RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) · PDF fileRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah: SMK Mata Pelajaran: Matematika Kelas / Program: X (Sepuluh) / Akuntansi dan Penjualan

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMK

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : X (Sepuluh) / Akuntansi dan Penjualan

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan

real.

Kompetensi Dasar : 1.1. Menerapkan operasi pada bilangan real.

Indikator : 1. Membedakan berbagai jenis bilangan yang ada.

2. Mengoperasikan dua atau lebih bilangan bulat (dijumlah, dikurang,

dikali, dibagi) sesuai dengan prosedur.

3. Mengoperasikan dua atau lebih pecahan (dijumlah, dikurang,


4. Mengonversi pecahan ke bentuk desimal dan sebaliknya.

5. Mengonversi desimal ke bentuk persen dan sebaliknya.

6. Mengonversi pecahan ke bentuk persen dan sebaliknya.

7. Mengaplikasikan persen pada bidang bisnis.

8. Mengaplikasikan konsep perbandingan (senilai dan berbalik nilai)

dan skala dalam penyelesaian masalah program keahlian

Alokasi Waktu : 16 tatap muka (8 pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat membedakan berbagai jenis bilangan yang ada.

b. Peserta didik dapat mengoperasikan dua atau lebih bilangan bulat (dijumlah, dikurang,


c. Peserta didik dapat mengoperasikan dua atau lebih pecahan (dijumlah, dikurang, dikali,

dibagi) sesuai dengan prosedur.

d. Peserta didik dapat mengonversi pecahan ke bentuk desimal dan sebaliknya.

e. Peserta didik dapat mengonversi desimal ke bentuk persen dan sebaliknya.

f. Peserta didik dapat mengonversi pecahan ke bentuk persen dan sebaliknya.

g. Peserta didik dapat meng aplikasikan persen pada bidang bisnis.

h. Peserta didik dapat mengaplikasikan konsep perbandingan (senilai dan berbalik nilai)

dan skala dalam penyelesaian masalah program keahlian

B. Materi Ajar

a. Sistem bilangan real

b. Operasi pada bilangan bulat.

- Penjumlahan bilangan bulat.

- Pengurangan bilangan bulat.

- Perkalian bilangan bulat.

- Pembagian bilangan bulat.

c. Operasi pada pecahan.

- Penjumlahan pada pecahan.

- Pengurangan pada pecahan.

- Perkalian pada pecahan..

- Pembagian pada pecahan.

d. Konversi bilangan.

- Mengubah bentuk pecahan menjadi bentuk desimal dan sebaliknya.

- Mengubah bentuk desimal menjadi bentuk persen dan sebaliknya.

- Mengubah bentuk pecahan menjadi bentuk persen dan sebaliknya.

- Aplikasi persen pada bisnis.

e. Perbandingan dan skala

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali beberapa jenis bilangan dan penulisannya.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan terbantu

dalam membedakan macam-macam bilangan.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu

misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-

buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau

pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media

interaktif, dsb) mengenai sistem bilangan real, kemudian antara peserta didik dan guru

mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program

Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal.2 – 4 tentang

sisitem bilangan real).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan struktur

bilangan real pada bagan hal. 2.

c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas jenis-jenis bilangan pada hal.

3 - 4.

d. Peserta didik mengerjakan soal Aktivitas Kelas hal. 4 sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas jawaban soal-soal dari

Aktivitas Kelas hal. 4.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem bilangan real.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi sistem bilangan

real dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua dan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai jenis-jenis bilangan dan bilangan bentuk

pecahan.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat

memahami operasi pada bilangan bulat dan pecahan.

Kegiatan Inti





interaktif, dsb) mengenai operasi aljabar pada bilangan bulat dan pecahan, kemudian

antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu

buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK

Kelas X hal.5 – 9 tentang operasi pada bilangan bulat dan hal. 10 - 14 tentang operasi

pada pecahan).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara

melakukan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian baik pada bilangan

bulat maupun pada pecahan.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada

hal. 10 mengenai penjumlahan dan pengurangan pada pecahan, hal. 12 mengenai

perkalian pada pecahan, dan hal. 13 mengenai pembagian pada pecahan.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai operasi pada bilangan bulat dan

pecahan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 6, 8, 9, 11, 12, 13 sebagai tugas

individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari

Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 6, 8, 9, 11, 12, 13.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi operasi pada bilangan bulat dan pecahan.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi operasi pada

bilangan bulat dan pecahan dari soal-soal pada Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan

di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat dan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali operasi pada bilangan real.

- Membahas PR.


menentukan hasil konversi bilangan dari suatu bentuk ke bentuk yang lain.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru

(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket

atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan

lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta

didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara melakukan konversi bilangan dari

suatu bentuk ke bentuk yang lain. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika

Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal.14 – 15

tentang mengubah bentuk pecahan menjadi bentuk desimal dan sebaliknya, hal. 16

tentang mengubah bentuk desimal menjadi bentuk persen dan sebaliknya, hal. 16 – 17

tentang mengubah bentuk pecahan menjadi bentuk persen dan sebaliknya dan hal. 17 –

18 tentang aplikasi persen pada bidang bisnis).

b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing

kelompok terdiri dari 3-5 orang.

c. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai:

1. Cara mengonversi bentuk pecahan menjadi bentuk desimal dan sebaliknya.

2. Cara mengonversi bentuk desimal menjadi bentuk persen dan sebaliknya.

3. Cara mengonversi bentuk pecahan menjadi bentuk persen dan sebaliknya.

4. Aplikasi persen pada bidang bisnis.

d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan

kelompok yang lain menanggapi.

e. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai konversi bilangan dan aplikasi

persen pada bidang bisnis dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 18 - 19

sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat.

f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari

Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 18 - 19.

i. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 19

sebagai tugas kelompok.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi konversi bilangan dan aplikasi persen

pada bidang bisnis.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi konversi

bilangan dan aplikasi persen pada bidang bisnis berdasarkan latihan dalam buku paket

pada hal. 19 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keenam dan Ketujuh

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai operasi pembagian pada bilangan bulat

dan pecahan.

- Membahas PR.


mengaplikasikan konsep perbandingan (senilai dan berbalik nilai) dan

skala dalam penyelesaian masalah program keahlian

Kegiatan Inti





interaktif, dsb) mengenai perbandingan dan skala, kemudian antara peserta didik dan

guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika

Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal.19 - 20

tentang perbandingan, hal. 21 – 23 tentang perbandingan senilai, hal. 23 – 224 tentang

perbandingan berbalik nilai, dan hal. 24 – 26 tentang skala).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara

menentukan jenis perbandingan, apakah perbandingan senilai atau perbandingan

berbalik nilai.

c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada

hal. 22 dan 23 - 24 mengenai perbandingan senilai dan berbalik nilai

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perbandingan dari Aktivitas Kelas

dalam buku paket hal. 20, 22 – 23, 24 sebagai tugas individu berupa uraian singkat.


Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 20, 22 – 23, 24.

f. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada

hal. 25 mengenai skala.

g. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai skala dari Aktivitas Kelas dalam

buku paket hal. 26 sebagai tugas individu berupa uraian singkat.

h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas

Kelas dalam buku paket pada hal. 26.

i. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 26 sebagai

tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai perbandingan dan skala.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perbandingan

dan skala dari soal-soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi

lain.

Pertemuan Kedelapan

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai sistem bilangan real, operasi aljabar pada

bilangan real, konversi bilangan, dan perbandingan dan skala.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan

materi sistem bilangan real, operasi aljabar pada bilangan real, konversi

bilangan, dan perbandingan dan skala.

Kegiatan Inti

a. Guru memberikan review materi tentang bilangan real, kemudian diadakan sesi tanya

jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.

b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya

di atas meja karena akan diberikan tugas / kuis.

c. Peserta didik diberikan lembar soal.

d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas / kuis, serta diingatkan

untuk mengerjakannya dengan baik.

e. Guru mengumpulkan kertas tugas / kuis jika pengerjaan tugas / kuis telah selesai.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penerapan

operasi pada bilangan irrasional.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Akuntansi dan

Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal.2 – 26.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok, kuis.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif.

Contoh Instrumen :

1. Tentukan mana dari bilangan bilangan berikut yang termasuk bilangan real!

a. 2

3 c. 16

b. -7 d. 0

e. f. 16

2. Hitunglah :

a. 4 + (-5)

b. -7 – (-9)

c. -3 x (-5) x (-4) x (-8)

d. -64 : 8 x (-4)

3. Hitunglah :

a. 1 1 1

8 2 34 6 3

b. 1 1 3

9 6 : 22 4 4

4. Nyatakan bentuk desimal berikut dalam bentuk persen dan pecahan biasa yang paling

sederhana.

a. 0,3

b. 0,0125

c. 29,005

5. Seorang pramuniaga akan mendapatkan bonus sebesar 5% bila ia dapat menjual

barang sebanyak 100 unit per minggu dengan harga jual Rp34.000,00 per unit.

Berapakah besar bonus yang ia dapat di akhir bulan jika ia berhasil menjual 100 unit

per minggunya?

6. Pak Manto mengasuransikan mobilnya sebesar Rp100.000.000,00. Untuk itu ia harus

membayar premi Rp200.000,00 per bulan. Jika Pak Manto mengasuransikan mobilnya

sebesar Rp125.000.000,00, berapakah premi yang harus ia bayar tiap bulan?

Jakarta,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP. NIP.

Kompetensi Dasar : 1.2. Menerapkan operasi pada bilangan irrasional.

Indikator : 1. Mengoperasikan bilangan bentuk akar sesuai dengan sifat-

sifatnya.

2. Menyederhanakan bilangan bentuk akar dengan menggunakan

sifat-sifat bentuk akar.

Alokasi Waktu : 8 tatap muka (4 pertemuan).


a. Peserta didik dapat mengoperasikan bilangan bentuk akar sesuai dengan sifat-sifatnya.

b. Peserta didik dapat menyederhanakan bilangan bentuk akar dengan menggunakan sifat-

sifat bentuk akar.

B. Materi Ajar

a. Konsep bilangan irrasional. b. Operasi pada bilangan bentuk akar.

c. Penyederhanaan bilangan bentuk akar.




Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali perbedaan antara bilangan rasional dengan bilangan

irrasional

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan

dapat menentukan apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau

irrasional.

Kegiatan Inti





interaktif, dsb) mengenai konsep bilangan irrasional, operasi pada bilangan bentuk

akar, dan penyederhanaan bilangan bentuk akar, kemudian antara peserta didik dan

guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika

Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal.27

tentang bentuk akar, hal. 28 – 31 tentang operasi aljabar pada bentuk akar, dan hal. 31 –

33 tentang merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar).


membedakan bilangan rasional dan irrasional.


hal. 27 mengenai penyederhanaan bilangan bentuk akar.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyederhanaan bentuk akar dari

Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 27 sebagai tugas individu.


Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 27.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai bentuk akar.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai

bentuk akar dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi

lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali bentuk akar.


dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.

Kegiatan Inti











b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan operasi aljabar

pada bentuk akar.

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai operasi aljabar pada bentuk akar

dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 28, 29, 30 sebagai tugas individu.

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari

Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 28, 29, dan 30.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai operasi aljabar pada bentuk

akar.



operasi aljabar pada bentuk akar dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas

atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali bentuk akar dan operasi aljabarnya.


dapat merasionalkan / menyederhanakan penyebut pecahan bentuk akar.

Kegiatan Inti











b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara

merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.


hal. 32 mengenai bagaimana merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara merasionalkan penyebut

pecahan bentuk akar dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 33 sebagai tugas

individu.



Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara merasionalkan penyebut

pecahan bentuk akar


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara

merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar dari Aktivitas Kelas yang belum

terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai konsep bilangan irrasional, operasi aljabar

pada bentuk akar, dan merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.


materi mengenai konsep bilangan irrasional, operasi aljabar pada bentuk

akar, dan merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.

Kegiatan Inti

a. Guru memberikan review materi tentang bilangan irrasional, kemudian diadakan sesi

tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.


di atas meja karena akan diberikan tugas.


d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas, serta diingatkan untuk

mengerjakannya dengan baik.

e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan tugas telah selesai.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang bilangan

berpangkat.


Sumber :


Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal.27 – 33.


Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok.

Bentuk Instrumen : uraian obyektif.

Contoh Instrumen :

Rasionalkan penyebut pecahan berikut dan sederhanakan hasilnya.

a. 4 3

2 3 3

b. 3 5

5 1

c. 2 5

2 5 1

d. 2 7

7 2

e. 3

2( 6 3)

Jakarta,............................................


Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP. NIP.

Kompetensi Dasar : 1.3. Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat.

Indikator : 1. Mengoperasikan bilangan berpangkat sesuai dengan sifat-

sifatnya.

2. Menyederhanakan bilangan berpangkat dengan menggunakan

sifat-sifatnya.



a. Peserta didik dapat mengoperasikan bilangan berpangkat sesuai dengan sifat-sifatnya.

b. Peserta didik dapat menyederhanakan bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-

sifatnya.

B. Materi Ajar

a. Konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya.

b. Operasi pada bilangan berpangkat.

c. Penyederhanaan bilangan berpangkat.

d. Menuliskan bilangan ke dalam notasi ilmiah.

e. Menentukan suatu nilai dari persamaan eksponen.




Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali konsep bilangan berpangkat.


dapat mengoperasikan bilangan berpangkat sesuai dengan sifat-sifatnya.

Kegiatan Inti





interaktif, dsb) mengenai pangkat bulat positif dan sifat-sifatnya, pangkat bulat negatif

dan nol, pangkat pecahan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan

materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian

Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal.34 – 37 tentang pangkat

bulat positif, hal.37 – 38 tentang pangkat bulat negatif dan nol, hal. 40 – 41 tentang

pangkat pecahan).


mengoperasikan bilangan berpangkat sesuai sifat-sifatnya.


hal. 34, 35, 36, 37 – 38, 40 - 41 tentang sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif,

negatif, nol, dan pecahan.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pangkat bulat dari Aktivitas Kelas

dalam buku paket hal. 37, 38, 41 sebagai tugas individu.


Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 37, 38, 41.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pangkat bulat positif, negatif,

nol, dan pecahan.



pangkat bulat positif, negatif, nol, dan pecahan dari Aktivitas Kelas yang belum


Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya.


dapat menuliskan bilangan yang terlalu besar atau terlalu kecil dalam bentuk

baku atau notasi ilmiah.

Kegiatan Inti





interaktif, dsb) mengenai bentuk baku, kemudian antara peserta didik dan guru

mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program


bentuk baku).


menyatakan suatu bilangan ke dalam bentuk baku.


hal. 39 mengenai bagaimana menyatakan suatu bilangan ke dalam bentuk baku.

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyatakan suatu bilangan ke

dalam bentuk baku dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 40 sebagai tugas

individu.



Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menyatakan suatu bilangan

ke dalam bentuk baku



menyatakan suatu bilangan ke dalam bentuk baku dari Aktivitas Kelas yang belum


Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya.


dapat menentukan suatu nilai dari persamaan eksponen .

Kegiatan Inti





interaktif, dsb) mengenai persamaan eksponen, kemudian antara peserta didik dan guru


Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal.42 - 43 tentang

persamaan eksponen).


mencari suatu nilai dari persamaan eksponen.


hal. 42 mengenai bagaimana mencari suatu nilai dari persamaan eksponen.

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara mencari suatu nilai dari

persamaan eksponen dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 42 sebagai tugas

individu.



Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara mencari suatu nilai dari

persamaan eksponen



mencari suatu nilai dari persamaan eksponen dari Aktivitas Kelas yang belum


Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai konsep bilangan berpangkat, pangkat bulat

positif, pangkat bulat negatif dan nol, dan bentuk baku.


materi bilangan berpangkat, pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif dan

nol, dan bentuk baku.

Kegiatan Inti

a. Guru memberikan review materi tentang bilangan berpangkat, kemudian diadakan sesi








Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang menerapkan

konsep logaritma.


Sumber :


Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal.34 - 43.


Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian



Contoh Instrumen :

1. Sederhanakan bentuk berikut.

52 + 5

-1 + 5

0

2. Sederhanakanlah dan nyatakanlah dalam bentuk baku:

a. 82.800 : 18 x 1.000

b. 5,2 x 10-2

x 1012

x 10-9

3. Carilah nilai x dari:

62x+3

= 216

Jakarta,............................................


Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP. NIP.

Kompetensi Dasar : 1.4. Menerapkan konsep logaritma.

Indikator : 1. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya.

2. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.



a. Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya.

b. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.

B. Materi Ajar

a. Pengertian logaritma.

b. Sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma).

c. Penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator.

d. Logaritma untuk perhitungan.




Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali konsep bilangan berpangkat.


dapat . mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya.

Kegiatan Inti





interaktif, dsb) mengenai konsep logaritma, kemudian antara peserta didik dan guru



logaritma).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengubah

bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya.


hal. 44 tentang bagaimana menyatakan bentuk pangkat ke dalam logaritma.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai mengubah bentuk pangkat ke

bentuk logaritma dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 44 sebagai tugas individu.



Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai konsep logaritma.



konsep logaritma dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari

referensi lain.


Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali bilangan berpangkat dan konsep logaritma.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.

Kegiatan Inti





interaktif, dsb) mengenai sifat-sifat logaritma, kemudian antara peserta didik dan guru


Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal.44 - 49 tentang

sifat-sifat logaritma).


melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.


hal. 45, 46, 47, 48 mengenai sifat-sifat logaritma.

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara melakukan operasi aljabar

pada bentuk logaritma dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 48 - 49 sebagai tugas

individu.



Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara melakukan operasi aljabar

pada bentuk logaritma.



melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma. dari Aktivitas Kelas yang belum


Pertemuan Keempat dan kelima

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali logaritma dan sifat-sifatnya.


dapat menentukan nilai logaritma dan antilogaritma dengan menggunakan

tabel maupun kalkulator .

Kegiatan Inti





interaktif, dsb) mengenai penentuan logaritma dan antilogaritma dengan menggunakan

tabel atau kalkulator, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi

tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan

Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal.42 - 43 tentang nilai logaritma dan

penentuan logaritma dan antilogaritma dengan menggunakan tabel atau kalkulator).


menentukan nilai logaritma dan antilogaritma dengan menggunakan tabel atau

kalkulator.


hal. 50 mengenai cara menentukan logaritma dengan menggunakan tabel, hal. 52 – 53

mengenai cara menentukan antilogaritma dengan menggunakan tabel.

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan logaritma dan

antilogaritma dengan menggunakan tabel dan kalkulator dari Aktivitas Kelas dalam

buku paket hal. 51, 53, dan 54 sebagai tugas individu.



Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan logaritma dan

antilogaritma dengan menggunakan tabel dan kalkulator



menentukan logaritma dan antilogaritma dengan menggunakan tabel dan kalkulator

dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas dan latihan hal. 54 atau dari

referensi lain.

Pertemuan Keenam

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai konsep logaritma, operasi aljabar pada

logaritma.


materi logaritma dan operasi aljabar pada logaritma.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya

di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi

peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah

selesai.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang persamaan dan

pertidaksamaan linear dan kuadrat.


Sumber :


Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal 43 - 54.


Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian obyektif, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Ubahlah ke dalam bentuk logaritma.

a. 1

26 x

b. 3 12

8

c. 1

4256 x

2. Sederhanakanlah 3 31

2log log54.

3. Tentukan nilai dari logaritma berikut.

a. log 45,458

b. log 144,3

c. log 0,05

d. log 0,098

e. log 0,001l

4. Nilai log 2 2 log8 3 log9 2

log12 adalah…….

a. 5 d. 1,5

b. 2,5 e. 0,6

c. 2

5. Jika 5 log6 a , maka 36 log125 =…

a. 2

3a d.

1

2a

b. 3

2a e.

1

a

c. 1

3a

Jakarta,............................................


Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP. NIP.


(RPP)

Nama Sekolah : SMK


Kelas / Program : X (Sepuluh) / Akuntansi dan Penjualan

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan


Kompetensi Dasar : 2.1.Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan

linear.

Indikator : 1. Menentukan penyelesaian persamaan linear.

2. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear.



a. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian persamaan linear.

b. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear.

B. Materi Ajar

Persamaan dan pertidaksamaan linear serta penyelesaiannya.

Pengertian kalimat terbuka dan kalimat tertutup (pernyataan)

Pengertian persamaan linear satu variabel dan penyelesaiannya

Pengertian persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya

Pengertian pertidaksamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya


Ceramah, tanya jawab.


Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali operasi aljabar pada bilangan real.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat

menentukan penyelesaian persamaan linear.

Kegiatan Inti





interaktif, dsb) mengenai pengertian persamaan linear, cara mencari penyelesaian

persamaan linear, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi

tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan

Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 60 - 64 mengenai persamaan linear).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mencari

penyelesaian persamaan linear..


hal. 62 - 63 mengenai cara mmencari penyelesaian persamaan linear satu variabel, hal.

64 mengenai cara mencari penyelesaian persamaan linear dua variabel.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara mencari penyelesaian

persamaan linear satu variabel dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 62 sebagai

tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal dari Aktivitas


Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi penyelesaian persamaan linear.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penyelesaian

persamaan linear dari soal-soal pada Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 62 yang

belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali cara menyelesaikan persamaan linear.


menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear.

Kegiatan Inti





interaktif, dsb) mengenai pengertian pertidaksamaan linear dan cara mencari

penyelesaian pertidaksamaan linear, kemudian antara peserta didik dan guru

mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program

Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 64 - 66

mengenai pertidaksamaan linear).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mencari

penyelesaian pertidaksamaan linear..


hal. 65 - 66 mengenai cara mmencari penyelesaian pertidaksamaan linear.


pertidaksamaan linear dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 66 sebagai tugas

individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal dari Aktivitas


Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi penyelesaian pertidaksamaan linear.



pertidaksamaan linear dari soal-soal pada Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 66

yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali cara menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan

linear.


menentukan penyelesaian persamaan maupun pertidaksamaan linear.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing


b. Masing-masing kelompok mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan

cara mencari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear.


persamaan dan pertidaksamaan linear dari latihan dalam buku paket hal. 63 dan 66


e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal dari latihan dalam

buku paket pada hal. 63 dan 66.

f. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali penyelesaian persamaan dan

pertidaksamaan linear untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

Penutup a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.


persamaan dan pertidaksamaan linear dari soal-soal pada latihan dalam buku paket hal.

63 dan 66 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan

linear.


materi mengenai penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear.

Kegiatan Inti

a. Guru memberikan review materi tentang persamaan dan pertidaksamaan linear,

kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.







Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penyelesaian

persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.


Sumber :

- Buku paket, yaitu Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Akuntansi dan

Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 60 – 66.


Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian



Contoh Instrumen :

1. Tentukan penyelesaian dari persamaan berikut, untuk x R .

a. 5 4 6 3x x

b. 7

12 6

xx

2. Selesaikan pertidaksamaan berikut. ( x R ).

a. 3 5x

b. 5 2 5 7x

3. Sebuah perusahaan mempekerjakan selama satu bulan beberapa tenaga pemasaran dan

supir untuk memasarkan dua jenis produknya. Produk A dipasarkan oleh 15 tenaga

pemasaran dan 4 supir, sedangkan produk B dipasarkan oleh 12 tenaga pemasaran dan

3 supir. Gaji untuk seluruh karyawan produk A sebesar Rp16.300.000,00 dan untuk

seluruh karyawan produk B sebesar Rp12.900.000,00. Tentukan masing-masing besar

gaji seorang tenaga pemasaran dan seorang supir.

Jakarta,............................................


Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP. NIP

Kompetensi Dasar : 2.2.Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan

pertidaksamaan kuadrat.

Indikator : 1. Menentukan penyelesaian persamaan kuadrat dengan pemfaktoran,

melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.

3. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.

4. Menjelaskan sifst-sifat akar-akar persamaan kuadrat.



a. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian persamaan kuadrat dengan pemfaktoran,

melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.

b. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.

c. Peserta didik dapat menjelaskan sifat-sifat akar-akar persamaan kuadrat.

B. Materi Ajar

a. Pengertian persamaan kuadrat.

b. Menyelesaikan persamaan kuadrat

Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan faktorisasi.

Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna.

Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan rumus abc..

c. Sifat-sifat akar persamaan kuadrat.

d. Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

e. Hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar.




Pertemuan Pertama, Kedua, dan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali jenis-jenis persamaan (linear, kuadrat, eksponen, dan

lain-lain).


dapat menentukan penyelesaian persamaan kuadrat dengan pemfaktoran

(faktorisasi), melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.

Kegiatan Inti





interaktif, dsb) mengenai pengertian persamaan kuadrat dan menyelesaikan persamaan

kuadrat dengan faktorisasi., melengkapkan kuadrat sempurna, dan rumus abc,

kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku

paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK

dan MAK Kelas X hal. 67 mengenai pengertian persamaan kuadrat, hal. 67 – 69

mengenai menyelesaikan persamaan kuadrat dengan faktorisasi, hal. 70 - 72 mengenai

cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat

sempurna, hal. 72 - 74 mengenai cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan rumus

abc).




1. Pengertian persamaan kuadrat.

2. Cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan faktorisasi, melengkapkan bentuk

kuadrat sempurna, dan rumus abc.



e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara

menyelesaikan persamaan kuadrat dengan faktorisasi, melengkapkan bentuk kuadrat

sempurna, dan rumus abc .

f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada

hal. 68 – 69 mengenai penyelesaian persamaan kuadrat dengan faktorisasi, hal. 71

mengenai penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat

sempurna, dan hal. 73 mengenai penyelesaian persamaan kuadrat dengan rumus abc.

g. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penyelesaian persamaan kuadrat dari

Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 69 – 70, 72, dan 74 sebagai tugas

kelompok berupa uraian singkat.

h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari

Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 69 – 70, 72, dan 74.

i. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 74


Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penyelesaian persamaan

kuadrat.



persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna dari soal-soal pada

Aktivitas Kelas dalam buku paket hal 69 – 70, 72, 74 yang belum terselesaikan di kelas

atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali pengertian persamaan kuadrat dan cara penyelesaiannya

menggunakan faktorisasi, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, maupun

rumus abc.


dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.

Kegiatan Inti





interaktif, dsb) mengenai pengertian persamaan kuadrat dan penyelesaiannya.,



dan MAK Kelas X hal. 87 - 88 mengenai pengertian pertidaksamaan kuadrat, hal. 88 -

90 mengenai menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat).


menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat.


hal. 88 – 89 mengenai cara menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyelesaian pertidaksamaan

kuadrat dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 89 - 90 sebagai tugas individu.



Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penyelesaian pertidaksamaan

kuadrat



pertidaksamaan kuadrat dari soal-soal pada Aktivitas Kelas dalam buku paket hal 89 -

90 yang belum terselesaikan di kelas dan soal-soal latihan hal. 90 atau dari referensi

lain.

Pertemuan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali pengertian persamaan kuadrat dan cara penyelesaiannya

menggunakan faktorisasi, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, maupun

rumus abc..


dapat menjelaskan sifat-sifat akar persamaan kuadrat.

Kegiatan Inti





interaktif, dsb) mengenai sifat-sifat akar persamaan kuadrat, rumus jumlah dan hasil

kali akar-akar persamaan kuadrat, dan hubungan antara koefisien persamaan kuadrat

dengan sifat akar, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi

tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan

Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 74 - 77 mengenai sifat-sifat akar

persamaan kuadrat, hal. 77 - 79 mengenai rumus jumlah dan hasil kali akar-akar

persamaan kuadrat, dan hal. 79 – 81 mengenai hubungan antara koefisien persamaan

kuadrat dengan sifat akar).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan sifat-sifat

persamaan kuadrat, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, dan

hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar.


hal. 75 – 76 mengenai sifat-sifat akar persamaan kuadrat, hal. 78 – 79 mengenai rumus

jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, dan hal. 80 mengenai hubungan

antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai sifat-sifat persamaan kuadrat,

rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, dan hubungan antara

koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar dari Aktivitas Kelas dalam buku paket

hal. 76, 80 sebagai tugas individu.


Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 76, 80.

f. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali penyelesaian persamaan kuadrat,

penyelesaian pertidaksamaan kuadrat, dan sifat-sifat akar persamaan kuadrat untuk

menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sifat-sifat persamaan kuadrat,

rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, dan hubungan antara koefisien

persamaan kuadrat dengan sifat akar


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi sifat-sifat

persamaan kuadrat, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, dan

hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar dari soal-soal pada

Aktivitas Kelas dalam buku paket hal 76, 80 yang belum terselesaikan di kelas dan

soal-soal latihan hal. 81 atau dari referensi lain.

Pertemuan Keenam

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penyelesaian persamaan kuadrat, penyelesaian

pertidaksamaan kuadrat, dan sifat-sifat akar persamaan kuadrat.


materi mengenai penyelesaian persamaan kuadrat, penyelesaian

pertidaksamaan kuadrat, dan sifat-sifat akar persamaan kuadrat.

.

Kegiatan Inti

a. Guru memberikan review materi tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat,








Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penerapan

persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.


Sumber :

- Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK

dan MAK Kelas X hal. 67 – 81 dan 87 – 90.


Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok, kuis.


Contoh Instrumen :

1. Selesaikan persamaan kuadrat berikut.

23 18 27 0x x

2. Tentukan penyelesaian pertidaksamaan berikut.

2 2 6 0x x

3. Tentukanlah a jika akar-akar persamaan 2( 2) 3 1a x x a saling berkebalikan,

kemudian hitunglah akar-akar persamaan tersebut.

4. Tentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat berikut.

a. x2 + x – 12 < 0

b. –x2 + 2x – 6 > 0

Jakarta,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP. NIP.

Kompetensi Dasar : 2.3. Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Indikator : 1. Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang diketahui.

2. Menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar persamaan

kuadrat lain.

3. Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam

menyelesaikan masalah program keahlian.



a. Peserta didik dapat menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang diketahui.

b. Peserta didik dapat menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar persamaan

kuadrat lain.

c. Peserta didik dapat menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam

menyelesaikan masalah program keahlian

B. Materi Ajar

a. Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang diketahui

b. Menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain.

c. Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam menyelesaikan masalah

program keahlian.

d. Sistem persamaan linear dengan dua variabel dan penyelesaiannya (pengayaan).

e. Sistem persamaan linear dengan tiga variabel dan penyelesaiannya (pengayaan).

f. Sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan penyelesaiannya (pengayaan).




Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Membahas PR.


menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang diketahui

Kegiatan Inti





didik, dari media inte-raktif, dsb) mengenai cara menyusun persamaan kuadrat

berdasarkan akar-akar yang diketahui

(Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan

Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 81 – 82 mengenai menyusun persamaan

kuadrat dengan perkalian faktor dan hal. 83 mengenai menyusun persamaan kuadrat

dengan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyusun

persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya.


hal. 82 mengenai cara menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyusun persamaan kuadrat

yang diketahui akar-akarnya dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 82 sebagai

tugas individu.



Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi menyusun persamaan kuadrat yang

diketahui akar-akarnya.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi persamaan

kuadrat dan penyelesaiannya berdasarkan soal-soal pada Aktivitas Kelas dalam buku

paket pada hal. 82 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi menyusun persamaan kuadrat yang diketahui

akar-akarnya


dapat menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar persamaan

kuadrat lain

Kegiatan Inti




pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media

interaktif, dsb) mengenai cara menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-

akar persamaan kuadrat lain, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan

materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian

Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 84 - 86 mengenai

menyusun persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-

akar persamaan kuadrat lainnya).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyusun

persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain.


hal. 84 - 85 mengenai cara menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar

persamaan kuadrat lain.

d. Peserta didik mengerjakan soal mengenai cara menyusun persamaan kuadrat baru

berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain dari Aktivitas Kelas dalam buku paket

hal. 86 sebagai tugas individu.



Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi menyusun persamaan kuadrat baru

berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi menyusun

persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain Aktivitas Kelas

dalam buku paket pada hal. 86 yang belum terselesaikan di kelas dan latihan hal. 86 -

87 atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga dan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai persamaan linear dan penyelesaiannya.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dengan dua

variabel.

Kegiatan Inti





interaktif, dsb) mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan linear dengan dua

variabel (SPLDV), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi

tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan

Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 91 – 93 mengenai penyelesaian SPLDV

dengan metode grafik, hal. 93 – 94 mengenai penyelesaian SPLDV dengan metode

substitusi, hal. 94 – 95 mengenai penyelesaian SPLDV dengan metode eliminasi, hal.

95 – 97 mengenai penyelesaian SPLDV dengan metode gabungan substitusi dan

eliminasi).


menyelesaikan SPLDV dengan keempat metode yang ada.


hal. 91 - 92 mengenai penyelesaian SPLDV dengan metode grafik, hal. 93 – 94

mengenai penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi, hal. 94 – 95 mengenai

penyelesaian SPLDV dengan metode eliminasi, hal. 95 – 97 mengenai penyelesaian

SPLDV dengan metode gabungan substitusi dan eliminasi.

d. Peserta didik mengerjakan soal mengenai cara menyelesaikan SPLDV dengan metode

yang ada dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 92, 94, 95, 97 sebagai tugas

individu.


Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 92, 94, 95, 97.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi menyelesaikan sistem persamaan linear

dengan dua variabel.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi persamaan

kuadrat dan penyelesaiannya berdasarkan soal-soal pada Aktivitas Kelas dalam buku

paket pada hal. 92, 94, 95, 97 yang belum terselesaikan di kelas dan soal-soal latihan

hal. 97 – 98 atau dari referensi lain.

Pertemuan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai persamaan linear dan penyelesaiannya,

persamaan kuadrat dan penyelesaiannya.

- Membahas PR.


menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) serta sistem

persamaan linear dan kuadrat dua variabel.

Kegiatan Inti





interaktif, dsb) mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan linear dengan tiga

variabel (SPLTV) serta persamaan linear dan kuadrat dua variabel, kemudian antara

peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku

Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas

X hal. 98 – 101 mengenai SPLTV dan penyelesaiannya, hal. 101 – 102 mengenai

sistem persamaan linear daan kuadrat dua variabel dan penyelesaiannya).


menyelesaikan SPLTV serta sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.


hal. 99 mengenai SPLTV dan penyelesaiannya, hal. 101 – 102 mengenai sistem

persamaan linear daan kuadrat dua variabel dan penyelesaiannya.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai dari Aktivitas Kelas dalam buku

paket hal. 100 mengenai SPLTV dan penyelesaiannya dan hal. 102 mengenai sistem

persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan penyelesaiannya sebagai tugas individu.


Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 100 dan 102.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 85 sebagai

tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai SPLTV dan penyelesaiannya

serta sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan penyelesaiannya.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi SPLTV dan

penyelesaiannya serta sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan

penyelesaiannya dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 102 103 atau dari

referensi lain.

Pertemuan Keenam

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai cara menyusun persamaan kuadrat berdasarkan

akar-akar yang diketahui, cara menyusun persamaan kuadrat baru

berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain, menerapkan persamaan dan

pertidaksamaan kuadrat dalam menyelesaikan masalah program keahlian,

sistem persamaan linear dengan dua variabel dan penyelesaiannya

(pengayaan), sistem persamaan linear dengan tiga variabel dan

penyelesaiannya (pengayaan), sistem persamaan linear dan kuadrat dua

variabel dan penyelesaiannya (pengayaan).


materi mengenai cara menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar

yang diketahui, cara menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-

akar persamaan kuadrat lain, menerapkan persamaan dan pertidaksamaan

kuadrat dalam menyelesaikan masalah program keahlian, sistem persamaan

linear dengan dua variabel dan penyelesaiannya, sistem persamaan linear

dengan tiga variabel dan penyelesaiannya, sistem persamaan linear dan

kuadrat dua variabel dan penyelesaiannya .

Kegiatan Inti







selesai.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang matriks.


Sumber :

- Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK

dan MAK Kelas X hal. 81 – 87, 90 - 102.


Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Persamaan kuadrat yang akar - akarnya -5 dan 6 adalah.......

a. 0302 xx d. 01302 xx

b. 0302 xx e. 01302 xx

c. 0302 xx

2. Susunlah persamaan kuadrat yang

a. -2 dan 4

b. 1 dan 9

3. Pendapatan total (dalam puluhan ribu rupiah) dari penjualan sebuah produk bergantung

pada harga per unit produk ditentukan oleh persamaan:

R = 1500p – 50p2 dengan p menyatakan harga barang per unit (dalam puluhan ribu

rupiah). Berapa total pendapatan yang diperoleh jika harga barang per unit 100.000

rupiah?

4. Sebuah perusahaan tekstil dapat membuat x lembar kaos per hari. Harga kaos tersebut P

rupiah (dalam ribuan) per lembar yang dinyatakan dalam P = 4x – 20 dan biaya

produksi x lembar kaos tersebut adalah C = 400 + 100x (dalam ribuan rupiah). Berapa

lembarkah paling sedikit kaos yang harus dibuat dan terjual per hari agar perusahaan

tersebut tidak merugi?

5. Seorang pengimpor harus memindahkan 12 ton barang dagangannya dari dermaga ke

gudang. Perusahaan transportasi yang ia miliki menyediakan dua truk dan tujuh mobil

van atau empat truk dan dua mobil van dengan setiap mobil diisi penuh barang yang

akan dipindahkan. Tentukan kapasitas muatan barang pada setiap jenis mobil.

6. Sebuah perusahaan keuangan memiliki $200.000 untuk diinvestasikan. Ada tiga

alternatif investasi yang ditawarkan, yaitu dengan keuntungan masing-masing 10%, 7%,

dan 8%. Target yang direncanakan tercapai adalah mendapatkan pendapatan tahunan

sebesar $16.000 dari total investasi. Syarat yang ditetapkan perusahaan itu adalah

kombinasi investasi pada alternatif 2 dan 3 harus tiga kali dari jumlah yamg

diinvestasikan pada alternatif 1. Tentukan jumlah yang harus diinvestasikan pada tiap

alternatif pilihan untuk memenuhi target perusahaan.

Jakarta,............................................


Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP. NIP.


(RPP)

Nama Sekolah : SMK


Kelas / Program : X / Akuntansi dan Penjualan

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks.

Kompetensi Dasar : 3.1. Mendeskripsikan macam-macam matriks.

Indikator : 1. Menentukan unsur dan notasi matriks.

2. Membedakan matriks menurut jenisnya.



a. Peserta didik dapat menentukan unsur dan notasi matriks.

a. Peserta didik dapat membedakan matriks menurut jenisnya.

B. Materi Ajar

a. Pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks.

b. Jenis-jenis matriks.


Ceramah, tanya jawab, diskusi.


Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : -

Motivasi : Agar peserta didik dapat menentukan unsur dan notasi matriks, serta

membedakan matriks menurut jenisnya.

Kegiatan Inti





interaktif, dsb) mengenai pengertian, notasi, dan ordo matriks, serta jenis-jenis matriks,

kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku


dan MAK Kelas X hal. 116 – 117 mengenai pengertian matriks, hal. 117 mengenai

notasi dan ordo matriks, hal. 117 – 119 mengenai jenis-jenis matriks, hal. 121 – 123

mengenai kesamaan dua matriks).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai

pengertian, notasi, ordo, dan jenis-jenis matriks.


hal. 119 mengenai transpos suatu matriks dan hal. 122 mengenai kesamaan dua

matriks.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengertian, notasi, ordo, dan jenis-

jenis matriks dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 119 - 120 dan hal. 123

mengenai kesamaan dua matriks sebagai tugas individu.



f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 120 – 121 dan

hal. 123 sebagai tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengertian, notasi dan ordo

suatu matriks, serta jenis-jenis matriks.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengertian, notasi dan

ordo suatu matriks, serta jenis-jenis matriks dari soal-soal latihan dalam buku paket

pada hal. 120 - 121 dan hal. 123 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi

lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Membahas PR


materi pengertian matriks, unsur dan notasi matriks, serta membedakan

matriks menurut jenisnya.

Kegiatan Inti

a. Guru memberikan review materi tentang bilangan real, kemudian diadakan sesi tanya

jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.







Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang operasi

matriks.


Sumber




Alat

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, kuis.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

Diketahui matriks 3 2

2 2.

a. Sebutkan banyak baris dan kolom.

b. Termasuk jenis matriks apakah matriks di atas?

c. Tulis elemen-elemen pada tiap-tiap baris.

d. Tulis elemen-elemen pada tiap-tiap kolom.

e. Tulis elemen a11, a21, a12, a22.

Jakarta,............................................


Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP. NIP.

Kompetensi Dasar : 3.2. Menyelesaikan operasi matriks.

Indikator : 1. Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan dua

matriks atau lebih.

2. Menentukan hasil perkalian dua matriks atau lebih.



a. Peserta didik dapat menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan dua matriks atau

lebih.

b. Peserta didik dapat menentukan hasil perkalian dua matriks atau lebih.

B. Materi Ajar

Operasi aljabar pada matriks

- Penjumlahan matriks.

- Pengurangan matriks.

- Perkalian matriks dengan bilangan real.

- Perkalian matriks.




Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali pengertian, notasi dan ordo, serta jenis-jenis

matriks.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik

diharapkan dapat menentukan hasil penjumlahan dua matriks atau

lebih.

Kegiatan Inti





interaktif, dsb) mengenai cara menjumlahkan dua matriks atau lebih, kemudian antara

peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu Buku


X hal. 124 – 125 mengenai penjumlahan matriks).


menentukan hasil penjumlahan dua matriks atau lebih.


hal. 124 mengenai penjumlahan matriks.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penjumlahan pada matriks dari




Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penjumlahan pada matriks.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penjumlahan pada

matriks dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 126 yang belum


Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian, notasi, dan ordo suatu

matriks, jenis-jenis matriks, serta penjumlahan pada matriks.


diharapkan dapat menentukan hasil pengurangan dua matriks atau

lebih.

Kegiatan Inti





interaktif, dsb) mengenai cara mengurangkan dua matriks atau lebih, kemudian antara



X hal. 125 - 126 mengenai pengurangan matriks).


menentukan hasil pengurangan dua matriks atau lebih.


hal. 125 - 126 mengenai pengurangan matriks.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penjumlahan pada matriks dari




f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengurangan pada matriks dari

latihan dalam buku paket hal. 127 sebagai tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengurangan pada matriks.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengurangan pada

matriks dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 126 dan latihan hal.

127 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan


matriks, jenis-jenis matriks, serta penjumlahan dan pengurangan pada

matriks.


diharapkan dapat menentukan hasil perkalian matriks dengan

bilangan real.

Kegiatan Inti





interaktif, dsb) mengenai cara mengalikan matriks dengan bilangan real, kemudian

antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu

Buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK

Kelas X hal. 128 - 129 mengenai perkalian matriks dengan bilangan real).


menentukan hasil perkalian matriks dengan bilangan real.


hal. 128 mengenai perkalian matriks dengan bilangan real.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perkalian matriks dengan bilangan

real dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 129 sebagai tugas individu.



f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perkalian matriks dengan bilangan

real dari latihan dalam buku paket hal. 129 - 130 sebagai tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai perkalian matriks dengan

bilangan real.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan perkalian matriks

dengan bilangan real dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 129 dan

latihan hal. 129 - 130 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat

Pendahuluan


matriks, jenis-jenis matriks, penjumlahan dan pengurangan pada

matriks, serta perkalian matriks dengan bilangan real.


diharapkan dapat menentukan hasil perkalian matriks dengan matriks.

Kegiatan Inti





interaktif, dsb) mengenai cara mengalikan matriks dengan matriks, kemudian antara



X hal. 130 - 133 mengenai perkalian matriks dengan matriks).


menentukan hasil perkalian matriks dengan matriks.


hal. 130 – 131 mengenai perkalian matriks dengan matriks dan hal. 131 – 132

mengenai syarat perkalian matriks.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perkalian matriks dengan matriks

dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 132 - 133 sebagai tugas individu.



f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perkalian matriks dengan bilangan

real dari latihan dalam buku paket hal. 133 - 134 sebagai tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai perkalian matriks.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan perkalian matriks dari

soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 132 - 133 dan latihan hal. 133 -


Pertemuan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali operasi aljabar pada matriks (penjumlahan matriks,

pengurangan matriks, perkalian matriks dengan bilangan real, dan perkalian

matriks).


dapat menentukan hasil operasi aljabar pada matriks (penjumlahan matriks,

pengurangan matriks, perkalian matriks dengan bilangan real, dan perkalian

matriks).

Kegiatan Inti





interaktif, dsb) mengenai operasi aljabar pada matriks (penjumlahan matriks,

pengurangan matriks, perkalian matriks dengan bilangan real, dan perkalian matriks),



dan MAK Kelas X hal. 124 - 134 mengenai operasi aljabar pada matriks (penjumlahan

matriks, pengurangan matriks, perkalian matriks dengan bilangan real, dan perkalian

matriks)).



c. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai cara

menyelesaikan operasi aljabar pada matriks, dan membahas soal-soal yang ada di

latihan hal. 127 – 128, 129 – 130, 133 - 134.



e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada

hal. 127 - 128 mengenai penjumlahan dan pengurangan matriks, hal. 129 - 130

mengenai perkalian matriks dengan bilangan real, dan hal. 133 - 134 mengenai

perkalian matriks.

f. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi tentang operasi aljabar pada

matriks (penjumlahan matriks, pengurangan matriks, perkalian matriks dengan

bilangan real, dan perkalian matriks) sebagai bahan ulangan pada pertemuan

selanjutnya.

Penutup

Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

Pertemuan Keenam

Pendahuluan

Apersepsi : -


materi mengenai operasi aljabar pada matriks (penjumlahan matriks,

pengurangan matriks, perkalian matriks dengan bilangan real, perkalian

matriks).

Kegiatan Inti

a. Guru memberikan review materi tentang operasi pada matriks, kemudian diadakan sesi








Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang determinan

dan invers matriks.


Sumber




Alat

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian



Contoh Instrumen :

Jika 2 3 2 5 9

4 5 3 8 8

p p

q maka nilai p dan q adalah……

Jakarta,............................................


Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP. NIP.

Kompetensi Dasar : 3.3. Menentukan determinan dan invers.

Indikator : 1. Menentukan determinan matriks.

2. Menentukan invers matriks.

3. Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan

menggunakan matriks.



a. Peserta didik dapat menentukan determinan matriks.

b. Peserta didik dapat menentukan invers matriks.

c. Peserta didik dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan

matriks.

B. Materi Ajar

a. Pengertian invers matriks.

b. Pengertian determinan matriks ordo 2 x 2.

c. Rumus invers matriks ordo 2 x 2.

d. Pengertian minor.

e. Pengertian kofaktor.

f. Menetukan determinan matriks ordo 3 x 3.

g. Pengertian adjoin matriks ordo 3 x 3.

h. Menentukan invers matriks ordo 3 x 3.

i. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan menggunakan

matriks.

j. Aturan Cramer (pengayaan).

k. Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) dengan menggunakan

matriks.




Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai operasi aljabar pada matriks.


diharapkan dapat menentukan determinan dan invers dari matriks ordo

2 x 2.

Kegiatan Inti





interaktif, dsb) mengenai cara menentukan determinan dan invers dari matriks ordo

2 x 2, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan:

buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk

SMK dan MAK Kelas X hal. 135 mengenai pengertian invers matriks, hal. 136 – 137

mengenai pengertian determinan matriks ordo 2 x 2, dan hal. 138 mengenai rumus

invers matriks ordo 2 x 2).


menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear, menentukan penyelesaian

sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan, dan menentukan penyelesaian

sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks.


hal. 135 mengenai pengertian invers matriks, hal. 136 – 137 mengenai pengertian

determinan matriks ordo 2 x 2, dan hal. 138 mengenai rumus invers mtriks ordo 2 x 2.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai determinan dan invers matriks ordo

2 x 2 dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 136, 137, dan 138 sebagai tugas

individu.



f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 137 dan 139

sebagai tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengertian invers serta cara

menentukan determinan dan invers matriks ordo 2 x 2 .


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan penentuan determinan dan

invers matriks ordo 2 x 2 dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 137 dan 139

yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.


Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai penentuan determinan dan invers

matriks 2 x 2.

- Membahas PR.


diharapkan dapat menentukan invers dan determinan matriks ordo

3 x 3.

Kegiatan Inti





interaktif, dsb) mengenai cara menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 x 3,



dan MAK Kelas X hal. 144 mengenai matriks identitas ordo 3 x 3, hal. 144 – 146

mengenai pengertian minor, hal. 146 – 147 mengenai pengertian kofaktor, hal. 148 –

150 mengenai menentukan determinan matriks ordo 3 x 3 dengan metode kofaktor dan

metode Sarrus, hal. 151 mengenai pengertian adjoin matriks ordo 3 x 3, dan hal. 152 –

154 mengenai menentukan invers matriks ordo 3 x 3).


menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 x 3.


hal. 145 mengenai penentuan minor-minor dari sebuah matriks ordo 3 x 3, hal. 147

mengenai penentuan kofaktor dari elemen-elemen sebuah matriks ordo 3 x 3, hal. 148 -

149 mengenai penentuan nilai determinan matriks ordo 3 x 3 dengan metode kofaktor,

hal. 150 mengenai penentuan nilai determinan matriks ordo 3 x 3 dengan metode

Sarrus, hal. 151 mengenai penentuan adjoin sebuah matriks ordo 3 x 3, dan hal. 152 -

154 mengenai penentuan invers matriks ordo 3 x 3.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan minor dan kofaktor tiap-

tiap elemen sebuah matriks ordo 3 x 3, penentuan nilai determinan matriks ordo 3 x 3

dengan metode kofaktor dan metode Sarrus, penentuan adjoin sebuah matriks ordo 3 x

3, penentuan invers matriks ordo 3 x 3, dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 147,

150, 152, dan 154 - 155 sebagai tugas individu.


Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 147, 150, 152, dan 154 - 155.


tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman mengenai cara menentukan invers dan determinan

matriks ordo 3 x 3. .



menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 x 3 dari soal-soal latihan dalam buku

paket hal. 155 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai cara penentuan determinan dan invers

matriks ordo 2 x 2.


diharapkan dapat menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan

matriks.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu




interaktif, dsb) mengenai cara menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan matriks,



dan MAK Kelas X hal. 139 – 141 mengenai cara menyelesaikan SPLDV dengan

menggunakan matriks dan hal. 142 – 144 mengenai aturan Cramer (pengayaan)).


menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan matriks.


hal. 140 mengenai cara menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan matriks dan hal.

143 mengenai cara menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan aturan Cramer.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyelesaikan SPLDV dengan

menggunakan matriks dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 141 dan 143 –

144 sebagai tugas individu.


Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 141 dan 143 - 144.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 141 - 142 dan

144 sebagai tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menyelesaikan SPLDV

dengan menggunakan matriks.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan penyelesaian SPLDV dengan

menggunakan matriks dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 141 - 142 dan


Pertemuan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai penentuan determinan dan invers

matriks 3 x 3.

- Membahas PR.


diharapkan dapat menyelesaikan SPLTV dengan menggunakan

matriks.

Kegiatan Inti





interaktif, dsb) mengenai cara menyelesaikan SPLTV dengan menggunakan matriks,



dan MAK Kelas X hal. 156 – 158 mengenai cara menyelesaikan SPLTV dengan

menggunakan matriks).


menyelesaikan SPLTV dengan menggunakan matriks.


hal. 156 – 158 mengenai cara menyelesaikan SPLTV dengan menggunakan matriks.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyelesaikan SPLTV dengan

menggunakan matriks dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 158 - 159 sebagai

tugas individu.




tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman mengenai cara menyelesaikan SPLTV dengan

menggunakan matriks. .



menyelesaikan SPLTV dengan menggunakan matriks dari soal-soal latihan dalam buku

paket hal. 159 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keenam

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penentuan determinan dan invers matriks ordo

2 x 2 dan 3 x 3, serta penyelesaian SPLDV dan SPLTV dengan



materi mengenai penentuan determinan dan invers matriks ordo 2 x 2 dan 3 x

3, serta penyelesaian SPLDV dan SPLTV dengan menggunakan matriks.

Kegiatan Inti







selesai.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang program

linear.


Sumber :




Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : kuis, ulangan harian.


Contoh Instrumen :

1. Diketahui matriks 2 0

0 2A . Tentukan invers dari matriks A dan periksalah dengan

perkalian.

2. Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear 5 2 113 4 8

x yx y

dengan


3. Matriks A berordo 2 x 2 mempunyai invers apabila….

a. Matriks A singular

b. Matriks A tidak singular

c. Determinan A < 0

d. Determinan A = 0

e. Determinan A > 0

4. Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear

1

2 3 2

3 2 2

x y z

x y z

x y z

dengan menggunakan

metode matriks.

5. Dony membeli 24 liter bensin dan 5 liter oli dengan harga Rp258.000,00. Sedangkan

Fida membayar Rp381.000,00 untuk 18 liter bensin dan 10 liter oli. Tentukan harga

bensin dan oli tiap liternya.

Jakarta,............................................


Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP. NIP.


(RPP)

Nama Sekolah : SMK


Kelas / Program : X / Akuntansi dan Penjualan

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 4. Menyelesaikan masalah program linear.

Kompetensi Dasar : 4.1. Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan

linear

Indikator : 1. Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linear.

2. Menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear

dengan dua variabel.



a. Peserta didik dapat menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linear.

b. Peserta didik dapat menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan dengan dua

variabel.

B. Materi Ajar

a. Sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

b. Menentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.




Pertemuan Pertama, Kedua, dan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai persamaan garis dan pembuatan

grafiknya, serta cara menentukan titik potong dua garis.


diharapkan dapat mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua

variabel dan menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear

dua variabel.

Kegiatan Inti





interaktif, dsb) mengenai penjelasan arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan

cara menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel, kemudian

antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu

buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK

Kelas X hal. 170 mengenai sistem pertidaksamaan linear dua variabel, hal. 171 – 174

mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua

variabel).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai arti

sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan cara menyelesaikan sistem

pertidaksamaan linear dua variabel.


hal. 171 - 174 mengenai penentuan daerah yang memenuhi himpunan penyelesaian

sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan penentuan sistem pertidaksamaan yang

daerah himpunan penyelesaiannya diberikan pada gambar.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengidentifikasian beberapa

pertidaksamaan yang merupakan pertidaksamaan linear dua variabel, penentuan daerah

yang memenuhi himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear dan sistem

pertidaksamaan linear dua variabel yang diberikan, dari Aktivitas Kelas dalam buku

paket hal. 174 sebagai tugas individu.




tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sistem pertidaksamaan linear

khususnya sistem pertidaksamaan linear dua variabel.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan sistem pertidaksamaan

linear.dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 175 yang belum terselesaikan

di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan

menentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua

variabel.


materi sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan menentukan himpunan

penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Kegiatan Inti

a. Guru memberikan review materi tentang sistem pertidaksamaan linear dua variabel,








Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang persamaan dan



Sumber :




Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.


Contoh Instrumen :

Tentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear berikut.

0 0 16, 2 12 y,xyx,yx

Jakarta,............................................


Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP. NIP.

Kompetensi Dasar : 4.2. Menentukan model matematika dari soal ceritera

(kalimat verbal).

Indikator : 1. Menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke

dalam kalimat matematika.

2. Menentukan penyelesaian kalimat matematika.



a. Peserta didik dapat menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat

matematika.

b. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian kalimat matematika.

B. Materi Ajar

Program linear dan model matematika.




Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai persamaan garis dan pembuatan

grafiknya, cara menentukan titik potong dua garis, dan pertidaksamaan

linear.


diharapkan dapat menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke

dalam kalimat matematika dan menentukan penyelesaiannya.

Kegiatan Inti





interaktif, dsb) mengenai cara menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam

kalimat matematika dan menentukan penyelesaiannya, kemudian antara peserta didik

dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika

Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal 176 –

179 tentang program linear dan model matematika).


menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika dan

menentukan penyelesaiannya.


hal. 176 - 177 mengenai cara menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam

kalimat matematika dan menentukan penyelesaiannya.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pembuatan model matematika dari

masalah program linear dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 178 sebagai tugas

individu.



Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menerjemahkan soal

ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika dan menentukan

penyelesaiannya.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan cara menerjemahkan

soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika dan menentukan

penyelesaiannya dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 178 yang

belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga, Keempat, dan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali materi mengenai sistem pertidaksamaan linear,

menerjemahkan soal ceritera ke dalam kalimat matematika.

- Membahas PR


diharapkan dapat menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke

dalam kalimat matematika dan menentukan penyelesaiannya.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing


b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai cara

menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika dan

menentukan penyelesaiannya.

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan


d. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai cara menerjemahkan soal ceritera

(kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika dan menentukan penyelesaiannya dari

latihan dalam buku paket pada hal. 178 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat.

f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari latihan

dalam buku paket pada hal. 178.

Penutup

a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

b. Peserta didik diingatkan intuk mempelajari lagi materi tentang cara menerjemahkan

soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika dan menentukan

penyelesaiannya, sebagai bahan ulangan pada pertemuan selanjutnya.

Pertemuan Keenam

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai cara menerjemahkan soal ceritera (kalimat

verbal) ke dalam kalimat matematika dan menentukan penyelesaiannya.


materi cara menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam

kalimat matematika dan menentukan penyelesaiannya.

Kegiatan Inti

a. Guru memberikan review materi tentang membuat model matematika dan

menyelesaikannya, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum

dimengerti.







Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi tentang bentuk fungsi objektif.


Sumber :




Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian



Contoh Instrumen :

Buatlah masalah program linear dari kehidupan nyata di sekitarmu (pedagang kue, pakaian,

rumah sakit, dll), kemudian tentukan model matematikanya

Jakarta,............................................


Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP. NIP.

Kompetensi Dasar : 4.3. Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linear.

Indikator : 1. Menentukan fungsi objektif dari soal.

2. Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diperoleh.



a. Peserta didik dapat menentukan fungsi objektif dari soal.

b. Peserta didik dapat menentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diperoleh.

B. Materi Ajar

a. Fungsi objektif

b. Nilai optimum




Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai program linear dan model matematika.


diharapkan dapat menentukan fungsi objektif dari soal.

Kegiatan Inti





didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan fungsi objektif dari soal

(Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan

Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 179 – 180 mengenai fungsi objektif).


menentukan fungsi objektif dari soal.


hal. 176 - 177 dan hal. 181 – 183 mengenai cara menentukan fungsi objektif dari soal.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan fungsi objektifnya saja,

dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 184 - 185 sebagai tugas individu.


Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 184 - 185 mengenai penentuan fungsi

objektifnya saja.

Penutup

a. Peserta didik merangkum cara menentukan fungsi objektif dari soal .



Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai program linear, model matematika, dan

fungsi objektif.


diharapkan dapat menentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang

diperoleh.

Kegiatan Inti





didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan nilai optimum dari fungsi

objektif yang diperoleh dengan metode uji titik pojok (Bahan: buku paket, yaitu buku


X hal. 181 - 184 mengenai menentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang

diperoleh dengan metode uji titik pojok).


menentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diperoleh dengan metode uji titik

pojok.


hal. 181 – 183 mengenai cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang

diperoleh dengan metode uji titik pojok.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan nilai optimum

dari fungsi objektif yang diperoleh dengan metode uji titik pojok dari Aktivitas Kelas

dalam buku paket hal. 184 - 185 sebagai tugas individu.



Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan nilai

optimum dari fungsi objektif yang diperoleh dengan metode uji titik pojok.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan cara menentukan nilai

optimum dari fungsi objektif yang diperoleh dengan metode uji titik pojok dari soal-

soal Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 184 - 185 yang belum terselesaikan di

kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat dan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai program linear, model matematika,

fungsi objektif, dan nilai optimum.


diharapkan dapat menentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang

diperoleh dengan metode uji titik pojok.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing - masing


b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai:

1. Langkah-langkah untuk menentukan nilai optimum fungsi objektif sebagai

penyelesaian program linear.

2. Penggambaran daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear pada model

matematika (daerah layak).

3. Penentuan penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan

mengunakan metode uji titik pojok dari daerah layak.

4. Penafsiran penyelesaian dari masalah program linear.

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan


d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara

menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear

dan menafsirkannya.

e. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 187 -

189 sebagai tugas kelompok.

f. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai sistem

pertidaksamaan linear, program linear, model matematika, dan nilai optimum fungsi

objektif untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

Penutup

Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

Pertemuan Keenam

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai sistem pertidaksamaan linear, program

linear, model matematika, dan penentuan nilai optimum fungsi objektif

dengan metode uji titik pojok.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan

dengan materi mengenai sistem pertidaksamaan linear, program linear,

model matematika, dan penentuan nilai optimum fungsi objektif

dengan metode uji titik pojok.

Kegiatan Inti

a. Guru memberikan review materi tentang program linear dan nilai optimum, kemudian

diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.







Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penentuan

nilai optimum dengan metode garis selidik.


Sumber :




Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas kelompok.


Contoh Instrumen :

Suatu perusahaan kendaraan memiliki dua jenis kendaraan. Kendaraan pertama mempunyai

20 m3 kotak pendingin dan 40 tanpa kotak pendingin. Kendaraan kedua mempunyai 30 m

3

kotak pendingin dan 30 m3

tanpa kotak pendingin. Seorang petani ingin mengirimkan

hasilnya sebanyak 900 m3

sayuran yang harus dikirim dengan cara mendinginkan dan

1200 m3

tanpa harus dilakukan pendinginan. Tentukan jumlah mobil yang harus disewa

agar ongkos sewa seminimum mungkin jika ongkos mobil pertama Rp300.000,00 dan

ongkos mobil kedua Rp500.000,00!

Jakarta,............................................


Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP. NIP.

Kompetensi Dasar : 4.4. Menerapkan garis selidik.

Indikator : 1. Membuat garis selidik dari fungsi objektif.

2. Menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik.

3. Menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai

penyelesaian masalah program linear.



a. Peserta didik dapat membuat garis selidik dari fungsi objektif.

b. Peserta didik dapat menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik.

c. Peserta didik dapat menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai penyelesaian

masalah program linear.

B. Materi Ajar

a. Menjelaskan pengertian garis selidik.

b. Membuat garis selidik menggunakan fungsi objektif.

c. Menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik.




Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai program linear dan model matematika

yang terdiri dari fungsi objektif dan kendala-kendala.


diharapkan dapat menentukan nilai optimum dari fungsi objektif

menggunakan metode garis selidik sebagai penyelesaian program

linear dan menafsirkannya.

Kegiatan Inti





didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan nilai optimum dari fungsi

objektif menggunakan metode garis selidik sebagai penyelesaian program linear dan

menafsirkannya (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian

Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 185 - 187 mengenai

penentuan nilai optimum fungsi objektif menggunakan metode garis selidik).

b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing - masing



1. Langkah-langkah untuk menentukan nilai optimum fungsi objektif sebagai

penyelesaian program linear.

2. Penggambaran daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear pada model

matematika (daerah layak).

3. Penentuan penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan

mengunakan metode uji titik pojok dari daerah layak atau menggunakan metode

garis selidik.

4. Penafsiran penyelesaian dari masalah program linear.



e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara

menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear

dan menafsirkannya.

f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada

hal. 185 - 186 mengenai pembuatan model matematika dari masalah program linear

dan penentuan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear

dan penafsirannya.

g. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan nilai optimum dari

fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan penafsirannya dari Aktivitas

Kelas dalam buku paket hal. 187 sebagai tugas kelompok.

h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari


i. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 187-

189 sebagai tugas kelompok.

j. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai sistem

pertidaksamaan linear, program linear, model matematika, dan nilai optimum fungsi

objektif untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

Penutup

a. Peserta didik merangkum cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai

penyelesaian program linear dan menafsirkannya.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai dan

penentuan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan

penafsirannya berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 187 - 189 yang belum


Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai sistem pertidaksamaan linear, program

linear, model matematika, dan nilai optimum fungsi objektif.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan

dengan materi mengenai sistem pertidaksamaan linear, program linear,

model matematika, dan nilai optimum fungsi objektif.

Kegiatan Inti







selesai.

Penutup

Peserta didik dan guru melakukan refleksi dan mempersiapkan diri untuk ulangan.


Sumber :




Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok, ulangan harian.


Contoh Instrumen :

1. Seorang pedagang menjual buah mangga dan apel menggunakan gerobak. Pedagang

tersebut membeli mangga dengan harga Rp7.000,00/kg dan apel Rp11.000,00/kg.

Modal yang tersedia Rp1.350.000,00 dan gerobaknya hanya dapat memuat 200 kg

mangga dan apel. Jika ia menjual mangga Rp8.500,00/kg dan apel Rp12.000,00/kg,

tentukan laba maksimum yang diperoleh.

2. Tunjukkan pada diagram Cartesius himpunan penyelesaian dari setiap pertidaksamaan

x + y ≤ 6, 2x + y ≥ 3, x ≥ 1, x ≤ 4 untuk x, y ε R.

a. Gambarlah garis-garis selidik 4x + y = k untuk k ε R.

b. Tentukan nilai maksimum dan minimum dari (4x + y) yang memenuhi sistem

pertidaksamaan di atas dan tentukan nilai-nilai x dan y yang memenuhi.

3. Suatu program linear dinyatakan dalam model matematika sebagai berikut:

,yx,yx,yx 106 93 5 0 0 y,x untuk x, y anggota R. Bentuk objektif (1.000x + 2.000y) akan mencapai minimum

sebesar......

Jakarta,............................................


Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP. NIP.

Documents

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) · PDF fileRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah: SMK Mata Pelajaran: Matematika Kelas / Program: X (Sepuluh) / Akuntansi dan Penjualan