Reg Na Frekvencija

7/25/2019 Reg Na Frekvencija

1/21

:

m e

d T T J

dt

(1)

T J ( , . torque) T F r [Nm],

2 J r dm [kgm 2] /d dt [rad/s 2].

T m

, T e ( ).

.. T m = T , ( / 0d dt ) 2 /o o f n .

, P T :

m e

d P P J

dt

(2)

o J J M . TJ:

J no

o

T S M J

p.u. S n p.u. S b = S n b = M p.u. = T J .

(2) () ..:

( )m e

d P P M

dt

(3)

, (3) :


2/21

1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )m e m e P s P s M s s s P s P s Ms

:

, :

e L P P D

/ L P D .

:

:

1( ) ( ) ( ) ( )m L s P s P s D s Ms Ms

:

1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )m L m L Ms s D s P s P s s P s P s Ms D

1 : 600 MW, M = 7,6 p.u. . 400 MW. 1%, 2%.

() 10 MW. .. .


3/21

:

S b =1000 MVA:

6007,6 4,56

1000 M ; 4002 0,8

1000 D

( ) 10 ( ) MW L P t h t ( ) 10 /1000 ( ) 0,01 ( ) p.u. L P t h t h t

: 0,01

( ) L P s s

:

1 1( ) ( ) ( ) ( )m L L s P s P s P s Ms D Ms D

0,01

1 0,01 4,56( )4,56 0,8 0,8 0,8

4,56 4,56

A B s s s s

s s s

:

0

0,01/ 4,56( ) 0,0125

0,8 / 4,56 s A s s

0,84,56

0,8 0,01/ 4,56( ) 0,0125

4,56 0,8 / 4,56 s

B s s

, :1

0,8/4,56 5,7( ) 0,0125 0,0125 0,0125( 1)t

t t e e p.u.

1

-0.014

-0.012

-0.01

-0.008

-0.006

-0.004

-0.002

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19t (s)

(p.u.)


4/21

20 s , :

0,01( ) 0,0125

0,8 L P t

D

p.u. ( ) 0,0125 50 0,625 Hz f t

( ) 50 0,625 49,375 Hz f t . .

. . .

( )

. 2

.

2

2 3. ( )

( ) ( ) .

( 4)


5/21

3

4

:

5

:


6/21

1 2

11 1 1...

L ss

eqn

P P f

D D R R R R

2: 1260 MW 50 Hz . 1% 1,5% ( D=1,5). 60 W:

) (),

) 240 MW , 500 W 5% . . 80% .

:

1260 60 = 1200 MW. :

(1,5 /100) 120036 MW/Hz

(1/100) 50 L f P D f

60 MW L P

) :

( 60) 1,667 Hz36

L P f D

) ( ) :

. 1260 240 1500 MWinst vrt L vrt rez P P P

:

reg 0,8 0,8 1500 1200 MWinst inst vrt P P .

5% 5%

100% . R :

1 1200 480 MW/Hz

5% 0,05 50inst reg

o

P f P R

P R f f

:


7/21

( 60)0,1163 Hz = 116,3 mHz

1 480 36 L P f D

R

. . , .

6

, .. . .. .

. .

3 : :

. . S n (MVA) R (p.u.)

1 100 0,012 500 0,0153 500 0,015

:

P 1=80 W, P 2=300 MW, P 3=400 MW


8/21

) ( D=0). 50 MW?

) D=1 p.u.

:

) p.u.:

. . . .

/ =

/b b b b

p u p ub b b b

f f S S f f f R R R R R

P P S P f f S

S b=S n , f b=f o=50Hz. :

1 1

500,01 0,005 Hz/MW 1/ 200 MW/Hz

100 R R

2 3 2 3

500,015 0,0015 Hz/MW 1/ 1/ 666,667 MW/Hz

500 R R R R

P L=50 W e:

1 2 3

500,03261 Hz 32,61 mHz

1 1 1 200 2 666, 667 L P f

R R R

,

:

11

1( 0,03261) 200 6,522 MW P f

R

2 32

1( 0,03261) 666,667 21,740 MW P P f

R

:

1 2 3 50,002 50 MW P P P

) D e ( 780 MW):

(1/100) 78015,6 MW/Hz

(1/100) 50 L P D

f

:


9/21

1 2 3

500,03228 Hz 32,28 mHz

1 1 1 200 2 666, 667 15, 6 L P f

D R R R

11

1( 0,03228) 200 6,456 MW P f

R

2 32

1( 0,03228) 666,667 21,520 MW P P f

R

:

1 2 3 49,496 50 MW P P P

:

15,6 ( 0,03228) 0,504 MW D f (49,496+0,504 = 50 W)

, DC . :

int 1 2int

1 P

X

rad int p.u. P int 1 2.

, , :

int 1 2int

1 P

X

:

( )o o t t

t :

( )d dt

( )( ) = s s s

s

:

int 1 2int

1( ) ( ) ( ) P s s s

X s


10/21

p.u. .. :

int 1 2int

1( ) ( ) ( )

o

P s s s X s

1/ ( X int) .

int 1 2( ) ( ) ( )T

P s s s s

(). ( 1 2) 1 2. :

7

4: . :

1 2 R = 0,01 p.u. R = 0,02 p.u. D = 0,8 p.u. D = 1,0 p.u.S b = 500 MVA S b = 500 MVA


11/21

100 MW O 1. - ?

:

..:

1 21 2

( ) ( ) ( ) 0

d d d dt dt dt

1 :

1 int 1 1m L P P P D (1)

2 ( 1, () 2) :

2 int 2m P P D (2)

, ( ):

11

m P R

; 2

2m P R

(3) (4)

(3) (4) (1) (2) :

int 1 1

1

int 22

1

1

L P P D R

P D R

:

1 21 2

1 1 L P

D D R R

22

int

1 21 2

1

1 1

L P D R P

D D R R

f , , 1/ R D MW/Hz.

p.u. , p.u. ( 100/ 500 0,2 p.u. L P ):


12/21

1 21 2

0,20,00131752 p.u.

1 1 1 10,8 1

0, 01 0, 02

L P f D D

R R

o f Hz f b=f o= 50Hz:

0,00131752 50 0,065876 Hz 65,876 mHz f :

int 22

1 10,00131572 1 0,06719 p.u. 33,6 MW

0,02 P D

R

:

11

0,001315720,13175 p.u. 65,876 MW

0,01m P

R

22

0,00131572 0,06587 p.u. 32,938 MW0,02m P R

98,814 MW. :

1 1 0,001054 p.u. 0,527 MW D P D

2 2 0,0013175 p.u. 0,659 MW D P D

( ) , .. :

f o = 50 Hz; ;

, ( ).

. :

1. , .

. 2. ,

. .


13/21

:

1. , .

. 2. ,

. .

P int i . CE (Area Control Error):

inti ij ACE P B

1

B D R

. P L 0.

8:

8


14/21

, ,

.

5: . :

P G= 19000 MW

P L = 20000 MW

1 2

P G= 41000 MW

P L = 40000 MW

1000 MW

9

1% 1%. R e 5% .

1 1000 MW 4000 MW, 2 1000 MW

10000 W . ,

: ) 1000 MW 1 (

) .

) , B1=250MW/0,1Hz 1 B2=500MW/0,1Hz 2:

(i) 1000 MW 1;

(ii) 500 MW , 1;

(iii) 2000 MW , 1; (iv) , ;

(v) , 0 .


15/21

:

) :

1/ R D :

1 1

1

( )1 19000 1000

8000 MW/Hz0,05 0,05 50G vrt rez

o

P P P

R f f

2 2

2

( )1 41000 100016800 MW/Hz

0,05 0,05 50G vrt rez

o

P P P R f f

11

1% 0,01 (20000 1000)380 MW/Hz

1% 0,01 50 L

o

P P D

f f

22

1% 0,01 (40000)800 MW/Hz

1% 0,01 50 L

o

P P D

f f

:

1 21 2

( 1000)0,038521 Hz 38,521 mHz

1 1 8000 16800 360 800 L P f D D

R R

:

11

308,168 MWG f

P R

; 22

647,153 MWG f

P R

-955,3 W.

:

1 1 14,638 MW D P D f ; 2 2 30,817 MW D P D f

:

1 2

1 19000 308,168 18691,8 MWG P

1 20000 1000 14,638 19014,6 MW L P

19014,6 18691,8 322,8 MW

2 41000 647,153 40352,8 MWG P

2 40000 30,817 40030,8 MW L P

40352,8 40030,8 322 MW

) :

(i) 1000 MW 1:

1 4000 MWinst reg P . 1 ACE 1 0. 2 2 0:


16/21

1 1 12

2 2 12

0

0

ACE B f P

ACE B f P

0 f 12 0 P . 1 1000 MW.

2 .

(ii) 500 MW, 1:

, 1 1000 MW 4000 W(3000 MW + 1000 W ).

:

5001000 166,667 MW

3000vrt rez P

1000 - 166,667 = 833,333 MW 500 MW. . 1 1000 W 333,33 W.

(iii) 2000 MW, , 1:

1 . 1

1. 2 2 0:

2 2 12 0 ACE B f P

2 500 MW/0,1 Hz 5000 MW/Hz B

12 5000 P f

. ()

. 1: 1

1

1% 0,01 20000400 MW/Hz

1% 0,01 50 L

o

P P D

f f

1 ( 1 ( 1 2) ):


17/21

1 121000 400 5000 D f P f f

f :

10000,185185 Hz

400 5000 f

1 :

1 1 400 ( 0,185185) 74,074 MW D P D f

:

12 1 5000 ( 0,185185) 925,925 MW P B f

1 2 P 12=1000 MW 1925,925 W.

2 :

2 2 800 ( 0,185185) 148,148 MW D P D f :

1 2

1 19000 1000 18000 MWG P

1 20000 74,074 19925,926 MW L P

19925,926 18000 1925,926 MW

2 41000 148,148 925,925 41777,777 MWG P

2 40000 148,148 39851,852 MW L P

41777,777 39851,852 1925,925 MW

1 19000 MW 2000 MW

, 1000 MW 1 18000W. 1 74,074 MW .

2 148,148 W , , 2 925,925 W .

49,814815 Hz, 1925,925 MW 2 1.

(iv) :

, 1 1000 W ( P 12 -1000 MW 0 MW .. P 12=1000 MW), 1 250 MW/0,1 Hz 2500 MW/Hz B , :

1 12 1 1000 2500 0 ACE P B f f


18/21

1:

1 1000 / 2500 0, 4 Hz f

1 :

1 1 400 ( 0,4) 160 MW D P D f

2 :

2 12 2 1000 5000 0 ACE P B f f

2 1000/ 5000 0,2 Hz f

2 2 800 0, 2 160 MW D P D f

:

1 2

1 19840 MWG P

1 20000 160 19840 MW L P

0

1 50 0,4 49,6 Hz f

2 40160 MWG P

2 40000 160 40160 MW L P

0

2 50 0,2 50,2 Hz f

1 160 W , 840 W ( ACE 1=0).

2 160 W

, 41000 40160 = 840 W ( ACE 2=0).

(v) 0:

0 1 1000 W . a 2 1000 W . 50 Hz.


19/21

6. . - :

P G= 500 MW

P L= 700 MW

1 2

P G= 4200 MWP L= 4000 MW

200 MW

10.

1 1% 1%, 2 1,5% 1%. R e 5% .

1 200 MW, 2 700 MW.

, , 1 200 W, 150 W :

a) ;

) ;

) . ? .

:

) :

D :

11

1% 0,01 70014 MW/Hz

1% 0,01 50 L

o

P P D

f f

22

1,5% 0,015 4000120 MW/Hz

1% 0,01 50 L

o

P P D

f f

150 W, 150 W, P L=150 MW.


20/21

. P L :

1 2

1501,119403 Hz

14 120 L P f

D D

.

:

1 1 15,672 MW D P D f ; 2 2 134,328 MW D P D f

150 MW .

:

1 2

1 500 150 350 MWG P

1 700 15,672 684,328 MW L P

684,328 350 334,328 MW

2 4200 MWG P

2 4000 134,328 3865,672 MW L P

4200 3865,672 334,328 MW

) :

.. .

5% .

1 : ( P G=500MW + P vrt =200MW) 700 W. 200W, 1 500 MW.

2 4200 W 700 W , 4900 MW.

:

1 1

1

( )1 (500 200) 200200 MW/Hz5% 0,05 0,05 50

G vrt rez inst ispinst

o o

P P P P P R f f f

2 2

2

( )1 4200 7001960 MW/Hz

5% 0,05 0,05 50inst G vrt rez

o o

P P P P R f f f

:


21/21

1 21 2

1500,065388 Hz 65,388 mHz

1 1 200 1960 14 120 L P f D D

R R

:

11

13,078 MWG f P

R ; 2

2

128,160 MWG f P

R 141,238 W.

:

1 1 0,915 MW D P D f ; 2 2 7,847 MW D P D f -8,762 W.

:

1 2

1 500 150 13,078 363,078 MWG P

1 700 0,915 699,085 MW L P 699,085 363,078 336,007 MW

2 4200 128,160 4328,160 MWG P

2 4000 7,847 3992,153 MW L P 4328,160 3992,153 336,007 MW

) , 1 150 MW ( 200 W, 50 W). 150 W. .

1 .

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