Upload
truongque
View
490
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT
• Sinyal Waktu Diskrit
• Sistem Waktu Diskrit
• Analisis Sistem Waktu Diskrit
• Persamaan Beda (Difference Equation)
• Implementasi Sistem Waktu diskrit
• Korelasi Sinyal Waktu Diskrit
SINYAL WAKTU DISKRIT
• Representasi Sinyal
• Sinyal-sinyal Dasar
• Klasifikasi Sinyal
• Operasi-operasi pada Sinyal
REPRESENTASI SINYAL
Grafik (Graphical Representation)
Fungsional (Functional Representation)
Tabel (Tabular Representation)
Deret (Sequence Representation)
Grafik (Graphical Representation)
n = integer (bilangan bulat) - < n <
xa(t) x(n) = xa(nT), T = perioda sampling
x(n) = sinyal ke-n
Fungsional (Functional Representation)
lainnyan
n
n
nx
,0
2,4
3,1,1
)(
Tabel (Tabular Representation)
n
x(n)
… - 2 -1 0 1 2 3 4 5 …
… 0 0 0 1 4 1 0 0 ---
Deret (Sequence Representation)
Deret dengan durasi tak terbatas
,0,0,1,4,1,0,0)( nx
,0,0,1,4,1,0)( nx
Deret dengan durasi terbatas
1,4,0,5,2,1,3)( nx
1,4,1,0)( nx
Exponential signal (a kompleks)
njnnjn erreanx )()(
jrea
)sin(cos)( njnrnx n
)()(
)sincos)(
nxjnx
nrjnrnx
IR
nn
KLASIFIKASI SINYAL
Sinyal energi
Sinyal daya
Sinyal simetris (sinyal genap)
Sinyal antisimetris (sinyal ganjil)
Sinyal Energi dan Sinyal Daya
n
nxE2
)(Energi dari sinyal x(n)
Bila E terbatas (0 < E < ) x(n) = sinyal energi
N
NnN
nxN
P2
)(12
1limDaya dari sinyal x(n)
N
Nn
N nxE2
)(N
NE
NP
12
1lim
Bila P terbatas dan 0 x(n) = sinyal daya
x(n + N) = x(n) N = perioda
1
0
2)(
1 N
n
nxN
PDaya dari sinyal x(n)
P terbatas :
Sinyal periodik = sinyal daya
Bila x(n) adalah sinyal periodik :
)2sin()( NfAnx oN
kfo
Bila x(n) adalah sinyal sebarang :
)]()([2
1)( nxnxnxe
)()]()([2
1)( nxnxnxnx ee
xe(n) adalah sinyal genap
)]()([2
1)( nxnxnxo
)()]()([2
1)( nxnxnxnx oo
xo (n) adalah sinyal ganjil
)()]()([2
1
)]()([2
1)()(
nxnxnx
nxnxnxnx oe
Time Delay/Advance
)kn(x
)n(xTD)n(y k
)n(x
)2(x)31(x)1(y
)3(x)30(x)0(y
)3n(x)n(xTD)n(y 3
digeser ke kanan 3
)n(x
)3(x)21(x)1(y
)2(x)20(x)0(y
)2n(x)]n(x[TD)n(y 2
digeser ke kiri 2
Contoh-Soal 1
Diketahui suatu sinyal diskrit yang didefinisikan sebagai :
lainnyan,0
3n0,1
1n3,3
n1
)n(x
a). Gambarkan x(n)
b). Gambarkan setelah dilipat lalu digeser kekanan 2
c). Gambarkan setelah digeser kekanan 2 lalu dilipat
Contoh-Soal 2
Diketahui suatu sinyal diskrit seperti terlihatdi bawah ini :
a). Gambarkan bagian genap dari x(n)=xe(n)
b). Gambarkan bagian ganjil dari x(n)=xo(n)
c). Jumlahkan kedua bagian ini, apakah sama dengan x(n)?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Contoh-Soal 3
Gambarkan sinyal-sinyal berikut :
)2n()2(x)1n()1(x)2n()2(x
)kn(x)k(x)n(x)e
)2n()n(x)n(x)d
}0,1,3,2,1{)n(x),n()n(x)n(x)c
)1n(u)n(u)n(x)b
)3n(u)n(u)n(x)a
2
2k
5
4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
)n(x
)2n()n(x
2
2k
5 )kn()n(x)n(x
)n()n(x )1n()n(x
)2n()n(x
)1n()n(x
1. Sinyal waktu diskrit dapat direpresentasikan dalam bentuk sebagai berikut, kecuali:
a. Tabel
b. Deret
c. Grafik
d. Gambar/image
e. Fungsi
1. Sinyal waktu diskrit dapat direpresentasikan dalam bentuk sebagai berikut, kecuali:
a. Tabel
b. Deret
c. Grafik
d. Gambar/image
e. Fungsi
1. Pada grafik sinyal dibawah adalah sama dengan
0
1
2
3
4
5
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
lainnyan
n
n
nx
,0
2,4
3,1,1
)(
c. n
x(n)
… - 2 -1 0 1 2 3 4 5 …
… 0 0 0 1 4 1 0 0 ---
b. ,0,0,1,4,1,0,0,0...,)( nxd.
0,0,1,4,1,0,0,0)( nxa.