Retele Electrice I

UNIVERSITATEA DIN BACU

FACULTATEA DE INGINERIE

Gheorghe Hazi

REELE ELECTRICE Partea I-a

CURS PENTRU UZUL STUDENILOR

Bacu - 2009

Reele electrice Hazi Gh.

Cuprins - 2 -

CUPRINS

1. Introducere .......................................................................................4 1.1. Scurt istoric....................................................................................4 1.2. Dezvoltarea reelelor electrice n Romnia....................................6 1.3. Definiii i obiectul cursului...........................................................7 1.4. Clasificarea reelelor ..8 1.5. Regimuri de funcionare a reelelor electrice.................................9 1.6. Relaii i mrimi de baz utilizate n calculul reelelor electrice..........................................................................................11 2. Elemente constructive ale reelelor electrice...................................15 2.1. Construcia liniilor electrice aeriene.............................................15 2.1.1. Conductoarele liniilor electrice.................................................15 2.1.2. Stlpii liniilor electrice aeriene.................................................20 2.1.3. Console pentru LEA de medie i joas tensiune.......................24 2.1.4. Izolatoare...................................................................................25 2.1.4.1. Materiale pentru izolatoare......................................................28 2.1.4.2. Izolatoare pe tipuri constructive i tensiuni.............................30 2.1.5. Cleme i armturi......................................................................32 2.2. Construcia liniilor electrice n cablu............................................38 2.2.1. Clasificarea cablurilor...............................................................38 2.2.2. Simbolizarea cablurilor.............................................................38 2.2.3. Construcia cablurilor electrice.................................................39 2.2.3.1. Caracteristicile cablurilor electrice...........................................41 2.2.3.2. Tipuri constructive de cabluri...................................................42 2.2.4. Manoane de legtur................................................................44 2.2.5. Cutii terminale...........................................................................47 2.2.6. Montarea cablurilor electrice....................................................47 3. Parametrii reelelor electrice...........................................................51 3.1. Impedana conductorului cilindric................................................52 3.2. Impedana pmntului..................................................................57 3.3. Impedana liniei conductor pmnt...............................................60 3.4. Linie monofazat...........................................................................62 3.5. Linia electric aerian trifazat.....................................................65 3.5.1. Rezistena liniilor aeriene.........................................................65 3.5.2. Reactana liniilor aeriene trifazate............................................66 3.5.3. Reactana liniilor aeriene trifazate cu conductoare

fasciculare................................................................................70 3.5.4. Linia aerian cu dou circuite pe acelai stlp.........................74 3.5.5. Linia aerian cu fir de gard....................................................76 3.6. Parametrii transversali ai liniilor electrice...................................79 3.6.1. Conductana liniilor electrice aeriene......................................79 3.6.2. Susceptana liniilor electrice aeriene........................................81 3.6.2.1. Capacitatea unui conductor fa de pmnt..............................82 3.6.2.2. Capacitatea ntre dou conductoare..........................................83 3.6.2.3. Susceptana liniilor trifazate.....................................................85 3.6.2.4. Susceptana liniilor trifazate cu conductoare fasciculare.........86 3.6.2.5. Susceptana liniilor trifazate cu conductoare de gard.............89 3.7. Scheme echivalente utilizate pentru linii electrice aeriene...........90 3.8. Parametrii liniilor electrice n cablu.............................................94 3.8.1. Rezistena i conductana.........................................................94 3.8.2. Reactana liniilor n cablu........................................................95 3.8.3. Susceptana liniilor n cablu....................................................98


Cuprins - 3 -

3.8.4. Scheme echivalente ale liniilor n cablu...................................99 3.9. Scheme echivalente ale transformatoarelor electrice...................99 3.9.1. Parametrii transformatoarelor cu dou nfurri...................100 3.9.2. Raportul de transformare........................................................102 3.9.3. Parametrii transformatoarelor cu trei nfurri.....................104 3.9.4. Parametrii de secven homopolar ai transformatoarelor.....107 3.10. Parametrii bobinelor de reactan..............................................110 3.11. Parametrii baterii de condensatoare...........................................111 4. Calculul reelelor radiale.............................................................112 4.1. Modelarea sarcinilor din noduri.................................................113 4.2. Calculul reelelor de joas tensiune trifazate..............................113 4.3. Calculul reelelor de joas tensiune monofazate........................118 4.4. Calculul reelelor de joas tensiune trifazate, dezechilibrate.....119 4.5. Calculul reelelor de medie tensiune..........................................121 4.6. Metode matriciale pentru calculul reelelor de radiale...............127 5. Calculul reelelor buclate..130 5.1. Metode simple de calcul a reelelor buclate...............................131 5.2. Metode matriceale de calcul a reelelor buclate.........................139 5.3. Calculul circulaiilor de cureni i puteri....................................142 5.3.1. Transformatoare.....................................................................143 5.3.2. Linii........................................................................................143 6. Alegerea seciunii conductoarelor liniilor electrice......................144 6.1. Determinarea seciunii economice.............................................144 6.1.1. Metoda general.....................................................................144 6.1.2. Metoda indicat de metodologia dat n NTE 401/03/00......145 6.2. Verificarea seciunii pe criterii tehnice.......................................154 6.2.1. Stabilitatea termic n regim permanent sau intermitent........155 6.2.2. Verificarea la cderea de tensiune..........................................156 6.2.3. Condiia la stabilitate termic n regim de scurt durat la

pornire.....................................................................................156 6.2.4. Condiia la stabilitate termic i dinamic la scurtcircuit.......156 6.2.5. Verificarea la stabilitatea mecanic........................................157 6.2.6. Verificarea la efect corona......................................................157 7. Calculul regimurilor nesimetrice ale reelelor electrice................158 7.1. Nesimetrii transversale...............................................................159 7.1.1. Scurtcircuit monofazat...........................................................160 7.1.2. Scurtcircuit bifazat.................................................................162 7.1.3. Scurtcircuit bifazat cu punere la pmnt................................163 7.1.4. Scurtcircuit trifazat................................................................165 7.1.5. Alte precizri privind calculul curenilor de scurtcircuit.......166 7.1.6. ntocmirea schemelor de secven i calcul tensiunilor i curenilor n reea......................................................................167 7.2. Nesimetrii longitudinale.............................................................168 7.2.1. ntrerupere pe o faz...............................................................169 7.2.2. ntrerupere pe dou faze.........................................................169 Bibliografie...............................................................................................171

Reele electrice Hazi Gh. 1. INTRODUCERE 1.1. Scurt istoric Utilizarea energiei electrice a necesitat i soluii pentru transmiterea acesteia la

distan. Apariia i dezvoltarea surselor de energie electric are ca principale etape: 1785 apare pila Volta care a permis utilizarea energiei n iluminat,

electrochimie, telegrafie, etc 1831 descoperirea induciei electromagnetice de ctre Michael Faraday i

proiectarea primelor dispozitive pentru producerea energiei electrice pe baza acestui fenomen

1832 Hippolyte Pixii realizeaz primul generator de curent alternativ monofazat. Ulterior realizeaz i o main de curent continuu

1838 Emil Heinrich Lenz stabilete principiile reversibilitii mainilor electrice

1873 la expoziia de la Viena, Znobe Gramme mpreun cu H. Fontaine demonstreaz practic reversibilitatea mainilor de cc i realizeaz primul sistem de transmitere a energiei electrice la distan. Sistemul era format dintr-un generator de cc antrenat de un motor cu ardere intern, o linie n cablu telefonic de 1 km nfurat pe un tambur, un motor de cc i o pomp de ap. Dezavantajul sistemului este randamentul foarte sczut:

10021002

1002100 22

2

2=

===

Sl

UP

PUP

Sl

PIR

PP

(1.1)

Laufen Frankfurt pe Main

95 V40 Hz230 kVA

200 kVA95/15200 V

175 km

13800/112 V

Iluminat Forta

3x4 CuFigura 1.1

Schema primei instalaii de

transport n ca

Din relaia de mai sus rezult c se poate crete randamentul prin creterea tensiunii sau a seciunii conductoarelor.

Introducere - 4 -

Reele electrice Hazi Gh. 1882 se realizeaz (firma AEG) prima linie n curent continuu ntre

Misbach i Mnhen de 57 km, la 1500-2000 V. Randamentul aceste linii era de 25%.

1900 se transmite la distan energia n cc prin nserierea generatoarelor i a receptoarelor (60 kV, 180 km)

1876 Iablocicov descoper transformatorul monofazat, necesar pentru alimentarea lmpilor cu arc, care lanseaz interesul pentru curentul alternativ

1884 N. Tesla a realizat primul generator de ca bifazat i un motor corespunztor

1889 Dolivo-Dobrovolschi (AEG Berlin) proiecteaz sistemul trifazat, motorul asincron trifazat i transformatorul trifazat.

1891 se pune n funciune primul sistem trifazat pentru producerea, transportul i utilizarea energiei electrice n Germania ntre Laufen i Frankfurt pe Main (figura 1.1).

Utilizarea unor tensiuni mai mari de 80 kV a necesitat utilizarea izolatoarelor

de tip lan (suspensie) n locul celor tip suport. n 1906 s-au realizat primele izolatoare tip lan.

n 1908, n SUA se realizeaz prima linie de 110 kV, iar n Germania n 1912. n perioada 1910-1914 Peek i ali specialiti au analizat influena

fenomenului corona. Astfel s-au realizat conductoare tubulare, utilizarea conductoarelor de Al i Ol-Al, precum i a liniilor cu mai multe conductoare pe faz. S-a ajuns, pn n 1920 la linii cu tensiunea de 150 kV.

Creterea n continuare a tensiunii a impus rezolvarea neuniformitii cmpului de-a lungul lanurilor de izolatoare prin utilizarea unor inele metalice la cele dou capete ale lanului. n 1924 s-a realizat prima linie de 220 kV n SUA, la San Francisco, iar n 1927 n Germania.

1936 - se realizeaz prima linie de 287 kV (Los Angeles). 1952 se realizeaz prima linie de 380 kV (Suedia). 1956 prima linie de 400 kV, 925 km Moscova Kuibev, cu 3

conductoare pe faz i condensatoare serie pentru reducerea reactanei longitudinale i creterea puterii transportate. n 1959 se trece linia la 500 kV.

sin3 =tXUEP (1.2)

Unde E este tensiunea electromotoare a generatorului, U tensiunea n nodul destinaie, defazajul dintre ele, iar Xt reactana total ntre surs i nodul destinaie, inclusiv reactana generatorului.

1965 se d n funciune, n Canada prima linie de 735 kV. 1966 se realizeaz prima linie de 750 kV, n URSS, Moscova Konacovo. 1969 se d n funciune prima linie de 765 kV, n SUA.

Introducere - 5 -


Introducere - 6 -

1.2. Dezvoltarea reelelor electrice n Romnia

Instalaiile electrice din Romnia s-au dezvoltat imediat dup ce ele au fost descoperite n alte pri ale lumii.

1882 n Bucurei se realizeaz primele instalaii demonstrative de iluminat electric n curent continuu

1884 a fost pus n funciune uzina electric din Timioara, prevzut cu 4 grupuri de 30 kW pentru iluminat

1889 prima central i reea de distribuie n ca monofazat la Caransebe. Frecvena era de 42 Hz la 2000 V

1897 la Doftana se pune n funciune prima instalaie pentru alimentare cu energie electric a schelelor petroliere n ca trifazat, de 500 V. Instalaia era alimentat de la uzina hidroelectric Sinaia printr-o linie de 10 kV i un post de transformare 10/0.5 kV

1900 prima linie de 25 kV, ntre Cmpina i Sinaia, de 31.5 km, cu conductoare din cupru, 35 mm2

Pn n 1900 au fost introdus electricitatea n cteva localiti importante: Galai (1892), Craiova (1896), Sibiu (1896), Brila (1897), Iai (1897), Arad (1897), Sinaia (1890), Alba Iulia (1890), Piatra Neam (1895), Bacu (1902).

1908 Se finalizeaz reeaua n cablu de 5 kV a oraului Bucurei. 1915 se pune n funciune LEA 55 kV, Reia Anina, de 25 km, cu

conductoare de cupru, 50 mm2 1930 prima LEA 110 kV, Dobreti Bucureti 1961 prima LEA 220 kV ntre Bicaz i Ludu (construcie), 3x400 mm2

+2x70 mm2 1963 prima LEA 400 kV, Ludu Mukacevo (Ukraina). n Bacu i mprejurimi putem nota urmtoarele date relevante: 1895 primele instalaii electrice la Zeme i Solon la Societatea anonim

pentru industria petrolului Steaua Romn, energia fiind utilizat pentru iluminat, iar grupurile electrogene funcionau cu gaz srac.

1896 utilizarea energiei electrice pentru iluminat i for la fabrica de hrtie Letea

1902 prima central electric public n Bacu, echipat cu dou maini cu abur 50 CP fiecare, acionnd generatoare la 220 Vcc.

1912 se pune n funciune centrala hidroelectric Gherieti cu dou grupuri de 120 kW, la 5.25 kV, 50 Hz, trifazat.

Introducerea electricitii n celelalte orae s-a realizat n 1905 (Tg. Ocna), 1910 (Buhui), 1911 (Drmneti), 1930 (Slnic Moldova), 1952 (Oneti).

1951 se nfiineaz ntreprinderea Regional de Electricitate (IRE) 1960 intr in funciune CHE Stejaru 4x 27.5 MW + 2 x 50 MW 1956 prima linie de 110 kV ntre Borzeti i Focani, 150 mm2, dublu circuit 1957 se pune n funciune LEA 110 kV Borzeti Bacu Roman Stejaru,

Roman Iai


Introducere - 7 -

1957 se pune n funciune staia 110/6 kV Roman Laminor (1x10 MVA), extins imediat la 110/35/15(20)/6 kV

1959 se pune n funciune staia 110/6 kV Mrgineni 1963 intr n funciune staia 220 kV Stejaru i LEA 220 kV Stejaru

Fntnele 1967 intr n funciune staia 220 kV Gutina i LEA 220 kV Gutina-

Stejaru, LEA 220 kV Gutina Galai 1968 se pun n funciune TA 7, TA 8 Borzeti 2 x 210 MW 1976 se pune n funciune staia 400 kV Gutina, AT5 400/220 kV i LEA

400 kV Gutina Braov 1980 intr n funciune LEA 400 kV Gutina Suceava la 220 kV

1.3. Definiii i obiectul cursului Reelele electrice fac legtura ntre sursele de energie electric i receptoare. Avnd

n vedere c producerea, transportul, distribuia i consumul energiei electrice se realizeaz simultan, existnd un echilibru permanent ntre producie i consum, rezult c toate acestea formeaz un sistem unic.

Prin sistem energetic, se nelege totalitatea instalaiilor de producere, transport, distribuie i de utilizare a energiei electrice, precum i a altor forme de energie.

Din sistemul energetic fac parte resursele de energie primar, instalaiile de producere (centrale hidro, termo, nucleare, etc), liniile electrice de transport i distribuie, precum i consumatorii cu receptoarele lor.

Prin sistem electroenergetic sau sistem electric se nelege partea electric a sistemului energetic, ncepnd de la generatoarele electrice i pn la receptoare, inclusiv. Sistemul electroenergetic naional cuprinde aceste instalaii din Romnia. Romnia este conectat la reeaua european de transport, fiind membr a UCTE (Union for the Co-ordination of Transmission of Electricity). Sistemele care cuprind interconexiunea mai multor sisteme electroenergetice naionale mai poart denumirea i de sisteme vaste. n asemenea situaii se creeaz condiii i restricii suplimentare legate de funcionarea lor.

Prin reea electric se nelege partea din sistemul electroenergetic destinat transportului i distribuiei energiei electrice, pn la bornele receptoarelor.

Reeaua electric cuprinde: linii electrice aeriene (LEA) linii electrice n cablu (LEC) staii de transformare acestea sunt noduri electrice ale reelei i cuprind bare

electrice i transformatoare sau autotransformatoare cu una din tensiuni mai mari sau egale cu 110 kV

staii de conexiuni noduri electrice ale reelei la tensiuni mai mari sau egale cu 110 kV

posturi de transformare conin transformatoare MT/JT


Introducere - 8 -

puncte de alimentare denumire mai veche a unor noduri electrice importante de medie tensiune (6 kV) cu injecii prin fideri (mai multe cabluri n paralel) din staii de transformare

puncte de conexiuni noduri electrice de medie tensiune tablouri electrice noduri electrice la joas tensiune bobine de reactan (pentru compensarea energiei reactive, pentru limitarea

curenilor de scurtcircuit), bobine de stingere (pentru tratarea neutrului), baterii de condensatoare

Instalaiile de transport cuprind instalaiile de nalt i foarte nalt tensiune cu rolul de a transporta energia pe distane mari (peste 50 km). In Romnia ele cuprind instalaiile de 220 i 400 kV .

Instalaiile de distribuie cuprind instalaiile de nalt tensiune, medie i joas tensiune care fac legtura ntre instalaiile de transport i instalaiile consumatorilor. De regul aceste reele nu cuprind linii cu lungimea mai mare de 50 km. n Romnia, n reelele de distribuie sunt incluse reelele de 110-0.4 kV. Un caz particular al reelelor de distribuie l constituie reelele de repartiie, care, cel puin n Romnia cuprind reelele de 110 kV care asigur distribuia energiei electrice la nivelul unui jude. Aceste reele sunt de obicei debuclate, ns, n anumite situaii pot asigura i funcii de transport.

Instalaiile consumatorilor cuprind receptoarele i instalaiile electrice situate n incinta acestora situate dup punctul de delimitare cu operatorul de reea care gestioneaz reelele de distribuie sau transport.

Obiectul cursului de reele electrice l constituie construcia, proiectarea, funcionarea i exploatarea reelelor electrice. Aspectele prezentate n curs sunt valabile i pentru reelele interioare ale consumatorilor. Avnd n vedere tipurile de reele utilizate n momentul de fa, ne vom referi de obicei la reelele trifazate de curent alternativ. Anumite aspecte ale construciei i funcionrii reelelor electrice sunt studiate la alte discipline: staii i posturi de transformare, protecii i automatizri n instalaiile energetice, alimentarea cu energie electric a consumatorilor, balane i calitatea energiei. Anumite aspecte avansate, inclusiv funcionarea sistemelor electroenergetice sunt studiate n partea a II-a a cursului.

1.3. Clasificarea reelelor

Clasificarea reelelor se face dup urmtoarele criterii: a) dup scop i destinaie;

- reele de transport: realizeaz transferul (transportul) energiei din zonele n care se produce n zonele de consum, se execut la foarte nalt tensiune (Un 220 kV), n mai multe trepte de tensiune, i au lungimi de sute sau mii de kilometri; - reele de distribuie: realizeaz alimentarea consumatorilor dintr-o anumit zon de consum, se realizeaz n mai multe trepte de tensiune, cu Un 110 kV; - reele pentru alimentarea consumatorilor: sunt reelele aflate n proprietatea operatorului de reea sau/i a consumatorului, n mai multe trepte de tensiune, de la JT pn la IT utilizate pentru alimentarea unui singur consumator;

Reele electrice Hazi Gh. - reele ale consumatorilor reele, care pot avea mai multe trepte de tensiune, situate n proprietatea consumatorilor; - reele publice reele care alimenteaz doi sau mai muli consumatori; - reele de utilizare: sunt cele prin care se alimenteaz consumatorii locali, sunt reele cu o singur treapt de tensiune, au lungimi mici i tensiune mic ;

b) dup tensiune; - reele de foarte joas tensiune FJT- (Un 50 V); - reele de joas tensiune JT- (50 V < Un 1 kV); - reele de medie tensiune - MT- (1 kV < Un 35 kV), 6, 10, 15,20, 35 kV; - reele de nalt tensiune IT - (110 kV Un 220 kV), 110, 220 kV; - reele de foarte nalt tensiune FIT - (Un > 300 kV), 400, 750 kV

c) dup felul curentului vehiculat prin reea - reele de curent continuu; - reele de curent alternativ; - reele monofazate; - reele polifazate (trifazate).

d) dup topologie; - reele radiale, figura 1.2.a reea alimentat de la o singur surs; - reele buclate, figura 1.2.b reea alimentat de la dou surse; - reele buclate complexe, figura 1.2.c reea alimentat de la cel puin trei surse.

Figura 1.2 Clasificarea reelelor electrice dup

topologie

1.4. Regimuri de funcionare a reelelor electrice

O reea electric este constituit din noduri i laturi. Nodurile reelei sunt constituite

din barele staiilor, posturilor i tablourilor electrice, iar laturile din legturi electrice ntre noduri. Laturile reelei pot fi:

- longitudinale cnd fac legtura ntre dou noduri (de exemplu linii, transformatoare, bobine longitudinale pentru limitarea curenilor de scurtcircuit)

- transversale cnd fac legtura ntre nodurile reelei i pmnt (de exemplu bobine transversale pentru compensarea energiei reactive, baterii de condensatoare, capacitatea liniilor, admitana transversal a transformatoarelor).

Introducere - 9 -


Introducere - 10 -

Prin regimul de funcionare a unei reele electrice se nelege starea ei la un anumit moment dat, sau pe un interval de timp, caracterizat prin starea elementelor de reea i prin valorile unor mrimi fizice, n diverse puncte din reea i prin condiiile de funcionare. Mrimile fizice care caracterizeaz un regim de funcionare sunt:

- tensiunea electric n nodurile reelei de regul tensiunea ntre faze i pmnt n cazul reelelor trifazate

- curenii electrici pe laturile reelei sau curenii injectai n nodurile reelei

- puterile activ i reactiv care circul pe laturile reelei sau injectate n nodurile reelei

- defazaje dintre tensiunile din noduri sau defazaje dintre tensiuni i cureni

- frecvena semnalelor de tensiune i curent Condiiile de funcionare a reelei sunt definite de:

- starea de funcionare a elementelor reelei - ncadrarea parametrilor (mrimilor fizice) n limitele prescrise. - nivelul produciei i consumului de energie n reea

Din acest punct de vedere putem avea: Regimuri normale caracterizate de faptul c toate elementele de reea

prevzute n documentaia aprobat sunt n stare de funcionare, iar mrimile fizice se ncadreaz n limitele prevzute

Regimuri de avarie regimuri caracterizate de modificarea strii anterioare a ansamblurilor funcionale, prin abateri ale parametrilor funcionali ai acestora n afara limitelor prevzute prin reglementri sau contracte sau prin reduceri ale puterii electrice produse pe central sau pe grupuri, indiferent de efectul evenimentului asupra consumatorilor i indiferent de momentul n care se produce.

Dup viteza de variaie a mrimilor n timp avem: Regimuri permanente caracterizate prin semnale sinusoidale ale tensiunilor i

curenilor i variaii lente ale valorilor efective ale acestora Regimuri tranzitorii caracterizate prin prezena unor componente neperiodice

n semnalele de curent i tensiune i prin variaia rapid a acestor mrimi Dup natura mrimilor pe cele trei faze avem: Regim trifazat simetric caracterizat prin valori efective ale semnalelor de

curent i tensiune egale pe cele trei faze i defazaje egale cu 120 ntre semnalele de pe faze diferite

Regim trifazat nesimetric caracterizat de valori efective ale semnalelor de curent sau tensiune inegale pe cele trei faze sau/i defazaje diferite de 120 ntre semnalele de pe faze diferite

Reele electrice Hazi Gh. 1.5. Relaii i mrimi de baz utilizate n calculul reelelor electrice Calcul i analiza regimurilor de funcionarea ale reelelor electrice se bazeaz pe

legile fundamentale ale electrotehnicii. Dup felul n care se utilizeaz n studiul fenomenelor, mrimile fizice se mpart n dou categorii:

- mrimi primitive definite pe cale empiric (experimental), indicndu-se procedeul de msurare

- mrimi derivate care se definesc prin procedee matematice pe baza mrimilor primare

Starea electromagnetic a corpurilor se descrie cu ajutorul urmtoarelor mrimi primare:

- sarcina electric q [C] - curentul electric i [A] - momentul electric p [Cm] - momentul magnetic m [Am2]

Legile electrodinamicii macroscopice necesare n calcul reelelor electrice: Legea induciei electromagnetice tensiunea electric, e indus pe un contur

nchis este egal cu viteza de variaie a fluxului magnetic S care strbate suprafaa delimitat de curba :

dtd

e S= (1.3)

= S

dSBdtddlE (1.4)

tBErot

= (1.5) unde primele dou relaii de dau forma integral a legii, iar (1.5) ne d forma local a legii. E reprezint intensitatea cmpului electric, iar B este inducia magnetic.

Legea circuitului magnetic tensiunea magnetic um pe un contur nchis este egal cu suma dintre curentul de conducie care strbate suprafaa S delimitat de curba i curentul electric de deplasare sau viteza de variaie a fluxului electric, eS prin suprafaa S.

dtd

iu eSSm += (1.6)

+= SS

dSDdtddSJdlH (1.7)

tDJHrot

+= (1.8) unde primele dou relaii de dau forma integral a legii, iar (1.8) ne d forma local a legii.

Introducere - 11 -


H reprezint intensitatea cmpului magnetic, D este inducia electric, iar J densitatea de curent.

Legea fluxului electric Fluxul electric e pe o suprafa nchis este egal cu sarcina electric qv din volumul V delimitat de suprafaa :

= ve q (1.9)

= vqdSD (1.10) vDdiv = (1.11)

Relaia (1.11) este valabil pentru o distribuie de volum a sarcinii electrice cu densitatea v, dependent de coordonatele punctului respectiv.

dVdq

v = (1.12)

=

Vvv dVq (1.13)

Legea fluxului magnetic Fluxul magnetic pe o suprafa nchis este egal cu zero:

0= (1.14) 0=

dSB (1.15)

0=Bdiv (1.16) Legea legturii dintre PED ,, i legea polarizaiei electrice

PED += 0 (1.17) EPP ep += 0 (1.18)

unde P reprezint polarizaia electric, 0 permitivitatea absolut a vidului, e susceptivitatea electric, iar pP polarizaia permanent. Dac eliminm P din (1.17) i (1.18) avem:

pPED += (1.19) ( ) re =+= 00 1 (1.20)

Legea legturii dintre MHB ,, i legea magnetizaiei ( )MHB += 0 (1.21) HMM mp += (1.22)

unde M reprezint magnetizaia, 0 permeabilitatea absolut a vidului, m susceptivitatea magnetic, iar pM magnetizaia permanent. Dac eliminm M din (1.21) i (1.22) avem:

pMHB += 0 (1.23) ( ) rm =+= 00 1 (1.24) Introducere

- 12 -

Reele electrice Hazi Gh. Legea conduciei electrice

)( iEEJ += (1.25) JEE i =+ (1.26)

unde reprezint conductivitatea electric, iar iE intensitatea cmpului electric imprimat.

Legea transformrii energiei electrice n conductoare JEJJEp i == 2 (1.27)

unde p reprezint puterea transformat n cldur pe unitatea de volum [W/m3]. Legturi ntre mrimile primare i cele derivate

ndSdiJ = (1.28)

=S

dSJi (1.29)

dVpdP = (1.30)

=V

dVPp (1.31)

dVmdM = (1.32)

=V

dVMm (1.33)

=B

AAB ldEu (1.34)

Teorema conservrii sarcinii electrice curentul care iese printr-o suprafa nchis este egal cu viteza de scdere a sarcinii din suprafaa :

dtdqi = (1.35)

= V

v dVdtddSJ (1.36)

Teorema I-a a lui Kirchoff Suma algebric a curenilor care ies dintr-un nod este egal cu injecia de curent din acel nod:

1

n

ik ik

I J=

= (1.37) De remarcat c forma (1.37) se utilizeaz la calculul regimurilor permanente,

injecia de curent, Ji fiind dat de sarcina consumat sau de sarcina generat n nod. Teorema II-a a lui Kirchoff Suma algebric a cderilor de tensiune pe un ochi de

reea este egal cu suma algebric a tensiunilor electromotoare de pe laturile acelui ochi de reea:

Introducere - 13 -


, ,ik ik ik

i k o i k oZ I

= E (1.38)

n calculul regimurilor permanente, generatoarele nu se nlocuiesc prin tensiuni electromotoare, ci prin injecii de cureni la tensiunea generatorului, aa cum am artat mai sus.

Tensiunile electromotoare se folosesc n la calculul regimurilor nesimetrice, de obicei n schema de secven direct. n acest caz t.e.m. sunt conectate ntre faze i pmnt.

Totodat, t.e.m. se utilizeaz la calculul regimurilor tranzitorii.

Puterea electric n regim trifazat, simetric *3S U I= (1.39)

Puterea electric n regim trifazat, nesimetric * *1 21 2 3S U I U I U I= + + *3 (1.40)

Introducere - 14 -

Reele electrice Hazi Gh. 2. ELEMENTE CONSTRUCTIVE ALE REELELOR

ELECTRICE Aa cum am artat n capitolul introductiv al lucrrii, reelele electrice cuprind, n principal, linii electrice i staiile electrice de transformare. ntruct construcia staiilor de transformare este studiat n cursul de specialitate, n acest capitol vom prezenta construcia liniilor electrice aeriene (LEA) i a celor n cablu (LEC). 2.1. Construcia liniilor electrice aeriene Liniile sunt constituite din stlpi, conductoare, armturi, cleme i izolatoare. 2.1.1. Conductoarele liniilor electrice Se realizeaz de din aluminiu, oel, i mai rar din cupru, bronz, aldrey (aliaje ale aluminiului). Conductoarele de protecie se construiesc n general din oel zincat.

Acestea pot fi: monofilare (masive), dintr-o singur srm cu seciunea rotund, utilizate

n trecut la linii cu seciuni mici; multifilare, sub form de funie, formate din mai multe srme rsucite.

Pot fi formate din srme cu aceeai seciune sau cu seciuni diferite. Conductoarele multifilare pof fi: monometalice cu un singur material component bimetalice cu srme din dou materiale, cel mai utilizat fiind

conductoarele OL-AL (figura 2.1)

Figura 2.1 Conductoare bimetalice

OL-AL 1 miez din OL

2 nveli din AL

Conductoarele de MT i joas tensiune pot fi izolate sau neizolate. La JT se

folosesc conductoare izolate torsadate, formate din unul sau mai multe conductoare de aluminiu izolate cu PVC, rsucite n jurul unui conductor din aluminiu-oel de asemenea izolat cu PVC (figura 2.2). La IT conductoarele sunt neizolate. Principalele caracteristici fizico-mecanice ale materialelor conductoarelor sunt artate n tabelul 2.1.

Figura 2.2

n tabelul 2.2 se prezint

Elemente constructive ale liniilor electrice - 15 -

Reele electrice Hazi Gh. Tabelul 2.1

Caracteristicile fizico-chimice ale materialelor componente ale conductoarelor

Caracteristici Rezistivitatea

electric n curent continuu la 20C

Coeficientul de temperatur al rezistenei

electrice

Greutatea volumic (greutatea specific)

Coeficientul de dilatare

termic liniar

Modulul de elasticitate

Rezistena la

rupere

Material

LEA mm2/m C-1 kg/dm3 C-1 daN/mm2 daN/mm2

LEA existente 0,028264 0,004 2,7 2,310

-5 5500 18,516,4

A

l

u

m

i

n

i

u

LEA noi < 0,028264 0,00403 2,703 2,310-5 5500 18,516,5

A

l

i

a

j

e

d

e

a

l

u

m

i

n

i

u

- 0,032840 - tip A 0,032530 - tip B 0,0036 2,703 2,310-5 5500

32,5 sau 31,5 (tip A), 29,5 (tip B)

LEA existente

0,25100,2493 0,0045 7,85 1,1510

-5 19600 117,6

O

e

l

c

a

t

e

g

o

r

i

a

B

LEA noi - - 7,78 1,1510-5 19600 (124,0119,0) pentru

fire cu = (1,244,25) mm

LEA existente

(0,25100,2493) pentru fire cu

= (1,453,20) mm 0,0045 7,85 1,1510-5 19600 137,3

O

e

l

c

a

t

e

g

o

r

i

a

C

LEA noi - - 7,78 1,1510-5 (19600) (138,0128,0) pentru

fire cu = (1,244,25) mm


Reele electrice - Hazi Gh.

Tabelul 2.2 Cteva caracteristici ale conductoarelor OL-AL

Tabelul 2.3

cteva caracteristici ale conductoarelor de oel aluminiu. Raportul dintre seciunile celor dou materiale componente este diferit la

conductoarele obinuite fa de conductoarele ntrite (cu rezisten mecanic mrit). Notarea conductoarelor OL-AL cuprinde att seciunea nominal a firelor de AL ct i cea a firelor de OL, de exemplu: Conductor OL-AL 95/15 mm2.


Reele electrice - Hazi Gh. n tabelul 2.3 se prezint principalele caracteristici ale conductoarelor de

aluminiu. Pentru conductoarele electrice trebuie precizate curentul maxim admisibil pentru anumite condiii de mediu limit, de exemplu 40 C, atunci cnd conductorul atinge temperatura maxim admisibil de durat, de obicei n jur de 70 C.

S precizm, c n regim de durat, echilibrul termic se atinge atunci cnd cldura generat prin efect Joule de curentul de sarcin este egal cu cea transmis spre mediu prin conducie i convecie termic.

n tabelul 2.4 sunt dai curenii admisibili pentru conductoare torsadate utilizate la JT.

Tabelul 2.4 Curenii admisibili pentru

conductoare torsadate TYR

De asemenea, este necesar verificarea stabilitii termice n regim de scurtcircuit. Pe durata redus a scurtcircuitului, de obicei pn la 10 secunde, ntreaga cldur generat prin efect Joule este stocat n conductor, iar temperatura crete rapid. Conductorul este stabil termic dac temperatura nu atinge valoarea admis n aceast situaie, aproximativ 160 C. Uneori stabilitatea termic este verificat prin densitatea de curent echivalent pe durata scurtcircuitului.

n tabelul 2.5 se prezint principalele caracteristici ale conductoarelor torsadate TYR.


Reele electrice - Hazi Gh. Tabelul 2.5

Caracteristici conductoare torsadate TYR


Reele electrice - Hazi Gh. 2.1.2. Stlpii liniilor electrice aeriene Sunt elementele liniilor electrice care, prin intermediul izolatoarelor, clemelor i

armturilor susin conductoarele deasupra solului. Stlpii pot fi din metal, din beton armat sau din lemn. Stlpii metalici se

utilizeaz, cu preponderen, la tensiuni ncepnd cu 110 kV. Se utilizeaz i la 20 kV pentru stlpi speciali (de exemplu traversri). Sunt executate din profile de oel ntr-o construcie sub form de grinzi cu zbrele. La joas tensiune, n special pentru iluminat, se utilizeaz stlpi din eav metalic.

Stlpii din beton armat se utilizeaz la construcia linilor de medie i joas tensiune. Sub forma a dou tronsoane se utilizeaz i la 110 kV.

Stlpii din lemn se utilizeaz mai rar. Sunt admii n cazul unor zone greu accesibile sau n situaia unor construcii temporare.

Stlpii au ca pri componente, pe lng corpul propriu-zis, console, traverse, vrfare, montai n partea superioar a acestora.

Dup numrul de circuite montate pe un stlp, acetia pot fi: cu un circuit monofazat utilizat pentru linii de joas tensiune situate n

capetele unei zone de reea sau stlpi intermediari pentru branamentul consumatorilor monofazai

cu un circuit trifazat cu dou circuite trifazate cu patru circuite trifazate

Dac sunt mai multe circuite pe un stlp, de regul acestea au aceeai tensiune. Exist i situaii n care, pe stlpi se monteaz circuite cu tensiuni diferite. Cea mai uzual situaie este aceea a liniilor de medie tensiune comune cu circuite de joas tensiune. Se mai ntlnesc i circuite 110 kV + 20 kV n cazul liniilor pentru racordul CHE cu puteri de 5-15 MW. Din punct de vedere funcional, stlpii pot fi:


Figura 2.3 Explicativ pentru tipurile de stlpi utilizai n

construcia LEA

Reele electrice - Hazi Gh. - stlpi de susinere (SS) acetia preiau sarcinile verticale i sarcinile datorate

aciunii vntului. Ocup o pondere de 70-90 % din numrul stlpilor unei linii. La rndul lor pot exista stlpi de susinere normali care nu preiau sarcini n lungul liniei, fiind prevzute cu cleme cu eliberarea conductoarelor i stlpi de susinere ntrii care pot prelua i sarcini n lungul liniei, avnd cleme cu reinerea conductoarelor (figura 2.3);

- stlpi de ntindere (SI) se fixeaz pe aliniamentul liniei la distane cuprinse ntre 2 i 10 km i au rolul de a prelua eforturi n lungul liniei pentru a preveni extinderea unor avarii. Distana ntre doi stlpi de ntindere se mai numete i panou de ntindere;

- stlpi terminali (ST) se utilizeaz la capetele liniei i preiau n permanen sarcini, n lungul liniei, pe o singur parte a stlpului. Au i rolul de stlpi de ntindere, delimitnd primul i ultimul panou al liniei;

- stlpi de col (SC) se monteaz la intersecia a dou aliniamente i trebuie s preia i fore orizontale perpendiculare pe linie, n direcia bisectoarei unghiului format de aliniamente. Pentru unghiuri apropiate de 180 se utilizeaz stlpi de susinere ntrii, iar la unghiuri mai mari se utilizeaz stlpi terminali sau de col, delimitnd, n acelai timp, un panou de ntindere;

- stlpi de derivaie (SD) sunt similari cu cei de col, dar, au n plus, console pentru prinderea conductoarelor liniei derivaie;

- stlpi speciali stlpi de traversare (osele, ci ferate, ape), stlpi de subtraversare (cnd o linie electric subtraverseaz o alt linie cu tensiunea nominal mai mare), stlpi de transpunere a fazelor.

Stlpii metalici se realizeaz, de obicei, din tronsoane care se asambleaz la locul de montare. Ei asigur o bun legtur la priza de pmnt prin corpul stlpului. Cuprind montani n colurile seciunii transversale i un sistem de zbrele numite i contravntuiri. Componentele pot fi prinse prin sudur sau prin buloane (uruburi sau nituri). Au dezavantajul c trebuie vopsii la un interval de aproximativ 5 ani.

Principalele tipuri de coronamente utilizate sunt prezentate n figura 2.4, 2.5.

Figura 2.5 Coronamente pentru stlpii LEA simplu circuit:

a,b n triunghi, c tip Y, d- cap de pisic, e tip portal ()



Figura 2.6 Coronamente pentru stlpii LEA dublu circuit:

a hexagon, b - brad ,c brad ntors, d- conductoare active n dou planuri orizontale, e toate conductoarele active n acelai plan

Stlpii de beton armat au urmtoarele avantaje:

- economie de lemn i metal, folosind n schimb materiale de construcii;

- cost relativ redus; - rezisten mecanic bun; - cheltuieli de exploatare reduse; - posibilitate de tipizare (execuie n serie mare).

Au ns i dezavantaje: - greutate mare i o oarecare fragilitate - necesit o execuie ngrijit i o tehnologie de montaj adecvat.

Stlpii din beton pot fi vibrai sau centrifugai. Pot fi executai cu armtura normal sau pretensionat variant care duce la o precomprimare a betonului. n figura 2.7 sunt prezentai stlpii din beton centrifugat utilizai la 110 kV.



Figura 2.7



2.1.3. Console pentru LEA de medie i joas tensiune n cazul stlpilor metalici, consolele se realizeaz din montani i zbrele ca n

cazul corpului principal al stlpului. Tipurile de coronamente ntlnite la LEA MT sunt:

Figura 2.8 Consol pentru coronament

orizontal LEA MT, susinere, simplu circuit

Figura 2.9

Consol pentru coronament orizontal LEA MT, ntindere sau terminal, simplu circuit

Figura 2.9 Consol pentru coronament orizontal LEA MT, ntindere sau terminal, simplu circuit

o coronament orizontal simplu utilizat n cazul izolatoarele tip suport;


Reele electrice - Hazi Gh. o coronament deformabil, utilizat n cazul izolaiei elastice (tip lan de

izolatoare); o coronament dezaxat pentru linii simplu circuit cu izolaie rigid; o coronament pentru linii dublu circuit cu izolaie elastic.

n figurile 2.82.14 sunt prezentate cteva tipuri de console utilizate la LEA de medie i joas tensiune.

n figura 2.15 se prezint tije i brid pentru prinderea conductoarelor torsadate

de joas tensiune. 2.1.4. Izolatoare Sunt elemente componente ale LEA constituite dintr-un izolator solid, cu sau

fr armturi metalice, cu ajutorul crora se realizeaz izolarea i fixarea conductoarelor. Izolatoarele sunt supuse aciunii cmpurilor electrice date de tensiunea de serviciu sau de supratensiuni.

Figura 2.10 Consol pentru coronament orizontal LEA MT, susinere,

dublu circuit

Figura 2.11 Consol pentru coronament elastic LEA MT, susinere,

simplu circuit




Figura 2.12

Consod

l pentru coronaezaxat LEA MT, susinere,

simplu circuit

ment

Figura 2.13 Console pentru

coronament elastic LEA MT, dublu circuit

a- susinere b- ntindere


Figura 2.14 Consol pentru

LEA JT

a) b)


Conturnarea este o descrcare exterioar izolatorului, de-a lungul liniei de fug.

Strpungerea unui izolator este o descrcare electric prin corpul solid al izolatorului. Linia de fug (cm) reprezint distana cea mai mic pe suprafaa izolatorului ntre prile metalice aflate la poteniale diferite. Dac un izolator are mai multe elemente, linia de

Figura 2.15 Armturi pentru prinderea conductoarelor torsadate de

JT : a),b) tije de ntindere, c) brid de fixare c)



fug se determin prin sumarea liniei de fug pentru fiecare element. Linia de fug specific (cm/kV) este raportul ntre lungimea liniei de fug i tensiunea maxim de serviciu ntre faze. Tensiunea de 50% conturnare la impuls reprezint valoarea tensiunii de impuls 1.2/50 s la care conturnarea are loc pentru aproximativ jumtate din ncercri. Tensiunea de inere 1 min la frecven industrial este acea valoare a tensiunii alternative care aplicat timp de 1 minut nu produce nici conturnare nici strpungere. Rezistena de izolaie este rezistena electric msurat n curent continuu ntre armturile din cele dou capete ale izolatorului. Sarcina mecanic de rupere este sarcina mecanic care produce separarea pieselor metalice sau ruperea total a izolatorului. Rezistena de variaie la variaii brute de temperatur, caracterizeaz proprietatea acestora de a nu fi afectate la variaii de temperatur stabilite prin norme. 2.1.4.1. Materiale pentru izolatoare

Izolatoarele pot fi construite din: materiale ceramice sticl materiale sintetice i compozite

n cadrul materialelor ceramice putem numi materialele porelanul cuaros sau aluminos, ceramica termorezistent, steatitul si ceramica zirconifer. Izolatorii din porelan sunt acoperii cu un strat de glazur (smal) care evit murdrirea suprafeei i producerea fisurilor. Ca dezavantaje: fragilitatea, rezistena mecanic redus la traciune i ncovoiere, pierderi dielectrice mari la nalt frecven. Steatitul este un material ceramic pe baz de talc sau silicat de magneziu hidratat. Se folosete la izolatoarele suport, supuse la eforturi de ncovoiere, avnd rezistena mecanic superioar porelanului. Sticla este un amestec de silicai cu structur amorf. Are caracteristici electrice superioare porelanului, are coeficientul de dilatare apropiat de cel al armturilor metalice, dar este sensibil la impulsuri mecanice i are rezisten sczut la eforturi mecanice i termice.

Materialele compozite sunt considerate a fi materiale din generatia a 2-a .Ele s-au dezvoltat pentru obinerea unor materiale cu proprieti mecanice, tehnice, electrice, chimice, fizice, optice si de prelucrabilitate superioare materialelor tradiionale, ca nlocuitor pentru metale sau unele mase plastice. Materialele compozite sunt neomogene i anizotrope, neavnd aceleai proprieti mecanice in toate punctele si in toate direciile, rspunznd cerinelor actuale impuse industriei de a realiza produse cu un consum minim de metal, prin premisa sindromului uurrii, motiv pentru care ele au aplicaii mai ales in tehnicile de varf. In industria electrotehnica se folosesc compozite coninnd materiale plastice speciale, rini poliamidice, siliconi, policarbonai, polibutilenite pentru izolaii si piese de legtur. Studiul sistematic al noilor materiale electroizolante utilizate in reelele electrice, a dus la elaborarea unor materiale cu caracteristici mult mbuntite dup cum urmeaz:

a)Rezistenta sporita la mbtrnirea tehnica a materialelor izolante. Se obine o durata de viata de 30-40 de ani.

b)Rezistenta sporita la radiaii UV

Reele electrice - Hazi Gh. c)Capacitatea de memorie elastic a formei. In cazul materialelor

termocontractabile memoria formei nseamn c acestea se pot prefabrica in aa fel nct in timpul montajului sa ia o anumita grosime de perete prestabilita.

d) Invulnerabilitate la agresiuni mecanice si rezistenta la propagarea focului (cu autostingere).

e)Rezistenta dielectrica ridicata i foarte mica absorbie de apa in cazul rinilor epoxidice.

n cadrul acestor materiale izolante, izolatorii compozii de traciune realizai

din cauciuc siliconic cu inima de rini sintetice armate cu fibre de sticla prezint proprieti deosebite electroizolante si rezistenta mecanic. nveliurile si fustele realizate din cauciuc siliconic asigur o deosebita comportare antipoluare, datorita proprietatilor hidrofobe ale materialului folosit. Capetele terminale ale izolatorilor (destinate prinderii n lanuri de izolatoare) sunt realizate din aliaj de Al marca AlMgSi , un aliaj cu nalte proprieti mecanice si rezistent la coroziune. Masa acestui izolator este 1/10 din masa unui izolator ceramic cu aceleasi proprietati electrice. Avantajele majore ale acestui tip de izolator sunt :

- invulnerabilitate la agresiuni mecanice (focuri de arma) datorita naltelor proprieti mecanice si a dimensiunilor reduse;

- nalta rezisten la aciunea distructiv a radiaiei UV si a descrcrilor (conturnrilor) accidentale;

- costuri reduse de ntreinere , nemaifiind necesar curirea periodic a izolatorilor datorit proprietilor de hidrofobicitate;

- reducerea costurilor de transport i instalare, n comparaie cu izolatoarele ceramice sau de sticla(sunt excluse spargerile);

-raport calitate/pre superior tuturor celorlalte tipuri de izolatoare; - nu permite formarea suprafeei conductoare la apariia curentului de scurgere

sau arcului pe suprafa. Suprafaa hidrofob comparativ cu suprafaa hidrofil se comport ca in fig. 2.16

i fig. 2.17 pentru materiale siliconice si ceramice:


Figura 2.16 Comportarea cauciucului siliconic

n prezena apei



2.1.4.2. Izolatoare pe tipuri constructive i tensiuni Izolatoarele pot fi tip suport, situaie n care sunt fixate rigid de stlpi i nu se pot micai izolatoare n suspensie, tip cap-tij care se pot mica mpreun cu conductorul. n figurile 2.18, 2.19 sunt prezentate izolatoare de susinere i de traciune, din porelan, utilizate la LEA de JT cu conductoare neizolate.

n figura 2.20 este prezentat un izolator de 20 kV tip suport, din porelan, utilizat la LEA de 20 kV, iar n figura 2.21 este prezentat un izolator din porelan tip suspensie, de ntindere sau suinere, de 20 kV. n figura 2.22 este prezentat un izolator tip cap tij din sticl utilizat n lanurile de izolatoare la LEA 110 i 220 kV. n figura 2.23 sunt prezentate lanuri de izolatoare de susinere simple, duble i un lan de ntindere.

Figura 2.17 Comportarea materialelor ceramice n prezena apei

Figura 2.18 Izolatoare de susinere la JT, tip N, din

porelan


Figura 2.19 Izolatoare de susinere la

JT, tip traciune T

(a) i traciune

dubl TD (b), din porelan

Figura 2.20 Izolator tip suport de 20 kV, IsNs din

porelan




Figura 2.21 Izolator suspensie tip tij, din

porelan, la 20 kV

Figura 2.22 Izolator de suspensie tip cap tij din

sticl, tip CTS 120-2p, 110-220 kV

n figura 2.24 se prezint un izolator din cauciuc siliconic tip tij, de 20 kV

utilizat la LEA de 20 kV, iar n figura 2.25 un izolator tip suport. n figura 2.26 este prezentat un lan de izolatoare simplu de 110 kV, inclusiv

armturi, utilizat la 110 kV. 2.1.5. Cleme i armturi Clemele i armturile realizeaz legtura electric i mecanic ntre conductoarele liniei, izolatoare i stlpii liniilor electrice. Prin cleme se neleg piesele care sunt n contact direct cu conductoarele i asigur legtura electric/mecanic ntre conductoare i izolatoare. Armturile sunt piese i dispozitive de legtur intermediare ntre izolatoare i consolele stlpilor sau ntre cleme i izolatoare. n aceast categorie intr i unele dispozitive de protecie mpotriva arcurilor electrice, dispozitivele de amortizare a oscilaiilor conductoarelor i distaniere ntre conductoarele liniilor cu mai multe conductoare pe faz.


Figura 2.23 Lanuri de izolatoare tip suspensie

simplu, dublu i de ntindere

Figura 2.24 Izolator tip tij din

cauciuc siliconic de 20 kV

Elemente constructive ale liniilor electrice

- 33 -


Figura 2.25 Izolator tip suport din

cauciuc siliconic de 20 kV

Figura 2.26 Lan simplu de izolatoare din cauciuc siliconic la 110 kV

Clemele i armturile trebuie s asigure rezistena mecanic necesar. Sarcinile de calcul nu trebuie s depeasc o anumit valoare din sarcina de rupere, ntre 65 i 95 % , n regimuri normale i de avarie. Principalele categorii de cleme i armturi sunt:


Reele electrice - Hazi Gh. Armturi pentru fixarea lanurilor de izolatoare de consolele stlpilor Armturi pentru legturi intermediare ntre cleme i lanuri de izolatoare Ochiuri pentru fixarea izolatoarelor Armturi pentru lanuri multiple Nuci de suspensie (armturi pentru fixarea clemelor sau armturilor la

izolatoare) Cleme pentru fixarea conductoarelor active i de protecie Cleme pentru legturi electrice i nndirea conductoarelor Armturi de protecie mpotriva supratensiunilor

n figurile 2.272.34 se prezint cteva exemple de cleme i armturi utilizate n construcia liniilor electrice aeriene.

Figura 2.27 Ochi de suspensie drept ORdr



Figura 2.28 Nuca cu ochi drept NSV

Figura 2.29 Clem de susinere

oscilant fr declanare tip

SOL



Figura 2.30 Clem de

susinere cu traciune limitat

STIL

Figura 2.31 Clem cu crestturi

Figura 2.32 Clem universal MT




2.2. Construcia liniilor electrice n cablu Utilizarea liniilor electrice n cablu aduce o serie de avantaje, cum ar fi:

sigurana n funcionare mrit lipsa influenei factorilor atmosferici nu polueaz natura nconjurtoare Pe de alt parte utilizarea LEC are i dezavantaje: costul mai ridicat detectarea defectelor mult mai greoaie costul ridicat al mentenanei corective (pentru remedierea defectelor) 2.2.1. Clasificarea cablurilor A. n funcie de tensiunea la care funcioneaz

Cabluri de joas tensiune , U 1 kV Cabluri de medie tensiune, 1 < U < 110 kV Cabluri de nalt tensiune U 110 kV

B. Dup funcia realizat litera reprezint prima cifr la marcare Cabluri de energie - C Cabluri pentru instalaii fixe F Cabluri pentru instalaii mobile M Cabluri de semnalizare CS Cabluri de telecomunicaii T Cabluri pentru vehicule V Cabluri pentru instalaii navale N

C. Dup numrul de conductoare Cabluri monopolare Cabluri multipolare

2.2.2. Simbolizarea cablurilor C cablu de energie A conductor din aluminiu (se pune naintea lui C, pentru cabluri de energie) AO conductor din oel-aluminiu B cabluri pentru branamente (se pune dup C de exemplu CCB... cablu concentric pentru barnamente) Y izolaie din PVC 2Y izolaie din polietilen termoplastic 2X izolaie din polietilen reticulat H izolaie din hrtie (cnd este aezat dup C de exemplu ACH...) sau izolaie din polietilen termoplastic fr halogeni P manta de plumb Ab armtur din band de oel

Reele electrice Hazi Gh. Abz armtur din band de oel zincat Ar armtur din srm de oel I nveli exterior din material fibros E ecran din band de cupru S strat semiconductor sau/i ecran din srme de Cu F rezisten mrit la propagarea flcrii (la sfritul simbolului ...-F) O fr conductor verde-galben (la sfrit ...-O) J cu conductor verde galben (la sfrit ...-J) R fire rsucite Exemple: CYY-F cablu cu izolaie din PVC pe faze i manta din PVC, cu rezisten mrit la propagarea flcrii C2XAb(z)Y - Cabluri de energie cu izolaie de polietilen reticulat, i manta de

PVC, cu armtur de benzi de oel i manta exterioar din PVC. Liniile electrice n cablu au ca i componente principale: cablurile electrice,

cutiile terminale i manoanele. 2.2.3. Construcia cablurilor electrice Mai nti vom prezenta un exemplu, pentru o mai bun nelegere:

Figura 2.33 Cablu de medie tensiune, cu izolaie de polietilena reticulata si manta de PVC pentru tensiuni nominale U0/U= 6/10

kV, 12/20 kV ; 18/30 kV.

Elementele constructive ale cablului din figura 2.33 sunt:

1 - Conductor de aluminiu compactizat 2 - Strat semiconductor interior 3 - Izolaie de polietilena reticulat (XLPE) 4 - Strat semiconductor exterior 5 - Band semiconductoare


Reele electrice Hazi Gh. 6 - Ecran din srm de cupru 7 - Banda de cupru 8 - Strat separator 9 - Manta de PVC

Cablul prezentat este unul destinat pozrii n tuburi, n aer liber i nu poate fi montat direct n pmnt sau n apa. Cablurile pot fi pozate n fascicul de trei cabluri monofazate aezate n trefl sau linie. Aa cum se vede n figur, cablul are mai multe straturi de izolaie, din materiale diferite. Izolaia principal este din polietilen reticulat (3), existnd nc un strat exterior din PVC (9). Pentru uniformizarea cmpului electric se utilizeaz straturi semiconductoare (2),(4). Acelai rol l are i ecranul din srme de cupru (6). Banda din cupru (7) are rolul de a anula cmpul produs de eventualii cureni vagabonzi care pot circula prin ecran, fiind bobinat n sens invers (contraspir).

Elementele componente ale unui cablu sunt: Conductoarele se realizeaz din cupru sau aluminiu i poate fi (figura 2.34)

o monofilar o multifilar o cu seciune circular o cu seciune sub form de sector o tubulare o compactizat este un conductor multifilar la care interstiiile dintre

fire au fost reduse prin comprimare mecanic


Figura 2.34 Tipuri de

conductoare folosite n construcia

cablurilor electrice Izolaia poate fi realizat din materiale plastice, hrtie impregnat cu un

material izolant (cu sau fr presiune de ulei sau gaz), bumbac, izolaii minerale (pudr mineral comprimat), cauciuc natural sau sintetic. Dintre materialele plastice se utilizeaz PVC (policlorura de vinil), XLPE (polietilen reticulat). Izolaia are se folosete pentru fiecare conductor n parte i pentru ntreg cablul.

Ecranele electrice reprezint stratul conductor care are funcia de a impune configuraia cmpului electric n interiorul izolaiei. Ecranele pot fi:

o Ecran pe conductor este realizat dintr-un material metalic, nemagnetic sau din materiale semiconductoare

o Ecran pe nveliul izolant (pe toate conductoarele din cablu) o Ecran de protecie nveli metalic dispus n jurul cablului, legat la

pmnt n scopul protejrii mediului nconjurtor de cmpul produs de cablu sau a protejrii cablului de cmpuri exterioare.

Straturile semiconductoare au i rolul de a evita interaciunile dintre dou componente ale unui cablu, cum ar fi ntre conductor i izolaie.

Reele electrice Hazi Gh. Manta - este in nveli care realizeaz separarea prii interne, active a

cablului de partea exterioar de protecie. Trebuie s asigure o etanare perfect fa de mediu exterior, s prezinte o bun rezisten mecanic i o conductibilitate termic ridicat pentru a permite evacuarea cldurii din cablu. Materialele folosite la construcia mantalei sunt: plumbul i aliajele sale, aluminiu, materiale plastice PVC i PE.

Armtur benzi metalice sau din fire aplicate la nivelul cablului (n exterior sau sub o manta izolant) cu rolul de a asigura o protecie mecanic. Uneori ecranul electric are i rol de armtur. Dac n interiorul cablului sunt fluide sub presiune (ulei), atunci armtura poart numele de blindaj. Peste armtur se depune un strat de PVC sau iut impregnat cu rol de protecie mpotriva ptrunderii umezelii.

Fluid de rcire se utilizeaz la cablurile de IT rcite cu ulei sau gaz (figura 2.35).


Figura 2.35

Cabluri de IT rcite cu ulei

2.2.3.1.Caracteristicile cablurilor electrice Principalele caracteristici tehnice ale cablurilor electrice sunt: - numrul de conductoare i seciunea; - tensiunea nominala U0/U (fa de pmnt i ntre faze) [kV/kV] - temperatura minima a cablului la montaj i n exploatare [C]

- temperatura maxima admisa pe conductor in condiii normale de exploatare (n jur de 70 C)

- tensiunea de ncercare : 50 Hz, timp de 5 min - rezistena specific la 20 C [/km] - curentul maxim admisibil n condiii standard (temperatura solului 20 C,

adncime de pozare 1m, temperatura aerului 35 C, rezistivitatea termic a solului 1 km/W)

- diametrul exterior [mm] - masa specific [kg/km]

Reele electrice Hazi Gh. 2.2.3.2. Tipuri constructive de cabluri

A. Cabluri cu izolaie din PVC (figura 2.36)

Figura 2.36 Cablu de JT cu izolaie de PVC

1 - Conductor de cupru sau aluminiu unifilar 2 - Izolaie de PVC 3 - nveli comun semiconductor 4 - Manta interioara 5 - Armatura din banda de otel 6 Manta exterioara de PVC Se construiesc pentru joas, n mod deosebit, i medie tensiune (mai rar). B. `Cabluri cu izolaie din polietilen reticulat (XLPE), figura 2.37 Figura 2.37

Cablu de IT cu izolaie de n reticulat

polietile (ABB) Descrierea este asemntoare cu cea din figura 2.33. Se construiesc pentru tensiuni de la 1 kV pn la 500 kV, monofazate sau trifazate. C. Cabluri cu izolaia de cauciuc figura 2.38 Se utilizeaz cu precdere la JT avnd avantajul flexibilitii ridicate. Se

utilizeaz pentru alimentarea aparatelor portabile, n industria naval, etc.


Figura 2.38 Cablu de JT cu izolaie de

cauciuc

Reele electrice Hazi Gh. 1 - Conductor multifilar, flexibil din sarma de cupru 2 - Strat separator de folie poliesteric 3 - Izolaie din amestec de cauciuc obinuit 4 - Manta din amestec de cauciuc obinuit

n compoziii speciale, s-au realizat cabluri i la tensiuni mai mari (figura 3.29):

Figura 2.39 Cablu de IT cu izolaie pe baz

de cauciuc (69 kV)

- A conductor de cupru - B Material semiconductor -

EPR - C - cauciuc cu etilen i

propilen (EPR Ethylene-Propylene Rubber)

- D - Material semiconductor EPR

- E - Band de cupru - F Manta de PVC

D. Cabluri cu izolaie de hrtie (figura 2.40)

Figura 2.40 Cablu submarin cu

izolaie de hrtie (300-500 kV cc)

1 conductor din cupru cu rezisten mecanic mrita 2 ecran conductor semiconductor 3 izolaie din hrtie impregnat cu ulei 4 ecran izolaie 5 manta de plumb 6 nveli plastic 7 armtur tip band 8 fibr optic (opional)


Reele electrice Hazi Gh. 9 armtur din srme de oel 10 izolaie de protecie

2.2.4. Manoane de legtur Sunt componente necesare pentru nndirea cablurilor electrice la montaj acestora sau, n exploatare, n urma unui montaj. Manoanele asigur:

continuitatea electric a conductoarelor, a mantalei metalice i a ecranelor; etaneitatea mantalei cablului; nivel de izolaie corespunztor fa de exterior; protecia cablurilor mpotriva umezelii i a altor substane nocive. Principalele tipuri de manoane folosite la nndirea cablurilor de joas i medie

tensiune sunt: Manoanele de nndire se execut din font sau, mai nou, din rini sintetice, capetele cablurilor se introduc prin feele laterale, iar conductoarele se nndesc cu cleme.


Manoanele de derivaie se folosesc n principal la cablurile de joas tensiune, pentru racordarea diferiilor consumatori la o linie principal.

Figura 2.41 Tipuri de manoane

Manoanele se realizeaz cu diverse tehnologii, cele mai noi sunt: - manoane retractabile la cald (figura 2.43) - manoane retractabile la rece (figura 2.44) - manoane cu rin.

Manoanele termocontractabile la cald folosesc cldura pentru ca materialul s preia forma necesar.

Tehnologia retractabil la rece poate fi folosit n realizarea manoanelor i terminalelor de medie tensiune. Elementele componente ale sistemelor care nglobeaz tehnologia retractabil la rece sunt pretensionate pe un nucleu spiralat, care se nltur manual n momentul instalrii. Memoria formei materialului duce la contractarea corpului asigurnd o etanare fiabil, de durat. Printre avantajele acestei tehnologii, amintim:

instalare uoar creterea fiabilitii reducerea costurilor de manoper diminuarea gradului de periculozitate al condiiilor de lucru.


Figura 2.42 Manon din font 1-15 kV

Figura 2.44 Manon retractabil la rece MT

Figura 2.43 Manon retractabil la cald JT


Reele electrice Hazi Gh. Realizarea manoanelor retractabile la cald presupune urmtorii pai : Pregtirea capetelor de cablu (2.45.a) Executarea legturilor ntre capete (2.45.b) Prinderea manetelor n zona legturilor (2.45.c) Fixarea tubului izolator interior (2.45.d) Izolarea cu band (2.45.e) Fixarea tubului izolator exterior (2.45.f)

b) a)

c) d)


Figura 2.45

Tehnologia de realizarea unui manon termocontractabil la cald

f) e)

Reele electrice Hazi Gh. Realizarea manoanelor n aceste tehnologii este foarte rapid, utilizndu-se

pachete prefabricate (figura 2.46).

Figura 2.46 Pachet pentru realizarea unui

manon

2.2.5. Cutii terminale Cutiile terminale se monteaz la capetele cablurilor, permind astfel scoaterea

n exterior a conductoarelor i legarea lor la mainile electrice, la celulele din staii sau posturi de transformare sau la liniile electrice aeriene. Se construiesc n variant de interior sau de exterior, din tabl de oel sau plumb, din rini epoxidice sau poliesterice i cauciuc siliconic.

Utilizeaz n principiu aceleai tehnologii ca i manoanele. n figura 2.47 se prezint un o cutie terminal din font, de exterior. n figura 2.46 se prezint, pe scurt tehnologia de realizarea a unei cutii terminale

termocontractabile la cald. Fazele prezentate n figura 2.48 sunt: a) pregtirea captului cablului monofazat b) matisarea srmelor din ecran c) montarea i izolarea papucului d) montarea tubului izolator termocontractant e) montarea fustelor, n funcie de nivelul de izolaie 2.2.6. Montarea cablurilor electrice Cablurile sunt montate n aer, n pmnt, n tunele de cabluri, puuri, n canale

special proiectate. La montare trebuie s se in seama de distanele minime impuse de condiiile de rcire. De asemenea fluxurile de cabluri pe tensiuni i funcii sunt separate. La aezarea pe rastele trebuie s se in seama de distanele minime de sprijin. Trebuie respectate distanele fa de alte instalaii tehnologice i fa de cldiri, reele sau obiecte.

Cablurile se aeaz ntre dou straturi de nisip de circa 10 cm fiecare, peste care se aeaz un dispozitiv de avertizare (benzi sau plci avertizoare), figura 2.49.


Reele electrice Hazi Gh. Figura 2.47

Cutie terminal din font10-20 kV, de exterior

b) a)




c)

d) e)

Figura 2.48 Tehnologia realizrii unei cutii

terminale la cald

La instalarea n pmnt, adncimea de pozare se alege astfel: - tensiunea mai mic sau egal cu 20 kV (0.70.8) m - tensiunea mai mare de 20 kV - (11.2) m

Cablurile pozate n ncperi, canale, galerii, puuri, poduri, se vor marca cu

etichete de identificare la capete, la trecerile dintr-o construcie n alta, la ncruciri cu alte cabluri. Cablurile pozate n pmnt se vor marca din 10 n 10 metri. Etichetele se

Figura 2.49 Aezarea cablurilor n anuri

1)cablu, 2) nisip, 3)folie polietilen, 4)plci avertizoare, 5)umplutur



confecioneaz din plumb, material plastic, cupru sau aluminiu i vor avea nscrise pe ele:

- tensiunea [kV] - marca de identificarea a cablului din jurnalul de cabluri - anul de pozare.

Toate manoanele i cutiile terminale vor fi de asemenea marcate.


3. PARAMETRII REELELOR ELECTRICE

Aa cum am mai menionat, reelele electrice sunt constituite din: - linii electrice aeriene; - linii electrice n cablu; - transformatoare electrice; - bobine de reactan longitudinale (pentru limitarea curenilor de scurtcircuit); - bobine de reactan transversale (pentru compensarea energiei reactive); - baterii de condensatoare. Pentru calculul i proiectarea reelelor electrice este necesar ca elementele de

reea, menionate mai sus, s fie nlocuite prin parametrii lor echivaleni. Majoritatea elementelor de reea sunt trifazate. n continuare, atunci cnd nu se fac meniuni suplimentare, ne vom referi la instalaii trifazate. Elementele de reea se nlocuiesc prin scheme echivalente care au componente longitudinale i transversale (figura 3.1.).

Schema echivalent prezint elemente longitudinale (R, X) i transversale (G, B). Rezistena (R) i reactana (X) sunt parametrii prin care circul energia electric i au valori relativ mici. Conductana (G) i susceptana (B) modeleaz capacitile liniilor sau admitana de magnetizare a transformatoarelor, fiind conectate ntre faze i pmnt. Dei elementele de reea sunt trifazate, de obicei ele se nlocuiesc cu scheme echivalente monofazate, cu parametrii depinznd de regimul de funcionare.

R jX

G jB

Figura 3.1 Schema echivalent de

principiu a unui element de reea

Trebuie s precizm c, n general elementele de reea sunt nelineare (de exemplu transformatoarele electrice care conin circuite magnetice). Totui innd seama c, n regim normal, ele sunt proiectate s funcioneze n domeniul liniar, iar pe de alt parte tensiunea variaz n limite foarte mici ( 10%), n majoritatea calculelor elementele de reea se consider lineare. Atunci cnd este cazul, de exemplu la calculul supratensiunilor, anumite elemente de reea vor fi considerate nelineare.

Instalaiile trifazate ale reelelor electrice se consider simetrice. Aceast condiie nu este respectat n totalitate, ns, n practic, se urmrete simetrizarea prin construcia elementelor de reea i simetrizarea ncrcrii pe cele trei faze prin msuri de exploatare. Astfel, n cazul liniilor electrice se urmrete simetrizarea prin aezarea fazelor, pe ct posibil, n vrfurilor unui triunghi echilateral sau se transpun fazele. n cazul transformatoarelor, prin construcie se urmrete simetrizarea celor 3 faze. Existena unei simetrii constructive a fazelor, prin egalitatea parametrilor pe cele 3 faze,

Parametrii reelelor electrice - 51 -

Reele electrice Hazi Gh. permite analiza regimurilor de funcionare pe scheme echivalente monofazate, chiar n regimuri de funcionare nesimetrice.

3.1. Impedana conductorului cilindric ntruct conductoarele elementelor de reea sunt, de multe ori, de seciuni mari,

vom analiza comportarea unui asemenea conductor n regim sinusoidal. Considerm un cu lungime mare (l = ) situat ntr-un dielectric omogen i

izotrop (figura 3.2), cu raza conductorului notat cu R. Prin conductor circul curentul i, n sensul axei z.

( ) += tIi sin2 (3.1)

R

y

x

z

i

Figura 3.2 Schema pentru calculul impedanei

unui conductor cilindric

Pentru determinarea regimului de funcionare vom utiliza ecuaiile cmpului electromagnetic, date n capitolul 1 (rel. 1.16, 1.5, 1.8, 1.11, 1.19, 1.25), scrise n regim sinusoidal:

EJ

ED

HB

0Ddiv

DjJHrot

BjErot

0Bdiv

GGGGGG

GGGG

GGG

====

+==

=

(3.2)

Din (3.2) rezult:

( )( ) 00 00 === === EdivEdivDdiv HdivHdivBdiv GGG

GGG

(3.3)

i

( ) EjEjEHrotHjErot GGGGGG

+=+==

(3.4)

n a doua relaie din (3.4) = 1/ 107, iar 99 10310941100 = ,

>> .

EHrot

HjErot GGGG

==

(3.5)

Aplicnd operatorul rot n cea de-a doua ecuaie, nlocuind ErotG

din prima ecuaie obinem: ( ) HjHrotrot GG = (3.6) Parametrii reelelor electrice - 52 -


( ) ( ) ( ) HHHxxHrotrot GGGG == (3.7) Dac se ine seama de (3.3) 0== HHdiv GG , rezult : 0= HjH GG (3.8) Dat fiind simetria cmpului magnetic alegem sistemul de coordonate cilindrice:

==

=

sincos

ryrxzz

]2,0[],0[

Rrz

(3.9)

i scriind operatorul lui Laplace n coordonate cilindrice:

+

+

=zHr

zH

rrHr

rrH

GGGG

11 (3.10)

Cmpul magnetic va avea numai component dup direcia dat de versorul (figura 3.3). eG

zzrr ezrHezrHezrHzrHGGGG ++= ),,(),,(),,(),,( (3.11)

jieGGG += cossin (3.12)

+

= eHrerHr

rrH GGG 2

211

(3.13)


ejieGGGG =+=

cossin22

(3.14)

Ecuaia (3.8) devine:

011 222

=+ HjHrdrHd

drHd

r (3.15) Dac notm:

= jq2 (3.16)

0

x

x

HH

H

R

r

z

Figura 3.3 Cmpul magnetic n conductorul cilindric ( ) 0122222 =++ HrqdrHdrdrHdr

(3.17) rqu = (3.18)

dudq

drdu

dud

drd == (3.19)

( ) 012222 =++ HuduHduduHdu (3.20) care este o ecuaie diferenial de ordinul II, tip Bessel, cu soluia general:

Reele electrice Hazi Gh. )()()( 11 rqNBrqJArqH += (3.21) cu CBA , constante de integrare, J1(qr) funcia Bessel de spea I-a, iar N1(qr) funcia Bessel de spea II-a.

( )( )

=

+

+=

0

12

1 2!1!1)(

k

kk rqkk

rqJ (3.22)

( )( )

( )( )

+

+

+

+

+=

+

==

+

=

+

=1

11

12

0

12

01

112!1!

11

221

2ln

2!1!12)(

k

m

k

m

k

k

k

k

k

k

mmrq

kk

rqrq

rqCrqkk

rqN

(3.23)

unde 577.0ln1

1lim =

=

=n

kC

n

kn, este constanta lui Euler.

Constantele A, B din (3.21) se determin din condiiile la limit:

RIRH

H

==

2)(

0)0( (3.24)

condiii rezultate din aplicarea legii circuitului magnetic. Din prima condiie din (3.24), ntruct

0

)(lim 10=

=B

rqNr (3.25)

Din a doua condiie din (3.24):

)(1

2

2)(

1

1

RqJRIA

RIRqJA

=

=

(3.26)

Rezult n final:

)()(

2)(

1

1RqJrqJ

RIrH

= (3.27) Pentru a putea scrie expresia puterii electromagnetice, trebuie s determinm i

expresia cmpului electric EG

. Din ultima ecuaie din (3.2) avem:

HrotJEGGG ==

11 (3.28)

( ) kHrrr

HHrHzr

kere

rHrot

zr

r GGGGG

G =

=

11 (3.29)



kEkRqJrqJ

RIr

rrE z

GGG =

= )(

)(2

1

1

1 (3.30)

( ) ( )( ) )(2!1!1)( 0

0

2212

1 rqJrqrq

kkrrqJr

r kk

kk=

+

=

=

++ (3.31)

)()(

2)(

1

0RqJrqJ

RIqrE z

= (3.32) Puterea electromagnetic care iese din conductor, pe suprafaa acestuia, pe

unitatea de lungime, se calculeaz cu ajutorul vectorului lui Poynting:

( ) ( ) AdexkRqJrqJ

RI

RqJrqJ

RIqAdHxES

Rr

GGGGGG =

== *

1

1

1

0*)()(

2)()(

2

(3.33) ( ) dAAdexk = GGG (3.34) ( )( )RqJ

RqJR

IqS = 1

02

2 (3.35) Puterea pierdut n conductor:

( )( ) ( 200201

02

2IXjRIZ

RqJRqJ

RIqSS p +==

== ) (3.36) Rezult impedana conductorului cilindric: ( )

( )RqJRqJ

RqZ

= 10

0 21 (3.37)

Din de (3.16) avem:

====

2

)1(214

3

jjejqj

(3.38)

not=2 (3.39)

fiind adncimea de ptrundere. Pentru materialele uzuale, Al i Cu, avnd n vedere c Al=2.82610-2

[mm2/m], respectiv Cu = 1.74810-2 [mm2/m], rezult Al = 11.96 [mm] i Cu = 9.41 [mm]

Dac inem seama de (2.37) i (3.22), rezult c esenial n calculul seriilor

numerice este raportul ==

221

2RRjRq . n cazul liniilor aeriene acest raport


Reele electrice Hazi Gh. este subunitar. Astfel pentru conductorul Ol-Al 450/75 mm2, R=14.6 mm i

863.02

=R .

Dac se ine seama de dezvoltarea n serie a lui J0(qR), J1(qR) i inea seama de seria complex:

1||1

1

0


lidxlxxR

i

dxlxxHdVxHiLW

RV

R

i

==

====

162

42

22

)(2

)(21

2

0

242

20

222

int

(3.48)

de unde

=

8intlL (3.49)

3.2. Impedana pmntului Pentru modelarea liniei conductor-pmnt, se consider un conductor

(conductorul real) aflat ntr-o semicavitate cilindric a unui conductor masiv (pmntul) cu conductivitatea (figura 3.4.a). Raza cavitii cilindrice este egal cu nlimea h, la care este situat conductorul fa de pmnt. Pentru a putea aplica modelul utilizat la pct. 3.1, vom considera un conductor masiv situat simetric la o distan h fa de conductorul real, dar cu densitatea de curent prin pmnt njumtit Jp/2 (figura 3.4.b). n aceste condiii, ecuaia (3.5) se scrie:

EHrot

HjErotGGGG

==

21 (3.50)

Calculele se desfoar ca la pct. 3.1. Se obine o ecuaie diferenial de forma (3.17) cu q2 dat de 3.51:

h h

J

J

p

p2

a) b)

Figura 3.4 Modelarea circuitului conductor pmnt

a) Model real b) Model de

calcul

22 = jq (3.51)

Soluia general a ecuaiei difereniale este de forma 3.21, iar condiiile la limit sunt:

0)(2

)(

==

H

hIhH

(3.52)


Reele electrice Hazi Gh. A doua condiie din (3.52) impune alegerea soluiei generale sub forma, (3.53),

soluia Hankel: [ ] )()()()( 111 rqKArqNjrqJArqH =+= (3.53) Din prima condiie din (3.52) avem:

)(1

2)(

2 11 hqKh

IAhqKAh

I== (3.54)

rezultnd n final:

)()(

2)(

1

1hqKrqK

hIrqH

= (3.55) Pentru a determina cderea de tensiune pe unitatea de lungime trebuie s calculm Ez. Folosim n acest scop relaia a II-a din (3.50) i (3.29):


kEkhqKrqK

hIr

rrE z

G GG =

= )()(

22

1

1 (3.56)

[ ] [ ] [ ] ( )[ ] ( ) )()()(

)()()(

000

111

rqKrqrqNjrqJ

rqrqNrr

jrqJrr

rqKrr

=+=

+=

(3.57)

)()(

)(1

0hqKrqK

hIqrE z

= (3.58) Scriind cderea de tensiune pe unitatea de lungime din pmnt: IZhE z = 0)( (3.59)

Semnul minus rezult din faptul c semnul curentului prin pmnt este opus celui prin conductor.

)()(

1

00 hqK

hqKh

qZ

= (3.60)

( )( )

=

=

+=

0

2

20

000

2!1)(

)()()(

k

kk hqk

hqJ

hqNjhqJhqK

(3.61)

( ) ( )( )( )( )

= =

=

+=

1 1

2

2

0

2

20

12!

12

2!1

2ln2

k

k

m

kkk

kk

mhq

k

hqk

hqChqN

(3.62)

Se observ, n relaiile de mai sus c valoarea raportului 2hq este esenial

pentru convergena seriilor numerice.


43

43

222222

=== jj ehehhjhq (3.63)

Pentru valori uzuale: = 10-2 [m]-1, h = 25 [m], ][7122 m==

1018.022


f

Ds = 659 (3.69)

cu n [m]-1 i f n [Hz]. Adncimea de ptrundere sau adncimea echivalent de trecere a curentului prin pmnt, Ds, depinde de conductivitatea solului. n tabelul 3.1 se dau cteva valori ale conductivitii solului i ale adncimii de ptrundere.

Tabelul 3.1 Valori ale conductivitii solului i ale adncimii de ptrundere

Caracteristici sol Conductivitate [S/m]

Ds [m]

Pmnt uscat 10-3 3000 Pmnt umed 10-2 935 Ap de mare 1 94

De remarcat c rezistena pmntului Rp 0.05 [/km]. 3.3. Impedana liniei conductor pmnt Pentru determinarea parametrilor longitudinali se neglijeaz prezena celor transversali, influena acestora fiind de altfel destul de mic prin cureni capacitivi sau de pierderi. De prezena simultan a celor dou categorii de parametrii se va ine seama ns la calculul regimurilor de funcionare ale liniei. S considerm o linie conductor pmnt omogen, cu impedana interioar a conductorului dat de (3.42), de raz r (figura 3.5):

r, l

hH

I

I

x

x

Figura 3.5 Linia conductor pmnt

000 XjRZ += (3.70) Curentul circul prin conductor (la dus)

i prin pmnt (la ntoarcere). Impedana circuitului de ntoarcere, este impedana pmntului, de forma (3.61):

ppp XjRZ += (3.71) Deoarece la calculul impedanei Zp s-a

inut seama de prezena mutual a conductorului, la calculul circuitului nu se va mai ine seama de fluxul produs de curentul din conductor prin pmnt. Scriind cderea de tensiune pe lungimea l a conductorului avem: ( ) lIZIMjIZU pcp ++= 0 (3.72) unde Mcp reprezint inductivitatea buclei conductor-pmnt. Din relaia (3.67) rezult impedana specific (pe unitatea de lungime a buclei):



pcpcp ZMjZlIUZ ++=

= 0 (3.73) Pentru calculul inductivitii buclei Mcp calculm fluxul creat de curent pe unitatea de lungime:

rhIdx

xIdxxB

h

r

h

rcp ln22

)( 00 === (3.74)

rh

IM cpcp ln2

0 ==

(3.75) Dac nlocuim n (3.73) valorile fiecrei impedane din (3.42), (3.75) i (3.66) obinem:

+++=

=

++++=

=++++=

r

DejRR

hD

rhkjRR

hDjR

rhjkjRZ

skp

sL

rp

spL

rcp

Lr

lnln2

lnln42

ln2

ln28

400

00

0000

(3.76)

e

spcp r

DjRRZ ln2

00 ++=

(3.77) unde

rkerr

R

kS

kRR

s

k

e

p

RRcc

Lr

==

=

==

4

00

05.08

[/km] (3.78)

Mrimea re se mai numete raz echivalent pentru calculul inductanelor. Coeficientul ks depinde de materialul conductorului i are urmtoarele valori:

Conductor unifilar nemagnetic: 0.7788 Conductoare din materiale nemagnetice: - conductoare cu 7 fire 0.725 - conductoare cu 12 fire 0.740 - conductoare cu 19 fire 0.757 Conductoare din oel-aluminiu: - conductoare cu 7 fire 0.770 - conductoare cu 28 fire 0.812 - conductoare cu 30 fire 0.826


Reele electrice Hazi Gh. 3.4. Linie monofazat

Considerm o linie monofazat cu 2 conductoare (figura 3.6), cu seciuni i raze diferite. Calea de ntoarcere a celor dou circuite o considerm, n prim instan, prin pmnt. Scriind cderea de tensiune fa de pmnt pe circuitul 1, pe o lungime l, vom avea:

( ) lIIZlIMjlIMjlIZU

p

cp

+++++=21212

111011

(3.79)

r , l

h

Ir , lI

h1 2

1

2

1

2d

d21p

1

2

I1 I2+

Figura 3.6 Linia monofazat

unde R01 rezistena specific (pe km) a conductorului 1 Mcp1 inductivitatea buclei conductor 1 pmnt, de forma (3.75) M12 inductivitatea mutual ntre cele dou circuite conductor-pmnt (pe km) Zp impedana pmntului (pe km) Inductivitatea mutual M12 se determin n funcie de fluxul 12:

d

dIldxlx

I pd

d

p21202

012 ln22

21

== (3.80)

d

dlI

M p2102

1212 ln2

==

(3.81) Vom analiza dou situaii, n funcie de valoarea curenilor: a) I1=-I2=I circuit monofazat, n regim normal

Relaia (3.79) devine lIMMjlIZU cp += )( 121011 (3.82)

pcp d

drhMM

211

10121 ln2

= (3.83)

Relaia (3.79) devine:

lId

drhjlIZU

p

+=211

10011 ln2

(3.84) de unde impedana specific a conductorului 1:

pd

drhjZZ

211

10011 ln2

+= (3.85)

Avnd n vedere c h1d21p vom avea:



1

0011 ln2 r

djZZ += (3.86)

i dac inem seama de impedana interioar:

er

djRZ1

0011 ln2

+= (3.87)

cu r1e dat de (3.78), relaia 3-a. Pentru conductorul 2 vom avea, n mod similar:

er

djRZ2

0022 ln2

+= (3.88)

iar impedana circuitului monofazat:

ee

f rdj

rdjRRZ

2

0

1

00201 ln2

ln2

+

++=

(3.88)

Dac conductoarele sunt identice (r1=r2=r):

e

f rdjRZ ln2 00 +=

(3.89)

b) I1=I, I2=0 scurtcircuit monofazat Relaia (3.79) devine

lIZlIMjlIZU pcp ++= 1011 (3.90) n acest caz se ne aflm n situaia analizat la pct. 3.3, i vom avea:

e

spf r

DjRRZ1

001 ln2

++=

(3.91)

care reprezint impedana specific (pe km) la un scurtcircuit monofazat (de la faz ctre pmnt). Putem scrie i impedana mutual ntre cele dou circuite. Astfel, din (3.79), rezul

Documents

Retele Electrice I