Marko M. Igwatovi}

RADNI LISTOVI ZA MATEMATIKU

za tre}i razred osnovne {kole

• DRAGANI] •Beograd, 2007.

2

1. Prirodni brojevi do 1000.....................................................................4 Stotine prve hiqade ...............................................................................4 ^itawe i pisawe brojeva do 1 000 .........................................................5 Upore|ivawe brojeva prve hiqade ........................................................6 Pisawe brojeva rimskim ciframa .........................................................72. Merewe ......................................................................................................8 Merewe du`ine.........................................................................................83. Sabirawe i oduzimawe brojeva do 1000 ............................................9 Sabirawe dvocifrenih brojeva .............................................................9 Sabirawe trocifrenog i jednocifrenog broja ..................................10 Oduzimawe jednocifrenog broja od trocifrenog ..............................11 Sabirawe trocifrenog i dvocifrenog broja .....................................12 Oduzimawe dvocifrenog broja od trocifrenog .................................13 Sabirawe trocifrenih brojeva ...........................................................15 Oduzimawe trocifrenih brojeva .........................................................17 Sabirawe i oduzimawe trocifrenih brojeva ....................................19 Zavisnost zbira od sabiraka. Stalnost zbira ...................................21 Zavisnost razlike od umawenika i umawioca. Stalnost razlike ..224. Ta~ka, prava i ravan.............................................................................23 Ravan, prava i ta~ka ..............................................................................23 Normalne i paralelne prave ................................................................255. Krug i kru`nica ....................................................................................26 Crtawe kru`nice i kruga ......................................................................26 Upore|ivawe i nadovezivawe du`i ....................................................286. Mno`ewe i deqewe..............................................................................29 Mno`ewe brojem 10 i brojem 100 ..........................................................29 Deqewe brojem 10 i brojem 100 ............................................................30 Mno`ewe i deqewe zbira i razlike ..................................................32 Mno`ewe vi{estruke desetice jednocifrenim brojem ...................... 33 Mno`ewe dvocifrenog broja jednocifrenim .....................................34 Deqewe dvocifrenog broja jednocifrenim .......................................35 Mno`ewe trocifrenog broja jednocifrenim .....................................36 Deqewe trocifrenog broja jednocifrenim .......................................38 Zavisnost proizvoda od ~inilaca. Stalnost proizvoda ..................407. Uglovi .....................................................................................................41 Crtawe i obele`avawe uglova.............................................................41 Vrste uglova ............................................................................................428. Pravougaonik i kvadrat ......................................................................43 Pravougaonik i kvadrat na kvadratnoj mre`i ....................................43 Crtawe pravougaonika i kvadrata .......................................................44 Obim pravougaonika i kvadrata ...........................................................459. Matemati~ki izrazi .............................................................................46 Izrazi. Redosled operacija. Zagrade ..................................................46 Izrazi sa promenqivom ........................................................................47

Sadr`aj

3

10. Trougao ..................................................................................................48 Trougao i obele`avawe trougla .........................................................48 Crtawe trougla .....................................................................................49 Obim trougla .........................................................................................5011. Razlomci ...............................................................................................51

Razlomci. 1

2

1

4

1

8, , .......................................................................................51

Razlomci. 1

5

1

1 0

1

1 00

1

1 000, , , ..........................................................................................52

Razlomci. 1

3

1

6

1

9

1

7, , , ..................................................................................53

Zadaci za ve`bawe i obnavqawe ............................................................55Pismena ve`ba ............................................................................................61Pismena ve`ba ............................................................................................62Pismena ve`ba ............................................................................................63Matemati~ki diktat ...................................................................................64Ve`ba na po~etku drugog polugodi{ta .....................................................64Provera nau~enog u drugom razredu – test 1 ...........................................66Provera znawa – test 2 ..............................................................................68Provera znawa – test 3 ..............................................................................70

4

11.

1Prirodni brojevi do 1000

STOTINE PRVE hIqADE

Zapi{i ciframa broj:

dve stotine osam stotina ~etiri stotine

5 S = 7 S = 9 S =

Vi{estruke stotine izrazi deseticama:

100 = D 200 = 2 · 100 = 2 · 1 D = D

500 = 5 · 100 = 5 · D = D, 800 = = D

400 = = D, 600 = = D

700 = = D, 900 = = D

Zapi{i stotine koje nedostaju u nizu:

100, , 300, , , 600, , , 900,

1 000, , 800, , , , 400, , 200,

100, 300, , 700,

1 000, 800, , , , 0

1 000, 700, , 100

U kvadrati} upi{i jedan od znakova < , > ili = , tako da zapisani odnos brojeva bude ta~an.

200 500, 700 400, 600 6 S

300 100, 500 600, 1000 1 h

Uporedi i zapi{i strelicom povezane brojeve prema prikazu na brojevnoj pravoj:

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

2.

3.

4.

5.

5

2 ^ITAWE I PISAWE BROJEVA DO 1 000

Pro~itaj i re~ima zapi{i brojeve:

648 , 357

562 , 734

491 , 806

Ciframa zapi{i brojeve:

dvesta pedeset sedam , trista sedam

osamsto pedeset , {eststo dvadeset tri

U svaki pravougaonik upi{i potreban broj niza

0 100

380

397 401

600

400 410

400

Napi{i sve brojeve koji se nalaze izme|u brojeva:

437, i 442, 896, i 904

698, i 705, 799, i 806

Popuni tabelu.

Prethodnik 398 669Broj 100 549

Sledbenik 800 741

Napi{i sve brojeve pete stotine u kojima se cifra 0 javqa jedanput.

Napi{i sve trocifrene brojeve u kojima se cifra 5 javqa dva puta.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

6

1Napi{i prethodnik i sledbenik brojeva:

, 120, ; , 640, ; , 760,

, 400, ; , 300, ; , 800,

U kvatri}e upi{i znak = , < ili > , tako da zapisani odnos brojeva bude ta~an:

283 382, 735 742,

472 4 S 7 D 2 J, 85 D 7J 846.

Brojeve 243, 728, 549, 234, 638 i 719 zapi{i od najmaweg do najve}eg.

Napi{i:

1) najmawi i najve}i neparan broj osme stotine

2) najmawi i najve}i paran broj pete stotine

Prema prikazu na brojevnoj pravoj uporedi i zapi{i strelicom povezane brojeve.

0 200 400 600

385 745

136 572

100 300 500 700 800 900 1 000

951

, ,

, .

3 UPORE\IVAWE BROJEVA PRVE hIqADE

1.

2.

3.

4.

5.

7

4 PISAWE BROJEVA RIMSKIM CIFRAMA

Iste brojeve pove`i strelicom.A.

V .

L ·

I .X ·

D ·C ·

M .

R . 5

· 1000

. 10· 1

· 50 · 500

. 100

R

Popuni tabelu, zapisuju}i brojeve arapskim ciframa ili rimskim.

A 300 800 400 900 200 750

R CCC DX DCC DC DLV

Rimskim ciframa zapi{i sve desetice:

osme stotine

pete stotine

Zapi{i arapskim i rimskim ciframa broj:

Arapski Rimski

sto osam

~etiri stotine sedamdeset sedam

osam stotina pedeset devet

tri stotine ~etrdeset {est

devet stotina osamdeset ~etiri

1.

2.

3.

4.

8

Izmeri du`inu du`i prikazanih na slici i popuni tabelu.

A B C D E

Du` AB AC AD AE BC BD BE CD CE DE

mm

Na polupravoj Ax odredi ta~ke B, C, D, E, G tako da je:AB= 35 mm, AD= 84 mm, AF= 138 mm, BC= 27 mm, CE= 42 mm.

A x

Zapi{i merne brojeve koji nedostaju tako da jednakost bude ta~na

7 dm = cm, 8 m = dm, 6 m = dm = cm,

4 dm 7 cm = cm, 8 m 5 dm = dm, 5 m 4 dm 7 cm = cm,

9 m 4 dm = cm, 4 m 6 cm = cm, 7 m 18 cm = cm.

Du`inu izrazi milimetrima:

5 cm 6 mm = mm 62 cm 4 mm = mm

3 dm 5 cm = mm 9 dm 7 mm = mm

5 dm 8 cm 3 mm = mm 7 dm 6 cm 8 mm = mm

Uporedi brojeve, u kvadrati} upi{i znak < , > ili = :

2 m 5 dm 2 m 50 cm, 4 dm 6 cm 4 dm 5 cm,

8 m 3 dm 4 cm 8 m 4 dm 3 cm, 3 m 6 dm 7 cm 3 m 67 cm.

Strelicom ozna~i odnos mera:

604 mm 46 mm

64 cm 406 mm

372 mm 3 dm 27 mm

32 cm 7 mm 3 dm 72 mm

je du`e od je iste du`ine

21

Merewe

MEREWE DU@INE

1.

2.

3.

4.

5.

6.

9

1

Sabirawe i oduzimawe brojeva do 1000SABIRAWE DVOCIFRENIh BROJEVA

3Ra~unaj sa zapisivawem postupka sabirawa:

67 + 80 = (60 + 80) + =

70 + 56 =

90 + 38 =

60 + 74 =

Izra~unaj: 60 84 80 65 + 45 + 70 + 53 + 90

Izra~unaj sa zapisivawem postupka sabirawa:

73 + 58 = (73 + ) + =

64 + 87 =

45 + 87 =

96 + 59 =

Izra~unaj: 74 76 67 85 + 57 + 68 + 95 + 78

U jednoj korpi ima 48 jabuka, a u drugoj 75 jabuka. Koliko je ukupno jabuka?

U jednom ormaru je 96 kwiga, a u drugom 67 kwiga. Koliko je ukupno kwiga?

Staza vodi od ku}e do jabuke i od jabuke do kru{ke. Kolika je du`ina staze?

K

J 58 m 95m

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

10

Ra~unaj usmeno i zapisuj postupak sabirawa:

386 + 7 = (386 + ) + =

573 + 8 =

798 + 6 =

Saberi usmeno i zapi{i zbir:

258 + 5 = 385 + 8 = 429 + 7 =

536 + 4 = 682 + 6 = 796 + 9 =

Izra~unaj zbir: 227 635 874 548+ 6 + 8 + 9 + 7

Popuni tabele.

+ 6

358527946115

+ 9

253634467816

+ 7

372485 837 596

U jatu je letelo 125 gusaka. Pridru`ilo im se jo{ 8 gusaka. Koliko gu-saka sada ima u jatu?

Svoja mesta u bioskopskoj sali zauzelo je 256 gledalaca. Jo{ 9 mesta je slobodno. Koliko mesta ima ova sala?

U stadu je 337 ovaca bele boje i samo 6 crne boje. Koliko je ovaca u ovom stadu?

2 SABIRAWE TROCIFRENOG I JEDNOCIFRENOG BROJA

31.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

11

3 ODUZIMAWE JEDNOCIFRENOG BROJA OD TROCIFRENOG

Ra~unaj usmeno i zapisuj postupak oduzimawa:

247 – 7 = (254 – ) – =

473 – 8 =

736 – 9 =

Oduzmi usmeno i zapi{i rezultat – razliku:

132 – 5 = 314 – 7 = 524 – 6 =

634 – 8 = 823 – 9 = 911 – 4 =

Izra~unaj razliku: 223 211 814 525– 6 – 4 – 5 – 7

Popuni tabele.

– 6

342531923211

– 8

243734 567812

– 9

472 735867326

Putem se kre}e kolona od 235 izletnika. Osam izletnika svrati na po-qanu da pripremi logor. Ostali nastavi{e daqe. Koliko je izletnika nastavilo put?

U bioskopskoj sali ima 255 sedi{ta. Kada su posetioci zauzeli svoja mesta, ostalo je jo{ 9 slobodnih mesta. Koliko je posetilaca bilo u sali?

1.

2.

3.

4.

5.

6.

12

Ra~unaj usmeno i zapisuj postupak sabirawa:

382 + 75 = (382 + ) + =

547 + 68 =

768 + 54 =

Saberi usmeno i zapi{i rezultat – zbir:

267 + 56 = 435 + 78 = 456 + 47 =

538 + 34 = 676 + 69 = 793 + 39 =

Izra~unaj zbir: 148 325 775 598+ 54 + 86 + 89 + 67

Popuni tabele.

+24

346567938279

+19

243394458836

+87

336457 846 598

Milan je kwige platio 750 dinara i sveske 85 dinara. Koliko je svega platio kwige i sveske?

Na ko{arka{koj utakmici 856 gledalaca navija za plave i 89 za bele. Koliko je gledalaca na stadionu?

4 SABIRAWE TROCIFRENOG I DVOCIFRENOG BROJA

1.

2.

3.

4.

5.

6.

3

13

Ra~unaj usmeno i zapisuj postupak oduzimawa:

332 – 75 = (332 + ) + =

525 – 48 =

754 – 86 =

Oduzmi usmeno i zapi{i razliku:

213 – 56 = 431 – 78 = 426 – 48 =

535 – 72 = 631 – 69 = 742 – 59 =

Izra~unaj razliku: 148 325 775 598– 54 – 86 – 89 – 67

Popuni tabele.

+24

346567938279

+19

243394458836

+87

336457 846 598

Maja je ponela 1 000 dinara i kupila kwigu ~ija je cena 85 dinara. Koliko je novca ostalo Maji?

Seka ima 143 dinara. Malom bati kupila je ~okoladu za 75 dinara. Koli-ko je dinara ostalo seki?

5 ODUZIMAWE DVOCIFRENOG BROJA OD TROCIFRENOG

1.

2.

3.

4.

5.

6.

14

U pravougaonik upi{i potreban broj (rezultat), a pored strelice potre-ban broj i znak + ili – .

368 + 56

+ 50 + 6

725 – 78 634 – 56

Popuni tabele.

1) a b a + b a – b 2) a b a + b a – b465 34 276 48

34 499 75 428

34 431 67 768

Izra~unaj broj koji je:

za 54 ve}i od 358

za 83 mawi od 720

U pravougaonik upi{i potreban broj, a u kru`i} potreban znak i broj.

– 75 354

+ 36

– 45

+ 88

247

– 64

– 76

Strelice imaju zapisano zna~ewe. Upi{i potreban broj.

426– 50

+ 40

513

– 85

+ 68

7.

8.

9.

10.

11.

3

15

Izra~unaj:

400 + 200 = 460 + 200 = 468 + 200 =

340 + 500 = 342 + 500 = 373 + 500 =

130 + 600 = 135 + 600 = 168 + 600 =

Ra~unaj usmeno i zapi{i postupak sabirawa:

463 + 350 = (463 + ) + 50 = + 50 =

558 + 190 =

674 + 260 =

Saberi usmeno i zapi{i rezultat – zbir:

264 + 370 = 564 + 70 = 455 + 180 =

456 + 290 = 574 + 350 =

276 + 360 = 693 + 230 =

Izra~unaj zbir:

248 325 475 548+ 540 + 360 + 280 + 360

Popuni tabelu.

+ 180 290 340 460

274

355

472

6 SABIRAWE TROCIFRENIh BROJEVA

1.

2.

3.

4.

5.

16

3U bioskopskoj sali je 278 mu{karaca i 350 `ena. Koliko je ukupno gledalaca u sali?

Na odbojka{koj utakmici 356 gledalaca navija za plave i 480 za bele. Koliko je gledalaca u sali?

Ra~unaj usmeno i zapi{i postupak sabirawa.

378 + 285 = (378 + 200) + = ( + ) + 5 = + =

436 + 387 = ( + ) + =

= ( + ) + = + =

754 + 179 =

657 + 293 = + = + 3 =

384 + 557 =

Izra~unaj zbir:

246 568 374 329+ 487 + 256 + 347 + 478

Cena jedna kwige je 285 dinara, a druge 368 dinara. Koliko treba plati-ti obe kwige?

Jedna {kola ima 358 |aka, a druga 85 |aka vi{e.

Koliko |aka ima druga {kola?

Koliko ukupno |aka imaju obe {kole?

Iz Aleksinca za Beograd kre}e se motociklista. Odredi du`inu puta od Aleksinca do Beograda.

A

B

Aleksinac 148 km

Beograd 57 km

7.

8.

9.

10.

11.

6.

12.

17

7 ODUZIMAWE TROCIFRENIh BROJEVA

Izra~unaj:

500 – 200 = 560 – 200 = 568 – 200 =

740 – 400 = 742 – 400 = 773 – 400 =

830 – 600 = 835 – 600 = 748 – 600 =

Ra~unaj usmeno.

534 – 370 = 234 – 70 = 645 – 280 =

836 – 390 = 574 – 150 =

778 – 360 = 923 – 230 =

Izra~unaj razliku:

858 525 452 638 – 540 – 360 – 280 – 260

Popuni tabelu.

– 180 290 340 460

574

855

932

Na fudbalskoj utakmici je 537 mu{karaca i 360 ̀ ena gledalaca. Koliko je mu{karaca vi{e?

U selu ima 780 stanovnika mu{kog pola i 845 stanovnika `enskog pola. Koliko je vi{e stanovnika `enskog pola?

1.

2.

3.

4.

5.

6.

18

Ra~unaj usmeno i zapi{i postupak oduzimawa:

658 – 285 = (658 – 200) – = ( – ) – 5 = – =

726 – 358 = ( – ) – = ( – ) – = – =

635 – 179 =

842 – 397 = – = – 7 =

926 – 456 =

Oduzmi usmeno i zapi{i rezultat – razliku:

327 – 128 = 535 – 286 =

634 – 278 = 954 – 647 =

Izra~unaj razliku:

546 622 834 728– 287 – 256 – 347 – 478

Cene jedne kwige je 850 dinara, a druge 368 dinara. Koliko je prva kwi-ga skupqa od druge?

U jednom vo}waku ima 428 stabala, a u drugom 165 stabala mawe.Koliko stabala ima u drugom vo}waku?

Koliko ukupno stabala ima u oba vo}waka?

Prema izvodu iz autokarte, izra~unaj:

Koliki put pre|e autobus koji iz Beo-grada ide za Zaje~ar preko Ni{a?

Za koliko kra}i put pre|e autobus koji iz Beograda ide direktno za Zaje~ar?

7.

8.

9.

10.

11.

12.

Beograd

Ni{

Zaje~ar235 km

239 km

82 km

3

19

Izra~unaj zbir:

326 + 243 = 426 + 357 =

653 + 172 = 546 + 385 =

Izra~unaj razliku:

548 – 216 = 850 – 426 =

639 – 363 = 734 – 458 =

Izra~unaj:

348 276 523 834+ 183 + 547 – 365 – 495

Popuni tabele.

1) a 264 470 642b 130 376 207

a + b 696 592a – b 152 357

2) a 182 317 650b 136 182 296

a + b 463 860a – b 313 345

U pravougaonik upi{i potreban broj, a u kru`i} potreban znak i broj.

+192254

184+675

394– 468

+548

247

8 SABIRAWE I ODUZIMAWE TROCIFRENIh BROJEVA

1.

2.

3.

4.

5.

20

Strelice imaju zapisano zna~ewe. U svaku ku}icu upi{i potreban broj.

438

– 150

+ 240

625

– 175

+ 148

Svaku zvezdicu zameni potrebnom cifrom.

3 * 7 4 5 * * 6 7 + 4 6 * + 8 * 4 + 2 4 * * 8 3 * 5 2 6 * 3

8 * 5 7 3 * * 1 4 – * 6 7 – 2 * 6 – 2 8 * 3 2 * * 0 8 4 * 5

Cena jedne kwige je 425 dinara. Druga kwiga je 148 dinara jevtinija.

Kolika je cena druge kwige?

Koliko treba platiti za obe kwige?

U jednoj kesi ima 430 bombona. Ako iz te kese premestimo 145 bombona u mawu kesu, onda u obe kese ima jednak broj bombona. Koliko je ukupno bombona?

Od omorike do bora je 298 m, a do jele 317 m. Od bora do jele je 385 m. Bora i Jela po|u do omorike. Jela stazom pored bora, pa do jele, a Bora pored jele, pa do bora.Ko je od wih dvoje pre{ao du`i put i za koliko?

6.

7.

8.

9.

10.

3

21

9 ZAVISNOST ZBIRA OD SABIRAKA. STALNOST ZBIRA

Ako je a + b = 600, izra~unaj:

1) (a + 176) + b = Prvi sabirak je pove}an za 176. Kako se promenio zbir?

2) (a – 176) + b = Kako je promewen sabirak, a kako zbir?

3) (a + 176) + (b + 124) = Kako su promeweni sabirci, a kako zbir?

4) (a – 176) + (b – 124) = Kako su promeweni sabirci, a kako zbir?

5) (a + 248) + (b – 248) = Kako su promeweni sabirci, a kako zbir?

6) (a + 248) + (b – 386) = Kako su promeweni sabirci, a kako zbir?

Koriste}i stalnost zbira kao olak{icu izra~unaj:

295 + 378 = (295 + 5) + =

508 + 313 = (508 – 8) + =

457 + 285 = + (285 + 15) =

276 + 387 =

1.

2.

22

Ako j e a – b = 500, izra~unaj:

1) (a + 267) – b = Umawenik je pove}an za 267. Kako se promenila razlika?

2) (a – 267) – b = Kako je promewen umawenik, a kako razlika?

3) a – (b + 138) = Kako je promewen umawilac, a kako razlika?

4) a – (b – 138) = Kako je promewen umawilac, a kako razlika?

5) (a + 236) – (b + 236) = Kako su promeweni umawenik i umawilac, a kako razlika?

6) (a – 386) – (b – 386) = Kako su promeweni umawenik i umawilac, a kako razlika?

Koriste}i stalnost zbira kao olak{icu izra~unaj:

756 – 398 = (756 + ) – (398 + ) =

538 – 285 = (538 + 15) + =

457 – 288 =

834 – 355 =

10 ZAVISNOST RAZLIKE OD UMAWENIKA I UMAWIOCA.STALNOST RAZLIKE

1.

2.

3

23

1Ta~ka, prava i ravan

RAVAN, PRAVA I TA^KA

Nacrtaj i obele`i pravu a odre|enu ta~kama A i B, pravu b odre|enu ta~kama B i C i pravu c odre|enu ta~kama A i C.

A·

. B

· C

U kojim se ta~kama seku prave:

prave a i b

prave b i c

prave a i c

Na slici su tri du`i, AB, CD, EF.

A

B

C

D

E

F

Nacrtaj pravu i obele`i ta~ke preseka:

1) pravu a koja se~e samo du` AB;

2) pravu b koja se~e du`i AB i CD;

3) pravu c koja se~e svaku od tri nacrtane du`i.

1.

2.

4

24

Na slici je ta~ka O i du` MN. Nacrtaj:

1) polupravu Oa koja se~e du` MN;

2) polupravu Ob koja ne se~e du` MN.

O ·

M

N

Na slici je prava p i ta~ke A, B i C. Ta~ke A, B, C spoj du`ima.

.A

B ·

. C p

Koliko je polupravih i du`i odre|eno ta~kama? Odredi broj i zapi- {i ih:

polupravih ,

du`i ,

Tri ta~ke rasporedi na tri prave tako da svakoj pravoj pripadaju dve ta~ke.

3.

4.

5.

4

25

2Koliko je na slici prikazano:

A

C E

a

b

cd

BD

pravih

polupravih

Da li na slici ima paralenih pravih? Zapi{i ih

Da li na slici ima normalnih pravih? Zapi{i ih

Na slici je prikazana prava p i ta~ke A i B van prave p. Nacrtaj: pravu a kojoj pripada ta~ka A i paralelna je sa pravom p, a || p; pravu b kojoj pripada ta~ka B i normalna je na pravu p, b ⊥ p.

p

.A

· B

Kakav je me|usoban polo`aj prave a i prave b ?

Na slici su prave a i b koje se seku i ta~ka C.Nacrtaj prave c i d, ako je C ∈ c i c ⊥ a, C ∈ d i d || b.

· Ca

b

NORMALNE I PARALELNE PRAVE

1.

2.

3.

26

1Krug i kru`nica

CRTAWE KRU@NICE I KRUGA

5Ta~ke O, O1, O2 su centri, a du`i OA, O1B, O2C, O2D polupre~nici kru`nica. Nacrtaj te kru`nice i izmeri wihove polupre~nike.

O A

O1

B

O2

C

D

OA= O1B= OC=

OD=

Nacrtaj krug ~iji je deo nacrtan na slici.

O A

B

Nacrtaj kru`nicu k, ~iji je polupre~nik r = 25 mm, a centar ta~ka O.

O.

1.

2.

3.

27

Du` AB je zajedni~ki pre~nik dve kru`nice. Nacrtaj te kru`nice.

A B

Kru`na linija predstavqa put. Kako se mo`e sti}i iz A u B? Oboj mogu}e puteve razli~itim bojama.

A

B

k

k1

Nacrtaj sli~nu, ve}u sliku koriste}i {estar.

1)

2)

3)

·

4.

5.

6.

28

2 UPORE\IVAWE I NADOVEZIVAWE DU@I

Na slici su tri du`i AB, CD i EF.

A

B

C D

E

F

1) Uporedi nacrtane du`i koriste}i znak < , > , = .

2) Nadovezivawem nacrtaj du` jednaku zbiru nacrtanih du`i. Zapi{i.

Uporedi {irinu, du`inu i visinu ku}e (do vrha krova) na slici.

Na slici su tri du`i a, b, c. Odredi ~etvrtu du` d, tako da je a + b = c + d. Uputstvo. – Najpre nacrtaj du` jednaku zbiru a + b.

ab

c

1.

2.

3.

5

29

Izra~unaj:

27 · 10 = 56 · 10 = 93 · 10 =

10 · 10 · 8 = 10 · 5 · 10 = 4 · 10 · 10 =

Popuni tabelu.

a 3 8 4 6 5 9 7100 · a

Izra~unaj vrednost izraza:

(8 + 13) · 10 = (35 – 18) · 10 =

(73 – 68) · 100 = (93 + 7) · 7 =

U kartonske kutije pakovano je po 10 jaja. Koliko je jaja zapakovano u 68 kutija?

Razmak izme|u svaka dva uzastopna od 11 elektri~nih stubova je 50 m. Koliko je rastojawe izme|u prvog i posledweg stuba?

Na svakom od 10 spratova zgrade je po 10 prozora, a svaki prozor ima po 6 okana. Koliko je okana na prozorima zgrade?

Olovke se pakuju po 12 komada. Za {kolu su kupili 6 pakovawa. Koliko su pla}ene olovke ako je cena jedne olovke 10 dinara?

U svakom kupeu ima 6 mesta, a u vagonu ima 8 kupea. Koliko ima mesta u vozu od 10 vagona?

1Mno`ewe i deqewe

MNO@EWE BROJEM 10 I BROJEM 100

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

6

30

2 DEqEWE BROJEM 10 I BROJEM 100

Izra~unaj:

70 : 10 = 320 : 10 = 650 : 10 =

(800 : 10) : 10 = (10 · 23) : 10 = (4 · 100) : 10 =

Popuni tabelu.

a 300 800 400 600 500 900 700

a : 100

Izra~unaj vrednost izraza:

(57 + 23) : 10 = (275 – 85) : 10 =

(732 + 168) : 100 = (746 – 146) : 100 =

Sto dvadeset tawira zapakovano je u 10 jednakih kutija. Koliko tawira ima u svakoj kutiji?

Kraj puta u du`ini od 150 m, na jednakom rastojawu, zasa|eno je 11 sta-bala oraha. Koliko je rastojawe izme|u svaka dva uzastopna stabla?

U 6 kaveza je po 15 pili}a. Pili}i su narasli i preselili su ih u 10 jednakih ve}ih kaveza. Po koliko je pili}a u svakom ve}em kavezu?

Za tov pili}a u toku 100 dana potro{eno je 60 yakova po 10 kg koncentra-ta. Koliko su koncentrata pili}i pojeli dnevno?

U 10 kesa je po 80 bombona. Za Dan {kole bombone su podeqene u~enicima. Koliko je bombona dobio svaki od 100 u~enika?

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

6

31

Popuni tabele.

1) a 57 84 75 17 32 49 86 23 91

10 · a

2) b 270 490 520 150 300 840 710 930 680

b : 10

Milan je nabrao 60 gqiva. Wegov mla|i brat je nabrao 10 puta mawe. Wihov otac je nabrao 10 puta vi{e od Milana.

Popuni tabele.

1) . 10 : 10 2) : 10 . 10

32 140

560 86

75 230

64 470

830 51

97 770

Slede}e brojeve napi{i u obliku proizvoda dva broja od kojih je jedan 10.

680 = 80 =

70 = 700 =

540 = 590 =

800 = 360 =

9.

10.

11.

12.

32

3 MNO@EWE I DEqEWE ZBIRA I RAZLIKE

Izra~unaj na dva na~ina:

(4 + 3) · 8 = · 8 = (4 + 3) · 8 = 4 · + · 8 = + =

(5 + 4) · 6 = (5 + 4) · 6 =

(11 – 8) · 4 = · 4 = (11 – 8) · 4 = 11 · – · 4 = – =

(9 – 6) · 7 = (9 – 6) · 7 =

5 · (7 + 2) = 5 · (7 + 2) =

9 · (10 – 3) = 9 · (10 – 3) =

Izra~unaj na dva na~ina:

(70 + 30) · 10 = · 10 =

(70 + 10) · 10 = · + · = + =

(95 – 5) · 10 = · 10 =

(95 – 5) · 10 = · – · = – =

10 · (46 + 38) =

10 · (46 + 38) =

(83 – 45) · 10 =

(83 – 45) · 10 =

Izra~unaj na dva na~ina:

(24 + 48) : 6 = : 6 = (24 + 48) : 6 = : 6 + : 6 = + =

(21 + 56) : 7 = (21 + 56) : 7 =

(54 – 18) : 3 = : 3 = (54 – 18) : 3 = : 3 – : 3 = – =

(92 – 40) : 4 = (92 – 40) : 4 =

Izra~unaj na dva na~ina

(60 + 40) : 10 = : 10 =

(60 + 40) : 10 = : + : = + =

(150 – 40) : 10 = : =

(150 – 40) : 10 = : – : = – =

(210 + 70) : 10 =

(210 + 70) : 10 =

(350 – 80) : 10 =

(350 – 80) : 10 =

1.

2.

3.

4.

6

33

4 MNO@EWE VI[ESTRUKE DESETICE JEDNOCIFRENIM BROJEM

Izra~unaj sa zapisivawem postupka mno`ewa:

70 · 5 = 10 · 7 · 5 = 10 · (7 · 5) = 10 · =

60 · 9 =

80 · 6 =

3 · 120 = (3 · ) · 10 =

Izra~unaj skra}enim zapisivawem:

9 · 30 = 8 · 40 =

7 · 90 = 7 · 50 =

5 · 110 = 4 · 250 =

Izra~unaj vrednost izraza:

(47 + 27) · 5 = · 5 = (95 – 15) · 7 =

(76 + 24) · 8 = (108 – 38) · 6 =

Popuni tabele.

1) . 6 . 10 2) . 10 . 7

3 4

54 80

720 700

6 7

48 50

900 70

Cena kwige je 300 dinara. Jedna kwiga vredi koliko 10 olovaka. Koliko }e{ platiti dve kwige i 5 olovaka?

1.

2.

3.

4.

5.

34

5 MNO@EWE DVOCIFRENOG BROJA JEDNOCIFRENIM

Izra~unaj proizvod sa zapisivawem postupka ra~unawa:

7 · 62 = · ( + ) = · + · = + =

6 · 48 =

93 · 8 = ( + ) · =

56 · 7 =

Izra~unaj proizvod skra}enim zapisivawem:

4 · 68 = 5 · 49 =

83 · 6 = 57 · 9 =

Pismenim mno`ewem izra~unaj proizvod:

74 · 6 = 62 · 8 = 93 · 7 =

45 · 3 = 54 · 5 = 87 · 4 =

64 · 2 = 97 · 3 = 83 · 6 =

U jednom kavezu je 85 pili}a. Koliko je pili}a u 7 takvih kaveza?

Cena ~okoladice je 8 dinara. Koliko treba platiti 57 ~okoladica?

Cena jabuka je 45 dinara. Koliko treba platiti 5 kg jabuka?

Ana je kupila 5 kg banana po 55 dinara i 7 kg kru{aka po 65 dinara. Ko-liko je platila vo}e koje je kupila?

[ta je ve}e i za koliko, {est puta sedamdeset sedam ili sedam puta {ezdeset {est?

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

6

35

6 DEqEWE DVOCIFRENOG BROJA JEDNOCIFRENIM

Izra~unaj usmeno sa zapisivawem postupka deqewa:

85 : 5 = (50 + ) : =

78 : 6 =

72 : 4 =

51 : 3 =

Izra~unaj koli~nik pismenim deqewem:

68 : 4 = 75 : 5 =

96 : 8 = 90 : 6 =

Izra~unaj:

96 : (8 : 2) = : = (96 : 8) : 2 = : =

80 : (10 : 2) = (80 : 10) : 2 =

Slede}i primeri su deqewe sa ostatkom. Podeli, odredi ostatak i napi{i ta~nu jednakost ~emu je jednak deqenik:

75 : 6 = i ostaje 3 75 = 6 · + 3

93 : 7 = i 93 =

98 : 4 = 98 =

Po koliko oraha dobije svako, ako 84 oraha podeli{:

trojici

~etvorici

petorici

1.

2.

3.

4.

5.

36

7 MNO@EWE TROCIFRENOG BROJA JEDNOCIFRENIM

Udru`ivawem ~inilaca izra~unaj vrednost izraza:

( · ) · = · = 3 · 147 · 2 = · ( · ) = · =

5 · 47 · 4 =

6 · 23 · 7 =

Izra~unaj (usmeno ili pismeno, kako ti je lak{e) i zapi{i proizvod:

300 · 3 = 230 · 4 =

108 · 8 = 180 · 5 =

87 · 7 = 95 · 9 =

134 · 6 = 116 · 8 =

Od proizvoda brojeva 134 i 7 oduzmi proizvod brojeva 68 i 8.

Zbir brojeva 161 i 158 pomno`i razlikom istih brojeva.

U 10 kola utovarena su po 2 yaka cementa. Masa svakog yaka je 50 kg. Koliko je cementa utovareno?

1.

2.

3.

4.

5.

6

37

Na stovari{tu je 1 000 t ugqa. Termoelektrana tro{i svakog dana 86 t.

1) Koliko je ugqa ostalo posle 7 dana rada elektrane?

2) Da li je ostatak ugqa dovoqan za rad elektrane u toku druge nedeqe? Ako nije, koliko je jo{ tona ugqa potrebno?

U vo}waku ima 525 stabala. Jabuke su u 7 redova po 35 stabala, a ostalo su {qive. Koliko je stabala {qiva u ovom vo}waku?

Doma}ica je kupila 8 kg jabuka po 46 dinara. Prodavcu je dala nov~anicu od 500 dinara. Koliko je dinara vratio prodavac doma}ici?

Osam sanduka ima masu po 45 kg, a 7 sanduka po 35 kg. Kolika je ukupna masa sanduka?

U akciji sakupqawa kwiga 5 odeqewa je sakupilo po 95 kwiga, a drugih 6 odeqewa po 46 kwiga. Koliko je ukupno kwiga sakupqeno?

Jato ima 130 vrabaca. Svaki vrabac iz jata dnevno ulovi po 6 gusenica. Svaka od 9 kukavica dnevno ulovi po 87 gusenica. Ko vi{e dnevno uta-mani gusenice, vrapci ili kukavice?

U bioskopskoj sali je 87 u~enika i 3 puta vi{e odraslih. Koliko je gledalaca u sali?

U prodavnici je na 6 polica sme{teno po 78 kesa bra{na. Kolika je masa bra{na, ako je pakovawe po 2 kg?

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

38

Izra~unaj koli~nik sa zapisivawem postupka deqewa:

170 : 2 = 160 : 2 + : 2 = + =

270 : 2 = 200 : + 60 : + : 2 =

360 : 3 =

540 : 4 = 400 : + 120 : + : =

630 : 6 = : + : =

720 : 5 = 500 : + : + 20 : =

750 : 3 = 600 : + : =

Izra~unaj koli~nik i zapi{i:

530 : 2 = 540 : 3 =

620 : 4 = 780 : 5 =

780 : 6 = 840 : 7 =

1 000 : 8 = 630 : 9 =

Izra~unaj koli~nik sa zapisivawem postupka deqewa:

252 : 2 = : + 40 : + : =

342 : 3 =

524 : 4 =

735 : 5 =

822 : 6 =

882 : 7 =

936 : 8 =

Pismenim deqewem izra~unaj koli~nik:

732 : 4 = 864 : 6 = 959 : 7 = 845 : 5 =

8 DEqEWE TROCIFRENOG BROJA JEDNOCIFRENIM

1.

2.

3.

4.

6

39

Izra~unaj vrednost izraza:

(972 : 6) : 3 = 972 : (6 : 3) =

(1 000 : 4) : 2 = 1 000 : (4 : 2) =

(975 : 5) : 3 = 975 : (15 : 5) =

Izra~unaj:

894 – 738 : 9 = 743 – 609 : 7 =

368 : 8 + 479 = 750 : 6 + 214 =

Od proizvoda brojeva 133 i 7 oduzmi koli~nik istih brojeva.

Zbir brojeva 405 i 396 podeli razlikom istih brojeva.

U pet jednakih yakova zapakovano je 237 kg krompira. Koliko je krompi-ra u svakom yaku?

Jovica je imao 478 dinara i od bake je dobio 284 dinara. Sav novac je podelio sa svojim dvema sestrama. Po koliko je dobila svaka sestra?

Vrednost 7 kg kru{aka je 364 dinara, a vrednost 8 kg jabuka je 368 di-nara. ^ija je cena ve}a, cena jabuka ili kru{aka?

Jedan motociklista je za tri ~asa vo`we pre{ao 144 km, a drugi za ~etiri ~asa 188 km. Ko se kretao ve}om brzinom?

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

5.

40

9 ZAVISNOST PROIZVODA OD ^INILACA. STALNOST PROIZVODA

Ako je a · b = 240, izra~unaj:

1) (a · 3) · b = Prvi ~inilac je pove}an 3 puta. Kako se promenio proizvod?

2) a · (b : 2) = Kako se promenio drugi ~inilac, a kako proizvod?

3) (a : 8) · b = Kako je promewen ~inilac, a kako proizvod?

4) (a · 4) · (b : 4) = Kako su promeweni ~inioci, a kako proizvod?

5) (a : 6) · (b · 6) = Kako su promeweni ~inioci, a kako proizvod?

6) (a + 248) + (b – 248) = Kako su promeweni sabirci, a kako zbir?

Proizvod dva broja je 160. Izra~unaj {ta }e biti sa proizvodom ako se:

1) jedan ~inilac pove}a 4 puta;

2) jedan ~inilac smawi 4 puta;

3) jedan ~inilac pove}a 2 puta, a drugi smawi 2 puta?

1.

2.

6

41

1Uglovi

CRTAWE I OBELE@AVAWE UGLOVA

Nacrtaj aOb tako da ta~ka B bude na kraku Ob.

O a

B .

Nacrtaj aOb da ta~ka A bude na kraku Oa, ta~ka B na kraku Ob.

O A

B .

..

U oblasti aOb nacrtaj polupravu Cc.

O a

b

C .

Nacrtaj pravu koja se~e oba kraka aOb.

O a

b

Koliko je uglova prikazano na slici? Zapi{i te uglove.

O a

b

cd

e

1.

2.

3.

4.

5.

7

42

2 VRSTE UGLOVA

Na slici, o{tre uglove ozna~i brojem 1, prave brojem 2, tupe brojem 3.

Nacrtaj prav, o{tar i tup ugao.

Nacrtaj prav ugao ~iji je jedan krak nacrtana poluprava Oa.

O a O

a

O

a

Krak Oa, nacrtan na slici, je zajedni~ki krak o{trog, pravog i tupog ugla. Nacrtaj te uglove.

O a

Koliko je uglova prikazano na slici:

O a

b

cde

f

o{trih uglova

pravih uglova

tupih uglova

1.

2.

3.

4.

5.

7

43

81

Pravougaonik i kvadrat

PRAVOUGAONIK I KVADRAT NA KVADRATNOJ MRE@I

Figuru na slici dopuni do pravougaonika najmawim pove}awem oblasti.

Obele`i pravougaonik i wegove stranice.

Figuru na slici dopuni do kvadrata najmawim pove}awem oblasti.

Obele`i kvadrat i wegove stranice

Figure 1, 2, 3 i 4 nacrtaj jednu pored druge tako da obrazuju kvadrat.

1 2 34

1.

2.

3.

44

2 CRTAWE PRAVOUGAONIKA I KVADRATA

8Na kvadratnoj mre`i nacrtaj pravougaonik ABCD i kvadrat EFGH.

A . ·B

.C .

E ·

H

Nacrtaj pravougaonik ABCD ~ije su stranice AB= 3 cm, AD= 2 cm.

Nacrtaj kvadrat ABCD stranice a = 2 cm.

Nacrtaj pravougaonik ABCD ~ija dva temena pripadaju pravoj p.

. C

p.A

Nacrtaj kvadrat ABCD ~ija dva temena pripadaju pravoj p.

p

D .

2.

1.

3.

4.

5.

45

3 OBIM PRAVOUGAONIKA I KVADRATA

Izra~unaj obim kvadrata stranice 76 mm.

Nacrtaj du` ~ija je du`ina jednaka obimu kvadrata ABCD prikazanog na slici.

A B

CD

p

Izra~unaj obim pravougaonika ~ije su stranice a = 56 mm, b = 38 mm.

Nacrtaj du` ~ija je du`ina jednaka obimu pravougaonika ABCD prikaza-nog na slici.

A B

CD

p

Dvori{te je oblika pravougaonika, a = 72 m, b = 48 m. Koliko je stubova potrebno za ogradu dvori{ta, ako je rastojawe izme|u svaka dva stuba 3 m?

Igrali{te oblika kvadrata ogra|eno je ogradom ukupne du`ine 192 m. Sa tri strane ogra|eno je pletenom `icom, a sa ~etvrte gvozdenom ogra-dom. Kolika je du`ina:

– gvozdenog dela ograde;

– `i~anog dela ograde?

1.

2.

3.

4.

5.

6.

46

1Matemati~ki izrazi

IZRAZI. REDOSLED OPERACIJA. ZAGRADE

9Izra~unaj vrednost izraza:

1) 186 · 4 + 675 : 5 =

2) (534 : 6) · 8 + 146 =

3) 2 · 476 : 7 – 95 =

4) 96 · (84 – 684 : 9) =

Napi{i izraz i izra~unaj wegovu vrednost:

1) zbir brojeva 54 i 45 pomno`i wihovom razlikom;

2) Razliku brojeva 72 i 9 pomno`i wihovim koli~nikom.

U sportskom centru 65 u~enika igra ko{arku, rukomet igra 35 u~enika vi{e, a broj onih koji igraju nogomet je tri puta ve}i od broja onih koji se bave ko{arkom i rukometom zajedno. Koliko je u~enika u ovom sports-kom centru? Najpre napi{i izraz.

U letovali{tu su ~etiri jednaka kampa. Prva tri kampa popuwena su sa 566 de~aka i 358 devoj~ica. U ~etvrti kamp ~etiri autobusa dovezla su po 65 u~enika. Koliko jo{ slobodnih mesta ima u ~etvrtom kampu? Najpre napi{i izraz.

Broj u~enika (de~aka i devoj~ica) koji nisu oti{li na ekskurziju zapisan je izrazom 425 – (5 · 40 + 3 · 50). Prema izrazu sastavi zadatak i zapi{i ga re~ima.

1.

2.

3.

4.

5.

47

2 IZRAZI SA PROMENqIVOM

Zaokru`i promenqive u izrazu:3 + a; 2 · x – b; 4 · x + 2 · a + 7.

Od promenqivih a i b sastavi i zapi{i izraz:

zbir ; razliku ;

proizvod ; koli~nik .Ako je a = 117 , b = 9, izra~unaj vrednost napisanih izraza.

Ako je a = 7 izra~unaj vrednost izraza:

296 + a =

96 · a + 358 =

451 – 9 · a =

805 : a – 78 =

Du`ine stranica pravougaonika su a i b.

1) Koliki je obim tog pravougaonika? Napi{i formulu. 2) Izra~unaj obim pravougaonika ako je:

a = 36 cm, b = 17 cm, O =

a = 268 mm, b = 158 mm, O =

Izlomqena linija, prikazana na slici, sastoji se od pet du`i.

ac

b 2 · a3 · b

1) Prema prikazu na slici, kolika je du`ina izlomqene linije? Napi{i izraz.

2) Izmeri samo du`i a, b i c i izra~unaj du`inu izlomqene linije.

1.

2.

3.

4.

5.

48

1Trougao

TROUGAO I OBELE@AVAWE TROUGLA

10Obele`i temena i zapi{i trouglove prikazane na slici.

Trougao ABC pomo}u dve prave podeli na tri trougla. Uradi to na dva na~ina.

A B

C

A B

C

Na slici su ozna~ene ~etiri ta~ke A, B, C, D. Svake dve ta~ke na slici spoj du`ima. Obele`i ta~ku u kojoj se dve nacrtane du`i seku.

A ·· B

. CD .

Prona|i osam trouglova i zapi{i ih.

1.

2.

3.

49

2 CRTAWE TROUGLA

Nacrtaj trougao ~ije su sve stranice jednake, a = 45 mm, i obele`i ga. Najpre nacrtaj du` a.

Nacrtaj trougao ~ije su dve stranice jednake, a = 3 cm, b = 55 mm, i obele`i ga. Najpre nacrtaj du`i a i b.

Nacrtaj trougao ~ije su stranice a = 3 cm, b = 55 mm, c = 6 cm i obele`i ga. Najpre nacrtaj du`i a, b, c.

1.

2.

3.

50

3 OBIM TROUGLA

Izra~unaj obim trougla ~ije su sve stranice jednake 6 cm 5 mm.

Izra~unaj obim trougla ~ije su dve stranice du`ine 7 cm 8 mm, a tre}a 6 cm.

Izra~unaj obim trougla ~ije su stranice du`ine 5 cm, 6 cm 5 mm i 7 cm 8 mm.

Izra~unaj obim trougla ~ije su dve stranice du`ine 78 mm, a tre}a kra}a 1 cm.

Izra~unaj obim trougla ~ija je jedna stranica du`ine a, druga za 2 ve}a, a tre}a za 3 ve}a od druge, ako zna{ da je a = 5 cm.

Stranice trougla su a = 7 cm, b = 10 cm, c = 14 cm. Za koliko se pove}a obim trougla ako se najmawa stranica pove}a dva puta, a najdu`a smawi za 2 cm?

1.

2.

3.

4.

5.

6.

10

51

1Razlomci

RAZLOMCI. 1

2

1

4

1

8, ,

Oboj: 1

2 kruga;

1

4 kruga;

1

8 kruga.

Kvadrat podeli na ~etiri jednaka dela na tri razli~ita na~ina. ̂ etvr-tinu oboj i zapi{i razlomkom.

Izra~unaj:

1

3 od 360 =

1

4 od 360 =

1

8 od 360 =

U krug i delove kruga upi{i potreban broj.

108

1.

2.

3.

4.

11

52

2 RAZLOMCI. 1

5

1

1 0

1

1 00

1

1 000, , ,

Oboj: 1

5 kruga

1

1 0 kruga

Jedan kvadrat podeli na pet jednakih delova, drugi na 10 jednakih de-lova. Oboj petinu (desetinu) kvadrata i zapi{i razlomkom.

Izra~unaj:

1

5 od 600 =

1

1 0 od 600 =

U krug i delove kruga upi{i potreban broj.

18

111.

2.

3.

4.

53

3 RAZLOMCI. 1

3

1

6

1

9

1

7, , ,

Kvadrate, po redosledu, podeli na tri, na {est, na devet, na sedam jed-

nakih delova i oboj 1

3,

1

6,

1

9, odnosno

1

7 kvadrata.

Izra~unaj:

1

3 od 360 =

1

6 od 360 =

1

9 od 360 =

1

7od 350 =

U krug i delove kruga upi{i potreban broj.

42

1.

2.

3.

54

Od ukupno 417 stabala, 1

3 su {qive, a ostalo su jabuke. Koliko je stabala

{qiva, a koliko stabala jabuka u ovom vo}waku?

Poqoprivrednik je dovezao 504 kg povr}a, od ~ega

13

14

kupus, luk, a osta-

lo je krompir. Koliko je kilograma bilo kupusa, luka, a koliko krompira?

Za ~etiri dana u {kolskoj kuhiwi je potro{eno 672 kg hleba. Prvog dana

je potro{ena 1

6 ukupne mase, drugog dana

1

7, tre}eg dana

1

8, a ~etvrtog

dana sva preostala koli~ina. Koliko je potro{eno hleba po danima, prvog, drugog, tre}eg i ~etvrtog dana?

Koji broj je za 358 ve}i od svoje tre}ine? Koristi grafi~ki prikaz.

1/3odx 358

x

Od ukupnog broja ovaca u stadu 1

4 su crne ovce, a 702 ovce su bele boje.

Koliko je ukupno ovaca u ovom stadu?

Obim pravougaonika 756 mm. Du`ina jedne stranice pravougaonika je 1

9 obima. Kolika je du`ina stranica ovog pravougaonika?

4.

5.

6.

7.

8.

9.

11

55

Zadaci za ve`bawe i obnavqaweUputstvo. – Date su tri grupe zadataka. Prva grupa zadataka je najlak{a. U~enici sami biraju grupu zadataka ili to odre|uje u~iteq. Kada uradi sve zadatke odabrane grupe, u~enik mo`e da radi zadatke slede}e grupe.

I grupa

Napi{i ciframa broj:

pet stotina {est pet stotina {ezdeset

{est stotina pet {est stotina pedeset

Izra~unaj vrednost izraza:

726 + 228 : 8 =

(626 – 228) : 6 =

Ako je a – b = 386, izra~unaj:

(a + 275) – b =

a – (b – 134) =

(a + 235) – (b + 235) =

Letovali{te ima 882 le`aja (mesta). Prvog dana je popuwena 1

6 le`ajeva.

Koliko je ostalo slobodnih mesta?

Tri kamiona su prevezla 584 kg bra{na i 286 kg {e}era. Ako su kamioni vozili jednake terete, koliko je robe bilo u svakom kamionu?

1.

2.

3.

4.

5.

56

II grupa

Zapi{i sve trocifrene brojeve u kojima se cifre 0, 5 i 6 javqaju jedan-put.

Napi{i izraz i izra~unaj wegovu vrednost:

1) broj 726 pove}aj za koli~nik brojeva 228 i 6;

2) odredi {estinu razlike brojeva 726 i 228.

Ako je a + b = 746, izra~unaj:

(a – 348) + b =

(a + n) + (b – n) =

(a – 123) + (b + 50) =

Letovali{te ima 882 le`aja (mesta). Prvog dana je popuwena 1

6 a drugog

dana 1

7 broja mesta. Koliko je ostalo slobodnih mesta?

Tri kamiona su prevezla 584 kg bra{na i 268 kg {e}era, svaki jednaku koli~inu tereta. U ~etvrto vozilo je utovareno 125 kg mawe od tereta koji je utovaren u jedno od prva tri. Koliko je tereta utovareno u ~et-vrto vozilo?

1.

2.

3.

4.

5.

57

III grupa

Napi{i najmawi i najve}i broj {este stotine koji se mo`e zapisati ci-frama 0, 1, 5 i 6.

najmawi ; najve}i

Napi{i izraz i izra~unaj wegovu vrednost:1) U pekari je ispe~eno 726 kg belog i 228 kg polubelog hleba. Kamion je

odneo sav beli hleb i {estinu polubelog. Koliko je kilograma hleba ostalo?

2) Dragan ima 726 dinara. Za taj novac je kupio kwigu ~ija je cena 226 dinara i {est jednakih svezaka. Kolika je cena jedne sveske?

Ako je a – b = 645, izra~unaj:

a – (b + 357) =

(a + 2 · n) – (b + 2 · n) =

3 · a – 3 · b =

Letovali{te ima 882 le`aja (mesta). Prvog dana je popuwena 1

6, drugog

dana 1

7, a tre}eg dana

1

9 broja mesta. Sve ostalo popuweno je ~etvrtog

dana. Koliko je mesta popuweno ~etvrtog dana?

Tri kamiona su prevezla 584 kg bra{na i 268 kg {e}era, svaki jednaku koli~inu tereta. U ~etvrto vozilo utovarene su 4 vre}e po 65 kg mawe od tereta koji je utovaren u jedno od prva tri vozila. Koliko je robe utovareno u ~etvrti kamion?

1.

2.

3.

4.

5.

58

Dodatni zadatak

U kavezu su guske i ze~evi. @ivotiwe imaju ukupno 115 glava i 326 nogu. Koliko je u kavezu gusaka, a koliko ze~eva?Uputstvo. – Ako bi u kavezu bile samo guske, 115 gusaka, onda bi se javio vi{ak nogu (326 – 2 · 115). Taj vi{ak nogu pripada ze~evima.

Iz pristani{ta su istovremeno isplovila dva brodi}a. Jedan uzvodno brzinom 18 km na ~as, a drugi nizvodno brzinom 24 km na ~as. Koliko }e brodi}i biti udaqeni jedan od drugog posle 6 ~asova plovidbe?

Svakog od pet radnih dana u~enici su sakupili po 184 kg starog papira. Koliko papira nedostaje do 1 tone?

U toku dana svaka od 5 devoj~ica zalije po 87 sadnica, a svaki od ~etiri de~aka po 106 sadnica.

1) Koliko je ukupno zaliveno sadnica u toku dana?

2) Ko je vi{e, i za koliko, sadnica zalio, de~aci ili devoj~ice?

Podmornica se po povr{ini vode kre}e 32 km na ~as, a pod vodom 8 km sporije. Koliki put pre|e ova podmornica ako se po po vr{ini kre}e 8 ~asova, a pod vodom 9 ~asova?

U nasequ je izgra|eno 450 jednosobnih i dvosobnih stanova. Na svaka 2 jednosobna stana dolazi 7 dvosobnih. Koliko je izgra|eno jednosobnih, a koliko dvosobnih stanova?

1.

2.

3.

4.

5.

59

U vo}waku je 768 stabala kru{aka, jabuka i {qiva. Broj stabala jabuka je tri puta ve}i od broja stabala kru{aka, a broj stabala {qiva je ~etiri puta ve}i od broja stabala kru{aka. Koliko je stabala kru{aka, koliko jabuka, a koliko {qiva u ovom vo}waku?Uputstvo. – Zadatak prika`i grafi~ki du`ima. Ako je kru{aka bilo x, onda je

jabuka 2 · x, a {qiva 4 · x.

Proizvod tri jednocifrena broja je 336. Odredi te brojeve.Uputstvo. – Proizvod svaka dva jednocifrena broja je mawi od 100, pa stoga tra`eni brojevi moraju biti ve}i od 3. Zadatak re{i deqewem, odabirawem delioca (~inioca) i proveravawem.

Zapi{i koje su figure prikazane na slici:

1) prave

2) du`i

3) trouglovi

Na slici je prikazana prava p i ta~ke A i B.

1) Gde se nalaze ta~ke A i B u odnosu na

pravu p ?

2) Kroz ta~ku A nacrtaj pravu a normalnu na p.

3) Kroz ta~ku B nacrtaj pravu b paralelnu sa p.

4) Kakav je me|usobni polo`aj pravih a i b?

Zapi{i.

6.

7.

a b

c

d

AB C

D E

A .

B .

p

8.

9.

60

Ta~ke O1 i O2 su centri kru`nica k1 i k2. Nacrtaj te kru`nice ako je O1O2= 3 cm, r1 = 25 mm, r2 = 2 cm.Obele`i ta~ke u kojima se kru`nice seku.

Poluprava Oa je zajedni~ki krak jednog o{trog, jednog pravog i jednog tupog ugla.

1) Nacrtaj te uglove.

2) Koliko je ukupno uglova prikazano na sli-ci? Zapi{i te uglove.

Nacrtaj kvadrat ~iji je obim 136 mm.

Nacrtaj pravougaonik ~iji je obim 148 mm, a du`ina jedne stranice 45 mm.

Nacrtaj trougao ~iji je obim 148 mm, a dve stranice du`ine 54 mm i 46 mm.

O1 a

O a

10.

11.

12.

13.

14.

61

Pismena ve`baZapi{i ciframa broj:

pet stotina trideset {est

sedam stotina ~etrdeset

osam stotina tri

Napi{i trocifreni broj (bez oznaka dekadnih jedinica) da jednakost bude ta~na:

2 S 3 D 4 J = 4 S 8 J =

58 D 7 J = 46 D =

Ciframa 7, 5 i 0 mogu se zapisati neki trocifreni brojevi u kojima se svaka od navedenih cifara javqa samo jedanput.

Zapi{i te brojeve po veli~ini

Koliko ukupno ima trocifrenih brojeva? Objasni.

Rimskim ciframa zapi{i brojeve 106, 372, 484, 839, 947.

Na slici je strelicom ozna~en odnos „je mawe od”, na primer, 597 je mawe od

. U svaki kru`i} bez broja upi{i broj {este stotine, tako da prikazani odnos bude ta~an.

Izmeri du`inu nacrtanih du`i (u milimetrima).

AB =

CD=

EF=

Napi{i sve brojeve pete stotine u kojima se cifra 4 javqa dva puta.

597

A

C

DE

F

B

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

62

Pismena ve`baZamenom mesta i zdru`ivawem sabiraka, izra~unaj na podesniji na~in:

195 + 476 + 5 =

367 + 298 + 133 =

Izra~unaj razliku:

736 – 235 =

834 – 376 =

Cena jedne kwige je 453 dinara, a druge 125 dinara mawe. Mi{a je kupio obe kwige. Koliko ih je platio?

Na slici su prikazane neke prave. Obele`i ta~ke u kojima se te prave seku.

1) Koliko je du`i prikazano na slici?

Zapi{i te du`i.

2) Da li na slici ima paralelnih pra-vih? Zapi{i koje su prave para-lelne.

3) Da li na slici ima normalnih pra-vih? Koje su to prave? Zapi{i.

Na slici su prikazane ta~ke A, B, C, D.

1) Nacrtaj pravu AC.2) Kroz ta~ku B nacrtaj pravu b koja je

paralelna sa pravom AC.

3) Kroz ta~ku D nacrtaj pravu d koja je normalna na AC.

4) Kakav je me|usobni odnos pravih b i d?

A .

· C

· B

D .

1.

2.

3.

4.

5.

63

Pismena ve`baIzra~unaj:

346 845 273 + 367 = + 258 – 367

934 – 458 =

Re{i jedna~inu:

347 + x = 592 x – 218 = 356 723 – x = 264

Re{i nejedna~inu 7 < x < 14. Napi{i skup re{ewa i prika`i ga na bro-jevnoj pravoj.

x ∈ {

6 7 10 11 8 9 12 13 14 15 16

U jednoj smeni su zaposlena 453 radnika, a u drugoj 175 radnika vi{e. Koliko je radnika ukupno zaposleno?

Umesto zvezdice upi{i cifre koje nedostaju.

2 3 * + * 5 5 = 7 * 3 * 8 5 – 4 * * = 2 5 8

Nacrtaj krugove polupre~nika r1 = 2 cm, r2 = 25 mm, ~iji su centri na pravoj p, tako da se krugovi dodiruju u ta~ki A.

A p

1.

2.

3.

4.

5.

6.

64

Matemati~ki diktatve`ba na po~etku drugog polugodi{ta

Uputstvo. – U~iteq ~ita zadatke odre|enom brzinom, a u~enici istovremeno zapisuju odgovore brojevima i matemati~kim znacima. Rezultate izra~unavati samo za one za-datke u kojima je to posebno nazna~eno.

Napi{i ciframa broj, wegov prethodnik i wegov sledbenik:osam stotina tri; pet stotina sedamdeset devet.

Rimskim ciframa napi{i broj, wegov prethodnik i wegon sledbenik:osam stotina tri; pet stotina sedamdeset devet.

Napi{i najve}i neparan broj sedme stotine.

Napi{i najmawi paran broj pete stotine.

Broj 705 je ve}i od 570.

Broj a je ve}i od 308 i mawi od 830.

Brojeve 708, 780, 500, 490, 409, 994, 940 pore|aj po veli~ini.

Napi{i pet prvih (najmawih) i pet posledwih (najve}ih) trocifrenih brojeva.

Zapi{i i izra~unaj:

dve stotine i pet stotina jednako je ;

devet stotina mawe ~etiri stotine jednako je

Zapi{i i proveri ta~nost:devedeset plus devedeset jednako je dvesta sedamdeset mawe devedeset.

Razliku brojeva 728 i 365 pove}aj za 243.

Zbir brojeva 435 i 296 umawi za razliku brojeva 803 i 546.

Broj 260 pove}aj za 10 desetica i izra~unaj zbir.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

65

Napi{i jednakost:ako 384 pove}am za 2 desetice, onda dobijem ……… .ako 407 pove}am za 3 stotine, onda dobijem ……… .

Koji je broj jednak zbiru 28 desetica, 3 stotine i 101 jedinice?

Ako 706 smawim za tebi nepoznat broj, osta}e 429.

Napi{i zbir dva jednaka sabirka.Ako se prvi sabirak pove}a, a drugi smawi za 56, onda se dobije … (zapi{i koliko se dobije).

Ako se razlika broja a i 174 smawi za zbir brojeva 285 i 317, onda se dobije najve}i dvocifreni broj.

Sedam metara izrazi decimetrima i centimetrima,

Prave a i b seku se u ta~ki M. Nacrtaj sliku.

Prave c i d su paralelne. Nacrtaj sliku.

Nacrtaj dve nejednake du`i i obele`i ih.

Prika`i grafi~ki – nacrtaj sliku:ta~ke A i B su sa razli~ite strane prave p;kroz ta~ku A nacrtaj pravu a koja je paralelna sa pravom p;kroz ta~ku B nacrtaj pravu b koja se~e pravu p.

Nacrtaj kru`nicu i jedan wen polupre~nik i pre~nik.

Prava p se~e kru`nicu u ta~kama A i B. Nacrtaj sliku.

14.

15.

16.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

17.

66

Provera nau~enog u drugom razredu – test 1

Izra~unaj – odredi koliko je:

1) 10 = D, (D oznaka za deseticu, S oznaka za stotinu)

2) 10 D = S; 3) 100 = D = S;

4) 6 D + 4 D = S; 5) 38 + = 1 S.

Izra~unaj:

1) 37 + 48 = 2) 74 – 58 = 3) 92 – 65 =

4) 56 + 44 = 5) 33 + 49 = 6) 87 – 87 =

Izra~unaj:

1) 7 · 6 = 2) 63 : 7 = 3) 5 · 9 =

4) 48 : 6 = 5) 8 · 7 = 6) 36 : 9 =

Popuni tablicu.

· 5 7 0 6 1 9 8

3

6

8

7 35

Upi{i ~inilac koji nedostaje tako da jednakost bude ta~na:

1) 7 · 8 = · 7 2) 9 · = 5 · 9

3) 5 · x = x · 4) · b = b · a

Izra~unaj proizvod:

1) 2 · 6 · 5 = (2 · 5) · 6 = 2) 5 · 0 · 7 =

3) 5 · 9 · 2 = 4) 6 · 1 · 0 · 8 =

Iznad crtice dopi{i brojeve koji nedostaju i izra~unaj vrednost izraza:

1) (7 + 5) · 8 = 7 · + · 8 =

2) 27 · 6 – 18 · 6 = ( – 18) · 6 =

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

67

Izra~unaj vrednost izraza:

1) 16 + 8 · 4 = 2) (16 + 8) · 4 =

3) 48 – 32 : 8 = 4) (48 – 32) : 8 =

Izra~unaj:

1) 1

2 od 72 _ 2)

1

4 od 60

3) 1

1 0 od 90

Broj a ka`e: „Ako me smawi{ {est puta, dobi}e{ 7”. Napi{i jedna~inu i odredi vrednost broja a.

, , a =

Broj x ka`e: „Ako me pove}a{ sedam puta, dobi}e{ 56”. Napi{i jedna~inu i odredi vrednost broja x.

, , x =

Pod odgovaraju}im rednim brojem zapi{i naziv linija koje su na slici obele`ene brojevima od 1 do 5.

1.

2.

3.

4.

5.

8.

9.

1 2

3

4 5

A B B

D D

Ta~ke A, B, C su tri temena pravougaonika ABCD. Nacrtaj taj pravougaonik.

Ta~ke B, D su dva temena kvadrata ABCD. Nacrtaj taj kvadrat.

10.

11.

12.

13. 14.

68

Provera znawa – test 2Izra~unaj, odredi koliko je:

100 = S, (S oznaka za stotinu)

10 S = h, (h oznaka za hiqadu)

1 000 = h = S = D, (D oznaka za deseticu)

Napi{i prvi prethodnik i sledbenik broja:

, 500, , 399,

, 999, , 870,

Izra~unaj:

347 485 832 804+ 508 + 397 – 476 – 528

Izra~unaj:

345 · 5 = 87 · 9 = 108 · 7 =

Izra~unaj:

735 : 5 = 822 : 6 = 744 : 8 =

Izra~unaj vrednost izraza:

(207 – 9 · 4) + 5 =

(207 – 9) · 4 + 5 =

(207 – 9) : (4 + 5) =

207 – 9 : (4 + 5) =

Re{i jedna~inu:

x + 184 = 208 · 4 405 : x = 3 · 3

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

69

Izrazi mawim jedinicama mere:

1 t = kg

1

5 t = kg

3

4 t = kg

3 m = cm

3

8 km = m

3

5 m = mm

Du` AB je jedna stranica kvadrata ABCD. Nacrtaj taj kvadrat. Izmeri potrebno i izra~unaj obim kvadrata.

A

B

Nacrtaj pravougaonik ABCD ~ija je jedna stranica deo poluprave Ap pri-kazane na slici. Izmeri potrebno i izra~unaj obim nacrtanog pravougao-nika.

A

. C

p

a = O =

b =

a =

O =

8.

9.

10.

70

Provera znawa – test 3Izra~unaj:

437 574 834 932+ 385 + 247 – 276 – 745

Re{i jedna~inu:

4 · x = 712 – 547 825 : x = 303 – 298 x : 7 = 3 · 238

.

.

.

U jednoj smeni radi 345 radnika, a u drugoj 139 vi{e. Koliko je ukupno radnika zaposleno u tom preduze}u?

Izra~unaj:

(672 : 4) · 2 =

672 : (4 · 2) =

Izra~unaj vrednost izraza:

3 · 270 – 72 : 9 =

3 · (270 – 72 : 9) =

Ako je a · b = 180, izra~unaj vrednost izraza:

a · (b · 3) =

(a : 5) · b =

(a · 10) · (b : 10) =

Masa ~etiri jednake vre}e je 260 kg. Kolika je masa 7 takvih vre}a?

1.

2.

4.

3.

5.

6.

7.

71

Koliko je trouglova prikazano na slici? Obele`i ih i zapi{i.

Broj trouglova je

Nacrtaj dve kru`nice k1 i k2 jednakih polupre~nika 24 mm.

O1 O2

Izlomqena linija sastoji se od ~etiri du`i.

ac

b 2 · a3 · b

1) Kolika je du`ina izlomqene linije? Napi{i izraz.

2) Potrebno izmeri i izra~unaj du`inu izlomqene linije (u mm).

3) Nacrtaj du` ~ija je du`ina jednaka du`ini izlomqene linije.

A

8.

9.

10.

72

Marko M. Igwatovi}RADNI LISTOVI ZA MATEMATIKUza tre}i razred osnovne {kole

Izdava~Izdava~ka ku}a ,,Dragani}ßGoce Del~eva 40, Novi Beograd

Za izdava~aMiodrag Dragani}

Recenzenti:prof. dr MILAN TASKOVI], Matemati~ki fakultet u Beogradudr SINI[A JE[I], asistent Elektrotehni~kog fakulteta u BeograduqIqANA NOVKOVI], nastavnik razredne nastave u O[ ,,Drinka Pavlovi}ß u Beogradu

Glavni urednikJovan Zivlak

Urednik izdawaRadivoj Nikolajevi}

Kompjuterska pripremapp ,,SPIRITßGradski Park 2

KoriceGorica Ze~evi}

Lektura i korekturaSowa [o}

[TAMPAIntergraf, Beograd

Ministar prosvete i sporta Republike Srbije odobrio je izdavawe i upotrebu ovog uybenika u tre}em razredu osnovne {kole re{ewem broj 6-00-00237/2005-06 od 15. 5. 2005. godine.

ISBN 86-441-0626-0

Plasman kwige:Adresa: Dr Ivana Ribara, 11070 Novi BeogradTelefoni: 318-0213, 318-0265 faks: 3180-266

Kwi`are „Dragani}ß: 21000 Novi Sad, Fru{kogorska 4, tel. 021/458-74526300 Vr{ac, Svetosavska 11, tel. 013/833-365

26000 Pan~evo, Vojvode Putnika 6, tel. 013/333-15411300 Smederevo, Kraqa Petra I 12, tel. 026/612-497http//www.draganic.co.yu e-mail: office@draganic.co.yu

CIP - Katalogizacija u publikacijiNarodna biblioteka Srbije, Beograd

37.016:51(075.2)(076.1)

IGWATOVI], Marko M. Radni listovi za matematiku : za tre}irazred osnovne {kole / Marko M. Igwatovi}.- Beograd : Dragani}, 2005 (Beograd :Intergraf). - 72 str. : ilustr. ; 28 cm

Tira` 5.000.

ISBN 86-441-0626-0

COBISS.SR-ID 124834828