Rentabilité et financement d’un investissementperso.mines-albi.fr/~schwartz/eco/INPL/REFI01.pdf · 3 La rentabilité financière : Choix entre plusieurs modes de financement La

REFI01 : Rentabilité et financement COURS Juin 2000

Cycles préparatoires du Service commun de formation continue de l’INPLCours et exercices : Samba Fall

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Rentabilité et financement d’un investissement

1 OBJECTIFS

On cherche :

à assurer la compétitivité de l’entreprise sur plusieurs années ; après avoir examinél’opportunité d’un investissement sur le plan économique (est-il vraimentnécessaire ?) ; sur le plan technique (les solutions choisies sont-ellesperformantes ?) ; il reste deux aspects essentiels :

• l’investissement est-il rentable ?• comment le financer au moindre coût ?

Pour :

• rénover une structure ; moderniser un équipement ;• assurer le développement technologique de l’entreprise…

L’investissement consiste pour une entreprise (ou tout agent économique) à affecterdes ressources financières à l’acquisition de biens d’équipement en vue de laproduction de biens et services avec la certitude que l’excédent des recettesattendues sur les charges prévisibles sera suffisament rémunérateur.Quel que soit le but recherché (investissement de renouvellement, derationalisation, de modernisation, de sécurité, etc…), le problème du choix desinvestissements est fondamentalement le même, mais l’exigence de la rentabilité nese pose pas avec la même rigueur pour ces différentes catégories d’investissement.



2

L’étude de la rentabilité se fera en deux étapes :

• En premier lieu on appréciera la rentabilité économique, c’est à dire larentabilité de l’investissement proprement dit, rapport entre le résultatdéfinitif prévisible et le montant total des capitaux investis sans sepréoccuper de l’orifine de ces capitaux, propres ou empruntés. Il s’agit de larentabilité économique , indépendante de l’origine des capitaux investis, quipermet de mesurer l’efficacité propre d’un investissement quelconque.

• En second lieu, on calculera la rentabilté financière en incorporant à larentabilité économique les charges résultant du mode de financementretenu.La rentabilité financière dépend non seulement de la rentabilitééconomique, mais également du taux effectif de rémunération des capitauxempruntés.

2 La rentabilité économique d’un investissement.

Une entreprise qui fabrique des chaussures, envisage d’installer un magasind’exposition-vente de ses produits. Le coût d’aménagement est estimé à 180.000Euros HT. Cet équipement serait amorti linéairement sur 10 ans. Sa valeur derevente serait alors considéré comme nulle.Les études préalables effectuées permettent d’espérer une augmentation des ventesde 250.000 Euros HT la première année, celles-ci se stabiliseront ensuite à 280.000Euros pour chacune des années suivantes.Les charges d’exploitation représentent 60 % du chiffre d’affaires. Pour les calculsun taux d’actualisation de 12% sera retenu, ainsi qu’un taux de 34% pour l’impôtsur les sociétés.

Il existe 3 méthodes de calcul pour apprécier la rentabilité ou non d’un capitalinvesti.

2.1 1ère Méthode : le calcul du délai de récupération du capital investi.

2.1.1 Un investissement sera considéré comme rentable s’il fait apparaître descapacités d’autofinancement supérieures à son coût.

Un investissement sera considéré comme rentable si son exploitation permet derécupérer le capital investi.Plus le délai de récupération est court, plus l’investissement est rentable.



3

Pour calculer ce délai, il convient d’établir un tableau nous permettant dans unpremier temps de décliner le résultat avant impôts ( CA – charges d’exploitation –amortissements ), de calculer l’impôt, puis avec le résultat après impôts, déterminerle montant de la capacité d’autofinancement ( CAF ) - voir le cours sur les soldesintermédiaires de gestion- Enfin il conviendra d’actualiser cette CAF du fait qu’unEuros d’aujourd’hui est différent d’un Euro de demain. D’où le tableau suivant enmilliers d’euros:

Années CA

(1)

ChargesD’exploitation(2)

DAP

(3)

RésultatAv.impôt(4)=1-2-3

IS

(5)

RésultatAprès IS(6)=4-5

CAF

7=6+31…2 à 10

250

280

150

168

18

18

82

94

27,88

31,96

54,12

62,04

72,12

80,04

Calcul des CAF actualisées cumulées

Années CAF actualisées CAF actualiséescumulées

1

2

3

( ) 172 120 1 0 12 64 392 86, ,

−× + =

( ) 280 040 1 0 12 63 807 40, ,

−× + =

( ) 380 040 1 0 12 56 970 90, ,

−× + =

64 392,86

128 200,26

185 171,16

On se rend compte d’après le tableau que le capital investi est récupéré vers la finde la 3ème année( caf actualisées cumulées).Il reste ensuite 7 années complètes d’exploitation où les CAF dégagées permettrontla constitution d’un nouveau capital.



4

2.2 2ème Méthode : calcul de la valeur actuelle nette

Capacités d’autofinancement actualisées+ valeur résiduelle actualisée− dépenses d’investissement actualisées

= Valeur Actuelle Nette ( VAN)

Résolution du même exemple à travers la VAN.

Calcul des CAF actualisées Montant1 ( ) 1

72 120 1 0 12,−× + 64 392,86

2 ( ) 280 040 1 0 12,

−× + 63 807,40

3 ( ) 380 040 1 0 12,

−× + 56 970,90

4 ( ) 480 040 1 0 12,

−× + 50 866,87

5 ( ) 580 040 1 0 12,

−× + 45 416,85

6 ( ) 680 040 1 0 12,

−× + 40 550,75

7 ( ) 780 040 1 0 12,

−× + 36 206,03

8 ( ) 880 040 1 0 12,

−× + 32 326,81

9 ( ) 980 040 1 0 12,

−× + 28 863,23

10 ( ) 1080 040 1 0 12,

−× + 25 770,74

445 172,44

On aurait pu utiliser un « raccourci » pour accélérer les calculs. En effet nousremarquons que de la 2ème à la 10ème année, la même CAF annuelle est à actualiser,il s’agit donc d’une suite d’annuités constantes.

Ainsi :

91 1 0 12

80 040 426 473 100 12

( , ),

,

−− + =

Puis, 1426 473 1 1 12 64 392 86 445 172 44, , , ,−× + =

Capacités d’autofinancement actualisées 445 172,44+ Valeur résiduelle actualisée 0,00− Dépenses d’investissement actualisées −180 000,00

= Valeur actuelle nette 265 172,44



5

1.3 3ème Méthode : le taux interne de rentabilité

Le Taux Interne de Rentabilité est le taux pour lequel la valeur actuelle nette estégale à 0, soit :

CAF actualisés+ valeur résiduelle actualisée− investissement actualisé

= Valeur actuelle nette 0,00

Il faut chercher le taux pour lequel la VAN = 0 ;

comme la valeur résiduelle est égale à 0 ; les CAF actualisées doivent être égales à180 000 Euros. Rappelons-nous le calcul des CAF actualisées ci-dessus. Donc pourobtenir une CAF égale à 180 000 Euros, il faut considérer un taux bien plusimportant que 12%. D’où un test de deux hypothèses :

40% et 45 % choisis de façon intuitive afin d’encadrer le taux recherché.

CAF actualisées au taux de 40% CAF actualisées au taux de 45%

1 ( ) 172 120 1 0 4 51 514 29, ,

−× + = ( )72 120 1 0 45 1 49 737 90 , ,× + − =

2 ( ) 280 040 1 0 4 40 836 73, ,

−× + = ( ) 280 040 1 0 45 38 068 97, ,

−× + =3 ( ) 3

80 040 1 0 4 29 169 1, ,−× + = ( ) 3

80 040 1 0 45 26 254 46, ,−× + =

4 ( ) 480 040 1 0 4 20 835 07, ,

−× + = ( ) 480 040 1 0 45 18 106 52, ,

−× + =5 ( ) 5

80 040 1 0 4 14 882 19, ,−× + = ( ) 5

80 040 1 0 45 12 487 26, ,−× + =

6 ( ) 680 040 1 0 4 10 630 14, ,

−× + = ( ) 680 040 1 0 45 8 611 90, ,

−× + =7 ( ) 7

80 040 1 0 4 7 592 96, ,−× + = ( ) 7

80 040 1 0 45 5 939 24, ,−× + =

8 ( ) 880 040 1 0 4 5 423 54, ,

−× + = ( ) 880 040 1 0 45 4 096 03, ,

−× + =9 ( ) 9

80 040 1 0 4 3 873 96, ,−× + = ( ) 9

80 040 1 0 45 2 824 85, ,−× + =

10 ( ) 1080 040 1 0 4 2 767 11, ,

−× + = ( ) 1080 040 1 0 45 1 948 17, ,

−× + =

CAF cumulées =187 525,09 CAF cumulées = 168 075,33

Le taux de 40% n’est pas assez élevé, celui de 45% est trop fort. Il faut doncprocéder à une interpolation linéaire.



6

Un intervalle de 187 525 09 168 075 33 19 449 76 , , , − = corresond à une différencede 0 45 0 4 0 05, , ,− = .Un intervalle de 187 525 09 180 000 7 525 09 , ,− = correspond à ?

Le produit en croix nous donnera : 7 525 09 0 05

0 019319 449 76

, ,,

,

× =

Le taux interne de rentabilité est donc égal à 0 4 0 0193 0 4193, , ,+ = soit environ42%.

3 La rentabilité financière : Choix entre plusieurs modes de financement

La rentabilité économique d’un investissement, calculée indépendamment descontraintes de financement, permet de mesurer son aptitude à générer un profit. Ladécision d’investir est guidée par le résultat de cette évaluation.La rentabilité financière tient compte, pour le calcul du profit de l’incidence dumode de financement retenu ( modifications apportées aux flux de trésorerie). Maisles méthodes d’analyse restent les mêmes que pour la selection d’un investissement.

Pour financer un investissement, on a le choix entre plusieurs modalités :

• Un financement sur fonds propres• Un financement par emprunt• Un financement par crédit-bail

Reprenons notre exemple du début, pour voir lequel de ces financements serait leplus rentable.Admettons qu’il ait le choix de ces trois modes de financement, parce que lefournisseur pressenti les lui a proposés.

1ère option : emprunt de 180 000 Euros à 14.5% sur 5 ans amortissable par annuitésconstantes de fin de période.

2ème option : crédit-bail avec des versements en fin d’année de 48 000 Euros HT,pendant 5 ans et une option d’achat au terme du contrat de 5% de la valeur initialeHT, le matériel sera ensuite amorti sur 5 ans.

3ème option : financement sur fonds propres pour les 180 000 Euros del’investissement.



7

Question : Quelle option faut-il choisir ( taux d’actualisation à retenir 12% ) ?

La solution à retenir sera celle qui présente le coût réel actualisé le plus faible.

Décaissements réels −−−− économies d’impôt réalisées

= coût réel

1.1.1 Première option

Tableau d’amortissement de l’emprunt

( )5180 0 145 1 1 145 53 06251a * , / , ,−= − =

AnnéesCapital dûDébut depériode

AnnuitésConstantes

(a)Intérêts Amortissement

du capitalCapital restant dûen fin de période

12345

180 000153 037122 165

86 816,9046 342,84

53 062,5153 062,5153 062,5153 062,5153 062,55

26 100,0022 190,4417 713,9912 588,456 719,71

26 962,5130 872,0735 348,5240 474,0646 342,84

153 037,49122 165,4286 816,9046 342,84

0,00

Calcul des économies d’impôt réalisés

Années

(n)

Amort.du

matériel(1)

IntérêtsVersés

(2)

ChargesDéducibles(3)=(1)+(2)

Economiesd’impôt(4)=34%

CoûtsRéels

(5)=(a)-(4)

Coût réelactualisé

12345678910

18 00018 00018 00018 00018 00018 00018 00018 00018 00018 000

26 10022 19017 71312 588 6 719

44 10040 19035 71330 58824 71918 00018 00018 00018 00018 000

14 99413 66412 14210 400 8 404 6 120 6 120 6 120 6 120 6 120

38 06839 39740 91942 66244 657−6 120−6 120−6 120−6 120−6 120

33 989,7331 407,6529 125,8727 112,7525 340,06−3 100,58−2 768,38−2 471,77−2 206,93−1 970,48

Coût réel (option 1) = 134 457,92 F.



8

1.1.2 2e option : Crédit bail puis acquisition

Années Loyerspuis

Acquisit.

Amort.Du

matériel

EconomiesD’impôt(34%)

Coûts réels Coûts réelsactualisés

12345678910

48 00048 00048 00048 00057 000

1 8001 8001 8001 8001 800

16 32016 32016 32016 32016 320

612612612612612

31 68031 68031 68031 68040 680

612612612612612

28 285,7125 255,1022 549,2020 133,2123 082,92

310,06276,84247,18220,69197,05

118 054,32

Coût réel (option 2) à la date du contrat = 118 054,32 F

1.1.3 Troisième option : Acquisition sur fonds propres

Coût réel = investissement initial – économies réalisées

( ) 101 1 12

180 000 18 000 0 34 145 420 640 12

,, ,

,

−−= − × =

Conclusion : la solution par crédit-bail semble la plus avantageuse.



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(REFI01E01A)

Un menuisier envisage de diversifier sa production et de proposer à sa clientèle desmeubles spéciaux. Pour cela il contacte des fournisseurs de matériel, et deux offreslui sont faites.La première solution suppose un investissement de 120.000 Euros HT.La seconde solution nécessite un investissement de 160.000 Euros HT maispermettrait de réduire les dépenses d’exploitation de 1/3.

Dans les 2 cas, l’amortissement serait linéaire sur 8 ans et le matériel n’aurait plusaucune valeur de revente après 10 ans d’utilisation.Le chiffre d’affaires prévisionnel supplémentaire serait de 50.000 Euros HT lesdeux premières années et de 60.000 Euros HT les 8 années suivantes.Les dépenses d’exploitation sont estimées à 75% du chiffre d’affaires.Les calculs se feront sans tenir compte de l’incidence de l’impôt.

Questions

1. Pour chacun des projets en tenant compte d’un taux d’actualisation de 8% ; calculez la somme des CAF actualisées sur les 10 ans d’exploitation prévus

calculez leur valeur actuelle nette.2. Quel est l’investissement le plus rentable ?3. Quel est le taux interne de rentabilité du projet le plus intéressant ?

REFI01 : Rentabilité et financement SUPénoncés octobre 2000


1

( REFI01S01)

Mr Pierre décide l’implantation d’un point de vente de « matériel et outillage pourles entreprises du BTP » dans la banlieue lyonnaise.Dans le cadre de ce projet il est envisagé un investissement de 188.160 Euros HT.La TVA est déductible et ne sera pas pris en compte. L’impôt sur les sociétés seraadmis à 34%.Deux solutions financières sont possibles :

• Une société de crédit-bail pourrait mettre le matériel à la disposition del’entreprise pour une durée de 5 ans. Le loyer versé au début de chaque annéeserait de 58.000 Euros HT . A la fin de la 5ème année, l’acquisition pourrait êtreenvisagée pour une valeur résiduelle de 8.960 Euros HT.

• L’entreprise pourrait aussi en faire l’acquisition, financer sur fonds propres 30%de la valeur d’acquisition et souscrire un emprunt à 11% l’an à sa banque pour70% de la valeur HT de l’investissement. Cet emprunt serait remboursable en 5annuités constantes de fin de période , le matériel amorti linéairement sur 5 ans.

Question

Quelle solution faut-il choisir compte tenu d’un taux d’actualisation de 10% ?

REFI01 : Rentabilité et financement SUPénoncés octobre 2000


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(REFI01S02)

La société « Parenthèses » spécialisée dans la fabrication de rotules pour véhicules,est sollicitée par un important fabricant français qui lui propose de la sous traitance. Les conditions du contrat sont les suivantes :

Investissement initial : 3 600 000 Euros, amortissable en linéaire sur 10 ans ( lavaleur résiduelle au bout de 5 ans étant nulle) ;Quantités fabriquées : 4000 paires de rotules par anPrix de vente : 410 Euros la paire ;Coût unitaire de production : 298 Euros ( hors amortissement de l’investissementinitial)

Questions

L’entreprise fait deux hypothèses sur la durée du contrat : soit 8 ans, soit 10 ans.Pour ces deux hypothèses :

1. calculez le montant de l’impôt annuel ( au taux de 33 %) résultant de ce contratde sous-traitance.

2. Calculez le flux net de trésorerie annuelle résultant de ce contrat3. Calculez la VAN des flux générés ( le taux d’actualisation retenu est de 8%)4. Commentez.

REFI01 : Rentabilité et financement ENONCES octobre 2000


2

(REFI01E01B)

Afin de pouvoir soutenir la concurrence avec son homologue allemand, uneentreprise décide d’ajouter à son potentiel de production une unité complémentaire.L’investissement prévisionnel est estimé à 5.000.000 d’Euros HT et serait amortipour 25% sur 5 ans et pour 75% sur 10 ans. Cette unité serait revendu à la fin de la6ème année à sa valeur nette comptable.

L’ensemble doit être rentabilisé en 6 ans, compte tenu d’un taux d’actualisationestimé à 6%, l’an.Les prévisions d’exploitation font apparaître les éléments suivants (en millionsd’Euros ).

Années CA HT prévisionnel Charges ( horsamortissement )

1 12 4 33 8 54 12 95 15 116 13 10

Questions :

1. Calculez les dotations annuelles aux amortissements2. Calculez les CAF annuelles compte tenu d’un impôt sur les sociétés de 34 %.3. Calculez le délai de récupération du capital investi.4. Quelle est la valeur actuelle nette de cet investissement ?5. Ce projet est-il financièrement rentable ?



3

( REFI01E01C)

La société MILKFREE prévoit de faire l’acquisition d’une nouvelle machine àfabriquer des MILK SHAKE, payable en début d’année : 500.000 Euros HT.Cet investissement devrait entraîner pendant 10 ans des recettes de 300.000 EurosHT par an, et des dépenses de 220.000 Euros ( évaluées en fin d’année ).L’amortissement de la machine serait linéaire sur 10 ans, et la valeur résiduelle aubout de 10 ans estimée nulle.Il faut tenir compte d’un impôt sur les bénéfices de 34% ( on considère, par soucide simplification, que les recettes et les dépenses correspondent aux produits del’exercice et aux charges hors amortissement ).

Questions

1. Calculez le délai de récupération du capital investi compte tenu d’un tauxd’actualisation de 9 %?

2. Calculez la VAN ?3. De quelles autres informations faudrait-il disposer pour juger de l’opportunité

de cet investissement ?



4

(REFI01E01D)

La société GRAVISSE spécialisée dans la fabrication d’accessoires pour cycles, estsollicitée par un important fabricant français qui lui propose un contrat defabrication de pédales à chaussage automatique, en sous-traitance. Les conditionsdu contrat pour GRAVISSE seraient les suivantes :

Investissement initial : 1 200.000 Euros, amortissable en linéaire sur 4 ans ( lavaleur résiduelle au bout de 4 ans étant nulle) ;Quantités fabriquées : 4.000 paires de pédales par an ;Prix de vente : 380 Euros la paire ;Coût unitaire de production : 275 Euros ( hors amortissement de l’investissementinitial ).

Questions

L’entreprise fait deux hypothèses sur la durée du contrat : soit 4 ans, soit 5 ans.Pour ces deux hypothèses :1. Calculez le montant de l’impôt annuel ( au taux de 34%) résultant de ce

contrat de sous-traitance.2. Calculez le flux net de trésorerie annuelle résultant de ce contrat.3. Calculez la valeur actuelle nette des flux générés ( le taux d’actualisation

retenu est de 11% ).4. Commentez.

REFI01 : Rentabilité et financement SOLUTIONS Juin 2000


1

(REFI01E01A)

1. Calcul de la CAF et de la VAN

Projet N° 1

Années C.A Chargesd’exploitation

Amortiss. Résultat C.A.F

1 et 2 50 000 (a) 37 500 (b) 15 000 −2500 12 500

3 à 8 60 000 45 000 15 000 0 15 0009 et 10 60 000 45 000 0 15 000 15 000

(a) charges d’exploitation : 50 000 0, 75= 37 500 et 60 000 0, 75= 45 000× ×(b) Annuité d’amortissement : 120 000 / 8 = 15 000La CAF sur les 2 premières années = Résultat + amortissement = 12 500

Projet N° 2

Années C.A Chargesd’exploitation

Amortiss. Résultat

C.A.F

1 et 2 50 000 (a) 25 000 (b) 20 000 5 000 25 0003 à 8 60 000 30 000 20 000 10 000 30 0009 et10 60 000 30 000 0 30 000 30 000

(a) Réduction de 1/3 des dépenses ; dépenses= ( 0,75 CA) / 3 = 0,25 CA ; 0,75-0,25=0,5 CA(b) Amortissement : 160 000 / 8 = 20 000

CAF actualisées pour les 2 projets

Projet N°1

( ) 21 1 0 08

12 500 22 2900 08

,

,

−− += et

( ) 821 1 0 08

15 000 1 08 73 902 250 08

,, ,

,

−−− +

× =

Les CAF actualisées : 22 290 + 73 902,25 = 96 192,25Avec le 1er projet l’investissement n’est pas récupéré au bout de 10 ans

Projet N°2

( ) 21 1 0 08

25 000 44 581 620 08

,,

,

−− += et

( ) 821 1 0 08

30 000 1 08 147 804 500 08

,, ,

,

−−− +

× =

Les CAF actualisées : 44 581,62 + 147 804,50 = 192 386,12Avec le 2ème projet l’investissement est récupéré avant 10 ans



2

Valeur actuelle nette

CAF actualisées – dépenses d’investissement actualisées = VANProjet N°1 : VAN = 96 192,25 – 120 000 = - 23 807,75Projet N°2 : VAN = 192 386,12 – 160 000 = 32 386,12

2) L’investissement le plus rentable

Sur 10 ans, la VAN du projet n°2 est supérieure à 0 ; le projet est donc rentable ;Celle du projet n°1 est négative, il n’est donc pas rentable.

3) Le taux interne de rentabilité du projet n°2 ou TIR

(CAF actualisées) + (valeur résiduelle actualisée) – ( dépenses inv.actualisées) = 0

Essayons de manière intuitive les taux de 12% et 13%

• A 12 %

( ) ( )2 2

21 1 0,12 1 1 0,1225 000 42 251 30 000 1,12 118 805

0,12 0,12

42 251 118 805 160 000 1 056

et− −

−− + − += =

+ − = −

• A 13 %

( ) ( )2 2

21 1 0,13 1 1 0,1325 000 41 702. 30 000 1,13 112 744

0,13 0,13et

− −−− + − +

= =

Soit 41 702 + 112 744 – 160 000 = − 5 554

Le taux de rentabilité interne est compris entre 12 et 13%

Interpolation linéaire

Si (1 056 + 5 554 ) = 6 610 correspond à une différence de 13-12 = 1%Alors 1 056 – 0 ) = 1056 correspond à une différence de ?

Le produit en croix nous donne 0, 16

Le taux interne de rentabilité est de 12 + 0,16 = 12,16 %.

Si vous avez éprouvé des difficultés à résoudre cet exercice, nous vous conseillonsfortement de faire l'exercice suivant (Cliquez sur Exercice).



3

(REFI01EB)

1. Les dotations annuelles

5 000 000 * 0,25 = 1 250 000, amortissement= 1 250 000 / 5 = 250 000 par an 5 000 000 * 0,75 = 3 750 000, amortissement= 3 750 000 / 10 = 375 000 par an VNC après 6 ans d’exploitation= 0+ ( 3 750 000- ( 375 000*6)=1 500 000

(b) CAF annuelles

Années C.A Charg.Exploit

Amort Résult.Avantimpôts

IS Résult.Aprèsimpôts

CAF CAFactualisées

1 0 1 0,625 1,625 0 1,625 1 0,94342 4 3 0,625 0,375 0,127 0,2475 0,8725 0,77653 8 5 0,625 2,375 0,807 1,5675 2,1925 1,84094 12 9 0,625 2,375 0,807 1,5675 2,1925 1,73675 15 11 0,625 3,375 1,147 2,275 2,8525 2,13166 13 10 0,625 0,625 0,892 1,7325 2,1075 1,4857

(c) Au taux d’actualisation de 6%

CAF cumulée à la fin de la 4ème année = 3,4107 CAF cumulée à la fin de la 5ème année = 5,5423 L’investissement sera récupéré durant la 5ème année.

(d) Valeur actuelle nette

VAN= CAF actualisée + valeur résiduelle – investissement actualisé

= 7,028 + 1,5 61 06 5( , )− − = 3,0854

(e) Le projet est rentable car la VAN est supérieure à 0.




4

REFI01EC

en KF euros

1- le délai de récupération du capital investi

Années C.A ChargesExploit.

Amort RésultatAvantimpôts

IS RésultatAprèsimpôts

CAF CAFactualisées

1à 10 300 220 50 30 10,2 19,8 69,8 64,036 la1ère année

La première année l’actualisation est de : 169 8 1 09 64 036, , ,−× =La deuxième année l’actualisation sera de 269 8 1 09 58 75, , ,−× =La troisième année 369 8 1 09 53 89, , ,−× =

Si l’on cumule les trois sommes on est loin du compte par rapportau montant de l’investissement initial qui est de 500 000. Donc ilconvient de chercher le raccourci nous permettant de voir si au boutdes 10 années nous récupérerons nos 500 000, d’où :

101 1 0969 8 447 95

0 09

,, ,

,

−−× =

Donc l’investissement n’est pas rentable car on ne récupère pas lecapital investi au bout des 10 années.

1. la calcul de la VAN

VAN = CAF actualisées – dépenses d’investissement actualisées 447,95 − 500 = −52,04Donc l’investissement n’est pas rentable, car la VAN est négative

(f) Autres informations

Il faudrait disposer d’informations de nature technique ouéconomique pour apprécier l’opportunité de cet investissement.




5

(REFI01ED)

1- le montant de l’impôt annuel résultant du contrat de sous-traitance

4 premièresannées

5ème année

Recettes – dépenses d’exploitation(380−275) × 4000 420 000 420 000DAP ( 1 200 000 / 4 ) 300 000 0Bénéfice imposable 120 000 420 000

2- Flux nets de trésorerie

4 premièresannées

5ème année

Bénéfice imposable− IS 34%+ DAP

120 000− 40 800

+ 300 000

420 000− 142 800

0Flux nets de trésorerie 379 200 277 200

3- La VAN des flux générés

Hypothèse 1 : durée du contrat est de 4 ans

( )41 1 11379 200 1 200 000 23 552 62

0 11

,,

,

−−− = −

Hypothèse 2 : durée du contrat est de 5 ans

( )45

1 1 11379 200 1 200 000 277 200 1 11 140 952 10

0 11

,, ,

,

−−

−− + × =

2- Commentaires

L’investissement est rentable avec un contrat de 5 ans car la VAN est positive.Le raisonnement suppose :- qu’à l’exception des DAP, l’ensemble des produits et charges corresponde à desencaissements et des décaissements de fin d’année.- Que l’impôt sur les sociétés soit décaissé en fin d’année, l’année même.

Si vous avez éprouvé des difficultés à résoudre cet exercice, nous vous conseillonsvivement de contacter votre tuteur.

REFI01 : Rentabilité et financement AIDES Juin 2000


1

(REFI01E01A)

(Pour tous les exercices :)

Faire attention au choix de la bonne formule, car on ne calcule pas de la même manièreles annuités d’emprunt et les annuités de prêts

• En effet concernant les emprunts, selon que l’on cherche la valeur acquise ou lavaleur actuelle :

( )0

1 1 nTV a

T

−− += : calcul de la valeur actuelle

( )1 1n

nt

V at

+ −= : calcul de la valeur acquise

• Concernant les prêts, on utilise les formules suivantes, selon qu’on recherche lavaleur actuelle ou la valeur acquise .

( ) ( )0

1 11

ntV a t

t

−− += + : calcul de la valeur actuelle

( ) ( )1 11

n

nt

V a tt

+ −= + :calcul de la valeur acquise



2

(REFI01E01B)



( )0

1 1 nTV a

T


( )1 1n

nt

V at



( ) ( )0

1 11

nt

V a tt


( ) ( )1 11

n

nt

V a tt




3

(REFI01E01C)



( )0

1 1 nTV a

T


( )1 1n

nt

V at



( ) ( )0

1 11

nt

V a tt


( ) ( )1 11

n

nt

V a tt




4

(REFI01E01D)



( )0

1 1 nTV a

T


( )1 1n

nt

V at



( ) ( )0

1 11

nt

V a tt


( ) ( )1 11

n

nt

V a tt


Documents

Rentabilité et financement d’un investissementperso.mines-albi.fr/~schwartz/eco/INPL/REFI01.pdf · 3 La rentabilité financière : Choix entre plusieurs modes de financement La