rpp matematika berkarakter tahun 2012

  • View
    237

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb

Text of rpp matematika berkarakter tahun 2012

Chino.doc

31

Perangkat Kegiatan Belajar Mengajar Sekolah Menengah Atas Pemetaan Standar Isi

Identifikasi SK dan KD

Rancangan Penilaian Kognitif

Kriteria Ketuntasan Minimal

Program Tahunan

Program Semester

Rincian Minggu Efektif

Silabus Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran:MatematikaKelas/Semester:X/2

PEMETAAN STANDAR ISISatuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran: MatematikaKelas/Semester: X/2Standar KompetensiKompetensi DasarIndikatorMateri PokokRuang LingkupAlokasi Waktu

123456

4. Mengguna-kan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

4.1 Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya

4.2 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

4.3 Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan

4.4 Mengguna-kan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah

Memahami kalimat pernyataan, bukan penyataan dan kalimat matematika

Menentukan kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor

Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor

Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk

Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan majemuk

Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk

Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk

Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk

Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika

Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan Logika Matematika

20 x 45 menit

5. Mengguna-kan perban-dingan, fungsi , persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah

5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan per-bandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri

5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan per-bandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

5.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan per-bandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penaf-sirannya Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus

Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran

Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana

Menyelesaikan per-samaan trigonometri sederhana

Membuktikan identitas trigonometri sederhana

Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus

Menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui

Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Membuat model matematika yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Menentukan penyelesaian, model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri Trigonometri

28 x 45 menit

6. Menentu-kan kedu-dukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

6.1 Menentukan kedukukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang

Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang

Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang

Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang

Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang

Menentukan jarak titik dan garis dalam ruang

Menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang

Menentukan jarak antara dua garis dalam ruang

Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang

Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang

Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang Ruang dimensi tiga16 x 45 menit

. Mengetahui

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

NIP.

NIP.

IDENTIFIKASI SK, KD UNTUK MENETAPKANKEGIATAN PEMBELAJARAN (TM, PT, KMTT)Satuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran: Matematika

Kelas/Semester: X/2Standar KompetensiKompetensi DasarMateri PembelajaranIndikatorJenis Kegiatan Pembelajaran

TMPTKMTT

4.Menggunakan logika matema-tika dalam pe-mecahan masa-lah yang berkai-tan dengan per-nyataan maje-muk dan pernya-taan berkuantor

4.1Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya

4.2Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan per-nyataan berkuantor

4.3Merumuskan per-nyataan yang se-tara dengan per-nyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan

4.4Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan per-nyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masa-lah Menentukan kesimpulan dari berbagai premis yang diberikan Pernyataan majemuk yang ekuivalen Konvers, invers, dan kontraposisi Kuantor Penarikan kesimpulan

Memahami kalimat pernyataan, bukan penyataan dan kalimat matematika

Menentukan kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor

Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor

Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk

Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan majemuk

Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk

Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk

Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk

Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika

Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan

5.Menggunakan perbandingan, fungsi , persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah5.1Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang ber-kaitan dengan perbandingan, fungsi, persa-maan, dan identitas trigonometri

5.2Merancang model matematika dari masalah yang ber-kaitan dengan per-bandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigo-nometri

5.3Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya Ukuran sudut Perbandingan-perbandingan trigonometri Menentukan nilai perbandingan trigonometri dengan kalkulator Persamaan trigonometri sederhana Grafik fungsi trigonometri Identitas trigonometri Aturan sinus dan cosinus Luas segitiga Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus

Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran

Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana

Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana

Membuktikan identitas trigonometri sederhana

Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus

Menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui

Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Membuat model matematika yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Menentukan penyelesaian, model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

6.Menentukan ke-dudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

6.1Menentukan kedu-dukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

6.2Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga6.3Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang di-mensi tiga Kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang Bangun ruang: kubus, balok, limas, prisma, tabung, kerucut, dan bola Jarak Proyeksi garis pada bidang Sudut antara garis dan bidang Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang

Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang

Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang

Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang

Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang

Menentukan jarak titik dan garis dalam ruang

Menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang

Menentukan jarak antara dua garis dalam ruang

Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang

Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang

Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang

Keterangan:

TM

: Tatap Muka

PT

: Penugasan Terstruktur

KMTT

: Kegiatan Mandiri Tidak Terstruktur

. Mengetahui

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

NIP.

NIP.

RANCANGAN PENILAIAN KOGNITIFPEMETAAN PENILAIAN BERDASARKAN SK/KD/INDIKATORSatuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran: Matematika

Kelas/Semester: X/2Standar KompetensiKompetensi DasarIndikatorUHUTSLUS

4.Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

4.1Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya

4.2Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

4.3Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan

4.4Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah

Memahami kalimat pernyataan, bukan penyataan dan kalimat matematika

Menentukan kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor

Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor

Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk

Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan majemuk

Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk

Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk

Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk

Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika

Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan

5.Menggunakan perbandingan, fungsi , persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah

5.1Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri

5.2Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

5.3Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus

Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran

Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana

Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana

Membuktikan identitas trigonometri sederhana

Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus

Menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui

Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Membuat model matematika yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, per-samaan dan identitas trigonometri

Menentukan penyelesaian, model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Menafsirkan hasil pe-nyelesaian masalah yang berkaitan dengan per-bandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

6.Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

6.1Menentukan kedukukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

6.2Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga6.3Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang

Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang

Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang

Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang

Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang

Menentukan jarak titik dan garis dalam ruang

Menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang

Menentukan jarak antara dua garis dalam ruang

Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang

Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang

Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang

Keterangan:

UH

: Ulangan Harian

UTS

: Ulangan Tengah Semester

LUS

: Latihan Ulangan Semester

. Mengetahui

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

NIP.

NIP.

PENETAPAN KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL

PER KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATORSatuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran: MatematikaKelas/Semester: X/2Standar Kompetensi:

Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah

Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

No.Kompetensi Dasar dan IndikatorKriteria Ketuntasan Minimal

Kriteria Penetapan KetuntasanNilai KKM (%)

KompleksitasDaya DukungIntake

1.

2.3.

Logika matematika

Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya

Memahami kalimat pernyataan, bukan penyataan dan kalimat matematika

Menentukan kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor

Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor

Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikanMenentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk

Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan majemuk

Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan

Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk

Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk

Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah

Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk

Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika

Trigonometri

Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus

Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran

Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana

Menyelesaikan per-samaan trigonometri sederhana

Membuktikan identitas trigonometri sederhana

Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus

Menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui

Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Membuat model matematika yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Menentukan penyelesaian, model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometriRuang dimensi tigaMenentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang

Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang

Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang

Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang

Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang

Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruangMenentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga

Menentukan jarak titik dan garis dalam ruang

Menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang

Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga

Menentukan jarak antara dua garis dalam ruang

Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang

Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang

Catatan: Poin kriteria penetapan ketuntasan diisi guru masing-masing sesuai KKM yang akan dicapai di tingkat sekolahnya

. Mengetahui

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

NIP.

NIP.

PENETAPAN KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL

PER STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASARSatuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran: MatematikaKelas/Semester: X/2No.Standar Kompetensi dan Kompetensi DasarKriteria Ketuntasan Minimal

Kriteria Penetapan KetuntasanNilai KKM (%)

KompleksitasDaya DukungIntake

1.

2.3.

Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya

Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan

Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah

Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah

Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya

Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga

Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga

Catatan: Poin kriteria penetapan ketuntasan diisi guru masing-masing sesuai KKM yang akan dicapai di tingkat sekolahnya

. Mengetahui

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

NIP.

NIP.

PROGRAM TAHUNANSatuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran: MatematikaKelas/Semester: X/2SemesterNo.Materi Pokok/Kompetensi DasarAlokasi WaktuKeterangan

11.

2.3.

Bentuk akar, pangkat dan logaritma

Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma

Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma

Fungsi, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Memahami konsep fungsi

Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya

Sistem persamaan dan pertidaksamaan linear Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya

Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya20 JP

20 JP

16 JP

Jumlah56 JP

24.

5.6.

Logika matematika

Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya

Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan

Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah

Trigonometri

Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannyaRuang dimensi tiga Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga

Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga20 JP

28 JP

16 JP

Jumlah64 JP

. Mengetahui

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

NIP.

NIP.

PROGRAM SEMESTERSatuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran: MatematikaKelas/Semester: X/2No.Materi Pokok dan

Kompetensi DasarJml.

JamJanuariFebruariMaretAprilMeiJuniJuliKet.

123412345123412341234512341234

1.Logika Matematika Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya

Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan

Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah20 JPxxxxxPersiapan Penerimaan Rapor

2. Trigonometri

Melakukan mani-pulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, per-samaan dan identitas trigonometri

Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigo-nometri Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya28 JPxxxxxxx

3. Ruang dimensi tiga

Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga

Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga16 JPxxxx

Jumlah64 JP

Keterangan:

: Kegiatan Tengah Semester

: Ujian Nasional/Sekolah: Ujian Nasional Susulan : Latihan Ulangan Semester 2

: Ulangan Semester 2

: Libur Semester 2

. Mengetahui

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

NIP.

NIP.

RINCIAN MINGGU EFEKTIFSatuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran: MatematikaKelas/Semester: X/2I. Jumlah minggu dalam semester 2

No.BulanJumlah Minggu

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.Januari

Februari

Maret

April

Mei

Juni

Juli2

54

4

54

1

Jumlah Total25

II. Jumlah minggu tidak efektif dalam semester 2

No.KegiatanJumlah Minggu

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.Kegiatan tengah semester

Ujian nasional/sekolahUjian nasional susulanLatihan ulangan semester 2

Ulangan semester 2

Persiapan penerimaan rapor

Libur semester 21

1

1

1

1

1

3

Jumlah Total9

III. Jumlah minggu efektif dalam semester 2

Jumlah minggu dalam semester 2 jumlah minggu tidak efektif dalam semester 2

= 25 minggu 9 minggu

= 16 minggu efektif

. Mengetahui

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

NIP.NIP.

S I L A B U SSatuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran: MatematikaKelas/Semester: X/2Standar Kompetensi:4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantorKompetensi

DasarMateri Pokok/

PembelajaranKegiatan

PembelajaranIndikatorPenilaianWaktuSumber Belajar

4.1 Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya

4.2 Menentukan nilai kebenar-an dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

4.3 Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan

4.4 Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah Logika matematika

Melalui informasi, tanya jawab dan diskusi dapat memahami dan menjelaskan tentang:

Pernyataan, nilai kebenaran, kalimat dan terbuka

Ingkaran/negasi

Disjungsi Konjungsi Implikasi Biimplikasi Pernyataan majemuk yang ekuivalen Konvers, invers, dan kontraposisi Kuantor

Penarikan kesimpulan

Memahami kalimat pernyataan, bukan penyataan dan kalimat matematika

Menentukan kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor

Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor

Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk

Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan majemuk

Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk

Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk

Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk

Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika

Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikanJenis:

Kuis

Tugas Individu

Tugas Kelompok

Ulangan

Bentuk Instrumen:

Tes Tertulis PG

Tes Tertulis Uraian20 x 45

Sumber:

Buku Paket

Buku referen-si lain LKS Tuntas

Standar Kompetensi: 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah

Kompetensi

DasarMateri Pokok/

PembelajaranKegiatan

PembelajaranIndikatorPenilaianWaktuSumber Belajar

5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan per-bandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan per-bandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

5.3 Menyelesai-kan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan per-bandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penaf-sirannya Trigonometri

Melalui informasi, diskusi dan tanya jawab dapat memahami dan menjelaskan tentang:

Ukuran sudut dalam derajat dan radian Perbandingan-perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut khusus Rumus perbandingan trigonometri sudut berelasi Nilai perbandingan trigonometri dengan perbandingan Persamaan trigonometri sederhana Grafik fungsi trigonometri Identitas trigonometri Aturan sinus dan cosinus Luas segitiga Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus

Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran

Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana

Menyelesaikan per-samaan trigonometri sederhana

Membuktikan identitas trigonometri sederhana

Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus

Menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui

Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Membuat model matematika yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Menentukan penyelesaian, model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometriJenis:

Kuis

Tugas Individu

Tugas Kelompok

Ulangan Bentuk Instrumen:

Tes Tertulis PG

Tes Tertulis Uraian Tes Lisan28 x 45

Sumber:

Buku Paket

Buku referen-si lain LKS Tuntas

Standar Kompetensi: 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

Kompetensi

DasarMateri Pokok/

PembelajaranKegiatan

PembelajaranIndikatorPenilaianWaktuSumber Belajar

6.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga

6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga Ruang dimensi tiga

Melalui informasi, diskusi dan tanya jawab memahami dan menjelaskan tentang:

Kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang Bangun ruang kubus dan balok

Bangun ruang limas, prisma, tabung, kerucut, dan bola Jarak Proyeksi garis pada bidang Sudut antara dua garis berpotongan Sudut antara dua garis bersilangan Sudut antara garis dan bidang

Sudut antara dua bidang

Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang

Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang

Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang

Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang

Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang

Menentukan jarak titik dan garis dalam ruang

Menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang

Menentukan jarak antara dua garis dalam ruang

Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang

Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang

Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruangJenis:

Kuis

Tugas Individu

Tugas Kelompok

Ulangan Bentuk Instrumen:

Tes Tertulis PG

Tes Tertulis Uraian Tes Lisan16 x 45

Sumber:

Buku Paket

Buku referen-si lain LKS Tuntas

. Mengetahui

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

NIP.NIP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Bab 1

Logika MatematikaSatuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran: MatematikaKelas/Semester: X/2

Standar Kompetensi: -Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor Kompetensi Dasar:-Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya

Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan

Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah

Indikator: -Memahami kalimat pernyataan, bukan penyataan dan kalimat matematika

Menentukan kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor

Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor

Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk

Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan majemuk

Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk

Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk

Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk

Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika

Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikanAlokasi Waktu: 20 jam pelajaran (10 x pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya

Siswa dapat menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

Siswa dapat merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan

Siswa dapat menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah

Karakter siswa yang diharapkan:

Siswa dapat disiplin (discipline), rasa hormat dan perhatian (respect), tekun (diligence), dan tanggung jawab (responsibility)B. Materi Pembelajaran

Logika matematika

Pertemuan Ke-1 s.d. 51. Pernyataan adalah kalimat yang hanya benar saja, tetapi tidak dapat sekaligus benar dan salah2. Kalimat terbuka adalah kalimat yang memuat peubah/variabel, sehingga belum dapat ditentukan nilai kebenarannya (benar atau salah)3. Disjungsi adalah pernyataan yang terbentuk dari dua pernyataan p dan q yang dirangkai dengan menggunakan kata hubung atau4. Disjungsi adalah pernyataan yang terbentuk dari dua pernyataan p dan q yang dirangkai dengan menggunakan kata hubung dan5. Implikasi adalah pernyataan majemuk yang disusun dari dua buah pernyataan p dan q dalam bentuk , jika p maka q6. Biimplikasi pernyataan p dan pernyataan q dapat dirangkai dengan menggunakan kata hubung jika dan hanya jika Pertemuan Ke-6 s.d. 81. Dua pernyataan majemuk p dan q dikatakan ekuivalen jika dan hanya jika p dan q mempunyai nilai kebenaran yang sama

2. Konvers, invers, dan kontraposisi:

Konvers dari implikasi p q adalah q p

Invers dari implikasi p q adalah p q

Kontraposisi dari implikasi p q adalah q -p

3. Kuantor universal/semua merupakan suatu persyaratan yang menggambarkan bahwa setiap objek atau masalah memenuhi syarat tertentu

4. Kuantor eksistensial/sebagian merupakan pernyataan yang menggambarkan bahwa beberapa dan tidak seharusnya setiap objek atau masalah memenuhi syarat tertentu

Pertemuan Ke-9 dan 101. Ada tiga cara penarikan kesimpulan, yaitu:

a. Modus ponens

b. Modus tollens

c. Silogisme

2. Suatu argumen dikatakan sah (valid) jika dapat dibuktikan bahwa argumen itu merupakan suatu tautologi untuk semua nilai kebenaran premis-premisnyaC. Metode Pembelajaran

Diskusi, tanya jawab, inkuiri, dan penugasan

D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Ke-1 s.d. 5Pendahuluan

Apersepsi:

Siswa diberi pemahaman terhadap pernyataan dalam kehidupan sehari-hari

Motivasi:

Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami dan menentukan kesimpulan dari berbagai premis yang diberikanKegiatan Inti

Eksplorasi:

1. Dengan informasi dari guru, siswa diajak memahami pengertian pernyataan dan kalimat terbuka2. Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya; secara disiplin (discipline), tekun (diligence), dan memiliki nilai tanggung jawab (responsibility)

3. Guru melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaranElaborasi:1.Dengan metode inkuiri, melalui contoh soal pemahaman tentang ingkaran, disjungsi, konjungsi, implikasi, dan biimplikasi2. Dengan berdiskusi siswa dapat memahami disjungsi

3. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang pernyataan dan bukan pernyataan, konjungsi, serta disjungsi pada buku lks dan buku penunjang lainnyaKonfirmasi:

1.Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa

2.Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan

Penutup

1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman materi

2.Siswa dan guru melakukan refleksi

3. Guru memberikan tugas rumah (PR)4.Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan, layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik5.Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnyaPertemuan Ke-6 s.d. 8Pendahuluan

Apersepsi:

Siswa diajak mengingat pemahaman terhadap pengertian pernyataan, konjungsi , dan disjungsi Motivasi:

Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami pernyataan majemuk yang ekuivalen, konvers, invers, dan kontraposisi, serta kuantorKegiatan Inti

Eksplorasi:1.Dengan informasi dari guru, siswa diajak memahami pernyataan majemuk ekuivalen2.Dengan informasi dari guru, melalui contoh soal siswa diajak memahami konvers, invers, dan kontraposisi3. Dengan informasi dari guru, siswa memahami pengertian kuantor

Elaborasi:

1. Dengan berdiskusi, siswa diajak memahami pernyataan majemuk ekuivalen

2. Dengan berdiskusi, siswa diajak memahami konvers, invers, dan kontraposisi3. Dengan berdiskusi, siswa diajak memahami kuantor

4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang pernyataan majemuk yang ekuivalen, konvers, invers, dan kontraposisi, serta kuantor pada buku lks dan buku penunjang lainnya

Konfirmasi:

1.Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa

2.Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan

Penutup

1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman materi

2.Siswa dan guru melakukan refleksi

3. Guru memberikan tugas rumah (PR)4.Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan, layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik5.Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnyaPertemuan Ke-9 dan 10Pendahuluan

Apersepsi:

Siswa diajak mengingat pemahaman terhadap pengertian pernyataan dan bukan pernyataanMotivasi:

Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami penarikan kesimpulanKegiatan IntiEksplorasi:

1.Dengan informasi dari guru, siswa diajak memahami beberapa premis (pernyataan)2.Dengan metode inkuiri, melalui contoh soal tentang tiga cara penarikan kesimpulanElaborasi:1.Dengan berdialog dan berdiskusi, siswa diajak memahami penarikan kesimpulan2.Dengan metode inkuiri, melalui contoh soal tentang cara penarikan kesimpulan dengan modus ponens, modus tollens, dan silogisme3. Dengan berdiskusi, siswa memahami beberapa permasalahan penarikan kesimpulan dengan beberapa premis yang diketahui4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang penarikan kesimpulan pada buku lks dan buku penunjang lainnyaKonfirmasi:

1.Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa

2.Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan

Penutup

1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman materi

2.Siswa dan guru melakukan refleksi

3. Guru memberikan tugas rumah (PR)4.Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan, layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik5.Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnyaE. Alat dan Bahan

1.Alat : Tabel logika matematika2. Sumber belajar :

- Buku paket

- Buku lain yang relevan

- LKS TuntasF. Penilaian

1. Teknik/jenis : kuis dan tugas individu

2. Bentuk instrumen: pertanyaan lisan dan tes tertulis

3. Instrumen/soal:1.Tentukan ingkaran dari (pq)r!

2.

Tentukan invers dari konvers "Jika saya tidak makan siang maka saya sakit"!

3.

Tentukan kontraposisi dari pernyataan Jika x2 = 36 maka x = 5!

4.

Tentukan nilai x dari x + 3 > 7 dan 2 + 3 = 5", agar kalimat majemuk tersebut bernilai benar!5.

Tulislah kesimpulan dari.

p1 : Susan melamar jadi guru atau dosen

p2 : Susan tidak menjadi dosen

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 100 adalah sebagai berikut:

Nilai akhir = perolehan skor : skor maksimum (70) x skor ideal (100)

Untuk siswa yang tidak memenuhi syarat penilaian KKM maka diadakan Remidi.

.. Mengetahui

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

NIP.NIP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Bab 2

TrigonometriSatuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran: MatematikaKelas/Semester: X/2

Standar Kompetensi: -Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalahKompetensi Dasar:-Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya

Indikator:-Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus

Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran

Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana

Menyelesaikan per-samaan trigonometri sederhana

Membuktikan identitas trigonometri sederhana

Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus

Menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui

Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Membuat model matematika yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Menentukan penyelesaian, model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometriAlokasi Waktu: 28 jam pelajaran (14 x pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Siswa dapat merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya

Karakter siswa yang diharapkan:

Siswa dapat disiplin (discipline), rasa hormat dan perhatian (respect), tekun (diligence), dan tanggung jawab (responsibility)B. Materi Pembelajaran

Trigonometri

Pertemuan Ke-11 s.d. 14

1. Satuan sudut derajat dan radian

2. Perbandingan-perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-sikua. rumus kebalikan

b. rumus perbandingan3. Sudut khusus atau istimewa adalah suatu sudut di mana nilai perbandingan trigonometrinya dapat ditentukan secara langsung tanpa menggunakan daftar trigonometri/kalkulator, yaitu 0o, 30o, 45o, 60o, 90o

Pertemuan Ke-15 s.d. 181. Kalkulator ilmiah dapat digunakan untuk menentukan nilai sinus, cosinus, dan tangen dan juga untuk menentukan besar sudut-sudut apabila trigonometri sudut itu telah diketahui

2. Untuk mengetahui besarnya suatu sudut jika diketahui nilai sin, cos, atau tannya adalah menggunakan penyelesaian umum dari persamaan berikut:a. sin x = sin , maka x = + k . 360o atau x = (180o - o) + k . 360ob. cos x = cos , maka x = + k . 360o atau x = -o + k . 360oc. tan x = tan , maka x = + k . 180o

d. cot x = cot , maka x = + k . 180o

3. Fungsi-fungsi trigonometri f(xo) = sin xo, f(xo) = cos xo, dan f(xo) = tan xo mempunyai persamaan grafik berturut-turut adalah y = sin xo, y = cos xo, dan y = tan xo 4. Langkah-langkah membuktikan identitas trigonometria. Mengubah bentuk ruas kiri = bentuk ruas kananb. Mengubah bentuk ruas kanan = bentuk ruas kiric. Mengubah bentuk ruas kanan = bentuk ruas kiri sehingga diperoleh bentuk yang sama

Pertemuan Ke-19 s.d. 24

1. Aturan sinusa/sin = b/sin = c/sin

2. Aturan cosinus:

a2 = b2 + c2 2bc . cos

b2 = a2 + c2 2ac . cos

c2 = a2 + b2 2ab . cos

3. Luas segitiga

L = bc sin

L = ac sin

L = ab sin

C. Metode Pembelajaran

Diskusi, tanya jawab, inkuiri, dan penugasan

D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Ke-11 s.d. 14

Pendahuluan

Apersepsi:

Siswa diberi pemahaman terhadap sudut dalam kehidupan sehari-hari

Motivasi:

Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami pengukuran sudut dan perbandingan trigonometri

Kegiatan Inti

Eksplorasi:

1.Dengan informasi dari guru, siswa diajak memahami pengukuran sudut dengan satuan derajat dan radian

2.Dengan metode inkuiri, melalui contoh soal pemahaman tentang perbandingan trigonometri dari suatu segitiga siku-siku3.Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya; secara disiplin (discipline), tekun (diligence), dan memiliki nilai tanggung jawab (responsibility)

4. Guru melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaranElaborasi:1. Dengan berdiskusi dan tanya jawab siswa dapat memahami penyelesaian masalah terkait dengan perbandingan trigonometri

2. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang pengukuran sudut dan perbandingan trigonometri pada buku lks dan buku penunjang lainnyaKonfirmasi:

1.Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa

2.Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan

Penutup

1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman materi

2.Siswa dan guru melakukan refleksi

3. Guru memberikan tugas rumah (PR)4.Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan, layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik5.Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnyaPertemuan Ke- 15 s.d. 18Pendahuluan

Apersepsi:

Siswa diajak mengingat pemahaman terhadap perbandingan trigonometriMotivasi:

Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami nilai perbandingan trigonometri dengan kalkulator, persamaan trigonometri sederhana, dan grafik fungsi trigonometri serta identitas trigonometriKegiatan Inti

Eksplorasi:1.Dengan informasi dari guru , siswa diajak memahami cara menentukan nilai perbandingan trigonometri dengan kalkulator2.Dengan metode inkuiri, melalui contoh soal tentang cara menggunakan penyelesaian umum persamaan trigonometriElaborasi:1. Dengan berdiskusi dan tanya jawab, siswa diajak memahami cara menentukan nilai perbandingan trigonometri dengan kalkulator2. Dengan penugasan, siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana

3. Dengan penugasan, siswa dapat memahami dan menggambar grafik fungsi trigonometri

4. Dengan penugasan, siswa dapat memahami dan menentukan identitas trigonometri5. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang nilai perbandingan trigonometri dengan kalkulator, persamaan trigonometri sederhana, dan grafik fungsi trigonometri serta identitas trigonometri pada buku lks dan buku penunjang lainnya

Konfirmasi:

1.Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa

2.Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan

Penutup

1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman materi

2.Siswa dan guru melakukan refleksi

3. Guru memberikan tugas rumah (PR)4.Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan, layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik5.Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnyaPertemuan Ke-19 s.d. 24Pendahuluan

Apersepsi:

Siswa diajak mengingat pemahaman terhadap perbandingan trigonometriMotivasi:

Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami aturan sinus dan cosinus, serta luas segitigaKegiatan Inti

Eksplorasi:1.Dengan informasi dari guru, siswa diajak memahami rumus aturan sinus dan cosinus2.Dengan metode inkuiri, melalui contoh soal siswa memahami tentang luas segitigaElaborasi:1. Dengan berdiskusi dan tanya jawab siswa diajak memahami cara menentukan panjang sisi segitiga dan besar sudut dengan aturan sinus dan cosinus2. Dengan penugasan, siswa dapat menghitung luas segitiga3. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang aturan sinus dan cosinus, serta luas segitiga pada buku lks dan buku penunjang lainnya

Konfirmasi:

1.Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa

2.Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan

Penutup

1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman materi

2.Siswa dan guru melakukan refleksi

3. Guru memberikan tugas rumah (PR)4.Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan, layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik5.Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnyaE. Alat dan Bahan

1.Alat : Tabel trigonometri2. Sumber belajar :

- Buku paket

- Buku lain yang relevan

- LKS TuntasF. Penilaian

1. Teknik/jenis : kuis dan tugas individu

2. Bentuk instrumen: pertanyaan lisan dan tes tertulis

3. Instrumen/soal:1.Nyatakan ukuran sudut-sudut berikut dalam ukuran menit!

a. 3,5ob.4o

2.Sederhanakan bentuk cos2 x + 2 sin x cos x - 8sin2 x!

3.Buktikan bahwa (1 - sin2)(1 + tan2) = 1!

4.Tentukan himpunan penyelesaian persamaan 2 cos x = untuk 0o < x < 360o!

5.Hitunglah nilai dari:

a. sin 30o cos 60o + sin 45o cos 45o

b.tan 45o - sin 30o cos 60o + sin 45o cos 60o

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 100 adalah sebagai berikut:

Nilai akhir = perolehan skor : skor maksimum (70) x skor ideal (100)

Untuk siswa yang tidak memenuhi syarat penilaian KKM maka diadakan Remidi.

. Mengetahui

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

NIP.NIP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Bab 3Ruang Dimensi TigaSatuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran: MatematikaKelas/Semester: X/2

Standar Kompetensi: -Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

Kompetensi Dasar:-Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga

Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga

Indikator:-Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang

Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang

Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang

Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang

Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang

Menentukan jarak titik dan garis dalam ruang

Menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang

Menentukan jarak antara dua garis dalam ruang

Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang

Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang

Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang

Alokasi Waktu: 16 jam pelajaran (8 x pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

Siswa dapat menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga

Siswa dapat menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tigaKarakter siswa yang diharapkan:

Siswa dapat disiplin (discipline), rasa hormat dan perhatian (respect), tekun (diligence), dan tanggung jawab (responsibility)B. Materi Pembelajaran

Ruang Dimensi Tiga

Pertemuan Ke-25 dan 261. Kedudukan titik: terhadap garis, terhadap bidang

2. Kedudukan garis terhadap garis lain: berpotongan, sejajar, bersilangan3. Kedudukan garis terhadap bidang: terletak pada bidang, sejajar bidang, memotong/menembus bidang

4. Kedudukan bidang terhadap bidang lain: berimpit, sejajar, berpotongan

5. Bangun ruang: kubus, balok, limas, prisma, tabung, kerucut, bola

6. Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam daerah persegi yang kongruen

7. Balok adalah bangun ruang beraturan yang dibentuk oleh tiga pasang persegi panjang, yang masing-masing pasang sama bentuk dan ukurannya

8. Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segi-n (sebagai bidang alas) dan bidang-bidang sisi tegak yang berbentuk segitiga yang titik puncaknya berimpit (sebagai titik puncak limas)

9. Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang yang sejajar (sebagai bidang alas dan atas) dan bidang-bidang lain yang berpotongan menurut garis-garis yang sejajar (sebagai sisi tegak)

10. Tabung merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang lingkaran sejajar dan sebuah bidang lengkung tegak yang berada di antara dua lingkaran

11. Kerucut adalah limas dengan alas berbentuk lingkaran

12. Bola adalah bangun ruang yang berbentuk bulat dan tidak mempunyai sudut

Pertemuan Ke-27 s.d. 301. Jarak antara dua bangun ditentukan oleh panjang garis hubung terpendek antara dua bangun tersebut2. Proyeksi garis pada bidang: -Proyeksi sebuah garis lurus pada sebuah bidang datar umumnya merupakan garis lurus pula

-Jika garis g tegak lurus bidang maka proyeksi garis g pada bidang berupa sebuah titik

-Jika garis g sejajar bidang , maka proyeksi garis g pada bidang akan sejajar dengan garis g

Pertemuan Ke-31 dan 321. Sudut antara garis dan bidang: sudut antara dua garis berpotongan, sudut antara dua garis bersilangan, sudut antara garis dan bidang, sudut antara bidang dan bidang2. Sudut antara dua bidang yang berpotongan adalah sudut yang dibentuk oleh dua garis yang berpotongan, garis-garis itu tegak lurus terhadap garis potong antara kedua bidang tersebutC. Metode Pembelajaran Diskusi, tanya jawab, inkuiri, dan penugasan

D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Ke-25 dan 26Pendahuluan

Apersepsi:

Siswa diberi pemahaman terhadap dimensi tiga dalam kehidupan sehari-hari

Motivasi:

Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang, serta bangun ruangKegiatan IntiEksplorasi:

1.Dengan berdialog dan berdiskusi, siswa diajak memahami kedudukan titik, garis, bidang dalam ruang

2.Dengan metode inkuiri, melalui contoh soal pemahaman tentang bangun ruang3.Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya; secara disiplin (discipline), tekun (diligence), dan memiliki nilai tanggung jawab (responsibility)

4.Guru melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaranElaborasi:1. Dengan berdiskusi dan tanya jawab siswa dapat memahami dan menjelaskan unsur-unsur bangun ruang kubus, balok, limas, prisma, tabung, kerucut, dan bola2. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang bangun ruang kubus dan balok pada buku lks dan buku penunjang lainnya

Konfirmasi:

1.Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa

2.Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan

Penutup

1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman materi

2.Siswa dan guru melakukan refleksi

3. Guru memberikan tugas rumah (PR)4.Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan, layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik5.Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnyaPertemuan Ke-27 s.d. 30Pendahuluan

Apersepsi:

Siswa diberi pemahaman terhadap dimensi tiga dalam kehidupan sehari-hari

Motivasi:

Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami jarak dan proyeksi garis pada bidangKegiatan Inti

Eksplorasi:

1.Dengan informasi dari guru, siswa diajak memahami pengertian jarak

2.Dengan metode inkuiri, melalui contoh soal pemahaman tentang proyeksiElaborasi:1. Dengan berdiskusi dan penugasan siswa dapat memahami dan menentukan jarak titik, garis, dan bidang2. Dengan berdiskusi dan tanya jawab siswa dapat memahami sifat-sifat proyeksi garis pada bidang3. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang jarak dan proyeksi garis pada bidang pada buku lks dan buku penunjang lainnya

Konfirmasi:

1.Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa

2.Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulanPenutup

1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman materi

2.Siswa dan guru melakukan refleksi

3. Guru memberikan tugas rumah (PR)4.Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan, layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik5.Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnyaPertemuan Ke-31 dan 32Pendahuluan

Apersepsi:

1. Siswa diberi pemahaman terhadap sudut dan bidangMotivasi:

Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami sudut antara garis dan bidangKegiatan Inti

Eksplorasi:1.Dengan informasi dari guru, siswa diajak memahami sudut antara dua garis berpotongan, dua garis bersilangan, garis dan bidang, bidang dan bidang2.Dengan metode inkuiri, melalui contoh soal pemahaman tentang sudut antara dua garis berpotongan, dua garis bersilangan, garis dan bidang, bidang dan bidangElaborasi:1. Dengan berdiskusi dan penugasan, siswa dapat memahami dan menjelaskan tentang sudut antara garis dan bidang2. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang sudut antara garis dan bidang pada buku lks dan buku penunjang lainnyaKonfirmasi:

1.Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa

2.Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan

Penutup

1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman materi

2.Siswa dan guru melakukan refleksi

3. Guru memberikan tugas rumah (PR)4.Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan, layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik5.Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnyaE. Alat dan Bahan

1.Alat : penggaris, busur2. Sumber belajar :

- Buku paket

- Buku lain yang relevan

- LKS TuntasF. Penilaian

1. Teknik/jenis : kuis dan tugas individu

2. Bentuk instrumen: pertanyaan lisan dan tes tertulis

3. Instrumen/soal:1.Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tentukan sisi kubus yang sejajar dengan ABFE!

2.Diketahui bola dengan jari-jari 12 cm. Tentukan:

a.luas permukaan bola

b.volume bola

3.Diketahui limas T. ABCD beraturan dengan AB = 8 cm dan TC = 8 cm. Tentukan panjang proyeksi garis:

a.TC pada TBD

b.TO pada TBC

4.Diketahui volume tabung 904,32 cm3 dan tinggi tabung 8 cm, tentukan:

a.jari-jari tabung

b.luas selimut tabung

5.Suatu bidang empat beraturan T. ABC dengan panjang rusuk 12 cm, sudut antara bidang TAB dan bidang ABC adalah , tentukan cos!

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 100 adalah sebagai berikut:

Nilai akhir = perolehan skor : skor maksimum (70) x skor ideal (100)

Untuk siswa yang tidak memenuhi syarat penilaian KKM maka diadakan Remidi.

. Mengetahui

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

NIP.NIP.

Nama

NIP

Unit Kerja

PAGE