Pulsar “timing”Pulsar “timing”Pulsar “timing”Pulsar “timing”

• Considerazioni tecnicheConsiderazioni tecniche

• Modelli di timingModelli di timing

• Pulsar BinariePulsar Binarie

Ancora sulla Dispersione…Ancora sulla Dispersione…Ancora sulla Dispersione…Ancora sulla Dispersione…

Dispersione:Dispersione:Dispersione:Dispersione:

• Gli elettroni liberi nel Gli elettroni liberi nel mezzo interstellare mezzo interstellare causano dispersionecausano dispersione• Impulsi a bassa Impulsi a bassa frequenza arrivano primafrequenza arrivano prima

(( in MHz) in MHz)::

• Gli elettroni liberi nel Gli elettroni liberi nel mezzo interstellare mezzo interstellare causano dispersionecausano dispersione• Impulsi a bassa Impulsi a bassa frequenza arrivano primafrequenza arrivano prima

(( in MHz) in MHz)::

DMdt highlow 2261015.4

• Se non corretto, l’impulso Se non corretto, l’impulso sarà “diluito” attraverso la sarà “diluito” attraverso la bandabanda

• Se non corretto, l’impulso Se non corretto, l’impulso sarà “diluito” attraverso la sarà “diluito” attraverso la bandabanda

MHzperms33103.8 DMt

StrumentiStrumentiStrumentiStrumenti

ISMISMISMISMReceiverReceiver

FilterbankFilterbankFilterbankFilterbank

Data-Acq.Data-Acq.Data-Acq.Data-Acq.

L’Arte del Pulsar TimingL’Arte del Pulsar Timing• Elevata precisioneElevata precisione• Test di GR uniciTest di GR unici

• Elevata precisioneElevata precisione• Test di GR uniciTest di GR unici

……dopo il fit del modello:dopo il fit del modello:……dopo il fit del modello:dopo il fit del modello:

Pulsar TimingPulsar TimingPulsar TimingPulsar Timing

• Misura del tempo di arrivo degli impulsiMisura del tempo di arrivo degli impulsi (TOA) (TOA) • Trasferimento al baricentro del sistema solareTrasferimento al baricentro del sistema solare

• Misura del tempo di arrivo degli impulsiMisura del tempo di arrivo degli impulsi (TOA) (TOA) • Trasferimento al baricentro del sistema solareTrasferimento al baricentro del sistema solare

Stima dei ParametriStima dei ParametriStima dei ParametriStima dei Parametri• Parametri di spin: • Parametri astrometrici: posizione, moto proprio, parallasse

• Parametri di spin: • Parametri astrometrici: posizione, moto proprio, parallasse

,,,

Pulsar BinariePulsar BinariePulsar BinariePulsar Binarie• 5 Parametri Kepleriani:

Porb, ap, e, , T0

• 5 Parametri Kepleriani:

Porb, ap, e, , T0

2

3

2

32 sinsin4),(

cp

c

orb

pcp

mm

im

P

ia

Gmmf

• Assumendo una massa canonica di 1.4 M si può stimare la massa della compagna in funzione di i. La massa minima si ha per i=90°

• Assumendo una massa canonica di 1.4 M si può stimare la massa della compagna in funzione di i. La massa minima si ha per i=90°

• Funzione di massa:Funzione di massa:• Funzione di massa:Funzione di massa:

• Parametri

Post-Kepleriani

• Parametri

Post-Kepleriani

Pulsar BinariePulsar BinariePulsar BinariePulsar Binarie• Un esempio interessanteUn esempio interessante: PSR J1740-3052• Un esempio interessanteUn esempio interessante: PSR J1740-3052

• P = P = 570ms - Periodo orbitale 230 giorni

• Eccentricità = 0.579

• P = P = 570ms - Periodo orbitale 230 giorni

• Eccentricità = 0.579

• Massa minima della compagna 11 M• Massa minima della compagna 11 M

• Nessuna evidenza ottica di una stella di massiva !• Nessuna evidenza ottica di una stella di massiva !

Pulsar Timing: SommarioPulsar Timing: SommarioPulsar Timing: SommarioPulsar Timing: Sommario

• Si paragona il modello (Si paragona il modello (,,, , PP, d, dPP/d/dtt, P, Porborb, etc..) con i TOA , etc..) con i TOA

• Si ottiene una soluzione coerente, con residui “random”Si ottiene una soluzione coerente, con residui “random”

• Si paragona il modello (Si paragona il modello (,,, , PP, d, dPP/d/dtt, P, Porborb, etc..) con i TOA , etc..) con i TOA

• Si ottiene una soluzione coerente, con residui “random”Si ottiene una soluzione coerente, con residui “random”

Straordinaria precisione: il Periodo di PSR B1937+21:Straordinaria precisione: il Periodo di PSR B1937+21: Straordinaria precisione: il Periodo di PSR B1937+21:Straordinaria precisione: il Periodo di PSR B1937+21:

P = 0.00155780649243270.0000000000000004 sP = 0.00155780649243270.0000000000000004 s

L’eccentricità orbitale di J1012+5307: L’eccentricità orbitale di J1012+5307:

e < 0.8 x 10-6 – L’oggetto più “rotondo” dell’Universoe < 0.8 x 10-6 – L’oggetto più “rotondo” dell’Universo

3 – Le Pulsars come 3 – Le Pulsars come strumentistrumenti3 – Le Pulsars come 3 – Le Pulsars come strumentistrumenti

• Teorie della gravitàTeorie della gravità

• CosmologiaCosmologia

• Pianeti al di fuori del sistema solarePianeti al di fuori del sistema solare

• Explosioni di SupernovaExplosioni di Supernova

• Mezzo interstellareMezzo interstellare

• Fisica della materia ultradensaFisica della materia ultradensa

Vedremo adesso alcune applicazioni:Vedremo adesso alcune applicazioni:

Teorie della Gravità: Onde GravitazionaliTeorie della Gravità: Onde Gravitazionali Teorie della Gravità: Onde GravitazionaliTeorie della Gravità: Onde Gravitazionali

• L’orbita si restringe di 1 cm al giorno!L’orbita si restringe di 1 cm al giorno! • L’orbita si restringe di 1 cm al giorno!L’orbita si restringe di 1 cm al giorno!

Le due stelle si Le due stelle si fonderanno in fonderanno in ~300 Milioni di ~300 Milioni di

annianni

Le due stelle si Le due stelle si fonderanno in fonderanno in ~300 Milioni di ~300 Milioni di

annianni

Una scoperta recente Una scoperta recente

(Tesi di Dottorato di Marta Burgay):(Tesi di Dottorato di Marta Burgay):

PPorborb= 2.4 hr= 2.4 hr

e = 0.08e = 0.08

PPA A = 22 ms= 22 ms

PPBB = 2.8 s = 2.8 s

Tempo di coalescenza di soli 85 Milioni di anniTempo di coalescenza di soli 85 Milioni di anni

Implica un aumento del tasso di coalescnza dei Implica un aumento del tasso di coalescnza dei sistemi binari di almeno un ordine di grandezza.sistemi binari di almeno un ordine di grandezza.

PPorborb= 2.4 hr= 2.4 hr

e = 0.08e = 0.08

PPA A = 22 ms= 22 ms

PPBB = 2.8 s = 2.8 s

Tempo di coalescenza di soli 85 Milioni di anniTempo di coalescenza di soli 85 Milioni di anni

Implica un aumento del tasso di coalescnza dei Implica un aumento del tasso di coalescnza dei sistemi binari di almeno un ordine di grandezza.sistemi binari di almeno un ordine di grandezza.

La prima pulsar doppia: due pulsar in un La prima pulsar doppia: due pulsar in un sistema binario altamente relativistico sistema binario altamente relativistico

La prima pulsar doppia: due pulsar in un La prima pulsar doppia: due pulsar in un sistema binario altamente relativistico sistema binario altamente relativistico

Avanzamento relativistico del periastro di 16° per anno, il più elevato mai osservatoAvanzamento relativistico del periastro di 16° per anno, il più elevato mai osservato

Misura estremamente precisa dello “Shapiro delay” Misura estremamente precisa dello “Shapiro delay”

Decadimento del periodo orbitale dovuto alla perdita di energia per emissione di onde gravitazionali osservabile in pochi mesi

Decadimento del periodo orbitale dovuto alla perdita di energia per emissione di onde gravitazionali osservabile in pochi mesi

Le millisecond pulsar come “rivelatori” di Le millisecond pulsar come “rivelatori” di Onde GravitazionaliOnde Gravitazionali

Le millisecond pulsar come “rivelatori” di Le millisecond pulsar come “rivelatori” di Onde GravitazionaliOnde Gravitazionali

• Timing “relativo” di un campione di millisecond pulsarTiming “relativo” di un campione di millisecond pulsar

• ““Bracci” di un gigantesco rivelatore di onde gravitazionali.Bracci” di un gigantesco rivelatore di onde gravitazionali.

• Timing “relativo” di un campione di millisecond pulsarTiming “relativo” di un campione di millisecond pulsar

• ““Bracci” di un gigantesco rivelatore di onde gravitazionali.Bracci” di un gigantesco rivelatore di onde gravitazionali.

Pulsar Timing ArrayPulsar Timing ArrayPulsar Timing ArrayPulsar Timing Array

I primi pianeti al di fuori del sistema Solare, in I primi pianeti al di fuori del sistema Solare, in orbita attorno a una pulsar.orbita attorno a una pulsar.

I primi pianeti al di fuori del sistema Solare, in I primi pianeti al di fuori del sistema Solare, in orbita attorno a una pulsar.orbita attorno a una pulsar.

PSR B1257+12 byPSR B1257+12 by

Wolszczan & Frail (1992)Wolszczan & Frail (1992)

PSR B1257+12 byPSR B1257+12 by

Wolszczan & Frail (1992)Wolszczan & Frail (1992)

• Evidenza • Evidenza

- Disallineamento fra momento di spin e

momento orbitale- Velocità spaziali delle pulsar fino a 1000 km/s

- Disallineamento fra momento di spin e

momento orbitale- Velocità spaziali delle pulsar fino a 1000 km/s

• Meccanismo di “kick” sconosciuto• Meccanismo di “kick” sconosciuto

Evidenza di esplosioni di Supernova asimmetricheEvidenza di esplosioni di Supernova asimmetricheEvidenza di esplosioni di Supernova asimmetricheEvidenza di esplosioni di Supernova asimmetriche

Precessione GeodeticaPrecessione GeodeticaPrecessione GeodeticaPrecessione Geodetica

• Accoppiamento Accoppiamento Relativistico Spin-Orbita• Previsto per la prima pulsar binaria da Damour &

Ruffini (1974)• Periodo di precessione previsto in GR: (e.g. Barker & O’Connell 1975, Börner et al. 1975)

• Accoppiamento Accoppiamento Relativistico Spin-Orbita• Previsto per la prima pulsar binaria da Damour &

Ruffini (1974)• Periodo di precessione previsto in GR: (e.g. Barker & O’Connell 1975, Börner et al. 1975)

• Per la prima pulsar binaria B1913+16:

p = 1.21 deg/year

• Per la prima pulsar binaria B1913+16:

p = 1.21 deg/year

Quali effetti ci aspettiamo di osservare ?Quali effetti ci aspettiamo di osservare ?

The Effects of Geodetic Precession The Effects of Geodetic Precession The Effects of Geodetic Precession The Effects of Geodetic Precession

The Effects of Geodetic Precession The Effects of Geodetic Precession The Effects of Geodetic Precession The Effects of Geodetic Precession

• La pulsar può non essere sempre visibile • La forma dell’impulso può cambiare

• La pulsar può non essere sempre visibile • La forma dell’impulso può cambiare

Cosa abbiamo osservato per la PSR B1913+16?Cosa abbiamo osservato per la PSR B1913+16?

La forma La forma dell’impulsodell’impulso di PSR B1913+16 di PSR B1913+16 La forma La forma dell’impulsodell’impulso di PSR B1913+16 di PSR B1913+16

Weisberg et al.’89Weisberg et al.’89

1995199519951995

1981198119811981

Precessione geodetica in B1913+16 Precessione geodetica in B1913+16

• Il fascio diventa più piccolo• Il fascio diventa più piccolo• La pulsar sparirà nel 2025• La pulsar sparirà nel 2025

“ “Glitch” delle pulsar giovaniGlitch” delle pulsar giovani “ “Glitch” delle pulsar giovaniGlitch” delle pulsar giovani

Fisica dello stato solido Fisica dello stato solido

in condizioni estreme:in condizioni estreme:

Fisica dello stato solido Fisica dello stato solido

in condizioni estreme:in condizioni estreme:

R

R

I

I

2

Per Per //=10=10––88: : R=-0.1mm!R=-0.1mm!Per Per //=10=10––88: : R=-0.1mm!R=-0.1mm!

Con I “glitch” Con I “glitch” si studia la struttura interna si studia la struttura interna delle stelle di neutronidelle stelle di neutroni

Dal fenomeno di rilassamento si Dal fenomeno di rilassamento si

ricavano informazioni sul ricavano informazioni sul supefluido supefluido

Dal fenomeno di rilassamento si Dal fenomeno di rilassamento si

ricavano informazioni sul ricavano informazioni sul supefluido supefluido

I “glitch” I “glitch” sono sovrapposti alsono sovrapposti al

rallentamento secolarerallentamento secolare

I “glitch” I “glitch” sono sovrapposti alsono sovrapposti al

rallentamento secolarerallentamento secolare

Pulsar come sonde della struttura della Galassia

Pulsar come sonde della struttura della Galassia

• Modello di densità degli elettroni liberi nel mezzo interstellare

• Disomogeneità del mezzointerstellare• Struttura della Galassia

• Modello di densità degli elettroni liberi nel mezzo interstellare

• Disomogeneità del mezzointerstellare• Struttura della Galassia

Old situation:Old situation: New situation:New situation: