Robotica Progetti & Analisi dello SCORBOT

  • View
    834

  • Download
    3

Embed Size (px)

Text of Robotica Progetti & Analisi dello SCORBOT

Introduzione Vorremmo introdurre questa relazione partendo da una considerazione che riteniamo dal nostro modesto punto di vista essere molto importante.Constatando quella che oggi lofferta formativa delle universit italiane, non sempre rivolta in modo del tutto accurato alla formazione professionale degli studenti ma pi in generale a una formazione pi superficiale, spesso vista solamente come fine a se stessa, o al massimo come preparazione rivolta solamente al conseguimento degli esami; vogliamo ringraziare il professore Luca Zaccarian per aver organizzato uno dei pochi corsi della nostra universit che anche se purtroppo di breve durata guarda quella che lattivit lavorativa di un ingegnere. Talecorsoponelostudenteinuncontestolavorativodi gruppocapacedi fargli acquisirelequalitdirelazionecon glialtri edi organizzazione del lavoro che in generale non sono intrinseche nel carattere di ognuno di noi.Ci auguriamo quindi che questo corso sia di esempio ad altri docenti e che essi si adoperino per attivarne di simili. Tali considerazione non hanno alcuna pretesa di essere prese in considerazione dal docente o da chiunque legger questa relazione e non vogliono avere alcuna valenza critica nei confronti di nessuno. Vogliono invece comunicare che spesso non servono grandi riformeuniversitariechestravolganoi sistemi dellenostreuniversitma, partendodaunbuonlavorodei docenti, dallincentivazionedi quelli meritevoli e dalla volont degli studenti che spesso non manca, si possono ottenere buoni risultati che possono essere di grande aiuto alla collettivit. Lo scopo di questa relazione quello di riassumere le varie fasi che ci hanno portato adaffrontarelesperienzadel laboratorioeallarealizzazionedelladimostrazione finale.Oltre ad illustrare gli aspetti pratici, verranno presi in considerazione anche alcuni di quelli teorici che ci hanno guidato nel portare a termine lesperienza di laboratorio.1La prima parte della relazione mette in luce gli aspetti che ci consentono di ricavare tutti i parametri del robot al fine di poterli utilizzare nella risoluzione della cinematica diretta ed inversa. La seconda parte invece riguarda la descrizione della dimostrazione e tutti gli aspetti legati alla programmazione in linguaggio C.Il robot che verr considerato lo SCORBOT III che come vedremo pi in dettaglio in seguito un robot a cinque gradi di libert, pilotato da dei motori in CC opportunamente interfacciati con un calcolatore tramite software dedicato e hardware di diverso tipo. Anche se in generale il sistema abbastanza complicato il computer lo gestisce come uninsiemedi pimotori damovimentare, sui quali effettuadelleacquisizioni di informazioni (posizione angolare) tramitedegli encoder di cui si parler piin dettaglio nel seguito della trattazione.Peravereunavisionegeneralesiricorrealseguenteschemachenonhaalcuna pretesa di voler dare una rappresentazione esaustiva del sistema calcolatore-interfaccia-robot. Fig. 1 Schema a blocchi del sistema PC-Power Unit-ScorbotPower UnitSCORBOT VData bus Power signal2Come si pu vedere dalla figura 1 esiste una differenza sostanziale tra i segnali che vanno dal PC alla PU che sono segnali che vanno a pilotare lelettronica di potenza contenuta allinterno della PU e i segnali che vanno da questultima al robot che sono dei segnali di potenza e vanno direttamente a pilotare i motori.E da notare che comunque esistono dei segnali che attraversando la PU vanno dallo scorbot verso il PC, che sono i segnali provenienti dagli encoder fissati sullalbero di ogni motoreeservonoperconoscerelaposizioneangolaredei motori istanteper istante.3Capitolo 1Parametri del robot e loro determinazione 1.1IntroduzionePer definire i parametri di un robot importante in primo luogo fornire una breve presentazione di questi ultimi in modo tale da comprendere in maniera pi approfondita quali sono le problematiche da affrontare. Inoltre necessario tener conto che oltre alla determinazione dei parametri di giunto e di link, si halanecessitdi stabilirelarelazionetravariazionedellaposizione angolare del motore e variazione dei passi encoder corrispondente.1.2 Link e giunti.Un generico manipolatore meccanico pu essere visto come una sequenza di segmenti rigidi chiamati link connessi da giunti.I link sono dei segmenti rigidi che collegano due giunti, invece i giunti sono delle strutture meccaniche che consentono uno spostamento relativo fra i due link adiacenti connessi al giunto stesso.Lasse di giunto si definisce come lasse di rotazione o traslazione individuato dal movimento del giunto.I giunti possono essere divisi in due categorie:giunti rotazionaliche consentono un movimento di tipo rotativo intorno all asse del giunto stesso e prismatici anche detti lineari e che consentono un movimento di tipo traslatorio dei link adiacenti.4Ogni coppia giunto link rappresenta un grado di libert del manipolatore, quindi un manipolatore a N gradi di libert ha N coppie giunto-link con il link 0 ancorato alla base di appoggio del robot e non considerato parte del robot.Ad ogni link vengono associati due parametri ai e aidetti appunto parametri di link, il parametroaichiamatolunghezza di giuntorappresenta la distanza pi breve misurata lungo la normale comune tra gli assi dei giunti i e i+1 e ai detto angolo ditwist che langolo compreso tra gli assi dei giunti su un piano perpendicolare ad ai.Allo stesso modo ad ognigiunto vengono associati i parametri di giunto di e Ji detti rispettivamente distanza e angolo di giunto. La distanza dirappresenta la distanza misurata lungo lasse del giunto fra la normale proveniente dallasse del giunto i-1 e la normale che va al giunto i+1. Langolo Ji langolo formato dalle due normali, misuratosuunpianoortogonaleallassedel giunto.Tali parametri possonoessere visualizzati nella fig.2.Fig. 2 Parametri di giunto e parametri di link5Link i-1Link iStabiliti per ogni coppia giunto-link i quattro parametri sopra elencati e una convenzione di segno per ognuno di essi possibile determinare la configurazione cinematica del robot.Per ricavare tali parametri necessarioassociareadogni coppiagiunto-linkun sistema di riferimento opportunamente scelto in una moltitudine di possibili soluzioni.Definiti i sistemi di riferimento di ogni coppia giunto-link e i parametri ai, ai, di, e Ji sarpossibilerappresentarelecoordinatedi effettoreodi ungenericosistemadi riferimento associato alla i-esima coppia giunto-link rispetto a un sistema di riferimento inerziale che come vedremo in dettaglio pi avanti il sistema di riferimento di base.1.3 Determinazione dei parametri del robotPer determinarei parametri delloSCORBOTci serviamodi semplici attrezzi da misura e pi in particolare: di un metro, un goniometro a pendolo, di una livella e di un filo a piombo di quelli utilizzati normalmente in edilizia.Fissati i sistemi di riferimento tramite la procedura definita da Denavit e Hartenberg come in figura 2sivanno a determinare iparametri linearidel robot (dieai)che vengono riportati nella seguente tabella:6Link/giunto di (mm) Ai (mm)1 352 182 0 2233 0 2234 0 05 141 0Tab.1 Parametri di giunto dello SCORBOT V1.4 Conversione da angoli a passi encoder.Come accennato in precedenza importante stabilire una relazione univoca tra variazione della posizione angolare degli alberi dei motori e numero di impulsi degli encoder fissati su di essi .Enecessarioquindi individuaredei coefficientiiKtali dasoddisfarelarelazione (1.1.3).

( ) encoder iiKAngoloPassi(1.1.3)TaliiKsono diversi dallunit in quanto allalbero vengono applicati dei motoriduttori necessari ad abbassare la velocit di rotazione dei motori, in modo tale che la velocit con cui si muovono i link sia minore di quella con la quale ruotano i motori stessi.Tali riduttori fanno si che la rotazione e quindi la posizione angolare dellalbero a valledel carico sia diversa da quella misurata dagli encoder.Per il calcolo del coefficiente1Kdellencoder del motore di base, sono state considerate le proiezioni di pi punti delleffettore sul piano di lavoro, e per mezzo delle regole trigonometriche sono stati calcolati gli angoli di base.7Per quanto riguarda le costanti dei encoder associati agli altri motori(gomito, spalla, pitcheroll), tramitelutilizzodi unalivellasonostateidentificateposizioni dei motori a 0, 45 e 90 e valutati i passi eseguiti dagli encoder.Nella tabella 2 sono riportati i dati ottenuti dalle misure: Motore 1 K1 0.046554Motore 2 K2 0.059135Motore 3 K3 0.059371Pitch K4 0.242677Roll K5 0.229088Tab.2 Fattori di conversione da angoli a passi encoder.Capitolo 2Rappresentazione di Denavit-Hartenberg82.1 Introduzione Tramite le linee guida date dalla rappresentazione di Denavit e Hartenberg possibile stabilireinmodosistematicounsistemadicoordinateperognilinkdiunsistema articolato come il nostro robot.Definiti i vari sistemi di riferimento possibile ricavare la rappresentazione di Denavit Hartenberg.Tale rappresentazione consiste in una matrice di trasformazione omogenea 1 4 4 iiT M eche rappresentail sistemadi coordinatedel linkirispettoal riferimentodel link precedentei-1. Pertanto, individuate tutte le matrici di trasformazione intermedie possibilericavarelamatriceomogenea0Techelegalecoordinatedi effettorea quelle di base tramite la relazione (2.1.1) riportata di seguito:

00p T pe e (2.1.1)Dove 0p e pe sono i vettori contenenti le coordinate di un generico punto riferite rispettivamente al sistema di riferimento inerziale e a quello di effettore e 0Te data dalla relazione (2.1.2): 0 0 1 2 3 41 2 3 4T T T T T Te e (2.1.2)Dove la generica matrice 1 iTi

quella associata alla trasformazione di coordinate dal sistema di riferimento della coppia giunto-link (i-1)-esima al sistema di riferimento della coppia giunto-link i-esima.2.2 Scelta dei riferimentiPer il posizionamento degli assi cartesiani associati al sistema, si ricorre alla convenzione di Denavit-Hartenberg, secondo la quale gli assi sono presi come mostrato nella .9Figura 3. Convenzione di Denavit-Hartenberg