RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANRENCANA … · RPP Matematika Wajib K-13 Kelas X SMA/MA RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)(RPP) Satuan PendidikanSatuan

RPP Matematika Wajib K-13 Kelas X SMA/MA www.pakpur81.wordpress.com

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)(RPP)(RPP)(RPP)

Satuan PendidikanSatuan PendidikanSatuan PendidikanSatuan Pendidikan : MA. Muhammadiyah 1 Paciran KelasKelasKelasKelas/Semester/Semester/Semester/Semester : X/2 Mata PelajaranMata PelajaranMata PelajaranMata Pelajaran : Matematika-Wajib Materi PokokMateri PokokMateri PokokMateri Pokok : Trigonometri TopikTopikTopikTopik : Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku WaktuWaktuWaktuWaktu : 12 × 45 menit

A.A.A.A. Kompetensi Inti :Kompetensi Inti :Kompetensi Inti :Kompetensi Inti :

K.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya K.2 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong,

kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

K.3 Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

K.4 Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B.B.B.B. Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar ::::

1. Menghayati dan mengamalkan agama yang dianutnya. 2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya

diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika

2.3 Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan 3.14 Mendeskripsikan konsep perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku melalui

penyelidikan dan diskusi tentang hubungan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dalam beberapa segitiga siku- siku sebangun

3.15 Menemukan sifat-sifat dan hubungan antar perbandingan trigonometri dalam segitiga siku- siku

4.14 Menerapkan perbandingan trigonometri dalam menyelesaikan masalah

C.C.C.C. Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Terlibat aktif dalam pembelajaran trigonometri. 2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif dalam memecahkan masalah. 4. Menjelaskan kembali pengertian fungsi trigonometri pada segitiga siku-siku dengan menggunakan

istilah absis, ordinat, dan jari-jari pada sumbu koordinat. 5. Menyatakan kembali hubungan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, dan IV dengan

perbandingan trigonometri di kuadran I. 6. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan

dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.

D.D.D.D. Tujuan PembelajaranTujuan PembelajaranTujuan PembelajaranTujuan Pembelajaran Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran trigonometri inii diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat: 1. Menjelaskan kembali konsep sudut pada segitiga siku-siku dengan menggunakan satuan derajat dan

radian secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.


2. Memahami konsep perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku secara tepat secara tepat dan kreatif.

E.E.E.E. MateriMateriMateriMateri PembelajaranPembelajaranPembelajaranPembelajaran 1. Ukuran Sudut (Derajat dan Radian).

a. Sebagai motivasi digunakan Sejarah Matematika untuk mengenalkan satuan derajat, bahwa berdasar hasil penggalian situs purbakala di lembah Mesopotamia (sekarang termasuk daerah Irak), ditemukan bahwa ilmu pengetahuan yang dimiliki bangsa Babilonia pada masa itu sudah tinggi, bahkan dari peninggalan bangsa Sumeria (kira-kira 3.000 tahun sebelum Masehi) mereka membagi satu putaran penuh menjadi 360 bagian yang sama. Juga diceriterakan bahwa untuk pengukuran sudut elevasi penembakan meriam dalam kemiliteran zaman dulu digunakan ukuran sudut yang bukan ukuran derajat, namun ukuran radian.

b. Satu putaran penuh = 360O, atau 1O didefinisikan sebagai besarnya sudut yang dibentuk oleh >?@A kali putaran penuh.

c. Satu radian diartikan sebagai ukuran sudut pusat α yang panjang busurnya sama dengan jari-jari.

Jika besar sudut CDE = F, CEGGGG = DC = DE, maka F = HIGGGGJ = 1 KLM

Hubungan aljabar antara derajat dan radian:

2. Konsep dasar sudut

a. Melukis sinar garis (misal AB) kemudian sinar garis tersebut diputar berpusat di titik A sampai kedudukan tertentu dan terjadi sinar garis AC, sehingga terbentuk sebuah bangun yang dinamakan sudut.

b. Dalam kajian geometris, sudut didefinisikan sebagai hasil rotasi dari sisi awal (initial side) ke sisi akhir (terminal side). Selain itu, arah putaran memiliki makna dalam sudut. Suatu sudut bertanda “positif” jika arah putarannya berlawanan dengan arah putaran jarum jam, dan bertanda “negatif” jika arah putarannya searah dengan jarum jam. Arah putaran sudut juga dapat diperhatikan pada posisi sisi akhir terhadap sisi awal.

c. Untuk menyatakan suatu sudut, lazimnya menggunakan huruf Yunani, seperti, α (alpha), β (betha), γ (gamma), dan θ (tetha), dan juga menggunakan huruf-huruf kapital, seperti A, B, C, dan D. Selain itu, jika sudut yang dihasilkan sebesar α, maka sudut β disebut sebagai sudut koterminal.


y

x

x

y

x

r

r

x

y

r

r

y

==

==

==

αα

αα

αα

cotan tan

sec cos

cosec sin

3. Perbandingan trigonometri pada Segitiga Siku-Siku

a. Menggambar segitiga siku-siku dengan langkah yang sudah ditentukan, misal segitiga ABC. b. Sinus, cosinus, tangen, cotangen, secan dan cosecan pada segitiga ABC yang siku – siku di B dapat

berlaku hubungan : 1. Teorema phytagoras

222 yxr += 2. Perbandingan trigonometri sebagai berikut ;

F.F.F.F. Metode PembelajaranMetode PembelajaranMetode PembelajaranMetode Pembelajaran

• Pendekatan pembelajaran : saintifik (scientific). • Model pembelajaran : Problem-Based Learning (PBL) • Metode pembelajaran : diskusi dan simulasi

G.G.G.G. Kegiatan PembelajaranKegiatan PembelajaranKegiatan PembelajaranKegiatan Pembelajaran

KegiatanKegiatanKegiatanKegiatan Deskripsi KegiatanDeskripsi KegiatanDeskripsi KegiatanDeskripsi Kegiatan Alokasi Alokasi Alokasi Alokasi WaktuWaktuWaktuWaktu Pendahuluan KomunikasiKomunikasiKomunikasiKomunikasi

1. Mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku siswa. ApersepsiApersepsiApersepsiApersepsi

1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami trigonometri dan memberikan gambaran tentang aplikasi trigonometri dalam kehidupan sehari-hari.

2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diberikan masalah mengenai bagaimana menghitung jarak bumi ke matahari.

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu memahami konsep perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

10 menit

Inti 1. Guru menceritakan sejarah matematika tentang asal-usul satuan 3600 untuk satu putaran penuh.

2. Guru menceritakan tentang pengukuran sudut penembakan meriam untuk mengenalkan satuan radian.

3. Dengan teknik bertanya untuk meningkatkan derajat keaktifan pembelajaran, maka dibahas hubungan antara sudut dalam derajat dan radian.

4. Siswa diajak menyimpulkan hubungan antara besar sudut dalam derajat dan radian.

5. Siswa diberikan konsep tentang pengertian sudut dengan diminta melukis sinar garis (misal AB) kemudian sinar garis tersebut diputar berpusat di titik A sampai kedudukan tertentu dan terjadi sinar garis AC , sehingga terbentuk sebuah bangun yang dinamakan sudut.

6. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. Setiap kelompok ditugasi menggambar sebuah sudut yang sama, namakanlah ∠α, atau ∠β atau lainnya sesuai nomor kelompok, dengan besar sudut kelompok satu

70 menit

A B

C

y

x

r

α


dan lainnya tidak perlu sama tetapi satu kelompok sudutnya sama. 7. Setiap anggota kelompok diminta melakukan kegiatan berikut:

a) memilih sebuah titik pada salah satu kaki sudut b) memproyeksikan titik tersebut ke kaki sudut yang kedua. c) mengukur panjang ruas garis dari sisi-sisi segitiga yang terbentuk. d) menentukan nilai hasil perbandingan panjang pasangan-pasangan

sisi segitiga siku-siku, yaitu antara sisi siku-siku dan sisi terpanjang (hipotenusa) serta antara sisi siku-siku di depan dengan pada kaki sudut.

e) melakukan kegiatan a) – d) untuk 2 atau 3 titik lainnya, dan titik pilihan dapat dilakukan pada kaki yang berbeda dari pilihan pertama. Diharapkan bahwa nilai perbandingan sisi-sisi seletak sama.

8. Dilakukan diskusi kelompok untuk memperoleh kesimpulan dari nilai perbandingan yang diperoleh terkait sudut yang sama.

9. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.

10. Salah satu kelompok diskusi diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.

11. Berdasar hasil diskusi di atas dengan tanya jawab didiskusikan pengertian-pengertian perbandingan trigonometri: sinus, kosinus dan tangen suatu sudut dalam bentuk yang disederhanakan, yaitu sudut dalam segitiga siku-siku.

12. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai pengertian konsep trigonometri pada segitiga siku-siku.

13. Guru memberikan soal yang terkait dengan konsep trigonometri pada segitiga siku-siku. Dengan tanya jawab, siswa dan guru menyelesaikan soal yang telah diberikan dengan menggunakan strategi yang tepat.

14. Guru memberikan soal untuk dikerjakan tiap siswa, dan dikumpulkan.

Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang pengertian konsep trigonometri pada segitiga siku-siku.

2. Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai pengertian konsep trigonometri pada segitiga siku-siku.

3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai konsep trigonometri pada segitiga siku-siku.

4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar.

10 menit

H.H.H.H. Alat/Media/Sumber PembelajaranAlat/Media/Sumber PembelajaranAlat/Media/Sumber PembelajaranAlat/Media/Sumber Pembelajaran

Alat/Media Pembelajaran: 1. Penggaris, busur, jangka, Worksheet atau lembar kerja (siswa) 2. Bahan tayang 3. Lembar penilaian Sumber pembelajaran: 1. Buku Teks Pelajaran Matematika kelas X 2. Buku referensi dan artikel 3. Internet

I.I.I.I. Penilaian Proses dan Hasil BelajarPenilaian Proses dan Hasil BelajarPenilaian Proses dan Hasil BelajarPenilaian Proses dan Hasil Belajar

1. Teknik Penilaian: AspekAspekAspekAspek TeknikTeknikTeknikTeknik InstrumenInstrumenInstrumenInstrumen

a. penilaian kompetensi sikap

• Pengamatan (observasi)

Daftar cek/ skala penilaian (rating scale) yang disertai rubrik

b. penilaian kompetensi pengetahuan

• Tes tulis Uraian dilengkapi pedoman penskoran. • Penugasan Pekerjaan rumah dan/ atau projek yang dikerjakan

secara individu atau kelompok sesuai dengan


karakteristik tugas c. penilaian

kompetensi ketrampilan



2. Prosedur Penilaian:

NoNoNoNo Aspek yang dinilaiAspek yang dinilaiAspek yang dinilaiAspek yang dinilai Teknik PenilaianTeknik PenilaianTeknik PenilaianTeknik Penilaian Waktu PenilaianWaktu PenilaianWaktu PenilaianWaktu Penilaian 1. Sikap:

a. Terlibat aktif dalam pembelajaran perbandingantrigonometri.

b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c. Toleran terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif.

Pengamatan

Selama pembelajaran dan saat diskusi

2. Pengetahuan a. Menjelaskan kembali konsep sudut

pada segitiga siku-siku dengan menggunakan satuan derajat dan radian secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.

b. Memahami konsep perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku secara tepat secara tepat dan kreatif.

Tes tulis Penugasan

Penyelesaian tugas individu dan kelompok

3.

Keterampilan a. Terampil menerapkan konsep/prinsip

dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

Pengamatan

Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

J.J.J.J. Instrumen Penilaian Instrumen Penilaian Instrumen Penilaian Instrumen Penilaian Hasil belajarHasil belajarHasil belajarHasil belajar

Tes tertulisTes tertulisTes tertulisTes tertulis NoNoNoNo Instrumen soalInstrumen soalInstrumen soalInstrumen soal Uraian jawabanUraian jawabanUraian jawabanUraian jawaban SkorSkorSkorSkor 1 Nyatakan satuan derajat ke dalam

satuan radian : a. 60o b. 135o c. 210o d. 300o

a. 60A = 60 × 1A = 60 × ] ^>_A KLM` = ^?A KLM b. 135A = 135 × ] ^>_A KLM` = ?a b KLM c. 210A = 210 × ] ^>_A KLM` = c@ b KLM d. 300A = 300 × ] ^>_A KLM` = d? b KLM

5 5 5 5

Skor 20 2 Nyatakan satuan radian ke dalam

satuan derajat a. π

2

1 b. π

3

2 c. π

6

5 d. π

4

7

a. >e b = >e b × 1 KLM = >e b × >_A

f^ = >_A

fe = 90A

b. e? b = e^? × >_Af

^ = ?@Af

? = 120A c. d@ b = e^@ × >_A

f^ = ?@A

f@ = 60A

d. ca b = c^a × >_Af

^ = >e@Af

a = 315A

5 5 5 5

Skor 20 3 Tentukan nilai fungsi trigonometri

yang lain jika diketahui sudut lancip (petunjuk: gambarlah segitiga siku-siku terlebih dahulu)! a.

5

4tan ====A

b. 13

12sin ====B

c. 25

7cos ====C

a. tan C = ad

10 10

Skor 20

Ch = i5e j 4e C

= k25 j 16 = k41 4 A 5 B

• sin C = aka> =a

a> k41 • cos C = dka> =

da> k41

• sec C = ka>d • lmnol C = ka>a • cot C = da


b. sin E = >e>?

10

10 Skor 20

c. cos h = ced

10

10

Skor 20 Jumlah SkorJumlah SkorJumlah SkorJumlah Skor 100100100100

Catatan: Penyekoran bersifat holistik dan komprehensif, tidak saja memberi skor untuk jawaban akhir, tetapi juga proses pemecahan yang terutama meliputi pemahaman, komunikasi matematis (ketepatan penggunaan simbol dan istilah), penalaran (logis), serta ketepatan strategi memecahkan masalah.

• tan E = >ed • cos E = d>? • sec C = >?d • lmnol C = >ed • cot C = d>e CE = k169 p 144 = k25 = 5

C 13 12 B A CE = k13e p 12e

• sin h = eaed • tg h = eac • sec h = edc • lmnol h = edea • cot C = cea

A 25 CE = k25e p 7e = k625 p 49 = k576 = 24 C 7 B


LEMBAR LEMBAR LEMBAR LEMBAR KERJA SISWAKERJA SISWAKERJA SISWAKERJA SISWA

1. Pilih sebuah titik pada salah satu kaki sudut 2. Proyeksikan titik tersebut ke kaki sudut yang kedua. 3. Ukur panjang ruas garis dari sisi-sisi segitiga yang terbentuk. 4. Tentukan nilai hasil perbandingan panjang antara sisi siku-siku dan sisi terpanjang serta antara sisi

siku-siku di depan dengan pada kaki sudut. 5. Lakukan langkah 1-4 untuk 2 atau 3 titik lainnya, dan titik pilihan dapat dilakukan pada kaki yang

berbeda dari pilihan pertama.

O

B’

B

A’

A


LEMBAR PENGAMATAN LEMBAR PENGAMATAN LEMBAR PENGAMATAN LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAPPENILAIAN SIKAPPENILAIAN SIKAPPENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/2 Tahun Pelajaran : 2014/2015 Waktu Pengamatan : Indikator : sikap aktif dalam pembelajaran perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus

menerus dan ajeg/konsisten Indikator : sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum

ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus

dan ajeg/konsisten. Indikator : sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda

dan kreatif. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah

yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Bubuhkan tanda k pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

NoNoNoNo Nama SiswaNama SiswaNama SiswaNama Siswa SikapSikapSikapSikap

AktifAktifAktifAktif BekerjasamaBekerjasamaBekerjasamaBekerjasama ToleranToleranToleranToleran KBKBKBKB BBBB SBSBSBSB KBKBKBKB BBBB SBSBSBSB KBKBKBKB BBBB SBSBSBSB

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Keterangan: KB : Kurang baik B : Baik SB : Sangat baik


LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILANLEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILANLEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILANLEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/2 Tahun Pelajaran : 2014/2015 Waktu Pengamatan : Indikator : terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan

masalah yang relevan yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku 2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan

masalah yang relevan yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku tetapi belum tepat.

3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan sudah tepat. Bubuhkan tanda k pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

NoNoNoNo Nama SiswaNama SiswaNama SiswaNama Siswa KeterampilanKeterampilanKeterampilanKeterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

KTKTKTKT TTTT STSTSTST 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Keterangan: KT : Kurang terampil T : Terampil ST : Sangat terampil Paciran, Juli 2015 Mengetahui, Kepala Madrasah Guru Mata pelajaran, Drs. M. AnwarDrs. M. AnwarDrs. M. AnwarDrs. M. Anwar Purwanto, S.PdPurwanto, S.PdPurwanto, S.PdPurwanto, S.Pd

NBM. 752 362 NIP. 198104012005011004



Satuan PendidikanSatuan PendidikanSatuan PendidikanSatuan Pendidikan : MA. Muhammadiyah 1 Paciran KelasKelasKelasKelas/Semester/Semester/Semester/Semester : X/2 Mata PelajaranMata PelajaranMata PelajaranMata Pelajaran : Matematika-Wajib Materi PokokMateri PokokMateri PokokMateri Pokok : Trigonometri TopikTopikTopikTopik : Hubungan nilai fungsi trigonometri pada setiap kuadran WaktuWaktuWaktuWaktu : 12 × 45 menit

A.A.A.A. Kompetensi Inti Kompetensi Inti Kompetensi Inti Kompetensi Inti ::::









2.3 Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan 3.16 Mendeskripsikan dan menentukan hubungan perbandingan trigonometri dari sudut disetiap

kuadran, memilih dan menerapkan dalam penyelesaian masalah nyata dan matematika 4.14 Menerapkan perbandingan trigonometri dalam menyelesaikan masalah

C.C.C.C. Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran trigonometri. 2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif dalam memecahkan masalah. 4. Menjelaskan kembali pengertian fungsi trigonometri pada segitiga siku-siku dengan menggunakan

istilah absis, ordinat, dan jari-jari pada sumbu koordinat. 5. Menyatakan kembali hubungan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, dan IV dengan

perbandingan trigonometri di kuadran I. 6. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan

dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.

D.D.D.D. Tujuan PembelajaranTujuan PembelajaranTujuan PembelajaranTujuan Pembelajaran Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran trigonometri inii diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat: 1. Menjelaskan kembali pengertian fungsi trigonometri pada segitiga siku-siku dengan menggunakan

istilah absis, ordinat, dan jari-jari pada sumbu koordinat kartesius secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.

2. Menyatakan kembali hubungan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, dan IV dengan perbandingan trigonometri di kuadran I secara tepat dan kreatif.


E.E.E.E. Materi Materi Materi Materi PembelajaranPembelajaranPembelajaranPembelajaran 1. Mengingat kembali mengenai perbandingan trigonometri, fungsi trigonometri, besar sudut (tumpul

dan refleks), dan koordinat kartesian. Dengan domain {θ : 0o < θ < 90o}, fungsi trigonometri didefinisikan lewat perbandingan trigonometri, sebagai berikut:

sin θ = (panjang sisi di depan sudut θ) / panjang hipotenusa cos θ = (panjang sisi di samping sudut θ) / panjang hipotenusa tan θ = (panjang sisi di depan sudut θ) / (panjang sisi di samping sudut θ) sec θ = 1/cos θ csc θ = 1/sin θ cot θ = 1/tan θ Sudut telah didefinisikan sebagai bangun geometri yang dibentuk oleh dua sinar bertitik pangkal sama. Dengan definisi tsb, dikenal beberapa macam sudut berdasarkan besarnya, sebagai berikut:

sudut nol : θ = 0o sudut lancip : 0o < θ < 90o sudut siku-siku: θ = 90o sudut tumpul : 90o < θ < 180o sudut lurus : θ = 180o sudut refleks : 180o < θ < 360o

Bidang datar berdasarkan sistem koordinat kartesian terbagi ke dalam 4 region/daerah: kuadran I, kuadran II, kuadran III, dan kuadran IV.

Kuadran I : absis dan ordinat positif Kuadran II : absis negatif, ordinat positif Kuadran III : absis dan ordinat negatif Kuadran IV : absis positif, ordinat negatif

2. Perluasan definisi fungsi trigonometri dari perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku menjadi

perbandingan absis, ordinat dan jari-jari. Beberapa pertanyaan penggugah: • Apakah perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, dapat mendefinisikan fungsi

trigonometri untuk sudut 90o? • Apakah perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, juga dapat mendefinisikan fungsi

trigonometri untuk sudut di atas 90o, misalnya kosinus dari 120o? • Dapatkah kita memperluas definisi fungsi trigonometri menggunakan cara lain (yang tidak

bertentangan dengan definisi perbandingan trigonomeri pada segitiga siku-siku)? Jika titik sudut ditempatkan pada titik pusat sumbu koordinat kartesian dan salah satu kaki sudut berimpit dengan sumbu x positif, serta daerah interior sudut terletak pada kuadran I maka posisi yang demikian disebut posisi standar (baku)posisi standar (baku)posisi standar (baku)posisi standar (baku) sudut tersebut. Pada posisi standar maka perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku dapat diganti menjadi perbandingan absis, ordinat dan jari-jari.

panjang sisi di depan sudut diganti menjadi ordinatordinatordinatordinat panjang sisi di samping sudut diganti menjadi absisabsisabsisabsis

hipotenusa segitiga siku-siku diganti menjadi jarijarijarijari----jarijarijarijari Jadi, sin θ = ordinat / jari-jari cos θ = absis / jari-jari tan θ = ordinat / absis sin θ =

c

b sin θ = r

y

cos θ = c

a cos θ = r

x

tan θ = a

b tan θ = x

y

I II

IV III

θ

b c

a

θ

O

P(x,y)

r


3. Hubungan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, dan IV dengan nilai fungsi trigonometri di kuadran I. Jika pada posisi standar, salah satu kaki sudut berada di kuadran II maka sudut tsb kita namakan sudut di kuadran II. Pengertian yang sama untuk konsep sudut di kuadran II, dan sudut di kuadran IV.

Berdasarkan definisi fungsi trigonometri berdasarkan absis, ordinat dan jari-jari maka nilai fungsi trigonometri untuk sudut-sudut di kuadran II, II, dan IV sebagai berikut. Misalkan 0o


Inti 1. Guru bertanya tentang bagaimana mengaitkan sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan koordinat pada sumbu koordinat kartesius.

2. Bila siswa belum mampu menjawabnya, guru memberi scaffolding dengan mengingatkan siswa dengan sudut sebagai besar putaran.

3. Dengan tanya jawab, disimpulkan bahwa pada kuadran I, istilah panjang sisi di depan sudut dapat diganti ordinat, panjang sisi di samping sudut diganti absis, dan hipotenusa diganti jari-jari.

4. Dengan tanya jawab, siswa diyakinkan bahwa definisi menggunakan absis, ordinat, dan jari-jari ini lebih luas dari pada definisi menggunakan sisi-sisi segitiga siku-siku.

5. Selanjutnya, guru membuka cakrawala penerapan definisi fungsi yang diperluas itu untuk sudut yang sama atau lebih besar dari 90o, yaitu bila salah satu kaki sudut di kuadran II, III, atau IV. Dengan bantuan presentasi komputer, guru mengingatkan pengertian sudut di kuadran II, sudut di kuadran II, dan sudut di kuadran IV.

6. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 4 siswa.

7. Tiap kelompok mendapat tugas untuk mendefinisikan fungsi-fungsi trigonometri untuk sudut di kuadran II atau III atau IV atau sudut negatif, serta menentukan hubungannya dengan fungsi trigonometri sudut di kuadran I. Tugas diselesaikan berdasarkan worksheet atau lembar kerja yang dibagikan.

8. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.

9. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.

10. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok 11. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan

mengenai fungsi trigonometri di berbagai kuadran dan hubungannya dengan fungsi trigonometri di kuadran I, berdasarkan hasil reviu terhadap presentasi salah satu kelompok.

12. Guru memberikan dua (2) soal yang terkait dengan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, atau IV. Dengan tanya jawab, siswa dan guru menyelesaikan kedua soal yang telah diberikan dengan menggunakan strategi yang tepat.

13. Guru memberikan lima (5) soal untuk dikerjakan tiap siswa, dan dikumpulkan.

70 menit

Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan nilai fungsi trigonometri sudut di berbagai kuadran.

2. Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai nilai fungsi trigonometri untuk sudut di berbagai kuadran.

3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan nilai fungsi di berbagai kuadran.

4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar.

10 menit

H.H.H.H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran Alat/Media/Sumber Pembelajaran Alat/Media/Sumber Pembelajaran Alat/Media/Sumber Pembelajaran



I.I.I.I. Penilaian Penilaian Penilaian Penilaian Proses dan Proses dan Proses dan Proses dan Hasil Belajar Hasil Belajar Hasil Belajar Hasil Belajar :







secara individu atau kelompok sesuai dengan karakteristik tugas

c. penilaian kompetensi ketrampilan





a. Terlibat aktif dalam pembelajaran trigonometri.



Pengamatan


2. Pengetahuan a. Menjelaskan kembali pengertian fungsi

trigonometri pada segitiga siku-siku dengan menggunakan istilah absis, ordinat, dan jari-jari pada sumbu koordinat kartesius secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.

b. Menyatakan kembali hubungan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, dan IV dengan perbandingan trigonometri di kuadran I secara tepat dan kreatif.

Tes tulis Penugasan


3.

Keterampilan a. Terampil menerapkan konsep/prinsip

dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.

Pengamatan


J.J.J.J. Instrumen Penilaian Hasil belajar Instrumen Penilaian Hasil belajar Instrumen Penilaian Hasil belajar Instrumen Penilaian Hasil belajar

Tes tertulisTes tertulisTes tertulisTes tertulis NoNoNoNo Instrumen soalInstrumen soalInstrumen soalInstrumen soal Uraian jawabanUraian jawabanUraian jawabanUraian jawaban SkorSkorSkorSkor 1 Gambarlah pada sebuah sumbu

koordinat kartesian sebuah sudut pada kuadran III, lalu nyatakan pengertian fungsi secan untuk sudut tersebut!

Y F? x y O X P r sec F?A = uLKLvLwnxn =

Kpy = p

Ky

Secan (sec) adalah perbandingan sisi miring dengan sisi samping dimana pada kuadran III bernilai negatif (-)

20

2 Tentukanlah nilai dari sin 150o secara eksak (tidak menggunakan desimal) sin 150

A = sin(90 j 60)A = cos 60A = >e atau 20


menggunakan sifat relasi sudut pada fungsi trigonometri!

sin 150A = sin(180 p 30)A = sin 30A = >e 3 Setelah melalui studi yang mendalam,

gelombang suara dari seekor ikan Paus akhirnya dapat digambarkan dengan suatu pendekatan menggunakan fungsi trigonometri sebagai berikut I(t) = 2,7.tan (2t) j cos t dengan t dalam derajat. Berapa tinggi gelombang suara Paus tsb untuk t = 120o?

Tinggi gelombang suara seekor ikan paus untuk t = 1200 z({) = 2,7 tan(2{) j cos {

= 2,7 tan|2(120A)} j cos 120A = 2,7 tan 240A j cos 120A = 2,7. k3 j (p 12) = 4,68 p 0,5 = 4,18

Jadi tinggi gelombang suara paus tersebut untuk t = 1200 adalah 4,18

30

4 Pada sebuah permainan, Ari ditempatkan tepat di tengah-tengah sebuah gang yang bertembok tepat di tepi kiri dan kanannya. Mula-mula Ari menghadap searah dengan arah jalan, kemudian Ari diputar oleh temannya searah dengan arah perputaran jarum jam sebesar 660o. Jika lebar gang adalah 4 meter, berapa jarak yang ditempuh Ari jika kemudian ia berjalan lurus hingga menyentuh tembok gang?

cos(p300A) = cos 300A = >e tan F = ~y tan(p300A) =

~2 k3 =

~2

~ = 2k3 Jarak yang ditempuh Ari jika ia berjalan lurus menyentuh tembok gang: r K = (2k3)e j 2e = k12 j 4 = k16 = 4m

30

Jumlah SkorJumlah SkorJumlah SkorJumlah Skor 100100100100 Catatan: Penyekoran bersifat holistik dan komprehensif, tidak saja memberi skor untuk jawaban akhir, tetapi juga proses pemecahan yang terutama meliputi pemahaman, komunikasi matematis (ketepatan penggunaan simbol dan istilah), penalaran (logis), serta ketepatan strategi memecahkan masalah.


LEMBAR KERJA SISWALEMBAR KERJA SISWALEMBAR KERJA SISWALEMBAR KERJA SISWA (untuk tugas kelompok)



Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/2 Tahun Pelajaran : 2014/2015 Waktu Pengamatan : Indikator : sikap aktif dalam pembelajaran trigonometri 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus









1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20




Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/2 Tahun Pelajaran : 2014/2015 Waktu Pengamatan : Indikator : terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran. 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan

masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran 2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan

masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadrantetapi belum tepat. 3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran dan sudah tepat. Bubuhkan tanda k pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.




10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Keterangan: KT : Kurang terampil T : Terampil ST : Sangat terampil Paciran, Juli 2015 Mengetahui, Kepala Madrasah Guru Mata pelajaran, Drs. M. AnwarDrs. M. AnwarDrs. M. AnwarDrs. M. Anwar Purwanto, S.PdPurwanto, S.PdPurwanto, S.PdPurwanto, S.Pd NBM. 752 362 NIP. 198104012005011004



Satuan PendidikanSatuan PendidikanSatuan PendidikanSatuan Pendidikan : MA. Muhammadiyah 1 Paciran KelasKelasKelasKelas/Semester/Semester/Semester/Semester : X/2 Mata PelajaranMata PelajaranMata PelajaranMata Pelajaran : Matematika-Wajib Materi PokokMateri PokokMateri PokokMateri Pokok : Trigonometri TopikTopikTopikTopik : Grafik fungsi trigonometri WaktuWaktuWaktuWaktu : 2 × 45 menit

A.A.A.A. Kompetensi Inti :Kompetensi Inti :Kompetensi Inti :Kompetensi Inti :









2.3 Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan 3.17 Mendeskripsikan konsep fungsi trigonometri dan menganalisis grafik fungsinya serta

menentukan hubungan nilai fungsi trigonometri dari sudut- sudut istimewa 4.15 Menyajikan grafik fungsi trigonometri

C.C.C.C. Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran grafik fungsi trigonometri. 2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif dalam memecahkan masalah. 4. Mendeskripsikan konsep fungsi trigonometri. 5. Menganalisis grafik fungsinya serta menentukan hubungan nilai fungsi trigonometri dari sudut- sudut

istimewa 6. Terampil menyajikan grafik fungsi trigonometri.

D.D.D.D. Tujuan PembelajaranTujuan PembelajaranTujuan PembelajaranTujuan Pembelajaran Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran trigonometri inii diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat: a. Mengidentifikasi grafik fungsi trigonometri dengan cara mencari informasi sendiri dalam menentukan

nilai sin x, cos x, dan tan x, pada daerah asal 0 y 360A menggunakan rumus sudut berelasi. b. Mengorganisasi atau membentuk (konstruktif) apa yang diketahui dan dipahami dalam suatu

penyajian berbentuk gambar grafik fungsi trigonometri. c. Menyajikan grafik fungsi trigonometri


E.E.E.E. Materi Materi Materi Materi PembelajaranPembelajaranPembelajaranPembelajaran 1. Rumus umum sudut berelasi (n x 900 F)

1. Untuk n genap, n = 2,4,6,…., tanda tergantung dimana letak kuadran soal berada. Sin (n x 90 F) = Sin F Cos (n x 90 F) = Cos F Tan (n x 90 F) = Tan F Csc (n x 90 F) = Csc F Sec (n x 90 F) = Sec F Cot (n x 90 F) = Cot F

2. Untuk n ganjil, n = 1,3,5,…., tanda tergantung dimana letak kuadran soal berada. Sin (n x 90 F) = Cos F Cos (n x 90 F) = Sin F Tan (n x 90 F) = Cot F Csc (n x 90 F) = Sec F Sec (n x 90 F) = Csc F Cot (n x 90 F) = Tan F

2. Grafik fungsi trigonometri a. grafik fungsi y = f(x) = sin x , untuk 0 y 360A

Y 1 00 900 1800 2700 3600 -1

b. grafik fungsi y = f(x) = cos x , untuk 0 y 360A

Y 1 00 900 1800 2700 3600 -1

c. grafik fungsi y = f(x) = tan x , untuk 0 y 360A

Y 1 00 900 1800 2700 3600 -1


F.F.F.F. Metode Pembelajaran Metode Pembelajaran Metode Pembelajaran Metode Pembelajaran • Pendekatan pembelajaran : saintifik (scientific). • Model pembelajaran : Discovery Learning (PBL) • Metode pembelajaran : diskusi dan simulasi

G.G.G.G. Kegiatan PembelajaranKegiatan PembelajaranKegiatan PembelajaranKegiatan Pembelajaran:::: Pertemuan kePertemuan kePertemuan kePertemuan ke----3333

KegiatanKegiatanKegiatanKegiatan Deskripsi KegiatanDeskripsi KegiatanDeskripsi KegiatanDeskripsi Kegiatan Alokasi Alokasi Alokasi Alokasi WaktuWaktuWaktuWaktu Pendahuluan 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami grafik fungsi

trigonometri dan memberikan gambaran tentang aplikasi grafik fungsi trigonometri dalam kehidupan sehari – hari. Dalam hal ini siswa melakukan kegiatan melihat melihat melihat melihat dan bertanya.bertanya.bertanya.bertanya.

2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, guru menuliskan beberapa masalah di papan tulis dan siswa diajak mencobamencobamencobamencoba, dan menalar menalar menalar menalar bagaimana memecahkan masalah mengenai bagaimana mendapatkan nilai sin 1500, cos 3150, tan 2100 dengan menggunakan rumus sudut berelasi

10 menit

Inti Fase 1: Stimulation (stimulasi / pemberian rangsangan):Fase 1: Stimulation (stimulasi / pemberian rangsangan):Fase 1: Stimulation (stimulasi / pemberian rangsangan):Fase 1: Stimulation (stimulasi / pemberian rangsangan): Siswa diberi pertanyaan mengenai grafik fungsi trigonometri, “bagaimana bentuk grafik fungsi sin x, cos x, tan x, dan sec x?” dan “ Tentukan nilai maksimum dan nilai minimum grafik fungsi trigonometri tersebut?” sehingga diharapkan timbul rasa ingin tahu timbul rasa ingin tahu timbul rasa ingin tahu timbul rasa ingin tahu siswa dalam hati tentang bentuk grafik fungsi trigonometri tersebut Fase 2: Problem Statement (pernyataan/ identifikasi masalah):Fase 2: Problem Statement (pernyataan/ identifikasi masalah):Fase 2: Problem Statement (pernyataan/ identifikasi masalah):Fase 2: Problem Statement (pernyataan/ identifikasi masalah): Siswa diberi lembar kegiatan siswa yang berisi tentang tabel fungsi sin x, cos x, tan x, sec x. Siswa diharapkan dapat membentuk jejaring membentuk jejaring membentuk jejaring membentuk jejaring dengan berdiskusi dalam kelompoknya, melihat melihat melihat melihat mengidentifikasi masalah, menalarmenalarmenalarmenalar bagaimana cara mengisi tabel tersebut dengan bertanyabertanyabertanyabertanya bagaimana cara menggunakan rumus sudut ber-relasi kepada anggota kelompoknya setelah melihamelihamelihamelihat nilai x yang disediakan pada tabel. Fase 3: Data Collection (pengumpulan data):Fase 3: Data Collection (pengumpulan data):Fase 3: Data Collection (pengumpulan data):Fase 3: Data Collection (pengumpulan data): Dengan menggunakan rumus sudut berelasi siswa mulai menalar menalar menalar menalar dan mencobamencobamencobamencoba mengisi tabel yang telah disediakan pada lembar kegiatan siswa. Fase 4: Data Processing (pengolahan data):Fase 4: Data Processing (pengolahan data):Fase 4: Data Processing (pengolahan data):Fase 4: Data Processing (pengolahan data): Dari data yang telah didapatkan, siswa mulai mencobamencobamencobamencoba dan membentuk membentuk membentuk membentuk jejaringjejaringjejaringjejaring dengan cara menghubungkan nilai x terhadap nilai sin x, cos x, tan x, dan sec x berupa titik titik koordinat (x,f(x)), kemudian menghubungkan titik titik tersebut menjadi kurva mulus. Fase 5: Verification (pembuktian):Fase 5: Verification (pembuktian):Fase 5: Verification (pembuktian):Fase 5: Verification (pembuktian): Guru meminta dua siswa dalam anggota kelompok yang ada untuk mempresentasikan grafik , dan membuktikan kesamaan dari grafik yang didapat. Disini siswa mengamatimengamatimengamatimengamati grafik yang dikerjakan siswa lain, menalarmenalarmenalarmenalar dan membentuk membentuk membentuk membentuk jejaringjejaringjejaringjejaring Fase 6: Generalization (menarik kesimpulan / generalisasi:Fase 6: Generalization (menarik kesimpulan / generalisasi:Fase 6: Generalization (menarik kesimpulan / generalisasi:Fase 6: Generalization (menarik kesimpulan / generalisasi: Siswa menalarmenalarmenalarmenalar dan membentuk jejaringmembentuk jejaringmembentuk jejaringmembentuk jejaring dengan cara menyimpulkan dari beberapa presentasi tentang bentuk grafik fungsi trigonometri, dan dapat menentukan nilai maksimum dan nilai minimum grafik fungsi trigonometri sin x, cos x, tan x, sec x.

3 menit 5 menit 20 menit 10 menit 15 menit 5 menit

Penutup Evaluasi:Evaluasi:Evaluasi:Evaluasi: guru memberikan satu soal dan dikerjakan siswa untuk dikumpulkan dan dinilai. Siswa mengamati, menalar, mencoba dan membentuk jejaring Guru bersama siswa membuat jejaring dengan menyimpulkan tentang

20 menit 2 menit


karakteristik grafik fungsi trigonometri. Guru menutup pembelajaran dengan mengingatkan siswa akan materi yang akan dipelajari selanjutnya. dan siswa diberi tugas membaca materi tersebut.

H.H.H.H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran Alat/Media/Sumber Pembelajaran Alat/Media/Sumber Pembelajaran Alat/Media/Sumber Pembelajaran


I.I.I.I. Penilaian Penilaian Penilaian Penilaian Proses dan Proses dan Proses dan Proses dan Hasil Belajar Hasil Belajar Hasil Belajar Hasil Belajar :







secara individu atau kelompok sesuai dengan karakteristik tugas

c. penilaian kompetensi ketrampilan





a. Terlibat aktif dalam pembelajaran grafik fungsi trigonometri.



Pengamatan


2. Pengetahuan a. Mengidentifikasi grafik fungsi

trigonometri dengan cara mencari informasi sendiri dalam menentukan nilai sin x, cos x, dan tan x, pada daerah asal 0 y 360A menggunakan rumus sudut berelasi.

b. Mengorganisasi atau membentuk (konstruktif) apa yang diketahui dan dipahami dalam suatu penyajian berbentuk gambar grafik fungsi trigonometri.

Tes tulis Penugasan


3.

Keterampilan a. Terampil menyajikan grafik fungsi

trigonometri. Pengamatan



J.J.J.J. Instrumen Penilaian Hasil belajar Instrumen Penilaian Hasil belajar Instrumen Penilaian Hasil belajar Instrumen Penilaian Hasil belajar Tes tertulisTes tertulisTes tertulisTes tertulis

NoNoNoNo 1111 SkorSkorSkorSkor Ins

trume

n Ins

trume

n Ins

trume

n Ins

trume

n Soa

lSoa

lSoa

lSoa

l Gambarlah grafik f(x) = sin 3x dengan daerah asal 0 y 360A

Uraian

Jawaba

nUra

ian Jaw

aban

Uraian

Jawaba

nUra

ian Jaw

aban

f(x) = sin 2x, untuk 0A y 360A, Isilah tabel berikut:

X 00

300

450

600

900

1200

1350

1500

1800

2100

2250

2400

2700

3000

3150

3300

3600

Sin 2x 0 k

1 k

0 p k -1 p k

0 k

1 k

0 p k-1 p k

0

10

Y

1

00 90

0 180

0 270

0 360

0

-1

10

Nilai maksimum sin x = 1 Nilai minimum sin x = -1

5

Nilainya adalah (jumlah total nilai = 25) x 4Nilainya adalah (jumlah total nilai = 25) x 4Nilainya adalah (jumlah total nilai = 25) x 4Nilainya adalah (jumlah total nilai = 25) x 4 100100100100 Catatan: Penyekoran bersifat holistik dan komprehensif, tidak saja memberi skor untuk jawaban akhir, tetapi juga proses pemecahan yang terutama meliputi pemahaman, komunikasi matematis (ketepatan penggunaan simbol dan istilah), penalaran (logis), serta ketepatan strategi memecahkan masalah.


LEMBAR KERJA SISWALEMBAR KERJA SISWALEMBAR KERJA SISWALEMBAR KERJA SISWA (untuk tugas kelompok)

A. Gambarlah grafik fungsi trigonometri:

1. f(x) = sin x, untuk 0A y 360A 2. f(x) = cos x, untuk 0A y 360A 3. f(x) = tan x, untuk 0A y 360A 4. f(x) = sec x, untuk 0A y 360A

B. Penyelesaian: 1. f(x) = sin x, untuk 0A y 360A

Buat data: Untuk x = 00 nilai sin (00) =…….. Untuk x = 2100 nilai sin (2100) =…….. Untuk x = 300 nilai sin (300) =…….. Untuk x = 2250 nilai sin (2250) =…….. Untuk x = 450 nilai sin (450) =…….. Untuk x = 2400 nilai sin (2400) =…….. Untuk x = 600 nilai sin (600) =…….. Untuk x = 2700 nilai sin (2700) =…….. Untuk x = 900 nilai sin (900) =…….. Untuk x = 3000 nilai sin (3000) =…….. Untuk x = 1200 nilai sin (1200) =…….. Untuk x = 3150 nilai sin (3150) =…….. Untuk x = 1350 nilai sin (1350) =…….. Untuk x = 3300 nilai sin (3300) =…….. Untuk x = 1500 nilai sin (1500) =…….. Untuk x = 3600 nilai sin (3600) =…….. Untuk x = 1800 nilai sin (1800) =…….. Isilah tabel berikut:

X 00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 2100 2250 2400 2700 3000 3150 3300 3600

Sin x Hubungkan koordinat titik titik (x, sin x), dan buat kurva mulusnya!

Y 1 00 900 1800 2700 3600 -1

Nilai maksimum sin x = ….. Nilai minimum sin x = …….

2. f(x) = cos x, untuk 0A y 360A

Buat data: Untuk x = 00 nilai Cos (00) =…….. Untuk x = 2100 nilai Cos (2100) =…….. Untuk x = 300 nilai Cos (300) =…….. Untuk x = 2250 nilai Cos (2250) =…….. Untuk x = 450 nilai Cos (450) =…….. Untuk x = 2400 nilai Cos (2400) =…….. Untuk x = 600 nilai Cos (600) =…….. Untuk x = 2700 nilai Cos (2700) =…….. Untuk x = 900 nilai Cos (900) =…….. Untuk x = 3000 nilai Cos (3000) =…….. Untuk x = 1200 nilai Cos (1200) =…….. Untuk x = 3150 nilai Cos (3150) =…….. Untuk x = 1350 nilai Cos (1350) =…….. Untuk x = 3300 nilai Cos (3300) =…….. Untuk x = 1500 nilai Cos (1500) =…….. Untuk x = 3600 nilai Cos (3600) =…….. Untuk x = 1800 nilai Cos (1800) =……..

Isilah tabel berikut: X 00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 2100 2250 2400 2700 3000 3150 3300 3600

Cos x


Hubungkan koordinat titik titik (x, Cos x), dan buat kurva mulusnya!

Y 1 00 900 1800 2700 3600 -1 Nilai maksimum cos x = ….. Nilai minimum cos x = ….

3. f(x) = Tan x, untuk 0A y 360A

Buat data: Untuk x = 00 nilai Tan (00) =…….. Untuk x = 2100 nilai Tan (2100) =…….. Untuk x = 300 nilai Tan (300) =…….. Untuk x = 2250 nilai Tan (2250) =…….. Untuk x = 450 nilai Tan (450) =…….. Untuk x = 2400 nilai Tan (2400) =…….. Untuk x = 600 nilai Tan (600) =…….. Untuk x = 2700 nilai Tan (2700) =…….. Untuk x = 900 nilai Tan (900) =…….. Untuk x = 3000 nilai Tan (3000) =…….. Untuk x = 1200 nilai Tan (1200) =…….. Untuk x = 3150 nilai Tan (3150) =…….. Untuk x = 1350 nilai Tan (1350) =…….. Untuk x = 3300 nilai Tan (3300) =…….. Untuk x = 1500 nilai Tan (1500) =…….. Untuk x = 3600 nilai Tan (3600) =…….. Untuk x = 1800 nilai Tan (1800) =……..


Tan x

Hubungkan koordinat titik titik (x, Tan x), dan buat kurva mulusnya!

Y 1 00 900 1800 2700 3600 -1 Nilai maksimum tan x = …. Nilai minimum tan x = …..

4. f(x) = sec x, untuk 0A y 360A

Buat data: Untuk x = 00 nilai Sec (00) =…….. Untuk x = 2100 nilai Sec (2100) =…….. Untuk x = 300 nilai Sec (300) =…….. Untuk x = 2250 nilai Sec (2250) =…….. Untuk x = 450 nilai Sec (450) =…….. Untuk x = 2400 nilai Sec (2400) =…….. Untuk x = 600 nilai Sec (600) =…….. Untuk x = 2700 nilai Sec (2700) =…….. Untuk x = 900 nilai Sec (900) =…….. Untuk x = 3000 nilai Sec (3000) =…….. Untuk x = 1200 nilai Sec (1200) =…….. Untuk x = 3150 nilai Sec (3150) =…….. Untuk x = 1350 nilai Sec (1350) =…….. Untuk x = 3300 nilai Sec (3300) =…….. Untuk x = 1500 nilai Sec (1500) =…….. Untuk x = 3600 nilai Sec (3600) =…….. Untuk x = 1800 nilai Sec (1800) =……..



Sin x

Hubungkan koordinat titik titik (x, Sec x), dan buat kurva mulusnya! Y 1 00 900 1800 2700 3600 -1

Nilai maksimum sec x = …. Nilai minimum sec x = …..



Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/2 Tahun Pelajaran : 2014/2015 Waktu Pengamatan : Indikator : sikap aktif dalam pembelajaran grafik fungsi trigonometri 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus









1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20




Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/2 Tahun Pelajaran : 2014/2015 Waktu Pengamatan : Indikator : terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan grafik fungsi trigonometri. 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan

masalah yang relevan yang berkaitan dengan grafik fungsi trigonometri. 2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan

masalah yang relevan yang berkaitan dengan grafik fungsi trigonometri tetapi belum tepat. 3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan grafik fungsi trigonometri dan sudah tepat. Bubuhkan tanda k pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.




10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Keterangan: KT : Kurang terampil T : Terampil ST : Sangat terampil Paciran, Juli 2015 Mengetahui, Kepala Madrasah Guru Mata pelajaran, Drs. M. AnwarDrs. M. AnwarDrs. M. AnwarDrs. M. Anwar Purwanto, S.PdPurwanto, S.PdPurwanto, S.PdPurwanto, S.Pd NBM. 752 362 NIP. 198104012005011004

Documents

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANRENCANA … · RPP Matematika Wajib K-13 Kelas X SMA/MA RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)(RPP) Satuan PendidikanSatuan