Riferimenti bibliografici

[ABB+99] Anderson E., Bai Z., Bischof C., Blackford S., Demmel J.,Dongarra J., Croz J.D., Greenbaum A., Hammarling S.,McKenney A. and Sorensen D. (1999) LAPACPP KCC User’UU sGuide. 3rd edition. SIAM, Philadelphia.

[Ada90] Adair R. (1990)The Physics ofo Baseball. Harper and Row,New YoYY rk.

[Arn73] Arnold V. (1973) Ordinary Diffi erential Equationsffff . TheMIT Press, Cambridge.

[Atk89] Atkinson K. (1989) An Introduction to NumericalAnalysis. 2nd edition. Wiley, New York.

[Att11] Attaway S. (2011) MATLAB: A Practical Introduc-tion to Programming and Problem Solving. 2a edizione.Butterworth-Heinemann. Elsevier, Waltham, MA.

[Axe94] Axelsson O. (1994) IterativeII Solution Methods. CambridgeUniversity Press, Cambridge.

[BB96] Brassard G. and Bratley P. (1996) Fundamentals oFF foAlgorithmics. Prentice Hall Inc., Englewood Cliffs, NJ.

[BC98] Bernasconi A. and Codenotti B. (1998) Introduzione allacomplm essità compm utazionale. Springer, Milano.

[BDF+10] Bomze I., Demyanov V., Fletcher R., Terlaky T., and Po-lik I. (2010) Nonlinear Optimization, volume 1989 of Lec-ture Notes in MathematicsMM . Springer. Lectures given atthe C.I.M.E. Summer School held in Cetraro, July 2007.Edited by G. Di Pillo and F. Schoen.

[Bec71] Beckmann P. (1971) A history ofo π. 2a ed. The GolemPress, Boulder, CO.

[Ber82] Bertsekas D. (1982) Constrained optimization and La-grange multipliers methods. Academic Press, San Diego,CA.

[BGL05] Benzi M., Golub G. and Liesen J. (2005) Numericalsolution of saddle point problems. Acta Numer. 14: 1–137.

436 Riferimenti biblioff grafici

[BM92] Bernardi C. and Maday Y. (1992) Approximations SpSS ec-trales des Problémes aux Limites Ellipi tiques. Springer,Paris.

[Bom10] Bomze M. (2010) Global OpO timization: A Quadratic Pro-gramming Perspective, volume 1989 of Lecture Notes inMathematics, chapter 3, pages 1–53. Springer. Lecturesgiven at the C.I.M.E. Summer School held in Cetraro,July 2007. Edited by G. Di Pillo and F. Schoen.

[Bra97] Braess D. (1997) Finite Elements: Theory, Fast Sol-vers and Applications in Solid Mechanics. CambridgeUniversity Press, Cambridge.

[Bre02] Brent R. (2002) Algorithms for minimization without de-rivatives. Dover Publications Inc., Mineola, NY. Reprintof the 1973 original [Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs,NJ].

[BS01] Babuska I. and Strouboulis T. (2001) TheTT Finite ElementMethod and its Reliability. The Clarendon Press OxfordUniversity Press, New York.

[But87] Butcher J. (1987) The Numerical Analysis ofo OrdinaryDiffi erential Equations: Runffff ge-Kutta and General LinearMethods. Wiley, Chichester.

[CFL28] Courant R., Friedrichs K. and Lewy H. (1928) Überdie partiellen Differenzengleichungen der mathematischenPhysik. MathMM . Ann. 100(1): 32–74.

[CHQZ06] Canuto C., Hussaini M.Y., Quarteroni A. and ZangT.A. (2006) Spectral Methods: Fundamentals inSS SingleDomains. Scientific Computation. Springer, HeidelbergBerlin.

[CHQZ07] Canuto C., Hussaini M.Y., Quarteroni A. and ZangT.A. (2007) Spectral Methods. Evolution toS Complex Geo-metries and Applications to Fluid Dynamics. Springer,Heidelberg Berlin.

[CL96a] Coleman T. and Li Y. (1996) An interior trust regionapproach for nonlinear minimization subject to bounds.SIAII M J. OpO tim. 6(2): 418–445.

[CL96b] Coleman T. and Li Y. (1996) A reflective Newton methodfor minimizinff g a quadratic function subject to bounds onsome of the variables. SIAM J. OpO tim. 6(4): 1040–1058.

[CLW69] Carnahan B., Luther H. and Wilkes J. (1969) AppliedNumerical MetNN hods. Wiley, New York.

[Com95] Comincioli V. (1995) Analisi Numerica Metodi ModelliApplicazioni. 2a edizione. McGraw-Hill, Milano.

[Dav63] Davis P. (1963) Interpolation andII Approximation. Blai-sdell Publishing Co. Ginn and Co. New York-Toronto-London, New York.

Riferimenti bibliograff fici 437

[dB01] de Boor C. (2001) A practical guide to splines. AppliedMathematical Sciences. Springer, New York.

[DD99] Davis T. and Duff I. (1999) A combined unifrontal/mul-tifrontal method for unsymmetric sparse matrices. ACMTransactions on Mathematical Sofo twarff err 25(1): 1–20.

[Dem97] Demmel J. (1997) Applied Numerical Linear Algebra.SIAM, Philadelphia.

[Deu04] Deuflhard P. (2004) Newton Methods for NonlinearffProblems. Affine Invariance and Adaptive Algorithms.Springer, Heidelberg Berlin.

[Die93] Dierckx P. (1993) Curve andCC Surfr ace Fitting withff SplineS s.The Clarendon Press Oxford University Press, New York.ff

[DL92] DeVore R. and Lucier B. (1992) Wavelets. In Actanumerica, 1992, pages 1–56. Cambridge Univ. Press,Cambridge.

[DR75] Davis P. and Rabinowitz P. (1975) Methods ofo NumericalInteII ge ration. Academic Press, New York.

[DS96] Dennis J. and Schnabel R. (1996) Numerical Methodsfor Unconstrained Optimization and Nonlinear Equationff s.Classics in Applied Mathematics. Society for Industrialand Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia.

[dV89] der Vorst H.V. (1989) High Performance Preconditioning.SIAM J. Sci. Stat. Compm ut. 10: 1174–1185.

[EBH08] Eaton J., Bateman D. and Hauberg S. (2008)GNU OctaveManuaMM l Version 3. Network Theory Ltd., Bristol.

[EEHJ96] Eriksson K., Estep D., Hansbo P. and Johnson C. (1996)Computational Diffi erential Equationffff s. Cambridge Univ.Press, Cambridge.

[EKM05] Etter D., Kuncicky D. and Moore H. (2005) IntroII ductionto MATLAB 7. Prentice Hall, Englewood Cliffs.77

[Eva98] Evans L. (1998) Partial Diffi erential Equationffff s. AmericanMathematical Society, Providence.

[Fle10] Fletcher R. (2010) The Sequential Quadratic Program-ming Method, volume 1989 of Lecture Notes in Mathema-MMtics, chapter 3, pages 165–214. Springer. Lectures given atthe C.I.M.E. Summer School held in Cetraro, July 2007.Edited by G. Di Pillo and F. Schoen.

[Fun92] Funaro D. (1992) Polynomial Approximation ofo Diffi eren-fffftial Equations. Springer, Heidelberg Berlin.

[Gau97] Gautschi W. (1997) NumericalNN Analysis. An Introduction.Birkhäuser, Boston, MA.

[Gea71] Gear C. (1971) Numerical Initial Value Problems inVV Ordi-nary Diffi erential Equationsffff . Prentice-Hall, Upper SaddleRiver, NJ.

438 Riferimenti bibliograff fici

[GI04] George A. and Ikramov K. (2004) Gaussian eliminationis stable for the inverse off f a diagonally dominant matrix.Math.MM Compm . 73(246): 653–657.

[GL96] Golub G. and Loan C.V. (1996) Matrix ComMM pm utations.3rd edition. The John Hopkins Univ. Press, Baltimore,MD.

[GM72] Gill P. and Murray W. (1972) Quasi-Newton methods forunconstrained optimization. J. Inst. Math. Appl. 9: 91–108.

[GN06] Giordano N. and Nakanishi H. (2006) ComputationalPhysics. 2nd edition. Prentice-Hall, Upper Saddle River,NJ.

[GOT05] Gould N., Orban D. and Toint P. (2005) Numeri-cal methods for larff ge-scale nonlinear optimization. ActaNumerica 14: 299–361.

[GR96] Godlewski E. and Raviart P.-A. (1996) Hyperyy bolicSystems ofo Conservations Laws. Springer, New York.

[Hac85] Hackbusch W. (1985) Multigrid Methods and Applica-tions. Springer, Berlin.

[Hac94] Hackbusch W. (1994) Iterative Solution oII fo Largrr e SparseSystems ofo Equations. Springer, New York.

[Hes98] Hesthaven J. (1998) From electrostatics to almost opti-mal nodal sets for polynomial interpolation in a simplex.SIAMSS J. Numer. Anal. 35(2): 655–676.

[HH05] Higham D. and Higham N. (2005) MATLAB Guide. 2ndedition. SIAM Publications, Philadelphia.

[Hig02] Higham N. (2002) Accuracy and Stability of Nu-merical Algorithms. 2nd edition. SIAM Publications,Philadelphia.

[Hir88] Hirsh C. (1988) NumericalNN Computation ofo Internal andExternal Flows. Wiley, Chichester.

[HLR06] Hunt B., Lipsman R. and Rosenberg J. (2006) A guideto MAMM TLAB. For Bege inners and Experienced Users. 2ndedition. Cambridge University Press, Cambridge.

[HRK04] Halliday D., Resnick R. and Krane K. (2004) Fisica 2.Casa Editrice Ambrosiana, Milano.

[IK66] Isaacson E. and Keller H. (1966) Analysis ofo NumericalMethods. Wiley, New York.

[Joh90] Johnson C. (1990) Numerical Solution ofo Partial Diff-iferential Equations by the Finite Element Methodff .Cambridge University Press, Cambridge.

[Krö98] Kröner D. (1998) Finite Volume Schemes in Multidimen-sions. In Numerical analysis 1997 (DundeeNN )e , Pitman Res.Notes Math. Ser., pages 179–192. Longman, Harlow.

[KS99] Karniadakis G. and Sherwin S. (1999) Spectral/hp Ele-S

Riferimenti biblioff grafici 439

ment Methods forff CFCC DFF . Oxford Universitff y Press, NewYoYY rk.

[Lam91] Lambert J. (1991) Numerical MethodsNN forff OrdinaryDiffi erential Sffff ystems. Wiley, Chichester.

[Lan03] Langtangen H. (2003) Advanced Topics in Compm utationalPartial Diffi erential Equations: Numerical Methods andffffDiffi pack Proffff go ramming. Springer, Heidelberg Berlin.

[LeV02] LeVeque R. (2002) Finite Volume Methods for Hff yHH perbolicyyProblems. Cambridge University Press, Cambridge.

[LRWW99] Lagarias J., Reeds J., Wright M. and Wright P. (1999)Convergence properties of the Nelder-Mead simplexmethod in low dimensions. SIAII M J. Optim. 9(1): 112–147.

[Mei67] Meinardus G. (1967) Approximation ofo Functions: Theoryand Numerical Methods. Springer, New York.

[MH03] Marchand P. and Holland O. (2003) Graphics and GUIswith MAMM TLAB. 3rd edition. Chapman & Hall/CRC,London, New York.

[Mun07] Munson T. (2007) Mesh shape-quality optimization usingthe inverse mean-ratio metric. MatMM h. Program. 110(3, Ser.A): 561–590.

[Nat65] Natanson I. (1965) Constructive Function Theory.rrVol. III. Interprr olation and appa roximation quadratures.Frederick UnFF gar Publishing Co., New York.

[NM65] Nelder J. and Mead R. (1965) A simplex method forfunction minimizationff .TheTT Computer Journal 7: 308–313.

[Noc92] Nocedal J. (1992) Theory of algorithms for unconstrainedoptimization. In: Acta numerica, 1992, pages 199–242.Cambridge Univ. Press, Cambridge.

[NW06] Nocedal J. and Wright S. (2006) NumericaNN l optimization.Springer, New York.

[OR70] Ortega J. and Rheinboldt W. (1970) IterativeII Solutionof Nonlinear Equations in Several Variables. AcademicPress, New York, London.

[Pal08] Palm W. (2008) A Concise Introduction to Matlab.McGraw-Hill, New York.

[Pan92] Pan V. (1992) Complexity of Computations with Matricesand Polynomials. SISS AII M Review 34(2): 225–262.

[PBP02] Prautzsch H., Boehm W. and Paluszny M. (2002) Bezierand B-Spline TechniqueSS s. Springer, Heidelberg Berlin.

[PdDKÜK83] Piessens R., de Doncker-Kapenga E., Überhuber C. andKahaner D. (1983) QUAUU DPAPP CK: A Subroutine Packageforff Automatic Intege ration. Springer, Berlin.

440 Riferimenti biblioff grafici

[Pra06] Pratap R. (2006) Getting Started with MAMM TLAB 7: AQuick Introduction forff Scientists and Engineersrr . Oxforff dUniversity Press, New York.

[QSS07] Quarteroni A., Sacco R. and Saleri F. (2007) NumericalMathematics. 2nd edition. Texts in Applied Mathematics.Springer, Heidelberg Berlin.

[QSS08] Quarteroni A., Sacco R. and Saleri F. (2008) MatematicaMMNumerica. 3a edizione. Springer, Milano.

[Qua12] Quarteroni A. (2012)Modellistica Numerica per ProblemiDiffi erenziali.ffff 5a edizione. Springer, Milano.

[QV94] Quarteroni A. and Valli A. (1994) NumericalNN Appro-ximation ofo Partial Diffi erential Equationsffff . Springer,Berlin.

[Ros61] Rosenbrock H. (1960/1961) An automatic method for fin-ding the greatest or least value of a functionff . Comput. J.3: 175–184.

[RR01] Ralston A. and Rabinowitz P. (2001) A First Course inNumericalNN Analysis. 2nd edition. Dover Publications Inc.,Mineola, NY.

[Saa92] Saad Y. (1992) Numerical Methods for Larff grr e Eigenva-lue Problems. Manchester University Press, Manchester;Halsted Press (John Wiley & Sons), Manchester; NewYork.

[Saa03] Saad Y. (2003) Iterative MethodsII for Sparse Linear Sff y-stems. 2nd edition. SIAM publications, Philadelphia,PA.

[Sal10] Salsa S. (2010) Equazioni a derivate parziali. Metodi,modelli e applicazioni. 2a edizione. Springer, Milano.

[SM03] Süli E. and Mayers D. (2003) An Introduction to Nume-rical Analysis. Cambridge University Press, Cambridge.

[SR97] Shampine L. and Reichelt M. (1997) The MATLAB ODEsuite. SIAII M J. Sci. Comput. 18(1): 1–22.

[SSB85] Shultz G., Schnabel R. and Byrd R. (1985) A family oftrust-region-based algorithms for unconstrained minimi-zation with strong global convergence properties. SISS AMIIJ. Numer. Anal. 22(1): 47–67.

[Ste83] Steihaug T. (1983) The conjugate gradient method andtrust regions in large scale optimization. SISS AII M J. Numer.Anal. 20(3): 626–637.

[Str07] Stratton J. (2007) Electromagnetic ThTT eory. Wiley-IEEEPress, Hoboken, NJ.

[SY06] Sun W. and Yuan Y.-X. (2006) Optimization theoO -ry and methods, volume 1 of SprinSS ger OptimizationOand Its Applications. Springer, New York. Nonlinearprogramming.

Riferimenti bibliograff fici 441

[Ter10] Terlaky T. (2010)TT Interior Point MethodsII for NonlinearffOptimization, volume 1989 of Lecture Notes in Mathema-MMtics, chapter 3, pages 215–276. Springer. Lectures given atthe C.I.M.E. Summer School held in Cetraro, July 2007.Edited by G. Di Pillo and F. Schoen.

[TW98] Tveito A. and Winther R.TT (1998) Introduction to Par-tial Diffi erential Equations.ffff A Computational Approach.Springer, Heidelberg Berlin.

[Übe97] Überhuber C. (1997) Numerical ComNN pm utation: Methods,Software, and Analysis. Springer, Berlin.

[Urb02] Urban K. (2002) Wavelets in NumericalWW Simulation. Lec-ture Notes in Computational Science and Engineering.Springer, Heidelberg Berlin.

[vdV03] van der Vorst H. (2003) Iterative KrII ylov Methods for Larff gerrLinear Systems. Cambridge University Press, Cambridge.

[VGCN05] Valorani M., Goussis D., Creta F. and Najm H. (2005)Higher order corrections in the approximation of low-dimensional manifolds and the construction of simplifiedproblems with the CSP method. J. Comput. Phys. 209(2):754–786.

[Wes04] Wesseling P. (2004)An Introduction to Multigrid Methods.R.T. Edwards, Inc., Philadelphia.

[Wil88] Wilkinson J. (1988) The AlTT gebraic Eigenvalue Problem.The Clarendon Press Oxford University Press, New York.

[Zha99] Zhang F. (1999) Matrix theory. Springer, New York.

Indice analitico

abs 9accuratezza 97adattività 100, 129, 299, 304algoritmo 31– delle sostituzioni all’indietro 145– delle sostituzioni in avanti 144– di divisione sintetica 71– di Strassen 31– di Thomas 163, 338– di Winograd e Coppersmith 31aliasing 98angle 9anonymous functionff 17ans 34arpackc 210array di Butcher 302arrotondamento 4autovalore 16, 193autovettore 16, 193axis 204

banda, larghezza di 153base 5bicgstab 180

cancellazione 7chol 152, 167cifre significative 5clear 34coefficiente– di amplificazione 367– di dispersione 367– di dissipazione 367

– di Fourier 367– di viscosità artificiale 364compass 9complessità 31complex 9cond 161condest 161condizione– CFL 366, 378– delle radici 288– di stabilità 290condizioni– al bordo

di Dirichlet 336di Neumann 336, 337, 380

– di Karush–Kuhn–Tucker 258– di Lagrange 258– di ottimalità 218, 257– di Wolfe 232, 23ff 3– LICQ 258conj 10consistenza 282, 283, 288, 289– di un metodo iterativo 169– ordine di 282contour 423conv 23convergenza 28, 288– del metodo delle potenze 199– del metodo di Eulero 280– del metodo di Richardson 175– di secanti 54– di un metodo iterativo 169, 170

444 Indice analitico

– globale 228– lineare 63– locale 227, 228– ordine di 54– quadratica 51– super-lineare 54, 223cos 35costante– di Lebesgue 91, 93– di Lipschitz 277, 287costo computazionale 31– della fattorizzazione di Gauss148

– della regola di Cramer 143cputime 32cross 16cumtrapz 123curve caratteristiche 360

Dahlquist, barriera di 305dblquad 134decomposizione in valori singolari109, 164, 165

deconv 23deflazione 72, 75, 210derivata– approssimazione di 117– parziale 55, 333det 12, 149, 190determinante 12– calcolo del 148diag 13diagonale principale 11, 13diff 25differenze divise di Newton 223differenzeffff finite– all’indietro 118– centrate 118– in avanti 117– in dimensione 1 337, 340, 352,362

– in dimensione 2 345– schema a 5 punti 346differenziazione numerica 11ffff 7direzione di discesa 228– del gradiente 229– del gradiente coniugato 230– di Newton 229– quasi-Newton 229

disp 36, 385dominio di dipendenza 373dot 15

eig 206eigs 209end 32eps 5, 7equazione– alle derivate parziali 273– del calore 334, 352, 357– del telegrafo 33ff 5– delle onde 334, 372– di Burgers 362– di diffusione-trasffff porto 340, 344– di diffusione-trasffff porto-reazione339

– di Poisson 333, 336– di trasporto 360, 362, 368– differenziale ordinaria 27ffff 3equazioni– di Lotka-Volterra 274, 311– normali 109, 164errore– assoluto 5– computazionale 27– di arrotondamento 5, 7, 27, 94,155, 200, 284

– di perturbazione 294– di troncamento 27, 351

globale 281locale 281, 285, 288, 351, 354,365

– relativo 5, 181, 182– stimatore dell’ 29, 52, 130

a posteriori 301esponente 5estrapolazione– di Aitken 67– di Richardson 135etime 32Eulero, formula di 9exit 34exp 35eye 11

fattore di convergenza asintotico 63fattorizzazionff e– di Cholesky 151, 201

Indice analitico 445

– di Gauss 147– incompleta di Cholesky 184– incompleta LU 188– LU 144, 201– QR 58, 164, 207, 240FFT 94, 96fft 96fftshift 97figure 203fill-in 152, 157find 47fix 385floating point 6flusso– di diffusione artiffff ficiale 364– numerico 363fminbnd 223fminsearch 226fminunc 240, 249for 36format 4formula di quadratura 120ff– composita

del punto medio 120del trapezio 122di Simpson 124

– di Gauss-Legendre 127– di Gauss-Legendre-Lobatto 128– di Newton-Cotes 133– di Simpson adattiva 129, 132– grado di esattezza di una 121– interpolatoria 125– semplice

del punto medio 121del trapezio 123di Simpson 124

formulazione deboleff 342fplot 17fsolve 76, 77, 279functionff 18– nested 262function 37function handleff 17, 20funtool 26funzione– convessa 218– costo 213– derivabile 25– derivata di 25

– di formaff 343– di iterazione 60– di penalizzazione 260– di Runge 89– fortemente convessa 25ff 7– grafico di 17– Lagrangiana 257– lipschitziana 218, 242, 277, 287– obiettivo 213– primitiva 24– reale 17fzero 21, 22, 76, 77

gallery 186Gershgorin, cerchi di 203gmres 180gradiente 217grid 18griddata 111griddata3 111griddatan 111

help 35, 40hold off 204hold on 203

ichol 184, 190if 32ifft 96ilu 188, 190imag 10image 209imread 209Inf 6inline 18instabilità 91int 25integrazione numerica 120– multidimensionale 134– su intervalli illimitati 134interp1 100interp1q 100interp2 110interp3 110interpft 97interpolatore 85– di Lagrange 85, 87– polinomiale 85– razionale 85

446 Indice analitico

– trigonometrico 85, 94, 97interpolazione– composita 101– con funzionff i spline 101– di Hermite 105– lineare composita 99– nodi di 84– polinomiale di Lagrange 85inv 12inversa di una matrice 402

Lagrangiana 257– aumentata 266LAPACK 167larghezza di banda 153line search– cubica 235– quadratica 235linspace 20load 34loglog 28lu 148, 167

m-file 37magic 190mantissa 5mass-lumping 359matlabFunction 89matrice 11– a banda 153, 167, 168, 184, 185– a dominanza diagonale 151– a dominanza diagonale stretta172, 174

– a rango pieno 164– ben condizionata 162, 183– bidiagonale 163– definita positiva 151, 174– di Hankel 187– di Hilbert 159, 187– di iterazione 170– di Leslie 195– di massa 359– di permutazione 155– di precondizionamento 176– di Riemann 187– di Toeplitz 187– di Vandermonde 148, 187– di Wilkinson 212– diagonale 13

– diagonalizzabile 193– hermitiana 14– Hessiana 217– identità 11– inversa 12– Jacobiana 55, 325– mal condizionata 162, 176, 181– ortogonale 165– pattern di 152– pseudoinversa 166– quadrata 11– rango di 164– semi definita positiva 151– simmetrica 14, 151– sparsa 152, 167, 184, 188, 348– spettro di una 197– trasposta 14– triangolare

inferiore 14superiore 14

– tridiagonale 163, 338– unitaria 165media 113mesh 348meshgrid 111, 423metodi– di Krylov 180, 190– iterativi 169– multigrid 190– multistep 287, 288– predictor-corrector 308– spettrali 185, 379metodo– θ− 353– Leap-Frog 376– backward diffi erenceffff formulff a o BDF305

– A-stabile 292, 305– ad un passo 278– BFGS 239– Bi-CGstab 180, 259– consistente 282, 289– degli elementi finiti 341, 357, 368– dei minimi quadrati 105, 106– del gradiente 176, 232– del gradiente coniugato 178, 186,232

– delle iterazioni QR 206– delle potenze 197

Indice analitico 447

– delle potenze inverse 201– delle potenze inverse con shifti201

– delle secanti 54, 57– derivative freff e 218– di Adams-Bashforth 304– di Adams-Moulton 304– di Aitken 66–68– di Bairstow 76– di barriera 270– di bisezione 46– di Broyden 57– di Crank-Nicolson 284, 354, 357– di Dekker-Brent 76– di discesa 219, 235– di Eliminazione di Gauss (MEG)146

– di Euleroall’indietro (o implicito) 278,357all’indietro/centrato 364in avanti (o esplicito) 277, 278in avanti adattivo 290, 299in avanti/centrato 363in avanti/decentrato 363, 377migliorato 308

– di Gauss-Newton 250damped 251

– di Gauss-Seidel 173– di Heun 308– di Hörner 71– di interpolazione quadratica 222– di Jacobi 171– di Lax-Friedrichs 363– di Lax-Wendroff 363, 377– di Levenberg-Marquardt 254– di Müller 76– di Newmark 315, 374– di Newton 50, 55, 60– di Newton-Hörner 73– di punto fisso 60– di Richardson dinamico 175– di Richardson stazionario 175– di rilassamento 174– di Runge-Kutta 302

adattivo 304stadi del 302

– di Steffensenffff 67– di Leap-Frog 315

– esplicito 278– GMRES 180, 187, 259– implicito 278– multifrontale 189– multistep 304– predictor-corrector 307– quasi-Newton 58– SOR 192– trust region 243, 254– upwind 363, 377mkpp 102modello– di Leontief 139– di Lotka e Leslie 195moltiplicatori 146– di Lagrange 244, 257, 266

NaN 7nargin 39nargout 39nchoosek 385nodi– d’interpolazione 84– di Chebyshev-Gauss 92, 93– di Chebyshev-Gauss-Lobatto 92– di Gauss-Legendre 127, 128– di Gauss-Legendre-Lobatto 128,129

– di quadratura 126norm 16norma– di Frobenius 215– di matrice 161– euclidea 16, 159not-a-knot condition 102numeri– complessi 9– floating-point 3, 5– macchina 3– reali 3numero– CFL 366, 367– di condizionamento

dell’interpolazione 91di matrice 161, 181, 184

– di Pécletglobale 340locale 340

448 Indice analitico

ode 304ode113 310ode15s 307, 325, 327ode23 304, 331, 426ode23s 325, 327, 328ode23tb 304ode45 304ones 15operatore– di Laplace 333, 346– gradiente 380operatori relazionali 35operazioni– elementari 35– punto 16, 19optimset 223ordinamento lessicografico 346ordine di convergenza– lineare 63– quadratica 51, 228– super-lineare 54, 239overflr ow 6, 7, 59

passo di discretizzazione 277patch 204path 37pcg 179pchip 105pde 350, 379pdetool 111, 188pesi– di Gauss-Legendre 127, 128– di Gauss-Legendre-Lobatto 128,129

– di quadratura 126piano– complesso o di Gauss 10, 71– delle fasiff 312pivot 146pivoting 154– per righe 155, 156– totale 156, 158, 402plot 19, 29polinomi 21, 22– caratteristici di Lagrange 87, 126– di Legendre 127– di Tayaa lor 25, 83– divisione di 23, 72– nodali 127

– radici di 22, 70polinomio– caratteristico

di matrice 193di un’equazione differenzialeffff288

poly 42, 89polyder 23, 90polyfit 24, 107polyint 23polyval 87ppval 102precisione di macchina 5, 7precondizionatore 170, 175, 176,184, 186

pretty 384problema– ai limiti 333– ai minimi quadrati

lineari 164non lineari 250

– di Cauchy 276– di diffusione-trasffff porto 340, 344– di diffusione-trasporto-reazionffff e339

– di Dirichlet 336– di Neumann 336, 337– di Poisson 337, 341, 345– lineare modello 289– mal condizionato 75– stiffi 323prod 385prodotto– di matrici 11– scalare 15– vettore 16programmazione quadratica 259punto– ammissibile 256– di Cauchy 247– di equilibrio 312– di Karush–Kuhn–Tucker 257– di minimo

globale 217globale vincolato 256locale 217locale vincolato 256

– regolare 217– stazionario o critico 217

Indice analitico 449

punto fisso 59– iterazione di 60

quadl 128quit 34quiver 16quiver3 16

radice– di una funzione 20– multipla 20, 23– semplice 20, 51raggio spettrale 170, 183rand 32real 10realmax 6realmin 6regola– di Armijo 233– di Cartesio 70– di Cramer 142– di Laplace 12residuo 52, 162, 181, 231– precondizionato 171– relativo 177retta di regressione 107return 38, 385roots 22, 76rpmak 111rsmak 111

save 34scala– lineare 29, 30– logaritmica 28– semilogaritmica 29, 30semi-discretizzazione 353, 358semilogy 30Sequential Quadratic Programming269

serie discreta di Fourier 95sezione aurea 219shifi tff 201simbolo di Kronecker 86simple 26, 405simplesso 224sin 35sistema– iperbolico 373

– lineare 137– sottodeterminato 145, 164– sovradeterminato 164– triangolare 144soluzione debole 362somma di matrici 11sparse 153spdemos 111spdiags 153, 163spettro di matrice 197spline 101– cubica naturale 101spline 102spy 152, 184, 348sqrt 35stabilità 283, 288– A- 305– asintotica 354– assoluta 290

condizionata 291incondizionata 291regione di 292, 305

– dell’interpolazione 90– zero- 286, 288statement– case 36– ciclo forff 36– ciclo while 36– condizionale 35– otherwise 36– switch 36stimatore dell’errore 29, 52, 130strategia di backtracking 234successione di Fibonacci 36, 42successioni di Sturm 76, 210sum 385SVD 109, 164, 165svd 166svds 166syms 25, 405

taylor 25taylortool 84tempo di CPU 32teorema– degli zeri di una funzione continuff a46, 61

– del valor medio 25– della media integrale 24

450 Indice analitico

– di Abel 70– di Cauchy 71– di Lax-Ritchmyer 288– di Ostrowski 62– fondamentale del calcolo inteff grale24

test d’arresto 52, 207– sul residuo 53– sull’incremento 52title 204toolbox 2, 35trapz 123trasformata raff pida di Fourier 96tril 14triu 14

UMFPACK 167, 168, 188underflr ow 6, 7unità di arrotondamento 5

valori singolari 165vander 148varargin 47variabili caratteristiche 373varianza 113, 395vettore– colonna 11

– riga 11– trasposto coniugato 16vettori– A-coniugati 178– A-ortogonali 178– linearmente indipendenti 15vincolo– attivo 256– di disuguaglianza 255– di uguaglianza 255viscosità artificiale 344

wavelet 111wavelet 111while 36wilkinson 212workspace base 34

xlabel 204

ylabel 204

zero– di una funzione 2ff 0– multiplo 20– semplice 20, 51zeros 11, 15

Collana Unitext – La Matematica per il 3+2

Series Editors:A. Quarteroni (Editor-in-Chief)L. AmbrosioP. BiscariC. CilibertoG. van der GeerG. RinaldiW.J. Runggaldier

Editor at Springer:F. Bonadeifrancesca.bonadei@springer.com

Volumi pubblicati.A partire dal 2004, i volumi della serie sono contrassegnatida un numero di identificazione. I volumi indicati in grigio si riferiscono aedizioni non più in commercio.A partire dal 2011, la serie pubblica anche titoli in lingua inglese.

A. Bernasconi, B. CodenottiIntroduzione alla complessità computazionale1998, X+260 pp, ISBN 88-470-0020-3

A. Bernasconi, B. Codenotti, G. RestaMetodi matematici in complessità computazionale1999, X+364 pp, ISBN 88-470-0060-2

E. Salinelli, F. TomarelliModelli dinamici discreti2002, XII+354 pp, ISBN 88-470-0187-0

S. BoschAlgebra2003,VIII+380 pp, ISBN 88-470-0221-4

S. Graffi, M. Degli EspostiFisica matematica discreta2003, X+248 pp, ISBN 88-470-0212-5

S. Margarita, E. SalinelliMultiMath - Matematica Multimediale per l’Università2004, XX+270 pp, ISBN 88-470-0228-1

A. Quarteroni, R. Sacco, F.SaleriMatematica numerica (2a Ed.)2000, XIV+448 pp, ISBN 88-470-0077-72002, 2004 ristampa riveduta e corretta(1a edizione 1998, ISBN 88-470-0010-6)

13. A. Quarteroni, F. SaleriIntroduzione al Calcolo Scientifico (2a Ed.)2004, X+262 pp, ISBN 88-470-0256-7(1a edizione 2002, ISBN 88-470-0149-8)

14. S. SalsaEquazioni a derivate parziali - Metodi, modelli e applicazioni2004, XII+426 pp, ISBN 88-470-0259-1

15. G. RiccardiCalcolo differenziaff le ed integrale2004, XII+314 pp, ISBN 88-470-0285-0

16. M. ImpedovoMatematica generale con il calcolatore2005, X+526 pp, ISBN 88-470-0258-3

17. L. Formaggia, F. Saleri, A.VenezianiApplicazioni ed esercizi di modellistica numericaper problemi differenziaff li2005,VIII+396 pp, ISBN 88-470-0257-5

18. S. Salsa, G.VerziniEquazioni a derivate parziali – Complementi ed esercizi2005,VIII+406 pp, ISBN 88-470-0260-52007, ristampa con modificff he

19. C. Canuto, A. TabaccoAnalisi Matematica I (2a Ed.)2005, XII+448 pp, ISBN 88-470-0337-7(1a edizione, 2003, XII+376 pp, ISBN 88-470-0220-6)

20. F. Biagini, M. CampaninoElementi di Probabilità e Statistica2006, XII+236 pp, ISBN 88-470-0330-X

21. S. Leonesi, C. Toffaff loriNumeri e Crittografiff a2006,VIII+178 pp, ISBN 88-470-0331-8

22. A. Quarteroni, F. SaleriIntroduzione al Calcolo Scientifico (3a Ed.)2006, X+306 pp, ISBN 88-470-0480-2

23. S. Leonesi, C. Toffaff loriUn invito all’Algebra2006, XVII+432 pp, ISBN 88-470-0313-X

24. W.M. Baldoni, C. Ciliberto, G.M. Piacentini CattaneoAritmetica, Crittografia e Coff dici2006, XVI+518 pp, ISBN 88-470-0455-1

25. A. QuarteroniModellistica numerica per problemi differenziali (3a Ed.)2006, XIV+452 pp, ISBN 88-470-0493-4(1a edizione 2000, ISBN 88-470-0108-0)(2a edizione 2003, ISBN 88-470-0203-6)

26. M. Abate, F. TovenaCurve e superficff i2006, XIV+394 pp, ISBN 88-470-0535-3

27. L. GiuzziCodici correttori2006, XVI+402 pp, ISBN 88-470-0539-6

28. L. RobbianoAlgebra lineare2007, XVI+210 pp, ISBN 88-470-0446-2

29. E. Rosazza Gianin, C. SgarraEsercizi di finff anza matematica2007, X+184 pp,ISBN 978-88-470-0610-2

30. A. MachìGruppi – Una introduzione a idee e metodi della Teoria dei Gruppi2007, XII+350 pp, ISBN 978-88-470-0622-52010, ristampa con modifiche

31 Y. Biollay, A. Chaabouni, J. StubbeMatematica si parte!A cura di A. Quarteroni2007, XII+196 pp, ISBN 978-88-470-0675-1

32. M. ManettiTopologia2008, XII+298 pp, ISBN 978-88-470-0756-7

33. A. PascucciCalcolo stocastico per la finanzff a2008, XVI+518 pp, ISBN 978-88-470-0600-3

34. A. Quarteroni, R. Sacco, F. SaleriMatematica numerica (3a Ed.)2008, XVI+510 pp, ISBN 978-88-470-0782-6

35. P. Cannarsa, T. D’AprileIntroduzione alla teoria della misura e all’analisi funzionaff le2008, XII+268 pp, ISBN 978-88-470-0701-7

36. A. Quarteroni, F. SaleriCalcolo scientifico (4a Ed.)2008, XIV+358 pp, ISBN 978-88-470-0837-3

37. C. Canuto, A. TabaccoAnalisi Matematica I (3a Ed.)2008, XIV+452 pp, ISBN 978-88-470-0871-3

38. S. GabelliTeoria delle Equazioni e Teoria di Galois2008, XVI+410 pp, ISBN 978-88-470-0618-8

39. A. QuarteroniModellistica numerica per problemi differenziaff li (4a Ed.)2008, XVI+560 pp, ISBN 978-88-470-0841-0

40. C. Canuto, A. TabaccoAnalisi Matematica II2008, XVI+536 pp, ISBN 978-88-470-0873-12010, ristampa con modifiche

41. E. Salinelli, F. TomarelliModelli Dinamici Discreti (2a Ed.)2009, XIV+382 pp, ISBN 978-88-470-1075-8

42. S. Salsa, F.M.G.Vegni, A. Zaretti, P. ZuninoInvito alle equazioni a derivate parziali2009, XIV+440 pp, ISBN 978-88-470-1179-3

43. S. Dulli, S. Furini, E. PeronData mining2009, XIV+178 pp, ISBN 978-88-470-1162-5

44. A. Pascucci, W.J. RunggaldierFinanza Matematica2009, X+264 pp, ISBN 978-88-470-1441-1

45. S. SalsaEquazioni a derivate parziali – Metodi, modelli e applicazioni (2a Ed.)2010, XVI+614 pp, ISBN 978-88-470-1645-3

46. C. D’Angelo, A. QuarteroniMatematica Numerica – Esercizi, Laboratori e Progetti2010,VIII+374 pp, ISBN 978-88-470-1639-22012, ristampa con modificff he

47. V.VV MorettiTeoria Spettrale e Meccanica Quantistica – Operatori in spazi di Hilbert2010, XVI+704 pp, ISBN 978-88-470-1610-1

48. C. Parenti, A. ParmeggianiAlgebra lineare ed equazioni differenziali ordinarie2010,VIII+208 pp, ISBN 978-88-470-1787-0

49. B. Korte, J.VygeVV nOttimizzazione Combinatoria. Teoria e Algoritmi2010, XVI+662 pp, ISBN 978-88-470-1522-7

50. D. MundiciLogica: Metodo Breve2011, XII+126 pp, ISBN 978-88-470-1883-9

51. E. Fortuna, R. Frigerio, R. PardiniGeometria proiettiva. Problemi risolti e richiami di teoria2011,VIII+274 pp, ISBN 978-88-470-1746-7

52. C. PresillaElementi di Analisi Complessa. Funzioni di una variabile2011, XII+324 pp, ISBN 978-88-470-1829-7

53. L. Grippo, M. SciandroneMetodi di ottimizzazione non vincolata2011, XIV+614 pp, ISBN 978-88-470-1793-1

54. M. Abate, F. TovenaGeometria Differenziale2011, XIV+466 pp, ISBN 978-88-470-1919-5

55. M. Abate, F. TovenaCurves and Surfaces2011, XIV+390 pp, ISBN 978-88-470-1940-9

56. A. AmbrosettiAppunti sulle equazioni differenziali ordinarie2011, X+114 pp, ISBN 978-88-470-2393-2

57. L. Formaggia, F. Saleri, A.VenezianiSolving Numerical PDEs: Problems, Applications, Exercises2011, X+434 pp, ISBN 978-88-470-2411-3

58. A. Mach̀ıGroups. An Introduction to Ideas and Methods of the Theory of Groups2011, XIV+372 pp, ISBN 978-88-470-2420-5

59. A. Pascucci, W.J. RunggaldierFinancial Mathematics. Theory and Problems for Multi-period Models2011, X+288 pp, ISBN 978-88-470-2537-0

60. D. MundiciLogic: a Brief Course2012, XII+124 pp, ISBN 978-88-470-2360-4

61. A. MachìAlgebra for Symbolic Computation2012,VIII+174 pp, ISBN 978-88-470-2396-3

62. A. Quarteroni, F. Saleri, P. GervasioCalcolo Scientifico (5a Ed.)2012, XVIII+450 pp, ISBN 978-88-470-2744-2

La versione online dei libri pubblicati nella serie è disponibilesu SpringerLink. Per ulteriori informazioni, visitare il sito:http://www.springer.com/series/5418