RAČUNALNE MREŽE 1 — VJEŽBE — - jednopredmetni ... · PDF fileRAČUNALNEMREŽE1 —VJEŽBE— jednopredmetnipreddiplomskistudij,IIIsemestar dvopredmetnipreddiplomskistudij,Vsemestar

RAČUNALNE MREŽE 1— VJEŽBE —

jednopredmetni preddiplomski studij, III semestardvopredmetni preddiplomski studij, V semestar

diplomski studij matematike i informatike, III semestarpreddiplomski studij fizike smjer informatika, V semestar

diplomski studij politehnike i informatike, II semestar

Vedran Miletić

Zavod za komunikacijske sustaveOdjel za informatiku Sveučilišta u Rijeci

zimski semestar, akademska godina 2014/2015.

http://www.inf.uniri.hr/

logo/inf-logo-pecat

RAČUNALNE MREŽE 1 — VJEŽBE —

Dio I

Računalne mreže 1

logo/inf-logo-pecat

RAČUNALNE MREŽE 1 — VJEŽBE —Osnovne informacije o vježbama kolegija Računalne mreže

Odjeljak 0

Osnovne informacije o vježbama kolegijaRačunalne mreže

logo/inf-logo-pecat


Osnovne informacije o kolegijima

Pododjeljak 1


logo/inf-logo-pecat




Nositelj: prof. dr. sc. Mario RadovanAsistent: Vedran Miletić, prof.Demonstrator: Edvin Močibob

logo/inf-logo-pecat



Osnovne informacije o kolegijima (nast.)

Proučite DINP.

U ovoj prezentaciji je većinom ono što nije u DINP-u, iobrnuto.

logo/inf-logo-pecat


Način izvođenja nastave, teme i literatura

Pododjeljak 2


logo/inf-logo-pecat



Očekivano predznanje

Formalni preduvjet:položen kolegij Osnove digitalne tehnike.

Neformalni preduvjeti:Matematika 1,Osnove fizike 2,Programiranje 1,Osnove informatike 1.

Međutim, sve što budemo koristili, osim zaista osnovnihmatematičkih, informatičkih i fizikalnih pojmova, bit ćedefinirano na vježbama.

logo/inf-logo-pecat



Predavanja

Predavanja izvodi prof. dr. sc. Mario Radovan, i sve informacijeo njima možete dobiti od njega u terminu predavanja ilinjegovom terminu konzultacija.Konzultacije i ispite drži utorkom od 11 do 13 sati.

logo/inf-logo-pecat



Auditorne vježbe

Auditorne vježbe tematski i sadržajno prate i nadopunjujugradivo predavanja, što znači:

kratko ponavljanje relevantnog dijela teorije,rješavanje zadataka iz područja računalnih mreža, teponeki primjer rada s alatima na računalima.

logo/inf-logo-pecat



Auditorne vježbe (nast.)

Od studenata se očekuje da:znaju sadržaj pripadnih predavanja, kako bi moglistečeno znanje primijeniti u rješavanju zadataka,prouče materijale za vježbe koji će biti unaprijed daniputem sustava sustava za e-učenje, tebilježe rješenja zadataka na satu, jer su na bilješkamakoje ćete dobiti zadaci rješeni ukratko.

logo/inf-logo-pecat



Laboratorijske vježbeOvaj dio odnosi se samo na studijske grupe koje imaju laboratorijske vježbe.

Laboratorijske vježbe su dio RM1 i RM2 za sve studijskegrupe kojima kolegij nosi 4 ili 5 ECTS-a.Nastale su unutar projekta razvoja e-kolegija koji jefinanciralo Sveučilište u Rijeci.Izvode se u obliku pripremljenih materijala za samostalnoučenje i konzultacija, a polažu putem domaćih zadaća.

logo/inf-logo-pecat



Demonstrature

Demonstrature su organizirane kako god to dogovorite sdemonstratorom (auditorne ili laboratorijske vježbe, zadaci svježbi ili dodatni zadaci, . . . ).Rezerviran je termin u rasporedu četvrtkom od 16 do 20 sati uprostoriji O-366 (ima sav potreban softver za rješavanjelaboratorijskih zadataka).

logo/inf-logo-pecat



Literatura

Osnovna literatura su knjige Računalne mreže (1),[RadovanRM1], i Računalne mreže (2),[RadovanRM2]. Knjige možete podijeljene popoglavljima naći na e-kolegiju.Osim te dvije knjige na hrvatskom jeziku, u ovompodručju dominiraju tri knjige na engleskom jeziku kojemožete pronaći u knjižnici:

Kurose i Ross: Computer Networking: A Top-DownApproach, [KuroseRossCN],Peterson i Davie: Computer Networks: A SystemApproach, [PetersonDavieCN],Tanenbaum i Wetherall: Computer Networks,[TanenbaumWetherallCN].

logo/inf-logo-pecat



Literatura (nast.)

Zadaci auditornih vježbi većim su dijelom sastavljeniprema [PetersonDavieCN]. Pojmovi i pravila auditornihvježbi uglavnom su preuzeti s Wikipedije.Zadaci laboratorijskih vježbi većim su dijelom sastavljeniprema dokumnentaciji alata (Unix man stranice alata kojekoristimo, [WiresharkUserGuide], [IMUNESManual],[ns3Tutorial], [ns3Manual] i [ns3Models]). Poredtoga, većinu stvari moguće je „googlati”.

logo/inf-logo-pecat


Vrednovanje aktivnosti i ocjenjivanje

Pododjeljak 3


logo/inf-logo-pecat



Bodovanje aktivnosti

Kolokviji (auditorne vježbe): 20 + 20 bodova,Kvizevi (predavanja): 20 + 25 bodova,Domaće zadaće (laboratorijske vježbe): 15 bodova,Nagradne aktivnosti: 15 + 5 bonus bodova.

logo/inf-logo-pecat



Prisustvovanje satovima predavanja i vježbi

Prisustvovanje satovima predavanja i vježbi se ne boduje.Prisustvovanje satovima predavanja nije obavezno.Prisustvovanje satovima auditornih vježbi je obavezno.

Asistent vodi evidenciju o dolascima. Dozvoljeno jesakupiti ukupno do 3 izostanka s vježbi, u što se neračuna eventualni izostanak s kolokvija ili međuispita.

Prisustvovanje sastovima demonstratura nije obavezno.

logo/inf-logo-pecat



Kolokviji (auditorne vježbe)

Na dva kolokvija iz gradiva auditornih vježbi možetesakupiti ukupno 40 bodova. Svaki od kolokvija pišete 90minuta u terminu vježbi.Napomena: prije početka pisanja kolokvija bit će danapotrebna objašnjenja, a zatim nema pitanja.

logo/inf-logo-pecat



Kolokviji i ECTS bodovi

Studenti kojima kolegij nosi 4 ECTS boda rješavaju 4 od 5ponuđenih zadataka i preostali zadatak prekriže.Ukoliko ne bude prekrižen niti jedan od ponuđenih zadataka,ispit će biti bodovan po sistemu koji vrijedi za studente kojimakolegij nosi 5 ECTS bodova.

logo/inf-logo-pecat



Kvizevi (predavanja)

Na dva kviza iz gradiva predavanja možete sakupiti ukupno 45bodova. Kvizevi su online testovi.

logo/inf-logo-pecat



Mogućnost popravnog kolokvija ili kviza

Ne postoje popravni kolokviji ni kvizevi.

logo/inf-logo-pecat



Domaće zadaće (laboratorijske vježbe)

Kompletan udžbenik iz laboratorijskih vježbi bit će vamdostupan podijeljen po poglavljima. Udžbenik jenamijenjen za samostalno učenje i samostalno rješavanjezadataka; vrlo je detaljan i sadrži sve potrebne upute zarad s alatima koje koristimo.Sugestije za poboljšanje udžbenika su dobrodošle.

logo/inf-logo-pecat



Bonus bodovi

Nagradne aktivnosti služe kako bi mogli eventualno izgubljenebodove nadoknaditi. Možete sakupiti ukupno 20 bodova.Primjeri aktivnosti za bonus bodove su:

blic pitanja (gradivo prethodnih sati predavanja ili vježbi;točan odgovor na pitanje donosi 1 bod),aktivnost na satu (ideja za rješenje ili slično): 2 boda),nagradni zadaci koji se rješavaju programiranjem (C++ iliPython): 5 bodova,i razna druga nenajavljena iznenađenja.

logo/inf-logo-pecat



Prepisivanje

Prema sveučilišnom etičkom kodeksu, prepisivanje se smatraneetičnom radnjom. Zbog toga vrijede iduća pravila.

Na kolokvijima i ispitima prvo uočeno prepisivanje sekažnjava se oduzimanjem 5 bodova svim studentimakoji u njemu aktivno sudjeluju.Iduće uočeno prepisivanje kažnjava se ocjenjivanjemispita, odnosno kolokvija, s 0 bodova.Posjedovanje „šalabathera” kažnjava se ocjenjivanjemispita, odnosno kolokvija, s 0 bodova.

logo/inf-logo-pecat



Prepisivanje (nast.)

Na domaćim zadaćama i nagradnim zadacima sumnja naprepisivanje rješava se usmenom obranom rješenja nakonzultacijama.

U slučaju da na konzultacijama student zna detaljnoargumentirati način razmišljanja i postupak rješavanja upredanim zadacima, smatra se da se ne radi oprepisivanju i vježba se boduje adekvatno.U slučaju da student prizna prepisivanje prije pristupanjaobrani rješenja, izbjegava usmenu provjeru i predanazadaća boduje se s 0 bodova.Ukoliko student ne uspije objasniti način razmišljanja ipostupak rješavanja zadataka, predana domaća zadaćavrednuje se s -2 boda.

logo/inf-logo-pecat



Prepisivanje (nast.)

Najmanji broj ocjenskih bodova koji možete ostvari nasvakoj pojedinoj aktivnosti je 0, bez obzira na brojstečenih negativnih bodova. (Pritom se tri domaćezadaće smatraju jednom aktivnosti.)

logo/inf-logo-pecat



E-učenje – sustav Instructure Canvas

Prijava na Canvas:

https://canvas.instructure.com/enroll/XKFN9G

Instructure Canvas:Moderniji i funkcionalniji LMS od MoodleaCloud-based, free for teachers, free for studentsNema AAI autentifikacije, potrebna je registracijaputem poveznice dane iznad

https://canvas.instructure.com/enroll/XKFN9G

http://canvas.instructure.com/

logo/inf-logo-pecat



E-učenje – sustav Instructure Canvas (nast.)

Moguća prijava s @student.uniri.hr, @ffri.hr mail adresomili nekom drugom (preferirano @student.uniri.hr,odnosno @ffri.hr)Obavezno postavite točno ime i prezime (velikimpočetnim slovima sa hrvatskim dijakriticima) i vremenskuzonu na Zagreb; uređivanje profila, povezivanje saFacebookom i Twitterom je po želji

logo/inf-logo-pecat



E-učenje – sustav Instructure Canvas (nast.)

Napomene u vezi unosa bodova:Nagradne aktivnosti boduju se kao da nose „0 bodova”.Obzirom da Canvas podržava overgrading, to urednofunkcionira.Pripazite na odnos postotaka i stvarnih bodova, naročitona opciju Calculate based only on graded assignments.

logo/inf-logo-pecat



Najvažnije od svega

Kontinuirano učite i radite.

Prije svakih auditornih vježbi ponovite gradivo prethodnih.Aktivno sudjelujte odgovaranjem na pitanja na vježbama.U slučaju bilo kakvih nejasnoća dođite na konzultacije.

logo/inf-logo-pecat



Najvažnije od svega (nast.)

Rješavajte nastale probleme.

Ako ste bolesni, odmah javite mailom i prvom prilikomosobno donesite ispričnicu.Ako imate dobronamjeran prijedlog u vezi načinabodovanja, svakako ga recite.Ako nađete grešku u skripti, javite mi mailom. („Za to sedobivaju nagradni bodovi oh wow yeah kako dobro!!!1!!”)

logo/inf-logo-pecat



Najvažnije od svega (nast.)

Bez obzira na svakodnevne izazove, održitepozitivan stav prema onome što studirate.

Nešto od toga ćete danas-sutra raditi.Pozitivan stav je samoispunjujuće proročanstvo.Ono što je zabavno je i lako. :-)

logo/inf-logo-pecat


Oznake, simboli i dijagrami

Pododjeljak 4


logo/inf-logo-pecat



Simboli

Matematičari i drugi znanstvenici su tokom godina razvilisložen sustav oznaka i definirali standarde zapisa tih oznaka.Te oznake služe da bi gradivo ostavljalo dojam konzistentnostii da bi se lakše usvajalo.Neke od oznaka koje ćemo mi na ovom kolegiju koristiti su:

△ označava zadatak koji rješavamo na ploči,♢ označava zadatak koji rješavamo na računalu,♡ označava teži nagradni zadatak,

logo/inf-logo-pecat



Simboli (nast.)

♠ označava zadatak za čije rješavanje je potrebnopoznavati osnove teorije vjerojatnosti,♣ označava zadatak sličan zadacima već rješenima navježbama čije rješenje postoji u skripti.Za kraj rješenja zadatka koristi se:

u skripti: uobičajeni 𝒜ℳ𝒮-LATEX simbol l,na prezentacijama: tri simbola ♦.

(To zna biti osobito korisno kod zadataka čija rješenjazauzimaju više folija.)

logo/inf-logo-pecat



Nastanak SORM oznaka

Pored tih simbola, koristiti ćemo i druge konvencije kojepropisuje standard pod imenom

SORM.Ime dolazi od prvih slova riječi idućih naziva i imena:

Sveučilište u Rijeci,Odjel za informatiku,Radovan Mario,Miletić Vedran,

a zapravo znači Standard Označavanja Računalnih Mreža.

logo/inf-logo-pecat



SORM – slike

Slika: Primjeri slikovnih simbola (zadatak 1).

H br3 rep7 st

loc sw4 eth5 tr1

AP8 mesh cloud

logo/inf-logo-pecat



SORM – prezentacija

Pojam: primjer pojma.

Pojam (engl. notion) je izdvojen na ovaj način.

Pravilo: primjer pravila.

Pravilo (engl. rule) izgleda ovako, a često ima i neku formuluu sebi, primjerice a2 ` b2 “ c2.

Primjer: primjer primjera.

Na ovaj način je dano pojašnjenje teorije u nekom konkretnomslučaju, recimo za a “ 3, b “ 4, c “ 5, prethodna formulapostaje 9` 16 “ 25, što znamo da vrijedi.

logo/inf-logo-pecat



SORM – prezentacija (nast.)

Dodatak: o isprepletenoj topologiji.

Proučite na Wikipediji stranicu Mesh networking ili prva dvapoglavlja u Groverovoj knjizi [GroverMesh].

Tekst zadatka (zadatak 1).

Za x “ 5 odredite vrijednost funkcije

f pxq “ x2` x .

logo/inf-logo-pecat



SORM – prezentacija (nast.)

Linux komandna linija.$ echo ’ovako pišu naredbe’$ ls -la

Python programski kod.

import socket# create a sockets = socket.socket(socket.AF_INET,socket.SOCK_STREAM)

logo/inf-logo-pecat



SORM – legenda o nastanku

Prema zapisima povjesničara Emilijana Pesara, koji je živio udoba vladavine mletačkog dužda Domenica II Contarinija,SORM potječe od Aztečkih zapisa koje je Kolumbo pronašao isa sobom donio u Europu. Kako bi ih zaštitio od inkvizicije,Kolumbo ih je sakrio među svoje osobne dnevnike, koje sunjegova braća prodali trgovcima sitnom robom za vrijeme dokje bio u zatvoru.

logo/inf-logo-pecat



SORM – legenda o nastanku (nast.)

Jedan od vojskovođa mletačkog dužda, Michele Valiero, pričakako je na štandu u Veneciji uočio nekakve spise naneobičnom materijalu sličnom papiru, ali bitno različitom odsvega što je bilo poznato u Europi. Od trgovca je, bezpremišljanja, otkupio sve što je ovaj imao.

logo/inf-logo-pecat




Proučavajući spise, vojskovođa je shvatio da bi otkrivanje ovihdrevnih istina moglo imati katastrofalne posljedice i uzrokovatipomicanje kraja svijeta na raniji datum, te ih je u kasnijemosvajačkom pohodu na Starigrad Paklenicu zakopao ispodVečke kule.

logo/inf-logo-pecat




Stoljećima kasnije, mladi asistent sa Zavoda za komunikacijskesustave Odjela za informatiku Sveučilišta u Rijeci jedne sevečeri šetao laganim koracima uz obalu, osluškujući živuglazbu koja je dopirala sa terase obližnjeg hotela.

logo/inf-logo-pecat




Našavši se blizu Večke kule, osjetio je energetsku aurucrveno-plave boje i potrčao prema mjestu gdje ju je najjačeosjećao. Iznenada je počeo mahnito kopati. Na metar i polispod zemlje naišao na ukrašenu metalnu škrinju.Škrinja je na poklopcu imala ugraviranog lava s ptičjimkrilima, koji je desnom šapom držao otvorenu knjigu na kojojje pisalo „PAX TIBI MARCE EVANGELISTA MEVS”.

logo/inf-logo-pecat




Mladi asistent je osjetio da će ovo što je pronašao iz temeljapromijeniti živote svih ljudi koje poznaje i koje će tek upoznati.Snažno je proživljavao svaku sekundu koju je potiho otkucavaonjegov ručni sat dok je bezuspješno pokušavao naći način daotvori lokot kojim je škrinja bila zatvorena.Napokon je obio lokot kamenom grotom s plaže, podigaopoklopac i njime nehotice ogrebao desno staklo na naočalama.

logo/inf-logo-pecat




Vojskovođa je zapisao: „Tajne Aztečke tehnike crtanjadijagrama iz Računalnih mreža zapisane na ovim papirima diosu knjige Matematičko modeliranje računalnih mreža koju jenapisao A’zmahuwiag Hwogoawo. U ovih dvije godine uspiosam otkriti značenje većine spisa, i postao sam svjestan kakavbi utjecaj mogli oni imati ako dođu u krive ruke.

logo/inf-logo-pecat




„Bojim se, najviše od svega, proročanstva koje opisuje što bise dogodilo da netko neuk napiše SORM malim slovima,zakošeno ili običnim oblikom pisma. Zato SORM uvijek pišimasnim uspravnim oblikom pisma, velikim slovima.”

logo/inf-logo-pecat




Mladi se asistent na trenutak zamislio. Osjetio je da je ovoprilika koja se rijetkima pruža i koju još rjeđi znaju cijeniti, alitada još nije imao čistu viziju što treba napraviti.

logo/inf-logo-pecat




Mjesecima kasnije, krećući se laganim koracima kroz snijegomobasuti Karlovac, razmišljao je o svemu što je doživio togljeta. U putničkom vlaku na relaciji Karlovac-Zagreb, napokonje shvatio dubinu koju imaju Micheleove riječi i osjetio pravoznačenje svog poziva.

logo/inf-logo-pecat



Labosi – legenda o nastanku

Rustichelli je čuo od Marka Pola za vrijeme dok su obojica bilizarobljeni u tamnici priču o tome kako su na putu prema KiniMarkov otac i ujak dobili su na poklon od svećenika u Kašgarusvilu koja je na sebi imala naslikane neobične dijagrame, zarazliku od ostale svile koja je uglavnom bila oslikana motivimaiz prirode.

logo/inf-logo-pecat



Labosi – legenda o nastanku (nast.)

Gotovo dvadeset godina kasnije, na povratku, Markov su otaci ujak pokušavali odgonetnuti značenje dijagrama na svili, isvoje rezultate zapisivali na spisima koje su čuvali u kući uVeneciji. Marko Polo ponio je svile i spise sa sobom naKorčulu; svile su mu otete kada je zarobljen od straneđenovljanskih vojnika u bitci s Mlecima, a spisi su ostali unjegovoj kući na Korčuli, smatrani su bezvrijednima.

logo/inf-logo-pecat




Rustichelli kaže da, iako je Marko znao za te svile i spise,izgleda da nije bio svjestan vrijednosti onog što je bilo nanjima jer ih tek u nekoliko navrata usputno spomenuo.Upravitelj zatvora, Enrico Lenafesto, saznavši za to, bio jeodlučan u namjeri da spise pronađe i razgleda.

logo/inf-logo-pecat




Predstavivši se kao brat tadašnje Markove zaručnice DonateBadoer, Enrico je u prvi mah je pušten u kuću bez prevelikogpropitivanja od strane Korčulanaca. U kući je pronašao čitavuškrinju punu spisa; većina njih bila je neuredna i s punopogrešaka, ali ubrzo ih je poredao i zaključio da su autori kodu kojem je original zapisan nisu samo odgonetnuli, već su ga idetaljno opisali. Sređujući spise, došao je do zapanjujućihrezultata.

logo/inf-logo-pecat




Iako je imao namjeru vratiti se u Genovu, ubijen je napovratku od strane Mletaka koji su ga otkrili u prijevari.Enrico je u bijegu sa sobom htio ponijeti i originale i svojeprijepise i zaključke; kako nije mogao sve nositi odjednom, utrenutku kada je bio uhvaćen sa sobom je imao originale;prijepisi su ostali nedaleko pristaništa za brodove.

logo/inf-logo-pecat




Stoljećima kasnije, mladi asistent sa Katedre za mrežnesustave Odjela za informatiku Sveučilišta u Rijeci osjetio je dana trajektnom pristaništu Dominče energetski karakterbežičnih valova, što je smatrao nadasve neobičnim obzirom dau blizini nije bilo dostupnih pristupnih točaka. Razgledavajućiokolo, došao je do mjesta gdje je osjećao ful jako djelovanjevalova i počeo razmicati naslagane kamene grote.

logo/inf-logo-pecat




Kako je Sveti Krševan tada vršio ukrcaj, nitko na mladogasistenta nije obraćao previše pažnje i on je neometanoizvukao drvenu kutiju. Razbio ju je grotom s plaže, i počeočitati papire koji su se pritom rasuli. Govorili su o modeliranjui simulaciji komunikacije na daljinu. Ubrzo se povukao naskrovitije mjesto; znao je da će ovo potrajati.

logo/inf-logo-pecat




Nekoliko sati kasnije znao je točno što mora napraviti. Uzeo jesnop papira A4 formata i napisao na vrh prvoga

Računalne mreže 2: laboratorijska vježba 1.

logo/inf-logo-pecat



Nešto što nisam spomenuo?

Pitanja?

logo/inf-logo-pecat

RAČUNALNE MREŽE 1 — VJEŽBE —Mrežni sustavi: struktura i načela rada

„I can find the joy only if I do my work in the bestway possible to me. But the best is a matter ofstandards—and I set my own standards. I inheritnothing. I stand at the end of no tradition. I may,perhaps, stand at the beginning of one.”

Odjeljak 1

Mrežni sustavi: struktura i načela rada

logo/inf-logo-pecat


Uvod: razvoj telekomunikacije i veza s računalnim mrežama.

Pododjeljak 1

Uvod: razvoj telekomunikacije i veza sračunalnim mrežama.

logo/inf-logo-pecat



Čime se bavi ovaj kolegij?

Tri stvari . . .

logo/inf-logo-pecat



Pod jedan, telekomunikacijaPojam: telekomunikacija.

Telekomunikacija (engl. telecommunication) podrazumijevaprijenos poruka preko velikih udaljenosti s ciljem ostvarivanjakomunikacije.

Povijesno gledano, možemo istaknuti nekoliko razdoblja:bubnjevi (Afrika, Nova Gvineja, Južna Amerika) i dimnisignali (Sjeverna Amerika, Kina);baklje na vrhovima planina i svjetionici (antička Grčka);optički telegraf (Claude Chappe, 1792. Lille–Paris, 15stanica, 230 km, 36 simbola u 32 min, zadržavanje 9 min);električni telegraf (Samuel Morse, 1837.);bežična telegrafija (radio i televizija).

logo/inf-logo-pecat



Pod dva, računalni komunikacijski sustavi

Pojam: umrežavanje računala.

Umrežavanje računala (engl. computer networking) jeznanstvena i tehnička disciplina koja proučava komunikacijuizmeđu računala.

Od samih početaka postoji uska veza telekomunikacija iračunalnih komunikacija; naime, Internet je počeo kao mrežakoja je koristila javnu telefonsku mrežu, a danas se zatelefoniju koriste Internet protokoli (npr. VoIP).Jako veliku ulogu u razvoju računalnih mreža imali su Unix-likeoperacijski sustavi, naročito BSD i nešto kasnije Linux.

logo/inf-logo-pecat



Pod tri, komunikacijska tehnologija i društvoO utjecaju razvoja tehnologije općenito na društvo već je jakopuno rečeno i napisano (primjerice, o tome govori Castells učitvom nizu svojih knjiga, [CastellsTIC; CastellsTIA1;CastellsTIA2; CastellsTIA3; CastellsIG; CastellsCP]).Nekoliko primjera gdje se očituje utjecaj:

„Tanya Rider went off the road . . . ” (2007.),„Christmann had been going 38 MPH . . . ” (2003.),„Two MIT researchers bought 158 used disk drives . . . ”.

Ovi primjeri su preuzeti iz [AbelsonLedeenLewisB2B],knjige koja se bavi utjecajem razvoja komunikacijsketehnologije na privatnost, slobodu i općenito način životapojedinca u društvu.Knjiga je dostupna na http://www.bitsbook.com/ podCreative Commons BY-NC-SA licencom.

http://www.bitsbook.com/

logo/inf-logo-pecat



Toliko za sad . . .

Bacimo se na posao!

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 1.

Iduća tri zadatka su primjeri zadataka iz stvarnog života.

Tekst zadatka (Prema istinitom događaju . . . ).

Tihana igra Quake Wars Demo na njemačkom serverugamingpalace.de čija je adresa 78.143.44.10:27733.Međutim, kako ona to sama kaže, „igrivost je prilično loša”.Naime, nedavni potres koji je pogodio srednju Europuuzrokovao je prekid nekih optičkih kabela, pa se većinomkoriste rezervni kojih nema dovoljno i zato ne nude istukvalitetu usluge.O čemu se zapravo ovdje radi? Što to točno Tihanaprimjećuje kao „lošu igrivost”?

http://gamingpalace.de/

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 1. (nast.)RTT nam označava povratno vrijeme, tj. vrijeme potrebno dana odredište stigne poslani zahtjev i natrag odgovor na njega.

Tekst zadatka (ping i mjerenje RTT-a).

Unix i Windows alat ping može se koristiti za određivanjeRTT-a do različitih domaćina na Internetu. U pripadnoj manstranici možete pogledati kako se koristi i koje mogućnostinudi, a mi ćemo se za sada ograničiti na osnovni oblik i saznatiRTT do iduća tri domaćina:

www.pragma-ade.nl,www.ri.linux.hr,www.debian.org.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Demonstracija:

Linux komandna linija.$ ping www.pragma-ade.nl...$ ping www.ri.linux.hr...$ ping www.debian.org...

Uočite kako postoje razlike u polju time. Jesu li oneočekivane? Zašto?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)

Naime, radi se, prije svega, o tome da su ti domaćini fizičkirazličito udaljeni i da paketi duže putuju kada je u pitanju većafizička udaljenost.Osim toga, razmotrimo polje ttl. Ono označava broj skokovakoji paket može napraviti prije nego što će biti odbačen odstrane usmjerivača.Paketi rade više skokova kada trebaju doći do daljih domaćina,što u konačnici rezultira većim povratnim vremenom.

logo/inf-logo-pecat




Dodatak: promjenama RTT-a.

Mjerite vrijednost RTT-a do određenog skupa domaćina urazličitim vremenima tijekom nekoliko dana i usporeditedobivene rezultate. Razmislite što uzrokuje razliku uvrijednostima.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 2.

U prošlom zadatku spomenuli smo skokove koje paketi rade dabi došli na cilj. Sada ćemo vidjeti kako izgleda put kojimpaketi „skaču” do cilja.


Mladen i Manuel, voditelji supertajne nevladine organizacijeZametska Unija, žele prisluškivati pakete koji govore oplanovima organizacije KASTAV HOOLIGANS. Tajni agentZU, Gabrijel (kodno ime), upao je u jedno od računala kojeKH koriste za sigurnu komunikaciju i želi otkriti kojim putemprolaze paketi koji ih interesiraju.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 2. (nast.)Usmjerivač je računalo povezano s barem dvije mreže kojepakete usmjerava na putu do odredišta.


Unix alat traceroute i Windows alat tracert koristi se zaotkrivanje niza usmjerivača kroz koje prolazi poslana poruka.Iskoristite ovaj alat da otkrijete putanju s trenutne mreže doostalih. Za primjer, mi ćemo saznati putanju do:

www.gnome.org,docs.nvidia.com,www.riteh.uniri.hr,www.biotech.uniri.hr.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 2. (nast.)


Napomena: u nekim Linux distribucijama (primjerice Ubuntu)uobičajena instalacija ne uključuje traceroute, ali uključujetracepath, koji mu je vrlo sličan i sasvim dovoljan za našepotrebe. Postoje razlike, i one se mogu otkriti uspoređivanjemman stranica traceroute(1) i tracepath(8).

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Demonstracija:

Linux komandna linija.$ traceroute www.gnome.org...$ traceroute docs.nvidia.com...$ traceroute www.biotech.uniri.hr...$ traceroute www.riteh.uniri.hr...

logo/inf-logo-pecat




Što uočavate kod početka putanje? Možete li pomoću ovogalata prepoznati koji se usmjerivači nalaze u mreži vašeorganizacije?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)Naime, radi se o tome da je izlaz iz mreže u kojoj smotrenutno jednak bez obzira do koje udaljene mreže odlazimo.

Dodatak: o značaju broja skokova.

Razmislite na koji bi način sakupili podatke da testirate idućedvije hipoteze.

Postoji pozitivna korelacija broja skokova s vrijednostiRTT-a (tj. veća vrijednost RTT-a povezana je s većimbrojem skokova).Postoji negativna korelacija broja skokova s geografskomudaljenosti (tj. manja geografska udaljenost povezana je svećim brojem skokova).

logo/inf-logo-pecat




♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 3.

U narednom zadatku upoznati ćemo još jednu od Unix naredbikoja se veže uz računalne mreže i Internet.


Web developer Rade izrađuje web portal za renomiranu tvrtkuMD Stolarija d.o.o. No, da ne bi baš sve bilo savršeno i da bimi imali zadatak, u procesu razvoja portala poslužitelj nakojem se on nalazi biva napadnut. Ubrzo Rade otkriva da jenjegov kod promijenjen na način da kod otvaranja određenihstranica portala taj kod šalje podatke na određenu IP adresu.Kako će on otkriti tko stoji iza te IP adrese te (vjerojatno) imanekakve veze s napadom (iako možda nije napadač)?

logo/inf-logo-pecat





Unix alat whois koristi se prilikom traženja kojoj organizacijipripada određena domena ili IP adresa. U pripadnoj manstranici možete pogledati kako se koristi i koje mogućnostinudi, a mi ćemo se za sada ograničiti na osnovni oblik i zaprimjer saznati kome pripadaju iduće četiri domene:

mit.edu,kde.org,uniri.hr,google.com.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.Demonstracija:

Linux komandna linija.$ whois uniri.hr...$ whois mit.edu...$ whois kde.org...$ whois google.com...

Što uočavate kod načina formatiranja sadržaja koji dobivamokao odgovor? Pokušajte objasniti tu pojavu.

logo/inf-logo-pecat




Naime, radi se samo o tome da svaka od domena pripadarazličitoj organizaciji koja rezultate upita u svoju bazu različitoformatira. Ovisno o konfiguraciji, whois alat može pretraživatii .hr domenu, i rezultat vratiti u nekom od tekstualnih webpreglednika (npr. lynx).

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


Fizičke osnove mreža: mediji, veze, čvorovi, domaćini.

Pododjeljak 2

Fizičke osnove mreža: mediji, veze, čvorovi,domaćini.

logo/inf-logo-pecat



Priprema za zadatak.

Prostorne jedinice su vam dobro poznate iz svakodnevice i izOsnova fizike. Ovdje ćemo, kao podsjetnik, spomenuti samotri koje će nam redovito trebati u zadacima:

1 km = 1000 m = 103 m,1 Mm = 1 000 000 m = 106 m,1 Gm = 1 000 000 000 m = 109 m.

Vremenske jedinice su još „svakidašnjije”:1 min = 60 s, 1 h = 60 min = 3600 s,1 ms = 0.001 s = 10´3 s,1 µs = 0.000 001 s = 10´6 s,1 ns = 0.000 000 001 s = 10´9 s.

logo/inf-logo-pecat



Priprema za zadatak. (nast.)Pojam: prefiksi jedinica.

Fizikalne jedinice mogu imati prefiks—koji znači:mili (m) = 10´3,mikro (µ) = 10´6,nano (n) = 10´9,piko (p) = 10´12;kilo (k) = 103,mega (M) = 106,giga (G) = 109,tera (T) = 1012.

logo/inf-logo-pecat



Priprema za zadatak. (nast.)U digitalnoj tehnici koriste bitovi i bajtovi:

1 bit := 0 _ 1 (bit—binary digit),1 B := 8 bit (byte—binary term),

pri čemu znamo da je bajt od 8 bitova samo de facto standard.

Pojam: binarni prefiksi.

Za jedinicu bajt (B) koriste se idući prefiksi, koji znače:kibi (Ki) = 210,mebi (Mi) = 220,gibi (Gi) = 230,tebi (Ti) = 240.

logo/inf-logo-pecat



Priprema za zadatak. (nast.)

Pojam: IEC 60027-2: Telecommunications and electronics.Jedinice i prefiksi koje smo naveli definirani su standardom podnazivom IEC 60027-2: Telecommunications and electronics.(IEC je kratica za International Electrotechnical Commission.)Mi ćemo slijediti pravila označavanja koja propisuje tajstandard, iz nekoliko razloga:

propisan je zakonom Europske Unije od 2007. godine,kompatibilan je sa SI sustavom jedinica (nema kolizija),takav način označavanja koristi zajednica otvorenog koda.

Međutim, taj stanard nije jedini koji postoji.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: JEDEC Standard 100B.01.Često se u praksi može sresti standard označavanja podimenom JEDEC Standard 100B.01, koji definira:

jedinice veličine prostora za pohranu informacija:bit (b): 0 ili 1,byte (B): niz (od najčešće osam) bitova,

prefikse jedinica za kapacitet poluvodiča za pohranuinformacija:

kilo (K): 210,mega (M): 220,giga (G): 230.

logo/inf-logo-pecat



Priprema za zadatak. (nast.)Dok u fizikalnim jedinicama prefiks kilo znači 103 = 1000, poJEDEC standardu 100B.01 u kilobajtima taj isti prefiks znači210 “ 1024. To može biti problem.Isto ne vrijedi za bitove: kod bitova prefiks kilo znači isto što ikod fizikalnih jedinica, tj. 103. Za bitove se zbog toga nikadne koriste binarni prefiksi.Zato treba prilikom računanja paziti na razliku između kilo(mega, giga, tera) u fizikalnim jedinicama i bitovima i kilo(mega, giga, tera) u bajtovima.

Primjer: pretvorba jedinica.

Koliko je 10 Mbit u bitovima? Koliko je 100 MiB u bajtovima?Koliko je to u bitovima?

logo/inf-logo-pecat




Pojam širine frekventnog pojasa često se koristi u raznimgranama tehnike, i pritom označava raspon frekvencija signalakoje neka veza može prenijeti. Formalno, to se definira naidući način.Pojam: širina frekventnog pojasa.

Neka je fl najniža, fh najviša frekvencija komunikacijskogkanala. Širina frekventnog pojasa (engl. bandwidth) bw jeapsolutna vrijednost razlike ta dva broja,

bw “ |fh ´ fl |.

logo/inf-logo-pecat




Primjer: računanje raspona frekvencija.

Raspon frekvencija za radiovalove je od 88 MHz do 108 MHz.Širina frekventnog pojasa je apsolutna vrijednost razlike ta dvabroja, i iznosi 20 MHz.

logo/inf-logo-pecat




Claude Shannon je 1949. u svom radu Communication in thepresence of noise generalizirao raniji Hartleyev zakon okvantificiranju količine informacije koja se može prenesti(električnim) signalima nekog kanala.U teoremu koji navodimo se omjer signala i šuma, SNR, S

Nizražava u linearnoj skali umjesto uobičajenoj logaritamskoj.

logo/inf-logo-pecat




Pravilo: Shannon-Hartleyev teorem.

Kapacitet C komunikacijskog kanala, odnosno najvećateoretski moguća količina informacije koju taj kanal možeprenijeti, izražen u bitovima po sekundi, određuje se kao

C “ B log2

ˆ

1` SN

˙

,

pri čemu je B širina frekventnog pojasa izražena u hercima, Sukupna jačina nosioca signala i N ukupna jačina šuma.

logo/inf-logo-pecat




Ovaj teorem samo navodimo (bez dokaza) iz dva razloga.On tvrdi da se količina grešaka koju će neki kanal stvaratimože predvidjeti, i da će biti vrlo mala dok količinainformacije koju kanal prenosi ne prelazi kapacitet kanala.Pomaže nam definirati pojam širine frekventnog pojasa iza računalne mreže bez da se pritom opterećujemofizičkim svojstvima veze (da možemo, primjerice,uspoređivati žične i bežične veze), a opet tako da imaanalogno značenje pojmu širine frekventnog pojasa ukomunikacijama.

logo/inf-logo-pecat




Intuitivno nam je jasno da veza koja može prenijeti 1 bit u 1 sima širinu frekventnog pojasa 1 bit{s. Krenimo od toga.

Pojam: širina frekventnog pojasa.

Širina frekventnog pojasa (engl. bandwidth) veze uračunalnoj mreži je broj bitova koje ta veza može prenijeti ujedinici vremena, što možemo zapisati kao

bw :“ nt .

Širina frekventnog pojasa se izražava u bit{s.

logo/inf-logo-pecat




Pored pojma širine frekventnog pojasa, koji je prvenstvenoteoretski, javlja se i pojam propusnosti, koji je prvenstvenopraktični koncept.

Pojam: propusnost.

Propusnost (engl. throughput) veze je broj bitova koje taveza prenosi u jedinici vremena u nekoj konkretnoj situaciji.Ako je ns izmjereni broj bitova, a ts vrijeme mjerenja, onda tomožemo zapisati kao

thp :“ ns

ts.

Kao i širina frekventog pojasa, izražava se u bit{s.

logo/inf-logo-pecat




Možemo reći da je širina frekventnog pojasa veze ona veličinaza koju je neka veza bila projektirana, a da je propusnost teveze ona veličina koju neka veza odista postiže.Razlika između te dvije vrijednosti je često netrivijalna, štotelekom operateri vrlo dobro znaju.

Primjer: Iskon.ADSL.Iskon.ADSL usluga nudi „flat aDSL brzine do 3 Mbit{s” ili„aDSL brzine do 10 Mbit{s”.

logo/inf-logo-pecat




Kada govorimo o „brzini prijenosa” neke računalne mreže,najčešće to izražavamo u broju bitova koje u sekundi ta mrežamože prenijeti. Zato nam treba iduća definicija.

Pojam: bitova po sekundi.

1 bit u 1 s pišemo 1 bit{s, i vrijedi:1 kbit{s = 1 kbit / 1 s = 1000 bit / 1 s = 103 bit{s1 Mbit{s = 1 000 000 bit{s = 106 bit{s1 Gbit{s = 1 000 000 000 bit{s = 109 bit{s

Uočimo da ova definicija kaže da se prefiks kilo (mega, giga)nasljeđuje od bitova, i zato ti prefiksi znače 103 (106, 109).

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 4.

Riješimo jedan jednostavan zadatak koji daje ideju kakofunkcionira prijenos signala različitim medijima.


Koliko dugo „traje” jedan bit u 100 Mbit{s vezi? (Napomena:pod trajanjem bita podrazumijevamo vrijeme zapisivanja bita,odnosno njegovog očitavanja (ta dva vremena su jednaka).)

Koliko je fizički dugačak taj bit u bakrenoj žici, gdje jebrzina širenja signala 2.3ˆ 108 m{s?Koliko je fizički dugačak taj bit u optičkom kabelu, gdjeje brzina elektromagnetskog vala 2ˆ 108 m{s?

logo/inf-logo-pecat




Slika: Mreža (zadatak 4).

H1 H22.3ˆ 108 m{s

H3 H42ˆ 108 m{s

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Kako je bw “ 100 Mbit{s “ 108 bit{s, svaki bit „traje”

t “ 10´8 s “ 10 ns.

U prvom slučaju imamo da je dužina dijela žice kojuzauzima taj bit

d “ 10´8 sˆ 2.3ˆ 108 m{s “ 2.3 m.

Dakle, jedan bit se svakih 10´8 s pomakne za 2.3 m.

logo/inf-logo-pecat




U drugom slučaju na sličan način dobivamo

d “ 10´8 sˆ 2ˆ 108 m{s “ 2 m.

logo/inf-logo-pecat




Dodatak: podaci u žici.

Uz iste postavke kao u zadatku, razmislite koliko bimetara optičkog kabela trebalo da možemo prenijeti700 MiB (1 CD) podataka.Kako ne postoji optička radna memorija, u sveoptičkimmrežama često se koriste tzv. svjetlovodne niti zazadržavanje (engl. fiber delay lines). O tome ima više naWikipedijinoj stranici Optical buffer.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 5.


Ema, Mario i Andrijana su cimeri. Ema želi gledati trećusezonu Gossip Girl, pa je pitala kolege ako „mogu to potražitina torrentima”. Mario ju je ubrzo pronašao na Pirate Bayu ividio da je ukupna veličina 6.3 GiB. On u stanu ima T-CommaxADSL vezu brzine 2 Mbit{s. Koliko će vremena trebati dase završi skidanje

ako je brzina prijenosa uvijek maksimalna,ako je brzina prijenosa u 70 % vremena maksimalna, aostalo vrijeme točno 1 Mbit{s?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Imamo da je 6.3 GiB “ 6.3ˆ 230 B « 6 764 573 491 B, štopretvoreno u bitove iznosi 54 116 587 928 bit.S druge strane je 2 Mbit{s “ 2ˆ 106 bit{s, pa dijeljenjemveličine sa brzinom prijenosa dobivamo:

za prvi slučaj, kada je brzina uvijek maksimalna

t “ 54 116 587 928 bit2ˆ 106 bit{s « 27 058.29 s « 7.52 h,

logo/inf-logo-pecat




u drugom slučaju moramo prvo izračunati koliko iznosiprosječna brzinu prijenosa, što možemo dobiti kao

thp “ 0.7ˆ 2 Mbit{s` 0.3ˆ 1 Mbit{s “ 1.7 Mbit{s.

Sada slično kao u prvom dijelu dobivamo

t “ 54 116 587 928 bit1.7ˆ 106 bit{s « 31 833.29 s « 8.84 h.

logo/inf-logo-pecat




Dodatak: drugi način rješavanja.

Razmišljajući drugačije, može se doći do ideje da je zbroj oblika

0.7ˆ 54 116 587 928 bit2ˆ 106 bit{s ` 0.3ˆ 54 116 587 928 bit

106 bit{s

rješenje drugog dijela zadatka, međutim to nije slučaj. Što onzapravo predstavlja?

logo/inf-logo-pecat




Dodatak: poopćenje ovog računa.

Izračunajte koliko općenito traje prijenos x KiB, MiB ili GiBpreko y Mbit{s veze. Rezultat izrazite kao omjer x i y .

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


Zadržavanje. Vrijeme širenja signala i vrijeme prijenosa podataka.

Pododjeljak 3

Zadržavanje. Vrijeme širenja signala i vrijemeprijenosa podataka.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: zadržavanje.

Zadržavanje (engl. delay, latency) veze je količina vremenakoja je potrebna da paket podataka dospije s jednog kraja vezedo drugog kraja. Izražava se u s, i sastoji od tri komponente:

vrijeme širenja signala (engl. propagation),vrijeme prijenosa podataka (engl. transmit),vrijeme čekanja na red (engl. queue).

Zadržavanje je jednako zbroju ta tri vremena, tj.

tD :“ tP ` tT ` tQ.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: vrijeme širenja signala.

Vrijeme širenja signala (engl. propagation) veze je količinavremena koja je potrebna signalu da dospije s jednog krajaveze do drugog kraja. Ako sa d označimo fizičku udaljenost, asa vs brzinu širenja signala, vrijeme širenja signala tP iznosi

tP :“ dvs

.

logo/inf-logo-pecat



Priprema za zadatak. (nast.)Tri brzine širenja signala koje ćemo često koristiti su:

brzina električnog signala u bakrenom vodiču (koaksijalnikabel ili opletena parica)—2.3ˆ 108 m{s.H1 rep1 H2

H1 S1

brzina svjetlosti (i drugih elektromagnetskih valova) uvakuumu—3ˆ 108 m{s, oznaka c0,H1 AP1

brzina svjetlosti u optičkom vlaknu—2ˆ 108 m{s,R1 R2

logo/inf-logo-pecat




Pojam: vrijeme prijenosa, vrijeme čekanja na red.

Vrijeme prijenosa podataka (engl. transmit) veze širinefrekventnog pojasa bw je količina vremena koja je potrebnaskupu podataka ukupne veličine s da dospiju s jednog krajaveze do drugog kraja nakon dospijeća signala, i iznosi

tT :“ sbw .

Vrijeme čekanja na red (engl. queue) veze je količinavremena koju paketi čekaju u međuspremnicima preklopnika ilidomaćina na putu kojim prolaze. Označavamo ga sa tQ.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 6.

Sljedeći zadatak je primjer najjednostavnijeg mogućeg zadatkakoji koristi pojmove koje smo do sada uveli.


Razmatrajmo vezu bivše gornje zgrade FFRi-ja u Omladinskoj14 sa CARNetovim čvorom na RiTehu. Radi se o vezi tipatočka-do-točke čija je duljina fizičke veze 2 km, a fizički medijje optički kabel. Širina frekventnong pojasa te veze iznosi10 Mbit{s. Odredite:

vrijeme prijenosa paketa veličine 1 KiB,vrijeme širenja signala.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 6. (nast.)Tekst zadatka (zadatak 6).

Pri kojoj širini frekventnog pojasa bi vrijeme širenja signalabilo jednako vremenu prijenosa jednog paketa podataka:

ako pretpostavimo da paket podataka ima veličinu 100 B,ako pretpostavimo da paket podataka ima veličinu 512 B?

Slika: Topologija (zadatak 6).

netRiTeh netFFRi2 km

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Vrijeme prijenosa paketa veličine 1 KiB računamo kao

tT “1024 B

10 Mbit{s “1024ˆ 8 bit

10 000 000 bit{s “8192 bit107 bit{s

“ 8.192ˆ 10´4 s.

Vrijeme širenja signala iznosi

tP “2ˆ 103 m

2ˆ 108 m{s “ 10´5 s.

logo/inf-logo-pecat




Kada je vrijeme prijenosa 100 B jednako 10´5 s, imamoširinu frekventnong pojasa:

bw “100 B10´5 s “ 107 B{s “ 8ˆ 107 bit{s “ 80 Mbit{s.

U drugom slučaju vrijeme prijenosa 512 B iznosi 10´5 s,pa sasvim analogno dobivamo širinu frekventnog pojasa:

bw “512 B10´5 s “ 8ˆ 512ˆ 105 bit{s “ 409.6 Mbit{s.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 7.


Neka domaćin ima datoteku veličine 1 MiB koju želi poslatidrugom domaćinu. Datoteka zahtijeva 1 sekundu procesorskogvremena da bi se kompresirala 50 %, a dvije sekundeprocesorskog vremena da bi se kompresirala 60 %.

Odredite širinu frekventnog pojasa na kojoj obje opcijezahtijevaju jednako ukupno vrijeme za kompresiju iprijenos podataka.Objasnite zašto vrijeme širenja signala ne igra ulogu.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Označimo sa bw širinu frekventnog pojasa, sa tc vrijemekompresije, sa sc veličinu datoteke nakon kompresije.Bez kompresije vrijeme prijenosa bilo bi

tD “ tP ` tT “1 MiB

bw ,

a kada kompresiramo datoteku ono iznosi

tD “ tc ` tP ` tT “ tc ` tP `sc

bw .

logo/inf-logo-pecat




Izjednačavanjem tD oba slučaja imamo

tP ` 1 s` 0.5 MiBbw “ tP ` 2 s` 0.4 MiB

bw ,

a sređivanjem dobivamo

0.1 MiBbw “ 1 s,

pa jebw “ 0.1 MiB{s “ 838.86 kbit{s.

logo/inf-logo-pecat




Zadržavanje ne igra ulogu jer bi u oba slučaja bilo jednako, pase ono (računski gledano) poništilo na obje strane jednadžbe.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Pojam: produkt širine frekventnog pojasa i zadržavanja.

Produkt širine frekventnog pojasa i zadržavanja (engl.bandwidth-delay product, BDP) je produkt podatkovnogkapaciteta veze (izraženog u bit{s) i njenog zadržavanja(izraženog u second). Ta vrijednost je maksimalna količinapodataka koja se može u nekom trenutku nalaziti u vezi(odnosno, maksimalna količina podataka koja je poslana i jošnije primljena).

logo/inf-logo-pecat




Pojam: povratno vrijeme.

Povratno vrijeme (engl. round trip time, RTT) veze jekoličina vremena potrebna da signal poslan s jednog kraja vezestigne do drugog kraja, i zatim istom vezom natrag. Zato jeočito da vrijedi relacija

tRTT :“ 2ˆ tD.

Kao i zadržavanje, izražava se u s.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 8.


Uzmite je uspostavljena 100 Mbit{s veza između Zemlje inovoizgrađene kolonije na Mjesecu. Udaljenost od Zemlje doMjeseca je 385 000 km, a signal (elektromagnetski val) tomvezom putuje brzinom 3ˆ 108 m{s.

Izračunajte minimalni RTT za tu vezu.Izračunajte produkt širine frekventnog pojasa i RTT-a zatu vezu.Koje je značenje produkta izračunatog u prethodnomdijelu zadatka?

logo/inf-logo-pecat





Kamera koja se nalazi u glavnoj bazi te kolonije uslikavaZemlju i sprema te slike u digitalnom formatu na disk.Ekipa koja upravlja kolonijom sa Zemlje želi skinutizadnju snimku, čija je veličina 25 MiB. Koje je najmanjevrijeme koje će biti potrebno od slanja zahtjeva dozavršetka prijenosa podataka?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Kako signal ne može putovati brže od brzine svjetlosti,minimalni RTT iznosi

tRTT “ 2ˆ 385ˆ 106 m3ˆ 108 m{s « 2.57 s.

Produkt širine frekventnog pojasa i RTT-a iznosi

bwˆtRTT “ 2.57 sˆ100 Mbit{s “ 257 Mbit « 30.64 MiB.

Produkt i širine frekventnog pojasa i RTT-a je količinapodataka koju pošiljatelj može poslati prije nego dobijeodgovor od primatelja (primjerice, o primitku prvog bita),i ona je jednaka dvostrukom kapacitetu veze.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)Da bi odredili vrijeme potrebno za prijenos datoteke od25 MiB moramo zbrojiti

vrijeme širenja signala, koje dobijemo zbrajanjem 12

RTT-a koliko treba da stigne zahtjev sa Zemlje naMjesec sa 1

2 RTT-a koliko treba da stigne prvi bitpodataka sa Mjeseca na Zemlju, ivrijeme prijenosa podataka, koje iznosi

tT “25 MiB

100 Mbit{s “8ˆ 25ˆ 220 bit

108 bit{s« 2.1 s.

Ukupno vrijeme iznosi

tD “ tP ` tT “ 2.57 s` 2.1 s “ 4.67 s.

Uočite da nema čekanja na potvrdu primitka.

logo/inf-logo-pecat




♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Pojam: rukovanje.

Rukovanje (engl. handshaking) je automatizirani procesdogovaranja koji dinamički („u letu”) postavlja parametrekomunikacijskog kanala između dva entiteta prije početkakomunikacije po tom kanalu. Rukovanje slijedi nakon fizičkeuspostave veze, a prethodi prijenosu informacija.

Sve pojmove koje smo sad definirali primijenit ćemo u idućemzadatku, koji je tipičan zadatak za ovo poglavlje.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 9.


Izračunajte ukupno vrijeme potrebno da bi se izvršio prijenosdatoteke veličine 1000 KiB, pretpostavljajući RTT od 100 ms,veličinu paketa od 1 KiB, početno rukovanje u trajanju dvaRTT-a prije početka prijenosa podataka i potvrdu primitka(zanemarive veličine) nakon izvršenog prijenosa svih paketa.

Širina frekventnog pojasa iznosi 1.5 Mbit{s, a paketi semogu slati kontinuirano jedan za drugim.Širina frekventnog pojasa iznosi 1.5 Mbit{s, ali nakonzavršetka prijenosa svakog paketa podataka, moramosačekati jedan RTT prije slanja idućeg paketa.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Pretvoriti ćemo sve jedinice u sekunde, bitove i bitove posekundi, da s njima lakše baratamo. Treba nam ukupnovrijeme, a ono je u ovom zadatku zbroj:

vremena koje je potrebno za početno rukovanje,vremena koje je potrebno za prijenos podataka, tevremena koje je potrebno da pošiljatelj sazna da jeprijenos podataka završio, tj. da od primatelja dopošiljatelja stigne potvrda o primitku.

logo/inf-logo-pecat




U prvom slučaju imamo:početno rukovanje (2ˆ tRTT ): 2ˆ 100ˆ 10´3 s “ 0.2 sprijenos podataka: 1000ˆ210ˆ8 bit

1.5ˆ 106 bit{s “ 5.46 s

potvrda primitka (12 ˆ tRTT ): 0.5ˆ 100ˆ 10´3 s “ 0.05 s

Da bi dobili ukupno vrijeme, zbrajamo ta tri broja:

0.2 s` 5.46 s` 0.05 s “ 5.71 s.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)Drugi slučaj je sličan kao prvi, ali pored ukupnog vremena izprvog slučaja nakon svakog paketa moramo pričekati 1 RTTprije slanja idućeg, što znači da ukupno imamo 999 takvihčekanja (nakon zadnjeg ne moramo čekati).Dakle, na vrijeme prijenosa od 5.71 s moramo dodati i vrijemeod 999 RTT-a, koje iznosi:

999ˆ 100ˆ 10´3 s “ 99.9 s.

Sada ukupno vrijeme iznosi:

5.71 s` 99.9 s “ 105.61 s.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 10.


Inicijalne pretpostavke su iste kao u prethodnom zadatku(1000 KiB podataka, 100 ms RTT, 1 KiB paketi). Trebaodrediti ukupno vrijeme potrebno za prijenos podataka.

Širina frekventnog pojasa je „beskonačna”, što znači dauzimamo da je vrijeme prijenosa nula, ali do 20 paketa semože poslati po jednom RTT-u.Širina frekventnog pojasa je beskonačna, i za vrijemeprvog RTT-a možemo poslati 1 paket (21´1), tijekomdrugog RTT-a možemo poslati 2 paketa (22´1), tijekomtrećeg RTT-a možemo poslati 4 paketa (23´1), itd.

logo/inf-logo-pecat




Napomena: Objašnjenje za ovaj neobični eksponencijalniporast bit će dano u poglavlju o upravljanju prometom umreži.Objašnjenje za ovaj naizgled neobični i priličnoneočekivani eksponencijalni porast broja paketa koje možemoslati bit će dano u poglavlju o upravljanju prometom u mreži.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Moramo razlikovati tri slučaja:slanje n paketa po RTT-u ili za vrijeme RTT-a,slanje n paketa nakon svakog RTT-a,slanje n paketa prije svakog RTT-a.

Posljednja dva slučaja rezultirati će jednim vremenomprijenosa koje će trajati jedan RTT duže.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)U prvom slučaju, dijeljenem veličine skupa podataka i veličinepaketa dobivamo da imamo ukupno 1000 KiB

1 KiB “ 1000 paketa.Obzirom da možemo slati 20 paketa po RTT-u, za poslati1000 paketa nam treba

100020 “ 50ˆ tRTT “ 50ˆ 100ˆ 10´3 s “ 5 s.

Na ovo vrijeme prijenosa podataka moramo dodati vrijemepočetnog rukovanja i vrijeme čekanja na potvrdu primitka, paukupno vrijeme tada iznosi:

0.2 s` 5 s` 0.05 s “ 5.25 s.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)Posljednji slučaj je nasloženiji. Prijenos ide:

početno rukovanje (2ˆ tRTT ),za vrijeme prvog RTT-a pošaljemo jedan (20) paket,za vrijeme drugog RTT-a pošaljemo dva (21) paketa,za vrijeme trećeg RTT-a pošaljemo četiri (22) paketa,. . .potvrda primitka (1

2 ˆ tRTT ).Zanima nas nakon koliko RTT-a će ukupno biti poslano višeod 1000 paketa. Uočimo da članovi sume koju razmatramočine geometrijski niz. Po formuli za sumu imamo:

1` 2` 4` 8` ¨ ¨ ¨ ` 2n“

nÿ

i“02i“ 2n`1

´ 1.

logo/inf-logo-pecat




Kako je 29`1 ´ 1 “ 1023 ą 1000, nakon 9` 1 “ 10 RTT-aposlali smo svih 1000 paketa koje smo trebali.Tu sumu deset članova možemo i raspisati za provjeru:

1` 2` 4` 8` 16` 32` 64` 128` 256` 512 “ 1023.

Ukupno vrijeme iznosi:

0.2 s` 1.0 s` 0.05 s “ 1.25 s.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 11.


Za svaku od ovih operacija odredite je li više osjetljiva naširinu frekvetnog pojasa ili na vrijeme zadržavanja:

otvaranje datoteke (razmišljajte o otvaranju u C++-u iliPythonu, ne u Wordu),čitanje sadržaja datoteke,izlistavanje sadržaja direktorija,prikaz atributa datoteke.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Otvaranje datoteke je više osjetljivo na zadržavanje jerporuke koje se izmjenjuju (ime datoteke, tip datoteke) suvećinom kratke.Čitanje sadržaja datoteke je više osjetljivo na širinufrekventnog pojasa, pogotovo za velike datoteke.Izlistavanje sadržaja direktorija je više osjetljivo nazadržavanje, jer se šalju samo imena datoteka (tekstrelativno male dužine) koje se nalaze u direktorijudirektoriji koji izlistavamo.

logo/inf-logo-pecat




Prikaz atributa datoteke također je više osjetljiv nazadržavanje, obzirom da su svojstva datoteke gotovouvijek puno manje veličine nego sama datoteka.

Linux komandna linija.-rw-r–r–. 1 vedran vedran 4283 2009-06-20 10:12inf-prijemni-2009.tex

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


Multipleksiranje: FDM (WDM) i (S/A)TDM.

Pododjeljak 4


logo/inf-logo-pecat




Pojam: FDM i TDM.Kad nekim medijem želimo opslužiti više domaćina, možemodijeliti prostor ili vrijeme. Zbog toga postoje dvije osnovnevrste multipleksiranja:

multipleksiranje s podjelom frekvencija (engl.frequency-division multiplexing)—FDM,multipleksiranje s podjelom vremena (engl.time-division multiplexing)—TDM.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: multipleksiranje s podjelom frekvencija.

Multipleksiranje s podjelom frekvencija čini da se različititokovi podataka istodobno prenose vezom na različitimfrekvencijama.

logo/inf-logo-pecat




Primjer: primjeri FDM.

Neki primjeri za FDM su:kabelska televizija—svi programi se prenose istimkabelom, ali na različitim frekvencijama; korisnik usvakom trenutku prima sve programe i odabire koji želigledati (na sličan način radi i obična analogna televizija),radio—u zrak se odašilju sve frekvencije, a korisnikpodešavanjem svojeg uređaja bira koju želi primati.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: multipleksiranje s podjelom vremena.

Kod sinkronog multipleksiranja s podjelom vremena(engl. synchronous time-division multiplexing, STDM) vrijemese dijeli na jednake intervale; u svakom od tih intervala, fizičkaveza prenosi pakete jednog od tokova podataka koji sudjelujuu procesu multipleksiranja; u slijedećem vremenskom intervaluprenose se podaci drugog toka.Kod asinkronog multipleksiranja s podjelom vremena(engl. asynchronous time-division multiplexing, ATDM)vremenski intervali dodjeljuju se samo aktivnim tokovimapodataka. To se ponekad naziva i statističko multipleksiranje.

logo/inf-logo-pecat




Primjer: pokretna traka.

Iako nije direktno vezana uz računalne mreže, proizvodnja uzpomoć pokretne trake može biti primjer za STDM. To jesituacija kad dva stroja proizvode neki proizvod i stavljaju gana zajedinčku traku na kojoj se izvodi pakiranje, a zatim seproizvodi na kraju trake razdvajaju u dva skupa (oni koje jeproizveo prvi stroj i one koje je proizveo drugi).

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 12.

Posebna vrsta zadataka su tzv. „teorijski zadaci”. Onizahtjevaju da razmislite o pojmovima kojima se bavimo idonesete zaključak.


Koje razlike u vrsti prometa su razlog da je FDM isplativa vrstamultipleksiranja za TV i radio mrežu, a STDM isplativa vrstamultipleksiranja za glasovnu telefonsku mrežu, i bez obzira nato obje općenito nisu prikladne za realizaciju računalne mreže?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Zahtjevi računalnih mreža za zadržavanjem, širinomfrekventnog pojasa i drugim karakteristikama su jakopromijenjivi, pa nije moguće unaprijed dodijeliti resursekomunikacijskim kanalima.FDM i STDM, kao što znamo, koriste se kod usluga kojeimaju konstantnu uniformnu potrebu za širinom frekventnogpojasa, i zahtjevaju da resursi komunikacijskih kanala (bilofrekvencije ili vremenski intervali), a time i njihove širine, buduunaprijed dodijeljeni.

logo/inf-logo-pecat




Korištenje FDM-a ili STDM-a učinilo bi da je većinu vremenavećina kanala neiskorištena.Dodatak: ATDM.Bi li korištenje ATDM-a bilo prikladnije?

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 13.


Neka imamo određeni medij koji nudi n domaćinaH1, H2, . . . , Hn algoritmom kružnog dodjeljivanja priliku daizvrše prijenos jednog paketa; domaćini koji nemaju ništa zaposlati u trenutku kada dođu na red ustupaju medij nakorištenje idućem domaćinu.

Na koji je način ovo različito od STDM?Kakvo je iskorištenje mreže u ovoj shemi u usporedbi saSTDM?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Pri korištenju STDM svaki domaćin u svakom krugu dobivajednaku količinu vremena, i ukoliko je ne iskoristi ona senepovratno gubi.Ovdje opisana metoda, koja je zapravo ATDM, daje svakomdomaćinu onoliko vremena koliko treba da izvrši prijenos (iliprepusti medij drugom domaćinu ako nema ništa što moraslati), te bi iskorištenje mrežnih resursa bilo znatno veće.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


Zadržavanje zbog čekanja na preklopnicima i obnavljačima signala.

Pododjeljak 5

Zadržavanje zbog čekanja na preklopnicima iobnavljačima signala.

logo/inf-logo-pecat




Preklopnik je uređaj koji omogućuje povezivanje više od dvadomaćina u istu mrežu. Kako nas zasad topološka svojstva(odnos čvorova i veza) mreže ne zanimaju, preklopnik ćemodoživljavati kao uređaj koji prima paket i šalje ga dalje sodređenim čekanjem.

logo/inf-logo-pecat



Priprema za zadatak. (nast.)Pojam: pohrani i proslijedi, reži kroz, bez fragmenata.

Razlikujemo dvije metode rada preklopnika:pohrani i proslijedi (engl. store and forward), kod kojepreklopnik prvo primi cijeli paket i onda ga šalje dalje,reži kroz (engl. cut through), kod koje preklopnik možepočeti slati paket prije nego ga primi u cijelosti (često većnakon što primi i obradi izlaznu adresu).bez fragmenata (engl. fragment free)prilagodljivo preklapanje (engl. adaptive switching)

Metoda reži kroz smanjuje čekanje, ali nije pouzdana kaopohrani i proslijedi.

logo/inf-logo-pecat




Primjer: reži-kroz.Primjeri mreža koje koriste reži-kroz su IP-preko-ATM-a mrežei InfiniBand mreže.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 14.


Razmatramo 10 Mbit{s Ethernet s veličinom paketa 5000 bit.Pretpostavimo da svaka veza uvodi zadržavanje 10 µs zbogširenja signala kroz fizički medij. Odredite vrijeme koje prođeod slanja prvog bita do primitka zadnjeg bita.

Neka je na putu jedan pohrani-i-proslijedi preklopnik, kojipočinje slati paket odmah nakon što je završio sprimitkom.Isto kao u prethodnom slučaju, ali s tri preklopnikaumjesto jednim.

logo/inf-logo-pecat





Isto kao u prvom slučaju, ali s pretpostavkom dapreklopnik implementira cut-through preklapanje, tj.sposoban je početi prijenos paketa nakon što je primioprvih 200 bit.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

1. način razmišljanja:Kako jedan paket sadrži 5000 bit, na svakoj od vezapostoji zadržavanje zbog vremena prijenosa podataka od

tT “5000 bit

10 Mbit{s “5ˆ 103 bit107 bit{s “ 500 µs.

Na to vrijeme treba dodati zadržavanje od 10 µs na svakojod veza zbog vremena širenja signala, pa imamo

tD “ 2ˆ 10 µs` 2ˆ 500 µs “ 1020 µs “ 1.02 ms.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)2. način razmišljanja:Prvo uočimo da bi vrijeme prijenosa paketa na vezi bezpreklopnika iznosilo 500 µs. Pohrani-i-proslijedi preklopnikodgađa prijenos datoteke za 500 µs. Ukupno prijemeprijenosa odrediti ćemo tako da ćemo zbrojiti vrijemezadržavanja, vrijeme prijenosa podataka i vrijeme čekanjana preklopniku, što iznosi

tD “ 2ˆ 10 µs` 500 µs` 500 µs “ 1020 µs “ 1.02 ms.

Slučaj sa tri preklopnika i četiri veze računamo analognoprethodnom, pa imamo

tD “ 4ˆ 500 µs` 4ˆ 10 µs “ 2040 µs “ 2.04 ms.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)Sa cut-through tehnologijom, umjesto za 500 µspreklopnik odgađa prijenos paketa za

tcuttrough “200 bit

10 Mbit{s “ 20 µs,

pa je ukupno vrijeme prijenosa jednako

tD “ 2ˆ 10 µs` 500 µs` 20 µs “ 540 µs “ 0.54 ms.

Dodatak: tri cut-through preklopnika.

Razmislite koliko bi bilo ukupno zadržavanje da na vezi imamotri cut-through preklopnika.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 15.


Odredite propusnost u idućim situacijama.10 Mbit{s Ethernet kroz tri pohrani-i-proslijedipreklopnika kao u prethodnom zadatku. Preklopnici moguslati na jednoj vezi dok istovremeno primaju na drugoj.Paketi su veličine 5000 bit. Pretpostavite da postojidovoljno podataka za poslati (što ovdje znači da postojipodataka koliko god je potrebno, uvjetno rečeno„beskonačno mnogo”).

logo/inf-logo-pecat





Isto kao u prethodnom slučaju, osim što pošiljatelj moračekati potvrdu primitka veličine 50 B nakon slanja svakogpaketa podataka.Slanje spindla od 100 Verbatim Pastel 700 MiB CD-Rmedija Hpekspresom. Uzmite da vrijeme dostave iznositočno 12 sati.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Propusnost je 10 Mbit{s jer pošiljatelj može slati podatkei preklopnici ih prosljeđuju prema odredištu.Pritom pretpostavljamo da preklopnici imaju dovoljnovelik međuspremnik da mogu primiti bar jedan paket i danema izgubljenih paketa.U prethodnom zadatku smo izračunali da paketu veličine5000 bit treba 2.04 ms od pošiljatelja do primatelja.Vrijeme prijenosa potvrde primitka je za svaku vezu

tTack50 B

10 Mbit{s “4ˆ 102 bit107 bit{s “ 40 µs.

logo/inf-logo-pecat




Analogno prethodnom zadatku, za prijenos jedne potvrdepreko tri preklopnika dobivamo

4ˆtP`4ˆtTack “ 4ˆ10 µs`4ˆ40 µs “ 200 µs “ 0.2 ms.

Ukupno vrijeme za paket od 5000 bit je2.04 ms` 0.2 ms “ 2.24 ms, pa je propusnost

thp “ 5000 bit2.24ˆ 10´3 s “ 2.23 Mbit{s.

logo/inf-logo-pecat




Ukoliko pošaljemo 700 MiB u 12 h, „prosječna brzina” je

100ˆ 700 MiB12 h “ 100ˆ 8ˆ 700ˆ 220 bit

12ˆ 3600 s “

“ 100ˆ 5 872 025 600 bit43 200 s “ 13.59 Mbit{s,

što je „brže” od 10 Mbit{s Etherneta. Naravno, za manjekoličine podataka to ne bi bio slučaj jer je „vrijeme širenjasignala” (koje je ovdje vrijeme dostave) relativno veliko uodnosu na vrijeme širenja signala kod Etherneta.

logo/inf-logo-pecat




Dodatak: slanje podataka poštom.

Razmislite u kojim bi slučajevima slanje podataka namagnetnim ili optičkim medijima poštom (vlakom, kamionom,brodom, avionom . . . ) moglo biti korisno u praksi.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 16.


Odredite produkt širine frekventnog pojasa i zadržavanja zaiduće veze. Pritom koristite jednosmjerno zadržavanje,izmjereno od trenutka slanja prvog bita do trenutka primitkaprvog bita.

10 Mbit{s Ethernet sa zadržavanjem od 10 µs.10 Mbit{s Ethernet s jednim pohrani-i-proslijedipreklopnikom, koji može slati podatke čim ih primi, saveličinom paketa od 5000 bitova, i zadržavanjem(vremenom širenja signala) od 10 µs po vezi.

logo/inf-logo-pecat





1.5 Mbit{s T1 veza, s jednosmjernim transkontinentalnimzadržavanjem od 50 ms.1.5 Mbit{s T1 veza kroz satelit u geosinkronoj orbiti, na35 900 km visine. Jedino zadržavanje je vrijeme širenjasignala brzinom svjetlosti.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.Jednostavnim računom dobivamo

BDP “ 10ˆ 106 bit{sˆ 10ˆ 10´6 s “ 100 bit.

Zadržavanje preklopnika i veze ukupno iznosi 520 µs, kaou jednom od prethodnih zadataka; dakle, imamo

BDP “ 10ˆ 106 bit{sˆ 520ˆ 10´6 s “ 5200 bit.

Preciznije, svaka veza može sadržavati 100 bit, apreklopnik 5000 bit podataka.Slično kao u prvom dijelu, jednostavnim računom imamo

BDP “ 1.5ˆ 106 bit{sˆ 50ˆ 10´3 s “ 75 000 bit.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)Uočimo da ovdje govorimo o prijenosu kroz satelit, izmeđudvije stanice na zemlji, ne prema satelitu; ukupan put kojisignal prijeđe je 2ˆ 3.59ˆ 107 m. Signal se širi brzinomc0 “ 3ˆ 108 m{s, pa je ukupno vrijeme zadržavanja

tP “ 2ˆ 3.59ˆ 107 m3ˆ 108 m{s “ 0.24 s.

Produkt vremena zadržavanja i širine frekventnog pojasatada iznosi:

BDP “ 1.5ˆ 106 bit{sˆ 0.24 s “ 360 000 bit.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 17.


Domaćini H1 i H2 povezani su 10 Mbit{s vezom s preklopnikomsw1 kao na slici. Vrijeme zadržavanja na svakoj od veza je20 µs. Pohrani-i-proslijedi preklopnik sw1 počinje slati primljenipaket 35 µs nakon što ga je primio u cijelosti. Izračunajtevrijeme potrebno za prijenos 10 000 bitova od H1 do H2

kao jedan paket veličine 10 000 bit,kao dva paketa veličine 5000 bit poslanih jedan za drugim.

logo/inf-logo-pecat





H1 sw1

35 µs

H220 µs 20 µs

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Vrijeme prijenosa podataka po vezi iznosi

tT “104 bit

107 bit{s “ 1 ms “ 1000 µs.

Ukupno vrijeme prijenosa je tada

tD “ 2ˆ 1000 µs` 2ˆ 20 µs` 35 µs “ 2075 µs.

logo/inf-logo-pecat




Kada šaljemo to kao dva paketa, situacija je neštosloženija pa ćemo je razmotriti korak po korak. Vremenaćemo izraziti u µs.

t “ 0 µs početak,t “ 500 µs H1 završava slanje paketa p1, počinje slatipaket p2,t “ 520 µs zadnji bit paketa p1 je stigao na sw1,t “ 555 µs paket p1 odlazi od sw1 prema H2,t “ 1000 µs H1 završava slanje paketa p2,t “ 1055 µs paket p2 odlazi od sw1 prema H2,t “ 1075 µs prvi bit paketa p2 dolazi do H2,t “ 1575 µs zadnji bit paketa p2 dolazi do H2.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)Dakle, ukupno vrijeme prijenosa je 1575 µs, što možemodobiti i kao:

tD “ 3ˆ 500 µs` 2ˆ 20 µs` 1ˆ 35 µs.

U ovom slučaju to je brže nego kada se šalje sve kaojedan paket, ali općenito to ne mora biti tako.

Dodatak: preklopnici i zadržavanje zbog broja paketa.

Dajte primjer za situaciju u kojoj bi slanje iste količinepodataka u manje paketa bilo brže od slanja više paketa.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Prilikom prijenosa potrebno je unijeti neke dodatne podatke(npr. adrese pošiljatelja i primatelja) u zaglavlje paketa, kojisluže mreži da izvrši prijenos podataka, ali sami po sebi nisukorisni primatelju.Pored toga, može se dogoditi da se u prijenosu neki bitovipromijene; tada kažemo da je došlo do izopačenja bitova. Osamoj problematici izopačenja više ćemo govoriti kasnije; zasada nam je dovoljno znati da kada se detektira da je prilikomprijenosa došlo do izopačenja bitova, najčešće se to rješavaponavljanjem prijenosa cijelog paketa.Navedena dva svojstva primjeri su preteka.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: pretek.

Pretek (engl. overhead) je višak memorijskog prostora, širinefrekventnog pojasa, procesorskog vremena ili bilo kojeg drugogresursa potrebnog za dosezanje određenog cilja.

logo/inf-logo-pecat




Međutim, pretek ne uključuje samo pakete koji su ponovnoposlani. Znamo da svaki paket ima zaglavlje određene veličineu kojem su navedeni podaci potrebni da bi taj paket mogaoproći put od pošiljatelja do primatelja. Zato definiramoprotokolni pretek.

Pojam: protokolni pretek.

Protokolni pretek je pretek koji uzrokuje korištenjeodređenog komunikacijskog protokola.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 18.


Pretpostavimo da određeni komunikacijski protokol imaprotokolni pretek veličine 100 bajtova po paketu za zaglavlja iuokviravanje. Šaljemo milijun bajtova podataka koristeći tajprotokol, međutim, prilikom slanja jedan bit je izopačen, i cijelipaket koji ga sadrži je zbog toga izgubljen.

Odredite ukupni pretek za veličine korisnog dijela paketaod 1000, 5000, 10 000, i 20 000 bajtova.Koja veličina je optimalna?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Označimo broj paketa sa n, veličinu skupa podataka sa s,veličinu paketa (koji se sastoji od zaglavlja i podatkovnogdijela) sa s1 “ sh ` sd , ukupni protokolni pretek sa o, veličinuizgubljenih podataka sa sl . Jasno je da protokolni pretek iznosi

o “ n ˆ 100 B,

a broj paketa možemo dobiti kao

n “ ssd“

106 Bsd

.

logo/inf-logo-pecat




Obzirom da je izgubljen samo jedan paket, imamo da jesl “ s1, pa ukupna prenesena količina podataka iznosi

stotal “ s ` o ` sl “ 106 B` 106 Bs1

ˆ 100 B` s1.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)Tražimo minimalnu vrijednost stotal u ovisnosti o sd .Za sd “ 1000 B imamo 1000 paketa, pa je

stotal “ 1 000 000 B` 1000ˆ 100 B` 1100 B “ 1 101 100 B.

Za sd “ 5000 B imamo 200 paketa, pa je

stotal “ 1 000 000 B` 2000ˆ 100 B` 5100 B “ 1 025 100 B.

Za sd “ 10 000 B imamo 100 paketa, pa je

stotal “ 1 000 000 B` 100ˆ 100 B` 10 100 B “ 1 020 100 B.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)Za sd “ 20 000 B imamo 50 paketa, pa je

stotal “ 1 000 000 B` 50ˆ 100 B` 20 100 B “ 1 025 100 B.

Iz ovoga vidimo da od navedenih slučajeva najmanji gubitakima onaj kad je veličina korisnog dijela paketa 10 000 B.

Dodatak: optimizacija.

Ovo je tipičan problem iz područja optimizacije, koji se rješavametodama tzv. linearnog programiranja. Obzirom da nismoproveli taj postupak, ne možemo tvrditi da je ovo rješenjeglobalno optimalno.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 19.

Pored mreža koje imaju topologiju stabla često se u praksikoriste i mreže s prstenastom topologijom. Detaljnije ćemo setopologijama baviti u kasnijim poglavljima; za sada ćemorazmotriti što je specifično kod prstenastih mreža.

logo/inf-logo-pecat





Razmotrimo mrežu koja je zatvorena u petlju (npr. prsten saznačkom) koja ima širinu frekventnog pojasa od 100 Mbit{s ikao medij koristi optički kabel (vrijeme širenja signala je2ˆ 108 m{s).

Koji mora biti opseg petlje da bi sadržavala jedan 250bajtni paket, ako pretpostavimo da čvorovi ne uzrokujudodatno zadržavanje?Koji bi opseg bio potreban kada bi u mreži bio čvor svakih100 m, i svaki čvor dodaje 10 bitova zadržavanja?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Vrijeme koje je potrebno da se pošalje paket veličine250 B je:

tT “250 B

100 Mbit{s “2000 bit

1000 Mbit{s “ 20 µs

Duljina kabela koji bi sadržavao takav paket je:

d “ 20 µsˆ 2ˆ 10ˆ 108 m{s “ 4000 m.

logo/inf-logo-pecat




Ako se 250 B = 2000 bit nalazi u 4000 m, to znači da se u100 m nalazi 50 bit. Uključimo li dodatnih 10 bit koje čvorzadržava za svakih 100 m, to je 60 bit u 100 m, pa paketveličine 2000 bit sada ispunjava:

d 2000 bit60 bit100 m

“ 3333 m

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Pojam: podrhtavanje signala.

Podrhtavanje signala (engl. jitter) je kratkotrajno značajnoodstupanje uzoraka digitalnog signala od njihovih idealnihvremenskih položaja, odnosno razlika između vremenskihprijelaza impulsa realnog takta i vremenskih prijelaza koji bi sedogodili da je takt idealan, odnosno savršeno pravilan. Ono jeneželjen, ali i neizbježan faktor u skoro svakoj komunikaciji.

Ova definiciju spominjemo kao objašnjenje za naziv sličnogpojma u računalnim mrežama.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: podrhtavanje zadržavanja.

Podrhtavanje zadržavanja (engl. delay jitter) ili varijacija uu zadržavanju paketa (engl. packet delay variation) jerazlika u zadržavanju s kraja na kraj među paketima jednogtoka, pri čemu se izgubljeni paketi ne uzimaju u obzir. Višedetalja ima u RFC-u 3393.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 20.


Usporedite zahtjeve komunikacijskog kanala za prijenos glasasa zahtjevima za prijenos glazbe u realnom vremenu, uterminima širine frekventnog pojasa, zadržavanja ipodrhtavanja zadržavanja.

Što bi trebalo doživjeti poboljšanje? Procijenite otprilikekoliko.Mogu li ikoji od zahtjeva po pitanju komunikacijskogkanala biti oslabljeni?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Za glazbu, u odnosu na glas:trebali bi imati veću širinu frekventnog pojasa,mogli bi tolerirati zadržavanje, ukoliko je u razumnimgranicama jer je komunikacija uglavnom jednosmjerna,ne bi mogli tolerirati veliko podrhtavanje zadržavanja, jerse tada gubi na kvaliteti glazbe,ne možemo tolerirati česte pogreške u prijenosu (zboggubitka paketa ili nedolaska paketa na vrijeme), jer se onečuju,

logo/inf-logo-pecat




zadržavanje je jedna od stvari koja ne igra značajnu ulogukod prijenosa glazbe; naime, zadržavanje od nekolikosekundi neće učiniti prijenos glazbe neslušljivim, međutim,kod prijenosa glasa zadržavanje od nekoliko sekundiveoma će otežati komunikaciju.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 21.


U sljedećim slučajevima pretpostavite da nije korištenakompresija podataka; u praksi gotovo nikad nije tako, alikorištenje kompresije značajno komplicira izračun.Za iduća tri slučaja odredite širinu frekventnog pojasa koja jepotrebna za prijenos u realnom vremenu:

video u rezoluciji 640ˆ 480, koji ima 24 bitnu dubinuboja i 30 okvira u sekundi,video rezolucije 160ˆ 120, 8 bitne dubine boja, 5 okvira usekundi,

logo/inf-logo-pecat





CD-ROM glazba, uz pretpostavku da CD sadrži 75minuta glazbe i ima veličinu 650 MB.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.Kako 24 bitna dubina boje znači da je za spremanjesvakog piksela potrebno 3 bajta, imamo

bw “ 640ˆ 480ˆ 3ˆ 30 B{s “ 221.184 Mbit{s

Slično kao u prethodnom primjeru, imamo

bw “ 160ˆ 120ˆ 1ˆ 5 B{s “ 768 kbit{s

Kako prenosimo glazbu u realnom vremenu, to znači damoramo sadržaj CD-a prenijeti u onoliko vremena kolikoon traje, odnosno

bw “ 50650 MiB75 min « 1.21 Mbit{s.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Pojam: potreba za širinom frekventnog pojasa.

Kod svake usluge moguće je govoriti o potrebi za širinomfrekventnog pojasa (engl. bandwidth requirement) koju onaima, u smislu

prosječne,vršne, odnosno najveće moguće.

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 22.


Sanjin, član CIP-a Sveučilišta u Rijeci, prikuplja podatke oopterećenju mreže za vrijeme korištenja različitih mrežnihusluga. Uočio je da svaka od usluga zahtijeva određenekarakteristike od mreže (u terminima širine frekventnog pojasaili zadržavanja), ali ne sve.

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 22. (nast.)


Usporedite zahtjeve za performansama mreže kod idućihusluga, u terminima prosječne širine frekventnog pojasa, vršneširine frekventnog pojasa, zadržavanja, podrhtavanjazadržavanja i tolerancije prema gubitku podataka:

poslužitelj datoteka,poslužitelj s pisačem za ispis dokumenata,digitalna knjižnica,

logo/inf-logo-pecat





rutinsko nadgledanje udaljenih instrumenata za praćenjevremena,glas (npr. Internet telefonija),video nadzor čekaonice,emitiranje televizijskih programa.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Poslužitelj datoteka zahtijeva veliku vršnu širinufrekventnog pojasa; zadržavanje je značajno jedino akoometa širinu frekventnog pojasa, dok podrhtavanjezadržavanja i prosječna širina frekventnog pojasa neutječu gotovo ništa. Naravno da gubici podataka nisuprihvatljivi, no u slučaju da se dogode uvijek možemoponovno poslati izgubljene podatke (to nije problem akone zahtijevamo da se sa podacima može raditi u realnomvremenu).

logo/inf-logo-pecat




Poslužitelj za ispis dokumenata zahtijeva manju širinufrekventnog pojasa nego poslužitelj datoteka, osim uslučaju da ispisujemo puno slika (koje su uz to velike).Osim toga, zadržavanje može biti nešto veće beznekakvih značajnih posljedica (pogotovo ako pisač nijenaročito brz u ispisu). Treba napomenuti da potreba zaširinom frekventnog pojasa u smjeru od tog poslužiteljaprema klijentu vrlo malena (gotovo nepostojeća), dok jepotreba za širinom frekventnog pojasa u suprotnomsmjeru neusporedivo veća.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)Digitalna knjižnica je na određeni način poslužiteljdatoteka, no, te datoteke su u prosjeku mnogo manje(uglavnom tekstualne), osim u slučaju kada se radi oskeniranim knjigama nad kojima nije napravljen OCR. Zaprimjer možemo uzeti web: u prosjeku ima mnogo manjuširinu frekventnog pojasa nego većina poslužiteljadatoteka u tvrtkama.Kod nadgledanja instrumenata nije nas naročito briga zazadržavanje ili podrhtavanje zadržavanja. Ako se podacišalju kontinurano umjesto praskavo (engl. burty),zanimala bi nas prosječna širina frekventnog pojasaumjesto vršne, a ako su mjerenja stvarno rutinska onda bimogli tolerirati i određeni postotak gubitaka podataka.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)Kod video nadzora najznačajnija je prosječna širinafrekventnog pojasa. Možemo tolerirati zadržavanje utrajanju od sekundu ili čak i više; osnovno ograničenje jeda ako se otkrije potreba za intervencijom možemoreagirati na vrijeme. Gubici, čak i cijelih slika, suprihvatljivi.Emitiranje TV programa zahtijeva veliku širinufrekventnog pojasa. Zadržavanje, s druge strane, možebiti i višesatno (u tom slučaju bi se programi morali slatiunaprijed). Podrhatvanje zadržavanja ograničeno je samokapacitetom međuspremnika na strani korisnika koji gakompenzira. Mali gubici podataka su prihvatljivi, ali velikigubici se vide i zbog toga smetaju.

logo/inf-logo-pecat




♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 23.


Pretpostavite da dva domaćina H1 i H2. Domaćin H1kontinuirano šalje trenutno vrijeme sa sata visoke preciznosti,redovito i dovoljno često da time popuni cijelu dostupnu širinufrekventnog pojasa. Domaćin H2 čita te vrijednosti vremena izapisuje ih uparene sa svojim vremenom s lokalnog sata koji jesinkroniziran sa satom domaćina H1.

logo/inf-logo-pecat





Opišite kakav će biti zapis domaćina H2 uz pretpostavku daveza ima:

veliku širinu frekventnog pojasa, veliko zadržavanje,maleno podrhtavanje zadržavanja,malenu širinu frekventnog pojasa, veliko zadržavanje,veliko podrhtavanje zadržavanja,veliku širinu frekventnog pojasa, maleno zadržavanje,maleno podrhtavanje signala, povremeno izgubljenipodaci.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.Pretpostavimo da sat počinje u t “ 0 s. Da bi ilustriralirazliku, razmatrat ćemo vremena u ms.

Neka je širina frekventnog pojasa dovoljno velika da semože očitavati promjena sata svakih 1 ms, a zadržavanje100 ms. Zapis koji radi H2 je oblika

Tablica: Rješenje (prvi dio). (zadatak 23).

Vrijeme primljeno od H1 Vrijeme sata H20 ms 100 ms1 ms 101 ms2 ms 102 ms3 ms 104 ms4 ms 104 ms

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)Uočimo da se u četvrtom retku tablice dogodilopodrhtavanje zadržavanja pa je ono iznosilo 101 ms.Sad je širina frekventnog pojasa dovoljno velika da semože očitavati promjena sata svakih 10 ms, a zadržavanjeje i dalje 100 ms. Vremena primanja paketa variraju zbogpodrhtavanja zadržavanja. Sada je zapis oblika

Tablica: Rješenje (drugi dio). (zadatak 23).


logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)Ponovno je širina frekventnog pojasa dovoljno velika da semože očitavati promjena sata svakih 1 ms, a zadržavanjeje sad 5 ms. Sada je zapis oblika

Tablica: Rješenje (treći dio). (zadatak 23).


Uočite da je paket koji je trebao stići u trenutku t “ 7 msi sadržavati podatak t “ 2 ms izgubljen.

logo/inf-logo-pecat




♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat

RAČUNALNE MREŽE 1 — VJEŽBE —Mreže s izravnim vezama

„Never ask people. Not about your work. Don’tyou know what you want? How can you stand it,not to know?”

Odjeljak 2

Mreže s izravnim vezama

logo/inf-logo-pecat


Kodiranje: NRZ, NRZI, Manchester, 4B/5B.

Pododjeljak 1


logo/inf-logo-pecat




Kao uvod u ovo poglavlje ponoviti ćemo neke pojmove izosnova digitalne tehnike.

Pojam: modulacija.

Modulacija (engl. modulation) je proces kojim se logičkastanja reprezentiraju promjenama u frekvenciji, amplitudi i/ilifazi vala. Pritom se najčešće stanjem niskog intenzitetareprezentira logičko stanje 0, a stanjem visokog intenzitetareprezentira logičko stanje 1.

Ovdje se nećemo baviti ni elektrotehnikom ni optikom, veććemo pretpostavljati da je sva problematika na toj raziniriješena i ta razina savršeno funkcionira.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: sinkronizacija.

Sinkronizacija (engl. synchronization) je proces kojim seusklađuje sat (engl. timer) dva različita domaćina.

Sinkronizacija je značajna kod prijenosa podataka zbogpotrebe za detekcijom (relativno kratkih) vremenskih intervalaočitavanja i zapisivanja bitova.

Primjer: vrijeme očitavanja bita.

U mreži širine frekventnog pojasa 100 Mbit{s vrijemeočitavanja jednog bita na strani primatelja je 10´8 s = 10 ns.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: kodiranje.

Kodiranje (engl. encoding) je proces prevođenja informacije udrugi oblik ili način prikaza, ne nužno iste vrste kao izvorni.

Primjer: primjeri kodiranja.

Primjeri kodiranja: UTF-8 (tekst), PAL (analogna televizija uEuropi), BMP (rasterska grafika), SVG (vektorska grafika),DocBook (strukturirani tekst).

Napomena: kodiranje se često (potpuno krivo) koristi uznačenju šifriranje, s kojim nema puno veze. Cilj šifriranja jesadržaj učiniti nečitljiv svima osim primatelju.

logo/inf-logo-pecat




Najjednostavniji način kodiranja informacije, u skladu sintuitivnom idejom da je 0 ă 1 je NRZ.

Pojam: NRZ.NRZ (engl. non-return-to-zero) kodiranje zapisuje

logičko stanje 0 niskim intenzitetom signala,logičko stanje 1 visokim intenzitetom signala.

logo/inf-logo-pecat




Primjer: primjer NRZ kodiranja.

Niz bitova 0010111101000010 zakodirati ćemo NRZ kodom.

Tablica: Dijagram signala za NRZ kodiranje (zadatak 0).

bit 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0

satNRZ

logo/inf-logo-pecat




Pravilo: problemi kod NRZ kodiranja.

Kako se 0 kodira intenzitetom koji je značajno niži od prosjeka,a 1 intenzitetom koji je značajno viši od prosjeka, dugi nizovibitova 0 ili bitova 1 mogu uzrokovati dva problema:

pomak osnovne razine intenziteta signala (engl. baselinewander), obzirom da se ona računa kao prosjek,nemogućnost povrata sata (engl. clock recovery issue),obzirom da se početak vremenskog intervala računaprema promjeni intenziteta signala.

Postoji nekoliko pokušaja rješavanja ta dva problema kojeopisujemo u nastavku.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: NRZI.NRZI (engl. non-return-to-zero-inverted) kodiranje zapisuje

logičko stanje 0 istim intenzitetom signala kakav je bio uprethodnom vremenskom intervalu,logičko stanje 1 promjenom intenziteta signala u odnosuna prethodni vremenski interval.

Ovo rješava problem niza jedinica, ali ne i niza nula.

logo/inf-logo-pecat




Primjer: primjer NRZI kodiranja.

Niz bitova 0010111101000010 zakodirati ćemo NRZI kodom.

Tablica: Dijagram signala za NRZI kodiranje (zadatak 0).

bit 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0

satNRZI

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 1.


Prikažite niz bitova 1001 1111 0001 0001 kodiran metodamaNRZ i NRZI. Za NRZI signal pretpostavite da je na početkuniskog intenziteta.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Tablica: Dijagram signala za NRZI kodiranje (zadatak 1).

bit 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1

satNRZNRZI

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Razmotriti ćemo još jedan način kodiranja, koji je u svom raduMagnetic storage predložio G. E. Thomas 1949. godine.

Pojam: Manchester.Manchester kodiranje zapisuje

logičko stanje 0 prijelazom s nižeg intenziteta signala uviši intenzitet,logičko stanje 1 prijelazom s višeg intenziteta signala uniži intenzitet.

Kako ova metoda ima dvostruko više promjena signala negoostale, ona u istom vremenskom intervalu može prenijeti upolamanje informacija, pa je efikasnost 50 %.

logo/inf-logo-pecat




Primjer: IEEE 802.3.IEEE 802.3 (Ethernet) koristi Manchester kodiranje, alisuprotno od Thomasovog, pa se 0 zapisuje prijelazom s višegintenziteta u niži, a 1 s nižeg intenziteta u viši.

Tablica: Dijagram signala za Machester kodiranje (zadatak 1).

bit 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0

satMch

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 2.


Prikažite niz bitova 1001 1111 0001 0001 kodiran metodomManchester.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Tablica: Dijagram signala za Machester kodiranje (zadatak 2).

bit 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1

satMch

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Kako je metoda NRZI riješila problem dugih nizova jedinica,ostaje još riješiti problem dugih nizova nula. Pritom bi htjelida to bude efikasnije od Manchester metode.Jedan od načina da to riješimo je ubacivanje dodatnih bitovameđu podatke da se „razbiju” dugi nizovi nula i jedinica.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: 4B/5B.

4B/5B (ponekad se piše i 4B5B, bez kose crte) zapisuje nizod 4 bita sa 5 bitova.Kako nizova duljine 5 bitova ima dvostruko više nego nizovaduljine 4 bita, za kodove su odabrani oni koji:

imaju najviše jednu nulu na početku,imaju najviše dvije nule na kraju.

U nastavku slijedi tablica 4B/5B kodova.

logo/inf-logo-pecat




Tablica: Tablica 4B/5B kodova (zadatak 2).

Ime 4b 5b Opis0 0000 11110 hex data 01 0001 01001 hex data 12 0010 10100 hex data 23 0011 10101 hex data 34 0100 01010 hex data 45 0101 01011 hex data 56 0110 01110 hex data 67 0111 01111 hex data 7

logo/inf-logo-pecat




Tablica: Tablica 4B/5B kodova (nast.) (zadatak 2).

Ime 4b 5b Opis8 1000 10010 hex data 89 1001 10011 hex data 9A 1010 10110 hex data AB 1011 10111 hex data BC 1100 11010 hex data CD 1101 11011 hex data DE 1110 11100 hex data EF 1111 11101 hex data F

logo/inf-logo-pecat




Tablica: Tablica 4B/5B kodova (nast.) (zadatak 2).

Ime 4b 5b OpisQ -NONE- 00000 Quiet (signal lost)I -NONE- 11111 IdleJ -NONE- 11000 Start #1K -NONE- 10001 Start #2T -NONE- 01101 EndR -NONE- 00111 ResetS -NONE- 11001 SetH -NONE- 00100 Halt

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 3.


Za niz bitova 1110 0101 0000 0011 odredite 4B/5B kodnizapis i rezultirajući NRZI signal.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Pomoću prethodne tablice dobijemo sljedeći zapis:11100 01011 11110 10101.

Tablica: Dijagram signala za NRZI kodiranje (1. dio) (zadatak 3).

bit 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1

satNRZI

logo/inf-logo-pecat




Tablica: Dijagram signala za NRZI kodiranje (2. dio) (zadatak 3).

bit 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1

satNRZI

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 4.

Da bi razumijeli zašto su stvari postavljene na način na kojijesu, ponekad se u zadacima pitamo možemo li neštopoboljšati ili na bilo koji način promijeniti. Primjerice, možemoli zamijeniti neki uvjet logički jačim ili slabijim.(Prisjetimo se da za dvije logičke tvrdnje P1 i P2, za kojevrijedi da P1 ñ P2 i ne vrijedi obrat, kažemo da je P1 jačatvrdnja od P2, odnosno da je P2 slabija tvrdnja od P1.)

logo/inf-logo-pecat





U tablici kodova za 4B/5B kodni zapis, samo dva od svih5-bitnih nizova završavaju sa dvije nule.

Koliko ukupno ima 5-bitnih nizova koji zadovoljavaju jačizahtjev, da imaju najviše jednu nulu na početku, i najvišejednu nulu na kraju?Je li moguće napraviti kod koji bi 4-bitne nizove brojevaprevodio u takve 5-bitne?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.Najjednostavniji način rješavanja u ovom slučaju je metodagrube sile: ispišemo svih 32 niza duljine 5 bitova.Uz poznavanje osnovnih načela prebrojavanja, možemo sveriješiti malo inteligentnije: 23 “ 8 nizova ima 00 na početku, iisto toliko ima 00 na kraju; postoje dva koji zadovoljavajujedno i drugo, to su 00000 i 00100.Ukupno ih je, dakle,

8` 8´ 2 “ 14,

pa onih koji nam odgovaraju ima

32´ 14 “ 18.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)Ima ih dovoljno, i takav kod bi bilo moguće napraviti.Međutim, u praksi su potrebni i dodatni nizovi za kontrolutoka podataka.

Dodatak: 6b/8b.

Postoje i drugi kodovi napravljeni na sličan način kao 4B/5B,ali ponekad iz drugih razloga. Jedan od njih je 6b/8b koji uskupu kodnih riječi od 8 bitova bira one koje imaju 4 bitajednaka nula i 4 bita jednaka jedan, i zbog toga možeprepoznati izopačenje bilo koju 1-bitnu grešku.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


Metoda umetanja bitova. Protokoli HDLC i BISYNC.

Pododjeljak 2

Metoda umetanja bitova. Protokoli HDLC iBISYNC.

logo/inf-logo-pecat




High-Level Data Link Control (HDLC) je bitno-orijentiranisinkroni protokol sloja veze podataka razvijen sa straneInternational Organization for Standardization (ISO).

Pravilo: uokviravanje.

Između čvorova mreže ne prenose se naprosto "bitovi", već seprenose "blokovi bitova", ili "paketi", koji se na ovoj raziniopisa (tj. na razini mrežnog adaptera) obično nazivajuokvirima (engl. frames).

Jedan od osnovnih problema vezanih uz oblikovanje/tvorbuokvira, i uz njihovu uspješnu razmjenu jest nalaženjepouzdanog načina označavanja početka i završetka okvira.

logo/inf-logo-pecat




Pravilo: umetanje bitova.

Pošiljatelj na svaki niz od pet bitova 1 umeće jedan bit 0 prijeidućeg bita. Primatelj nakon pet bitova 1 gleda idući (šesti)bit; ako je 0, tu nulu je umetnuo primatelj; ako je 1, onda je tuili kraj okvira ili postoji greška u prijenosu. Primatelj gledaidući (sedmi) bit – ako je 0, onda je to kraj okvira; ako je 1,onda je u pitanju greška u prijenosu. U slučaju da se radi ogrešci, primatelj čeka idući 01111110 prije nego ponovnopočne primati podatke. Još uvijek postoji mogućnost greške, otome ćemo više govoriti kasnije.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 5.


Pretpostavimo da protokol koristi umetanje bitova; odrediteniz bitova koji će se prenijeti preko veze kada okvir sadrži idućiniz bitova 1101 0111 1101 0111 1110 1011 1111 10.Podcrtajte umetnute bitove.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Umetnuti bitovi su podcrtani: 1101 0111 1100 10111110 1010 1111 1011 0.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 6.


Pretpostavimo da vezom stigne idući niz bitova:1101 0111 1101 0111 1100 1011 1110 110.Odredite rezultirajući okvir nakon što su izbačeni umetnutibitovi. Uočite ako u prijenosu postoji neka greška koju jeprimatelj mogao prepoznati.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Sa * su označeni izbačeni bitovi:1101 0111 11*10 1111 1*010 1111 1*110.Nema greške kod umetanja bitova koju bi primatelj otkrio;jedinu takvu grešku mogle bi predstavljati sedam jedinica unizu.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Pojam: bajtno orijentirani protokol.

Bajtno orijentirani protokol (engl. Binary SynchronousCommunications – BISYNC) tvori okvir od bajtova, ne odbitova.

Na početku okvira, dana su dva polja SYN (svako po 8 bitova)koja su namijenjena sinkronizaciji. Polje SOH (Start ofHeader) označava početak zaglavlja okvira; informacijskisadržaj zaglavlja sadržan je u polju "Header". Polje STX(Start of Text) označava početak tijela okvira, odnosno"korisnog tereta" koji se prenosi tim okvirom.

logo/inf-logo-pecat




Polje "Body" jest tijelo okvira; sadržaj tog polja jest "korisanteret" koji se prenosi. Polje ETX (End of Text) označavazavršetak tijela okvira. Oznake STX i ETX nazivaju seznakovima-graničnicima (engl. sentinel character) jeroznačavaju granice korisnog tereta i odvajaju ga od ostalihelemenata okvira. ETX se može pojaviti u Body dijelu kaokoristan teret – tu nastaju problemi – rješenje je DLE(Data-Link Escape).

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 7.


Želimo poslati neki podatak putem BISYNC protokola, azadnja dva bita našeg podatka su DLE i ETX. Koji niz bitovabi se nalazio u poslanim podacima prije CRC-a?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

DLE, DLE, DLE, ETX, ETX.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Pojam: bitovno orijentiran protokol.

U bitovnom orijentiranom protokolu (engl. High-LevelData Link Control – HDLC) okvir je skup bitova. Početak ikraj okvira označava se sa 01111110. Protokol koristiumetanje bitova.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 8.


Za svaki od opisanih protokola, dajte primjer nizabajtova/bitova koji se ne smiju pojaviti u prijenosu:

BISYNCHDLC.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Odgovaraju nam DLE DLE, DLE ETX, DLE DLE DLEETX. . .Dakle, ne odgovara nam: X DLE Y, gdje: X je bilo štoosim DLE i Y je bilo što osim DLE ili ETX. Nakon DLEmora slijediti DLE ili ETX.Za HDLC smo već diskutirali, 01111111 (niz od sedam iliviše 1) označava da je došlo do greške u prijenosu.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


Prepoznavanje grešaka: dvodimenzionalna parnost, Internet kontrolni zbroj i CRC

Pododjeljak 3

Prepoznavanje grešaka: dvodimenzionalnaparnost, Internet kontrolni zbroj i CRC

logo/inf-logo-pecat




Moguće je da u prijenosu dođe do izopačenja nekog bita, tj. dadođe do promjene vrijednosti koju taj bit nosi. Zbog toga morapostojati način detekcije grešaka. Rješenje je slanje dodatnihbitova koji sadrže informacije o bitovima koji su poslani.Primjerice, moguće je slanje dvije kopije podataka, međutimono je vrlo neefikasno jer podrazumijeva slanje dvostruko višebitova. Pored toga, moguće je da dođe do izopačenja (čak iistih) bitova u obje kopije.

Pravilo: dvodimenzionalna parnost.

logo/inf-logo-pecat




Metoda za detekciju grešaka gdje su bajtovi poredani okomito.Svaki bajt ima po jedan bit parnosti. Osim toga, izračunava sei bajt parnosti.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 9.


Dokažite da dvodimenzionalna parnost omogućuje detekcijusvih 3-bitnih grešaka.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Pretpostavimo da je nastala 3-bitna greška koju nije mogućedetektirati. 3 izopačena bita mogu biti svaki u svojem bajtu, 2u jednom, 1 u drugom bajtu, te sva 3 u jednom bajtu. Ako suta 3 bita podijeljena u 2 ili 3 bajta, tada postoji jedan bajt kojiima točno jedan izopačeni bit i njegovo izopačenje detektirabit parnosti tog bajta.

logo/inf-logo-pecat




Ako su tri bita u jednom bajtu (retku), tada je moguće greškudetektirati pomoću bita parnosti tog retka. Uočite kako to nijeslučaj kada su u retku izopačena 2 bita. Osim toga, uočitekako bajt parnosti također omogućuje detekciju stupaca gdjese nalaze izopačeni bitovi, ali ne možemo znati točnu pozicijuna kojoj se nalaze – zašto?

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 10.


Dvodimenzionalna parnost može detektirati neke, ali ne i sve4-bitne greške. Dajte primjer 4-bitne greške koja ne bi bilaprepoznata dvodimenzionalnom parnošću. Prikažite rješenjegrafički, kao na slici desno. Možete li opisati općenitu situaciju4-bitne greške koja neće biti detektirana?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Uočimo kako je, da bi bit parnosti retka, odnosno stupca,imao istu vrijednost, potrebno da se u retku, odnosno stupcu,dogodi paran broj grešaka. Razmišljajte u terminima okretanjaigraće karte na stolu – paran broj okretanja je ne promijeni.Kako se u našem slučaju događaju 4 greške, jedina mogućnostkoja neće biti prepoznata je da se dvije greške dogode u nekomretku i nekom stupcu.Drugim riječima, izopačeni bitovi moraju "zatvaratipravokutnik".

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 11.


Dvodimenzionalna parnost može detektirati neke, ali ne i sve4-bitne greške. Dajte primjer 4-bitne greške koja ne bi bilaprepoznata dvodimenzionalnom parnošću. Prikažite rješenjegrafički, kao na slici desno. Možete li opisati općenitu situaciju4-bitne greške koja neće biti detektirana?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Uočimo kako je, da bi bit parnosti retka, odnosno stupca,imao istu vrijednost, potrebno da se u retku, odnosno stupcu,dogodi paran broj grešaka. Razmišljajte u terminima okretanjaigraće karte na stolu – paran broj okretanja je ne promijeni.Kako se u našem slučaju događaju 4 greške, jedina mogućnostkoja neće biti prepoznata je da se dvije greške dogode u nekomretku i nekom stupcu.Drugim riječima, izopačeni bitovi moraju "zatvaratipravokutnik".

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 12.


Dokažite da dvodimenzionalna parnost daje primateljudovoljno informacija da popravi svaku 1-bitnu grešku (uzpretpostavku da zna da je točno 1 bit izopačen), ali ne i svaku2-bitnu grešku.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Ako znamo da je točno jedan bit izopačen, dvodimenzionalnaparnost nam daje redak i stupac u kojem se on nalazi, tj.točno znamo o kojem se bitu radi.Primjer greške koju ne možemo ispraviti je dva izopačena bitau jednom retku (stupcu). Tada je bit parnosti tog retka(stupca) ostao isti pa ne možemo znati o kojem se retku(stupcu) radi, a tako ni točne pozicije bitova

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Pojam: Internetr kontrolni zbroj.

Internet kontrolni zbroj (engl. Internet checksum) je

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 13.


Dokažite da Internet kontrolni zbroj neće nikad biti 0xFFFF(tj. da konačna vrijednost zbroja neće biti 0x0000), osim uslučaju kada su svi bitovi u međuspremniku jednaki 0.(Internet specifikacija zahtijeva da se kontrolni zbroj 0x0000reprezentira kao 0xFFFF; vrijednost 0x0000 je rezervirana zaizostavljeni kontrolni zbroj.)U komplementnoj aritmetici su i 0x0000 i 0xFFFFreprezentacije broja 0.)

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Moramo pokazati da 1-komplement zbroj brojeva koji nisu0xFFFF različit od 0xFFFF.Ako se ne desi unsigned preljev, zbroj je jednak 2-komplementzbroju i ne može biti 0000 bez preljeva. Ako se desi preljevrezultat je 0xFFFF plus ostatak (tj. rezultat je ě 0x0001).

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 14.


Dokažite da je način računanja Internet kontrolnog zbrojapokazan u tekstu neovisan od poretka bitova (poretkadomaćina, odnosno mreže), osim što bitovi u završnomkontrolnom zbroju moraju zamijeniti mjesta da bi bili utočnom poretku.

logo/inf-logo-pecat




Preciznije, dokažite da suma cijelih brojeva 16-bitne riječimože biti izračunata u bilo kojem poretku bitova. Na primjer,ako je suma komplementa (označena sa `1) 16-bitne riječiprikazana kao

rA, Bs `1 rC , Ds `1 . . .`1 rY , Z s

sljedeća zamijenjena suma je jednaka kao i originalna:

rB, As `1 rD, C s `1 . . .`1 rZ , Y s

.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.Definirajmo zamjenaprA, Bsq “ rB, As, gdje su A i B svakijedan bajt. Trebamo samo dokazati da vrijedirA, Bs `1 rC , Ds “ zamjenaprB, As `1 rD, C sq. Ako i pA` Cq ipB ` Dq nemaju ostatka, jednadžba očito vrijedi.Ako A` C ima ostatak i B ` D ` 1 nema,

rA, Bs `1 rC , Ds “ rpA` Cq& 0xEF , B ` D ` 1szamjenaprB, As `1 rD, C sq “

“ zamjenaprB ` D ` 1, pA` Cq& 0xEF sq ““ rpA` Cq& 0xEF , B ` D ` 1s

(Slučaj gdje i B ` D ` 1 ima ostatak sličan je zadnjemslučaju.)

logo/inf-logo-pecat




Ako B ` D ima ostatak, i A` C ` 1 nema,rA, Bs `1 rC , Ds “ rA` C ` 1, pB ` Dq& 0xEF s.

zamjenaprB, As `1 rD, C sq ““ zamjenaprpB ` Dq& 0xEF s, A` C ` 1q “

“ rA` C ` 1, pB ` Dq& 0xEF s

logo/inf-logo-pecat




Ako i pA` Cq i pB ` Dq imaju ostatak,

rA, Bs`1 rC , Ds “ rppA`Cq& 0xEF q`1, ppB`Dq& 0xEF q`1s

zamjenaprB, As `1 rD, C s ““ zamjenaprppB ` Dq& 0xEF q ` 1, ppA` Cq& 0xEF q ` 1sq “

“ rppA` Cq& 0xEF q ` 1, ppB ` Dq& 0xEF ` 1s

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 15.


Pretpostavimo da jedan bajt u međuspremniku pokrivenInternet kontrolnim zbrojem treba biti dekrementiran. Pokažiprimjer algoritma za izračunavanje novog kontrolnog zbrojabez pregledavanja cijelog međuspremnika. Algoritam bi trebaouzeti u razmatranje da li je bajt u pitanju niže ili više razine.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Uzmimo u obzir samo zbroj komplementa 1 u 16-bitnoj riječi.Ako dekrementiramo bajt niže razine, dekrementiramo zbroj za1, te možemo postepeno izmjeniti novi zbroj tako da gatakođer dekrementiramo za 1. Ako dekrementiramo bajt višerazine , moramo dekrementirati stari zbroj za 256.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 16.


Pokaži kao Internet kontrolni zbroj može biti izračunat tako daprvo uzmemo 32-bitni zboj komplemenata jedinicameđuspremnika u 32-bitnim dijelovima, zatim uzimanjem16-bitni zbroja komplemenata jedinica gornje i donjepolu-riječi, tako da završimo kao da smo izračunalikomplement zbroja. (Da bi uzeli 32-bitni zbroj komplemenatajedinica na 32-bitnom 2-komplement hardveru, treba pristupitibitu "preljeva".)

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Razmotrimo kombinatorni pristup. Neka su s, b, c i d16-bitne riječi. Neka ra, bs označava 32-bitnu konkatenaciju ai b, i neka prenesipa, bq označava bit ostatka (1 ili 0) iz2-komplementnog zbroja a ` b (označeno kao a `2 b).Dovoljno je pokazati da ako uzmemo 32-bitni zbrojkomplemenata 1 od ra, bs i rc , ds, i tada dodamo gornjih idonjih 16 bitova, dobijemo 16-bitni zbroj komplemenata a, b,c i d . Označimo a `1 b “ a `2 b ` prenesipa, bq.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)Osnovni slučaj trebao bi raditi na sljedeći način. Prvo,

ra, bs `2 rc , ds “ ra `2 c `2 prenesipb, dq, b `2 ds

Dodavanjem bita ostatka dobijemo

ra, bs `1 rc , ds “ ra `2 c `2 prenesipb, dq, b `2 d `2 prenesipa, cqs (1)

Sada uzmemo zbroj komplemenata 1 polovica,

a`2c`2prenesipb, dq`2b`2d`2prenesipa, cq`pprenesipcijelastvarqq

i regrupiramo

a`2c`2prenesipa, cq`2b`2d`2prenesipb, dq`pprenesipcijelastvarqq

logo/inf-logo-pecat




“ pa `1 cq `2 pb `1 dq ` prenesipa `1 c , b `1 dq “

“ pa `1 cq `1 pb `1 dq

koje je zbog asocijativnosti i komutativnosti ono što želimo.Postoji nekoliko specijalnih slučajeva gdje zbroj je 0xFFFF itako dodavanjem bita ostatka uzrokuje dodatni preljev.Točnije, prenesipa, cq u (1) je zapravoprenesipa, c , prenesipb, dqq, i zatim dodavanjem toga nab `2 d moglo bi uzrokovati preljev donje polovice, te nikakvamjera nije poduzeta da se prenese u gornju polovicu.

logo/inf-logo-pecat




Međutim, dok god a`2 i b `2 d nisu jednaki 0xFFFF ,dodavanjem 1 neće utjecati na bit preljeva te tako gornjetvrdnje vrijede. Razmotrit ćemo 0xFFFF slučajeve posebno.Pretpostavimo da b `2 d “ 0xFFFF “2 0. Nekaa `1 b `1 c `1 d “ a `1 c . U drugu ruku,ra, bs `1 rc , ds “ ra `2 b, 0xFFFF s ` prenesipa, bq. Akoprenesipa, bq “ 0, i dodavanjem gornje i donje polovice dajea `2 b “ a `1 b. Ako prenesipa, bq “ 1, dobijemora, bs `1 rc , ds “ ra `2 b `2 1, 0s i dodavanjem polovica opetdobijemo a `1 b.

logo/inf-logo-pecat




Sad pretpostavimo da a`2 “ 0xFFFF . Ako prenesipb, dq “ 1onda b`2 ‰ 0xFFFF i imamora, bs `1 rc , ds “ r0, b `2 d `2 1s iz čega dobivamo b `1 d .Sličan je slučaj sa prenesipb, dq.

logo/inf-logo-pecat




Također, možemo riješiti zadatak algebarskim putem.Međuspremnik sa n-bitnim blokovima možemo smatratibrojem prikazanim u bazi 2n. Brojevna vrijednostmeđuspremnika je kongruentan cjelobrojni ostatak (2n ´ 1) do(točnog) zbroja "znamenki", koji je do točnog zbroja blokova.Ako drugi zbroj ima više od n bitova, možemo ponovitipostupak. Na kraju imamo n-bitni zbroj komplemenata 1, kojije prema tome ostatak kod dijeljena izvornog broja sa 2n ´ 1.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Pojam: CRC.CRC je jedan od algoritama za detekciju greške. Koristidijeljenje polinoma. Često korišten.

Pojam: dijeljenje polinoma.

Dijeljenje polinoma je jedan od algoritama za detekcijugreške. Koristi dijeljenje polinoma. Često korišten.

logo/inf-logo-pecat



Priprema za zadatak. (nast.)XOR = eXclusive OR

0 XOR 0 = 00 XOR 1 = 11 XOR 0 = 11 XOR 1 = 0

Pravilo: Teorem.Ako su p i q polinomi djeljivi sa r , onda su i p ` q, p˘q ip ˆ q djeljivi sa r .Korolar: Ako je p polinom djeljiv sa r , a q polinom koji nijedjeljiv sa r , onda p ` q i p ´ q nisu djeljivi sa r .

logo/inf-logo-pecat




Konačno polje F2 Elementi 0 i 1.0` 0 “ 0, 0` 1 “ 1, 1` 0 “ 1, 1` 1 “ 00Ö0 “ 0, 0Ö1 “ 0, 1Ö0 “ 0, 1Ö1 “ 1Može se dokazati da je to zaista polje.Polinomi nad F2 – imaju koeficijente 0 i 1.x3` 1, x2` x ` 1, x6` 1x3` 1 “ 1ˆ x3` 0ˆ x2` 0ˆ x1` 1ˆ x0Može se prikazati kao 1001.

logo/inf-logo-pecat




Pravilo: Polinomi nad F2.

Teorem: Neka su p i q dva polinoma nad poljem F2, istogstupnja, i neka je:p “ pn ˆ xn ` . . .` p1ˆ x ` p0q “ qn ˆ xn ` . . .` q1ˆ x ` q0Tada je ostatak pri dijeljenju p i q jednak:r “ ppnXORqnq ˆ xn ` . . .` pp1XORq1q ˆ x ` pp0XORq0qtj. dobiva se operacijom XOR na koeficijentim uz pripadnepotencije.

logo/inf-logo-pecat




Primjer: Primjer.

Izračunajte ostatak koji se dobije pri dijeljenju (količnik namnije bitan):

`

x10` x7

` x6` x4˘

{`

x3` x2

` 1˘

Algoritam dijeljenja polinoma. Polinom 10011010000 dijelimosa 1101.

logo/inf-logo-pecat




Pravilo: Postupak određivanja CRC-a.

Neka je Mpxq polinom koji reprezentira poruku koju želimoposlati. Neka je Cpxq polinom stupnja k . Želimo napravitipolinom (niz bitova) koji ćemo poslati, koji je k bitova duži odMpxq i koji je djeljiv sa Cpxq. Množimo Mpxq sa xk ; tj.dodajemo k nula na kraju poruke, i dobivamo T pxq. DijelimoT pxq sa Cpxq i nalazimo ostatak. Oduzimamo ostatak odT pxq. Šaljemo T pxq; primatelj dobiva T pxq ` E pxq, gdje je jeE pxq polinom greške (moguće je da je nul-polinom). Primateljračuna ostatak kod dijeljenja T pxq ` E pxq sa Cpxq; ako nije 0,došlo je do greške u prijenosu.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: CRC.Upravo opisana metoda, uz primjenu određenih poznatihpolinoma, naziva se CRC.

Cilj korištenja složenijih procesa računanja jest doseći čim višuvjerojatnost da će greška odista biti otkrivena, i to uzupotrebu čim manjeg/kraćeg kontrolnog zapisa. Algoritmi zaizračunavanje kontrolnih zapisa, implementiraju se hardverski, ito u mrežnom adapteru čvora.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 17.


Pretpostavimo da želimo prenijeti poruku 11001001 i zaštiti jeod grešaka koristeći CRC polinom x3 ` 1.

Koristeći dijeljenje polinoma odredite poruku koja će seprenesti.Pretpostavimo da je krajnji lijevi bit poruke promijenjenzbog šuma u vezi. Koji je rezultat primateljevogizračunavanja CRC-a? Kako primatelj zna da se dogodilagreška?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Na poruku 1100 1001 dodamo 000 i dijelimo sa 1001.Ostatak je 011; šaljemo početnu poruku s ostatkomdodanim na kraju, tj. 1100 1001 011.Promjena prvog bita daje 0100 1001 011. Dijeljenje sa1001 daje ostatak 10.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 18.


Sa jednim bitom parnosti možemo prepoznati sve 1-bitnegreške.

Pokažite da ako je proizvoljna poruka m dužine 8 bitova,onda ne postoji kod za detekciju grešaka e “ epmqveličine 2 bita takav da može prepoznati sve 2-bitnegreške. Uputa: Promatrajte skup M svih 8-bitnih porukasa jednim bitom 1; uočite kako se svaka od njih možepretvoriti u bilo koju drugu sa 2-bitnom greškom, ipokažite da neki par poruka m1 i m2 moraju imati isti kodza detekciju greške, tj. epm1q “ epm2q.

logo/inf-logo-pecat





Pronađite N (ne nužno najmanji) takav da ne postoji32-bitna detekcija grešaka koja primjenjena na N-bitblokove može otkriti sve greške do 8 bitova.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

M ima 8 elemenata, a e može poprimiti samo 4vrijednosti; dakle, mora postojati barem jedan parelemenata m1 i m2 iz M takvih da je epm1q “ epm2q.Dakle, ako se m1 pretvori u m2 2-bitnom greškom, e tone može prepoznati.Za grubu procjenu, neka M bude set N-bitnih poruka sačetiri 1, i ostatak neka budu 0. Veličina M je`N

4

˘

“ N!{p4!pN ´ 4q!q. Bilo koji element M može bitipretvoren u bilo koji drugi sa strane 8-bitne greške. Akouzmemo dovoljno veliki N da veličina od M bude veća od232, tada kao u prvom dijelu zadatka moraju za bilo koji32-bitni kod greške funkcije epmq postojati m1 i m2 od M

logo/inf-logo-pecat




sa epm1q “ epm2q. Da bi našli dovoljno veliki N ,primjećujemo da N!{p4!pN ´ 4q!q ą pN ´ 3q4{24; značidovoljno je naći N za koji pN ´ 3q4 ą 24ˆ 232 « 1011.Zaključujemo da N « 600. Manje procjene su moguće.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


Pouzdani prijenos podataka. Automatsko ponavljanje prijenosa: metoda stani-i-čekaj i algoritam kliznog prozora.

Pododjeljak 4

Pouzdani prijenos podataka. Automatskoponavljanje prijenosa: metoda stani-i-čekaj i

algoritam kliznog prozora.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: pouzdani prijenos podataka.

Pouzdani prijenos podataka podrazumijevaprepoznavanje grešaka u prijenosu (tu govorimo oizopačenju bitova),prepoznavanje koji dijelovi podataka nedostaju (tugovorimo o izgubljenim okvirima).

Uz prepoznavanje gubitka okvira, vežu se 2 mehanizma:potvrda primitka okvira i istek vremena čekanja na okvir.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: potvrda primitka.

Potvrda primitka (engl. ACKnowledgment) je kontrolniokvir, najčešće relativno male duljine, kojeg primatelj okvira sapodacima upućuje pošiljatelju tog okvira kao potvrdu da jeprimio neki određeni okvir i to u ispravnom stanju.

Okviri su najčešće numerirani na određeni način, pa se slanjempotvrde potvrđuje primitak n-tog okvira. Nakon što pošiljateljprimatelju pošalje okvir fn i primatelj ga primi, on pošiljateljuodgovara s potvrdom primitka ackn :“ ACK pfnq.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: vrijeme isteka i istek vremena.

Ako pošiljatelj u nekom određenom vremenu ne primi povratnupotvrdu o primitku određenog okvira, pošiljatelj uzima da jetaj okvir izopačen ili izgubljen na putu te ga šalje ponovno.Vrijeme čekanja na primitak povratne potvrde (prije ponovnogslanja) naziva se vremenom isteka (engl. timeout), a samdogađaj istek vremena (engl. timeout).

logo/inf-logo-pecat




Pojam: automatsko ponavljanje prijenosa.

Razlikujemo dva načina rada automatskog ponavljanjaprijenosa (engl. automatic repeat request, ARQ)

stani i čekaj (engl. stop-and-wait),klizni prozor (engl. sliding window).

logo/inf-logo-pecat




Pravilo: stani i čekaj.

Kod metode stani i čekaj prijenos se događa tako da pošiljateljpošalje okvir, i zatim čeka na potvrdu primitka od straneprimatelja ili istek vremena.

Ako dobije potvrdu primitka, pošiljatelj šalje idući okvir.Ako dođe do isteka vremena prije nego stigne potvrdaprimitka, pošiljatelj ponavlja slanje okvir.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 19.


Razmatramo ARQ algoritam u vezi točka-do-točke čija jeduljine fizičke veze 20 km, a medij optički kabel.

Izračunajte zadržavanje zbog širenja signala za tu vezu.Uzimajući u obzir vrijeme širenja signala, predložiteprikladnu vrijednost isteka vremena za ARQ algoritam.Zašto je ipak moguće da ovaj ARQ algoritam doživi istekvremena i ponovno pošalje okvir, čak i uz tu, prikladnu,vrijednost vremena isteka?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Vrijeme širenja signala iznosi

tP “20ˆ 103 m2ˆ 108 m{s “ 100 µs,

pa RTT iznosi dvostruko toliko, odnosno 200 µs.Razumna vrijednost vremena isteka je 400 µs, jerostavljamo mogućnost usporenja prijenosa u nekomtrenutku iz bilo kojeg razloga. Manje vrijednosti (alisvakako veće od 200 µs) također mogu biti prikladne; toovisi o kvaliteti veze i varijaciji u RTT-u tijekom vremena.

logo/inf-logo-pecat




Razmotrimo situaciju u tvrtci HŽ-Vuča vlakova d.o.o., ukojoj se upravo na računalu H1 u kolodvoru Moraviceizvodi obračun plaća koji će se zatim pohraniti i ucentralnu bazu podataka Hrvatskih željeznica koja je naračunalu H2 koje se nalazi nedaleko od glavnog kolodvorau Zagrebu. Ta dva računala povezana su Internetom. Ulokalnoj mreži računala H2 je i računalo H3 koje sejednom tjedno koristi za pohranu te baze podataka (i popotrebi za vraćanje sigurnosne kopije).H1 je spojeno na Internet ADSL vezom, a H2 i H3 dijelezajednički preklopnik sw1 koji je preko usmjerivača rout1povezan na Internet.

logo/inf-logo-pecat





H2 sw1

H3

rout1 Internet

H1

logo/inf-logo-pecat




Imamo barem dva moguća problematična scenarija:na računalu H3 pokrenut je torrent klijent koji s Internetapreuzima The Social Network, u HD 1080p kvaliteti,na računalu H2 pokrenut je torrent klijent koji upravoizvodi provjeru netom preuzetih četiriju sezona Zakonabraće, u HD 720p kvaliteti.

Što će se dogoditi?

logo/inf-logo-pecat




U prvom slučaju se može dogoditi da je torrent klijentzagušio usmjerivač rout1, pa će komunikacija računala H2s Internetom biti (djelomično ili sasvim) onemogućena, paspecijalno neće moći ni odgovoriti računalu H1.U drugom slučaju sam primatelj (domaćin H2) neće moći(na vrijeme) odgovoriti pošiljatelju (domaćinu H1), jer jepreopterećen.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 20.


Pretpostavimo da ARQ algoritam koristi samo negativnepotvrde primitka (NACK, potvrda da okvir nije primljen), tj.da uopće ne koristi pozitivne potvrde primitka (ACK).

Objasnite koje bi isteke vremena morali uvesti.Objasnite zašto se protokol zasnovan na ACK-ovima čestopreferira nad protokolom zasnovanom na NACK-ovima.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Primatelj prepoznaje izgubljeni okvir kada mu stigne okvir vanreda (s krivim rednim brojem), i onda šalje NACK pošiljatelju.Primatelj sada mora imati mjerač vremena ovisno o kojem ćeponovno poslati NACK u slučaju da se on ili ponovno poslaniokvir na koji se odnosio izgubi.Uočimo da ako pošiljatelj pošalje okvir i zatim čeka, a taj okvirse izgubi, primatelj nema načina da uoči da se okvir izgubio(osim ako je to jedan u nizu koji nedostaje). To povlači pitanjekoliko dugo pošiljatelj mora u međuspremniku čuvati poslaneokvire koje će možda biti potrebno ponovno slati, i kada onzna da se okvir više ne može slati. Postoje dva mogućarješenja:

logo/inf-logo-pecat




pošiljatelj mora imati tajmer, što zahtijeva slanjeACK-ova od strane primatelja,slanje okvira s podacima za popunjavanje praznina (engl.filler data) dok se ne šalju podaci (ti okviri mogu biti,primjerice, nizovi 0).

Oba ova rješenja bespotrebno opterećuju mrežu, primatelja ipošiljatelja.Osim toga, na kraju prijenosa nekog skupa podataka strategijakoja koristi samo NACK učinila bi, u slučaju u cijelostiuspješnog ili u cijelosti neuspješnog prijenosa, da pošiljatelj nezna je li primatelj uopće primio ijedan okvir.

logo/inf-logo-pecat




Jedan okvir na kraju, s namjerno „neispravnim” rednim brojembi u tom slučaju mogao biti „rješenje” problema; primatelj biposlao NACK.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♡q Zadatak 21.


Bit će na Canvasu.

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 22.


U situacijama prikazanim na slici 2.15 u predavanjima može seuočiti da će primatelj ponovno poslati svoj ACK odmah poprimitku dupliciranog okvira podataka. Pretpostavite daumjesto toga primatelj ima svoj mjerač vremena i ponovnošalje ACK jedino kad idući očekivani okvir ne dođe u intervaluisteka vremena.

logo/inf-logo-pecat





Nacrtajte dijagrame prijenosa koji ilustriraju situacije naslici 2.15 (b), (c) i (d); pretpostavite da je primateljevotrajanje vremena isteka dvostruko duže negopošiljateljevo.Nacrtajte (c) uz pretpostavku da je primateljevo trajanjevremena isteka pola dužine pošiljateljevog.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 23.


Pretpostavite da u prijenosu podataka koji koristi metodustani-i-čekaj i pošiljatelj i primatelj ponovno šalju svoj zadnjiokvir odmah po primitku dupliciranog ACK-a, odnosno okvirapodataka. Taj način rada može se, makar površno, objasnititime što primitak takvog duplikata u većini slučajeva možeznačiti da je druga strana doživjela istek vremena.

logo/inf-logo-pecat





Nacrtajte dijagram prijenosa koji pokazuje što će sedogoditi ako je prvi okvir podataka iz nekog razlogadupliciran, i nijedan okvir u prijenosu nije izgubljen.Koliko dugo će se duplikacije nastaviti? Mijenja li se što uslučaju gubitka nekog drugog okvira ili ACK-a? Ovasituacija poznata je pod nazivom sindrom čarobnjakovapripravnika (engl. Sorcerer’s Apprentice Syndrome).

logo/inf-logo-pecat





Pretpostavite da, kao podaci, i ACK-ovi su ponovnoposlani ako nema odgovora u vremenu isteka.Pretpostavite i da obje strane imaju isto vrijeme isteka.Pronađite primjer relativno moguće situacije u kojoj seaktivira sindrom čarobnjakova pripravnika.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

U slučaju da nema grešaka, duplikacija paketa i ACK-ovase događa do kraja prijenosa. U slučaju da se dogodigreška, duplikacija prestaje. (Dijagram prijenosa bit ćenacrtan na ploči.)Da bi uzrokovali sindrom čarobnjakova pripravnika,duplicirani podatkovni okvir mora se naći usred mreže („užici”) istovremeno sa ACK-om prethodne kopije togokvira.Ako i pošiljatelj i primatelj koriste ponovno slanje okvira,odnosno ACK-a u slučaju isteka vremena, s istimintervalom isteka vremena, i ako se ACK izgubi onda će i

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)pošiljatelj i primatelj i primatelj ponovno slati otprilike uisto vrijeme.Ako rade to isto s različitim intervalom isteka vremena,onda jedan od njih (npr. primatelj) može biti u situacijida čeka drugog (npr. pošiljatelja) i pritom ima postavljenprekratak interval vremena isteka; kad se dogodi istekvremena on će ponoviti prijenos. To se realno možedogoditi čak i ako je vrijeme isteka dvostruko veće odRTT-a, i to u situaciji kad je onaj na kojeg se čekapreopterećen pa ne može dovoljno brzo obraditi primljeniokvir, odnosno ACK.Hoće li se ti okviri naći istovremeno usred mreže ili neovisi o odnosu brzine obrade podataka na domaćinima,

logo/inf-logo-pecat




veličine okvira i zadržavanja zbog širenja signala;međutim, ako su ti parametri kako treba moguće jeuzrokovati sindrom čarobnjakova pripravnika.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Pravilo: klizni prozor.

Kod metode kliznog prozora prijenos se događa tako dapošiljatelj pošalje n okvira (unaprijed dogovoreni broj), i zatimčeka na potvrdu primitka od strane primatelja.

Ako dobije potvrdu primitka n-tog okvira, pošiljateljsmatra da su uspješno primljeni svi poslani okviri i šaljeidućih n okvira.Ako dobije potvrdu primitka k-tog okvira (za k ă n),pošiljatelj smatra da su uspješno primljeni svi okviri srednim brojem manjim ili jednakim k , te šalje ponovnookvir s rednim brojem k ` 1.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: sekventni broj.

Sekventni broj (engl. sequence number) je broj zapisan uzaglavlju, donekle sličan rednom broju. Za razliku od rednogbroja, ima ograničenu veličinu pa se nakon određenog vremenapočinje brojati ispočetka.

Broj različitih mogućih vrijednosti sekventnog broja označavase sa nmax seq. Često ćemo u narednim zadacima tražitiminimalni broj prihvatljiv za nmax seq.Problem da se sekventni broj broji ispočetka rješava se narazličite načine, od kojih neke diskutiramo u nastavku.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 24.


Pretpostavimo da smo kao inženjer zaposlen u NASA-izaduženi da da dizajniramo protokol koji koristi klizni prozor za1 Mbit{s točka-do-točke vezu od Zemlje do Mjeseca, kojojjednosmjerno zadržavanje iznosi 1.25 s.Uz pretpostavku da svaki okvir ima 1 KiB podataka, koji jeminimalni broj bitova koji su potrebni za sekventni broj?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Produkt širine frekventnog pojasa i RTT-a iznosi

1 Mbit{sˆ 2.5 s “ 2.5ˆ 106 bit “ 312 500 B,

a kako su okviri veličine 1 KiB “ 1024 B, u toj količinipodataka ima

n “Y312 500 B

1024 B

]

“ t305.18u “ 305

okvira. Kako vrijeme isteka traje 2 RTT-a, a u tom vremenuse sekventni broj ne smije ponoviti, on mora moćireprezentirati dvostruko toliko, tj. do 610.

logo/inf-logo-pecat




Da bi dobili minimalni broj bitova potreban za sekventni broj,tražimo prvu potenciju broja dva koja je veća od 610. Kako je

29“ 512 ă 610 ă 1024 “ 210,

dobivamo da je potrebno barem 10 bit.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 25.

Kontrola toka podataka podrazumijeva kontrolu (od straneprimatelja) intenziteta kojim pošiljatelj šalje podatke.


Klizni prozor se može iskoristiti za implementaciju kontroletoka podataka.Primatelj može odgoditi ACK, tj. ne poslati ACK sve dok nepostoji slobodan prostor za primanje idućeg okvira.Svaki primateljev ACK bi tada potvrdio primitak zadnjegokvira i rekao pošiljatelju da postoji slobodan prostor umeđuspremniku primatelja za idući okvir.Objasnite zašto ovo nije dobra ideja.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Ako primatelj odgodi slanje ACK dok se međuspremnik neoslobodi, riskira odgađanje slanja ACK toliko dugo dapošiljatelju isteče vrijeme koje čeka na potvrdu primitka i onponovno pošalje okvir.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Pojam: veličine kliznog prozora pošiljatelja i primatelja.

Kod algoritma kliznog prozora spominjemo dvije veličine:veličina prozora pošiljatelja (engl. sender window size),kraće SWS, koja označava koliko okvira pošiljatelj šaljeprimatelju u svakoj iteraciji (označavamo je sa sws),veličina prozora primatelja (engl. receiver window size),kraće RWS, koja označava koliko okvira primatelj prima usvakoj iteraciji (označavamo je sa rws).

logo/inf-logo-pecat




Pravilo: ograničenje veličine prozora pošiljatelja i primatelja.

Kada je sws “ rws, vrijedi relacija

sws ă nmax seq ` 12 .

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 26.


Usporedite tok prijenosa okvira u slučaju gubitka svakog petogokvira, kada se koristi:

stani-i-čekaj,klizni prozor sa sws “ rws “ 5.

Uzmite da pošiljatelj ima 10 okvira za poslati i ilustrirajte obaslučaja dijagramom prijenosa.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Dijagrami prijenosa bit će nacrtani na ploči.

Dodatak: relativan pad performansi kod grešaka.

Usporedite pad performansi kod ova dva algoritma u opisanojsituaciji u odnosu na situaciju kada nema grešaka. Kojem oddva algoritma greške čine više štete?

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 27.


Opišite kako bi protokol kliznog prozora mogli proširitikontrolom toka na način da ACK-i sadrže dodatne informacijekoje uzrokuju smanjenje sws-a kada primatelj ostane bezprostora u međuspremniku. Pretpostavite da su sws i rws napočetku 4, da je ukupno zadržavanje veze 0, i da primateljmože oslobađati međuspremnike brzinom jedan okvir posekundi. Ilustrirajte rad protokola dijagramom prijenosa ilinavedite što se događa u trenucimat “ 0 s, t “ 1 s, . . . , t “ 4 s.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Prilično očekivano, jedan mogući način bio bi da svaki ACKsadrži broj koji ograničava veličinu prozora pošiljatelja.Pošiljatelj tada može uzeti bilo koji broj manji ili jednak tome.Ukoliko je vrijednost broja jednaka 0, pošiljatelj prestaje slatipodatke i čeka idući primateljev ACK, koji će on poslati kadamu se međuspremnik oslobodi, i time povećati ograničenjeveličine prozora pošiljatelja i omogućiti pošiljatelju da nastavi.Naravno da je potrebno, ponovnim slanjem u slučaju gubitka,osigurati da taj ACK u svakom slučaju stigne do pošiljatelja,jer će u protivnom ovaj čekati beskonačno dugo. Pored toga,bilo bi dobro da svaki novi ACK ne smanjuje veličinu kliznogprozora pošiljatelja za više od 1, tako da njegov nLFS nikad neopada. (Na način sličan opisanome radi TCP.)

logo/inf-logo-pecat




Korištenjem opisanog protokola, imamo:t “ 0: pošiljatelj redom šalje okvire f1, f2, f3 i f4. Kako jezadržavanje 0, oni odmah stižu do primatelja i on ihredom potvrđuje slanjem ack1 ` sws “ 3 (obzirom da jeprimio jedan okvir, ima još tri mjesta u međuspremniku),ack2 ` sws “ 2, ack3 ` sws “ 1 i ack4 ` sws “ 0.Pošiljatelj sad čeka sws ą 0.t “ 1: primatelj oslobađa prvi međuspremnik, ponovnošalje ack4, ali ovaj puta kao ack4 ` sws “ 1. Pošiljateljsada šalje okvir f5, a primatelj po primitku šaljeack5 ` sws “ 0.

logo/inf-logo-pecat




t “ 2: primatelj oslobađa drugi međuspremnik, ponovnošalje ack5 ` sws “ 1. Pošiljatelj šalje okvir f6; primateljšalje ack6 ` sws “ 0.t “ 3: primatelj oslobađa treći međuspremnik, ponovnošalje ack6 ` sws “ 1. Pošiljatelj šalje okvir f7; primateljšalje ack7 ` sws “ 0.t “ 4: primatelj oslobađa četvrti međuspremnik, ponovnošalje ack7 ` sws “ 1. Pošiljatelj šalje okvir f8; primateljšalje ack8 ` sws “ 0.

logo/inf-logo-pecat




Sada bi na temelju ovih informacija mogli jednostavno nacrtatidijagram prijenosa.

Dodatak: dvostruko brži primatelj.

Razmislite što bi se promijenilo da primatelj obrađuje dvaokvira po sekundi.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Pojam: selektivna potvrda primitka.

Kod selektivne potvrde primitka (engl. selectiveacknowledgment) primatelj potvrđuje primitak točno onihokvira koje je primio (za razliku od, na primjer, najvišenumeriranog okvira primljenog u pravilnom poretku).

Slanje više informacija pošiljatelju potencijalno omogućujemaskimalno iskorištavanje resursa mreže, ali time se dodajekompleksnosti implementacije.

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 28.


Opišite protokol koji kombinira algoritam kliznog prozora saselektivnim ACK-ima. Vaš protokol bi trebao što prije ponovnoslati, ali ne i ako okvir dođe jedno ili dva mjesta van reda. Vašprotokol bi također trebao jasno pokazati što se događa ako jenekoliko okvira u nizu izgubljeno.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Ako stigne okvir sa sekventnim brojem n, primatelj šalje acknako je sljedeći očekivani okvir sekventnog broja n; inače šaljeselektivni ackn (tj. sackn).Pošiljatelj održava listu vrijednosti od n ą zadnji primljeni ackza primljeni sackn. Primijetimo da kad god se zadnji primljeniack pomakne naprijed, iz liste se miču sve vrijednosti za kojevrijedi n ď zadnji primljeni ack .Ako lista sadrži jednu ili dvije vrijednosti, one bi mogleukazivati na dolazak okvira izvan reda. Međutim, pošiljatelj bimogao pretpostaviti da kad god bi se dogodilo da n ą zadnjiprimljeni ack sa nepotvrđenim okvirom n i sa, recimo, 3naknadna sack-a, tada bi pošiljatelj zaključio da je okvir n

logo/inf-logo-pecat




izgubljen. Nakon što pošiljatelj utvrdi da je okvir izgubljen, naredu bi bilo ponovno slanje okvira.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 29.


Nacrtajte dijagram prijenosa za algoritam kliznog prozora sasws “ rws “ 3 okvira za iduće dvije situacije. Pritom koristiteinterval isteka vremena od otprilike 2ˆ tRTT .

Okvir 4 je izgubljen.Okviri 4, 5 i 6 su izgubljeni.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Uzeti ćemo da nema promjene veličine prozora pošiljatelja kodgubitka okvira; u praksi najčešće ima (primjerice, TCP na tajnačin obavlja kontrolu zagušenja).Dijagrami prijenosa bit će nacrtani na ploči.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 30.


Pretpostavite da upotrebljavamo algoritam kliznog prozora sasws “ rws “ 3 i maksimalnim sekventnim brojem nmax seq “ 5(dakle, k-ti podatkovni okvir fk zapravo sadrži k mod 5 usvom polju sekventnog broja).

Dajte primjer situacije u kojoj će algoritam postati„zbunjen”, tj. situacije u kojoj primatelj očekuje f6 idobije f1, koji ima isti sekventni broj u tom polju. Okvirine mogu doći van reda.Objasnite zašto ovo implicira da je nmax seq ě 6 nužan.Obrazložite je li nmax seq “ 6 dovoljan.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Primjerice, to se može dogoditi na ovakav način:Pošiljatelj pošalje f1, f2 i f3. Svi stignu.Primatelj pošalje redom ack1, ack2 i ack3; uzmimo da suoni usporeni na putu do pošiljatelja. Prozor primatelja jesada na f4, f5 i f6.Događa se istek vremena na strani pošiljatelja, i onponovno šalje f1, f2 i f3. Da bi pojednostavili situaciju,možemo pretpostaviti da su f2 i f3 izgubljeni. Primateljsada prima f1 kao f6, jer oba imaju isti sekventni broj(obzirom da je 6 ” 1 pmod 5q).

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)Primatelj napokon prima ack1, ack2 i ack3, i sada šaljef4, f5 i f6. Primatelj, međutim, obzirom da vjeruje da jeveć primio f6 (iako je primio f1), odbacuje f6 kaoduplikat. Prijenos se dalje nastavlja normalno, ali dioprimljenog skupa podataka je izopačen.

Iz ovog primjera je očito da nmax seq “ 5 nije dovoljan, paje samim time nmax seq ě 6 nužan.Da je nmax seq “ 6 dovoljan vidimo iz činjenice da sada istisekventni broj kao f1 ima tek f7, koji ne može biti poslanbiti poslan u periodu isteka vremena okvira f1.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Pojam: LAR, LFS, NFE, LFA.

Posljednji primljeni ACK (engl. last ACK received, LAR)Posljednji poslani okvir (engl. last frame sent, LFS)Idući očekivani okvir (engl. next frame expected, NFE)Posljednji potvrđeni okvir (engl. last frame ACK-ed, LFA)

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 31.


Razmotrite algoritam kliznog prozora sa sws “ rws “ 3, bezdolazaka okvira van reda, i s neograničenim sekventnim brojem(nmax seq “ 8).

Pokažite da ako je okvir f7 u prozoru primatelja, onda f1ne može stići do primatelja. (Općenito, fk ne može stićido primatelja ako je fk`6 u njegovom prozoru.) Na kojinačin ovo implicira da je nmax seq “ 6 dovoljan?Pokažite da ako se ack6 može poslati (ili, preciznije, akoje f6 u prozoru pošiljatelja), onda ack3 (ili stariji) ne mogubiti primljeni.

logo/inf-logo-pecat





Objasnite na koji način prethodni dio implicira da sesituacija u prethodnom zadatku ne može „okrenuti”, tj.da ne može doći do greške u razlikovanju ack1 i ack6.

Napomena: ovim zadatkom ćemo, između ostalog, dokazatiranije spomenutu formulu

sws ă nmax seq ` 12

u specijalnom slučaju za sws “ 3.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.Ako je f7 u prozoru primatelja, onda je u „najgorem”slučaju prozor primatelja postavljen na f5, f6 i f7. Toimplicira da je f4 primljen i ack4 poslan, pa su primljeni f2,f3 i f4, pa f1 više ne može stići.Ako se ack6 može poslati, onda je u „najgorem” slučajuprozor pošiljatelja postavljen na f4, f5 i f6, što znači da jeack3 već primljen. Kada je određeni ACK primljen,nijedan od ACK-ova koji mu prethodne se ne može primitikasnije.Ako se ack6 može poslati, to znači da su ack3 i raniji većprimljeni, pa je specijalno i ack1 već primljen.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 32.


Pretpostavite da koristimo algoritam kliznog prozora sasws “ 5 i rws “ 3, bez dolazaka okvira van reda.

Pronađite najmanju vrijednost za nmax seq. Možetepretpostaviti da je dovoljno pronaći najmanji k takav daako je okvir fk`1 u prozoru primatelja, tada f1 više nemože stići.Pronađite primjer koji pokazuje da nmax seq ´ 1 nijedovoljno velik.Odredite općenitu formulu za minimalni nmax seq uovisnosti o vrijednostima sws-a i rws-a.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Najmanja vrijednost koja dolazi u obzir za nmax seq je 8.Dovoljno je pokazati da ako je f9 u prozoru pošiljatelja,tada f1 više ne može stići. Uzmemo li da je f9 u prozoruprimatelja, imamo u „najgorem” slučaju da su uprimateljevom prozoru mjesta za f7, f8 i f9. ack6 jesigurno primljen, pa je f6 već primljen. Sada, kako jesws “ 5, imamo da je prozor pošiljatelja u najgoremslučaju postavljen na f2, f3, . . . , f6, što znači da f1 više nemože biti poslan, a prema uvjetu zadatka koji kaže daokviri ne mogu stići van reda, f1 više ne može stići.

logo/inf-logo-pecat




Pokazati ćemo da ako je nmax seq “ 7, onda primateljmože očekivati f8, a okvir f1 i dalje može stići. Obziromda je 8 ” 1 pmod 7q, primatelj ih ne može razlikovati.Slično kao u jednom od prethodnih zadataka, imamo:

pošiljatelj pošalje f1, f2, . . . , f5, i svi stignu;primatelj šalje ack1, ack2, . . . , ack5 kao odgovor, ali onimrežom putuju sporo; primateljev prozor se pomiče naf6, f7 i f8;pošiljatelj doživi istek vremena pri čekanju i šaljeponovno f1, koji primatelj prima kao f8.

logo/inf-logo-pecat




Može se naslutiti da vrijedi formula oblika

nmax seq ě sws ` rws.

Uočite da je ova formula u specijalnom slučaju zasws “ rws oblika

nmax seq ě 2ˆ sws,

što je ekvivalentno sa ranije danom formulom.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 33.


Pretpostavite da je H1 povezan s domaćinom H2 usmjerivačemrout1, kao što je prikazano na slici. Veze H1 ´ rout1 irout1 ´ H2 prihvaćaju i šalju jedan okvir po sekundi (pa za dvaokvira treba dvije sekunde), i pritom se prijenos u različitimsmjerovima događa neovisno. Uzmimo da H1 šalje podatke H2koristeći klizni prozor sa sws “ 4.

logo/inf-logo-pecat





Za t “ 0 s, t “ 1 s, t “ 2 s, t “ 3 s, t “ 4 s, t “ 5 snavedite za svaki od čvorova koji okviri dolaze i odlaze, ilinacrtajte dijagram prijenosa i označite ih.Što se dogodi ako veze imaju zadržavanje zbog vremenaširenja signala od 1 s, ali prihvaćaju okvira koliko god čvorodluči poslati (tj. širina frekventnog pojasa jebeskonačna)?

logo/inf-logo-pecat





H1 rout1 H21‘/s 1‘/s

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Imamo:t “ 0 s: f1, f2, f3 i f4 su spremni za slanje na H1, f1poslan,t “ 1 s: f1 stiže na rout1, f2 poslan sa H1,t “ 2 s: f1 stiže na H2, ack1 poslan sa H2, f2 stiže narout1, f3 poslan sa H1,t “ 3 s: ack1 stiže na rout1, f2 stiže na H2, ack2 poslansa H2, f3 stiže na rout1, f4 poslan sa H1,t “ 4 s: ack1 stiže na H1, ack2 stiže na rout1, f3 stiže naH2, ack3 poslan sa H2, f4 stiže na rout1, f5 poslan sa H1,t “ 5 s: ack2 stiže na H1, ack3 stiže na rout1, f4 stiže naH2, ack4 poslan sa H2, f5 stiže na rout1, f6 poslan sa H1.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)Uočite periodičnost; u nastavku dajemo protok okvirakroz mrežu u k-tom trenutku; u bilo kojem trenutku su umreži 4 okvira u raznim stanjima.

t “ j : fj`1 napušta domaćin H1,t “ j ` 1 s: fj`1 stiže na rout1,t “ j ` 2 s: fj`1 stiže na H2, ackj`1 napušta H2,t “ j ` 3 s: ackj`1 stiže na rout1,t “ j ` 4 s: ackj`1 stiže na H1, fj`5 napušta H1.

Uočite kako je ovo „šablonski” sws “ bw ˆ tD slučaj, saRTT-om od 4 s.U slučaju kada je širina frekventnog pojasa beskonačna,imali bi:

t “ 0 s: f1, f2, f3 i f4 su poslani sa H1,

logo/inf-logo-pecat




t “ 1 s: f1, f2, f3 i f4 stižu na rout1,t “ 2 s: f1, f2, f3 i f4 stižu na H2; ack1, ack2, ack3 i ack4su poslani sa H2,t “ 3 s: ack1, ack2, ack3 i ack4 stižu na rout1t “ 4 s: ack1, ack2, ack3 i ack4 stižu na H1; f5, f6, f7 i f8su poslani,t “ 5 s: f5, f6, f7 i f8 stižu na rout1.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 34.


Pretpostavite da je H1 povezan s domaćinom H2 usmjerivačemrout1, kao u prethodnom zadatku. Veza H1 ´ rout1 jebeskonačne širine frekventnog pojasa i bez zadržavanja, arout1 ´ H2 šalje okvire redom jedan okvir po sekundi (pa zadva okvira treba dvije sekunde). Pretpostavite da H1 šaljepodatke H2 koristeći protokol kliznog prozora sa sws “ 4.

Za t “ 0 s, t “ 1 s, t “ 2 s, t “ 3 s, t “ 4 s navedite za H1i H2 koji okviri dolaze i odlaze.Koliki postaje red čekanja na rout1?

logo/inf-logo-pecat





H1 rout1 H28 1‘/s

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

t “ 0 s: H1 šalje okvire f1, f2, f3 i f4; okvir f1 počinje seslati vezom rout1 ´ H2, okviri f2, f3 i f4 ostaju u redučekanja usmjerivača rout1;t “ 1 s: f1 stiže na H2; ack1 je poslan sa H2; f2 napuštarout1; f3 i f4 ostaju u redu čekanja usmjerivača rout1;t “ 2 s: ack1 stiže na rout1 i zatim na H1; H1 šalje f5 narout1; f2 stiže na H2; H2 šalje ack2 na rout1; rout1 počinjeslati f3; f4 i f5 su u njegovom redu čekanja;t “ 3 s: ack2 stiže na rout1 i zatim na H1; H1 šalje f6 narout1; f3 stiže na H2; H2 šalje ack3 na rout1; rout1 počinjeslati f4; f5 i f6 su u njegovom redu čekanja;

logo/inf-logo-pecat




t “ 4 s: ack3 stiže na rout1 i zatim na H1; H1 šalje f7 narout1; f4 stiže na H2; H2 šalje ack4 na rout1; rout1 počinjeslati f5; f6 i f7 su u njegovom redu čekanja;

Veličina reda čekanja usmjerivača rout1 u ustaljenom stanju jedva okvira (pored okvira koji trenutno šalje).

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 35.


Razmotrite situaciju u prethodnom zadatku, osim što ovaj putpretpostavite da usmjerivač ima red čekanja veličine jednogokvira; tj. da u svakom od smjerova može držati jedan okvirpored onoga koji trenutno šalje. Neka je trajanje istekavremena domaćina H1 5 s, i neka je sws “ 4.Pokažite što se događa svake sekunde od t “ 0 s do trenutkakad su sva četiri okvira prvog prozora preneseni do odredišta.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

t “ 0 s: H1 šalje f1, f2, f3 i f4; f1 se počinje slati prekoveze rout1 ´H2; f2 je u redu čekanja usmjerivača rout1, f3i f4 su izgubljeni;t “ 1 s: f1 stiže na H2; ack1 je poslan od H2 prema H1; f2napušta rout1;t “ 2 s: ack1 stiže na rout1 i zatim na H1; H1 šalje f5 narout1, koji rout1 odmah šalje prema H2; f2 stiže na H2, H2šalje ack2 na rout1;t “ 3 s: ack2 stiže na rout1 i zatim na H1; H1 šalje f6 narout1, koji rout1 odmah šalje prema H2; f5 stiže na H2,koji očekuje f3 i f4, H2 ne šalje ACK;t “ 4 s: f6 stiže na H2, koji ponovno ne šalje ACK;

logo/inf-logo-pecat




t “ 5 s: H1 doživljava istek vremena, i ponovno šalje f3 if4; rout1 počinje slati f3 odmah, i stavlja f4 u red čekanja;t “ 6 s: f3 stiže na H2 i H2 šalje ack3 prema H1; rout1počinje slati f4;t “ 7 s: f4 stiže na H2 i H2 šalje ack6 se šalje prema H1;ack3 stiže na H1 i on šalje f7, koji rout1 odmah šalje dalje.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


IEEE 802.3 – Ethernet

Pododjeljak 5


logo/inf-logo-pecat




Pojam: mrežna kartica.Mrežna kartica (engl. Network Interface Controller, NIC) jesučelje koje povezuje računalo na mrežu.Kod starijih računala najčešće je spajana putem PCI utora, akod novijih je ugrađena u matičnu ploču.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: predajnik.

Predajnik (engl. transmitter, Tx) je sučelje mrežne karticekoje vrši emitiranje signala.

Pojam: prijamnik.

Prijamnik (engl. receiver, Rx) je sučelje mrežne kartice kojevrši primanje signala.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: primopredajnik.

Primopredajnik (engl. transceiver, Tx/Rx) je sučelje mrežnekartice koje vrši i slanje i primanje signala, ali ne istovremeno.

Pojam: full-duplex, half-duplex.

Mrežna kartica koja ima odvojen predajnik i prijamnik radi nafull-duplex način jer može istovremeno slati i primati signal. Uslučaju da mrežna kartica može u jednom trenutku samo slatiili samo primati signal, kažemo da radi na half-duplex način.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: Ethernet.Ethernet je familija tehnologija prvenstveno namijenjenihlokalnim mrežama, zasnovanih na okvirima. Metode prijenosabile su u početku slične onima koje se koriste uradiokomunikaciji, gdje je medij koji prenosi signal eter, pa jeod tud standard dobio ime Ethernet.Ethernet definira standarde žičenja i signalizacije za fizički slojOSI modela te zajednički format adresiranja i kontrolu pristupamediju (engl. Media Access Control, MAC) za sloj vezepodataka. Standardiziran je u sklopu IEEE 802.3, i danas jenajraširenija tehnologija lokalnih mreža.

logo/inf-logo-pecat




Slika: Ethernet (zadatak 35).

H1 H2 H3 . . . Hn

označavamo kao

eth1

logo/inf-logo-pecat




Slika: Prošireni Ethernet (zadatak 35).

rep1 eth1

rep2 eth2

rep3 eth3

logo/inf-logo-pecat




Pojam: klasični Ethernet.Ethernet je u upotrebi otprilike od 1980. godine do danas, ivremenom je zamijenio je ostale standarde u lokalnim mrežamakao što su prsten sa značkom, FDDI i ARCNET. Kontinuiranose nadograđuje podrškom za veće brzine prijenosa.Prvotna varijanta, nazvana jednostavno Ethernet, koristila jedijeljeni koaksijalni kabel kao medij i širina frekventnog pojasaje bila 10 Mbit{s. Ta se varijanta danas sve manje koristi.

logo/inf-logo-pecat




Slika: Fast ili Gigabit Ethernet (zadatak 35).

sw1 sw2 sw3

H1H2

H3

H4H5

H6

H7

H8H9

H10

H11H12

logo/inf-logo-pecat




Pojam: Fast Ethernet i Gigabit Ethernet.

Varijanta zasnovana na bakrenoj parici prvenstveno jenamijenjena za povezivanje računala na lokalnu mrežu. Upraksi se najčešće sreće kod kućnih i poslovnih korisnika, iširina frekventnog pojasa 100 Mbit{s (Fast Ethernet) ili1 Gbit{s (Gigabit Ethernet), što je dovoljno za međusobnukomunikaciju i dijeljeni pristup Internetu.

logo/inf-logo-pecat




Dodatak: Metro Ethernet.Varijanta zasnovana na optičkom vlaknu koristi se za okosnice(engl. backbone network), kod kojih postoji znatno većapotreba za širinom frekventnog pojasa.Telekom operateri danas najčešće koriste 10 Gbit{s Ethernetkoji ima dobar omjer cijene i širine frekventnog pojasa.U lipnju 2010. donesen je standard IEEE 802.3ba koji definira40 Gbit{s i 100 Gbit{s Ethernet. Više informacija ima nahttp://en.wikipedia.org/wiki/100_Gigabit_Ethernet.

http://en.wikipedia.org/wiki/100_Gigabit_Ethernet

logo/inf-logo-pecat




Danas se najčešće koristi Ethernet II ili DIX Ethernet okvir.(DIX dolazi od Digital Equipment Corporation, Intel, Xerox.)

Tablica: Ethernet okvir.MAC zaglavlje koristan teret CRC

14 B 46–1500 B 4 B

Minimalna veličina Ethernet okvira je 64 B (46 B korisnogtereta i 18 B zaglavlja i repa).

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 36.


Uzmimo da CARNet traži od svih telekom operatera kojipružaju mogućnost pristupa Internetu preko AAI korisničkogimena i zaporke da prate korisničku aktivnost, tj. da pratesadržaj prometa koji korisnici ostvaruju. Optima Telekom jeodlučio to implementirati.

logo/inf-logo-pecat





Kolika bajtova „prođe” 10 Gbit{s Ethernet vezom unutarjedne minute?Koliko je to Ethernet okvira? Uzmite da je prosječnaveličina korisnog dijela Ethernet okvira 800 B i zanemaritečekanje između okvira.Kolika je ukupna veličina zaglavlja tih okvira? Koliko je toputa manje u odnosu na cijele pakete?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Množenjem širine frekventnog pojasa i vremena dobivamo

10 Gbit{sˆ 60 s “ 600 Gbit « 69.85 GiB.

Kako zaglavlja imaju 14 B, a korisni dio 800 B, to je

69.85 GiB14 B` 800 B “ 92 138 656.52

okvira.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)Ukupna veličina zaglavlja tih okvira je

92 138 656.52ˆ 14 B “ 1 289 941 191.28 B « 1.2 GiB,

što je otprilike 58 puta manje od 69.85 GiB.

Dodatak: omjer veličine zaglavlja i veličine cijelog paketa.

Uočite da smo isti omjer mogli dobiti razmatranjem odnosaveličine jednog cijelog paketa i veličine zaglavlja paketa,odnosno da je

814 B14 B « 58, 14.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Pojam: Ethernet zaglavlje.

(Preamble) (7 B),(Start of frame delimiter) (1 B),MAC destination (6 B),MAC source (6 B),802.1Q tag (optional) (6 B),Ethertype or length (2 B) (ako se koristi Ethertypeduljina se prepoznaje na temelju promjena u signalu),

logo/inf-logo-pecat



Priprema za zadatak. (nast.)Pojam: MAC adresa.MAC adresa je 48-bitna adresa Ethernet kartice koju dodjeljujeproizvođač. Sastoji se od dva dijela:

Organisationally Unique Identifier dio koji označavaproizvođača, duljine 3 bajta,Network Interface Controller Specific dio koji označavatočno određenu proizvedenu mrežnu karticu, takođerduljine 3 bajta.

Najčešće se navodi u obliku u kojem su bajtovi razdvojenicrticom (-) ili dvotočkom (:).Više informacija ima nahttp://en.wikipedia.org/wiki/MAC_address.

http://en.wikipedia.org/wiki/MAC_address

logo/inf-logo-pecat




Primjer: zapis MAC adrese.

Primjeri zapisa MAC adrese su:01-23-45-67-89-ab,01:23:45:67:89:ab.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 37.


Zašto je važno da protokoli više razine koji rade na Ethernetuu svojem zaglavlju imaju polje koje kaže koliko je dug paketkoji se stavlja u Ethernet okvir?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Ethernet specifikacija navodi minimalnu veličinu okvira, kojaiznosi 64 bajta za 10 Mbit{s i više za brže veze. Manji paketisu dopunjeni do te minimalne veličine. Protokoli koji rade naEthernetu moraju biti u stanju razlikovati punjenje od stvarnihpodataka, a za to koriste podatke o veličini paketa.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 38.


Koji problemi mogu nastati kada dva domaćina na istomEthernetu dijele istu hardversku adresu? Opišite što se događai objasnite zašto je to problem.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Domaćini koji imaju istu hardversku adresu bit će smatraniistim domaćinom od strane svih ostalih domaćina. Osim uslučaju da ta dva domaćina vrše koordinaciju aktivnostinjihovih protokola više razine, vjerojatno je da zbog identičnihzaglavlja Ethernet okvira paketi pohranjeni u njima poslani odtih dvaju domaćina neće biti razlikovani od strane ostalihdomaćina, i komunikacija neće biti ostvarena.

logo/inf-logo-pecat




Dodatak: broj mogućih Ethernet adresa.

Razmislite koji je mogući broj različitih Ethernet adresa.Koji je mogući broj proizvođača Ethernet kartica? Je lirealno da ih u svijetu bude toliko?Koji je mogući broj proizvedenih kartica po proizvođaču?Je li to premalo?

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 39.


Ethernet specifikacija iz 1982. godine dozvoljavala je izmeđubilo koje dvije stanice do 1500 m koaksijalnog kabela, do1000 m ostalih kabela za povezivanje, i do dva obnavljačasignala. Svaka stanica ili obnavljač spaja se na koaksijalnikabel pomoću maksimalno 50 m drop kabela. Podaci ouobičajenim brzinama i zadržavanjima za svaku navedenustavku dani su u tablici.Ukoliko uzmemo da su ovo jedini izvori zadržavanja, kolikoiznosi RTT u najgorem slučaju? Koliko je to bitova?Napomenimo još da je širina frekventnog pojasa za Ethernet iz1982. iznosila 10 Mbit{s.

logo/inf-logo-pecat




Tablica: Tablica zadržavanja (zadatak 39).

Stavka Brzina signala ili zadržavanjeKoaksijalni kabel brzina signala 0.77 c0Ostali kabeli brzina signala 0.65 c0Obnavljač signala približno 0.6 µs svakiPrimopredajnik približno 0.2 µs svaki

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.Iz uvjeta zadatka i iz činjenice da na vezi ima ukupno 6primopredajnika (po dva za obnavljač signala i po jedan zasvaku od stanica), dobivamo da jednosmjerno zadržavanjezbog širenja signala iznosi:

Tablica: Tablica zadržavanja (zadatak 39).

Stavka Količina ZadržavanjeKoaksijalni kabel 1500 m 6.49 µsDrugi vezni kabel 1000 m 5.13 µsObnavljač signala 2 1.2 µsPrimopredajnik 6 1.2 µsDrop kabel 6ˆ 50 m 1.54 µsUkupno 15.56 µs

logo/inf-logo-pecat




RTT je zbog toga 31.12 µs, pa je produkt RTT-a i širinefrekventnog pojasa otprilike 311 bit.Službena Ethernet specifikacija definira ukupno 464 bit, na kojimožemo dodati 48 bit signala smetnje (engl. jam signal) idobivamo točno 512 bit minimalne veličine paketa.

logo/inf-logo-pecat




Dodatak: DIX Ethernet spefikacija.

Digital-Intel-Xerox specifikacija iz 1982. godine uključujebudžet zadržavanja (na 62. stranici) koji ukupno ima463.8 bit-vremena, što ostavlja 20 ns za nepredviđene okolnosti.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Pojam: obnavljač signala.

Obnavljač signala (engl. repeater) je elektronički uređaj kojiprima signal i šalje obnovljeni signal s istim značenjem kaoprimljeni. (Pod obnavljanjem podrazumijevamo pojačanjeintenziteta, vremensko usklađivanje, preoblikovanje signala ilibilo koju kombinaciju navedenog.) Obnavljač signala djeluje naprvom sloju OSI modela.

Pojam: koncentrator.Koncentrator (engl. hub) je obnavljač signala koji omogućujestvaranje mrežnog segmenta od više domaćina ili više mreža.

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 40.


Ethernet koji koristi koaksijalni kabel bio je ograničen namaksimalno 500 m između obnavljača signala, koji obnavljajusignal na 100 % njegove početne amplitude. Putem jednog500 m odjeljka, jačina signala ne može opasti ispod 14 %njegove početne jačine, koja iznosi 8.5 dB.Dakle, nakon 1500 m, jačina signala mora biti najmanje

p0.14q3 « 0.0027,

dakle 0.27 % njegove početne jačine.

logo/inf-logo-pecat





Takav signal je dovoljno jak da bude čitljiv, čak i u slučaju kadje udaljenost 2500 m. Zbog čega ipak postoji potrebi zaobnavljačem signala svakih 500 m?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Ethernet stanica, da bi mogla prepoznavati kolizije, mora biti ustanju prepoznati postojanje signala u vezi dok vrši slanje. Zato je potreban mnogo veći intenzitet signala.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 41.


Uzmite da dvosmjerno vrijeme širenja signala 10 Mbit{sEtherneta iznosi 46.4 µs. To dozvoljava minimalnu veličinupaketa od 512 bit (464 bit za vrijeme širenja signala + 48 bitsignala smetnje).

Što će biti sa minimalnom veličinom paketa ako vrijemezadržavanja ostane isto, a širina pojasa se poveća na100 Mbit{s?

logo/inf-logo-pecat





Koje su loše strane tako velike minimalne veličine paketa?Da nemamo potrebu za kompatibilnosti s postojećimstandardima, tehnologijama i uređajima, kako bispecifikacija Etherneta mogla biti sastavljena da dozvolimanju minimalnu veličinu paketa?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Pretpostavimo li da se i dalje koristi 48 bit signalasmetnje, minimalna veličina paketa bila bi

4640 bit` 48 bit “ 4688 bit “ 586 B.

Ova veličina paketa mnogo je veća nego mnoge veličinepaketa viših nivoa, što rezultira gubljenjem velikog dijelaširine frekventnog pojasa.Minimalna veličina može biti manja ako se smanjimaksimalni promjer domene kolizije i ponešto „stegnu”razne ostale tolerancije.

logo/inf-logo-pecat




Dodatak: duljina kabela kod 100 Mbit{s Etherneta.

Za 100 Mbit{s Ethernet definirana je maksimalna duljinasegmenta od 100 m i maksimalna duljina mreže od 200 m.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♠q Zadatak 42.


Neka su H1 i H2 dvije stanice koje pokušavaju slati podatke naistom Ethernetu. Svaka ima dovoljno okvira u redu čekanja;pritom ćemo razlikovati okvire tako što će okviri stanice H1biti nazvani f1,1, f1,2, . . . , a okviri stanice H2 biti nazvanif2,1, f2,2, . . . . Neka je t “ 51.2 µs duljina jednog slot vremenaeksponencijalnog povlačenja. Pretpostavimo da H1 i H2istovremeno pokušaju poslati prvi okvir, dođe do kolizije, iodaberu vremena povlačenja od 0ˆ t i 1ˆ t, respektivno, štoznači da H1 pobjeđuje i šalje f1,1, dok H2 čeka.

logo/inf-logo-pecat



p♠q Zadatak 42. (nast.)


Nakon završetka ove transmisije, H2 će pokušati poslati f2,1, aH1 će pokušati poslati f1,2. Ti pokušaji će ponovno dovesti dokolozije, ali sada H1 odabire vrijeme povlačenja od 0ˆ t ili1ˆ t, dok H2 odabire između 0ˆ t, 1ˆ t, 2ˆ t ili 3ˆ t.

Odredite vjerojatnost da će H1 pobijediti u toj drugojutrci odabira vremena eksponencijalnog povlačenjaodmah nakon prve kolizije; tj. da vrijeme k ˆ 51.2 µsstanice H1 je manje od onog H2.

logo/inf-logo-pecat





Pretpostavite da je H1 pobijedio u toj drugoj utrci. H1 ćepo završetku slanja pokušati poslati f1,3, a kada završi H1i H2 će opet izazvati koliziju jer će H1 pokušati poslati f1,4dok će H2 pokušati poslati f2,1. Odredite vjerojatnost daće H1 pobijediti u toj trećoj utrci odabira vremenaeksponencijalnog povlačenja odmah nakon prve kolizije.

logo/inf-logo-pecat





Procijenite razumnu donju granicu za vjerojatnost da H1pobijedi sve preostale utrke. Što se u tom slučaju događas okvirom f2,1?

Upravo opisani razvoj događaja poznat je pod nazivomEthernet učinak skupljanja (engl. capture effect).

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

H1 može odabrati između 0 ili 1, dok H2 odabire između0, 1, 2 ili 3 slot vremena. H1 će pobijediti u drugoj utrciako u slučaju da odabere vrijeme eksponencijalnogpovlačenja od 0 slot vremena, H2 odabere 1, 2 ili 3 slotvremena. Ako H1 odabere jedno slot vrijeme, tada H2može odabrati 2 ili 3. To je ukupno 5 slučajeva kada ćeH1 pobijediti. Sveukupno imamo 8 mogućih ishoda (svekombinacije kada H1 bira 0 ili 1 i H2 bira između 0, 1, 2 ili3 slot vremena), tako da je vjerovatnost pobjede H1 5{8.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)Sada H1 bira između 0 ili 1, a H2 bira od 0 do 7 slotvremena za treću koliziju. Ako H1 odabere 0, H2 ima 7mogućnosti za odabir (od 1 do 7 slot vremena). Ako H1odabere 1, H2 ima 6 mogućnosti za odabir (od 2 do 7)tako da H1 pobijedi u koliziji. Kad zbrojimo slučajevekada H1 pobijedi i sve moguće slučajeve, dobivamo da jevjerovatnost da će H1 pobijediti 13{16.Vjerovatnost da H1 pobijedi u prvoj utrci jeP1 “ 5{8 ą 1{2, a u drugoj P2 “ 13{16 ą 3{4. Natemelju ta dva slučaja možemo pretpostaviti davjerovatnost da će H1 pobijediti u n-toj iteraciji utrkeprelazi vrijednost 1´ 1{2n´1. Sada imamo (za n ą 3):Pn ě p1´ 1{8qp1´ 1{16qp1´ 1{32qp1´ 1{64q ¨ ¨ ¨ « 3{4.

logo/inf-logo-pecat




U tom slučaju H2 odustaje od slanja f2,1 i počinje saslanjem f2,2.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 43.


Pretpostavite da je Ethernet transmisijski algoritampromijenjen na ovaj način: nakon završetka svakog uspješnogpokušaja slanja, domaćin čeka jedan (ili dva) slot vremenaprije nego što pokuša ponovno poslati, a u protivnom (slučajukolizije) odabire n slot vremena čekanja na uobičajeni način.

Objasnite zašto je sada učinak skupljanja opisan uprethodnom zadatku mnogo manje vjerojatan.

logo/inf-logo-pecat





Pokažite na koji način gore opisan algoritam može učinitida par domaćina zauzme Ethernet mrežu, međusobnoalternira transmisije, i onemogući da treći domaćin dobijeijednu šansu za slanje.Predložite alternativni pristup, primjerice, modificiranjemeksponencijalnog povlačenja. Koji aspekti povijestidomaćina se mogu koristi kao parametri za tomodificirano povlačenje?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Ako prvi domaćin uspije u slanju, drugi će nakon togadobiti svoju šansu za slanje. Ako samo dva domaćinadijele medij za slanje, tada bi i dio slot vremena biodovoljan da se osigura alternacija slanja domaćina (tj.izbjegne kolizija).Recimo da se H1, H2 i H3 natječu da dobiju priliku zaslanje na dijeljenom mediju. Pretpostavimo da H1 prvidobije priliku za slanje, tako da u sljedećoj utrci zadobivanje šanse za slanje H1 za dva slot vremena samočeka. H2 i H3 tada dožive koliziju, i recimo da H2 jednoslot vrijeme kasnije dobije priliku za slanje (dok H1 jošsamo čeka). Kada H2 završi slanje počinje treća utrka za

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)slanje. H2 sada odustaje od te utrke, i recimo da H1pobijedi. Na sličan način H1 odustaje od četvrte utrke iH2 pobjeđuje.U ovom trenutku H3 ima relativno velik interval mogućihvrijednosti eksponencijalnog povlačenja, te H1 i H2 brzopobjeđuju sve utrke (obično u drugom pokušaju) i takonjihovi intervali vrijednosti eksponencijalnog povlačenjaograničeni su na dva slot vremena. Ako se alternacijaslanja između H1 i H2 nastavi dovoljno dugo, H3 ćejednostavno odustati od slanja.Mogli bi povećati interval vrijednosti eksponencijalnogpovlačenja na temelju smanjivanja prosjeka nedavnihuspješnih pokušaja slanja H1.

logo/inf-logo-pecat




♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 44.


Ethernet koristi Manchester kodiranje. Pretpostavite dadomaćini koji dijele isti Ethernet nisu savršeno sinkronizirani, irazmislite zašto to omogućuje da se kolizije prepoznaju ubrzonakon što se dogode, bez potrebe za čekanjem na CRC nakraju paketa?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Ako domaćini nisu savršeno sinkronizirani preambula (engl.preamble) paketa u koliziji prekinuti će proces sinkronizacijesatova.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Pojam: CSMA/CD.

Carrier sense multiple access with collision detection(kraće CSMA/CD) je metoda kontrole pristupa dijeljenommediju kod koje:

se koristi promatranje nosioca podataka (engl. carriersense) sa višestrukim pristupom (engl. multiple access),stanica koja uoči drugi signal prilikom prijenosa podataka,odnosno raspozna koliziju (engl. collision detection),prekida slanje podataka, pošalje signal smetnje (engl. jamsignal), i zatim čeka slučajni vremenski interval prijeponovnog pokušaja slanja podataka.

logo/inf-logo-pecat




Dodatak: razlika metoda CSMA i CSMA/CD.

CSMA/CD je poboljšanje same CSMA metode s ciljempoboljšanja performansi; naime, CSMA/CD prekida prijenospodataka odmah po raspoznavanju kolizije, i time skraćujevrijeme potrebno za ponovni pokušaj.

Pojam: slot vrijeme.

Slot vrijeme (engl. slot time) je vrijeme potrebnoelektroničkom signalu da pređe maksimalnu moguću udaljenostizmeđu dva čvora. Za 10 Mbit{s i 100 Mbit{s Ethernet onoiznosi 51.2 µs.

logo/inf-logo-pecat




Pravilo: eksponencijalno povlačenje.

Kad pokušaj slanja okvira od strane neke mrežne karticedovede do kolizije, ta kartica bira hoće li čekati 0 ili 1 slotvrijeme (čekanje 0 slot vremena znači da odmah ponavljaslanje). Ukoliko ponovno dođe do kolizije, kartica bira hoće ličekati 0, 1, 2 ili 3 slot vremena.Općenito, u i-tom koraku čekanje može trajati

0, 1, . . . , 2i´ 1

slot vremena. Ovaj se postupak naziva eksponencijalnimpovlačenjem (engl. exponential backoff).

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 45.


Pretpostavite da H1, H2 i H3 pokušaju napraviti promatranjenosioca podataka, kao dio pokušaja slanja okvira, dok stanicaH4 šalje. Nacrtajte dijagram prijenosa koji pokazuje jedanmogući niz transmisija, pokušaja, kolizija i izbora vremenaeksponencijalnog povlačenja, uz uvjete:

inicijalne transmisije trebaju biti u poretku H1, H2, H3, auspješne u poretku H3, H2, H1, temoraju se dogoditi barem četiri kolizije.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Ovdje je opisano jedno od mogućih rješenja; naravno da ih imaviše. Događaji su navedeni redom kojim se događaju.

H1 pokušava slati; uočava da je veza zauzeta i čeka;H2 pokušava slati; uočava da je veza zauzeta i čeka;H3 pokušava slati; uočava da je veza zauzeta i čeka;H4 završava slanje; H1, H2 i H3 to uočavaju, pokušavajuslati i dolazi do kolizije; H1 bira k1 “ 1, H2 bira k2 “ 1,H3 bira k3 “ 1;jedno slot vrijeme kasnije, H1, H2 i H3 ponovnopokušavaju slati i opet dolazi do kolizije; H1 bira k1 “ 2,H2 bira k2 “ 3, H3 bira k3 “ 1;

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)jedno slot vrijeme kasnije H3 pokušava ponovno poslati iuspijeva; dok šalje, H1 i H2 ponovno pokušavaju poslatiali uočavaju da je veza zauzeta i čekaju;H3 završava; H1 i H2 ponovno pokušavaju slati i događase treća kolizija; H1 i H2 se povlače i, obzirom da želimoda se dogodi i četvrta kolizija, još jednom odabiru istik ă 8;H1 i H2 četvrti put doživljavaju koliziju; ovaj puta H1 birak1 “ 15, a H2 bira k2 “ 14;14 slot vremena kasnije, H2 šalje; za vrijeme dok H2 šalje,H1 pokušava poslati, ali vidi da je veza zauzeta, i čeka H2da završi.

logo/inf-logo-pecat




Dodatak: vjerojatnost četiri kolizije.

Vjerojatnost događaja četiri kolizije je relativno malena;pokušajte razmisliti koliko ona iznosi.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Pravilo: p-perzistentni Ethernet.

Kod p-perzistentnog Etherneta stanica šalje sa vjerojatnosti podmah kada uoči da je veza neiskorištena ili (sa vjerojatnosti1´ p) odgađa slanje i čeka jedno slot vrijeme, a zatimponavlja proces.

logo/inf-logo-pecat



p♠q Zadatak 46.


Ponovite postupak iz prethodnog zadatka uz pretpostavku dasada imamo p-perzistentni Ethernet kojemu je p “ 0.33.Pritom zadovoljite prvi uvjet prethodnog zadatka, a umjestodrugog uvjeta pokažite barem jednu koliziju i barem jedan nizčetiri odgode na nekorištenoj vezi.Napomena: Uzmite u obzir da postoji više točnih rješenja.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

H4 uspješno završava slanje;prvo sljedeće slot vrijeme: H1, H2 i H3 odgađaju slanje zajedno slot vrijeme;drugo sljedeće slot vrijeme: H1 i H2 pokušavaju slati(dešava kolizija), H3 i dalje odgađa slanje;treće slot vrijeme nakon: H3 šalje (možemo pretpostavitida H1 i H2 ne pokušavaju slati zbog eksponencijalnogpovlačenja, iako u zadatku ne piše da postoji veza izmeđup-perzistentnosti i eksponencijalnog povlačenja);H3 završava slanje;prvo sljedeće slot vrijeme: H2 pokušava slati i uspijevapošto H1 čeka (odgađa slanje);

logo/inf-logo-pecat




H2 završava;prvo sljedeće slot vrijeme: H1 odgađa slanje;drugo slot vrijeme nakon: H1 odgađa slanje;treće slot vrijeme nakon: H1 odgađa slanje;četvrto slot vrijeme nakon: H1 odgađa slanje četvrti put(P “ 16{81 « 20%);peto slot vrijeme nakon: H1 šalje;H1 završava.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♠q Zadatak 47.


Uzmite da su Ethernet fizičke adrese odabrane slučajnimodabirom (korištenjem stvarno slučajnih bitova).

Kolika je vjerojatnost da će na mreži od 1024 domaćinadvije adrese biti iste?Kolika je vjerojatnost da će se taj događaj dogoditi najednoj ili više od 220 mreža?Kolika je vjerojatnost da će, unutar tih 230 domaćina usvim mrežama, neki par imati istu adresu?

logo/inf-logo-pecat





Uputa: Izračun u prvom i trećem dijelu je sličan rješavanjupoznatog problema rođendana (engl. birthday problem,birthday paradox): od danih n ljudi, koja je vjerojatnost da ćedva od njih imati rođendan na isti dan?Druga osoba ima vjerojatnost 1´ 1

365 da ima rođendan narazličit dan od prve, treća ima vjerojatnost 1´ 2

365 da imarođendan na različit dan od prve dvije, itd.

logo/inf-logo-pecat





Vjerojatnost da sve osobe imaju rođendan na različit dan je

PrpX q “ˆ

1´ 1365

˙

ˆ

ˆ

1´ 2365

˙

ˆ ¨ ¨ ¨ ˆ

ˆ

1´ n ´ 1365

˙

što je za male n približno jednako

PrpX q « 1´ 1` 2` ¨ ¨ ¨ ` pn ´ 1q365 .

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Ethernet fizičke adrese imaju 48 bita. Druga adresa morabiti različita od prve (vjerovatnost za to je 1´ 1{248),treća adresa mora biti različita od prvih dviju(vjerovatnost za to je 1´ 2{248) i tako dalje. Prematome vjerovatnost da se izbor adrese, od druge do 1024.,ne podudara sa nekim ranijim izborom je:

p1´ 1{248qp1´ 2{248

q ¨ ¨ ¨ p1023{248q

« 1´ p1` 2` ¨ ¨ ¨ ` 1023q{248“ 1´ 1047552{p2ˆ 248

q.

Vjerovatnost da se dvije adrese podudaraju je stoga1047552{p2ˆ 248q « 1.86ˆ 10´9.

logo/inf-logo-pecat




Vjerovatnost da će se prethodni događaj desiti u 220 « 1milijun pokušaja je 1.77ˆ 10´3.Koristeći metodu iz prvog slučaja dobijemo vjerovatnostp230q2{p2ˆ 248q “ 211. Ovakvim izračunom smo očitoprešli važeće granice aproksimacije. Točniji rezultat dobiobi se korištenjem logaritamksih funkcija. Dovoljno jeprimjetiti da će se podudaranje sigurno desiti.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 48.


Pretpostavite da pet stanica čeka da se završi slanje paketašeste stanice na Ethernet mreži. Nakon završetka slanja ioslobođenja veze, sve one pokušaju poslati odjednom i dođedo kolizije.

logo/inf-logo-pecat





Izvedite simulaciju ove situacije sve do trenutka dok jednaod pet stanica koje čekaju ne uspije. Koristite novčić ilikocku kao izvor slučajnih brojeva da bi dobili vremenaeksponencijalnog povlačenja.Radi jednostavnosti, zanemarite razmak između okvira ivarijaciju u vremenima kolizije (tako da se retransmisijadogodi uvijek točno nakon cjelobrojnog višekratnika od51.2 µs slot vremena), te pretpostavite da svaka kolizijakoristi točno jedno slot vrijeme.

logo/inf-logo-pecat





Razmislite o efektima navedenih pojednostavljenja narezultat koji dobivate izvođenjem ove simulacije uusporedbi sa ponašanjem koje bi imali na stvarnomEthernetu.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Ovdje je dan rezultat jednog izvođenja simulacije; binarneznamenke vremena povlačenja odabrane su bacanjemnovčića, pri čemu je glava => 1, pismo => 0. Zatim sevrši pretvorba u dekadski zapis.Zapis vremena koji ćemo koristiti u nastavku izražen je uterminima broja slot vremena, i zato nećemo navoditivremenske jedinice.

t “ 0: domaćini H1, H2, H3, H4, H5 svi šalju podatke idolazi do kolizije. Vremena povlačenja odabrana sujednim bacanjem novčića; dobili smo redomk1 “ 1, k2 “ 0, k3 “ 0, k4 “ 1, k5 “ 1. Na kraju te prvekolzije, t “ 1 i šalju H2 i H3; ostali čekaju dot “ 1` 1 “ 2.

logo/inf-logo-pecat




t “ 1: domaćini H2 i H3 šalju odmah nakon prvekolizije, i opet dolazi do kolizije. Kako se radi o drugojkoliziji, potrebno je bacati dva novčića; dobili smok2 “ 00, k3 “ 11. Sada je t “ 2; H2 će ponovnopokušati u trenutku t “ 2` 0 “ 2; H3 će ponovnopokušati u trenutku t “ 2` 3 “ 5.t “ 2: domaćini H1, H2, H4, H5 pokušaju slanje i dolazido kolizije. H2 bira 3-bitno vrijeme, obzirom da mu je totreća kolizija, a ostali biraju 2-bitna vremena. Dobili smok1 “ 10, k2 “ 010, k4 “ 01, k5 “ 11. Dobivamo vremenaponovnih pokušajat “ 3`2 “ 5, t “ 3`2 “ 5, t “ 3`1 “ 4, t “ 3`3 “ 6.t “ 3: Ne događa se ništa.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)t “ 4: Stanica H4 je jedina koja pokušava slati, iuspješno zauzima komunikacijski kanal.t “ 5: Stanice H1, H2 i H3 vrše osluškivanje nosiocaprije slanja, i otkrivaju da je zauzet.t “ 6: H5 također vrši osluškivanje medija, i otkriva daje zauzet.

Najznačajnija razlika u odnosu na stvarni Ethernet je tada će stanice koje su blizu jedna drugoj raspoznati kolizijegotovo odmah; jedino će stanicama koje su na suprotnimkrajevima dijeljenog medija trebati čitavo slot vrijeme daraspoznaju koliziju.Da bi to uočili, pretpostavite da su stanice H1 i H2međusobno blizu, a H3 daleko od obje. Sve šalju u

logo/inf-logo-pecat




trenutku t “ 0. To znači da će H1 i H2 započetipovlačenje u trenutku t « 0; H3 će čekati do t “ 1. AkoH1, H2 i H3 odaberu isto vrijeme povlačenja, H1 i H2 ćepočeti slanje gotovo čitavo slot vrijeme ranije.Razmak između okvira iznosi jednu petinu slot vremena ijednako utječe na sve stanice, pa nije realno očekivati daovdje pravi razliku.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♢q Zadatak 49.


Napišite program koji implementira simulaciju iz prethodnogzadatka, ali sa n stanica koje čekaju na slanje. Modelirajtevrijeme t kao cjelobrojni višekratnik slot vremena, i uzmite dakolizije uzimaju jedno slot vrijeme, tj. da bi kolizija koja sedogodi u trenutku t i ima backoff k “ 0 rezultirala ponovnompokušaju u trenutku t ` 1. Odredite prosječno zadržavanjeprije nego što jedna od stanica uspješno pošalje podatke, zan “ 20, n “ 40 i n “ 100. Podržavaju li dobiveni podaci tezuda se zadržavanje povećava linearno u ovisnosti o n?

logo/inf-logo-pecat



p♢q Zadatak 49. (nast.)


Uputa: Za svaku stanicu pratite promjene vrijednosti poljaNextTimeToSend i CollisionCount. Završili ste u trenutkukada dođete u vremenski trenutak t u kojem je za točno jednustanicu NextTimeToSend == t. Ukoliko takva stanica nepostoji, inkrementirajte t, a ukoliko postoje dvije ili više,rasporedite retransmisije i pokušajte ponovno.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 50.


Pretpostavite da n Ethernet stanica na 100 Mbit{s, koje svepokušavaju poslati podatke istovremeno, zahtijevaju n

2 slotvremena da bi odlučile tko idući šalje. Uz pretpostavku da jeprosječna veličina paketa 5 slot vremena, izrazite propusnost uovisnosti o n.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.Doći će do alternacije n

2 slotova izgubljene širine frekventnogpojasa sa 5 slotova iskorištene širine frekventnog pojasa.Koristan udio iznosi

5n2 ` 5 “

10n ` 10 ,

pa je, primjerice, u slučaju kad ima 10 stanica (n “ 10)propusnost jednaka

thp “ 1010` 10 ˆ 100 Mbit{s “ 50 Mbit{s.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♢q Zadatak 51.


Razmotrite idući model Etherneta. Pokušaji slanja su uslučajnim vremenima sa prosječnim razmakom od 𝜆 slotvremena; specifično, interval između slijednih pokušaja jeeksponencijalna slučajna varijabla X puq “ ´𝜆 log u, pri čemuje u odabran slučajno iz intervala 0 ď u ď 1. Pokušaj utrenutku vremena t rezultira kolizijom ako postoji još jedanpokušaj u vremenskom intervalu rt ´ 1, t ` 1y, gdje se t mjeriu jedinicama od 51.2 µs slot vremena; u suprotnom je pokušajslanja uspješan.

logo/inf-logo-pecat





Napišite program da simulirate za danu vrijednost 𝜆,prosječan broj slot vremena potreban za uspješan prijenos,tzv. contention interval.Odredite minimalnu vrijednost contention intervala.Uočite da ćete trebati pronaći jedan pokušaj nakon onogkoji je uspješan, da bi odredili ako je došlo do kolizije.Zanemarite ponovna slanja; to će značiti odstupanje odmodela, ali će biti značajno olakšanje.

logo/inf-logo-pecat





Ethernet alternira između contention intervala i uspješnihprijenosa. Pretpostavite da da prosječan uspješan prijenostraje 8 slot vremena (512 B). Koristeći minimalno trajanjecontention intervala od gore, koji dio širine pojasa od10 Mbit{s je dostupan za prijenos?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Program je dao sljedeći izlaz:𝜆 slot vrijeme1 6.395771.1 5.781981.2 5.360191.3 5.051411.4 4.845861.5 4.695341.6 4.585461.7 4.503391.8 4.453811.9 4.432972 4.41884

𝜆 slot vrijeme2.1 4.467042.2 4.45932.3 4.45932.4 4.499532.5 4.573112.6 4.461232.7 4.645682.8 4.718362.9 4.758933 4.83325

logo/inf-logo-pecat




Miminalna vrijednost je za 𝜆 “ 2; teoretska vrijednostminimuma je 2e ´ 1 “ 4.43656.Ako vrijeme trajanja veze iznosi C , tada je iskorištenost8{pC ` 8q, što je oko 64% za C “ 2e ´ 1.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


IEEE 802.5 – Token Ring

Pododjeljak 6


logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 52.


Razmislite o sljedećim pitanjima.Pod kojim uvjetima će izopačeni okvir cirkulirati„zauvijek” na prstenu sa značkom bez monitora?Na koji način monitor rješava taj problem?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Pošiljatelj okvira ga obično uklanja ako se vrati napočetak. Moguće je da je pošiljatelj u tome podbacio, ilise adresa izvora okvira greškom izmijenila (pa gapošiljatelj nije prepoznao).Monitor rješava taj problem postavljanjem monitor-bitana prvom prolasku; okviri sa postavljenim bitom (okviri sagreškom, sada na drugom prolasku) uklonjeni su. Izvornaadresa u ovom trenutku nije više bitna.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 53.


Razmotrimo IEEE 802.5 prsten sa značkom sa pet stanica iukupne dužinu žice 230 m. Koliko bitova zadržavanja moramonitor ubaciti u prsten

kada je brzina 16 Mbit{s,kada je brzina 4 Mbit{s?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

230 m{p2.3ˆ 108 m{sq “ 1 µs; pri 16 Mbit{s iznosi 16 bit.Ako pretpostavimo da svaka stanica uvodi minimalnih1 bit zakašnjenja, pet stanica dodaju još 5 bit. Tako damonitor treba dodati 24´ p16` 5q “ 3 dodatna bitazakašnjenja.Pri 4 Mbit{s monitor treba dodati 24´ p4` 5q “ 15bitova.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 54.


Razmotrite prsten sa značkom sličan sličan FDDI-ju, u kojemje stanici dozvoljeno da zadrži značku određeno vrijeme, tzv.vrijeme zadržavanja značke (engl. token holding time).Označimo to vrijeme sa THT, a sa RingLatency vrijeme kojeznački treba da napravi krug oko prstena u situaciji kadanijedna od stanica nema podataka za poslati.

Izrazite efikasnost ove mreže u ovisnosti o THT-u iRingLatency-u u situaciji kada je samo jedna stanicaaktivna.

logo/inf-logo-pecat





Koja vrijednost THT-a bi bila optimalna za mrežu koja ujednom trenutku ima samo jednu aktivnu stanicu (spodacima za poslati)?U situaciji kada je n stanica aktivno, odredite gornjugranicu za TRT mreže.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

THT{pTHT` RingLatencyqTHT “ 8, dopuštamo da stanica šalje koliko god želi.TRT ď n ˆ THT` RingLatency

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 55.


Razmotrite prsten sa značkom sa zadržavanjem prstena od200 µs koji koristi tzv. delayed token release strategy gdje seznačka pušta u prsten nakon što je zadnji poslani okviruklonjen iz prstena. Veličina paketa je 1 KiB. Koja jemaksimalna propusnost koja se može postići ukoliko prstenima širinu pojasa

4 Mbit{s,100 Mbit{s?

logo/inf-logo-pecat





Odgovorite i u slučaju jedne aktivne stanice i u slučaju„mnogo” aktivnih stanica; u potonjem, uzmite da postojidovoljno stanica koje šalju tako da vrijeme koje se potroši zanapredovanje značke može ignorirati.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Pri 4 Mbit{s treba 2 ms da se paket pošalje. Jedan jediniaktivni domaćin bi slao 2000 µs i zatim čekao 200 µs dokznačka napravi krug; to znači učinkovitost2000{p2000` 200q “ 91%. Primjetimo, jer vrijemepotrebno da se prenese paket prelazi zadržavanje prstena,trenutačno (engl. immediate) i odgođeno otpuštanje(engl. delayed release) ovdje su ista.

logo/inf-logo-pecat




Pri 100 Mbit{s treba 82 µs da se paket pošalje. Jedandomaćin bi slao 82 µs, zatim čekao 200 µs da paketnapravi krug, te onda otpustio značku i čekao dodatnih200 µs da mu se značka vrati. Učinkovitost znači iznosi82{400 “ 20%. Sa mnogo domaćina, svaki bi slao urazmacima od otprilike 200 µs, zbog čekanja na značku,sa učinkovitošču od 82{200 « 40%.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 56.


Za 100 Mbit{s mrežu tipa prsten sa značkom sa TRT-om od200 µs koja dopušta svakoj stanici da šalje jedan paket veličine1 KiB svaki put kada ima značku, odredite maksimalnupropusnost koju može postići bilo koja stanica, u slučaju kadase koristi

trenutačno otpuštanje značke (engl. immediate tokenrelease strategy),odgođeno otpuštanje značke (engl. delayed token releasestrategy).

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Potrebno je 82 µs domaćinu da pošalje paket. Satrenutačnim otpuštanjem, šalje značku pri završetkuslanja; najrajnije što može zatim opet slati je 200 µskasnije, kad značka napravi krug. Domaćin može zatoslati 82{282 “ 29% vremena, efektivnom brzinom od29 Mbit{s.

logo/inf-logo-pecat




Kod odgođenog otpuštanja, pošiljatelj čeka 200 µs nakonpočetka slanja da bi se početak okvira vratio; u ovomtrenutku pošiljatelj šalje značku. Znački treba dodatnih200 µs da napravi krug prije nego što izvorna stanicapočne opet slati. Znači, učinkovitost iznosi82{400 “ 20%.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 57.


Pretpostavite da 100 Mbit{s prsten sa značkom sa odgođenimotpuštanjem ima 10 stanica, zadržavanje prstena iznosi 30 µs, idogovoreni TTRT od 350 µs.

Koliko sinkronih bitova okvira može svaka stanica poslati,uz pretpostavku da je svima dodijeljena ista količina?Prepostavite da su stanice H1, H2 i H3 u uzlaznomporetku na prstenu. Zbog uniformnog sinkronog prometa,TRT bez asinkronih podataka je 300 µs. H2 šalje 200 µs(2.5 kbit) asinkroni okvir. Koji TRT će H1, H2 i H3 vidjetikod idućeg mjerenja? Tko može idući poslati takav okvir?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

350´ 30 “ 320 µs, tj. 32 000 bit, ili 4 kB je slobodno zaprijenos okvira. Podijeljeno među 10 domaćina to je400 B svaki.Naveden je vremenski tijek, u kojem je zadržavanje međuH1, H2 i H3 zanemareno. H2 šalje u T “ 0; tijek vremenaide od T “ ´300 da bi se dopustilo TRT mjerenje.

T “ ´300: značka prolazi H1, H2 i H3,T “ 200: značka prolazi H1; H2 je zauzme,T “ 200: H2 završava i otpušta značku; H3 je vidiH3 mjeri TRT na 500, preveliko za slanje,

logo/inf-logo-pecat




T “ 500: značka se vraća na H1, H2 i H3H1 mjeri TRT na 500H2 mjeri TRT na 500H3 mjeri TRT na 300

H3 može slati sljedeći pošto je njegov izračunati TRT ăTRTT “ 350. Ako svi domaćini trebaju slati, tada ovopravo na slanje širi round-robin algoritam uzduž prstena.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat

RAČUNALNE MREŽE 1 — VJEŽBE —Mreže s neizravnim vezama

„[L]ove is reverence, and worship, and glory, andthe upward glance. Not a bandage for dirty sores.”

Odjeljak 3

Mreže s neizravnim vezama

logo/inf-logo-pecat


Mrežne topologije

Pododjeljak 1

Mrežne topologije

logo/inf-logo-pecat


Mrežne topologije


Pojam: mrežna topologija.

Mrežna topologija ili topologija mreže (engl. networktopology) opisuje poredak i međusobnu povezanost različitihelemenata mreže (čvorova i veza).Razlikujemo fizičku topologiju, koja opisuje raspored uređaja ikabela, i logičku topologiju, koja opisuje način na koji sepodaci kreću u mreži.

Logička i fizička topologija mreže ne moraju biti iste.Primjerice, današnje Ethernet mreže imaju zvjezdastu fizičkutopologiju i sabirničku logičku topologiju (obje su namintuitivno već poznate, ali ćemo ih u nastavku ipak definirati).

logo/inf-logo-pecat


Mrežne topologije


Razlikujemo pet osnovnih vrsta mrežnih topologija:1 sabirnička topologija (engl. bus topology),2 linearna topologija (engl. linear topology),3 prstenasta topologija (engl. ring topology),4 zvjezdasta topologija (engl. star topology),5 isprepletena topologija (engl. mesh topology).

Naravno, pored svega moguća je i bilo koja kombinacijanavedenih topologija, pa tada govorimo o hibridnoj topologiji.O tome će više riječi biti u idućem poglavlju gdje ćemogovoriti o međusobnom povezivanju mreža.

logo/inf-logo-pecat


Mrežne topologije


Pojam: sabirnička topologija.

Kod sabirničke topologije svi čvorovi povezani suzajedničkim dijeljenim medijem. Svaka dva čvora mogumeđusobno komunicirati, ali ne i više parova istovremeno.

H1 H2 H3 . . . Hn

logo/inf-logo-pecat


Mrežne topologije


Pojam: linearna topologija.

Kod linearne topologija svaki je čvor osim krajnja dvapovezan vezama tipa točka-do-točke s točno dva susjednačvora (krajnja dva povezana su s po jednim čvorom). Toosigurava da svaka dva čvora mogu međusobno komunicirati.

H1 H2 H3 H4 H5 H6

logo/inf-logo-pecat


Mrežne topologije


Pojam: prstenasta topologija.

Kod prstenaste topologije svaki je čvor povezan s dvasusjeda. Prijenos podataka događa se u jednom od dvamoguća smjera, i svaki od čvorova koji se nalazi između dvakoja komuniciraju sudjeluje u prijenosu.

logo/inf-logo-pecat


Mrežne topologije


H1

H2

H3

H4 H5

H6

H7

H8

logo/inf-logo-pecat


Mrežne topologije


Pojam: zvjezdasta topologija.

Kod zvjezdaste topologije svi čvorovi povezani su putemzajedničkog središnjeg čvora. Za razliku od sabirničketopologije, sve veze od središnjeg čvora do krajnjih čvorova sutipa točka-do-točke.U sitaciji kada postoji više središnjih čvorova koji povezujukrajnje čvorove, govorimo o proširenoj zvjezdastoj topologiji.

logo/inf-logo-pecat


Mrežne topologije


H1

H2H3 H4

H5 H6

H7 H8H9

H1

H2H3 H4

H5 H6

H7 H8H9

H10H11 H12

logo/inf-logo-pecat


Mrežne topologije


Pojam: isprepletena topologija.

Kod isprepletene topologije svaki od čvorova možeusmjeravati pakete, bez obzira na povezanost s određenimdijelom mreže.Kod potpuno povezane (engl. fully connected) isprepletenetopologije svaka dva čvora su međusbno izravno povezana.U praksi se najčešće koristi djelomično povezana (engl.partially connected) isprepletena topologija, kod koje su nekiod čvorova povezani s više od jednim čvorom.

logo/inf-logo-pecat


Mrežne topologije


H1

H2

H3

H4 H5

H6

H7

H8

H1

H2

H3

H4 H5

H6

H7

H8

logo/inf-logo-pecat


Datagramsko proslijeđivanje, uspostavljanje virtualnih puteva i izvorsko usmjeravanje

Pododjeljak 2

Datagramsko proslijeđivanje, uspostavljanjevirtualnih puteva i izvorsko usmjeravanje

logo/inf-logo-pecat




Uređaje za međusobno povezivanje računala neizravnimvezama općenito nazivamo prijenosnicima. Razlikovati ćemo ihu ovisnosti o tome na kojem mrežnom sloju rade, pa imamo:

1 L1 (fizički sloj): repeater, hub;2 L2 (sloj veze podataka): bridge, switch;3 L3 (mrežni sloj): router, gateway (o ovim uređajima

govorimo u idućem poglavlju).

logo/inf-logo-pecat




Pojam: most, vrata mosta.

Most (engl. bridge) je mrežni uređaj koji povezuje višemrežnih segmenata. Radi na drugom sloju OSI modela.Ulaze i izlaze mosta nazivamo vratima (engl. ports).

Pojam: preklopnik.

Preklopnik (engl. switch) je most koji ima veći broj vrata imože istovremeno prosljeđivati veći broj paketa.

logo/inf-logo-pecat




Primjer: Ethernet hub.Dugo vremena su u upotrebi bili Ethernet koncentratori,najčešće za dijeljenje veze na Internet, obzirom da su cijenenekad bile značajno niže od cijena Ethernet preklopnika.Padom cijena preklopnika upotreba koncentratora značajno jesmanjena.

logo/inf-logo-pecat




U mrežama postoje tri načina rada:1 usmjeravanje paketa,2 uspostavljanje virtualnih puteva,3 izvorsko usmjeravanje.

Pravilo: usmjeravanje paketa.

Kod usmjeravanja paketa prijenosnik koji primi paketprosljeđuje ga dalje na neki od svojih izlaza, koji odabire natemelju tablica koje sadrže informacije o dosezanju čvorova.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 1.

U narednom zadatku ćemo vidjeti kako radi usmjeravanjepaketa i upoznati pojam „izlaza” s mreže.


Odredite tablice proslijeđivanja za preklopnike sw1, sw2, sw3,sw4 povezane kao na slici. Svaki preklopnik mora imatipodešenu tablicu proslijeđivanja tako da sve pakete kod kojihne poznaje adresu prosljeđuje prema izlazu (OUT ). Ukoliko toizazove duplikaciju redaka u tablici adresa, duplicirane unosetreba eliminirati.

logo/inf-logo-pecat





sw1

H1

H2

sw2

OUT

sw3

H3

sw4

H4

1

2 2 2 23 1 3 1 3 1

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Rješenje je dano u idućim tablicama.

Tablica: Tablica prosljeđivanjaza sw1 (zadatak 1).

sw1Cilj VrataH1 1H2 2H3 3H4 3* 3



logo/inf-logo-pecat








logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)Nakon eliminacije dupliciranih redaka u tablicama adresadobivamo iduće tablice prosljeđivanja.


sw1Cilj VrataH1 1H2 2* 3



logo/inf-logo-pecat





sw3Cilj VrataH3 2H4 3* 1


sw4Cilj VrataH4 2* 1

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 2.


Predložite mehanizam koji bi mogli koristiti preklopnici kojikoriste datagramski način rada, tako da ako se dogodi dajedan od preklopnika u mreži izgubi dio ili cijelu tablicuproslijeđivanja, pošiljatelji koje to pogađa su informirani ozastoju u radu.Uputa: razmislite što se dogodi ako preklopnik izgubi tablicuproslijeđivanja.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Ako se dogodi da preklopnik izgubi tablice proslijeđivanja,jedini domaćini koji mu ostaju dostupni su oni neposrednospojeni na njega; nema načina da zna koji ga još domaćinikoriste indirektno.Jedino što se može učiniti je da preklopnik koji je izgubiotablice prosljeđivanja svaki put kad se dogodi da u preklopnikstigne paket pošiljatelju paketa pošalje poruku o tome kakopaket nije moguće proslijediti. (Razmislite zašto to uvijekmože napraviti.)

logo/inf-logo-pecat




Dodatak: situacija s dva preklopnika.

Razmislite koji se problem može dogoditi kada dva preklopnikaizgube tablice prosljeđivanja. Predložite rješenje tog problema.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Pravilo: uspostavljanje virtualnih putova.

Kod uspostavljanja virtualnih putova prvi paket, kojimjedan čvor uspostavlja komunikaciju s drugim, prolazi krozsustav prijenosnika na jednak način kao što prolaze paketi kodusmjeravanja paketa, a zatim se putem koji je taj paketuspostavio kreću svi paketi te komunikacije.Svaki uspostavljeni put lokalno je jednoznačno određen svojimidentifikatorom virtualnog kruga (engl. virtual circuit identifier,VCI). Kod virtualnih krugova koji imaju zajedničke putevekoristi se i identifikator virtualnog puta (engl. virtual pathidentifier, VPI), da bi se smanjile veličine tablica preklopnika.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 3.

U narednom zadatku ćemo na konkretnom primjeru vidjetikako radi usmjeravanje u mreži koja koristi uspostavljanjevirtualnih puteva.

logo/inf-logo-pecat





Za mrežu danu na slici odredite tablice virtualnih putevanakon što je svaka od ovih veza uspostavljena.Pretpostavite pritom da je niz veza kumulativan, tj. da prvaveza ostaje uspostavljena nakon uspostavljanja druge veze,druga i prva veza ostaju uspostavljene nakon uspostavljanjatreće veze, itd.Osim toga pretpostavite da korišteni algoritam za dodjeljivanjeVCI uvijek bira najniži neiskorišteni VCI na svakoj vezi, počevšiod 0 (tj. da u početku nije nijedan VCI iskorišten).

logo/inf-logo-pecat





Domaćin H1 uspostavlja vezu sa domaćinom H2.Domaćin H3 uspostavlja vezu sa domaćinom H7.Domaćin H5 uspostavlja vezu sa domaćinom H9.Domaćin H4 uspostavlja vezu sa domaćinom H2.Domaćin H6 uspostavlja vezu sa domaćinom H10.Domaćin H8 uspostavlja vezu sa domaćinom H1.

logo/inf-logo-pecat





sw1

H1

H3

H4

sw2

H5

sw3 H2

H9

H10

sw4

H6

H7

H8

2

30 2

3

2

1

21

0

1 3

0

0

1 3

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.Rješenje je dano u tablici; kao što se u zadatku traži, VCItablice preklopnika su kumulativne.

Tablica: VCI tablica (zadatak 3).

Dio Preklopnik Ulaz IzlazVrata VCI Vrata VCI

(1) 1 2 0 1 02 3 0 0 03 0 0 3 0

(2) 1 3 0 1 12 3 1 1 04 3 0 1 0

logo/inf-logo-pecat




Tablica: VCI tablica (nast.) (zadatak 3).


(3) 2 2 0 0 13 0 1 2 0

(4) 1 0 0 1 22 3 2 0 23 0 2 3 1

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)Tablica: VCI tablica (nast.) (zadatak 3).


(5) 2 1 1 0 33 0 3 1 04 2 0 3 1

(6) 1 1 3 2 12 1 2 3 34 0 0 3 2

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 4.

U narednom zadatku ćemo naučiti čitati gotove VCI tablice.


Razmotrite mrežu danu na slici koja koristi uspostavljanjevirtualnih puteva. Za svaki od preklopnika u mreži dana jetablica uređenih parova pvrata, VCIq. Pretpostavljamo da susve veze dvosmjerne.Ispišite sve postojeće veze s kraja na kraj.

logo/inf-logo-pecat





sw1H1

H2

sw2

H3

sw3

H4

H51

2 2 233 1 3 1

logo/inf-logo-pecat




Tablica: Preklopnik sw1 (zadatak 4).

sw1Vr. VCI Vr. VCI1 2 3 11 1 2 32 1 3 2

logo/inf-logo-pecat




Tablica: Preklopnik sw2(zadatak 4).

sw2Vr. VCI Vr. VCI1 1 3 31 2 3 2

Tablica: Preklopnik sw3(zadatak 4).

sw3Vr. VCI Vr. VCI1 3 2 11 2 3 1

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Sa swi rjs označimo j-ti redak VCI tablice preklopnika i .Kako VCI na izlazu mora biti isti kao VCI na ulazu, gledajućitablice imamo iduće veze s kraja na kraj:

H1 ´ H4 preko sw1r1s Ñ sw2r1s Ñ sw3r1s,H1 ´ H2 preko sw1r2s,H2 ´ H5 preko sw1r3s Ñ sw2r2s Ñ sw3r2s.

Veze H1 ´H3, H1 ´H5, H2 ´H3, H2 ´H4, H3 ´H4, H3 ´H5 iH4 ´ H5 nisu moguće.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 5.


Predložite mehanizam koji bi mogli koristiti preklopnici u mrežisa uspostavljanjem virtualnih puteva i koji omogućuje da akojedan od preklopnika u mreži izgubi sve podatke o stanju vezakoje prolaze njime, pošiljatelji paketa po tom putu buduinformirani o zastoju u radu.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Ovdje ćemo opisati metodu koja će različito postupati na trivrste čvorova:

preklopnik koji je izgubio stanje veza,njegove neposredne susjede,sve ostale čvorove u mreži.

Uzmimo ponovno, radi jednostavnosti, da su sve vezedvosmjerne.

Preklopnik koji izgubi podatke o stanju veza može poslatiporuku m1 oblika "VCI tablice izgubljene" na sva svojavrata.

logo/inf-logo-pecat




Neposredni susjedi koji prime tu poruku, pogledat će krozkoja je vrata stigla i pronaći u VCI tablicama sve unosekoji koriste ta vrata. Na preostala vrata navedena usvakom od tih unosa preklopnici će poslati poruku m2pkqoblika "VCI=k , veza prekinuta".Preostali preklopnici će onda prosljeđivati te poruke dopošiljatelja na isti način kao obične pakete.

Uočimo da do pošiljatelja, ukoliko ima više veza, neće doćiinformacija koja veza je prekinuta, odnosno s kojim oddomaćina više nije povezan.

logo/inf-logo-pecat




Može se dogoditi da preklopnik neće „znati” da je izgubioneka ili sva od svojih stanja veza; jedan od načina na kojimože „shvatiti” da se to dogodilo je da dobije paket na nekaod svojih vrata sa VCI-em za koji mu nedostaje redak u VCItablici. Doduše, takva se situacija može dogoditi i zbogpogreške nekog od susjednih čvorova.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 6.

Kod mreža sa dijeljenim medijem postoje neke razlike u načinufunkcioniranja. U ovom zadatku ćemo vidjeti koje su to razlike.


Mehanizam virtualnih puteva koji smo upravo opisalipretpostavlja da je svaka od veza tipa od-točke-do-točke.Proširite mehanizam tako da može raditi u slučaju da mrežakoristi veze sa dijeljenim medijem, primjerice Ethernet.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

U VCI tablici pored vrata moramo imati i mrežne adresedomaćina, da se zna točno na kojeg se domaćina u mreži toodnosi.U slučaju da su veze jednosmjerne, to mora biti samo naizlaznim vratima preklopnika.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 7.


Dajte primjer virtualnog puta koji prolazi istom vezom dvaput,ali tako da paketi poslani tim virtualnim putem ne putujubeskonačno dugo.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.Pretpostavimo da su na mreži iz zadatka 3 uklonjeni domaćiniH8 i H10, i da su vrata 0 preklopnika sw4 povezana s vratima 1preklopnika sw3. Navedeni su u uređeni parovi pvrata, VCIq zaput od domaćina H5 do H6 koji prolazi istom vezom dvaput;VCI je jednak 0 gdje god je to moguće.

sw2: p2, 0q Ñ p1, 0q,sw4: p3, 0q Ñ p0, 0q,sw3: p1, 0q Ñ p0, 0q,sw2: p0, 0q Ñ p1, 1q,sw4: p3, 1q Ñ p2, 0q.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 8.


U opisu algoritma uspostavljanja virtualnih puteva svakipreklopnik bira vrijednost VCI za dolaznu vezu.

Dokažite da je moguće da umjesto toga algoritam radidrugačije; da svaki preklopnik bira vrijednost VCI zaodlaznu vezu, i da će biti odabrane iste vrijednosti VCI uoba slučaja.Ako svaki preklopnik bira vrijednost VCI za odlaznu vezu,je li i dalje potrebno čekati jedan RTT prije slanjapodataka?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Intuitivno možemo vidjeti da vrijedi na temelju toga štomi u zadacima vrijednosti računamo globalno, i pritom nerazmatramo koji je preklopnik odabrao vrijednost (to jeimplementacijski detalj).Formalno to možemo dokazati matematičkom indukcijom.Baza indukcije vrijedi obzirom da će na prvoj vezi koja seostvari sve vrijednosti biti 0, bez obzira bira li sevrijednost VCI za odlaznu ili dolaznu vezu.Pretpostavimo da je ostvareno n proizvoljnih veza. Idućaveza koja se uspostavlja dobiti će prvi neiskorišteni VCI nasvakoj od veza, bez obzira bira li se vrijednost za odlaznuili dolaznu vezu.

logo/inf-logo-pecat




Nema promjene, jer ne možemo biti sigurni da podaciposlani vezom neće dostići i prestići proces kojiuspostavlja vezu, pa i dalje treba pričekati da procesuspostavljanja veze završi.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Pravilo: izvorsko usmjeravanje.

Kod izvorskog usmjeravanja pošiljatelj paketa upisuje uzaglavlja paketa redom oznake izlaznih vrata nausmjerivačima, odnosno preklopnicima, preko kojih oni trebajuproslijediti taj paket i tako ga dovesti od izvora do odredišta.

logo/inf-logo-pecat




Primjer: način rada izvorskog usmjeravanja.

Iskoristimo za primjer mrežu iz zadatka 3. Da bi domaćin H1poslao paket domaćinu H2, on će u zaglavlje paketa dodatilistu brojeva p3, 0, 1q (lista se obrađuje s desna na lijevo).Paket koji on pošalje sw1 proslijediti će preko vrata 1, sw2preko vrata 0, a sw3 preko vrata 3.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 9.

U idućem zadatku ćemo vidjeti jedan od problema metodeizvorskog usmjeravanja.


U primjeru danom za izvorsko usmjeravanje, adresa domaćinaH1 koja stigne do domaćina H2 je ireverzibilna, te domaćin H2ne zna kako poslati paket domaćinu H1.Predložite promjenu mehanizma dostave da dozvoljavareverzibilnost, i da pritom ne zahtijeva da svi preklopnici imajuglobalno jedinstvena imena.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Uočite prvo da preklopnici iz dane adrese ne mogu izgraditiadresu u suprotnom smjeru.Povratnu adresu možemo izgraditi obzirom da na svakompreklopniku znamo ulazna vrata (pored izlaznih), i to na nekinačin zapišemo u paket koji se šalje.Druga mogućnost je da preklopniku dodijelimo lokalnojedinstveno ime (ime koje nema nikoji od susjednihpreklopnika); tada će biti dovoljno zapamtiti imena preklopnikakroz koje je paket prošao; svaki preklopnik će zbog lokalnejedinstvenosti moći paket proslijediti odgovarajuećm susjedu.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 10.


Pretpostavimo da je na mreži danoj na slici dodana još jednaveza; neka je to veza vrata 1 preklopnika sw3 (gdje je sadaspojen domaćin H7) i vrata 0 preklopnika sw1 (gdje je sadaspojen domaćin H4). Pritom niti jedan od preklopnika nije„informiran” o dodavanju te veze.

logo/inf-logo-pecat





Pored toga, preklopnik sw3 pogrešno misli da se domaćin H2doseže putem vrata 1. Što se događa ako domaćin H1 pokušaposlati podatke domaćinu H2:

koristeći datagramsko prosljeđivanje,koristeći uspostavljanje virtualnih puteva,koristeći izvorsko usmjeravanje?

logo/inf-logo-pecat





sw1

H1

H3

H4

sw2

H5

H6

sw3 H2H7

H8

2

30 2

1

31

2

1 3

0

0

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Kada se koristi usmjeravanje paketa, paket će biti poslanpoznatim putem od domaćin H1 do domaćina H2, prekosw1 Ñ sw2 Ñ sw3. sw3 će tada poslati paket sw1 prekonove veze, vjerujući da ga je poslao H2.Paket će ponovno ići preko sw1, sw2 i sw3, a sw3 će gaonda ponovno poslati sw1 i cirkulirati će mrežom sve dokmu ne isteče tTTL (ili „beskonačno dugo”, ako nemapostavljen tTTL). (Prisjetimo se da je TTL broj „skokova”koji paket može napraviti prije nego bude odbačen odstrane usmjerivača.)

logo/inf-logo-pecat




Kada se koristi uspostavljanje virtualnih puteva, porukačiji je cilj uspostaviti virtualni put između H1 i H2cirkulirati će zauvijek, pa se put neće uspjeti uspostaviti ido prijenosa podataka neće ni doći.Kada se koristi izvorsko usmjeravanje, obzirom da H1postavlja sve vrijednosti izlaznih vrata u paketu, ništa seneće promijeniti; preklopnici će uredno prosljeđivati paketdo H2.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


Mogućnosti optimizacije mostova. Učeći mostovi

Pododjeljak 3


logo/inf-logo-pecat



Priprema za zadatak.Uočimo kako možemo napraviti optimizaciju mosta tako da nemora prosljeđivati sve pakete koje primi.Primjerice, pretpostavimo da su na most spojene mreže net1 inet2. Neka su u mreži net1 domaćini H1, H2, H3, a u mrežinet2 domaćini H4, H5, H6. Tada paket koji H1 adresira H2 mostne mora prosljeđivati, jer će ga H2 primiti direktno.Postavlja se pitanje kako će most shvatiti na kojim vratima senalaze koji domaćini, i to nas dovodi do pojma učećih mostova.

Pojam: učeći most.Učeći most (engl. learning bridge) je most koji promatranjemizvorne adrese poslanih paketa može naučiti na kojim njegovimvratima se nalazi koji od domaćina.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 11.


Razmotrite mrežu prikazanu na slici. Uz pretpostavku da susvi učeći mostovi na početku praznih tablica, odredite tabliceprosljeđivanja mostova nakon svakog od ovih prijenosa.

1 Domaćin H1 šalje paket domaćinu H2.2 Domaćin H2 šalje paket domaćinu H1.3 Domaćin H3 šalje paket domaćinu H2.

Uzmite da su vrata mosta nazvana prema domaćinu ili mostuna koji su povezana (to možemo napraviti obzirom da su svakavrata povezana sa točno jednim domaćinom ili mostom);primjerice, vrata mosta br3 imaju nazive H3 i br2.

logo/inf-logo-pecat




Slika: LAN (zadatak 11).

H1

br1 br2

br3

br4

H2

H3

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

1 Kada domaćin H1 šalje paket domaćinu H2, svi mostovinauče gdje se H1 nalazi.

2 Međutim, kada nakon toga H2 šalje paket H1 svi mostoviveć znaju gdje se H1 nalazi i paket se prosljeđuje direktno,pa zbog toga br4 ne nauči gdje se H2 nalazi.

3 Slično, kada domaćin H3 šalje paket domaćinu H2, paketje usmjeren od strane br2 jedino prema br3, i zbog togabr1 ne sazna gdje se H3 nalazi.

Naposlijetku je stanje tablica proslijeđivanja kako je prikazanou idućim tablicama.

logo/inf-logo-pecat




Tablica: Most br1 (zadatak11).

Cilj VrataH1 H1H2 br2


Cilj VrataH1 br1H2 br3H3 br4

logo/inf-logo-pecat





Cilj VrataH1 br2H2 H2H3 br2


Cilj VrataH1 br2H3 H3

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 12.


Neka su zadani domaćini H1, H2, H3, H4 i učeći mostovi br1,br2, br3, na početku praznih tablica, povezani na način kako jeprikazano na slici.

Domaćin H1 šalje paket domaćinu H3. Koji od mostovasu pritom obaviješteni gdje se H1 nalazi? Vidi li mrežniadapter domaćina H2 taj paket?Domaćin H3 šalje paket domaćinu H1. Koji od mostovasu pritom obaviješteni gdje se H3 nalazi? Vidi li mrežniadapter domaćina H2 taj paket?

logo/inf-logo-pecat





Domaćin H2 šalje paket domaćinu H1. Koji od mostovasu pritom obaviješteni gdje se H2 nalazi? Vidi li mrežniadapter domaćina H3 taj paket?Naposlijetku, domaćin H3 šalje paket domaćinu H2. Kojiod mostova su pritom obaviješteni gdje se H3 nalazi? Vidili mrežni adapter domaćina H4 taj paket?

logo/inf-logo-pecat




Slika: LAN (zadatak 12).

H1

br1 br2 br3

H2 H3

H4

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Kada domaćin H1 šalje paket domaćinu H3, on seprosljeđuje na sve veze; zbog toga svi mostovi nauče gdjese H1 nalazi. Mrežno sučelje domaćina Y vidi taj paket.Kada domaćin H3 šalje paket domaćinu H1, svi mostoviveć znaju gdje je H1, pa svaki most prosljeđuje paketsamo na vezu prema H1, tj. br3 Ñ br2 Ñ br1 Ñ H1.Obzirom da paket prolazi svim mostovima na mreži, svinauče gdje se H3 nalazi. Mrežno sučelje domaćina H2 nevidi paket jer ga most br2 prosljeđuje samo na vezu premamostu br1.

logo/inf-logo-pecat




Kada domaćin H2 šalje paket domaćinu H1, br2prosljeđuje taj paket prema br1, koji prosljeđuje prema H1.Mostovi br1 i br2 zbog toga nauče gdje se nalazi H3.Most br3 i domaćin H4 ne vide taj paket.Kada domaćin H4 šalje paket domaćinu H2, br3 ne znagdje se H2 nalazi, pa prosljeđuje paket po svim svojimvezama; specijalno domaćin H3 vidi taj paket. Kada paketstigne na br2, on ga prosljeđuje samo domaćinu H2 (i nemostu br1) jer već zna gdje se H2 nalazi.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


Proširivanje lokalnih mreža. Algoritam stabla premošćenja

Pododjeljak 4

Proširivanje lokalnih mreža. Algoritam stablapremošćenja

logo/inf-logo-pecat




Prisjetimo se da obje vrste lokalnih mreža koje smo spominjaliimaju ograničenja u broju domaćina koji mogu biti spojeni namrežu. Da bi zaobišli ta ograničenja, koristimo mostove.

Pojam: prošireni LAN.

Više lokalnih mreža međusobno povezanih mostovima zajednose nazivaju proširenim LAN-om.

Da bi dvije mreže mogli spojiti mostom, moraju koristiti istuadresnu shemu i svaka adresa u mreži mora biti adresa točnojednog domaćina (ne smije biti kolizije).

logo/inf-logo-pecat




Zamislimo da imamo tri Etherneta, eth1, eth2, eth3. Ukolikosvaka dva međusobno povežemo mostom, stvorili smo petlju(ili ciklus, kako se to naziva u teoriji grafova). Petlje u praksimogu stvoriti problem jer se može dogoditi da poslani paketicirkuliraju mrežom beskonačno dugo.

logo/inf-logo-pecat



Priprema za zadatak. (nast.)Pojam: Protokol stabla premošćenja.

Protokol stabla premošćenja (engl. spanning tree protocol,STP) je protokol koji se koristi za eliminaciju petlji kodEtherneta povezanih mostovima (ili preklopnicima). Zasniva sena algoritmu koji je razvila Radia Perlman u doba dok je radilaza Digital Equipment Corporation. Protokol radi na drugomsloju OSI modela, a izvode ga mostovi. Standardiziran je kaoIEEE 802.1D.Primjenom protokola neki od mostova postanu isključeni izproširenog LAN-a sve do trenutka dok se ne dogodi kvar i onipostanu potrebni da bi se uspostavile veze svih mreža. Time seiz početne isprepletene topologije dobiva zvjezdasta topologija.

logo/inf-logo-pecat




Pravilo: Način rada algoritma stabla premošćenja.

Algoritam radi tako da u prvom koraku svaki most smatra sebekorjenskim (engl. root), i prosljeđuje tu informaciju preko svihsvojih vrata. Okvire s tom informacijom zapisujemo u oblikupsrc , dest; root, distq, pri čemu je src most koji šalje okvir,dest most kojem šalje okvir, root most kojeg on smatrakorjenskim, dist udaljenost do korjenskog mosta.

logo/inf-logo-pecat




Pravilo: Način rada algoritma stabla premošćenja (nast.).

U idućem koraku algoritma svaki od mostova koji dobije tuinformaciju uzima je u obzir i prosljeđuje je dalje:

ako je id korjenskog mosta manji,ako je id korjenskog mosta jednak, ali je udaljenost donjega manja,ako je id korjenskog mosta jednak, udaljenost dokorjenskog mosta jednaka, ali je id mosta od kojeg suprimili poruku manji.

logo/inf-logo-pecat




Pravilo: Način rada algoritma stabla premošćenja (nast.).

Preko mosta od kojeg je poruka primljena svaki će mostprosljeđivati okvire do korjena. Taj se most naziva izdvojenim(engl. designated) mostom. Pri izboru izdvojenog mosta svakimost gleda udaljenost tog mosta do korijena, i bira onaj smanjom. Ukoliko su dva moguća izdvojena mosta jednakoudaljena od korijena, bira se onaj onaj koji ima manji id.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 13.


Za mreže zadane na slikama, odredite koja su vrata izbačenaod strane algoritma stabla premošćenja.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 13. (nast.)Slika: Prošireni LAN (zadatak 13).

eth1

br3

eth2

eth3

br5

br2

eth4

br7 eth11

eth5

eth6

br1

eth7

eth8

br6

br4

eth9

eth10

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 13. (nast.)Slika: Prošireni LAN (zadatak 13).

eth1

br7

eth2

eth3

br2

br1

eth4

br5

eth5

eth6

br3

eth7

eth8

br4

br6

eth9

eth10

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Za prvu mrežu imamo:pbri , ˚; bri , 0q, i “ 1, 2, . . . , 7, br1 i br2 odbacuju svepristigle informacije; br3 uzima br2 kao korijenski most, asvi ostali mostovi uzimaju br1 kao korijenski.pbr2, br3; br1, 1q, pbr5, br3; br1, 1q; br3 bira br1 kaokorijenski i br2 kao izdvojeni i prestaje prosljeđivati okvireprema eth1 i br5.pbr5, br7; br1, 1q; br7 okvire koje prima od eth2 neprosljeđuje dalje jer zna da se oni preko br5 prosljeđuju dokorijena.

logo/inf-logo-pecat




pbr4, br6; br1, 1q; br6 okvire koje prima od eth9 neprosljeđuje dalje jer zna da se oni preko br4 prosljeđuju dokorijena.br6 pored toga uočava da ima samo jednu vezu, pa nemože prosljeđivati pakete, pa i nju isključuje.pbr5, br3; br1, 1q; br3 okvire koje prima od eth1 neprosljeđuje dalje jer zna da se oni preko br5 prosljeđuju dokorijena.br3 pored toga također uočava da ima samo jednu vezu,pa ne može prosljeđivati pakete, pa i nju isključuje.

Ovime su uklonjeni svi ciklusi u mreži.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)Slika: Prošireni LAN s isključenim vezama (zadatak 13).

eth1

br3

eth2

eth3

br5

br2

eth4

br7 eth11

eth5

eth6

br1

eth7

eth8

br6

br4

eth9

eth10

logo/inf-logo-pecat




Za drugu mrežu imamo:pbri , ˚; bri , 0q, i “ 1, 2, . . . , 7, br1 i br2 odbacuju svepristigle informacije; br3 i br7 uzimaju br1 kao korijen, br5uzima br2 kao korijen, a br4 i br6 uzimaju br3 kao korijen.pbr3, br2; br1, 1q; br2 bira br1 kao korijenski i br3 kaoizdvojeni i prestaje prosljeđivati okvire prema eth1 i br7.pbr3, br4; br1, 1q; br4 bira br1 kao korijenski i br3 kaoizdvojeni.pbr3, br5; br1, 1q; br5 bira br1 kao korijenski i br3 kaoizdvojeni i prestalje prosljeđivati okvire prema eth2 i br2.pbr3, br6; br1, 1q; br6 bira br1 kao korijenski i br3 kaoizdvojeni i prestaje prosljeđivati okvire prema eth9 i br4.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)pbr7, br2; br1, 1q; br2 okvire koje prima od eth1 neprosljeđuje dalje jer zna da se oni preko br7 prosljeđuju dokorijena.pbr2, br5; br1, 2q, pbr4, br6; br1, 2q, pbr6, br4; br1, 2q; br5prestalje prosljeđivati okvire prema eth6 i br3.pbr4, br6; br1, 2q; br6 okvire koje prima od eth9 neprosljeđuje dalje jer zna da se oni preko br4 prosljeđuju dokorijena.pbr2, br5; br1, 2q; br5 okvire koje prima od eth2 neprosljeđuje dalje jer zna da se oni preko br2 prosljeđuju dokorijena.br5 pored toga uočava da ima samo jednu vezu, pa nemože prosljeđivati pakete, pa i nju isključuje.

logo/inf-logo-pecat




Slika: Prošireni LAN s isključenim vezama (zadatak 13).

eth1

br7

eth2

eth3

br2

br1

eth4

br5

eth5

eth6

br3

eth7

eth8

br4

br6

eth9

eth10

logo/inf-logo-pecat




Uočite da korjenski most ne mora nužno biti „u sredni mreže”,niti imati najviše veza prema LAN-ovima.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 14.


Odredite stablo premošćenja za proširenu lokalnu mrežuprikazanu na slici, i objasnite na koji ste način izvršili odabirizmeđu svake dvije mogućnosti.

logo/inf-logo-pecat




Slika: Prošireni LAN (zadatak 14).

br1br2 br3

eth1

eth2

eth3

eth4

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Uočimo da će nakon pokretanja svih mostova među njima bitiizmjenjene iduće poruke:

pbr1, br2; br1, 0q,pbr1, br3; br1, 0q,pbr2, br1; br2, 0q,pbr2, br3; br2, 0q,pbr3, br1; br3, 0q,pbr3, br2; br3, 0q.

br1 će odbaciti sve, a br2 i br3 će odabrati br1 kao korijen.

logo/inf-logo-pecat




Međutim, u ovom zadatku postoji specifična razlika odprethodnog, i ta je da sada svaki od mostova prima te porukedvaput, sa svake od svojih veza po jednom. U tom slučajumost može odabrati bilo koju od veza, a onu drugu isključiti.Prema tome, imamo 4 moguća rješenja:

br2 prestaje prosljeđivati prema eth2, br3 prema eth2,br2 prestaje prosljeđivati prema eth2, br3 prema eth3,br2 prestaje prosljeđivati prema eth3, br3 prema eth2,br2 prestaje prosljeđivati prema eth3, br3 prema eth3.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 15.


Pretpostavite da se dva učeća mosta br1 i br2 nalaze unutarciklusa kao na slici, i ne implementiraju algoritam stablapremošćenja. Oba mosta održavaju zasebno tablice uređenihparova oblika padresa, vrataq.

logo/inf-logo-pecat





Što će se dogoditi ako domaćin H1 pošalje paketdomaćinu H2?Pretpostavimo da nešto kasnije domaćin H2 odgovoridomaćinu H1. Što će se dogoditi? Pronađite niz događajakoji će uzrokovati da po jedan paket poslan od domaćinaH1 i jedan od domaćina H2 unedogled kruže mrežom usuprotnim smjerovima.

logo/inf-logo-pecat





br1

br2

eth1

eth2

H1

H2

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Obzirom da se radi o mostovima, neće doći do kolizije jeroni kod slanja provjeravaju je li sabirnica zauzeta. Poslanipaket će cirkulirati mrežom beskonačno dugo, jednakopija u smjeru kazaljke na satu (H1 Ñ br1 Ñ H2 Ñ br2),a druga u suprotnom (H1 Ñ br2 Ñ H2 Ñ br1).Incijalno možemo imati četiri paketa: par paketa od H1kako je rečeno, i par paketa od H2 analogno.Označimo vrata mostova prema eth1 („lijeva”) s port1, aona prema eth2 („desna”) s port2.Uzmimo da paket stigne od H2 na sučelje portj na mostubri , i da odmah zatim na isto sučelje stigne paket od H1.Tada most dodaje u svoju tablicu prosljeđivanja par

logo/inf-logo-pecat




pH2, portjq (ili mijenja postojeći unos ako unos većpostoji), a zatim kada na isto sučelje stigne paket koji jeH1 poslao i koji je adresiran na H2, most ga odlučuje neproslijediti jer mu je H2 dostupan preko vrata portj , te jetime paket maknut s mreže. Analogno se događa i zadrugi par paketa.Zbog toga očekujemo da od četiri na mreži ostaju dvapaketa: to mogu biti dva od H1, dva od H2 ili jedan odH1 i jedan od H2. U ovisnosti o zadržavanjima i poretkuslanja u ovisnosti o zauzetosti sabirnice, dogoditi će sejedna od situacija. Opišimo svaku pojedinu mogućnost.

logo/inf-logo-pecat




Pokažimo najprije kako stvoriti situaciju da opstaju dvapaketa od H1. Potrebno je da prije nego što H2 po šaljepakete prema br1 i br2, oba mosta imaju postavljenopH1, port2q u svojim tablicama prosljeđivanja. To će bitiako su prethodno br1 i br2 primili dva paketa poslana odH1 svaki na svojim vratima port2. Oba paketa poslana odstrane H2 su sada odbačeni.Da bi opstala dva paketa od H2, potrebno je da obamosta prime pakete od H2 na svojim vratima port2 ipošalju ih na vratima port1. Nakon što svaki primi paketod H2 poslan od onog drugog na svojim vratima port1,postavit će pH2, port1q u svojim tablicama prosljeđivanja.

logo/inf-logo-pecat




Kada potom prime pakete poslane od H1 na tim vratima,oba mosta ih odbacuju.Označimo j-ti paket poslan od strane domaćina Hi sa ‘i

j .Da bi se dogodila posljednja situacija, potrebno je:

H2 šalje pakete ‘21 i ‘2

2 prema br1 i br2, respektivno;oba postavljaju pH2, port2q u svoje tablice prosljeđivanja.br1 već ima paket ‘1

1 u redu za izlaz na vrata port2; kodbr2 paket ‘1

2 je u redu za izlaz na vrata port1. Iako obapaketa sada cirkuliraju u smjeru kazaljke na satu, doovakve situacije može doći.br1 šalje paket ‘1

1 mostu br2 preko sučelja port2;obzirom da je cilj H2, i da br2 u svojoj tabliciprosljeđivanja ima pH2, port2q, paket je odbačen.

logo/inf-logo-pecat




br2 šalje paket ‘12 mostu br1 preko sučelja port1; br1

mijenja unos u tablici prosljeđivanja za H1 napH1, port1q.br2 šalje paket ‘2

2 mostu br1 preko sučelja port1, što činida je paket odbačen.

Sada paket ‘21 cirkulira u smjeru kazaljke na satu, a

paket ‘12 suprotno smjeru kazaljke na satu.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 16.


Razmatramo istu mrežu kao u prethodnom zadatku.Pretpostavimo sada da domaćin H1 mrežom pošalje podatkesam sebi (u praksi se to ne događa, jer se slanje podataka samsebi rješava na domaćinu).Objasnite što će se dogoditi, ako pretpostavimo da učećimostovi koriste algoritam koji radi tako u tablici dodaje (ilimijenja postojeći) uređeni par oblika padresa, portq

prije pretrage te tablice za adresu odredišta, odnosnonakon pretrage tablice za adresu odredišta.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

U tom slučaju paket neće biti prosljeđen; obzirom da jestigao na port1 mosta bri most će dodati pH1, port1q utablicu prosljeđivanja i zatim zaključiti da paket ne trebaprosljeđivati dalje.Imali bi dva paketa od kojih će jedan putovati mrežom usmjeru kazaljke na satu, a jedan u suprotnom smjeru. Toće se nastaviti sve dok putuju mrežom savršenosimetrično, ali u slučaju da ne, vjerojatno će se dogoditi:

br1 i br2 šalju pakete jedan prema drugom koje su primilipreko svojih vrata port2, a vjeruju da je H1 dostupanpreko vrata port1.

logo/inf-logo-pecat




br1 šalje br2 preko vrata port2 (u smjeru kazaljke nasatu); odgođeno je slanje paket na izlaznim vratima,primjerice zato što postoji neprazan red čekanja.br2 šalje br1 preko vrata port2 (u smjeru suprotnomkazaljci na satu).br1 prima taj paket preko svojih vrata port2, i odmah gaprosljeđuje preko vrata port1 prema br2. Paket koji jeposlan na br2 preko vrata port2 još nije stigao na br2.br2 prima paket poslan u prethodnom koraku preko vrataport1, i kako trenutno vjeruje da mu je H1 dostupanpreko tih vrata, odbacuje paket.br2 prima paket koji je prethodno bio zadržan u redučekanja i zatim i njega odbacuje.

logo/inf-logo-pecat




♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 17.


Razmotrite prošireni LAN iz prvog zadatka za algoritam stablapremošćenja. Što će se promijeniti u rezultatima izvođenjaalgoritma ako most br1 ne sudjeluje i to na način da

proslijeđuje dalje sve poruke algoritma stablapremošćenja, odnosnoodbacuje sve poruke algoritma stabla premošćenja?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Ako most br1 prosljeđuje sve poruke, onda on radi kaokoncentrator i ostali će mostovi vidjeti mreže koje supovezane na njega kao jednu mrežu.Na primjeru proširene lokalne mreže koji smo imali napočetku to su mreže eth4, eth5, eth6, eth7, eth8. U ovomslučaju stablo premošćenja ima br2 kao korijen, a ugašenesu iduće veze: br5 ´ eth1, br7 ´ eth2 i br6 prema objemreže.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)Ako most br1 odbacuje sve poruke, onda (bar što sealgoritma stabla premošćenja tiče), mreže povezane nanjega nemaju izravnu vezu preko njega.Na primjeru proširene lokalne mreže koji smo imali napočetku to su mreže eth4, eth5, eth6, eth7, eth8, štoreultira da je prošireni LAN razdvojen u dva dijela; jedančine mreže eth1, eth2, eth3, eth4, eth5, eth6, eth11, a drugimreže eth7, eth8, eth9, eth10. Sada kod izvođenjaalgoritma nema ciklusa ni u jednoj od dvaju mreža, paalgoritam stabla premošćenja ne bi ugasio niti jednu odveza; međutim, ukoliko br1 prosljeđuje sve ostale poruke(koje šalju domaćini koji su u tim mrežama), ciklusi idalje postoje i to je problem.

logo/inf-logo-pecat




♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 18.


Pretpostavimo da most ima dvoja vrata spojena na istu mrežu.Može li, i kako, most to prepoznati i riješiti?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Ukoliko su mostu dva vrata spojena na istu mrežu, svaki paketkoji on pošalje na obja vrata kolidira sam sa sobom. Mostmože to prepoznati na način da pošalje poruku algoritmastabla premošćenja o tome da je korijen na jedna vrata, idobije je natrag istovjetnu na druga vrata, bez da je prošlakroz drugi most (obzirom da bi je drugi most koji sudjeluje ualgoritmu stabla premošćenja promijenio).Kada most otkrije da su mu dva vrata spojena na istu mrežu,on jednostavno može isključiti ona s većim identifikatorom. Uslučaju da mu je više od dva vrata spojeno na istu mrežu, onmože ponavljanjem ovog algoritma doći do situacije u kojoj sumu samo jedna vrata spojena na tu mrežu.

logo/inf-logo-pecat




♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 19.


Pretpostavimo da u mreži neki od koncentratora (obnavljačasignala) tvore ciklus (u praksi se to ne događa, osim u slučajugreške kod fizičkog povezivanja).

Što će se dogoditi kada neki od domaćina pošalje paket?Zbog čega je teško, ili gotovo nemoguće, implementiratialgoritam stabla premošćenja na koncentratorima?Predložite mehanizam kojim bi koncentratori prepoznatida su dio ciklusa i „isključiti” neka od svojih vrata darazbiju ciklus. (Napomena: Rješenje ne mora raditi usvim slučajevima).

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Kada bilo koji domaćin šalje, paket doživi koliziju sam sasobom. (Uočite da se ovo ne događa kada se umjestokoncentratora koriste mostovi.)Nije moguće jer bi poruke koje algoritam stablapremošćenja koristi također kolidirale same sa sobom.Koncentratori ne gledaju poruke koje šalju dalje, te ne bimogli prepoznati takve poruke.

logo/inf-logo-pecat




Koncentrator može uočiti petlju time što kolizije nastajukod svakog slanja svakog domaćina. Kada to uoči, možeposlati signal na neko od svojih sučelja i gledati hoćesignal primiti preko nekog drugog sučelja.Sada koncentrator čeka slučajno vrijeme i ponavljapostupak, jer želimo izbjeći situaciju u kojoj isti algoritamkoji se izvodi na drugom koncentratoru u mreži rezultiratime da dva koncentratora isključuju vrata koja su dio istepetlje.

logo/inf-logo-pecat




Drugi pristup bi bio da se za komunikaciju međukoncentratorima iskoristi signal koji se ne koristi ukomunikaciji u lokalnoj mreži (primjerice, ako je lokalnamreža tipa Ethernet za koju znamo izgled okvira možemoiskoristiti neki niz bitova koji strogo nije valjano Ethernetzaglavlje kako ga domaćini ne bi primali).

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 20.


Uzmite da 10 Mbit{s je Ethernet koncentrator zamijenjen sa10 Mbit{s Ethernet preklopnikom, i da je mreža takva da sesav promet događa između jednog poslužitelja i n „klijenata”.Obzirom da sav promet koji prolazi tom mrežom i dalje prolazivezom poslužitelj-preklopnik, nema razloga očekivatipoboljšanja u propusnosti.

logo/inf-logo-pecat





Očekujete li ikakvo poboljšanje u propusnosti? Ako da,zašto?(♣) Kako bi odgovorili u slučaju kada bi početnikoncentrator bio dio mreže tipa prsten sa značkomumjesto Etherneta?Koje prednosti i nedostatke preklopnik ima u odnosu nakoncentrator?

logo/inf-logo-pecat





H1 sw

H2

H3

H4

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Nakon nadogradnje će jedino veza poslužitelja ipreklopnika biti zagušena; za Ethernet na kojem se šaljepuno podataka interval natjecanja za sabirnicu je otprilikeproporcionalan broju stanica koje se natječu, koji je sadareduciran na dvije (obzirom da preklopnik praktičnostvara sabirnicu između svakog od „klijenata” iposlužitelja). Zbog toga možemo očekivati boljeperformanse, ali ne znatno.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)I prsten sa značkom i preklopnik omogućuju potpunoiskorištenje širine frekventnog pojasa, pa razlike ne bitrebale biti velike. Jedina značajna razlika je da se kad sekoristi preklopnik više ne treba brinuti o zadržavanjuprstena, ali za prstene koji su povezani na koncentratoreto nije naročito veliko.Prednost preklopnika je da onemogućuje preslušavanjeprometa od strane stanica za koje nije namijenjen;nedostatak je viša cijena u odnosu na koncentratore.Međutim, zbog smanjenja troškova proizvodnje ipovećanja tržišta Ethernet preklopnika danas je Ethernetkoncentrator praktički nemoguće nabaviti; preklopnici suih vremenom potpuno istisnuli.

logo/inf-logo-pecat




♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


Asinkroni način prijenosa (ATM)

Pododjeljak 5


logo/inf-logo-pecat




Pojam: ATM.Asinkroni način prijenosa (engl. Asynchronous TransferMode, ATM) je tehnika prijenosa zasnovana na malenimćelijama fiksne dužine koja koristi asinkrono multipleksiranje spodjelom vremena. ATM je vezno-orjentiran protokol, inajčešće se koristi kod SONET/SDH okosnica za ISDN.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: AAL.ATM sloj prilagodbe (engl. ATM Adaptation Layer, AAL)prilagođava podatke više razine za prijenos pomoću ATM-a;spefično se brine o segmentaciji i sabiranju. U upotrebi sučetiri takva sloja:

AAL1 (CBR, sinkroni, vezno-orjentiran promet),AAL2 (VBR-RT, sinkroni, vezno-orjentiran promet),AAL3/4 (VBR, podatkovni asinkroni promet),AAL5 (sličan AAL3/4, pojednostavljeno zaglavlje).

logo/inf-logo-pecat




Pojam: CS-PDU.Jedinica podataka protokola podsloja konvergencije(engl. convergence sublayer protocol data unit, CS-PDU)dobiva se dodavanjem odgovarajućeg AAL zaglavlja i repa najedinicu podataka višeg sloja (primjerice, IP paket ilidigitalizirani govor).

logo/inf-logo-pecat




Pojam: AAL3/4.

AAL3/4 ima dodatno zaglavlje veličine 4 bajta u korisnomdijelu svake ćelije.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: AAL5.AAL5 se koristi za slanje paketa dužine do 64 KiB; na jedinicupodataka višeg sloja dodaje rep dužine 8 bajtova, koji sadrži:

polje koje opisuje duljinu paketa (16 bitova),kontrolni zapis (32 bita),polja UU i CPI koja se ne koriste (po 8 bitova).

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 21.


Koliko posto ukupne širine pojasa ATM veze zauzmuzaglavlja ATM ćelija?Koliko posto ukupne širine pojasa u AAL3/4 i AAL5zauzmu bitovi koji nisu koristan teret, kada su korisničkipodaci veličine 512 B?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

ATM ćelija veličine 53 bajta ima 5 bajtova zaglavlja, što značida ATM zaglavlja zauzimaju

5 B53 B « 9.34 %

ukupne veličine prenesenih podataka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 22.


Objasnite zašto AAL3/4 neće prepoznati gubitak 16 ćelija unizu koje su dio istog PDU-a.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

AAL3/4 ima sekventni broj duljine 4 bita u svakoj ćeliji; taj sebroj počinje brojati ispočetka nakon 16 ćelija. Kako AAL3/4ima CRC u svakoj ćeliji koji se odnosi samo na tu ćeliju, a nena cijeli CS-PDU, on ne pomaže kod izgubljenih ćelija; cijeliCS-PDU nema CRC.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 23.


IP datagram za TCP ACK poruku je veličine 40 bajtova:sadrži 20 bajtova TCP zaglavlja i 20 bajtova IP zaglavlja.Pretpostavite da taj ACK prolazi ATM mrežom koja koristiAAL5 za enkapsulaciju IP paketa.

Koliko će ATM paketa trebati za prijenos tog ACK?Što je drugačije u slučaju kad se koristi AAL3/4?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Duljina AAL5 CS-PDU u koji se ACK enkapsulira je točno48 bajtova, i to stane u jednu ATM ćeliju.Kada se koristi AAL3/4, CS-PDU ima 48 bajtova, ali jekorisni dio ćelije duljine 44 bajta i potrebne su dvije ćelije.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Pojam: pomak.

Pomak (engl. padding) je

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 24.


CS-PDU za AAL5 sadrži do 47 bajtova pomaka, a za AAL3/4samo do 3 bajta. Objasnite zašto je za danu veličinu PDU-aefektivna širina pojasa AAL5 uvijek jednaka ili veća nego onaod AAL3/4.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Za AAL5 broj ćelija potreban da se prenese paket veličine nbajtova je

rpx ` 8q

48 s

To zaokruživanje na prvi veći cijeli broj je ono što radi pomak;on reprezentira prostor koji ostaje prazan i koji se koristi zasmještanje završnog segmenta CS-PDU u cijele ATM ćelije.Za AAL3/4 on zahtijeva

rpx ` 8q

44 s

logo/inf-logo-pecat




ćelija. CS-PDU polje za pomak služi da se ćelije podudaraju s32-bitnim granicama; dodatni pomak je potreban zapopunjavanje posljednje ćelije.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♠q Zadatak 25.


Koliko pouzdana mora biti ATM veza da bi održala brojizgubljenih CS-PDU manjim od jednog na milijun za PDUvišeg nivoa veličine 20 ćelija? Pretpostavite da se koristi AAL5.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Ako je Prloss vjerojatnost gubitka neke ćelije (i za dovoljnovelike uzorke postotak izgubljenih ćelija u nekom uzorku), idovoljno je malen, onda je udio za 20 ćelija otprilike20ˆ Prloss .Da bi dobili željenu pouzdanost, moramo imati 20 puta manjibroj gubitaka, odnsno mora biti

Prloss ă1

20ˆ 106

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♠q Zadatak 26.


Razmatramo ponovno AAL5 paket veličine 20 ćelija izprethodnog zadatka, i uzmimo da je zadnja ćelija dodana nakraju PDU-a, i da je ta ćelija XOR svih prethodnih ćelija uPDU-u. To omogućuje povrat podataka iz jedne (bilo koje)izgubljene ćelije.Koji udio gubitaka ćelija bi sada imao gubitak jedan-na-milijunza PDU veličine 20 podatkovnih ćelija?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.Želimo odrediti vjerojatnost gubitka dvije ili više ćelija, jer jeto nepovoljan događaj. Neka je Prloss vjerojatnos gubitkajedne ćelije; u 21 ćeliji postoji

21ˆ 222 “ 231

parova ćelija. Vjerojatnost gubitka jednog specifičnog paraćelija je Pr 2

loss , pa je vjerojatnost gubitka proizvoljnog para231ˆ Pr 2

loss . Stavimo li

10´6“ 231ˆ Pr 2

loss

i riješimo za Prloss , dobivamo Prloss “1

15200 , odnosno otprilike66 na milijun.

logo/inf-logo-pecat




♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♠q Zadatak 27.


Podsjetite se da AAL3/4 ima CRC-10 kontrolni zbroj na krajusvake ćelije, a AAL5 ima jedinstveni CRC-32 kontrolni zbroj nakraju PDU-a. Ako se PDU prenosi u 12 AAL3/4 ćelija, ondaAAL3/4 daje gotovo četiri puta više bitova prepoznavanjugrešaka nego AAL5.

logo/inf-logo-pecat





Pretpostavite da je poznato da greške dolaze upraskovima, i to tako da je svaki prasak dovoljno mali daostane u jednoj ćeliji. Odredite vjerojatnost da AAL3/4neće uspjeti prepoznati grešku, uz pretpostavku da jepoznato da su točno dvije ćelije pogođene izopačenjem.Pritom pretpostavite da n-bitni CRC ne uspije preoznatigrešku sa vjerojatnosti 1

2n (što je aproksimacija koja jetočna samo u slučaju kada su sve greške jednakovjerojatne).

logo/inf-logo-pecat





Ponovite izračun za tri ćelije. Usporedite dobivenerezultate. Što očekujete za više ćelija?Pod ovim uvjetima, je li AAL3/4 više ili manje pouzdannego AAL5?Možete li pronaći razdiobu grešaka u kojoj će biti većavjerojatnost da će AAL3/4 prepoznati grešku nego AAL5?Mislite li da je to vjerojatno?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Vjerojatnost da AAL3/4 ne uspije otkriti dvije greške, uslučaju da se dogode, je otprilike 1

220 , što je manje odvjerojatnosti prepoznavanja greške od strane CRC-32 kojaiznosi 1

232 .Za tri ćelije je to 1

230 , što je također manje odvjerojatnosti prepoznavanja greške od strane CRC-32.AAL3/4 će vjerojatnije otkriti greške nego AAL5 akodolaze u velikim praskovima koji pogađaju četiri ili višećelija.FIXME: smisli

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 28.


Metode preklapanja ćelija u osnovi uvijek koriste usmjeravnajepomoću virtualnih krugova umjesto datagramskog. Objasnitekoji je razlog tome.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Datagramsko usmjeravanje bez obzira na veličinu ćelije uodnosu na usmjeravanje pomoću virtualnih krugova

ima duže adrese; adrese domaćina su mnogo veće uodnosu na oznake virtualnog puta, i tada zauzimaju većipostotak veličine svake ćelije,zahtijeva više vremena za obradu ćelije zbog pretraživanjatablice usmjeravanja, neovisno o samoj veličini ćelije.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


Arhitektura i svojstva preklopnika

Pododjeljak 6


logo/inf-logo-pecat




Na početku ćemo definirati nekoliko pojmova koji su nam većintuitivno poznati.

Pojam: ugrađeni softver.

Ugrađeni softver (engl. firmware) je softver niže razine,najčešće relativno male veličine, a uključuje algoritme i/ilistrukture podataka koje upravljaju određenim elektroničkimuređajem.

U mrežama ugrađeni softver najčešće srećemo kod preklopnikai usmjerivača.

logo/inf-logo-pecat




Primjer: ugrađeni softver potrošačkoj elektronici.

Ugrađeni softver kod većine modernih matičnih ploča igrafičkih kartica je BIOS (koji se kod gotovo svih može inadograđivati). Termin firmware češće se koristi kadagovorimo o ugrađenom softveru pisača, CD/DVD/BDsnimača, igraćih konzola, plazma televizija, DVB-T prijamnika,USB klavijatura, zvučnih kartica i čvrstih diskova.

logo/inf-logo-pecat




Pravilo: obrada paketa u preklopnicima.

Kod prosljeđivanja okvira unutar preklopnika događa se da:paket kod ulaska prolazi ulazno-izlaznom sabirnicom,paket se sprema u (glavnu) memoriju,procesor obrađuje paket da bi se odlučilo o prosljeđivanju,paket kod izlaska prolazi ulazno-izlaznom sabirnicom.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 29.


Uzmimo da radna stanica ima ulazno-izlaznu sabirnicu brzine800 Mbit{s i širinu frekventnog pojasa memorije od 2 Gbit{s.Pretpostavimo li izravni pristup pri čitanju i zapisivanju uglavnu memoriju, koliko najviše (ulaznih ili izlaznih) sučeljaprema 45 Mbit{s T3 vezama može preklopnik zasnovan na tojradnoj stanici imati?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.Obzirom da je brzina ulazno-izlazne sabirnice manja od širinefrekventnog pojasa memorije, ona je usko grlo.Obzirom da svaki paket prolazi ulazno izlaznom sabirnicomdvaput, ova sabirnica može ponuditi

bwin “ bwout “800 Mbit{s

2 “ 400 Mbit{s

pa je najveći mogući broj ulaznih ili izlaznih sučelja

n “ t400 Mbit{s45 Mbit{s u “ 8

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 30.


Pretpostavimo da preklopnik može prosljeđivati paketebrzinom 100 000 po sekundi, neovisno o veličini paketa (pritompretpostavljamo da postoji razumno ograničenje veličinepaketa na razini protokola).Ukoliko pretpostavimo iste parametre radne stanice kao uprethodnom zadatku, pri kojoj veličini paketa će širinasabirnice postati ograničavajući faktor?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Radna stanica može podnijeti 400 Mbit{s, kao u prethodnomzadatku. Neka je veličina paketa s; da bi radna stanica moglapodržati 100 000 paketa po sekundi trebali bi ukupan kapacitetod

s1 ˆ 100 000 bit{s

Izjednačimo li to dvoje, imamo

s1 ˆ 100 000 bit{s “ 400 Mbit{s

odnosno s1 “ 4000 bit “ 500 B.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 31.


Razmatramo radnu stanicu koja ima 4 GiB memorije širinefrekventnog pojasa 1 Gbit{s i dva procesora frekvencije 2 GHz.Uzmimo da su ulazno-izlazna sabirnica i mreže na koje jeradna stanica povezana dovoljne širine frekventnog pojasa dane ograničavaju prosljeđivanje paketa.Uzmimo da su paketi veličine 1024 B i da je kod prosljeđivanjaza obradu jednog paketa po sekundi potreban procesorfrekvencije 1 MHz.

logo/inf-logo-pecat





Odredite minimalno vrijeme koje je potrebno da sememorija radne stanice popuni u cijelosti.Uzmite da je memorija u cijelosti popunjena i odreditevrijeme koje je potrebno da se isprazni. Pretpostavite dase prosljeđivanje svakog od paketa događa neovisno i daprocesori mogu paralelno obrađivati pakete.Objasnite koja od komponenata je ograničavajuća zabrzinu rada radne stanice.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

U rješavanju koristimo model u kojem se primanje, obrada islanje događaju sekvencijalno, odnosno dok se svi paketi neprime, ne počinje obrada, a zatim dok se svi paketi ne obradene počinje slanje.

U ovisnosti o realizaciji ulazno-izlazne sabirnice imemorije, imamo dvije mogućnosti.

Ukoliko je širina frekventnog pojasa sabirnice i memorijeunaprijed dodijeljena, tada kod primanja možemokoristiti samo 500 Mbit{s, pa imamo

trecv “4 GiB

500 Mbit{s “ 68.72 s.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)Ukoliko se širina frekventnog pojasa sabirnice i memorijemože raspodijeliti i uzmemo u obzir da se primanje islanje ne događaju istovremeno, imamo

trecv “4 GiB

1 Gbit{s “ 34.36 s.

ukupno vrijeme biti će zbroj vremena potrebnog zaobradu i vremena potrebnog za slanje. Vrijeme potrebnoza slanje biti će isto kao i vrijeme potrebno za primanje.Kako procesori mogu obrađivati pakete paralelno, onimogu obraditi

nproc “2ˆ 2 GHz

1 MHz “ 4000 s´1.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)Vrijeme potrebno za obradu svih okvira iznosi

tproc “4 GiB

1024 B4000 s´1 “ 1048.576 s

Uočimo kako je vrijeme obrade mnogo veće nego vrijemeslanja, te je uz ovu pretpostavku brzine obrade okviraprocesor ograničavajuća komponenta za brzinu rada overadne stanice. Ova brzina obrade okvira nije realistična;pored toga, osim radne frekvencije procesora ulogu ubrzini obrade igraju i druge njegove karakteristike.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Pojam: FIFO.Prvi unutra, prvi van (engl. First In, First Out, FIFO) jenačin obrade reda čekanja kod kojeg je poredak takav da prvina red za obradu dolaze paketi koji su prvi došli u red čekanja.

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 32.


Pretpostavite da je preklopnik dizajniran da ima ulazni i izlazniFIFO međuspremnik. Paketi koji dolaze na ulazna vrataumetnuti su na kraj FIFO reda. Preklopnik tada pokušavaproslijediti pakete na početku svakog od ulaznih FIFO redovana kraj odgovarajućeg izlaznog FIFO reda.Za preklopnik iskoristite realističan model u kojem zbogograničene količine memorije FIFO red ne može bitibeskonačan.

logo/inf-logo-pecat





Objasnite u kojim okolnostima takav preklopnik možeizgubiti paket namijenjen za izlazna vrata čiji je FIFO redprazan. Kako se to naziva?Pretpostavimo li da se memorija FIFO međuspremnikamože proizvoljno prerasporediti, predložite preraspodjelumeđuspremnika koja izbjegava gore navedeni problem iobjasnite zašto je to tako.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Pretpostavimo da je jedan od ulaznih redova popunjen ito tako da na početku ima paket koji je namijenjen za istiodređeni izlazni red, koji je također popunjen. Novi paketkoji dolazi na taj ulaz je odbačen. To se naziva blokiranjeod strane početka reda (engl. head of line blocking).Možemo u slučaju kada nema dovoljno memorije nanekom od izlaznih međuspremnika preraspodijeliti tako dase uzme od onoga međuspremnika gdje ima.Pretpostavka je da se preraspodjela može raditi zavrijeme rada radne stanice.Ukoliko je potrebno preraspodjelu napraviti prije početkarada radne stanice, ovaj problem možemo riješiti tako da

logo/inf-logo-pecat




se sva memorija preraspodijeli na izlazne međuspremnike;opisani će problem tada nastati samo ako je neki odizlaznih redova pun.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Pojam: banyan mreža.

Banyan mreža, ponekad nazvana i banyan preklopnik jemreža koja povezuje više ulaza sa više izlaza na način da jemoguće ostvariti vezu između svakog para ulaza i izlaza.Banyan mrežu koja povezuje n ulaza s n izlaza nazivamo nˆ nmreža.

Najjednostavniji primjer banyan mreže je 2ˆ 2 mreža.

logo/inf-logo-pecat




in1

in2

out1

out2

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 33.


Nacrtajte 4ˆ 4 banyan mrežu.Nacrtajte 8ˆ 8 banyan mrežu.Prebrojite na obje mreže 2ˆ 2 elemente preklopnika.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)4ˆ 4 mreža je oblika:

in1

in2

in3

in4

mid1

mid2

mid3

mid4

out1

out2

out3

out4

Rješenje za 8ˆ 8 može se nacrtati na sličan način i bit ćenacrtano na ploči.4ˆ 4 mreža ima ukupno 4 2ˆ 2 elementa preklopnika(po 2 u svakom od stadija), a 8ˆ 8 mreža ih ima 12 (po4 u svakom od stadija). Općenitu formulu odredit ćemo uidućem zadatku.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 34.


Stadij n ˆ n banyan mreže satoji se od n2 2ˆ 2 elemenata

preklopnika. Prvi stadij predaje pakete ispravnoj polovinimreže, drugi ispravnoj četvrtini, treći ispravnoj osmini, i takoredom sve do predaje na točan izlaz za prosljeđivanje.Odredite formulu koja daje broj 2ˆ 2 elemenata preklopnikakoji su potrebni da se napravi n ˆ n banyan mreža. Provjeritesvoj odgovor za n “ 8.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Svaki stadij ima n2 elemenata preklopnika. Obzirom da nakon

svakog stadija eliminiramo pola mreže, odnosno pola redakan ˆ n mreže, treba nam log2 n stadija.Obzirom da svaki stadij ima n

2 elemenata, potrebno jen2 ˆ log2 n elemenata preklopnika.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♡q Zadatak 35.


logo/inf-logo-pecat



p♡q Zadatak 35. (nast.)

Banyan mreže moguće je simulirati na računalu.Implementirajte alat koji simulira banyan mreže u C++-uili Pythonu. Implementaciju napravite tako da n ˆ nbanyan mrežu reprezentirate kao strukturu, klasu, matricuili više njih; učinite to tako da možete pohraniti banyanmreže različitih veličina, i omogućite da n može unijetikorisnik (provjerite je li n broj oblika 2i).Na toj strukturi implementirajte algoritam koji omogućujekorisniku da provjeri je li moguće istovremeno ostvaritiunesene veze. Korisnik unosi veze tako da prvo unese brojveza k koje želi unijeti, a zatim unosi redni broj ulaza iredni broj izlaza za svaku od veza.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



Novi pojmovi.

Pojam: komutacijsko polje.

Komutacijsko polje (engl. switching fabric, backplane)

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 36.


Opišite način rada Batcherove mreže. Objasnite kako seBatcherova mreža može iskoristiti u kombinaciji s banyanmrežom za izgradnju komutacijskog polja preklopnika.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♠q Zadatak 37.


Ethernet preklopnik je most koji može prosljeđivati određenibroj paketa istovremeno, uz pretpostavku da su sva ulazna iizlazna vrata različita. Pretpostavimo da su dva takvapreklopnika sa n ulaznih i n izlaznih vrata (n ě 3), umogućnosti istovremeno prosljeđivati svaki po tri paketa.Neka su tada povezani jedan s drugim u seriju povezivanjemparova vrata i to tako da se povezuju izlazna vrata prvog naulazna vrata drugog preklopnika; veza koja povezuje je uskogrlo jer može, očekivano, prosljeđivati samo jedan paket ujednom trenutku.

logo/inf-logo-pecat





Odaberimo slučajno dvije konekcije kroz taj povezanipreklopnik. Koja je vjerojatnost da se obje konekcijemogu prosljeđivati paralelno? (Uputa: odreditevjerojatnost da najviše jedna konekcija prolazi svakom odveza između preklopnika.)Koji rezultat dobivamo sa tri konekcije?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Razmatramo li skup veza i skup konekcija koje su nanjemu raspoređene uniformno, dobivamo da vjerojatnostda slučajno odabrana konekcija zauzme određenu vezuiznosi otprilike 1

2 .Zbog toga je vjerojatnost da dvije konekcije zauzmu istuvezu 1

22 “14 .

Suporotan događaj, koji je povoljan, ima vjerojatnost

Prptdvije konekcije koriste različite vezeu “ 1´ 14 “

34

logo/inf-logo-pecat




Kako je (razmišljamo isto kao u prethodnom dijelu)

Prptnijedna konekcija ne koristi vezuu “ 18 ,

što je ekvivalentno situaciji da ne dobijemo nijednu glavuu bacanju tri novčića

Prpttočno jedna konekcija koristi vezuu “ 38 ,

što je je ekvivalentno situaciji kad dobijemo jednu glavu.

logo/inf-logo-pecat




Ukupno sada imamo

Prptnajviše jedna konekcija koristi vezuu “ 48 “

12 .

Ako te konekcije shvatimo ili kao trajne ili kao odrazravnotežnog stanja, uočite da je ovo vjerojatnost da vezanije podkapacitirana (engl. oversubscribed).

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat

RAČUNALNE MREŽE 1 — VJEŽBE —Povezivanje različitih mreža

„I’d give my life to save you. Not because it’s anykind of duty. Only because I like you, for reasonsand standards of my own. I could die for you. ButI couldn’t and wouldn’t live for you.”

Odjeljak 4

Povezivanje različitih mreža

logo/inf-logo-pecat


IP – Internet Protocol

Pododjeljak 1


logo/inf-logo-pecat




Pojam: zaglavlje IPv4 paketa.

Zaglavlje IPv4 paketa (engl. IPv4 packet header) sastoji seod 14 polja, od kojih su 13 nužnih i jedno opcionalno(prikladno nazvano Options), i to su redom:

Version (4 bit),Header Length (4 bit),Differentiated Services Code Point (6 bit),Explicit Congestion Notification (2 bit),Total Length (16 bit),Identification (16 bit),

logo/inf-logo-pecat




Pojam: zaglavlje IPv4 paketa (nast.).

Flags (3 bit; reserved, DF, MF),Fragment Offset (13 bit),Time to Live (8 bit),Protocol (8 bit),Header Checksum (16 bit),Source IP Address (32 bit),Destination IP Address (32 bit),Options.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 1.


Neke pogreške signalizacije mogu učiniti da čitav niz bitova (iliviše njih) u paketu budu „prepisani” bitovima 0 ili 1.Pretpostavimo da su svi bitovi u paketu, uključujući i kontrolnizbroj, zamijenjeni.

Može li takav paket, sa svim nulama ili svim jedinicama,uopće biti IPv4 paket?

Obrazložite svoj odgovor.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Prvo polje u IP paketu je Version, i može imati vrijednost0100 ili 0110. Dakle, ukoliko paket ima sve nule ili svejedinice, on ne može biti valjan IP paket.(Napomena: Polje Version nije jedino koje ne može poprimitivrijednost u kojoj su sve nule ili sve jedinice.)

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 2.


ATM AAL3/4 koristi polja Btag/Etag, BASize/Len, Type,SEQ, MID, Length i CRC-10 za implementaciju fragmentacije ućelije. IPv4 koristi Ident, Offset i bit MF u polju Flags,između ostalog.

Koji je IP analogon, ako uopće postoji, za svako odAAL3/4 polja?Ima li svako od IP polja navedenih ovdje AAL3/4analogon?Koliko su ta polja podudarna?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

TCP/IP miče polje za raspoznavanje grešaka u prijenosu utransportni sloj; kontrolni zbroj IP zaglavlja ne pokriva korisnidio paketa i zato nije analogon CRC-10. Slično, obzirom daATM fragmenti moraju biti primljeni redoslijedom kojim suposlani, ne postoji potreba za analogonom IP-ovog poljaOffset.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


Adresiranje IPv4 paketa

Pododjeljak 2


logo/inf-logo-pecat




Da bi uspostavili komunikaciju između dva računala na mreži,moramo svakome od računala dodijeliti adresu. To je sličnokao pošta, ali ne i sasvim isto.Vrste adresa koje srećemo u praksi:

Ethernet MAC adresa je fizička adresa mrežne kartice,primjerice 00:18:f3:6c:55:b5,IP adresa je broj kojim je jednoznačno određeno jednoračunalo unutar neke mreže mreže, primjerice193.198.209.42 („teške” za pamtiti),DNS adresa je "ime" dodijeljeno određenoj IP adresi,primjerice inf2.uniri.hr („lagane” za pamtiti).

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 3.


Koja svojstva poštanskih adresa imaju i mrežne adresnesheme?Koje razlike očekujete da ćete pronaći?Koja svojstva telefonskih brojeva postoje i kod mrežneadresne sheme?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Primjer mrežne adrese: 161.53.150.3 (rektor—naš mailserver)Primjer poštanske adrese: Pero PerićŠetalište Ivane Brkić 4647211 UtinjaHrvatskaPrimjer telefonskog broja: +385 51 345 046

logo/inf-logo-pecat




Telefonski brojevi su sličniji mrežnim adresama nego što su topoštanske adrese, zato što su:

hijerarhijski (geografski gledano),fiksne dužine,dodjeljuje ih administracija,(najčešće) u 1-1 korespondenciji s čvorovima (tj. 1 adresa– 1 telefonski uređaj).

Neki telefonski brojevi su sličniji imenima domaćina nego štosu samim mrežnim (IP ili MAC) adresama, primjerice:

Telefonski broj: +1 555 TAXI (u SAD-u) – poziva se kao+1 555 8294,

logo/inf-logo-pecat




Ime domaćina: rektor.uniri.hr – prevodi se u IP adresu161.53.150.3.

Kao što smo već rekli, IP adrese nisu jedine mrežne adresekoje postoje; svaka Ethernet kartica ima svoju adresu, npr.00:0C:29:AA:5A:7C (grunf—naš web poslužitelj).

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 4.


Jedno svojstvo mrežnih adresa je da su jedinstvene; kadabi dva čvora imali istu adresu bilo bi nemoguće napravitirazliku između njih. Koja druga svojstva bi bila korisnakod mrežnih adresa?Možete li zamisliti situaciju u kojoj mrežne (poštanske,telefonske) adrese ne bi bile jedinstvene?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.Neka od korisnih svojstava adresa:

da sadrži informacije kako locirati čvor,da je može dodijeliti administrator računalne mreže (danije predefinirana tvornički),da su fiksne dužine (ili varijabilne?),da podržava apsolutno i relativno referenciranje na čvor(razmišljajte u terminologiji datoteka, po mogućnosti naoperacijskim sustavima sličnim Unixu).

"Nejedinstvene" adrese:Besplatni brojevi (0800),Centri za podršku (060),Hitni pozivi (112),

logo/inf-logo-pecat




Ekvivalentni poslužitelji:Distribuirano opterećenje – clustering,Redundancija – failover,

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 5.


logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 5. (nast.)Pretpostavite da većina Interneta koristi neki oblik geografskogadresiranja, ali da velika multinacionalna kompanija Googleima jedinstvenu IP mrežu i usmjerava interni promet prekosvojih veza.

Objasnite zbog čega neizbježno dolazi do neefikasnostiusmjeravanja dolaznog prometa namijenjenog za tuorganizaciju.Objasnite kako organizacija može taj problem riješiti zaodlazni promet.Što treba promijeniti kako bi metoda opisana uprethodnom dijelu radila za dolazni promet?Pretpostavite da organizacija promijeni adresiranje naodvojene geografski uvjetovane adrese za svaki ured.Kako će trebati izgledati tablice usmjeravanja naunutarnjim usmjerivačima da bi unutarnji promet i daljebio usmjeravan unutar organizacije?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 6.


Telefonija koristi geografsko adresiranje. Koji su razlozi da istametoda nije bila primijenjena na raspodjelu Internet adresa?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Pojam: IP adresa.IP adresa je numerička oznaka dodijeljena svakom uređajupovezanom na mrežu koja za komunikaciju koristi IP protokol.IP adresa se sastoji od dva dijela, a to su prefiks mreže iidentifikator domaćina.Danas su u upotrebi dvije verzije IP protokola, koja imajurazličitu duljinu adrese, i to:

verzija 4, koja ima adrese duljine 32 bita, iverzija 6, koja ima adrese duljine 128 bitova.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: mrežno sučelje.

Mrežno sučelje domaćina je mrežna kartica kojom sedomaćin spaja na mrežu. Domaćin općenito može imati jednoili više mrežnih sučelja.

IP pridružuje adresu svakom mrežnom sučelju domaćina.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 7.


Koje svojstvo IP adresa čini da je nužno imati jednuadresu za svako mrežno sučelje domaćina, umjesto jednupo domaćinu?S tim na umu razmislite zašto IP dozvoljava da mrežnasučelja na vezi tipa od-točke-do-točke imaju nejedinstveneadrese ili čak da budu bez adrese?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

IP adrese uključuju adresu mreže i podmreže, tako dasučelja na različitim mrežama moraju imati drugačijuadresu. Osim toga, adrese uključuju informacije o tomekako locirati čvor (u smislu topologije mreže), i moguće jeda su dva sučelja na različitim lokacijama.Obzirom da je svaki paket koji jedna strana pošaljenamijenjen za onu drugu (jer se slanje samom sebi rješavana domaćinu), ne postoji dvosmislenost pa IPv4 adrese nemoraju biti jedinstvene ili čak ne moraju biti ni dodijeljene.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


ARP – Protokol uparivanje adresa

Pododjeljak 3


logo/inf-logo-pecat




Pojam: ARP.Protokol uparivanja adresa (engl. Address ResolutionProtocol, ARP) je mrežni protokol za određivanje adresedomaćina na razini sloja veze podataka u situaciji kada jepoznata njegova IP adresa, i obrnuto. Koristi se i u lokalnimmrežana i u međusobnom povezivanju usmjerivača kodprosljeđivanja idućem. Definiran je u RFC-u 826, 1982. godine.

logo/inf-logo-pecat




Pravilo: tipovi ARP poruka.

ARP definira iduće tipove poruka:ARP zahtjev (engl. ARP Request), kojom se traži odstanice s određenom IPv4 adresom da kaže koju MACadresu ima, teARP odgovor (engl. ARP Reply), kojom se daje odgovorna ARP zahtjev.

Podaci dohvaćeni pomoću ARP-a spremaju se u ARPmeđuspremnik.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 8.


IPv4 protokol koristi 32-bitne adrese. Kad bi bio redizajnirantako da umjesto 32-bitnih IP adresa koristi 6-bajtne MACadrese (fizičke adrese mrežnih adaptera), bi li bilo mogućeeliminirati ARP?Obrazložite svoj odgovor.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Ne. IPv4 koristi hijerarhijsko usmjeravanje, i iz IP adreseočitava nalazi li se domaćin u njegovoj mreži ili, i mora li paketslati višoj razini za dalje usmjeravanje.MAC adrese su adrese koje upisuju proizvođači, i one nemajugeografski-ovisnu hijerarhijsku strukturu, pa nisu prikladne zato.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 9.


Vrijeme između obnavljanja između 10 i 15 minuta zavrijednosti u ARP tablici je pokušaj pronalaska vrijednosti kojanije ni prekratka ni preduga. Razmislite što se događa kada jeto vrijeme prekratko, odnosno predugo.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Ako je vrijeme isteka premaleno, mreža će biti zagušenanepotrebnim ponovnim zahtjevima i za vrijeme dok se nazahtjeve ne odgovori prijenos ne može početi.Kada se promijeni Ethernet adresa domaćina, primjerice zbogpromjene mrežne kartice, taj domaćin je nedostupan onomdijelu ostalih domaćina koji imaju staru adresu u ARPmeđuspremniku. Vrijeme između 10 i 15 minuta je vjerojatnominimalno vrijeme dovoljno za isključivanje domaćina,zamjenu mrežne kartice, i ponovno pokretanje.Iako je ARP sebe (opisan u idućem zadatku) nedvojbeno boljerješenje problema predugog vremena isteka kod ARP-a,kombiniran s time da ostali domaćini obnove svoj ARPmeđuspremnik kad god vide ARP zahtjev iz domaćina koji

logo/inf-logo-pecat




postoji u međuspremniku, te značajke nisu implementirane nasvim domaćinima. Zbog toga je potrebna razumna gornjagranica za vrijeme isteka međuspremnika kao rezerva u slučajuda druge metode ne daju željeni rezultat.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 10.


Pretpostavimo da domaćini H1 i H2 koji su dio iste Ethernetmreže dobiju istu IP adresu, i da ta mreža koristi ARP.Domaćin H2 pokreće se nakon H1.

Što će se dogoditi sa vezama drugih domaćina prema H1?Objasnite kako "ARP sebe" (pretraživanje mreže zavlastitom IP adresom prilikom pokretanja) može pomoćiu rješavanju ovdje nastalog problema.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Nakon što H2 pošalje svima ARP zahtjev, sve stanice kojesu slale na fizičku adresu stanice H1 počet će slati nafizičku adresu stanice H2. H1 će uočiti da odjednom stajedolazni promet prema njemu.Da bi se obranio od toga, H1 može nadgledati za ARPzathjeve i odgovore poslane svima koji naizgled dolaze snjegove IP adrese; H1 može čak i odmah nakon što uočitakav ARP zahtjev ili odgovor može poslati svoj ARPodgovor kako bi vratio promet koji mu je namijenjenprema sebi. Međutim može se postaviti pitanje kolikočesto je potrebno to činiti; na to je teško odgovoriti.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)Ako H2 koristi ARP sebe na početku, dobiti će odgovorkoji indicira da njegova IP adresa je već iskorištena, štomu može biti očita indikacija da ne bi trebao raditi ništana toj mreži dok se taj problem ne riješi.

Dodatak: zlonamjerni domaćin.

Ovdje ne uzimamo u obzir da može postojati situacija u kojojH2 ima loše namjere (primjerice, želi nekim domaćinimaodgovoriti praveći se da je H1). Tada se njegov načinpostupanja sasvim mijenja, odnosno očekivati će da imaadresu koja je već iskorištena.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 11.


Pretpostavimo da IP implementacija koristi idući algoritamkod primitka paketa p poslanog na adresu domaćina H :

if(<Ethernet adresa domaćina H postoji u ARPmeđuspremniku>)<pošalji p>else<pošalji ARP query za H><stavi p na čekanje dok odgovor ne stigne>

logo/inf-logo-pecat





Ako IP sloj dobije mnogo paketa koji trebaju biti poslanina H , na koji se način može dogoditi da ovaj algoritambespotrebno troši resurse?Predložite, makar grubu skicu, bolje varijante algoritma.Pretpostavimo da algoritam funkcionira drugačije: ukolikou međuspremniku ne postoji Ethernet adresa domaćina H ,jednostavno zanemarimo paket p. Neke od ranih ARPimplementacija su radile upravo to. Koji je problem kodove implementacije?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Ako više paketa stigne na IP sloj za slanje prema vanotprilike u isto vrijeme, prema istom odredišnomdomaćinu H , ali prije nego stigne odgovor na prvi ARPzahtjev, šalje se više nepotrebnih ARP paketa. Osim štotroše širinu frekventnog pojasa, obzirom da su paketiposlani na način da ih je potrebno dostaviti svimdomaćinima, šalju se i preko mostova i prekidaju svaostala slanja.

logo/inf-logo-pecat




Bolja varijanta imala bi listu ARP zahtjeva na koje sečeka odgovor. Prije slanja ARP zahtjeva, prvo seprovjerava ta lista. Pored toga, može se ponovno poslatizahtjeve s liste nakon prikladnog vremena isteka.To može, između ostalog, dovesti do čestih i pretjeranihgubitaka paketa na početku slanja paketa novih konekcija.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


Vrijeme života paketa i najveće vrijeme života segmenta

Pododjeljak 4

Vrijeme života paketa i najveće vrijeme životasegmenta

logo/inf-logo-pecat




Pojam: TTL.Vrijeme života paketa (engl. Time To Live, TTL) je brojskokova koje još paket mora napraviti da bi bio odbačen odstrane usmjerivača. Time se sprječava da paketi beskonačnodugo kruže mrežom. Preporučena zadana vrijednost je 64(prema RFC-u 1700).

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 12.


Razmotrite mrežu na slici. H1 šalje pakete H2 koristeći IPv4.Odredite vrijednost TTL-a paketa koje H2 prima.

logo/inf-logo-pecat





H1

rout1 rout2 rout3

H2

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

TTL je redom:64 na vezi H1 ´ rout1,63 na vezi rout1 ´ rout2,62 na vezi rout2 ´ rout3,61 na vezi rout3 ´ H2.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Pojam: MSL.Najveće vrijeme života segmenta (engl. MaximumSegment Lifetime, MSL) je vrijeme (u sekundama) kolikozadržani segmenti najviše mogu kasniti. RFC 793 definirazadanu vrijednost MSL-a od 120.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 13.


Domaći se nalazi na mreži koristi IPv4 i šalje pakete veličine576 B.

Koja je maksimalna širina pojasa na kojoj domaćin možeslati pakete bez da se vrijednost u polju Identificationponavlja unutar 60 sekundi?Pretpostavimo da MSL iznosi 60 sekundi. Što se možedogoditi ako se prekorači ta širina frekventnog pojasa?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Polje Identification ima duljinu 16 bitova, pamožemo slati 576ˆ 216 bajtova u 60 sekundi, tj.

576ˆ 65536ˆ 860

bitova po sekundi, ili otprilike 5 Mbit{s.Ako šaljemo više od toga, može se dogoditi da fragmentijednog paketa imaju isti broj u polju Identificationkao fragmenti drugog paketa, i da ih primatelj krivointerpretira.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


Usmjeravanje i prosljeđivanje IP paketa

Pododjeljak 5


logo/inf-logo-pecat




Pojam: maska podmreže.

Maska podmreže IP adrese je IP adresa oblika

11...100...0,

i pritom vrijedi dabitovi 1 označavaju prefiks mreže IP adrese,bitovi 0 označavaju identifikator domaćina IP adrese.

logo/inf-logo-pecat




Primjer: računanje maski podmreže.

Za računanje maski podmreže trebati će nam:1000 0000 = 128,1100 0000 = 192,1110 0000 = 224,1111 0000 = 240,1111 1000 = 248,1111 1100 = 252,1111 1110 = 254,1111 1111 = 255.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: posebne adrese.

Adresa mreže (engl. network address) je ona koja uidentifikatoru domaćina ima sve bitove 0.Adresa za broadcast slanje (engl. broadcast address) je onakoja u identifikatoru domaćina ima sve bitove 1.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: tablica usmjeravanja.

Tablica usmjeravanja (engl. routing table, routinginformation base, RIB) je podatkovna struktura oblika tablice,pohranjena u usmjerivaču ili računalu na mreži.Tablica usmjeravanja sadrži putanje do određenih mrežnihdestinacija, a može sadržavati i metričke veličine (npr. širinafrekventnog pojasa, broj skokova, zadržavanje, opterećenje,broj izgubljenih paketa, MTU) tih destinacija.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: tablica prosljeđivanja.

Tablica prosljeđivanja (engl. forwarding table, forwardinginformation base, FIB) stvara se na temelju tabliceusmjeravanja, sadrži informacije o fizičkom sučelju usmjerivačai fizičkoj adresi na koje se paket treba proslijediti.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 14.


Pretpostavimo da usmjerivač rout1 ima u sebi ugrađenu ovdjeprikazanu tablicu. Usmjerivač može dostaviti pakete direktnona svoja komunikacijska sučelja port0 i port1, ili proslijeditipakete nekom od usmjerivača rout2, rout3 ili rout4.

logo/inf-logo-pecat





Opišite što usmjerivač čini sa paketom adresiranim na svakuod ovih adresa:

128.96.39.10,128.96.40.12,128.96.40.151,192.4.153.17,192.14.153.90.

logo/inf-logo-pecat




Tablica: Tablica usmjerivača rout1 (zadatak 14).

AdresaPodmreže MaskaPodmreže IdućiSkok128.96.39.0 255.255.255.128 port0128.96.39.128 255.255.255.128 port1128.96.40.0 255.255.255.128 rout2192.4.153.0 255.255.255.192 rout3<Default> rout4

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Tablice u zadatku naštimane su tako da za svaku od adresadobivamo jedinstveno rješenje.

Primijenimo li na adresu 128.96.39.10 masku podmreže255.255.255.128, dobivamo 128.96.39.0. Koristimo port0kao idući skok.Primjenom maske 255.255.255.128 na adresu192.96.40.12 dobivamo 128.96.40.0. Koristimo rout2 kaoidući skok.Primjenom svih maski podmreže dobivamo 192.96.40.128kao broj podmreže. Obzirom da nema unosa kojiodgovara, koristimo zadani put, pa je idući skok rout4.

logo/inf-logo-pecat




Primjenom maske podmreže 255.255.255.192 dobivamobroj podmreže 192.4.153.0. Idući skok je rout3.Primjenom maske podmreže 255.255.255.192 dobivamobroj podmreže 192.4.153.0.64. Nema unosa kojiodgovara, pa koristimo zadani put. Idući skok je rout4.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Pravilo: klase adresa.

adrese klase A su oblika 0... (raspon adresa0.0.0.0–127.255.255.255), i imaju mrežni dio duljine 8, adomaćinski dio duljine 24,adrese klase B su oblika 10... (raspon adresa128.0.0.0–191.255.255.255), i imaju mrežni dio duljine16, a domaćinski dio također duljine 16,adrese klase C su oblika 110... (raspon adresa192.0.0.0–223.255.255.255), i imaju mrežni dio duljine24, a domaćinski dio duljine 8.

logo/inf-logo-pecat




Pravilo: privatne adrese.

Rasponi IP adresa koji se ne koriste na Internetu i rezerviranisu za privatne mreže (tzv. privatne adrese) su (prema RFC-u1918):

10.0.0.0 s maskom 255.0.0.0, raspon adresa10.0.0.0–10.255.255.255,172.16.0.0 s maskom 255.240.0.0, raspon adresa172.16.0.0–172.31.255.255,192.168.0.0 s maskom 255.255.0.0, raspon adresa192.168.0.0–192.168.255.255.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 15.


Neka organizacija (npr. Sveučilište u Rijeci) koja ima ukupno145 računala dobila je na korištenje mrežu s adresom klase C200.1.1.0 i želi formirati podmreže za četiri odjela (npr.biotehnologiju, fiziku, informatiku i matematiku), koji imajuidući broj računala:

biotehnologija: 72 računala,fizika: 35 računala,informatika: 20 računala,matematika: 18 računala.

logo/inf-logo-pecat





Odredite maske podmreža koje to omogućuju.Predložite što organizacija može napraviti ako posljednjiodjel poraste na 34 računala.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Svakom ćemo odjelu dati jednu podmrežu; razmatrajućibroj računala, imamo:

26 ´ 2 ă 72 ă 27 ´ 2,25 ´ 2 ă 35 ă 26 ´ 2,24 ´ 2 ă 20 ă 25 ´ 2,24 ´ 2 ă 18 ă 25 ´ 2.

Mreža 200.1.1.0 klase C ima identifikator domaćinaveličine 8 bit; podmreže možemo postaviti na idući način:

biotehnologija dobiva adrese koje imaju zadnji bajtoblika 0....... (maska je 255.255.255.128),fizika dobiva adrese koje imaju zadnji bajt oblika10...... (maska je 255.255.255.192),

logo/inf-logo-pecat




informatika dobiva adrese koje imaju zadnji bajt oblika110..... (maska je 255.255.255.224),matematika dobiva adrese koje imaju zadnji bajt oblika111..... (maska je 255.255.255.224).

U gornjem dijelu čemu točkicama označavamo dio adresekoji se koristi za domaćine u toj podmreži. Postoji jošnekoliko načina raspodjele adresa obzirom da nule ijedinice možemo zamijeniti; osnovni zahtjev je da bilokoje dvije različite adrese podmreže ostanu različite kadase duža skrati na duljinu kraće.

logo/inf-logo-pecat




Očito je 34 ą 25 ´ 2, pa nam postojeća podjela upodmreže nije zadovoljavajuća. Imamo dva načinarješavanje problema; jednostavniji je onaj u kojemmostovima povežemo sve odjele i odustanemo odpodmreža.

logo/inf-logo-pecat




Ukoliko ipak želimo koristiti podmreže, možemo tonapraviti tako da najvećem odjelu podijelimo u dvijemanje podmreže, primjerice na idući način:

biotehnologija: 01...... (maska 255.255.255.192) i001..... (maska 255.255.255.224),fizika: 10...... (maska 255.255.255.192),informatika: 000..... (maska 255.255.255.224),mathematika: 11...... (maska 255.255.255.192).

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 16.


Uzmite da su domaćini H1 i H2 na lokalnoj mreži tipa Ethernets IP adresom klase C 200.0.0.0. Želimo povezati domaćin H3na tu mrežu vezivanjem izravno na H2, kao što je prikazano naslici.

Objasnite kako je to moguće napraviti s podmrežama;dajte primjer dodjele podmreža. Pretpostavite dadodatna mrežna adresa nije dostupna.Što se događa s mogućom veličinom Ethernet mreže?

logo/inf-logo-pecat





H1 sw1 H2 H3

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Uočimo prvo da preklopnik radi na Ethernet sloju (L2), pa izperspektive IP sloja (L3) nema razlike između situacije u kojojsu H1 i H2 vezani izravno i situacije u kojoj su vezani uzpomoć preklopnika.Nadalje, uočimo da mreže H1 ´ H2 i H2 ´ H3 su različitog tipa(Ethernet i point-to-point) i nije ih moguće izravno povezatina L2 već samo na L3. Zbog toga čvor H2 mora biti IPusmjerivač. Dakle, IP ovdje vidi dvije mreže koje da bi moglemeđusobno komunicirati moraju imati različite adrese mreža.

logo/inf-logo-pecat




Da bi riješili ovaj problem, moramo H2 ´ H3 učinitipodmrežom. Za to nam je dovoljno 2 bita, jer su nampotrebne ukupno 4 adrese. Uzmimo 200.0.0.0 s maskom255.255.255.252. Kako podmreža mora imati jedinstvenuadresu (drugim riječima, ne može biti unija više različitihadresa), a ovime smo iskoristili zadnji oktet koji počinjenulom, preostaje nam zadnji oktet koji počinje jedinicom,odnosno 200.0.0.128 s maskom 255.255.255.128.

logo/inf-logo-pecat




Obzirom da nam je prvi bit u zadnjem oktetu zadan, zadomaćine u Ethernet mreži nam ostaje 7 proizvoljnih,odnosno ukupno 27 ´ 2 adresa. To je otprilike polovinaod 28 ´ 2, koliko bi imali da nije bilo potrebno uvoditipodmreže. (Uočite da dodjeljivanjem adrese mrežiH2 ´ H3 nismo iskoristili sve adrese iz raspona kojemzadnji oktet počinje jedinicom, te se one u slučaju moguiskoristiti za druge mreže.)

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 17.


Alternativna metoda za povezivanje domaćina H3 izprethodnog zadatka je korištenje proxy ARP-a usmjeravanja:H2 pristane usmjeravati promet prema i iz H3 i možeodgovarati na ARP zahtjeve za H3 primljene preko Etherneta.

Navedite sve poslane pakete, zajedno s fizičkim adresama,koje H1 šalje kad koristi ARP da pronađe i pošalje jedanpaket H3.Navedite tablicu usmjeravanja domaćina H3. Kojeneobično svojstvo mora imati?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Redom će biti poslani paketi:H1 će poslati ARP zahtjev „gdje je H3?”,H2 će odgovoriti; pritom će dati svoju Ethernet adresu,H1 će poslati paket namijenjen za H3 s Ethernetadresom od H2,H2 će primiti paket i proslijediti ga H3.

Da bi ovo radilo, H2 nira tbatu prosljeđivati paket bezkorištenja adresiranja podmreža; to se najčešće postižetime da tablica usmjeravanja na H2 sadrži rute specifičneza domaćin (engl. host-specific routes), pa je oblika:

logo/inf-logo-pecat




Tablica: Tablica usmjeravanja na H2 (zadatak 17).

Mreža/Domaćin SučeljeIPv4 adresa od H3 izravna vezaadresa 200.0.0.0 maska 255.255.255.0 Ethernet kartica

Da bi ovo radilo ispravno, potrebno je prvo provjeravatirute specifične za domaćin.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Pojam: prefiks usmjeravanja.

Prefiks usmjeravanja (engl. routing prefix) IP adrese je IPadresa koja sadrži prefiks adrese mreže, a u dijeluidentifikatora domaćina ima sve bitove 0.Prefiks usmjeravanja varijabilne duljine uveden je 1993. usklopu metodologije CIDR (Classless Inter-Domain Routing),opisane u RFC 1519.

Pravilo: računanje prefiksa usmjeravanja.

Prefiks usmjeravanja računa se bitovnom operacijom „I” IPadrese i pripadne maske podmreže.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: CIDR zapis.

CIDR zapis je kraći način navođenja IP adrese i broja vodećihbitova 1 pripadnog prefiksa usmjeravanja, oblika

161.53.0.0/16,

što je ekvivalentno IP adresi 161.53.0.0 s maskom podmreže255.255.0.0.

logo/inf-logo-pecat




Dodatak: pretvorba među zapisima.

Pretvorbu među zapisima i druge izračune može olakšatiaplikacija kao što je http://jodies.de/ipcalc. Alati sličnenamjene dostupni su na operacijskim sustavima sličnim Unixu;potražite ipcalc i sipcalc.

http://jodies.de/ipcalc

logo/inf-logo-pecat




Pravilo: najdulji odgovarajući prefiks.

Najdulji odgovarajući prefiks (engl. longest prefix match) jealgoritam koji usmjerivači u IP mrežama koriste kod odabiraunosa u tablici usmjeravanja.Moguće je da kod usmjeravanja više od jednog unosa u tabliciusmjeravanja odgovara adresi paketa. Usmjerivač među njimaodabire unos čiji je prefiks usmjeravanja najveće duljine.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 18.


Zadana tablica usmjeravanja koristi CIDR zapis. Uočite dazadnja tri unosa specificiraju sve moguće IP adrese, i igrajuulogu zadanog puta.

logo/inf-logo-pecat





Korištenjem algoritma najduljeg odgovarajućeg prefiksa,odredite idući skok paketa adresiranih na adrese:

196.94.19.135,196.94.34.9,195.65.128.2,94.67.145.18,196.109.49.46,196.107.49.46,

logo/inf-logo-pecat




Tablica: Tablica usmjeravanja (zadatak 18).

DuljinaMaskePodmreže IdućiSkok196.80.0.0/12 rout1196.94.16.0/20 rout2196.96.0.0/12 rout3196.104.0.0/14 rout4128.0.0.0/1 rout564.0.0.0/2 rout60.0.0.0/2 rout7

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

rout2,rout1,rout5,rout6,rout3,rout4.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♡q Zadatak 19.


Uočite da se IPv4 adrese, obzirom da su duljine 32 bita, mogureprezentirati kao podaci tipa unsigned int. Primjerice, akorazmatramo IPv4 adresu 00001010 00001011 0001011000011110 (10.11.22.30), pitanje je li u rasponu 10.11.22.0/24može se svesti na uspoređivanje cijelih brojeva u binarnom (ilibilo kojem drugom) zapisu.

logo/inf-logo-pecat





Zaista, pretvorimo li navedenu IPv4 adresu u dekadski zapis,dobivamo broj 168498718. Raspon 10.11.22.0/24 uključujeadrese od 10.11.22.0 do 10.11.22.255, odnosno

od 00001010 00001011 00010110 00000000(u dekadskom zapisu 168498688)do 00001010 00001011 00010110 11111111(u dekadskom zapisu 168498943),

što je ekvivalentno uspoređivanju cijelih brojeva po veličini.

logo/inf-logo-pecat





Osmislite način kojim ćete spremiti tablicu usmjeravanjausmjerivača koji barata s adresama u CIDR zapisu (radielegancije koda, preporučuje se korištenje struktura).Tablica treba biti u mogućnosti sadržati proizvoljan brojunosa, a svaki unos sadrži IPv4 adresu (unsigned int),duljinu prefiksa (unsigned int), te redni brojsučelja/usmjerivača kojem je adresa pridružena(unsigned int).

logo/inf-logo-pecat





Napišite funkciju koja kao parametre prima IPv4 adresu itablicu usmjeravanja, a kao rješenje vraća redni brojsučelja koje odgovara. Obavezno u glavnom dijeluprograma inicijalizirajte testne podatke i testirajte dafunkcija radi na očekivan način. Kao testne podatkemožete koristiti IP adrese i tablicu iz prethodnog zadatka.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 20.


logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 20. (nast.)Uzmimo da pružatelji internet usluga B.net, H1 Telekom iOptima Telekom imaju redom alocirane CIDR adrese193.0.0.0/8, 194.0.0.0/8, 195.0.0.0/8. Svaki od pružateljainternet usluga može imati kupce koji zakupljuju rasponeadresa unutar raspona koje on ima (primjerice, za daljnjuprodaju). B.net ima iduće kupce:

Interwebz Internet, koji ima alociranu adresu193.163.0.0/16, iLololNet, koji ima alociranu adresu 193.176.0.0/12.

H1 Telekom ima iduće kupce:Cats Telekom, koji ima alociranu adresu 194.10.16.0/20, iPokémonWorld, koji ima alociranu adresu 194 .11.0.0/16.

Radi jednostavnosti, uzmite da nema drugih pružatelja internetusluga ni kupaca.

Navedite tablice usmjeravanja za svaki od pružateljainternet usluga, uz pretpostavku da su svi međusobnoizravno povezani.Uzmite da je B.net povezan na H1 Telekom i da je H1Telekom povezan na Optima Telekom, ali da B.net iOptima Telekom nisu međusobno povezani. Naveditetablice usmjeravanja za B.net i Optima Telekom.Uzmite da je kupac Interwebz Internet nabavio izravnuvezu prema pružatelju H1 Telekom, i da je kupac CatsTelekom nabavio izravnu vezu prema pružatelju B.net,pored već postojećih veza. Navedite tablice usmjeravanjaza B.net i H1 Telekom.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 21.


U prethodnom zadatku pretpostavite da je ponovno svaki odpružatelja povezan na preostala dva. Neka sada InterwebzInternet pređe na pružatelj H1 Telekom, a PokémonWorldpređe na pružatelj Optima Telekom.Iskoristite CIDR pravilo najduljeg odgovarajućeg prefiksa da bidali tablice usmjeravanja za sva tri pružatelja usluga i to takoda Interwebz Internet i PokémonWorld mogu zadržatipostojeće adrese.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 22.


logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 22. (nast.)Uzmite da je Sveučilište u Rijeci korisnik usluge pristupaInternetu koji višepristupan (engl. multihomed), tj. da imadvije veze na Internet putem dva različita pružatelja Internetusluga, CARNet (raspon 193.0.0.0/8) i T-Com (raspon194.0.0.0/8). Koristi se adresiranje zasnovano na pružateljuInternet usluga, i UniRI uzima dodijeljenu adresu od CARNeta.T-Com ima unos tipa CIDR najdulji odgovarajući prefiks utablicama usmjeravanja za UniRi.

Opišite koji dolazni promet prema UniRi može doći vezomkoja pripada T-Comu. Razmotrite slučaj u kojem T-Comoglašava i slučaj u kojem ne oglašava postojanje UniRisvijetu korištenjem BGP-a.Koji je minimum oglašavanja vlastite rute prema UniRikoji T-Com mora učiniti da bi sav dolazni promet premaUniRi došao do njega preko T-Comovih veza u slučaju dapukne veza prema CARNetu?Koje probleme je potrebno savladati kako bi UniRi koristioobje veze za odlazni promet?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♠q Zadatak 23.


logo/inf-logo-pecat



p♠q Zadatak 23. (nast.)B.net, ISP s adresom klase B, dogovara s kompanijomKonzum alokaciju dijela adresnog prostora zasnovanog naCIDR-u. Konzum treba IP adrese za računala u tri dijela svojekorporativne mreže: Nabava, Marketing i Prodaja. Ti odjelinamjeravaju rasti na sljedeći način: Nabava ima 5 računala inamjerava na početku prve godine dodati jedno računalo svakitjedan; Marketing neće nikada trebati više od 16 računala, aprodaja treba jedno računalo za dvije poslovnice.Na početku prve godine, Konzum nema poslovnica, ali modelprodaje računa da će na početku druge godine kompanija ćeimati 6 poslovnica i svaki tjedan nakon toga će otvarati novuposlovnicu s vjerojatnosti 60%, a zatvarati postojećuposlovnicu s vjerojatnosti 20% ili održavati postojeći brojposlovnica s vjerojatnosti 20%.

Koji adresini prostor bi bio potreban da podrži plan rastaKonzuma najmanje 7 godina uz pretpostavku daMarketing iskoristi svojih 16 adresa, a Nabava i Prodajase ponašaju kako se očekuje?Koliko dugo će trajati ta dodjela adresa? U trenutku kadkompanija ostane bez nedodijeljenog adresnog prostora,kako će adrese biti dodijeljene trima grupama?U slučaju da CIDR adresiranje nije dostupno zasedmogodišnji plan, koje opcije Konzum ima u terminimadobivanja adresnog prostora?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♡q Zadatak 24.


Predložite algoritam za pretraživanje CIDR tabliceusmjeravanja ili tablice prosljeđivanja koji ne zahtijeva linearnopretraživanje čitave tablice da bi se pronašao najduljiodgovarajući prefiks.(Uputa: Razmislite o prikladnijoj strukturi za pohranu tabliceusmjeravanja.)

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


Mreža kao (težinski) graf. Optimalno razapinjuće stablo. Kruskalov i Primov algoritam

Pododjeljak 6

Mreža kao (težinski) graf. Optimalno razapinjućestablo. Kruskalov i Primov algoritam

logo/inf-logo-pecat




Matematički aparat područja teorije grafova nudi nam gotovaalgoritamska rješenja za mnoge probleme s kojima se srećemou računalnim mrežama. Da bi ih mogli koristiti, moramo prvoračunalne mreže prikazati kao grafove.Intuitivno je jasno da će nam vrhovi predstavljati domaćine,dok će nam bridovi predstavljati veze. Zbog toga ćemo tepojmove često poistovjećivati.Međutim, da bi uopće mogli išta reći mrežama kao grafovima,moramo uvesti nekoliko osnovnih pojmova teorije grafova.

logo/inf-logo-pecat



Priprema za zadatak. (nast.)Pojam: graf.

Graf je uređeni par pV , E q koji se sastoji od nepraznog skupaV “ tv1, v2, . . . , vnu, čiji se elementi nazivaju vrhovima, teskupa E “ te1, e2, . . . , emu čiji se elementi nazivaju bridovima.

Brid ek P E , čiji su krajnji vrhovi vi i vj definiramo kao skupkoji sadrži točno ta ta dva vrha, tj. ek :“ tvi , vju. Za vrh vi ,odnosno vj , i brid ek tada kažemo da su međusobno incidentni,te brid da ek povezuje vrhove vi i vj . Vrhovi koji su povezanibridom nazivaju se susjednim.Kada grafove uspoređujemo po "veličini", to činimo pomoćubroja vrhova |V |, koji označavamo i sa 𝜈, i broja bridova |E |,koji označavamo i sa 𝜀.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: šetnja.

Šetnja S u grafu G je alternirajući niz vrhova i bridova oblikav0e0v1e1v2e2v3 . . . en´1vn, koji počinje i završava vrhom, ukojem je svaki vrh incidentan s bridom koji mu prethodi i sbridom koji mu slijedi, a svaki brid incidentan s vrhovimaizmeđu kojih se nalazi.Duljina šetnje je broj bridova koje šetnja sadrži. Za šetnjukažemo da je zatvorena ako su prvi i posljednji vrh jednaki, aotvorena ako su različiti. Vrhovi šetnje osim početnog ikrajnjeg vrha nazivaju se unutarnjim vrhovima.

Ovaj pojam nam je potreban da bi definirali pojam puta.

logo/inf-logo-pecat



Priprema za zadatak. (nast.)Iako to nismo formalno definirali, intuitivno je jasno što značida se vrhovi ili bridovi ponavljaju, odnosno ne ponavljaju.

Pojam: put, ciklus.

Put je otvorena šetnja u kojoj se vrhovi ne ponavljaju. Ako ugrafu postoji put između svaka dva vrha, za kažemo da je grafpovezan. Ciklus je zatvorena šetnja u kojoj su početni i krajnjivrh jednaki, a unutarnji vrhovi se ne ponavljaju.

Uočite kako iz činjenice da su na putu (ciklusu) ne ponavljajuvrhovi slijedi i da se ne ponavljaju bridovi. Međutim, obrat nemora uvijek vrijediti; može se dogoditi da se u šetnji bridovi neponavljaju, a da se pritom vrhovi ponavljaju. Razmislite zašto.

logo/inf-logo-pecat




U računalnim mrežama često postoje dvije (ponekad i izravne)veze između dva domaćina koje imaju različite karakteristike.Da bi ih mogli uspoređivati po pitanju duljine ili relativnecijene, uvodimo pojam težine brida.

Pojam: težina brida.Težina brida e je broj wpeq pridružen tom bridu. Formalnogovoreći, na skupu bridova E grafa G definirana je funkcijaw : E Ñ Q` koja svakom bridu pridružuje njegovu težinu.

Često će nam težine biti prirodni brojevi. Osim toga je jasnoda je brid veće težine (prevedeno, veza veće cijene prijenosa iliduljine fizičkog medija) manje povoljan za korištenje.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 25.

U ovom zadatku vidjeti ćemo kako na razini usmjeravanja iprosljeđivanja izgleda i funkcionira onaj dio mreže koji često nadijagramima označavamo oblakom.


Na mreži na slici svaki od čvorova je preklopnik. Odredite(datagramske) tablice proslijeđivanja za svaki čvor, u formatuă Odrediste, IduciSkok ą. Brojevi na vezama označavajurelativne cijene; vaše bi tablice trebale proslijeđivati svakipaket putem koji ima najmanju cijenu do cilja.

U ovom zadatku ćemo to riješiti "ručno". Postoji i drugi način,koji koristi Dijkstrin algoritam.

logo/inf-logo-pecat




Slika: Topologija (zadatak 25).

A C

D E B

F3

8

2

1

6

2

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Tablica: (zadatak 25).

Čvor ACilj IdućiSkokB CC CD CE CF C


Čvor BCilj IdućiSkokA EC ED EE EF E

logo/inf-logo-pecat





Čvor CCilj IdućiSkokA AB ED EE EF F


Čvor DCilj IdućiSkokA EB EC EE EF E

logo/inf-logo-pecat





Čvor ECilj IdućiSkokA CB BC CD DF C


Čvor FCilj IdućiSkokA CB CC CD CE C

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Naš prethodni zadatak bio je primjer praktične primjere teorijegrafova. Slični, matematički ekvivalentni, problemi postoje i udrugim granama ljudske djelatnosti (primjerice, optimizacijadistribucije električne energije).Međutim, to je općenito poprilično dugotrajan postupak akose izvodi na način na koji smo ga mi izvodili. Grafovi savelikim brojem ciklusa nude mnogo mogućih puteva izmeđudva vrha, i zato postoji potreba za optimalnijim algoritmom.Jedno od rješenja ponudio je 1956. godine matematičar poimenu Joseph Kruskal.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: podgraf.

Podgraf P “ pV 1, E 1q grafa G “ pV , E q je graf čiji je skupvrhova V 1 Ď V , a skup bridova E 1 Ď E je restringiran na V 1

(tj. u E 1 spadaju samo bridovi koji povezuju vrhove iz V 1).

Pojam: stablo, razapinjuće stablo.

Stablo je povezan graf koji nema ciklusa.Razapinjuće stablo povezanog grafa G je podgraf T pGq kojisadrži sve vrhove od G i koji je stablo.

Kako razapinjuće stablo sadrži samo neke bridove, jasno je danije nužno jedinstveno.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: optimalno razapinjuće stablo.

Neka je G povezan težinski graf i P njegov podgraf.Definirajmo ukupnu težinu wpPq podgrafa P “ pV 1, E 1q kaosumu težina svih njegovih bridova, tj.

wpPq “ÿ

ePE 1wpeq.

Optimalno razapinjuće stablo od G je razapinjuće stablokoje ima najmanju ukupnu težinu. Označavamo ga sa T ˚pGq.

Jasno je da u težinskom grafu općenito neće sva razapinjućastabla imati jednaku težinu, tako da ova definicija ima smisla.

logo/inf-logo-pecat



Priprema za zadatak. (nast.)Sada možemo dati Kruskalov algoritam.

Pravilo: Kruskalov algoritam.

1 F :“ H, T :“ pV , F q2 S :“ E3 while (S ‰ H^ T ‰ T pGq)

izbaci iz S brid e najmanje težine (S :“ Szteu)ako dodavanjem tog brida ne nastaje ciklus u T , dodajga u skup F (F :“ F Y teu), u protivnom ga odbaci.

Ovaj algoritam je složenosti Op|E |log |E |q.

Kruskal je u svom radu dokazao teorem koji osigurava da jesvako stablo generirano Kruskalovim algoritmom optimalno.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 26.

U prethodnom zadatku bi primjena Kruskalovog algoritma dalarezultat u kojem jedini brid koji ne bi bio odabran je brid težine8. Zato ćemo za primjer primjene Kruskalovog algoritma uzetizadatak u kojem postoji veća razlika između težina i nešto višebridova, takoreći konkretan netrivijalni primjer.


Na grafu danom na slici svaki od vrhova je jedna od zračnihluka u SAD-u. Bridovi označavaju postojeće veze i njihoveudaljenosti (cijene). Odredite optimalno razapinjuće stablo ipokušajte objasniti što je njime predstavljeno.

logo/inf-logo-pecat




Slika: Graf udaljenosti zračnih luka (zadatak 26).

SFO

LAX DFW

ORD

JFK

BOS

MIA

2704

1846

1464337

1235

2342

802

1121

876

740

1090

1258187

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Redom uzimamo bridove težine 187, 337, 740, 802. Brid težine876 preskačemo jer zatvara ciklus. Zatim uzimamo brid težine1090, a brid težine 1121 preskačemo. Uzimamo brid težine1235 i time smo završili razapinjuće stablo grafa, jer postojiveza (ne nužno direktna) između svaka dva čvora. Osim toga,uzeli smo ukupno 6 bridova, što je broj bridova stabla sa 7vrhova.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


Izgradnja tablica usmjeravanja i tablica prosljeđivanja: vektor udaljenosti i stanje veza

Pododjeljak 7

Izgradnja tablica usmjeravanja i tablicaprosljeđivanja: vektor udaljenosti i stanje veza

logo/inf-logo-pecat




Pojam: ruta.Ruta (engl. route) je uređeni par koji se sastoji od odredišneadrese i atributa puta u mreži. Atributi variraju u ovisnosti oprotokolu usmjeravanja.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: vrste ruta.Kod usmjerivača razlikujemo tri vrste ruta:

statičke, koje se ručno dodaju na usmjerivače,zadane, koje služe kao smjer paketa u slučaju da nitijedan od unosa ne odgovara,dinamičke, koje usmjerivači otkrivaju međusobnimrazmjenama tablica usmjeravanja.

Prve dvije vrste vidjeli smo u prethodnim zadacima;posljednjom vrstom baviti ćemo se u ovom dijelu.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: težina veze.Težina veze (engl. link weight) je broj pridružen vezi koji sekoristi kod otkrivanja ruta. Pritom se koriste jedna ili više odidućih metrika:

broj skokova,širina frekventnog pojasa,zadržavanje,opterećenje,pouzdanost (broj grešaka).

logo/inf-logo-pecat




Pravilo: vektor udaljenosti: način rada.

Kod protokola usmjeravanja tipa vektor udaljenosti (engl.distance-vector), svaki čvor razmjenjuje svoja znanja oputovima s čvorovima s kojima je izravno vezan. Na taj senačin znanja svakog čvora postupno šire cijelom mrežom.Svaki čvor izračunava optimalni put od sebe do svakog drugogčvora u mreži i oblikuje tablicu usmjeravanja i tablicuprosljeđivanja.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 27.


Za mrežu danu na slici odredite globalne tablice vektoraudaljenosti u slučaju kad

svaki čvor zna udaljenosti samo do svojih susjeda,svaki čvor je informaciju iz prethodnog koraka preniosvojim susjedima, tese dogodi još jedna iteracija prijenosa svih informacijakoje čvor ima susjedima.

logo/inf-logo-pecat





rout1 rout3

rout4 rout5 rout2

rout63

8

2

1

6

2

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Tablica: Prvi korak (zadatak 27).

rout1 rout2 rout3 rout4 rout5 rout6rout1 0 8 3 8 8 8

rout2 8 0 8 8 2 8

rout3 3 8 0 8 1 6rout4 8 8 8 0 2 8

rout5 8 2 1 2 0 8

rout6 8 8 6 8 8 0

logo/inf-logo-pecat




Tablica: Drugi korak (zadatak 27).

rout1 rout2 rout3 rout4 rout5 rout6rout1 0 8 3 8 4 9rout2 8 0 3 4 2 8

rout3 3 3 0 3 1 6rout4 8 4 3 0 2 8

rout5 4 2 1 2 0 7rout6 9 8 6 8 7 0

logo/inf-logo-pecat




Tablica: Treći korak (zadatak 27).

rout1 rout2 rout3 rout4 rout5 rout6rout1 0 6 3 6 4 9rout2 6 0 3 4 2 9rout3 3 3 0 3 1 6rout4 6 4 3 0 2 9rout5 4 2 1 2 0 7rout6 9 9 6 9 7 0

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 28.


Za mrežu danu na slici u prethodnom zadatku pretpostavite datablice prosljeđivanja imaju podatke kao na kraju zadatka.Neka je tada veza čvorova rout3 i rout5 prekinuta. Odredite:

tablice prosljeđivanja čvorova rout1, rout2, rout4 i rout6nakon što su rout3 i rout5 javili o novonastalom stanju,tablice prosljeđivanja čvorova rout1 i rout4 nakon njihoveiduće međusobne izmjene podataka o usmjeravanju, tetablicu prosljeđivanja čvora rout3 nakon što rout1 napraviizmjenu podataka o usmjeravanju s njim.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Tablica: Prvi dio—čvor rout1(zadatak 28).

Cilj Cijena IdućiSkokrout1 0 ´

rout2 8 ´

rout3 3 rout3rout4 8 ´

rout5 8 ´

rout6 9 rout3



rout2 0 ´

rout3 8 ´

rout4 4 rout5rout5 2 rout5rout6 8 ´

logo/inf-logo-pecat







rout4 0 ´



Cilj Cijena IdućiSkokrout1 9 rout3rout2 8 ´


rout5 8 ´

rout6 0 ´

logo/inf-logo-pecat




Tablica: Drugi dio—čvor rout1(zadatak 28).


rout2 12 rout4rout3 3 rout3rout4 8 rout4rout5 10 rout4rout6 9 rout3

Tablica: Drugi dio—čvor rout4(zadatak 28).

Cilj Cijena IdućiSkokrout1 8 rout1rout2 4 rout5rout3 11 rout1rout4 0 ´

rout5 2 rout5rout6 17 rout1

logo/inf-logo-pecat




Tablica: Treći dio—čvor rout3 (zadatak 28).

Cilj Cijena IdućiSkokrout1 3 rout1rout2 15 rout1rout3 0 ´

rout4 11 rout1rout5 13 rout1rout6 6 rout6

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Pravilo: stanje veza: način rada.

Kod protokola usmjeravanja tipa stanje veza stanje veza(engl. link-state) čvorovi šalju podatke samo o stanju svojihveza sa susjedima svakom čvoru u sastavljenoj mreži. Svakičvor razlikuje veze koje su potvrđene (engl. confirmed) i onekoje su predložene (engl. tenative) kao najkraće veze do nekogdrugog čvora. Na temelju tih podataka svaki čvor oblikujesvoju tablicu usmjeravanja i tablicu prosljeđivanja.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 29.

U ovom ćemo zadatku vidjeti kako jedan čvor primainformacije od svih ostalih kad se koristi stanje veza.


Za mrežu danu na slici u prethodnom zadatku pokažite kakoalgoritam stanja veza gradi tablicu usmjeravanja za čvor rout4.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Informacije koje usmjerivači izmjenjuju navoditi ćemo kaouređenu trojku oblika pCilj , UkupnaTezina, IduciSkokq. Usvakom koraku veze iz prethodnog se nasljeđuju.

Na početku rout4 zna samo za vezu do samog sebe,prout4, 0,´q, i ona je potvrđena.rout4 dobiva dvije predložene veze, prout1, 8, rout1q iprout5, 2, rout5q. Kako iz rout4 postoje dva puta premavan, od kojih je jedan težine 2, a drugi težine 8, vezaprout5, 2, rout5q je potvrđena.rout4 dobiva dvije predložene veze, prout2, 4, rout5q iprout3, 3, rout5q, koje su odmah potvrđene.

logo/inf-logo-pecat




rout4 dobiva predloženu vezu prout1, 6, rout5q, kojazamjenjuju prout1, 8, rout1q, te prout6, 9, rout5q. Obje vezepostaju potvrđene.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 30.


Razmotrite mrežu danu na slici, koja koristi tehnikuusmjeravanja stanje veza. Uzmite da veza rout2 ´ rout4doživljava kvar, i da se zatim dogodi iduće:

Dodan je čvor rout6 s vezom prema rout5.Dodan je čvor rout7 s vezom prema rout3.Dodana je veza rout7 ´ rout1.

logo/inf-logo-pecat





Veza rout2 ´ rout4 je sada popravljena. Opišite koji paketiprotokola stanje veza će biti poslani mrežom. Pretpostavite daje inicijalni sekventni broj svih čvorova 1, i da nijedan paket nedoživljava istek vremena, i da oba kraja veze koriste istisekventni broj u LSP-ima te veze, veći od bilo kojegsekventnog broja koji je prije korišen.

logo/inf-logo-pecat





rout1 rout2

rout3

rout4 rout5

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 31.


Pretpostavimo da su zadane tablice prosljeđivanja za čvoroverout1 i rout6, u mreži gdje sve veze imaju cijenu 1. Odreditegraf najmanje mreže konzistente s tim tabelama.

logo/inf-logo-pecat




Tablica: Čvor rout1 (zadatak 31).

Čvor Cijena IdućiSkokrout1 0 ´

rout2 1 rout2rout3 2 rout2rout4 1 rout4rout5 2 rout2rout6 3 rout4

Tablica: Čvor rout6 (zadatak 31).

Čvor Cijena IdućiSkokrout1 3 rout5rout2 2 rout3rout3 1 rout3rout4 2 rout5rout5 1 rout5rout6 0 ´

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Kako sve veze imaju cijenu 1, cijena puta nam kaže koliko imaveza između dva čvorova.Uočimo prvo iz prvog stupca obaju tablica da naša mrežamora imati barem 6 čvorova. Nacrtajmo ih.

Slika: Šest čvorova (zadatak 31).

rout1 rout2 rout3

rout4 rout5 rout6

logo/inf-logo-pecat




Razmotrimo u tablicama sve veze koje imaju cijenu 1.Spajamo rout1 sa rout2 i sa rout4, a rout6 sa rout3 i sa rout5.Razmotrimo veze cijene 2 i spojimo iduće skokove tih veza saciljevima (to možemo obzirom da te veze imaju samo jedančvor na putu do cilja). Na taj način spajamo rout2 i rout3,rout2 i rout5, rout4 i rout5. Veze duljine 3 navedene utablicama su već ostvarene u ovoj mreži.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


Problem petlje usmjeravanja. Razdvojeni horizont

Pododjeljak 8


logo/inf-logo-pecat




Pojam: oglašavanje rute.

Oglašavanje rute (engl. route advertisment)

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 32.


Razmotrite jednostavnu mrežu danu na slici, u kojoj čvorovirout2 i rout3 razmjenjuju informacije o usmjeravanjukorištenjem vektora udaljenosti. Sve veze imaju cijenu 1.Pretpostavite da je sada veza čvorova rout1 i rout2 prekinuta.

Odredite niz izmjena tablica usmjeravanja čiji je krajnjirezultat stvaranje „petlje” između rout2 i rout3.(Napomena: postoji više od jednog rješenja.)Opišite kako će se zatim odvijati razmjena informacija ousmjeravanju. Taj problem se naziva brojanje dobeskonačnosti (engl. count to infinity).

logo/inf-logo-pecat





rout1 rout2 rout3

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.Nužan i dovoljan uvjet da se to dogodi je da rout3informacije o dostupnim mrežama javi rout2, nakon što jerout2 otkrio da postoji problem u vezi rout1 ´ rout2, aliprije nego nego je rout2 javio rout3 da više ne možedoseći rout1.rout3 će javiti rout2 da zna put do rout1, i da mu jeudaljenost do rout1 jednaka 2, koji će rout2 prihvatiti, azatim javiti rout3 da mu je put do rout1 opet postaodostupan i da mu je udaljenost jednaka 3. Isti proces ćese ponavljati do „beskonačnosti”, koja je u ovomalgoritmu postavljena na vrijednost 16.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♠q Zadatak 33.


Ovaj zadatak nastavlja se na prethodni.Procijenite vjerojatnost prethodno opisanog događaja,pretpostavljajući da rout2 i rout3 šalju promjene utablicama usmjeravanja u slučajno odabranim vremenima,ali u prosjeku jednako često.Procijenite vjerojatnost formiranja petlje ako rout2 javisvima promjenu u tablici usmjeravanja unutar jednesekunde od trenutka kada je veza trout1, rout2u prekinuta,dok rout3 javlja promjene svakih 60 sekundi uniformno.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Za sprječavanje stvaranja petlje usmjeravanja koristi serazdvojeni horizont.

Pojam: razdvojeni horizont.

Metoda razdvojenog horizonta (engl. split horizon) radi takoda čvor routi kod slanja informacija o usmjeravanju čvoru routjizostavlja puteve koje je od njega naučio.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: razdvojeni horizont s beskonačnim povratom.

Metoda razdvojenog horizonta s beskonačnim povratom(engl. split horizon with poison reverse) radi tako da čvor routičvoru routj vraća informacije o putevima naučenim od njega,ali pritom udaljenosti postavlja na beskonačnu vrijednost.

Razdvojeni horizont s beskonačnim povratom navodimo radipotpunosti, u zadacima ga nećemo koristiti.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 34.


Razmotrite situaciju u kojoj se stvara petlja usmjeravanja umreži na slici u trenutku kada je veza rout1 ´ rout5 prekinuta.Pretpostavite da se obnove tablica usmjeravanja događajujedna-po-jedna, da svi čvorovi koriste razdvojeni horizont, i darout1 šalje svoj izvještaj o nedostupnosti čvora rout5 čvorurout2 prije nego rout3. (Uočite da simetrično možemopretpostaviti da rout1 šalje izvještaj o nedostupnosti čvorarout5 čvoru rout3 prije nego rout2.)

logo/inf-logo-pecat





Pronađite barem jedan niz obnova tablica usmjeravanjaizmeđu čvorova rout1, rout2 i rout3, vezanih uz cilj rout5,koje vode ka stvaranju petlje.(♣) Navedite sve moguće takve nizove obnova tablicausmjeravanja.

Radi jednostavnosti možete zanemariti obnove koje ne dovodedo promjena.

logo/inf-logo-pecat





rout1

rout6

rout5 rout2

rout3 rout4

rout7

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

U nastavku ćemo sa routi Ñ routj označiti da čvor routi šalječvoru routj informacije o rout5. Na satu smo dali jednu odmogućnosti; ovdje ćemo navesti sve.

Bilo koliko razmjena informacija oblika rout2 Ñ rout3 irout3 Ñ rout2 ne mijenja sadržaj tablica usmjeravanjavezan uz rout5. Pored toga, obzirom da se koristirazdvojeni horizont, rout2 Ñ rout1 i rout3 Ñ rout1 nisudozvoljeni.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)Obzirom da smo pretpostavili da čvor rout1 šalje izvještajo nedostupnost i čvor rout2 prije nego što ga šalje čvorrout3, prvi relevantan izvještaj je rout1 Ñ rout2. Sadajedino rout3 vjeruje da je rout5 moguće doseći, i to prekorout1; u tablicama usmjeravanja čvora rout3 ostaje unosprout5, 2, rout1q.U ovom trenutku moguće su izmjene: rout1 Ñ rout3,rout3 Ñ rout2 i rout2 Ñ rout3; rout1 Ñ rout2 irout2 Ñ rout1 ne mijenjaju unose vezane uz rout5, arout3 Ñ rout1 nije dozvoljen zbog razdvojenog horizonta.

Ako se dogodi rout1 Ñ rout3 ili rout2 Ñ rout3, stvaranjepetlje se zaustavlja, jer rout3 dobiva informacije onedostupnosti rout5.

logo/inf-logo-pecat




Nakon izmjene rout3 Ñ rout2 tablica čvora rout3 imaprout5, 2, rout1q, a tablica usmjeravanja rout2 imaprout5, 3, rout3q; postoje dva čvora koja vjeruju udostupnost rout5.

Relevantne mogućnosti su sada rout2 Ñ rout1 irout1 Ñ rout3.

Ako rout2 Ñ rout1, tablica usmjeravanja rout1 imaprout5, 4, rout3q i stvorena je petlja.

logo/inf-logo-pecat




Ako rout1 Ñ rout3, onda rout2 postaje jedini koji vjerujeu dostupnost rout5. Jedina mogućnost koja ne prekidavjerovanje u dostupnost čvora rout5 je rout2 Ñ rout1,koja čini da i rout1 počinje vjerovati u dostupnost rout5.U ovom trenutku, razmjena rout1 Ñ rout3 će formiratipetlju. S druge strane, rout3 Ñ rout2 će učiniti da jedinorout1 vjeruje u dostupnost rout5.

U ovisnosti o tome kojim redoslijedom se informacije ousmjeravanju sada razmjenjuju, može se dogoditi jedna od trimogućnosti:

stvaranje petlje,eliminacija vjerovanja o dostupnosti rout5 sa svih čvorova,

logo/inf-logo-pecat




alternacija situacije u kojoj jedan od čvorova rout1, rout2 irout3 vjeruje u dostupnost rout5 sa situacijom u kojojpostoje dva.

Dodatak: beskonačni povrat.

Uočimo da beskonačni povrat ne utječe na formiranje petljeusmjeravanja.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 35.


Pretpostavite da skup usmjerivača koristi tehniku razdvojenoghorizonta; zanimati će nas koju razliku u tom slučaju činikorištenje beskonačnog povrata.

Pokažite da korištenje beskonačnog povrata ne pravirazliku u stvaranju petlje usmjeravanja u dva primjeraopisana u poglavlju 4.4.2 u slučaju kada čvorovi koristerazdvojeni horizont.

logo/inf-logo-pecat




Pretpostavite da usmjerivači rout1 i rout2 nekako dođu usituaciju da pakete adresirane na određeni cilj H1prosljeđuju jedan prema drugome. Opišite kako će se ovasituacija razvijati sa i bez korištenja beskonačnog povrata.Dajte primjer niza događaja koji vode rout1 i rout2 premastanju kao u prethodnom slučaju, čak i ako se koristibeskonačni povrat. (Uputa: pretpostavite da su rout1 irout2 povezani preko veoma spore veze, da dosežu H1preko trećeg čvora rout3, i da istovremeno oglašavaju rutejedan drugome.)

logo/inf-logo-pecat





rout1

rout2

rout3 net1 H1

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Pravilo: hold-down.Hold-down je tehnika izbjegavanja stvaranja petlji kodusmjeravanja korištenjem vektora udaljenosti, kod koje čvoroviignoriraju obnove određeno vrijeme dok su informacije odprekidu veze ne stignu proširiti mrežom. Najčešća vrijednost jetri puta veća od vremenskog intervala obnove tablicausmjeravanja.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 36.


logo/inf-logo-pecat




Razmotrite mrežu na slici, gdje sve veze imaju cijenu 1, osimveze rout3 ´ rout4 koja ima cijenu 10. Pretpostavite da je vezarout3 ´ rout1 prekinuta i da rout2 odmah nakon što se todogodilo oglašava usmjerivaču rout1 rutu prema rout3 kojastvara petlju (to je pogrešna ruta, preko rout1).

Navedite rezultate korištenja tehnike hold-down, iiskoristite ih da opišete razvoj petlje usmjeravanja u objemreže.U kolikoj mjeri može hold-down spriječiti nastanak petljeu rout3 ´ rout1 ´ rout2 mreži bez zadržavanja oktrivanjaalternativne rute u rout3 ´ rout1 ´ rout2 ´ rout4 mreži?

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 36. (nast.)Slika: Mreža 1 (zadatak 36).

rout3 rout1 rout2

rout4

Slika: Mreža 2 (zadatak 36).

rout3 rout1 rout2

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

FALI

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Pravilo: algoritam pretraživanja prema naprijed.

Algoritam pretraživanja prema naprijed (engl. forwardsearch algorithm)

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 37.


Navedite korake algoritma pretraživanja prema naprijed kojiizgrađuje tablicu usmjeravanja za čvor rout1 u mreži prikazanojna slici.

logo/inf-logo-pecat





rout1 rout2 rout3

rout4 rout5

5

2

422

1

5

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 38.


Uzmite da čvorovi u mreži danoj na slici sudjeluju uusmjeravanju tipa stanje veza, i da rout3 prima kontradiktorneLSP-e; jedan od rout1 koji tvrdi da je veza rout ´ rout2neispravna i drugi od rout2 koji tvrdi da je veza rout1 ´ rout2ispravna.

Kako se to može dogoditi?Što može rout3 učiniti? Što on može očekivati?

Kod rješavanja nemojte pretpostavljati da LSP-i sadrže bilokakav vremenski pečat koji je dovoljno sinkroniziran narazličitim čvorovima da bi bio upotrebljiv.

logo/inf-logo-pecat





logo/inf-logo-pecat




rout1

rout2

rout3

net1

net2

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 39.


logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 40.


logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 41.


logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♢q Zadatak 42.


logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♢q Zadatak 43.


logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♢q Zadatak 44.


logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


Međudomensko usmjeravanje

Pododjeljak 9


logo/inf-logo-pecat




Pojam: BGP.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 45.


Razmotrite mrežu prikazanu na slici u kojoj oblacipredstavljaju dijelove mreže u vlasništvu jednog davateljausluga i ucrtane su veze među njima.

Koliko ruta prema net1 imaju BGP speakers mreže net2?

logo/inf-logo-pecat





net3

net1 net2

H1 H2

link1

link2

link3 link4

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 46.


logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♡q Zadatak 47.


logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


MTU i fragmentacija paketa. PMTU

Pododjeljak 10


logo/inf-logo-pecat




Pojam: MTU.Najveća jedinica prijenosa (engl. Maximum transmissionunit, MTU) komunikacijskog protokola mrežnog sloja jeveličina (u bajtovima) najveće podatkovne jedinice korisnogtereta koju taj protokol može dalje proslijediti.

MTU se najčešće spominje kada govorimo o komunikacijskomsučelju (Ethernet kartica, serijski port, . . . ). Neki standardi(npr. Ethernet) definiraju fiksnu veličinu MTU-a, a drugiodlučuju o veličini MTU-a u trenutku povezivanja.

logo/inf-logo-pecat




Primjer: Ethernet II.Za Ethernet II okvir MTU iznosi 1500. Obzirom da znamo dase MTU odnosi na veličinu koja se izražava u bajtovima,jedinica se ne navodi.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 48.


Razmislite o sljedeća dva pitanja.Koje su prednosti veće vrijednosti MTU-a?Koje su nedostaci veće vrijednosti MTU-a?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Veća vrijednost MTU-a pridonosi većoj efikasnosti jer sepovećava omjer korisnog tereta i zaglavlja. Pored toga, toznači i obradu manjeg broja paketa za istu količinu podataka,pa je vrijeme obrade kraće.

logo/inf-logo-pecat




S druge strane, veći paketi mogu uzrokovati veće gubitke jer seponekad moraju popunjavati do maksimalne veličine (akonema dovoljno podataka za poslati). Osim toga, onizauzimaju vezu više vremena, što uzrokuje veće čekanje napočetak prijenosa, a to je naročito problem kod protokola sadijeljenim medijem (npr. Ethernet). Pogotovo su problematičnii u prisustvu grešaka, jer se u slučaju greške mora ponavljatiprijenos veće količine podataka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 49.


Zašto polje Fragment Offset u IPv4 zaglavlju mjeri pomak u8-bajtnim jedinicama? (Uputa: prisjetite se da polje FragmentOffset ima duljinu 13 bitova.)

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

IPv4 zaglavlje predviđa samo 13 bit za Fragment Offsetpolje, ali duljina paketa može biti do 216 ´ 1 bajtova (jer jepolje Total Length duljine 16 bit).Da bi mogli adresirati fragmentaciju paketa maksimalneveličine, moramo računati pomake u veličini od

216

213 “ 23“ 8

bajtova. To dozvoljava maksimalni pomak veličine

p213´ 1q ˆ 8 “ 65 528

logo/inf-logo-pecat




bajtova, na što kad dodamo veličinu zaglavlja

65 528` 20 “ 65 548

dobivamo vrijednost veću od maksimalne duljine IP paketakoja s uračunatom veličinom zaglavlja iznosi 65 535 bajta.Tu postoji samo jedan slučaj koji može biti problematičan;naime, na mreži koja ima MTU veličine 8ˆ n ` 7, n P Npoložaj granica bi se pokazao prilično neprikladan. Međutim, 8bajtova je dovoljno malo da to nije značajan problem.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 50.


Pretpostavimo da je TCP poruka koja sadrži 2048 bajtovapodataka i 20 bajtova TCP zaglavlja dana IP sloju da jeprenese preko dvije mreže na Internetu (primjerice, od izvornogdomaćina do usmjerivača, a zatim od usmjerivača do ciljnogdomaćina).

Prva mreža koristi 14-bajtno zaglavlje, a MTU je 1024;druga mreža koristi 8-bajtno zaglavlje, a MTU je 576.

Odredite veličine i pomake skupa fragmenata dostavljenihmrežnom sloju na ciljnom domaćinu. Pretpostavite da su svaIP zaglavlja veličine 20 bajtova.

logo/inf-logo-pecat





H1 rout1 H21024 576

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Ukupna veličina najvećeg okvira na prvoj mreži je 1038 B, a nadrugoj 584 B; međutim, uočite da nam veličine zaglavlja mrežena sloju veze podataka ne igraju ulogu, obzirom da nas zanimasamo koliko veliki IPv4 paket stane u koristan dio, a u tomeveličina zaglavlja mreže nema nikakvu ulogu.Razmotrimo prvo prvu mrežu. Da bi dobili koliko podatakastane u svaki od okvira, od MTU-a odbijamo veličinu IPzaglavlja i dobivamo da možemo u svakom okviru imati

1024 B´ 20 B “ 1004 B

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)podataka korisnog dijela na nivou IP sloja. Kako 1004 nijevišekratnik od 8, a pomaci se mjere u 8-bajtnim jedinicama,svaki fragment može sadržavati najviše

8ˆ t1004

8 u “ 1000

bajta, što znači da će u svakom okviru 4 B biti neiskorišteno.Kako moramo prenijeti

2048 B` 20 B “ 2068 B

podataka, i kako je

2068 B “ 1000 B` 1000 B` 68 B,

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)slijedi da imamo tri paketa, dva veličine korisnog dijela po1000 bajta, i jedan veličine 68 bajta.U drugoj mreži, paket veličine 68 bajta se neće fragmentirati,ali paketi veličine 1000 bajta bit će fragmentirani. Koristanteret okvira je u ovoj mreži

576 B´ 20 B “ 556 B,

a zatim je8ˆ t

5568 u “ 552.

Slično kao i ranije dobivamo da je

1000 B “ 552 B` 448 B.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)Naposlijetku će mrežni sloj primatelja primiti 5 paketa, 2veličine korisnog dijela 552 B, 2 po 448 B i jedan od 68 B,odnosno

Tablica: Fragmenti (zadatak 50).

DF MF Fragment Offset veličina korisnog dijela0 1 0 552 B0 1 69 448 B0 1 125 552 B0 1 194 448 B0 0 250 68 B

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Pojam: put.

Put (engl. path) je skup čvorova i veza u mreži koji se koristiza komunikaciju neka dva krajnja čvora.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: MTU puta.

MTU puta (engl. path MTU, PMTU) je najmanja vrijednostMTU-a na svim vezama na putu između dva domaćina, što zaput P formalno pišemo

PMTU :“ mintMTUplinkq | link P Pu.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 51.


Pretpostavimo da možemo odrediti MTU puta koji se koristi uprošlom zadatku, i da možemo iskoristiti tu vrijednost kaoMTU za sve segmente (veze) tog puta.Odredite veličine i pomake skupa fragmenata dostavljenihmrežnom sloju na ciljnom domaćinu.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.Koristeći podatke iz prethodnog zadatka, za MTU putadobivamo

PMTU “ mint576, 1024u “ 576.

Od tog broja odbijamo veličinu zaglavlja IP sloja na isti načinkao u prethodnom zadatku, i dobivamo 552. Opet imamo

8ˆ t5568 u “ 552,

pa pakete moramo fragmentirati u fragmente veličine 552 B, idobivamo veličine korisnog dijela IP paketa

2068 B “ 552 B` 552 B` 552 B` 412 B.

logo/inf-logo-pecat




Pomaci su sada:

Tablica: Fragmenti (zadatak 51).

DF MF Fragment Offset veličina korisnog dijela0 1 0 552 B0 1 69 552 B0 1 138 552 B0 0 207 412 B

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Pojam: ICMP.Internet Control Message Protocol (ICMP) je jedan odosnovnih protokola TCP/IP modela. Najčešće se koristi zaslanje poruka o pogreškama koje, primjerice, javljaju datražena usluga, domaćin ili mreža nisu dostupni.Zaglavlje ICMP poruke dolazi nakon IPv4 zaglavlja, ukupne jeduljine 8 bajtova, i sastoji se od sljedećih polja:

Type (8 bit), tip ICMP poruke,Code (8 bit), podtip danom tipu poruke,Checksum (16 bit),Rest of Header (32 bit), ovisi o tipu i kodu.

logo/inf-logo-pecat




Pravilo: postupak određivanja MTU-a puta.

Za određivanje MTU-a puta koriste se ICMP poruke tipa 3,Destination Unreachable, kod 4, Fragmentationrequired, and DF flag set.Domaćin koji određuje MTU puta šalje IP paket maksimalneveličine koja stane u okvir mreže na koju je spojen; prviusmjerivač koji ga ne može dalje proslijediti vraća ICMPporuku tipa 3, kod 4, u kojima krajnjih 16 bita dijela Rest ofHeader sadrži MTU idućeg skoka.Domaćin smanjuje MTU na tu vrijednost i ponavlja postupak.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 52.


Opišite postupak određivanja MTU-a puta za mrežu danu naslici u situaciji kada domaćin H1 započinje komunikaciju sdomaćinom H2.

logo/inf-logo-pecat





H1

rout1 rout2 rout3

H2

15001024 576

1500

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Struktura svake ICMP poruke koja će biti poslana biti će 00000011 (tip) 0000 0100 (kod) ... (kontrolni zbroj, izračun jeprilično netrivijalan) 0000 0000 0000 0000 (prvih 16 bitovau ostatku zaglavlja) i zatim slijedi zapis MTU-a u binarnomobliku sa 16 bitova.

H1 šalje IP paket veličine korisnog dijela 1480 bajta kojiima zastavicu DF postavljenu na 1 i zastavicu MFpostavljenu na 0; rout1 odbacuje paket i šalje H1 ICMPporuku tipa 3, kod 4, u kojoj zadnjih 16 bita imavrijednost 0000 0100 0000 0000.

logo/inf-logo-pecat




H1 šalje IP paket veličine korisnog dijela 1000 bajta kojiima zastavicu DF postavljenu na 1 i zastavicu MFpostavljenu na 0; rout2 odbacuje paket i šalje H1 ICMPporuku tipa 3, kod 4, u kojoj zadnjih 16 bita imavrijednost 0000 0010 0100 0000.H1 šalje IP paket veličine korisnog dijela 552 bajta kojiima zastavicu DF postavljenu na 1 i zastavicu MFpostavljenu na 0, koji uredno stiže do H2, te do krajaprijenosa podataka tom konekcijom koristi tu veličinu.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♠q Zadatak 53.


Pretpostavimo da je IP paket fragmentiran u 10 fragmenata,od kojih svaki ima mogućnost izopačenja (gubitka) 1 %.nezavisno od ostalih. Aproksimativno se može reći da je tadavjerojatnost gubitka paketa zbog gubitka nekog od fragmenata10 %. Koja je vjerojatnost gubitka cijelog paketa tijekomprijenosa ako se paket prenosi dvaput, uz pretpostavku

da su svi fragmenti paketa bili dio istog prijenosa,da su fragmenti raspoređeni proizvoljno u dva prijenosa?

Objasnite na koji način bi polje Identification moglo bitikorisno u ovom slučaju.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 54.


U idućim tablicama navedeni su fragmenti i istaknuta su impolja Flags i Fragment Offset.Pretpostavimo da svi fragmenti navedeni u tablicama prolazekroz još jedan usmjerivač kojim dolaze na vezu na kojoj MTUiznosi 380, i na kojoj se nalazi odredišni domaćin.

Odredite fragmente koji tada nastaju.Koliko bi fragmenata nastalo da je pošiljatelju na početkubio poznat MTU puta?

logo/inf-logo-pecat





(Napomena: kao što smo spomenuli, polje Identificationsluži za raspoznavanje fragmenata istog paketa. Njegova jevrijednost za sve fragmente u ovom zadatku jednakak P t0, 1, 2, . . . , 65535u.)

logo/inf-logo-pecat




Tablica: Poslani paket.

. . . Ident = k 0 0 0 0 . . . 1480 B podataka

Tablica: Fragmenti (MTU “ 576).




logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Odbijajući 20 bajtova IPv4 zaglavlja od MTU-a, dobivamo

380 B´ 20“360 B,

što je djeljivo s 8, pa se paket veličine korisnog dijela 552 Bdijeli na

552 B “ 360 B` 192 B,

a paket veličine korisnog dijela 396 B na

376 B “ 360 B` 16 B.

logo/inf-logo-pecat




Naposlijetku dobivamo:

Tablica: Fragmenti (MTU “ 380) (zadatak 54).

DF MF Fragment Offset veličina korisnog dijela0 1 0 360 B0 1 45 192 B0 1 69 360 B0 1 114 192 B0 1 138 360 B0 0 183 16 B

logo/inf-logo-pecat




Da je pošiljatelju bio poznat MTU puta (koji iznosi 380),nastalo bi pet fragmenta:

četiri fragmenta koja imaju veličinu korisnog dijela 360 B ipomake redom 0, 45, 90, 135 te zastavicu MF postavljenuna vrijednost 1, tejedan fragment veličine 40 B i pomaka 180, zastavica MFima vrijednost 0.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 55.


Razmislite o sljedećem.Zašto IPv4 sastavlja fragmente na kraju (tj. na domaćinukoji prima paket), umjesto na idućem usmjerivaču?Zašto je u IPv6 standardu fragmentiranje paketa ucijelosti izbačeno?

(Uputa: razmišljajte o razlici između fragmentacije na razini IPsloja i fragmentacije na razini sloja veze podataka.)

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

IPv4 zahtjeva da se ponovno sastavljanje fragmenatadogađa na razini sloja veze podataka, tj. da je za njegatransparentno. Fragmentacija na razini IPv4 sloja radi sesamo u slučajevima kada fragmentacija na razini slojaveze podataka nije praktična. Međutim, obzirom da suusmjerivači najčešće vrlo opterećeni, ponovno sastavljanjefragmenata na njima će samo povećati to opterećenje, štoje lošije rješenje.

logo/inf-logo-pecat




IPv6 koristi fragmentaciju sloja veze podataka(isključivo); iskustvo je pokazalo probleme sperformansama kod IPv4 fragmentacije, i pomoglo uuspostavljanju razumnih vrijednosti MTU-a na sloju vezepodataka. (Očito, kod IPv6 je nužno da TCP/IPimplementacija podržava otkrivanje PMTU-a, tako dapošiljatelj može veličinu postaviti na pravu vrijednost.)

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


Optimizacija usmjeravanja korištenjem oznaka

Pododjeljak 11


logo/inf-logo-pecat




Pojam: Multiprotocol Label Switching – MPLS.

Multiprotocol Label Switching (MPLS) je mehanizam kojise koristi u mrežama za prosljeđivanje podataka od čvora dočvora uz pomoć kratkih oznaka (engl. labels) umjestousmjeravanja pomoću relativno dugačkih mrežnih adresa, čimese izbjegava pretraživanje tablice usmjeravanja. Pritom oznakeodređuju virtualni put među čvorovima koji vrše prijenospodataka i nisu krajnje točke komunikacije.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: MPLS zaglavlje.

MPLS zaglavlje ukupne je duljine 32 bita, smješta se izmeđuL2 i L3 zaglavlja okvira, a sastoji se od idućih polja:

Label (20 bit),Traffic Class (3 bit),Bottom of stack (1 bit),TTL (8 bit).

Svaki paket može imati jedno ili više MPLS zaglavlja; pritomzadnje zaglavlje uvijek ima bit Bottom of stack postavljenna vrijednost 1.

logo/inf-logo-pecat




Tablica: Paket u mreži koja ne podržava MPLS

L2 zaglavlje L3 zaglavlje . . .

Tablica: Paket u mreži koja podržava MPLS

L2 zaglavlje MPLS zaglavlje L3 zaglavlje . . .

Zbog toga se često kaže da u OSI modelu MPLS radi na sloju2.5.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 56.


Uzmimo da na mreži koja koristi IPv4 usmjerivač koji podržavaMPLS, recimo zbog pogreške, proslijedi okvir drugomusmjerivaču koji ne podržava MPLS. Što će se dogoditi?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Usmjerivač koji ne podržava MPLS primiti će okvir i smatratiće da nakon L2 zaglavlja mreže slijedi IPv4, a ne MPLSzaglavlje (ili zaglavlja, ako ih je više). To u većini slučajevaneće biti valjan IPv4 paket, iako teoretski, u ovisnosti ovrijednosti polja u tim zaglavljima i IP zaglavlju koje slijedinakon njih, može biti.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Pojam: LSR.Label Switching Router (LSR) je usmjerivač koji podržavaMPLS i vrši usmjeravanje i prosljeđivanje paketa.

Pojam: LER.Label Edge Router (LER) je usmjerivač koji podržava MPLSi nalazi se na rubu MPLS mreže. U slučaju da je ulazni (engl.ingress) čvor, on stavlja MPLS oznake na pakete, a u slučajuda je izlazni (engl. egress), skida ih.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: LSP.Label Switched Path (LSP) je put od ulaznog do izlaznogčvora koji paket pređe kroz MPLS mrežu.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: klasa ekvivalencije prosljeđivanja.

Klasa ekvivalencije prosljeđivanja (engl. ForwardingEquivalence Class, FEC) je skup paketa koji imaju slične ili istekarakteriste i mogu se prosljeđivati na isti način; drugimriječima, mogu imati istu MPLS oznaku.

logo/inf-logo-pecat




Primjer: klase ekvivalencije prosljeđivanja.

Zajedničke karakteristike paketa nisu strogo definirane, takoda u klasu ekvivalencije prosljeđivanja mogu spadati paketi kojiimaju isti prioritet ili isto odredište ili bilo što drugo. Obziromda ne govorimo o prioritetu slanja, smatrat ćemo da u isuklasu ekvivalencije prosljeđivanja spadaju paketi koji imaju istoodredište (te ostvaruju isti put kroz mrežu).

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 57.


MPLS oznake su većinom dužine 20 bitova. Objasnite zaštoovo omogućuje da postoji dovoljno oznaka kada se MPLSkoristi za prosljeđivanje paketa u mreži.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Prije svega, MPLS oznake su lokalnog karaktera obzirom navezu; drugim riječima, iste oznake mogu imati različitoznačenje na različitim vezama. To znači da je broj oznakapotrebnih na svakoj vezi jednak broju klasa ekvivalencijeprosljeđivanja koje imaju značenje na toj vezi. Ukoliko se klasekoriste na način da svaka korespondira unosu u tabliciusmjeravanja, onda se sa 20 bitova može podržati 220,odnosno otprilike milijun različith unosa.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 58.


Za MPLS se često tvrdi da poboljšava performanseusmjerivača.

Objasnite zašto je to teoretski ostvarivo.Predložite razloge zašto u praksi to ne mora biti slučaj.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Korištenjem MPLS-a prosljeđivanje je moguće vršitiizravno u komutacijskom polju usmjerivača (slično kaokod preklopnika), obzirom da je MPLS oznaka indeks utablici usmjeravanja i može se izbjeći izvođenje algoritmanajduljeg odgovarajućeg prefiksa, koji je procesorskiprilično zahtjevan.Prosljeđivanje paketa ima još čimbenika koji utječu naperformanse, kao što su metode redanja paketa i svojstvakomutacijskog polja. Ti aspekti su neovisni od algoritmaprosljeđivanja i može se dogoditi da imaju dominantanutjecaj na performanse. Drugim riječima, ako skratimovrijeme izvođenja algoritma usmjeravanja i prosljeđivanja

logo/inf-logo-pecat




može se dogoditi da smo skratili vrijeme trajanja procesakoji već traje najkraće, te se u ukupnim performansamato ne donosi značajnu promjenu.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p♣q Zadatak 59.


RFC 791 opisuje IP i uključuje dva opcionalna polja koja sekoriste za usmjeravanje od strane izvora. Koje su loše straneovog pristupa u odnosu na MPLS? (Uputa: Prisjetite se da IPzaglavlje može biti dužine najviše 40 bajta.)

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Zbog ograničenja veličine IP zaglavlja IP-ovo usmjeravanje odstrane izvora ne može navesti duži put.Pored toga, obrada opcionalnih polja je značajno složenija (izbog toga sporija) od uobičajenog IP usmjeravanja i MPLSprosljeđivanja.Naposlijetku, za razliku od MPLS-a, usmjeravanje od straneizvora ne može vršiti agregaciju prometa koje ima isti cilj;MPLS može agregirati takav promet u jednu klasuekvivalencije prosljeđivanja, i reprezentirati je jednom oznakom.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


Tuneliranje

Pododjeljak 12

Tuneliranje

logo/inf-logo-pecat


Tuneliranje


Pojam: tuneliranje.

Tuneliranje (engl. tunneling) je način na koji jedan mrežniprotokol enkapsulira drugi; pritom prvi protokol vrši dostavupaketa, a drugi se tretira kao teret.

Primjer: PPPoE.Point-to-Point over Ethernet (PPPoE) je protokol koji prenosiPPP okvire unutar Ethernet okvira, i koristi se za prijenospaketa putem DSL konekcije od korisnika do IP routerapružatelja internet usluga.

logo/inf-logo-pecat


Tuneliranje

p△q Zadatak 60.


Rekli smo da treba 32 bita da se prenese svaka MPLS oznakakoja je dodana na paket kada se koristi zaglavlje koje se sastojiod više oznaka.

Koliko je dodatnih bitova potrebno da bi se tuneliralopaket koristeći ranije opisane MPLS tehnike?Koliko je najmanje dodatnih bitova potrebno da bi setuneliralo paket koristeći dodatno IP zaglavlje?

logo/inf-logo-pecat


Tuneliranje



Izračunajte efikasnost korištenja širine frekventnog pojasaza svaki od dva pristupa tuneliranju kada je prosječnaveličina paketa 300 bajtova. Ponovite izračun za paketeveličine 64 bajta.(Efikasnost korištenja širine frekventnog pojasa definira sekao omjer veličine prenesenog korisnog tereta i ukupneveličine prenesenog tereta.)

logo/inf-logo-pecat


Tuneliranje

Rješenje zadatka.

Obzirom da se koriste dvije MPLS oznake, potrebno je 8bajtova.Obzirom da se koristi dodatno IP zaglavlje, potrebno je20 bajtova.Efikasnost korištenja širine frekventnog pojasa za MPLS je

300308 « 0.97,

a za IP300320 “ 0.9375.

logo/inf-logo-pecat


Tuneliranje

Rješenje zadatka. (nast.)Za pakete veličine 64 bajta, MPLS ima efikasnost

6472 « 0.89,

a IP ima6484 « 0.76.

Očekivano, MPLS je efikasniji od IP-a zbog manjeveličine zaglavlja, i razlika je veća za manje veličinekorisnog tereta.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


IP multicast

Pododjeljak 13

IP multicast

logo/inf-logo-pecat


IP multicast


Pojam: unicast, multicast, broadcast.

Način slanja unicast podrazumijeva slanje podataka jednom(točno određenom) domaćinu na mreži.Način slanja multicast podrazumijeva slanje istog skupapodataka na više domaćina, ali ne sve prisutne na mreži. Utom slučaju skup domaćina ima jednu zajedničku multicastadresu.Način slanja broadcast podrazumijeva slanje podataka svimdomaćinima na mreži.

logo/inf-logo-pecat


IP multicast

p♣q Zadatak 61.


Dajte primjer situacije u kojoj multicast adresiranje može bitikorisno.

logo/inf-logo-pecat


IP multicast

Rješenje zadatka.

Primjer može biti audio ili video konferencija sa velikim brojemsudionika, naime:

unicast bi zahtijevao da su svaka dva sudionikameđusobno povezani,broadcast bi slao jako puno podataka onima koji nisusudionici konferencije, i nemaju potrebe primati tepodatke, što bi uzrokovalo bespotrebno opterećenjemreže.

logo/inf-logo-pecat


IP multicast


Dodatak: broj veza.

Kada bi se koristio unicast u video konferenciji sa n sudionika,svaka dva sudionika morali bi biti međusobno povezani. Kakoćete odrediti koliko tada ukupno ima veza, za n “ 100?(Uputa: skicirajte situaciju za n “ 4, 5, 6.)

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


IP multicast


Pojam: IP multicast.IP multicast adresa identificira grupu mrežnih sučelja. Zapridruživanje grupi koristi se Internet Group ManagementProtocol (IGMP).IPv4 za multicast koristi adrese u rasponu 224.0.0.0 –239.255.255.255 (nekad poznate kao adrese klase D).IPv6 za multicast koristi adrese koje imaju prefiks ff00::/8.

logo/inf-logo-pecat


IP multicast

p△q Zadatak 62.


Kako usmjerivači prepoznaju da je dolazni IP paket namijenjenza multicast slanje?

logo/inf-logo-pecat


IP multicast

Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


IP multicast

p△q Zadatak 63.


Pretpostavite da multicast grupa je namijenjena da budeprivatna na određenoj domeni usmjeravanja. Može li IPmulticast adresa biit dodjeljena grupi bez prethodnogdogovora s drugim domenama, a da pritom ne postoji rizik daće doći do konflikta?

logo/inf-logo-pecat


IP multicast

Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


IP multicast

p△q Zadatak 64.


Pod kojim uvjetima može domaćin na Ethernetu koji nijeusmjerivač dobiti IP multicast paket namijenjen za multicastgrupu koje nije dio?

logo/inf-logo-pecat


IP multicast

Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


IP multicast

p△q Zadatak 65.


Razmotrite primjer mreže prikazane na slici, u kojoj izvori H1 iH2 šalju pakete multicast grupi mg , čiji članovi su označenieksponentom mg . Prikažite multicast stabla s najkraćimputevima za svaki od izvora.

logo/inf-logo-pecat


IP multicast

Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


IP multicast

p△q Zadatak 66.


logo/inf-logo-pecat


IP multicast


Pretpostavite da domaćin H1 šalje multicast grupi; primateljisu listovi stabla dubine n čiji je korjen u H1, i svaki čvor kojinije list ima k djece; dakle, postoje kn primatelja.

Koliko se ukupno transmisija dogodi preko svih veza akoH1 šalje multicast poruku svim primateljima?Koliko se ukupno transmisija dogodi preko svih veza akoH1 šalje unicast poruku svim primateljima?Pretpostavite da H1 šalje svim primateljima, ali nekeporuke su izgubljene i potrebna je retransmisija. Kojipostotak unicast retransmisija je ekvivalentan mulicastretransmisiji svim primateljima po broju transmisija prekoveza?

logo/inf-logo-pecat


IP multicast

Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



Pododjeljak 14


logo/inf-logo-pecat




Pojam: vrste IPv6 adresa.Obzirom na metodologiju usmjeravanja IPv6 razlikuje:

unicast, koje identificiraju jedno mrežno sučelje jednogdomaćina.anycast, koje identificiraju više sučelja i kod kojih sedostava paketa vrši bilo kojem sučelju iz grupe, temulticast, koje identificiraju više sučelja i kod kojih sedostava paketa vrši svim domaćinima iz grupe.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: oblik IPv6 unicast i anycast adrese.

IPv6 unicast i anycast adrese imaju redom elemente:prefiks usmjeravanja (ě 48 bit),identifikator podmreže (ď 16 bit),identifikator sučelja (64 bit).

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 67.


Odredite jesu li idući zapisi IPv6 adresa ispravni:::0F53:6382:AB00:67DB:BB27:73327803:42F2:::88EC:D4BA:B75D:11CD::4BA8:95CC::DB97:4EAB74DC::02BA::00FF:128.112.92.116

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

da,ne (kratica ::: nije definirana u IPv6 zapisu),ne (kratica :: se može iskoristiti kao zamjena za samojednu grupu nula),da,da (ovo je kratica za IPv4 adresu).

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 68.


Predložite vjerojatan plan adresiranja za IPv6 koji ostaje bezbitova. Specifično, napravite dijagram sličan danome sdodatnim poljima za identifikatore, koji ima više od 128 bitova,i pritom opravdajte veličinu svakog polja. Možete pretpostavitida su polja poravnata na granice bajtova i da InterfaceIDima 64 bita. (Uputa: Razmotrite polja koja bi dostiglamaksimalnu alokaciju samo u neuobičajenim uvjetima.)Možete li napraviti isto ako je InterfaceID veličine 48 bita?

logo/inf-logo-pecat




Tablica: Dijagram moguće raspodjele bitova IPv6 adrese.

010 RegistryID ProviderID SubscriberID SubnetID InterfaceID

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat

RAČUNALNE MREŽE 1 — VJEŽBE —Osnove pouzdanosti i raspoloživosti

„On a long enough timeline, the survival rate foreveryone drops to zero.” (Fight Club)

Odjeljak 5

Osnove pouzdanosti i raspoloživosti

logo/inf-logo-pecat


Kvarovi hardvera

Pododjeljak 1

Kvarovi hardvera

logo/inf-logo-pecat


Kvarovi hardvera


Kvarovi hardvera se najčešće okarakterizirani tzv. krivuljomčamca (engl. bathtub curve). Primjer takve krivulje prikazanje na slici ispod***. Vjerojatnost kvara neke komponente jerelativno velika na početka rada komponente, a onda značajnopada za vrijeme procijenjenog vremena života komponente.Naposlijetku, kada procijenjeno vrijeme života komponentezavrši, broj kvarova komponenata ponovno raste.

logo/inf-logo-pecat


Kvarovi hardvera


Kvarovi hardvera proizvoda mogu biti uzrokovani:greške u dizajnu—odnosi se na kvarove uzrokovanegreškom u hardverskom dizajnu komponente,smrtnost dojenčadi—odnosi se na kvarove hardvera kojije relativno malo korišten, uzrokovane najčešće lošimlemljenjem, kondenzatorima koji iscure i slično; u principuse rješavaju tako da se prije davanja u prodaju izvedutzv. burn-in testovi,

logo/inf-logo-pecat


Kvarovi hardvera


slučajni kvarovi—odnosi se na kvarove koji mogu nastatiza cijelo vrijeme života komponente, i uzrokovati padsustava kojem komponenta pripada; u principu serješavaju tako da u sustavu postoje redundantekomponente,habanje—kada prođe vrijeme života komponente,slabljenje svojstava hardvera koji čini komponentu ćeuzrokovati kvarove; u principu se komponente mijenjajukada im prođe vrijeme života i ne čeka se na kvar.

logo/inf-logo-pecat


Osnovni pojmovi raspoloživosti

Pododjeljak 2


logo/inf-logo-pecat




Pojam: MTTF.Kod komponenti koje se ne mogu popraviti nakon što dođe dokvara, specificirano je tzv. srednje vrijeme do kvara (engl.Mean Time To Failure, MTTF). Proizvođač komponenteutvrđuje ga eksperimentalno za veći komponenti, a zatimračuna po formuli

MTTF “řn

i“1 TTFi

n ,

pri čemu je n broj komponenti u eksperimentu, a TTFi vrijemedo kvara i-te komponente.

logo/inf-logo-pecat




MTTF se za komponente kod kojih ovakvo testiranje nijeisplativo procjenjuje na temelju MTTF-ova dijelova kojikomponentu čine (primjerice, Alcatel-Lucent će moći izvestigore opisano testiranje na nekoliko tisuća komada, dok istoneće moći mala tvrtka koja planira instalirati nekoliko desetakakomada komponente koju je sama razvila).

logo/inf-logo-pecat




Pojam: MTBF.Kod komponenata koje se mogu popraviti, postoji specificiranotzv. srednje vrijeme između kvarova (engl. Mean TimeBetween Failures, MTBF). Ukoliko je u nekom vremenukomponenta imala n kvarova, kojima možemo pridružitivremenske intervale rSDTi , SUTiy, ono se određuje po formuli

MBTF “řn

i“1 SUTi ´ SDTi

n .

(SDT—start of downtime, SUT—start of uptime.)

logo/inf-logo-pecat




Uočimo da je prema gornjoj definiciji u intervalima

rSDTi , SUTiy i “ 1, 2, . . . , n

komponenta pokvarena, dok je u intervalima

rSUTi´1, SDTiy i “ 1, 2, . . . , n

komponenta ispravna. Pored toga radi potpunosti stavljamoda je SUT0 “ 0 početak rada komponente.To ćemo koristiti i dalje.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: MTTR.Srednje vrijeme do popravka (engl. mean time to repair,MTTR) je vrijeme potrebno da se popravi komponenta nakonšto dođe do kvara. Uzmemo li iste oznake kao kod prethodnedefinicije, imamo

MTTR “řn

i“1 SDTi ´ SUTi´1

n .

logo/inf-logo-pecat




MTTR nekog uređaja se može procijeniti u ovisnosti o mjestugdje se nalaze rezervne komponente i ljudskim resursima kojisu posvećeni održavanju tog uređaja (odnosno sustava u kojemse uređaj nalazi).U nastavku slijedi nekoliko konkretnih primjera.

logo/inf-logo-pecat




Lokacija rezervnih komponenata: U skladištu nedaleko odmjesta kvara.Ljudski resursi: Svaki od troje zaposlenih u održavanjuradi smjenu od 8 sati, te je sustav 24 sata dnevno podaktivnim nadzorom.Procjenjeni MTTR: 30 minuta.

logo/inf-logo-pecat




Lokacija rezervnih komponenata: U skladištu nedaleko odmjesta kvara.Ljudski resursi: Operater može doći na mjesto po pozivuu bilo kojem trentku.Procjenjeni MTTR: 2 sata.

logo/inf-logo-pecat




Lokacija rezervnih komponenata: U skladištu nedaleko odmjesta kvara.Ljudski resursi: Operater je dostupan od 8 do 16 satisvakim danom, uključujući vikende i praznike.Procjenjeni MTTR: 14 sati.

logo/inf-logo-pecat




Lokacija rezervnih komponenata: U skladištu nedaleko odmjesta kvara.Ljudski resursi: Operater je dostupan od 8 do 16 satiradnim danom.Procjenjeni MTTR: 3 dana.

logo/inf-logo-pecat




Lokacija rezervnih komponenata: U centralnom skladištu,šalje se HPekspresom po potrebi.Ljudski resursi: Sustav pošalje poruku operateru kadauoči kvar.Procjenjeni MTTR: 1 tjedan.

logo/inf-logo-pecat




Lokacija rezervnih komponenata: U centralnom skladištu,u kojem je i operater.Ljudski resursi: Operater je udaljen od sustava i moradolaziti željeznicom ili avionom.Procjenjeni MTTR: 2 tjedna.

logo/inf-logo-pecat




Učestalost kvara može se izraziti u bilo kojim vremenskimjedinicama, a u praksi se najčešće izražava u satima (h).Učestalost kvara individualnih komponenata se u inženjerstvunajčešće se izražava u broju kvarova na milijun ili milijardu, jersu kvarovi uglavnom vrlo rijetki.

Pojam: FIT.Kvarova u vremenu (engl. Failures In Time, FIT) uređaja jebroj kvarova koji se mogu očekivati u milijardi (109) uređaj-satirada (primjerice, 1000 uređaja koji rade milijun sati ili milijunuređaja koji rade 1000 sati ili neka druga kombinacija).

Ovaj termin se često koristi u industriji poluvodiča.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: funkcija intenziteta kvarova.

Funkcija intenziteta kvarova 𝜆ptq opisuje pojavu kvarova.Izražava se u FIT.

Općenito ona ne mora biti konstanta, ali u većini slučajevaćemo radi jednostavnosti uzimati da je. Tada umjesto funkcijaintenziteta kvarova jednostavnije kažemo intenzitet kvarova ioznačavamo sa 𝜆.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: funkcija intenziteta popravaka.

Funkcija intenziteta popravaka 𝜇ptq opisuje intenzitetpopravaka nakon kvarova. Radi pojednostavljenja izračuna,također se izražava se u FIT.

Kao i funkcija intenziteta kvarova, općenito ne mora bitikonstanta, ali u većini slučajeva ćemo radi jednostavnostiuzimati da je i reći samo intenzitet popravaka, 𝜇.

logo/inf-logo-pecat


Pouzdanost i raspoloživost komponenata

Pododjeljak 3


logo/inf-logo-pecat




Pojam: raspoloživost.

Raspoloživost (engl. availability, Aptq) je vjerojatnost dakomponenta ispravno radi u vremenskom trenutku t.Jednostavnije rečeno, to je udio vremena koje ta komponentaradi ispravno i određuje se po formuli

Aptq “ 𝜇ptq𝜆ptq ` 𝜇ptq .

logo/inf-logo-pecat




Pojam: pouzdanost.

Pouzdanost (engl. reliability, Rptq) komponente jevjerojatnost da komponenta radi ispravno u vremenskomperiodu r0, ty pod definiranim uvjetima okoline. Ukoliko jezadana funkcija intenziteta kvarova 𝜆ptq, pouzdanost seračuna po formuli

Rptq “ e´𝜆ptqt .

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 1.


Odredite pouzdanost komponente čiji intenzitet kvarova iznosi2000 FIT za 2 godine rada.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Da bi odredili pouzdanost Rptq, trebaju nam funkcijaintenziteta kvarova 𝜆ptq i vrijeme t. Koristeći da je intenzitetkvarova jednak 2000 FIT, imamo

𝜆ptq “ 𝜆0 “ 2000 FIT “ 2000ˆ 1109 h “ 2ˆ 10´6 h´1,

a iz postavki zadatka pretvaranjem vremena u sate dobivamo

t “ 2 a “ 2ˆ 365 d “ 2ˆ 365ˆ 24 h “ 17 520 h.

logo/inf-logo-pecat




Naposlijetku dobivamo

Rptq “ e´𝜆0t“ e´2ˆ 10´6 h´1ˆ17 520 h

« 0.965567.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 2.


Odredite raspoloživost komponente akou su zadani intenzitetkvarova od 3000 FIT i srednje vrijeme do popravka od 25 h.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Kako je 𝜇 “ 1MTTR , a 𝜆 “ 1

MTTF uvrštavanjem u formulu zaraspoloživost dobivamo

A “ 𝜇

𝜆` 𝜇“

1MTTR

1MTTF `

1MTTR

“MTTF

MTTF `MTTR .

MTTR nam je zadan u zadatku, a MTTF određujemo kao

MTTF “ 1𝜆“

13000ˆ 109 h « 333 333 h.

logo/inf-logo-pecat




Sada imamo da je raspoloživost

A “ 333 333 h333 333 h` 25 h “ 0.999925.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


Pouzdanost i raspoloživost jednostavnih struktura

Pododjeljak 4


logo/inf-logo-pecat




Pravilo: pozdanost serijske strukture.

Pouzdanost serijske strukture od n elemenata čije supouzdanosti redom R1ptq, R2ptq, . . . , Rnptq računa se kao

Rptq “ R1ptq ˆ R2ptq ˆ ¨ ¨ ¨ ˆ Rnptq.

logo/inf-logo-pecat




Pravilo: raspoloživost serijske strukture.

Raspoloživost serijske strukture od n elemenata čije suraspoloživosti redom A1ptq, A2ptq, . . . , Anptq računa se kao

Aptq “ A1ptq ˆ A2ptq ˆ ¨ ¨ ¨ ˆ Anptq.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 3.


Odredite raspoloživost serijske strukture od 3 elementa ako jeraspoloživost svakog pojedinog elemenata jednaka 0.95.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Iz uvjeta zadatka imamo

Ai “ 0.95, i “ 1, 2, 3.

Uvrštavanjem tih vrijednosti u formulu za raspoloživost serijskestrukture dobivamo

A “ A1 ˆ A2 ˆ A3 “ 0.953« 0.857375.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat




Pravilo: pozdanost paralelne strukture.

Pouzdanost paralelne strukture od n elemenata čije supouzdanosti redom R1ptq, R2ptq, . . . , Rnptq računa se kao

Rptq “ 1ńź

i“1p1´ Riptqq .

logo/inf-logo-pecat




Pravilo: raspoloživost paralelne strukture.

Raspoloživost paralelne strukture od n elemenata čije suraspoloživosti redom A1ptq, A2ptq, . . . , Anptq računa se kao

Aptq “ 1ńź

i“1p1´ Aiptqq .

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 4.


Odredite raspoloživost paralelne strukture od 3 elementa akoje raspoloživost svakog pojedinog elemenata jednaka 0.95.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Iz uvjeta zadatka imamo

Ai “ 0.95, i “ 1, 2, 3.

Uvrštavanjem tih vrijednosti u formulu za raspoloživostparalelne strukture dobivamo

A “ 1´ p1´ A1q ˆ p1´ A2q ˆ p1´ A3qq

“ 1´ p1´ 0.95q3 « 0.999875.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 5.


Odredite pouzdanost strukture prikazane na slici ako supouzdanosti elemenata EL1, EL2 i EL3 redom R1 “ 0.6,R2 “ 0.8 i R3 “ 0.7.

logo/inf-logo-pecat




Slika: Struktura (zadatak 5).

EL1

EL3

EL2

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Da bi riješili zadatak, koristit ćemo dekompoziciju, tj. rastavitćemo strukturu na module koji čine serijsku ili paralelnustrukturu, i čiju pouzdanost, odnosno raspoloživost, možemojednostavno odrediti.Uočimo da možemo strukturu promatrati kao serijsku stukturukoja se sastoji od paralelne strukture elemenata EL1 i EL3 teelementa EL2. Označimo li sa R1,3 pouzdanost paralelnestrukture, imamo da je pouzdanost cijele strukture jednaka

R “ R1,3 ˆ R2.

logo/inf-logo-pecat




Pouzdanost paralelne strukture određujemo kao

R1,3 “ 1´ pp1´ R1q ˆ p1´ R2qq

“ 1´ p1´ 0.6q ˆ p1´ 0.7q “ 0.88.

Sada je pouzdanost cijele strukture jednaka

R “ R1,3 ˆ R2 “ 0.88ˆ 0.8 “ 0.704.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 6.


Koliki je omjer vremena do prvog kvara za komponentu čija jepouzdanost 0.85 i paralelnu strukturu četiri komponente iste tepouzdanosti, uz pretpostavku da je intenzitet kvarovakonstantan?

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 7.


Kolika je pouzdanost strukture sa slike za 3ˆ 107 h, uzpretpostavku da je intenzitet kvarova za svaku odkomponentni konstantan i jednak 10 FIT?

logo/inf-logo-pecat





EL1 EL3

EL2

EL4

EL5

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.Kako je 𝜆ptq “ 𝜆0 “ 10 FIT, pouzdanost Riptq za 3ˆ 107 hiznosi

Riptq “ e´10ˆ10´9 h´1ˆ3ˆ 107 h“ e´0.3

“ 0.740818, i “ 1, 2, . . . , 5

Razmišljajući na sličan način kao u prethodnom zadatku,dobivamo da je

R “ R1ˆR2,3,4,5 “ R1ˆp1´ p1´ R2q ˆ p1´ R3,4q ˆ p1´ R5qq

“ R1 ˆ p1´ p1´ R2q ˆ p1´ R3 ˆ R4q ˆ p1´ R5qq .

Uvrštavanjem vrijednosti dobivamo R “ 0, 718365.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


r od n strukture

Pododjeljak 5

r od n strukture

logo/inf-logo-pecat


r od n strukture


Pojam: r od n.r od n struktura je sustav koji se sastoji od n elemenata zakoji vrijedi da je ispravan sve dok je barem r elemenataispravno.

Najjednostavniji primjer takve strukture je 2 od 3 struktura,koja je ispravna dok su barem 2 elementa ispravna.

logo/inf-logo-pecat


r od n strukture


Slika: 2 od 3 struktura (zadatak 7).

EL1

EL2

EL3

logo/inf-logo-pecat


r od n strukture


Nju možemo reprezentirati paralelom na slici.

Slika: Struktura pouzdanosti (zadatak 7).

EL1

EL1

EL2

EL2

EL3

EL3

logo/inf-logo-pecat


r od n strukture


Očito je da ne možemo pouzdanost računati kao ranije, zbogzavisnosti kvarova elemenata. Zato ćemo razmatrati nekejednostavnije slučajeve.Ukoliko uzmemo da svi elementi strukture imaju istupouzdanost R1, imamo da je pouzdanost jednaka

R “ˆ

32

˙

R21 p1´ R1q `

ˆ

33

˙

R31 ,

gdje se prvi član sume odnosi na situaciju s dva ispravnaelementa (i jednim neispravnim), a drugi član sume nasituaciju s tri ispravna elementa. Ta su dva slučaja disjunktnapa ne moramo ništa odbijati.

logo/inf-logo-pecat


r od n strukture


Upravo opisano možemo i generalizirati.

Pravilo: pouzdanost r od n strukture.

U situaciji kada svi elementi r od n strukture imaju istupouzdanost R1, pouzdanost određujemo kao

R “nÿ

k“r

ˆ

nk

˙

Rk1 p1´ R1q

n´k .

logo/inf-logo-pecat


r od n strukture


Pravilo: raspoloživost r od n strukture.

U situaciji kada svi elementi r od n strukture imaju isturaspoloživost A1, raspoloživost određujemo kao

A “nÿ

k“r

ˆ

nk

˙

Ak1p1´ A1q

n´k .

logo/inf-logo-pecat


r od n strukture

p△q Zadatak 8.


CARNetova veza Rijeka-Zagreb u jednom svojem dijelu imaukupno 5 usmjerivača, od kojih su dovoljna 3 da zadovoljepotrebe korisnika za širinom frekventnog pojasa. Pouzdanostsvakog od usmjerivača je R1 “ 0.99. Odredite pouzdanost togdijela veze.

logo/inf-logo-pecat


r od n strukture

Rješenje zadatka.

Primjenom upravo navedene formule dobivamo

R “ˆ

53

˙

R31 p1´ R1q

2`

ˆ

54

˙

R41 p1´ R1q `

ˆ

55

˙

R51 ,

što lako izračunamo.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


r od n strukture

p△q Zadatak 9.

Kada pouzdanosti nisu jednake, situacija postaje neštosloženija, što ćemo vidjeti u ovom zadatku.


Odredite pouzdanost 2 od 3 strukture kojoj elementi imajuredom pouzdanosti R1 “ 0.97, R2 “ 0.98, R3 “ 0.99. Formuluza pouzdanost strukture odredite:

razvojem izraza za vjerojatnost unije zavisnih događaja iprimjenom K-tablice kojom se unija transformira u skupdisjunktnih događaja.

logo/inf-logo-pecat


r od n strukture

Rješenje zadatka.

Označimo sa Ei događaj da je i-ti element ispravan. Razvojemizraza za vjerojatnost unije zavisnih događaja dobivamo

R “ PrppE1 ^ E2q _ pE1 ^ E3q _ pE2 ^ E3qq “

“ PrppE1Ê2q_pE1Ê3qq`PrpE2Ê3q´PrpppE1Ê2q_pE1Ê3qq^pE2Ê3qq “

“ PrpE1Ê2q`PrpE1Ê3q´PrppE1Ê2q^pE1Ê3qq`PrpE2Ê3q´

´PrpE2Ê3qˆpPrpE1Ê2q`PrpE1Ê3q´PrppE1Ê2q^pE1Ê3qqq “

“ PrpE1Ê2q`PrpE1Ê3q`PrpE2Ê3q´PrpE2Ê3qˆPrpE1Ê2qq´

´PrpE2Ê3qˆPrpE1Ê3q`PrpE2Ê3qˆPrpE1Ê2Ê3q´PrpE1Ê2Ê3q “

“ PrpE1Ê2q`PrpE1Ê3q`PrpE2Ê3q´2 PrpE1Ê2Ê3q “

logo/inf-logo-pecat


r od n strukture

Rješenje zadatka. (nast.)“ PrpE1qˆPrpE2q`PrpE1qˆPrpE3q`PrpE2qˆPrpE3q´2 PrpE1qˆPrpE2qˆPrpE3q.

Iz ovoga slijedi da je formula za pouzdanost strukture

R “ R1 ˆ R2 ` R1 ˆ R3 ` R2 ˆ R3 ´ 2R1 ˆ R2 ˆ R3,

iz čega lako dobivamo konačno rješenje uvrštavanjemvrijednost zadanih u zadatku.Označimo sada sa Eij događaj da su i-ti i j-ti elementiistovremeno ispravni. Imamo:

R “ PrpE12_E13_E23q “ PrpE12_pE13^ E12q_pE23^ E12^ E13qq.

(K-tablicu imate u bilježnici)Uočimo da dobivamo istu krajnju formulu rješavanjem na obanačina.

logo/inf-logo-pecat


r od n strukture


♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


Mosne strukture. Metoda superpozicije i pretvorba trokuta u zvijezdu

Pododjeljak 6

Mosne strukture. Metoda superpozicije ipretvorba trokuta u zvijezdu

logo/inf-logo-pecat




Ponekad se u stvarnosti javljaju složenije strukture odkombinacija serija i paralela. Jednu klasu takvih strukturanazivamo mosne strukture. Nećemo ih strogo definirati, alićemo reći da se radi o strukturama koje pored serija i paralelaimaju i mosne elemente, tj. elemente koje povezuju(premošćuju) grane strukture i stvaraju trokut.Mosne strukture ćemo rješavati na dva načina:

metodom superpozicije,pretvorbom trokuta u zvijezdu.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 10.


Odredite ukupnu pouzdanost mosne strukture na slici:metodom superpozicije ipretvorbom trokuta u zvijezdu.

Pouzdanosti elemenata su redomR1 “ 0.94, R2 “ 0.91, R3 “ 0.93, R4 “ 0.90, R5 “ 0.92.

logo/inf-logo-pecat




Slika: Mosna struktura (zadatak 10).

A

EL1 B EL2

EL3 C EL4

EL5

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Metodom superpozicije iz osnove strukture dobivamo dvijestrukture:

Slika: Superponirana struktura 1 (EL5 ispravan) (zadatak 10).

A

EL1 B EL2

EL3 C EL4

logo/inf-logo-pecat




Slika: Superponirana struktura 2 (EL5 neispravan) (zadatak 10).

A

EL1 B EL2

EL3 C EL4

logo/inf-logo-pecat




Prva struktura je ispravna osim u situaciji kada su istovremenoneispravni EL1 i EL3 ili EL2 i EL4, pa za nju pouzdanost iznosi(izvod skeniran):

p1´ p1´ R1q ˆ p1´ R3qq ˆ p1´ p1´ R2q ˆ p1´ R4qqq,

pri čemu ćemo u konačnom rješenju cijeli izraz množiti sa R5zato što smo uzeli da je EL5 ispravan.Druga struktura je ispravna kada su istovremeno ispravni EL1 iEL2 ili EL3 i EL4, pa za nju pouzdanost iznosi (izvod skeniran):

p1´ p1´ R1 ˆ R2q ˆ p1´ R3 ˆ R4qq,

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)pri čemu ćemo u konačnom rješenju cijeli izraz množiti sa1´ R5 zato što smo uzeli da je EL5 neispravan.Ukupna pouzdanost strukture je sada:

R “ R5ˆp1´p1´R1qˆp1´R3qqˆp1´p1´R2qˆp1´R4qqq`

`p1´ R5q ˆ p1´ p1´ R1 ˆ R2q ˆ p1´ R3 ˆ R4qq,

što možemo lako izračunati.Da bi iskoristili pretvorbu trokuta u zvijezdu, razmotrimopočetnu sliku, i na njoj točke A, B i C , i uočimo da su onekrajnje točke „trokuta”. Označimo pouzdanosti elemenata E1,E3 i E5 (koji se nalaze na „stranicama trokuta”) redom saRAB, RAC i RBC .

logo/inf-logo-pecat




Slika: Trokut (zadatak 10).

A

ELAB

B

ELAC

C ELBC

logo/inf-logo-pecat




Slika: Zvijezda (zadatak 10).

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)A

ELA

ELB

B

ELC

C

Razmatranjem povezanosti parova točaka, dobivamo relacije:RA ˆ RB “ 1´ p1´ RABq ˆ p1´ RAC ˆ RBCq,

za točke A i B, pri čemu je lijeva strana pouzdanost u zvijezdi,a desna strana pouzdanost u trokutu (relacija za pouzdanostdobiva se pomoću komplemenata, slično kao u prethodnomzadatku). Analogno za ostala dva para točaka dobivamo:

RA ˆ RC “ 1´ p1´ RACq ˆ p1´ RAB ˆ RBCq,

RB ˆ RC “ 1´ p1´ RBCq ˆ p1´ RAB ˆ RACq.

Izraze na desnoj strani znamo odrediti (iz uvjeta zadatka), paih označimo redom sa x “ RA ˆ RB, y “ RA ˆ RC iz “ RB ˆ RC (drugačije oznake nego u bilježnici). Sadarješavanjem sustava jednadžbi (postupak skeniran) dobivamo:

RA “

c

xyz , RB “

c

xzy , RC “

c

yzx .

U našem zadatku struktura pretvorbom trokuta u zvijezduprelazi u:

Slika: Struktura nakon pretvorbe trokuta u zvijezdu (zadatak 10).

A ELA

ELB B EL2

ELC C EL4

Uzimajući RAB “ R1, RAC “ R3, RBC “ R5, lako dobivamox , y , z , a zatim i RA, RB, RC . Sada po formulama zapouzdanost serijsko-paralelne strukture možemo odreditiukupnu pouzdanost.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


Dva stanja kvara

Pododjeljak 7

Dva stanja kvara

logo/inf-logo-pecat


Dva stanja kvara


Ponekad u praksi nalazimo na uređaje koji imaju dva stanjakvara, tzv. prekid (događaj xo) i kratki spoj (događaj xs).Ukoliko događaj ispravnog rada elementa označimo sa x , ondaimamo:

Prp xq “ Prpxo _ xsq “ Prpxoq ` Prpxsq.

Pritom zbog x ^ x “ 0 vrijedi i x ^ pxo _ xsq “ 0, odnosno

px ^ xoq _ px ^ xsq “ 0,

što povlačix ^ xo “ 0, x ^ xs “ 0.

logo/inf-logo-pecat


Dva stanja kvara


S druge strane, kako je x _ x “ x _ xo _ xs “ 1, imamo daje R ` Qo ` Qs “ 1 (razlikujmo prvu jedinicu, koja je logička,od druge, koja je vjerojatnosna).U zadacima se najčešće zadaje relativna vjerojatnost prekida,odnosno kratkog spoja; tada vjerojatnost prekida, odnosnokratkog spoja dobivamo množenjem relativne vjerojatnosti savjerojatnosti kvara.Elemente s dva stanja kvara crtamo kao diode.

logo/inf-logo-pecat


Dva stanja kvara

p△q Zadatak 11.


Redundantna struktura od dva elementa iste pouzdanostiispunjava svoju funkciju ukoliko ispravno rade oba elementa iliradi samo jedan element a drugi je u kratkom spoju. Kolika jepouzdanost takve strukture? Uzmite da je pouzdanostelementa jednaka 0.98, a relativna vjerojatnost kratkog spoja0.2.

logo/inf-logo-pecat


Dva stanja kvara

Rješenje zadatka.(Slika u bilježnici.) Iz uvjeta zadatka vrijedi R1 “ R2 “ 0.98 iQ1s “ Q2s “ 0.2ˆ p1´ 0.98q “ 0.2ˆ 0.02, pa imamo da jeukupna pouzdanost strukture jednaka (korištenjem istihoznaka kao u uvodu ovog dijela):

R “ Prppx1 ^ x2q _ px1 ^ x2sq _ px1s ^ x2qq “

(kako su događaji disjukntni)

“ Prpx1 ^ x2q ` Prpx1 ^ x2sq ` Prpx1s ^ x2q “

“ R1 ˆ R1 ` R1 ˆ Q1s ` Q1s ˆ R1 “

“ R21 ` 2ˆ R1 ˆ Q1s .

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


Dva stanja kvara

p△q Zadatak 12.


Redundantna struktura od dva elementa iste pouzdanostiispunjava svoju funkciju ukoliko ispravno rade oba elementa iliradi samo jedan element a drugi je u prekidu. Kolika jepouzdanost takve strukture? Uzmite da je pouzdanostelementa jednaka 0.99, a relativna vjerojatnost prekida 0.7.

logo/inf-logo-pecat


Dva stanja kvara

Rješenje zadatka.(Slika u bilježnici.) Iz uvjeta zadatka vrijedi R1 “ R2 “ 0.99 iQ1o “ Q2o “ 0.7ˆ p1´ 0.99q “ 0.7ˆ 0.01, pa imamo da jeukupna pouzdanost strukture jednaka (analogno prethodnomzadatku):

R “ Prppx1 ^ x2q _ px1 ^ x2oq _ px1o ^ x2qq “

(kako su događaji disjukntni)

“ Prpx1 ^ x2q ` Prpx1 ^ x2oq ` Prpx1o ^ x2q “

“ R1 ˆ R1 ` R1 ˆ Q1o ` Q1o ˆ R1 “

“ R21 ` 2ˆ R1 ˆ Q1o.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


Dva stanja kvara

p△q Zadatak 13.


Redundantna struktura od četiri elementa iste pouzdanosti(slika u bilježnici) ispunjava svoju funkciju ukoliko na putuizmeđu ulaza i izlaza postoji barem jedan ispravan element(pritom se pretpostavlja i da postoji put između ulaza i izlazakoji nije u kratkom spoju). Kolika je pouzdanost takvestrukture?

logo/inf-logo-pecat


Dva stanja kvara

Rješenje zadatka.

Razmotrimo suprotan događaj, kada su svi elementi neispravni,čija je vjerojatnost 1´ R . Razlikujemo dvije situacije:

prekid strukture—svi putevi su u prekidu,kratki spoj strukture—postoji put između ulaza i izlaza,ali na njemu su svi elementi neispravni (u kratkom spoju),

pa vrijedi 1´ R “ Qo ` Qs .Da bi struktura bila u prekidu, u prekidu moraju biti njene objegrane, pa imamo:

Qo “ Prpx12o^x34o “ Prpx12oqˆPrpx34oq “ Prpx1o_x2oqˆPrpx3o_x4oq “

“ pPrpx1oq`Prpx2oq´Prpx1oqˆPrpx2oqqˆpPrpx3oq`Prpx4oq´Prpx3oqˆPrpx4oqq “

logo/inf-logo-pecat


Dva stanja kvara

Rješenje zadatka. (nast.)“ p2ˆQ1o`Q2

1oq2. (obzirom da su svi elementi iste pouzdanosti)

Da bi struktura bila u kratkom spoju, u kratkom spou morabiti barem jedna od njenih grana, pa imamo:

Qs “ Prpx12s^x34s “ Prpx12sq`Prpx34sq´Prpx12sqˆPrpx34sq “

“ Prpx1s ^ x2sq`Prpx3s ^ x4sq´Prpx1s ^ x2sqˆPrpx3s ^ x4sq “

“ Prpx1sqˆPrpx2sq`Prpx3sqˆPrpx4sq´Prpx1sqˆPrpx2sqˆPrpx3sqˆPrpx4sq “

“ 2ˆQ21s`Q4

1o. (obzirom da su svi elementi iste pouzdanosti)Naposlijetku dobivamo da je pouzdanost:

R “ 1´ p2ˆ Q21s ` Q4

1o ´ p2ˆ Q1o ` Q21oq

2q.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


Markovljevi modeli pouzdanosti i raspoloživosti

Pododjeljak 8


logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 14.

U bilježnici: Zad. 1


Vrijeme ispravnog rada uređaja ponaša se prema osnovnommodelu koji smo ranije komentirali sa 𝜆 “ 1

MTTF . Nakon kvaraintenzitet popravaka je 𝜇 “ 1

MTTR . Nacrtajte Markovljevmodel pouzdanosti i raspoloživosti te deducirajte jednadžbeprijelaza.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 15.



Zadana je redundantna struktura na slici. Nacrtajte Markovljevmodel pouzdanosti i raspoloživosti te deducirajte jednadžbeprijelaza za svaki od modela. Uzmite da je intenzitet kvarovasvakog elementa jednak 𝜆, a intenzitet popravaka 𝜇.

logo/inf-logo-pecat





EL1

EL2

EL3

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 16.



Zadana je redundantna struktura na slici. Nacrtajte Markovljevmodel pouzdanosti i raspoloživosti te deducirajte jednadžbeprijelaza za svaki od modela. Uzmite da je intenzitet kvarovasvakog elementa jednak 𝜆, a intenzitet popravaka 𝜇.

logo/inf-logo-pecat





EL1

EL2

EL3

logo/inf-logo-pecat


Topološki parametri i pouzdanost mreže

Pododjeljak 9


logo/inf-logo-pecat




U ovom poglavlju ćemo bridove grafa nazivati granama, avrhove čvorovima. Ta terminologija česta je u proučavanjumreža i bliža intuitivnoj predodžbi. Graf ćemo i daljedoživljavati kao skup G “ pV , E q, gdje je V skup čvorova, a Eskup grana.

Pojam: elementarni put.

Elementarni put (engl. elementary path, EP) u grafu Gizmeđu čvorova vi i vj je skup EP grana i čvorova koji čine putizmeđu vi i vj , uz uvjet da nijedan pravi podskup nema istosvojstvo.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: primarni rez.

Primarni rez (engl. primary cut, PC) u grafu G izmeđučvorova vi i vj je skup PC grana (čvorova) čije put između vi ivj , uz uvjet da nijedan pravi podskup nema isto svojstvo.

Pojam: povezanost čvorova.

logo/inf-logo-pecat




Povezanost čvorova vi i vj u grafu G po granama C evi ,vj ,

odnosno po čvorovima C vvi ,vj , je najmanji broj grana, odnosno

čvorova, koje treba ukloniti da bi graf ostao nepovezan, i totako da se vi i vj nalaze u različitim komponentamapovezanosti.Često kažemo samo povezanost čvorova i pišemo Cvi ,vj , a timemislimo na povezanost po granama.

Pojam: povezanost grafa.

logo/inf-logo-pecat




Povezanost C grafa G (po granama) definira se kao

C “ C e“ mintCvi ,vj | vi , vj P V u.

Analogno se definira povezanost po čvorovima.

Pravilo: gornja ograda za povezanost grafa.

Vrijedi:Cv ď Ce ď dmin ď davg,

pri čemu je dmin minimalan stupanj čvora u grafu, davg

prosječan stupanj čvora u grafu i iznosi t2ˆ|E ||V | u.

logo/inf-logo-pecat



Priprema za zadatak. (nast.)Ovo pravilo nećemo dokazivati, ali kratak komentar: trećanejednakost je jasna. Druga nejednakost vrijedi zbog toga štočvor najmanjeg stupnja možemo izolirati uklanjanjem svihgrana s kojima je povezan. Naposlijetku, prva nejednakostvrijedi zato što uklanjanjem svakog čvora uklanjamo i svegrane koje su s njim povezane, znači najmanje jednu.

Pojam: kohezija reda m.

Kohezija reda m, Hpmq, grafa G je najmanji broj grana kojetreba ukloniti da bi se podgraf od m čvorova izolirao odostatka grafa.

Pojam: kohezija grafa.

logo/inf-logo-pecat




Kohezija H grafa G definira se kao

H “ mintHpmq | 1, 2, . . . , |V | ´ 1u.

Pojam: najkraći put i duljina najkraćeg puta.

Najkraći put u grafu G između čvorova vi i vj je put kojisadrži najmanji broj grana.Duljina najkraćeg puta u grafu G između čvorova vi i vj ,Dvi ,vj , je broj grana koje taj put sadrži.

Pojam: promjer grafa.

logo/inf-logo-pecat




Promjer K grafa G definira se kao

K “ maxtDvi ,vj | vi , vj P V u.

Uočimo dvije stvari:da je promjer povezan s maksimalnim zadržavanjem umreži (u našem modelu uzimamo da su sve grane jednakeduljine, pa je jednako i zadržavanje zbog širenja signala, teda svi čvorovi imaju jednako zadržavanje zbog čekanja),da se u slučaju kvara promjer može povećati.

logo/inf-logo-pecat




Pojam: opseg grafa.

Unutarnji opseg grafa G je broj grana u njegovom najkraćemciklusu.Vanjski opseg grafa G je broj grana u njegovom najduljemciklusu.Kada kažemo opseg grafa G , govorimo o unutarnjem opsegu ioznačavamo ga sa O.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 17.


Zadana je jednostavna mreža na slici. Potrebno je odrediti:povezanost,koheziju,promjer iopseg grafa.

logo/inf-logo-pecat





1

2

3

4

5

a b

c

d

ef

g

h

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Povezanost C .Da bi odredili povezanost, zbog činjenice da graf nijesimetričan, trebali bi odrediti povezanost

`52

˘

parovačvorova. Međutim, možemo to i drugačije: naime,minimalan stupanj čvora u grafu je 3, pa je to gornjaograda za C , što znači da su moguće vrijednosti 1, 2, 3.Uočimo da uklanjanjem bilo koje grane broj komponenatapovezanosti ostaje isti; isto vrijedi i za svake dvije grane(tu ima

`82

˘

parova, ali ih možemo puno brže ispitati);stoga, povezanost grafa je 3.

logo/inf-logo-pecat




Kohezija H .Uočimo da je Hp3q “ Hp2q i Hp4q “ Hp1q, te da jedovoljno odrediti Hp1q i Hp2q.Hp1q “ dmin “ 3; da bi odredili Hp2q, moramo ispitati sveparove susjednih čvorova (što možemo relativno brzonapraviti). Međutim, kako tražimo minimum, zanima nasmože li on biti manji od 3. Već smo u prethodnom dijeluvidjeli da uklanjanjem bilo koje dvije grane brojkomponenata povezanosti se ne povećava; štoviše, da biizolirali bilo koja dva čvora trebamo ukloniti najmanje 4grane (što se može vidjeti provjeravajući sve parove), paje kohezija 3.

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)Promjer K .Da bi odredili promjer, moramo ispitati svaki par čvorova(što relativno brzo možemo napraviti), i dobivamo da jepromjer grafa 2.U slučaju kada postoje kvarovi, maksimalni mogućipromjer je 4 (to je, primjerice, duljina puta1´ 2´ 4´ 5´ 3).Opseg O.Odmah se vidi da je O “ 3, jer je, primjerice, ciklus3´ 4´ 5 duljine 3.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat


Pouzdanost i raspoloživost isprepletenih mreža

Pododjeljak 10


logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 18.


Zadana je jednostavna komunikacijska mreža na slici.Potrebno je odrediti pouzdanost komunikacije čvorova v1 i v4.Pretpostavite da su svi čvorovi u mreži idealni (Rv “ 1) te daje pouzdanost svih grana jednaka i da iznosi Re “ 0.85.Pouzdanost komunikacije odredite korištenjem metodeenumeracije elementarnih puteva, a za dobivanje disjunktnogskupa događaja koristite Abrahamov algoritam.

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 18. (nast.)Slika: Mreža (zadatak 18).

v1

v2

v3

v4

e1 e2

e3 e4

e5

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Kako svi čvorovi imaju pouzadnost jednaku 1, gledamo samograne. Označimo elementarne puteve:

EP1 “ e1e2,EP2 “ e3e4,EP3 “ e1e5e4,EP4 “ e3e5e2.

Zloupotrijebimo malo našu notaciju i recimo da je EPiistovremeno i događaj kada je i-ti elementarni put ispravan.Sada je

R “ PrtEP1 Y EP2 Y EP3 Y EP4, u

logo/inf-logo-pecat




ali ti događaji nisu međusobno disjunktni, pa ih ne možemodirektno zbrojiti. Da bi dobili disjunktan skup događaja,koristiti ćemo Abrahamov algoritam.Abrahamov algoritam kreće s dva skupa, DS (disjoint-set, skupdisjunktnih događaja) i NDS (non-disjoint-set, skupnedisjunktnih događaja). U početku je DS “ H, aNDS “ tEP1, EP2, EP3, EP4u. Algoritam prebacuje događajeiz NDS u DS.Za svaki element EPi iz NDS algoritam vrši usporedbu redomsa svim elementima koji su već prethodno prebačeni u DS(EPj1 , EPj2 , . . . , EPjm) funkcijom comparepEPi , EPjk q. Rezultatsvake od tih usporedbi može biti:

logo/inf-logo-pecat




događaji su disjunktni, tj. postoji barem jedna varijabla uEPi koja je negirana u EPjk , pa algoritam nastavljausporedbu s elementima iz DS; ako je to bio posljednjielement, onda se dobiveni događaj ubacuje u NDS,događaji nisu disjunktni; razmatra se skup X , a to je skupsvih elemenata koji postoje u događaju EPjk , i ne postojeu EPi .

ukoliko je X “ H, događaj EPi se odbacuje i neprebacuje se u DS;

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)ukoliko je X “ tx1, x2 . . . , xru, tada se događaj EPitransformira u skup događaja x1EPi , x1 x2EPi , . . . ,x1x2 . . . xr EPi , i zatim se nastavlja usporedba svakogod tih događaja s preostalim elementima iz DS; ako je tobio posljednji element, onda se dobiveni skup događajaubacuje u DS.

U našem zadatku algoritam radi ovako:EP1 algoritam direktno ubacuje u DS.DS “ tEP1u, NDS “ tEP2, EP3, EP4u.EP2 nije disjunktan sa EP1; rezultat usporedbecomparepEP2, EP1q je X “ te1, e2u, pa algoritam u DSubacuje događaje e1EP2, e1 e2EP2.DS “ tEP1, e1EP2, e1 e2EP2u, NDS “ tEP3, EP4u.

logo/inf-logo-pecat




EP3 nije disjunktan sa EP1; rezultat usporedbecomparepEP3, EP1q je X “ te2u, pa se događajtransformira u e2EP3. e2EP3 je disjunktan sa e1EP2, algoritam prelazi naidući element iz DS. e2EP3 nije disjunktan sa e1 e2EP2;comparep e2EP3, e1 e2EP2q daje rezultat X “ te3u, pase događaj transformira u e3 e2EP3.DS “ tEP1, e1EP2, e1 e2EP2, e3 e2EP3u, NDS “tEP4u.

logo/inf-logo-pecat




EP4 nije disjunktan sa EP1; rezultat usporedbecomparepEP4, EP1q je X “ te1u, pa se događajtransformira u e1EP4. e1EP4 nije disjunktan sa e1EP2;comparep e1EP4, e1EP2q daje rezultat X “ te4u, pa sedogađaj transformira u e4 e1EP4. e4 e1EP4 je disjunktan sa e1 e2EP2, algoritam prelazina idući element iz DS. e4 e1EP4 je disjunktan sa e3 e2EP3.DS “tEP1, e1EP2, e1 e2EP2, e3 e2EP3, e4 e1EP4u, NDS “H.

logo/inf-logo-pecat




Rezultat algoritma je skup disjunktnih događaja DS, koji sesastoji od:

EP1 “ e1e2, e1EP2 “ e1e3e4,e1 e2EP2 “ e1 e2e3e4, e3 e2EP3 “ e3 e2e1e4e5, e4 e1EP4 “ e4 e1e3e5e2.

logo/inf-logo-pecat




Sada je moguće odrediti pouzdanost sumiranjem vjerojatnostipojave dobivenih disjunktnih događaja:

R “ R1ˆR2` p1´R1q ˆR3ˆR4`R1ˆ p1´R2q ˆR3ˆR4`

`p1´R3qˆp1´R2qˆR1ˆR4ˆR5`p1´R4qˆp1´R1qˆR3ˆR5ˆR2,

a kako su sve pouzdanosti međusobno jednake dobivamo

R “ R2e`p1´ReqˆR2

e`p1´ReqˆR3e`2ˆp1´Req

2ˆR3

e “ 0.950629.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat



p△q Zadatak 19.


Zadana je jednostavna mreža na slici. Izračunajte pouzdanostkomunikacije između čvorova 1 i 5 korištenjem metodeenumeracije primarnih rezova ako je zadana pouzdanost granau mreži: Ra “ 0.6, Rb “ 0.5, Rc “ 0.3, Rd “ 0.6, Re “ 0.6,Rf “ 0, Rg “ 0, Rh “ 0.5. Za dobivanje disjunktnog skupadogađaja koristite K-tablicu. Pretpostavite da su čvoroviidealni (Rv “ 1). (Uputa: prisjetite se da su primarni rez ielementarni put dualni pojmovi, i za određivanje pouzdanostipronađite sve elementarne puteve u poludualnom grafu uodnosu na čvorove 1 i 5.)

logo/inf-logo-pecat





1

2

3

4

5

a b

c

d

ef

g

h

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka.

Zadani graf je planaran budući da se može nacrtati u obliku:skenirana slika 1Odredimo poludualni graf u odnosu na čvorove 1 i 5:skenirana slika 2Sama enumeracija vrhova u poludualnom grafu nije značajna,osim činjenice da se vrhovi razdvojeni pseudo-granom morajuzvati kao vrhovi koje u početnom grafu pseudo-grana spaja.Dobivamo poludualni graf:

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)Slika: Poludualni graf u odnosu na vrhove 1 i 5 (zadatak 19).

1

2

3

4

6

5

c

g

f

b

h

d

a

e

Da bi došli do primarnih rezova u početnom grafu, potrebno jenaći elementarne puteve u dualnom grafu, a to su:

1´ c ´ 2´ b ´ 4´ a ´ 5,

logo/inf-logo-pecat




1´ c ´ 2´ b ´ 4´ d ´ 6´ e ´ 5,1´ c ´ 2´ f ´ 3´ h ´ 6´ e ´ 5,1´ c ´ 2´ f ´ 3´ h ´ 6´ d ´ 4´ a ´ 5,1´ g ´ 3´ f ´ 2´ b ´ 4´ a ´ 5,1´ g ´ 3´ f ´ 2´ b ´ 4´ d ´ 6´ e ´ 5,1´ g ´ 3´ f ´ 6´ e ´ 5,1´ g ´ 3´ f ´ 6´ d ´ 4´ a ´ 5.

Međutim, obzirom da su grane f i g u prekidu (Rf “ Rg “ 0),dobivamo jednostavniji poludualni graf skenirana slika 3

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)Slika: Poludualni graf u odnosu na vrhove 1 i 5 (zadatak 19).

1

4

6

5

b

h

d

a

e

Elemenentarni putevi u ovom grafu su:1´ b ´ 4´ a ´ 5,1´ b ´ 4´ d ´ 6´ e ´ 5,

logo/inf-logo-pecat



Rješenje zadatka. (nast.)1´ h ´ 6´ e ´ 5,1´ h ´ 6´ d ´ 4´ a ´ 5,

a oni su ujedno i primarni rezovi u početnom grafu.(K-tablicu imate u bilježnici)Kako gledamo primarne rezove, a ne elementarne puteve,dobivamo nepouzdanost Fi “ 1´ Ri , tj.

F “ Fe ˆ Fh ` Fa ˆ Fb ˆ p1´ Feq ` Fa ˆ Fb ˆ Fe ˆ p1´ Fhq`

`p1´FaqˆFbˆFdˆFeˆp1´Fhq`Faˆp1´FbqˆFdˆp1´FeqˆFh “

“ 0.4ˆ 0.5` 0.4ˆ 0.5ˆ 0.6` 0.4ˆ 0.5ˆ 0.4ˆ 0.5`

`0.6ˆ0.5ˆ0.4ˆ0.4ˆ0.5`0.4ˆ0.5ˆ0.4ˆ0.6ˆ0.5 “ 0.408,

logo/inf-logo-pecat




i naposlijetku jeR “ 1´ F “ 0.592.

♦ ♦ ♦

logo/inf-logo-pecat

RAČUNALNE MREŽE 1 — VJEŽBE —Bežični mrežni sustavi

„Did you want to scream when you were a child,seeing nothing but fat ineptitude around you,knowing how many things could be done and doneso well, but having no power to do them?”

Odjeljak 6

Bežični mrežni sustavi

logo/inf-logo-pecat


Bluetooth (802.15.1)

Pododjeljak 1

Bluetooth (802.15.1)

logo/inf-logo-pecat


Wi-Fi (802.11)

Pododjeljak 2

Wi-Fi (802.11)

logo/inf-logo-pecat


WiMAX (802.16)

Pododjeljak 3

WiMAX (802.16)

logo/inf-logo-pecat


Mobilna telefonija (GSM, UMTS)

Pododjeljak 4


logo/inf-logo-pecat



Popis referenci

Documents

RAČUNALNE MREŽE 1 — VJEŽBE — - jednopredmetni ... · PDF fileRAČUNALNEMREŽE1 —VJEŽBE— jednopredmetnipreddiplomskistudij,IIIsemestar dvopredmetnipreddiplomskistudij,Vsemestar