Rastvori – Osnovni pojmovi i izračunavanja

Disperzni sistem je smeša u kojoj su jedna ili više supstanci raspršene u nekoj drugoj

supstanci u obliku sitnih čestica. Disperzni sredstvo je supstanca u kojoj se vrši disperzija, a

disperzna faza je supstanca(e) koje se disperguju. U zavisnosti od veličine dispergovanih

čestica postoje:

1) Grubo disperzni sistemi: emulzije i disperzije (veličina čestica > 100 nm, mogu se

videti golim okom). Kada je di sperzna faza čvrstog agregatnog stanja, govorimo o

suspenzijama (mulj u vodi), a kada je disperzna faza tečna, onda je rečo emulziji

(mleko);

2) Koloidno disperzni sistemi: koloidni rastvori (veličina čestica od 1 do 100 nm), Tu

spadaju tečni, čvrsti i gasoviti solovi (magla, dim, mastilo, staklo), pena (pavlaka,

areogel), gel (želatin);

3) Molekulsko disperzni sistemi: pravi rastvori (veličina čestica < 1 nm).

Podela pravih rastvora prema agregatnom stanju data je u Tabeli 1.

Tabela 1. Podela ravih rastvora prema agregatnom stanju

Koloidno-disperzni sistemi

disperzna faza disperzno sredstvo ime

gas gas nemoguće

gas tečnost tečni aerosol (magla)

gas čvrsta supstanca čvrsti aerosol (dim)

tečnost gas pena

tečnost tečnost emulzija (majonez)

tečnost čvrsta supstanca sol (mastilo)

čvrsta supstanca gas čvrsta pena (aerogel)

čvrsta supstanca tečnost gel (džem)

čvrsta supstanca čvrsta supstanca čvrsta sol (staklo)

Rastvori predstavljaju homogene smeše koje se sastoje od rastvarača i rastvorene

supstance (Slika 1).

Slika 1. Šematski prikaz nastajanja rastvora

Masa rastvora (mr-or) predstvavlja zbir mase rastvorene supstance (mrs) i mase rastvarača, a

pošto kao rastvarač najčešće služi voda ( ):

mr-or = mrs +

Rastvori se mogu podeliti i prema sadržaju rastvorene supstance na:

Zasićene rastvore – rastvor sadrži onoliko rastvorene supstance kolikoje

dozvoljeno rastorljivošću te supstance u datom rastvaraču i na datojtemperaturi.

Nezasićene rastvore – rastvor sadrži manje rastvorene supstance negošto iznosi

njena rastvorljivost.

Presićene rastvore – rastvor sadrži više rastvorene supstance nego štoiznosi njena

rastvorljivost. Po pravilu su nestabilni i samo malimspoljinim uticajem prelaze u

zasićen rastvor.

Pregled osnovnih pojmova za izračunavanje sastava rastvora

1) Rastvorljivost predstavlja masu rastvorene supstance, izražene u gramima, koja se

rastvara u 100 g rastvarača da bi se dobio zasićen rastvor na datoj temperaturi.

Rastvorljivost =

2) Količinska (molska) koncentracija ili molarnost predstavlja količinu rastvorene

supstance u jediničnoj zapremini rastvora (mol/m3 ili mol/dm

3)

c = = [ ]

3) Masena koncentracija predstavlja masu rastvorene supstance u jediničnoj zapremini

rastvora (g/dm3 ili kg/m

3).

γ = [ ]

kako je: c = , a γ = onda je γ = c · M

4) Molalitet predstavlja količinu rastvorene supstance u jediničnoj masi rastvarača

(mol/kg).

b = = [ ]

5) Maseni udeo predstavlja odnos mase rastvorene supstance i mase rastvora.

ω = ; ω·100% =__%

6) Gustina rastvora predstavlja masu rastvora u jediničnoj zapremini rastvora (g/cm3)

ρ = [ ]

.

Primer 2. Koliko grama taloga zaostaje nakon uparavanja 200 cm3 rastvora kalijum-

hlorata koncentracije 0,1 mol/dm3?

Primer 1. Rastvorljivost AgNO3 u vodi na 0 °C je 125,2 g. Koliki je maseni udeo

AgNO3 u zasićenom rastvoru na 0 °C.

Primer 4. Izračunati molarnu koncentraciju rastvora 96% sumporne kiseline ρ = 1,6

g/cm3?

Primer 3. Koliko grama gvožđe(II)-sulfata heptahidrata treba rastvoriti u vodi da bi se

dobilo 400 g 4,2% rastvora?

Mešanje rastvora

Prilikom mešanja dva rastvora (V1, V2, m1, m2) istih ili različitih koncentracija (c1, c2, 1,

2), nastaje treći rastvor sa veličinama karakterističnim samo za njega (c3, 3, V3, m3).

Šematski prikaz mešanja dva rastvora sa relacijama koje povezuju kvalitativne veličine

rastvora, dat je na Slici 2.

Slika 2. Mešanje rastvora

Primer 5. Koliko se grama NaOH nalazi u jednom litru rastvora dobijenog mešanjem

200 cm3 rastvora koji sadrži 10 g/dm

3 i 300 cm

3 rastvora koji sadrži 20 g/dm

3?

Razblaživanje / koncentrovanje rastvora

Razblaživanje rastvora se vrši dodavanjem određene zapremine rastvarača (vode) u

matični rastvor, a koncentroanje se vrši uparavanjem rastvarača (vode) iz rastvora. Pri

razblaživanju/ koncentrovanju rastvora masa rastvorene supstance se ne menja (mrs1 = mrs2).

Šematski prikaz koncentrovanja/razblaživanja rastvora sa relacijama koje povezuju

kvalitativne veličine rastvora, dat je na Slici 3.

Slika 3. Razblaživanje (+H2O) / koncentrovanje (–H2O) rastvora

Primer 6. Koliko se dm3 rastvora KOH koncentracije 0,05 mol/dm

3 može dobiti iz 200

mL rastvora koncentracije 0,5 mol/dm3 KOH?

Dodavanje supstance u rastvor

Dodavanjem supstance u rastvor zapremina rastvora se ne menja (V1 = V2), a menja se

masa rastvorene susptance , za masu dodate supstance (mrs1 + mrs2 = mrs3), a samim tim se

menja i koncentracija novog rastvora. Šematski prikaz dodavanja supstance u rastvora sa

relacijama koje povezuju kvalitativne veličine rastvora, dat je na Slici 4.

Slika 4. Dodavanje supstance u rastvor

Primer 7. Koliko mg NaOH treba dodati u 400 mL rastvora koncentracije 0,1 mol/dm3

da bi se dobio rastvor masene koncentracije 5 g/L?

pH rastvora

Kiselost vodenih rastvora određena je aktivitetom vodonikovih jona , ali se često

izražava veličinom pH. pH je određen sledećim izrazom i on predstavlja negativan dekadni

logaritam koncentracije H+ jona:

pH = - log [H+]

analogno je definisana i veličina pOH:

pOH = - log [OH-]

Zbir ovih veličina izražava se relacijom

pH + pOH = 14 = pKw, odnosno

[H+]·[OH

-] = 10

-14 mol

2/dm

6.

Koncentracija H+ odnosno OH

– jona se računa preko sledećih relacija:

[H+] = 10

–pH odnosno [OH

–] = 10

–pOH

Određivanje pH vrednosti nekog rastvora može se izvršiti na nekoliko načina:

Pomoću lakmus-papira (crveni ili plavi),

Pomoću univerzalnog indikatora,

pH-metrom,

Titracijom kiselina i baza uz prisustvo indikatora.

Indikatori su supstance koje se menjaju na lako uočljiv način sa promenom koncentracije

nekih jona u rastvoru. Supstance koje menjaju boju rastvora u odnosu na koncentraciju

vodonikovih jona, odnosno pH vrednosti rastvora su kiselo-bazni indikatori (Tabela 2). To su

organska jedinjenja, slabe organske baze ili kiseline, složene strukture čiji su nedisosovani

molekuli i joni, koji nastaju disocijacijom, obojeni različitim bojama.

Tabela 2. Indikatori i njihova boja u zavisnosti od pH sredine

Indikator

Boja indikatora za

pH manje od

naznačene

Interval pH u

kome se menja

boja

Boja indikatora za

pH veće od

naznačene

Metil-oranž crven 3.1 –4.4 žut

Fenolftalein bezbojan 8.0 – 10.0 crven

Timol-plavo crven 1.2 – 2.8 žut

Timol-plavo žut 8.0 – 9.6 plav

Brom-timol plavo žut 6.0 – 7.6 plav

Timolftalein bezbojan 9.3 – 10.5 plav

Primer 8. Izračunati koliko je potrebno mL 37% hlorovodonične kiseline, gustine 1,19

g/cm3 za pripremanje 1 L rastvora čiji je pH = 1,5?

Primer 9. Koliko miligrama NaOH je potrebno za pripremanje 500 cm3 rastvora čiji je

pH = 11.3?

Energetiske promene u hemijskim reakcijama

Veičine koje karakterišu sistem su:

relativna unutrašnja energija (U)

entalpija (H)

entropija (S)

Gibsova energija (G).

U nekom sistemu se prate promene ovih veličina ΔU, ΔH, ΔS, ΔG, pri standardnim

uslovima T= 25 ºC i p = 101 325 Pa. Standardni uslovi nisu isto što i normalni uslovi. Sve

ove veličine predstavljaju funkcije stanja, tj one zavise samo od stanja sistema, a ne od načina

na koji je to stanje postignuto.

Odigravanja hemijske reakcije je praćeno promenom unutrašnje energije sistema koji

reaguje. Ako se unutrašnja energija sistema koji reaguje smanjuje (ΔU < 0) tada se reakcija

odigrava sa izvajanjem energije (egzotermna reakcija). Ako unutršnja energija sistema raste

(ΔU > 0) tada je proces praćen apsorpcijom energije iz spoljašnje sredine (endotermna

reakcija).

Veza između entalpije i unutrašnje energije data je relacijom:

ΔH = ΔU + PΔV,

gde je: ΔH – promena entalpije (toplotnog sadržaja sistema), ΔU – promena unutrašnje

energije, PΔV – rad širenja sistema.

Peomena unutrašnje energije ili entalpije prvenstveno se odnosi na slučaj kada se sve

polazne supstance i svi produkti reakcije nalaze u standardnim stanjima. Standardnim

stanjem supstance na datoj temperaturi smatra se njeno stanje u obliku čiste supstance pri

pritisku od 101 325 Pa.

Promene odgovarajućih veličina pri standardnim uslovima (p i T) nazivaju se standardnim

promenama i u njihovim oznakama stavlja se u indekdu gore °, npr. ΔH° (promena entalpije

pri standardnim uslovima).

Standardna entalpija reakcije nastajanja 1 mola neke supstance iz prostih supstanci naziva

se standardnom entalpijom nastajanja ove supstance (kJ/mol).

Hemijske jednačine u kojima su navedene promene entalpija (toplotni efekti reakcija)

nazivaju se termohemijskim jednačinama.

Hess-ov zakon.

Toplotni efekat hemijske reakcije (tj. promena entalpije ili unutrašnje energije sistema,

kao rezultat reakcije) zavisi samo od početnog i krajnjeg stanja supstanci koje učestvuju u

reakciji, a ne zavisi od međustadijuma procesa.

Iz Hess-ovog zakona sledi da se termohemijske jednačine mogu da se sabiraju, oduzimaju

i množe.

Sledeća forma Hess-ovog zakona omogućava uprošćavanje termohemijskih izračunavanja:

Standardna promena entalpije jednaka je razlici zbira standarnih entalpija nastajanja

produkata reakcije i zbira standardnih entalpija nastajanja reaktanata:

aA + bB → cC + dD ± Q

ΔH°reakcije = [d·ΔfH°(D) + c·ΔfH°(C)] – [a·ΔfH°(A) + b·ΔfH°(B)]

Standardna entalpija elemenata i molekula od istih atoma jednaka je nuli (0).

Tabela 2. Vrednosti ΔfH° za O2, Fe i I2 pod standardnim i nestandardnim uslovima

Standardni uslovi Nestandardni uslovi

ΔfH°(O2(g)) = 0 ΔfH°(O2(l)) ≠ 0

ΔfH°(Fe(s)) = 0 ΔfH°(Fe(l)) ≠ 0

ΔfH°(I2(s)) = 0 ΔfH°(I2(g)) ≠ 0

Primer 10. Odredite standardnu promenu entalpije ΔH° reakcije sagorevanja metana:

CH4(g) + 2O2(g) → CO2(g) + 2H2O(g)

Znajući da su entalpije nastajanja CO2(g), 2H2O(g), CH4(g) jednake: –393.5, –241.8 i –74.9

kJ/mol.

Rešenje:

ΔH°reakcije = [ΔfH°(CO2(g)) + 2 ΔfH°(H2O(g))] – [ΔfH°(CH4(g)) + 2 ΔfH°(O2(g))]

ΔH°reakcije = [–393.5 + 2·(–241.8)] – [–74.9 + 2·0]

ΔH°reakcije = –802.2kJ/mol

Entropija (S) predstavlja meru neuređenosti sistema. Sto je sistem neuređeniji to je isti

stabilniji. Entropija raste pri prelasku sistema iz čvrstog u tečno, i iz tečnog u gasovito stanje.

Za entropiju važi pravilo analogno za ΔH: promena entropije sistema pri hemijskoj reakciji

(ΔS) jednaka je razlici zbira entropije produkata reakcije i zbira entropije reaktanata.

Entropija ima jedinice energije obično izražene na mol supstance J/mol.

Veza između entalpije i entropije data je sledećom relacijom:

G = H – TS

gde je G – Gibsova energija, a T– apsolutna temperatura.

Za izobarno-izotermičke procese (procesi koji se odigravaju pri konstatnom pritisku i

temperaturi) promena Gibspve energije iznosi:

ΔG = ΔH – TΔS

Primer 12. Sagorevanjem 3,27 g cinka u čistom kiseoniku oslobađa se 17,4 kJ toplote.

Izračunati standardnu reakcionu toplotu ove reakcije.

Primer 11. Na osnovu toplote nastajanja gasovitog ugljen-dioksida (ΔfH°(CO2(g)) = –

393.5 kJ/mol) i termohemijske jednačine:

C(grafit) + 2N2O(g) → CO2(g) + 2N2(g) ΔH°reakcije = -557.5 kJ/mol

Izračunati toplotu nastajanja N2O(g).

Rešenje:

ΔH°reakcije = [ΔfH°(CO2(g)) + 2 ΔfH°(N2(g))] – [2 ΔfH°(N2O(g)) + ΔfH°(C(grafit))]

–557.5 = [–393.5 + 2·0] – [2 ΔfH°(N2O(g)) + 0]

ΔfH°(N2O(g)) = 82 kJ/mol

Na osnovu ove relacije promena entalpije je:

ΔH = ΔG + TΔS

Pri čemu se ΔG može meriti, a TΔS nije merljiva veličina.

Kao i u slučaju ΔH i ΔS, promena Gibsove energije kao rezultat odigravanja hemijske

reakcije jednaka je razlici zbira Gibsovih energija proizvoda reakcije i zbira Gibsovih

energija reaktanata. Gibsova energija → kJ/mol.

Pri stalnoj temperaturi i pritisku reakcije mogu spontano da teku samo u onom pravcu pri

kome se Gibss-ova energija sistema smanjuje (ΔG <0).

Promena entropije pri promeni agregatnog stanja prikazana je na Slici 2.

Slika 2. Promena entropije pri promeni agregatnog stanja.