RexEl Tutorial

REXEL v 3.4 beta Computer aided code-based real record selection for seismic analysis of structures

© Iunio Iervolino, Carmine Galasso and Eugenio Chioccarelli 2008-2013 Dipartimento di Ingegneria Strutturale, Università degli Studi di Napoli Federico II, Naples, Italy

TUTORIAL 09/30/12 Version

Per informazioni: [email protected]

mailto:[email protected]

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Sommario

Premessa ................................................................................................................................................. 4

Guida all’installazione e all’avvio ............................................................................................................ 6

Guida all’inserimento dati step by step ................................................................................................... 7

Definizione dello spettro target [Target spectrum] ............................................................................. 7

Disaggregazione .................................................................................................................................. 7

Pericolosità condizionata .................................................................................................................... 8

Ricerca nel database degli accelerogrammi da considerare nell’analisi [Preliminary database

search] ............................................................................................................................................... 10

Definizione delle specifiche della selezione [Spectrum matching parameters and analysis options] 11

Ricerca delle combinazioni ................................................................................................................ 11

Analisi dell’output .................................................................................................................................. 13

ESEMPI GUIDATI .................................................................................................................................... 15

Caso 1: Cosenza, SLD ......................................................................................................................... 17

Caso 1a: Selezione di un set di 7 accelerogrammi non scalati. ..................................................... 17

Caso 1.1a: Selezione di un set di 7 accelerogrammi non scalati limitando l’intervallo di

magnitudo e distanza. ................................................................................................................... 17

Caso 1.2a: Selezione di un set di 7 accelerogrammi non scalati limitando l’intervallo di

magnitudo, distanza ed epsilon..................................................................................................... 18

Caso 1b: Selezione di due set di 7 accelerogrammi non scalati senza eventi in comune .............. 19

Caso 1c: Selezione di tre set di 7 accelerogrammi non scalati senza registrazioni in comune ...... 21

Caso 2: Cosenza, SLC ......................................................................................................................... 23

Caso 2a: Selezione di un set di 7 accelerogrammi a partire dalla disaggregazione della

pericolosità in termini di PGA e di Sa(T = 1s). ................................................................................ 23

Caso 3: Forlì, SLV................................................................................................................................ 25

Caso 3a: Selezione di un set di 7 accelerogrammi non scalati dall’ Italian Accelerometric Archive

(ITACA) ........................................................................................................................................... 25

Caso 3b: Selezione di un set di accelerogrammi non scalati per l’esecuzione di analisi che

includano la componente verticale del moto sismico ................................................................... 25

Case 4: Sant’Angelo dei Lombardi, SLC ............................................................................................. 30

Caso 4a: Selezione di un set di 7 accelerogrammi non scalati a partire dalla disaggregazione

della pericolosità in termini di Sa(T =1s). ....................................................................................... 30

Case 5: Napoli-Ponticelli, SLC ............................................................................................................ 33

Caso 5a: Selezione di un set di 7 accelerogrammi non scalati a partire dalla disaggregazione

della pericolosità in termini di Sa(T =1s) (secondo modo). ............................................................ 33

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Caso 5b: Selezione di un set di 7 accelerogrammi scalati a partire dai risultati dell’pericolosità

condizionata per ID. ........................................................................................................................... 35

Caso 5c: Selezione di un singolo record usando la PGV come misura di intensità nella ricerca

preliminare. ....................................................................................................................................... 36

Caso 5d: Selezione di un set di 7 accelerogrammi non scalati usando la PGA come misura di

intensità nella ricerca preliminare. .................................................................................................... 37

Case 6: Spettro ASCE e database SIMBAD ......................................................................................... 38

Caso 6a: Selezione di un set di 30 accelerogrammi scalati. .......................................................... 38

Appendice A .......................................................................................................................................... 40

Bibliografia............................................................................................................................................. 42

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Premessa Il software REXEL v 3.4 beta permette la ricerca di combinazioni di accelerogrammi naturali compatibili con gli spettri delle Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC - CS.LL.PP., 2008), dell’Eurocodice 8 (EC8 – CEN, 2003), dell’ ASCE/SEI 7-05 (ASCE, 2006) o completamente definiti dall’utente; le combinazioni trovate possono anche rispecchiare caratteristiche di sorgente di interesse. Le combinazioni, come discusso sotto, sono anche quelle che minimizzano la dispersione degli spettri singoli rispetto allo spettro obiettivo. I database inclusi nel software sono lo European Strong-motion Database (ESD), (aggiornato a luglio 2007) scaricabile dal sito internet http://www.isesd.cv.ic.ac.uk, l’Italian Accelerometric Archive (ITACA) (aggiornato ad ottobre 2010) dell’Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia (INGV), scaricabile dal sito internet http://itaca.mi.ingv.it e il database contenente Selected Input Motions for displacement-Based Assessment and Design (SIMBAD v 2.0) (aggiornato a novembre 2011) di Smerzini e Paolucci (2011) sviluppato nell’ambito della Linea 1.2 (Sviluppo di approcci agli spostamenti per la valutazione della vulnerabilità), Task 1.2.1 (Principi, Aspetti Generali, Azioni) del progetto ReLUIS 2010-2013 (http://www.reluis.it/). Nei primi due casi si fa riferimento a registrazioni di terremoti con magnitudo maggiore di 4 e in condizioni di free-field. Nel caso di ITACA la classificazione del suolo secondo l’Eurocodice 8 fa riferimento ai risultati del task 2 del Progetto S4 dell’INGV http://esse4.mi.ingv.it/ e può essere aggiornata in futuro. Il database SIMBAD fa riferimento a registrazioni di terremoti mondiali con magnitudo non minore di 5 e distanza epicentrale non maggiore di 30 km. ATTENZIONE: ESD, ITACA e SIMBAD hanno registrazioni in comune anche se con processing sismologico diverso. I tre database sono separati nei software e non c’è stato alcun tentativo di omogeneizzazione. Si noti, inoltre, che i tre database coprono diversi intervalli di magnitudo e distanza, per questo quale dei tre sia opportuno usare per le ricerche può dipendere da quali coppie magnitudo-distanza sono di interesse (figure seguenti)

Distribuzione dei record in ITACA (sinistra) e dell’ESD (destra) contenuti in REXEL in base a

tipo di suolo, magnitudo e distanza (epicentrale).

http://www.isesd.cv.ic.ac.uk/

http://itaca.mi.ingv.it/

http://esse4.mi.ingv.it/

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Distribuzione dei record dell’SIMBAD (sinistra) contenuti in REXEL in base a tipo di suolo,

magnitudo e distanza (epicentrale); distribuzione delle registrazioni presenti nel database

distinte per nazione (destra).

I database di origine dei record contenuti in SIMBAD sono riportati in Tabella 1.

Table 1 Database di origine dei record contenuti in SIMBAD.

Paese/area No.

di record Fonte Website

Japan§ 220

K-NET http://www.k-net.bosai.go.jp/ KiK-net http://www.kik.bosai.go.jp/

Italy 66 ITalian ACcelerometric Archive:

ITACA http://itaca.mi.ingv.it/

USA 53

Center for Engineering Strong Ground Motion Data: CESMD

http://strongmotioncenter.org/

PEER Strong Motion Database http://peer.berkeley.edu/peer_ground_m

otion_database U.S. Geological Survey National Strong Motion Project: NSMP

http://nsmp.wr.usgs.gov/

Europe 17 European Strong-Motion Data

Base: ESMD http://www.isesd.hi.is/

New Zealand 15 Institute of Geological and

Nuclear Sciences: GNS http://www.geonet.org.nz

Turkey 10 Turkish National Strong Motion

Project: T-NSMP http://daphne.deprem.gov.tr

Iran 3 Iran Strong Motion Network

ISMN http://www.bhrc.ac.ir/

§Le registrazioni del terrmoto Hyogo-ken Nanbu (1995) provengono dallo ESG98 data distribution CD-ROM per

Kobe Simultaneous Simulation.

Citare l’utilizzo di REXEL come: Iervolino I., Galasso C., Cosenza E. (2009). REXEL: computer aided record selection for code-based seismic structural analysis. Bulletin of Earthquake

Engineering, 8:339–362.

REXEL ed il relativo tutorial possono essere utilizzati e diffusi gratuitamente da tutti mentre è negato il consenso alla revisione ed alla commercializzazione degli stessi. Gli autori pur assicurando di aver fatto ogni

sforzo per il corretto funzionamento del programma, non riconoscono agli utenti alcuna garanzia e non saranno in alcun caso responsabili per i danni derivanti dall'utilizzo del software.

http://www.k-net.bosai.go.jp/

http://www.kik.bosai.go.jp/

http://strongmotioncenter.org/

http://www.geonet.org.nz/

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Guida all’installazione e all’avvio

1. Installazione di MATLAB Component Runtime (MCR) v 7.11 REXEL è sviluppato in ambiente MATLAB e per la sua esecuzione è necessario installare preliminarmente MATLAB Component Runtime (MCR) 7.11 eseguendo il file MCRInstaller.exe e seguendo le istruzioni dell'installazione guidata.

2. Installazione di REXEL v 3.4 beta Per installare REXEL è sufficiente eseguire il file REXELInstaller.exe e seguire le istruzioni a video del programma di installazione. Dopo avere installato REXEL, il suo collegamento di avvio sarà presente nel menù Start, nell'opzione Start > Programmi > REXEL v 3.4 beta. Al primo avvio di REXEL (e solo al primo avvio) è necessario attendere alcuni minuti per l’estrazione dell’archivio compresso contenente i database.

Immagine dell’interfaccia utente all’avvio del software Per disinstallare REXEL selezionare dal menù Start l’opzione Programmi > REXEL v 3.4 beta > Uninstall e seguire le istruzioni a video del programma di rimozione.

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Guida all’inserimento dati step by step

La ricerca di combinazioni di accelerogrammi naturali compatibili con gli spettri delle NTC o dell’EC8 avviene secondo 4 passi successivi:

Definizione dello spettro target [Target spectrum] È necessario innanzitutto costruire lo spettro di risposta elastico in accelerazione per il sito di interesse. A tale scopo, nel caso si voglia effettuare la selezione secondo le NTC, è necessario inserire le coordinate geografiche del sito, longitudine e latitudine, in gradi decimali e specificare, attraverso menù a tendina, costruiti in accordo alle prescrizioni di normativa, Categoria di sottosuolo, Categoria topografica, Vita nominale, Classe d’uso e Stato limite. Nel caso dell’EC8 è necessario specificare unicamente il valore di ancoraggio dello spettro, ag, e la categoria di sottosuolo di riferimento. Il valore di ag può essere definito manualmente dall’utente o, nel caso di siti sul territorio nazionale, può essere ricavato automaticamente a partire dalle coordinate geografiche del sito. Nel caso dello spettro ASCE, é necessario specificare tre parametri per costruire lo spettro: Ss = accelerazione spettrale a T = 0.2s, S1 = accelerazione spettrale a T = 1s e TL = periodo di transizione tra le regioni dello spettro a velocità e spostamento spettrali costanti. Inoltre, é necessario specificare la categoria di sottosuolo di riferimento; si veda il codice per ulteriori dettagli. Una quarta alternativa consiste nella possibilità di utilizzare uno spettro di progetto completamente definito dall’utente, tasto [User-defined spectrum]. È necessario inoltre specificare la componente dell’azione sismica che si intende considerare. Si ricorda a tale scopo che le due componenti ortogonali indipendenti che descrivono il moto orizzontale (contrassegnate da X ed Y) sono caratterizzate dallo stesso spettro di risposta mentre la componente che descrive il moto verticale (contrassegnata da Z) è caratterizzata dal suo spettro di risposta. È possibile selezionare contemporaneamente entrambe le componenti dello spettro di risposta. Ogni volta che si modifica almeno uno dei parametri di input per la costruzione dello spettro target è necessario rendere effettive le modifiche attraverso il tasto [Build code spectrum] che, automaticamente, cancella lo spettro di riferimento precedentemente memorizzato. Lo spettro target può essere esportato in formato .txt dalla barra dei menù, Output > Target Spectrum > Horizonal (Vertical).

Disaggregazione La disaggregazione è una procedura che permette di conoscere il contributo alla sismicità (pericolosità) di un dato sito di qualsiasi variabile del problema (conidzionatamente al superamento della misura di intensità corrispondente al periodo di ritorno di interesse): in questo caso si fa riferimento alla magnitudo (M), alla distanza (R) ed alla epsilon1 ( ). Tali contributi dipendono dall’ordinata spettrale e dal valore di pericolosità associato al sito studiato, oppure, equivalentemente, dal periodo di ritorno considerato. REXEL fornisce i risultati di disaggregazione per tutti i siti italiani, per quattro ordinate spettrali quali 0sec (PGA), 0.5, 1.0 e 1.5 secondi, e per quattro periodi di ritorno pari a 50, 475, 975 e 2475 anni. Se i parametri di ricerca impostati dall’utente fanno riferimento a periodi di ritorno diversi

1

Per definizione ed approfondimenti su , si veda l’Appendice A.

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da quelli appena elencati, il programma fornisce automaticamente la disaggregazione con periodo di ritorno più vicino. Dopo aver costruito lo spettro di progetto per un dato sito italiano, per visualizzare la disaggregazione dell’pericolosità del sito stesso, è necessario selezionare l’ordinata spettrale e la coppia di variabili (M ed R o M ed ) che si vuole considerare e pigiare il tasto [Disaggregation]. L’analisi di disaggregazione può fornire indicazioni importanti per la definizione degli intervalli da utilizzare nella selezione dei record (vedi paragrafo successivo) ma i seguenti punti devo sempre essere tenuti in considerazione:

1. La fonte ufficiale per l’identificazione della pericolosità di sito e dei valori di disaggregazione (anche se disponibili solo per la PGA) è l’Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia (INGV). Tutti i dati sono reperibili all’indirizzo web http://esse1-gis.mi.ingv.it. La disaggregazione fornita da REXEL è ottenuta da uno studio specifico indipendente.

2. Poiché i parametri utilizzati nelle analisi sono stati tarati sull’intero territorio italiano e nonostante l’andamento generale dei risultati sia stato ritenuto sufficientemente accurato, in alcuni siti a bassa sismicità, la valutazione dell’pericolosità (step preliminare per l’analisi di disaggregazione) può essere poco accurata perché il software non è in grado di cogliere le variazioni di pericolosità col periodo di ritorno. Ne deriva che, per gli stessi siti, anche la disaggregazione non varia con Tr e l’utilizzo dei risultati richiede un’attenzione particolare. In questi casi, tutti segnalati esplicitamente da REXEL, l’errore commesso è minore per periodi di ritorno alti.

3. I grafici di disaggregazione rappresentano un valido strumento per l’identificazione ottimale degli intervalli di magnitudo, distanza ed nella selezione dei records (quelli che maggiormente contribuiscono alla pericolosità) ma lo strumento non fa riferimento ai record effettivamente disponibili e quindi la reperibilità dei segnali non è garantita. Ne deriva che la scelta finale degli intervalli è affidata all’utente.

Per ulteriori dettagli sulle analisi eseguite e gli strumenti utilizzati, far riferimento a Iervolino et al., 2011 and Convertito et al., 2009.

Pericolosità condizionata E’ stato dimostrato che le misure di intensità (IM) basate sulle accelerazioni sono importanti nella valutazione della risposta strutturale. Ci sono comunque casi in cui è interessante tenere in conto di altre misure di intensità per la selezione dei record; ad esempio, in alcune condizioni, le misure di intensità integrali possono essere buoni indicatori del potenziale di danno cumulato associato al segnale. Un modo semplice per includere le misure di intensità secondarie nella selezione dei record è rappresentato dalle curve (o mappe) di pericolosità condizionata ovvero dalle curve delle misure di intensità secondarie condizionate (in senso probabilistico) alla pericolosità di progetto misurata in termini della IM principale. Per illustrare il concetto di pericolosità condizionata, nel lavoro di Iervolino et al. (2010b) è stata studiata la distribuzione congiunta della PGA e di uno dei parametri integrale quale l’indice di Cosenza e Manfredi (ID), Equazione (1), rapporto tra l’integrale delle accelerazioni al quadrato diviso per la PGA ed per il picco di velocità al suolo (PGV).

2

0

Et

D

a t dtI

PGA PGV

(1)

http://esse1-gis.mi.ingv.it/

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REXEL 3.4 beta include i risultati della pericolosità condizionata in termine di ID, suggerendo all’utente la distribuzione del valore di ID per un fissato valore della PGA di progetto. Inoltre, REXEL 3.4 include anche i risultati di pericolosità condizionata in termini di PGV e Np. Quest’ultimo è una misura di intensità informativa per la forma spettrale la cui espressione è riportata in Equazione (2).

1 2 1 1 2, 0.5; 1.0avgNp Sa T T Sa T T T (2)

Si ritiene che l’introduzione di questi ulteriori parametri per la selezione dei record possa migliorare la selezione stessa rimanendo coerenti con la pericolosità di sito ed evitando particolari complicazioni aggiuntive connaturate al calcolo, eventuale, della pericolosità vettoriale. Per ulteriori dettagli sulle analisi eseguite e gli strumenti utilizzati, far riferimento a Iervolino et al. (2010b), Bojórquez e Iervolino (2011) e Chioccarelli et al. (2012).

Ricerca nel database degli accelerogrammi da considerare

nell’analisi [Preliminary database search] L’utente può selezionare i record da due diversi database (ESD o ITACA, entrambi contenuti in REXEL) scegliendo intervalli di:

1. M (magnitudo momento per record di ESD associati a suoli di classe da A a D, magnitudo locale per associati a suoli di classe E; magnitudo momento per tutti i record ITACA) e distanza epicentrale R in chilometri (la scelta degli intervalli di M ed R può essere guidata dalla disaggregazione della pericolosità);

2. M, R and (la scelta degli intervalli di M, R ed può essere guidata dalla disaggregazione della pericolosità);

3. Picco di accelerazione al suolo (PGA) della componente orizzontale del moto (espresso in g);

4. Picco di velocità (PGV) della componente orizzontale del moto (in m/s) (tale scelta può essere guidata dalle curve di pericolosità condizionate a Sa(0.5s));

5. Indice di Cosenza e Manfredi (ID) della componente orizzontale del moto (tale scelta può essere guidata dalle curve di ID condizionate alla PGA);

6. Intensità di Arias (IA) della componente orizzontale del moto (in m/s); 7. Np (tale scelta può essere guidata dalle curve di pericolosità condizionate).

Per una rassegna completa degli indici utilizzabili nella previsione del danno associato agli elementi strutturali e non strutturali far riferimento a Cosenza and Manfredi (2000). Qualunque sia il criterio di selezione scelto, l’utente deve specificare gli intervalli [min e max] dei parametri di intensità di interesse. Inoltre, è necessario specificare se si intende considerare accelerogrammi proventi dalla stessa geologia locale del sito in esame (cioè dallo stesso tipo di suolo utilizzato per la costruzione dello spettro target) o da una qualsiasi classe di suolo. Una volta forniti tali valori il software restituisce il numero di records disponibili in questi intervalli e tra cui opererà la successiva selezione. È possibile inoltre visualizzare graficamente gli spettri di tali accelerogrammi, insieme allo spettro medio del set ed allo spettro di normativa, tasto [Preliminary plot]. Può essere utile aiutarsi nella ricerca consultando le informazioni sul database investigato; dalla barra dei menù (menù Database > …), per ciascun database, è possibile visualizzare, in formato .xls, le informazioni sismologiche sugli accelerogrammi presenti nel database; è possibile inoltre, visualizzare la distribuzione, in termini di M ed R, delle registrazioni accelerometriche dello ESD e di ITACA. Ogni volta che si modifica almeno uno dei parametri di input per la ricerca degli accelerogrammi da considerare nell’analisi di compatibilità è necessario rendere effettive le modifiche attraverso il tasto [Check database] che, automaticamente, cancella la lista di accelerogrammi precedentemente memorizzata.

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Definizione delle specifiche della selezione [Spectrum matching

parameters and analysis options]

È necessario infine specificare la tolleranza con cui lo spettro medio della combinazione deve rispettare il target in un arbitrario intervallo di periodi, comunque compreso tra 0 e 4 sec. Più precisamente, è necessario specificare la sottostima (Limite inferiore) e la sovrastima (Limite superiore) massime (in termini percentuali) rispetto allo spettro di riferimento e l’intervallo di periodi [T1, T2] (in secondi) di interesse. REXEL consente di effettuare analisi mirate ad ottenere combinazioni di accelerogrammi compatibili con lo spettro di normativa che non necessitano di essere scalati ma anche set di accelerogrammi che, essendo stati normalizzati rispetto alla propria PGA, sono compatibili con lo spettro se scalati linearmente. Se si sceglie questa seconda via, è necessario selezionare l’opzione [Non-dimensional] e specificare il massimo fattore di scala medio che si desidera utilizzare (mediante una finestra di dialogo che si apre automaticamente all’avvio dell’analisi). È possibile inoltre selezionare l’opzione [I’m feeling lucky] per far si che la ricerca si fermi subito dopo aver trovato la prima combinazione compatibile. Ciò fa si di ottenere una combinazione in pochi secondi nella maggior parte dei casi in cui esistano combinazioni compatibili con lo spettro secondo i criteri specificati.

Ricerca delle combinazioni

A questo punto è possibile analizzare tutte le possibili combinazioni di sette spettri che si possono costruire a partire dai risultati del passo al fine di verificarne la compatibilità con lo spettro di normativa. Il numero massimo di combinazioni compatibili da trovare (dopodiché la ricerca si ferma) può essere specificato dall’utente mediante una finestra di dialogo che si apre automaticamente all’avvio dell’analisi. La scelta di limitare il numero di combinazioni permette di rendere più agevole la successiva analisi dei risultati. I risultati del passo sono ordinati in maniera automatica in modo che all’inizio sono analizzati gli accelerogrammi i cui spettri sono meno dispersi rispetto allo spettro target secondo il parametro:

dove Saj(Ti) rappresenta l’ordinata dello spettro di pseudo-accelerazione dell’accelerogramma j-esimo in corrispondenza del periodo Ti mentre Satarget(Ti) è il valore dell’ordinata spettrale letta sullo spettro elastico di riferimento, in corrispondenza dello stesso periodo; N è il numero di punti osservati all’interno dell’intervallo di periodi specificato. Le combinazioni compatibili da ricercare possono essere formate da:

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- 7 accelerogrammi da applicare in una sola direzione (orizzontale o verticale) per analisi piane, tasto [1 Component];

- 7 coppie di accelerogrammi da applicare nelle due direzioni orizzontali per analisi spaziali, tasto [2 Components];

- 7 gruppi di accelerogrammi (per analisi spaziali) che includono le due componenti orizzontali più la componente verticale delle registrazioni, tasto [3 Components].

- 30 accelerogrammi da applicare in una sola direzione (orizzontale o verticale) per analisi piane, tasto [1 Component];

- 30 coppie di accelerogrammi da applicare nelle due direzioni orizzontali per analisi spaziali, tasto [2 Components];

- È possibile inoltre la ricerca di singoli record spettro compatibili [Individual record search].

Nel caso di analisi spaziali, dove si applicano tutte e tre le componenti dell’azione sismica, la selezione automatica avviene secondo due passi successivi: dapprima vengono cercate le combinazioni compatibili relativamente alla componente orizzontale dello spettro (7 coppie); successivamente, il programma analizza le combinazioni trovate e ne verifica la spettro compatibilità anche relativamente alla componente verticale, chiedendo di specificare – attraverso una finestra di dialogo che si apre automaticamente – anche per tale componente i vincoli di tolleranza con lo spettro target e l’intervallo di periodi di interesse (passo b, perfettamente analogo al passo ).

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Analisi dell’output

Il programma restituisce una lista – in formato .txt, consultabile dalla barra dei menù, Output > Results > Horizontal (Vertical) – delle combinazioni il cui spettro medio rispetta la compatibilità con il target nell’intervallo di periodi prescelto e con la tolleranza prevista. Inoltre, la prima combinazione della lista – ovvero quella che per il codice è la più raccolta

rispetto allo spettro target (grazie al preliminare ordinamento dei records in base ai j) – viene automaticamente visualizzata (graficamente) in una finestra del programma insieme a: - Spettro di normativa; - Banda di tolleranza; - Intervallo di periodi; - Legenda che fornisce, oltre ai codici delle singole forme d’onda, anche i codici dei

terremoti (EQ) secondo il database scelto e, nel caso di combinazioni adimensionali, i fattori di scala (SF) dei singoli accelerogrammi.

Le combinazioni della lista sono univocamente identificate da un numero progressivo (prima colonna); è possibile utilizzare tale codice per visualizzare graficamente una qualsiasi combinazione grazie all’opzione Output > Plot & Get Records > Horizontal (Vertical) nella barra dei menù. Tale opzione farà apparire la finestra di dialogo Plot & Get Records nella quale è necessario inserire il numero d’ordine della combinazione che si intende visualizzare. Quando viene visualizzata una combinazione, il programma crea automaticamente un file .zip (output.zip) contente gli accelerogrammi (in formato .txt, a due colonne: tempo-accelerazione) della combinazione visualizzata. Per ciascuna combinazione visualizzata, è possibile ottenere le informazioni sismologiche sui singoli accelerogrammi (insieme ai valori medi di magnitudo e distanza della combinazione) in formato .xls grazie all’opzione Dati di output > Info records plot nella barra dei menù. L’opzione Dati di output > Deviations > Horizontal (Vertical) nella barra dei menù permette di calcolare, per tutte le combinazioni della lista di output, la deviazione dello spettro medio della combinazione rispetto allo spettro elastico target:

e la deviazione di ciascun accelerogramma della combinazione rispetto allo spettro target:

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L’opzione Output > Different 2 nella barra dei menù permette di cercare nella lista di output, coppie di combinazioni formate da accelerogrammi tutti provenienti da eventi diversi. Ad ogni terremoto possono corrispondere infatti più registrazioni accelerometriche ottenuta dagli strumenti di misura disposti in diversi siti del territorio; può essere utile individuare, quando possibile, quelle combinazioni caratterizzate da eventi sismici differenti in maniera tale che la successiva analisi strutturale non sia condizionata da pochi eventi dominanti. Il numero massimo di coppie di combinazioni diverse da trovare (dopodiché la ricerca si ferma) può essere specificato dall’utente mediante una finestra di dialogo che si apre automaticamente all’avvio dell’analisi. L’opzione Output > Different 3 nella barra dei menù permette di cercare nella lista di output, gruppi costituiti da tre combinazioni che non hanno alcun accelerogramma in comune. Il numero massimo di terne di combinazioni diverse da trovare (dopodiché la ricerca si ferma) può essere specificato dall’utente mediante una finestra di dialogo che si apre automaticamente all’avvio dell’analisi. Infine, l’opzione Output > Repeat search excluding a station nella barra dei menù consente di ripetere l’analisi appena effettuata escludendo dalla lista di accelerogrammi creata al punto 2 (cioè dalla lista di accelerogrammi che cadono negli intervalli di M ed R specificati e appartenenti ad una certa geologia locale) una o più stazioni (iterativamente). Ciascuna stazione è individuata da un codice numerico di 6 cifre.

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ESEMPI GUIDATI Nel seguito si mostrano alcuni esempi applicativi di selezione automatica di set di accelerogrammi spettro compatibili nonché alcune “strategie” in grado di garantire una più efficiente selezione. In ciascuno degli esempi di seguito riportati lo spettro di riferimento viene valutato secondo le nuove Norme Tecniche per le Costruzioni anche se il software permette all’utente di definire un qualsivoglia spettro di progetto, ad esempio secondo l’Eurocodice 8. Per ulteriori dettagli si veda anche Iervolino et al. (2010a). Sono stati scelti tre diversi siti italiani, con posizione geografica, condizioni locali di suolo (secondo la classificazione Eurocodice) e grado di sismicità differenti, cioè caratterizzati da diversi valori di accelerazione massima al suolo (ag) con probabilità di superamento del 10% in 50 anni riferiti a suolo rigido: Forlì (latitudine 44.218°; longitudine 12.054°); Cosenza (latitudine 39.314°; longitudine 16.215°); Sant’Angelo dei Lombardi (latitudine 40.8931°; longitudine 15.1784°); Ponticelli (latitudine 40.8516°; longitudine 14.3446°). Gli esempi applicativi di seguito riportati sono: Caso 1: Cosenza, Suolo A, Stato Limite di Danno (SLD): Caso 1a: Selezione di un set di accelerogrammi non scalati o Caso 1.1a: Selezione di un set di accelerogrammi non scalati limitando gli intervalli di

magnitudo e distanza. o Caso 1.2a: Selezione di un set di accelerogrammi non scalati limitando gli intervalli di

magnitudo, distanza ed epsilon. Caso 1b: Selezione di due set di accelerogrammi non scalati tra le combinazioni trovate

nel caso 1a non aventi tra loro registrazioni provenienti da terremoti comuni. Caso 1c: Selezione di tre set di accelerogrammi non scalati tra le combinazioni trovate nel

caso 1a non aventi tra loro registrazioni comuni.

Caso 2: Cosenza, Suolo A, Stato Limite di Collasso (SLC) Caso 2a: Selezione di un set di accelerogrammi scalati a partire dalla disaggregazione della

pericolosità in termini di PGA ed Sa(T =1s) relativamente allo stato limite considerato.

Caso 3: Forlì, Suolo B, Stato Limite di Operatività (SLV): Caso 3a: Selezione di un set di accelerogrammi non scalati a partire dalla disaggregazione

della pericolosità in della termini di PGA relativamente allo stato limite considerato dall’Italian Accelerometric Archive (ITACA).

Caso 3b: Selezione di un set di accelerogrammi non scalati per l’esecuzione di analisi non lineari che includano la componente verticale del moto del suolo.

Caso 4: S.Angelo dei Lombardi, Suolo A, Stato Limite di Collasso (SLC): Caso 4a: Selezione di un set di accelerogrammi non scalati a partire dalla disaggregazione

della pericolosità in termini di Sa(T =1s) relativamente allo stato limite considerato. Caso 5: Napoli-Ponticelli, Suolo B, Stato Limite di Collasso (SLC):

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Caso 5a: Selezione di un set di accelerogrammi non scalati a partire dalla disaggregazione della pericolosità in termini di Sa(T =1s) (secondo modo) relativamente allo stato limite considerato.

Caso 5b: Selezione di un set di accelerogrammi scalati a partire dai risultati dell’pericolosità condizionata per ID.

Caso 5c: Selezione di un singolo record usando la PGV come misura di intensità nella ricerca preliminare;

Caso 5d: Selezione di un set di accelerogrammi non scalati usando la PGA come misura di intensità nella ricerca preliminare.

Caso 6: Spettro ASCE e database SIMBAD: Caso 5a: Selezione di un set di 30 accelerogrammi scalati dal database SIMBAD.

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Caso 1: Cosenza, SLD Si supponga di voler selezionare un set di 7 accelerogrammi non scalati per il sito di Cosenza (Lat. 39.314, Long. 16.215) relativamente allo stato limite di danno (SLD,) di una struttura su suolo di tipo A e categoria topografica T1, vita nominale 50 anni e classe d’uso II. Il primo passo, è quello di definire i suddetti parametri al fine di determinare lo spettro di risposta elastico in accelerazione, ovvero lo spettro di riferimento (Figura 1).

Figura 1. Definizione dello spettro di progetto per Cosenza, caso 1

Caso 1a: Selezione di un set di 7 accelerogrammi non scalati.

Gli intervalli di magnitudo [4.8, 7.3] e distanza [0km, 50km] ottenuti dallo studio di disaggregazione della pericolosità sismica in della termini di Sa(T=1s) con probabilità di eccedenza del 63% in 50 anni (Figura 2a), permettono di selezionare dall’ESD 2x219 accelerogrammi (Soulo A) relativi a 99 eventi (Figura 2c).

Caso 1.1a: Selezione di un set di 7 accelerogrammi non scalati limitando l’intervallo di magnitudo e distanza. Poiché il campione da processare è molto grande i tempi di analisi risulterebbero molto lunghi, per cui si è scelto di ridurre l’intervallo di magnitudo, trascurando le registrazioni con magnitudo inferiore a 5.5 e maggiore di 6.5 e distanza maggiore di 20 km, a cui competono spettri elastici molto lontani da quello target. Così facendo si ottengono 2x31 accelerogrammi relativi a 15 eventi differenti. Assegnando, una tolleranza di compatibilità del 10% inferiore e del 30% superiore, in un intervallo di periodi [0.15s – 2s], e supponendo di voler selezione set di accelerogrammi ad 1 componente, il software trova in meno di un minuto 100000 combinazioni compatibili e mostra di default la prima combinazione (Figura 3a).

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Caso 1.2a: Selezione di un set di 7 accelerogrammi non scalati limitando l’intervallo di magnitudo, distanza ed epsilon. Per utilizzare tutte le informazioni disponibili tramite disaggregazione, è possibile visualizzare anche la distribuzione di M ed che può essere utilizzata per vincolare la selezione dei segnali. Nel caso particolare, gli intervalli di magnitudo [4.8, 7.3], distanza [0km, 50km] ed epsilon [0 – 1.5] permettono di selezionare 2x15 record spettro compatibili derivanti da 14 diversi eventi (Figura 2e). Assegnando, analogamente al caso precedente, una tolleranza di compatibilità del 10% inferiore e del 30% superiore, in un intervallo di periodi [0.15s – 2s], e supponendo di voler selezione set di accelerogrammi ad 1 componente, il software trova in pochi secondi 1147 combinazioni compatibili e mostra di default la prima combinazione (Figura 3b)

(a) (b)

(c)

(d)

(e)

Figura 2. Disaggregazione di M-R (a) ed M- (b) per Cosenza in termini di Sa(T=1.0sec) e riferita ad

un periodo di ritorno di 50 anni e definizione degli intervalli di magnitudo, distanza (c, d) ed (e).

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Figura 3. Primo set di record trovato per Cosenza, caso 1° con (b) e senza (a) vincolo sulle epsilon.

Caso 1b: Selezione di due set di 7 accelerogrammi non scalati senza eventi in comune

Si supponga di voler eseguire una ricerca nelle stesse condizioni del caso 1a, ma con due settuple di accelerogrammi provenienti da eventi diversi. A tal fine l’utente può avvalersi dell’opzione Different 2 che permette di individuare nella lista delle combinazioni di output coppie di combinazioni formate da accelerogrammi tutti provenienti da terremoti diversi. Si ricordi però che non è detto che all’interno della stessa combinazione non vi siano registrazioni provenienti da diverse stazioni che facciano riferimento allo stesso evento. Utilizzando tale opzione, il software trova in circa 5 minuti 100000 coppie di combinazioni senza eventi in comune (Figura 4). Si consiglia, per ridurre i tempi di risposta di chiedere un numero più limitato di combinazioni. Considerando la prima coppia di combinazioni trovata (Figura 5a e 5b), si ottengono 14 registrazioni relative a 12 differenti eventi.

Figura 4.Risultati ottenuti usando l’opzione Different 2.

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a) Combinazione 17372 ( Output> Plot & get records >17372)

b) Combinazione 54092 (Output > Plot & get records > 54092)

Figura 5. Prima coppia di set (Different 2) per Cosenza, caso 1b.

Waveform ID Earthquake ID Station ID Earthquake Name Date Mw Fault Mechanism

Epicentral

Distance [km]

EC8 Site

class

1243 473 ST575 Izmit (aftershock) 13/09/1999 5.8 oblique 15 A

5655 1825 ST2950 NE of Banja Luka 13/08/1981 5.7 oblique 10 A

359 174 ST136 Umbria 29/04/1984 5.6 normal 17 A

473 228 ST40 Vrancea 31/05/1990 6.3 thrust 7 A

383 176 ST153 Lazio Abruzzo (aftershock) 11/05/1984 5.5 normal 14 A

4675 1635 ST2487 South Iceland 17/06/2000 6.5 strike slip 13 A

7142 2309 ST539 Bingol 01/05/2003 6.3 strike slip 14 A

medie: 5.957143 12.85714286

Combinazione 17372

Waveform ID Earthquake ID Station ID Earthquake Name Date Mw Fault Mechanism

Epicentral

Distance [km]

EC8 Site

class

365 175 ST140 Lazio Abruzzo 07/05/1984 5.9 normal 5 A

6342 2142 ST2556 South Iceland (aftershock) 21/06/2000 6.4 strike slip 20 A

3802 1226 ST2368 SE of Tirana 09/01/1988 5.9 thrust 7 A


149 65 ST26 Friuli (aftershock) 15/09/1976 6 thrust 12 A

652 292 ST236 Umbria Marche (aftershock) 14/10/1997 5.6 normal 12 A


medie: 6.0143 10.71428571

Combinazione 54092

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Caso 1c: Selezione di tre set di 7 accelerogrammi non scalati senza registrazioni in comune

Si supponga di voler eseguire un’analisi non lineare piana nelle stesse condizioni del caso 1a, ma con tre set di accelerogrammi che non abbiano registrazioni in comune, ovvero, si vogliono cercare, per il caso specifico 21 accelerogrammi compatibili con quello di riferimento. Continuando l’analisi del caso 1a, selezionando dalla barra degli strumenti l’opzione Different3, il software trova in circa dieci minuti 100000 terne di combinazioni richieste senza forme d’onda comuni (Figura 6). La prima delle terne trovate è riportata in Figura 7. Avvalendosi di questa opzione, però non si può tuttavia controllare il numero di eventi a cui fanno riferimento le registrazioni, infatti sono stati trovati 21 accelerogrammi relativi a soli 13 differenti eventi.

Figura 6. ottenuti usando l’opzione Different 3.

a) Combinazione 419 (Output>Plot & get records > 419)

Waveform ID Earthquake ID Station ID Earthquake Name Date Mw

Fault

Mechanism

Epicentral

Distance [km]

EC8 Site

class

1243 473 ST575 Izmit (aftershock) 13/09/1999 5.8 oblique 15 A



3802 1226 ST2368 SE of Tirana 09/01/1988 5.9 thrust 7 A

149 65 ST26 Friuli (aftershock) 15/09/1976 6 thrust 12 A



medie: 5.885714286 12.42857143

Combinazione 419

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b) Combinazione 89881 (Output> Plot & get records > 89881)

c) Combinazione 99444 (Output> Plot & get records >99444)

Figure 7. Prima terna di set ottenuta usando Different 3.


Fault

Mechanism

Epicentral

Distance [km]

EC8 Site

class





6115 2029 ST1320 Kozani 13/05/1995 6.5 normal 17 A



medie: 5.971428571 13.57142857

Combinazione 89881


Fault

Mechanism

Epicentral

Distance [km]

EC8 Site

class







242 115 ST225 Valnerina 19/09/1979 5.8 normal 5 A

medie: 5.942857143 16.14285714

Combinazione 99444

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Caso 2: Cosenza, SLC Caso 2a: Selezione di un set di 7 accelerogrammi a partire dalla disaggregazione della pericolosità in termini di PGA e di Sa(T = 1s). Si supponga di voler selezionare un set di accelerogrammi non scalati per il sito di Cosenza (Lat. 39.314, Long. 16.215) relativamente allo stato limite di collasso (SLC) di una struttura su suolo di tipo A e categoria topografica T1, vita nominale 50 anni e classe d’uso II. Per il presente caso si riportano in Figura 82 la disaggregazione sia della PGA che di Sa(T=1.0sec) calcolate con una probabilità di eccedenza del 5% in 50 anni. Si sono scelti I seguenti intervalli di magnitudo e distanza nella ricerca dei record: [5.5 - 7] e [0km - 20] rispettivamente. Scegliendo suolo di tipo A, REXEL restituisce 2x32 accelerogrammi provenienti da 6 diversi eventi.

Figura 8. Disaggregazione per Cosenza in termini di PGA (a) e Sa(T=1.0sec) (b) e riferita ad un

periodo di ritorno di 975 anni.

Assegnando, una tolleranza di compatibilità del 10% inferiore e del 30% superiore, in un intervallo di periodi [0.15s – 2s], e supponendo di voler selezionare set ad una componente, il software non trova combinazioni compatibili. Ciò poteva essere intuito a monte dell’analisi dal Preliminary plot (Figura 9), dal quale risulta evidente che la soluzione non poteva essere raggiunta per un set non scalato. Più incoraggiante invece è la media dei set scalati, per cui si opta per tale soluzione. Spuntando l’opzione Non-Dimensional e scegliendo un fattore di scala massimo pari a 2 si ottengono in poco più di due minuti 2 combinazioni compatibili negli stessi limiti di tolleranza, di cui si riporta la prima (Figura 10). E’ ovvio che scegliendo fattori di scala massimi superiori, il numero di combinazioni trovate dal programma è maggiore.

2 La disaggregazione andrebbe riferita al periodo della struttura considerata; REXEL 3.4 beta fornisce risultati di

disaggregazione per le accelerazioni spettrali calcolate a quattro periodi di vibrazione: 0s (PGA), 0.5s, 1.0s e 1.5s.

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Si osservi che REXEL ordina le combinazioni in ordine di fattore di scala medio crescente, e che limita solo tale parametro. Infatti non è detto, come evince dalla Figura 27, che singolarmente gli accelerogrammi non siano scalati con coefficienti superiori a quello medio deciso dall’utente.

Figura 9. Plot preliminare per Cosenza, Caso 2.

Figura 10. Prima combinazione trovata per Cosenza, caso 2.

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Caso 3: Forlì, SLV

Caso 3a: Selezione di un set di 7 accelerogrammi non scalati dall’ Italian Accelerometric Archive (ITACA) Si supponga di voler selezionare un set di accelerogrammi non scalati per il sito di Forlì (Lat. 44.218, Long. 12.054) relativamente allo stato limite di salvaguardia della vita (SLV) di una struttura su suolo di tipo B e categoria topografica T1, vita nominale 50 anni e classe d’uso II. Specificando intervalli di magnitudo e distanza arbitrari([6, 7] e [0km, 40km] rispettivamente), selezionando il database ITACA, tra le registrazioni relative a qualsiasi suolo (Any site class), si trovano 2x30 accelerogrammi relativi a 5 distinti eventi. Considerando una tolleranza di compatibilità del 10% inferiore e del 30% superiore, in un intervallo di periodi [0.15s – 2s], e supponendo di voler selezionare set di accelerogrammi ad 1 componente, il software trova 100000 combinazioni compatibili, la prima delle quali è riportata in Figura 11.

Figura 11. Prima combinazione di record scalati trovata per Forlì, Caso 3a.

Caso 3b: Selezione di un set di accelerogrammi non scalati per l’esecuzione di analisi che includano la componente verticale del moto sismico Si supponga di voler selezionare un set di accelerogrammi non scalati per il sito di Forlì (Lat. 44.218, Long. 12.054) relativamente allo stato limite di salvaguardia della vita (SLV) di una struttura su suolo di Tipo B e categoria topografica T1, vita nominale 50 anni e classe d’uso II. Si supponga inoltre di voler selezionare set di accelerogrammi che includano la componente verticale del moto sismico, per cui occorre calcolare sia lo spettro di riferimento orizzontale che quello verticale (Figura 12).

P a g i n a | 26

Figura 12. Definizione dello spettro di progetto per Forlì, caso 3.

Partendo dallo scenario di magnitudo e distanza definito dalla disaggregazione della pericolosità sismica in della termini di Sa(T = 1s) con probabilità di eccedenza del 10% in 50 anni (Figura 13) si ottengono dall’ESD 3x237 accelerogrammi su solo suolo B relativi a 149 eventi. Non solo tale mole di registrazioni comporterebbe tempi improponibili di analisi, ma oltretutto già dal Preliminary plot (Figura 14) appare evidente l’impossibilità di trovare una combinazione spettrocompatibile per entrambe le direzioni.

Figura 13. Disaggregazione per Forlì in termini di Sa(T=1.0sec) e riferita ad un periodo di ritorno di 475 anni.

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Figura 14. Plot preliminare ottenuto per M [4.5, 6] e R [0, 30Km]

Una soluzione potrebbe essere quella di aumentare la magnitudo [6, 8] e ridurre l’intervallo di distanza [10, 20] trovando 3x24 registrazioni relative a 12 eventi. Considerando una tolleranza di compatibilità tra il -10% ed il 30% in un intervallo di periodo [0.15s – 2s] per la componente orizzontale, e tra -10% e 70% in un intervallo di periodo [0.15s – 1s] per la componente verticale, REXEL trova 1005 combinazioni compatibili per la componente orizzontale, ma non trova alcun set compatibile con quella verticale. A questo punto il programma chiede se si vogliono modificare i limiti di compatibilità per la componente verticale, per cui l’utente potrebbe decidere o di restringere l’intervallo di periodi o di aumentare il limite inferiore o superiore di tolleranza. Nel caso in esame, la soluzione relativamente alla componente verticale non viene comunque trovata pur portando il limite superiore a 100% e restringendo l’intervallo di periodo a [0.15s, 0.5s]. Si può pensare, ancora, di considerare relativamente allo stesso scenario di magnitudo [6, 8] e distanza [10, 20] registrazioni relative a tutte le classi di sito, ovvero di affidarsi all’opzione Any site class, aumentando limitatamente il numero di registrazioni da processare ed includendo accelerogrammi che auspicano una buona riuscita della ricerca come appare evidente dal Preliminary plot (Figura 15).

P a g i n a | 28

Figura 15. Plot preliminare ottenuto per M [6, 8] ed R [10, 20Km]; qualsiasi classe di suolo.

Processando 3x42 accelerogrammi relativi a 19 eventi e considerando gli stessi limiti di tolleranza precedentemente scelti (tra il -10% ed il 30% in un intervallo di periodi [0.15s – 2s] per la componente orizzontale, e tra -10% e 70% in un intervallo di periodi [0.15s – 1s] per la componente verticale) REXEL trova 100000 combinazioni per la componente orizzontale e 31 per quella verticale. Il programma visualizza automaticamente la prima combinazione verticale compatibile e la corrispondente combinazione orizzontale, che nel caso in esame è la 53644 (Figura 16).

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Figura 16. Prima combinazione di segnali a tre componenti spettro compatibili (Combinazione n. 53644) per Folrì, caso 3b.

Waveform ID Earthquake ID Station ID Earthquake Name Date Mw Fault MechanismEpicentral

Distance [km]

EC8 Site

class

333 157 ST121 Alkion 24/02/1981 6.6 normal 20 C

1313 474 ST1100 Ano Liosia 07/09/1999 6 normal 16 B

134 63 ST24 Friuli (aftershock) 15/09/1976 6 thrust 14 B

170 81 ST46 Basso Tirreno 15/04/1978 6 oblique 18 C

4673 1635 ST2482 South Iceland 17/06/2000 6.5 strike slip 15 B


535 250 ST205 Erzincan 6.6 strike slip 13 B

medie: 6.314286 15.85714286

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Case 4: Sant’Angelo dei Lombardi, SLC

Caso 4a: Selezione di un set di 7 accelerogrammi non scalati a partire dalla disaggregazione della pericolosità in termini di Sa(T =1s). Si supponga di voler selezionare un set di accelerogrammi non scalati per il sito di Sant’Angelo dei Lombardi (Lat. 40.8931, Long. 15.1784) relativamente allo stato limite di salvaguardia della vita (SLV) di una struttura su suolo di Tipo A e categoria topografica T1, vita nominale 50 anni e classe d’uso II. Il primo passo, è quello di definire i suddetti parametri al fine di determinare lo spettro di risposta elastico in accelerazione, ovvero lo spettro di riferimento (Figura 17).

Figura 17. Definizione dello spettro di progetto per Sant’Angelo dei Lombardi, caso 4

Gli intervalli di magnitudo [6.4, 7.2] e distanza [5km, 15km] ottenuti dallo studio di disaggregazione della pericolosità sismica in della termini di Sa(T=1s) con probabilità di eccedenza del 10% in 50 anni (Figura 18), permettono di selezionare dall’ESD 2x8 accelerogrammi relativi a 3 eventi (Suolo A). Ciò auspica una buona riuscita della ricerca come appare evidente dal Preliminary plot (Figura 19)

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Figura 18.Disaggregazione per Sant’Anelo dei Lombardi in termini di Sa(T=1.0sec) e riferita ad un periodo di ritorno di 475 anni.

Figura 19. Plot preliminare ottenuto per M [6.4, 7.2] e R [5, 15Km]; classe di suoli A

Assegnando, una tolleranza di compatibilità del 10% inferiore e del 30% superiore, in un intervallo di periodi [0.15s – 2s], e supponendo di voler selezione set di accelerogrammi ad 1 componente, il software trova, in pochi secondi, grazie all’opzione I’m feeling lucky, la combinazione di Figura 20.

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Figura 20. Combinazione trovata per San’Angelo dei Lombardi, caso 4

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Case 5: Napoli-Ponticelli, SLC Caso 5a: Selezione di un set di 7 accelerogrammi non scalati a partire dalla disaggregazione della pericolosità in termini di Sa(T =1s) (secondo modo). Si supponga di voler selezionare un set di accelerogrammi non scalati per il sito di Napoli-Ponticelli (Lat. 40.8516, Long. 14.3446) relativamente allo stato limite di collasso (SLC) di una struttura su suolo di Tipo B e categoria topografica T1, vita nominale 100 anni e classe d’uso IV. Il primo passo, è quello di definire i suddetti parametri al fine di determinare lo spettro di risposta elastico in accelerazione, ovvero lo spettro di riferimento (Figura 21).

Figura 21. Definizione dello spettro di progetto per Ponticelli, caso 5

Gli intervalli di magnitudo [6.3-7.6] e distanza [15km, 100km] ottenuti dallo studio di disaggregazione (seconda coppia modale) della pericolosità sismica in della termini di Sa(T=1s) con probabilità di eccedenza del 5% in 200 anni (Figura 22), permettono di selezionare dall’ESD 2x60 accelerogrammi relativi a 20 eventi (Suolo B). Ciò auspica una buona riuscita della ricerca come appare evidente dal Preliminary plot (Figura 23)

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Figura 22. Disaggregazione per Ponticelli in termini di Sa(T=1.0sec) e riferita ad un period di ritorno di 475 anni.

Figura 23. Plot preliminare ottenuto per M [6.4, 7.2] e R [5, 15Km]; classe di suolo A

Assegnando, una tolleranza di compatibilità del 10% inferiore e del 30% superiore, in un intervallo di periodi [0.15s – 2s], e supponendo di voler selezione set di accelerogrammi ad 1 componente, il software trova, in pochi secondi, grazie all’opzione I’m feeling lucky, la combinazione di Figura 24.

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Figura 24. Combinazione trovata per Ponticelli, caso 5a

Caso 5b: Selezione di un set di 7 accelerogrammi scalati a partire dai risultati dell’pericolosità condizionata per ID. Ancora con riferimento all’esempio di Ponticelli, si supponga di voler selezionare un set di accelerogrammi scalati a partire dai risultati dell’pericolosità condizionata in termini di ID|PGA (Iervolino et al., 2010b). A tale scopo, utilizzando la funzione [Look at conditional hazard] riferita ad ID, il software restituisce la funzione di distribuzione di ID (in termini di probabilità di superamento) per il sito in esame, condizionatamente al valore di progetto della PGA (Figura 25).

Figura 25. Probabilità di superamento di ID dato PGA per Ponticelli, caso 5b

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Specificando l’intervallo [5, 10] per il parametro ID ed utilizzando l’opzione Same as target spectrum option, REXEL trova 105 x 2 accelerogrammi da 94 differenti eventi (database ESD). Assegnando, una tolleranza di compatibilità del 10% inferiore e del 30% superiore, in un intervallo di periodi [0.15s – 2s], e supponendo di voler selezione set di accelerogrammi ad 1 componente, il software trova, in pochi secondi, grazie all’opzione I’m feeling lucky, la combinazione di Figura 26.

Figura 26. Combinazione trovata per Ponticelli, caso 5b

Caso 5c: Selezione di un singolo record usando la PGV come misura di intensità nella ricerca preliminare. Ancora con riferimento all’esempio di Ponticelli, si supponga di voler selezionare un singolo record usando la PGV come misura di intensità nella ricerca preliminare nel database ESD. Specificando l’intervallo [0.3m/s, 0.5m/s] per il parametro PGV ed utilizzando l’opzione Any site class, REXEL trova 4 x 2 accelerogrammi da 4 differenti eventi (database ESD – Figura 27a). Assegnando, una tolleranza di compatibilità del 50% inferiore e del 50% superiore, in un intervallo di periodi [0.15s – 2s], il software trova, in pochi secondi, grazie all’opzione I’m feeling lucky, il record di Figura 27b.

(a)

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(b)

Figura 27. Risultato della ricerca preliminare (a) e record trovato per Ponticelli (b), caso 5c

Caso 5d: Selezione di un set di 7 accelerogrammi non scalati usando la PGA come misura di intensità nella ricerca preliminare. Ancora con riferimento all’esempio di Ponticelli, si supponga di voler selezionare un set di accelerogrammi non scalati (1 componente) usando la PGA come misura di intensità nella ricerca preliminare nel database ESD. Specificando l’intervallo [0.3g, 0.5g] per il parametro PGA ed utilizzando l’opzione Same as target spectrum option, REXEL trova 14 x 2 accelerogrammi da 13 differenti eventi (database ESD). Assegnando, una tolleranza di compatibilità del 10% inferiore e del 30% superiore, nell’intervallo di periodi [0.15s – 2s], il software trova, in pochi secondi, grazie all’opzione I’m feeling lucky, il set di accelerogrammi di Figura 28.

(a)

(b)

Figura 28. . Risultato della ricerca preliminare (a) e combinazione trovata per Ponticelli (b), caso 5d

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Case 6: Spettro ASCE e database SIMBAD Caso 6a: Selezione di un set di 30 accelerogrammi scalati. Si supponga di voler selezionare un set di 30 accelerogrammi scalati partendo dallo spettro di progetto ASCE costruito con i parametri TL, SS ed S rispettivamente pari a 3, 1,25 e 0.4 (ulteriori dettagli sugli spettri ASCE posso essere ricvati dal documento FEMA P -750, 2009). Scendendo la classe di suolo B si ottiene lo spettro riportato in Figura 29. Gli intervalli di magnitudo [6-7] e distanza [0km, 30km], permettono di selezionare dall’SIMBAD 2x152 accelerogrammi relativi a 43 eventi (Any site class). Assegnando, una tolleranza di compatibilità del 10% inferiore e del 30% superiore, in un intervallo di periodi [0.15s – 2s], e supponendo di voler selezione set di accelerogrammi ad 1 e 2 componenti, il software trova, in pochi secondi, grazie all’opzione I’m feeling lucky, le combinazioni di Figura 30a ed 30b (massimo fattore di scala ammissibile pari a 5).

Figure 29. Definizione dello spettro di progetto e risultati della ricerca preliminare, case 6.

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(a) (b)

Figure 30. Set scalati di 30 segnali spettrocompatibili: 1 (a) e 2 (b) componenti orizontali, case 6.

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Appendice A Epsilon è il numero di deviazioni standard da cui il logaritmo dell’intensità sismica registrata si discosta dal valore medio previsto secondo un determinato modello di propagazione (GMPE o ground motion prediction equation). L’espressione analitica è riportata nel seguito:

aS

aa SS

log

loglog

(1)

In Equazione 1: aS è l’accelerazione spettrale registrata; aSlog è la media del logaritmo di

aS ottenuta attenuazione dalla GMPE; aSlog è la deviazione standard del logaritmo di aS

secondo la stessa legge di propagazione. La GMPE usata è quella di Ambraseys et al. (1996): tale modello è stato ricavato da segnali appartenenti ad intervalli di magnitudo Ms e distanza sito-sorgente pari rispettivamente a [4.0 – 7.5] e [0 – 200km]. I database implementati in REXEL non sono un campione uniformemente distribuito in tali intervalli e quindi la media delle differenze logaritmiche tra le misure registrate e quelle predette dalla GMPE. (residui) non sono uguali a zero (come mostrato in Figura 31a) e le deviazioni standard dei residui per ciascun periodo di vibrazione sono diverse dai valori riportati nella GMPE stessa (Figura 32b).

Figura 31. Media (a) and deviazione standard (b) dei residui rispetto alla legge di attenuazione

di Ambraseys et al. (1996).

L’ipotesi di distribuzione normale dei valori di sembra invece soddisfatta per ciascun database considerato così come visivamente riportato in Figura 32 per alcuni dei periodi spettrali disponibili.

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Figura 32. Distribuzione dei valori di per ciascun database: ITACA (a), ESD (b) e SIMBAD (c).

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Bibliografia

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