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Relatório Documental Física Moderna Paulo Rodrigues Lima Vargas Moniz Departamento de Física Universidade da Beira Interior Relatório da disciplina de Física Moderna para efeitos do concurso documental a Professor Associado da área disciplinar de Física, nos termos do Nº2 do artigo 44º do Estatuto da Carreira Docente Universitária, aprovado no Decreto-Lei Nº 448/79 de 13 de Novembro, com alteração, por ratificação, introduzido pela lei Nº 19/80 de 16 de Junho.

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Física Moderna

Paulo Rodrigues Lima Vargas Moniz

Departamento de Física

Universidade da Beira Interior

Relatório da disciplina de Física Moderna para efeitos do concurso documental a Professor Associado da área disciplinar de Física, nos termos do Nº2 do artigo 44º do Estatuto da Carreira Docente Universitária, aprovado no Decreto-Lei Nº 448/79 de 13 de Novembro, com alteração, por ratificação, introduzido pela lei Nº 19/80 de 16 de Junho.

Concurso Documental conforme o edital 729/2000 publicado no Diário da Républica Nº 245 da IIª Série de 23 de Outubro de 2000.

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Índice

1. Introdução 2

2. Objectivos da Disciplina de Física Moderna 6

3. Análise do Programa de Física Moderna 12

4. Estratégias de Ensino-Aprendizagem 21

5. Métodos de Avaliação 28

6. Análise da Bibliografia Recomendada 31

Anexos

A. Cursos/Acções de Formação Pedagógica destinados ao Ensino Superior 37

B. Bibliografia sobre Formação Pedagógica no Ensino Superior 38

C1. Inquérito à Motivação e Atitude Lectiva 39

C2. Inquérito de Avaliação à Disciplina 40

D1. Calendarização Detalhada para Física Moderna e Sumários-Tipo 46

D2. Calendarização para Física Moderna – Diagrama de Barras 50

E. Auxiliares Didácticos em Física Moderna 51

F. Bibliografia Recomendada para Física Moderna 53

G. Currículo das Licenciaturas de Física Ensino, Física Aplicada e Química Industrial 55

H. Exercícios a executar nas aulas Teórico-Prácticas56

I. Trabalhos de Laboratório (Protocolos) 57

J. Provas de Exame para Física Moderna 58

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1. Introdução

Porque é que se devem ensinar tópicos de Física referentes a desenvolvimentos contemporâneos? E a quem e de que modo? Se para alguns as respostas a estas questões são óbvias, o facto é que nelas se deve também procurar o sentido e sucesso a alcançar no Ensino Universitário.

Os desenvolvimentos recentes da Física durante o século XX constitui uma fundação essencial do nosso conhecimento corrente da Natureza. Áreas disciplinares como Biologia e Medicina contemporâneas só podem ser satisfatoriamente compreendidas com uma base sólida de Física Atómica, Molecular, Nuclear e claro de Física Quântica. E o mesmo se aplica a variadíssimas secções de Engenharia. De facto, os Departamentos de Física, Química, Biologia e Engenharia que não pretendam incluir aspectos contemporâneos de Física nas suas estruturas curriculares estão simplesmente desviados das direcções em que a tecnologia moderna prossegue. A adaptação à revolução instrumental contemporânea depende de forma crucial de uma compreensão satisfatória dos fundamentos de Física Atómica, Molecular, Nuclear num quadro de Física Quântica e de conceitos intrínsecos de Relatividade Restrita.

Além do atràs apresentado, um bom entendimento dos vários tópicos que constituem a Física também representa um excelente processo de desenvolver e adquirir uma capacidade intelectual critica e criativa. O argumento é que todos as principais descobertas cientificas e tecnológicas surgem em aparente contradição com a intuição e os paradigmas até então “aceites”. Mas quando entendidas, as novas ideias transformam-se na base corrente do conhecimento, o que depende mais da compreensão de fundamentos que da memorização de fórmulas. No contexto do ensino Universitário de licenciaturas de Física, Química, Biologia e Engenharia, esta é a atitude a transmitir aos diversos alunos. Mais concretamente, para se compreender, beneficiar e contribuir em desenvolvimentos científicos e tecnológicos há que ensinar e ser ensinado em processos de raciocínio crítico e criativo.

A Física oferece condições óptimas para esse processo de educação e instrução nas mais variadas licenciaturas de Ciências Exactas e Aplicadas. Tópicos como Teoria da Relatividade, Física Quântica e Física Nuclear e de Particulas constituem cenários ideais. Por um lado, para instruir o raciocínio critico. E por outro lado, para também apresentar e descrever períodos fascinantes em Ciência aos vários alunos. Correntemente, a ciência contemporânea enfrenta a possibilidade de uma revolução cientifica. Consequentemente, a grande generalidade dos alunos de Fisica, Quimica, Biologia e Engenharia gostaria de aprender (num quadro pedagógico adequado) os elementos básicos de Física Quântica, Teoria da Relatividade e Cosmologia, Buracos Negros, Átomos e Partículas Elementares. Sobretudo quando os media (jornais, revistas, rádio, televisão, internet) têm recentemente contribuido para a divulgação destes e outros assuntos, mas sem os explicar com um pouco mais de detalhe e precisão cientifica. É pois no contexto abrangente que tem sido exposto neste e nos parágrafos anteriores, que o enquadramento de uma disciplina de Física Moderna

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deverá ser considerado em várias Licenciaturas Universitárias.

A Física Moderna constitui pois, em muitos aspectos, uma disciplina fundamental, e são vários os argumentos adicionais que ajudam a justificam esta afirmação. Em particular, deve ser referido que a sua composição deverá incluir os tópicos e consequências essenciais que caracterizam três dos grandes desenvolvimentos científicos deste século: a Teoria da Relatividade, a Física Quântica e a Física Nuclear. Sendo que cerca de 90 a 100 anos decorreram desde o seu surgimento, esses tópicos têm vindo a atingir um nível de divulgação e ensino muito generalizado. O que inicialmente eram modelos e abordagens abstractos e complexos foram-se tornando objecto de Ensino e Aprendizagem em diversos cursos e licenciaturas Universitárias. Conteúdos da disciplina de Física Moderna deveriam ser considerado como cruciais para qualquer licenciado em Física, Química, Biologia, Medicina e Engenharia: com ela procura-se fornecer ao aluno um conjunto de tópicos e aspectos científicos que constituem as extensões subsequentes de conhecimentos anteriormente adquiridos. E no entanto, não se trata de simples extensões – os tópicos que compõe a Física Moderna constituem os paradigmas dominantes da Ciência no século XX. São pois elementos essenciais para qualquer aluno que pretenda graduar-se com uma licenciatura Universitária como as atràs referidas. Mais ainda, poderá ou deverá, (consoante a especialidade da licenciatura) ser um ingrediente fundamental para um exercício amplamente satisfatório da sua futura profissão. Conforme foi mencionado, sentido e raciocínio crítico e criativo podem também ser adquiridos através de um Ensino e Aprendizagem eficaz em Física.

Pelo que foi exposto nos parágrafos anteriores, a disciplina de Física Moderna ocupa pois um lugar de destaque no conjunto de disciplinas fornecidas pelos Departamentos de Física de várias Universidades. Podemos tomar como exemplo o Departamento de Física da Beira Interior (UBI), junto com o enquadramento lectivo especifico onde se insere essa disciplina. No caso da UBI, três diferentes Licenciaturas incorporam a disciplina de Física Moderna nos seus currículos – Licenciatura em Ensino da Física (Física-Ensino)1, Licenciatura em Física Aplicada, ramos de Optometria e Optotecnia e Licenciatura em Química Industrial. Uma tal situação traduz que a cada uma delas irão corresponder expectativas assim como antecedentes lectivos bem diferentes no que diz respeito à disciplina de Física Moderna. E no entanto, em todos os alunos destas licenciaturas é necessário promover e incutir uma mesma formação básica e igualmente sólida sobre os tópicos essenciais de Teoria da Relatividade, Física Quântica e Física Nuclear. É pois de grande importância incluir suficiente detalhe justificativo e de forma adequada ao universo de todos os alunos presentes, de modo que aos “porquê” e “como” correspondam explicações claras e satisfatórias, num quadro de Ensino Superior eficaz. Igualmente se faz notar que estes argumentos e propósitos são válidos para aplicar ao ensino (devidamente adaptado) de Fisica Moderna em outras Licenciaturas como Biologia, Medicina e Engenharia em outras Universidades Portuguesas.

O contexto acima descrito implica que a Planificação, Objectivos Cientifico-Pedagógicos e Estratégias de Ensino-Aprendizagem para Física Moderna terá que ter em conta as características próprias de cada licenciatura, tal como as diferentes 1 A partir do ano lectivo de 2001-2002, entrará em vigor a nova Licenciatura de Ensino em Fisica e Quimica, sendo que os programas de Fisica Moderna, Fisica Atomica e Molecular, Fisica do Estado Solido e Fisica Nuclear são distribuidos por Fisica Moderna I, Fisica Moderna II e Mecânica.

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expectativas dos alunos e os seus conhecimentos prévios. Em termos mais precisos, ao Ensino-Aprendizagem em Física Moderna é crucial fazer corresponder uma estrutura Cientifico-Pedagógica diversificada mas também uniforme e consistente. Apenas desta forma se poderão abranger os diferentes níveis de conhecimentos e formação dos vários alunos no início do semestre lectivo, assim como também os seus objectivos profissionais, sobretudo enquadrados nas diferentes estruturas curriculares das várias licenciaturas envolvidas.

Os diversos elementos atràs mencionados determinam pois que um Plano de Ensino e Aprendizagem uniforme, consistente e eficaz tem que ser formulado e implementado para a disciplina de Física Moderna:

Uma componente essencial neste Plano é uma definição precisa dos objectivos da disciplina de Física Moderna. Um desses propósitos essenciais será o de promover o gosto e empenho do aluno pelo estudo dos tópicos que compõe a Física Moderna, e consequentemente reforçar o seu interesse em adquirir mais conhecimentos científicos. Outro objectivo será o de fazer com que no final do semestre lectivo a grande generalidade dos diferentes alunos efectivamente compreendam os elementos fundamentais da Teoria da Relatividade, Física Quântica e Física Nuclear. Por outras palavras, pretende-se que os alunos em Física Moderna adquiram gosto por aprender e acompanhar o ensino da disciplina, e que uma tal atitude os incite a estudar e investigar, ao que corresponderá necessariamente uma elevada taxa de aprovações à disciplina.

Outra componente relevante no Plano de Ensino referente à Física Moderna é uma clara identificação e estruturação dos temas e tópicos que irão compor o Programa da disciplina. Em particular, é importante apontar quais os aspectos que irão ser focados, como e em que sequência, para um número especifico de aulas ou horas lectivas a empregar num semestre.

Este Plano de Ensino deve também ser caracterizado por uma identificação e coordenação consistente das diversas componentes Cientifico-Pedagógicas com as Estratégias de Ensino-Aprendizagem, em consonância com os Métodos de Avaliação. De uma forma genérica, a coordenação proposta para a disciplina de Física Moderna deverá assentar em diversos critérios e metodologias especificas, que implicam que o ensino Universitário tem que ser globalmente eficaz. Quer isto dizer que o Ensino-Aprendizagem de Física Moderna se deve traduzir em sucesso escolar, e devidamente caracterizado em termos do: (i) aproveitamento escolar, (ii) transmissão de conhecimentos, (iii) métodos de ensino, (iv) supervisão de aprendizagem, (v) planeamento lectivo, (vi) acompanhamento continuo dos alunos pelo docente, (vii) métodos de avaliação e (viii) outros auxiliares didácticos.

Planeamentos e coordenações similares no Ensino Universitário têm vindo a ser implementados em várias Universidades do Reino Unido. Em particular, através de Acções/Cursos de Formação Pedagógica, tal como as desenvolvidas e

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supervisionados pelo Academic Staff Development – University of Cambridge, sendo que uma lista desses cursos está descrita no Anexo A. A filosofia pedagógica correspondente encontra-se descrita nas publicações indicadas no Anexo B. Quanto à relevância académica deste processo de coordenação, ela poderá ser empregue e verificada a vários níveis. Em particular, com o caso do aluno cuja capacidade lectiva é potencialmente excelente e que através desta planificação optimiza as suas capacidades cientificas, ou então do aluno cujo nível de conhecimentos inicial e atitude lectiva poderá não preencher os requisitos mínimos, e por isso requer que meios e condições especificas de recuperação estejam contemplados.

Este relatório vai assim focar várias componentes e estratégias especificas, objectivos e métodos, assim como propostas de planeamento e condução de ensino Universitário aplicado ao caso de uma disciplina fundamental – a Física Moderna. De um modo mais explícito, este relatório está estruturado da seguinte forma. Inicialmente são descritos na secção 2 os Objectivos da Disciplina de Física Moderna. Segue-se na secção 3 uma Análise do Programa. Na secção 4 é feita uma apresentação minuciosa das Estratégias de Ensino utilizadas nos vários tipos de aulas que compõem a frequência à disciplina de Física Moderna. Na secção 5 os Métodos de Avaliação são discutidos em detalhe. Uma análise comentada da Bibliografia recomendada para a disciplina de Física Moderna está presente na secção 6. Finalmente, um conjunto de vários Anexos formam o suporte adicional e informativo sobre os métodos e estratégias aqui descritas, assim como outros elementos de ensino que poderão ser empregues no ensino de Física Moderna.

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2. Objectivos da Disciplina de Fisica Moderna

Conforme foi mencionado na Introdução, uma disciplina como a Física Moderna poderá fazer parte integrante da estrutura curricular de diferentes licenciaturas (Fisica-Quimica – ramos cientifico e/ou Educacional, Biologia, Engenharia, Medicina). Nesse sentido, haverá diferentes alunos com as mais variadas expectativas profissionais assim como diferentes níveis de conhecimentos anteriormente adquiridos. No caso particular corrente da UBI ter-se-à que considerar as licenciaturas de Física-Ensino, Física Aplicada e Química Industrial. Consequentemente, ao enquadramento de Física Moderna no plano curricular das várias possiveis Licenciaturas vão pois corresponder objectivos específicos, e aos quais há que corresponder com eficácia e sucesso escolar. Isto é, o funcionamento de disciplinas de Física Moderna (relativamente à qual vários alunos de diversas licenciaturas estarão presentes em várias aulas teóricas comuns) terá que enquadrar as várias perspectivas associadas a diferentes Licenciaturas, traduzidas num conjunto de objectivos específicos à disciplina.

Mas além deste tipo de circunstâncias específicas, dadas as diferentes necessidades por licenciatura, também corresponde um conteúdo cientifico próprio à Física Moderna. Esse conteúdo terá que ser satisfatoriamente respeitado e traduz-se num objectivo de natureza geral. Esse objectivo implica que é preciso fornecer à totalidade dos alunos que a frequentam uma perspectiva ampla, consistente e justificada de alguns tópicos fundamentais da Física desenvolvida ao longo do século XX.

O equilíbrio pedagógico entre o conteúdo cientifico intrínseco e geral de Física Moderna (onde a presença de tópicos como Teoria da Relatividade, Física Quântica e Física Nuclear é mandatória) e os diversos planos curriculares das várias Licenciaturas a que se destina é pois também primordial. É precisamente no contexto deste equilíbrio que programas para a disciplina de Física Moderna devem ser seleccionados e determinados (ver Secção seguinte), procurando necessariamente acomodar diferentes objectivos presentes no seu ensino. Neste sentido, consideremos e procedamos a uma análise de vários objectivos presentes em Física Moderna.

No tocante a identificar os objectivos e especificidades próprias indicados por cada Licenciatura e a acomodar numa disciplina de Física Moderna, é conveniente proceder préviamente a uma observação dos planos curriculares das licenciaturas envolvidas. Por exemplo, no caso da UBI ter-se-à que acomodar os propósitos e caracteristicas determinadas pelas Licenciaturas de Física-Ensino, Física Aplicada e Química Industrial (ver Anexo G). Deste modo ir-se-à obter as diversas características pedagógicas essenciais provenientes de vários enquadramentos curriculares. Subsequentemente, os objectivos específicos correspondentes são adequadamente estabelecidos. Refira-se que algumas dessas características podem ser estabelecidas através das respostas aos inquéritos que são apresentados aos alunos no inicio e final do semestre lectivo (ver Anexos C.1 e C.2). Assim, e no que diz respeito às várias possiveis Licenciaturas, teremos várias características curriculares a que correspondem objectivos específicos, os quais há que acomodar de forma

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consistente numa disciplina de Física Moderna fornecida a esses vários alunos (em aulas Teóricas e por vezes Teórico-Practicas comuns). No caso da UBI, as seguintes considerações são pertinentes:

Na Licenciatura de Química Industrial, os alunos que completem esta Licenciatura possuirão uma formação Universitária com ênfase e orientação profissional vocacionada para aplicações de Química em situações de Tecnologia e desenvolvimento Industrial. O emprego dos seus conhecimentos num quadro empresarial e tecnológico será predominante. Outras alternativas incluindo o ensino não podem também ser ignoradas.

Um licenciado em Química Industrial terá que necessariamente possuir uma compreensão sólida sobre os fundamentos da descrição quântica da natureza. Não seria satisfatório que um licenciado em Química apenas saiba superficialmente como manejar algumas regras e consequências técnicas da Física Quântica em Física Atómica e Molecular. É primordial entender o porquê e a origem dessas regras, assim como a justificação de processos tecnológicos contemporâneos envolvendo átomos e moléculas. Objectivos similares são válidos para o ensino de tópicos de Física Nuclear para futuros licenciados em Química Industrial. O emprego de materiais e tecnologias envolvendo Física Nuclear (como a radioactividade, Ressonância Magnética Nuclear (RMN), implantação de iões e uso de feixes de particulas carregadas como técnicas de diagnóstico em materiais) tem adquirido importância crescente em situações Industriais, assim como em laboratórios de Medicina, História/Arqueologia, Ciência e Resistência de Materiais. Nessas situações é essencial um conhecimento da estrutura fundamental da matéria para se poder entender o porquê e como, as consequências de determinadas tecnologias cientificas. Apenas assim um licenciado em Química Industrial as poderá aplicar com rigor, sucesso e eficácia à resolução de problemas concretos na sua futura actividade profissional.

A aprendizagem de tópicos selecionados de Teoria da Relatividade deve ser abordada com o objectivo de justificar os “porquê” e os “como”, antes de focar qualquer possivel detalhe técnico. Para o aluno de Química Industrial, a Teoria da Relatividade deve ser introduzida e ensinada como pilar fundamental do nosso conhecimento. Num cenário laboral de ensino, poderá ser necessário empregar alguns dos seus conceitos essenciais. Mas para situações mais genéricas, a sua aprendizagem também constitui um processo inigualável de desenvolver sentido critico e criativo em qualquer licenciatura. Além disso, qualquer cidadão ou cidadã potencialmente útil ao desenvolvimento e progresso de uma sociedade contemporânea tem também que ser um cidadão ou cidadã devidamente instruido nos pilares cientificos e tecnológicos em que essa mesma sociedade se descreve e irá progredir. Um debate sério e justo de problemas como o (i) o tratamento de lixos tóxicos ou (ii) contaminação radioactiva requerem a priori uma sociedade devidamente educada.

Relativamente aos alunos de Física Aplicada, estes poderão seguir carreiras profissionais em laboratórios de Óptica Tecnológica, e estabelecimentos de Ciências da Visão e Optometria/Oftalmologia no final da sua Licenciatura. O

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emprego dos seus conhecimentos num quadro empresarial e tecnológico será também possível. Refira-se a este propósito que várias Comissões de Avaliação Externa a licenciaturas universitárias (como no caso da UBI) enfatizaram como a presença de uma disciplina como Física Moderna é primordial face aos cenários de emprego futuro destes licenciados.

Embora sem uma ênfase curricular tão significativa como no caso da Licenciatura de Química Industrial, um licenciado em Física Aplicada também tem que obrigatoriamente adquirir um entendimento sólido e detalhado sobre os pilares fundamentais da descrição quântica da natureza. No tocante ao ensino de tópicos de Física Nuclear, também um conhecimento da estrutura fundamental da matéria é essencial. O emprego de materiais e tecnologias envolvendo radioactividade é cada vez mais acentuado em Medicina, Industria e outras actividades tecnológicas.

A aprendizagem da Teoria da Relatividade deverá ser considerada também com o objectivo explicito de salientar e justificar os “porquê” e os “como”. A Teoria da Relatividade constitui um marco dominante no conhecimento contemporâneo. Dado que outras alternativas laborais como o ensino também poderão ser consideradas, uma compreensão eficaz da Teoria da Relatividade, Física Quântica e Física Nuclear é essencial. E para qualquer situação profissional onde o sucesso é um objectivo, é crucial adquirir e possuir uma atitude critica e criativa. O ensino de Física Moderna é um meio significativo para desenvolver essa atitude profissional e desenvolver a consciência cientifica critica e avaliadora de qualquer cidadão ou cidadã.

No que diz respeito à Licenciatura de Física-Ensino (ou Fisica-Quimica Ensino) a situação é algo distinta das anteriores. A disciplina de Física Moderna constitui a porta introdutória para um percurso mais fundamental. O interesse e motivação para disciplinas curriculares subsequentes como por exemplo Mecânica Quântica, Física Atómica e Molecular, Física Nuclear ou Astrofísica dependem crucialmente de um ensino e aprendizagem completamente satisfatória em Física Moderna. Nos planos curriculares das Licenciaturas de Química Industrial e Física Aplicada na UBI não ocorre uma tão abrangente sequência de disciplinas, cuja dependência do conteúdo programático da Física Moderna seja tão óbvia e directa.

Os alunos de um ramo de Ensino em Física ou Fisica-Quimica terão como orientação profissional mais provável a docência no Ensino Secundário. Tal significa que com os conhecimentos, motivação, gosto e capacidades adquiridas nas suas licenciaturas, esses alunos constituirão professores e formadores para as futuras gerações em Portugal. É pois fundamental que exerçam a sua profissão eficazmente. Em particular, têm que ser capazes de descrever e explicar os conceitos, princípios e aplicações fundamentais das 3 linhas que compõe a Física Moderna: Teoria da Relatividade, Física Quântica e Física Nuclear. O planeamento e execução de aulas no Ensino Secundário, incluindo sessões de laboratório onde tais tópicos possam ser parcialmente intervenientes, também tem que ser adequadamente instruido.

Daí o objectivo que a sua formação Universitária deve ser completa e eficaz, isto

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é, cientificamente e pedagogicamente sólida. É pois primordial que os futuros docentes de Física e/ou Quimica do Ensino Secundário com graduação de Licenciatura Universitária sejam bons docentes. E nesse contexto é relevante que saibam transmitir aos seus alunos o gosto e interesse pela Ciência e pela Física em particular. O mesmo é válido para a iniciação à investigação e aquisição de conhecimentos. Nesse sentido, o exemplo e referência básica a seguir é o processo evolutivo de descoberta e avanço cientifico associado às componentes que compõe a Física Moderna. Também no caso das Licenciaturas de Física a aprendizagem de Física Moderna constitui um excelente processo de desenvolvimento de raciocínio e análise crítica e criativa.

No caso das Licenciaturas atràs referidas (ver Anexo G), a disciplina de Fisica Moderna é colocada no 2º Ano/2º Semestre curricular, para um total de 45h e 15 semanas. Tal é perfeitamente adequado dado requisitar dos alunos conhecimentos básicos de Fisica Geral, Análise Matemática e Álgebra (leccionadas no 1º e 2º Anos no 1º semestre). Além disso, a disciplina de Fisica Moderna precede disciplinas do 3º e 4º Anos como Quimica Analitica, Quimica Fisica, Mecânica Quantica, Astrofisica, Fisica Nuclear presentes nas Licenciaturas de Fisica-Ensino. Fisica-Aplicada ou Quimica Industrial.

No tocante aos objectivos de um âmbito geral em Física Moderna, pretende-se em primeiro lugar, e como já apontámos atrás, instruir e desenvolver em todos os alunos uma capacidade critica e criativa. O Ensino-Aprendizagem de Física-Moderna presta-se de forma muito significativa a este propósito, colocando ao aluno diversas situações de desafio cientifico e tecnológico. Os métodos e alternativas para a sua resolução constituem uma forma de fazer que o aluno adquira qualidades intelectuais, as quais lhe permitirão exercer com sucesso e prestigio a sua futura actividade profissional, após a sua graduação Universitária.

Em segundo lugar, outro objectivo geral é, fornecer à totalidade dos alunos (e futuros cidadãos ou cidadãs de uma sociedade em rápido progresso cientifico e tecnológico) uma perspectiva ampla e comum, igualmente consistente e solidamente justificada dos tópicos fundamentais da Física desenvolvidos durante o século XX. Essencialmente, dever-se-à procurar acima de tudo que:

Sejam fornecidos os conhecimentos essenciais acerca de dois pilares básicos, característicos de duas revoluções cientificas profundamente marcantes deste século – A Teoria da Relatividade e a Física Quântica, assim como alguns tópicos de Física Nuclear;

Os alunos compreendam e adquiram motivação para aprofundar os seus conhecimentos nos domínios científicos referidos;

Os alunos sejam iniciados em novos conceitos e técnicas com uma elevada gama de aplicações em Física e em outras áreas como Indústria e Medicina.

De uma forma mais concreta e relativamente aos três tópicos científicos que constituem as correntes fundamentais da Física Moderna, pretende-se que qualquer aluno alcance o seguinte:

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Teoria da Relatividade – Apreenda a importância assim como algum do detalhe envolvido no processo cientifico que conduziu à Teoria da Relatividade e sua posterior implementação. Como resultado, o aluno deverá ser capaz de descrever os conceitos e as consequências físicas da Teoria da Relatividade, como também de resolver e interpretar alguns problemas concretos de Mecânica Relativista. Em particular, deve o aluno

Tanto ao nível dos conceitos físicos envolvidos como do formalismo matemático, identificar e lidar com situações onde referenciais inerciais em movimento relativo são intervenientes. Nomeadamente, o aluno deve determinar e calcular quantidades físicas em problemas concretos envolvendo fenómenos como dilatação do tempo, contracção de comprimentos e efeito de Doppler;

Explicar porque propriedades de invariância e conservação determinam como massa e energia são conceitos equivalentes. Neste sentido, é requerido que o aluno saiba determinar quantitativamente consequências da Dinâmica Relativista, como por exemplo as condições em que a produção de pares de particulas ocorre;

Compreender e saber exprimir as características fundamentais da Teoria da Relatividade Restrita do ponto de vista geométrico;

Compreender e saber explicar de forma básica mas simples o “porquê” de ser da Teoria da Relatividade Geral. Em particular, entender as suas consequências em termos de descrição fisica com enfâse em simples exemplos de Cosmologia.

Introdução à Física Quântica – No que concerna a componente de Introdução à Física Quântica, os propósitos de Ensino-Aprendizagem são similares. O aluno deverá compreender a enorme relevância da Física Quântica como um paradigma dominante da Ciência Contemporânea. Neste sentido, é fundamental adquirir uma descrição detalhada de conceitos e consequências físicas, a partir da qual deverá ser capaz da resolução e interpretação de problemas e aplicações práticas. Assim, o aluno deve

Entender e manusear quantitativamente as consequências da descrição quântica da natureza. Nomeadamente, através do calculo e determinação de características físicas associadas a situações experimentais tais como efeito fotoeléctrico e de Compton;

Identificar como e porque a quantificação da energia determina a quantificação de quantidades dinâmicas, as quais se traduzem em regras quantitativas para o comportamento atómico da matéria;

Indicar e empregar satisfatoriamente conceitos e técnicas fundamentais como a dualidade onda-corpusculo, equação de Schrodinger e sua aplicação quantitativa a vários casos físicos. O objectivo é que o aluno possa tanto descrever como determinar através do uso de calculo matemático e de princípios físicos, as propriedades da matéria tal como classificadas na tabela periódica dos elementos.

Introdução à Física Nuclear e Particulas Elementares – Relativamente a este tópico, é primordial que o aluno adquira um conhecimento sólido mas rigoroso sobre a estrutura elementar da matéria. Também aqui, o desafio cientifico conducente às descobertas fundamentais sobre a composição da matéria deve ser colocado ao aluno. Subsequentemente, é importante que este deva

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Compreender e saber empregar os conceitos e detalhe tecnológico da Física Nuclear. Nomeadamente, como várias evidencias experimentais determinaram porque constituição da matéria foi radicalmente alterada durante o Séc. XX;

Saber determinar quantitativamente a evolução de materiais com propriedades radioactivas, assim como classificar fisicamente as emissões correspondentes;

Empregar quantitativamente conceitos e métodos de calculo de Física Nuclear em diversas aplicações práticas e correntes, tais como Medicina e Arqueologia;

Possa discutir com correcção cientifica sobre tópicos recentes como a Origem e Formação do Universo e seus Constituintes Elementares e Interacções. Em particular, a aluna ou aluno deverá ser capaz de iniciar uma análise e compreender os conteúdos mais simples mas essenciais de obras de divulgação cientifica, onde sejam focados aspectos de Cosmologia e constituição elementar da matéria, assim como extensões recentes como a Teoria de Supercordas.

3. Análise do Programa de Fisica Moderna

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O programa de uma disciplina de Física Moderna é pois determinado de forma a enquadrar uniformemente os vários objectivos descritos na secção anterior. Nesse sentido, o Programa tem que satisfazer claramente todos esses objectivos Cientifico-Pedagógicos, fornecendo um ensino de qualidade e eficaz. Igualmente, deve o conteúdo programático acomodar os aspectos essenciais das três vertentes que têm caracterizado o desenvolvimento da Física no século XX: a Teoria da Relatividade, Física Quântica e Física Nuclear. Como pré-requisitos aconselhados, constituiria uma vantagem inicial se os alunos possuíssem um conhecimento mínimo de (i) Álgebra Linear, (ii) Análise Matemática e (iii) Mecânica Clássica.

Nesta secção vamos pois analisar criteriosamente e em detalhe o Programa da disciplina, assim como o modo devidamente estruturado como as 3 componentes básicas podem ser dispostas. Em particular, tendo em vista os vários objectivos específicos e gerais que devem ser satisfeitos no decurso do Ensino-Aprendizagem em Física Moderna. Um programa de Física Moderna poderá assim ser constituído da seguinte forma:

1. A Teoria da Relatividade

1.1 Física Pré-Relativista Revisitada

1.2 A Experiência de Michelson-Morley

1.3 Relatividade Restrita

1.4 Transformações de Lorentz

1.4.1 Simultaneidade e Relatividade

1.4.2 Dilatação Temporal

1.4.3 Contracção Espacial

1.4.4 Transformação de Velocidades

1.4.5 Efeito de Doppler

1.4.6 ´´Paradoxos`` da Relatividade Restrita

1.5 Dinâmica Relativista

1.5.1 Conservação de Momento Linear

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1.5.2 Energia e Massa

1.5.3 Invariantes Relativistas

1.5.4 Produção de Pares e Aniquilação

1.6 A Geometria da Relatividade Restrita

1.6.1 Espaço-tempo de Minkowski

1.6.2 Descrição Geométrica de Fenómenos Dinâmicos

1.7 Relatividade Geral

1.7.1 O Principio da Equivalência

1.7.2 A Curvatura do Espaço-Tempo

1.7.3 O Principio Cosmológico; Breve Introdução a Modelos Cosmológicos Simples do Universo

2. Introdução à Teoria Quântica

2.1 Radiação de Corpo Negro - Lei de Planck

2.2 Efeito Fotoeléctrico e Dispersão de Compton

2.3 Modelo atómico de Bohr-Rutherford

2.3.1 Diagramas de Níveis de Energia

2.3.2 Análise dos isótopos de Hidrogénio

2.4 Dualidade Onda-Particula

2.4.1 Teoria de De Broglie

2.4.2 Principio de Incerteza de Heisenberg

2.5 Equação de Schrödinger

2.5.1 Caso Uni-Dimensional

2.5.2 Função de Onda e sua Interpretação

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2.5.3 Efeito de Túnel

2.5.4 Introdução ao Oscilador Harmónico e Momento Angular

2.5.5Breve Introdução ao Spin e Efeito de Zeeman

2.5.6 Principio de Exclusão de Pauli e Tabela Periódica

3. Introdução à Fisica Nuclear e Particulas Elementares

3.1 Decaimentos Radioactivos

3.2 Processos Radioactivos

3.3 Reacções Nucleares: Fissão e Fusão

3.4 Aplicações da Fisica Nuclear

3.5 Partículas Elementares e suas Propriedades3.6 Breve Descrição sobre Evolução Cosmológica e Sintese de Elementos

3.7 Breve Introdução a Teorias Recentes de Cosmologia e Particulas Elementares

Em termos mais específicos, o conteúdo do programa pode ser descrito como se segue. No que diz respeito ao sector correspondente à Teoria da Relatividade, este está subdividido em diversas secções e subsecções:

Inicialmente, procede-se (secção 1.1 – 1 aula) à revisão muito sumária mas rigorosa de conceitos de Mecânica Newtoniana. É sobretudo uma reformulação, com vista a um enquadramento na Teoria da Relatividade Restrita. Em particular, a Mecânica Newtoniana é confrontada em como a conciliar no final do século XIX com o Electromagnetismo de Maxwell. Ao aluno é pois colocada um desafio intelectual, na forma de uma situação de crise cientifica, característica desse período.

Pedagogicamente, a experiência de Michelson-Morley é então discutida em detalhe (secção 1.2 – 1 aula). São então descritas diferentes alternativas(1 aula), para explicar os seus resultados. É neste contexto que se insere a secção 1.3 onde a Teoria da Relatividade Restrita é formulada e enquadrada com rigor cientifico.

A designação de “1 aula” corresponde a uma aula teórica de cerca de 55 minutos de duração.

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O aspecto pedagógico é apresentado no contexto da resolução dessa crise, e na forma de uma revolução cientifica marcante para todo o séc. XX.

No secção seguinte (1.4 – 6 aulas) procede-se então a uma análise pormenorizada das várias consequências da Teoria da Relatividade Restrita. Mais concretamente, esta análise é iniciada pela obtenção das Transformações de Lorentz, enfatizando-se assim a consistência entre Mecânica e Electromagnetismo, ao contrário da situação em Mecânica Newtoniana com as transformações de Galileo.

Em termos mais específicos, os efeitos da relatividade de simultaneidade (1.4.1), dilatação do tempo (1.4.2) e contracção de comprimentos (1.4.3) – no total de cerca de 3 aulas – merecem particular ênfase. Vários exemplos conceptuais, assim como exemplos concretos (por exemplo, a análise de partículas instáveis como muões quando se movem a velocidades próximas da luz) são utilizadas de forma a dar conteúdo físico às várias expressões matemáticas apresentadas. O passo seguinte é a derivação das transformações de velocidades (1.4.4), conjuntamente com o efeito de Doppler relativista (1.4.5), rigorosamente descritos (num total de 2 aulas), com base em exemplos e situações típicas. A subsecção 1.4.6 (2 aulas) é bastante relevante. Constitui um modo de rever vários conceitos e expressões características de Relatividade Restrita previamente apresentados e sua aplicação a situações conceptuais mas consistentes. Mais especificamente, são descritos alguns dos aparente “paradoxos” que a Teoria da Relatividade admite na sua formulação. O método como são resolvidos é também colocando como um desafio intelectual estimulante ao aluno, mas também como um teste aos seus conhecimentos já adquiridos.

Na secção seguinte é focada a Dinâmica Relativista (secção 1.5 – cerca de 6 aulas), onde quantidades como momento linear, energia e massa são agora enquadrados no contexto de Teoria da Relatividade Restrita. A ênfase Cientifico-Pedagógica nesta secção é orientada da seguinte forma. Ao aluno é requerido que compreenda como é fundamental a preservação, por um lado, dos princípios onde a Teoria da Relatividade Restrita assenta, e também, por outro lado, da conservação do momento linear (relacionada com propriedades de simetria associadas a situações físicas). É neste contexto que se insere a subsecção 1.5.1 (2 aulas). As suas consequências radicais são analisadas em detalhe na secção 1.5.2 (1 aula), sendo traduzidas na derivação explicita da equivalência entre massa e energia 2mcE . Nas subsecções seguintes (1.5.3 e 1.5.4 – cerca de 3 aulas), consideram-se vários exemplos concretos como situações de colisões, onde a conservação de momento linear e massa-energia em Relatividade Restrita são aplicadas. Tópicos como produção de pares de partículas são também analisados através de vários casos.

As duas secções seguintes terão uma duração possível de 3 aulas. Na secção 1.6 abordam-se vários conceitos relativos à formulação geométrica da Teoria da Relatividade Restrita na forma do espaço-tempo de Minkowski (não-Euclidiana). Tal constitui um tópico suplementar, cuja inclusão deverá depender do progresso e calendarização do sector de Relatividade Restrita. A secção 1.7 corresponde à apresentação e justificação de porque é que a Teoria da Relatividade Geral é

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necessária, junto com algumas das suas características e consequências, mas sobretudo a um nível de introdução muito simples. A estes tópicos só se dedicaria um total de 3 horas (1 semana) de aulas. Se o Ensino-Aprendizagem do sector de Relatividade Restrita se verificar algo moroso (devido, por exemplo, a dificuldades de aprendizagem e acompanhamento por parte de alunos) em qualquer das secções 1.1 - 1.5, então a semana destinada aos tópicos 1.6 e 1.7 suplementares poderia ao invés ser empregue para completar eficazmente o processo de ensino das secções 1.1 – 1.5. Recorde-se que um objectivo primordial é que todos os alunos compreendam adequada e satisfatoriamente os conceitos e resultados presentes em Relatividade. No entanto, se o progresso tiver sido satisfatório, então poderá reforçar-se como a Teoria da Relatividade é fundamentalmente uma teoria geométrica do Espaço e Tempo.

Relativamente ao sector da Física Quântica, a apresentação do seu conteúdo segue uma metodologia similar, apontando para um processo onde ocorreu uma (outra) revolução fundamental em Ciência, também profundamente marcante. O Ensino-Aprendizagem de Física Quântica pretende dar aos alunos uma perspectiva não só cientifica mas também pedagógica:

A análise da Física Quântica é precisamente introduzida através das dificuldades evidenciadas pela Física Clássica do final do séc. XIX. Nomeadamente, nas tentativas de explicação da radiação de um “corpo negro” e das relações numéricas determinadas por J. Balmer no séc. XIX correspondentes às riscas de Hidrogénio. Estas situações são colocadas aos alunos como mais um desafio cientifico a ultrapassar. É neste contexto que se debatem os problemas de insuficiência e incompatibilidade das abordagens de Wien e Raylegh-Jeans. Em termos formais, a solução deste problema é a lei de Planck, cuja derivação é feita em detalhe e colocando ênfase na sua interpretação (secção 2.1 – 3 aulas). Na secção 2.2 (para um total de cerca de 3 aulas), duas consequências da introdução do quantum de energia são estudadas e interpretadas: a noção de fotão (no contexto do efeito fotoeléctrico) e a sua verificação experimental no processo de dispersão de Compton. Vários exercícios de aplicação são efectuados. O âmago da dualidade onda-corpusculo é (de forma ainda simples) introduzida pela primeira vez.

As possíveis implicações de uma formulação quântica de processos naturais são então enquadradas no contexto das propriedades atómicas da matéria. Na secção 2.3 (2.3.1 e 2.3.2 – para um total de 3 aulas) o modelo atómico de N. Bohr é apresentado em detalhe, mostrando-se como permite responder a várias questões e analisar vários casos, com ênfase no espectro atómico dos isótopos de Hidrogénio. A ênfase pedagógica é empregue regularmente, indicando-se aos alunos que para se resolver determinados problemas científicos, muitas vezes se requerem propostas inovadoras. Em particular, é discutida assim a questão de justificar a relação numérica determinada por J. Balmer no séc. XIX para a radiação luminosa emitida pelo Hidrogénio.

O processo de afirmação do paradigma da Física Quântica, segue com a

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perspectiva da dualidade onda-corpusculo (2.4). A teoria de De Broglie atribui-lhe uma perspectiva abrangente (2.4.1 – 1 aula), procurando igualmente justificar-se neste quadro o porquê da quantificação do momento angular proposto por N. Bohr. Igualmente importante é a consequência da realidade dual onda-corpusculo, de onde surge irreversivelmente o Principio de Incerteza de Heisenberg (2.4.2 – 2 aulas), o qual é heuristicamente introduzido e explicado.

A secção seguinte (2.5 – cerca de 6 aulas) é a mais extensa e corresponde a uma introdução ao formalismo actual da Física Quântica, sem empregar detalhes excessivos. Essencialmente, a Física Quântica é pois re-introduzida à base da equação de Schrodinger (2.5.1 – 1 aula). Esta é apresentada aos alunos de Fisica Moderna como consequência lógica de procurar descrever um campo de propagação ondulatória para as propriedades da matéria. O caso da equação de Schrodinger a 1-dimensão é analisado na subsecção 2.5.2 (1 aula). O espectro de soluções é então interpretado. Mais precisamente, introduz-se a noção de decomposição espectral em estados próprios, assim como a interpretação probabilistica intrínseca correspondente em Física Quântica. Daqui se procede a uma análise cuidadosa de várias situações físicas onde a equação de Schrodinger e Física Quântica providenciam previsões muitos concretas. É o caso do efeito de túnel (2.5.3 – 1 aula) e o oscilador harmónico (2.5.4 – 1 aula). De forma a justificar o porquê e como da classificação de elementos na tabela periódica e sua relação com o Principio de Exclusão de Pauli (2.5.6), o conceito de “Spin” é previamente discutido no contexto da quantificação de momento angular, com recurso a casos experimentais como o efeito de Zeeman e Stern-Gerlach (2.5.4) e (2.5.5), em cerca de 2 aulas.

O último sector no Programa de Física Moderna consiste em apresentar aos alunos alguns dos vários conceitos básicos de Física Nuclear e Particulas Elementares. É uma componente descritiva nos seus conceitos e técnica nas suas aplicações:

Inicialmente é feito um estudo e classificação de processos radioactivos (3.1 e 3.2). Na secção 3.1 (3 aulas) as lei de declínio radioactivo são descritas e explicadas através de vários exemplos. É igualmente referido como na primeira década do século XX, o estudo experimental do átomo e núcleo foram cruciais para explicar a estabilidade nuclear (face à forca electrostática repulsiva) na forma de forças nucleares, assim como inferir da existência de neutrão. Na secção 3.2 (1 aula) analisa-se com especial relevância as diferentes características de decilino , em particular num contexto introdutório para as interacções nucleares forte e fraca.

Outra componente adicional sobre processos nucleares e que é descrita com ênfase tecnológica são as reacções de fissão e fusão (secção 3.3 – 2 aulas). Na secção 3.4 (2 aulas), variadissimos exemplos práticos de aplicação de Física Nuclear em Medicina, Tecnologia Industrial e Arqueologia são subsequentemente discutidos em pormenor.

N secção 3.5 (1 aula) tanto informação experimental como várias formulações teóricas são recolhidas relativamente a um modelo físico para a constituição da matéria.

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Nas secções 3.6 e 3.7 (3 aulas) são referidas diversas perspectivas contemporâneas da estrutura mais fundamental e elementar da matéria. Diversas noções de simetria possuem agora um papel de extrema relevância. Em particular, é desenvolvida a articulação destas ideas num cenário Cosmológico e com alguns muito breves comentários a várias Teorias recentes de constituição da Matéria e Interacções Fundamentais.

O conteúdo programático acima descrito requer uma calendarização precisa, possibilitando uma flexibilidade especifica em casos pontuais sempre que necessário. No Anexo D1 deste Relatório Documental inclui-se uma calendarização detalhada de sumários e aulas Teóricas tipo, para o caso de 45 horas repartidas por 15 semanas de 3 horas por cada semana, mas onde fluctuações ocorrerão devido à presença sempre inevitável de feriados. O Anexo D2 corresponde a uma planificação em diagrama de barras, representando sectores e secções por semanas lectivas. De forma resumida, a calendarização de um Programa de Física Moderna repartido em 3 sectores e respectivas secções seria a seguinte:

1. Teoria da Relatividade Restrita

Número deSemanas

Número de Horas

1.1 Física Pré-Relativista Revisitada1.2 A experiência de Michelson-Morley1.3 Teoria da Relatividade Restrita 1 31.4 Transformações de Lorentz e consequências

2 61.5 Dinâmica Relativista 2 61.6 Geometria da Relatividade Restrita 1.7 Introdução à Teoria da Relatividade Geral e consequências 1 3

2. Introdução à Física Quântica

Número deSemanas

Númerode Horas

2.1 Lei de Planck 1 32.2 Efeito Fotoeléctrico e Efeito de Compton

1 32.3 Modelo atómico de Bohr 1 32.4 Dualidade Onda-Corpusculo 1 3

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2.5 Equação de Schrodinger 2 6

3. Introdução à Física Nuclear e

Particulas Elementares

Número deSemanas

Númerode Horas

3.1 Forças Nucleares e Decaimentos Radioactivos

1 33.2 Processos Radioactivos3.3 Reacções Nucleares

1 33.4 Aplicações da Física Nuclear3.5 Particulas Elementares

1 33.6 Evolução Cosmológica e Sintese de Elementos3.7 Teorias Recentes de Cosmologia e Particulas Elementares

1 3

O Programa e Estrututa Curricular acima discutido e justificado constitui uma forma de leccionar a disciplina de Fisica Moderna. Nomeadamente, tais opcções programáticas têm sido empregues na UBI às Licenciaturas já indicadas. No entanto, os tópicos que constituem a Fisica Moderna também têm sido empregues (total ou parcialmente) no conteúdo de outras disciplinas mais ou menos equivalentes em outras licenciaturas em outras Universidades Portuguesas, como por exemplo:

Universidade Licenciaturas Disciplinas Ano/SemestrePorto Fisica-Educacional

Fisica QuimicaIntrodução à

Fisica Moderna I, II3/1-2

AlgarveFisica-Quimica

(Educacional/Cientifico)

Engenharia Fisica(Tecnológica/ Médica)

Introdução àFisica Quânticae Relatividade

2/2

ÉvoraFisica, Eng. Produção e

Gestão IndustrialIntrodução Fisica

Moderna2/2

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Eng. Processos Energéticos, Fisica- Quimica (Ensino), Fisica

Fisica Quântica 3/2

MinhoEng. Materiais

Biologia e Geologia(Ensino)

Fisica Quantica e Estatistica

Topicos de Fisica

Aveiro

Fisica da Atmosfera,Fisica-Quimica (Ensino),

Engenharia Fisica

Fisica Atmosfera,Fisica-Quimica (Ensino), Engs.

Cerâmica e Vidro,Fisica, Materiais,

Electrotecnia eTelecomunicações

Fisica de Fenómenos Radiativos

Introdução Fisica Quântica e Estatisitca

UBI Eng Electrotecnica

Eng Informática

Fisica Quântica e Relativista

Tópicos de Fisica Moderna

3/1

2/1

Clássica Lisboa Fisica Fisica Moderna

Saliente-se pois o emprego de tópicos de Fisica Moderna em várias disciplinas desse tipo em cursos de Engenharia (UBI-2, Algarve-2, Évora-2, Minho-1, Aveiro-5) o que é de enaltecer pelas razões apontadas na Introdução deste Relatório Documental. De facto, esta atitude deverá ser mais abrangente a outras Instituições Universitárias com Licenciaturas de Quimica, Fisica, Biologia, Medicina e Engenharia em Portugal. Note-se igualmente que na grande generalidade das disciplinas indicadas acima para os cursos/Universidades respectivas, aquelas reflectem apenas o ensino de tópicos de Fisica Quântica e/ou Nuclear com alguns elementos de Fisica Estatistica. Apenas na UBI, Universidades Algarve e Clássica de Lisboa se tem presente e de forma adequada uma componente introdutória de Teoria da Relatividade e aspectos de Cosmologia. Embora estes tópicos possam ser ensinados em outra(s) disciplina(s) mais especificas de cursos de ramo cientifico, crê-se que uma introdução básica no 2º Ano seria amplamente benéfica.

4. Estratégias de Ensino - Aprendizagem

A Estratégia de Ensino-Aprendizagem que se propõe para a disciplina de Física Moderna é constituída por vários elementos, tais como:

Análise dos níveis de conhecimentos e dificuldades dos alunos, tal como da sua motivação através de vários inquéritos efectuados no decorrer do semestre lectivo;

Selecção de vários métodos, auxiliares pedagógicos e recursos educativos, tais

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como novas tecnologias, diferentes tipos de aulas teóricas, regimes de avaliação e escolha de livros;

Definição de atitudes e relacionamento entre docentes e alunos.

Estas diferentes componentes da Estratégia de Ensino a empregar numa disciplina de Física Moderna focam dois objectivos principais que já foram referidos:

(i) O combate ao insucesso e abandono escolar, em total consonância com

(ii) Qualidade e excelência do Ensino-Aprendizagem.

Isso implica que o Ensino e Aprendizagem têm que ser efectivos. Significa isto que o sucesso escolar e uma taxa de aprovação elevada não devem constituir um propósito isolado, mas devem estar antes integrados na sequência de objectivos a que nos referimos na Secção 2 deste Relatório Documental: (a) investir na formação da aluna ou do aluno como futuro profissional com capacidade critica e criativa, (b) promover que o aluno ou aluna na sua frequência a Física Moderna adquira gosto e motivação pela Ciência e a Física em particular, e (c) transmitir um conhecimento sólido, abrangente e tecnicamente satisfatório de Física Moderna para uma cidadã ou cidadão que se pretende instruido cientificamente. Se os objectivos apontados forem alcançados através de uma Estratégia de Ensino-Aprendizagem bem planeada e conduzida, então o sucesso escolar será um resultado e consequência bastante natural: o Ensino e Aprendizagem assim delineados correspondem pois à designação de efectivos.

A Estratégia de Ensino-Aprendizagem a empregar na disciplina de Física Moderna, nomeadamente os vários métodos e componentes, podem ser descritos em detalhe do seguinte modo.

Uma componente essencial é atender tanto aos diferentes níveis de conhecimentos como aos antecedentes escolares dos alunos. Potencialmente, terá que se considerar alunos com diferentes níveis de aptidão (por exemplo, sem aprovação prévia a disciplinas antecedentes no currículo e de natureza importante, como Álgebra Linear e/ou Análise Matemática I e II). Além do atrás mencionado, também haverá alunos com diferentes objectivos profissionais (por exemplo, ser a Licenciatura que frequenta a da sua preferência ou não). Todo este tipo de alunos poderão frequentar a disciplina de Física Moderna em várias aulas teóricas comuns.

No contexto pedagógico que tem sido descrito, é imperativo detectar quais as potenciais dificuldades na sua aprendizagem. Por outras palavras, é necessário e crucial determinar com prévia antecedência como é constituída a audiência de alunos que irá frequentar Física Moderna durante 15 semanas num total de 45 horas. De forma a evitar a auto-exclusão por parte dos alunos com mais dificuldade e os recuperar satisfatoriamente para o Ensino-Aprendizagem de Física Moderna, deve-se também empregar estratégias pedagógicas complementares, especificamente coordenadas para esse fim. Todos estes alunos é forçoso recuperar academicamente, reduzindo ou eliminando o insucesso e abandono escolar. Em particular, é crucial incutir que o seu sucesso escolar em Física Moderna está ao seu alcance, dado que a

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Estratégia de Ensino-Aprendizagem permite essa possibilidade, desde que um investimento inicial de aplicação desses alunos seja efectuado. Daí o propósito do pequeno inquérito (ver Anexo C1) a que os alunos de Física Moderna serão solicitados a corresponder no início do semestre lectivo. O inquérito final (ver Anexo C2) permite aferir a estratégia empregue, com vista a um constante aperfeiçoamento e auto-melhoria de Estratégias de Ensino. Basicamente, é uma forma de implementar um diálogo de abertura e de “feedback” com os alunos de Física Moderna. No contexto particular da disciplina de Fisica Moderna na UBI, a opinião dos alunos de Licenciaturas de Fisica Ensino, Fisica Aplicada e Quimica Industrial tem sido amplamente positiva e satisfatória. Tal tem sido verificado através dos inquéritos finais (Anexo C2) como de inquéritos oficiais conduzidos pelos Serviços Académicos da UBI a todas as disciplinas lecionadas.

Igualmente importante é fornecer aos alunos no inicio do semestre lectivo uma descrição clara do Programa (ver secção 3 neste Relatório), tal como dos Métodos de Avaliação e a Bibliografia empregues em Física Moderna (ver adiante secções 5 e 6). O Horário de Atendimento e Dúvidas dos docentes, junto com a indicação de todos os meios de contacto, deverá igualmente ser disponibilizado aos alunos pelos docentes de Física Moderna. Em particular, serão fornecidos os endereços de E-mail e Internet, aos quais os alunos são fortemente estimulados a utilizar, inclusive para apresentar dúvidas, questões, sugestões e opiniões várias sobre o conteúdo da disciplina, assim como outros aspectos que achem que irão melhorar a eficácia e funcionamento da disciplina

Em todo este contexto Cientifico-Pedagógico torna-se igualmente imprescindível identificar as linhas que deverão guiar tanto os docentes como alunos no semestre lectivo em Física Moderna. Assim,

Aos docentes, deve-se requerer:

Conhecer o conteúdo cientifico da disciplina com rigor;

Manifestar gosto e motivação sincera pela disciplina e seu conteúdo;

Demonstrar uma presença activa durante as aulas, motivando e gerindo o processo de Ensino-Aprendizagem com eficácia e estimulo;

Excelente capacidade de comunicar e transmitir conceitos científicos e exemplos de aplicação;

Incentivar a participação de alunos nas aulas (Teóricas, Teórico-Practicas e Practicas-Laboratório) e também em outras actividades académicas relacionadas com Física Moderna e áreas afins.

Ao aluno solicita-se que:

Manifeste uma atitude de interesse e investimento nos seus objectivos

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profissionais, através de estudo e dedicação responsável em Física Moderna;

Tenha uma presença activa e construtiva durante as aulas, colocando dúvidas e questões quando necessário;

Faça uma gestão equilibrada das suas tarefas e procure obter o melhor rendimento das várias componentes do método diversificado de avaliação que lhe é facultado;

Possua uma preparação prévia (em disciplinas como Física Geral) minimamente adequada;

Outra componente fundamental na Estratégia de Ensino-Aprendizagem é a metodologia pedagógica empregue nos vários tipos de aula.

Às Aulas Teóricas está associado um papel de enorme relevância na generalidade de disciplinas e muito em particular no caso de Física Moderna. É nas aulas teóricas que os alunos tomam regularmente o primeiro contacto com toda a série de conceitos, resultados, proposições e consequências físicas requeridas no Programa da disciplina. Se essa introdução não fôr eficaz em vários aspectos, então a adequação, motivação e participação do aluno nas aulas Teórico-Práticas e Práticas (Laboratório) será pois reduzida e prejudicada. Este aspecto é de profundo significado dado que é com aulas Teórico-Práticas e Práticas (Laboratório) que se pretende reforçar e ilustrar o conteúdo da disciplina de Física Moderna através de exercícios de aplicação e trabalhos de experimentação. Uma introdução e motivação eficaz dos temas lidados em ambientes depende em muito da qualidade cientifico-pedagógica das aulas teóricas.

Dois elementos de relevância constituem os pilares fundamentais das aulas teóricas a empregar em Física Moderna: (i) a estrutura central e (ii) a adequação rigorosa de cada aula ao respectivo conteúdo Cientifico-Pedagógico:

(i) A estrutura central de uma aula teórica de Física Moderna é adaptada a uma duração total de cerca de 55 minutos e é essencialmente a seguinte (a qual é também descrita com detalhe aos alunos na primeira aula de apresentação)

1. Iniciar a aula teórica na hora marcada;

2. Sumário/Revisão de aspectos importantes de aula(s) anterior(es) - 5 minutos;

3. Parte central da aula teórica - 20 minutos ;

4. “Intervalo” de 5-10 minutos para comentário(s), exercício(s), assim estimulando e mantendo a atenção e interesse de alunos;

5. Segunda parte da aula teórica - 15 minutos

6. Sumário e fim da aula teórica, com indicação de tópicos a apresentar na aula seguinte e enquadramento com aula(s) anterior(es) - 5 minutos

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Como se pode constatar, às aulas Teóricas de Física Moderna é fundamental imprimir um enquadramento pedagógico, de forma a que o aluno adquira e mantenha uma perspectiva justificada de todo o programa da disciplina. Em termos mais detalhados, deve-se considerar o seguinte:

Em cada aula teórica de Física Moderna é incluído um sumário/resumo da(s) aula(s) teórica(s) anterior(es). O propósito é que o aluno compreenda porquê e como cada aula se relaciona com outras anteriores (e seguintes), e assim se justifique porque lhe deve prestar atenção. Neste contexto Cientifico-Pedagógico, apresenta-se ao aluno uma breve descrição do conteúdo da aula em que está presente;

A aula contem mais três blocos, em que 2 deles (de duração de 20 e 15 minutos respectivamente) constituem a apresentação, descrição, explicação de conceitos e resultados – ver o ponto (ii) adiante.

O “intervalo” de 5 a 10 minutos destina-se, através do uso de exemplos, problemas, ou “paradoxos aparentes”, a quebrar qualquer possível apatia nos alunos, assim como tornar a aula teórica mais exemplificada. A intenção é manter os alunos sob a acção constante de uma “provocação” intelectual e sugestiva. Tal aspecto pode ser reforçado, tornando e mostrando como a Física (e Física Moderna em particular) se presta a situações de desafio intelectual e até humor. Em particular, o recurso à descrição e explicação, interpretando e discutindo situações de “paradoxos” (por exemplo, dos “Gémeos” em Teoria da Relatividade Restrita ou do “Gato de Schrodinger” em Física Quântica) é parte integrante do Ensino-Aprendizagem em Física Moderna, constituindo um auxiliar importante da Estratégia de Ensino-Aprendizagem. Comentários similares aplicam-se também ao uso de caricaturas e representações humorísticas de situações físicas (como o problema de “identidade do fotão”) – ver Anexo E. Todas estas alternativas constituem parte integrante desse intervalo criativo e que pretende mostrar que a Física Moderna em particular é divertida. Assim se procura manter os alunos em constante estimulo, evitando uma atitude passiva e promovendo o debate. Muitos destes acessórios educacionais são apresentados na forma de um desafio e/ou provocação intelectual através de uma pergunta e/ou obstáculo menos óbvio. Neste sentido, procura-se enquadrar satisfatoriamente as recomendações do Ministério de Ciência e Tecnologia, em que a iniciação à investigação e curiosidade cientifica deve ser feita desde o inicio da frequência universitária.

A aula é então terminada com 5 minutos de resumo dos pontos essenciais da aula. Aí é feito de novo um re-enquadramento com as aulas anteriores e seguintes. Desta forma pretende-se que aluno veja a Física Moderna com o um todo num quadro Cientifico-Pedagógico e nunca como uma séria de blocos desconexos.

(ii) De modo a que o Ensino-Aprendizagem seja o mais eficaz, várias modalidades e estruturas de aulas Teóricas-tipo são possíveis. Em particular, a planificação destas aulas em Física Moderna procura acomodar-se-ao o conteúdo que as constituem.

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Entre os géneros de aulas teóricas mais comuns e genericamente adaptadas tem-se (ver Anexo B):

Aula Clássica : Esta é a mais comum, onde conceitos, resultados e teoremas são apresentados em secções/subsecções inter-relacionadas, num contexto informativo e explicativo. Tópicos como a revisão de Mecânica Newtoniana (ver secção 1.1), Invariantes Relativistas (1.5.3), Formulação de De Broglie (2.4.1), Efeito de Túnel e o Oscilador Harmónico (2.5.3), Processos e Declinios Radiactivos (3.1) e (3.2) enquadram-se nesta linha;

Aula de “Problema Centrado” : Nesta modalidade, é formulado ou “centralizado” um problema, o qual é apresentado como um desafio intelectual. Em particular, nestas aulas várias alternativas são criticamente comentadas e debatidas, sendo depois enfatizado o sucesso cientifico do Paradigma que ultrapassa esses obstáculos. Como possíveis exemplos, temos a análise dos resultados de Michelson-Morley (1.2) face à mecânica Newtoniana no final do séc. XIX, a discussão das características e formulações teóricas da radiação emitida por um corpo Negro (2.1), ou como preservar a conservação de quantidade de movimento em Teoria da Relatividade Restrita (1.5.1). Outros exemplos de aulas neste género envolvem a explicação do modelo de Bohr-Rutherford (2.3), introdução ao conceito de Spin em Física Quântica (2.5.5) e “Paradoxos” em Relatividade Restrita (1.4.4).

Aula Sequencial : Com este tipo de aula segue-se uma lógica específica. A partir de postulados, conceitos ou teoremas, usando possíveis aplicações concretas, conduz-se a aula até retirar uma determinada conclusão. Exemplos de aulas nesta perspectiva pedagógica incluem o caso da Dilatação do Tempo (1.4.2), Contracção de Comprimentos (1.4.3) Efeito de Doppler Relativista (1.4.6) e o Principio de Incerteza de Heisenberg (2.4.2).

Com as aulas Teórico-Prácticas de Física Moderna pretende-se posteriormente, através de exercícios resolvidos (tanto pelos docentes como pelos alunos), reforçar os conhecimentos adquiridos no decorrer das aulas teóricas. Nas aulas teórico-prácticas, a ênfase é colocada em várias aplicações directas ou exemplos concretos, empregando cálculos e raciocínio simples. Pode-se assumir que os alunos possuem, por Licenciatura, cerca de 3 horas por semana dedicadas a esta tarefa (como é o caso da UBI), apenas interrompida quando se realizam trabalhos de laboratório específicos e em estreita coordenação com as aulas Teóricas. No Anexo H estão incluidos exemplos de folhas de exercícios entregues aos alunos. Cabe aqui referir que a implementação e coordenação Cientifico-Pedagógica das aulas teórico-prácticas com aulas prácticas (Laboratório) tem de ser feita em estreita colaboração e de forma muito eficiente com a cooperação dos assistentes da disciplina de Física Moderna.

No que diz respeito às Aulas Prácticas (Laboratório), procura-se com estas que uma vertente estritamente de aplicação experimental seja facultada aos alunos das várias licenciaturas. Nomeadamente, através de uma orientação quer profissional e também pedagógica. Adicionalmente, procura-se igualmente induzir hábitos próprios de trabalho em laboratório, onde características tais como capacidade de coordenação e planificação em grupo (antes, durante e após experiências/demonstrações) é

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primordial. Uma aprendizagem eficaz de natureza experimental na Universidade é de importância fundamental para que o aluno possa aplicar e/ou transmitir essa mesma apetência e metodologia, com rigor e interesse, a futuros colaboradores e/ou alunos. Em particular, aulas prácticas (Laboratório) baseadas numa atitude de “Experimentar para Aprender” auxiliam e consolidam significativamente o Ensino-Aprendizagem em Física Moderna.

Os trabalhos de laboratório disponibilizados (de que se juntam alguns dos respectivos Protocolos no Anexo I) versam sectores de Introdução à Física Quântica, como por exemplo

Detecção Experimental da constante de Planck;

Detecção Experimental dos comprimentos de onda da séria de Balmer do Hidrogénio;

ou Introdução à Física Nuclear, tal como

Análise Qualitativa de Fluorescência de Raios-X (induzidas através de radiação electromagnética de fontes radioactivas) .

A todos as experiências de laboratório, os alunos (em grupos de 3 a 4) devem apresentar o respectivo relatório, constituído por um tratamento dos dados observacionais, introdução teórica, análise de resultados e (muito importante!) as conclusões da experiência realizada. O desenvolvimento de sentido crítico, como referimos na secção 2 deste Relatório Documental, é também um objectivo fundamental associado ao Ensino-Aprendizagem de Física Moderna.

A terminar esta secção dedicada às estratégias Cientifico-Pedagógicas de Ensino- Aprendizagem em Física Moderna, é igualmente importante referir outra componente relevante para a sua implementação. Nomeadamente, procurar introduzir uma metodologia de “tutorial” durante sessões de atendimento e dúvidas com alunos, (ver Anexos A e B). Este procedimento é fundamentalmente caracterizado pelo emprego de estratégias especificas para fazer face a problemas, criando uma atmosfera de “Problem – Solving”, ao invés de uma simples memorização de fórmulas e sua mera aplicação. Essencialmente, estimula-se no aluno que, para um problema ser resolvido, ele próprio tem que procurar enquadrar e perspectivá-lo de várias e diferentes formas e orientações. Ao aluno é pois proposto que ele próprio implemente a sua estratégia para analisar um problema. Apoiando-o, criticando-o construtivamente e supervisionando o seu raciocínio, é possível muito genericamente que de dúvidas e dificuldades de aprendizagem aparentemente “inultrapassáveis” em Teoria da Relatividade Restrita e Física Quântica, se conduza a um entendimento eficaz, completo e amplamente satisfatório do ponto de vista dos alunos.

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5. Métodos de Avaliação

A metodologia empregue na avaliação dos alunos que frequentam a disciplina de Física Moderna deverá estar em estreita correlação, sendo indissociável das Estratégias de Ensino-Aprendizagem descritas na secção anterior. Comecemos por descrever os vários detalhes dos diversos critérios de avaliação empregues, e só depois referindo o seu enquadramento Cientifico-Pedagógico nas Estratégias e Plano de Ensino em Física Moderna. Assinale-se que todo o conteúdo dos métodos e critérios de avaliação em Física Moderna é apresentado e descrito em detalhe aos alunos na primeira aula Teórica. Essencialmente, o método de avaliação compreende 3 componentes fundamentais:

A componente A, com peso de 75% na classificação final, corresponde à melhor classificação de entre ou a média das classificações obtidas em duas provas de

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frequência (uma realizada a meio do semestre e outra no final) ou a obtida no exame final. É de notar que na data de realização da segunda prova de frequência, os alunos, face à classificação obtida na primeira, devem optar entre uma prova de avaliação compreendendo todo o conteúdo programático presente no semestre ou apenas a “metade” que exclui a que foi objecto de avaliação na primeira prova de frequência. Mais ainda, o aluno pode submeter-se a todas as provas de avaliação de frequência que se referiu e ainda pode apresentar-se ao exame final se pretender.

Dois outros aspectos relativos às provas de avaliação do tipo A são merecedores de atenção.

Em primeiro lugar, é sempre incluída uma pergunta do tipo “Ensaio”, cujo valor pode ser de 10 a 20% da classificação total. Nesta questão é requerido ao aluno que saiba discursar cientificamente (!) sobre um determinado tópico, demonstrando capacidade, método e coordenação, clareza de escrita mas também detalhe cientifico e perspectiva. O propósito é que uma compreensão eficaz do conteúdo programático de Física Moderna não se pode limitar a apenas resolver problemas, com recurso ao uso de fórmulas. O aluno deve sobretudo também saber explicar, interpretar, demonstrar e justificar em detalhe, de uma forma estruturada e consistente, vários conceitos e sua interacção relativa, junto com o porquê e como de modelos teóricos e suas aplicações práticas.

Em segundo lugar, são também empregues perguntas que requerem que o aluno tenha eficazmente estudado e compreendido o conteúdo das aulas teóricas e teórico-prácticas, onde exercícios e exemplos equivalentes foram resolvidos e discutidos. O objectivo é incutir no aluno a atitude que um estudo criterioso e frequente é imprescindível para ter sucesso em Física Moderna. E dada a presença das perguntas de “Ensaio”, passíveis de cobrir também qualquer tópico, impede-se assim a tentação do aluno apenas memorizar fórmulas. O aluno em Física Moderna para obter aprovação final tem de possuir uma compreensão completa e ampla sob várias perspectivas (tanto quantitativa como qualitativa) sobre os tópicos constituintes de Física Moderna.

A presença da componente B, com peso de 15% na classificação final, aumenta a diversidade dos vários momentos de avaliação. Tal procedimento amplia as modalidades de avaliação e torna-as próxima de uma avaliação continua, num contexto de eficácia e qualidade Cientifico-Pedagógica.

A componente B corresponde à realização durante o semestre lectivo de três testes de avaliação, com formato de prova de exame. Por isso constituem um método de treino e preparação, cobrindo todos os tópicos do programa de Física Moderna, para as provas indicadas na componente A. Relativamente à componente B, os alunos recolhem do docente uma série de problemas e questões, que devem resolver por si e entregar as suas resoluções, após um período variando de 5 dias a 1 semana determinado a partir da sua entrega aos alunos.

Através da componente B, os alunos reforçam a sua aprendizagem, mas também

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implementam e aperfeiçoam métodos de coordenação de trabalho. Sobretudo num quadro e trabalho. O contexto pretendido com a componente B é que os alunos constatem que podem adquirir um controle mais directo sobre o processo de avaliação, e para o qual devem investir com o seu estudo e atitude responsável. Isso por sua vez traduzir-se-à numa eventual auto-responsabilização pelo seu próprio sucesso final.

Adicionalmente, também se procura que haja competição entre os vários alunos, o que também é estimulante. Tal leva-os a consultarem livros para complementar os seus conhecimentos. Desta forma se estimula que formulem as respostas aos problemas teóricos e teórico-practicos apresentados.

A componente C, com peso 10% na classificação final, corresponde a um aspecto dual da componente B. Mais especificamente, é constituída de situações de índole prática e experimental dado que são colocados aos alunos num laboratório. Os alunos devem (em grupo) estudar previamente os protocolos correspondentes e coordenar em repartição de tarefas a realização de várias experiências nesse laboratório. Essa coordenação é imprescindível para que o trabalho de laboratório tenha sucesso. E constitui forma de adquirirem uma atitude colaborativa e eficiente que terão que empregar na sua vida profissional futura.

Com toda esta selecção de oportunidades, propicia-se pois ao aluno uma ampla diversidade de vários momentos de avaliação, devidamente intervalados para uma melhor eficácia do seu aproveitamento escolar. As componentes B, C reforçam, junto com A, a base da Estratégia de Ensino-Aprendizagem empregue em Física Moderna. A justificação é que se os alunos aceitarem que o método de avaliação compreende componentes que eles próprios devem controlar responsavelmente e mais directamente, então a potencial aleatoriedade de apenas uma prova de exame é eliminada. Como é compreensível, o cansaço, nervoso ou desgaste entre provas, situações de foro privado sempre imprevisíveis, podem conduzir um aluno regular, trabalhador e aplicado a um resultado menos bom. As componentes B, C permitem no entanto que esse aluno vá adquirindo experiência, e mais importante, também confiança em si de uma forma continuada e auto-responsável. Em particular, o trabalho continuo e acompanhado ao longo do semestre irá contribuir para a classificação final, ao invés de deixar todo o estudo para fim do semestre. Desta forma se procura incutir o estudo continuo e melhorar o sucesso escolar em Física Moderna.

Além do atrás apontado, a globalidade do método de avaliação empregue em Física Moderna determina, adicionalmente, que alunos estão condicionados a um ritmo regular de estudos e diversas provas de avaliação. Estas requerem forçosamente a atenção do aluno, o seu trabalho e estudo durante todo o semestre. Essa atitude reforça a necessidade da sua auto-responsabilização no decorrer da sua avaliação. Como se afirmou, estando as componentes tipo B, C menos dependente de factores aleatórios e incontrolaveis, incentiva-se o aluno que o seu sucesso escolar a Física Moderna depende gradualmente apenas dele. A mensagem que o aluno deve reter é que o seu trabalho e estudo investido ao longo de todo semestre irá compensar de facto! E se a confiança e auto-responsabilização, com motivação para o estudo são

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eficazmente conduzidas em B, C, então também a componente A adquire óbvia e consequentemente melhor resultados. Este é o objectivo da coordenação de Estratégias de Ensino-Aprendizagem, apoiadas em prácticas de trabalho tutorial com o aluno

No entanto, e como temos vindo a referir, um processo de avaliação não deve ser apenas restringido aos alunos. O próprio conteúdo, estrutura do Programa, Estratégia de Ensino e Método de Avaliação em Física Moderna podem e devem ser objecto de análise, tal como outras condições de trabalho que alunos possuem e/ou achem que deveriam ser diferentes, sugerindo razões e alternativas. É neste contexto que se procede à consulta através de Inquéritos de Avaliação à disciplina de Física Moderna (ver Anexo C2). Este inquérito pretende fornecer aos docentes num intervalo de poucas semanas, o que esteve bem e menos bem, o que requer alteração, assim como outras sugestões no contexto da Física Moderna. Com base nesta informação poder-se-à no ano lectivo seguinte implementar um melhor Ensino-Aprendizagem e maior qualidade no conteúdo Cientifico-Pedagógico de Física Moderna.

6. Análise da Bibliografia Recomendada

Numa disciplina de grande relevância para várias Licenciaturas Universitárias como é o caso da Física Moderna, a selecção de material bibliográfico é também primordial para um bom apoio Cientifico-Pedagógico. Nomeadamente, em face sobretudo dos objectivos da disciplina e também do seu conteúdo programático. Como mencionámos, três componentes básicas estão presentes: Teoria da Relatividade, Introdução à Física Quântica e Introdução à Física Nuclear e Particulas Elementares, cada uma delas com características muito especificas quanto a bibliografia.

No Anexo F inclui-se uma lista completa e tão exaustiva quanto possível de referências bibliográficas a indicar aos alunos de Física Moderna no inicio do semestre lectivo. Essa lista é composta de 4 grupos de livros. Essencialmente temos (a) livros que pelo seu conteúdo focam a grande generalidade do Programa de Física Moderna (indo por vezes até mais além). E temos também livros que apresentam

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unicamente um conteúdo especifico e restrito de (b) Teoria da Relatividade (Restrita), (c) Física Quântica ou (d) Física Nuclear e Particulas Elementares, mas que são amplamente satisfatórios para apoiar e complementar o Ensino-Aprendizagem em Física Moderna.

Em cada um desses grupos alguns livros são explicitamente recomendados, constituindo por isso material de consulta obrigatória. Uma “recomendação” traduz que o próprio Regente os consultou, avaliou e os considera essenciais para que os alunos reforcem a sua aprendizagem. Obviamente, que a classificação de “recomendado” é tão objectiva quanto possível, mas sempre feita em última análise por um indivíduo, pelo que opiniões diferentes podem surgir em relação à recomendação de este ou outro livro. Os restantes livros constituem material facultativo e complementar, cujo objectivo é, por um lado, o de satisfazer aqueles alunos que pretendam progredir e avançar mais nos seus conhecimentos. E por outro lado, facultar que os alunos tenham acesso a diferentes perspectivas e áreas de ligação, que não são consideradas primordiais no quadro de objectivos da disciplina.

A lista de livros que constitui a Bibliografia também deve ser tão próxima quanto possível dos livros existentes na(s) biblioteca(s) da Universidade em que a disciplina é leccionada. O objectivo de apresentar uma lista como a presente no Anexo F aos alunos, é colocá-los face a um inventário de quase toda a generalidade dos livros existentes, e a que eles têm acesso directo de consulta. Na presença de uma tal lista, pretende-se estimular e recuperar aqueles alunos com fraca apetência à consulta bibliográfica, nomeadamente indicando e guiando relativamente a quais são os livros básicos e os alternativos/complementares. A consulta bibliográfica deve ser adicionalmente estimulada através das aulas de Laboratório. Nomeadamente, as várias experiências e correspondentes relatórios requerem uma introdução teórica e análise de resultados, os quais têm que ser devidamente apresentados quando entregues aos docentes. A mesma apreciação vale para os vários testes de Avaliação (ver secção 5 deste Relatório Documental). Note-se que a pergunta de “Ensaio”, tal como outras questões teóricas e teórica-practicas requerem pela sua natureza e contexto, que respostas coordenadas e consistentes sejam apresentadas e a que uma boa consulta bibliográfica levará certamente.

Neste contexto, e para melhor enquadrar a bibliografia recomendada para a disciplina de Física Moderna, comentemos alguns dos livros recomendados, indicando a sua maior ou menor relevância para os vários tópicos do Programa:

Física Moderna: Num primeiro grupo (ver Anexo F) são indicados os livros que pelo seu conteúdo abrangem plenamente o Programa da disciplina. Os livros recomendados constituem assim textos de base, pelo que são enfáticamente recomendados aos alunos e são adequadamente comentados na 1º Aula de Apresentação de Fisica Moderna aos vários alunos de diferentes Licenciaturas. Relativamente a estes livros, poder-se-à recomendar que existam na biblioteca da Universidade num número em cerca de 10% relativamente à quantidade média de alunos. Desta forma se procurará que o material bibliográfico exista em quantidade minimamente aceitável para o universo de alunos. Alguns destes livros foram alvo (na UBI) de recomendação directa para aquisição de cerca de 10 exemplares:

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Modern Physics, F. Blatt (McGraw-Hill, 1996) – Este livro é um aprazível exemplar de consulta em Física Moderna, sendo o seu preço acessível. No que refere ao seu conteúdo, o livro cobre todos os tópicos focados no Programa de Física Moderna. O tópico de Relatividade Restrita está presente nos capítulos 1 a 3, enquanto que a Física Quântica é analisada nos capítulos 4 a 7 e 9, e por fim a Física Nuclear é descrita nos capítulos 14, 15 e 17. Os dois últimos tópicos são particularmente bem apresentados através de um tratamento sucinto e muito claro. Vários diagramas são empregues, sendo particularmente agradável à leitura. Contem uma interessante pedagogia, representada em bastantes exemplos, assim como um resumo final em cada capítulo dos conceitos e fórmulas essenciais. Para a componente de Teoria da Relatividade, a consulta de livros como Relativity, S. Adams (Taylor & Francis, 1998) e A Teoria da Relatividade Restrita em 20 Lições, P. Moniz (manuscrito-editado ainda incompleto) poderá revelar-se útil, dado que vários elementos do Programa poderão não estar amplamente debatidos no livro de F. Blatt. O último livro pretende ser um manual e livro de base abrangente para várias Licenciaturas Universitárias (tanto para ramos científicos como de ensino) – inclui uma base cientifico-pedagógica válida para a disciplina de Física Moderna (assim como outras), focada na área de Teoria da Relatividade através de uma análise exaustiva.

Modern Physics, from to Z0 , J.W. Rohlf, (J. Wiley, 1994) – O tratamento de Física Moderna neste livro é de excelente qualidade. Este comentário é válido tanto ao nível de Teoria da Relatividade Restrita, Física Quântica como de Física Nuclear. A sequência de aprendizagem baseada neste texto prossegue apoiada em inúmeros exemplos. Este livro utiliza também uma linguagem muito acessível. Um aspecto que o torna particularmente cativante do ponto de vista pedagógico é que emprega variadissimas aplicações correntes. No global é bastante claro e sucinto, sendo que todos os tópicos do Programa são focados nos capítulos 3 a 9, 11, e 16 a 18. Uma característica em particular deste livro (e que é de enaltecer) está na presença de comentários e exemplos de aplicação em Física Atómica e Nuclear enquadrados em cenários simples de Astrofísica e Cosmologia (que também são introduzidos no capitulo 19).

Teoria da Relatividade: Neste âmbito mais especifico, três livros merecem destaque pela sua qualidade e/ou abordagem pedagógica, tendo sido também empregues para conceber o Programa e conteúdo Cientifico-Pedagógico da disciplina:

Relativity, S. Adams (Taylor & Francis, 1997) – Este livro é vivamente recomendado. É bastante claro e contem uma sucinta apresentação dos vários conceitos e consequências presentes em Teoria da Relatividade. Possui também uma série de capítulos finais onde a Teoria da Relatividade Geral é pedagogicamente introduzida, assim como a geometria do espaço de Minkowski. Não sendo completo, é no entanto bastante acessível através dos vários exemplos conceptuais que emprega. No entanto, peca por ausência de detalhe, mas que é amplamente compensada pela abordagem pedagógica.

Special Relativity Theory, W. Rindler (Springer, 1982) – Este livro constitui

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um “clássico” no conjunto de obras dedicadas à Teoria da Relatividade. É pois uma referência essencial. Muito embora seja baseado numa abordagem de estilo mais conservador, é extremamente rigoroso e completo. Por esse motivo pode ser empregue em licenciaturas tanto de âmbito cientifico e cursos de Pós-Graduação como também em licenciaturas de conteúdo educacional. Nos capítulos finais descreve-se como a Relatividade Restrita está presente de forma fundamental em efeitos de natureza electromagnética e situações especificas de mecânica de fluidos.

Relatividade Restrita, Resina Rodrigues (IST Press, 1997) – Aqui encontramos uma abordagem simplificada e em língua Portuguesa de alguns tópicos de Relatividade Restrita. O livro é rigoroso e contem uma linguagem pedagógica, que facilita a leitura ao aluno. Apesar de muito sucinto, providencia conceitos e aspectos essencias em Relatividade Restrita.

Física Quântica: Nesta grupo, a selecção de três livros em língua Portuguesa (dois por autores Portugueses) é justificada pelo seguinte (também tendo sido empregues para determinar o Programa Cientifico-Pedagógico de Fisica Moderna):

Introdução à Física, J.D. Deus et al (McGraw-Hill, 1992) – Nesta obra encontramos no capitulo 7 uma descrição simples mas efectiva de vários conceitos e detalhes científicos de Física Quântica. Em particular, o rigor cientifico e caracter sucinto deste livro tornam-no particularmente adequado à sequencialização de tópicos presentes no programa de Física Moderna que aqui se indicou. Inúmeros exercícios e aplicações estão também incluídos. Deve também ser referido o estimulo ao uso de software. O livro vem acompanhado de duas disquetes (para o sistema operativo Windows 95/98). Contem igualmente vários exercícios de programação e simulação computacional. No que diz respeito ao capitulo 7, o livro é pois muito claro e possui um enquadramento amplamente moderno, o que o torna muito acessível. Em particular, refira-se o emprego de caricaturas relativas a várias situações físicas, e que contribuem com uma postura descontraída e com humor ao ensino. Alguns tópicos de Relatividade estão resumidos no capitulo 4.

Química Quântica, José J.C. Teixeira Dias (Gulbenkian, 1985) – Neste livro encontramos uma descrição dos tópicos que compõe a Introdução à Física Quântica. Embora o titulo possa aparentemente indicar que talvez o livro não seja inteiramente adequado, o facto é que o livro contem vários capítulos iniciais onde os fundamentos de Física Quântica são criteriosamente analisados. O livro é pois amplamente detalhado, mas também conciso. Além disso, enquadra o seu conteúdo num âmbito atómico e molecular. Constitui pois uma referência essencial e que cobre com rigor os sectores 2.1 a 2.5 do Programa de Física Moderna, apesar do seu estilo mais conservador.

Física Atómica, M. Born (F. Calouste Gulbenkain, 4ªed/1986) – Embora menos actualizado que os anteriores, contem vários capítulos de interesse. Em particular, os capitulo 4 a 6 focam com detalhe o processo de quantificação. Apesar da abordagem também algo conservadora, o livro possui bastante

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detalhe e permite ao aluno reforçar os seus conhecimentos e compreensão através de uma perspectiva alternativa.

Física Nuclear e Particulas Elementares: Relativamente a este sector, dois livros foram usados para conceber e determinar em detalhe o conteúdo Cientifico-Pedagógico de Fisica-Moderna:

Física Atómica e Nuclear – Vol.II, L. Salgueiro e J.G. Ferreira (Tipografia Matemática ,1970) – Esta é uma obra escrita desde à certo tempo e talvez não esteja totalmente actualizada. Mas é uma obra em língua Portuguesa por dois autores Portugueses cuja enorme contribuição para a Física Atómica e Nuclear em Portugal é imensurável. Este livro contem todo o material que é referido nas secções 3.1 a 3.5 da disciplina de Física Moderna. Detalhes sobre núcleos atómicos e sua estabilidade estão presentes nos capítulos 1 e 2, onde reacções e processos nucleares também são incluídos. Os capítulos 5 e 6 apresentam uma descrição da desintegração radioactiva assim como dos vários tipos de declínio. O detalhe é abundante, contendo até informação que não cabe no âmbito da disciplina de Física Moderna. Um comentário similar aplica-se ao capitulo 10 e 11, onde se apresentam vários aspectos de instrumentação nuclear e de partículas elementares, respectivamente. Alguns exemplos são fornecidos, mas a principal vantagem é a forma sucinta e sólida como tópicos relativos a decaimento e processos radioactivos são relatados.

Introduction to Nuclear Physics, K. Krane (Wiley, 1988) – Este livro providencia um tratamento de grande amplitude e rigor sobre Física Nuclear. O tratamento é bastante detalhado e simultaneamente acessível. Todos os tópicos de Física Nuclear presentes no programa de Física Moderna são tratados com rigor, incluindo vários exemplos e aplicações. Refira-se que uma revisão de aspectos essenciais de Física Quântica está presente no capitulo 2, e no capitulo 3 é apresentada uma descrição sobre as várias características e propriedades nucleares. Os vários aspectos do declínio radioactivo assim como dos processos de emissão estão presentes nos capítulos 6 e 8 a 10. Também a instrumentação nuclear é abordada de forma abrangente no capitulo 7, e uma atitude similar está exposta no capitulo 18 para física de partículas. Reacções nucleares são debatidas nos capítulos 11, 13 e 14 mas dois outros capítulos são relevantes. Nomeadamente, os capítulos 19 e 20, onde Astrofísica Nuclear e aplicações de Física Nuclear em Medicina recebem, respectivamente, um tratamento introdutório mas muito motivante para o leitor/aluno. Este livro fornece informação em Física Nuclear muitíssimo completa. Constitui pois referência obrigatória de consulta e imprescindível.

Simulações Interactivas: Outros livros devem ser destacados, dado que propiciam um método de Ensino-Aprendizagem complementar, integralmente baseado no uso de software. Essencialmente, são constituídos por programas interactivos (com apoio de 1 a 2 disquetes). Nestes programas, o aluno emprega variações de diversos parâmetros como por exemplo, a velocidade de objecto ou a sua massa, comprimento de onda, diferentes números atómicos, taxas de decaimento (correspondentes a diferentes

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Relatório Documental Paulo Vargas Moniz

elementos). Nesse sentido, o aluno vai estudar e testar, com auxilio de múltiplas janelas comuns num mesmo monitor, qual a evolução de um sistema físico em diferentes vertentes. E é pois com o seu controlo e escolha de parâmetros que o aluno vai determinar e verificar a formulação teórica de diversos fenómenos. Assim, verificará e determinará como e quando, por exemplo, certos processos de colisão (como produção de pares) ocorrem ou não, relacionados com um determinado limiar de energia. Numa apreciação geral, são pois auxiliares educativos muitíssimo interessantes. Em particular, contêm variadissimos programas, os quais se aplicam a casos concretos em Teoria da Relatividade Restrita, Física Quântica e Física Nuclear. Note-se que estes livros são também constituídos de pequenas introduções e descrições teóricas a alguns tópicos de Física Moderna. São particularmente importantes:

Modern Physics Simulations, Brandt et al (Wiley, 1996)

Nuclear and Particle Physics Simulations, Bigelow et al (Wiley, 1995)

Outros auxiliares didácticos e bibliográficos devem ser igualmente sugeridos. De facto, os alunos devem ser estimulados de forma vincada a consultar material que está acessível na Internet (WWW), onde variadissimos programas interactivos estão disponíveis. Alguns deles merecem ser destacados pela qualidade da informação apresentada, como também pelo modo como a consulta é orientada:

The Virtual Laboratory (http://physicsweb.org/TIPTOP/VLAB/)

Phase and Group velocity

Space and Time in Special Relativity

Aberration of Light and Numerical Relativity

Relative motion view from different frame of reference

Relativistic Flight Simulator and other programs

The Gluon Machine

Twin Paradox Applet

Radioactive Decay

Atom Visualization

Schrodinger Wave Equation Simulation

Classical and Quantum Description of a Particle (http://newton.phy.bme.hu/education/schrd/theory/index.html)

Physics Links (http://www.ucss.edu/~physics/links.html)

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Relatório Documental Paulo Vargas Moniz

NOVA Online—Teachers (http://www.pbs.org/wgbh/nova/teachersguide/einstein/)

Divulgação de Ciência-Universidade de Coimbra (http://www.fis.uc.pt/divulg/divulacao.html)

Online Physics Tutorial (http://library.advanced.org/10796/index.html e http://library.thinkquest.org/library/list.cgi?c=SCIENCE_Physis)

The Light Cone (http://www.phy.syr.edu/courses/modules/LIGHTCONE)

The Net Advance of Physics(http://www.mit.edu/afs/athena.mit.edu/user/r/e/redingtn/www/netaadv/welcome.html)

Anexo A. Cursos/Acções de Formação Pedagógica destinados ao Ensino Superior

Introductory Symposium on Lecturing

Workshop on Lecturing

Undergraduate Supervision Symposium

Getting Started as a Supervisor

Preparing for Appraisal

Giving more Effective Supervision

Students Selection Interview

Supervisionados pelo Academic Staff Development – University of Cambridge [Duração: meio-dia a 1 dia cada].

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Relatório Documental Paulo Vargas Moniz

Determining Priorities and Managing Time

More Effective Committees and Managing Time

Preparing Grant Applications

How to teach Graduate Students

Presentation Skills

Managing and Development of Effective Teams

Press your point – Communicating with the Media

Anexo B. Bibliografia sobre Formação Pedagógica no Ensino Superior

How to help post-graduates to teach, E. Etkina (Physics World, Vol.12, No.8, August 1999, pg 15) [http://physicsweb.org/article/world/12/8/2]

Teaching @ Cambridge [http://www.admire.cam.ac.uk/univ/teaching]

Effective Teaching in Higher Education, G. Brown and M. Atkins (Routledge, London 1996)

Teaching Physics: Figuring out what works, E.F. Redish and R.N. Steinberg (Physics Today, January 99, pg. 24)

Supervising the Ph.D. – A Guide to Success, S. Delamont, P. Atkinson and O. Parry (Open University Press, Buckingham, 1997)

Assessing Student Learning in Higher Education, G. Brown, J. Bull and M. Pendleburg (Routledge, London, 1997)

In at the deep end – First experiences of University Teaching, Ed. D. Allan (Unit for Innovation in Higher Education, Lancaster University, 1996)

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Relatório Documental Paulo Vargas Moniz

An Approach to Good Supervisions Practice for Supervisors and Research Students (PPARC, London, 1996)

A Rough Guide to Lecturing, Olga Waytas (THES, February 23, 1996)

The Good Teaching Guide – Issue Nº 2 (THES, October 3, 1997)

Supervising in Mathematics – A Guide for Supervisors, S.T.C. Siklos (University of Cambridge, May 1997)

How to be a Good Graduate Student Advisor, M. de Jordan (University of Cambridge, March 1994)

A Supervisor Primer, T.W. Korner (University of Cambridge, October 1994)

Tutoring and Demonstrating: A Handbook, Eds. F. Furster, D. Hownsell, S. Thompson (Center for Teaching, Learning and Assessment, University of Edinburgh, 1995)

Anexo C1. Inquérito à Motivação e Atitude Lectiva

Questionário

1. Que esperas aprender nesta disciplina?

2. De que forma pensas que aprenderás melhor esta disciplina?

3. Consideras esta disciplina interessante e/ou fundamental? Porquê?

4. Como classificas a tua motivação para estudar esta disciplina?

5. Que sugestões queres apresentar?

6. Achas que estás preparado para esta disciplina? Porquê?

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Relatório Documental Paulo Vargas Moniz

Anexo C2. Inquérito de Avaliação à Disciplina

Questionário de Avaliação

Por favor, devolver a Prof. Paulo Vargas Moniz (Dep. de Física - UBI)até 22 de Junho

O objectivo principal deste Questionário de Avaliação é poder melhorar as aulas, o conteúdo/programa da disciplina e o seu método de avaliação. Também se procura determinar se outras condições de trabalho e estadia na UBI têm importância e influência (directa/indirecta) sobre o aproveitamento escolar à disciplina/curso indicados.

Por outro lado, também se pretende ter um rápido feedback dos alunos quanto às disciplinas regidas pelo docente. Se este questionário obtiver uma resposta participativa, directa e imediata dos alunos, então permitirá já incorporar os aspectos mais relevantes transmitidos pelos alunos na estrutura do ano lectivo subsequente.

Assinale com * o seu caso:

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Relatório Documental Paulo Vargas Moniz

Astrofísica Física ModernaFísica Ensino Física Ensino Física Aplicada Quimica Industrial

Nos quatro grupos de questões seguintes, assinale com * a sua escolha relativamente às questões/afirmações colocadas nas tabelas seguintes, usando as escalas juntas:

1º Grupo de Questões

Classifique as aulas teóricas da disciplina (que indicou atrás) na tabela seguinte, indicando se achou as aulas

Concorda muito

fortemente

Concorda fortemente

Concorda Discorda Discorda fortemente

Discorda muito

fortemente

Bem estruturadasInteressantes

Fácil de tomar apontamentosEstimulantesRelevantes para o seu

curso

2º Grupo de Questões

Classifique as aulas da disciplina (que indicou acima) de acordo com a tabela seguinte, indicando se achou que:

Concorda muito

fortemente

Concorda fortemente

Concorda Discorda Discorda fortemente

Discorda muito

fortementeO professor

indica quando chega ao fim de um tópico da disciplina

Os tópicos foram

apresentados de forma clara e compreensível

Notas e comentários

foram apresentados de

forma claraOs exemplos apresentados

foram relevantes

O ritmo das aulas era o adequado

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Page 42: Relatório Documental

Relatório Documental Paulo Vargas Moniz

O conteúdo da disciplina era

o acertado A aula era claramente

audívelO uso do quadro e

outros meios foi eficiente

As aulas pareciam bem

preparadasAs aulas eram

bem apresentadasO Professor mantinha o

meu interesse e atenção

O Professor comunicava directamente

para os alunos

O Professor sumariava

com eficiência os tópicos

essenciais de cada aula

3º Grupo de Questões

Classifique a disciplina/curso (que indicou), indicando na tabela seguinte se:

Concorda muito

fortemente

Concorda fortemente

Concorda Discorda Discorda fortemente

Discorda muito

fortementeA qualidade da disciplina é excelenteO regente

revela uma preparação cientifica de

elevado nível

O regente expõe com

clareza O regente estimula o

interesse dos alunos

O regente estimula o

espirito critico dos

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Page 43: Relatório Documental

Relatório Documental Paulo Vargas Moniz

alunosO regente desenvolve

uma atmosfera de respeito

mútuoO regente

proporciona elementos de estudo em tempo oportunoO regente manifesta

disponibilidad para

esclarecer dúvidas

O regime de avaliação é adequado

Raramente faltei às

aulas teóricas

O regente contribui para uma

boa compreensão

da disciplinaO regente é

assiduo e pontual

O curso que frequento é

o que pretendoA minha

preparação anterior é adequada para esta disciplina

O meu conhecimento

de inglês/francês é adequado

para a disciplina

Assisto regularmente

às aulas teóricas

Preparo-me para as

aulas, lendo regularmente

os apontamentosNas aulas mantenho

uma atitude

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Relatório Documental Paulo Vargas Moniz

atenta e participativ

aApós as

aulas procuro

consolidar o que aprendi

Procuro regularmente

tirar dúvidas com os docentes

Consulto regularmente a

bibliografia recomendadaO método

de avaliação é excelenteO método

de avaliação permite

uma melhor compreensão

do conteúdo da disciplina

4º Grupo de Questões

Classifique a disciplina/curso (que indicou atrás) na tabela seguinte, indicando se que achou que:

Concorda muito

fortemente

Concorda fortemente

Concorda Discorda Discorda fortemente

Discorda muito

fortementeO professor discute com

alunos temas

actuais de investigação

Os meus estudos

preparam-me bem para os exames

Apresente a sua opinião (de forma anónima) relativamente às questões colocadas e usando a tabela junta. Classifique/comente assim a disciplina/curso/Universidade (que

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Relatório Documental Paulo Vargas Moniz

indicou acima) na tabela seguinte:

5º Grupo de Questões

É POSSIVEL PARA SI ASSISTIR ÀS AULAS

QUANDO QUER?TEM AINDA QUE OBTER

APROVAÇÃO A Fisica Geral I e/ou Análise Matemática I e/ou Análise matemática II?A ATMOSFERA ENTRE

ESTUDANTES É CARACTERIZADA POR

COOPERAÇÃO OU COMPETIÇÃO?

TEM ACESSO A INTERNET E E-MAIL PARA

CONSULTA Á DISCIPLINA?

GOSTA DE FREQUENTAR AS AULAS?

GOSTARIA DE MELHORAR O SEU

FRANCÊS/INGLÊS? QUANTAS HORAS PASSA

EM MÉDIA POR SEMANA A ESTUDAR?

ACHA QUE DEVE HAVER PRECEDÊNCIAS A FISICA

MODERNA? E EM QUE CONDIÇÕES?

GOSTOU DE FREQUENTAR A DISCIPLINA QUE

INDICOU?INDIQUE 3 ASPECTOS

POSITIVOS E 3 ASPECTOS NEGATIVOS ACERCA DA

DISCIPLINA QUE FREQUENTOU

Inclua aqui (e noutra folha se necessário) quaisquer comentários que julgue relevantes e construtivos:

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Relatório Documental Paulo Vargas Moniz

Anexo E1. Calendarização Detalhada para Física Moderna e Sumários - Tipo

1ª Semana Sumário das Lições

Lição 1 Apresentação; A Física Pré-Relativista Revisitada (1.1)

Lição 2 A Física Pré-Relativista Revisitada (1.1); A experiência de Michelson-Morley (1.2)

Lição 3 A experiência de Michelson-Morley (1.2)-Discussão; A Teoria da Relatividade Restrita (1.3)

2ª Semana Sumário das Lições

Lição 4 As Transformações de Lorentz (1.4)Lição 5 Simultaneidade Relativa (1.4.1) e

Dilatação do Tempo (1.4.2)

Com indicação da Secção/Subsecção respectiva no Programa de Física Moderna.

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Relatório Documental Paulo Vargas Moniz

Lição 6 Contracção de Comprimentos (1.4.3)

3ª Semana Sumário das Lições

Lição 7 Exemplos e Aplicações – Decaimento de Muões (1.4.2, 1.4.3); Transformações de velocidades (1.4.4)

Lição 8 Efeito de Doppler Relativista e Aplicações (1.4.5)

Lição 9 O “Paradoxo dos Gémeos” em Teoria da Relatividade Restrita (1.4.6)

4ª Semana Sumário das Lições

Lição 10 Dinâmica Relativista (1.5) – Conservação de Momento Linear e Massa Relativista (1.5.1)

Lição 11 Trabalho e Energia; Equivalência de Massa e Energia (1.5.2)

Lição 12 Processos de Colisão Relativista – Formalismo Geral, Invariantes Relativistas (1.5.3)

5ª Semana Sumário das Lições

Lição 13 Colisões Elásticas – Exemplos (1.5.4)Lição 14 Produção de Pares e Limiar de Energia –

Exemplos (1.5.4)

Lição 15Exemplos Adicionais de Aplicação (1.5.4)Geometria da Relatividade Restrita – Introdução (1.6)

6ª Semana Sumário das Lições

Lição 16 Geometria da Relatividade Restrita – Introdução ao Espaço de Minkowski (1.6)

Lição 17Geometria da Relatividade Restrita – Descrição de fenómenos dinâmicos (1.6)Introdução à Relatividade Geral (1.7)

Lição 18 Introdução à Relatividade Geral (1.7)

46

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Relatório Documental Paulo Vargas Moniz

7ª Semana Sumário das Lições

Lição 19Introdução à Radiação de Corpo Negro; Lei de Stefan-Boltzmann (2.1)Formulações de Wien e Raylegh-Jeans – Derivação e análise critica (2.1)

Lição 20 Lei de Planck e quantum de energia (2.1)

Lição 21Efeito Foto-eléctrico, conceito de fotão (2.2) Efeito de Compton; exemplos de aplicação (2.2)

8ª Semana Sumário das Lições

Lição 22 Experiência de Rutherford e modelo “planetário” do Átomo (pré-quântico) (2.3)

Lição 23O Modelo Atómico de Bohr (2.3); Quantificação do Momento Angular (2.3.1)

Lição 24O espectro atómico e níveis de Energia (2.3.1); Análise do espectro atómico no caso dos isótopos de Hidrogénio (2.3.2)

9ª Semana Sumário das Lições

Lição 25 Dualidade Onda-Corpusculo (2.4)Formulação de De Broglie (2.4.1)

Lição 26 Análise da quantificação de momento angular por De Broglie (2.4.1)

Lição 27 Relações de Incerteza de Heisenberg, Interpretação de Copenhaga (2.4.2)

10ª Semana Sumário das Lições

Lição 28 Equação de Schrodinger (2.5); Caso Uni-Dimensional (2.5.1)

Lição 29 Função de Onda e sua Interpretação (2.5.2)

Lição 30 Análise do Efeito de Túnel (2.5.3); O Oscilador Harmónico (2.5.4)

11ª Semana Sumário das Lições

47

Page 49: Relatório Documental

Relatório Documental Paulo Vargas Moniz

Lição 31Descrição formal do momento angular na equação de Schrodinger; Regras de quantização e selecção (2.5.4)

Lição 32Introdução ao conceito de Spin, Efeito de Zeeman e experiência de Stern-Gerlach (2.5.5)

Lição 33 Principio de Exclusão de Pauli e a Tabela Periódica (2.5.6)

12ª Semana Sumário das Lições

Lição 34 Introdução à Física Nuclear – propriedades e constituição do núcleo; Forças nucleares (3.1)

Lição 35 Declinio Radioactivo (3.1)Lição 36 Exemplos e Aplicações (3.1)

13ª Semana Sumário das Lições

Lição 37 Processos Radioactivos – o decaimento , análise de estabilidade nuclear (3.2)

Lição 38 Processos Radioactivos – decaimentos , evidência do neutrino (3.2)

Lição 39 Reacções Nucleares (Fissão e Fusão) – exemplos de aplicação em Indústria e Astrofísica (3.3)

14ª Semana Sumário das Lições

Lição 40 Aplicações de Física Nuclear em Medicina (3.4)

Lição 41 Aplicações de Física Nuclear em Arqueologia (3.4)

Lição 42 Partículas elementares e constituição fundamental da matéria (3.5)

15ª Semana Sumário das Lições

48

Page 50: Relatório Documental

Relatório Documental Paulo Vargas Moniz

Lição 43 Evolução Cosmológica e Formação de Elementos (3.6)

Lição 44 Evolução Cosmológica e Formação de Elementos (3.6)

Lição 45 Teorias recentes de Cosmologia e Particulas Elementares (3.7)

Anexo D2. Calendarização de Física Moderna – Diagrama de Barras

Semanas

Secções

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Teoria da Relatividade Restrita: 1.11.21.31.41.51.61.7

Introdução à Física Quântica:2.12.22.3

2.4

49

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Relatório Documental Paulo Vargas Moniz

2.5

Introdução à Física Nuclear: 3.13.23.33.43.53.63.7

Anexo E. Auxiliares Didácticos

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Page 52: Relatório Documental

Relatório Documental Paulo Vargas Moniz

Figura 1: “Aonde estou eu…? Ou qual é o meu momento…? Ou o que é que eu sou…? Que diabo…! Porque que me vou preocupar com tudo isso de novo…? Eu nem tenho a certeza se sou uma onda ou uma partícula!

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Relatório Documental Paulo Vargas Moniz

Figura 2: “Ilustração para o livro de texto – Bolas de Canhão: Um tratamento de Mecânica Quântica.”

(Observador e Região de Maior Probabilidade)

Figura 3: “Então talvez eu seja realmente o gato de Schrodinger! E novamente, talvez não seja. Acho que nunca vais saber enquanto não abrires a tampa! Ha ha haa…”

Alice no País das Maravilhas. Cap. VI. O gato Cheshire fica ainda mais marado.

Anexo F. Bibliografia Recomendada para Física Moderna

Física Moderna :

MALEH,ISAAC , FISICA MODERNA

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Relatório Documental Paulo Vargas Moniz

TIPLER,PAUL, FISICA MODERNA

F. BLATT, MODERN PHYSICS – Recomendado

J.W. ROHLF, MODERN PHYSICS, from to Z0 , – Recomendado

A. BEISER, CONCEPTS OF MODERN PHYSICS

BRANDT et al, MODERN PHYSICS SIMULATIONS – Recomendado

GAMOW, G, AVENTURAS DO SR. TOMPKINS, - Recomendado

Teoria Relatividade Restrita:

HEY AND WATERS, EINSTEIN´S MIRROR

S. ADAMS, RELATIVITY – AN INTRODUCTION TO SPACE TIME PHYSICS Recomendado

W. RINDLER, INTRODUCTION TO SPECIAL RELATIVITY -- Recomendado

EINSTEIN,ALBERT, RELATIVITY:SPECIAL AND GENERAL THEORY - Recomendado

SYNGE,J.L., RELATIVITY:THE SPECIAL THEORY

PAIS,ABRAHAM., EINSTEIN VIVEU AQUI

BORN,MAX., EINSTEIN'S THEORY OF RELATIVITY - Recomendado

FOSTER,J. GENERAL RELATIVITY: A SHORT COURSE

DURANDEAU, J, MECANIQUE RELATIVISTIQUE

Introdução à Física Quântica

HEY AND WATERS, THE QUANTUM UNIVERSE

J.DIAS DE DEUS et al, INTRODUÇÃO À FISICA- Recomendado

53

Page 55: Relatório Documental

Relatório Documental Paulo Vargas Moniz

J.C.J TEIXIERA DIAS, QUIMICA QUÂNTICA - Recomendado

PEEBLES,P.J.E.., QUANTUM MECHANICS - Recomendado

GREINER,W., QUANTUM MECHANICS:AN INTRODUCTION

GASIOROWICZ,STEPHEN., QUANTUM PHYSICS

BORN,MAX., FISICA ATOMICA - Recomendado

TELLEZ-ARENAS,A..MECANIQUE QUANTIQUE:TRAVAUX DIRIGES

DURANDEAU,J.-P MECANIQUE RELATIVISTE:COURS,EXERCICES

SILVA,J.A., QUANTA, GRÃOS E CAMPOS – Recomendado

BRANDT,S. PICTURE BOOK OF QUANTUM MECH.

MORRISON, M., UNDERSTANDING QUANTUM PHYSICS

Introdução à Física Nuclear

HALZEN,FRANCIS, QUARKS AND LEPTONS

WILLIAMS,W.S.C. NUCLEAR AND PARTICLE PHYSICS

BIGELOW et al, NUCLEAR AND PARTICLE PHYSICS SIMULATIONS – Recomendado

K. KRANE, INTRODUCTION TO NUCLEAR PHYSICS – Recomendado

L. SALGUEIRO e J. GOMES FERREIRA, FÍSICA ATÓMICA E NUCLEAR – Recomendado

Anexo G. Curriculo das Licenciaturas de Física Ensino, Física Aplicada e Quimica Industrial

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Page 56: Relatório Documental

Relatório Documental Paulo Vargas Moniz

Anexo H. Exercicios a executar nas Aulas Teórico-Practicas

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Relatório Documental Paulo Vargas Moniz

Anexo I. Trabalhos de Laboratório (Protocolos)

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Relatório Documental Paulo Vargas Moniz

Anexo J. Exemplares de provas de exame em Física Moderna

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