Biofizika u Radiologiji

Struktura nastave i evaluacija znanja(vodič kroz nastavu III godine)

NastavaPredavanja

• Elektromagnetni talas; Struktura materije (molekul, atom, jezgro); Nestabilnost jezgra; Zakon radioaktivnog raspada. (2 časa)

• Jonizujuće zračenje (čestično i fotonsko); Interakcija jonizujućeg zračenja i materije (interakcija naelektrisanih čestica, interakcija neutrona, interakcija fotona); Zakoni slabljenja jonizujućeg zračenja. (2 časa)

• Detekcija jonizujućeg zračenja (jonizacija gasa, luminiscencija, hemijske promene); Interakcija jonizujućeg zračenja i biološkog sistema; Veličine i jedinice merenja jonizujućeg zračenja. (2 časa)

Biofizika u Radiologiji 2

NastavaSeminari

• Rendgenski uređaj; Parametri rendgenske slike (1 čas); Fizika dijagnostike X zračenjem: rendgenografija, fluoroskopija i kompjuterizovana tomografija (1 čas)

• Fizika dijagnostike nejonizujućim zračenjem: dijagnostika ultrazvukom (1 čas) i magnetnom rezonancijom (1 čas) inara

Biofizika u Radiologiji 3

Kolokvijum – test• Kolokvijum iz Biofizike polaže se nakon održane nastave

Biofizike u formi testa.• Kolokvijum sadrži 20 pitanja sa 5 ponuđenih odgovora od

kojih je samo jedan tačan.• Kolokvijum se smatra položenim ako student ima 11 tačno

odgovorenih pitanja.• Položen kolokvijum iz Biofizike je uslov za izlazak na

završni ispit iz Radiologije.• Kolokvijum iz Biofizike se polaže u VI nedelji nastave, popravni

u VIII nedelji nastave, a svaki sledeći popravni kolokvijum polaže se u ispitnom roku Radiologije (jun, jul, septembar i oktobar).

Biofizika u Radiologiji 4

ELEKTROMAGNETNI TALASISTRUKTURA MATERIJE

Nestabilnost jezgraZakon radioaktivnog raspada

dejan.zikic@mfub.bg.ac.rs

Oscilatorno kretanje?

Talas ?

Vrste talasa• Transverzalni talas – oscilovanje čestica je

normalno na pravac prostiranja talasa

• Longitudinalni talas – oscilovanje čestica je paralelno sa pravcem prostiranja talasa

Karakteristike talasa

• Brzina prostiranja – c []• Frekvencija – n []• Period – T [ ]𝑠• Talasna dužina – l [ ]𝑚• Intenzitet – I []• Faza

Elektromagnetni talasSvako naelektrisanje koje se kreće je okruženo sa električnim i magnetnim poljem

Elektromagnetni talas

B

E

• Električno i magnetno polje su normalni na pravac prostiranja talasa

• Električno polje je normalno na magnetno polje• Transferzalni talas• Elongacija električnog polja je jednaka elongaciji

magnetnog polja• Električno i magnetno polja osciluju u fazi.

Mehanički talas

Elektromagnetni talas

Talasna jednačina

BIOFIZIKA OKA

)(2sin0 x

T

tEE

)900103

(2sin515 nm

x

s

t

C

NE

EM spektar

• EM spektar obuhvata sve EM talase. • Priroda svih EM talasa je ista, ali su njihove

energije i frekvencije različite odnosno u širokom opsegu.

• Izvori EM talasa su vrlo različiti, ali uvek predstavljaju promene u energijama naelektrisanja.

g Deekscitacija pobuđenog stanja jezgra

X Deekscitacija pobuđenog stanja atoma prelazom elektrona na unutrašnje ljuske,ili kočenjem brzih naelektrisanih čestica

UV Deekscitacija pobuđenog stanja atoma prelazom elektrona na valentne ljuske

V Deekscitacija pobuđenog stanja atoma prelazom elektrona na valentne ljuske

IC Deekscitacija molekula sa pobuđenog vibracionog ili rotacionog stanja

RT Elektronska oscilatorna kola

E, n

Kvantno - mehanički pristup

• Apsorpcija i emisija EM talasa se ne mogu objasniti klasičnom elektrodinamikom.

• Kvantna mehanika: dualistička priroda EM – Talasne osobine: m1/sc (m/s) =

– Čestične osobine: m = 0, E = h, p = E/c = h/c = h/

h= 6.63 x 10-34 Js

Elektromagnetni talasai

STRUKTURA MATERIJENestabilnost jezgra

Zakon radioaktivnog raspada

struktura atoma

• ATOM – najsitnija čestica materije koja se ne može dalje razložiti a da se ne promene osnovna svojstva samog elementa.

struktura atoma

• ATOM - sastoji se od centralnog jezgra okruženog sa jednim ili više elektrona

jezgro(nucleus)

elektroni(electrons)

struktura atoma

• ŠTA JE JEZGRO?

o Centralni deo atomao Sastoji se od protona i

neutronao Čini najveći deo mase

atoma

struktura atoma

• PROTON – pozitivno naelektrisasna čestica

• NEUTRON – nenaelektrisana čestica

ELEKTRON - negativno naelektrisana čestica

struktura atoma

struktura atoma

XA

ZSimbolelementa

Maseni broj

Atomski broj

struktura atoma

XA

Z

A = broj protona + broj neutrona

Z = broj protona

A – Z = broj neutrona

struktura atoma

• Mase na atomskom nivou se mere atomskim jedinicama mase

(atomic mass units) – amu• 1 amu = 1/12 mase atoma ugljenika 12C ili

1.6x10-27Kg• Masa protona i neutrona je približno 1 amu• Masa elektrona je mnogo manja • = 9.1x10-31Kg ili 0.00055 amu

struktura atoma

• Naelektrisanje elektrona -1.6x10-19C• Naelektrisanje protona 1.6x10-19C• Neutron elektro neutralan

struktura atoma

• Zbog malih vrednosti energije koristi je jedinica eV

struktura atoma

• 1 eV je kinetička energija koju 1 elektron dobija kada se ubrza između dve naelektrisane ploče sa potencijalnom razlikom od 1V

struktura atoma

• 1.6x10-19C x 1V = 1.6x10-19J = 1eV• 1000eV = 1KeV• 1000000eV = 1MeV

struktura atoma

• Po Borovom (Bohr) modelu elektroni se nalaze u ljuskama oko jezgra (npr. K, L, M,...)

• Svaka ljuska je označena glavnim kvantnim brojem n (n=1,2,3...)

struktura atoma

• Ukupni broj elektrona na svakoj ljusci je n2

struktura atoma

• Orbitalni kvantni broj l određuje oblik orbite određenog glavnog kvantnog broja

struktura atoma

• l = 0, 1, ..., n-1• l deli ljuske u manje

grupe - podljuske ili orbite

l 0 1 2 3 4 5Oznaka s p d f g h

struktura atoma

• Magnetni kvantni broj ml određuje orijentaciju u prostoru za dati n i l

struktura atoma

• ml = -l, ..., 0, ..., +l Ukupno 2l+1 • m deli orbite u orbitale gde se nalaze e-

struktura atoma

• Spinski kvantni broj ms određuje unutrašnji ugaoni momenat elektrona

• ms = +½ ili -½

struktura atoma

• Po Paulijevom principu isključenja (Wolfgang Pauli, Nobelova nagrada 1945) 2 elektrona na jednoj orbitali moraju da imaju različite spinove.

struktura atoma

• Elektroni su vezani u atomskom omotaču zbog elektrostatičkog pozitivnog privlačenja jezgra

• Rad potreban za napuštanje elektrona iz omotača naziva se energija veze

• Energija veze elektrona u spoljnim ljuskama je veoma mala i iznosi nekoliko eV

• Energija veze elektrona u unutrašnjim ljuskama iznosi nekoliko hiljada eV

struktura atoma

• Energija veze K nivoa se povećava sa porastom atomskog broja Z

• Element Atomic K-shell Physical density no. binding energy (g/cm3)

(keV)

• Hydrogen 1 0.01 <0.001 • Carbon 6 0.3 1.8-2.3 • Nitrogen 7 0.4 0.001 • Oxygen 8 0.5 0.001 • Calcium 20 4.0 1.6 • Copper 29 9.0 8.9 • Selenium 34 12.7 4.3-4.8 • Molybdenum 42 20.0 10.2 • Silver 47 25.5 10.5 • Iodine 53 33.2 4.9 • Barium 56 37.4 3.5 • Tungsten 74 69.5 19.3 • Lead 82 88.0 11.3

struktura atoma

• Ukoliko se e- izbaci iz ljuske, na njegovom mestu ostaje „rupa“

• e- sa višeg kvantnog (energetskog) stanja prelazi na njegovo mesto i pritom oslobađa energiju

• Proces – tranzicija e- • Em-En=hn

struktura atoma

EL-EK=hn

struktura atomaOžeov (Auger) e-

struktura atoma

• Jaka nuklearna sila drži nukleone na okupu• Ukupna energija veze svih nukleona je energija

potrebna da se razdvoje na pojedinačne nukleone

• Energija veze jednog nukleona je energija potrebna da jedan nukleon napusti jezgro

• Srednja energija veze po nukleonu je ukupna energija veze podeljena sa brojem nukleona

struktura atoma

• Srednja energija veze po nukleonu povećava se sa približno 1MeV za deuterijum sa masenim brojem 2, do 7-9 MeV za jezgra sa masenim brojem većim od 20.

• Veća energija veze veća – stabilnije jezgro

struktura atoma

• Defekt mase• Ukupna masa protona, neutrona i elektrona u

atomu je veća od sume masa svih pojedinačno• Razlika u masi = defekt mase• Dm = Zmp + (A-Z)mn + Zme

E=mc2

struktura atoma

• IZOTOPI?atomi sa istim brojem protona a različitim brojem neutrona

1 proton

Protium

1 proton 1 neutron

Deuterium

1 proton2 neutona

Tritium

struktura atoma

• Većina izotopa koja postoje u prirodi su stabilna

• Mali broj prirodnih izotopa i svi koje se stvore u laboratoriji su nestabilni

• Nestabilni izotopi postaju stabilni tek kada „oslobode“ određene čestice

• Ovaj proces se zove radioaktivni raspad(radioactive decay)

Elektromagnetni talasaiSTRUKTURA MATERIJE

Nestabilnost jezgraZakon radioaktivnog raspada

radioaktivnost

• Radioaktivni raspad rezultuje emisijom sledećih čestica:

• Alfa čestice ( a )• Beta čestice ( b- , b+ )• Gama zraci ( g )

radioaktivnost

Rutherford:Alfa i beta 1897

Roentgen:X - zraci 1895

Marija i Pjer Kiri(The Curies):Radijum i polonijum1900-1908

Becquerel:Radioaktivnost1986

radioaktivnost

Alfa raspad

• Alfa čestica je identična jezgru helijuma He

• Sastoji se od 2 protona i 2 neutona

radioaktivnost

Alfa raspad

XA

Z

Nestabilni atom

YA-4

Z-2 2

4

He+

Stabilniji atom a čestica

radioaktivnost

Alfa raspad

radioaktivnost

Alfa raspad

XA

ZY

A - 4

Z - 2+ He

4

2

Ra226

88Rn

222

86+ He

4

2

radioaktivnost

Beta raspad

Beta čestica je brzi elektron emitovan tokom radioaktivnog procesa u jezgru

radioaktivnost

Beta raspad

Ukoliko se neutron promeni u proton dešava se b- raspadIz jezgra se emituje elektron

0n1 +1p1 + -1e0 + n

radioaktivnost

Beta raspad

Ukoliko se proton promeni u neutron dešava se b+ raspadIz jezgra se emituje pozitron

+1p1 0n1 + +1e0 + n

radioaktivnost

Gama raspadJezgro atoma prelazi iz energetski višeg u energetski niže stanje i emituje razliku energije u vidu gama fotona - g

hn

radioaktivnost

Gama raspad g čestica je elektromagnetni talas visoke frekvencije

radioaktivnost

Elektronski zahvatX

+1p1 + -1e0 0n1

Elektromagnetni talasaiSTRUKTURA MATERIJE

Nestabilnost jezgra

Zakon radioaktivnog raspada

radioaktivnost

Vreme poluraspada• Raspad radioaktivnog jezgra je slučajni proces.

Karakteriše ga vreme za koje se raspadne polovina jezgara nekog uzorka.

VREME POLURASPADA T1/2

• Vreme polraspada zavisi od vrste jezgra. Može biti od dela sekunde do nekoliko milijardi godina.

radioaktivnost

Vreme poluraspada• Ako u početnom trenutku ima N0 jezgara,

posle T1/2 ostaće neraspadnuto N0/2.

• Nakon još jednog T1/2 ostaće neraspadnuto polovina od N0/2, odnosno N0/4.

• Nakon tri T1/2 ostaće neraspadnuto N0/8.

radioaktivnost

Vreme poluraspada

T1/2 T1/2 T1/2

t=2T1/2t=T1/2 t=3T1/2

N0/2 N0/4 N0/8N0

radioaktivnost

Zakon radioaktivnog raspada

t=T1/2

t=2T1/2

t=3T1/2

1

0

22

1 N

N

2

0

24

1 N

N

3

0

28

1 N

N

2/120

T

t

N

N

radioaktivnost

Zakon radioaktivnog raspada

2/1

2ln

0

T

t

eN

N

teNN 0

radioaktivnost

Zakon radioaktivnog raspada

2/1

2ln

T

l - verovatnoća raspada

s

1

radioaktivnost

radioaktivnost

Aktivnost

dt

dNA

s

raspadBq

becquerelBq

radioaktivnost

Efektivno vreme polueliminacije

Tfiz – fizičko vreme poluraspada

Tbio – biološko vreme polueliminacije

biofizef TTT

111

radioaktivnost