ROVNOMĚRNÝ POHYB PO KRUŽNICI

dostředivé zrychlení

Kulička po jisté době bude vždy na témže místě a budemít tutéž rychlost...

S

Periodický jev - jev, při kterém se pravidelně v časeopakují hodnoty některých fyzikálních veličin.

Perioda pohybu (oběžná doba) T - doba, za níž se rovnoměrný pohyb po kružnici opakuje.

S

Frekvence - je převrácená hodnota periody.Určuje počet oběhů po kružnici za jednu sekundu.

sT

Tf 1

Tf 1

11 ss

Hz (hertz)f

Za stejné libovolně zvolené časové úseky opíše hmotnýbod na kružnici stejně dlouhé oblouky s, kterým příslu-ší stejně velké úhly

Hmotný bod koná rovnoměrný pohyb po kružnici

S

ts

ss tt

t

Velikost rychlosti je dána podílem velikosti dráhy s apříslušné doby t, za kterou hmotný bod tuto dráhu prošel.Při rovnoměrném pohybu je velikost rychlosti stálá

Velikost rychlosti při rovnoměrném pohybu po kružnici

S

ts

ss tt

t

tsv

Vektor okamžité rychlosti v daném bodě má směr tečnyk trajektorii tvaru kružnice (je kolmý k poloměru).

S

v

v

v

v

Vektor rychlosti při rovnoměrném pohybu po kružnici

Při rovnoměrném pohybu hmotného bodu po kružnici máokamžitá rychlost stálou velikost, ale mění se její směr.

Vektor rychlosti při rovnoměrném pohybu po kružnici

S

v

v

v

vtsv

Za oběžnou dobu T urazí hmotný bod dráhu o velikosti, která je rovna délce obvodu kružnice.

tsv

Trv

2

Tf 1

rfv 2

S

Velikost rychlosti při rovnoměrném pohybu po kružnici

tsv

Úhlová rychlost je rovna velikosti úhlu, který hmotný bod opíše za jednotku času.

Úhlová rychlost při rovnoměrném pohybu po kružnici-omega

S

t

s

s

rad

t

t

S

t

s

Za jednu periodu T opíše hmotný bod dráhu s, která je rovna obvodu kružnice a které přísluší úhel je 2 rad.

T

2 f2

Úhlová rychlost při rovnoměrném pohybu po kružnici

Souvislost mezi rychlostí v při rovnoměrném pohybupo kružnici a úhlovou rychlostí

S

t

s

Rychlost při pohybu hmotného bodu po kružnici vypo-čítáme, vynásobíme-li úhlovou rychlost poloměrem.

T

2

Trv

2

rv

2t

1t

Změna okamžité rychlosti nastává v důsledku neustálézměny směru vektoru okamžité rychlosti.

Změna okamžité rychlosti při rovnoměrném pohybupo kružnici

S

12 vvvΔ

vΔ

1v

2v

vΔ

1v

2t

1tS

12 vvvΔ

vΔ

1v

2v

vΔ

1v

Okamžité zrychlení

je určeno jako podíl změny okamžité rychlosti v a odpovídající dobyt, za kterou tato změna nastala.

ΔtvΔa

2t

1tS

vΔΔv

vΔ

1v

2v

vΔ

1v

Okamžité zrychlení

ΔtΔv

ΔtvΔ

ΔtΔva

va

rvrva

22

má v každém okamžiku stejný jako směr vektoru změny okamžité rychlosti.

2t

1tS

vΔΔv

vΔ

1v

2v

vΔ

1v

Okamžité zrychlení

ΔtΔv

ΔtvΔ

ΔtΔva

va

rvrva

22

má v každém okamžiku směr do středu trajektorietvaru kružnice – tzv. dostředivé zrychlení.

Rovnoměrný pohyb hmotného bodu po kružnici je pohyb se zrychlením, protože při tomto pohybu se neustále mění směru vektoru okamžité rychlosti.

Zrychlení při rovnoměrném pohybu po kružnici má v každém okamžiku směr do středu kružnice – nazýváse dostředivé zrychlení.

Velikost dostředivého zrychlení:

rvrωωvad

22

rfπrTπad

222

2

44

Rychlost rovnoměrného pohybu družice po kružnici kolem Země je 7,46 km.s-1. Družice se pohybuje ve výšce 800 km nad povrchem Země (poloměr Země je R = 6400 km).Určete oběžnou dobu družice kolem Země.

t = 101 min

Řešte úlohu:

Určete velikost dostředivého zrychlení stacionární družice Země (družice, která zůstává stále nad týmž místem Země a její vzdálenost od středu Země je 42 180 km).

a = 0,224 m.s-2

Řešte úlohu:

Hmotný bod koná rovnoměrný pohyb po kružnici:a) opíše-li za různé libovolně zvolené časové úseky stejně dlouhé oblouky kružnice s, kterým přísluší stejně velké úhly , b) opíše-li za stejné libovolně zvolené časové úseky stejně dlouhé oblouky kružnice s, kterým přísluší stejně velké úhly , c) opíše-li za stejné libovolně zvolené časové úseky různě dlouhé oblouky kružnice s, kterým přísluší stejně velké úhly .

Test

1

Při rovnoměrném pohybu hmotného bodu po kružnici: a) se mění velikost a směr okamžité rychlosti,b) se nemění velikost a směr okamžité rychlosti,c) se mění velikost okamžité rychlosti a nemění se její směr, d) se nemění velikost okamžité rychlosti a mění se její směr.

Test

2

Směr vektoru okamžité rychlosti při rovnoměrnémpohybu hmotného bodu po kružnici je v každém okamžiku :a) ve směru tečny ke trajektorii tvaru kružnice,b) do středu trajektorie pohybu tvaru kružnice,c) kolmý k vektoru dostředivého zrychlení, d) ve směru trajektorie pohybu tvaru kružnice.

Test

3

Test

4

Směr vektoru okamžitého zrychlení při rovnoměrnémpohybu hmotného bodu po kružnici je v každém okamžiku :a) ve směru tečny k trajektorii tvaru kružnice,b) do středu trajektorie pohybu tvaru kružnice,c) kolmý k vektoru okamžité rychlosti, d) ve směru trajektorie pohybu tvaru kružnice.

Test

5

Definiční vztah veličiny úhlové zrychlení je:

ts

a)tv

b)

t

c)ta

d)