of 36/36
Bank i Kredyt 41 (5), 2010, 5–40 www.bankandcredit.nbp.pl www.bankikredyt.nbp.pl Przepływ zleceń a kurs walutowy – badanie mikrostruktury międzybankowego kasowego rynku złotego Katarzyna Bień* Nadesłany: 7 kwietnia 2010 r. Zaakceptowany: 21 lipca 2010 r. Streszczenie W artykule przedstawiono wyniki empirycznego badania mikrostruktury międzybankowego kasowego rynku złotego na podstawie danych z elektronicznego systemu Reuters Dealing 3000 Spot Matching, automatycznie kojarzącego oferty kupna i sprzedaży. Badanie przeprowadzono w odniesieniu do pary walutowej EUR/PLN w II połowie 2004 r. oraz w 2007 r. Udokumento- wano istnienie istotnego wpływu przepływu zleceń (ang. order flow), czyli nadwyżki netto wartości transakcji zakupu waluty bazowej nad wartością transakcji sprzedaży, na zmiany kursu złotego. Pokazano również, że reakcja kursu na zakup netto (ang. net buy) euro była różna w 2004 i 2007 r., co wynikało przede wszystkim z różnej wielkości rynku złotego w tych okresach. W badaniu wyka- zano, że oddziaływanie przepływu zleceń na kurs złotego zależy od chwilowej płynności rynku, aproksymowanej porą dnia i wielkością spreadu bid-ask. W artykule zaproponowano również wykorzystanie specyfikacji Integer Count Hurdle jako modelu opisującego kształtowanie się samego przepływu zleceń. Wykazano, że specyfikacja ta dobrze nadaje się do opisu dyskretnych wartości oraz dynamicznych własności zmiennej. Słowa kluczowe: mikrostruktura rynku walutowego, sezonowość wewnątrzdzienna, przepływ zleceń, model Integer Count Hurdle (ICH) JEL: C25, G12, G16 * Narodowy Bank Polski, Departament Systemu Finansowego; Szkoła Główna Handlowa w Warszawie, Instytut Ekonometrii; e-mail: [email protected]

Przepływ zleceń a kurs walutowy – badanie mikrostruktury

  • View
    215

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Przepływ zleceń a kurs walutowy – badanie mikrostruktury

  • Bank i Kredyt 41 (5) , 2010, 540

    www.bankandcredit.nbp.plwww.bankikredyt.nbp.pl

    Przepyw zlece a kurs walutowy badanie mikrostruktury midzybankowego

    kasowego rynku zotego

    Katarzyna Bie*

    Nadesany: 7 kwietnia 2010 r. Zaakceptowany: 21 lipca 2010 r.

    StreszczenieW artykule przedstawiono wyniki empirycznego badania mikrostruktury midzybankowego kasowego rynku zotego na podstawie danych z elektronicznego systemu Reuters Dealing 3000 Spot Matching, automatycznie kojarzcego oferty kupna i sprzeday. Badanie przeprowadzono w odniesieniu do pary walutowej EUR/PLN w II poowie 2004 r. oraz w 2007 r. Udokumento- wano istnienie istotnego wpywu przepywu zlece (ang. order flow), czyli nadwyki netto wartoci transakcji zakupu waluty bazowej nad wartoci transakcji sprzeday, na zmiany kursu zotego. Pokazano rwnie, e reakcja kursu na zakup netto (ang. net buy) euro bya rna w 2004 i 2007 r., co wynikao przede wszystkim z rnej wielkoci rynku zotego w tych okresach. W badaniu wyka-zano, e oddziaywanie przepywu zlece na kurs zotego zaley od chwilowej pynnoci rynku, aproksymowanej por dnia i wielkoci spreadu bid-ask. W artykule zaproponowano rwnie wykorzystanie specyfikacji Integer Count Hurdle jako modelu opisujcego ksztatowanie si samego przepywu zlece. Wykazano, e specyfikacja ta dobrze nadaje si do opisu dyskretnych wartoci oraz dynamicznych wasnoci zmiennej.

    Sowa kluczowe: mikrostruktura rynku walutowego, sezonowo wewntrzdzienna, przepyw zlece, model Integer Count Hurdle (ICH)

    JEL: C25, G12, G16

    * Narodowy Bank Polski, Departament Systemu Finansowego; Szkoa Gwna Handlowa w Warszawie, Instytut Ekonometrii; e-mail: [email protected]

  • K. Bie

    1. Wstp

    Badania mikrostruktury rynku definiuje si jako studia nad procesem wymiany dbr przy uwzgldnie-niu sformalizowanych regu obrotu handlowego (por. OHara 1995). Obecnie mikrostruktur rynku trak-tuje si de facto jako ga nauki finansw, poniewa przedmiotem bada w tym zakresie s wspza-lenoci pomidzy wybranymi cechami rynkw finansowych np. ich pynnoci, przejrzystoci czy zmiennoci cen a mechanizmem (scenariuszem) zawierania transakcji (por. Madhavan 2005).

    W teorii mikrostruktury rynkw finansowych skonstruowano wiele modeli teoretycznych, ktre w sformalizowany sposb wyjaniaj zachowanie poszczeglnych uczestnikw procesu transakcyjnego (ang. transaction process) na rynkach finansowych. Modele te opisuj rwnie napyw prywatnej informa-cji (ang. private news) oraz jej oddziaywanie na wybrane charakterystyki rynku, na przykad liczb i rodzaj skadanych zlece, ceny transakcyjne oraz kwotowane, spread bid-ask czy warto zawieranych transak-cji (por. Admati, Pfleiderer 1988; Diamond, Verrecchia 1987; Easley, OHara 1987; 1992). W ostatnich latach weryfikacja hipotez postulowanych w takich modelach stanowia przedmiot wielu naukowych analiz. Ze wzgldu na stosunkowo atwy dostp do baz danych transakcyjnych wikszo bada empirycznych do-tyczya gwnie giedowych rynkw akcji, a przede wszystkim giedy nowojorskiej2. W cigu kilku ostat-nich lat szczeglnym zainteresowaniem cieszyy si rynki walutowe. Wizao si to ze znacznym wzrostem liczby transakcji dokonywanych w systemach automatycznie kojarzcych zlecenia zakupu i sprzeday, ta-kich jak: Electronic Broking Services (EBS) czy Reuters Dealing 3000 Spot Matching (inaczej: Reuters Spot Matching System), oraz z dostpem do zbiorw danych pochodzcych z tych systemw transakcyjnych.

    Przedmiotem artykuu jest prezentacja wynikw badania mikrostruktury kasowego rynku zotego. Gwnym celem analizy jest prezentacja oddziaywania tzw. przepywu zlece (ang. order flow), czyli nad-wyki netto transakcji zakupu waluty obcej (ang. net buy), na zmiany kursu EUR/PLN3. Naley podkreli, e w literaturze powiconej mikrostrukturze rynkw walutowych koncepcja przepywu zlece jest obecna ju od ponad dziesiciu lat i stanowi przedmiot bardzo wielu empirycznych bada naukowych. Analizy te potwierdziy, e przepyw zlece bardzo dobrze wyjania, a nawet prognozuje krtkookresowe zmiany kur-su walutowego. Przykadowo, istotne statystycznie oddziaywanie przepywu zlece na kurs marki niemie-ckiej wykazano m.in. w nastpujcych pracach: (2003), Killen, Lyons, Moore (2006), na kurs euro Breedon, Vitale (2004), Berger i in. (2008), w odniesieniu do kursu jena japoskiego Rime, Sarno, Sojli (2010), dla fo-rinta Kiss, Pinter (2007), dla korony czeskiej Scalia (2008). Dobre wasnoci predykcyjne modeli udowod-niono w nastpujcych badaniach: Danielsson, Luo, Payne (2002), Evans, Lyons (2005; 2006)4.

    1 Przedstawione w artykule opinie stanowi prywatne pogldy autorki, ktre nie musz odzwierciedla pogldw Narodowego Banku Polskiego.

    2 W odniesieniu do akcyjnych rynkw giedowych jedn z najpopularniejszych baz danych jest TAQ (The Trades and Quotes database), w ktrej od pocztku 1993 r. gromadzone s poszczeglne charakterystyki (cena, wolumen, czas zawarcia) transakcji, kwotowa dealerw oraz zlece kupna i sprzeday skadanych przez inwestorw na giedzie nowojorskiej (NYSE) oraz innych regionalnych giedach w Stanach Zjednoczonych.

    3 W drugiej poowie 2004 r. oraz w 2007 r. na midzybankowym rynku zotego dominoway transakcje wymiany zote-go na euro. W cigu 2004 r. obserwowano stopniowy spadek aktywnoci bankw w segmencie USD/PLN oraz jedno-czesny wzrost aktywnoci na rynku EUR/PLN, co zwizane byo z przystpieniem Polski do UE w maju 2004 r. oraz stopniow utrat przez zotego jego koszykowego charakteru (por. NBP 2005, s. 204). W 2007 r. o wartoci zotego informowa prawie wycznie kurs EUR/PLN (por. NBP 2008, s. 215218).

    4 Takie prognozy zmian kursu walutowego mog by na rynku midzybankowym formuowane jedynie na podstawie zaobserwowanych bd prognozowanych wartoci transakcji zakupu i sprzeday w poszczeglnych okresach. Deale-rzy rynku midzybankowego, zawierajc poszczeglne transakcje, nie maj dostpu do takich informacji, zatem nie mog dokonywa predykcji zmian kursu walutowego na podstawie historycznych bd biecych wartoci przepy-wu zlece na rynku midzybankowym, a jedynie na rynku klientowskim.

  • Przepyw zlece a kurs walutowy

    W artykule wykazano, e przepyw zlece, czyli nadwyka netto transakcji zakupu nad trans-akcjami sprzeday, ma istotny statystycznie, dodatni wpyw na zmiany kursu zotego. Ze wzgldu na znaczn popraw pynnoci rynku zotego midzy 2004 a 2007 r.5 szczegln uwag powico-no analizie przeprowadzonej na podstawie danych z 2007 r. W badaniu udowodniono m.in. zr-nicowan reakcj kursu na zmiany przepywu zlece w zalenoci od pory dnia oraz pynnoci rynku. Analiz uzupeniono rwnie o prezentacj konstrukcji i wnioskw z modelu objaniajce-go ksztatowanie si samego przepywu zlece.

    Dalsza cz artykuu skada si z piciu czci. Pierwsza z nich stanowi uzasadnienie teore-tyczne przedstawionego badania. Przedstawiony wywd zawiera definicj i opisywane w literatu-rze wasnoci koncepcji przepywu zlece. W kolejnej czci artykuu scharakteryzowano rdo oraz podstawowe cechy zmiennych stanowicych przedmiot analizy. Na podstawie metod staty-styki opisowej sformuowano proste wnioski w odniesieniu do wybranych charakterystyk proce-su transakcyjnego (kursu zotego, przepywu zlece oraz wyrnionych miar pynnoci). Cz czwart powicono badaniu wraliwoci kursu zotego na zmiany przepywu zlece, identyfi-kujc rwnie takie charakterystyki rynku (pora dnia, spread bid-ask), ktre istotnie oddziauj na skal reakcji kursu. Ostatnia, pita cz artykuu zawiera propozycj modelowania samego prze-pywu zlece za pomoc modelu Integer Count Hurdle (por. Nolte, Liesenfeld, Pohlmeier 2006), pozwalajcego na uwzgldnienie dyskretnych wartoci oraz dynamicznych wasnoci modelowa-nej zmiennej6.

    2. Wprowadzenie do koncepcji przepywu zlece

    W teorii finansw czsto wskazuje si, e kasowy rynek walutowy moe stanowi najbardziej prze-konujcy przykad rynku efektywnego. Prawie nie wystpuje na nim asymetria odbioru sygna-w informacyjnych pomidzy stronami transakcji, a caa dostpna w danej chwili wiedza o eko-nomicznych uwarunkowaniach gospodarki zostaje bardzo szybko odzwierciedlona w ustalonym kursie transakcyjnym. Argumentacj t potwierdza praca Bessembindera (1994), w ktrej stwier-dza si: o ile kursy na rynkach akcji zale od informacji dotyczcych zarwno uwarunkowa makroekonomicznych, jak i dotyczcych indywidualnych przedsibiorstw [firm-specific], o tyle poziom kursu walutowego zaley gwnie od informacji o charakterze makroekonomicznym, co moe powodowa redukcj potencjalnych strat dealerw walutowych w stosunku do inwestorw dysponujcych lepsz informacj. Tez o efektywnoci rynku walutowego potwierdzaj rwnie sabe wasnoci krtkookresowych predykcji kursu walutowego, konstruowanych na podstawie strukturalnych liniowych makromodeli z lat 80. i 90. XX w. Za dowd posuy moe znane ba-danie (por. Meese, Rogoff 1983), w ktrym udowodniono, e najmniejszym redniokwadratowym bdem predykcji wielu modeli kursu walutowego charakteryzuje si naiwna prognoza oparta na procesie bdzenia losowego. Wyniki te, zgodnie z twierdzeniem Frankla i Rosea (1995), wywiera-j negatywny wpyw na badania nad empirycznymi metodami modelowania kursu walutowego.

    5 rednia dzienna warto transakcji kasowych z udziaem zotego wynosia w kwietniu 2007 r. 4,851 mld USD i bya ponadtrzykrotnie wysza w porwnaniu z wartociami zarejestrowanymi w kwietniu 2004 r.; zob. BIS (2007, s. 60) oraz BIS (2004, s. 50).

    6 Wybrane wnioski zawarte w czci trzeciej oraz czwartej artykuu (jednake bez przedstawionego w niniejszej pracy opisu zaplecza metodologicznego) zostay w sposb syntetyczny przedstawione w opracowaniu NBP (2009).

  • K. Bie

    W ostatnich latach na podstawie porwnania modeli konstruowanych w latach 90. XX w. analo-giczne wnioski przedstawiono w pracy: Cheung, Chinn, Pascual (2005).

    W przeciwiestwie do tradycyjnych strukturalnych modeli opartych na koncepcjach o pod-ou makroekonomicznym ich odpowiedniki konstruowane na podstawie teorii mikrostruktury a wic przy uwzgldnieniu wiedzy o mechanizmie, zgodnie z ktrym dochodzi do zawarcia transakcji maj zaskakujco dobre wasnoci objaniajce, a nawet predykcyjne. Z technicznego punktu widzenia w przeciwiestwie do makromodeli, ktre budowane s na podstawie danych rocznych, kwartalnych czy miesicznych modele konstruowane w ujciu mikro bazuj na sze-regach czasowych o dziennej lub wyszej czstotliwoci. Przede wszystkim jednak w modelach mikrostruktury najistotniejszym elementem jest zaoenie o wystpowaniu niejednorodnoci in-formacyjnej (ang. information heterogeneity) uczestnikw rynku walutowego. Zakada si istnienie znacznego zrnicowania przekona co do obecnego oraz oczekiwa, co do przyszego stanu go-spodarki (poziomu zmiennych makroekonomicznych) pomidzy podmiotami rynku (instytucjami finansowymi, przedsibiorstwami oraz osobami fizycznymi). Przedmiotem bada mikrostruktury rynku jest uzyskanie odpowiedzi na pytania: (1) w jaki sposb istotne przy wycenie obcej walu-ty sygnay informacyjne oddziauj na zachowanie poszczeglnych uczestnikw procesu transak-cyjnego oraz (2) czy i jak silnie zachowanie to wpywa na poszczeglne charakterystyki procesu transakcyjnego gboko rynku, wielko obrotw, spread bid-ask, a przede wszystkim poziom kursu walutowego. W odrnieniu od ujcia makro w ujciu mikro najwaniejsz rol odgrywa za-tem scenariusz procesu zawierania transakcji.

    W wikszoci modeli mikrostruktury rynku przyjmuje si zaoenie, e podmioty procesu transakcyjnego reaguj na zaobserwowane dziaania innych jego uczestnikw, co zostaje odzwier-ciedlone w ustalonym poziomie kursu. Modele oparte na zaoeniu o asymetrycznym dostpie do informacji tworz grup tzw. modeli informacji (ang. information models). Podstawowe zao-enie modeli opiera si na wyodrbnieniu dwch podstawowych grup inwestorw: (1) zawieraj-cych transakcje informacyjne, ktrych przyczyn jest napyw prywatnej, nieznanej publicznie informacji (ang. informed traders) oraz (2) zawierajcych transakcje nieinformacyjne, niepowi-zane z napywem sygnaw informacyjnych, dokonywane np. w celu zarzdzania pozycj walu-tow (ang. liquidity traders, noise traders). Zgodnie z modelami informacji porzdek napywu zle-ce kupna lub sprzeday na rynek moe odzwierciedla informacj o oczekiwaniach podmiotw skadajcych zlecenia, dotyczcych przyszego poziomu kursu walutowego (por. Glosten, Milgrom 1985; Easley, OHara 1987).

    Teoretyczne modele, uzasadniajce znaczenie prywatnej informacji w funkcjonowaniu rynku walutowego, mona odnale w pracach Lyonsa (1995) oraz Perraudina i Vitalea (1996). Autorzy dowodz, e dealerzy rynku walutowego, ktrzy zawieraj stosunkowo duo transakcji z nieban-kowymi instytucjami finansowymi, przedsibiorstwami lub osobami prywatnymi, maj przewag informacyjn w stosunku do pozostaych podmiotw na rynku. Nastpstwem tej przewagi jest np. zmniejszenie wartoci spreadu bid-ask redukcji ulega jego istotny komponent wynikajcy z ryzy-ka, e kontrahent transakcji dysponuje lepsz informacj (ang. adverse selection cost). Wartoci kur-su kwotowanego przez dealerw walutowych zmieniaj si rwnie w czasie, w reakcji na niespo-dziewane (sygnalizujce napyw nowej informacji) zmiany aktywnoci transakcyjnej na rynku.

    Podstawow miar niejednorodnoci informacyjnej na rynku walutowym przedstawili Evans i Lyons (2002a; 2002b). Miara ta, okrelona jako przepyw zlece (ang. order flow), zdefiniowana

  • Przepyw zlece a kurs walutowy

    jest jako rnica pomidzy liczb lub wartoci transakcji, ktrych inicjatorem jest strona popy-tu (transakcji zakupu), a liczb lub wartoci transakcji, ktrych inicjatorem jest strona poday (transakcji sprzeday). Przepyw zlece moe mie zatem du warto informacyjn w kontekcie przyszych zmian kursu, odzwierciedlajc skal zrnicowania oczekiwa uczestnikw rynku. Nadwyka transakcji zakupu nad transakcjami sprzeday (ang. net buying pressure) w odniesieniu do waluty bazowej moe sygnalizowa, e podmioty dokonujce wymiany waluty maj oczekiwa-nia co do jej umocnienia. Analogicznie, nadwyka transkcji sprzeday nad transakcjami zakupu waluty bazowej (ang. net selling pressure) moe dowodzi, e aktualny poziom jej kursu jest prze-wartociowany, a wikszo podmiotw aktywnych na rynku oczekuje jej deprecjacji.

    Evans (2007) wyodrbnia dwa podstawowe kanay transmisji, za pomoc ktrych rozproszone na rynku sygnay informacyjne mog zosta odzwierciedlone w ustalonym poziomie kursu: kana bezporedni (informacje dotyczce uwarunkowa makroekonomicznych np. stopa bezrobocia, PKB, saldo obrotw biecych z zagranic ogaszane s publicznie, s zatem jednoczenie odbie-rane przez wszystkich uczestnikw rynku i znajduj natychmiastowe odzwierciedlenie w pozio-mie kursu) oraz kana poredni (rozproszone sygnay informacyjne, ktre zostaj odzwierciedlone w scenariuszu skadanych zlece). Evans (2007) dowodzi, e taka rozproszona informacja moe do-tyczy bardzo wielu czynnikw ekonomicznych, np. wartoci zamwie i sprzeday produktw wybranych przedsibiorstw lub wynikw prywatnych bada nad gospodark. Zgodnie z opini Rimea, Sarny i Sojli (2010) przepyw zlece to mechanizm transmisji, ktry umoliwia agregacj rozproszonej informacji, wynikajcej z heterogenicznego traktowania sygnaw informacyjnych, zmian oczekiwa oraz szokw zwizanych z zapotrzebowaniem na pynno i instrumenty zabez-pieczajce.

    Schemat 1Kanay transmisji sygnaw informacyjnych

    rdo: opracowanie na podstawie Evans (2007).

    Informacja publiczna Informacja prywatna

    Przepyw zlece

    Kana poredni

    Kana bezporedni

    Poziom kursu

  • K. Bie10

    Teoretyczny model opisujcy wspzaleno pomidzy przepywem zlece a kursem waluto-wym zaproponowano w pracach Evans i Lyons (2002a; 2002b) na podstawie modelu alokacji port-felowej. W ujciu modelowym banki dokonujce operacji wymiany walutowej na rynku klien-towskim niejako dowiaduj si o panujcych nastrojach, agregujc informacje o oczekiwaniach kontrahentw transakcji na podstawie zaobserwowanych wartoci przepywu zlece na rynku klientowskim7. Zdobyta wiedza oddziauje na poziom kwotowanych kursw, jak rwnie na war-toci przepywu zlece na rynku midzybankowym. Wykorzystujc miar nadwyki transakcji zakupu nad transakcjami sprzeday, Evans i Lyons (2002b) wytyczyli cakowicie nowy kierunek w modelowaniu kursu walutowego i pokazali, e tak zdefiniowana zmienna stanowi bardzo istot-n determinant zmian kursu walutowego. Wykazali przy tym, e prosty model regresji liniowej wzbogacony o zdefiniowan w ten sposb zmienn objaniajc objania okoo 50% zmienno-ci wartoci dziennych zmian kursw DEM/USD oraz JPY/USD (w okresie maj sierpie 1996 r.). W porwnaniu z jakoci dopasowania wielu uznanych wwczas w literaturze strukturalnych modeli kursu walutowego rezultat ten naley uzna za zaskakujco dobry.

    Dokonujc interpretacji otrzymanych wynikw, naley mie jednak wiadomo, e idea przepywu zlece nie stoi w sprzecznoci z tradycyjnie przyjmowanymi zaoeniami, i makro-ekonomiczne uwarunkowania gospodarcze s podstawowymi determinantami poziomu kursu walutowego (por. Sarno, Taylor 2002). Naley mie na uwadze, e pomiar zmiennych makroeko-nomicznych odzwierciedlajcych fundamenty gospodarki moe by na tyle nieprecyzyjny, e to wanie przepyw zlece agregujcy oczekiwania wszystkich uczestnikw rynku stanowi duo lepsze oszacowanie ich rzeczywistych wartoci (por. Evans, Lyons 2002b). Jak podaj Evans i Lyons (2002b), interpretacja ta jest szczeglnie uzasadniona w odniesieniu do zmiennych okrelajcych oczekiwania i konstruowanych na podstawie bada ankietowych. Pomiar oraz ewaluacja oczeki-wa, np. w odniesieniu do poziomu inflacji, stopy procentowej czy klimatu gospodarczego, s zawsze obarczone pewnymi bdami statystycznymi. Zoenie zlecenia na rynku walutowym mo-e by natomiast traktowane jako jednoznaczne uwiarygodnienie oczekiwa przez poparcie ich wymian konkretnych rodkw pieninych (ang. backed-by-money expectations). Naley nad-mieni, e oddziaywanie przepywu zlece na kurs walutowy odbywa si nie tylko przez kana wykorzystujcy transmisj informacji, lecz take przez tzw. efekt rwnowagi portfela (ang. port- folio-balance chanel). Polega on na tym, e dealerzy rynku midzybankowego zgadzaj si sprzeda (kupi) walut obc, a zatem zaabsorbowa nadmierny popyt (poda) waluty obcej z rynku klien-towskiego tylko wtedy, gdy w ramach wynagrodzenia za zmian pozycji walutowej zarobi na odpowiednim wzrocie (spadku) oferowanego kursu waluty obcej. Kana ten funkcjonuje przy za-oeniu, e waluty nie s instrumentami doskonale substytucyjnymi, a rynek jako cao cha-rakteryzuje si pewnym poziomem awersji do ryzyka i wymaga rekompensaty za utrzymywanie nieoptymalnych pozycji walutowych (por. Lyons 2001). Rozrnienie tych dwch komponentw oddziaywania przepywu zlece na kurs walutowy: opartego na informacji (ang. information-

    7 Obecnie w literaturze mona wyodrbni dwa opozycyjne nurty, ktrych przedstawiciele rnie interpretuj zaleno-ci pomidzy przepywem zlece a zmianami kursu walutowego. Zgodnie z podejciem strong flow-centric przepyw zlece transmituje informacj dotyczc fundamentalnych makroekonomicznych uwarunkowa gospodarczych, a oddziaywanie zmiennej na kurs walutowy ma charakter trway. Z kolei zgodnie z nurtem weak flow-centric wpyw przepywu zlece na kurs walutowy ma charakter przejciowy i wynika z wielu czynnikw chwilowego zapotrze-bowania na pynno, potrzeby zabezpieczenia pozycji walutowej (inventory control), nadmiernej reakcji inwestorw (overreaction) (por. Froot, Ramadorai 2005; Berger i in. 2008).

  • Przepyw zlece a kurs walutowy 11

    -based) i drugiego opartego na raczej na preferencjach (dotyczcych struktury pozycji walutowej) oraz nastawieniu do ryzyka jest bardzo trudne, poniewa oba te efekty mog mie trway wpyw na poziom kursu walutowego (por. Evans, Lyons 2002b; Breedon, Vitale 2010).

    3. Dane empiryczne

    3.1. Reuters Spot Matching System

    Badanie empiryczne przeprowadzono na podstawie danych pozyskanych z systemu transakcyjnego Reuters Dealing 3000 Spot Matching8 (dalej: RSM), udostpnionych przez firm Thomson Reuters. Wykorzystane zbiory danych zawieraj informacje o przeprowadzonych transakcjach9 oraz zlece-niach wykonania transakcji10, ktre zarejestrowano na tej platformie transakcyjnej w okresie lipiec grudzie 2004 r. oraz stycze grudzie 2007 r. na parze walutowej EUR/PLN11. Posiadane infor-macje pozwalaj na odtworzenie penej struktury arkuszy zlece w kolejnych sekundach aktywnoci rynku midzybankowego. Wiedza na ten temat umoliwia wszechstronn analiz procesu transakcyj-nego, poniewa dane dotyczce wszystkich zlece (a nie tylko najbardziej konkurencyjnych) pozwala-j np. na wyznaczenie w wybranych momentach dowolnie zdefiniowanych miar pynnoci rynku.

    Platforma transakcyjna RSM stanowi typowy przykad zdecentralizowanego cigego rynku fi-nansowego kierowanego zleceniami12 (ang. order-driven market). Dealerzy walutowi wprowadzaj do systemu oferty zakupu lub sprzeday walut. S one realizowane natychmiast wzgldem jednego lub kilku najbardziej konkurencyjnych przeciwstawnych zlece figurujcych w systemie (zlecenia rynkowe) albo w przypadku braku odpowiadajcych przeciwstawnych ofert trafiaj do arkusza zlece, oczekujc przez zadany okres na realizacj (zlecenia z limitem ceny). W systemie dealerzy maj dostp do nastpujcych informacji: (1) najlepszego (najbardziej konkurencyjnego) kwotowa-nia bid oraz ask dla poszczeglnych par walutowych w rozbiciu na kwotowany kurs oraz warto zlecenia (ang. size) oraz (2) danych o kilku ostatnich zawartych transakcjach na poszczeglnych parach walutowych w rozbiciu na ich kurs oraz warto. Dealerzy walutowi nie znaj zatem ca-ej struktury arkuszy zlece (wszystkich zlece kupna i sprzedey zarejestrowanych w systemie), lecz tylko oferty najbardziej konkurencyjne w danej chwili.

    8 Na platformie Reuters Spot Matching transakcje mog by zawierane wycznie przez banki. Transakcje zawierane s zarwno na krajowym rynku walutowym, jak i rynku offshore.

    9 Dane transakcyjne obejmuj: zarejestrowane kursy poszczeglnych transakcji, ich wartoci wyraone w milionach euro lub USD oraz czas zawarcia (podany z dokadnoci do jednej sekundy czasu zachodnioeuropejskiego). Zbiory danych transakcyjnych obejmuj rwnie indykatory wskazujce, czy dana transakcja stanowia zakup waluty obcej (zdarzenie zostao zainicjowane przez stron popytu na walut bazow, czyli euro, a kurs transakcji odpowiada obowizujcemu w danym momencie kwotowaniu ask), czy sprzeda waluty obcej (zdarzenie zostao zainicjowane przez stron poday, a kurs transakcji odpowiada obowizujcemu w danej chwili kwotowaniu bid). Wszystkie pre-zentowane w artykule obliczenia i szacunki przeprowadzono w programie ekonometrycznym Gauss 8.0.

    10 Zlecenia zarejestrowane w systemie RSM w podziale na zlecenia z limitem ceny oraz zlecenia rynkowe. Dane obej-muj: (1) oferowany (kwotowany) poziom kursu, po jakim dealerzy zobowizuj si zawrze transakcj (tzw. firm quote), (2) warto zlecenia (size), (3) indykator, czy dane zlecenie jest zleceniem zakupu czy sprzeday.

    11 W badaniu wykorzystano czciowo rwnie zbiory danych transakcyjnych dotyczce pary walutowej EUR/USD. Posuyy one na dalszym etapie analizy do konstrukcji przepywu zlece w segmencie EUR/USD jako jednego z moliwych czynnikw mogcych w analizowanych okresach wpywa na fluktuacje kursu zotego.

    12 Szerzej na temat oglnego funkcjonowania rynkw kierowanych zleceniami mona np. przeczyta w pracy Gouriroux, Jasiak (2001, s. 355).

  • K. Bie12

    Jednym z czynnikw determinujcych sposb zawierania transakcji na midzybankowym rynku walutowym jest jej wielko. Mae transakcje (gwnie o wartoci 13 mln euro) realizowa-ne s obecnie w systemach automatycznie kojarzcych oferty kupna i sprzeday (ang. brokerage systems), a zatem po kursach kwotowanych przez dealerw w ich ofertach wprowadzonych do sy-stemu. Due transakcje poprzedzane s negocjacjami prowadzcymi do ustalenia indywidualnych warunkw wymiany w systemie Reuters Dealing Direct, telefonicznie lub za porednictwem bro-kera gosowego (por. Rime 2003). Na rynku walutowym funkcjonuj dwie elektroniczne platformy, automatycznie kojarzce oferty kupna i sprzeday: Reuters Spot Matching System oraz Electronic Brokerage Services (EBS), przy czym obrt walutami krajw Europy rodkowo-Wschodniej doko-nywany jest prawie wycznie za porednictwem pierwszego z wymienionych systemw.

    Zgodnie z wynikami bada ankietowych Banku Rozrachunkw Midzynarodowych (por. BIS 2004, s. 60 oraz BIS 2007, s. 50) rednie dzienne obroty netto na kasowym rynku zotego (cznie rynek krajowy i offshore) wynosiy ponad 1,5 mln USD w kwietniu 2004 r. oraz ponad 4,8 mln USD w tym samym miesicu 2007 r. Naley zauway, e rednia warto obrotw wzrosa w ci-gu trzech lat ponadtrzykrotnie. Wzrost pynnoci rynku zotego naley przypisa przede wszyst-kim zwikszonej aktywnoci funduszy hedgingowych, wykorzystujcych strategie carry trade oraz algorithmic trading, jak rwnie stabilnemu trendowi aprecjacyjnemu zotego, zachcajce-mu inwestorw do inwestycji w papiery wartociowe nominowane w polskiej walucie13. Zarwno w 2004 r., jak i w 2007 r. obroty na platformie Reuters Spot Matching stanowiy prawie 30% war-toci wszystkich transakcji na kasowym rynku zotego oraz ponad 40% wartoci transakcji zawar-tych na rynku midzybankowym14. W zwizku z duym wykorzystaniem platformy RSM na ryn-ku zotego dane z tego systemu transakcyjnego mog by traktowane jako reprezentatywna prba rejestracji aktywnoci bankw w tym segmencie rynku finansowego.

    3.2. Wstpny opis danych

    Na wykresie 1 zilustrowano zrnicowanie liczby transakcji w zalenoci od pory dnia okre-lonej za pomoc czasu rodkowoeuropejskiego (CET). W obu analizowanych okresach aktyw-no na rynku zotego koncentruje si przede wszystkim midzy godzin 8.00 a 18.00 CET. Poza tym przedziaem czasowym zarwno liczba, jak i warto zawieranych transakcji jest znikoma. Dodatkowo, aktywno rynku jest wyranie obniona w godzinach 12.0014.00 ze wzgldu na dobrze opisany w literaturze efekt lunchu (por. Gourieroux, Jasiak, LeFol 1999; Gourieroux, Jasiak 2001). Silne zrnicowanie wartoci transakcji zawieranych na rynku zotego w zalenoci od okresu, pary walutowej oraz pory dnia wpyno na decyzj o ograniczeniu badania do okresw, w ktrych rynek zotego jest stosunkowo pynny. Poniewa brak dostatecznej liczby obserwacji w poszczeglnych interwaach czasowych moe mie negatywny wpyw na jako otrzymanych

    13 Szerzej na ten temat przyczyn wzrostu pynnoci oraz stosowanych strategii transakcyjnych na rynku zotego mona przeczyta w NBP (2005).

    14 Warto transakcji, jakie banki majce status podmiotw sprawozdajcych w badaniu BIS (2007) zawary z innymi podmiotami sprawozdajcymi oraz innymi instytucjami finansowymi. Szacuje si, e po wyczeniu transakcji za-wartych z podmiotami niebankowymi udzia transakcji wykonanych w systemie RSM byby znacznie wikszy.

  • Przepyw zlece a kurs walutowy 13

    wynikw, w odniesieniu do 2004 r. badaniem objto dni robocze pomidzy godzin 9.00 a 17.0015. Z powodu znacznej poprawy pynnoci rynku zotego w 2007 r. badanie empiryczne dla tego okre-su przeprowadzono na podstawie obserwacji zarejestrowanych pomidzy 8.00 a 18.0016. Z danych dla obu rozwaanych lat usunito rwnie obserwacje, ktre z wysokim prawdopodobiestwem mogy zosta uznane za nietypowe, przypadajce w dni witeczne, oraz podokresy charakteryzu-jce si znikom liczb trasakcji.

    Zbiory transakcji oraz zlece poddano transformacji i agregacji celem skonstruowania szere-gw czasowych o staej czstotliwoci (2, 3, 4, 5, 10, 15, 30 min., 1 godz., 8 godz. 2004 r. i 10 godz. 2007 r.) w odniesieniu do:

    stp zwrotu17 logarytmicznych stp zwrotu z kursw zlece mid18, wyraonych w punk-tach bazowych 41,, 10)](ln)(ln[(=( tMtMt PPr

    4,, 10)

    )

    (= tBtAt PPs

    tUSDttt xxr +++ 21=

    41,, 10)](ln)(ln[(= tMtMt PPr

    USDtx

    USDtx

    tx

    tUSDtttt xxrr ++++ 211=

    [ ] tttstt xSsrr +++++ ),~(~= 11

    ttt 2= (4)

    )()(= 22,2

    1,2

    ttt expexp (5) ),(=21, St (6)

    ttt

    ttt wsexp

    ++++

    212

    11,

    212

    12,22,

    ~~)(

    ~~~= (7)

    ])(2[2cos~]1)(2[2sin~~=),~( 2122

    1=0 llS ll

    l

    ++ (8)

    ])(2[2cos]1)(2[2sin=),( 2122

    1=0 llS ll

    l

    ++ (9)

    , , 1 , 2 , ~, ~, ~, 1

    ~ , 2~ , i~ , i

    40= i

    ts s ),~( S ts s

    ),~( S

    tt sx

    1,1 = ty

    0,0 =ty

    1,1 =ty

    jt , ( 1,0,1}{j )

    )|0( 1 ttx F

    1tF

    tx

    )(11

    *1011

    0}{0}{0}{0}{ )0,||(|=)|( =>=

    =

    t

    t

    t

    ttt

    x

    x

    x

    dla

    dla

    dla

    eee

    tx

    ||11

    * )(1)]([1)|(|)(

    |)|(=)0,||(| t

    x

    t

    tt

    t

    tttt x

    xxxf

    ++

    +

    +

    F

    {0}\|| N tx , 0>

    ~~~=~

    z~~

    =ln 1111 ++++ tttttT

    tt ZD

    1, 1}{~

    tD tx

    , 1 , 1

    t~

    )0,||(|

    )0,||(|||~1/2

    1

    1

    ttt

    ttttt xxVar

    xxEx

    F

    F

    E ,1

    =)0,||(| 1t

    tttt xx

    F

    Var1

    )(11=)0,||(|

    2

    1

    t

    tt

    t

    t

    tttt xx F

    )]/([= tt +

    (1)22

    (1)11 = bb

    0== (1)21(1)12 bb

    USDtx

    [ ]TUSDtt xrZ = 1

    USDtx

    1211 > aa 2122 > aa

    1211 > aa

    2122 > aa

    0052,01 =dg

    USDx

    0,0046 2 =dg

    0,0015 2 =dg

    ),~~( S

    1tw

    || USDx

    94,01 =)

    96,01 =

    ),~~( S

    ( 0~~ , 1

    ~~ , 2~~ )

    1)

    = -0,1385

    1)

    = -0,3243

    0176,02 =

    ,

    15 Analiz empiryczn przeprowadzono na podstawie danych o bardzo wysokiej czstotliwoci. Ograniczenie prze-dziau czasowego ma na celu m.in. eliminacj moliwych znieksztace wnioskowania ekonometrycznego (np. eli-minacj tzw. sztucznej autokorelacji zmiennych, majcej rdo w braku obserwacji w poszczeglnych interwaach czasowych). W wikszoci prac naukowych o podobnym celu badawczym wykorzystano analogiczne podejcie do problemu (por. m.in. Frmmel, Kiss, Pinter 2009; Scalia 2008).

    16 Wyjtek stanowi bdzie analiza wewntrzdziennej sezonowoci wybranych charakterystyk rynku zotego, ktr w celach porwnawczych dla obu lat przeprowadzono na podstawie danych odpowiadajcych godzinom 8.0018.00 CET.

    17 W badaniu wyeliminowano stopy zwrotw overnight, zatem pierwsza stopa zwrotu dla kadego z dni zostaa obli-czona na podstawie pierwszej i ostatniej ceny mid z pierwszego interwau dla kadego dnia.

    18 Analizowanie stp zwrotu z kursw mid (zamiast kursw transakcyjnych) moe mie due znaczenie dla wynikw badania. Na midzybankowym rynku walutowym ceny zmieniaj si w sposb dyskretny, a minimaln moliw wielkoci, o jak kurs moe si zmieni, jest tzw. pips, ktry w odniesieniu do par walutowych USD/PLN lub EUR/PLN wynosi 0,0001 kursu wyraonego w zotych (setna cz grosza). Dyskretne zmiany kursw transakcyjnych prowadz do wystpowania tzw. odbicia bid-ask (bid-ask bounce transakcje zakupu waluty obcej, zawierane s po aktualnie oferowanym kursie sprzeday (ask), natomiast transakcje sprzeday waluty obcej dokonywane s po aktualnie oferowanym kursie kupna (bid). Przeprowadzenie badania na podstawie kursw mid ma zatem t zalet, e eliminuje z procesu zmian cen sztuczn zmienno, wynikajc wycznie z mechanizmu, zgodnie z ktrym realizowane s transakcje.

    Wykres 1rednia liczba transakcji zawartych w cigu godziny w zalenoci od pory dnia (CET)

    35

    II poowa 2004 r. 2007 r.

    30

    25

    20

    15

    10

    5

    0

    120

    100

    80

    60

    40

    20

    0

    1:00

    2:00

    3:00

    4:00

    5:00

    6:00

    7:00

    8:00

    9:00

    10:0

    011

    :00

    12:0

    013

    :00

    14:0

    015

    :00

    16:0

    017

    :00

    18:0

    019

    :00

    20:0

    021

    :00

    22:0

    023

    :00

    24:0

    0

    1:00

    2:00

    3:00

    4:00

    5:00

    6:00

    7:00

    8:00

    9:00

    10:0

    011

    :00

    12:0

    013

    :00

    14:0

    015

    :00

    16:0

    017

    :00

    18:0

    019

    :00

    20:0

    021

    :00

    22:0

    023

    :00

    24:0

    0

  • K. Bie14

    wartoci obrotu (ang. volume) sumy wartoci transakcji zawartych pomidzy momentami t a t 1 (zmienn wyraono wt w mln euro),

    przepywu zlece rnicy pomidzy wartociami transakcji zakupu i sprzeday zawartymi pomidzy momentami t a t 1 w segmencie EUR/PLN (zmienn xt wyraono w mln euro) i EUR/USD (zmienn xt

    USD wyraono w mln euro), spreadu bid-ask rnicy pomidzy najniszym kwotowanym kursem ask oraz najwyszym

    kwotowanym kursem bid w momencie t (zmienn

    41,, 10)](ln)(ln[(=( tMtMt PPr

    4,, 10)

    )

    (= tBtAt PPs

    tUSDttt xxr +++ 21=

    41,, 10)](ln)(ln[(= tMtMt PPr

    USDtx

    USDtx

    tx

    tUSDtttt xxrr ++++ 211=

    [ ] tttstt xSsrr +++++ ),~(~= 11

    ttt 2= (4)

    )()(= 22,2

    1,2

    ttt expexp (5) ),(=21, St (6)

    ttt

    ttt wsexp

    ++++

    212

    11,

    212

    12,22,

    ~~)(

    ~~~= (7)

    ])(2[2cos~]1)(2[2sin~~=),~( 2122

    1=0 llS ll

    l

    ++ (8)

    ])(2[2cos]1)(2[2sin=),( 2122

    1=0 llS ll

    l

    ++ (9)

    , , 1 , 2 , ~, ~, ~, 1

    ~ , 2~ , i~ , i

    40= i

    ts s ),~( S ts s

    ),~( S

    tt sx

    1,1 = ty

    0,0 =ty

    1,1 =ty

    jt , ( 1,0,1}{j )

    )|0( 1 ttx F

    1tF

    tx

    )(11

    *1011

    0}{0}{0}{0}{ )0,||(|=)|( =>=

    =

    t

    t

    t

    ttt

    x

    x

    x

    dla

    dla

    dla

    eee

    tx

    ||11

    * )(1)]([1)|(|)(

    |)|(=)0,||(| t

    x

    t

    tt

    t

    tttt x

    xxxf

    ++

    +

    +

    F

    {0}\|| N tx , 0>

    ~~~=~

    z~~

    =ln 1111 ++++ tttttT

    tt ZD

    1, 1}{~

    tD tx

    , 1 , 1

    t~

    )0,||(|

    )0,||(|||~1/2

    1

    1

    ttt

    ttttt xxVar

    xxEx

    F

    F

    E ,1

    =)0,||(| 1t

    tttt xx

    F

    Var1

    )(11=)0,||(|

    2

    1

    t

    tt

    t

    t

    tttt xx F

    )]/([= tt +

    (1)22

    (1)11 = bb

    0== (1)21(1)12 bb

    USDtx

    [ ]TUSDtt xrZ = 1

    USDtx

    1211 > aa 2122 > aa

    1211 > aa

    2122 > aa

    0052,01 =dg

    USDx

    0,0046 2 =dg

    0,0015 2 =dg

    ),~~( S

    1tw

    || USDx

    94,01 =)

    96,01 =

    ),~~( S

    ( 0~~ , 1

    ~~ , 2~~ )

    1)

    = -0,1385

    1)

    = -0,3243

    0176,02 =

    wyraono w pipsach, czyli setnych grosza).

    Poniewa zasadnicza cz artykuu dotyczy wynikw bada przeprowadzonych na podstawie szeregw czasowych o czstotliwoci pitnastominutowej, w tabeli 1 przedstawiono podstawowe statystyki opisowe zmiennych zagregowanych na pitnastominutowych interwaach czasowych. Szeregi czasowe licz odpowiednio: 4005 obserwacji (2004 r.) oraz 10 080 obserwacji (2007 r.). Na rynku EUR/PLN w 2004 r. rednia warto transakcji dokonanych w cigu pitnastu minut wyno-sia 8,762 mln euro (dla okoo siedmiu transakcji), a zatem przecitna kwota wymiany to 1,2 mln euro. W 2007 r. rynek EUR/PLN by okoo trzy razy wikszy. W cigu pitnastu minut dokonywano rednio 19,5 transakcji o cznej wartoci 27,797 mln euro, a wic przecitna warto pojedynczej transakcji wynosia okoo 1,4 mln euro.

    W obu analizowanych okresach rednia warto transakcji zakupu dolara lub euro za zote-go bya wiksza ni warto transakcji sprzeday, a zatem rednia warto przepywu zlece by-a dodatnia. Ksztatowanie si kursu EUR/PLN oraz skumulowanych wartoci przepywu zlece na pitnastominutowej czstotliwoci przedstawiono na wykresie 2. Mona zaobserwowa, e

    Tabela 1Miary opisu statystycznego charakterystyk procesu transakcyjnego zdefiniowanych na 15-minutowach interwaach czasowych

    Zmienna rednia Odchylenie standardowe

    Skono Kurtoza

    2004 r.

    Przepyw zlece (mln EUR) 0,417 7,413 1,161 18,642

    Stopa zwrotu (punkty bazowe) -0,286 7,740 0,216 8,611

    Spread bid-ask (liczba pipsw) 9,129 7,831 3,851 29,735

    Obrt (liczba transakcji) 7,049 8,829 4,082 38,727

    Obrt (mln euro) 8,718 12,248 6,624 116,456

    2007 r.

    Przepyw zlece (mln EUR) 0,225 15,605 -0,472 18,496

    Stopa zwrotu (punkty bazowe) -0,064 5,422 -0,051 6,885

    Spread bid-ask (liczba pipsw) 3,368 2,551 3,807 35,035

    Obrt (liczba transakcji) 19,525 17,533 2,397 12,458

    Obrt (mln euro) 27,797 27,912 2,863 16,859

  • Przepyw zlece a kurs walutowy 15

    w przeciwiestwie do obserwowanego w obu rozwaanych okresach trendu umacniania si zote-go, na rynku realizowano gwnie rynkowe, czyli agresywne zlecenia zakupu euro19. Zachowa-nie to moe wyglda na sprzeczne z intuicj. Wydaje si jednak, e silny trend aprecjacji zotego mia swoje rdo w poziomach kursu kwotowanego przez dealerw (wprowadzanego do systemu w postaci zlece z limitem ceny, na podstawie ktrych dochodzi do zawarcia transakcji). Dugo-okresowa tendencja wzrostu wartoci zotego wynikaa zatem z pewnego konsensusu na rynku, poniewa banki odzwierciedlay swoje oczekiwania co do aprecjacji w poziomie skadanych ofert kupna i sprzeday. Z kolei wahania kursu wynikajce z przepywu zlece miay charakter cile krtkookresowy i nie byy w stanie odwrci tej tendencji. Takie podobiestwo krtkookresowych formacji kursw oraz obserwowanych waha skumulowanego przepywu zlece jest na wykresie 2 wyranie widoczne. Tez t potwierdza take wykres 3, na ktrym przedstawiono relacj pomi-dzy przepywem zlece (xt) a stop zwrotu z kursu zotego (rt). Zgodnie z wnioskami z licznych analiz mikrostruktury rynkw walut krajw rozwinitych oraz krajw emerging markets na ryn-ku zotego mona take zaobserwowa wyran dodatni zaleno pomidzy stop zwrotu z kur-su EUR/PLN a wartoci przepywu zlece. Na podstawie nieparametryczego (jdrowego) oszaco-wania funkcji regresji20 (ang. kernel regression) mona wnioskowa, e w odniesieniu do danych zagregowanych na pitnastominutowej czstotliwoci zwizek ten ma w przyblieniu charakter relacji liniowej.

    Dobrze opisan w literaturze wasnoci finansowych szeregw czasowych o bardzo wysokiej czstotliwoci jest tzw. wewntrzdzienna sezonowo (ang. intraday seasonality, diurnality), kt-ra wie si z obserwowalnym i powtarzajcym si co 24 godziny charakterystycznym schematem

    19 Ciekawe zjawisko, polegajce na obserwowaniu dodatnich wartoci przepywu zlece dla walut bazowych, udoku-mentowano rwnie w pracach Evansa i Lyonsa (2002b) oraz Bergera i in. (2008).

    20 Wykorzystano estymator Nadaraya-Watsona i posta funkcji jdra zadan rozkadem normalnym, natomiast opty-maln warto parametru wygadzania wybrano na podstawie tzw. reguy kciuka; por. Silverman (1986). Wicej na temat funkcji regresji nieparametrycznej przeczyta mona m.in. w nastpujcych pracach: Nadaraya (1989), Domaski, Pruska (2000).

    Wykres 2Ksztatowanie si kursu EUR/PLN oraz skumulowanego przepywu zlece

    II poowa 2004 r. 2007 r.

    2 000mln euro mln euro zz

    1 500

    1 000

    500

    0

    1.07

    1.08

    1.09

    1.10

    1.11

    1.12

    2.01

    2.02

    2.03

    2.04

    2.05

    2.06

    2.07

    2.08

    2.09

    2.10

    2.11

    2.12

    -500

    -1 000

    4,50

    4,60

    4,40

    4,20

    4,10

    4,00

    3,90

    3,80

    3,90

    4,00

    3,80

    3,70

    3,60

    3,50

    3,40

    3,30

    2 000

    2 500

    3 000

    3 500

    1 500

    1 000

    500

    0

    -500

    -1 000

    Kurs EUR/PLN

    Skumulowany przepyw zlece Skumulowany przepyw zlece

    Kurs EUR/PLN

  • K. Bie1

    aktywnoci rynku (por. Tsay 2005, s. 212). Wewntrzdzienny scenariusz, wedug ktrego funkcjo-nuje rynek, potwierdza zasadno zaoe mikrostrukturalnych modeli informacji, zgodnie z kt-rymi aktywno na rynku zmienia si w miar napywu sygnaw informacyjnych. W odniesieniu do rynku zotego naleaoby si spodziewa, e najwicej nowych informacji przypada na godziny poranne, kiedy zaczyna aktywnie funkcjonowa lokalny rynek midzybankowy oraz rynek w Lon-dynie, na ktrym dokonuje si przewaajcej liczby transakcji wymiany zotego. Na wykresach 47 przedstawiono odwzorowania funkcji wewntrzdziennej sezonowoci wartoci transakcji oraz spreadu bid-ask, czyli zmiennych reprezentujcych pynno rynku21.

    Mona zauway, e zarwno w 2004 r., jak i 2007 r. pynno rynku bya rednio najmniej-sza w godzinach porannych oraz pnym popoudniem. Odwzorowania wentrzdziennej sezono-woci dla wartoci transakcji maj w przyblieniu ksztat litery M (por. wykresy 45). Najwik-sze wartoci transakcji rejestrowano pomidzy godzin 9.30 a 10.30 oraz pomidzy godzin 14.30 a 15.30, natomiast najmniejsze rano oraz pnym popoudniem. Przykadowo, w 2007 r. w segmen-cie EUR/PLN najwysz redni warto transakcji mona byo zaobserwowa okoo godziny 10.00 w cigu pitnastu minut wynosia ponad 30 mln euro oraz okoo godziny 15.00, kiedy sigaa 38 mln euro. Midzy godzin 12.00 a 14.00 rednia warto transakcji zawartych w cigu pitna-stu minut bya nawet o 30% nisza ni midzy godzin 14.30 a 15.30. Ciekawy jest rwnie fakt, e najnisze wartoci dokonywanych transakcji zarejestrowano w poniedziaki, kiedy na rynku panuje zazwyczaj dua niepewno w zwizku z informacjami, ktre napyny w trakcie week-

    21 Odwzorowania te oszacowano, wykorzystujc model regresji nieparametrycznej (estymator jdrowy regresji wy-branych zmiennych wzgldem pitnastominutowych interwaw czasu wewntrz okresu 8.00-18.00. Do estymacji wykorzystano posta funkcji jdra quartic, a optymaln warto parametru wygadzania obliczono jako 2,78sN-0,2, gdzie s oznacza odchylenie standardowe danych, natomiast N liczb obserwacji. Tak metod oszacowania funkcji sezonowoci wewntrzdziennej wykorzystano m. in. w pracy: Bauwens, Veredas (2004).

    Wykres 3Relacja pomidzy stopami zwrotu z kursu EUR/PLN a przepywem zlece

    Uwaga: kolorem szarym oznaczono poszczeglne obserwacje, a czarnym oszacowanie regresji jdrowej.

    -80

    -60

    -40

    -20

    0

    20

    40

    60

    -40 -30 -20 -100 10 20 30 40

    Stop

    a zw

    rotu

    (w p

    kt b

    azow

    ych)

    -50

    Przepyw zlece (w mln euro)Przepyw zlece (w mln euro)

    II poowa 2004 r. 2007 r.

    -40

    -30

    -20

    -10

    0

    10

    20

    30

    40

    -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80

    Stop

    a zw

    rotu

    (w p

    kt b

    azow

    ych)

  • Przepyw zlece a kurs walutowy 1

    endu. Niskie wartoci obrotw w pitki po poudniu (2004 r.) mog prowadzi do stwierdzenia, e w przypadku okresw, co do ktrych panuje wysoka niepewno (tzw. efekt poniedziaku oraz efekt koca tygodnia), obserwuje si zazwyczaj mniejsz warto obrotw na rynku. Rozliczenie transakcji kasowych na rynku midzybankowym nastpuje zawsze w drugim dniu roboczym po ich zawarciu. Z tego wzgldu zawarcie transakcji w pitek istotnie zwiksza ryzyko wynikajce z moliwych zmian kursu do wtorku (wpyw na poziom kursu maj bowiem wydarzenia i infor-macje opublikowane w weekend), jak rwnie ryzyko rozliczeniowe takiej transakcji (tzw. ryzyko banku Herstatt22).

    22 Bank Hersttat to bank niemiecki, ktry upad w 1974 r. m.in. wskutek problemw z uregulowaniem swoich zobo-wiza finansowych. Z powodu rnic czasowych banki amerykaskie, bdce kontrahentami transakcji zawartych z bankiem Hersttat niedugo przed jego upadkiem, nie otrzymay przelewu rodkw z tytuu zawartych transakcji walutowych.

    Wykres 4Wewntrzdzienna sezonowo wartoci transakcji w II poowie 2004 r.

    1

    3

    5

    7

    9

    11

    13

    8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00Czas CET

    Obr

    oty

    (w m

    ln e

    uro)

    poniedziaek

    wtorek

    roda

    czwartek

    pitek

    Wykres 5Wewntrzdzienna sezonowo wartoci transakcji w 2007 r.

    10

    20

    30

    40

    50

    Obr

    oty

    (w m

    ln e

    uro)

    poniedziaek

    wtorek

    roda

    czwartek

    pitek

    Czas CET

    8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00

  • K. Bie1

    Odwzorowanie wewntrzdziennej sezonowoci dla spreadu bid-ask ma w przyblieniu ksztat litery U, tzn. najwiksz warto spreadu bid-ask obserwowano w godzinach porannych oraz p-nym popoudniem. Przykadowo, w 2007 r. w segmencie EUR/PLN rednia warto procentowego spreadu bid-ask okoo 8.00-8.30 wynosia ponad 20 pipsw, natomiast w godzinach 10.00-13.00 bya okoo dwukrotnie mniejsza (okoo 10 pipsw). Najwiksze wartoci spreadu bid-ask zareje-strowano w godzinach porannych (gwnie w poniedziaki) oraz w pitki po poudniu. Zgodnie

    Wykres 6Wewntrzdzienna sezonowo spreadu bid-ask w okresie lipiec grudzie 2004 r.

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    90

    100

    110

    Spre

    ad b

    id-a

    sk (w

    pip

    sach

    )

    poniedziaek

    wtorek

    roda

    czwartek

    pitek

    8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00

    Czas CET

    Wykres 7Wewntrzdzienna sezonowo spreadu bid-ask w 2007 r.

    7

    9

    11

    13

    15

    17

    19

    21

    23

    25

    Spre

    ad b

    id-a

    sk (w

    pip

    sach

    )

    poniedziaek

    wtorek

    roda

    czwartek

    pitek

    8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00Czas CET

  • Przepyw zlece a kurs walutowy 1

    z teori mikrostruktury na ksztatowanie si spreadu bid-ask wpywaj trzy czynniki: (1) ochrona przed potencjalnym ryzykiem strat ponoszonych przy dokonywaniu transakcji z kontrahentami dysponujcymi lepsz informacj (ang. adverse selection protection), (2) ryzyko utrzymywania ot-wartej pozycji w obcej walucie (ang. inventory risk), (3) koszty transakcyjne (por. Rime 2003; Sarno, Taylor 2001). Ze wzgldu na rne prawdopodobiestwo napywu sygnaw informacyjnych w za-lenoci od pory dnia oraz w zwizku z pierwszym z czynnikw wymienionych powyej, zwik-szenia rozpitoci spreadu bid-ask naleaoby spodziewa si szczeglnie w godzinach porannych, kiedy rynek absorbuje wiedz na temat wydarze majcych miejsce w nocy. Otrzymany wykres funkcji wewntrzdziennej sezonowoci spreadu bid-ask potwierdza t tez.

    4. Wpyw przepywu zlece na kurs zotego

    4.1. Model podstawowy

    Wstpnego oszacowania wpywu przepywu zlece, czyli wartoci niezbilansowanych transak-cji zakupu lub sprzeday walut obcych, na kurs zotego dokonano na podstawie modelu regresji li-niowej. Na tym etapie analizy akcent pooono na prost i przejrzyst konstrukcj ekonometrycz-n, dziki ktrej moliwa jest bezporednia porwnywalno otrzymanych wynikw z wynikami podobnych bada prezentowanych w literaturze (por. Frmmel, Kiss, Pinter 2009; Berger i in. 2008; Scalia 2008). Zastosowanie modelu regresji liniowej do stopy zwrotu z kursu walutowego moe by rwnie uzasadnione w przyblieniu liniowym odwzorowaniem regresji nieparametrycznej po-midzy zmiennymi (por. wykres 3). Wykorzystanie parametrycznej specyfikacji modelu umoli-wia jednak kwantyfikacj zobrazowanej zalenoci. Przyjto nastpujc posta modelu regresji:

    41,, 10)](ln)(ln[(=( tMtMt PPr

    4,, 10)

    )

    (= tBtAt PPs

    tUSDttt xxr +++ 21=

    41,, 10)](ln)(ln[(= tMtMt PPr

    USDtx

    USDtx

    tx

    tUSDtttt xxrr ++++ 211=

    [ ] tttstt xSsrr +++++ ),~(~= 11

    ttt 2= (4)

    )()(= 22,2

    1,2

    ttt expexp (5) ),(=21, St (6)

    ttt

    ttt wsexp

    ++++

    212

    11,

    212

    12,22,

    ~~)(

    ~~~= (7)

    ])(2[2cos~]1)(2[2sin~~=),~( 2122

    1=0 llS ll

    l

    ++ (8)

    ])(2[2cos]1)(2[2sin=),( 2122

    1=0 llS ll

    l

    ++ (9)

    , , 1 , 2 , ~, ~, ~, 1

    ~ , 2~ , i~ , i

    40= i

    ts s ),~( S ts s

    ),~( S

    tt sx

    1,1 = ty

    0,0 =ty

    1,1 =ty

    jt , ( 1,0,1}{j )

    )|0( 1 ttx F

    1tF

    tx

    )(11

    *1011

    0}{0}{0}{0}{ )0,||(|=)|( =>=

    =

    t

    t

    t

    ttt

    x

    x

    x

    dla

    dla

    dla

    eee

    tx

    ||11

    * )(1)]([1)|(|)(

    |)|(=)0,||(| t

    x

    t

    tt

    t

    tttt x

    xxxf

    ++

    +

    +

    F

    {0}\|| N tx , 0>

    ~~~=~

    z~~

    =ln 1111 ++++ tttttT

    tt ZD

    1, 1}{~

    tD tx

    , 1 , 1

    t~

    )0,||(|

    )0,||(|||~1/2

    1

    1

    ttt

    ttttt xxVar

    xxEx

    F

    F

    E ,1

    =)0,||(| 1t

    tttt xx

    F

    Var1

    )(11=)0,||(|

    2

    1

    t

    tt

    t

    t

    tttt xx F

    )]/([= tt +

    (1)22

    (1)11 = bb

    0== (1)21(1)12 bb

    USDtx

    [ ]TUSDtt xrZ = 1

    USDtx

    1211 > aa 2122 > aa

    1211 > aa

    2122 > aa

    0052,01 =dg

    USDx

    0,0046 2 =dg

    0,0015 2 =dg

    ),~~( S

    1tw

    || USDx

    94,01 =)

    96,01 =

    ),~~( S

    ( 0~~ , 1

    ~~ , 2~~ )

    1)

    = -0,1385

    1)

    = -0,3243

    0176,02 =

    (1)

    W rwnaniu opisujcym ksztatowanie si logarytmicznej stopy zwrotu z kursu EUR/PLN (

    41,, 10)](ln)(ln[(=( tMtMt PPr

    4,, 10)

    )

    (= tBtAt PPs

    tUSDttt xxr +++ 21=

    41,, 10)](ln)(ln[(= tMtMt PPr

    USDtx

    USDtx

    tx

    tUSDtttt xxrr ++++ 211=

    [ ] tttstt xSsrr +++++ ),~(~= 11

    ttt 2= (4)

    )()(= 22,2

    1,2

    ttt expexp (5) ),(=21, St (6)

    ttt

    ttt wsexp

    ++++

    212

    11,

    212

    12,22,

    ~~)(

    ~~~= (7)

    ])(2[2cos~]1)(2[2sin~~=),~( 2122

    1=0 llS ll

    l

    ++ (8)

    ])(2[2cos]1)(2[2sin=),( 2122

    1=0 llS ll

    l

    ++ (9)

    , , 1 , 2 , ~, ~, ~, 1

    ~ , 2~ , i~ , i

    40= i

    ts s ),~( S ts s

    ),~( S

    tt sx

    1,1 = ty

    0,0 =ty

    1,1 =ty

    jt , ( 1,0,1}{j )

    )|0( 1 ttx F

    1tF

    tx

    )(11

    *1011

    0}{0}{0}{0}{ )0,||(|=)|( =>=

    =

    t

    t

    t

    ttt

    x

    x

    x

    dla

    dla

    dla

    eee

    tx

    ||11

    * )(1)]([1)|(|)(

    |)|(=)0,||(| t

    x

    t

    tt

    t

    tttt x

    xxxf

    ++

    +

    +

    F

    {0}\|| N tx , 0>

    ~~~=~

    z~~

    =ln 1111 ++++ tttttT

    tt ZD

    1, 1}{~

    tD tx

    , 1 , 1

    t~

    )0,||(|

    )0,||(|||~1/2

    1

    1

    ttt

    ttttt xxVar

    xxEx

    F

    F

    E ,1

    =)0,||(| 1t

    tttt xx

    F

    Var1

    )(11=)0,||(|

    2

    1

    t

    tt

    t

    t

    tttt xx F

    )]/([= tt +

    (1)22

    (1)11 = bb

    0== (1)21(1)12 bb

    USDtx

    [ ]TUSDtt xrZ = 1

    USDtx

    1211 > aa 2122 > aa

    1211 > aa

    2122 > aa

    0052,01 =dg

    USDx

    0,0046 2 =dg

    0,0015 2 =dg

    ),~~( S

    1tw

    || USDx

    94,01 =)

    96,01 =

    ),~~( S

    ( 0~~ , 1

    ~~ , 2~~ )

    1)

    = -0,1385

    1)

    = -0,3243

    0176,02 =

    ) oprcz przepywu zlece na rynku zotego (xt) jako drug zmien-n objaniajc uwzgldniono przepyw zlece na rynku EUR/USD (xt

    USD w mln euro). Wszystkie

    zmienne zdefiniowano w czci 3.2 artykuu. Wykorzystanie zmiennej xtUSD ma na celu dodatko-

    we zobrazowanie wpywu potencjalnych heterogenicznych oczekiwa inwestorw odnonie do relacji wartoci dolara do euro. Zgodnie z podejciem przyjtym w badaniu Scalii (2008) zaoo-no, e takie oczekiwania bd preferencje mog porednio wpywa na zmian wartoci zotego wzgldem euro.

    W pracach Bergera i in. (2008) oraz Scalii (2008) dowodzi si zrnicowanej reakcji kursu walu-towego na zakup netto waluty bazowej w zalenoci od czstotliwoci agregacji danych. W pierw-szym z wymienionych bada przedmiotem analizy s bardzo due i pynne segmenty rynku wa-lutowego: EUR/USD oraz USD/JPY, natomiast rozwaan platform transakcyjn platforma EBS (Electronic Brockerage Services). W tym systemie transakcyjnym, automatycznie kojarzcym zle-cenia zakupu i sprzeday, dokonuje si wikszoci operacji wymiany EUR/USD i USD/JPY na ryn-ku midzybankowym. Autorzy wykazuj, e warto oddziaywania przepywu zlece na zmiany kursu walutowego maleje wraz ze wzrostem dugoci interwaw czasowych, wzgldem ktrych

  • K. Bie20

    zmienne te zostay zdefiniowane. Wewntrzdzienna zmiana kursu walutowego w odpowiedzi na zakup netto waluty obcej ulega znacznemu osabieniu w perpektywie kilkudniowej, a nawet re-dukcji do okoo 30% pierwotnej wartoci w perspektywie kilkumiesicznej. Podobny kierunek wnioskowania moe wynika z badania Scalii (2008), przeprowadzonego na podstawie danych z platformy Reuters D2000-2 (wczeniejsza wersja systemu RSM) dla segmentu EUR/CZK.

    Na wykresie 8 czarn lini cig oznaczono reakcj stp zwrotu z kursu EUR/PLN na zakup netto 1 mln euro (1) w zalenoci od czstotliwoci agregacji danych (por. wzr 1). Liniami prze-rywanymi oznaczono granice 99% przedziau ufnoci dla oszacowa parametrw. Przedzia ten wyznaczono na podstawie rednich bdw szacunku odpornych na heteroskedastyczno skad-nika losowego (por. White (1980). Zarwno w II poowie 2004 r., jak i w 2007 r. zaobserwowano istotny, statystycznie dodatni wpyw zakupu netto euro na zmiany kursu EUR/PLN. Przykado-wo, w odniesieniu do danych zagregowanych na pitnastominutowej czstotliwoci w II poowie 2004 r. ocena parametru 1 wyniosa okoo 0,45. Oznacza to, e w tym okresie przy rednim pozio-mie kursu EUR/PLN wynoszcym 4,33 zakup netto 10 mln euro z reguy powodowa natychmia-stowy spadek wartoci zotego o okoo 1920 pipsw (ceteris paribus). Z kolei w 2007 r. ze wzgldu na znaczn popraw pynnoci rynku oszacowanie parametru 1 byo znacznie nisze i wynosio okoo 0,19. Przy rednim poziomie kursu EUR/PLN 3,78 oznacza to, e zakup netto 10 mln euro powodowa wzrost kursu walutowego EUR/PLN rednio o okoo 7 pipsw23. Trzykrotnemu wzro-stowi wielkoci rynku EUR/PLN w latach 2004 i 2007 towarzyszya zatem trzykrotna poprawa od-pornoci kursu zotego na wahania wartoci przepywu zlece.

    W 2004 r. warto reakcji stopy zwrotu z kursu walutowego rosa w miar zmniejszania cz-stotliwoci agregacji szeregw czasowych, od okoo 1 = 0,3 w odniesieniu do czstotliwoci dwu-minutowej do okoo 1 = 0,48 w przypadku czstotliwoci omiogodzinnej, przy czym najwikszy przyrost mona zaobserwowa, zmniejszajc czstotliwo agregacji od czstotliwoci dwuminuto-wej o kilka minut. Oznacza to, e dealerzy bankowi nie dostosowywali kwotowa kursu do infor-macji wynikajcej z przepywu zlece natychmiast, lecz czynili to co najmniej po upywie okoo 45 minut. W 2007 r., kiedy rynek zotego by okoo trzykrotnie wikszy ni w II poowie 2004 r., reakcja stopy zwrotu na zmian wartoci przepywu zlece nastpowaa nieomal natychmiast i wynosia 0,2 punktu bazowego. Sia reakcji utrzymywaa si na staym poziomie w odniesieniu do czstotliwoci kilku- i kilkunastominutowej, a nastpnie w miar dalszego zmniejszania cz-stotliwoci ulegaa osabieniu do okoo 85% pierwotnej wartoci dla 10 godzin. Naley si spo-dziewa, e zgodnie z wynikami Bergera i in. (2008) oddziaywanie to powinno ulega dalszej re-dukcji w duszym okresie, co potwierdzaoby w czci krtkookresowy, przejciowy charakter odziaywania przepywu zlece (por. wykres 2).

    Otrzymane wartoci wspczynnikw determinacji nie s tak wysokie jak w pracy Bergera i in. (2008), wykazuj jednak podobn tendencj wartoci R2 najpierw stopniowo wzrastaj wraz ze zmniejszaniem czstotliwoci agregacji danych, a potem zaczynaj male. Wzrost wartoci wspczynnikw determinacji wraz z wyduaniem interwaw czasowych dla czstotliwoci we-wntrzdziennych moe wynika ze stopniowej redukcji niedoskonaoci w procesie odzwiercied-lania wartoci informacyjnej przepywu zlece w poziomach kursu. Wraz ze zwikszaniem cz-

    23 Reakcja kursu na przepyw zlece wydaje si w znacznym stopniu zdeterminowana wielkoci (pynnoci) rynku. Z badania Scalii (2008), przeprowadzonego dla rynku CZK/EUR w 2002 r. (okoo dwukrotnie mniejszego od rynku EUR/PLN w II poowie 2004 r.), wynikao, e zakup netto 10 mln euro powodowa wzrost stopy zwrotu z kursu o okoo 7,6 punktw bazowych, zatem w przyblieniu dwukrotnie wicej ni na rynku zotego.

  • Przepyw zlece a kurs walutowy 21

    stotliwoci agregacji danych niwelowaniu podlega tzw. szum mikrostruktury (ang. microstructure noise) (por. m.in. At-Sahalia, Yu 2009). Tzw. tarcia rynkowe (ang. market frictions), wykazywane w badaniach prowadzonych na szeregach czasowych o bardzo wysokiej czstotliwoci, maj bar-dzo duy udzia w wariancji analizowanych zmiennych i mog znieksztaci lub zmniejszy wy-razisto analizowanych zalenoci.

    Naley doda, e w 2004 r. dla czstotliwoci wyszych ni 15 min. istotny wpyw (przy po-ziomie istotnoci 10%) na kurs zotego mia rwnie przepyw zlece na rynku EUR/USD. Osza-cowania parametru 2 byy wwczas dodatnie, a zatem zakup netto euro w tym segmencie mg porednio wpywa (przez postrzegany przez uczestnikw rynku wzrost wartoci euro do dola-ra) na krtkookresowy spadek wartoci zotego wzgldem euro. Wniosek ten potwierdza koszyko-wy charakter zotego w tamtym okresie. W 2007 r., kiedy o sile polskiej waluty informowa prawie wycznie kurs EUR/PLN, przepyw zlece na rynku EUR/USD mia duo mniejsze znaczenie dla zmian kursu zotego. Istotny (przy poziomie istotnoci 10%) wpyw zmiennej xt

    USD zaobserwowa-no na czstotliwociach 4, 10 i 15 min. Jednak oszacowania parametrw byy wbrew oczekiwa-niom ujemne, co oznacza, e zakup netto euro w segmencie EUR/USD mia natychmiastowy do-datni wpyw na wzrost wartoci zotego.

    4.2. Wewntrzdzienna sezonowo reakcji kursu

    Podstawowa specyfikacja modelu (1) wymusza cile liniow reakcj kursu na zmian wartoci przepywu zlece. Zgodnie z teoretycznymi modelami mikrostruktury rynku prawidowo taka nie musi by jednak zawsze prawdziwa. W pracy Admati, Pfleiderer (1988) dowiedziono np., e

    Wykres 8Reakcja stopy zwrotu z kursu EUR/PLN na przepyw zlece o wartoci 1 mln euro

    Uwaga: wartoci oszacowa parametrw przedstawiano na lewej osi, a wspczynnikw determinacji na prawej osi.

    0,70II poowa 2004 r. 2007 r.

    0,60

    0,500,40

    0,30

    0,20

    0,10

    0,00

    gamma 1

    R kwadrat95% przedziauufnoci

    95% przedziauufnoci

    gamma 1

    R kwadrat95% przedziauufnoci

    95% przedziauufnoci

    0,30

    0,25

    0,20

    0,15

    0,10

    0,05

    0,00

    0,25

    0,20

    0,15

    0,10

    0,05

    0,00

    0,40

    0,35

    0,30

    0,25

    0,20

    0,15

    2 m

    in.

    3 m

    in.

    4 m

    in.

    5 m

    in.

    10 m

    in.

    15 m

    in.

    30 m

    in.

    1 go

    dz.

    2 go

    dz.

    8 go

    dz.

    2 m

    in.

    3 m

    in.

    4 m

    in.

    5 m

    in.

    10 m

    in.

    15 m

    in.

    30 m

    in.

    1 go

    dz.

    2 go

    dz.

    10 g

    odz.

  • K. Bie22

    w okresach charakteryzujcych si duym wolumenem transakcji inwestorzy zawieraj transakcje gwnie na podstawie napywajcych sygnaw informacyjnych. W pracy Dufoura, Englea (2000) wykazano natomiast, e kiedy aktywno uczestnikw rynku maleje, to spada sia, z jak poszcze-glne transakcje oddziauj na kurs akcji.

    W celu przeanalizowania zrnicowania wpywu przepywu zlece na stopy zwrotu w za-lenoci od chwilowej pynnoci rynku przeprowadzono tzw. zaaranowan regresj (ang. arranged regression). Analizowane szeregi czasowe posortowano oddzielnie rosnco ze wzgldu na zmienne: (1) por dnia, tj. czas zarejestrowania obserwacji na przedziale 9.0017.00 (8.0018.00 dla EUR/PLN w 2007 r.) oraz (2) wystandaryzowan redni warto spreadu bid-ask st

    na pit-nastominutowym przedziale czasowym24. Wystandaryzowanie zmiennej st

    rozumiane jest ja-ko podzielenie wartoci przecitnego spreadu bid-ask w pitnastominutowym okresie przez jego urednion warto, odpowiadajc poszczeglnym okresom procesu transakcyjnego (interwaom o dugoci 15 min.). Wyrnione w ten sposb zmienne odzwierciedlaj dwa nieskorelowane ze sob komponenty chwilowej pynnoci: (1) wewntrzdzienn sezonowo oraz (2) niezaleny od pory dnia komponent pynnoci w badanych okresach. Na podstawie szeregw czasowych upo-rzdkowanych rosnco wzgldem pory dnia oraz wartoci spreadu bid-ask, wykorzystujc meto-d ruchomego okna, wielokrotnie oszacowano liniowe rwnanie regresji stp zwrotu wzgldem zmiennych xt

    oraz xtUSD:

    41,, 10)](ln)(ln[(=( tMtMt PPr

    4,, 10)

    )

    (= tBtAt PPs

    tUSDttt xxr +++ 21=

    41,, 10)](ln)(ln[(= tMtMt PPr

    USDtx

    USDtx

    tx

    tUSDtttt xxrr ++++ 211=

    [ ] tttstt xSsrr +++++ ),~(~= 11

    ttt 2= (4)

    )()(= 22,2

    1,2

    ttt expexp (5) ),(=21, St (6)

    ttt

    ttt wsexp

    ++++

    212

    11,

    212

    12,22,

    ~~)(

    ~~~= (7)

    ])(2[2cos~]1)(2[2sin~~=),~( 2122

    1=0 llS ll

    l

    ++ (8)

    ])(2[2cos]1)(2[2sin=),( 2122

    1=0 llS ll

    l

    ++ (9)

    , , 1 , 2 , ~, ~, ~, 1

    ~ , 2~ , i~ , i

    40= i

    ts s ),~( S ts s

    ),~( S

    tt sx

    1,1 = ty

    0,0 =ty

    1,1 =ty

    jt , ( 1,0,1}{j )

    )|0( 1 ttx F

    1tF

    tx

    )(11

    *1011

    0}{0}{0}{0}{ )0,||(|=)|( =>=

    =

    t

    t

    t

    ttt

    x

    x

    x

    dla

    dla

    dla

    eee

    tx

    ||11

    * )(1)]([1)|(|)(

    |)|(=)0,||(| t

    x

    t

    tt

    t

    tttt x

    xxxf

    ++

    +

    +

    F

    {0}\|| N tx , 0>

    ~~~=~

    z~~

    =ln 1111 ++++ tttttT

    tt ZD

    1, 1}{~

    tD tx

    , 1 , 1

    t~

    )0,||(|

    )0,||(|||~1/2

    1

    1

    ttt

    ttttt xxVar

    xxEx

    F

    F

    E ,1

    =)0,||(| 1t

    tttt xx

    F

    Var1

    )(11=)0,||(|

    2

    1

    t

    tt

    t

    t

    tttt xx F

    )]/([= tt +

    (1)22

    (1)11 = bb

    0== (1)21(1)12 bb

    USDtx

    [ ]TUSDtt xrZ = 1

    USDtx

    1211 > aa 2122 > aa

    1211 > aa

    2122 > aa

    0052,01 =dg

    USDx

    0,0046 2 =dg

    0,0015 2 =dg

    ),~~( S

    1tw

    || USDx

    94,01 =)

    96,01 =

    ),~~( S

    ( 0~~ , 1

    ~~ , 2~~ )

    1)

    = -0,1385

    1)

    = -0,3243

    0176,02 =

    (2)

    W kadej z regresji wykorzystano 50 kolejnych obserwacji stp zwrotu i przepywu zlece, kt-re w przypadku pory dnia odpowiaday coraz pniejszym godzinom, a w przypadku spreadu bid-ask rynkowi o coraz mniejszej pynnoci (coraz wikszej wartoci spreadu bid-ask). Kady z ta-kich modeli regresji szacowany jest zatem na podstawie danych z podokresw o rnej pynnoci rynku (charakteryzujcych si rn por dnia bd rnym spreadem bid-ask). Cig otrzymanych oszacowa parametrw 1, a zatem wartoci reakcji kursu zotego na przyrost przepywu zlece o 1 mln EUR, zilustrowano na wykresie 9.

    Z przeprowadzonej analizy wynika, e w obu badanych okresach czynnikiem, ktry w du-ym stopniu wpywa na wraliwo kursu na zmian wartoci przepywu zlece, jest spread bid-ask. W okresach o relatywnie niskiej pynnoci (kiedy warto st

    jest wiksza ni 1) zaobserwo-wano nawet kilkakrotnie silniejsz odpowied kursu zotego na nadwyk wartoci transakcji zakupu nad transakcjami sprzeday w porwnaniu z okresami o wysokiej pynnoci. W odniesie-niu do pory dnia wnioski nie s tak jednoznaczne. W 2004 r. reakcja kursu na przepyw zlece nie pozwala na wyodrbnienie wyranego istotnego ksztatu wewntrzdziennej sezonowoci. Z odmienn sytuacj mamy do czynienia w 2007 r., kiedy reakcja kursu na przepyw zlece bya wyranie silniejsza w godzinach porannych, midzy 8.00 a 9.00, oraz popoudniowych, midzy 17.00 a 18.00. Wykres 9 dokumentuje zatem nieliniow, zrnicowan w zalenoci od pory dnia i wystandaryzowanego spreadu bid-ask reakcj kursu EUR/PLN na przepyw zlece w 2007 r. W celu odzwierciedlenia otrzymanych relacji za pomoc modelu o charakterze parametrycznym jako rozszerzon wersj modelu (2) dla 2007 r. w niniejszym badaniu proponuje si specyfikacj:

    24 redni warto spreadu bid-ask wyznaczono jako redni arytmetyczn z wartoci spreadu bid-ask zaobserwowa-nych w jednominutowych odstpach czasu skadajcych si na pojedyncz pitnastominutow obserwacj.

  • Przepyw zlece a kurs walutowy 23

    41,, 10)](ln)(ln[(=( tMtMt PPr

    4,, 10)

    )

    (= tBtAt PPs

    tUSDttt xxr +++ 21=

    41,, 10)](ln)(ln[(= tMtMt PPr

    USDtx

    USDtx

    tx

    tUSDtttt xxrr ++++ 211=

    [ ] tttstt xSsrr +++++ ),~(~= 11

    ttt 2= (4)

    )()(= 22,2

    1,2

    ttt expexp (5) ),(=21, St (6)

    ttt

    ttt wsexp

    ++++

    212

    11,

    212

    12,22,

    ~~)(

    ~~~= (7)

    ])(2[2cos~]1)(2[2sin~~=),~( 2122

    1=0 llS ll

    l

    ++ (8)

    ])(2[2cos]1)(2[2sin=),( 2122

    1=0 llS ll

    l

    ++ (9)

    , , 1 , 2 , ~, ~, ~, 1

    ~ , 2~ , i~ , i

    40= i

    ts s ),~( S ts s

    ),~( S

    tt sx

    1,1 = ty

    0,0 =ty

    1,1 =ty

    jt , ( 1,0,1}{j )

    )|0( 1 ttx F

    1tF

    tx

    )(11

    *1011

    0}{0}{0}{0}{ )0,||(|=)|( =>=

    =

    t

    t

    t

    ttt

    x

    x

    x

    dla

    dla

    dla

    eee

    tx

    ||11

    * )(1)]([1)|(|)(

    |)|(=)0,||(| t

    x

    t

    tt

    t

    tttt x

    xxxf

    ++

    +

    +

    F

    {0}\|| N tx , 0>

    ~~~=~

    z~~

    =ln 1111 ++++ tttttT

    tt ZD

    1, 1}{~

    tD tx

    , 1 , 1

    t~

    )0,||(|

    )0,||(|||~1/2

    1

    1

    ttt

    ttttt xxVar

    xxEx

    F

    F

    E ,1

    =)0,||(| 1t

    tttt xx

    F

    Var1

    )(11=)0,||(|

    2

    1

    t

    tt

    t

    t

    tttt xx F

    )]/([= tt +

    (1)22

    (1)11 = bb

    0== (1)21(1)12 bb

    USDtx

    [ ]TUSDtt xrZ = 1

    USDtx

    1211 > aa 2122 > aa

    1211 > aa

    2122 > aa

    0052,01 =dg

    USDx

    0,0046 2 =dg

    0,0015 2 =dg

    ),~~( S

    1tw

    || USDx

    94,01 =)

    96,01 =

    ),~~( S

    ( 0~~ , 1

    ~~ , 2~~ )

    1)

    = -0,1385

    1)

    = -0,3243

    0176,02 =

    (3)

    41,, 10)](ln)(ln[(=( tMtMt PPr

    4,, 10)

    )

    (= tBtAt PPs

    tUSDttt xxr +++ 21=

    41,, 10)](ln)(ln[(= tMtMt PPr

    USDtx

    USDtx

    tx

    tUSDtttt xxrr ++++ 211=

    [ ] tttstt xSsrr +++++ ),~(~= 11

    ttt 2= (4)

    )()(= 22,2

    1,2

    ttt expexp (5) ),(=21, St (6)

    ttt

    ttt wsexp

    ++++

    212

    11,

    212

    12,22,

    ~~)(

    ~~~= (7)

    ])(2[2cos~]1)(2[2sin~~=),~( 2122

    1=0 llS ll

    l

    ++ (8)

    ])(2[2cos]1)(2[2sin=),( 2122

    1=0 llS ll

    l

    ++ (9)

    , , 1 , 2 , ~, ~, ~, 1

    ~ , 2~ , i~ , i

    40= i

    ts s ),~( S ts s

    ),~( S

    tt sx

    1,1 = ty

    0,0 =ty

    1,1 =ty

    jt , ( 1,0,1}{j )

    )|0( 1 ttx F

    1tF

    tx

    )(11

    *1011

    0}{0}{0}{0}{ )0,||(|=)|( =>=

    =

    t

    t

    t

    ttt

    x

    x

    x

    dla

    dla

    dla

    eee

    tx

    ||11

    * )(1)]([1)|(|)(

    |)|(=)0,||(| t

    x

    t

    tt

    t

    tttt x

    xxxf

    ++

    +

    +

    F

    {0}\|| N tx , 0>

    ~~~=~

    z~~

    =ln 1111 ++++ tttttT

    tt ZD

    1, 1}{~

    tD tx

    , 1 , 1

    t~

    )0,||(|

    )0,||(|||~1/2

    1

    1

    ttt

    ttttt xxVar

    xxEx

    F

    F

    E ,1

    =)0,||(| 1t

    tttt xx

    F

    Var1

    )(11=)0,||(|

    2

    1

    t

    tt

    t

    t

    tttt xx F

    )]/([= tt +

    (1)22

    (1)11 = bb

    0== (1)21(1)12 bb

    USDtx

    [ ]TUSDtt xrZ = 1

    USDtx

    1211 > aa 2122 > aa

    1211 > aa

    2122 > aa

    0052,01 =dg

    USDx

    0,0046 2 =dg

    0,0015 2 =dg

    ),~~( S

    1tw

    || USDx

    94,01 =)

    96,01 =

    ),~~( S

    ( 0~~ , 1

    ~~ , 2~~ )

    1)

    = -0,1385

    1)

    = -0,3243

    0176,02 =

    (4)

    41,, 10)](ln)(ln[(=( tMtMt PPr

    4,, 10)

    )

    (= tBtAt PPs

    tUSDttt xxr +++ 21=

    41,, 10)](ln)(ln[(= tMtMt PPr

    USDtx

    USDtx

    tx

    tUSDtttt xxrr ++++ 211=

    [ ] tttstt xSsrr +++++ ),~(~= 11

    ttt 2= (4)

    )()(= 22,2

    1,2

    ttt expexp (5) ),(=21, St (6)

    ttt

    ttt wsexp

    ++++

    212

    11,

    212

    12,22,

    ~~)(

    ~~~= (7)

    ])(2[2cos~]1)(2[2sin~~=),~( 2122

    1=0 llS ll

    l

    ++ (8)

    ])(2[2cos]1)(2[2sin=),( 2122

    1=0 llS ll

    l

    ++ (9)

    , , 1 , 2 , ~, ~, ~, 1

    ~ , 2~ , i~ , i

    40= i

    ts s ),~( S ts s

    ),~( S

    tt sx

    1,1 = ty

    0,0 =ty

    1,1 =ty

    jt , ( 1,0,1}{j )

    )|0( 1 ttx F

    1tF

    tx

    )(11

    *1011

    0}{0}{0}{0}{ )0,||(|=)|( =>=

    =

    t

    t

    t

    ttt

    x

    x

    x

    dla

    dla

    dla

    eee

    tx

    ||11

    * )(1)]([1)|(|)(

    |)|(=)0,||(| t

    x

    t

    tt

    t

    tttt x

    xxxf

    ++

    +

    +

    F

    {0}\|| N tx , 0>

    ~~~=~

    z~~

    =ln 1111 ++++ tttttT

    tt ZD

    1, 1}{~

    tD tx

    , 1 , 1

    t~

    )0,||(|

    )0,||(|||~1/2

    1

    1

    ttt

    ttttt xxVar

    xxEx

    F

    F

    E ,1

    =)0,||(| 1t

    tttt xx

    F

    Var1

    )(11=)0,||(|

    2

    1

    t

    tt

    t

    t

    tttt xx F

    )]/([= tt +

    (1)22

    (1)11 = bb

    0== (1)21(1)12 bb

    USDtx

    [ ]TUSDtt xrZ = 1

    USDtx

    1211 > aa 2122 > aa

    1211 > aa

    2122 > aa

    0052,01 =dg

    USDx

    0,0046 2 =dg

    0,0015 2 =dg

    ),~~( S

    1tw

    || USDx

    94,01 =)

    96,01 =

    ),~~( S

    ( 0~~ , 1

    ~~ , 2~~ )

    1)

    = -0,1385

    1)

    = -0,3243

    0176,02 =

    (5)

    41,, 10)](ln)(ln[(=( tMtMt PPr

    4,, 10)

    )

    (= tBtAt PPs

    tUSDttt xxr +++ 21=

    41,, 10)](ln)(ln[(= tMtMt PPr

    USDtx

    USDtx

    tx

    tUSDtttt xxrr ++++ 211=

    [ ] tttstt xSsrr +++++ ),~(~= 11

    ttt 2= (4)

    )()(= 22,2

    1,2

    ttt expexp (5) ),(=21, St (6)

    ttt

    ttt wsexp

    ++++

    212

    11,

    212

    12,22,

    ~~)(

    ~~~= (7)

    ])(2[2cos~]1)(2[2sin~~=),~( 2122

    1=0 llS ll

    l

    ++ (8)

    ])(2[2cos]1)(2[2sin=),( 2122

    1=0 llS ll

    l

    ++ (9)

    , , 1 , 2 , ~, ~, ~, 1

    ~ , 2~ , i~ , i

    40= i

    ts s ),~( S ts s

    ),~( S

    tt sx

    1,1 = ty

    0,0 =ty

    1,1 =ty

    jt , ( 1,0,1}{j )

    )|0( 1 ttx F

    1tF

    tx

    )(11

    *1011

    0}{0}{0}{0}{ )0,||(|=)|( =>=

    =

    t

    t

    t

    ttt

    x

    x

    x

    dla

    dla

    dla

    eee

    tx

    ||11

    * )(1)]([1)|(|)(

    |)|(=)0,||(| t

    x

    t

    tt

    t

    tttt x

    xxxf

    ++

    +

    +

    F

    {0}\|| N tx , 0>

    ~~~=~

    z~~

    =ln 1111 ++++ tttttT

    tt ZD

    1, 1}{~

    tD tx

    , 1 , 1

    t~

    )0,||(|

    )0,||(|||~1/2

    1

    1

    ttt

    ttttt xxVar

    xxEx

    F

    F

    E ,1

    =)0,||(| 1t

    tttt xx

    F

    Var1

    )(11=)0,||(|

    2

    1

    t

    tt

    t

    t

    tttt xx F

    )]/([= tt +

    (1)22

    (1)11 = bb

    0== (1)21(1)12 bb

    USDtx

    [ ]TUSDtt xrZ = 1

    USDtx

    1211 > aa 2122 > aa

    1211 > aa

    2122 > aa

    0052,01 =dg

    USDx

    0,0046 2 =dg

    0,0015 2 =dg

    ),~~( S

    1tw

    || USDx

    94,01 =)

    96,01 =

    ),~~( S

    ( 0~~ , 1

    ~~ , 2~~ )

    1)

    = -0,1385

    1)

    = -0,3243

    0176,02 =

    (6)

    41,, 10)](ln)(ln[(=( tMtMt PPr

    4,, 10)

    )

    (= tBtAt PPs

    tUSDttt xxr +++ 21=

    41,, 10)](ln)(ln[(= tMtMt PPr

    USDtx

    USDtx

    tx

    tUSDtttt xxrr ++++ 211=

    [ ] tttstt xSsrr +++++ ),~(~= 11

    ttt 2= (4)

    )()(= 22,2

    1,2

    ttt expexp (5) ),(=21, St (6)

    ttt

    ttt wsexp

    ++++

    212

    11,

    212

    12,22,

    ~~)(

    ~~~= (7)

    ])(2[2cos~]1)(2[2sin~~=),~( 2122

    1=0 llS ll

    l

    ++ (8)

    ])(2[2cos]1)(2[2sin=),( 2122

    1=0 llS ll

    l

    ++ (9)

    , , 1 , 2 , ~, ~, ~, 1

    ~ , 2~ , i~ , i

    40= i

    ts s ),~( S ts s

    ),~( S

    tt sx

    1,1 = ty

    0,0 =ty

    1,1 =ty

    jt , ( 1,0,1}{j )

    )|0( 1 ttx F

    1tF

    tx

    )(11

    *1011

    0}{0}{0}{0}{ )0,||(|=)|( =>=

    =

    t

    t

    t

    ttt

    x

    x

    x

    dla

    dla

    dla

    eee

    tx

    ||11

    * )(1)]([1)|(|)(

    |)|(=)0,||(| t

    x

    t

    tt

    t

    tttt x

    xxxf

    ++

    +

    +

    F

    {0}\|| N tx , 0>

    ~~~=~

    z~~

    =ln 1111 ++++ tttttT

    tt ZD

    1, 1}{~

    tD tx

    , 1 , 1

    t~

    )0,||(|

    )0,||(|||~1/2

    1

    1

    ttt

    ttttt xxVar

    xxEx

    F

    F

    E ,1

    =)0,||(| 1t

    tttt xx

    F

    Var1

    )(11=)0,||(|

    2

    1

    t

    tt

    t

    t

    tttt xx F

    )]/([= tt +

    (1)22

    (1)11 = bb

    0== (1)21(1)12 bb

    USDtx

    [ ]TUSDtt xrZ = 1

    USDtx

    1211 > aa 2122 > aa

    1211 > aa

    2122 > aa

    0052,01 =dg

    USDx

    0,0046 2 =dg

    0,0015 2 =dg

    ),~~( S

    1tw

    || USDx

    94,01 =)

    96,01 =

    ),~~( S

    ( 0~~ , 1

    ~~ , 2~~ )

    1)

    = -0,1385

    1)

    = -0,3243

    0176,02 =

    (7)

    gdzie:

    41,, 10)](ln)(ln[(=( tMtMt PPr

    4,, 10)

    )

    (= tBtAt PPs

    tUSDttt xxr +++ 21=

    41,, 10)](ln)(ln[(= tMtMt PPr

    USDtx

    USDtx

    tx

    tUSDtttt xxrr ++++ 211=

    [ ] tttstt xSsrr +++++ ),~(~= 11

    ttt 2= (4)

    )()(= 22,2

    1,2

    ttt expexp (5) ),(=21, St (6)

    ttt

    ttt wsexp

    ++++

    212

    11,

    212

    12,22,

    ~~)(

    ~~~= (7)

    ])(2[2cos~]1)(2[2sin~~=),~( 2122

    1=0 llS ll

    l

    ++ (8)

    ])(2[2cos]1)(2[2sin=),( 2122

    1=0 llS ll

    l

    ++ (9)

    , , 1 , 2 , ~, ~, ~, 1

    ~ , 2~ , i~ , i

    40= i

    ts s ),~( S ts s

    ),~( S

    tt sx

    1,1 = ty

    0,0 =ty

    1,1 =ty

    jt , ( 1,0,1}{j )

    )|0( 1 ttx F

    1tF

    tx

    )(11

    *1011

    0}{0}{0}{0}{ )0,||(|=)|( =>=

    =

    t

    t

    t

    ttt

    x

    x

    x

    dla

    dla

    dla

    eee

    tx

    ||11

    * )(1)]([1)|(|)(

    |)|(=)0,||(| t

    x

    t

    tt

    t

    tttt x

    xxxf

    ++

    +

    +

    F

    {0}\|| N tx , 0>

    ~~~=~

    z~~

    =ln 1111 ++++ tttttT

    tt ZD

    1, 1}{~

    tD tx

    , 1 , 1

    t~

    )0,||(|

    )0,||(|||~1/2

    1

    1

    ttt

    ttttt xxVar

    xxEx

    F

    F

    E ,1

    =)0,||(| 1t

    tttt xx

    F

    Var1

    )(11=)0,||(|

    2

    1

    t

    tt

    t

    t

    tttt xx F

    )]/([= tt +

    (1)22

    (1)11 = bb

    0== (1)21(1)12 bb

    USDtx

    [ ]TUSDtt xrZ = 1

    USDtx

    1211 > aa 2122 > aa

    1211 > aa

    2122 > aa

    0052,01 =dg

    USDx

    0,0046 2 =dg

    0,0015 2 =dg

    ),~~( S

    1tw

    || USDx

    94,01 =)

    96,01 =

    ),~~( S

    ( 0~~ , 1

    ~~ , 2~~ )

    1)

    = -0,1385

    1)

    = -0,3243

    0176,02 =

    (8)

    41,, 10)](ln)(ln[(=( tMtMt PPr

    4,, 10)

    )

    (= tBtAt PPs

    tUSDttt xxr +++ 21=

    41,, 10)](ln)(ln[(= tMtMt PPr

    USDtx

    USDtx

    tx

    tUSDtttt xxrr ++++ 211=

    [ ] tttstt xSsrr +++++ ),~(~= 11

    ttt 2= (4)

    )()(= 22,2

    1,2

    ttt expexp (5) ),(=21, St (6)

    ttt

    ttt wsexp

    ++++

    212

    11,

    212

    12,22,

    ~~)(

    ~~~= (7)

    ])(2[2cos~]1)(2[2sin~~=),~( 2122

    1=0 llS ll

    l

    ++ (8)

    ])(2[2cos]1)(2[2sin=),( 2122

    1=0 llS ll

    l

    ++ (9)

    , , 1 , 2 , ~, ~, ~, 1

    ~ , 2~ , i~ , i

    40= i

    ts s ),~( S ts s

    ),~( S

    tt sx

    1,1 = ty

    0,0 =ty

    1,1 =ty

    jt , ( 1,0,1}{j )

    )|0( 1 ttx F

    1tF

    tx

    )(11

    *1011

    0}{0}{0}{0}{ )0,||(|=)|( =>=

    =

    t

    t

    t

    ttt

    x

    x

    x

    dla

    dla

    dla

    eee

    tx

    ||11

    * )(1)]([1)|(|)(

    |)|(=)0,||(| t

    x

    t

    tt

    t

    tttt x

    xxxf

    ++

    +

    +

    F

    {0}\|| N tx , 0>

    ~~~=~

    z~~

    =ln 1111 ++++ tttttT

    tt ZD

    1, 1}{~

    tD tx

    , 1 , 1

    t~

    )0,||(|

    )0,||(|||~1/2

    1

    1

    ttt

    ttttt xxVar

    xxEx

    F

    F

    E ,1

    =)0,||(| 1t

    tttt xx

    F

    Var1

    )(11=)0,||(|

    2

    1

    t

    tt

    t

    t

    tttt xx F

    )]/([= tt +

    (1)22

    (1)11 = bb

    0== (1)21(1)12 bb

    USDtx

    [ ]TUSDtt xrZ = 1

    USDtx

    1211 > aa 2122 > aa

    1211 > aa

    2122 > aa

    0052,01 =dg

    USDx

    0,0046 2 =dg

    0,0015 2 =dg

    ),~~( S

    1tw

    || USDx

    94,01 =)

    96,01 =

    ),~~( S

    ( 0~~ , 1

    ~~ , 2~~ )

    1)

    = -0,1385

    1)

    = -0,3243

    0176,02 =

    (9)

    Wykres 9Wewntrzdzienna sezonowo reakcji kursu na przepyw zlece

    Uwaga: kolorem szarym oznaczono oszacowania parametrw 1, a czarnym oszacowany na ich podstawie wykres regresji jdrowej (estymator Nadaraya-Watsona z funkcj jdra zadan rozkadem normalnym i optymalnym parame-trem wygadzania wyznaczonym na podstawie reguy kciuka, por. Silverman 1986).

    Gam

    ma_

    1

    0,00

    8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

    0,20

    0,40

    0,60

    0,80

    1,00

    1,20

    1,40

    II poowa 2004 r.

    2007 r.

    Gam

    ma_

    1

    0,000,050,10

    0,200,15

    0,250,300,350,400,450,50

    0,000,050,10

    0,200,15

    0,250,300,350,400,450,50

    Czas CET

    8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

    Czas CET

    Standaryzowany spread bid-ask

    Standaryzowany spread bid-ask

    Gam

    ma_

    1

    Gam

    ma_

    1

    0,00

    0,20

    0,40

    0,60

    0,80

    1,00

    1,20

    1,40

    0,30

    0,40

    0,50

    0,60

    0,70

    0,80

    0,90

    1,00

    1,10

    1,20

    1,30

    1,40

    1,50

    1,60

    1,70

    1,80

    1,90

    2,00

    0,30

    0,40

    0,50

    0,60

    0,70

    0,80

    0,90

    1,00

    1,10

    1,20

    1,30

    1,40

    1,50

    1,60

    1,70

    1,80

    1,90

    2,00

  • K. Bie24

    Symbole

    41,, 10)](ln)(ln[(=( tMtMt PPr

    4,, 10)

    )

    (= tBtAt PPs

    tUSDttt xxr +++ 21=

    41,, 10)](ln)(ln[(= tMtMt PPr

    USDtx

    USDtx

    tx

    tUSDtttt xxrr ++++ 211=

    [ ] tttstt xSsrr +++++ ),~(~= 11

    ttt 2= (4)

    )()(= 22,2

    1,2

    ttt expexp (5) ),(=21, St (6)

    ttt

    ttt wsexp

    ++++

    212

    11,

    212

    12,22,

    ~~)(

    ~~~= (7)

    ])(2[2cos~]1)(2[2sin~~=),~( 2122

    1=0 llS ll

    l

    ++ (8)

    ])(2[2cos]1)(2[2sin=),( 2122

    1=0 llS ll

    l

    ++ (9)

    , , 1 , 2 , ~, ~, ~, 1

    ~ , 2~ , i~ , i

    40= i

    ts s ),~( S ts s

    ),~( S

    tt sx

    1,1 = ty

    0,0 =ty

    1,1 =ty

    jt , ( 1,0,1}{j )

    )|0( 1 ttx F

    1tF

    tx

    )(11

    *1011

    0}{0}{0}{0}{ )0,||(|=)|( =>=

    =

    t

    t

    t

    ttt

    x

    x

    x

    dla

    dla

    dla

    eee

    tx

    ||11

    * )(1)]([1)|(|)(

    |)|(=)0,||(| t

    x

    t

    tt

    t

    tttt x

    xxxf

    ++

    +

    +

    F

    {0}\|| N tx , 0>

    ~~~=~

    z~~

    =ln 1111 ++++ tttttT

    tt ZD

    1, 1}{~

    tD tx

    , 1 , 1

    t~

    )0,||(|

    )0,||(|||~1/2

    1

    1

    ttt

    ttttt xxVar

    xxEx

    F

    F

    E ,1

    =)0,||(| 1t

    tttt xx

    F

    Var1

    )(11=)0,||(|

    2

    1

    t

    tt

    t

    t

    tttt xx F

    )]/([= tt +

    (1)22

    (1)11 = bb

    0== (1)21(1)12 bb

    USDtx

    [ ]TUSDtt xrZ = 1

    USDtx

    1211 > aa 2122 > aa

    1211 > aa

    2122 > aa

    0052,01 =dg

    USDx

    0,0046 2 =dg

    0,0015 2 =dg

    ),~~( S

    1tw

    || USDx

    94,01 =)

    96,01 =

    ),~~( S

    ( 0~~ , 1

    ~~ , 2~~ )

    1)

    = -0,1385

    1)

    = -0,3243

    0176,02 =

    (gdzie i = 0 4) oznaczaj parametry modelu, a skadnik losowy t jest zmienn i.i.d. o rozkadzie zgodnym ze standaryzowanym rozkadem t-Studenta o liczbie stopni swobody .

    Rwnanie 3 umoliwia oszacowanie wpywu przepywu zlece na kurs zotego w zalenoci od pory dnia oraz wystandaryzowanego spreadu bid-ask. Parametr t z rwnania (1), odzwier-ciedlajcy si oddziaywania przepywu zlece na kurs walutowy, poddano bowiem dekompo-zycji na trzy czynniki: (1) sta ~t, (2) parametr uzmienniony za pomoc wystandaryzowane-go spreadu bid-ask

    41,, 10)](ln)(ln[(=( tMtMt PPr

    4,, 10)

    )

    (= tBtAt PPs

    tUSDttt xxr +++ 21=

    41,, 10)](ln)(ln[(= tMtMt PPr

    USDtx

    USDtx

    tx

    tUSDtttt xxrr ++++ 211=

    [ ] tttstt xSsrr +++++ ),~(~= 11

    ttt 2= (4)

    )()(= 22,2

    1,2

    ttt expexp (5) ),(=21, St (6)

    ttt

    ttt wsexp

    ++++

    212

    11,

    212

    12,22,

    ~~)(

    ~~~= (7)

    ])(2[2cos~]1)(2[2sin~~=),~( 2122

    1=0 llS ll

    l

    ++ (8)

    ])(2[2cos]1)(2[2sin=),( 2122

    1=0 llS ll

    l

    ++ (9)

    , , 1 , 2 , ~, ~, ~, 1

    ~ , 2~ , i~ , i

    40= i

    ts s ),~( S ts s

    ),~( S

    tt sx

    1,1 = ty

    0,0 =ty

    1,1 =ty

    jt , ( 1,0,1}{j )

    )|0( 1 ttx F

    1tF

    tx

    )(11

    *1011

    0}{0}{0}{0}{ )0,||(|=)|( =>=

    =

    t

    t

    t

    ttt

    x

    x

    x

    dla

    dla

    dla

    eee

    tx

    ||11

    * )(1)]([1)|(|)(

    |)|(=)0,||(| t

    x

    t

    tt

    t

    tttt x

    xxxf

    ++

    +

    +

    F

    {0}\|| N tx , 0>

    ~~~=~

    z~~

    =ln 1111 ++++ tttttT

    tt ZD

    1, 1}{~

    tD tx

    , 1 , 1

    t~

    )0,||(|

    )0,||(|||~1/2

    1

    1

    ttt

    ttttt xxVar

    xxEx

    F

    F

    E ,1

    =)0,||(| 1t

    tttt xx

    F

    Var1

    )(11=)0,||(|

    2

    1

    t

    tt

    t

    t

    tttt xx F

    )]/([= tt +

    (1)22

    (1)11 = bb

    0== (1)21(1)12 bb

    USDtx

    [ ]TUSDtt xrZ = 1

    USDtx

    1211 > aa 2122 > aa

    1211 > aa

    2122 > aa

    0052,01 =dg

    USDx

    0,0046 2 =dg

    0,0015 2 =dg

    ),~~( S

    1tw

    || USDx

    94,01 =)

    96,01 =

    ),~~( S

    ( 0~~ , 1

    ~~ , 2~~ )

    1)

    = -0,1385

    1)

    = -0,3243

    0176,02 =

    oraz (3)

    41,, 10)](ln)(ln[(=( tMtMt PPr

    4,, 10)

    )

    (= tBtAt PPs

    tUSDttt xxr +++ 21=

    41,, 10)](ln)(ln[(= tMtMt PPr

    USDtx

    USDtx

    tx

    tUSDtttt xxrr ++++ 211=

    [ ] tttstt xSsrr +++++ ),~(~= 11

    ttt 2= (4)

    )()(= 22,2

    1,2

    ttt expexp (5) ),(=21, St (6)

    ttt

    ttt wsexp

    ++++

    212

    11,

    212

    12,22,

    ~~)(

    ~~~= (7)

    ])(2[2cos~]1)(2[2sin~~=),~( 2122

    1=0 llS ll

    l

    ++ (8)

    ])(2[2cos]1)(2[2sin=),( 2122

    1=0 llS ll

    l

    ++ (9)

    , , 1 , 2 , ~, ~, ~, 1

    ~ , 2~ , i~ , i

    40= i

    ts s ),~( S ts s

    ),~( S

    tt sx

    1,1 = ty

    0,0 =ty

    1,1 =ty

    jt , ( 1,0,1}{j )

    )|0( 1 ttx F

    1tF

    tx

    )(11

    *1011

    0}{0}{0}{0}{ )0,||(|=)|( =>=

    =

    t

    t

    t

    ttt

    x

    x

    x

    dla

    dla

    dla

    eee

    tx

    ||11

    * )(1)]([1)|(|)(

    |)|(=)0,||(| t

    x

    t

    tt

    t

    tttt x

    xxxf

    ++

    +

    +

    F

    {0}\|| N tx , 0>

    ~~~=~

    z~~

    =ln 1111 ++++ tttttT

    tt ZD

    1, 1}{~

    tD tx

    , 1 , 1

    t~

    )0,||(|

    )0,||(|||~1/2

    1

    1

    ttt

    ttttt xxVar

    xxEx

    F

    F

    E ,1

    =)0,||(| 1t

    tttt xx

    F

    Var1

    )(11=)0,||(|

    2

    1

    t

    tt

    t

    t

    tttt xx F

    )]/([= tt +

    (1)22

    (1)11 = bb

    0== (1)21(1)12 bb

    USDtx

    [ ]TUSDtt xrZ = 1

    USDtx

    1211 > aa 2122 > aa

    1211 > aa

    2122 > aa

    0052,01 =dg

    USDx

    0,0046 2 =dg

    0,0015 2 =dg

    ),~~( S

    1tw

    || USDx

    94,01 =)

    96,01 =

    ),~~( S

    ( 0~~ , 1

    ~~ , 2~~ )

    1)

    = -0,1385

    1)

    = -0,3243

    0176,02 =

    czynnik wynikajcy z sezonowoci wewntrzdziennej. Uzmiennienie parametru

    41,, 10)](ln)(ln[(=( tMtMt PPr

    4,, 10)

    )

    (= tBtAt PPs

    tUSDttt xxr +++ 21=

    41,, 10)](ln)(ln[(= tMtMt PPr

    USDtx

    USDtx

    tx

    tUSDtttt xxrr ++++ 211=

    [ ] tttstt xSsrr +++++ ),~(~= 11

    ttt 2= (4)

    )()(= 22,2

    1,2

    ttt expexp (5) ),(=21, St (6)

    ttt

    ttt wsexp

    ++++

    212

    11,

    212

    12,22,

    ~~)(

    ~~~= (7)

    ])(2[2cos~]1)(2[2sin~~=),~( 2122

    1=0 llS ll

    l

    ++ (8)

    ])(2[2cos]1)(2[2sin=),( 2122

    1=0 llS ll

    l

    ++ (9)

    , , 1 , 2 , ~, ~, ~, 1

    ~ , 2~ , i~ , i

    40= i

    ts s ),~( S ts s

    ),~( S

    tt sx

    1,1 = ty

    0,0 =ty

    1,1 =ty

    jt , ( 1,0,1}{j )

    )|0( 1 ttx F

    1tF

    tx

    )(11

    *1011

    0}{0}{0}{0}{ )0,||(|=)|( =>=

    =

    t

    t

    t

    ttt

    x

    x

    x

    dla

    dla

    dla

    eee

    tx

    ||11

    * )(1)]([1)|(|)(

    |)|(=)0,||(| t

    x

    t

    tt

    t

    tttt x

    xxxf

    ++

    +

    +

    F

    {0}\|| N tx , 0>

    ~~~=~

    z~~

    =ln 1111 ++++ tttttT

    tt ZD

    1, 1}{~

    tD tx

    , 1 , 1

    t~

    )0,||(|

    )0,||(|||~1/2

    1

    1

    ttt

    ttttt xxVar

    xxEx

    F

    F

    E ,1

    =)0,||(| 1t

    tttt xx

    F

    Var1

    )(11=)0,||(|

    2

    1

    t

    tt

    t

    t

    tttt xx F

    )]/([= tt +

    (1)22

    (1)11 = bb

    0== (1)21(1)12 bb

    USDtx

    [ ]TUSDtt xrZ = 1

    USDtx

    1211 > aa 2122 > aa

    1211 > aa

    2122 > aa

    0052,01 =dg

    USDx

    0,0046 2 =dg

    0,0015 2 =dg

    ),~~( S

    1tw

    || USDx

    94,01 =)

    96,01 =

    ),~~( S

    ( 0~~ , 1

    ~~ , 2~~ )

    1)

    = -0,1385

    1)

    = -0,3243

    0176,02 =

    umoliwia odzwierciedlenie w przyblieniu liniowej i rosncej wraz ze wzrostem spreadu bid-ask reakcji stopy zwrotu z kursu zotego na przepyw zlece, na-tomiast czynnik

    41,, 10)](ln)(ln[(=( tMtMt PPr

    4,, 10)

    )