RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Program

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMK

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : XII (Dua Belas)

Program : Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian

Standar Kompetensi : 13. Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang.

Kompetensi Dasar : 13.1. Mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi.

Indikator : 1. Menyusun aturan perkalian.

2. Menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal.

3. Menggunakan notasi faktorial untuk menyelesaikan soal.

4. Mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan

soal.

5. Mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam

pemecahan soal.

Alokasi Waktu : 8 tatap muka (4 pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menyusun aturan pengisian tempat (filling slots).

b. Peserta didik dapat menggunakan aturan pengisian tempat (filling slots) untuk menyelesaikan

soal.

c. Peserta didik dapat menggunakan notasi faktorial untuk menyelesaikan soal.

d. Peserta didik dapat mendefinisikan permutasi dan menggunakannya dalam pemecahan soal.

e. Peserta didik dapat mendefinisikan kombinasi dan menggunakannya dalam pemecahan soal.

B. Materi Ajar

a. Aturan pengisian tempat (filling slots).

b. Notasi faktorial.

c. Permutasi.

Permutasi n unsur dari n unsur yang berbeda.

Permutasi r unsur dari n unsur yang berbeda.

Permutasi yang memuat unsur yang sama.

Permutasi siklis.

Permutasi berulang.

d. Kombinasi.

Kombinasi n unsur dari n unsur yang berbeda.

Kombinasi k unsur dari n unsur yang berbeda.

Kombinasi k unsur dari n unsur dengan beberapa unsur yang sama.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : -

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat menyusun

dan menggunakan aturan pengisian tempat (filling slots) untuk menyelesaikan soal,

serta menggunakan notasi faktorial untuk menyelesaikan soal.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam

bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari

internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi

untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai aturan pengisian

tempat (filling slots) dan notasi faktorial, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan

materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian

Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 2-3 mengenai aturan pengisian tempat

(filling slots) dan hal. 4-5 mengenai notasi faktorial).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara

menggunakan aturan pengisian tempat (filling slots) dan notasi faktorial untuk menyelesaikan

soal.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 2-3

mengenai aturan pengisian tempat (filling slots) dan hal. 4 mengenai notasi faktorial.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai aturan pengisian tempat (filling slots) dan

notasi faktorial dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 3 dan hal. 4 sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas

dalam buku paket pada hal. 3 dan hal. 4.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai aturan pengisian tempat (filling slots) dan

notasi faktorial dari latihan dalam buku paket hal. 3 dan hal. 5 sebagai tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi aturan pengisian tempat (filling slots) dan notasi

faktorial.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi aturan pengisian tempat

(filling slots) dan notasi faktorial dari soal-soal pada Aktivitas Kelas dan latihan yang belum

terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali tentang aturan pengisian tempat (filling slots) dan notasi

faktorial.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat mendefinisikan

permutasi dan menggunakannya dalam pemecahan soal.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu

misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku

penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian

contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb)

mengenai permutasi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

(Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan,

dan Pertanian Kelas XII hal. 5-6 mengenai permutasi n unsur dari n unsur yang berbeda, hal. 6-7

mengenai permutasi r unsur dari n unsur yang berbeda, hal. 7-8 mengenai permutasi yang

memuat unsur yang sama, hal. 8-9 mengenai permutasi siklis, dan hal. 9-10 mengenai permutasi

berulang).


menggunakan permutasi dalam pemecahan soal.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 5-6

mengenai permutasi n unsur dari n unsur yang berbeda, hal. 6-7 mengenai permutasi r unsur

dari n unsur yang berbeda, hal. 7-8 mengenai permutasi yang memuat unsur yang sama, hal. 9

mengenai permutasi siklis, dan hal. 10 mengenai permutasi berulang.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai permutasi dari Aktivitas Kelas dalam buku

paket hal. 6, 7, 8, 9, dan 10 sebagai tugas individu.


dalam buku paket pada hal. 6, 7, 8, 9, dan 10.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai permutasi dari latihan dalam buku paket hal.

10 sebagai tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi permutasi.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi permutasi berdasarkan

Aktivitas Kelas maupun latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari

referensi lain.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai notasi faktorial.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat

mendefinisikan kombinasi dan menggunakannya dalam pemecahan soal.

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai kombinasi,

kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket,

yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas

XII hal. 11–12 mengenai kombinasi n unsur dari n unsur yang berbeda, hal. 12 mengenai

kombinasi k unsur dari n unsur yang berbeda, hal. 13-14 mengenai kombinasi k unsur dari n

unsur dengan beberapa unsur sama).


menggunakan kombinasi dalam memecahkan soal.

c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 12

mengenai kombinasi k unsur dari n unsur yang berbeda dan hal. 13-14 mengenai kombinasi k

unsur dari n unsur dengan beberapa unsur sama.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai kombinasi dari Aktivitas Kelas dalam buku

paket hal. 12 dan 14 sebagai tugas individu berupa uraian singkat.


dalam buku paket pada hal. 12 dan 14.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 14 sebagai tugas

individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai kombinasi.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi kombinasi dari soal-soal

latihan hal. 14 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai aturan pengisian tempat (filling slots), notasi faktorial,

permutasi, dan kombinasi.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi

aturan pengisian tempat (filling slots), notasi faktorial, permutasi, dan kombinasi.

Kegiatan Inti

a. Guru memberikan review materi tentang aturan pengisian tempat (filling slots), notasi faktorial,

permutasi, dan kombinasi, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum

dimengerti.

b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas

meja karena akan diberikan ulangan.

c. Peserta didik diberikan lembar soal.

d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk

mengerjakannya dengan baik.

e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan ulangan telah selesai.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang percobaan, ruang

sampel, dan peluang suatu kejadian.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan

Pertanian Kelas XII hal. 2-14.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : ulangan harian.

Bentuk Instrumen : pilihan ganda, uraian obyektif.

Contoh Instrumen :

1. Nilai dari 2 !

!

n

n adalah……

a. 2 2n n d. 2 1n n

b. 2 3 2n n e.

2 2n n

c. 2 3 3n n

2. Sally akan membeli 3 kambing dan 4 sapi dari seorang pedagang yang memiliki 6 kambing dan

7 sapi. Dengan berapa cara Sally dapat memilih kambing dan sapi ?

Jakarta,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP. NIP.

Kompetensi Dasar : 13.2. Menghitung peluang suatu kejadian.

Indikator : 1. Menentukan ruang sampel suatu percobaan.

2. Menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan

penafsirannya.

3. Menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan

soal dan penafsirannya.

4. Merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian

majemuk dan penggunaannya.

5. Menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya.

6. Menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya.

Alokasi Waktu : 8 tatap muka (4 pertemuan).


a. Peserta didik dapat menentukan ruang sampel suatu percobaan.

b. Peserta didik dapat menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya.

c. Peserta didik dapat menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal

dan penafsirannya.

d. Peserta didik dapat merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian

majemuk dan penggunaannya.

e. Peserta didik dapat menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya.

f. Peserta didik dapat menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya.

B. Materi Ajar

a. Percobaan, ruang sampel, dan kejadian.

b. Peluang suatu kejadian.

c. Frekuensi harapan.

d. Kejadian majemuk.

Kejadian saling lepas.

Kejadian saling bebas.




Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : -

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

menentukan ruang sampel suatu percobaan.

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai percobaan, ruang

sampel, dan kejadian, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut


dan Pertanian Kelas XII hal. 14-16 mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan

percobaan, ruang sampel, dan kejadian.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 15-

16 mengenai cara menentukan percobaan, ruang sampel, dan kejadian.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan percobaan, ruang sampel,

dan kejadian dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 16 sebagai tugas individu.


dalam buku paket pada hal. 16.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 16 sebagai tugas

individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara

menentukan percobaan, ruang sampel, dan kejadian dari Aktivitas Kelas yang belum

terselesaikan di kelas dan latihan atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai cara menentukan percobaan, ruang sampel, dan

kejadian.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi

dan penafsirannya serta menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam

pemecahan soal dan penafsirannya.

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai peluang suatu

kejadian, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku

paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian

Kelas XII hal. 17-20 mengenai peluang suatu kejadian dan hal. 20-21 mengenai frekuensi

harapan).


peluang suatu kejadian dan frekuensi harapannya


19 mengenai peluang suatu kejadian dan hal. 21 mengenai frekuensi harapan.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan peluang suatu kejadian dan

frekuensi harapan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 19 dan 21 sebagai tugas individu.



f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 20 dan 21 sebagai tugas

individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai peluang suatu kejadian dan frekuensi

harapannya.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai peluang suatu

kejadian dan frekuensi harapannya dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas dan

latihan atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai cara menentukan percobaan, ruang sampel, dan

kejadian.

Motivasi : Agar peserta didik dapat merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam

peluang kejadian majemuk dan penggunaannya, menentukan peluang dua kejadian

yang saling lepas dan penafsirannya, serta menentukan peluang dua kejadian yang

saling bebas dan penafsirannya.

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai kejadian

majemuk, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku


Kelas XII hal. 22-24 mengenai kejadian saling lepas dan hal. 24-25 mengenai kejadian saling

bebas).


peluang dari kejadian majemuk.


23 mengenai kejadian saling lepas dan hal. 24-25 mengenai kejadian saling bebas.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan peluang dari kejadian

majemuk dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 24 dan 25 sebagai tugas individu.



f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 24 dan 25 sebagai tugas

individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai peluang dari kejadian majemuk.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai peluang dari

kejadian majemuk dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas dan latihan atau dari

referensi lain.

Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang suatu

kejadian, frekuensi harapan, serta kejadian majemuk.


percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang suatu kejadian, frekuensi harapan,

serta kejadian majemuk.

Kegiatan Inti

a. Guru memberikan review materi tentang percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang suatu

kejadian, frekuensi harapan, serta kejadian majemuk, kemudian diadakan sesi tanya jawab

tentang soal-soal yang belum dimengerti.







Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang statistika.


Sumber :




Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian



Contoh Instrumen :

1. Diketahui kejadian A dan B adalah dua kejadian yang saling bebas. Jika diketahui 1

2P B

dan 3

4P A B , peluang kejadian A adalah ....

a. 1

4 d. 1

b. 2

4 e.

5

4

c. 3

4

2. Sebuah uang logam dan sebuah dadu dilempar sekali. Berapa peluang munculnya gambar pada

uang logam dan munculnya bilangan prima pada dadu?

Jakarta,............................................


Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP. NIP.


(RPP)

Nama Sekolah : SMK


Kelas / Program : XII (Dua Belas) / Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 14. Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 14.1. Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi, dan sampel.

Indikator : Mendefinisikan datum, data, statistika, populasi, dan sampel serta

menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari.



Peserta didik dapat mendefinisikan datum, data, statistika, populasi, dan sampel serta

menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari.

B. Materi Ajar

Pengertian dasar statistika.

- Datum, data, dan statistika.

- Populasi dan sampel.




Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : -

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat

mendefinisikan datum, data, statistika, populasi, dan sampel serta menggunakannya

dalam kehidupan sehari-hari.

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pengertian dasar

statistika, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku


Kelas XII hal. 34-35 mengenai pengertian dasar statistika).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan pengertian datum, data,

dan statistika, serta populasi dan sampel.

c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama mengerjakan Aktivitas Kelas dalam buku paket

pada hal. 35 mengenai relasi pengertian dasar statistika.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pengertian dasar statistika.


c. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penyajian data.


Sumber :




Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, kuis.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

Penelitian yang akan dilakukan adalah tentang kesulitan belajar matematika siswa-siswi SMK

Negeri di Jakarta. Penelitian dilakukan di SMKN 26 Jakarta, dan datanya adalah dari hasil belajar.

Tentukan populasi dan sampelnya.

Jakarta,............................................


Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP. NIP.

Kompetensi Dasar : 14.2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram.

Indikator : 1. Membaca sajian data dalam bentuk tabel atau daftar.

2. Membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram batang,

diagram garis, diagram lingkaran, diagram batang daun, diagram kotak

garis, histogram, poligon frekuensi, dan ogif.



a. Peserta didik dapat membaca sajian data dalam bentuk tabel atau daftar.

b. Peserta didik dapat membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram batang,

diagram garis, diagram lingkaran, diagram batang daun, diagram kotak garis, histogram, poligon

frekuensi, dan ogif.

B. Materi Ajar

a. Penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar.

b. Penyajian data dalam bentuk diagram atau grafik.

Diagram batang.

Diagram garis.

Diagram lingkaran.

Diagram batang daun.

Diagram kotak garis.

Histogram dan poligon frekuensi.

Ogif.




Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali pengertian statistika dasar


membaca sajian data dalam bentuk tabel atau daftar.

.

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penyajian data

dalam bentuk tabel atau daftar, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi

tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi,

Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 35-36 mengenai penyajian data dalam bentuk tabel atau

daftar).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara membuat penyajian

data dalam bentuk tabel atau daftar.


36 tentang penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penyajian data dalam bentuk tabel atau

daftar.


Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar.


membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram batang dan diagram

garis.

Kegiatan Inti





dalam bentuk diagram atau grafik, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan

materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian

Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 36-37 mengenai diagram batang dan hal.

38-39 mengenai diagram garis).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara membaca

sajian data dalam bentuk diagram batang maupun diagram garis.


37 mengenai diagram batang dan hal. 38-39 mengenai diagram garis.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk

diagram batang dan diagram garis.


Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar maupun

diagram batang dan diagram garis.


membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram lingkaran, diagram

batang daun, dan diagram kotak garis.

Kegiatan Inti





dalam bentuk diagram atau grafik, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan


Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 39 mengenai diagram lingkaran, hal. 40

mengenai diagram batang daun, dan hal. 40-41 mengenai diagram kotak garis).


sajian data dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang daun, dan diagram kotak garis.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 39

mengenai bagaimana cara membaca sajian data dalam bentuk diagram lingkaran, hal. 40

mengenai bagaimana membaca sajian data dalam bentuk diagram batang daun, dan hal. 41

mengenai bagaimana cara membaca sajian data dalam bentuk diagram kotak garis.

Penutup


diagram lingkaran, diagram batang daun, dan diagram kotak garis.


Pertemuan Keempat

Pendahuluan


dalam bentuk diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, diagram batang

daun, dan diagram kotak garis.


membaca sajian data dalam bentuk histogram dan poligon frekuensi.

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai histogram dan

poligon frekuensi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut


dan Pertanian Kelas XII hal. 41-43 mengenai histogram dan poligon frekuensi).


sajian data dalam bentuk histogram dan poligon frekuensi.


42 mengenai histogram dan poligon frekuensi.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk

histogram dan poligon frekuensi dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 43 sebagai tugas

individu.



Penutup


histogram dan poligon frekuensi.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara membaca

sajian data dalam bentuk histogram dan poligon frekuensi dari Aktivitas Kelas yang belum


Pertemuan Kelima

Pendahuluan


dalam bentuk diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, diagram batang

daun, diagram kotak garis, histogram, dan poligon frekuensi.


membaca sajian data dalam bentuk ogif.

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai ogif, kemudian

antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku

Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 43-

45 mengenai ogif).


sajian data dalam bentuk ogif.


44 mengenai ogif.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk ogif

dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 44-45 sebagai tugas individu.


dalam buku paket pada hal. 44-45.

f. Peserta didik mengerjakan soal latihan dalam buku paket hal. 45.

Penutup


ogif.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara membaca

sajian data dalam bentuk ogif dari Aktivitas Kelas dan latihan yang belum terselesaikan di kelas

atau dari referensi lain.

Pertemuan Keenam

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar dan

dalam bentuk diagram atau grafik.


penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar dan dalam bentuk diagram atau grafik.

Kegiatan Inti

a. Guru memberikan review materi tentang penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar dan

dalam bentuk diagram atau grafik, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang

belum dimengerti.






e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan tugas telah selesai.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang ukuran pemusatan data.


Sumber :




Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian


Bentuk Instrumen : pilihan ganda, uraian singkat.

Contoh Instrumen :

1. Jika banyaknya data 100, menurut aturan Sturgess dapat dibuat distribusi frekuensi dengan

banyak kelas adalah ....

a. 8 d. 11

b. 9 e. 12

c. 10

2. Tabel penghasilan lima orang karyawan adalah seperti di bawah ini.

Nama Jumlah

(Rp)

Hendri

Indra

Bimo

Nugroho

Jafar

1.500.000

1.250.000

1.000.000

1.750.000

1.800.000

Dari data tersebut gambarlah:

a. diagram batang,

b. diagram garis,

c. diagram lingkaran.

Jakarta,............................................


Kepala Sekolah

_______________________ _______________________

NIP. NIP.

Kompetensi Dasar : 14.3. Menentukan ukuran pemusatan data.

Indikator : Menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan hitung (rataan data

tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan

sementara data berkelompok, rata-rata gabungan), modus, dan median.



Peserta didik dapat menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan hitung (rataan data tunggal,

rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, rata-

rata gabungan), modus, dan median.

B. Materi Ajar

Ukuran pemusatan data.

Rataan hitung (mean).

Median.

Modus.




Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali pengertian dasar statistika.


menentukan ukuran pemusatan data berupa rataan hitung (mean).

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai rataan hitung

(mean), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku


Kelas XII hal. 47-51 mengenai rataan hitung untuk data tunggal dan berkelompok).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau menentukan rataan hitung untuk data

tunggal dan data berkelompok.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 48,

48-49, 49-50, dan 50 mengenai cara menentukan rataan hitung.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan rataan hitung dari

Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 51 sebagai tugas individu.



Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan rataan hitung.



menentukan rataan hitung dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari

referensi lain.

Pertemuan Ketiga dan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian dasar statistika dan bagaimana menentukan

rataan hitung (mean).

Motivasi : Agar peserta didik dapat menentukan ukuran pemusatan data berupa median.

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai median,

kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket,


XII hal. 51-53 mengenai median untuk data tunggal dan berkelompok).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau menentukan median untuk data tunggal dan

data berkelompok.


52 dan 52 mengenai cara menentukan median.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan median dari Aktivitas

Kelas dalam buku paket hal. 53 sebagai tugas individu.



Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan median.



menentukan median dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi

lain.

Pertemuan Kelima dan Keenam

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian dasar statistika dan bagaimana menentukan

rataan hitung (mean) dan median.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menentukan ukuran pemusatan data berupa modus.

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai modus, kemudian



55 mengenai modus untuk data tunggal dan berkelompok).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau menentukan modus untuk data tunggal dan

data berkelompok.


dan 54 mengenai cara menentukan modus.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan modus dari Aktivitas Kelas

dalam buku paket hal. 54 sebagai tugas individu.



Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan modus.



menentukan modus dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi

lain.

Pertemuan Ketujuh

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali bagaimana menentukan ukuran pemusatan data berupa rataan

hitung (mean), median, dan modus.


bagaimana menentukan ukuran pemusatan data berupa rataan hitung (mean), median,

dan modus.

Kegiatan Inti

a. Guru memberikan review materi tentang cara bagaimana menentukan ukuran pemusatan data

berupa rataan hitung (mean), median, dan modus, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang

soal-soal yang belum dimengerti.







Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang ukuran penyebaran

data.


Sumber :




Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian



Contoh Instrumen :

1. Modus dari data berikut adalah ....

Ukuran f

47 – 49

50 – 52

1

6

53 – 55

56 – 58

59 - 61

6

7

4

a. 55,6 d. 53,5

b. 55,0 e. 53,0

c. 54,5

2. Berat rata-rata 15 orang siswa sama dengan 58 kg. Jika digabung dengan 10 orang siswa lain

yang berat rata-ratanya 53 kg, maka tentukan berat rata-rata ke-25 siswa tersebut.

Jakarta,............................................


Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP. NIP.

Kompetensi Dasar : 14.4. Menentukan ukuran penyebaran data.

Indikator : 1. Menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil,

dan persentil.

2. Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.

3. Menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan

kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku.

4. Menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya.

5. Menentukan angka baku, koefisien variasi, usuran kemiringan, dan

usuran keruncingan.

6. Memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data.



a. Peserta didik dapat menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan

persentil.

b. Peserta didik dapat m emberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.

c. Peserta didik dapat menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan

kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku.

d. Peserta didik dapat menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya.

e. Peserta didik dapat menentukan angka baku, koefisien variasi, ukuran kemiringan, dan ukuran

keruncingan.

f. Peserta didik dapat memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data.

B. Materi Ajar

Ukuran penyebaran data.

Kuartil.

Desil dan persentil.

Jangkauan dan simpangan kuartil.

Simpangan rata-rata, ragam (variansi), dan simpangan baku.

Angka baku atau nilai standar (Z-Score).

Koefisien variasi.

Kemiringan atau kelengkungan kurva.

Ukuran keruncingan atau kurtosis.




Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali pengertian dasar statistika.


menentukan ukuran letak kumpulan data berupa kuartil.

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai kuartil, kemudian



58 tentang menentukan kuartil dari suatu data).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan kuartil

dari suatu data.


57 dan 58 mengenai cara menentukan kuartil dari suatu data.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan kuartil dari suatu data.


Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali pengertian dasar statistika dan bagaimana menentukan kuartil

dari suatu data.


menentukan ukuran letak kumpulan data berupa desil dan persentil.

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai desil dan

persentil, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku


Kelas XII hal. 58-60 tentang desil dan persentil).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan desil

dan persentil dari suatu data.


mengenai cara menentukan desil dan persentil dari suatu data.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai desil dan persentil.


Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali pengertian dasar statistika dan bagaimana menentukan kuartil,

desil dan persentil dari suatu data.


menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan dan simpangan kuartil.

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai ukuran

penyebaran data meliputi jangkauan dan simpangan kuartil, kemudian antara peserta didik dan

guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga

Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 60-61 tentang jangkauan

dan simpangan kuartil).


jangkauan dan simpangan kuartil dari suatu data.


61 mengenai cara menentukan jangkauan dan simpangan kuartil dari suatu data.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai jangkauan dan simpangan kuartil.


Pertemuan Keempat

Pendahuluan


desil dan persentil, serta jangkauan dan simpangan kuartil dari suatu data.


menentukan ukuran penyebaran data, meliputi simpangan rata-rata, ragam (variansi),

dan simpangan baku.

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai ukuran

penyebaran data meliputi simpangan rata-rata, ragam (variansi), dan simpangan baku, kemudian



63 tentang simpangan rata-rata, ragam (variansi), dan simpangan baku).


simpangan rata-rata, ragam (variansi), dan simpangan baku dari suatu data.


62 dan 63 mengenai cara menentukan simpangan rata-rata, ragam (variansi), dan simpangan

baku dari suatu data.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai simpangan rata-rata, ragam (variansi),

dan simpangan baku.


Pertemuan Kelima

Pendahuluan


desil dan persentil, jangkauan dan simpangan kuartil, serta simpangan rata-rata,

ragam (variansi), dan simpangan baku dari suatu data.


menentukan angka baku, koefisien variasi, ukuran kemiringan, dan ukuran

keruncingan.

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai angka baku,

koefisien variasi, ukuran kemiringan, dan ukuran keruncingan, kemudian antara peserta didik

dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga

Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 63-65 tentang angka

baku, koefisien variasi, ukuran kemiringan, dan ukuran keruncingan).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan angka

baku, koefisien variasi, ukuran kemiringan, dan ukuran keruncingan.


dan 65 mengenai cara menentukan angka baku, koefisien variasi, ukuran kemiringan, dan

ukuran keruncingan.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan ukuran penyebaran data

dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 67 sebagai tugas individu.



f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 68-69.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai angka baku, koefisien variasi, ukuran

kemiringan, dan ukuran keruncingan.



menentukan ukuran penyebaran data dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum


Pertemuan Keenam

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai cara menentukan ukuran penyebaran data meliputi

kuartil, desil dan persentil, jangkauan dan simpangan kuartil, simpangan rata-rata,

ragam (variansi), dan simpangan baku, angka baku, koefisien variasi, ukuran

kemiringan dan ukuran keruncingan kurva.


mengenai cara menentukan ukuran penyebaran data meliputi kuartil, desil dan

persentil, jangkauan dan simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam (variansi),

dan simpangan baku, angka baku, koefisien variasi, ukuran kemiringan dan ukuran

keruncingan kurva.

Kegiatan Inti

a. Guru memberikan review materi tentang cara menentukan ukuran penyebaran data meliputi

kuartil, desil dan persentil, jangkauan dan simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam

(variansi), dan simpangan baku, angka baku, koefisien variasi, ukuran kemiringan dan ukuran

keruncingan kurva, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum

dimengerti.







Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang irisan kerucut.


Sumber :


Pertanian Kelas XII hal 56-69.


Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian



Contoh Instrumen :

1. Nilai rata-rata ulangan statistik kelas XII Otomotif adalah 75. Jika simpangan bakunya 5,4,

maka koefisien variasinya adalah ....

a. 7,2 d. 9

b. 7,5 e. 10

c. 8

2. Tentukan koefisien kemiringan kurva distribusi frekuensi dari hasil penjualan suatu mesin

produksi yang mempunyai nilai rata-rata Rp5.160.000,00, modus Rp4.350.000,00, dan standar

deviasi Rp1.500.000,00.

Jakarta,............................................


Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP. NIP.


(RPP)

Nama Sekolah : SMK



Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 15. Menerapkan konsep irisan kerucut dalam memecahkan masalah.

Kompetensi Dasar : 15.1. Menerapkan konsep lingkaran.

Indikator : 1. Menentukan persamaan lingkaran (lingkaran yang berpusat di 0,0O ,

lingkaran yang berpusat di ,P a b , dan bentuk umum persamaan

lingkaran).

2. Menentukan garis singgung lingkaran (yang melalui suatu titik pada

lingkaran dengan pusat 0,0O , yang melalui suatu titik pada lingkaran

dengan pusat ,P a b dan jari-jari r, dan dengan gradien tertentu).

3. Menentukan garis singgung persekutuan (luar dan dalam).



a. Peserta didik dapat menentukan persamaan lingkaran (lingkaran yang berpusat di 0,0O ,

lingkaran yang berpusat di ,P a b , dan bentuk umum persamaan lingkaran).

b. Peserta didik dapat menentukan garis singgung lingkaran (yang melalui suatu titik pada

lingkaran dengan pusat 0,0O , yang melalui suatu titik pada lingkaran dengan pusat ,P a b

dan jari-jari r, dan dengan gradien tertentu).

c. Peserta didik dapat menentukan garis singgung persekutuan (luar dan dalam).

B. Materi Ajar

a. Pengertian irisan kerucut.

b. Lingkaran.

Persamaan lingkaran.

Garis singgung lingkaran

Garis singgung persekutuan.




Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : -

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat menentukan

persamaan lingkaran (lingkaran yang berpusat di 0,0O , lingkaran yang berpusat

di ,P a b , dan bentuk umum persamaan lingkaran).

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai persamaan

lingkaran, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan :

buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan

Pertanian Kelas XII hal. 78-84 mengenai persamaan lingkaran).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan tentang persamaan

lingkaran.


81, dan 83 mengenai persamaan lingkaran.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai persamaan lingkaran dari Aktivitas Kelas

dalam buku paket hal. 80, 82, dan 83 sebagai tugas individu.

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas

dalam buku paket pada hal. 80, 82, dan 83.

e. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari latihan hal. 80, 82, dan 84 mengenai persamaan

lingkaran.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi persamaan lingkaran.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi persamaan lingkaran dari

soal-soal pada Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari

referensi lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali irisan kerucut dan persamaan lingkaran.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan garis

singgung lingkaran (yang melalui suatu titik pada lingkaran dengan pusat 0,0O ,

yang melalui suatu titik pada lingkaran dengan pusat ,P a b dan jari-jari r, dan

dengan gradien tertentu), serta menentukan garis singgung persekutuan (luar dan

dalam).

Kegiatan Inti





mengenai garis singgung lingkaran, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan

materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian

Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 84-91 mengenai garis singgung lingkaran).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan tentang garis singgung

lingkaran.


86, 87-88, 89, dan 90 mengenai garis singgung lingkaran.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai garis singgung lingkaran dari Aktivitas




e. Peserta didik mengerjakan soal-soal mengenai garis singgung lingkaran dari latihan hal. 91.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi garis singgung lingkaran.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi garis singgung lingkaran

dari soal-soal pada Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari

referensi lain.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai persamaan lingkaran dan garis singgung lingkaran.


persamaan lingkaran dan garis singgung lingkaran.

Kegiatan Inti

a. Guru memberikan review materi tentang persamaan lingkaran dan garis singgung lingkaran,

kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.







Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang parabola.


Sumber :




Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian



Contoh Instrumen :

1. Persamaan lingkaran yang melalui titik-titik 8, 7 , 1, 6 , dan 5,2 adalah ....

a. 2 2 10 6 9 0x y x y

b. 2 2 10 9 6 0x y x y

c. 2 2 6 10 9 0x y x y

d. 2 2 6 10 9 0x y x y

e. 2 2 9 10 6 0x y x y

2. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar dari lingkaran 2 2 2 8 32 0x y x y dan

lingkaran 2 2 10 24 168 0x y x y , jika jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 10.

Jakarta,............................................


Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP. NIP.

Kompetensi Dasar : 15.2. Menerapkan konsep parabola.

Indikator : 1. Menentukan persamaan parabola (parabola yang berpuncak di 0,0O

dan parabola yang berpuncak di ,P a b ).

2. Menentukan garis singgung parabola (yang melalui satu titik pada parabola

dan yang bergradien m).



a. Peserta didik dapat menentukan persamaan parabola (parabola yang berpuncak di 0,0O dan

parabola yang berpuncak di ,P a b ).

b. Peserta didik dapat menentukan garis singgung parabola (yang melalui satu titik pada parabola dan

yang bergradien m).

B. Materi Ajar

Parabola

Persamaan parabola.

Garis singgung parabola.




Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai irisan kerucut.


menentukan persamaan parabola (parabola yang berpuncak di 0,0O dan parabola

yang berpuncak di ,P a b ).

Kegiatan Inti





parabola, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku

paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk

SMK dan MAK Kelas XII hal. 91-98 mengenai persamaan parabola).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan tentang persamaan

parabola.


94 dan 96-97 mengenai cara menentukan persamaan parabola.

d. Peserta didik mengerjakan soal-soal mengenai persamaan parabola dari Aktivitas Kelas dalam

buku paket pada hal. 94 dan 97 sebagai tugas individu.



f. Peserta didik mengerjakan soal-soal latihan dalam buku paket hal. 94 dan 98.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai persamaan parabola.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan persamaan parabola dari soal-

soal pada Aktivitas Kelas dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari

referensi lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : - Membahas PR.

- Mengingat kembali mengenai irisan kerucut dan persamaan parabola.


menentukan garis singgung parabola (yang melalui satu titik pada parabola dan yang

bergradien m).

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai garis singgung

parabola, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku


Kelas XII hal. 98-101 tentang garis singgung parabola).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara

menentukan garis singgung parabola.


dan 100-101 mengenai garis singgung parabola.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai garis singgung parabola dari Aktivitas Kelas




f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari latihan hal. 101 mengenai garis singgung

parabola.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai garis singgung parabola.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai garis singgung

parabola dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari

referensi lain.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai persamaan parabola dan garis singgung parabola.


parabola.

Kegiatan Inti

a. Guru memberikan review materi tentang parabola, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang

soal-soal yang belum dimengerti.






e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan ulangan telah selesai.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang elips.


Sumber :


Pertanian Kelas XII hal 91-101.


Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian



Contoh Instrumen :

1. Sebuah parabola mempunyai direktris 2y dan titik puncaknya berimpit dengan titik fokus

parabola 2

1 4 3 .y x Persamaan parabola yang dimaksud adalah ....

a. 2

4 12 1x y

b. 2

4 12 1x y

c. 2

4 8 1x y

d. 2

4 8 1x y

e. 2

4 4 1x y

2. Diberikan persamaan parabola 2

4 3 2y x . Tentukan titik puncak, fokus, persamaan

direktris, dan sumbu simetri.

Jakarta,............................................


Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP. NIP.

Kompetensi Dasar : 15.3. Menerapkan konsep elips.

Indikator : 1. Menentukan persamaan elips (elips yang berpusat di 0,0O , elips yang

berpusat di titik ,P m n , dan bentuk umum persamaan elips).

2. Menentukan persamaan garis singgung elips (yang melalui titik 1 1,x y

pada elips dan yang bergradien p).



a. Peserta didik dapat menentukan persamaan elips (elips yang berpusat di 0,0O , elips yang

berpusat di titik ,P m n , dan bentuk umum persamaan elips).

b. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis singgung elips (yang melalui titik 1 1,x y pada

elips dan yang bergradien p).

B. Materi Ajar

Elips.

Persamaan elips.

Persamaan garis singgung elips.




Pertemuan Pertama

Pendahuluan



menentukan persamaan elips (elips yang berpusat di 0,0O , elips yang berpusat di

titik ,P m n , dan bentuk umum persamaan elips).

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai persamaan elips,



XII hal. 102-108 tentang persamaan elips).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan materi persamaan elips.


104, 106, dan 107 mengenai cara menentukan persamaan elips.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan persamaan elips dari

Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 104 dan 106 sebagai tugas individu.



f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 105, 107, dan 108.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan persamaan elips.



menentukan persamaan elips dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di

kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan


- Mengingat kembali mengenai irisan kerucut dan persamaan elips.


menentukan persamaan garis singgung elips (yang melalui titik 1 1,x y pada elips

dan yang bergradien p).

Kegiatan Inti





elips, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku


Kelas XII hal. 108-111 tentang garis singgung elips).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan garis singgung elips.


110 mengenai garis singgung elips.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai garis singgung elips dari Aktivitas Kelas




f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari latihan hal. 111 mengenai garis singgung elips.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai garis singgung elips.



elips dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi

lain.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai irisan kerucut dan materi elips.

- Membahas PR.


persamaan elips dan garis singgung elips.

Kegiatan Inti

a. Guru memberikan review materi tentang persamaan elips dan garis singgung elips, kemudian

diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.







Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang hiperbola.


Sumber :




Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian


Bentuk Instrumen : uraian obyektif, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Panjang sumbu mayor dari elips dengan persamaan: 2 2

125 9

x y adalah ....

a. 3 d. 8

b. 5 e. 10

c. 6

2. Tentukan persamaan garis singgung elips 2 225 16 400x y yang sejajar garis 3 1 0x y .

Jakarta,............................................


Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP. NIP.

Kompetensi Dasar : 15.4. Menerapkan konsep hiperbola.

Indikator : 1. Menentukan persamaan hiperbola (hiperbola dengan pusat 0,0O dan

hiperbola dengan pusat ,P m n ).

2. Menentukan persamaan garis singgung hiperbola (yang melalui titik

1 1,x y pada hiperbola dan yang bergradien p).



a. Peserta didik dapat menentukan persamaan hiperbola (hiperbola dengan pusat 0,0O dan

hiperbola dengan pusat ,P m n ).

b. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis singgung hiperbola (yang melalui titik 1 1,x y

pada hiperbola dan yang bergradien p).

B. Materi Ajar

Hiperbola.

Persamaan hiperbola.

Persamaan garis singgung hiperbola.




Pertemuan Pertama

Pendahuluan



menentukan persamaan hiperbola (hiperbola dengan pusat 0,0O dan hiperbola

dengan pusat ,P m n ).

Kegiatan Inti





hiperbola, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku


Kelas XII hal. 111-118 tentang persamaan hiperbola).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan materi persamaan

hiperbola.


114 dan 116-118 mengenai cara menentukan persamaan hiperbola.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan persamaan hiperbola dari

Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 115 sebagai tugas individu.



f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 115 dan 118.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan persamaan hiperbola.



menentukan persamaan hiperbola dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan

di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan


- Mengingat kembali mengenai irisan kerucut dan persamaan hiperbola.


menentukan persamaan garis singgung hiperbola (yang melalui titik 1 1,x y pada

hiperbola dan yang bergradien p).

Kegiatan Inti





hiperbola, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku


Kelas XII hal. 119-123 tentang garis singgung hiperbola).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan garis singgung hiperbola.


dan 121-122 mengenai garis singgung hiperbola.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai garis singgung hiperbola dari Aktivitas




f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari latihan hal. 123 mengenai garis singgung

hiperbola.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai garis singgung hiperbola.



hiperbola dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari

referensi lain.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai irisan kerucut dan materi hiperbola.

- Membahas PR.


persamaan hiperbola dan garis singgung hiperbola.

Kegiatan Inti

a. Guru memberikan review materi tentang persamaan hiperbola dan garis singgung hiperbola,

kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.







Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang limit dan turunan

fungsi.


Sumber :




Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian


Bentuk Instrumen : uraian obyektif, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Persamaan garis asimtot hiperbola 2 29 4 18 24 26 0x y x y adalah ....

a. 9 3 4 1y x

b. 4 3 2 1y x

c. 3 3 2 1y x

d. 4 3 3 1y x

e. 2 3 3 1y x

2. Sumbu-sumbu simetris pada hiperbola adalah sumbu X dan sumbu Y, puncak di titik 3,0 dan

3,0 , serta melalui titik 5,2T . Tentukan persamaan garis singgung hiperbola tersebut jika

gtadiennya adalah 5

6.

Jakarta,............................................


Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP. NIP.


(RPP)

Nama Sekolah : SMK



Semester : Genap

Standar Kompetensi : 16. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan

masalah.

Kompetensi Dasar : 16.1. Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di tak

hingga.

Indikator : Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.



Peserta didik dapat menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.

B. Materi Ajar

a. Pendekatan limit.

b. Pengertian limit fungsi.

c. Limit fungsi aljabar.

Limit fungsi berbentuk limx c

f x .

Limit fungsi berbentuk limx

f x .




Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : -

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat memahami

pendekatan dan pengertian limit.

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pendekatan limit

dan pengertian limit, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.


dan Pertanian Kelas XII hal. 136-138 mengenai pendekatan dan pengertian limit).

b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok dengan masing-masing kelompok terdiri

dari 3-5 orang.

c. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai pendekatan dan

pengertian limit.

d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang

lain menanggapi.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pendekatan dan pengertian limit.


Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali pengertian limit.


menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai limit fungsi

aljabar, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku


Kelas XII hal. 138-141 tentang limit fungsi aljabar).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara

menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.


140 mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana menghitung limit fungsi aljabar

di suatu titik dan tak hingga. dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 139 dan 141 sebagai

tugas individu.



f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana menghitung limit fungsi aljabar

di suatu titik dan tak hingga dari soal latihan dalam buku paket hal. 141 sebagai tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai limit fungsi aljabar.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai limit fungsi

aljabar dari soal Aktivitas Kelas maupun latihan latihan yang belum terselesaikan di kelas atau

dari referensi lain.


Sumber :




Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, kuis.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

Hitunglah tiap limit fungsi berikut.

a. 3

lim 4 2x

x

b. 21

5lim

25x

x

x

c. 3

20

3lim

3x

x x

x x

d. limx

x a x

e. 2

32

8 1lim

4x

x

x

Jakarta,............................................


Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP. NIP.

Kompetensi Dasar : 16.2. Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu

fungsi aljabar dan trigonometri.

Indikator : 1. Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi

aljabar.

2. Menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik.



a. Peserta didik dapat menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi

aljabar.

b. Peserta didik dapat menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik.

B. Materi Ajar

a. Teorema limit.

Teorema limit utama.

Teorema limit tak hingga.

b. Limit fungsi trigonometri.

Jika variabelnya mendekati sudut tertentu.

Jika variabelnya mendekati nol.




Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali pengertian limit.


menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar

dan menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik.

.

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai teorema limit dan

limit fungsi trigonometri, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut


dan Pertanian Kelas XII hal. 141-143 mengenai teorema limit dan hal. 144-147 mengenai limit

fungsi trigonometri).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan sifat

limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan menghitung limit fungsi

trigonometri di suatu titik.


143, 144-145, dan 147 mengenai teorema limit dan limit fungsi trigonometri.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai teorema limit dan limit fungsi trigonometri

dari latihan dalam buku paket hal. 147 sebagai tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai bagaimana menggunakan sifat limit

fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan menghitung limit fungsi

trigonometri di suatu titik.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai bagaimana

menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan

menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik dari soal latihan yang belum terselesaikan di

kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai bagaimana menggunakan sifat limit fungsi untuk

menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan menghitung limit fungsi

trigonometri di suatu titik. menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk

tak tentu fungsi aljabar dan menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik.


bagaimana menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi

aljabar dan menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik.

Kegiatan Inti

a. Guru memberikan review materi tentang bagaimana menggunakan sifat limit fungsi untuk

menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan menghitung limit fungsi trigonometri di suatu

titik, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.






e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan tugas ulangan telah selesai.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi selanjutnya, yaitu tentang turunan fungsi.


Sumber :




Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian



Contoh Instrumen :

1. 2

2

4 7 5lim

3 2x

x x

x x....

a. d. 2

b. 0 e. 4

c. 4

3

2. Hitunglah bentuk-bentuk berikut.

a. 20

cos 2 1limx

x

x

b.

4

0

2 16limh

h

h

Jakarta,............................................


Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP. NIP.

Kompetensi Dasar : 16.3. Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan

fungsi.

Indikator : 1. Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.

2. Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu.

3. Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya.

4. Menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri.



a. Peserta didik dapat menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.

b. Peserta didik dapat menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu.

c. Peserta didik dapat menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya.

d. Peserta didik dapat menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri.

B. Materi Ajar

a. Pengertian turunan fungsi.

b. Rumus turunan fungsi.

Turunan fungsi aljabar.

Turunan fungsi khusus.

Aturan rantai.

c. Turunan hasil operasi fungsi.

d. Turunan fungsi trigonometri.




Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali pengertian limit, limit fungsi aljabar, dan limit fungsi

trigonometri.


menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pengertian

turunan fungsi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan :


Pertanian Kelas XII hal 147-150 tentang pengertian turunan fungsi).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menghitung turunan

fungsi dengan menggunakan definisi turunan.


mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan

menggunakan definisi turunan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 150 sebagai tugas

individu.



Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan

menggunakan definisi turunan.



menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan dari Aktivitas Kelas yang

belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali pengertian turunan fungsi.


menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu, menentukan laju perubahan

nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, dan menentukan turunan fungsi aljabar dan

trigonometri.

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai rumus turunan

fungsi dan turunan hasil operasi fungsi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan


Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal 150-156 tentang rumus turunan fungsi dan

turunan hasil operasi fungsi).


menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu, menentukan laju perubahan nilai fungsi

terhadap variabel bebasnya, dan menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri.

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan turunan suatu fungsi di

satu titik tertentu, menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, dan

menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal.

155 dan 157 sebagai tugas individu.



Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan turunan suatu fungsi di

satu titik tertentu, menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, dan

menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan

turunan suatu fungsi di satu titik tertentu, menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap

variabel bebasnya, dan menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri dari Aktivitas Kelas

yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.


Sumber :




Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif.

Contoh Instrumen :

1. Seseorang mengendarai sepeda pada lintasan garis lurus dengan persamaan gerak

( ) 15 4s f t t dengan s dalam kilometer dan t dalam jam. Hitung kecepatan sesaat pada

waktu 2t jam dan 4t jam.

2. Diketahui 1 1

( ) 1f x x xx x

. Tentukan '( )f x dan '(2)f .

Jakarta,............................................


Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP. NIP.

Kompetensi Dasar : 16.4. Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi

dan memecahkan masalah.

Indikator : 1. Menentukan gradien garis singgung pada suatu kurva.

2. Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva.

3. Menentukan selang interval dimana fungsi naik atau turun.

4. Menentukan nilai kestasioneran dari suatu fungsi.



a. Peserta didik dapat menentukan gradien garis singgung pada suatu kurva.

b. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva.

c. Peserta didik dapat menentukan selang interval dimana fungsi naik atau turun.

d. Peserta didik dapat menentukan nilai kestasioneran dari suatu fungsi.

B. Materi Ajar

a. Gradien garis singgung.

b. Persamaan garis singgung.

c. Fungsi naik dan fungsi turun.

d. Nilai stasioner.




Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali turunan fungsi.


menentukan gradien garis singgung dan persamaan garis singgung pada suatu kurva.

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai gradien garis

singgung dan persamaan garis singgung, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan


Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal 158-159 tentang gradien garis singgung dan

hal. 159-160 tentang persamaan garis singgung).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan gradien

garis singgung dan persamaan garis singgung pada suatu kurva..


dan 160 mengenai cara menentukan gradien dan persamaan garis singgung.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan gradien dan persamaan garis

singgung dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 159 sebagai tugas individu.




Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan gradien dan

persamaan garis singgung.



menentukan gradien dan persamaan garis singgung dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang


Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali pengertian turunan fungsi, bagaimana menentukan gradien dan

persamaan garis singgung .


menentukan selang interval dimana fungsi naik atau turun.

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai fungsi naik,

fungsi turun, dan nilai stasioner, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi

tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi,

Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal 161-163 tentang fungsi naik, fungsi turun, dan nilai

stasioner).


menentukan selang interval dimana fungsi naik atau turun.

c. Peserta didik dan guru membahas contoh mengenai cara menentukan selang interval dimana

fungsi naik atau turun dalam buku paket hal. 162-163.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan selang interval dimana

fungsi naik atau turun.


Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali fungsi naik, fungsi turun, dan nilai stasioner.


menentukan nilai kestasioneran dari suatu fungsi.

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai nilai stasioner,



XII hal 164-166 tentang nilai stasioner).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan nilai

kestasioneran dari suatu fungsi.


165 mengenai cara menentukan nilai kestasioneran dari suatu fungsi.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan nilai kestasioneran dari

suatu fungsi dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 166 sebagai tugas individu.




Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan nilai kestasioneran

dari suatu fungsi.



menentukan nilai kestasioneran dari suatu fungsi dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang



Sumber :




Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian



Contoh Instrumen :

1. Tentukan persamaan garis singgung pada kurva 2 2 1y x x di titik 1, 4 .

2. Tentukan nilai-nilai stasioner fungsi di bawah ini serta tentukan jenis masing-masing nilai

stasioner itu.

a. 3 21

( ) 33

f x x x x

b. 4 21 1( ) 4

4 2f x x x

c. 2

( ) 1f x x x

Jakarta,............................................


Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP. NIP.

Kompetensi Dasar : 16.5. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya.

Indikator : Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya.



Peserta didik dapat menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

ekstrim fungsi dan penafsirannya.

B. Materi Ajar

Penerapan turunan fungsi (diferensial).




Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali turunan fungsi.


menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

ekstrim fungsi dan penafsirannya.

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penerapan

turunan fungsi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan :


Pertanian Kelas XII hal 166-169 tentang penerapan turunan fungsi).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menerapkan turunan

fungsi dalam permasalahan.


168 mengenai cara menerapkan turunan fungsi dalam permasalahan.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penerapan turunan fungsi dari latihan dalam

buku paket hal. 168-169.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penerapan turunan fungsi.



menerapkan turunan fungsi dalam permasalahan dari latihan yang belum terselesaikan di kelas

atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai turunan fungsi dan penerapannya.


turunan fungsi dan penerapannya.

Kegiatan Inti

a. Guru memberikan review materi tentang turunan fungsi dan penerapannya, kemudian diadakan

sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.






e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan tugas ulangan telah selesai.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi selanjutnya, yaitu tentang integral.


Sumber :




Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian



Contoh Instrumen :

1. Reaksi obat tidur setelah disuntukkan dalam tubuh dapat dinyatakan dengan persamaan 2( ) 6f t t t , dimana t adalah waktu dalam jam. Reaksi maksimum yang dicapai terjadi pada

waktu ....

a. 5 jam d. 9 jam

b. 6 jam e. 10 jam

c. 8 jam

2. Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fumgsi 2 4( ) 2f x x x pada interval tertutup

1 1|

2 2I x x .

Jakarta,............................................


Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP. NIP.


(RPP)

Nama Sekolah : SMK


Kelas / Program : XII (Sebelas) / Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian

Semester : Genap

Standar Kompetensi :17. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 17.1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu.

Indikator : 1. Menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri.

2. Menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar.

3. Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan)

integral.



a. Peserta didik dapat menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri.

b. Peserta didik dapat menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar.

c. Peserta didik dapat menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral.

B. Materi Ajar

a. Integral tak tentu.

b. Integral tentu.




Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : -

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat menentukan

integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri.

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai integral tak tentu,

kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket,


XII hal. 178-186 tentang integral tak tentu).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana

menyelesaikan persoalan integral tak tentu.


179, 180, dan 181 mengenai integral tak tentu.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai integral tak tentu dari Aktivitas Kelas dalam

buku paket hal. 181 sebagai tugas individu.



f. Peserta didik mengerjakan soal latihan dalam buku paket hal. 181-182.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari integral tak tentu.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai integral tak

tentu dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi

lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali integral tak tentu.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menjelaskan

integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar.

Kegiatan Inti





mengenai integral tentu, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.


dan Pertanian Kelas XII hal.183-186 mengenai integral tentu).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana menjelaskan

integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar.


184 mengenai integral tentu.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai integral tentu dari Aktivitas Kelas dalam buku

paket hal. 185 sebagai tugas individu.




Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi integral tentu.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai integral tentu

dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali integral tak tentu dan integral tentu.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan

integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral.

Kegiatan Inti





mengenai integral tak tentu fungsi trigonometri dan integral tentu fungsi trigonometri, kemudian

antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku

Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII

hal.186-191 mengenai integral tak tentu fungsi trigonometri dan integral tentu fungsi

trigonometri).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana menentukan

integral tak tentu fungsi trigonometri dan integral tentu fungsi trigonometri.


188 dan 190 mengenai integral tak tentu fungsi trigonometri dan integral tentu fungsi

trigonometri.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai integral tak tentu fungsi trigonometri dan

integral tentu fungsi trigonometri dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 188 dan 190

sebagai tugas individu.



f. Peserta didik mengerjakan soal latihan dalam buku paket hal. 189 dan 191.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi integral tak tentu fungsi trigonometri dan integral

tentu fungsi trigonometri.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai integral tak

tentu fungsi trigonometri dan integral tentu fungsi trigonometri dari Aktivitas Kelas maupun

latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.


Sumber :




Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian



Contoh Instrumen :

1. Selesaikan setiap integral berikut.

a. 3 2

2

12 3 2x x x dx

x

b. 2

sin

1 sin

xdx

x

c. 2

2

0

2 x dx

d. 0

sin

sec cos

xdx

x x

2. Tentukan nilai , , ,a b c d pada fungsi 3 2( )f x ax bx cx d jika (0) (1) 0f f , '(0) 36f ,

dan

1

0

( ) 5f x dx .

Jakarta,............................................


Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP. NIP.

Kompetensi Dasar : 17.2. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar

dan fungsi trigonometri yang sederhana.

Indikator : 1. Menentukan integral dengan cara substitusi aljabar.

2. Menentukan integral dengan cara substitusi trigonometri.

3. Menentukan integral dengan rumus integral parsial.



a. Peserta didik dapat menentukan integral dengan cara substitusi aljabar.

b. Peserta didik dapat menentukan integral dengan cara substitusi trigonometri.

c. Peserta didik dapat menentukan integral dengan rumus integral parsial.

B. Materi Ajar

a. Menyelesaikan integral dengan metode substitusi.

b. Integral parsial.




Pertemuan Pertama

Pendahuluan



menentukan integral dengan cara substitusi aljabar dan menentukan integral dengan

cara substitusi trigonometri.

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai menyelesaikan

integral dengan cara substitusi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi

tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan,

dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XII hal. 192-197 mengenai menyelesaikan integral

dengan cara substitusi).


menyelesaikan integral dengan cara substitusi.


192-193, 193-194, dan 194-195 mengenai cara menyelesaikan integral dengan cara substitusi.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana menyelesaikan integral dengan

cara substitusi dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 196 sebagai tugas individu.




Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menyelesaikan idengan cara

substitusi.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi menyelesaikan integral

dengan cara substitusi dari soal-soal pada Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum


Pertemuan Kedua

Pendahuluan



menentukan integral dengan rumus integral parsial.

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai integral parsial,


yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan

MAK Kelas XII hal. 198-200 mengenai integral parsial).


menentukan integral parsial.


199 mengenai cara menentukan integral parsial.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana menentukan integral parsial dari

soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 199 sebagai tugas individu.




Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan integral parsial.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi menentukan integral

parsial dari soal-soal pada Aktivitas Kelas maupun latihan dalam buku paket yang belum


Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali integral tentu.


menentukan luas daerah menggunakan integral.

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai luas daerah,


yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan

MAK Kelas XII hal. 200-205 mengenai luas daerah).


menentukan luas daerah menggunakan integral.


202, dan 204 mengenai cara menentukan luas daerah menggunakan integral.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana menentukan luas daerah

menggunakan integral dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 204 sebagai tugas

individu.




Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan luas daerah

menggunakan integral.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi menentukan luas daerah

menggunakan integral dari soal-soal pada Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum


Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali integral tentu.


menentukan volume benda putar menggunakan integral.

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai volume benda

putar, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku

paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk

SMK dan MAK Kelas XII hal. 205-210 mengenai volume benda putar).


menentukan volume benda putar menggunakan integral.


207, dan 209 mengenai cara menentukan volume benda putar menggunakan integral.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana menentukan volume benda putar

menggunakan integral dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 209 sebagai tugas

individu.




Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan volume benda putar

menggunakan integral.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi menentukan volume

benda putar menggunakan integral dari soal-soal pada Aktivitas Kelas maupun latihan yang


Pertemuan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali integral tak tentu, integral tentu, metode substitusi, dan integral

parsial.


integral tak tentu, integral tentu, metode substitusi, dan integral parsial.

Kegiatan Inti

a. Guru memberikan review materi tentang integral tak tentu, integral tentu, metode substitusi, dan

integral parsial, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.







Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi untuk latihan semester.


Sumber :




Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian



Contoh Instrumen :

1. 1

xdx

x……

a. 3

21

1 3 12

x x x C

b. 3

21 4

1 12 3

x x x C

c. 3

24

2 1 13

x x x C

d. 3

24

2 1 13

x x x C

e. 3

22 1 3 1x x x C

2. Tentukan volume benda putar apabila daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva berikut diputar

mengelilingi sumbu Y.

22 5y x , 0x , 2x , dan 0y .

Jakarta,............................................


Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP. NIP.

Documents

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Program