REGRESI LINIER MULTIPLE (BERGANDA)

Regresi Linear Berganda

Yaitu regresi di mana variabel terikatnya (Y) dihubungkan/dijelaskan lebih dari satu variabel, mungkin dua, tiga, dan seterusnya variabel bebas (X1, X2, X3, ..., Xn) namun masih menunjukkan diagram hubungan yang linear.

Penambahan variabel bebas ini diharapkan dapat lebih menjelaskan karakteristik hubungan yang ada walaupun masih saja ada variabel yang terabaikan.

• Bentuk umum persamaan regresi linear berganda dapat dituliskan sebagai berikut:

Y = a + b1 X1 + b2 X2 + b3 X3 + ... + bk Xk + e

Keterangan :Y = variabel terikata, b1, b2, b3, ... bk = koefisien regresi

X1, X2, X3, ... Xk = variabel bebas

e = kesalahan pengganggu (disturbance terma), artinya

nilai-nilai dari variabel lain yang tidak dimasukkan

dalam persamaan. Nilai ini biasannya dihiraukan dalam perhitungan.

• Nilai duga dari Y (Prediksi Y) dapat dilakukan dengan mengganti variabel X-nya dengan nilai-nilai tertentu.

• Jika sebuah variabel terikat dihubungkan dengan dua variabel bebas maka persamaan regresi linear bergandanya dituliskan:

Y = a + b1 X1 + b2 X2

• Keterangan :Y = variabel terikat (nilai duga Y) X1, X2 = variabel bebas

a, b1, b2 = koefisien regresi linear berganda

a = nilai Y, apabila X1 = X2 = 0

b1 = besarnya kenaikan/penurunan Y dalam satuan jika X1 naik/turun satu satuan dan X2 konstan

b2 = besarnya kenaikan/penurunan Y dalam satuan, jika X2 naik/turun

satu satuan dari X1 konstan

+ atau - = tanda yang menunjukkan arah hubungan antara Y dan X1 atau X2

b1 dan b2 disebut juga sebagai koefisien regresi parsial dan sering dituliskan sebagai b1 = b01.2 dan b2 = b02.1

Nilai dari koefisien a, b1 , b2 , dapat ditentukan dengan beberapa cara seperti berikut ini :

1. Model kuadrat terkecil

b1 = (∑X22) (∑X1Y) – (∑X2 Y) (∑X2 X3)

(∑X12) (∑X2

2) – (∑X1 X2)2

b2 = (∑X12) (∑X2Y) – (∑X1 Y) (∑X2 X3)

(∑X12) (∑X2

2) – (∑X1 X2)2

a = ∑Y - b1 ∑X1 – b2 ∑X2

2. Persamaan Normal ∑Y = a.n + b1 ∑X1 + b2 ∑X2

∑X1Y = a ∑X1 + b1 ∑X12 + b2 ∑X1 X2

∑X2Y = a ∑X2 + b1 ∑X1 X2 + b2 ∑X2

Sumber

Hasan, Iqbal. 2001. Pokok-Pokok Materi Statistik 1 (Statistik

Deskriptif). Jakarta: Bumi Aksara