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BioMateriali naturali S 2

I Tessuti biologici

non rientrano nella classe dei materiali ingegneristici tradizionali.

• I materiali biologici sono i materiali:– di cui sono costituiti i tessuti e gli organi che devono essere sostituiti con i dispositivi

artificiali,– con cui i dispositivi artificiali sono interfacciati,– da costruzione.

• I materiali biologici di maggiore interesse sono i tessuti connettivi che sono costituiti da una sostanza fondamentale nella quale sono immerse le cellule; hanno in genere funzione di sostegno o di trasporto. Ovviamente tale definizione è estremamente generale comprendendo tessuti quali l’Osso ed il Sangue.

• I tessuti connettivi sono fra loro fortemente differenziati per quanto riguarda la morfologia, la struttura, la composizione e la funzione.

• I quattro diversi tipi di tessuto biologico (epiteliale, connettivo, muscolare e nervoso) si differenziano dai BioMateriali artificiali perché sono viventi.

• I tessuti biologici sono riconducibili alla classe dei materiali compositi e sono in genere bagnati da fluidi biologici che consentono la vita delle cellule.

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BioMateriali naturali S 3

Classificazione

• Tessuti biologici:– molli– duri

• Componenti dei tessuti molli:– Collagene– Elastina– Sostanza fondamentale

• Tessuti duri:– Denti– Ossa

• Tessuti molli ricchi di collagene:– Pelle– Cartilagine– Tendini– Legamenti

• Tessuti molli ricchi di elastina:– Vasi sanguigni– Tessuti muscolari

• Nervi:– periferici– spinali

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Struttura del Collagene• a) amminoacidi• b) catena molecolare• c) singola elica• d) singola elica avvolta• e) tripla elica avvolta• f) minifibrille• f) fibrille di collagene• h) fibre di collagene

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Proprietà meccaniche del Collagene e dell’Elastina

6010010.6Elastina

1 ÷ 21050 ÷ 1001000Collagene

Limite elastico

[%]

Allungamento a

rottura[%]

Sforzo a rottura [MPa]

Modulo di elasticità

[MPa]

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Comportamento meccanico a trazione delle fibre di Collagene

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Comportamento meccanico a trazione delle fibre di Collagene

• La particolare struttura delle fibre di Collagene è responsabile del suo comportamento meccanico.

• Nella prima parte dell’allungamento a trazione (regione 1) l’arrangiamento elicoidale delle catene proteiche ed i legami intramolecolari fanno si che le fibre di collagene abbiano una modesta capacità di sopportare i carichi.

• Le fibre ruotano e si flettono modificando la loro geometria spaziale dalla forma elicoidale a quella lineare.

• Pertanto, la regione 1 è caratterizzata da comportamento elastico con basso valore del modulo di Young.

• Quando le catene proteiche sono distese le proprietà meccaniche aumentano diventando dipendenti dai legami intra e intermolecolari.

• Pertanto, la regione 2 è caratterizzata da comportamento elastico con elevate proprietà meccaniche.

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Caratteristiche molecolari della struttura del Collagene

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Caratteristiche molecolari della struttura del Collagene

• La sequenza flessibile di AminoAcidi nella catena α (A) consente a queste catene di avvolgersi strettamente in

– una configurazione a tripla elica destrogira (B),

– formando pertanto la molecola di Tropocollagene (C).

• Questa organizzazione a tripla elica delle catene contribuisce alla elevata resistenza a trazione delle fibre di Collagene.

• L’allineamento parallelo delle singole molecole di Tropocollagene, nel quale ciascuna molecole si sovrappone all’altra per circa ¼ della sua lunghezza (D), risulta in un modulo a bande della fibrilla di Collagene che si ripete identicamente a se stesso (E).

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Microstruttura del Collagene nei Tendini e nei Legamenti

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Microstruttura del Collagene nei Tendini e nei Legamenti

• La molecola di Collagene consiste di 3 catene αin una tripla elica (in basso nella figura precedente).

• Alcune molecole di Collagene sono aggregate in un insieme ordinato parallelamente.

• Questo ordinamento crea zone di vuoto e zone di sovrapposizione.

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Proprietà meccaniche della fibrilla di Collagene

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Proprietà meccaniche della fibrilla di Collagene

• Le proprietà meccaniche più importanti delle fibre di Collagene sono la rigidezza e la resistenza a trazione.

• Sebbene non sia mai stata provata a trazione una singola fibrilla di Collagene, la resistenza a trazione del Collagene può essere dedotta da prove su strutture con alto contenuto di Collagene.

• I Tendini, per esempio, sono costituiti all’80% di Collagene (peso anidro) ed hanno– rigidezza a trazione = 103 MPa– resistenza a trazione = 50 MPa.

• L’Acciaio, per confronto, ha una rigidezza a trazione ≅ 220×103 MPa.

• Sebbene forti a trazione, le fibrille di Collagene offrono scarsa resistenza a compressione poiché il loro grande rapporto di snellezza tra lunghezza e diametro le rende facile preda del fenomeno dell’instabilità a compressione.

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Tipi di Collagene• Alcune differenze nelle catene alfa di Tropocollagene in vari tessuti corporei danno

luogo a specie molecolari diverse o tipi di Collagene.

• Il Collagene di I tipo è il tipo di Collagene più abbondante nel corpo umano e può essere trovato in:

– Ossa,– Tessuti Molli

• i Dischi intervetebrali (principalmente nell’Anello fibroso),• Pelle,• Menisco,• Tendini e• Legamenti.

• Il Collagene di II tipo è presente prevalentemente in:– Cartilagine articolare,– Setto nasale,– Cartilagine dello Sterno,– regioni interne dei Dischi intervetebrali,– Menisco.

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Diagramma sforzo-deformazione a trazione per l’Elastina

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Comportamento a trazione delle fibre di Elastina

• Grande estensibilità.

• Estensibilità reversibile anche per elevate deformazioni.

• Comportamento elastico con bassa rigidezza fino a deformazioni di circa 200%.

• In una successiva, ristretta regione, la rigidezza aumenta rapidamente fino al collasso.

• Non si manifestano sensibili deformazioni plastiche prima della rottura.

• Il percorso di carico e scarico non mostra significativa isteresi.

• Le fibre di Elastina possiedono un comportamento elastico caratterizzato da un basso modulo elastico,

• a differenza delle fibre di Collagene, che mostrano un comportamento viscoelastico caratterizzato da un elevato modulo elastico.

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Comportamento dell’Elastina per sollecitazione ciclica

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Comportamento dell’Elastina per sollecitazione ciclica

• Il comportamento è elastico in quanto alla fine del ciclo tutta la deformazione viene recuperata e

• l’energia dissipata per viscosità è molto modesta.

• Questo comportamento dell’elastina è fondamentale in tutti quei tessuti ai quali è richiesta un’ampia deformazione con ripristino delle dimensioni originali dopo la rimozione del carico, o comunque per quei tessuti sottoposti a sollecitazioni cicliche.

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Sostanza fondamentale

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Sostanza fondamentale• La gelatinosa “sostanza fondamentale” che concorre a costituire –

insieme al Collagene e all’Elastina - la “matrice inorganica extracellulare” sia nei “tessuti molli” sia in quelli “duri mineralizzati”consiste principalmente di proteine PoliSaccaridi, o GlicosAminoGlicani (GAG),

• i quali si riuniscono in subunità dette Aggrecani (le cosiddette “spazzole per bottiglia”);

• a loro volta gli Aggrecani si legano ad una lunga catena di acido ialuronico (HA, Ialuronano), dando vita a macromolecole complesse dette ProteoGlicani (PG).

• I GAG servono come sostanza cementante tra le fibre di Collagenee di Elastina.

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Comportamento meccanico dei Tessuti molli

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Comportamento meccanico dei Tessuti molli

• L’arrangiamento strutturale delle fibre di Collagene e di Elastina ed i loro rapporti quantitativi sono responsabili di molte proprietà dei tessuti connettivi quali la densità, l’elasticità, l’anisotropia, etc.

• Nei tessuti connettivi i MucoPoliSaccaridi hanno la capacità di legarsi alle catene proteiche di Collagene e di Elastina costituendo una sorta di matrice del composito così ottenuto.

• Nella figura precedente è mostrato uno schema del tessuto connettivo che può essere considerato un materiale composito le cui proprietà meccaniche sono dovute al Collagene e all’Elastina (le proprietà meccaniche dei MucoPoliSaccaridi sono considerate trascurabili rispetto a quelle degli altri costituenti).

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Tessuto molle (Collagene+Elastina)

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Modelli multielemento di Voigt o di Maxwell

• Il materiale composito costituito dal Collagene e dall’Elastina (le proprietà meccaniche dei MucoPoliSaccaridi sono considerate trascurabili rispetto a quelle degli altri costituenti) ha la caratteristica curva sforzo-deformazione mostrata nella figura precedente.

• Come altri materiali viscoelastici quali i Polimeri, anche i tessuti molli mostrano un comportamento meccanico che può essere rappresentato con i modelli multielemento di Voigt o di Maxwell [Cap. III – Materiale].

• Sebbene questo tipo di analisi fornisca uno strumento utile alla rappresentazione del comportamento meccanico dei tessuti molli, essa non spiega esplicitamente la relativa importanza dei singoli componenti.

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Comportamento meccanico a trazione del ligamentum nuchae bovino

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Ligamentum nuchae bovino• Alcuni ricercatori hanno studiato le proprietà meccaniche dei tessuti molli

mediante prove sperimentali nelle quali sono stati selettivamente rimossi alcuni componenti grazie all’uso di particolari enzimi.

• Un esempio è mostrato nella figura precedente, dove è riportata la curva sforzo deformazione del ligamentum nuchae bovino. Si nota che il comportamento è di tipo elastico gommoso fino ad allungamenti prossimi al 50%.

• Eliminando il collagene dal tessuto usando un apposito enzima (collagenasi) oppure mettendo il tessuto in autoclave, il comportamento elastico gommoso si estende fino ad allungamenti del 100%.

• Se invece si elimina l’Elastina usando come enzima l’elastasi il tessuto mostra un comportamento simile a quello del Collagene.

• L’eliminazione dei MucoPoliSaccaridi non altera in modo significativo il comportamento del tessuto originale.

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Denti

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Proprietà termo-meccaniche dei costituenti principali del dente

114×10-7241482.2Smalto

83×10-613813.81.9Dentina

Coefficiente di dilatazione

termica[°C-1]

Sforzo a rottura per

compressione [MPa]

Modulo di elasticità

[GPa]

Densità[g/cm3]

Componenti

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Composizione dell’Osso

9Acqua

4÷10 % della Matrice organica Altro

90÷96 % della Matrice organica Collagene

22Matrice organica

69Minerale (Apatite)

Quantità in peso [%] Componenti

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Struttura della cortecciadi un Osso lungo

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BioMateriali naturali S 31

Struttura della cortecciadi un Osso lungo

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Tibia umana: osso corticale

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BioMateriali naturali S 33

Tibia umana: osso spongioso

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BioMateriali naturali S 34

Prova di trazione su un campione d’Osso

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Curve sforzo-deformazione a compressione

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Confronto tra per materiali diversi

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BioMateriali naturali S 37

Superfici di frattura

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BioMateriali naturali S 38

Proprietà meccaniche a trazione di alcuni BioMateriali

10 ÷ 252.0 ÷ 4.020 ÷ 35Tendine, Legamento2 ÷ 4-8 ÷ 50Osso trabecolare1 ÷ 310 ÷ 15100 ÷ 150Osso corticale

Biologici< 2350300Allumina

Ceramici2 ÷ 42.020Cemento per Ossa

Polimeri15110900Titanio10210850Acciaio inossidabile15220950forgiata8220600fusa

Lega Co-CrMetalli

Deformazione ultima [%]

Modulo di Young[GPa]

Resistenza ultima [MPa]

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BioMateriali naturali S 39

Osso umano corticalesoggetto a trazione

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BioMateriali naturali S 40

Campione di osso umano corticale soggetto a compressione

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BioMateriali naturali S 41

Campione di osso corticale da Femore umano soggetto a trazione in 4 direzioni

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BioMateriali naturali S 42

Curva sforzo-deformazione di Osso trabecolare soggetto a trazione nella direzione assiale longitudinale dell’osso

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BioMateriali naturali S 43

Dipendenza della rigidezza e della resistenza dell’Osso corticale dalla velocità di deformazione a trazione

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BioMateriali naturali S 44

Prova di fatica su campioni di osso umano corticale caricati in trazione e compressione

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BioMateriali naturali S 45

Prova di fatica su campioni di osso umano corticale caricati in trazione e compressione

• Il rapporto tra intervallo di sforzo e modulo elastico in ordinate è riportato in funzione del numero di cicli in ascisse.

• Tipici intervalli di sforzo sono mostrati per passeggiata, corsa e esercizio vigoroso.

• La resistenza alla rottura per fatica è maggiore in compressione.

• Dieci miglia rappresentano circa 5000 cicli, corrispondenti al numero di passi di corsa lungo quella distanza.

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BioMateriali naturali S 46

Proprietà meccaniche dell’Osso

97radiale

tangenzialeCranio

53.70.16“lombare

103.10.23“cervicale

Vertebre

117148.018.0“Ulna

114149.018.6“Radio

132130.017.2“Òmero

Ossa arto superiore

123146.018.6“Pèrone

159140.018.1“Tibia

167121.017.2longitudinaleFemore

Ossa arto inferiore

Sforzo a rottura per compressione

[MPa]

Sforzo a rottura per trazione

[MPa]

Modulo di elasticità

[GPa]

Direzione della prova

Tipo di osso

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BioMateriali naturali S 47

Dipendenza delle proprietà meccaniche (a trazione) dell’Osso compatto dall’umidità

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BioMateriali naturali S 48

Proprietà di tre ossa con differenti quantità di sostanza minerale

31.3332002.4786.4osso timpanico di balena

13.524717102.0666.7femore di bovino

7.417961901.8659.3corno di cervo

Modulo di Young[GPa]

Resistenza a flessione

[MPa]

Energia di rottura [J/m2]

Densità[g/cm3]

Contenuto di minerale [% in peso]

Tipo di osso

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BioMateriali naturali S 49

Diagramma sforzo-deformazione in trazione per osso umano compatto caricato in direzione longitudinale

• Velocità di deformazionedε/dt = 0.05 s-1

• Modulo elastico E ≅ 17 GPa• Resistenza di plasticizzazioneσp ≅ 110 MPa

• Modulo di incrudimentoE’ ≅ 0.9 GPa

• Resistenza ultimaσu ≅ 128 MPa

• Deformazione ultimaεu ≅ 0.026

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BioMateriali naturali S 50

Proprietà meccaniche, modalità e direzioni di carico per osso compatto di femore umano

Modulo di Taglio 3.3 GPa11.5 GPatrasversale17.0 GPalongitudinale

Modulo elastico133 MPaCompressione51 MPaTrazione

trasversale68 MPaTaglio

193 MPaCompressione133 MPaTrazione

longitudinaleResistenza ultimaModalità di carico

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BioMateriali naturali S 51

Osso vs. Acciaio• La resistenza a trazione dell’Osso è meno del

10% di quella dell’Acciaio.

• La rigidezza dell’Osso è circa il 5% della rigidezza dell’Acciaio.

• Per campioni delle stesse dimensioni e sotto il medesimo carico di trazione, un campione d’Osso si deforma 20 volte di più di uno d’Acciaio.

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BioMateriali naturali S 52

Curve sforzo-deformazione a compressione dipendenti dalla densità apparente per il tessuto osseo spongioso

• Le curve sforzo-deformazione a compressione dell’osso spugnoso contengono una regione iniziale elastica lineare fino ad una deformazione di circa 0.05.

• La plasticizzazione del materiale avviene non appena le trabecole cominciano a fratturarsi. L’iniziale regione elastica è seguita da una regione piatta a sforzo quasi costante fino alla frattura, mostrando un comportamento duttile.

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Curve sforzo-deformazione a compressione dipendenti dalla densità apparente per il tessuto osseo spongioso

• A differenza dell’osso compatto, l’osso spongioso si frattura bruscamente sotto forze di trazione, mostrando un comportamento fragile.

• L’Osso spongioso è circa– 25-30% denso– 5-10% rigido– 500% duttile a compressione

rispetto all’Osso compatto.

• La capacità di assorbimento di energia dell’osso spongioso èsensibilmente più alta sotto carichi di compressione piuttosto che sottocarichi di trazione.

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BioMateriali naturali S 54

Criterio di resistenza dell’Osso• Il criterio di Hoffman (1967) tiene conto della differenza tra

resistenza a trazione e resistenza a compressione:

(σxx - σyy)2 / (σt σc) + (1/σt - 1/σc) (σxx + σyy) + τxy2 / τs2 = 1

ellissoideσxx = sforzo assiale in direzione xσyy = sforzo assiale in direzione yτxy = sforzo tangenziale nel piano xyσt = resistenza uniassiale a trazioneσc = resistenza uniassiale a compressioneτs = resistenza a taglio

• La validità del criterio di Hoffman è stato verificata sperimentale da Stone, Beaupré e Hayes nel 1983 al Tessuto osseo spongioso.

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Rimodellamento osseo• È stato ipotizzato che, come

conseguenza delle sue proprietà piezoelettriche, l’osso generi un campo elettrico quando è sottoposto ad una sollecitazione meccanica e che tale campo elettrico sia il segnale di stimolo delle cellule per il controllo del rimodellamento.

• Questa ipotesi trova riscontro in alcune osservazioni sperimentai secondo le quali l’applicazione di campi elettrici esterni stimola l’osteogenesi.

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BioMateriali naturali S 56

Rimodellamento osseo• Esistono peraltro anche

altri meccanismi proposti per il rimodellamento, fra questi– lo scorrimento relativo delle

lamelle ossee,– lo scorrimento delle linee di

cemento fra gli osteoni,– gli effetti dello stato di

sforzo• o sulla pressione

idrostatica dei liquidi nel tessuto osseo o

• direttamente sugli osteociti.

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BioMateriali naturali S 57

Cambiamenti degenerativi associati alla mobilità

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BioMateriali naturali S 58

Curve sforzo-deformazione di Tibie umane di giovane e adulto provate in trazione

• La resistenza dell’Osso èconfrontabile

• ma l’Osso “vecchio” èpiù fragile ed ha perso la capacità di deformarsi.

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BioMateriali naturali L 59

Tessuti molli

• Tessuti ricchi di Collagene:– la Pelle,– i Tendini e la maggior parte dei Legamenti,– le Cartilagini,– I Tessuti cardiovascolari;

• Tessuti ricchi di Elastina:– i Vasi sanguigni,– alcuni Legamenti,– i Muscoli.

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Struttura della Pelle

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BioMateriali naturali L 61

La Pelleè costituita,

oltre che dai cosiddetti annessi mostrati nella figura precedente,

anche da fibre continue che sono arrangiate in modo casuale a costituire strati e lamelle.

Il comportamento meccanico è anisotropo.

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Comportamento meccanico anisotropo della Pelle

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BioMateriali naturali L 63

Cartilagine• Nel corpo umano esistono 3 tipi cartilagine:

– articolare ialina,– fibrosa, – elastica,

• La Cartilagine articolare ricopre le estremità delle ossa che si articolano l’una con l’altra a formare giunti diartrodiali.

• La Fibrocartilagine si trova– ai margini di alcune cavità di giunto (giunto temporomandibolare ),– nelle capsule di giunto, e– in corrispondenza delle inserzioni dei Legamenti e dei tendini nelle ossa.

• La Fibrocartilagine – forma anche i menischi interposti tra la cartilagine articolare di alcuni giunti e– compone il rivestimento esterno dei dischi interverebrali, l’anulus fibrosus.

• La Cartilagine elastica si trova– nell’orecchio esterno,– nella cartilagine delle tube di Eustachio,– ed in certe parti della laringe.

• Nei giunti diartrodiali, la Cartilagine articolare svolge due funzioni primarie:– distribuire i carichi agenti sul giunto sopra una vasta area, riducendo così gli sforzi sostenuti dalle

superfici di contatto del giunto; e– (consentire il movimento relativo tra le opposte superfici del giunto con minimi attrito ed usura.

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BioMateriali naturali L 64

A) fotomicrografia, B) rappresentazione schematica.

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Distribuzione spaziale della rete di Collagene

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Organizzazione strutturale

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BioMateriali naturali L 67

Comportamento biomeccanico

• Durante l’articolazione del giunto, le forze applicate sulla superficie del giunto possono variare da quasi zero a più di 10 volte il peso del corpo.

• Anche l’area della superficie di contatto varia in una maniera complessa e tipicamente essa è dell’ordine di alcuni centimetri quadrati.

• È stato stimato che lo sforzo di contatto può raggiungere nell’anca un valore di picco pari a– 20 MPa durante il sollevamento da una sedia e– 10 MPa durante la salita delle scale.

• Pertanto, la Cartilagine articolare, in condizioni di carico fisiologiche, è un materiale fortemente sollecitato.

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Prova di punzonamento

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Comportamento viscoelastico

• Quando è applicato un carico di intensità costante, il materiale inizialmente risponde con una deformazione elasticarelativamente grande.

• Il carico applicato produce gradienti di pressione nel fluido interstiziale, e le variazioni della pressione costringono il fluido a scorrere attraverso e fuori dalla matrice cartilaginea.

• Se il carico è mantenuto, l’entità della deformazione cresce con una velocità decrescente. La deformazione tende verso uno stato di equilibrio allorché le variazioni di pressione all’interno del fluido si dissipano.

• Quando il carico applicato è rimosso (fase di scarico), si verifica un recupero elastico istantaneo che è seguito da un recupero piùgraduale che conduce ad un completo recupero.

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BioMateriali naturali L 70

Modello di solido viscoelastico

La risposta della cartilagine caratterizzata da viscositàe recupero può essere qualitativamente rappresentata dal modello di solido viscoelastico a 3 parametri, che consiste di– una molla lineare e– di una unità di Kelvin-

Voightconnesse in serie.

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Prova di compressione confinata della Cartilagine in vitro (creep)

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BioMateriali naturali L 72

Risposta viscosa bifase della Cartilagine articolare in compressione• Nell’istante t0 si applica al tessuto uno sforzo costante di compressione (σ0)

(punto A in figura) e si lascia che il tessuto subisca una deformazione viscosa fino alla deformazione finale di equilibrio (ε∞).

• Come illustrato nei diagrammi in alto, il creep è causato dal deflusso del fluido interstiziale. Il deflusso è inizialmente molto rapido, come evidenziato dalla alta velocità iniziale decrescente deformazione, e poi diluisce gradualmente finchéavviene la cessazione del flusso.

• Durante il creep, il carico applicato alla superficie è equilibrato– dallo sforzo di compressione sviluppato dentro la matrice solida Collagene-PG– e dalla resistenza attritiva generata dal flusso del fluido interstiziale durante il deflusso.

• Il creep cessa quando lo sforzo di compressione sviluppato dentro la matrice solida è sufficiente a equilibrare da solo lo sforzo applicato;

• a questo punto non c’è più flusso di fluido e si raggiunge la deformazione di equilibrio ε∞.

• All’equilibrio, non sussiste flusso di fluido e pertanto la deformazione di equilibrio può essere usata per misurare il modulo di elasticità intrinseco a compressione della matrice solida di Collagene e PG.

• Il valore medio di esso per la Cartilagine articolare nell’incavo della rotula umana 0.53 MPa.

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Prova di accorciamento confinato della Cartilagine in vitro (rilassamento)

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Risposta di rilassamento bifase della Cartilagine articolare in compressione• Al tessuto si applica a velocità costante uno sforzo di compressione (linea t0-A-B della figura in

basso a sinistra) finché non si raggiunge il valore u0 dello spostamento; oltre il punto B, si mantiene costante u0.

• Per la Cartilagine articolare, la tipica risposta in sforzo causata da questa deformazione imposta èmostrata nella figura in basso a destra. Durante la fase di compressione, lo sforzo cresce con continuità fini a che non si raggiunge il valore σ0, corrispondente a u0, mentre – durante la fase di rilassamento dello sforzo – lo sforzo decresce con continuità lungo la curva B-C-D-E finché non si raggiunge il valore di equilibrio dello sforzo σ∞.

• I meccanismi responsabili per la crescita ed il rilassamento dello sforzo sono illustrati nella porzione inferiore della figura precedente. Come è illustrato nei diagrammi in alto, la crescita dello sforzo nella fase di compressione è associata con il deflusso del fluido, mentre il rilassamento dello sforzo è associato con la redistribuzione del fluido all’interno della matrice solida porosa.

• Durante la fase di compressione, l’elevato sforzo è generato dal deflusso forzato del fluido interstiziale e dalla compattazione della matrice solida vicino alla superficie. Il rilassamento dello sforzo è a sua volta causato dalla “chiamata in causa” della regione caratterizzata da forte compattazione vicino alla superficie della matrice solida.

• Questo processo di rilassamento dello sforzo cessa quando lo sforzo di compressione sviluppato dentro la matrice solida uguaglia lo sforzo generato dal modulo di elasticità intrinseco a compressione della matrice solida corrispondente alla deformazione congruente con lo spostamento u0.

• L’analisi di questo processo di rilassamento dello sforzo conduce alla conclusione che in condizioni di carico fisiologiche, difficilmente si manterranno livelli eccessivi di sforzo poiché il rilassamento dello sforzo attenuerà rapidamente lo sforzo sviluppato dentro il tessuto; questo deve necessariamente condurre ad un rapido allargamento dell’area di contatto nel giunto durante l’articolazione.

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Curva sforzo-deformazione a trazione per la Cartilagine articolarein condizioni di velocità di deformazione bassa e costante

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Curva sforzo-deformazione a trazione per la Cartilagine articolare• Come altri Tessuti Biologici fibrosi (Tendini e Legamenti), la Cartilagine articolare

tende a irrigidirsi al crescere della deformazione quando questa diventa grande. Pertanto, nell’intero intervallo di deformazione (fino a 60%) a trazione, la Cartilagine articolare non può essere descritta da un solo modulo di Young.

• Piuttosto, per descrivere la rigidezza a trazione del tessuto, si deve usare un modulo tangente, definito dalla inclinazione del la retta tangente alla curva sforzo-deformazione.

• Questo risultato fondamentale ha dato luogo all’ampio intervallo del modulo di Young, da 3 a 1000 MPa, riportato per la Cartilagine articolare in trazione.

• A livelli di deformazione fisiologici, tuttavia, il modulo di Young varia nell’intervallo 5÷10 MPa, pari a circa il 15% del valore nel tratto lineare.

• Dal punto di vista morfologico, la causa che spiega la forma della curva sforzo-deformazione a trazione per grandi deformazioni è illustrata nei diagrammi sulla destra della figura precedente:

– la regione iniziale soffice è dovuta allo strecciamento e al riallineamento delle fibre di Collagene durante la porzione iniziale dell’esperimento a trazione,

– e la regione finale lineare è dovuta allo stiramento delle fibre di Collagene raddrizzate e allineate.

• Il collasso avviene quando tutte le fibre di Collagene contenute nel campione si sono rotte.

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Comportamento a trazione della Cartilagine articolare

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Allineamento delle fibrille di Collagene a trazione

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BioMateriali naturali L 79

Comportamento della Cartilagine articolare a taglio puroG = 1 ÷ 3 MPa

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Comportamento della Cartilagine articolare a taglio puro

• A trazione e a compressione si possono determinare solo le proprietàelastiche intrinseche all’equilibrio della matrice solida di Collagene-PG. Ciò è dovuto al fatto che quando un materiale è soggetto a trazione o compressione uniassiale, avviene sempre una variazione di volume. Questa variazione di volume provoca il flusso del fluido interstiziale e induce effetti viscoelastici bifase dentro il tessuto.

• Se, tuttavia, la Cartilagine articolare è provata a taglio puro in condizioni di deformazioni piccole, all’interno del materiale non si producono gradienti di pressione o variazioni di volume; quindi, non avviene alcuno flusso di fluido interstiziale. Pertanto, al fine di stabilire le proprietà viscoelastiche intrinseche della matrice solida del Collagene-PG si può ricorrere ad un esperimento a taglio puro i condizioni stazionarie.

• Una sottile “pastiglia” di tessuto è assoggetta ad un taglio stazionario sinusoidale. In un esperimento di questo tipo, il campione di tessuto ètrattenuto tra due piatti porosi scabri con un valore preciso di compressione. L’eccitazione sinusoidale ha una frequenza variabile tra 0.01 e 20 Hz. L’intensità della deformazione angolare varia da 0.2 a 2.0 %.

• Il valore del modulo di rigidezza tangenziale G così misurato varia tra da 1a 3 MPa.

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BioMateriali naturali L 81

Tendini, Legamenti e Capsule dei Giunti

• Le tre principali strutture che circondano da presso, connettono, e stabilizzano i giunti del sistema scheletrico sono:– i Tendini,– I Legamenti e– le Capsule dei Giunti.

• Sebbene queste strutture siano passive e non possono contrarsi attivamente generando forze (cioè, non producono attivamente il moto come fanno invece i Muscoli, che sono tessuti attivi e possono produrre forze), ciascuna gioca un ruolo essenziale nel moto deiGiunti.

• I Tendini e i Legamenti sono tessuti connettivi fibrosi, composti di fibre di Collagene arricciate circondate da sostanza fondamentale.

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Legamenti e Capsule dei Giunti,che connettono l’Osso con l’Osso, hanno il ruolo di:

– aumentare la stabilità meccanica dei Giunti,– di guidare il loro moto,– di prevenire spostamenti eccessivi,– di trasmettere forze da un Osso all’altro.

• Legamenti e Capsule dei Giunti agiscono come vincoli statici.

• In confronto ai Tendini, i Legamenti spesso contengono una maggiore proporzione di fibre elastiche che giustifica la loro più elevata estensibilità ma più basse rigidezza e resistenza.

• I Legamenti sono deformabili e flessibili, consentendo i movimenti naturali delle ossa alle quali sono attaccati.

• Le proprietà meccaniche dei Legamenti sono qualitativamente simili a quelle dei Tendini.

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BioMateriali naturali L 83

La funzione dei Tendiniè quella di attaccare il muscolo all’Osso e di trasmettere forze di trazione dal Muscolo all’Osso stesso,

aiutando così ad eseguire il moto del Giunto, e a mantenere la postura del Corpo.

• I Tendini e i Muscoli formano l’unità Muscolo-Tendine, che agisce come un vincolo dinamico. Il Tendine fa sì che il Muscolo si trovi ad una distanza ottimale dal giunto sul quale esso agisce senza richiedere una eccessiva lunghezza di muscolo tra l’origine e l’inserzione.

• Attorno a molti Giunti del Corpo umano, non c’è spazio sufficiente per attaccare più di uno o due Muscoli. Questo richiede che uno o più Muscoli devono sopportare forti carichi con intensità di sforzo anche maggiori in regioni più vicine agli innesti ossei dove le aree della sezione trasversale dei Muscoli sono piccole.

• In confronto ai Muscoli, i Tendini sono più rigidi, hanno maggiore resistenza alla trazione, e quindi possono sopportare sforzi maggiori. Pertanto, intorno alle giunzioni dove lo spazio èlimitato, gli innesti dei Muscoli alle Ossa sono fatti di Tendini. I Tendini sono capaci di sopportate carichi molto grandi con deformazioni molto piccole. Questa proprietà dei Tendini rende capaci i Muscoli di trasmettere forze alle Ossa senza sprecare energia per stirare i Tendini.

• I Tendini sono abbastanza forti per sostenere le elevate forze di trazione che risultano dalla contrazione muscolare durante il moto del Giunto eppure sono sufficientemente flessibili per formare angoli intorno alla superficie dell’Osso e per piegarsi in modo da variare la direzione finale del tiro del Muscolo.

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BioMateriali naturali L 84

Composizione strutturale di Tendini e Legamenti

un po’ minore20 ÷ 30 Sostanza fondamentale

1 ÷ 5 10III tipo

95 ÷ 99 90I tipo

un po’ maggiore70 - 80 Collagene:

20 ÷ 40 20 ÷ 40 Solidi:

60 ÷ 80 60 ÷ 80 Acqua

8080Matrice extracellulare:

Fibroblasto

2020Materiale cellulare:

Tendine [%] Legamento [%] Componente

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BioMateriali naturali L 85

Struttura di Legamenti a base di Collagene e Tendini

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Microarchitettura del Tendine

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Orientazione strutturale delle fibre

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Curva sforzo-deformazione a trazione di un Tendine

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La curva sforzo-deformazione a trazione

per tessuti ricchi di Collagene quali i Tendini ed i Legamenti è di tipo nonlineare come mostrato nella figura precedente. Tale comportamento èsimile a quello delle fibre sintetiche, come si vedrà in Cap. VI -BioMateriali artificiali.

• La prima parte della curva rappresenta l’allineamento delle fibre di Collagene nella direzione di applicazione del carico.

• Vi è poi una zona caratterizzata da un tratto abbastanza lineare in cui si ha il massimo valore della pendenza della curva; in quanto tratto la maggior parte delle fibre vengono deformate lungo il loro asse.

• L’ultima parte della curva, caratterizzata da una progressiva riduzione di pendenza, rappresenta la rottura di singole fibre fino alla completa rottura del tendine.

• Il valore massimo della pendenza della curva è di circa 1 GPa, valore che coincide con il modulo di elasticità di una fibra di Collagene.

• Si consideri anche che a causa delle proprietà viscoelastiche del Collagene, il suo modulo di elasticità aumenta con la velocità di deformazione.

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Allungamento a velocità di deformazione costante su Tendine di Coniglio

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Allungamento a velocità di deformazione costante su Tendine di Coniglio

• La struttura e la composizione chimica di Tendini e Legamenti sono identici nell’essere umano ed in molte specie di animali, quali topi, conigli, cani, e scimmie. Pertanto, le estrapolazioni riguardanti queste strutture negli esseri umani possono essere effettuate dai risultati di studi su queste specie di animali.

• La prima regione della curva carico-allungamento percentuale èrivelatrice di una risposta “soffice”. Si pensa che l’allungamento che i manifesta in questa regione sia dovuto a modificazioni nelle modalità di ondulazione delle fibre di Collagene disposte in una configurazione di rilassamento. In questa regione, il tessuto si stira facilmente, senza molta forza, e le fibre di Collagene diventanorettilinee e perdono la loro apparenza ondulata al crescere del carico. Qualche dato, tuttavia suggerisce che questo allungamento sia da attribuire principalmente allo scorrimento tra le fibrille e alla variazione angolare della Sostanza fondamentale tra le fibrille.

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Allungamento a velocità di deformazione costante su Tendine di Coniglio

• Al crescere del carico, la rigidezza del tessuto aumenta e un forza progressivamente maggiore è richiesta per produrre un allungamento specifico d’eguale valore.

• Al crescere della deformazione (1.5÷4%), al tratto “soffice” fa seguito una regione lineare più rigida, caratterizzata da un improvviso aumento della pendenza della curva.

• Per grandi allungamenti specifici, la curva carico-allungamento percentuale può interrompersi bruscamente o puntare verso il basso, come risultato di cambiamenti irreversibili (rottura). Quando la curva diventa parallela all’asse dell’allungamento percentuale, il corrispondente valore del carico è indicato col simbolo Plin.

• Il punto in corrispondenza del quale si raggiunge questo valore è il punto di plasticizzazione per il tessuto. L’energia immagazzinata fino a questo punto èrappresentata dall’area sottesa dalla curva dall’origine fino alla fine della regione lineare, individuata da Plin.

• Una volta che sia stata superata la regione lineare, il collasso delle fascine di fibreavviene in maniera impredicibile. Con il raggiungimento del carico massimo che riflette la resistenza ultima a trazione del campione, il collasso completo si manifesta rapidamente, e la capacità del Tendine o Legamento si sostenere carichi èsostanzialmente ridotta.

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Micrografia elettronica di fibre di Collagene di Legamenti di ginocchio umano

• Le fibre di Collagene hanno una forma– A, “ondosa”, a riposo – B, “stirata” sotto

carico.

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Il Ligamentun flavum umano,che connette longitudinalmente due archi vertebrali

adiacenti nella porzione posteriore della spina dorsale,

presenta una curva carico-allungamento molto diversa da quelle tracciate nelle figure precedenti, che invece si applicano a Tendini e a Legamenti delle estremità.

• Nella prova di trazione di un Ligamentum flavum umano, l’allungamento percentuale può raggiungere il 50% prima che la rigidezza aumenti apprezzabilmente.

• Oltre questo punto, la rigidezza cresce vistosamente al crescere del carico ed il Legamento si rompe bruscamente, una volta raggiunto Pmax, con poca deformazione ulteriore.

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Prova a trazione monotonica su Ligamentum flavum umano

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Isteresi nella prova di trazione ciclica su Legamenti del ginocchio

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Isteresi nei Legamenti

• La proporzione di proteine elastiche nel Legamenti e nelle Capsule è estremamente importante per la piccola deformazione elastica che essi devono sopportare durante gli allungamenti e per l’immagazzinamento e la perdita di energia.

• Durante il carico e lo scarico di un Legamento tra due limiti diallungamento, le fibre elastiche consentono al materiale di ritornare alle sue forma e dimensione originali dopo essere stato deformato.

• Nel frattempo, parte dell’energia spesa è immagazzinata; ciò che rimane rappresenta l’energia persa durante il ciclo, detto di isteresi: L’area racchiusa dal ciclo rappresenta l’energia dissipata.

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Carico fisiologico nei Tendini e nei Legamenti

• In condizioni fisiologiche normali in vivo, Tendini e Legamentisono soggette a sforzi la cui intensità è appena un terzo oaddirittura un quarto del valore della resistenza ultima a trazione:

σphys = 1/4 ÷ 1/3 σult

• Il limite superiore per la deformazione fisiologica in Tendini e Legamenti (nella corsa e nel salto, per esempio) è da 2 a 5%:

εphys = 2 ÷ 5 %

• I Legamenti si deformano elasticamente fino a deformazioni di circa εy=0.25 (circa 5 volte la deformazione di plasticizzazione dei Tendini) e sforzi di circa σy=5 MPa:

εy (Legamenti) = 25 % ≅ 5 (Tendini),σy = 5 MPa

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Curve sforzo-deformazione idealizzate per Tendine o Legamentoper differenti velocità di deformazione sotto carico monotonico

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Le curve idealizzate sforzo-deformazione

mostrate nella figura precedente illustrano la risposta idealizzata di un Legamento o Tendine ad un carico monotonamente crescente entro l’intervallo fisiologico di carico al variare della velocità di deformazione.

• Si noti la peculiare forma nonlineare delle curve caratterizzate da una regione di bassa rigidezza vicino all’origine.

• La regione suddetta è attribuita al raddrizzamento dallo stato di riposo delle fibre di collagene increspate.

• Fuori dalla regione in questione la risposta è praticamente lineare.

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Comportamento viscoelastico di Legamenti e Tendini

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Il comportamento viscoelastico di Legamenti e Tendinisi manifesta nel fatto che una parte dell’energia fornita per stirarli si dissipa nel

provocare il flusso della sostanza fondamentale, mentre la restante parte èimmagazzinata nel tessuto stirato.

• Quando Tendini e Legamenti sono soggetti al velocità di deformazione (o di carico) crescenti, la porzione lineare della curva sforzo-deformazione diventa più ripida, segnalando una maggiore rigidezza del tessuto alle più alte velocità di deformazione. Con più elevate velocità di deformazione, Legamenti e Tendini immagazzinano più energia, richiedono più forza per rompersi, e subiscono maggiori allungamenti.

• Durante una prova di rilassamento dello sforzo, il carico è arrestato in condizioni di sicurezza al di sotto della regione lineare della curva sforzo-deformazione e la deformazione è mantenuta costante per un lungo periodo di tempo. Lo sforzo dapprima decresce rapidamente e poi più lentamente. Quando la prova di rilassamento dello sforzo è ripetuta ciclicamente, la diminuzione dello sforzo diventa meno pronunciata.

• Durante una prova di creep, il carico è arrestato in condizioni di sicurezza al di sotto della regione lineare della curva sforzo-deformazione e lo sforzo è mantenuto costante per un lungo periodo di tempo. La deformazione dapprima aumenta rapidamente (in senso relativo) e poi sempre più lentamente. Quando questa prova è ripetuta ciclicamente, l’aumento della deformazione diventa meno pronunciato.

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Prova di trazione in vitro su Legamento crociato anteriore umano

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I meccanismi di danno e collassosono simili per Legamenti e Tendini, pertanto la descrizione seguente del danno e del

collasso del Legamento è generalmente applicabile anche al Tendine.

• Quando un Legamento è sottoposto in vivo ad un carico che supera il limite fisiologico, ha luogo un microcollasso anche prima che sia raggiunto il punto di plasticizzazione (Plin). Quando si supera Plin, il Legamento comincia a subire un collasso globale e contemporaneamente il giunto comincia a spostarsi in maniera abnorme. Questo spostamento può anche provocare il danno delle strutture limitrofe, come la Capsula del giunto, i Legamenti adiacenti, e i vasi sanguigni che riforniscono queste strutture.

• La figura precedente mostra la curva carico-spostamento per il Legamento Crociato Anteriore del ginocchio umano; essa è stata divisa in tre regioni, corrispondenti rispettivamente a:

– (1) carico applicato durante prove cliniche,– (2) carico agente durante l’attività fisiologica, e– (3) carico provocante danno a partire dal microcollasso fino ad arrivare alla rottura completa. – Il microcollasso comincia anche prima che il limite di carico fisiologico sia superato e può

avvenire durante tutto l’intervallo fisiologico.

• Il carico ultimo a trazione varia da 340 a 390 N.

• I Legamenti si rompono ad uno sforzo di circa 20 MPa.

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Curve sforzo-deformazione di carco e scarico per Tendine o Legamentosotto carico ciclico

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BioMateriali naturali L 106

Durante prove cicliche di Legamenti e Tendini,

nel caso in cui i carichi siano applicati e rimossi ad intervalli precisi, la curva sforzo-deformazione è traslata verso destra lungo l’asse della deformazione con ciascun ciclo di carico, rivelando la presenza di una componente non elastica (plastica).

• L’ammontare della deformazione permanente (non recuperabile) èprogressivamente maggiore con ogni ciclo di carico.

• Al progredire del carico ciclico, il campione mostra anche un aumento nella rigidezza come risultato della deformazione plastica (dislocazione molecolare).

• Microfratture possono manifestarsi entro l’intervallo fisiologico se si impone un carico frequente su una struttura già danneggiata dove la rigidezza è diminuita.

• Il ciclo di isteresi nella figura precedente è una caratteristica chiave della risposta di un materiale viscoelastico e indica pure la capacità del materiale di dissipare l’energia immagazzinata. Questa dissipazione di energia si manifesta in vari modi, incluse la generazione di calore e l’accumulo di danno.

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Diagramma idealizzato sforzo-deformazione a trazioneper un Tendine in condizioni fisiologiche

Legamenti:Deformazione limite elastica 25 %= 5 volte quella dei Tendini,Sforzo limite elastico 5 MPa.

Tendini e Legamenti:Sforzo fisiologico 1/4 - 1/3 sforzoultimo.

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La curva sforzo-deformazione a trazione per un Tendine in condizioni fisiologiche

è il risultato dell’interazione tra le fibre elastiche di fibrina e le fibre viscoelastiche di Collagene.

• Per basse deformazioni (fino a circa 5 %), dominano le fibre elastiche meno rigide e l’arricciamento delle fibre di collagene viene stirato; pertanto, la forza richiesta per stirare il Tendine è molto modesta.

• Il Tendine diventa più rigido allorché l’arricciamento è del tutto stirato. Allo stesso tempo, la sostanza fluida in cui sono immerse le fibre di Collagene tende a fluire.

• Per deformazioni più alte, pertanto, la natura rigida e viscoleastica delle fibre di Collagene comincia a prendere una porzione crescente del carico applicato.

• Si noti che la forma della curva sforzo-deformazione nella figura precedente è tale che l’area sottesa dalla curva è considerevolmente piccola. In altre parole, l’energia immagazzinata nel Tendine per stirare il Tendine stesso ad un certo livello di sforzo è molto minore dell’energia immagazzinata per stirare un materiale elastico lineare (con un diagramma sforzo-deformazione che è una linea retta) al medesimo livello di sforzo. Pertanto, il tendine ha una resilienza più alta rispetto ai materiali elastici lineari.

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Curve sforzo-deformazione per il Tendine per due diverse velocità di deformazione sotto carico monotonico

Quando il Tendine è stirato rapidamente,c’è minore possibilità che la sostanzafondamentale fluisca, e di conseguenza iltendine diventa più rigido.

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Curve sforzo-deformazione di carico e scarico per il Tendine sotto carico ciclico

Il ciclo di isteresi mostrato in figuraattesta i comportamenti di carico escarico dipendenti dal tempo delTendine. Si noti che nello stiramentodel Tendine è speso un lavoromaggiore di quello che si recuperaquando al Tendine è concesso di rilassarsi, e, pertanto, nel processo èdissipata una quota parte di energia.

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I tessuti ricchi di elastina

sono:– i Vasi sanguigni,– alcuni Legamenti,– i Muscoli.

Essi subiscono grandi deformazioniquando sono sottoposti a relativamente piccoli carichi.

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Struttura di un Vaso arterioso

1) tunica intima;2) tunica media;3) tunica avventizia.

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Comportamento elastico delle grandi Arteriee loro ruolo nellosmorzamento della pulsatilitàdel flusso di sanguein uscita dal ventricolosinistro.

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Composizione di differenti tipi di Vaso sanguigno

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Composizione di differenti tipi di Vaso sanguigno

Diametro d e spessore s:

1) aorta;2) arteria; 3) arterìola; 4) sfintere precapillare; 5) capillare;6) venula;7) vena;8) vena cava;en) endotelio;el) tessuto elastico;mu) tessuto muscolare;fi) tessuto fibroso.

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Composizione di differenti tipi di Vaso sanguigno

• Le arterie di grosso calibro (aorta, succlavia, etc.) hanno una tunica media prevalentemente elastica;

• le arterie di medio e piccolo calibro (omerale, radiale, femorale, poplitea, etc.) hanno una tunica media prevalentemente muscolare e

• le arterìole, che hanno il ruolo di regolare la distribuzione di sangue nei differenti distretti restringendosi o dilatandosi, hanno una tunica media ad elevato contenuto muscolare.

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Comportamento meccanico a trazione dell’aorta addominale (di cane) in direzione

longitudinale (1) e radiale (2)• Il comportamento meccanico dei vasi

sanguigni è fortemente anisotropo In genere nei differenti punti del sistema arterioso, la quantità relativa di elastina diminuisce al diminuire del diametro del vaso.

• Nelle arterie di diametro superiore a 1 mm lo strato più interno della parete ènutrito dal sangue che scorre nell’arteria stessa mentre gli strati piùesterni hanno una loro rete vascolare costituita dai vasa vasorum.

• Il comportamento meccanico dei vasi sanguigni è fortemente anisotropo. Infatti si nota un comportamento piùrigido in direzione longitudinale rispetto alla direzione radiale come mostrato nella figura precedente nel caso di aorta addominale di cane.

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Il sistema muscolareconsiste di 3 tipi di Muscolo:

1. il Muscolo cardiaco, che compone il cuore,2. il Muscolo liscio (non striato o involontario), che fodera gli organi

interni cavi;3. e il Muscolo scheletrico (striato o volontario), che si attacca allo

scheletro per mezzo dei tendini.

• Il Muscolo scheletrico è il tessuto più abbondante nel corpo umano, costituendo dal 40 al 45% del peso totale del corpo.

• I Muscoli scheletrici compiono lavoro:– dinamico, che permette

• la locomozione,• il posizionamento e• l’assetto dei segmenti del corpo nello spazio;

– statico, che mantiene la postura del corpo.

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Composizione e strutturadel Tessuto muscolare

• A. Una fascia di tessuto connettivo fibroso, lo epimisio, circonda il muscolo, che ècomposto di molti fascicoli. I fascicoli sono inglobati in un rivestimento costituito da un denso tessuto connettivo, il perimisio.

• B. I fascicoli sono composti di fibre muscolari, che sono cellule multinucleatelunghe e cilindriche. Tra le singole fibre muscolari ci son i vasi sanguigni capillari. Ciascuna fibra muscolare è circondata da un tessuto connettivo lasco chiamato endomisio.

• Appena dietro l’epimisio giace il sarcolemma, un sottile rivestimento elastico con avvolgimenti il quale incapsula l’interno della fibra. Ciascuna fibra muscolare è costituita da numerosi delicati filamenti – miofibrille, l’elemento contrattile del muscolo.

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Composizione e strutturadel Tessuto muscolare

• C. Le miofibrille consistono di filamenti piùpiccoli che formano un modulo a bande ripetitivo lungo la miofibrilla La singola unità di questo modulo che si ripete in serie è detto sarcomero. Il sarcomero èun’unità funzionale del sistema contrattile del muscolo

• D. Il modulo a bande del sarcomero èformato dall’organizzazione di filamenti sia spessi sia sottili, composti delle proteine miosina e actina, rispettivamente. I filamenti di actina sono attaccati ad una estremità ma sono libere lungo la loro lunghezza di interlacciarsi con i filamenti di miosina. I filamenti spessi sono arrangiati in un modo esagonale. Una sezione trasversale attraverso la superficie di sovrapposizione mostra i filamenti spessi circondati da sei filamenti sottili equispaziati.

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Composizione e strutturadel Tessuto muscolare

• E. Le molecole a forma di “lecca-lecca” di ciascun filamento di miosina sono arrangiate in maniera tale che le lunghe code formano un fascio con le teste, o ponti trasversali, che si proiettano da esso. I ponti trasversali in una direzione lungo una metà del filamento e nell’altra direzione lungo l’altra metà. Nella figura à mostrata solo una porzione di una metàdi un filamento. I ponti trasversali sono un elemento essenziale nel meccanismo di contrazione muscolare, estendendosi all’esterno per interlacciarsi con i siti ricettori sui filamenti di actina.

• Ciascun filamento di actina è una doppia elica, che appare come due fili di perline che si avvolgono a spirale una sull’altra. Due proteine addizionali, tropomiosina e troponina, sono associate con l’elica di actina e giocano un ruolo importante nel regolate l’interlacciamento dei filamenti di actina e miosina. La tropomiosina èuna lunga catena peptide che giace nei solchi tra le eliche di actina. La troponina è una molecola globulare attaccata ad intervalli regolari alla tropomiosina.

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Struttura del Sarcomero

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Modello strutturale del Sarcomero• L’unità Muscolo-Tendine può

essere schematizzata come costituita da un componente contrattile (CC) in parallelo con un componente elastico (PEC) ed in serie con un altro componente elastico (SEC). Il componente contrattile è rappresentato dalle proteine contrattili della miofibrilla, actina e miosina. (I ponti trasversali di miosina possono presentare una certa elasticità.)

• Il componente elastico in parallelo comprende il tessuto connettivo che circonda le fibre muscolari (epimisio, perimisio, e endomisio) e il sarcolemma. Il componente elastico in serie è rappresentato da Tendini.

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Curva sforzo attivo-lunghezzadi una parte di una fibra muscolare

• Lo sforzo tetanico[1] isometrico[2]è strettamente collegato al numero di ponti trasversali sul filamento di miosina sovrapposto al filamento di actina.

• Lo sforzo è massimo in corrispondenza della lunghezza di riposo del Sarcomero (2 µm), dove la sovrapposizione tra filamenti di actina e di miosina si sviluppa per l’intera loro lunghezza ed il numero di ponti trasversali è massimo, e cade a zero in corrispondenza della lunghezza per la quale non si ha più sovrapposizione (3.6 µm).

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Curva sforzo attivo-lunghezza di una parte di una fibra muscolare

• Lo sforzo decresce anche quando la lunghezza del Sarcomero èridotta al di sotto di quella di riposo, cadendo bruscamente a 1.65 µm e annullandosi del tutto a 1.27 µm, poiché l’estesa sovrapposizione interferisce con la formazione di ponti trasversali.

• La relazione strutturale di filamenti di actina e miosina nelle varie fasi dell’accorciamento e dell’allungamento del Sarcomeroè rappresentata sotto la curva. I filamenti di actina e di miosinasono indicati con i simboli A e M rispettivamente, mentre la lettera Z denota la già citata “linea Z”.

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Sforzo• [1] tetanico:

• Maggiore è la frequenza dello stimolo delle fibre muscolari, maggiore è lo sforzo prodotto globalmente dal muscolo Tuttavia, esiste una frequenza massima oltre la quale lo sforzo nel muscolo non aumenta ulteriormente. Quando questo sforzo limite è raggiunto come reazione alla somma di stimoli inviati in successione, allora si dice che il muscolo è contratto tetanicamente.

• [2] isometrico:• I Muscoli non sono sempre

direttamente coinvolti nella produzione di movimenti dei Giunti. Essi possono esercitare azioni di restrizione o di mantenimento, come quelle necessarie per mantenere il Corpo in una posizione eretta opponendosi alla forza di gravità. Nella contrazione isometrica, il muscolo tende ad accorciarsi (cioè le miofibrille si accorciano e così facendo stirano il componente elastico in serie, producendo pertanto uno sforzo), ma esso non supera il carico e non causa movimento, invece, esso produce un momento che sostiene il carico in una posizione fissata (ad esempio, mantiene la postura) poiché non ha luogo alcuna variazione nella distanza tra i punti di attacco dei muscoli.

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Sforzi attivo e passivo• Gli sforzi attivo e passivo

esercitati dall’intero muscolo mentre si contrae isometricamente e tetanicamente sono riportati in funzione della lunghezza del muscolo.

• Lo sforzo attivo è prodotto dai componenti contrattili del Muscolo, mentre lo sforzo passivo è prodotto dai componenti elastici in serie e in parallelo, quando il muscolo è stirato oltre la sua lunghezza di riposo

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Sforzi attivo e passivo• Maggiore è l’entità dello

stiramento, maggiore è il contributo del componente elastico allo sforzo totale.

• La forma della curva attiva ègeneralmente la stessa in muscoli diversi e rispecchia la curva delle singole fibre, mentre la curva passiva, e quindi anche la curva totale, varia in funzione della quantità di tessuto connettivo (componente elastico) che il muscolo contiene.

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Curva carico-velocità• Nella figura precedente, la

curva carico-velocità ègenerata tracciando la velocitàdel moto del braccio di leva del Muscolo in funzione del carico esterno.

• Quando il carico esterno applicato al Muscolo ètrascurabile, il Muscolo si contrae concentricamente[1]alla massima velocità.

• Al crescere del carico il Muscolo si accorcia piùlentamente.

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Curva carico-velocità• Quando il carico esterno

eguaglia la forza massima che il Muscolo può esercitare, il Muscolo non riesce ad accorciarsi (cioè, ha velocitànulla) e si contrae isometricamente.

• Quando il carico èulteriormente aumentato, il Muscolo si allunga eccentricamente[2]. Questo allungamento è più rapido con carico maggiore.

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Contrazione• [1] Concentrica:

• Quando il Muscolo sviluppa uno sforzo sufficiente a superare la resistenza del segmento di Corpo, il Muscolo si accorcia e provoca il movimento del Giunto. Il momento generato dal Muscolo ha lo stesso verso della variazione angolare del Giunto. Un esempio di contrazione concentrica èl’azione del Quadricipite nell’estensione del Ginocchio quando si salgono le scale.

• [2] Eccentrica:

• Quando un Muscolo non può sviluppare sufficiente sforzo ed èsoverchiato dal carico esterno, esso progressivamente si allunga invece di accorciarsi. Il momento del Muscolo ha verso opposto rispetto alla variazione angolare del Giunto. Uno scopo della contrazione eccentrica èquello di decelerare il moto Giunto. Per esempio, quando si scendono le scale, il Quadricipite lavora eccentricamente per decelerare la flessione del Ginocchio, decelerando pertanto l’arto. Lo sforzo che esso applica è minore della forza di gravità che tira il Corpo verso il basso, ma è sufficiente per consentire un abbassamento controllato del Corpo.

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Relazione forza-tempo• Curva forza-tempo per un

intero Muscolo che si contrae isometricamente.

• La forza esercitata dal Muscolo è maggiore quando il tempo di contrazione è più lungo poichéè necessario del tempo affinché lo sforzo creato dai componenti contrattili sia trasferito al componente elastico in parallelo e quindi al componente elastico in serie, allorché l’unità Muscolo-Tendine è stirata.

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Effetto dell’architettura di muscoli scheletrici isometrici e isotonici [1]

• Relazione forza-lunghezza

per fibre di diversa lunghezza.

• Le fibre più corte hanno una maggiore area della sezione trasversale fisiologica (PCSA), mentre quelle più lunghe possiedono un’area minore.

[1] La contrazione isotonicaavviene quando lo sforzo nel Muscolo è costante durante un intervallo del moto del Giunto.

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Effetto dell’architettura di muscoli scheletrici isometrici e isotonici

• Relazione forza-velocità

per fibre di diversa lunghezza.

• Le fibre più corte hanno una maggiore area della sezione trasversale fisiologica (PCSA), mentre quelle più lunghe possiedono un’area minore.

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BioMateriali naturali L 135

Effetto della fatica• Fatica in un Muscolo che si

contrae isometricamente.

• Quando la stimolazione prolungata avviene ad una frequenza che supera la capacità del Muscolo di produrre una quantità di ATP(Adenosina TriPhosfato) sufficiente per la contrazione, allora la produzione dello sforzo diminuisce ed alla fine cessa del tutto.

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Nervi periferici e spinali• A fini puramente descrittivi, il sistema nervoso può essere diviso in due

parti:– il sistema nervoso centrale, costituito da cervello e corda spinale, e– il sistema nervoso periferico composto da vari nervi che si estendono dal

cervello e dalla corda spinale.

• I nervi spinali si dividono in due rami principali:– dorsale e– ventrale.

• Entrambi i sistemi contengono non solo fibre nervose ma anche elementi di tessuto connettivo e strutture vascolari che penetrano attraverso le fibre nervose.

• I nervi possiedono alcune speciali proprietà anatomiche che possono servire a proteggerli dal danno meccanico, come ad esempio quello causato da stiramento o schiacciamento.

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Nervi periferici: cellula nervosa• Il termine fibra nervosa è

riferito al processo allungato, detto assone, che si estende dal corpo della cellula nervosa.

• La maggior parte degli assoni dei nervi periferici sono circondati da una guaina multistrato segmentata: la mielina, prodotta dalle cellule di Schwann.

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Nervi periferici: cellula nervosa• Tra i segmenti ricoperti di

mielina ci sono restringimenti non rivestiti di mielina, detti nodi di Ranvier. Le fibre nervose sono strettamente impacchettate in fascicoli, i quali sono a loro volta organizzati in fascine che costituiscono il nervo stesso.

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Segmento di nervo periferico• Le singole fibre del nervo

sono collocate all’interno del endoneurium.

• Esse sono strettamente impacchettate in fascicoli, ciascuno dei quali èrivestito di una robusta guaina, il perineurium.

• Una fascina di fascicoli èimmersa in un tessuto connettivo lasco, lo epineurium.

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Segmento di nervo periferico• Vasi sanguigni sono

presenti in tutti gli strati del nervo:– A, arterìole

(ombreggiate);– V, venule (non

ombreggiate).

• Le frecce indicano la direzione del flusso sanguigno.

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BioMateriali naturali L 141

Comportamento biomeccanico• I nervi non sono materiali omogenei isotropi ma,

piuttosto, strutture composite, con ciascun tessuto componente avente le sue tipiche proprietàbiomeccaniche.

• I tessuti connettivi dello epineurium e dello perineurium sono principalmente strutture longitudinali.

• Stati di sforzo:– Trazione,– Compressione radiale,– Compressione laterale.

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Curva sforzo-deformazione di un nervo della tibia di un coniglio

• Quando si applica una forza di trazione ad un nervo, un iniziale piccolo allungamento del nervo sotto un carico molto piccolo èseguito da un intervallo nel quale sforzo ed allungamento mostrano una relazione lineare caratteristica di un materiale elastico.

• Quando si raggiunge il limite della regione lineare, le fibre del nervo cominciano a rompersi all’interno dei tubi dello endoneurium e all’interno del perinurium. Le guaine dello perineurium si rompono per un allungamento specifico compreso nell’intervallo 25÷30%(deformazione ultima) rispetto alla lunghezza in vivo.

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Curva sforzo-deformazione di un nervo della tibia di un coniglio

• Dopo questo punto in poi, c’è una disintegrazione delle proprietàelastiche, e il nervo si comporta quasi come un materiale plastico(cioè, la sua risposta alla rimozione del carico è un recupero incompleto).

• Sebbene esistano variazioni nella resistenza a trazione dei vari nervi, l’allungamento massimo al limite elastico è circa 20%, e il completo collasso strutturale sembra avvenire all’allungamento massimo compreso nell’intervallo 25÷30%.Questi valori si riferiscono a nervi sani; il danno ad un nervo può indurre cambiamenti nelle sue proprietàmeccaniche, in particolare aumentare la rigidezza e ridurre la regione di elasticità.

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Sutura delle due estremità di un nervo tagliato sotto moderata trazione

è una situazione di stiramento di considerevole interesse clinico. Questa situazione si presenta quando esiste uno iato importante nella continuità del tronco del nervo e il ripristino della continuità richiede di riportare le estremità del nervo a coincidere.

• La moderata, graduale trazione applicata in questi casi al nervo può stirare e piegare i vasi sanguigni che apportano localmente il nutrimento.

• Questa trazione può anche essere sufficiente a ridurre l’area della sezione trasversale dei fascicoli e a danneggiare il flusso capillare nutritivo intraneurale.

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Sutura delle due estremità di un nervo tagliato sotto moderata trazione

• La figura precedente mostra una rappresentazione schematica di un nervo periferico e del suo rifornimento sanguigno nelle tre fasi durante lo stiramento.

– Fase I: I vasi sanguigni (S) sono normalmente avvolti per consentire il movimento fisiologico del nervo.

– Fase II: per un allungamento gradualmente crescente, questi vasi diventano stirati e il flusso sanguigno in loro èdanneggiato.

– Fase III: L’area della sezione trasversale del nervo (rappresentata nel cerchietto) èridotta durante lo stiramento e il flusso sanguigno intraneurale èulteriormente danneggiato.

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Sutura delle due estremità di un nervo tagliato sotto moderata trazione

• La completa cessazione di tutto il flusso sanguigno nel nervo solito avviene in corrispondenza di un allungamento specifico di circa il 15%.

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Compressione• Nel considerare gli effetti meccanici sulla compressione

del nervo, occorre tenere ben a mente che l’effetto di una data pressione dipende dal modo nel quale èapplicata, dalla sua intensità e dalla sua durata.

• Sebbene la pressione possa essere applicata con una varietà di distribuzioni spaziali, nelle condizioni patologiche e negli apparati sperimentali si incontrano essenzialmente due tipi di applicazioni della pressione:– uniforme, e– laterale.

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Deterioramento della funzione del nervo durante la compressione radiale

• La compressione radiale uniforme è applicata intorno all’intera circonferenza di un segmento longitudinale di un nervo dal comune tourniquetpneumatico, mostrato in figura.

• Dal punto di vista clinico, questa condizione di carico su un nervo si presenta ad esempio quando la pressione sul nervo mediano è elevata nel tunnel carpale, producendo una sindrome caratteristica.

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Deterioramento della funzione del nervo durante la compressione radiale

• L’analisi al microscopio elettronico della deformazione di fibre nervose indotta dalla compressione ha dimostrato il cosiddetto “effetto bordo”, cioèuna particolare lesione ad entrambi i bordi del segmento di nervo compresso: i nodi di Ranvier sono spostati verso le parti non compresse del nervo, mentre le fibre nervose al centro del segmento compresso, dove la pressione sferica è più alta, di solito non sono interessate in forma acuta.

• Le fibre nervose di grande diametro sono di solito piùpenalizzate, mentre le fibre piùsottili sono risparmiate.

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Deterioramento della funzione del nervo durante la compressione radiale

• Questa osservazione sperimentale concorda con il risultato teorico secondo il quale le fibre nervose piùgrandi subiscono una deformazione relativamente più grande di quella che affligge le fibre più sottili, a parità di compressione.

• Le lesioni delle fibre nervosesembrano esser la conseguenza del gradiente di pressione, che è massimo proprio ai bordi del segmento compresso.

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Compressione radiale uniforme: campo di spostamento

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Nella compressione radiale uniforme

come quella applicata da un tourniquet pneumatico nella figura precedente, la sezione trasversale del nervo e dell’estremità tende a rimanere circolare ma diminuisce in diametro nella regione caricata.

• Poiché il materiale dei tessuti èrelativamente incompressibile, questa compressione radiale richiede una protrusione del tessuto stesso sotto il tourniquet, spostandolo verso l’esterno dalla linea centrale verso ciascuna delle estremità libere.

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Compressione radiale uniforme• Lo spostamento del tessuto

balza da zero nella linea centrale al valore massimo in corrispondenza dell’estremitàdel tourniquet.

• Questo grande spostamento, con gli sforzi tangenziali che lo accompagnano, causa l’effetto di bordo prima menzionato, che è stato osservato in esperimenti in vivo. Questa regione sopporta sia il massimo gradiente di pressione sia il massimo spostamento.

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Sciatalgia per compressione laterale

• L’immagine RM mostra un’ernia del disco al livello L4-L5 con protrusione posterolaterale, che comprime lateralmente la radice sinistra L5 del nervo.

• La compressione del nervo lo deforma verso una forma più ellittica, aumentando la deformazione e lo sforzo locali. Gli effetti della pressione e dello schiacciamento dovuti al carico sollecitano il tessuto del nervo, la sua nutrizione, e la funzione di trasmissione.

• L’infiammazione della radice del nervo, indotta dal nucleo polposo, può sensibilizzare la radice del nervo cosicché la deformazione meccanica della radice del nervo causa la sciatalgia.

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Compressione laterale

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La compressione lateraleavviene se un nervo o

un’estremità sono posti tra due superfici piatte rigide mosse una verso l’altra, schiacciando il nervo o l’estremità.

• Questo tipo di deformazione si manifesta se un colpo improvviso da parte di un oggetto rigido schiaccia un nervo contro la superficie di un osso sottostante.

• Esso può anche verificarsi quando un nervo spinale ècompresso dall’ernia di un disco intervertebrale.

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La compressione lateralenon produce necessariamente un

moto assiale del materiale, ma essa può semplicemente deformare la sezione trasversale trasformandola da quasi circolare a quasi ellittica, come mostrato nella figura precedente.

• In questo tipo di compressione, nella direzione ortogonale alla direzione di compressione (x), il nervo deve estendersi. Questa estensione è illustrata dal movimento del punto G in G’durante la compressione. Nello stesso istante il punto A si muove in A’, indicando accorciamento o compressione.

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Compressione laterale• Il grado di compressione può

essere misurato per mezzo del rapporto massimo di estensione (λ), che è definito come il diametro massimo diviso per il diametro iniziale del nervo.

• Le forme calcolate teoricamente sono mostrate per valori di λ di 1.1, 1.3, e 1.5. I risultati teorici mostrati nella figura sono basati sulla teoria dell’elasticità. Il punto B si muove in B’, C si muove in C’, e così di seguito durante la deformazione.

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Nervi spinali• Le strutture nervose

intraspinali sono mostrate secondo il punto di vista posteriore.

• Gli archi vertebrali sono stati rimossi tagliando i peduncoli(1).

• Una radice ventrale (2) ed una dorsale (3) del nervo si dipartono dalla corda spinale sottoforma di filamenti (4).

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Nervi spinali• Prima di lasciare il canale

spinale, la radice dorsale forma un rigonfiamento detto ganglio (5), che contiene i corpi delle cellule sensoriali, prima di formare il nervo spinale (6) insieme alla radice del nervo ventrale.

• Le radici dei nervi sono ricoperte da un sacco , detto teca (7) o con estensioni di questo sacco chiamate maniche della radice nervosa.

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Carico ultimo di radici nervose spinali umane

• Il diagramma illustra i valori per il carico ultimo ottenuto per radici nervose spinali umane sotto carico di trazione

• INR, radici nervose intratecali;• FNR, radice nervosa

foraminale.

• Si noti la marcata differenza nel carico ultimo per le porzioni intratecali e foraminali delle radici nervose.

• Le barre di errore indicano la deviazione standard.

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BioMateriali naturali L 162

Deformazione ultima di radici nervose spinali umane

• Il diagramma illustra i valori per la deformazione ultima ottenuta per radici nervose spinali umane sotto carico di trazione

• INR, radici nervose intratecali;• FNR, radice nervosa

foraminale.

• Le barre di errore indicano la deviazione standard.

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Prova sperimentale• La figura mostra un disegno

schematico di una prova sperimentale. La caudaequina (A) è compressa da un palloncino gonfiabile (B) che è fissato alla spina da due puntine a forma di L (C) ed da un piatto di plexiglas (D).

• Lo schiacciamento delle strutture nervose è osservato mediante un microscopio attraverso il palloncino trasparente.

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Degradazione della velocità di conduzione del nervo dovuta a

• nucleo polposo (1),• compressione (3)• combinazione di nucleo polposo e

compressione (2).

• Il costrittore consiste di un guscio metallico esterno che sul lato interno è coperto di un materiale che espande nel tempo quando èin contatto con fluidi.

• A causa del guscio metallico, il materiale espande verso l’interno, risultando in una compressione della radice del nervo posizionato nell’apertura centrale del costrittore.