INSTITUTO POLITCNICO NACIONALESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA Y ARQUITECTURA

RELACIONES VOLUMETRICAS YGRAVIMETRICAS

LOS INDESTRUCTIBLES

BERISTAIN LPEZ CARLOS CEDILLO DUARTE SANDRA CERN PADILLA EMAN GUZMAN PADILLA CLARA IVETTE MEDINA MIALMA LILIANA MARTINEZ SAGAL EDUARDO

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RELACIONES VOLUMETRICAS YGRAVIMETRICASLo suelto o lo compacto de una muestra de suelo puede determinarse cuantitativamente en el laboratorio. Los trminos porosidad, relacin de vacos, y el peso especfico relativo de los slidos se usan comnmente para definir la densidad de la muestra el volumen de agua por Vw relacin entre Vg y Vw cambia usualmente con las condiciones del agua en el subsuelo, as como bajo el efecto de las cargas aplicadas, es conveniente designar todo el volumen que no est ocupado por material slido como volumen de vacos, Vv Volumen total de la muestra V El volumen de slidos Vs

el volumen de gas por Vg

La

RELACIONES DE VACOS Y POROSIDAD.Entonces la porosidad se define con la ecuacin:

Porosidad, n = Vv / V

( volumen de vacios / Volumen Total)

Usualmente, este valor se expresa como porcentaje. Cuando un suelo se comprime, cambian los valores de la ecuacin anterior tanto del numerador como del denominador, por lo que es conveniente en muchos de los clculos que es necesario efectuar para determinar los asentamientos, referir el espacio vaco a un denominador invariable. Por esta razn se usa la cantidad conocida como relacin de vacos u oquedad. Se define como:

Relacin de vacos, e = Vv / Vs(Volumen de vacios / Volumen de slidos X 1.2)

a.- Suelos granularesLos rangos de valores de relacin de vacos y porosidad que se encuentran comnmente en los suelos granulares dependen de la organizacin de las partculas en el esqueleto del suelo. En condiciones extremas pueden ilustrarse considerando un suelo ideal con partculas esfricas de tamao uniforme. Suelo granular ideal de partculas esfricas, ordenadas en un arreglo cbico con seis puntos de contacto por esfera. Representa el estado ms suelto (corresponde al mximo volumen de vacos). mximo e = 0,91 mximo n = 47,6 % Suelo granular ideal de partculas esfricas, ordenadas en un arreglo rmbico con doce puntos de contacto. Simboliza el estado ms denso ( corresponde al mnimo volumen de vacos). mnimo e = 0,35 mnimo n = 26,0 %

.

Los valores extremos que se obtienen en la prctica para suelos granulares se encuentran notablemente limitados por los valores tericos. Los rangos tpicos son los siguientes.arenas bien graduadas: e = 0,43 - 0,67 arenas de tamao uniforme: e = 0,51 - 0,85 n = 30 % - 40 % n = 34 % - 46 %

Es claro que el conocimiento de la relacin de vacos de un suelo en su estado natural no proporciona en s mismo una informacin suficiente para establecer si el suelo se encuentra en su estado suelto o denso. Esta informacin puede obtenerse slo si la relacin de vacos e in situ se compara con la relacin de vacos mxima y mnima emax y emin , que pueden obtenerse con ese suelo.

HUMEDAD (

), GRADO DE SATURACIN (S) y CONTENIDO DE AIRE (A)..

Una de las propiedades ndice ms importantes de los suelos finos es el contenido de agua o humedad, w. Se define como:

Humedad, w (%) = 100 Ww / WsWw es el peso del agua Ws es el peso de la material slida secada en el horno. El peso del agua se refiere a la cantidad invariable Ws en vez de al peso total dela muestra. Al aumentar la temperatura de una mezcla de suelo y agua que se est secando, la mezcla continua perdiendo humedad, hasta que a una temperatura relativamente elevada, los minerales que constituyen el suelo se descomponen y pierden el agua de constitucin. Por esta razn, las comparaciones de humedades no tienen significado, a menos que la temperatura a la que se seca el suelo se estandarice. La temperatura estndar del horno es de 105 a 115C.

Muchos suelos que se encuentran abajo del nivel del agua fretica y algunos suelos finos que estn arriba del mismo, se encuentran saturados. Sin embargo, los vacos de la mayor parte de los suelos que estn arriba del nivel del agua fretica estn llenos en parte de agua y en parte de aire. Incluso algunos suelos sumergidos tienen una proporcin importante de aire o de gas. El grado de saturacin se define como:

Grado se saturacin, Sg (%) = 100Vw / VvPor lo tanto, cuando el grado de saturacin es de 100 por ciento todo el espacio vaco est lleno de agua

El contenido de aire, Grado de Aireacin , expresa la proporcin de aire presente en un elemento de suelo . Es una magnitud de escasa importancia prctica respecto a las anteriores, su definicin es:

A(%) = Va / Vv 100

Va: volumen de la fase gaseosa ( volumen de aire) Vv: volumen de vacos de la muestra de suelo ( volumende vacos).

El peso por unidad de volumen o peso volumtrico g es una de las propiedades fsicas ms importantes de un suelo. Por ejemplo, deber conocerse para poder calcular la presin de tierra o la producida por sobrecargas. Por definicin: En la que W es el peso total del suelo incluyendo el agua y; V es el volumen total.

Peso volumtrico, g = W / V

Arenas: 2,65 gr/cm En forma general podemos decir que para Arcillas: 2,5 a 2,9 gr/cm Con un valor medio estadstico de 2,7 gr/cm3

Es conveniente indicar los valores especiales del peso volumtrico por medio de subndices. Si el suelo est completamente saturado, es decir, si Vg = 0, su peso volumtrico se designa por gsat

. Si el suelo est secado en el horno, su peso se

indica con gd llamndose peso volumtrico seco, y se define.

Peso volumtrico seco, gd = Ws / VSi se conoce la humedad, puede calcularse el peso volumtrico seco de la siguiente manera:

W= peso total del sueloincluyendo el agua V= el volumen total

d=peso por unidad de volumen seco

En estudios de compactacin de suelos en ocasiones es til calcular el peso volumtrico seco que se hubiera obtenido, si se hubiera disminuido el volumen de una muestra hmeda, expulsando el aire hasta que el grado de saturacin de la muestra llegara al 100 por ciento. A este estado se le designa exento de huecos con aire. Este peso volumtrico puede calcularse con la expresin. El peso volumtrico del suelo seco exento de huecos con aire

slida secada en el horno Vw= el volumen de agua Vs= el volumen de solidos

Ws es el peso de la material

En la prctica, con frecuencia es inconveniente determinar directamente el valor de g, (peso volumtrico) midiendo el peso total y el volumen total. Es ms comn determinarlo indirectamente basndose en el conocimiento del peso volumtrico de los componentes slidos gs . Esta cantidad se define como: Peso unitario de los componentes slidos

gs = w

S

/ vS

slida secada en el horno Vs= el volumen de solidos

Ws es el peso de la material

Frecuentemente, es preferible utilizar el peso especfico relativo de los slidos G, definido como:

G = gs / gw

gs=Peso unitario de loscomponentes slidos

gw= el peso volumtrico delagua, tomado como 1 g/cmel

El valor de ys o G puede determinarse por pruebas en el laboratorio, pero puede estimarse usualmente con suficiente precisin. Para los clculos de rutina, puede tomarse como 2.65 el valor de G para las arenas. Las pruebas efectuadas en gran nmero de suelos de arcilla han indicado que el valor de G usualmente est comprendido en el intervalo de 2.5 a 2.9 con un valor promedio de aproximadamente 2.7.

PROCEDIMIENTO DE LAB. PARA OBTENERDENSIDAD DE SOLIDOSLa densidad se define como el cociente entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa. As, como en el S.I. la masa se mide en kilogramos (kg) y el volumen en metros cbicos (m3) la densidad se medir en kilogramos por metro cbico (kg/m3). Esta unidad de medida, sin embargo, es muy poco usada, ya que es demasiado pequea.

Clculo de la densidad en los slidos:Para hallar la densidad, utilizaremos la relacin: d = Masa / Volumen

PROCEDIMIENTO DE LAB. PARA OBTENERDENSIDAD DE SOLIDOSLa determinacin de la densidad de slidos por el principio de Arqumedes consiste en determinar el empuje (E), el cual se halla realizando la diferencia entre el peso del slido en el aire (ws) y el peso aparente del slido sumergido en el lquido (wa). El volumen del lquido desalojado corresponde al volumen del slido sumergido.

E = wdes = ws

-wa = VdL

Donde : wdes es el peso de lquido desalojado, V el volumen del slido y dL la densidad del lquido. Para la determinacin de la densidad pueden emplearse instrumentos basados en el principio de Arqumedes como la balanza de Westphal y los aermetros.

Tabla 2.1 Datos para determinar la densidad por el mtodo geomtrico

1.Determinacin de la densidad por el mtodo geomtricoConsiste en pesar el slido (ws) y medir sus dimensiones (si tiene una forma geomtrica regular). Si se trata de un paraleleppedo, el volumen corresponde al producto: V=axbxc Donde a, b, c corresponden a las dimensiones. Si el objeto es cilndrico V = p r2h, siendo r el radio y h la altura o V = 4/3 p r3 si el objeto es esfrico. Utilizar la regla y el Vernier para tomar los datos de las dimensiones de cada slido. Con los datos obtenidos se puede calcular la densidad. Dimensiones cilindro paralelippedo a Slido ws (g) r (cm) h (cm) b (cm) c (cm) (cm) Fe Cu Al Pb Bronce

Tabla.-

Datos para determinar la densidad por el mtodo geomtrico

V (cm3)

Tabla 2.1 Datos para determinar la densidad por el mtodo geomtrico

2 Determinacin de la densidad por el mtodo de la probetaEl slido se sumerge con cuidado y completamente en una probeta que contiene un volumen exacto de agua (Vo ). Luego se lee cuidadosamente el volumen final (Vf ). El volumen del slido corresponde a la diferencia: con los datos obtenidos se puede determinar la densidad Figura Mtodo de la probeta Tabla.- Datos para determinar ladensidad por el mtodo de la probeta Slido Fe Cu Al Pb Bronce Vo(cm3) Vf (cm3) V=V (cm3)

V = V = Vf - Vo

Tabla 2.1 Datos para determinar la densidad por el mtodo geomtrico

3 Determinacin de la densidad por el principio de ArqumedesSe pesa un vaso de precipitados (en su lugar puede usarse un recipiente plstico) parcialmente lleno de agua (wb). Luego se ata el slido con un hilo delgado y se suspende en el beaker con agua. Asegurarse de que el slido no toque las paredes del vaso. Se obtiene el peso del sistema y se anota su peso como wTFigura Principio de Arqumedes

La cuerda sostiene el peso del slido pero no anula el empuje, de tal manera que wT es igual al peso del recipiente con agua ms el empuje (peso del agua desalojada por el slido, wdes). Anlogamente a la ecuacin 2.3:

E = wdes = wT - wb = VdL

3 Determinacin de la densidad por el principio de ArqumedesTeniendo en cuenta la ecuacin 2.6, la densidad se puede calcular a partir de la expresin:

donde, si el lquido es agua, dL corresponde a 1.00 g/mLSlido wT (g) wb (g) E = wT wb (g)

Tabla.- Datos para determinar ladensidad por el Arqumides mtodo de

Fe Cu Al Pb Bronce

Clculos y resultadosCon base en los datos obtenidos, preparar la tabla.

Tabla Densidades obtenidaspor los diferentes mtodos d reportada (g/cm3) d geometra (g/cm3) d probeta (g/cm3) d Arqumedes (g/cm3)

Slido Fe Cu Pb Bronce

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