Quae visa placent

Camino García BrionesTeresa Dot Gómara

La belleza de la geometría euclídea, la elegancia de la dinámica newtoniana,

la exquisitez del electromagnetismo...

¿cuál es la relación entre ciencia y belleza? ¿y entre belleza y verdad?

Índice:

Introducción

1. La belleza de la ciencia 3

1.1. Entonces, ¿porqué no gusta la ciencia? 4

2. La verdad de la belleza 5 2.1. Criterios en los que se basan los descubrimientos científicos

2.2. Fiabilidad de los criterios estéticos 7

3. La belleza de la verdad: belleza en la naturaleza 10

3.1 La simetría

3.1.1. En las matemáticas

3.1.2. Simetría molecular 11

3.1.2.1. El ADN 12

3.1.3. Simetría en el cuerpo humano 15

3.1.3.1. La asimetría 16

3.2. Orden 17

Conclusión 20

Bibliografía 21

Introducción Si en uno de esos concursos donde se menciona una palabra y se pide a la gente

que diga lo primero que le venga a la cabeza se utilizara la palabra “ciencia”, es probable que los pocos que respondieran con el término “belleza” serían científicos. Y es que, aparte de ellos, son pocas las personas que reconocen la profunda estética que encierra la visión científica del mundo.

Los ejemplos abundan: la elegancia y perfección de una demostración matemática; la

simetría submicroscópica de una estructura química o lo maravilloso de poder fundamentar el comportamiento de un sistema físico con una ecuación.

Ni hablar de la belleza natural, la que puede observarse a simple vista en el mundo que nos rodea y que ha sido inspiración para los seres humanos, en el arte y sobre todo en la ciencia, donde nos centraremos. La ciencia revela cómo surgen los asombrosos colores

de un atardecer, o los del plumaje de aves y flores tropicales.

De hecho, muchas veces ha sido la belleza o “elegancia” de una teoría —su simplicidad, armonía, simetría...— lo que ha convencido a los científicos de su corrección, incluso antes de tener pruebas. Watson y Crick, al descubrir la estructura en doble hélice del ADN, afirmaron que “era demasiado bella para no ser cierta”.

A lo largo del trabajo vamos a hacer una reflexión sobre el orden y la simetría en la naturaleza, el papel inspirador de la belleza en muchos descubrimientos científicos y profundizaremos sobre la veracidad de los criterios estéticos a la hora de formular una teoría científica.

1. La belleza de la ciencia

Muchos científicos de todo el mundo mencionan en sus trabajos el propósito que

les ha llevado a ejecutarlos. Éste no es más que encontrar la belleza que la ciencia representa.

Sin embargo, se plantea una pregunta: ¿Cómo puede ser esto cuando a la mayoría de la población la ciencia y, sobre todo, la física se le aparece como algo horrible e incomprensible?

Para poder resolver este enigma, es preciso tener en cuenta que la belleza no es arte. Como bien dicen algunos críticos el arte es, sencillamente, lo que la gente compra como arte, sea una escultura o un póster que representa latas de tomate.

La belleza es algo sobre lo que se discute, pero que todos conocemos. Por ejemplo, ante un vertedero salimos escapados, si pasamos cerca de las depuradoras de aguas

residuales nos tapamos la nariz, o si escuchamos el ruido de un avión que pasa la barrera del sonido nos tapamos los oídos.

Pero nos quedamos fascinados frente a un paisaje de montañas, frente a una modelo, frente a cuadros como los de Velázquez o Picasso, esculturas como el David o el Pensador o un bello edificio, cuando inhalamos buenos perfumes y nos detenemos a

escuchar una melodía de Bach o de Mozart en el Metro　

El ruido de la moto, la imagen de un vertedero, nos muestran una carencia absoluta de armonía, que sin embargo existe en los buenos cuadros, los perfumes, las buenas esculturas y, sobre todo, en la buena música. Las partes del todo encajan de una manera adecuada, armónica.

Cuando paseamos por la calle, o en el campo, nos preguntamos por muchas cosas. Incluso cuando escuchamos las noticias, o un amigo nos cuenta su problema personal, nuestras preguntas suelen ser: ¿Por qué? ¿Cómo es esto? Nos　 podemos preguntar cómo

vuelan las golondrinas y los aviones, o porqué aquel amigo ha dejado de hablarnos, nos preguntamos continuamente por todo lo que nos rodea.　

La ciencia es preguntarse constantemente, y buscar respuestas coordinadas, sencillas, enlazadas unas con otras, respuestas armónicas: Es buscar la belleza en lo que nos rodea.

　

2

La ciencia nace del asombro de los humanos ante la belleza de la naturaleza, la realidad

y sus misterios. Los científicos acostumbran a estar más motivados en su trabajo de investigación por el deseo de descubrir un mundo asombrosamente complejo y simple a la vez, que no por las posibles aplicaciones posteriores a partir de los resultados obtenidos.

El pintor mezcla formas y colores para expresar algo que intuye en la naturaleza. El

músico mezcla sonidos de manera armónica, el escultor talla formas cuyas partes forman un todo organizado, lo mismo que el perfumista o el buen cocinero. Todos intuyen un orden interno en lo que nos rodea y en lo que somos, y lo expresan mediante estímulos sensibles.

La ciencia intuye ese orden, y lo expresa mediante relaciones, que muchas veces son

matemáticas, abstractas, no sensibles, pero que otras muchas veces son tan sensibles como las de los artistas (concretamente, cuando esas relaciones se ven en los laboratorios).

1.1. Entonces, ¿porqué no gusta la ciencia?

El rechazo a la ciencia se debe a una falta enorme de capacidad para comunicarla.

　Algunas posturas contrarias al desarrollo científico alegan que la ciencia no sabe ver

las posibilidades de creación de belleza en su propio desarrollo, ya que se basa en la belleza de la naturaleza y le sirve como inspiración para explicar todo cuanto nos rodea, y lo que descubre es la demostración del orden, armonía y belleza del mundo.

Keats1 afirmó que Newton había destruido la poesía del arco iris al reducir el fenómeno

a un conjunto de colores del prisma.

Otros poetas, entre los que cabe citar a Yeats y Blake, no sólo despreciaban la ciencia, sino que creían que era destructiva de la capacidad humana para el sentimiento y eliminaba el asombro y la belleza del mundo, sin embargo, el hombre de la calle no sabe ver las posibilidades de creación de belleza en el propio desarrollo de la ciencia.

David Jou expresa su convicción de que aunque sepamos por qué el cielo es azul, cómo se mueven los astros e incluso podamos manipular la lluvia y la tempestad “todo continuará siendo misterioso como hasta ahora, aunque sólo estemos rodeados de enigmas develados”.

1 John Keats (1795-1821) fue uno de los principales poetas británicos del Romanticismo.

2. La verdad de la belleza

2.1. Criterios en los que se basan los descubrimientos científicos Vamos a destacar la importancia de algunos criterios subjetivos, como la

casualidad o la inspiración de los científicos, en el desarrollo de la Ciencia.

Algunos de los descubrimientos científicos más sobresalientes de la historia de la Ciencia vieron la luz por pura casualidad o gracias a la gran creatividad de los científicos. Reiterando unas palabras de Paul Dirac2: "Es más importante tener belleza en nuestras

ecuaciones que hacer que cuadren con el experimento"

Cualquier trabajo científico se caracteriza por un preciso proceso formal, denominado método científico. El método científico es un proceso destinado a explicar fenómenos, establecer relaciones entre los hechos y enunciar leyes que expliquen los fenómenos físicos del mundo y permitan obtener, con estos conocimientos, aplicaciones útiles al hombre.

Todos los descubrimientos científicos deben apoyarse en un hecho demostrado que los haga válidos. Sin embargo, hay numerosos descubrimientos científicos que, a lo largo de la historia, han surgido de forma casual o inesperada.

Un buen ejemplo lo constituye el descubrimiento de la radiactividad. En 1896, el físico francés Henry Becquerel3 observó que una placa fotográfica envuelta en un papel negro,

que guardaba en un cajón junto a un frasco que contenía

sales de uranio, se había ennegrecido como si hubiese

sido impresionada. Descubrió así, de forma casual que los núcleos de los átomos de ciertos elementos son capaces de emitir, espontáneamente, radiaciones que provocan su

transformación en átomos de otros elementos.

El descubrimiento de la penicilina también fue fruto de la casualidad. En 1928 el bacteriólogo escocés Alexander Fleming4 descubrió, de manera casual, que las secreciones del hongo Penicilium notatum destruían las colonias de estafilococos, las bacterias responsables de las infecciones en

4

2 P. M. Dirac fue un físico teórico británico que contribuyó de forma fundamental al desarrollo de la mecánica cuántica y la electrodinámica cuántica (1902 - 1984)

3 Antoine Henri Becquerel (1852 - 1908): físico francés descubridor de la radiactividad y galardonado con el Premio Nobel de Física del año 1903.

4 Alexander Fleming (1881 - 1955): científico escocés famoso por descubrir la enzima antimicrobiana llamada lisozima y del antibiótico penicilina obtenido a partir del hongo Penicillium chrysogenum.

las heridas. Se trataba de otro gran descubrimiento, que se cruzó en el camino de este

científico cuando sus investigaciones se encaminaban por otros rumbos.

Algo similar ocurrió con el descubrimiento de la Electricidad y el Magnetismo, o con el de los Rayos X; son descubrimientos científicos que se han producido de forma casual; lo cual, no quita mérito a sus descubridores. Y es que, recalcando unas palabras de Albert Einstein:

«La Ciencia, como algo existente y completo, es la cosa más objetiva que puede conocer

el hombre. Pero la Ciencia en su construcción, la Ciencia como un fin que debe ser

perseguido, es algo tan subjetivo y condicionado psicológicamente por las circunstancias

de cada situación como cualquier otro aspecto del esfuerzo humano»

Dicho de otro modo, el desarrollo de la Ciencia viene condicionado, en multitud de

ocasiones, por ciertos aspectos, los no científicos -en este caso, la casualidad-, que condicionan el rumbo del saber científico.

Asimismo, cabe destacar ciertas dotes propias de artistas, como la imaginación e inspiración, que se presentan en los científicos cuando ejecutan algún descubrimiento. Einstein afirmaba, en relación con el trabajo científico, que «la imaginación es más

importante que el conocimiento». La verdad es que, de igual forma que un pintor o un poeta, que rápidamente tiene una iluminación y es capaz de expresarla en su obra, los científicos necesitan de una inspiración que les permita llegar al conocimiento profundo de los fenómenos y, en consecuencia, dar lugar al saber científico.

Pero esta similitud es mayor aún. La dimensión artística de la Ciencia es tal, que no

faltan los criterios estéticos en las teorías científicas.

El premio Nobel de Física Steven Weinberg advertía que "no aceptaríamos ninguna teoría

como teoría final a no ser que fuera bella".

Para concluir, podemos adaptar una conocida frase de Ortega y Gasset: “Yo, soy yo y mis

circunstancias”, al ámbito científico y

afirmar que la ciencia no es sólo ciencia en el sentido más estricto y objetivo de la palabra, sino que también posee una parte intrínseca importante, que viene marcada por

las circunstancias en que ésta se produce y desarrolla; entre los que cabe destacar la casualidad y el grado de inspiración de los científicos.

2.2. Fiabilidad de los criterios estéticos ¿Tienen razón los científicos en confiar en su juicio

estético para elaborar y valorar las teorías? ¿Cuál es la

relación entre belleza y verdad?

Resulta paradógico que factores aparentemente tan poco racionales como los factores estéticos desempeñan un gran papel en el desarrollo de la ciencia.

A algunos físicos les parece que tanta simetría y belleza es sospechosa porque a veces los seres humanos tendemos a buscar simetrías donde no tiene por qué haberlas, con lo que esto no demuestra nada. Con respecto a la belleza como criterio de fiabilidad de una teoría, se argumenta que los científicos pueden apreciar de modo distinto la belleza de una teoría.

La ciencia se caracteriza precisamente por la existencia de criterios objetivos para la elección de teorías, por lo que los criterios estéticos no deberían intervenir. Existe sin embargo un notable acuerdo dentro de la comunidad científica en un determinado período histórico acerca de lo que constituye la belleza de un enunciado. Estos cánones, claro está, pueden variar con el tiempo.

Sin embargo otras posturas dicen estar profundamente convencidas de que la belleza y la verdad están íntimamente relacionadas. Actualmente, no todos los científicos emplearán el término verdad, pero muchos dirán al menos que la belleza de una teoría es un indicio de su corrección o adecuación a la realidad, pues la naturaleza, aunque no perfecta, siempre tiende al ideal de belleza y perfección. Es por esto que la simetría,

característica de ese ideal, sea un rasgo común a la mayoría de las formas geométricas, sistemas, ecuaciones y otros objetos materiales en la naturaleza.

Los criterios estéticos han desempeñado siempre un papel importante en el desarrollo de las ciencias empíricas, siendo esta influencia más manifiesta en las ciencias físicas y en astronomía.

Por ejemplo, las leyes de los movimientos planetarios de Kepler fueron mal acogidas ante todo por razones estéticas, pues las elipses eran consideradas imperfectas, menos bellas que las circunferencias. Más cerca de nosotros, la hostilidad del físico británico Paul Dirac hacia la joven electrodinámica cuántica derivaba de su poco aprecio por las operaciones matemáticas no estándar que ésta utilizaba. Inversamente, su adhesión a la

teoría de la relatividad general no se fundaba sólo en el acuerdo de las predicciones de ésta con las observaciones, sino sobre todo en su belleza. Dirac solía decir que era más importante tener una ecuación bella que una ecuación concorde con la experiencia…

1

Físicos como Steven Weinberg y Roger Penrose se han expresado a menudo en este

sentido: para ellos, el atractivo estético de una teoría es una guía muy segura en su búsqueda de las leyes fundamentales de la naturaleza. Pero se trata de una creencia que no resiste un examen.

¿Sirve la belleza como único criterio objetivo para considerar como verdadera

una teoría?

A la hora de considerar la veracidad de una teoría, hacerlo a partir de una propiedad estética equivale a conceder a esta propiedad un papel fundamental. Dicha

propiedad nos dice algo acerca del mundo igual que una constante física fundamental lo constituye. Lo cual supone que dicha propiedad se encuentra de un modo u otro en el fenómeno natural descrito por la teoría.

Por ejemplo partiendo de dos propiedades estéticas como la simetría y la simplicidad. ¿Por qué la mayoría de los científicos les confieren un valor de verdad? Porque las

atribuyen al propio mundo. Estas propiedades bellas se encuentran de un modo u otro en el fenómeno natural descrito por la teoría. Por tanto, al reproducir estas propiedades «naturales», una teoría tendría una mayor probabilidad de acercarse a la verdad.

Este punto de vista es discutible en más de un aspecto. En primer lugar, no es ni necesario ni suficiente que una teoría, para ser correcta, tenga los rasgos estéticos del

fenómeno que describe. Una teoría complicada de un fenómeno simple puede ser tan correcta como una teoría más simple. Además, este punto de vista parece presuponer que se saben cuales son las propiedades estéticas de un fenómeno independientemente de su teoría. Esto puede ser así en el caso de un objeto macroscópico, como un copo de nieve, por ejemplo, pero es mucho más problemático en el caso de una onda

electromagnética.

Se suele presentar el carácter simétrico de las ecuaciones de Maxwell como una garantía de que son correctas, pero lo cierto es que no sabemos nada más de los fenómenos electromagnéticos más allá de lo que nos dicen las ecuaciones de Maxwell, pues no es posible ver directamente estos fenómenos para conocer sus propiedades.

En conclusión no hay que renunciar a todo vínculo entre verdad y belleza, pero la búsqueda de teorías conforme a la belleza

no influye a priori en la formulación de una teoría. Siempre es necesario la comprobación empírica. Un ejemplo significativo es que los Nobel no premian teorías, por muy bellas o atractivas que estas sean, sino teorías confirmadas por experimentos.

No obstante en el proceso de formulación de las teorías anteriores a su demostración empírica, los científicos coinciden en asociar involuntariamente las propiedades

2

estéticas de las teorías con las expectativas de éxito empírico, y llevan a cabo la

elección entre teorías a la luz de estas expectativas.

Watson declara5 para determinar la estructura de la molécula de ADN, Crick y él apostaron por la estructura más sencilla y bella: la doble hélice, frente a una triple, cuadrúple, etc. A partir de una suposición, aplicaron un proceso inductivo por el cual se puede explicar todos los procesos por los cuales se produce la transmisión de la

información genética de padres a hijos.

La inducción juega un papel muy importante en la ciencia. De la observación de casos particulares los científicos extraen constantemente conclusiones más generales.

El mecanismo es el siguiente: cuando una teoría resulta estar de acuerdo con la experiencia, entonces sus propiedades estéticas son verdaderas. Una teoría acorde con

la experiencia verá así sus propiedades representadas en cánones estéticos. Éstos guiarán entonces a los científicos en la elaboración de una nueva teoría. Pero lo que hay que destacar aquí es que estos cánones sólo pueden desempeñar este papel porque han demostrado su validez empíricamente.

En contraposición a esta postura, algunos filósofos como Thomas Kuhn6 afirman que son las motivaciones de orden estético las que inducen a los científicos a cambiar de posición y no una teoría más adecuada a las observaciones. Por ejemplo, el sistema heliocéntrico de Copérnico «no salva mejor los fenómenos» que el sistema

geocéntrico de Ptolomeo y fue por consideraciones estéticas, sin fundamento racional, por lo que finalmente se impuso.

Sin embargo el atractivo estético de la teoría de Copérnico se basa en que responde de manera correcta a diversas cuestiones que surgieron después que el modelo geocéntrico no lo hacía, pues como hemos dicho ya, son factores empíricos y no estéticos los que

dieron origen y, sobre todo, este cambio de paradigma nada tiene de inaccesible a la razón.

Algunas posturas apuntan a que puede que las particulares propiedades de la estética de las teorías obstaculice la búsqueda del éxito empírico, pues lo cierto es que la verdad muchas veces no es bella.

Pero la estética científica no va mas allá de considerar que lo natural y lo propio es lo correcto, pues en la naturaleza todo tiende a la perfección. En la ciencia, como en la naturaleza, a menudo lo que funciona es la solución más simple, la obvia. Y es una

3

5 “La doble hélice” (1968) James D. Watson

6 Thomas Samuel Kuhn (1922-1996): historiador y filósofo de la ciencia estadounidense.

consideración invariable a lo largo del tiempo aunque cambien los cánones estéticos en

la época del científico.

La verdad nunca cambia, aunque sí lo hagan los cánones estéticos. Es por tanto que en realidad nunca existe una correspondencia universal entre los criterios estéticos que son temporales y la verdad.

Así en la mecánica del siglo XVIII, por ejemplo, una teoría era considerada tanto más

bella cuanto más abstracta era. En el siglo siguiente, por el contrario, algunos físicos consideraban bellas teorías que permitían visualizar fenómenos o proponer modelos mecanicistas.

3. La belleza de la verdad: Belleza en la naturaleza

“Las formas que mejor expresan la belleza son el orden, la simetría, la precisión”. (Aristóteles, Metafísica, l.XII, c.III,9)

3.1. La simetría La simetría es un nuevo lenguaje, un lenguaje para entender uno de los conceptos fundamentales de la ciencia. Ahora, la simetría es casi el lenguaje de la naturaleza. Nos ayuda a entender tantos pedazos distintos del mundo científico.

En las matemáticas

Pitágoras tenía razón: El universo está hecho de números que recurren con precisión matemática y pueden medirse.

“Las matemáticas admiten una excelencia artística tan grande como la de la música, o tal vez mayor. No porque el placer que proporciona (aunque muy puro) sea comparable, ni en intensidad ni en el número de las personas que lo perciben, con el de la música, sino porque ofrece en perfección absoluta aquella combinación, característica del gran arte, de divina libertad, junto con el sentido de destino

inevitable. Porque de hecho construye un mundo ideal donde todo es perfecto y al

mismo tiempo verdadero”.7

Ejemplos de la belleza matemática son:

•Generalidad: Todo número natural se puede descomponer en factores cada uno un número primo. Ej: 24=2x2x2x3.

•Seriedad: Existencia del irracional (raíz cuadrada de 2).

Supongamos que raíz de 2=a/b siendo a y b números naturales (uno de ellos no par). Entonces a^2=2b^2 y por lo tanto a es par, es decir a=2a* Entonces 4a*^2=2b^2 y así b^2=2a*^2 y por lo tanto b es par Imposible

7 B. Russell (1872-1970)

Por lo tanto es imposible que raíz de 2=a/b.

•Inevitables: La circunferencia que pasa por los puntos medios de los lados de un triángulo cualquiera es tangente a la circunferencia inscrita y a las tres exinscritas al triángulo.En un triángulo rectángulo la suma de los

cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

• Transparencias: Las esferas de Dandelin.

Un cono circular recto cortado por un plano

tiene como sección una cónica (elipse, hipérbola o parábola)

La simetría y la belleza matemáticas se

han conve r t i do en con s i de rac i one s importantes en la Física del siglo XX, tanto para crear nuevas teorías físicas como en la elegante conexión de simetrías y leyes de conservación. Uno de los primeros usos de tales consideraciones para desarrollar una nueva teoría se suele atribuir a James Clerk Maxwell.

Fábrica de fractales: los colores del infinito de Mandelbrot

Los fractales son formas geométricas autosemejantes que pueden ser magnificadas (incluso a un tamaño mayor que el del universo físico) o divididas y y siguen conservando los mismos patrones de la imagen original: como ver en una piedra la forma de la montaña a la que pertenece o una galaxia en una huella digital.

Benoit Mandelbrot, el genio tímido francés, acuñó el término fractal luego de que descubriera el conjunto que lleva su nombre en 1980. En realidad la naturaleza fractal del espacio pudo haber sido descubierta en cualquier punto de la historia, pero fue necesaria la aparición de ordenadores capaces de realizar millones de operaciones para

comprobar su existencia ad infinitum.

Aplicando la fórmula  Zn + 1 = Zn2 + c  a un plano complejo se forma la imagen característica del Conjunto de Mandelbrot Si nos acercamos (zoom) a ciertas partes de

la imagen reaparece en miniatura la imagen total. Un mismo motivo aparece a distintas

escalas, a un número infinito de escalas.

Cuando en una pantalla se escoge un píxel y se aplica las iteraciones del Conjunto de Mandelbrot, el píxel desaparece o se fractaliza, se va cero o hacia el infinito, el que va a cero se colorea en negro y el que va hacia el infinito se colorea de algún color arbitrario:

un ciclo de colores revela la complejidad extraordinaria de la variación de un conjunto.

Los árboles o las nubes, no son triángulos o círculos pero sí tienen un patrón: la forma geométrica de la naturaleza no es definible por una forma tradicional, la forma más precisa de describirla es a través de fractales.

Lo extraordinario del conjunto de Mandelbrot es que es infinitamente complejo pero está basado en principios sumamente simples.El ADN en el huevo de una mariposa ya tiene el patrón de las formas mírificas de las alas de una mariposa.

"Una vez que desarrollas el ojo del matemático de fractales, los ves en todas partes, cada cosa que ves está descrita como una referencia de sí misma o de otra cosa".Los fractales nos recuerdan que todo puede ser conectado. “Lo que hay arriba es como lo que hay abajo”. Las ondas del universo operan de la misma manera que las ondas del

átomo más diminuto... y puede demostrarse que interactúan.

Fractales en el cielo, en los anillos de Saturno, fractales en el átomo, en el espín de los electrones (como arriba, es abajo) ¿el universo subatómico tiene un límite o desciende hasta el infinito?

Galileo resumió muy bien el poder de las matemáticas, para entender el mundo científico que nos rodea. Escribió: “El universo no puede ser leído hasta que hayamos

aprendido el lenguaje y nos hayamos familiarizado con los caracteres en que está

escrito. Está escrito en lenguaje matemático, y las letras son triángulos, círculos, y

otras figuras geométricas, sin cuyos medios es humanamente imposible comprender una

sola palabra”.

Simetría molecular

De tantos pedazos distintos en el mundo científico en los que nos ayuda a comprender la simetría, uno de ellos es la estructura molecular. Cómo es posible la

formación los cristales lo entendemos a través de la matemática de la simetría.

Las  simetrías  son esenciales en las ciencias químicas. La forma como los átomos se

distribuyen para formar moléculas es un factor determinante en las propiedades químicas del elemento, y las simetrías pueden jugar en ello un papel decisivo. El grafito, por ejemplo, está compuesto por átomos de carbono que forman planchas capaces de deslizarse unas sobre otras (gracias a lo cual podemos escribir con un lápiz), mientras

que el diamante, otro compuesto formado

exclusivamente por átomos de carbono, los ubica de cuatro en cuatro en los vértices de un tetraedro, formando una red tridimensional de simetría perfecta y extraordinaria dureza.

En 1985 se descubrió una tercera forma estable de

átomos de carbono, el buckminsterfulereno o C60  (que se lee carbono 60), formado por 60 átomos de carbono. Sus uniones se asemejan mucho a la forma en como están dispuestas las costuras de un balón de fútbol. Su nombre proviene del arquitecto

B u c k m i n s t e r Fuller, que diseñó el pabellón norteamericano en la Expo 67 de Montreal. Actualmente se abrevia llamando fulereno a este elemento. En lo que a elementos químicos se refiere, el C60  presenta la

simetría más alta de todas las conocidas.

Los fullerenos o fulerenos son la tercera forma más estable del carbono, tras el diamante y el grafito. El primer fullereno se descubrió en 1985.

Los cristales de nieve siempre crecen formando

figuras hexagonales. Las formas son infinitas, cada cristal es único, pero la simetría de todos ellos es la misma.

El naturalista americano W i l s o n A . B e n t l e y

( 1865 -1931 ) l l e gó a examinar más de cinco mil fotografías y nunca llegó a encontrar dos exactamente iguales.

Pero ¿por qué hexagonal?, 

¿Como es que todos los cristales de nieve están abocados a tener esa simetría?

La respuesta se encuentra de nuevo en lo más profundo de los cristales. Para encontrarla tendremos que mirar los átomos y moléculas que los forman. Y lo cierto es que a ese nivel no existe microscopio alguno que nos permita simplemente echar un vistazo y comprender la respuesta.

Pero no pasa nada. Los científicos han desarrollado métodos para "mirar" a los átomos,

no con microscopios sino con la magia de la física y las matemáticas. Podemos por ejemplo obtener imágenes de la forma en que se ordenan los átomos en los cristales midiendo cómo se refleja un haz de rayos X en distintas direcciones sobre el cristal y aplicando un tratamiento matemático a los

datos medidos. Esta técnica se conoce entre los científicos con el sofisticado nombre de "cristalografía de rayos X". Aquí la llamaremos "visión por rayos X" y nos permitirá "ver" cómo se enlazan los átomos de oxígeno e hidrógeno para formar moleculas de agua y como se

ordenan estas moléculas unas con otras en el hielo sólido y en los cristales de nieve (ejemplo en la imagen izquierda)

La imagen de visión por rayos X de un cristal de hielo es equivalente a unos ¡x100000000 aumentos!

El ADN

! Se trata de una estructura simétrica, armoniosa, que impresiona con su mezcla de

sencillez y complejidad. Quizá la característica más

impresionante de la molécula de ADN es su belleza. Cuando Crick y Watson la observaron por primera vez, pensaron, entusiasmados que “una estructura tan bonita tenía, por fuerza, que existir”.

Pero la belleza de la molécula no se halla sólo en su forma: también radica en la casi increíble simplicidad con que se reproduce a sí misma, conservando el orden de sus bases —la información genética— a lo largo de millones de generaciones. 

! Por otra parte en microbiología realmente no se busca obtener un objeto simétrico porque por lo general los virus no presentan simetría exterior. No obstante el virus de la gripe porcina es, por el momento, un objeto simétrico, y utiliza la eficiencia

de la simetría para poder propagarse a sí mismo tan eficazmente.

Simetría en el cuerpo humanoLa materia se presenta en el universo de múltiples formas. Tenemos galaxias,

estrellas, planetas, rocas, seres vivos… Parte de esa materia tiene una singular

propiedades: si la dividimos en dos, las dos　mitades son simétricas.

Los seres humanos (su exterior) somos buenos ejemplos de esto. Tenemos una casi　igualdad entre las dos partes de nuestro cuerpo que se obtendrían dividiéndolo por una línea que

pasa por el centro de la nariz y por el centro del ombligo. La siguiente figura muestra el famoso estudio sobre la simetría del cuerpo humano de Leonardo da Vinci.

El cuerpo humano posee una simetría bilateral

característica (simetría axial o vertical), que consiste en que la parte izquierda del cuerpo es semejante a la derecha.

Sin embargo, esta simetría no es completa puesto que los seres humanos presentamos órganos

asimétricos, como el corazón o el hígado e, incluso entre las partes correspondientes, como las manos o los dos lados del rostro, no existe una simetría perfecta.

Esto resulta evidente cuando dividimos una fotografía de un rostro en dos mitades con una línea vertical. Al unir de la mitad derecha del rostro con la mitad izquierda

observamos que no encajan perfectamente, sino que presentan algunas diferencias.

Del mismo modo existe un lado predominante, normalmente el derecho (el izquierdo en zurdos), que es de mayor t4amaño que el otro, detalle que se puede comprobar si ponemos juntas nuestras propias manos y comparamos sus tamaños.

La manifestación más externa de que la simetría está relacionada con el concepto de

belleza es que los animales escogen a su pareja por las características físicas, que van unidas a la habilidad de engendrar o de cuidar a las crías, y en el ser humano - indudablemente más complejo - a estos signos se añaden otros factores psicosociales.

No obstante, entre los rasgos físicos que se valoran a la hora de juzgar el atractivo de una persona es la simetría. Ésta tiene relación con la belleza física, con el atractivo

físico e, incluso, con la salud.

Así, se considera a una persona bella cuando su eje de simetría es casi perfecto.

La asimetría

No obstante, la naturaleza no es siempre simétrica. Hay seres vivos que tienen marcadas asimetrías, como el cangrejo

violinista, que tiene una tenaza en un solo lado; o el narval, un cetáceo con sólo dos dientes, uno de los cuales se desarrolla hasta superar los dos metros, lo que le confiere una asimetría tan exagerada que ha recibido el nombre de unicornio marino. Y también los hay que parecen empeñados en ser asimétricos, como los pleuronectiformes (lenguados, rodaballos y demás peces

planos) que nacen y mantienen su simetría como larvas, pero conforme se van desarrollando hacen cosas tan asombrosas como desplazar uno de los ojos, que llega a perforar la cabeza hasta asomar por el lado opuesto.

También en los seres humanos podemos considerar que cierto grado de asimetría es normal -tanto en el cuerpo como en el rostro- existen casos de verdaderas asimetrías las

cuales, en determinadas ocasiones, son la causa de importantes trastornos.

La asimetría facial leve es absolutamente normal y es normal tener un lado de la cara mayor que el otro, tanto a lo ancho como en lo alto, tener una ceja más alta, un párpado más bajo, la nariz o los labios algo desviados, etc.

Las asimetrías corporales de poca intensidad también son normales. Las diferencias de

tamaño de las dos partes del cuerpo suelen ser leves y únicamente provocan alteraciones aquellas que tienen una importancia considerable.

En el interior del hombre también hay una pequeña simetría, por ejemplo, el cerebro, el ordenador central que procesa todas nuestras percepciones, es una máquina　simétrica,

por lo menos en la forma, aunque no lo sea en sus funciones.

Si nos fijamos en estas dos fotografías, y nos

preguntaran cual de estos personajes es más bello, lo más seguro es que contestemos que los dos de abajo.

3.2 Orden A los seres vivos se los define por sus características, una de éstas es su organización. Esta organización biológica representa el patrón complejo que nos muestra el camino que ha seguido la evolución, desde formas sencillas a otras más complejas.

Los seres vivos están formados por materia. La materia se encuentran organizada en varios niveles:

• Nivel Atómico: constituido por los átomos, éstos están formados por protones, neutrones y electrones. La combinación de átomos da lugar a les elementos que se caracterizan por poseer determinadas propiedades intensivas, tales como el punto de

fusión, punto de ebullición, conductividad eléctrica, etc.

• Nivel Molecular: se forma cuando varios átomos de diferentes elementos se combinan entre sí, dando lugar a las moléculas.

• Nivel Macromolecular: Se compone de la combinación de moléculas , formándose grandes y complejas moléculas: las macromoléculas, como las proteínas y los ácidos

nucleicos.

• Nivel Celular: Estas macromoléculas constituyen la materia prima que forman los virus y las células.

Podemos decir que la vida aparece en el Nivel Celular, o de otro modo, la célula es la porción más sencilla de la materia viva que es capaz de realizar todas las funciones

imprescindibles para la vida.

• Nivel Tisular: En la mayor parte de los individuos pluricelulares, las células se organizan de acuerdo a sus características y funciones conformando tejidos como el

conectivo, muscular, epitelial, nervioso. Los tejidos están ordenados en estructuras

funcionales, denominadas órganos como el corazón y los pulmones en los animales, o las hojas y las raíces en las plantas. Las funciones biológicas básicas se llevan a cabo por un sistema o aparato, que es una asociación coordinada de tejidos y órganos. Los organismos están formados por sistemas que actúan en forma coordinada y rigurosa.

Existen otros niveles de organización biológica,

además de los nombrados anteriormente, donde las propiedades provienen de la relación entre los organismos. Por ejemplo, el Nivel de organización población reúne a todos los individuos de una misma especie que viven en un mismo lugar, en el mismo

tiempo, y que comparten el mismo hábitat. Estas poblaciones interactúan de distinta manera con otras poblaciones del lugar constituyendo una comunidad. La unión de varias comunidades forman los ecosistemas.

Todos los ecosistemas de la Tierra están relacionados, directa o indirectamente. Es por ello que un cambio drástico o continuo de alguno de ellos conducirá a cambios en los restantes. Del mantenimiento de un equilibrio entre los distintos

ecosistemas, depende la vida en el planeta.

Igualmente, en el interior de los seres vivos todos los procesos fisiológicos están interrelacionados y se producen de forma ordenada, de tal modo que sea posible el buen funcionamiento de los seres vivos.

Todos estos procesos son dirigidos por un único sistema, que controla a todos ellos con la finalidad de que todo mantenga un equilibrio.

Imaginemos una gran ciudad con sus calles. En ella hay un gran rascacielos desde donde se gobierna toda la ciudad. Un gran rascacielos desde donde se ordena y se dirige todo

lo que va a ocurrir en ella. El control de los alimentos, la limpieza y la eliminación de las basuras, el tráfico y las relaciones con otras ciudades y dentro de la propia ciudad. Todo está supervisado y controlado desde este rascacielos.

Este rascacielos es nuestro sistema nervioso que gobierna todas las actividades de cada uno de nuestros sistemas. De esta forma, se dirigen todos los procesos que ocurren

dentro del cuerpo, como el proceso de la digestión.

Por ejemplo, para que el cuerpo pueda crecer o realizar cada día miles de actividades,

necesita la energía que proporcionan los alimentos. Sin embargo, el cuerpo no puede utilizar los alimentos tal y como se conocen; necesita modificarlos mediante la digestión. Además, los nutrientes no se absorben en cualquier lugar, sino que cada uno se absorbe en una parte específica del sistema digestivo.

Con el aire que respiramos ocurre lo mismo. El aire no llega íntegro a los pulmones, al

contrario, a medida que el aire se desplaza por las vías respiratorias se van absorbiendo las partículas que contienen, llegando limpio a los pulmones.

El sistema circulatorio es también un sistema complejo y ordenado. La sangre que transporta el oxigeno a los demás sistemas y aparatos no se mezcla jamás con la que recoge el dióxido de carbono de los mismos. En el proceso de coagulación no se cierra

primero la herida y luego se tapona el vaso roto, sino que inmediatamente después de la rotura del vaso sanguíneo se hace un tapón para evitar la hemorragia y, posteriormente, se va cerrando la herida.

Y todos ellos se producen cuando el sistema nervioso envía una señal a las células de cada sistema para iniciar su funcionamiento.

　

Conclusión:

En palabras de santo Tomás de Aquino, “Pulchra sunt quae visa placent”, belleza es todo aquello que agrada la vista. Y que mejor visión que la que ofrece la ciencia desde cualquiera de sus campos. Matemáticas, física, anatomía... son muestras de la complejidad, maravilla, perfección y belleza como elementos comunes en toda la

naturaleza. La belleza es además gran inspiradora en la búsqueda del hombre de la verdad y criterio para la explicación de los misterios presentes en la naturaleza plasmados en simples pero maravillosas fórmulas científicas.

Ahora bien, la imagen popular supone que la ciencia no sólo no aprecia la belleza, sino que tiende a eliminarla. La ciencia explica que los fenómenos naturales—un arcoiris, el

nacimiento de un nuevo ser, el azul del cielo, el brillo de la Luna, el movimiento de los cromosomas en la división celular...— son producidos por mecanismos completamente naturales y comprensibles. Y entenderlos parece quitar ese “misterio” detrás de la belleza de la naturaleza, sustituyéndolo por simples explicaciones. Como si comprender un fenómeno impidiera maravillarse con él. Quizá el problema, dijo el físico Richard

Feynman, es que para apreciar la música de la ciencia hay que saber leer la partitura. La belleza que nos ofrece la visión científica del mundo tiene primero que pasar por nuestra comprensión. En el fondo, al igual que el arte, la ciencia sólo necesita un poco de preparación para ser apreciada en todo su valor. Sin duda, el esfuerzo vale la pena.

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