Click here to load reader

Recalques em Solos Argilosos - FEN/UERJdenise/pdf/compressibilidadeadensamento.pdf · Departamento de Estruturas e Fundações Estimativa do recalque ... injetadas quase cem toneladas

  • View
    219

  • Download
    1

Embed Size (px)

Text of Recalques em Solos Argilosos - FEN/UERJdenise/pdf/compressibilidadeadensamento.pdf · Departamento...

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    Recalques em Solos Argilosos

    CONTEDO

    1 INTRODUO ..................................................................................................................... 1

    2 COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS ...................................................................................... 10

    2.1 PARMETROS DE COMPRESSIBILIDADE ...................................................................................... 12

    2.2 FATORES QUE INFLUENCIAM A COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS .................................................... 14

    2.2.1 TIPO DE SOLO ............................................................................................................... 14

    2.2.2 ESTRUTURA DOS SOLOS .................................................................................................. 15

    2.2.3 NVEL DE TENSES ......................................................................................................... 17

    2.2.4 GRAU DE SATURAO .................................................................................................... 17

    2.3 HISTRIA DE TENSES E TENSO DE PR-ADENSAMENTO ............................................................. 18

    2.3.1 SOLO NORMALMENTE ADENSADO (VM = VO) ................................................................. 19

    2.3.2 SOLO PR-ADENSADO (VM > VO ) ................................................................................. 19

    2.3.3 CASOS ESPECIAIS (VM < VO )........................................................................................ 20

    2.4 COMPRESSIBILIDADE DE SOLOS ARENOSOS ................................................................................. 20

    3 RECALQUES ...................................................................................................................... 22

    3.1 ANALOGIA HIDROMECNICA .................................................................................................... 22

    3.2 CLCULO DE RECALQUES ......................................................................................................... 25

    3.2.1 RECALQUE INICIAL - TEORIA DA ELASTICIDADE.................................................................... 26

    3.2.2 RECALQUE PRIMRIO OU DE ADENSAMENTO ...................................................................... 29

    3.2.2.1 Definio do acrscimo de tenso efetiva ............................................................ 32

    3.2.2.1.1 Estimativa do parmetro de compressibilidade Cc ........................................ 33

    3.2.2.2 Parmetros variveis com a profundidade ........................................................... 38

    3.2.3 RECALQUE SECUNDRIO ................................................................................................. 41

    3.2.3.1 Proposta de Lacerda e Martins (1985) .................................................................. 43

    Influncia da taxa de carregamento ................................................................................ 44

    Influncia do tempo ......................................................................................................... 45

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    Estimativa do recalque secundrio .................................................................................. 46

    4 ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL ................................................................................... 51

    4.1 CONCEITO DE ADENSAMENTO - ANALOGIA HIDROMECNICA ........................................................ 51

    4.1.1 TEMPO DE ADENSAMENTO ............................................................................................. 52

    4.1.2 TEORIA DE TERZAGHI E FRHLICH .................................................................................... 53

    4.1.2.1 Soluo da Equao de Adensamento .................................................................. 55

    4.1.2.2 Porcentagem de Adensamento ............................................................................ 58

    4.1.2.2.1 Excesso Inicial de Poropresso Varivel com a Profundidade ...................... 64

    4.1.2.3 Porcentagem Mdia de Adensamento ................................................................. 68

    4.1.3 TEORIA DE TAYLOR E MERCHANT - COMPRESSO SECUNDRIA OCORRENDO SIMULTANEAMENTE

    COMPRESSO PRIMRIA ........................................................................................................................... 75

    4.1.3.1 Discusso dos termos da Equao de Taylor e Merchant .................................... 77

    4.1.3.2 Aplicao da Teoria de Taylor e Merchant ........................................................... 80

    5 ENSAIO DE ADENSAMENTO INCREMENTAL (SIC) ............................................................... 85

    5.1 INTRODUO ........................................................................................................................ 85

    5.2 PROCEDIMENTOS DO ENSAIO DE COMPRESSO OEDOMTRICA ..................................................... 87

    5.3 CLCULO DOS PARMETROS .................................................................................................... 89

    5.3.1 PARMETROS INICIAIS .................................................................................................... 90

    5.3.2 COEFICIENTES DE COMPRESSIBILIDADE DE ARGILAS ............................................................. 91

    5.3.3 TENSO EFETIVA DE PR-ADENSAMENTO (VM) ................................................................ 91

    5.3.4 COEFICIENTE DE ADENSAMENTO (CV) ................................................................................ 93

    5.3.4.1 Mtodo de Raiz do Tempo (Taylor) ...................................................................... 93

    5.3.4.2 Mtodo do Logaritmo do Tempo (Casagrande) ................................................... 95

    5.3.4.3 Comentrios sobre a determinao do cv ............................................................. 96

    5.3.5 COEFICIENTE DE COMPRESSO SECUNDRIA (C) ............................................................. 101

    5.3.6 COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE (K)............................................................................. 103

    6 ENSAIO DE ADENSAMENTO COM VELOCIDADE DE DEFORMAO CONSTANTE (CRS) ....... 104

    6.1.1 PROCEDIMENTO DE ENSAIO .......................................................................................... 107

    6.1.2 RESULTADOS EXPERIMENTAIS NA ARGILA MOLE DA BAIXADA FLUMINENSE ............................ 108

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    7 CASOS PARTICULARES .................................................................................................... 112

    7.1 CARREGAMENTO NO INSTANTNEO ...................................................................................... 112

    7.2 INCORPORAO DE GRANDES DEFORMAES ........................................................................... 116

    7.2.1 O EFEITO DA SUBMERSO DE ATERROS........................................................................... 116

    7.2.2 INFLUNCIA NA EVOLUO DO RECALQUE COM O TEMPO ................................................... 117

    8 CONDIES DE CAMPO QUE INFLUENCIAM A PREVISO DE RECALQUES ......................... 120

    8.1 EXISTNCIA DE FLUXO LATERAL NO ADENSAMENTO ................................................................... 120

    8.2 INFLUNCIA DAS LENTES DE AREIA NO SUBSOLO ARGILOSO .......................................................... 121

    8.3 INFLUENCIA DA AMOSTRAGEM ............................................................................................... 122

    8.3.1 PARMETROS DE COMPRESSIBILIDADE ............................................................................ 126

    8.3.2 COEFICIENTE DE ADENSAMENTO .................................................................................... 127

    9 TCNICAS CONSTRUTIVAS PARA MELHORIA DO COMPORTAMENTO DA CAMADA DE SOLO

    COMPRESSVEL .............................................................................................................................. 129

    9.1 ACELERAO DE RECALQUES ................................................................................................. 132

    9.1.1 DRENOS VERTICAIS ...................................................................................................... 132

    9.1.1.1 Drenos de areia ................................................................................................... 134

    9.1.1.2 Drenos fibroqumicos .......................................................................................... 139

    9.1.2 SOBRECARGA TEMPORRIA........................................................................................... 142

    9.1.3 ADENSAMENTO A VCUO ............................................................................................. 144

    9.2 MELHORIA DAS PROPRIEDADES DA CAMADA ............................................................................ 145

    9.2.1 INJEO DE CONSOLIDAO - CONSOLIDAO PROFUNDA RADIAL (CPR) ............................. 145

    9.3 REDUO DOS ESFOROS TRANSMITIDOS FUNDAO ............................................................. 147

    9.3.1 ATERRO SOBRE ESTACAS............................................................................................... 147

    9.3.2 ATERRO LEVE ............................................................................................................. 152

    10 MONITORAMENTO E INSTRUMENTAO GEOTCNICA EM ATERROS SOBRE SOLOS

    MOLES 156

    10.1 INTERPRETAO DE MEDIDAS DE RECALQUE ............................................................................. 162

    10.1.1 - MTODO DE ASAOKA, (1978) MODIFICADO POR MAGNAN E DEROY (1980) ..................... 162

    10.1.2 MTODO DE ORLEACH ................................................................................................. 165

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    11 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ................................................................................... 168

    ANEXOS ................................................................................................................................ 172

    VARIAO DE POROPRESSO PARA A CONDIO DE FLUXO E DEFORMAO 1D ........................................ 172

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    1

    1 INTRODUO

    Um dos aspectos mais importantes em projetos e obras associados Engenharia Geotcnica a

    determinao das deformaes (recalques) devidas a carregamentos verticais aplicados na superfcie do terreno

    ou em camadas prximas superfcie.

    No caso de projetos de edificaes (Figura 1.1) com fundaes superficiais (sapatas, radiers) ou de aterros

    construdos sobre os terrenos (barragens, aterros rodovirios, aterros de conquista), importante o clculo

    destas deformaes sob ao das cargas aplicadas. A magnitude destas deformaes deve ser avaliada e

    comparada com aquelas admissveis para o bom funcionamento da construo projetada, ao longo da sua vida

    til.

    Figura 1.1. rea de influncia do carregamento aplicado pelo elemento de fundao na camada de solo (Gusmo, 2006).

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    2

    No caso dos solos, as deformaes sob ao das cargas muito mais complexo em comparao a outros

    materiais:

    Podem ser causadas por deformao ou deslocamento das partculas slidas, ou ainda, por expulso

    de ar ou gua dos vazios;

    So comparativamente maiores que as dos materiais de construo (cerca de 0,005% a 2,5% nos

    solos);

    Podem ser imediatas ou ocorrerem durante um perodo de tempo elevado aps a aplicao do

    carregamento (em linhas gerais: deformaes em solos arenosos ou argilosos no saturados so

    rpidas; nos solos argilosos saturados os recalques so lentos e esto associados sada de gua dos

    vazios do solo);

    Podem no ser uniformes o que pode acarretar em danos (trincas, rachaduras, etc.) as estruturas

    assentes sobre o solo de fundao (deformaes ou recalques diferenciais) e inviabilizar sua

    utilizao.

    Alguns dos exemplos da Engenharia Geotcnica, em que foram observados recalques de fundao de

    grandes magnitudes so apresentados a seguir:

    i. Torre de Pisa (1173)

    A construo ocorreu em trs fases. Quatro andares foram construdos de 1173 a 1178. Depois de uma

    interrupo de 100 anos mais trs andares foram construdos entre 1272 e 1278. Mais 80 anos de intervalo e

    entre 1360 e 1370 a torre foi completada (Figura 1.3). A torre tem cerca de 60m de altura 20 metros de

    dimetro e seu peso de cerca de 145 MN.

    .Apesar do trabalho de engenheiros e arquitetos, com o objetivo de estacionar ou pelo menos reduzir o

    problema, a inclinao prosseguiu com uma mdia de 1,2 milmetros por ano. A situao ficou mais delicada em

    meados do sculo XIX, quando foram feitas escavaes ao redor da torre em busca da base da coluna. Em

    poucos dias o ngulo aumentou quase um grau. No incio dos anos 30, o ditador fascista Benito Mussolini

    prometeu que a torre voltaria a ser reta, fazendo de sua recuperao um de seus trunfos nacionalistas. Foram

    injetadas quase cem toneladas de argamassa no solo e o que se viu foi uma inclinao ainda maior. Em 1989 foi

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    3

    feito um estudo e verificado que em aproximadamente 20 anos a torre tombaria, com isso o governo italiano

    contratou uma equipe internacional de especialistas e decidiu, em carter de emergncia, interditar a torre e

    instalar contrapesos de concreto amarrados a cabos de ao na face norte uma vez que ela pendia para o

    sudoeste.

    Em 1990 os especialistas descobriram que poderiam corrigir o problema escavando a terra das fundaes

    instveis e colocando pesos (peas de chumbo) na face oposta da torre para evitar desabamentos. Depois veio a

    fase de extrao de solo: 41 brocas perfuraram o cho e retiraram 60 toneladas de terra. A remoo de terra

    criou um espao vazio no solo, no lado oposto ao inclinado. Com isso, o prprio peso da torre fez com que ela se

    reacomodasse no buraco e retornasse em meio grau. Antes do trabalho de restaurao, realizado entre 1990 e

    2001 a torre estava inclinada com um ngulo de 5,5 graus, estando agora a torre inclinada em cerca de 3,99

    graus. Isto significa que o topo da torre est a uma distncia de 3,9 m de onde ele estaria se a torre estivesse

    perfeitamente na vertical.

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    4

    Figura 1.2- Esquema construtivo da Torre de Pisa1

    1 http://www2.uol.com.br/historiaviva/multimidia/torre_de_pisa.html

    http://www2.uol.com.br/historiaviva/multimidia/torre_de_pisa.html

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    5

    Figura 1.3. Torre de Pisa (Itlia).

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    6

    ii. Catedral Metropolitana da Cidade do Mxico e o Sagrrio (igreja anexa):

    Construda em diversas etapas entre 1573 e 1813, a Catedral Metropolitana da Cidade do Mxico e o

    Sagrrio, igreja anexa, sofriam com recalques diferenciados, chegando a 2,42m entre a torre Oeste e a regio do

    altar mor (Figura 1.4).

    O motivo no era o sistema de fundao em si, mas as condies do solo, composto por camadas espessas

    de argila mole que se acomodam de forma desuniforme.

    Essa diferena de comportamento foi acentuada pelo fato de uma parte da catedral ter sido erguida sobre

    uma antiga pirmide asteca que comprimiu o terreno em mais de 10m. Aps a anlise do solo, os tcnicos

    concluram que seria necessrio afundar a regio do altar mor de 80 a 95 cm em um movimento que no

    comprometesse a integridade da edificao, alm de induzir uma rotao complementar nas paredes laterais e

    afundar o lado norte do Sagrrio em 30cm com extrao de solo.

    Figura 1.4. . Catedral Metropolitana da Cidade do Mxico e o Sagrrio.

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    7

    Minimizado o problema de irregularidade, foi feito injeo de jet grouting para reduzir a compressibilidade

    do solo. A porcentagem varia de acordo com a condio em cada trecho do terreno. No total, foram injetados

    5,2 mil m de cimento na camada superior de argila (Figura 1.5).

    A soluo diminuiu os recalques da edificao, apesar de no eliminar os efeitos de recalques regionais,

    comuns na capital mexicana.

    Figura 1.5. Soluo para minimizao dos recalques na Catedral Metropolitana da Cidade do Mxico e o Sagrrio.

    iii. Palcio de Belas Artes, Cidade do Mxico:

    Construdo entre o perodo de 1932 e 1934, o palcio um caso clssico de recalques de fundao. Aps a

    sua construo, sob camada de solos argilosos altamente compressveis (w=281% e e=6,90), foram observados

    recalques diferenciais da ordem de 2m, entre a rua e a rea construda, o que acarretou em adaptaes no

    acesso a edificao (Figura 1.6 e Figura 1.7).

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    8

    Figura 1.6. Palcio de Belas Artes, Cidade do Mxico

    Figura 1.7. Palcio de las Bellas Artes, na cidade do Mxico. Recalque diferencial de 2m entre a estrutura e a rua - Lambe e Whitman, 1970).

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    9

    iv. Edifcios da orla de Santos (SP) (ref. Massad, 2005):

    A construo de obras civis e industriais na regio da Baixada Santista constitui-se, de h muito tempo, num

    desafio para a Engenharia Geotcnica, face existncia de extensas e profundas camadas de argilas marinhas

    muito compressveis, por vezes aflorantes, dificultando a sua travessia por estradas, e, outras vezes, subjacentes

    a estratos arenosos, onde soem apoiar-se as fundaes diretas de edifcios, como o caso na Cidade de Santos

    (Massad, 2005).

    Com seus mais de 600.000 habitantes, Santos viveu no perodo de 1940-1970 uma grande expanso

    imobiliria, com a construo de edifcios ao longo da orla praiana, com at 18 pavimentos, apoiados em

    sapatas ou radiers, assentes numa camada de areia medianamente a muito compacta, sobrejacente a mais de

    30m de argila mole a mdia, s vezes rija. Em geral, o recalque mximo situou-se entre 40 e 120 cm (Teixeira,

    1994), em alguns casos com uma inesperada disperso de valores: recalques diferentes, na proporo de at

    3:1, em edifcios de mesmo porte, apoiados em camadas de argila mole de praticamente a mesma espessura.

    Alm disso, mais de 100 edifcios so inclinados; num caso extremo e muito conhecido, o Edifcio Nncio

    Malzoni inclinou-se 2,2o e foi reaprumado com o emprego de fundao profunda (Maffei et al., 2001).

    As causas dos desaprumos (Figura 1.8) tm sido atribudas quer forma da rea carregada (T e L tidas

    como as mais problemticas); quer a carregamentos no uniformes; quer ainda posterior construo de

    edifcios lindeiros, distantes 4 a 10 m (Teixeira, 1994). Tambm neste aspecto tm ocorrido anomalias: edifcios

    que se inclinaram sem uma explicao racional (Teixeira, 1994).

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    10

    Figura 1.8. Praia do Boqueiro, Santos (Set 2011).

    2 COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS

    Quando se executa uma obra de engenharia, impe-se no solo uma variao no estado de tenso que

    acarreta em deformaes, as quais dependem no s da carga aplicada, mas principalmente da

    Compressibilidade do Solo.

    As deformaes podem ser subdivididas em trs categorias (Figura 2.1):

    Elsticas: quando estas so proporcionais ao estado de tenses imposto. Para os solos que

    apresentam um comportamento elstico, a proporcionalidade entre as tenses () e

    deformaes () dada pela Lei de Hooke ( = E. , onde E = mdulo de Elasticidade ou

    mdulo de Young; constante e caracterstico do material). As deformaes elsticas esto

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    11

    associadas a variaes volumtricas totalmente recuperadas aps a remoo do

    carregamento;

    Plsticas: associadas a variaes volumtricas permanentes sem a restituio do ndice de vazios

    inicial do solo, aps o descarregamento;

    Viscosas: tambm chamadas de fluncia, so aquelas evoluem com o tempo sob um estado de

    tenses constante.

    0

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    140

    160

    180

    200

    0 5 1 15

    i s

    elstica plstica

    fluncia

    d(k

    Pa

    )

    Figura 2.1. Curva tenso x deformao

    Considerando-se que o solo um sistema trifsico, composto de partculas slidas (minerais), ar e gua nos

    seus vazios, as deformaes que ocorrem no elemento podem estar associadas :

    deformao dos gros individuais;

    compresso da gua presente nos vazios (solo saturado);

    variao do volume de vazios, devido ao deslocamento relativo entre partculas.

    Do ponto de vista de Engenharia Civil, a magnitude dos carregamentos aplicados s camadas de solo no

    so suficientes para promover deformaes das partculas slidas. A gua, por sua vez considerada como

    incompressvel. Assim sendo, as deformaes no solo ocorrem basicamente pela variao de volume dos vazios.

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    12

    Somente para casos em que os nveis de tenso so muito elevados, a deformao total do solo pode ser

    acrescida da variao de volume dos gros.

    Sempre que se projeta uma estrutura sobre solos compressveis (deformveis) fundamental prever as

    deformaes (recalques) e sua evoluo com o tempo submetidos, a fim de avaliar a sua repercusso sobre a

    estrutura e decidir com acerto sobre o tipo de fundao a ser adotada. Muitas vezes as condies de fundao

    so to desfavorveis que resultam na necessidade de emprego de solues de custo mais elevado; por

    exemplo, fundaes profundas

    Para a estimativa da ordem de grandeza dessas deformaes o engenheiro precisa, aps o reconhecimento

    do subsolo, conhecer:

    O estudo da distribuio de presses no solo;

    O estudo das propriedades do solo atravs de ensaios de laboratrio.

    2.1 PARMETROS DE COMPRESSIBILIDADE

    Define-se como Compressibilidade a relao entre a magnitude das deformaes e a variao no estado

    de tenses imposta. No caso de solos, estas deformaes podem ser estabelecidas atravs de variaes

    volumtricas ou em termos de variaes no ndice de vazios.

    A Figura 2.2 mostra as diferentes formas de representao da compressibilidade de solos. Dependendo

    da forma adotada, a compressibilidade fica definida a partir de diferentes parmetros conhecidos como: mdulo

    oedomtrico ou confinado (D), coeficiente de variao volumtrica (mv), coeficiente de compressibilidade (av) e

    ndices de compressibilidade (cc, cr, cs).

    Observa-se, ainda na Figura 2.2 que as curvas no so lineares e, com isso, o valor adotado em projeto

    depender da faixa de tenses de trabalho. Faz-se necessrio, portanto, indicar os limites inicial e final da tenso

    efetiva vertical mdia de projeto e, neste trecho, calcular a tangente curva.

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    13

    Figura 2.2 Parmetros de compressibilidade.

    Uma vez determinado a compressibilidade do solo em funo de qualquer um dos parmetros,

    possvel obter qualquer outro a partir das correlaes apresentadas na Tabela 2.1

    Tabela 2.1. Parmetros de Compressibilidade

    Mdulo Confinado Coeficiente de Variao

    Volumtrica Coeficiente de

    Compressibilidade ndice de

    Compresso

    Mdulo Confinado ou

    oedomtrico

    Coeficiente de Variao

    Volumtrica

    Coeficiente de Compressibilidade

    ndice de Compresso

    interessante observar que o modulo oedomtrico tem as mesmas caractersticas do mdulo de

    elasticidade determinado em ensaios triaxiais drenados (E) , como mostrado na Figura 2.3. A diferena esta no

    fato de Eoed ser determinado para condies em que a deformao horizontal nula. Com isso, a variao da

    tenso horizontal esta associada vertical (h =ko v ) tem-se:

    =H/Ho

    v

    v

    Dv /

    mv=1/D

    e

    v

    v

    e

    av=-ev

    Cs

    e

    logv

    logv

    e

    Ci=-elogv

    Cr

    Cc

    Dmv

    1

    De

    av

    1 0

    mDv

    1

    ma

    evv

    1 0

    ae

    Dv

    1 0 a e mv v ( )1 0

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    14

    2.1

    Onde o coeficiente de Poisson para condio drenada

    Figura 2.3. Parmetros de deformabilidade em ensaios triaxiais (a) sistema de aplicao de tenso; (b)

    mdulo de elasticidade (c) mdulo secante (adaptado de Velloso e Lopes , 2004, por Domingos 2008)

    2.2 FATORES QUE INFLUENCIAM A COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS

    2.2.1 Tipo de Solo

    A interao entre as partculas de solos argilosos (argilo-minerais) feita atravs de ligaes eltricas e o

    contato feito atravs da camada de gua absorvida Figura 2.4 (camada dupla). J os solos granulares

    transmitem os esforos diretamente entre partculas (Figura 2.5). Por esta razo, a compressibilidade dos solos

    argilosos superior a dos solos arenosos, pois a camada dupla lubrifica o contato e, portanto facilita o

    deslocamento relativo entre partculas. comum referir-se aos solos argilosos como solos compressveis.

    Figura 2.4. Camada de gua absorvida e partcula de argila.

    Camada de gua Absorvida (1nm)

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    15

    Figura 2.5. Contato entre gros em solos arenosos.

    2.2.2 Estrutura dos Solos

    A estrutura dos solos um fator importante na definio da sua compressibilidade. Solos granulares

    podem ser arranjados em estruturas fofas, densas e favo de abelha (solos finos), conforme mostrado na Figura

    2.6 Considerando que os gros so admitidos como incompressveis, quanto maior o ndice de vazios, maior ser

    a compressibilidade do solo.

    Figura 2.6. Estrutura dos solos granulares.

    A Figura 2.7 mostra um exemplo experimental da influencia da estrutura para o caso de areias fofa e

    compacta.

    (a) fofa (b) densa (c) favo de mel

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    16

    Figura 2.7 Resultados de ensaios realizados para o estudo da compressibilidade de areias (Vesic e Clough,1968)

    J os solos argilosos se apresentam segundo estruturas dispersas ou floculadas (Figura 2.8). Solos com

    estrutura floculada so mais compressveis; com a compresso desses solos o posicionamento das partculas

    tende a uma orientao paralela (estrutura dispersa).

    Figura 2.8.Estrutura dos solos argilosos.

    Devido importncia da estrutura na definio da compressibilidade dos solos, ensaios de laboratrio

    para determinao das caractersticas de compressibilidade devem ser sempre executados em amostras

    indeformadas. No caso dos solos granulares, de difcil amostragem, os ensaios devem ser realizados em

    amostras moldadas segundo o ndice de vazios de campo.

    (a) dispersa (b) floculada

    Argilo-mineral

    Camada dupla

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    17

    2.2.3 Nvel de tenses

    O nvel de tenses a que o solo est sendo submetido interfere na sua compressibilidade tanto no que diz

    respeito movimentao relativa entre partculas, quanto na possibilidade de acarretar em processos de quebra

    de gros.

    A Figura 2.9 ilustra a influncia do nvel de tenses. Nesta figura, quanto mais vertical a tangente

    curva, maior a compressibilidade do material. Quando, por exemplo, um solo arenoso fofo comprimido, as

    partculas vo se posicionando em arranjos cada vez mais densos, diminuindo a compressibilidade do solo. A

    medida que o nvel de tenses aumentado, elevam-se as tenses intergranulares acarretando em

    fraturamento e/ou esmagamento das partculas. Com a quebra de gros, a compressibilidade aumenta

    sensivelmente.

    Figura 2.9. Curva Tenso-Deformao solo arenoso.

    Na maioria das obras de engenharia os nveis de tenso no atingem os patamares necessrios para

    causar deformaes ou quebra nos gros.

    2.2.4 Grau de Saturao

    No caso de solos saturados, a variao de volume ocorre por uma variao de volume de gua contida nos

    vazios (escape ou entrada). No caso de solos no saturados, o problema mais complexo uma vez que, ao

    contrrio da gua, a compressibilidade do ar grande e pode interferir na magnitude total das deformaes.

    Deformao

    Tenso

    Quebra de Gros

    Arranjo

    Denso

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    18

    2.3 HISTRIA DE TENSES E TENSO DE PR-ADENSAMENTO

    No caso da utilizao da curva e x logv (Figura 2.2), observa-se, diferentemente dos outros grfico,

    uma mudana brusca de inclinao da tangente curva de compressibilidade. Este fato se d porque este tipo

    de grfico permite observar claramente quando o solo muda de comportamento. No trecho inicial, de menor

    compressibilidade, o solo est, na realidade, sendo submetido a um processo de recompresso. No trecho

    seguinte, o solo est sendo carregado, pela primeira vez, para valores de tenso efetiva maiores do que os

    mximos que o depsito j foi submetido (Figura 2.10). Assim sendo, o limite entre os dois trechos definido

    por um valor de tenso efetiva correspondente mxima tenso efetiva que o solo foi submetido em toda sua

    histria. A esta tenso efetiva d-se o nome de tenso efetiva de pr-adensamento (vm)

    Figura 2.10. Histria de Tenses

    Originalmente, acreditava-se que o trecho de compresso virgem pudesse ser representado por uma

    reta. Entretanto, com os avanos das tcnicas de amostragem e preparao de corpos de prova para realizao

    de ensaios; isto , com a melhoria da qualidade das amostras, tem-se verificado a no linearidade do trecho de

    compresso virgem. H uma reduo da compressibilidade (cc) com o aumento do nvel de tenso efetiva. Este

    comportamento pode ser atribudo induo de alinhamento das partculas com o aumento da tenso efetiva

    vertical. Com isso, gera-se uma mudana na estrutura e, consequentemente, na compressibilidade do material.

    O conhecimento do valor de vm extremamente importante para o estudo do comportamento dos

    solos, pois representa a fronteira entre deformaes relativamente pequenas e muito grandes.

    e

    Trecho de recompresso

    Trecho de compresso

    virgem

    log v

    Tenso efetiva de pr-adensamento

    ( vm )

    Trecho de descarregamento

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    19

    Na prtica, a relao entre a tenso efetiva de pr-adensamento (vm) e a tenso efetiva vertical de

    campo (vo ) pode se dar de duas maneiras:

    2.3.1 Solo Normalmente Adensado (vm = vo)

    Neste caso, o solo nunca foi submetido a uma tenso efetiva vertical maior a atual. Para esta condio diz-

    se que o solo normalmente adensado e sua Razo de Pr-Adensamento (RPA) ou OCR (Over Consolidation

    Ratio), definida como sendo:

    2.2

    igual unidade (RPA=1,0).

    Durante a formao de um solo sedimentar, por exemplo, as tenses vo crescendo continuamente com

    a deposio de novas camadas. Nesses casos, nenhum elemento foi submetido a tenses efetivas maiores do

    que as atuais.

    2.3.2 Solo Pr-adensado (vm > vo )

    Se a tenso efetiva de pr-adensamento (vm) maior que a tenso efetiva vertical de campo (vo ),

    conclui-se que, no passado, o depsito j foi submetido a um estado de tenses superior ao atual. A Razo de

    Pr-Adensamento (RPA) ser sempre maior do que 1 e a este material d-se o nome de solo pr-adensado

    (Tabela 2.2)

    Vrios fatores podem causar pr-adensamento (Ladd, 1973), os quais podem ser causados pela variao

    da tenso total, poropresso e estrutura do solo. A Tabela 2.2 resume os fatores mais usuais.

    vo

    vmRPA

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    20

    Tabela 2.2. Causas de Pr adensamento

    Variao Ao

    Tenso total

    Remoo de sobrecarga superficial (processo eroso, ao do homem, recuo das guas do mar, por exemplo);

    Demolio de estruturas antigas;

    Glaciao.

    Poropresso

    Variao da cota do lenol fretico;

    Presses artesianas;

    Bombeamento profundo;

    Ressecamento e Evaporao;

    Ressecamento devido vegetao.

    Estrutura do solo

    Compresso secundria;

    Mudanas ambientais tais como: temperatura, concentrao de sais, pH, etc;

    Precipitao de agentes cimentantes, troca catinica, etc.

    2.3.3 Casos Especiais (vm < vo )

    possvel que a determinao da pr-adensamento, em laboratrio, fornea um valor inferior tenso

    efetiva de campo, calculada com base no perfil de solo. Este resultado pode estar associado a duas situaes:

    i) O solo se encontra em processo de adensamento devido a carregamentos recentes. Na realidade,

    o valor de vo no seria aquele calculado pelos dados do perfil, mas sim levando-se em

    considerao o desenvolvimento das tenses efetivas no processo de adensamento como

    veremos mais tarde.

    ii) Erro na estimativa de vm , como resultado da m qualidade do corpo de prova. Sempre que

    ocorrem problemas de amolgamento da amostra nas fases de extrao e preparao do corpo de

    prova, a curva de compressibilidade tende a ficar mais achatada, no sendo possvel identificar

    corretamente a mudana dos trechos de recompresso e compresso virgem.

    2.4 COMPRESSIBILIDADE DE SOLOS ARENOSOS

    O estudo da compressibilidade de solos arenosos pode ser compreendido a partir dos resultados de

    ensaios de compresso confinada realizados por Robert (1964) e apresentados na Figura 2.11.

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    21

    Figura 2.11. Ensaio de Compresso Oedomtrica em areias (Robert, 1964).

    O grfico e x log v indica, para a areia ensaiada, que h um patamar praticamente horizontal at o nvel de

    tenses de 10MPa. No h variao expressiva de ndice de vazios at os valores de tenses prximos a 10MPa.

    Somente, a partir deste valor, as deformaes volumtricas so sensivelmente maiores. Pode-se observar

    tambm que o comportamento similar para os ensaios relativos a materiais fabricados com quartzo e

    feldspato modos.

    Em todas as curvas e x log v, observa-se que existe um valor de tenso onde a partir desta, as deformaes

    volumtricas aumentam rapidamente com o logaritmo de v. A esta tenso d-se o nome de Tenso de

    Escoamento (esc). As deformaes volumtricas para presses inferiores a esc so pequenas e praticamente

    desprezveis. Ultrapassando-se o valor de esc, as deformaes so considerveis. Anlises da distribuio

    granulomtrica antes e aps ensaios oedomtricos em solos arenosos, realizados por Datta et al. (1980) e

    Almeida et al. (1987), explicam que esse fenmeno est associado a quebra dos gros, a qual provoca o

    aumento da compressibilidade volumtrica.

    Finalmente, outra concluso importante que para a faixa de presses usualmente transmitidas ao terreno

    na grande maioria dos projetos de engenharia (inferiores a 10MPa Figura 8.1) no h uma variao

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    22

    significativa da variao volumtrica nem a quebra dos gros (vo < esc). Por esta razo, pode-se dizer que os

    recalques em areias so desprezveis na grande maioria dos projetos de engenharia.

    3 RECALQUES

    3.1 ANALOGIA HIDROMECNICA

    Quando um solo saturado submetido a um carregamento, parte da carga transmitida para o

    arcabouo slido e parte resistida pela gua. A forma como esta diviso acontece na prtica pode ser

    visualizada a partir da analogia hidromecnica apresentada na figura abaixo.

    A Figura 3.1 (a) mostra um cilindro de solo saturado com uma pedra porosa no topo, que permite

    passagem de gua. Considerando o arcabouo slido como uma mola e a existncia de uma vlvula que regule a

    passagem de gua pode-se observar o comportamento das duas fases em separado. Quando uma carga

    transmitida ao conjunto mola (solo) / gua, as parcelas que sero resistidas, respectivamente, pela gua e pelo

    arcabouo slido iro depender da velocidade com que a gua escapa. Imediatamente aps a aplicao da carga

    (t = 0), toda a carga suportada pela gua. medida que ocorre o escape da gua (t = 0+), as cargas vo sendo

    transferidas para a mola, at que, ao final do processo (t = ), toda a carga passa a ser resistida pela mola,

    chegando-se a uma condio de equilbrio. Nesta analogia, o deslocamento do pisto representa o recalque

    observado na superfcie do solo devido aplicao de uma tenso vertical. A este recalque d se o nome de

    recalque por adensamento ou primrio.

    O processo gradual de transferncia de tenses entre a gua (poropresso) e o arcabouo slido (tenso

    efetiva) denominado de Adensamento ou Consolidao. Ao observar este processo, verifica-se que a

    magnitude do deslocamento do pisto depende exclusivamente da compressibilidade da mola e no do

    conjunto mola + gua. Respeitando-se a analogia, conclui-se, portanto que a compressibilidade de um solo est

    associada exclusivamente variao das tenses efetivas e no das tenses totais ( ).

    u

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    23

    Figura 3.1. Analogia Hidromecnica (h =0).. (a) Modelo Real; (b) Modelo Fsico; (c) Recalque Imediato ou No Drenado; (d) Incio Recalque de Adensamento; (e) Aps Dissipao dos Excessos de Poropresso

    interessante ressaltar que o modelo mostrado na Figura 3.1, incorpora a condio de deformao

    horizontal nula. Na prtica, essa situao ocorre quando a rea carregada muito superior espessura da

    camada. Em outras palavras, o carregamento considerado infinito e tanto as deformaes quanto o fluxo de

    gua como o fluxo de gua so exclusivamente verticais.

    Em situaes de carregamento finito, aps a aplicao da carga, o solo sofre tanto deformaes verticais

    quanto horizontais, como mostra a Figura 3.2. A existncia de deformaes horizontais faz com que parte do

    carregamento seja transmitida ao arcabouo slido e parte gua. Assim sendo, os excessos iniciais de

    poropresso gerados pelo carregamento no se igualam variao de tenso vertical (u). A parcela que

    transmitida instantaneamente mola, equivale a uma variao da tenso efetiva. Em face desta variao de

    tenses efetivas, o solo varia de volume resultando em recalques denominados iniciais ou no drenados.

    SOLO

    Pedra Porosa

    NA

    Mola

    (Solo)

    Pisto

    Vlvula

    gua

    Pisto

    Vlvula

    Fechada

    gua

    sob Presso

    Pisto Vlvula Aberta

    Mola Comprimida

    Pisto

    gua

    Fora gua

    Escapando

    Fora Fora

    NA

    NA

    (a) (b)

    (c) (d) (e)

    Recalque

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    24

    Figura 3.2. Analogia Hidromecnica (h 0). (a) Recalque Imediato ou No Drenado; (b) Incio Recalque de Adensamento; (c) Aps Dissipao dos Excessos de Poropresso

    Assim sendo, para carregamentos finitos, inicialmente ocorrem recalques devido aos deslocamentos

    horizontais do solo da fundao (recalques iniciais) e, numa segunda fase, tais recalques s ocorrero se houver

    a expulso de gua de forma anloga analogia do carregamento infinito. A este recalque d se o nome de

    recalque por adensamento ou primrio. Em geral, esses dois tipos ocorrem simultaneamente, preponderando

    em determinadas condies um ou outro.

    A nica diferena entre os recalques de adensamento para as situaes de carregamento finito x infinito

    est no valor do excesso de poropresso inicial a ser transmitido para o arcabouo slido, como mostra a Tabela

    3.1.

    Solo Solo

    F

    (a) Sapata (b) Aterro

    Pisto Pisto Vlvula

    Aberta Pisto

    For

    a

    gua

    Escapando

    For

    a

    For

    a

    NA

    Recalque

    Adensamento

    Recalque

    Inicial

    (a) (b) ( c)

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    25

    Tabela 3.1. Acrscimo de poropresso em funo do tipo de carregamento

    Dimenso do carregamento

    Antes da aplicao da

    carga

    (t=0)

    Aplicao da carga com a vlvula fechada (sem drenagem)

    (t=0+)

    Ao longo do adensamento

    (t=t1)

    Aps a drenagem completa

    (t=)

    Infinito uo

    vo

    vo = vo - uo

    u= uo + uo

    v = vo +v

    v = vo

    uo = v

    vo = 0 u

    = cte

    (=u+)

    u= uo + uo

    v = o +v

    v = vo + uo Finito

    313 ABuo (*)

    uo v

    vo 0

    (*) Expresso sugerida por Skempton, onde A e B so denominados parmetros de poropresso e 1 e 3 os acrscimos de tenso total nas direes principais maior e menor, respectivamente. Os parmetros de poropresso podem ser

    calculados atravs de ensaios de laboratrio, sendo que o parmetro B varia de 0 a 1 em funo do grau de saturao (S=0

    B=0 e S=100% B=1)

    Ressalta-se, portanto, que, tanto o recalque inicial ou no drenado quanto o recalque primrio ou de

    adensamento ocorrem devido a variaes nas tenses efetivas, fisicamente observada atravs da deformao

    da mola. No primeiro caso, a tenso efetiva varia em funo da existncia de deformaes laterais; j no

    segundo caso, os excessos de poropresso so transferidos para tenso efetiva durante o processo de escape de

    gua.

    3.2 CLCULO DE RECALQUES

    De maneira geral os recalques podem ser divididos em 3 categorias como mostra a Figura 3.3. Alm dos

    recalques inicial e de adensamento, observa-se uma ltima fase, denominada de recalque secundrio. O

    Recalque total (T) , ento, determinado somando-se todas as parcelas.

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    26

    Figura 3.3. Evoluo dos recalques com o tempo.

    3.2.1 Recalque Inicial - Teoria da Elasticidade

    O recalque inicial ocorre em solos no saturados e, no caso de solos saturados, quando as condies de

    contorno possibilitam a existncia de deformaes verticais e horizontais. Nesses casos parte das tenses,

    geradas pelo carregamento so transmitidas imediatamente ao arcabouo slido. Assim sendo, em solos

    saturados, os excessos iniciais de poropresso no se igualam ao carregamento aplicado (uo v), com isso, a

    variao da tenso efetiva resulta em recalques imediatos.

    Quando as deformaes e deslocamentos so pequenos, os recalques podem ser calculados pela Teoria

    da Elasticidade, utilizando os parmetros de deformabilidade relativos ao trecho inicial e adequados para as

    condies de drenagem; isto , Ei e , para a condio drenada e Eiu e u (Ver ANEXOS).

    Os recalques iniciais ou no drenados podem ser calculados executando-se o somatrio das deformaes

    verticais causadas pelas variaes de tenso {} geradas pelo carregamento. No caso de um corpo elstico,

    com um carregamento aplicado na superfcie, o recalque pode ser calculado pela integrao direta das

    deformaes verticais; isto :

    3.1

    Nestes casos utiliza-se a teoria da elasticidade tanto para determinao das tenses induzidas quanto

    para o clculo das deformaes, as quais podem ser escritas de acordo com.

    [ ]

    3.2

    Inicial ou No-drenado

    Primrio ou de Adensamento

    Secundrio

    tempo

    dzZ

    v 0

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    27

    onde Eu o mdulo de elasticidade ou mdulo de Young e u o coeficiente de Poisson, ambos para

    condio no drenada, e i as variaes nas tenses na direo i.

    As solues obtidas so ento representadas por equaes cujos termos so funo da magnitude do

    carregamento e dimenses da fundao.

    Uma soluo bastante utilizada, com base na Teoria da Elasticidade, a soluo de Boussinesq (Meio

    Homogneo) Essa soluo baseada em uma carga pontual agindo na superfcie de uma massa semi-infinita.

    interessante observar, a partir das equaes de Boussinesq, que os acrscimos de tenso vertical e cisalhante

    z e rz independem dos parmetros elsticos do material. Em outras palavras, independem do tipo de solo.

    Mesmo os acrscimos horizontais de tenso z e s dependem do coeficiente de Poisson, . Essas

    concluses se aplicam, aproximadamente, a solos razoavelmente homogneos, no incio do carregamento.

    Os recalques na superfcie de uma rea carregada podem ser expressos pela equao (Skempton e

    Bjerrum, 1957)

    3.3

    onde: o = presso uniformemente distribuda na superfcie da rea carregada; E e so o mdulo de

    elasticidade e coeficiente de Poisson, respectivamente; B a largura (ou dimetro) da rea carregada e, I o

    coeficiente que leva em considerao a forma da superfcie carregada e do sistema de aplicao das presses

    (Figura 3.4 e Tabela 3.2).

    Figura 3.4. Recalques de sapatas de concreto (elementos rgidos) e de carregamentos flexveis.

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    28

    Tabela 3.2. Fatores de forma (I)

    Tipo de Placa Rgida (b c) Flexvel

    Centro (c) Borda ou Canto (b)

    Circular 0,79 1,00 0,64

    Quadrada 0,86 1,11 0,56

    Retangular (L/B=2) 1,17 1,52 0,75

    Retangular (L/B=5) 1,66 2,10 1,05

    Retangular (L/B=10) 2,00 2,54 1,27

    O recalque inicial, no drenado, requer o uso dos parmetros de deformabilidade associados condio

    de drenagem nula. Nestes casos, somente o modulo de Young deve ser determinado (E = Eu) j que o coeficiente

    de Poisson definido como u =0,5 (ver ANEXOS).

    Para condio drenada, os mdulos de elasticidade (E) podem ser obtidos, em primeira aproximao, a

    partir de correlaes empricas com ensaios de SPT e CPT, como mostrado nas tabelas a seguir. Para condio

    no-drenada (Eu), pode-se usar a equao:

    E

    ,Eu

    1

    51

    3.4

    Onde E e so os parmetros drenados

    Tabela 3.3. Mdulos de elasticidade tpicos para argilas saturadas em condio no drenada (Sousa Pinto, 2002).

    Consistncia NSPT Mdulo de Elasticidade (MPa)**

    Muito Mole < 2 < 2,5

    Mole 3 a 5 2,5 a 5

    Consistncia Mdia 6 a 10 5 a 10

    Rija 11 a 19 10 a 20

    Muito Rija --- 20 a 40

    Dura > 19 > 40

    **OBS: Valores cerca de 100 vezes superiores queles apresentados em ensaios de compresso simples de argilas no estruturadas.

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    29

    Janbu apresenta a seguinte correlao emprica:

    (

    )

    3.5

    Onde Pa a presso atmosfrica (101,3kPa), Ea mdulo de elasticidade para tenso confinante de 100kPa

    e n uma constante, em geral igual a 0,5.

    A aplicao da Teoria da Elasticidade para o clculo de recalques deve ser realizada com certa ateno, j

    que incorpora a hiptese do solo ser uniforme, homogneo e isotrpico, linear e elstico. O subsolo pode ser

    constitudo de camadas de diferentes compressibilidades, como mostra a Figura 3.5, ou mesmo ser homogneo,

    mas apresentar variao de E com a profundidade. Nestes casos no possvel aplicar a Teoria da Elasticidade

    da maneira como apresentada acima

    Figura 3.5. Aplicao da Teoria da Elasticidade em solo heterogneo (Sousa Pinto, 2002).

    3.2.2 Recalque primrio ou de adensamento

    O recalque primrio ocorre durante o processo de transferncia de esforos entre a gua e o arcabouo

    slido, associado expulso da gua dos vazios. Nesta fase, as tenses absorvidas pela gua, vo sendo

    transmitidas para o arcabouo slido, causando uma variao no valor inicial de tenses efetivas. O recalque

    equivale variao de altura da camada de solo, a qual pode ser representada pela variao da altura de vazios,

    como mostra a Figura 3.6.

    Assim sendo, para o caso da compressibilidade ser definida em termos de coeficiente de variao

    volumtrica, pode-se definir o recalque como sendo:

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    30

    3.6

    Em termos de mdulo oedomtrico ou mdulo confinado tem-se

    3.7

    Para os demais parmetros de compressibilidade, definidos em termos de ndice de vazios, o recalque

    calculado como:

    3.8

    O recalque , portanto, o resultado do produto da variao do ndice de vazios e da altura de slidos (Hs).

    Como Hs constante, este valor pode se estabelecido em funo das condies iniciais da camada, conforme

    demonstrado na Figura 3.6; ou melhor :

    3.9

    Figura 3.6. Subdiviso de Fases e clculo do recalque

    A estimativa da variao de ndice de vazios feita com base nos parmetros de compressibilidade do

    solo, os quais correlacionam variaes volumtricas com variaes de tenso efetiva. Assim sendo, dependendo

    do parmetro adotado, a expresso para clculo do recalque primrio se altera.

    No caso de se definir compressibilidade em termos do coeficiente av, tem-se:

    3.10

    Hvo

    Hs

    gua

    slidos

    h

    Ho

    )e/(HH

    e

    H)e(HHeH

    ento

    HeHH

    H

    AreaH

    AreaH

    V

    Ve

    mas

    HHH

    oos

    sossoo

    sovo

    s

    v

    s

    vo

    s

    vo

    svoo

    1

    1

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    31

    No caso da compressibilidade estar definida em funo dos ndices de compresso (Figura 3.7), o clculo

    dos recalques depender da faixa de tenses efetivas associadas ao projeto; isto , da histria de tenses do

    depsito.

    Figura 3.7. ndices de Compressibilidade

    3.11

    Para solos normalmente adensados (RPA ou OCR=1), qualquer acrscimo de tenso efetiva estaria associada a uma variao do ndice de vazios prevista no trecho de compresso virgem, conforme mostrado na

    Figura 3.8. Neste caso o recalque calculado a partir das seguintes expresses, dado que vf=vo+v:

    Figura 3.8. Solo Normalmente adensado

    3.12

    3.13

    3.14

    No caso de solos pr-adensados, o trecho da curva de compressibilidade a ser considerado depender dos

    limites das tenses envolvidas. Se a faixa de tenses estiver contida exclusivamente no trecho de recompresso;

    isto , se vf

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    32

    vf vm)

    3.16

    Quando esta situao ocorre, a tenso efetiva de pr-adensamento, que representa a mxima tenso

    efetiva que o elemento foi submetido na histria do depstito, passa a ser igual tenso efetiva final induzida

    pelo carregamento (vf =vm )

    Para situaes de descarregamento, a expanso do solo calculada em funo da compressibilidade

    definida pela inclinao Cs, da curva de compressibilidade; isto :

    3.17

    3.2.2.1 Definio do acrscimo de tenso efetiva

    A definio do acrscimo de tenso efetiva um ponto importante para clculo do recalque de

    adensamento. Considerando-se, por exemplo, o aterro mostrado na Figura 3.11, pode-se assumir que no centro

    log v

    evm

    vfvo

    o

    fr

    o

    o logC)e(

    H

    1

    log v

    evm

    vfvo

    vm

    vfc

    o

    vmr

    o

    o logClogC)e(

    H

    1

    o

    fs

    o

    o logC)e(

    H

    1

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    33

    da camada de solo, sob o eixo de simetria do aterro (Ponto A), o elemento de solo est sujeito a tenses

    cisalhantes nulas. Os efeitos do aterro no Ponto A equivalem a uma condio hipottica de solo lateralmente

    confinado ou de deformao lateral nula. Com isso, a variao de volume se d exclusivamente pela variao de

    altura (recalque) da camada compressvel. Em outras palavras, as deformaes so essencialmente verticais,

    podendo-se associar este ponto condio de carregamento infinito (t=0: uo = v; t=: v= v).

    Por outro lado, qualquer ponto fora do eixo de simetria (Ponto B) estar sujeito a deformaes laterais

    significativas. Consequentemente, nestes pontos haver tenses cisalhantes nos planos horizontal e,

    consequentemente, verticais.

    Para situaes de carregamento finito, parte do carregamento aplicado transmitida instantaneamente aos

    gros, gerando o recalque inicial no drenado. O excesso de poropresso que ser transferido para os slidos ,

    portanto, inferior (ver Figura 3.2) carga aplicada. De acordo com Skempton, este excesso pode ser estimado

    como sendo

    313 ABuo 3.18

    Onde A e B so denominados parmetros de poropresso, determinados em laboratrio (B=1 para solos

    saturados). Como os acrscimos de tenses principais variam com a profundidade e posio relativa ao aterro,

    uo e, consequentemente, no tero um valor constante.

    Na pratica, os recalques so calculados no eixo de simetria assumindo-se uo v , de forma anloga ao

    que seria esperado no carregamento considerado infinito.

    Ponto A (eixo de simetria):

    uo v

    Ponto B:

    313 ABuo

    Figura 3.11. Tenses nos pontos A e B

    3.2.2.1.1 Estimativa de parmetros de compressibilidade

    Na ausncia de ensaios de laboratrio, os valores de Cc e Cr podem ser estimados preliminarmente, por

    correlaes empricas (Tabela 3.4).

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    34

    Para o caso dos solos extremamente compressveis encontrados nas baixadas litorneas brasileiras,

    Sandroni (2001) sugere expresses empricas para estimativa da tenso efetiva de pr-adensamento (vm) em

    funo da tenso efetiva vertical de campo (vo) e do teor de umidade ()

    )

    %40010)(

    %400%100530)(

    vovm

    vovm

    kPa

    kPa

    3.19

    Tabela 3.4. Correlaes empricas para obteno de parmetros de compressibilidade

    Equao Solo Referncia Fonte

    Cc= 0,007 (LL-7) Argilas amolgadas Skempton (1944)

    Das (2007)

    Cc= 0,01

    Cc= 0,208 eo +0,0083 Argila de Chicago

    Cc= 1,15 (eo-0,27) Todas as argilas Nishida (1956)

    Cc= 0,30 (eo-0,27) Solo coesivo inorgnico Hough (1957)

    Cc= 0,0115 Solos orgnicos (turfas,siltes

    orgnicos e argilas)

    Cc= 0,0046 (LL-9) Argilas brasileiras

    Cc= 0,75 (eo-0,5) Solo com baixa plasticidade

    Cc= 0,156 eo +0,0107 Solo com baixa plasticidade

    Cc= 0,009 (LL-10) Skempton (1944)

    (

    )

    Rendon-Herrero (1983)

    (

    )

    Cr (1/5) a (1/10) Cc

    Nagaraj e Murty (1985)

    Park e Koumoto (2004)

    Cc= 0,0049 (LL-9) Argilas tercirias de So Paulo Cozzolino (1961)

    Ortigo (1995)

    Cc= 0,0186 (LL-30) Argilas de Santos, SP

    Cc= 0,013 (LL-18) Argilas de Sarapu, RJ Ortigo (1975)

    Cc= 0,021(LL-40) Argilas do Rio de Janeiro Costa Filho et al (1985)

    Cc= 0,014 LL Argilas do Recife, PE Coutinho et al (1988)

    Cc= 0,01 (LL-8) Argilas de Vitria, ES Castello et al (1986)

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    35

    Cc= 0,009(LL-10) Argila de baixa sensibilidade Terzaghi e Peck (1987)

    (

    )

    100%< 200%

    Nota: LL= limite de liquidez; eo = ndice de vazios; = teor de umidade de campo; Gs = peso especfico relativo; n = porosidade

    Exemplo 3.1

    Sobre o perfil sero lanados 2 aterros de grandes dimenses em um intervalo

    de 6 meses. O primeiro aterro ter 1m de altura e o segundo 2m de altura. Ambos

    sero construdos com solo local e atingiro um peso especfico aps a compactao

    de 18,1 KN/m3. Estime o recalque de adensamento primrio considerando o

    coeficiente de compressibilidade mdio na camada de argila de av = 1x10-4m2/KN. Soluo

    i) clculo do acrscimo de tenso vertical, considerado aterro infinito

    aterro 1:v= 18,7 X 1 = 18,7 kN/m2

    aterro 2: v = 18,7 X 2 = 37,4 kN/m2

    ii) A expresso para clculo do recalque em funo do coeficiente de compressibilidade

    nesta expresso, o termo Ho/(1+eo) representa a altura de slidos, sendo portanto constante para ambos os

    carregamentos. Assim sendo:

    vv

    o

    o a)e(

    H

    1

    mmm,,,x),(

    210210437718101901

    7 4

    7margila

    eo=0,9

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    36

    Exemplo 3.2

    Uma camada de argila de 1,5m de espessura est localizada entre 2 camadas de areia. No centro da camada de

    argila, a tenso total vertical de 200kPa e a poro presso 100kPa. O aumento de tenso vertical causado pela

    construo de uma estrutura, no centro da camada de argila ser de 100kPa. Assumi solo saturado, Cr = 0,05, Cc = 0,3 e e

    = 0,9. Estimar o recalque primrio da argila, considerando as situaes (i) solo normalmente adensado, (2) solo pr-

    adensado (OCR = 2), (3) solo pr-adensado (OCR = 1,5). Soluo:

    Condies iniciais:

    vo = 200 kPa

    uo = 100 kPa

    vo = 100kPa

    Condies finais:

    vf =vo +v = 200 + 100 kPa

    Uf = 100 kPa

    vf = 200 kPa

    solo normalmente adensado

    OCR = 1 = 100kPa

    solo pr adensado

    OCR = 2 vm = 200 kPa

    (iii) solo pr adensado

    OCR = 1,5 vm=150 kPa

    Exemplo 3.3

    O elemento localizado no centro de uma camada de argila normalmente adensada encontra-se sob tenso efetiva

    de 200kPa e apresenta um ndice de vazios de 1,52. Quais recalques seriam esperados se a camada sofresse um

    incremento de tenso de 150 kPa e em seguida sofresse um descarregamento de 200 kPa? Descreva a histria de tenses

    mmm,log,),(

    ,logC

    )e(

    H

    o

    fc

    o

    o 710710100

    20030

    901

    51

    1

    mmm,log,),(

    ,logC

    )e(

    H

    o

    fr

    o

    o 120120100

    200050

    901

    51

    1

    vm

    frr

    o

    o

    vm

    fr

    vo

    vmr

    o

    o logC)OCRlog(C)e(

    HlogClogC

    )e(

    H

    11

    mmm,log,log,),(

    ,370370

    150

    20030

    100

    150050

    901

    51

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    37

    log v

    e vm =vo

    vf (1 fase)vf (2 fase)

    aps esta sequncia de eventos. A camada tem 4m de espessura , est saturada e seus parmetros de compressibilidade

    so: Cr = 0,08, Cc = 0,37. Soluo:

    Condies iniciais

    OCR = 1

    = 200 kPa

    e = 1,52

    i) Clculo de recalques:

    i.1) ao final do adensamento (fase de carregamento)

    vf =vo + v = 200 + 150 = 350 kPa

    i.2)ao final do adensamento (fase de descarregamento)

    vo = 350 kPa

    vf =vo -v= 350 200 = 150 kPa

    mvi

    vc

    e

    Hr

    o

    o 047,0350

    150log08,0

    52,11

    4log

    1

    ii) Histria de tenses (vide figura)

    condies iniciais OCR = 1

    vo =vm = 200 kPa

    qo final do adensamento (fase de carregamento)

    vf = 350 kPa nova tenso efetiva de campo (vo) - nova tenso efetiva mxima (vm)

    OCR = vm / vo= 1 solo normalmente adensado

    ao final do adensamento (fase de descarregamento)

    vf= 150 kPa nova tenso efetiva de campo (vo)

    vo(mxima tenso efetiva) 350 kPa

    OCR - vm/vo = 2,33 solo pr adensado

    cm,m,log,),(

    logC)e(

    H

    o

    f

    c

    o

    o 3141430200

    350370

    5211

    4

    1

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    38

    3.2.2.2 Parmetros variveis com a profundidade

    A expresso para clculo de recalques de adensamento pode ser subdividida em 3 parcelas, como mostra

    a Figura 3.12.

    Figura 3.12. Componentes para clculo do recalque de adensamento

    Existem situaes em que os parametros variam com a profundidade (caso de camadas de espessura

    elevada) ou mesmo a variao de tenso efetiva no uma constante. Nestes casos, recomenda-se a subdiviso

    da camada compressvel em sub-camadas, sendo o recalque calculado como o somatrio dos recalque

    individuais de cada sub-camada. Assim sendo, admitem-se parcelas constantes em cada subcamada. A Figura

    3.13 ilustra o caso do acrscimo de tenso efetiva varivel com a profundidade.

    Figura 3.13. Carregamento varivel com a profundidade

    Exemplo 3.4

    A seo vertical da fundao de uma estrutura est apresentada na

    figura abaixo. A fundao possui 10m de largura e 20m de comprimento. O

    coeficiente de variao volumtrica mdio na camada de argila mv = 5x10-5

    v

    H

    Ho

    H

    H1 H

    H2 H

    H3 H

    H4

    v

    v

    v

    10m

    10m

    1m

    pedregulho

    argila

    200kPa

    Constante Parmetro de

    compressibilidadeVariao de

    tenso efetiva

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    39

    m2/kN. Estime o recalque de adensamento primrio causado pelo carregamento. Soluo:

    Para calcular o recalque preciso inicialmente determinar os acrscimos de tenso vertical causados pelo

    carregamento, a partir das solues da teoria da elasticidade que fornecem equaes/bacos para clculo de tenso

    induzida por carregamentos retangulares.

    Para o problema em questo, os acrscimos de tenso vertical, no eixo de simetria da fundao esto apresentados

    na tabela abaixo:

    Sub- Z(m) F(m,n) (kPa) = F(m,n) x q

    0 2 m 1 0,992 198,4

    2 m 4 m 3 0,951 190,2

    4 m 6 m 5 0,876 175,2

    6 m 8 m 7 0,781 156,2

    8 m 10 m 9 0,686 137,2

    O recalque pode ser ento calculado a partir do somatrio dos recalques estimados em cada sub-camada:

    Assumindo vu

    Exemplo 3.5

    - Calcular os recalques na argila do Rio de Janeiro para o perfil geotcnico da Figura 9.5, sobre o qual se

    construir um aterro arenoso com alturas Ha de 0,5m, 1,0m e 3,0m e peso especfico = 20 kN/m. As propriedades

    geotcnicas, obtidas em um ensaio edomtrico de uma amostra do meio da camada de argila, so Cc = 1,91, Cr = 0,16, eo =

    3,6 e vm = 34 kPa e = 13 kN/m (Ortigo, 1995).

    Figura 9.5. Perfil de solo.

    mmm,,,,,,mHi

    vivi 8608602137215621752190419810525

    1

    5

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    40

    Para a altura do aterro Ha = 0,5m, considerando a camada de argila homognea, o clculo de presses realizado

    para o ponto A no meio da camada. Tem-se:

    Verifica-se que vf < vm. O recalque calculado pela equao abaixo, obtendo-se:

    'vo

    'vf

    o

    or loge

    HC

    1=

    17

    27

    631

    011160log

    ,

    ,,= 0,08m

    Para a altura do aterro Ha = 1,0m, considerando a camada de argila homognea, o clculo de presses realizado

    para o ponto A no meio da camada. Tem-se:

    'vm

    'vf

    c'vo

    'vm

    ro

    o logClogCe

    H

    1=

    34

    37911

    17

    34160

    631

    11log,log,

    ,=0,28m

    Para a altura do aterro Ha = 3,0m, considerando a camada de argila homognea, o clculo de presses realizado

    para o ponto A no meio da camada. Tem-se:

    'vm

    'vf

    c'vo

    'vm

    ro

    o logClogCe

    H

    1=

    34

    77911

    17

    34160

    631

    11log,log,

    ,=1,74m

    Exemplo 3.6

    Calcular os recalques na argila do Rio de Janeiro para o perfil geotcnico da Figura, onde se construir um aterro

    arenoso com 2m de altura e peso especfico = 18 kN/m. As propriedades geotcnicas da argila, neste caso, so as

    obtidas atravs de vrios ensaios oedomtricos, que constam da Figura 9.6. O peso especfico da argila = 13 kN/m

    (Ortigo, 1995):

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    41

    Figura. Resultados de ensaios oedomtricos em argila do Rio de Janeiro.

    Clculo dos Recalques:

    3.2.3 Recalque Secundrio

    O recalque secundrio, tambm chamado de fluncia (creep) est associado a deformaes observadas

    aps o final do processo de adensamento primrio, quando as tenses efetivas j se estabilizaram. Com isso, ao

    contrrio dos recalques imediato e de adensamento, a consolidao secundria ocorre para tenses efetivas

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    42

    constantes. Este processo pode ser atribudo a uma mudana no posicionamento das partculas em busca de um

    arranjo mais estvel, aps a dissipao dos excessos de poro presso. O fenmeno do adensamento secundrio

    encontrado em todos os solos, mas se mostra mais pronunciado naqueles que contm matria orgnica.

    Segundo Ladd, as deformaes durante a compresso secundria ocorrem pelo fato das partculas de

    solo, ao final do adensamento primrio, estarem posicionadas em um equilbrio instvel. Assim sendo, estas

    continuam a se movimentar se restabelecer uma estrutura estvel. Num tempo infinito, a compresso

    secundria tende a zero.

    O adensamento secundrio constitui uma reduo do ndice de vazios enquanto a tenso efetiva se

    mantm constante. Desta forma, se o coeficiente de adensamento secundrio for constante para todas as

    tenses efetivas, pode-se representar no grfico e vs. log , curvas correspondentes a diversos tempos de

    adensamento secundrio, paralelas reta virgem (Figura 3.14).

    Figura 3.14. Efeito do adensamento secundrio na relao ndice de vazios em funo do logaritmo da tenso efetiva vertical.

    Admitindo que o solo tenha sido carregado em A, observa-se que aps 2000 anos, o ndice de vazios reduz

    para o ponto B, somente pela ao do adensamento secundrio (com constante). Ao ser recarregado,

    seguindo a trajetria BCD ou BBCD (laboratrio), percebe-se que o material apresenta um comportamento de

    material pr-adensado para a situao indicada no ponto C. A tenso de pr-adensamento determinada no

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    43

    ensaio no corresponde mxima tenso efetiva a que o solo foi submetido no passado. Nesse contexto, a

    tenso correspondente (Ponto C) , para alguns autores, denominada pseudo-tenso de pr-adensamento.

    Na maioria dos solos, a compresso secundria tem menor importncia porque a sua magnitude inferior

    dos outros tipos de recalque, sendo por esta razo desconsiderada na maioria das anlises. Entretanto, em

    argilas muito plsticas e solos orgnicos o recalque secundrio significativo e deve ser incorporado no projeto.

    Considerando que o recalque secundrio independe da variao de tenses efetivas, sendo funo

    exclusiva do intervalo de tempo, a expresso para clculo do recalque normalmente usada na prtica :

    3.20

    onde eo e Ho so, respectivamente, o ndice de vazios e espessura da camada iniciais, C o coeficiente de

    compresso secundria (Figura 3.15), tt o tempo final e tp o tempo correspondente ao final do adensamento

    primrio. Em geral tf corresponde ao tempo associado vida til da obra.

    Figura 3.15. Coeficiente de adensamento secundrio

    3.2.3.1 Proposta de Lacerda e Martins (1985)

    Os autores vm estudando a questo da compresso secundria e concluram que a compresso

    secundria um fenmeno de aumento da tenso efetiva horizontal e, consequentemente, aumento do

    coeficiente ko, j que a tenso efetiva vertical permanece constante.

    Vrias aspectos foram verificados experimentalmente em argilas brasileiras , tais como a influencia da

    taxa de carregamento no desenvolvimento da compresso secundria, a durao da compresso secundria,

    p

    f

    o

    os

    t

    tlogC

    )e(

    H

    1

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    44

    alm de sugerirem mtodo de clculo que prev que a compresso secundaria no ocorre indefinidamente, j

    que se esse fosse o caso, o ndice de vazios chegaria condio de ser negativo.

    Influncia da taxa de carregamento

    Ao se realizar um estgio de carga de 24 horas, alcanado o fim do adensamento primrio, o excesso de

    poropresso praticamente nulo. As deformaes ocorrem ento, sob tenso vertical efetiva constante,

    representada na Figura 3.16a por e = AD. Esta deformao representa a parcela de compresso secundria

    que ocorre entre o final do primrio desse estgio e 24 horas. Entretanto, quanto maior for a durao do estgio

    de carga, maior ser a deformao provocada pelo adensamento secundrio e, portanto, maior ser o

    incremento de tenso necessrio a trazer a argila de volta para acurva de compresso correspondente

    ao fim do primrio. (Andrade, 2009)

    A taxa de incremento de carga adotada em um ensaio interfere na forma da curva de adensamento, como

    mostra a Figura 3.16. Se no ponto D (Figura 3.16a) for aplicada um incremento de tenso que ultrapasse a

    tenso efetiva de pr-adensamento, o caminho a ser seguido ser DBCF. O trecho BC representa a compresso

    primria e a CF a compresso secundria ocorrida entre o fim do primrio (tp) e 24h. Como BC muito maior

    que CF, a curva de adensamento se aproxima do formato previsto pela teoria de Terzaghi e Frlich - tipo I

    (Figura 3.16b).

    Entretanto, se no ponto D for aplicado um incremento menor, correspondente a distancia horizontal DB,

    o caminho a ser seguido, DBE, tocar na linha de fim do primrio e prosseguir em direo ao ponto E. Nesse

    caso, praticamente no haver adensamento primrio, mas s secundrio e a curva de adensamento ser do

    tipo III como ilustrado na Figura 3.16b.

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    45

    Figura 3.16. Relao entre e x e e x log t para diferentes relaes de /

    Resultados experimentais, mostrados na Figura 3.17, comprovam o efeito da taxa de carregamento na

    evoluo dos recalques. Quanto maior a taxa de carregamento (/) maiores so as parcelas de recalque

    primrio e menor a parcela do recalque secundrio.

    Figura 3.17. Influncia das diferentes relaes de / no desenvolvimento do recalque secundrio (Andrade, 2009)

    Influncia do tempo

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    46

    Leroueil et al (1985) j tinham verificado o fato da compresso secundria ser um processo em que a

    velocidade diminui com o tempo. Lacerda e Martins (1985) , atravs de resultados de ensaios de longa durao

    (Figura 3.18) mostraram que aps 5 anos de carregamento h uma indicao de paralizao das deformaes;

    isto , a compresso secundria finalizada.

    Figura 3.18. Fim da compresso secundria - Ensaio de longa durao Argila do Senac, Baixada de Jacarepagu (Andrade, 2009)

    Estimativa do recalque secundrio

    Partindo da premissa de que a tenso efetiva horizontal cresce, tendendo a se igualar com a vertical; isto

    , fazendo com que k0 tenda a 1, os efeitos da compresso secundria teriam uma durao limitada. Este limite

    estaria associado a uma trajetria iniciada na curva de adensamento primrio e finalizada em uma curva

    paralela linha de compresso virgem, como mostra a Figura 3.19. Nesta figura, caso as tenses efetivas

    verticais sejam superiores observada no ponto C (por exemplo, pontos A e B), a trajetria de compresso

    secundria ser descendente at encontrar a linha ko=1; ou seja, haver reduo de ndice de vazios para um

    valor de v constante. Por outro lado, caso o solo seja muito pr-adensado (pontos C e D), a trajetria de

    compresso secundria ser de expanso e haver reduo da tenso efetiva horizontal.

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    47

    Figura 3.19. Relaes e x v considerando compresso e expanso secundrias (Carneiro e outros, 2012).

    Para definir a posio da linha Ko=1 que representa o fim da compresso secundria foram realizados

    vrios ensaios de longa durao em amostras com diferentes OCRs para observar os valores de OCR que

    mostrariam expanso na fase de compresso secundria. Os resultados (Figura 3.20) mostraram que existe uma

    faixa de OCR entre 2 e 6 em que as amostras no expandiram nem comprimiram. Em outras palavras, no

    indicaram a existncia da compresso secundria. Com isso, sugeriram que o final da compresso secundria

    estaria limitado curva se OCR =2. Posteriormente, Martins (2008) recomendou considerar OCR=1,6, para a

    argila de Sarapu, uma vez que na prtica o parte do recalque secundrio ocorre durante o adensamento

    primrio.

    Trajetrias de

    compresso

    secundria

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    48

    Figura 3.20. Regio limite Argila da Baixada Fluminense (Feij e Martins , 1993)

    Lacerda e Martins (1985) definiram, ento, para o clculo do recalque secundrio, o termo OCRsec (=1,6

    para argila da Baixada Fluminense), como sendo a razo de pr-adensamento para fins de clculo do

    adensamento secundrio em relao linha do adensamento primrio, igual a

    vf

    vssec

    '

    'OCR 3.21

    Onde vs e vf esto mostrados na Figura 3.21. A razo de adensamento inicial (OCR) e final (OCRf) para

    o carregamento AC

    vo

    vm

    '

    'OCR

    vf

    vm

    '

    'OCR f

    3.22

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    49

    Figura 3.21. Modelo para estimativa do recalque total. (Domingos, 2008)

    A variao do ndice de vazios correspondente ao recalque secundrio calculada subtraindo as variaes

    nos trechos CE e ED (eCE-eED). Com isso, tem-se:

    secrcrc log)cc(logclogc OCReeevf

    vs

    vf

    vsDECECD

    3.23

    Com isso, o recalque total correspondente ao trecho ACD seria:

    undrio

    primrio

    vm

    vf

    vo

    vm OCR

    sec

    secrccr

    0

    0T log)c-(clogclogc

    e1

    H

    3.24

    ou

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    50

    undrio

    primrio

    vm

    vfOCROCR

    sec

    secrccr

    0

    0T log)c-(clogclogc

    e1

    H

    3.25

    Para os casos particulares em que, aps o carregamento, a tenso efetiva inferior tenso de pr-

    adensamento ou para solos normalmente adensados, as expresses para clculo do recalque total esto

    mostradas na Tabela 3.5.

    Tabela 3.5. Expresses para clculo do recalque total (primrio + secundrio)

    Condio Expresso

    Solo permanece pr-adensado

    (vf < vm)

    (Figura 3.22)

    f

    primrio

    vo

    vf

    vm

    vs

    vm

    vs

    primrio

    vo

    vf

    undrio

    vf

    vs

    vm

    vs

    vf

    vm

    primrio

    vo

    vf

    OCR

    OCRsecrcr

    0

    0T

    c

    1

    rr

    0

    0T

    sec

    rcrr

    0

    0T

    log)c-(c logce1

    H

    logclogclogce1

    H

    logclogclogclogce1

    H

    3.26

    Solo normalmente adensado

    (vo = vm)

    secrcc

    0

    0T

    sec

    rcc

    0

    0T

    log)c-(clogce1

    H

    logclogclogce1

    H

    OCR

    primrio

    vo

    vf

    undrio

    vf

    vs

    vf

    vs

    primrio

    vo

    vf

    3.27

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    51

    Figura 3.22. Modelo para estimativa do recalque total para situaes em que o carregamento no ultrapassa a tenso efetiva de pr-adensamento. (Domingos, 2008)

    4 ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL

    4.1 CONCEITO DE ADENSAMENTO - ANALOGIA HIDROMECNICA

    Define-se como Adensamento o processo gradual de transferncia de tenses entre a gua (poropresso)

    e o arcabouo slido (tenso efetiva).

    A Figura 4.1 consolida o entendimento da do processo de adensamento em situaes no campo.

    Considera-se uma camada de solo compressvel e baixa permeabilidade com pequena espessura em relao ao

    carregamento externo na superfcie, em meio a duas camadas menos compressveis e de permeabilidade

    elevada. O NA encontra-se na superfcie do terreno. Observa-se, com a aplicao do carregamento q, um

    acrscimo de poropresso em toda a camada (u=q). Considerando que a camada superficial tem

    permeabilidade elevada, o acrscimo de poropresso dissipa-se instantaneamente. Entretanto, na camada baixa

    permeabilidade a drenagem levar certo tempo para ocorrer.

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    52

    Figura 4.1. Variao de tenses e ndice de vazios com o tempo (Bastos, 2008).

    Para prever como o processo de adensamento ir ocorrer necessrio esclarecer como se dar a

    transmisso dos esforos na gua para os slidos e em quanto tempo o equilbrio atingido.

    4.1.1 Tempo de Adensamento

    Para responder essa questo preciso avaliar as variveis envolvidas no processo de transferncia de

    carga. Quanto maior a velocidade de escape da gua e menor o volume de gua, mais rpido o adensamento

    ocorrer; isto :

    4.1

    Considerando que o volume de gua que expulso proporcional carga aplicada ( = fora/rea),

    espessura da camada (H) e compressibilidade da mola/solo (m) e que, segundo a lei de Darcy, a velocidade de

    escape depende da permeabilidade do solo (k) e do gradiente hidrulico (/H), pode-se rescrever a equao

    3.1 da seguinte forma:

    4.2

    De acordo com a Equao 4.2, o tem

    4.2

    tvolume de gua

    velocidade de escape

    tH m

    k H

    H m

    k

    ( )( )( )

    ( )( )

    ( )( )

    ( )

    2

    tH m

    k H

    H m

    k

    ( )( )( )

    ( )( )

    ( )( )

    ( )

    2

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    53

    Verifica-se que tempo de adensamento independe do carregamento aplicado e sua magnitude

    proporcional geometria e compressibilidade e inversamente proporcional permeabilidade do solo de

    fundao.

    Ao contrrio dos solos arenosos, solos com baixa permeabilidade e alta compressibilidade (solos

    argilosos), podem levar dezenas de anos para atingirem condio de equilbrio. Esta observao pode ser

    ilustrada pelos Exemplos 3.1 e 3.2 (Lambe e Whitman, 1970).

    Exemplo 4.1

    Considerando que a compressibilidade de um solo arenoso 1/5 da compressibilidade do solo argiloso e o

    contraste de permeabilidade entre os dois materiais de 10000 vezes, qual a relao entre os tempos necessrios para

    que o adensamento ocorra nesses materiais, admitindo que a espessura da camada a mesma? Soluo:

    se

    ento

    Exemplo 3.2

    Uma camada de argila de espessura H atingir 90% de adensamento em 10 anos. Quanto tempo necessrio caso a

    espessura da camada fosse 4H? Soluo:

    4.1.2 Teoria de Terzaghi e Frhlich

    Dado que o tempo e a forma de dissipao so controlados pelo processo de drenagem da gua, a forma

    de se estudar matematicamente esse problema est na soluo da equao de fluxo. O desenvolvimento da

    soluo deste problema atribudo a Terzaghi (Erdbaumechanik, 1925), havendo tambm a contribuio de

    areiailaarg

    ilaargareia

    ilaargilaarg

    areiaareia

    laarg

    areia

    km

    km

    kHm

    kHm

    t

    t

    2

    2

    ilaargareia mm5

    1

    00050000105

    100010

    .

    tt

    .t

    tk.k

    ilaarg

    areia

    laarg

    areiailaargareia

    t

    t

    m H k

    m H k

    H

    H

    se t anos t anos

    H

    H

    H H

    4

    22

    2

    4

    4

    2

    16

    10 160

    ( )

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    54

    outros pesquisadores: Ortenblad (Mathematical Theory of the Process of Consolidation of Mud Deposits, 1930) e

    a Terzaghi e Frhlich (Theorie der Setzung Von Tonschichten, 1936).

    De acordo com as equaes de continuidade e validade da lei de Darcy, a equao geral de fluxo

    unidimensional definida como:

    4.3

    onde kz a permeabilidade na direo vertical, h a carga total, e o ndice de vazios, S o grau de saturao

    e t o tempo.

    No caso de solos saturados o grau saturao constante e igual a 100%. Sendo assim, , a

    equao reduz-se a:

    4.4

    Admitindo que compressibilidade do solo definida pelo coeficiente de compressibilidade (ver Tabela 1);

    isto pela relao entre a variao do ndice de vazios e tenso efetiva; tem-se:

    4.5

    Substituindo a Eq. (3.3) em Eq. (3.2) tem-se:

    )t

    a(e1

    1

    z

    hk

    ta

    t

    e

    t

    e

    v2

    2

    z

    v

    4.6

    Por outro lado, a tenso efetiva uma definio representada pela diferena entre a tenso total () e a

    poropresso (u = uo+u). Sendo assim,

    = - u0 - u t

    u

    t

    u

    tt0

    ,

    4.7

    Substituindo a Eq.(3.5) em Eq. (3.4), tem-se

    }tt

    u{

    e1

    a

    z

    hk v

    2

    2

    z

    4.8

    Com relao ao lado esquerdo da equao h = he + hp , onde he a carga de elevao e hp a carga de

    presso. Sendo assim,

    kh

    z ee

    S

    tS

    e

    tz

    2

    2

    1

    1

    ( )

    ( ) S t 0

    kh

    z e

    e

    tz

    2

    2

    1

    1

    ( )

    ae

    v

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    55

    w

    0 uuzh

    4.9

    Derivando a carga total em funo da posio, tem-se

    z

    u

    z

    1

    z

    u

    z

    1

    z

    z

    zz

    h

    w

    0

    w2

    2

    4.10

    Considerando que z

    z

    =1 e

    z

    u0

    = cte , tem-se que os dois primeiros termos da Eq. (5.8) so nulos .

    Substituindo, ento a Eq. (5.8) na Eq. (5.6) chega-se a

    tt

    u

    e1

    a

    z

    uk v2

    2

    w

    z

    4.11

    tt

    u

    z

    u

    .a

    e1k2

    2

    wv

    .z

    4.12

    denominando o termo wv

    z

    .a

    )e1.(k

    de coeficiente de adensamento cv , isto :

    wv

    zv

    .a

    )e1.(kc

    4.13

    chega-se :

    tt

    u

    z

    u.c

    2

    2

    v

    4.14

    conhecida como Equao de Adensamento de Terzaghi

    Admitindo, como hiptese que o carregamento instantaneamente aplicado, isto , este no varia no

    tempo, o ltimo termo da equao t

    passa a ser nulo e a equao fica ento reduzida :

    t

    u

    z

    u.c

    2

    2

    v

    4.15

    4.1.2.1 Soluo da Equao de Adensamento

    A soluo da equao 4.15 possibilita a determinao do excesso de poropresso em determinada

    profundidade e determinado tempo. Esta equao incorpora as seguintes hipteses:

    i. Solo est saturado (S=100%);

  • Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia

    Departamento de Estruturas e Fundaes

    56

    ii. A compresso unidimensional;

    iii. O fluxo unidimensional;

    iv. O solo homogneo;

    v. As partculas slidas e a gua so incompressveis perante a compressibilidade do solo;

    vi. O solo pode ser estudado como elementos infinitesimais, apesar de ser constitudo de partculas e

    vazios (no h diferena de comportamento de massas de solos e pequenas e grandes dimenses);

    vii. O fluxo governado pela Lei de Darcy;

    viii. As propriedades do solo no variam no processo de adensamento e;

    ix. O ndice de vazios varia linearmente com o aumento da tenso efetiva durante o processo de

    adensamento (av = cte)

    As trs primeiras hipteses indicam que a