Viscosity (Viskositas)→ μ

Viskositas adalah tekanan fluida terhadap geseran (gaya geser/shear force)

Lihat halaman 2-2 s/d 2-4

GAMBAR 1

…………………………………………………..

Untuk fluida yang bersentuhan dengan plate atas (yang bergerak) →mβ

kecepatan υ0

Untuk fluida yang bersentuhan dengan plate bawah (yang diam) → mβ

kecepatan=0

Dari…..yang sebangun

Dimana

(1) Dan (2)

Untuk fluida Newton:

GAMBAR 2

…………………………………………………..

Dari kurva τ Vs dv/dy :

→ Kurva C : → Hubungan antara τ dengan dv/dy linier berlaku

→ Disebut fluida Newton

Fluida Newton → All gases are Newtonian

→ All liquids for which we can write a simple

chemical formula are Newtonian (water,

benzene, alcohol, celly dll)

→ Most solutions of simple molecules are Newtonian

(aqueous solution of inorganic salts and of sugar)

→ Kurva Lainnya → Non-newtonian fluids (exp: slurries, pastes, gels, polymer

solution dll.

→ Most non-newtonian fluids are composed of molecules or

particles that are much larger than water molecules such as

the sand grain in mud or collager molecules in gelatin which

are thousand of times larger times larger than water

molecules.

GAMBAR 3

…………………………………………………..

Kurva A → Bringham Fluida (Bringham Plastics)

GAMBAR 4

…………………………………………………..

Resist a small shear stresses indifenitely but flow easly under

larger shear stresses. (Fluida jenis ini, sebelum tercapai tegangan

geser…. (τo), dan lalu mengalir secara linier pada tegangan geser

τo)

One may say:

That at low stresses, the viscosity is infinite at higher stress, the

viscosity decrease with increasing velocity gradient.

Kurva B→ Pseudoplastic fluids (ex…lateks)→Mengencer dengan laju geser (shear

–rate-thiming)

Show a viscosity that decrease with increasing velocity gradient.

(Kurva melalui pusat, tetapi cekung kebawah pada ……..yang

rendah dan menjadi linier pada shear stress yang lebih tinggi).

Kurva D → Dilatat Fluids → Mengental dengan laju geser (shear-rate-thickining)

Show viscosity that increase with increasing velocity gradient. They

are uncommon → starch (kanji)

(Kurva ini cekung keatas pada I rendah, linier pada τ fungsi)

Pengaruh waktu:

Τ Vs dv/dy Vs t. → 1. The viscosity can remain constant with time, in which

case the fluid is called time-independent. (All

Newtonian fluid are time independent, as are most non-

newtonian fluids).

2. The viscosity can decrease with time, in which case the

fluid is called thitotropic.

→ Zat cair ini ambruk di bawah tegangan geser yang

terus menerus dan pada waktu diaduk akan

memberikan tegangan geser yang lebih rendah

untuk waktu laju geser tertentu.

3. The viscosity can increase with time, in which case the

fluid is called rheopectic.

→ Tegangan gesernya pada laju geser yang constant

meningkat dengan waktu.

Pa. det P( poise) Cp (centi

poise) lb/ff.det

untuk fluida biasanya

dinyatakan dalam

centi.poise (cP)

1 10 1 0,672

0,1 1 100 0,0672

10-3

0,01 1 6,72 x 10-4

Data viskositas → Umumnya dalam Cp (0, 01 P), karena viskositas umumnya <

1poise

Viskositas gas dan zat cair :

Untuk fluida Newton →

Untuk gas → μ >, dengan T >

Dimana. μ = Viskositas pada T (oK)

μo= Viskositas pada 0 oC (273

oK)

n = tetapan =0,65 -1

→ Viskositas gas hampir tidak bergantung pada tekanan, terutama di daerah

dimana hukumnya berlaku.

Untuk zat cair μ<<, dengan T>

Untuk air 0 oC → μ= 1,79 cP

100 oC → μ= 0,28 cP

P> → μ>

5. Kinematic viscosity (Viskositas kinematik ) → υ (Nu)

Rasio antara viskositas dan densitas

υ satuannya → Centistoke (cst)

Pressure (Tekanan) → P

Compressure force per unit area

Dalam fluida diam, P adalah sama pada semua arah

Istilah-istilah:

- Atmospheric Pressure : The pressure of the air and the atmospheric sorounding us

which change from day to day

- Barometric Pressure : The same as atmospheric pressure, called barometric

pressure because barometer is used to measure atmospheric

pressure.

- Absolute Pressure : a……..of pressure referred to a complete vacuum (zero

pressure).

- Gauge Pressure : - Pressure expressed as a quantity measured from (above)

atmospheric pressure

aR – Pressure relative to the local atmospheric pressure.

-Vacuum : - a method of expressing pressure as quantity below atmospheric

pressure.

Wheteather relative or absolute pressure is measured in a pressure measuring

device → Depend on the nature of the …………….used to make the

measurement.

GAMBAR 5

…………………………………………………..

→Untuk an open-end manometer would measured a relative pressure since the

reference for open end is the pressure of atmospheric at the open end

of manometric.

GAMBAR 6

…………………………………………………..

→Closing off the end of the manometer and creating a vacuum in the end resulting

in a measurement against a complete vacuum → “Absolute pressure”

→ The standard atmosphere is deferred as the pressure equivalent to 1 atm or 760

mmHg at oC, whereas atmosphere pressure is a variable and must be

obtained from a barometer.

Standard atmosphere:

→ Gauge Pressure + Atmospheric Pressure = Absolute Pressure

Dimana :

P = Pressure at the bottom of the column of the fluid

= Density of fluid

Po = Pressure at the top of the column of the fluid

h = Height of the fluid column

GAMBAR 7

…………………………………………………..

GAMBAR 8

…………………………………………………..

GAMBAR 9

……………………………………………..

Titik A

PA mutlak = 3, 013 Bar Meteran menegakkan :

Jika P atm = 1,013 Bar Gauge Pressure + atm Pressure = Absolute Pressure

Jika P atm = 1 Bar

Titik B

PB mutlak = 0,513

Jika P atm = 1,013

Jika P atm =1 →

III. FLUID STATICS (STATIKA FLUIDA)

Mekanika Fluida

1. Statika Fluida

2. Dinamika Fluida

Statika Fluida : Membahas fluida dalam keadaan setimbang dimana tidak

terdapat suatu tegangan geser.

Dinamika Fluida : Membahas fluida dimana sebagian dari fluida tersebut

berada dalam keadaan gerak relatif terhadap bagian

fluida lainnya.

Persamaan Dasar Statika Fluida

GAMBAR 10

…………………………………………………..

→ Dalam keadaan setimbang (diam) tekanan ke segala arah adalah sama dan

tidak terdapat “shear stress”

→ Kata terjau suatu “break fluid” yang berada dalam keadaan diam (dalam

pengaruh medan gravitasi).

→ Gaya-gaya yang bekerja (dalam 2 arah):

- The pressure force on the top and botton

- The force of gravity

→ ∑F=0 (fluida diam): Jika gaya yang bekerja kearah atas →Positif

Maka :

Atau

Persamaan Barometer (Barometric equations)

→ The barometric equation tells the change in pressure with distance upward

(where upward is opposite to the direction of gravity).

→ If we want to know the change in pressure with distance in some other, non

vertical direction, → call at direction

Maka :

GAMBAR 11

…………………………………………………..

Dari Gambar :

→ Subtitusi persamaan (2) ke (1):

Dari :

For any such direction (any direction parallel to x-y plane)

→

- The pressure does not change with distance

→ Thus, see that for a fluid at rest any surface preperdicular to the

direction of gravity is a surface of constant pressure.

Pressure-Depth Relationship

No real substance here constant density; Density of every

substance increases as the pressure increases (P>→ >)

However, for must liquids at temperaturs for below their critical

temperature. The effect of pressure or density is very small.

Critical State : for the gas liquid transition is the set of physical

conditions at which the density and other

properties of the liquid and vapor become

identical.

Contoh: Untuk air

Persamaan (1):

Constant Density:

In all problems involving a “free surface”, we can further simplify

equations (A) (hal 3-5)…working in gauge pressure.

The gauge pressure is zero at the face surface

→Pada Z free surface kita definisikan : The depth as distance

measured downward

from the surface and

given it the symbol

“k”.

→ The density of gases changes significantly with the pressure

Pressure Measurement

Manometer → Alat yang menggunakan kolom cairan untuk menentukan

perbedaan tekanan.

1. Manometer Sederhana:

GAMBAR 12

…………………………………………………..

Cara I. (harus diambil sebagai salah satu standard cairan manometer

yang terendah)

→ (…Titik 2 dan 3)

Cara II.

GAMBAR 13

…………………………………………………..

2. Manometer Differensial (Differential manometer)

Which used to obtain larger-scale differences in height from small

pressure difference.

The principle of thus manometer

1. Referview A dan B are larger cross section compared to the

manometer ….and so change in the interface position give

negligible change in Z (Z4=Z1).

2. The denser fluid (in the tube) and the less-dease fluid (in …tube

and both reservoirs) differ in density by a small amount.

GAMBAR 14

…………………………………………………..

Titik Tekanan

1

2

3

4

5

GAMBAR 15

…………………………………………………..

Untuk lebih teliti:

Buktikan :

Titik Tekanan

1

2

3

4

5

6

Volume cairan yang dipindahkan dalam masing-

masing reservoir = Perpindahan dalam tabung. U

3. Manometer Miring (Inclined Manometer)

GAMBAR 16

…………………………………………………..

III. FLUID STATICS (STATIKA FLUIDA)

Mekanika Fluida

..Buktikan !!

1. Dinamika Fluida

2. Statika Fluida

Dinamika Fluida : Membahas fluida dimana sebagian fluida berada dalam

keadaan bergerak relative terhadap bagian fluida

lainnya.

- Aliran fluida

- Aliran di dalam media berpori

- Dll.

Statika Fluida : Membahas fluida dimana fluida tersebut dalam keadaan

diam (tidak terdapat suatu gaya geser).

Dalam aplikasinya berkaitan dengan konsep “Tekanan”.

Contoh penerapan:

- Mengukur tekanan (beda tekan)→”manometer”

- “Manometer” bagian dari alat ukur laju alir

- Bagian dari peralatan untuk memprediksi ketinggian/level

cairan

- Dst

Cara II

)

2) Jika tekanan atmosphere standard 730 mmHg tentukan udara yang relatif

dan absolut mengalir di dalam pipa.

GAMBAR 17

…………………………………………………..

3) Air mengalir di dalam A dan B, seperti pada gambar.

GAMBAR 18

…………………………………………………..

Contoh-contoh Soal

1.

GAMBAR 19

……………………………………………..

Perbedaan tekanan di titik A dan B=? (nyatakan dalam Pa, psi)

2.

GAMBAR 20

…………………………………………………..

Jika barometer menunjuk 730 mmHg. Tentukan tekanan gas yang mengalir

di dalam pipa ( a. Gauge pressure, b. absolute pressure) →psi dan Pa

3. Gambar 21…………

4. Gambar 22…………

Jika barometer =730 mmHg Tentukan tekanan di A (Gauge dan Absolut)

5. Gambar 23…………

6. Gambar 24…………

7. Gambar 25…………

Hitung Pa (gauge dan absolut)

8. Gambar 26…………

9. Gambar 27…………

Hitung PA di dalam gauge dan absolut.