Rindi Manni - Emodinamica

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Fisiologia

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  • PRINCIPI DI EMODINAMICA Capitolo 47G. RINDI

    I princpi che regolano lo scorrimento del sangue nei vasi ematicisono gli stessi che regolano lo scorrimento dei liquidi in generale neicondotti (leggi dell'idrodinamica). Tuttavia, le leggi dell'idrodinamicanon sono valide in senso assoluto nel caso del sangue sia per laparticolare natura di questo (liquido inomogeneo) sia per ilparticolare tipo di condotti (vasi ematici) entro cui scorre.

    Legge di Poiseuille.

    La legge di Poiseuille (1828) mette in relazione il flusso (o portata;volume/tempo) di un liquido attraverso la sezione di un condottocon la pressione che lo determina, le caratteristiche geometrichedel condotto (lunghezza e raggio) e le caratteristiche fisiche delliquido (viscosit). Secondo Poiseuille, il flusso F dato da:

    dove P1 e P2 sono la pressione all'inizio e alla fine del condotto (AP la differenza tra le due pressioni); r e 1, il raggio e la lunghezza delcondotto stesso; i,la viscosit del liquido che nel condotto scorre. Ilnumero 8 stato introdotto per mantenere la viscosit in unitconsistenti con gli altri fattori, dato che la forma dell'equazione diPoiseuille su esposta quella derivata teoricamente.

    La formula di Poiseuille assai razionale e di facile ricordo: diceche il flusso attraverso un condotto aumenta con l'aumentare dellapressione di spinta, con l'aumentare del raggio del condotto, con ildiminuire della sua lunghezza e della viscosit del liquido che vi scorre.Particolare influenza ha il raggio, essendo il flusso proporzionalealla sua quarta potenza. Cos l'aumento del raggio da 1 a 2produce, a parit di ogni altro parametro, un aumento del flusso di24 = 16 volte.

    Se, nell'applicazione della formula di Poiseuille, si usano le unitdel sistema C.G.S., la viscosit i risulta espressa in Poise, P. Laviscosit dell'acqua a 37 C 0,007 P, mentre quella del sanguenormale circa 0,035 P.

    Poich il flusso anche dato dall'espressione (v. pag. 875):

    dove v la velocit media di scorrimento di un liquido in un condottodi raggio r, dalle [1] e [2] si avr:

    secondo la quale la velocit media di scorrimento di un liquidodipende, direttamente dal gradiente di pressione e dal quadrato delraggio del condotto, e inversamente dalla sua lunghezza e dalla

    viscosit del liquido.

    [2]

  • 882 Apparato cardiocircolatorio

    Resistenza al flusso.In analogia alla resistenza elettrica, Re, che, secondo la legge diOhm, data dal rapporto tra differenza di potenziale e intensitdella corrente (Re = E/I), la resistenza al flusso, R, definita comela differenza di pressione per unit di flusso, cio:

    [4]FPR

    dove AP la differenza di pressione agli estremi del condotto e F ilflusso attraverso di esso. La resistenza al flusso quindi calcolabiledal rapporto tra pressione e flusso, indica la resistenza che unliquido incontra allo scorrere in un condotto ed numericamenteespressa come calo di pressione per unit di flusso.Sostituendo nella [4] il flusso, definito dalla formula di Poiseuille [3],si ricava:

    [5] 48r

    lR

    da cui risulta che la resistenza al flusso dipende dalla viscosit delliquido che scorre nel condotto e dalle caratteristiche geometriche(lunghezza e raggio) del condotto stesso. Da sottolineare che laresistenza al flusso inversamente proporzionale alla quarta potenzadel raggio, per cui piccoli aumenti o riduzioni del raggio (calibro) di unvaso, causeranno forti riduzioni o aumenti della resistenza al flusso. Se

    si indica con H (da hindrance = ostacolo) il fattore geometrico 48rl

    ,

    riferentesi cio alle sole caratteristiche geometriche(lunghezza eraggio) del condotto (vaso) e pi propriamente detto impedenzaresistiva, risulta l'espressione:

    [6] HR .

    che sottolinea come la resistenza al flusso dipenda da due componenti:la viscosit del liquido, per cui un liquido pi viscoso e pi offreresistenza al fluire, e lo stato di costrizione e la lunghezza del vaso,aumentando i quali aumenta l'ostacolo al fluire. Invece della resistenzaal flusso, si pu usare la conduttanza, C, che, come in elettrologia, l'inverso della resistenza.

    L'impedenza resistiva, H, totale di un distretto circolatorio l'effetto sommato, dovuto ai singoli vasi posti sia in serie che inparallelo: dipende perci dalla loro lunghezza, dalla loro sezione e dalloro numero, nonch dalla loro posizione reciproca. L'ostacolomaggiore opposto dalle arteriole che sono vasi di piccolo calibro,scarsi di numero e relativamente lunghi rispetto al diametro. Minore invece l'effetto dei capillari i quali, anche se di diametro inferiore,sono pi numerosi, relativamente corti e determinano un pi ampioletto vasale: la loro posizione reciproca , poi, prevalentemente inparallelo.

    In generale pu dirsi che se i vasi di un distretto sono posti inparallelo tra loro, l'impedenza minore (come se si avesse un unicovaso, l'area della cui sezione la somma delle aree delle sezioni deisingoli vasi). Viceversa, se i vasi sono in serie, come avviene per la

  • Principi di emodinamica 883

    Fig. 47-1. Diagrammi ideali flusso-pressione (A) e resi-stenza-pressione (8) di liquidi newtoniani, scorrenti invasi a pareti rigide (legge di Poiseuille).

    sequenza arteriole-capillari-vene, l'impedenza aumenta (come se siavesse un unico tubo la cui lunghezza la somma della lunghezza deisingoli componenti). In conseguenza di ci i vasi di individui di tagliadiversa, o di animali di taglia o specie diversa, hanno impedenzediverse: quelli di taglia maggiore, in cui il numero delle arteriole inparallelo proporzionalmente maggiore, presentano impedenza mi-nore rispetto a quelli di taglia pi piccola. Anche se nei primi il si-stema vasale pi lungo, la maggior lunghezza a carico dei vasi pigrossi, ad impedenza minore. Cos complessivamente i vasi ematicidel cavallo hanno un'impedenza inferiore rispetto a quelli deltopolino.

    Validit della legge di Poiseuille.

    La legge di Poiseuille strettamente valida quando si verificano leseguenti condizioni, che sono anche quelle per cui essa statadimostrata: a) flusso del liquido laminare; b) liquido incomprimibileed a viscosit costante; c) pareti dei vasi rigide. evidente che,verificandosi le condizioni di cui sopra, la legge di Poiseuille diventa:

    PKF dove K una costante che ingloba viscosit, raggio e lunghezza del

    tubo. Analogamente, anche 48r

    lR

    diventa costante. Per cui, se si

    pone in diagramma l'andamento del flusso in funzione della pressione(diagramma flusso-pressione) o l'andamento della resistenza in funzionedella pressione (diagramma resistenza-pressione), si ottengono curvecome quelle in fig. 47-1.

    I liquidi per i quali un aumento di pressione causa, come prevede lalegge di Poiseuille, un aumento immediato di flusso (fig. 47-1)attraverso un tubo a pareti rigide, sono detti newtoniani: la loroviscosit costante e indipendente dalla velocit del flusso e dalcalibro del tubo.

    Le condizioni che si verificano per lo scorrimento del sangue nelsistema circolatorio non sono strettamente quelle indispensabili per lacompleta validit della legge di Poiseuille. Infatti, il sangue, puressendo un liquido incomprimibile il cui flusso nei vasi prevalente-mente laminare, ha viscosit non costante e scorre in tubi le cui paretinon sono rigide.

    La viscosit del sangue, che circa 5 volte superiore a quelladell'acqua a parit di temperatura, direttamente proporzionale alnumero di emazie (valore ematocritico) presenti (fig. 47-2). Inoltre, aparit di valore ematocritico, la viscosit apparente tende a diminuireal ridursi del calibro vasale, sicch in vasi di diametro inferiore a 500m (arteriole) essa si avvicina sempre pi a quella dell'acqua colridursi del calibro stesso, finch nei capillari con diametro pari a quellodell'eritrocita essa diventa infinita (il sangue non scorre pi perchl'eritrocita occlude il lume del vaso (fig. 47-3). noto che per viscositapparente di un liquido s'intende il rapporto tra il flusso di questoliquido e quello dell'acqua nelle stesse condizioni di diametro del tubo

  • 884 Apparato cardiocircolatorio

    Fig. 47-3. A, Diagramma dell'andamento della viscositapparente del sangue perfuso attraverso tubi di vetro divario diametro o attraverso un vaso ematico isolato (artodi cane) in funzione della concentrazione in eritrociti(ematocrito); B, diagramma della relazione tra viscositapparente del sangue e diametro del tubo in cui scorre(effetto sigma) (modificata, da Rothe, 1971).

    usato, di temperatura e di gradiente di pressione. La diminuzione dellaviscosit apparente del sangue che scorra in tubi di diametro semprepi piccolo detta effetto Fahraeus-Lindquist o effetto sigma.Spiegazione, parziale, di questo effetto che esso dipende dall'accu-mulo assiale delle emazie (scrematura). Accumulandosi l'emazie alcentro del vaso, lasciano una zona di plasma libero aderente alla suaparete. Il plasma, che meno viscoso del sangue in toto e fa dalubrificante, ha uno scorrimento migliore, sicch la viscosit totaleapparente diminuisce. Riduzioni di viscosit per effetto sigma sonoapprezzabili appunto in vasi (o tubi) con diametro inferiore a 500 [m,dove la scrematura incide di pi. A rigor di termini, quindi, la viscositdel sangue nel letto vasale varia al variare dell'attivit vasomotoria chemodifica il calibro vasale: tuttavia l'influenza di ci sulla resistenza alflusso estremamente modesta. Infine, la viscosit apparente delsangue diminuisce anche per aumento della velocit di flusso.

    Riassumendo, la viscosit del sangue, che dipende dal numerodegli eritrociti, non costante, ma varia direttamente con il calibrovasale (soprattutto se questo inferiore a 500 m) (fig. 47-3) einversamente con la velocit di scorrimento.

    Tuttavia la discrepanza maggiore, rispetto alle condizioni divalidit assoluta della legge di Poiseuille, data dall'essere i vasiematici a pareti dis