Pertemuan 1-2) NoSoalKunciSkorRubrik1.Tuliskan perkalian berulang berikut dalam notasi pangkat! a. a a a a a

b. t t t t 10 10 10 10 c. y y y y 2 2

d. b b b b 3 3 3 3a. faktora a a a a5 5a = b. faktort t t t410 10 10 10 ( )410t = c. faktorfaktory y y y422 2 4 22 y = d. faktorb b b b43 3 3 3 ( )43 b = 8 2 jika benar 1 jika < benar 0 jika kosong 2.Nyatakan bentuk berikut tidak dengan pangkat negatif atau nol! a.57 c.08x b. ( )08x d. ( )23 a. 57571=

c. 08x

8 1 8 = =b.( )08x 1 =

d. ( )23 ( )231= 8 3.Nyatakan bentuk berikut menjadi xa dimanaabilangan prima danxbilangan rasional! a.516c.4271

b.332 d.7491 a. 516 5 42 = 542 = b. 332 3 52 = 352 = c. 42714 331= 4343331= =d. 74917 271= 7272771= =16 4.Nyatakan tiap bentuk pangkat dibawah ini dalam bentuk logaritma yang ekuivalen! a. 8 23= c. 001 , 0 103= b. 9 2732=d.361612=|.|

\| a.8 23= 3 8 log2=b.9 2732= 329 log27=c.001 , 0 103= 3 001 , 0 log =d. 361612= |.|

\| 2361log61= 8 SKOR MAKSIMAL 40 NILAI PEROLEHAN SISWA = (JPS/JSM (40))x100 Kalaena,Juli 20 Mengetahui, Kepala SMAN 1 KalaenaGuru Mata Pelajaran Drs.BAKHTIARKAMARUDDIN, S.Pd NIP.19670112 199303 1 010NIP. 19841231 201101 1 016 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP. 02 1.IDENTITAS MATA PELAJARAN Nama Sekolah: SMA Negeri 1 KalaenaKelas: X Semester: 1 Program: Umum Mata Pelajaran: MatematikaJumlah Pertemuan: 7 x Pertemuan Tahun Pelajaran: 20 /20 2.STANDAR KOMPETENSI 1.Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma. 3.KOMPETENSI DASAR 1.1Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma. 4.INDIKATOR a.Kognitif 1)Produk Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat.Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat. Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk akar. Merasionalkan bentuk akar. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk logaritma. Membuktikan sifat-sifat sederhana tentangbentuk pangkat, akar, dan logaritma. 2)ProsesMelakukanoperasialjabarpadabentukpangkatdenganmenggunakansifat-sifatbilangan berpangkat.Menyederhanakanbentukaljabaryangmemuatbentukpangkatdenganmenggunakan sifat-sifat operasi bilangan bulat. Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar.Menyederhanakanbentukaljabaryangmemuatbentukakardenganmenggunakan perkalian faktor-faktor bilangan prima. Merasionalkan bentuk akar dengan menggunakan perkalian bentuk akar atau sekawan dari penyebut. Melakukanoperasialjabarpadabentuklogaritmadenganmenggunakansifat-sifat logaritma.Menyederhanakanbentukaljabaryangmemuatbentuklogaritmadenganmenggunakan definisi logaritma.Membuktikansifat-sifatsederhanatentangbentukpangkat,akar,danlogaritmadengan menggunakan definisi pangkat bulat positif, sifat-sifat pangkat dan definisi logaritma.b.Psikomotor c.Afektif 1)Karakter yang diharapkan Kerja keras, kreatif, mandiri, demokratis, rasa ingin tahu, tanggung jawab. 2)Keterampilan Sosial Bertanya, menyumbangkan ide atau pendapat, menjadi pendengar yang baik, komunikatif. 5.TUJUAN PEMBELAJARAN Pertemuan Pertama dan Kedua Dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat, siswa dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat.Denganmenggunakandefinisipangkatbulatpositif,siswadapatmembuktikansifat-sifat sederhana tentangbentuk pangkat. Denganmenggunakansifat-sifatoperasibilanganbulat,siswadapatmenyederhanakanbentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat. Pertemuan Ketiga dan Keempat Dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar, siswa dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.Denganmenggunakansifat-sifatpangkat,siswadapatmembuktikansifat-sifatsederhanatentangbentuk akar. Denganmenggunakanperkalianfaktor-faktorbilanganprima,siswadapatmenyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk akar. Pertemuan Kelima Denganmenggunakanperkalianbentukakaratausekawandaripenyebut,siswadapat merasionalkan bentuk akar. Pertemuan Keenam dan Ketujuh Denganmenggunakansifat-sifatlogaritma,,siswadapatmelakukanoperasialjabarpadabentuk logaritma.Denganmenggunakandefinisilogaritma,siswadapatmembuktikansifat-sifatsederhanatentangbentuk logaritma. Denganmenggunakandefinisilogaritma,siswadapatmenyederhanakanbentukaljabaryang memuat bentuk logaritma. 6.MATERI PEMBELAJARAN OPERASI BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA Pertemuan Pertama dan Kedua A.OPERASI BENTUK PANGKAT Sifat-sifat bilangan pangkat bulat positif: 1)Perkalian bilangan berpangkat Jikaduabilanganberpangkatataulebihyangmemilikibilanganpokokyangsamadikalikan, maka pangkatnya dijumlahkan. Bentuk umum:Jika aeR dan m, neA, maka berlaku: n m n ma a a+= Bukti : ) (Terbukti a a aa ... a a a a ... a a a a ... a a a a an m n mfaktor n) (m faktor n faktor mn m++= = = Contoh: Sederhanakanlah! 7 5 3 5 35 5 5 5 = = + 9 1 5 3 5 3x x x x x = = + + z y x z y x + += 10 10 10 10 6 4 1 5 1 3 5 3t s t s t s t s = = + + 8 5 3 5 350 10 5 5 10 k k k k = = + 2)Pembagian bilangan berpangkat Jikasebuahbilanganberpangkatdibagiterhadapbilanganberpangkatlainnyayangmemiliki bilangan pokok yang sama, maka pangkatnya dikurangkan. Bentuk umum:Jika aeR dan m, neA, maka berlaku: n m n ma a a= :, dengan0 = adann m > Bukti : ) (Terbukti a :a aa ... a a a a ... a a a : a ... a a a :a an m n mfaktor n) (m faktor n faktor mn m= = = Contoh: Sederhanakanlah! 2 1 3 35 5 5 : 5 = = k k k k k k = = = 1 1 2 4 2 4: :y x y x x y x3 3 6 3 64 ) 5 : 20 ( 5 : 20 = = 1 3 1 2 2 522 5y x y xy xy x= = y x y xyy xyy xyy x y x5 1 2 52 5 1 1 2 3 2 323232323 32= = = = + + ( ) ( )t r s t r ssrt r ssrt r ssrt s r s2 7 2 4 1 824 824 3 523 4 56 621224 324 3= = == + Jika sifat 2, n m n ma a a= :diperluas untukm n = , maka diperoleh0: a a a am m m m= =. Karena1......: = = = faktor m sebanyakmmm ma a aa a aaaa a ) ( 10Terbukti a = Jika sifat 2, n m n ma a a= :diperluas untukm n = , maka diperoleh0: a a a am m m m= =, 10= a 0a am m=+ (Terbukti)aa a amm m m11 = = 3)Perpangkatan bilangan berpangkat Jikasebuahbilanganberpangkatdipangkatkanterhadapbilanganyanglain,maka pangkatnya dikalikan. Bentuk umum:Jika aeR dan m, neA, maka berlaku:( )n mnma a= Bukti : ( )( ) ) (Terbukti a aa ... a a a a ... a a a an mnmfaktor n mnfaktor mnm= =||.|

\| = Contoh: Sederhanakanlah! ( )6 2 3235 5 5 = = ( )y y y 5 5510 10 10 = = Jikaperkalianduabilanganataulebihdipangkatkan,makamasing-masingbilangan dipangkatkan (perpangkatan pada perkalian bilangan).Bentuk umum: Jika a, beR dan meA, maka berlaku:( )m m mb a ab = Bukti : ( )( ) ) (Terbukti b a abb ... b b b a ... a a a b a ... ab ab ab abm m mfaktor m faktor m faktor mm = = = Contoh: Sederhanakanlah! ( )2 2 2 225 5 5 a a a = =( )3 3 3 3 3y x y x xy = =( )r r rq p pq =( )9 6 3 3 3 233 2b a b a b a = = ( ) ( )2 7 5 2 2 5 5 2 2 5 5 2 54 4 4 4 y x y x y x x xy x = = = + ( )( )9 17 6 15 3 206 315 203 2 3 15 3 5 43253 4y x y xy xy xy xy xxyy x= = = = ( ) ( ) ( )3 2 4 3 6 2 2 2 3 3 22232434 : 3 2 : 3 2 : 3 s r r s r r s r r s r = = = ( )( )( )( )4 55 69 113 2 4 25 4 3 83 4 2 25 3 4 4 23 4 25 342y xy xy xy xy xy x y xy x y xy x xyy x y x= = = =+ ++ + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )14 14418 12 2429 6423 3 3 24233 2f eff e eff e eff e eff e e= = = = Jikapembagianduabilangandipangkatkan,makamasing-masingbilangandipangkatkan (perpangkatan dari hasil bagi dua bilangan).Bentuk umum:Jika a, beR dan meA, maka berlaku: nmmbaba= |.|

\|, dengan0 = b Bukti :) (Terbukti bbabab ... b b ba ... a a aba...babababammmfaktor mfaktor mfaktor mm0 , = = |.|

\| = = |.|

\| Contoh: Sederhanakanlah! 25 5 52222a a a= = |.|

\| 25 5 5622 323x x x= =||.|

\| 4 4 4 8 12 6 10 4 88 6 412 10 82 4 2 3 2 22 6 2 5 2 424 3 26 5 4z y x z y xz y xz y xz y xz y xz y xz y x= = = =||.|

\| Pertemuan Ketiga B.OPERASI BENTUK AKAR Sifat-sifat bentuk akar: 1)Penjumlahan dan pengurangan bentuk akar Penjumlahan dan pengurangan dapat dilakukan pada bentuk akar yang sama. Bentuk umum: Jika a, b, ceR dan0 > a , maka: ( )( ) a c b a c a ba c b a c a b = + = + Contoh: Hitunglah! ( ) 2 7 2 4 3 2 4 2 3 = + = +( ) 5 6 5 1 2 7 5 5 2 5 7 = + = + 2)Perkalian bentuk akar Jika a, beR dan0 > a ,0 > bmaka berlaku sifat: b a b ab a b aa a a a = = = = 22 n na a =1 Bukti : Misalkan x na a = ( ) ( )) ( ,11) (1Terbukti a a jadinx nx a an an dipangkatk ruas kedua a an n nxnxnn= = = == n mnma a =Bukti : Misalkan x n ma a = ( ) ( )) ( ,) (Terbukti a a jadinmx nx m a an an dipangkatk ruas kedua a anmn m nx mnxnn m= = = == a an n= Bukti :) (1Terbukti a a a a a an nnnn n= = = = 0 , , > = b a b a abn n n Bukti :( ) ) (1 11Terbukti b a b b a b a ab abn n n n n n nnn = = = = Contoh: Hitunglah! ( ) 6 21 3 2 7 3 3 7 2 3 = = 200 20 10 20 10 = = 3)Pembagian bentuk akar Jika a, beR dan0 > a ,0 > bmaka berlaku sifat: baba=Bukti :) (111Terbuktibabababababannnnnnnnn= = =|.|

\|= Contoh: Hitunglah! 8324324= =2 5362103 26 10= = Pertemuan Keempat C.MENYEDERHANAKAN BENTUK AKAR Suatu bentuk akar dikatakan sederhana jika memenuhi kriteria berikut: 1)Pangkat yang bilangan pokoknya tidak lebih dari satu. Contoh: -3 5 7, , a a a, bukan bentuk akar yang sederhana. - prima bilangan x x x , 0 , >, bentuk akar sederhana. 2)Penyebutnya tidak berbentuk akar Contoh: -a1 ,bukan bentuk akar yang sederhana. -aa , bentuk akar sederhana. -23 , bentuk akar sederhana. 3)Bilangan pokoknya bukan pecahan. Contoh: -23 ,bukan bentuk akar yang sederhana. -23 , bentuk akar sederhana. Penyederhanaanbentukakardapatdilakukandenganmembuatbilanganyangdidalamtanda akar menjadi perkalian faktor-faktor bilangan prima kuadrat. Contoh:Sederhanakanlah! 2 3 2 72393182362722 2 6 2 9 4 2 3 2 722 2 2 2 = = = = 3 2 48362122242482 3 2 3 2 3 2 484 4 4 4 4 4 4 4 = = = = 3 13 3 3 2 3 12 3 3 4 3 12 3 12 3 12 = + = + = +2 10 2 100 200 20 10 20 10 = = = = Pertemuan Kelima D.MERASIONALKAN BENTUK AKAR (1)Merasionalkan penyebut bentuk ba dengan0 > bBentuksepertiinidapatdiubahataudisederhanakandenganmerasionalkanpenyebut berbentukakardengancarapembilangdanpenyebutdaripecahantersebutsama-sama dikalikan dengan bentuk akar dari penyebut( ) b .Bentuk umum:bbabbbaba= = Contoh:- 332333232= = - 33133 22333 223 22== = (2)Merasionalkan penyebut bentuk b aa atau b aa Cara merasionalkan penyebut seperti ini adalah dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengansekawandaripenyebut,dalamhalinisekawandarib a + adalahb a dan sekawan darib a adalahb a + .Bentuk umum: b ab a ab ab ab aab aab ab a ab ab ab aab aa=+=+=+=+) () (2 Contoh:- ( )( ) 3 2 4 3 2 23 43 2 23 23 23 223 22 = ==+=+ - ( )( ) 3 2 23 23 2 23 23 23 223 22 === Pertemuan Keenam dan Ketujuh E.SIFAT-SIFAT LOGARITMA (1)0 1 log =a Bukti : Misalkan 1 1 log = =b aa b ) ( 0 log00Terbukti ab a aab== = Contoh: 3log 1 = 0

(2)1 log = aa Bukti : Misalkan a a b ab a= = log ) ( 1 log11Terbukti ab a aab== = Contoh: 5log 5 = 1

(3)b aba=log Bukti : Misalkan b a x bx a= = log ) (loglog logTerbukti b ab a a abb x baa a== = Contoh: 5 5 log 33= tv tv zz= log (4)( ) c b c ba a alog log log + = , dengan1 , 0 = > a a . (Sifat perkalian) Bukti : Misalkanc a dan b a y c dan x by x a a= = = = log log ( )( ) ) ( log log loglogTerbukti c b c by x c b a a a bca a aa y x y x+ = + = = =+ Contoh:( ) 8 log 4 log 8 4 log5 5 5+ = ( ) 6 64 log 16 4 log 16 log 4 log2 2 2 2= = = +.(Karena 64 26=) Jika ax= 2 logdan bx= 3 log hitunglah:6 logx ( ) b ax x x x+ = + = = 3 log 2 log 3 2 log 6 log (5)c bcba a alog log log = |.|

\|, dengan1 , 0 = > a a . (Sifat pembagian) Bukti : Misalkanc a dan b a y c dan x by x a a= = = = log log ) ( log log loglogTerbukti c bcby xcbaaacba a aa y xyx = |.|

\| = |.|

\| = = Contoh:8 log 32 log832log5 5 5 = |.|

\|

3 125 log81000log 8 log 1000 log5 5 5 5= = |.|

\|= .(Karena125 53= ) (6)b n ba n alog log = , dengan1 , 0 = > a b . (Sifat perpangkatan) Bukti : Misalkanm ba= log( )( )n b b mn ba b a b a ba n a n amn nnm n mlog log log = = = = = ) ( log log Terbukti b n ba n a=Contoh: ( ) x xa a alog 5 9 log 9 log5+ = 28 log 7 28 log10 7 10=(7)1 , 0 , 0 , 1 , 0logloglog = > > = > = c c b a a denganabbcca Bukti : Misalkanm ba= log) (loglogloglogloglog log log logTerbuktiabbabm a m b a b a bccaccc c m c c m== = = = Contoh:Jikax = 5 log2 maka hitunglah125 log4

x235 log232 log 25 log 32 log5 log4 log125 log125 log2234= = = = = Jikax = 3 log5 dany = 4 log3 maka hitunglah15 log4

xyxyxxyxxyxy y yxx x13 log3 log ) 1 (3 log3 log 3 log3 log3 log3 log4 log5 log 3 log4 log5 3 log4 log15 log15 log3 log 4 log3 log4 log4 log3 log5 log5 log3 log3 log435+=+=+=+=+== == = == = = (8)0 , 1 , , 0 , 1 , 0 log log log > = > = > = c b b a a dengan c c ba b a Bukti : ) ( logloglog7logloglogloglog log Terbukti cacsifatbcabc ba b a= ||.|

\|||.|

\|= Contoh:4 81 log 81 log 6 log3 6 3= = .(Karena81 34= ) 4 log 3 log 5 log 2 log2 5 2 3+ 3 2 1 4 log 3 log 4 log 3 log 5 log2 3 2 5 3= + = + = + =(9)bnmba m anlog log =Bukti : ) 6 ( ) 7 () ( loglogloglogloglogsif at sif atTerbukti bnma nb mabbanmm an= = = Contoh:3 log323 log 9 log2 2 2 83= = 7.ALOKASI WAKTU 14 x 45 Menit 8.STRATEGI PEMBELAJARAN oMetode: Ekspositori, penemuan terbimbing, dan pemberian tugas. oModel: Pembelajaran langsung. 9.KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan Pertama (2 x 45) NoKegiatanWaktu 1 Kegiatan Awal -Salam dan berdoa sebelum belajar. (religius) -Mengecek kehadiran dan mempersiapkan siswa mengikuti pembelajaran. -Menyampaikan materi yang akan dipelajari dan indikator yang ingin dicapai.-Memotivasi siswa untuk mengikuti pelajaran dengan baik. 15 2 Kegiatan Inti a.Eksplorasi-Gurumengingatkankembalikepadasiswatentangbilanganpangkat bulat positif, pangkat bulat negatif dan nol. (kerja keras, rasa ingin tahu) b.Elaborasi-Gurumempresentasekanbagaimanamembuktikansifat-sifatsederhana tentang bilangan pangkat disertai contoh. (kerja keras, rasa ingin tahu) -Memberikankesempatankepadasiswauntukdapatmenemukan pembuktian terhadap sifat-sifat bilangan pangkat. (kreatif, mandiri) -Memintasiswamenuliskanhasilnyadipapantulisdansiswalain menanggapi. (kreatif, mandiri)c.Konfirmasi-Memberikankesempatankepadasiswauntukberdiskusidanbertanya serta menjawab pertanyaan siswa. (demokratis, mandiri, kreatif) -Memberikansoallatihandanmemantausertamembimbingsiswayang kesulitan menyelesaikan soal latihan. (mandiri, kreatif dan kerja keras) -Memberikan penghargaan dan meluruskan jawaban siswa. 65 3 Penutup -Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan dari materi pelajaran. -Menutup pembelajaran dan meminta siswa berlatih di rumah. -Menginformasikanmateriuntukpertemuanberikutnya(lanjutansifat-sifat bilangan pangkat).-Salam dan berdoa setelah belajar. (religius) 10 Pertemuan Kedua (2 x 45) NoKegiatanWaktu 1Kegiatan Awal -Salam dan berdoa sebelum belajar. (religius) -Mengecek kehadiran dan mempersiapkan siswa.-Menyampaikan materi yang akan dipelajari dan indikator yang ingin dicapai.-Memotivasi siswa agar mengikuti pelajaran dengan baik.15 2 Kegiatan Inti a.Eksplorasi-Mengingatkan kembali materi sebelumnya. (rasa ingin tahu, kerja keras) b.Elaborasi-Guru melanjutkan presentase bagaimana membuktikan sifat-sifat lainnya tentang bilangan pangkat disertai contoh. (rasa ingin tahu, kerja keras) -Memberikankesempatankepadasiswauntukdapatmenemukan pembuktianterhadapsifat-sifatlainnyatentangbilanganpangkat. (mandiri, kreatif) -Memintasiswamenuliskanhasilnyadipapantulisdansiswalaindapat memberikan pertanyaan atau tanggapan. (mandiri, kreatif) c.Konfirmasi-Memberikankesempatankepadasiswauntukberdiskusidanbertanya serta menjawab pertanyaan siswa. (demokratis, mandiri, kreatif) -Memberikansoallatihandanmemantausertamembimbingsiswayang kesulitan menyelesaikan soal latihan. (mandiri, kreatif dan kerja keras) -Memberikan penghargaan dan meluruskan jawaban siswa. -Mengadakan kuis (materi pangkat). (mandiri, kreatif)65 3 Penutup -Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan. -Memberikan soal-soal untuk diselesaikan di rumah. -Menutup pembelajaran dan meminta siswa berlatih di rumah. -Menginformasikanmateriuntukpertemuanberikutnya(sifat-sifatbentuk akar). -Salam dan berdoa setelah belajar. (religius) 10 Pertemuan Ketiga (2 x 45) NoKegiatanWaktu 1 Kegiatan Awal -Salam dan berdoa sebelum belajar. (religius) -Mengecek kehadiran dan mempersiapkan siswa. -Menyampaikan kepada siswa materi yang akan dipelajari dan indikator yang ingin dicapai setelah pembelajaran ini. -Memotivasi siswa agar mengikuti pelajaran dengan baik. 15 2 Kegiatan Inti a.Eksplorasi -Mengingatkankembalisifat-sifatbilanganberpangkat.(rasaingintahu, kerja keras) b.Elaborasi-Gurumempresentasekanbagaimanamembuktikansifat-sifatsederhana tentang bilangan akar disertai contoh. (rasa ingin tahu, kerja keras) -Memberikankesempatankepadasiswauntukdapatmenemukan pembuktian terhadap sifat-sifat bilangan akar. (mandiri, kreatif) -Memintasiswamenuliskanhasilnyadipapantulisdansiswalain menanggapi. (mandiri, kreatif) c.Konfirmasi-Memberikankesempatankepadasiswauntukberdiskusidanbertanya serta menjawab pertanyaan siswa. (demokratis, mandiri, kreatif) -Memberikan penghargaan dan meluruskan jawaban siswa. 65 3 Penutup -Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan. -Menutup pembelajaran dan meminta siswa berlatih di rumah. -Menginformasikanmateriuntukpertemuanberikutnya(menyederhanakan bentuk akar).-Salam dan berdoa setelah belajar. (religius) 10 Pertemuan Keempat (2 x 45) NoKegiatanWaktu 1Kegiatan Awal -Salam dan berdoa sebelum belajar. (religius) -Mengecek kehadiran dan mempersiapkan siswa.-Menyampaikan kepada siswa materi yang akan dipelajari dan indikator yang ingin dicapai setelah pembelajaran ini.-Memotivasi siswa agar mengikuti pelajaran dengan baik. 15 2 Kegiatan Inti a.Eksplorasi-Mengingatkan kembali bilangan prima. (rasa ingin tahu, kerja keras) b.Elaborasi-Denganmetodeceramah,gurumempresentasekanbagaimana menyederhanakanbentukaljabaryangmemuatakardisertaicontoh. (rasa ingin tahu, kerja keras) c.Konfirmasi-Memberikankesempatankepadasiswauntukberdiskusidanbertanya serta menjawab pertanyaan siswa. (demokratis, mandiri, kreatif) -Memberikansoallatihandanmemantausertamembimbingsiswayang kesulitan menyelesaikan soal latihan. (mandiri, kreatif) -Memberikan penghargaan dan meluruskan jawaban siswa. 65 3 Penutup -Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan. -Menutup pembelajaran dan meminta siswa berlatih di rumah. -Menginformasikanmateriuntukpertemuanberikutnya(merasionalkan Penyebut). -Salam dan berdoa setelah belajar. (religius) 10 Pertemuan Kelima (2 x 45) NoKegiatanWaktu 1 Kegiatan Awal -Salam dan berdoa sebelum belajar. (religius) -Mengecek kehadiran dan mempersiapkan siswa.-Menyampaikan materi yang akan dipelajari dan indikator yang ingin dicapai.-Memotivasi siswa agar mengikuti pelajaran dengan baik. 15 2 Kegiatan Inti a.Eksplorasi-Mengingatkankembalisifat-sifatbentukakar.(rasaingintahu,kerja keras) b.Elaborasi-Denganmetodeceramah,gurumempresentasekanbagaimana merasionalkan penyebut disertai contoh. (rasa ingin tahu, kerja keras) c.Konfirmasi-Memberikankesempatankepadasiswauntukberdiskusidanbertanya serta menjawab pertanyaan siswa. (demokratis, mandiri, kreatif) -Memberikansoallatihandanmemantausertamembimbingsiswayang mengalami kesulitan. (mandiri, kreatif) -Memberikan penghargaan dan meluruskan jawaban siswa. -Mengadakan kuis (materi akar). (mandiri, kreatif) 65 3 Penutup -Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan.-Memberikan soal-soal untuk diselesaikan di rumah.-Menutup pembelajaran dan meminta siswa berlatih di rumah. -Menginformasikanmateriuntukpertemuanberikutnya(sifat-sifat Logaritma). -Salam dan berdoa setelah belajar. (religius) 10 Pertemuan Keenam (2 x 45) NoKegiatanWaktu 1 Kegiatan Awal -Salam dan berdoa sebelum belajar. (religius) -Mengecek kehadiran dan mempersiapkan siswa. -Menyampaikan kepada siswa materi yang akan dipelajari dan indikator yang ingin dicapai setelah pembelajaran ini. -Memotivasi siswa agar mengikuti pelajaran dengan baik. -Membahas PR yang dianggapsukar diselesaikan. 15 2 Kegiatan Inti a.Eksplorasi-Mengingatkan kembali definisi logaritma. (rasa ingin tahu, kerja keras) b.Elaborasi-Denganmetodeceramah,gurumempresentasekanbagaimana membuktikansifat-sifatsederhanatentanglogaritmadisertaicontoh. (rasa ingin tahu, kerja keras) -Memberikankesempatankepadasiswauntukdapatmenemukan pembuktianterhadapsifat-sifatlainnyatentanglogaritma.(mandiri, kreatif) c.Konfirmasi-Memberikankesempatankepadasiswauntukberdiskusidanbertanya serta menjawab pertanyaan siswa. (demokratis, mandiri, kreatif) -Memberikan penghargaan dan meluruskan jawaban siswa. 65 3 Penutup -Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan.-Menutup pembelajaran dan meminta siswa berlatih di rumah. -Menginformasikanmateriuntukpertemuanberikutnya(lanjutansifat-sifat logaritma). -Salam dan berdoa setelah belajar. (religius) 10 Pertemuan Ketujuh (2 x 45) NoKegiatanWaktu 1Kegiatan Awal -Salam dan berdoa sebelum belajar. (religius) -Mengecek kehadiran siswa. -Mempersiapkan siswa mengikuti pembelajaran. -Menyampaikan kepada siswa materi yang akan dipelajari dan indikator yang ingin dicapai setelah pembelajaran ini. -Memberikan motivasi kepada siswa agar mengikuti pelajaran dengan baik. 15 2 Kegiatan Inti a.Eksplorasi-Mengingatkan kembali materi sebelumnya. (rasa ingin tahu, kerja keras) b.Elaborasi-Melanjutkanpresentasetentangbagaimanamembuktikansifat-sifat lainnya tentang logaritma disertai contoh. (rasa ingin tahu, kerja keras) -Memberikankesempatankepadasiswauntukdapatmenemukan pembuktianterhadapsifat-sifatlainnyatentanglogaritma.(mandiri, kreatif) -Memintasiswamenuliskanhasilnyadipapantulisdansiswalain menanggapi. (mandiri, kreatif) c.Konfirmasi-Memberikankesempatankepadasiswauntukberdiskusidanbertanya serta menjawab pertanyaan siswa. (demokratis, mandiri, kreatif) -Memberikan penghargaan dan meluruskan jawaban siswa. -Mengadakan kuis (materi logaritma). (mandiri, kreatif) 65 3 Penutup -Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan.-Memberikan soal-soal untuk diselesaikan di rumah.-Menutup pembelajaran dan meminta siswa berlatih di rumah.-Menginformasikankepadasiswaagarpertemuanberikutnya mempersiapkan diri untuk ulangan harian 1.-Salam dan berdoa setelah belajar. (religius) 10 10.SUMBER/BAHAN/ALAT BANTU -Sumber : -Buku Kompetensi matematika SMA 1A Kelas X, Johanes, dkk. 2006. Yudhistira.-Buku Paket Matematka SMA Kelas X, B.K. Noormandiri. 2007. Erlangga. -Buku paket Matematika SMA Kelas X, Asdiawati & Rismawati. 2007. UNM Mks. -BukupaketMatematikaSMAKelas1semester1,MartenKanginan.2004.GrafindoMedia Pratama. -Bahan : LKS, bundel (kertas, map). -Alat : Notebook, kalkulator. 11.PENILAIAN DAN PROGRAM TINDAK LANJUT A.Prosedur Penilaian -Penilaian Kognitif Jenis: Tugas individu (PR). Bentuk: Uraian. -Penilaian Psikomotor Jenis: - Bentuk: - -Penilaian Afektif Jenis : Etika, partisipasi, kehadiran, tanggung jawab.Bentuk: Lembar pengamatan sikap siswa (terlampir). B.Instrumen Penilaian -Soal ulangan harian 1 : Terlampir. -Lembar kerja siswa: Terlampir. C.Program Tindak Lanjut -Siswa yang memperoleh nilai UH SK 1 < KKM mengikuti program remedial (bimbingan khusus GMP, pemberian tugas soal, membuat rangkuman). -SiswayangmemperolehnilaiSK1>KKMmengikutiprogrampengayaan(pendalaman materi, aplikasi soal, membimbing teman). KISI-KISI PENILAIAN KOGNITIF No. KD Kompetensi Dasar/ Indikator Kelas/Smt MateriIndikator Soal Bentuk Tes No Soal 1.2Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma. Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat.Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat. Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk akar. Merasionalkan bentuk akar. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk logaritma. Membuktikan sifat-sifat sederhana tentangbentuk pangkat, akar, dan logaritma. X/1Operasi Pangkat, Akar, dan Logaritma Siswa dapat (Pertemuan 1-2) Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat.Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat. (Pertemuan 3, 4, 5) Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk akar. Merasionalkan bentuk akar. (Pertemuan 6-7) Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk logaritma. Uraian 1 (a - e) 2 (a - e) 1 (a - e) 2 (a - e) 1 (a - e) 2 (a - e) PEDOMAN PENSKORAN(Pertemuan 1-2) NoSoalKunciSkorRubrik 1. Sederhanakan, kemudian nyatakan hasilnya dalam bentuk pangkat positif! a.3 6 4 72 4 n m n m b.6 99 : 36 x x c. ( ) ( ) 2433 22 3 a b a d. 2 43 33y xy x e.3 62 410100q pq p a. 3 6 4 72 4 n m n m

pangkat perkalian sifatn m7 138 = akhir hasiln m7 138= b. 6 99 : 36 x x pangkat pembagian sifatx x15 6 94 ) 9 : 36 ( = = akhir hasilx154= c. ( ) ( ) 2433 22 3 a b a pangkat perpangka sifata b atan8 2 9 6 32 3 = pangkat perkalian sifatb a b a9 14 2 3 9 8 6 2 32 3 2 3 = = akhir hasilabab14914 2 39108 2 3= = d. 2 43 33y xy x pangkat pembagian sify x.1 131 =

akhir hasilxy 31= e. 3 62 410100q pq p pembagian sifq p.5 1010= akhir hasilpq10510= 4 4 6 4 4 2 jika benar 1 jika < benar 0 jika kosong 2.Sederhanakanlah! a.3 ++cc baa b.( )( )3 6 3525y x xyxy y x c.33 32 3 563||.|

\|z y xz y x d.( )( )3 4256 343 2 b a abb a b a e.( ) ( )6733 2bb a a a. 3 ++cc baa pembagian sifatc c b c c ba a3 ) 3 ( + + += = akhir hasilba3 = b.( )( )3 6 3525y x xyxy y x ( )( ) pangkat perpangka sify x y xxy y xtan .3 6 3 35 2 10= 4 8 pangkat perkalian sifaty xy xy xy x6 97 113 3 6 35 2 1 10= =+ ++ + pembagian sify x.6 7 9 11 =akhir hasily x2= c.33 32 3 563||.|

\|z y xz y x pangkat perpangka sifz y xz y xz y xz y xtan .3 9 9 36 9 15 3) 3 ( 1 ) 3 ( 3 ) 3 ( 3 ) 3 ( 1) 3 ( 2 ) 3 ( 3 ) 3 ( 5 ) 3 ( 16363 == pangkat pembagian sifatz y x3 6 9 9 9 153336+ + = akhir hasilz x9 248= d.( )( )3 4256 343 2 b a abb a b a ( )( )( )( ) pangkat perpangka sifb a b ab a b ab a b ab a b atan .3 4 10 26 3 12 83 4 ) 2 ( 5 ) 2 ( 16 3 ) 4 ( 3 ) 4 ( 2 == pangkat perkalian sifatb ab ab ab a7 26 53 10 4 26 12 3 8 + = = pembagian sifb a.7 6 2 5 += akhir hasilb a13 7 = e.( ) ( )6733 2bb a a ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) pangkat perpangka sifatbb a abb a abb a abb a atan663 42 76) 7 ( 9 ) 7 ( 6 7679 6673 3 ) 3 ( 2= == = pangkat perkalian sifatbb abb a663 49663 42 7= =+ pembagian sifb a.6 63 49 = akhir hasilb a57 49= 6 8 8 2 jika benar 1 jika < benar 0 jika kosong SKOR MAKSIMAL 56 NILAI PEROLEHAN SISWA = (JPS/JSM (56))x100 PEDOMAN PENSKORAN(Pertemuan 3-4-5) NoSoalKunciSkorRubrik 1.Sederhanakanlah! a.33132642127 8 +b. 108 50 3 18 27 2 + c. ( )( ) 2 8 2 3 8 + d.672964 e.b a ab ab b a2 2 2 26 5 9 4 + +a.33132642127 8 + bentuk konversi3 3 3 3 3 3 2642127 64 642127 8 + = + = prima bilangan pencarian3 6 3 3 3 62213 2 + = aljabar operasi proses2 3 4 2 .213 22 2 + = + = hasil5 = b. 108 50 3 18 27 2 + kuadrat bilangan pencarian3 36 2 25 3 2 9 3 9 2 + = akar bentuk kurang tambah operasi + =+ =3 6 2 15 2 3 3 63 6 2 5 . 3 2 3 3 3 . 2 akhir hasil2 18 3 12 =c. ( )( ) 2 8 2 3 8 + akar bentuk perkalian4 3 16 3 16 642 2 3 8 2 3 2 8 8 8 + = + = akar bentuk penarikan6 12 4 82 . 3 4 . 3 4 8 + = + =akhir hasil10 = d.672964 prima bil pencarian .6166663232||.|

\||.|

\|= =akhir hasil32= e. b a ab ab b a2 2 2 26 5 9 4 + + akar bentuk penarikanb a a b a b b ab a b a b a b a6 5 3 26 5 9 42 2 2 2 + + = + + = akhir hasila b b a 8 4 + = 8 6 6 4 4 2 jika benar 1 jika < benar 0 jika kosong 2.Sederhanakanlah dengan merasionalkan penyebut pecahan berikut: a.53b. 5 2 32+c. 5 3 7 22 3+ a.53 penyebut rasional5553 = akhir hasil55355 3= = 4 2 jika benar 1 jika < benar 0 jika kosong b.2 68

c.3 23 2+ d.3 2 24 e.3 23 3 2+ b.2 68

penyebut kan merasional2 62 62 68++=( ) ( ) ian pengoperas42 6 82 62 6 8 +=+= ( ) akhir hasil2 6 2 + = c.3 23 2+ penyebut kan merasional3 23 23 23 2+= ian pengoperas16 2 53 23 6 6 2=+ = ( ) akhir hasil5 6 2 6 2 5 = =d.3 2 24 penyebut kan merasional3 2 23 2 23 2 24++= ( ) ( ) ian pengoperas13 2 2 49 83 2 2 4 += += ( ) akhir hasil12 2 8 3 2 2 4 = + =e.3 23 3 2+ penyebut kan merasional3 23 23 23 3 2+= ian pengoperas19 6 3 3 2 2 23 29 6 3 3 2 2 2+ =+ = ( ) akhir hasil9 2 2 6 3 3 29 6 3 3 2 2 2 + =+ = 6 6 6 6 SKOR MAKSIMAL 56 NILAI PEROLEHAN SISWA = (JPS/JSM (56))x100 PEDOMAN PENSKORAN (Pertemuan 6-7) NoSoalKunciSkorRubrik 1.Sederhanakanlah logaritma berikut! a. 6 log 12 log 2 log + b.2log7 + 2log160 2log35 c. 8 log1125 log227 log34 25 9+ + d.y2 x log xlog y y log + + e.8 log 25 log 2 log 3 log2 2 3 5+ a. 6 log 12 log 2 log + 5 & 46122logsifat|.|

\| = log0 1 logdefinisi= = b.2log7 + 2log160 2log35 5 & 4235160 7logsifat|.|

\| = log25 32 logdefinisi= = c.8 log1125 log227 log34 25 9+ + 74 log8 log125 log125 log29 log27 log3sifat+ + = 62323232 log 22 log 315 log 25 log 323 log 23 log 332 log2 log15 log5 log23 log3 log3sifat+ + =+ + = aljabar ian pengoperas323436231232233+ + = + + = akhir hasil4312= =d. y2 x log xlog y y log + + tan22123log log logperpangkay x x y + + = 422123logsifaty x x y||.|

\|= pangkat perkalian sify x.2525log||.|

\|= akhir hasily x y x y x2 2 5 5log log = =e. 8 log 25 log 2 log 3 log2 2 3 5+ 82 58 log 25 logsifat+ = 62 53 2 2 52 log 3 5 log 22 log 5 logsifat+ =+ = akhir hasil5 3 2 = + =4 4 8 8 6 2 jika benar 1 jika < benar 0 jika kosong 2.Selesaikanlah! a.Jika31251log =x makatentukan nilaix a. 31251log =x log33 3511251definisix x |.|

\|= = akhir hasilx51= 4 2 jika benar 1 jika < benar 0 jika kosong b.Jikam = 5 log3 dan n = 5 log7 , maka tentukan nilai15 log35 c. Jikaa = 2 logdan b = 7 log, maka tentukan nilai280 logd.Jikap = 5 log2, maka tentukan nilai125 log20 e.Jikam 3 8 log9= , maka tentukan nilai3 log4 b. 15 log35

m = 5 log3 73 log5 logsifatm = operasim5 log3 log =

n = 5 log7 77 log5 logsifatn = operasin5 log7 log =

15 log35 735 log15 logsifat= 47 log 5 log5 log 3 logsifat++= ian pengoperasnm5 log5 log5 log5 log++= akhir hasiln mm n) 1 () 1 (++= c.280 log 410 log 7 log 4 log 10 7 4 logsifat+ + = = 621 7 log 2 log 2 1 7 log 2 logsifat+ + = + + = akhir hasilb a 1 2 + + = d.125 log20

p = 5 log2 72 log5 logsifatp = operasip 2 log 5 log = 125 log20 720 log125 logsifat= 635 4 log5 logsifat= 625 log 2 log 25 log 35 log 2 log5 log 3sifat+=+= ian pengoperaspp2 log ) 2 (2 log 3+= akhir hasilpp+=23 e.3 log4 m 3 8 log9= 739 log8 logsifatm = 62333 log2 logsifatm = ian pengoperasmm3 log 2 2 log3 log 6 2 log 3== 3 log4 74 log3 logsifat= 622 log 23 log2 log3 logsifat= = ( ) ian pengoperasm m 3 log 43 log3 log 2 23 log= =akhir hasilm 41=16 6 14 14 SKOR MAKSIMAL 84 NILAI PEROLEHAN SISWA = (JPS/JSM (84))x100 PEDOMAN PENSKORAN (ULANGAN HARIAN SK 1) NoSoalKunciSkorRubrik 1. Ubahlah dalam bentuk pangkat positif dan nyatakan hasilnya dalam bentuk akar(Model a.1 - a.3) a.1433153qp a.3414373ba a.2314343yx a.1433153qp pangkat defpq.314353= akar defpq.34353= a.2314343yx pangkat defxy.433143= akar defxy.4 3343= a.3414373ba pangkat defab.434173= akar defab.4 3473= @4 2jika benar 1jika < benar 0jikakosong 2.Sederhanakanlah! (Model a.1 - a.3) a.1( )2 32 2 22451536y xab baby x a.2( )3 43 3 32451518q pmn nmnq p a.3( )4 542 24 452189q pmn nn mq p (Model b.1 - b.3) b.1 112 3 63 343 5 175 2 + b.2 175 5 20 3 45 2 125 + b.3 108 3 48 2 75 192 5 + (Model c.1 - c.3) c.13 log 5 log 6 log 18 log 2 log + + c.25 log 4 log 10 log 18 log 9 log + + + c.33 log 5 log 6 log 18 log 2 log + + a.1 ( )2 32 2 22451536y xab baby x ( ) tan2 32 2 2 22451536perpangka sifaty xb a baby x = pangkat perkalian sifaty xb aaby x2 33 2 2 22451536 = pangkat pembagian sifatb a y xb a y x2 1 0 11 3 1 2 2 2 3 23601802451536 = |.|

\|=|.|

\||.|

\|= akhir hasilxabab x2 2122 1=|.|

\|= a.2 ( )3 43 3 32451518q pmn nmnq p ( ) tan3 43 3 3 32451518perpangka sifatq pn m nmnq p = pangkat perkalian sifatq pn mmnq p3 44 3 3 32451518 = pangkat pembagian sifatn m q pn m q p3 2 0 11 4 1 3 3 3 4 3360902451518 = |.|

\|=|.|

\||.|

\|= akhir hasilpn mn m p4 413 23 2 1=|.|

\|= @8 2jika benar 1jika < benar 0jikakosong a.3 ( )4 542 24 452189q pmn nn mq p ( ) tan4 54 42 24 452189perpangka sifatq pn m nn mq p = pangkat perkalian sifatq pn mn mq p4 55 42 24 452189 = pangkat pembagian sifatn m q pn m q p3 2 0 12 5 2 4 4 4 5 4901852189 = |.|

\|=|.|

\||.|

\|= akhir hasilpn mn m p5 513 23 2 1=|.|

\|= b.1 112 3 63 343 5 175 2 + kuadrat bikangan pencarian7 16 3 7 9 7 49 5 7 25 2 + = akar bentuk kurang tambah operasi + = + =7 12 7 3 7 35 7 107 4 . 3 7 3 7 7 . 5 7 5 . 2 akhir hasil7 34 = b.2 80 5 20 3 45 2 125 + kuadrat bikangan pencarian5 16 5 5 4 3 5 9 2 5 25 + = akar bentuk kurang tambah operasi + = + =5 20 5 6 5 6 5 55 4 . 5 5 2 . 3 5 3 . 2 5 5 akhir hasil5 15 =b.3 108 3 48 2 75 192 5 + kuadrat bikangan pencarian3 36 3 3 16 2 3 25 3 64 5 + = akar bentuk kurang tambah operasi + = + =3 18 3 8 3 5 3 403 6 . 3 3 4 . 2 3 5 3 8 . 5 akhir hasil3 25 = c.1 3 log 5 log 6 log 18 log 2 log + + 5 & 435618 2logsifat||||.|

\||.|

\|= log1 10 logdefinisi= = @6 @4 c.2 5 log 4 log 10 log 18 log 9 log + + + 5 & 45 4 10189logsifat|.|

\| = log2 100 logdefinisi= = c.3 36 log 4 log 2 log 3 log 6 log + + 5 & 436423 6logsifat||||.|

\||.|

\|= log0 1 logdefinisi= = 3.Sederhanakanlah dengan merasionalkan penyebut pecahan berikut: (Model a.1 - a.3) a.13 62+ a.26 32 a.36 53+ (Model b.1 - b.3) b.13 78 b.27 38 b.37 34+ a.13 62+ penyebut kan merasional3 63 63 62+=( ) ian pengoperas36 123 63 6 2 == kuadrat bil pencarian .36 3 4 =( ) akhir hasil6 3 23136 3 2 == a.26 32 penyebut kan merasional6 36 36 32++=( ) ian pengoperas312 66 36 3 2+=+= kuadrat bil pencarian .33 4 6+=( ) akhir hasil3 2 63133 2 6+ =+= a.36 53+ penyebut kan merasional6 56 56 53+=( ) ian pengoperas118 156 56 5 3== @8 2jika benar 1jika < benar 0jikakosong kuadrat bil pencarian .12 9 15=( ) akhir hasil2 3 1512 3 15 == b. 13 78 penyebut kan merasional3 73 73 78++=( ) ( ) ian pengoperas43 7 83 73 7 8 +=+= ( ) akhir hasil3 7 2 + = b. 27 38 penyebut kan merasional7 37 37 38++=( ) ( ) ian pengoperas47 3 87 37 3 8+=+= ( ) akhir hasil7 3 2 + = b. 37 34+ penyebut kan merasional7 37 37 34+=( ) ( ) ian pengoperas47 3 47 37 3 4== ( ) akhir hasil7 3 = @6 4.Selesaikanlah! (Model a.1 - a.3) a.1 Jikap = 3 log2, maka tentukan nilai6 log4 a.2 Jikaq = 2 log3, maka tentukan nilai4 log6 a.3 Jikay = 3 log2, maka tentukan nilai8 log6 a.1 6 log4 p = 3 log2 72 log3 logsifatp = ian pengoperasp 2 log 3 log = 6 log4

74 log6 logsifat= 6 & 422 log 23 log 2 log2 log3 2 [email protected] 2jika benar 1jika < benar 0jikakosong (Model b.1 - b.3) b.1 Jikam = 3 log2 dan n = 7 log3 , maka tentukan nilai21 log14 b.2 Jikaa = 2 log3 dan b = 3 log7 , maka tentukan nilai14 log21 b.2 Jikax = 2 log3 dan y = 3 log7 , maka tentukan nilai21 log14 ( ) ian pengoperaspp2 log 22 log 12 log 22 log 2 log+=+= akhir hasilp21+= a.2 4 log6 q = 2 log3 73 log2 logsifatq = ian pengoperasq2 log3 log = 4 log6 76 log4 logsifat= 6 & 423 log 2 log2 log 23 2 log2 logsifat+== ian pengoperasqqqqq2 log ) 1 (2 log 22 log 2 log2 log 22 log2 log2 log 2+=+=+=akhir hasilqq12+= a.38 log6 y = 3 log2 72 log3 logsifaty = ian pengoperasy 2 log 3 log = 8 log6 76 log8 logsifat= 6 & 433 log 2 log2 log 33 2 log2 logsifat+== ian pengoperasyyy2 log ) 1 (2 log 32 log 2 log2 log 32 log 2 log2 log 3+=+=+= akhir hasily +=13 b.121 log14 m = 3 log2 72 log3 logsifatm = ian pengoperasm3 log2 log = n = 7 log3 73 log7 logsifatn = ian pengoperasn 3 log 7 log = 21 log14 714 log21 logsifat= 47 log 2 log7 log 3 log7 2 log7 3 logsifat++==( )( )( ) ian pengoperasmmnnmmnnnmn3 log 13 log 13 log 3 log3 log 13 log3 log3 log 3 log++=++=++= akhir hasilmnmn mmnn m++=++=1) 1 () 1 ( b.214 log21 a = 2 log3 73 log2 logsifata = ian pengoperasa 3 log 2 log = b = 3 log7 77 log3 logsifatb = ian pengoperasb3 log7 log = 14 log21

721 log14 logsifat= 47 log 3 log7 log 2 log7 3 log7 2 logsifat++==( )( ) ian pengoperasbbbabbbbabbba3 log 13 log 13 log 3 log3 log 3 log3 log3 log3 log3 log++=++=++= akhir hasilbabb bab b11) 1 () 1 (++=++= @16 b.321 log14 x = 2 log3 73 log2 logsifatx = ian pengoperasx 3 log 2 log = y = 3 log7

77 log3 logsifaty = ian pengoperasy3 log7 log =

21 log14 714 log21 logsifat= 47 log 2 log7 log 3 log7 2 log7 3 logsifat++==( )( ) ian pengoperasyxyyyyxyyyyxy3 log 13 log 13 log 3 log3 log 3 log3 log3 log3 log3 log++=++=++= akhir hasilxyyxy yy y11) 1 () 1 (++=++= SKOR MAKSIMAL 64 NILAI PEROLEHAN SISWA = (JPS/JSM(64))x100 Kalaena,Juli 20 Mengetahui, Kepala SMAN 1 KalaenaGuru Mata Pelajaran Drs.BAKHTIARKAMARUDDIN, S.Pd NIP.19670112 199303 1 010NIP. 19841231 201101 1 016 KISI-KISI PENILAIAN KOGNITIF(ULANGAN HARIAN SK 1) No. KD Kompetensi Dasar/ Indikator Kelas/Smt MateriIndikator Soal Bentuk Tes No Soal 1.1Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma. Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya. X/1Pangkat, Akar, dan Logaritma Siswa dapat Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk akar.Uraian1 1.2Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma. Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat.Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat. Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk akar. Merasionalkan bentuk akar. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk logaritma. Membuktikan sifat-sifat sederhana tentangbentuk pangkat, akar, dan logaritma. X/1Operasi Pangkat, Akar, dan Logaritma Siswa dapat Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat.Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat. Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk akar. Merasionalkan bentuk akar. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk logaritma. Uraian 2a 2b 3 (a, b) 2c 4 (a, b)