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Rectificador Controlado Monofásico de Onda Completa Circuito de control de cruce por Coseno. ResumenEn la siguiente práctica se realizará el diseño del circuito de control de un rectificador monofásico de onda completa tipo puente. El cual consiste en tomar una muestra de la señal que se entrega al rectificador y darle un tratamiento adecuado, para compararla con un voltaje de control continuo y producir así los pulsos de disparo necesarios para activar correctamente los semiconductores del puente rectificador, en este caso, SCRs. Palabras clavesComparador, Cruce por coseno, Derivador, Optoacoplador. I. INTRODUCCION Existen muchas aplicaciones en donde es necesario el control del voltaje en la carga; utilizando tiristores en lugar de diodos, en estos circuitos es posible, como se verá, regular el valor medio de la tensión de salida variando el desfase entre el paso por cero de la tensión de red y el disparo de los tiristores (ángulo de disparo, simbolizado por α). Existe, por tanto, un circuito de control, que actuando sobre el instante de disparo de los tiristores regula la conversión. En ésta práctica analizaremos los circuitos monofásicos y además el circuito de control será por cruce de coseno, en el cual es importante tener en cuenta algunos aspectos para una buena respuesta en la carga. Veamos a continuación el desarrollo paso a paso de la práctica. II. OBJETIVOS Diseñar y construir un circuito, para el control del ángulo de conducción de los SCR, de un puente rectificador monofásico de onda completa, por el método rampa-escalón (lineal o coseno). El voltaje en la carga se debe controlar con una señal Vc que varia entre 0 y 10 V. Se utiliza una carga resistiva-inductiva. Para reducir los riesgos de choque eléctrico, se utiliza un transformador reductor 120/25V, 60 Hz , para el circuito de potencia . III. ANÁLISIS PRELIMINAR 1. Teoría de operación del puente rectificador controlado monofásico. En este montaje, los diodos que formaban el puente rectificador no controlado se sustituyen por tiristores tipo SCR, haciendo posible el control de fase de una onda completa de la señal de entrada. El circuito se puede ver en la figura 1. Fig. 1 Rectificador monofásico controlado tipo puente Fig. 2. Formas de onda del puente rectificador totalmente controlado, con carga resistiva Los tiristores T1 y T4 conducirán durante el semiciclo positivo Geiner Giovanny Barbosa, Germán Albeiro Peñaloza, Oscar Mauricio López

Rectificador controlado

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Rectificador Controlado Monofásico de Onda Completa

Circuito de control de cruce por Coseno.

Resumen— En la siguiente práctica se realizará el diseño del

circuito de control de un rectificador monofásico de onda

completa tipo puente. El cual consiste en tomar una muestra de

la señal que se entrega al rectificador y darle un tratamiento

adecuado, para compararla con un voltaje de control continuo y

producir así los pulsos de disparo necesarios para activar

correctamente los semiconductores del puente rectificador, en

este caso, SCRs.

Palabras claves— Comparador, Cruce por coseno, Derivador,

Optoacoplador.

I. INTRODUCCION

Existen muchas aplicaciones en donde es necesario el control

del voltaje en la carga; utilizando tiristores en lugar de diodos,

en estos circuitos es posible, como se verá, regular el valor

medio de la tensión de salida variando el desfase entre el paso

por cero de la tensión de red y el disparo de los tiristores

(ángulo de disparo, simbolizado por α).

Existe, por tanto, un circuito de control, que actuando sobre el

instante de disparo de los tiristores regula la conversión. En

ésta práctica analizaremos los circuitos monofásicos y además

el circuito de control será por cruce de coseno, en el cual es

importante tener en cuenta algunos aspectos para una buena

respuesta en la carga. Veamos a continuación el desarrollo

paso a paso de la práctica.

II. OBJETIVOS

Diseñar y construir un circuito, para el control del ángulo de

conducción de los SCR, de un puente rectificador monofásico

de onda completa, por el método rampa-escalón (lineal o

coseno).

El voltaje en la carga se debe controlar con una señal Vc que

varia entre 0 y 10 V.

Se utiliza una carga resistiva-inductiva. Para reducir los

riesgos de choque eléctrico, se utiliza un transformador

reductor 120/25V, 60 Hz , para el circuito de potencia

.

III. ANÁLISIS PRELIMINAR

1. Teoría de operación del puente rectificador controlado

monofásico.

En este montaje, los diodos que formaban el puente

rectificador no controlado se sustituyen por tiristores tipo

SCR, haciendo posible el control de fase de una onda

completa de la señal de entrada. El circuito se puede ver en la

figura 1.

Fig. 1 Rectificador monofásico controlado tipo puente

Fig. 2. Formas de onda del puente rectificador totalmente

controlado, con carga resistiva

Los tiristores T1 y T4 conducirán durante el semiciclo positivo

Geiner Giovanny Barbosa, Germán Albeiro Peñaloza, Oscar Mauricio López

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Circuito de control de cruce por Coseno.

de la entrada, y los tiristores T2 y T3 en el negativo. Eso

quiere decir que los tiristores se dispararán de dos en dos con

un ángulo de fase α retardado a partir del paso por cero de la

tensión de entrada. La figura 2 muestra las formas de onda de

la corriente de entrada y de la tensión de salida del

rectificador.

La componente media de esta forma de onda se determina a

partir de:

< 𝑉𝑜 >=1

𝜋 𝑉𝑚 𝑠𝑒𝑛 𝑤𝑡 𝑑 𝑤𝑡 =

2𝑉𝑚𝜋

(cos𝛼)𝜋+𝛼

𝛼

(𝟏)

Por lo tanto, la corriente media de salida es

𝐼𝑜 =𝑉𝑜𝑅

=2𝑉𝑚𝜋𝑅

(cos𝛼) (𝟐)

La potencia entregada a la carga es una función de la tensión

de entrada, del ángulo de disparo y de los componentes de

carga. Para calcular la potencia en una carga resistiva se

utilizará 𝑃 = 𝐼𝑟𝑚𝑠2𝑅, donde

𝐼𝑟𝑚𝑠 = 1

𝜋 𝐼𝑜 2𝑑 𝑤𝑡 𝜋+𝛼

𝛼

𝐼𝑟𝑚𝑠 ≈ 𝐼𝑜 (𝟑)

La corriente eficaz del generador es igual a la corriente eficaz

en la carga.

Con carga Rl y una corriente discontinua, se requiere hacer un

análisis diferente.

Para wt=0 y con corriente de carga nula, los SCR T1 y T4

del rectificador en puente estarán polarizados en directa y T2 y

T3 se polarizaran en inversa cuando la tensión del generador

se haga positiva. T2 y T4 se activaran cuando se les apliquen

señales de puerta para wt=α. Cuando T1 y T4 están activados,

la tensión de carga es igual a la tensión del generador. Para

esta condición el circuito es idéntico al rectificador controlado

de media onda y la función de la corriente será

𝑖𝑜 𝑤𝑡 =𝑉𝑚𝑍 𝑠𝑒𝑛 𝑤𝑡 − 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝛼 − 𝜃)𝑒−(𝑤𝑡−𝛼)/𝑤𝜏 (𝟒)

para 𝛼 ≤ 𝑤𝑡 ≤ 𝛽

donde

𝑍 = 𝑅2 + 𝑤𝐿 2

𝜃 = 𝑡𝑎𝑛−1 𝑤𝐿

𝑅

𝜏 =𝐿

𝑅

La función de corriente anterior se hace cero en 𝑤𝑡 = 𝛽. Si

𝛽 < 𝜋 + 𝛼, la corriente será nula hasta 𝑤𝑡 = 𝜋 + 𝛼, momento

en el cual se aplicarán señales de puerta a T2 y T3, que

quedarán polarizados en directa y comenzarán a conducir. La

figura 4 ilustra este modo de operación, denominado corriente

discontinua:

𝛽 = 𝛼 + 𝜋 → corriente discontinua

El análisis del rectificador controlado de onda completa en

el modo de corriente discontinua es idéntico al del rectificador

controlado de media onda, pero el periodo de la corriente de

salida es π radianes en lugar de 2π radianes.

2. Teoría de operación del circuito de control, del disparo del

SCR:

a. Circuito de control por cruzamiento cosenoidal

Este circuito recibe el nombre de “circuito de disparo por

cruce de coseno”, y su diagrama a bloques puede representarse

mediante la figura 6

Fig. 3. Corriente discontinua

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Circuito de control de cruce por Coseno.

El principio de funcionamiento consiste en monitorear la

señal de entrada mediante un transformador reductor, para

obtener una muestra de la fase apropiada.

Esta señal de muestra del senoide de entrada:

𝑉𝑖 𝑤𝑡 = 𝑉𝑚 sin 𝑤𝑡 (𝟏𝟏)

Se deriva para obtener una función coseno. En este

momento tenemos, a la salida del defasador:

𝑉𝑖′ 𝑤𝑡 = 𝑉𝑝 cos 𝑤𝑡 (𝟏𝟐)

En donde Vm es la magnitud de la señal de entrada y Vp es

la magnitud de la señal de salida del transformador reductor.

Si la señal de la ecuación (12) se invierte y luego ambas, la

señal “positiva” y “negativa” se acondicionan para que tengan

un offset de voltaje de directa de la misma magnitud de la

señal de salida del transformador, de tal forma que la salida

resultante esté por encima del nivel de tierra, se formarán las

señales:

𝑉1 𝑤𝑡 = 𝑉𝑝 cos 𝑤𝑡 + 𝑉𝑝 (𝟏𝟑)

y

𝑉2 𝑤𝑡 = −𝑉𝑝 cos 𝑤𝑡 + 𝑉𝑝 (𝟏𝟒)

Y además si la señal de control Vc se hace variar solamente

en el intervalo definido por 0<Vc<Vp, de tal forma que se

asegure que mediante un circuito de comparación adecuado

siempre exista una intersección de estas dos señales y Vc,

entonces se puede definir tal intersección mediante:

𝑉𝑝 cos 𝑤𝑡 + 𝑉𝑝 = 𝑉𝑐 para la ecuación 13

y

−𝑉𝑝 cos 𝑤𝑡 + 𝑉𝑝 = 𝑉𝑐 para la ecuación 14

De tal forma que si tomamos como base solo la ecuación

(13), se tiene que si wt=, que es el ángulo de activación de

los optoacopladores, entonces se tiene que la relación de este

con Vc está dada por:

𝛼 = 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 𝑉𝑐 − 𝑉𝑝

𝑉𝑝 (𝟏𝟓)

Si los optoacopladores definen a su vez el disparo de los

SCR’s, y recordamos que la ecuación que define el valor

promedio de la señal de salida del convertidor es:

𝑉𝑐𝑑 =2𝑉𝑚𝜋

cos𝛼 (𝟏𝟔)

De esta forma podemos concluir que un circuito capaz de

obtener las señales requeridas y detectar el cruce del coseno

que tiene referencia a la fase de la señal de entrada,

proporciona una relación completamente lineal del voltaje de

salida de un rectificador controlado de onda completa y una

señal de control en tensión.

IV. PLANIFICACIÓN

1. A partir del diagrama de bloques propuesto que se

adjunta, se pide diseñar un circuito de control, utilizando

el método lineal o cosenoidal, utilizando componentes

discretos analógicos.

V(t) : Señal cosenoidal de la fuente de valor reducido o

rampa sincronizada

con la fuente alterna de potencia.

Vc : Señal de control DC variable entre 0 y 10 V, para que

el ángulo de conducción teórico varíe entre 0 y 180

grados.

DISEÑO

Fig. 4. Diagrama a bloques del circuito de disparo por cruce

de coseno

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Circuito de control de cruce por Coseno.

A continuación veremos paso a paso el diseño del circuito.

a) Alimentación.

Para el circuito se utiliza un transformador 120/25/12,5 V.

Los amplificadores operacionales (LM 741) se van a alimentar

con ±15 voltios lo que requiere que se haga un divisor de

tensión al transformador para asegurar máxima excursión,

además el voltaje de comparación va a variar entre 0 y 10 v.

b) Circuito para desfase de 90°

Se requiere que la señal sea cosenoidal por tanto se realiza el

desfase de 90° a la entrada por medio de un filtro RC en

modo seguidor. Se hicieron los siguientes cálculos:

𝑉𝑜 𝑤𝑡 = 𝑉𝑖 𝑤𝑡 − 𝜙

𝜙 = 2 tan−1 2𝜋𝑓𝑜𝑅3𝐶1

Se asume el valor de C1 = 0.1 μF. Sabiendo que fo = 60 Hz y

φ=90°, entonces:

𝑅3 =tan

𝜙2

2𝜋𝑓𝑜𝐶1= 26.53 𝐾Ω ≅ 𝟐𝟕 𝐊𝛀

c) Adecuación de la señal

Se debe tener una señal con excursión de 10 V, ya que Vc

varía entre 0 y 10 V, por lo tanto la onda se divide entre dos y

se le resta Vcc/2 = 5 V, lo cuál se hace con un divisor de

voltaje.

Como se deben tener dos pulsos, uno desfasado 180° del otro,

se debe generar una señal positiva y otra negativa, es decir,

desfasadas 180° de igual manera. Por tanto se requiere de un

inversor para el desfase.

d) Voltaje de referencia

Esta señal continua debe variar entre 0 y 10 V, por lo que se

utiliza un potenciómetro de 500KΩ.

e) Comparador

Se utilizan dos circuitos comparadores, uno para el disparo en

wt = α comparando la salida del sumador inversor con el

voltaje de referencia, y el otro para el disparo en wt = π+α de

referencia. El voltaje a la salida será igual a Vcc durante el

tiempo en el que V+ es mayor que V-, por lo que se genera

una señal escalón.

f) Derivador

Debemos tener en cuenta el diseño de éste circuito para un

buen pulso que se va a entregar al SCR.

El capacitor conduce hasta que se cargue totalmente, donde se

abrirá y no permitirá más el paso de la corriente hacia la

resistencia. Se tiene que:

𝜏 = 𝑅𝐶

Si tg = 10 μS

𝑉𝑐 = 𝑉𝑖𝑛 1 − 𝑒−𝑡𝜏 𝑠𝑖 𝑉𝑐 = 𝑉𝑖𝑛

1 = 1 − 𝑒−𝑡𝜏 𝑝𝑒𝑟𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑒−𝑥 = 1 − 𝑥

1 =𝑡

𝜏 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝜏 = 𝑡 = 10 𝜇𝑆

𝑅𝐶 = 10 𝜇𝑆 𝑠𝑖 𝑪 = 𝟎.𝟏 𝝁𝑺

R = 100Ω

g) Circuito de Control

Para aislar el circuito de control con el de potencia utilizamos

optoacopladores MOC 3010. Colocamos diodos entre

compuerta y cátodo del SCR para la protección de éste.

Además insertamos un diodo de rueda libre en antiparalelo

con la carga para la reducción del pico negativo y garantizar la

descarga de la bobina.

2. Dibujar un diagrama de bloques que incluya todas las

etapas del circuito de control y del circuito de potencia.

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Circuito de control de cruce por Coseno.

Fig. 5. Diagrama a bloques del circuito de disparo por cruce

de coseno

3. Dibujar el diagrama circuital del circuito de potencia,

utilizando el transformador de 120/12.5/12,5V,60hz.

Anexo 1.

4. Simular en SPICE, la operación del circuito de potencia

para α = 30, 60, 90 y 120 grados.

A continuación las gráficas de voltaje para los diferentes

ángulos colocando una carga RL sin diodo de rueda libre.

h) α = 30

i) α = 60

j) α = 90

k) α = 120

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Circuito de control de cruce por Coseno.

V. EVALUACIÓN

1. Dibujar los siguientes gráficos:

a. Voltaje promedio en la carga vs Voltaje de control

b. Angulo de disparo vs Voltaje de control

c. Voltaje en la carga para α = 30, 60, 90 y 120 grados.

a) α = 30

b) α = 60

c) α = 90

d) α = 120

0

2

4

6

8

10

1 2 3 4 5 6 7 8

volt

aje

pro

me

dio

voltaje de control

Voltaje promedio Vs Voltaje de control

0

50

100

150

1 2 3 4 5 6 7 8 9

An

gulo

de

dis

par

o (

grad

os)

Voltaje de Control

Angulo de disparo Vs Voltaje de

control

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Circuito de control de cruce por Coseno.

Comparar la forma de onda obtenida en el osciloscopio, con la

simulación en SPICE del circuito.

Las formas de onda son similares a las simuladas. Cuando

aplicamos el ángulo de 120° se observa significativamente el

pico negativo en comparación con la simulación, en la cuál se

evidencia el pulso negativo pero en un corto tiempo;

colocando el diodo de rueda libre se mejora esta situación.

También se observó que la resistencia necesaria para colocar

el ángulo deseado en lo real es muy cercana a la de

simulación.

d. Formas de onda de los voltajes, a la salida de cada uno de

los bloques del circuito de control.

Al circuito de potencia llegan dos bloques, uno para el disparo

en wt = α, y el otro para el disparo en wt = π+α de referencia.

Veamos paso a paso el tratamiento de la onda para llegar al

circuito de potencia.

a) Señal de entrada [1]

b) Señal reducida a 10V pico luego del divisor de voltaje.

c) Señal desfasada 90 grados (coseno)

d) Señal reducida a 10 Voltios pico-pico.

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e) Señal con offset aplicado.

f) Señal de onda cuadrada a la salida del comparador.

g) Pulsos aplicados a los optoacopladores.

VI. CONCLUSIONES

Verificamos esperimentalmente la utilidad del diodo en

antiparalelo en la carga RL el cual produce una notable

disminución del voltaje negativo en la carga tras su cruce por

cero, además sirve para el proceso de desmagnetizacion de la

bobina. del mismo modo cabe resaltar el diodo de protección

conectado en la compuerta del SCR para la protección de éste

Es necesario invertir el voltaje de control, ya que en la salida

de los sumadores las señales se encuentran desplazadas

negativamente, es decir con un voltaje offset negativo, para

efectuar la comparación correctamente y generar de manera

adecuada los pulsos de disparo.

Al intercambiar los cables de los pulsos de nuestro circuito a

cada par de scrs se pudo evidenciar que habia control de una

forma ,concluimos que esto ocurria debido a que se debe tener

en cuenta la polaridad de la señal de alterna, ya que esta debe

ser positiva cuando se aplican los pulsos, de esta manera la del

voltaje anodo - catodo de los scrs es positivo.De lo contrario

no no se realizara control

REFERENCIAS

[1] UNIDAD II. Diapositivas Electrónica de Potencia IV. Germán Gallego.

[2] MUHAMMAD H. RASHID. Electrónica de Potencia. Edición. México

D.F. Editorial Prentice Hall, 1993. PAG. 118-124 [3] Datasheet C106M Disponible en: http://www.datasheetcatalog.org/datas

heet2/5/0qswy2e8c8us8z1d7h14c pa7psyy.pdf

[4] Convertidores CA/CC – Rectificadores. Barcelona (2010, Nov 25). [En línea]. Disponible en: http://tec.upc.es/el/TEMA-3%20EP%20(v1).pdf

[5] Reporte de Prácticas y simulaciones. (2010, Nov 27). [En línea]. Dispo-

nible en: http://www.monografias.com/trabajos12/repract/repract.shtml

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Anexo 3 Anexo 1