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Rectificador Tipo CUK 1 RECTIFICADOR TIPO CUK RESUMEN: En el presente trabajo se presenta el diseño e implementación de un circuito convertidor Cuk. PALABRAS CLAVE: Convertidor, Cuk. 1 Introducción El convertidor tipo cuk, desarrollado por el Prof. Slobodan Cuk, es un convertidor dc/dc que utiliza un condensador como elemento almacenador de energía e inductancias como filtro. El convertidor Cuk deriva de la unión entre un convertidor Boost y Buck. . 2 CUK 2.1 Diagrama CONVERTIDOR CUK Driver PIC Alimentación Salida Fig. 1 Diagrama Bloques Convertidor Cuk 2.2 Modelación Fig. 2 Circuito Cuk, además de los dos estados posibles del circuito. Condiciones de diseño: Valor de las bobinas muy grandes. Corrientes que atraviesan las bobinas son constantes. Valor de condensadores son muy grandes. Voltaje en los condensadores son constantes. Circuito opera en régimen permanente, por los que las formas de onda de la tensión y de la corriente son periódicas. Diodo y conmutador son ideales. Si el ciclo de trabajo es D, el interruptor está cerrado un tiempo DT y abierto un tiempo (1-D)T. Tensión en 1 : 1 = Cuando el interruptor está cerrado, el diodo está abierto, la corriente en el condensador es: 1() = − 2 Cuando el interruptor está abierto, las corrientes en 1 y 2 fuerzan al diodo a entrar en conducción. La corriente en 1 : 1() = 1 La potencia absorbida por la carga es igual a la potencia entregada por la fuente:

Rectificador Cuk

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    1

    RECTIFICADOR TIPO CUK

    RESUMEN: En el presente trabajo se presenta el diseo e implementacin de un circuito convertidor Cuk.

    PALABRAS CLAVE: Convertidor, Cuk.

    1 Introduccin

    El convertidor tipo cuk, desarrollado por el Prof. Slobodan Cuk, es un convertidor dc/dc que utiliza un condensador como elemento almacenador de energa e inductancias como filtro. El convertidor Cuk deriva de la unin entre un convertidor Boost y Buck. .

    2 CUK

    2.1 Diagrama

    CONVERTIDOR CUK

    DriverPIC

    AlimentacinSalida

    Fig. 1 Diagrama Bloques Convertidor Cuk

    2.2 Modelacin

    Fig. 2 Circuito Cuk, adems de los dos estados posibles del circuito.

    Condiciones de diseo:

    Valor de las bobinas muy grandes.

    Corrientes que atraviesan las bobinas son constantes.

    Valor de condensadores son muy grandes.

    Voltaje en los condensadores son constantes.

    Circuito opera en rgimen permanente, por los que las formas de onda de la tensin y de la corriente son peridicas.

    Diodo y conmutador son ideales.

    Si el ciclo de trabajo es D, el interruptor est cerrado un tiempo DT y abierto un tiempo (1-D)T.

    Tensin en 1:

    1 =

    Cuando el interruptor est cerrado, el diodo est abierto, la corriente en el condensador es:

    1() = 2

    Cuando el interruptor est abierto, las corrientes en 1 y 2 fuerzan al diodo a entrar en conduccin. La corriente en 1:

    1() = 1

    La potencia absorbida por la carga es igual a la potencia entregada por la fuente:

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    2

    02 = 1

    En rgimen permanente, la corriente media en los condensadores es cero.

    [1()] + [1()](1 ) = 0 Reemplazando en la ecuacin anterior se tiene que:

    2 + 1(1 ) = 0

    12

    =

    1

    Si la potencia de entrada es igual a la de salida:

    =

    1 = 02

    12

    =0

    As tenemos que la relacin entre el voltaje de entrada y salida es:

    0

    =

    1

    Para el clculo de condensador 2 y 2 se desprenden de la siguiente ecuacin (que proviene del convertidor reductor)

    00

    =1

    8222

    Para el clculo del condensador 1 se calcula la mediante la variacin de 1

    0 =0

    2

    Para el clculo de la inductancia, observaremos las fluctuaciones de corrientes con el interruptor cerrado:

    1 = = 11

    1

    =

    1

    1 =

    1=

    1

    Para 2 :

    2 = 0 + ( 0) = 22

    2 =

    2=

    2

    Para asegurar que las corrientes por las bobinas sea permanentes:

    1 =(1 )2

    2

    2 =(1 )

    2

    3 Diseo Para el prototipo, se establecen valores arbitrarios

    con los cuales se realizan los clculos de los componentes del prototipo:

    = 12[] = 18[] = 50[]

    Variacin de corrientes en la bobinas menor al 10%

    Rizado en la tensin salida menor al 1%

    Rizado en el C1 no sea superior al 5%

    0

    =

    1 =

    18

    12

    D=0.6

    1 =

    =36

    12= 3[]

    2 =0

    0=

    36

    (18)= 2[]

    1

    1=

    12 0.6

    50000 0.3= 480[]

    2

    2=

    12 0.6

    50000 0.2= 720[]

    2 1

    (0

    0) 8 22

    =1 0.6

    0.01 8 720 106500002

    = 2,78[]

    =0

    2

    0=

    (18)2

    36= 9[]

    1 0

    1=

    18 0.6

    9 50000 1.5= 16[]

    Inductancias mnimas para que las corrientes sean permanentes:

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    3

    1 =(1 )2

    2=

    (1 0.6)2 9

    2 0. 6 50000= 24 []

    2 =(1 )

    2=

    (1 0.6) 9

    2 50000= 36 []

    4. Programacin del PIC

    Para la generacin de pulsos PWM se ha hecho uso de un microcontrolador PIC18f4550, inserto en una placa de desarrollo PIC-USB-4550. La programacin se realiz en el entorno C18 de MPLAB-IDE, en tanto que las simulaciones previas a la implementacin se realizaron mediante el software ISIS Proteus.

    En la figura X se muestra un esquemtico del PIC18f4550, con sus pines respectivos debidamente sealados.

    Figura X. Diagrama de pines PIC18f4550

    Adems del mdulo de ADC (conversin anlogo-digital), el PIC18f4550 posee tambin un mdulo de PWM, donde el programador puede establecer un perodo y un duty cycle, relacionados con la frecuencia de oscilacin de reloj de operacin del PIC.

    Adems de investigar los registros involucrados en el funcionamiento de este mdulo, fue tambin necesario considerar las ecuaciones proporcionadas por el datasheet del PIC para calcular el perodo y el ciclo de trabajo. Estas ecuaciones estn dadas por:

    Period = [( 2 1] 4 ( 2 Prescale Value)OSCPWM PR T TMR

    Duty Cycle = ( : 5 : 4 )

    ( 2 Prescale Value)OSC

    PWM CCPRxL CCPxCON

    T TMR

    Las frmulas anteriores nos ayudan a determinar qu registros estn involucrados con los valores de diseo de nuestra seal PWM.

    Se presenta a continuacin el cdigo desarrollado para generar una seal PWM de 50 [kHz] de frecuencia,

    con un duty cycle de 60%. La frecuencia del oscilador fue seteada en 48 [MHz].

    5. Grficas Para efectos de simulacin, se utilizaron 2 simuladores, el psim y el multisim, en el cual se decidi trabajar con este ltimo, ya que sus resultados se acercaban mucho ms a la realidad y en donde finalmente se implement nuestro circuito convertidor CUK , el cual se muestra a continuacin:

    Fig. Convertidor Cuk

    De aqu, procedemos a mostrar cada una de las grficas entregadas por el simulador, comenzando por la tensin de entrada a nuestro circuito (12 Vdc), tambin se presentan las simulaciones extradas desde el osciloscopio con el circuito real funcionando, con esto tenemos:

    1. #include 2. #include "bootloader_def.h" 3. #pragma config FOSC = HSPLL_HS, PLLDIV=5,

    CPUDIV = OSC1_PLL2 // frec. del oscilador 4. 5. #pragma interruptlow LowPriorityISRCode 6. void LowPriorityISRCode( void ) {} 7. #pragma interrupt HighPriorityISRCode 8. void HighPriorityISRCode( void ) {} 9. 10. #define F_OSC 48000000 // frecuencia del oscilador 11. #define FREC_PWM 50000 / /frec. deseada PWM 12. #define DUTY 0.6 // duty cycle 13. #define TMR2_PSCALE 1 // preescalador 14. 15. void main(void) 16. { 17. TRISC = 0x00; // define puerto C como salida 18. LATCbits.LATC1 = 0; // setea el puerto RC1 en 0 19. CCP2CON = 0b00111100; 20. T2CON = 0x04; 21. PR2=F_OSC/(FREC_PWM*TMR2_PSCALE*4)-1 22. CCPR2L = DUTY*PR2; // define el duty cycle 23. while (1); 24. }

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    Fig. Voltaje de Entrada Simulador.

    Fig. Voltaje de Entrada (Osciloscopio).

    Ahora la corriente y la cada de tensin para la bobina de la entrada, que acta como filtro para la fuente de continua:

    Fig. Corriente Inductor L1

    Fig. Voltaje Inductor L1

    Para el IGBT:

    Fig. Corriente IGBT

    Fig. Voltaje IGBT

    Fig. Switcheo(Osciloscopio)

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    Fig. PWM

    Fig. Salida PIC(Osciloscopio).

    Fig. Salida Driver a IGBT (Osciloscopio).

    Fig. Voltaje Condensador C1

    Fig. Voltaje Condensador C1(Osciloscopio).

    Fig. Corriente Condensador C1

    En el diodo:

    Fig. Corriente Diodo

    Fig. Voltaje Diodo

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    Fig. Voltaje Diodo (Osciloscopio).

    Fig. Voltaje Inductor L2

    Fig. Corriente Inductor L2

    Fig. Corriente Condensador C2

    Fig. Voltaje Condensador C2

    Fig. Corriente Resistencia

    Fig. Voltaje Resistencia

    Fig. Voltaje de Salida (Osciloscopio).

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    Fig. Potencia Salida