PRVI KOLOKVIJ MIKRO 2013

22.3.2013.

1

Ponašanje potrošača


• Ponašanje potrošača objašnjava se kroz

tri koraka

1. Preferencije (sklonosti) potrošača

– Objašnjava zašto i kako ljudi preferiraju

jedan proizvod u odnosu na drugi

2. Budžetska ograničenja

– Ljudi imaju ograničen dohodak


3. Uz dane preferencije i ograničen dohodak koju količinu i koju vrstu proizvoda će potrošač kupiti? – IZBOR POTROŠAČA.

– Koju kombinaciju proizvoda će potrošač kupiti, a kako bi maksimizirao svoje zadovoljstvo? • Kombinacije ovih proizvoda ovisit će o njihovim

cijenama.

• Razumijevanje izbora potrošača ključno je za shvaćanje potražnje

Ponašanje potrošača – Osnovne pretpostavke- daju stupanj racionalnosti i razuma

1. Preferencije su ukupne – Potrošači mogu uspoređivati i rangirati sve

moguće košarice (zanemareni troškovi)

2. Preferencije su tranzitivne – Ako preferiram A u odnosu na B, i B u odnosu na

C, onda moram preferirati i A u odnosu na C (važno za konzistentnost)

3. Potrošač uvijek preferira više nego manje (zanemarujemo “loše proizvode”)

– Potrošač ima više sklonosti prema većem broju proizvoda nego prema manjem

Potrošačeve preferencije (sklonosti)

• Potrošačeve preferencije mogu se prikazati grafički koristeći krivulje indiferencije

• Krivulja indiferencije prikazuje sve kombinacije tržišnih košara prema kojima je pojedinac indiferentan – Kombinacije tržišnih košara koje potrošaču pružaju jednaku razinu

zadovoljstva.

• Potrošač uvijek može pokazati više preferencije prema jednoj košarici proizvoda u odnosu na drugu ili može biti indiferentan prema objema.

Krivulja indiferencije:

Primjer

Tržišna košara Jedinica hrane Jedinica odjeće

A 20 30

B 10 50

D 40 20

E 30 40

G 10 20

H 10 40

Potrošač preferira

A u odnosu na sve kombinacije

u žutom kvadrantu, dok su

Sve kombinacije u rozom

Kvadrantu poželjnije od A.

Hrana

10

20

30

40

10 20 30 40

Odjeća 50

G

A

E H

B

D


Primjer •Indiferentan je

prema točkama B,

A, i D

•E preferira više

nego točke na

krivulji U1

•Točke na krivulji U1

preferira više u

odnosu na H i G

Hrana

10

20

30

40

10 20 30 40

Odjeća 50

U1 G

D

A

E H

B


Primjer

X

Y

Točka saturacije

KORISNOST

22.3.2013.

2

X

10

20

30

40

10 20 30 40

Y 50

U1 G

D

A

E H

B

Krivulja indiferencije

Krivulje indiferencije

• Krivulje indiferencije su opadajuće

– Kada bi one bile rastuće, potrošač bi bio

indiferentan između dviju tržišnih košara čak i

onda kada bi jedna imala više oba proizvoda,

odnosno narušila bi se pretpostavka više je

bolje.

• Naime, tržišne košarice koje imaju više oba

proizvoda ne bi potrošaču pružale više

zadovoljstva od tržišne košarice koja ima manje

oba proizvoda.


• Kako bi objasnili sklonosti (preferencije)

potrošača za sve kombinacije proizvoda

/usluga, koristimo skup krivulja

indiferencije – mapa indiferencije

– Svaka krivulja indiferencije unutar mape

pokazuje tržišne košarice između kojih je

potrošač inidiferentan.

U2

U3

Mapa indiferencije

Hrana

Odjeća

U1

A B

D

Tržišna košarica A je

poželjnija u odnosu na B.

Tržišna košarica B je

Poželjnija u odnosu na D.

Mapa indiferencije

• Mapa indiferencije daje više informacija o

obliku krivulja indiferencije

– Krivulje indiferencije se ne mogu sječi

• Kada bi se sjekle narušila bi se pretpostavka više

je bolje

– Zašto? Što kada bi pretpostavili da se one

mogu sječi?

Mapa indiferencije

Hrana

Odjeća •B je poželjnije od D

•A je jednako poželjno kao

B i D

•B mora biti poželjno kao i

D ali to ne može biti ako je

B poželjnije od D

U1

U1

U2

U2

A

B

D

Što opisuje oblik krivulje

indiferencije? Krivulje indiferencije

• Oblik krivulja indiferencije nam opisuje volju potrošača da supstituira jedan proizvod sa drugim.

A

B

D

E G

-1

-6

1

1

-4

-2

1

1

Opaska: Količina odjeće

Od koje odustajemo za

Jedinicu hrane opada

Od 6 na 1.


Hrana

Odjeća

2 3 4 5 1

2

4

6

8

10

12

14

16

22.3.2013.

3


• Mjerimo kako potrošač zamjenjuje (trguje) jedan

proizvod s drugim koristeći marginal rate of

substitution (MRS) ili graničnu stopu supstitucije.

– Ona kvantificira količinu jednog proizvoda od kojeg potrošač

odustaje da bi dobio drugi proizvod.

– MRS mjeri vrijednost koju pojedinac pridaje jednoj dodatnoj

jedinici nekog proizvoda u jedinicama drugog proizvoda.

– MRS je jednako nagibu krivulje indiferencije.

Granična stopa supstitucije

Hrana 2 3 4 5 1

Odjeća

2

4

6

8

10

12

14

16 A

B

D

E G

-6

1

1

1

1

-4

-2

-1

MRS = 6

MRS = 2

FCMRS

MRS = iznos

proizvoda na

okomitoj osi kojeg je potrošač voljan

žrtvovati da bi

dobio jedinicu

proizvoda na

vodoravnoj osi


• Krivulje indiferencije su konveksne prema

ishodištu ili okrenute prema unutra

– Kako se povećava potrošnja nekog proizvoda,

potrošač će biti spreman da odustane od što

većeg broja jedinica tog proizvoda kako bi

dobio dodatnu jedinicu onog prvog proizvoda.


• Krivulje indiferencije različitih oblika

impliciraju različitu volju potrošača za

supstituiranjem tržišnih košarica

• Dva krajnja slučaja

– Savršeni supstituti

– Savršeni komplementi

Sok od naranče)

Sok od jabuke

2 3 4 1

1

2

3

4

0

Savršeni

supstituti

Preferencije potrošača Preferencije potrošača

Desne cipele

Lijeve cipele

2 3 4 1

1

2

3

4

0

Savršeni

komplementi

Potrošačeve preferencije

• U dosadašnjoj teoriji potrošača nije bilo

potrebno svakoj konzumiranoj tržišnoj

košarici proizvoda pridružiti brojčani iznos

zadovoljstva

• Rangiranje tržišnih košarica je dobro, ali

ponekad je numeričko iskazivanje razine

zadovoljstva korisno.

Potrošačeve preferencije

• Korisnost

– Općenito ljudi ostvaruju korisnost zato što posjeduju

proizvode koji im pružaju određenu razinu zadovoljstva.

– U ekonomskom smislu, korisnost je brojčana vrijednost koja

prikazuje zadovoljstvo koje potrošaču pruža tržišna košara.

Korisnost

• Funkcija korisnosti

– Formula koja pojedinačnim tržišnim

košaricama pridružuje razinu korisnosti.

– Ukoliko je funkcija korisnosti

U(F,C) = F + 2C Tržišna košarica sa 8 jedinica hrane i 3 jedinice

odjeće pružit će potrošaču korisnost od

14 = 8 + 2(3)

22.3.2013.

4

Korinost - Primjer

Tržišna

košarica

Hrana Odjeća Korisnost

A 8 3 8 + 2(3) = 14

B 6 4 6 + 2(4) = 14

C 4 4 4 + 2(4) = 12

Potrošač je indiferentan između A i B ali preferira

A i B u odnosu na C.

Primjer 2: Funkcija korisnosti U(F,C)=F*C

Hrana 10 15 5

5

10

15

0

Odjeća

U1 = 25

U2 = 50

U3 = 100 A

B

C

Košara U = FC

C 25 = 2,5(10)

A 25 = 5(5)

B 25 = 10(2,5) Krivulja

jednake

korisnosti ili

izoutilična

krivulja

Korisnost

• Ordinalna funkcija korisnosti

– Funkcija korisnosti koja rangira tržišne košare od najpoželjnije do najmanje poželjne, ali ne govori o tome koliko je jedna tržišna košarica poželjnija od druge.

– Brojčane vrijednosti su proizvoljne, pa usporedbe između različitih osoba nisu moguće.

Korisnost

• Kardinalna funkcija korisnosti

– Funkcija korisnosti koja opisuje koliko je neka tržišna košarica poželjnija od druge.

– Pridružuje tržišnim košarama brojčane vrijednosti koje se ne mogu proizvoljno podvostručiti ili utrostručiti bez promjene razlika u vrijednostima tržišnih košara.

– Da li dobivate dvostruko više zadovoljstva od odlaska u kino ili od odlaska na pizzu?

Korisnost

• Postojeća mjerna jedinica za korisnost nije toliko važna jer i kod kardinalne funkcije korisnosti nije moguće saznati dobiva li neka osoba dvostruko više zadovoljstva od neke tržišne košarice u odnosu na drugu osobu.

• Ordinalno rangiranje je uspješno u objašnjavanju kako pojedinci donose svoje odluke.

Budžetska ograničenja

• Preferencije nam ne objašnjavaju sve

potrebno o ponašanju potrošača.

• Budžetska ograničenja limitiraju

sposobnosti potrošača da troši

uvažavajući cijene proizvoda koje potrošač

mora platiti za različite proizvode i usluge.


• Budžetska crta

– Pokazuje sve kombinacije dvaju

proizvoda/usluga kod kojih je ukupan zbroj

potrošenog novca jednak ukupnom dohotku

– Pretpostavili smo samo 2 proizvoda koja se

konzumiraju, pa nismo razmatrali štednju.

ICPFPCF

Budžetska crta

• Budžetska crta (pravac) može se pisati kao:

Sav dohodak se raspoređuje ISKLJUČIVO na hranu (F)

i/ili odjeću (C)

Budžetska crta

FP

P

P

IC

C

F

C

22.3.2013.

5

Budžetska crta

YXP

P

P

I

YPXPI

YPXPI

Y

X

Y

YX

YX

Budžetska crta - općenito

XP

P

P

IY

Y

X

Y

Budžetska crta

• Primjer:

– Pretpostavimo da je tjedni dohodak 80

novčanih jedinica, PF = 1 and PC = 2

Budžetska crta

Tržišna

košarica

Hrana

PF = 1

Odjeća

PC = 2

Dohodak I = PFF + PCC

A 0 40 80

B 20 30 80

D 40 20 80

E 60 10 80

G 80 0 80

Budžetska crta

10

20

A

B

D

E

G

40

Hrana 40 60 80 20

10

20

30

0

Odjeća

Izvedite jednadžbu

budžetskog

pravca?

Budžetska crta

10

20

A

B

D

E

G

40

Hrana 40 60 80 20

10

20

30

0

Odjeća

F+2C=80

Budžetska crta

• Tržišna košara A prikazana je sjecištem okomite osi i budžetske crte.

• Kako se krećemo duž budžetske crte od osječka na osi Y tako potrošač troši sve manje na odjeću, a sve više na hranu.

• Dodatna odjeća koje se potrošač mora odreći radi dodatne jedinice hrane određene je omjerom cijena hrane i odjeće

• Nagib BC mjeri relativne troškove hrane i odjeće i on je NEGATIVAN omjer cijena dvaju proizvoda.

C

F

P

P-

2

1-

F

C Nagib

Budžetska crta

10

20

A

B

D

E

G

(I/PC) = 40

Hrana 40 60 80 = (I/PF) 20

10

20

30

0

Odjeća


• Budžetska crta

– Vertikalni odsječak, I/PC, prikazuje

makismalnu količinu odjeće ( C ) koju je

moguće kupiti sa dohotkom ( I )

– Horizontalni odsječak, I/PF, pokazuje

maksimalnu moguću količinu hrane (F) koju je moguće kupiti s dohotkom ( I )

– -(PF/PC) je nagib budžetske crte i negativan je

omjer cijena dvaju proizvoda.

22.3.2013.

6

Porast dohotka znači

pomak budžetske

crte prema vani

Hrana

(jedinica na tjedan)

Odjeća

(jedinica

na tjedan)

80 120 160 40

20

40

60

80

0

(I = 160)

L2

(I = 80)

L1

L3

(I =

40)

Smanjenje dohotka

Pomiče budžetsku

Crtu prema unutra

Budžetska crta - Promjene

(PF = 1)

L1

Porast cijene hrane s 1 na 2 NJ

Mijenja nagib budžetske

crte i rotira ga prema unutra

L3

(PF = 2)

(PF = 1/2)

L2

Smanjenje cijene hrane

Sa 1 na 0,50 mijenja nagib budžetske

Crte i rotira je prema vani

40 Hrana (jedinica

na tjedan)

Odjeća

(jedinica na

Tjedan)

80 120 160

40

Budžetska crta - Promjene Potrošačev izbor

• Uz dane sklonosti i budžetska ograničenja, kako potrošači izabiru koje proizvode kupiti?

Potrošačev izbor

• Tržišna košarica proizvoda kojom se

maksimizira zadovoljstvo potrebno je da

ispunjava dva uvjeta:

1. Mora biti smještena na budžetskoj crti

– Potrošač troši sav dohodak – više je bolje

2. Mora pružati potrošaču najpoželjniju

kombinaciju proizvoda i usluga

Potrošačev izbor

• Grafički, moguće je imati nekoliko krivulja

indiferencije koje pokazuju potrošačevu

sklonost prema odjeći i hrani

• Zapamtimo da U3 > U2 > U1 za naše

krivulje indiferencije

• Potrošač želi izabrati najvišu razinu

zadovoljstva unutar svog budžeta.

Potrošačev izbor

U3

D

C

Hrana (jedinica na tjedan) 40 80 20

Odjeća


20

30

40

0

U1

A

B

C najviše zadovoljstvo

koje se može realizirati i

POTROŠAČEV IZBOR JE C

•U točci A, MRS=-

(10/10)=1, a omjer cijena je

-1/2.

Potrošačev izbor

• Potrošač će izabrati najvišu krivulju

indiferencije na budžetskom pravcu

• U prethodnom grafu, točka C je točka u

kojoj je budžetska crta tangenta na krivulju

indiferencije U2.

• U toj točci NAGIB BUDŽETSKE CRTE

jednak je NAGIBU KRIVULJE

INDIFERENCIJE.

Potrošačev izbor

• Podsjetimo se, nagib krivulje indiferencije

jednak je:

F

CMRS

C

F

P

PNagib

Nadalje, nagib budžetske crte jednak je:

Potrošačev izbor

• Proizlazi da, točka optimalne

potrošnje potrošača je tamo gdje je

C

F

P

PMRS

22.3.2013.

7

Potrošačev izbor

• Optimalna točka (potrošnje) je tamo gdje

je granična korist jednaka graničnom

trošku.

• MB = MRS = korist povezana s

potrošnjom jedne dodatne jedinice hrane

• MC = trošak dodatne jedinice hrane

– 1 jedinica hrane = ½ jedinice odjeće

– PF/PC

Potrošačev izbor

• Ako MRS ≠ PF/PC tada potrošač može realocirati svoju

košaricu i tako povećati zadovoljstvo

• Ako je MRS > PF/PC

– Potrošač treba povećati potrošnju hrane i/ili smanjiti potrošnju

odjeće dok se ne ostvari MRS = PF/PC

• Ako je MRS < PF/PC

– Potrošač povećava potrošnju odjeće i/ili smanjuje potrošnju

hrane dok se ne ostvari MRS = PF/PC

Potrošačev izbor

Hrana (jedinica na tjedan)

Odjeća


40 80 20

20

30

40

0

Točka B ne maksimizira

zadovoljstvo zato što

MRS = -10/10 = 1

Je veće od odnosa

cijena = 1/2

+10F U1

-10C

B

Ovi potrošači

stavljaju veći

naglasak na

performanse

nego na dizajn

Dizajn

Performanse

Potrošačeve preferencije:

Primjena

Oni su spremni

žrtvovati u većoj

mjeri dizajn za

dodatne

performanse

MRS je

velik

Ovi potrošači stavljaju

veći naglasak na

dizajn nego na

performanse

Dizajn

Performanse

Potrošačeve preferencije:

Primjena

Spremani su

žrtvovati

performanse u

većoj mjeri za

bolji dizajn

MRS je

mali

Potrošačev izbor: Primjer

• Jednom kada poduzeće zna preferencije

potrošača, ono može dizajnirati proizvod i

napraviti marketing plan

• Poduzeće može tada donositi detaljnije

strateške odluke o tome koliko novi

proizvod treba imati naglašen dizajn, a

koliko performanse.

Dizajn

Performanse 10 000

10 000 Ovi potrošači žele

potrošiti na performanse

7000 NJ a na dizajn

3000 NJ

3 000

7 000

Potrošačev izbor:

Primjer

Ovi potrošači

valoriziraju dizajn s

7000 NJ i

performanse s 3000

NJ.

3 000

7 000

Dizajn

10 000

10 000

Performanse

Potrošačev izbor:

Primjer Potrošačev izbor

• Kutno rješenje se javlja kada potrošač

kupuje ekstremne proizvode, i kupuje

isključivo jednu vrstu proizvoda, dok za

drugu uopće nije zainteresiran

– MRS nije nužno jednak omjeru cijena PA/PB

22.3.2013.

8

Kutno rješenje

Sladoled (šalica ne mjesec)

Smrznuti jogurt

(šalica na mjesec)

B

A

U2 U3 U1

Kutno rješenje je u

točci B.

Kutno rješenje

• U točci B, MRS sladoleda za smrznuti jogurt je veća

od nagiba budžetske crte

• Kada bi potrošač mogao žrtvovati više smrznutog jogurta za sladoled, on bi to učinio

• Međutim, on nema više smrznutog jogurta za

žrtvovanje (nemoguće su negativne količine smrznutog jogurta).

• Suprotno vrijedi kada je kutno rješenje u točci A

Kutno rješenje

Sladoled (šalica ne mjesec)

Smrznuti jogurt

(šalica na mjesec)

B

A

U2 U3 U1

Kutno rješenje je u

točci B.

Kada se neki

proizvod ne troši –

potrošačka košara

nalazi se na jednoj od

osi dijagrama.

Kutno rješenje

• Kada kutno rješenje raste, potrošačeva

MRS nije nužno jednaka omjeru cijena

• Stoga, kod kutnog rješenja vrijedi:

jogurtsmrznuti

sladoled

P

PMRS

Kutno rješenje

• Ako je MRS, u stvari, signifikantno veći od

omjera cijena, tada malo smanjenje cijene

smrznutog jogurta mijenja potrošačevu

tržišnu košaricu.

Otkrivene preferencije

• Ukoliko znamo kakav će izbor izvršiti potrošač,

možemo odrediti koje su potrošačeve sklonosti, ako

imamo informacije o o dovoljnom broju izbora koji su

izvršeni uz različite cijene i razine dohotka.

• Ako potrošač izabere jednu tržišnu košaru umjesto

druge i ako je ta tržišna košara bila skuplja, onda je

potrošač očito bio skloniji izabranoj tržišnoj košarici.

Otkrivene preferencije –

Dvije budžetske crte

l1

l2

B

A

•I1: Izbor A nad B

•Potrošač je skloniji

A u odnosu na B

•l2: Izbor B nad D

•Potrošač je skloniji

B u odnosu na D

Hrana (jedinica na mjesec)

Odjeća

(jedinica na mjesec)

D

A poželjniji

od D

l1

l2

B

A


Odjeća (jedinica

na mjesec)

D

Bilo koja tržišna košarica

Ružičasto osjenčanog

Područja je poželjnija

Od košarice iz točke A.

Potrošač

više

preferira A

nego sve

tržišne

košarice u

žutom

području


Dvije budžetske crte

Krivulja indiferencije

koja prolazi kroz A mora

ležati u neosjenčanoj

površini

Otkrivene preferencije

• Kako nastavljamo mijenjati budžetsku crtu,

potrošač će vam reći koju tržišnu košaricu

preferira više u odnosu na druge

• Što potrošač više otkriva više se može

zaključiti o njegovim preferencijama

• Na kraju je moguće nacrtati njegovu

krivulju indiferencije

22.3.2013.

9

Potrošač preferira

više sve tržišne košarice

U ružičastoj zoni više od A



Četiri budžetske crte

Odjeća (jedinica

na mjesec)

l1

l2

l3

l4

Potrošač više preferira A

U odnosu na sve ostale

tržišne košarice u žutoj

zoni

E

B

A

G

I3: E je privlačniji od A

I4: G je privlačniji od A

Granična korisnost i potrošačev izbor

• Granična korisnost (Marginal utility) mjeri

dodatno zadovoljstvo koje potrošač dobije

zbog potrošnje jedne dodatne jedinice

proizvoda

– Koliko je sretniji potrošač zbog dodatne

konzumacije jedne jedince hrane (na primjer

čokolade)?

Granična korisnost - Primjer

• Granična korisnost izvedena od povećanja s 0 na 1 jedinicu hrane može biti 9

• Uslijed povećanja s 1 na 2 može biti 7

• Uslijed povećanja s 2 na 3 može biti 5

• Opaska: Granična korisnost je opadajuća kako potrošnja raste

Granična korinost

• Princip opadajuće granične korisnosti (diminishing marginal utility) govori nam da ako konzumiramo više nekog proizvoda, dodatna korisnost koju potrošač dobiva će biti sve manja i manja.

• Ukupna korisnost će nastaviti rasti sve dok potrošač vrši izbor koji čini njega sretnijim.

Granična korisnost i krivulje indiferencije

• Kako se potrošnja kreće duž krivulje

indiferencije:

– Dodatna korisnost izvedena iz povećanja

potrošnje jednog proizvoda, hrane, food (F),

mora uravnotežiti gubitak korisnost nastao

uslijed smanjenja potrošnje drugog proizvoda,

odjeća, clothing (C).


• Formalno:

C)( MUF) (MU CF 0

Nema promjene u ukupnoj korisnosti duž krivulje

indiferencije.

Supstituiranje jednog proizvoda s drugim ne mijenja

zadovoljstvo samog potrošača.


• Presložimo li:

CF

CF

/MU MURS

MRSFC

Dok

MUMUFC

M reće se Može

C za F /

//


• Kada potrošač maksimizira zadovoljstvo:

CF /P PMRS

CF CF /P P /MUMU

Dok je MRS također jednaka graničnoj

korisnosti potrošnje hrane F i odjeće C

Granična korisnost i potršačev izbor

• Preoblikovano, daje nam jednadžbu za

maksimizaciju zadovoljstva:

CCFF PMUPMU //

22.3.2013.

10


• Ukupna korisnost je maksimalna za

potrošača kada je dohodak raspodijeljen

tako da je granična korisnost po jedinici

novčanog izdatka jednaka za sve

proizvode.

• To je načelo jednake graničnosti. Individualna i tržišna potražnja

Efekti promjene cijene

Svaka cijena uzrokuje

drugačiju kupovinu

hrane 5

U3

D

4

U2

B

12 20

Pretpostavimo:

• I = 20

• PC = 2

• PF = 2, 1, 0,50

hrana

odjeća

6 A

U1

4

10

MRS

• MRS je sve manji krečuči se iz točke A u točku B, točku C.

• Odnos graničnih korisnosti proizvoda Ci F opada.

• Da bi MRS opadao nije nužno da i granične korisnosti opadaju (mogu obje rasti, ali je bitno da je rast Mux manji od rasta MUy.

Efekti promjene cijena

Cjenovno-potrošna

krivulja pokazuje

maksimalno korisnu

tržištu košaricu za

svaku cijenu hrane.

4

U2

B

12 20

5

U3

D

hrana

odjeća

6 A

U1

4

10

Efekti promjene cijene

• Promjenom cijena i

pokazujući što će

potrošač kupiti,

moguće je konstruirati raspored

potražnje i krivulju

potražnje za svakog

pojedinca

• Iz prethodnog

primjera:

Raspored potražnje

P Q

2,00 4

1,00 12

0,50 20

Efekt promjene cijene

Krivulja potražnje

Individualna potražnja je

odnos između količine

Koju će potrošač kupiti u

odnosu na cijenu proizvoda.

Količina hrane

Cijena hrane

H

E

G

2,00

4 12 20

1,00

0,50

Efekt promjene cijene

Količina hrane

Cijena hrane

H

E

G

2,00

4 12 20

1,00

0,50 Krivulja potražnje

• E: Pf /Pc = 2/2 = 1 = MRS

• G: Pf /Pc = 1/2 = 0,5 = MRS

• H:Pf /Pc = 0,5/2 = 0,25 = MRS

Kada cijena pada,

Pf /Pc & MRS također padaju

Efekt promjene dohotka

hrana

odjeća

Povećanje dohotka uz

fiksne cijene,

Uzrokuje da potrošač promjeni

svoju tržišnu košaricu.

3

4

A U1

5

10

B

U2

D 7

16

U3

Pretpostavimo: Pf = 1, Pc = 2

I = 10, 20, 30

22.3.2013.

11

Individualna potražnja

• Promjena dohotka

– Dohodovno-potrošna krivulja pokazuje kombinaciju maksimalno korisnih proizvoda hrane i odjeće vezano uz svaku razinu dohotka.

Efekti promjene dohotka

hrana

odjeća Dohodovno – potrošna krivulja

prikazuje tržišnu košaricu

proizvoda za svaku razinu

dohotka kojom se maksimizira

korisnost.

3

4

A U1

5

10

B

U2

D 7

16

U3

Dohodovno – potrošna

krivulja

Efekt promjene dohotka

hrana

Cijena Porast dohotka, od 10 na 20

pa na 30, uz fiksne cijene,

pomiče potrošačevu krivulju

potražnje udesno.

1,00

4

D1

E

10

D2

G

16

D3

H



– Kada dohodovno potrošna krivulja ima pozitivan nagib:

• Potraživana količina raste s dohotkom

• Dohodovna elastičnost potražnje je pozitivna

• Proizvod je normalno dobro



– Kada dohodovno-potrošna krivulja ima negativan nagib:

• Potraživana količina će se smanjivati s dohotkom

• Dohodovna elastičnost potražnje je negativna

• Proizvod je inferiorno dobro

Inferiorni proizvod

Hamburger

Stejk

30

U3

C

Dohodovno-potrošna krivulja

…hamburger postaje inferiorno

dobro kada se dohodovno-

Potrošna krivulja savije

prema unatrag, između B i C.

10 5

A

U1

5

20

10

B

U2

Hamburger

I stejk ponašaju se kao normalno dobro,

Između A i B...


• Engelove krivulje

– Engelove krivulje pokazuju količinu potrošenog proizvoda u odnosu na dohodak Ako je proizvod normalno dobro, Engelova krivulja je rastuća

– Ako je proizvod inferioran, Engelova krivulja je opadajuća

Engelove krivulje

hrana

30

10

dohodak

20

4 8 12 16

Engelova krivulja je

Rastuća kod normalnih

dobara.

Luksuzno, nužno i inferiorno dobro

Količina

Dohodak Grafički se određuje povlačenjem tangente na Engelovu krivulju

22.3.2013.

12

Engelova krivulja

Engelova krivulja je

Savinuta unatrag kod

Inferiornih dobara.

Inferiorno dobro

Normalno dobro

hrana

30

10

dohodak

20

4 8 12 16


Količina

Dohodak Grafički se određuje povlačenjem tangente na Engelovu krivulju


• Tangenta pozitivna i siječe os dohotka, elastičnost je veća od 1=LUKSUZNO DOBRO

• Tangenta je pozitivna i siječe os količine, elastičnost je između 0 i 1=NUŽNO DOBRO (DOBRO ŠIROKE POTROŠNJE)

• Tangenta negativnog nagiba=INFERIORNO DOBRO

102


• Isto dobro može se naći u različitim kategorijama (luksuzno, nužno, inferiorno) ovisno o razinama dohotka.

Supstituti i komplementarni proizvodi

• Dva proizvoda su supstituti ako porast (pad) cijene vodi do porasta (pada) u potraživanoj količini drugog proizvoda

– Primjer: karte za kino i iznajmljivanje DVD-a.


• Dva proizvoda su komplementarna ako je porast (pad) cijene jednog proizvoda doveo do smanjenja (povećanja) potraživane količine drugog proizvoda

– Primjer: benzin i motorno ulje


• Ukoliko su dva proizvoda neovisna, tada promjena cijene jednog proizvoda nema nikakav učinak na potraživanu količinu drugog proizvoda

– Primjer: cijena pilećeg mesa i avio karata.


• Ukoliko je cjenovno potrošna krivulja opadajuća, tada su dva proizvoda supstituti

• Ukoliko je cjenovno potrošna krivulja rastuća, tada su dva proizvoda komplementarni

Učinak dohotka i supstitucije

• Promjena cijene proizvoda ima dva učinka:

– Učinak supstitucije

– Učinak dohotka

22.3.2013.

13


• Učinak supstitucije

– Relativna cijena proizvoda se mijenja kada se mijenja cijene proizvoda

– Potrošač će nastojati kupiti više proizvoda kada on postane relativno jeftiniji, te manje kada on postane relativno skuplji.

– Nastaje zbog težnje potrošača da skuplji proizvod zamijeni jeftinijim


• Učinak dohotka

– Potrošač će osjetiti povećanje realne kupovne moći kada cijena jednog proizvoda padne.


• Učinak supstitucije

– Učinak supstitucije je promjena u stavkama potrošnje povezana sa promjenom cijene tih stavki, pri čemu se razina korisnosti drži konstantnom

– Kada cijena stavke padne, učinak supstitucije uvijek vodi do potraživane količine proizvoda.


• Učinak dohotka

– Nastaje zato što promjena cijene dovodi do povećanja ili smanjenja realnog dohotka

– Učinak dohotka predstavlja promjenu u potrošnji pojedinih stavki uzrokovan povećanjem kupovne moći, pri čemu se cijena te stavke drži konstantnom

– Kada se dohodak pojedinca poveća, potraživana količina proizvoda može se povećati ili smanjiti.


• Učinak dohotka + učinak supstitucije=ukupni učinak promjene cijene ili EFEKT CIJENE


• Učinak dohotka

– Čak i sa inferiornim proizvodima, učinak dohotka je rijetko dovoljno velik da nadjača učinak supstitucije


• Učinak dohotka + učinak supstitucije=ukupni učinak promjene cijene ili EFEKT CIJENE

– Hicksova metoda

– Slutskyjeva metoda

Učinak dohotka i supstitucije – normalno

dobro

hrana O

odjeća

R

F1 S

C1 A

U1

C2

F2 T

U2

B


dobro

hrana O

odjeća

R

F1 S

C1 A

U1

C2

F2 T

U2

B

Kada cijena hrane padne,

potrošnja će se povećati za F1F2

potrošač će se pomaknuti od A

prema B.

Ukupni učinak

22.3.2013.

14

Ukupni učinak

• Ukupni učinak promjene cijene je promjena potrošačeve ravnoteže iz točke A u točku B.

• Smanjena je cijena, on je dostigao višu razinu korisnosti, njegov realni dohodak je veći.

• Gdje bi bila njegova ravnoteža bez promjene realnog dohotka?

• Njegova kupovna moć se povećava novčanom potporom, koja vodi do novog budžetskog pravca.

118


dobro

hrana O

odjeća

R

F1 S

C1 A

U1

C2

F2 T

U2

B

E Ukupni učinak

Učinak supstitucije

D

Ostvaruje se nova ravnoteža u točki D

Točka A i D su na istoj krivulji indiferencije

Potrošač ima isti realni dohodak

F1-E je efekt supstitucije


dobro

hrana O

odjeća

R

F1 S

C1 A

U1

Učinak dohotka, EF2,

(od D do B) zadržava relativne

Cijene nepromijenjenima, ali

Povećava se kupovna moć.

Učinak dohotka

C2

F2 T

U2

B

E Ukupni učinak

Učinak supstitucije

D

Učinak supstitucije, F1E,

(od točke A do D), promjena relativnih

Cijena, ali je satisfakcija ostala

nepromijenjena.

Efekt dohotka

• Efekt dohotka jednak je iznosu E-F2 i moguće ga je utvrditi oduzimanjem novčane potpore potrošaču, čime bi se ostvario pomak iz točke B u točku D

121

Ukupni učinak

• Efekt dohotka E F2

• Efekt supstitucije F1 E

• Ukupni efekt F1 F2

• OBA EFEKTA SU DJELOVALA U ISTOM PRAVCU, DOBRO JE NORMALNO.

122

Učinak dohotka i supstitucije – inferiorno

dobro

hrana O

R

odjeća

F1 S F2

T

A

U1

E

Efekt

supstitucije

D

Ukupni efekt

Dok je hrana inferiono

dobro, učinak dohotka je

negativan. Nadalje,

Učinak

Supstitucije je veći od

Učinka dohotka.

B

Efekt dohotka

U2

Ukupni učinak

• Efekt dohotka E F2 (negativan)

• Efekt supstitucije F1 E (pozitivan)


• OBA EFEKTA NISU DJELOVALA U ISTOM PRAVCU, DOBRO JE INFERIORNO.

124

Slutskyjeva metoda

• Slutsky ne definira realni dohodak u izrazima jednog proizvoda već izrazima izvorne košarice dobara.

• Potrošača ne vraća na početnu krivulju indiferencije, već mu novčanom potporom omogućuje potrošnju početne košarice dobara.


dobro

hrana O

odjeća

R

F2

C2 B

U1

C3

F1 T

U2

A

Početna košarice je C1F1 (točka

A)

Promjena cijene uzrokuje novu

košaricu C2F2 (točka B)

NOVČANOM POTPOROM

kompenzira se pad potrošačeva

dohotka

C1

F3

C

Novi pravac povučen kroz točku A, paralelan s prethodnim

22.3.2013.

15

Ukupni učinak

• Efekt dohotka F2 F3 (iz točke C u B)

• Efekt supstitucije F1F3 iz točke A u C


• OBA EFEKTA NISU DJELOVALA U ISTOM PRAVCU, DOBRO JE INFERIORNO.

127


• Specijalni slučaj: Giffenova dobra

– Učinak dohotka može teoretski biti dovoljno velik da uzrokuje da krivulja potražnje postane rastuća

– Potražnja za takvim proizvodom opada kako opada cijena

– To se ipak rijetko dešava i za to postoji mali interes u praksi.

Tržišna potražnja

• Tržišna krivulja potražnje

– Krivulja koja pokazuje vezu između količine proizvoda koju svi potrošači na tržištu kupuju po određenoj cijeni

– Suma individualnih krivulja potražnje na tržištu

Određivanje tržišne krivulje potražnje

Cijena A B C Tržišna

potražnja

1 6 10 16 32

2 4 8 13 25

3 2 6 10 18

4 0 4 7 11

5 0 2 4 6

Sumiramo da dobijemo tržišnu

krivulju potražnje

količina

1

2

3

4

cijena

0

5

5 10 15 20 25 30

DB DC


DA

Tržišna krivulja potražnje

se dobije kao suma potrošačevih

krivulja potražnje.


• Iz ove analize proizlazi slijedeće:

– Tržišna potražnja će se pomaknuti udesno kako novi potrošači uđu na tržište

– Faktori koji utječu na potražnju mnogih potrošača će također imati utjecaj na tržišnu potražnju


• Agregacija je nužna kako bi bili u mogućnosti raspravljati o potražnji različitih grupa

– Domaćinstva s djecom

– Potrošači u mlađoj dobi (20-30 godina), stariji potrošači (umirovljenici)...


• Cjenovna elastičnost potražnje – Mjeri postotnu promjenu potraživane

količine koja je rezultat promjene cijene za 1 posto.

Q

P

P

Q

P/P

Q/Q

P%

Q% EP

Cjenovna elastičnost i

potrošačevi troškovi

Potražnja Ako cijena

raste, troškovi

Ako cijena

pada, troškovi

Neelastična Rastu Padaju

Jedinično

elastična

Nepromijenjeni Nepromijenjeni

Elastična Padaju Rastu

22.3.2013.

16

Cjenovna elastičnost potražnje

• Izo elastična potražnja

– Kada je cjenovna elastičnost potražnje konstantna duž cjelokupne krivulje potražnje

– Krivulja potražnje je uvrnuta prema unutra (nije linearna)

Agregatna potražnja za

pšenicom

C

D

Izvozna potražnja

Ukupna svjetska potražnja je

Je horizontalna suma domaće potražnje

AB i izvozne potražnje CD.

F

Ukupna potražnja

A

B

Domaća potražnja

E

pšenica

cijena

0

10

16

18

Iznad C, izvozna potražnja je 0,

pa je domaća potražnja =

ukupnoj potražnji = AE dio

Potrošačev višak

• Potrošačev višak

– Razlika između maksimalne količine novca koju je potrošač spreman platiti za proizvod i količine novca koju on zaista plaća

– Iz krivulje potražnje moguće je izračunati potrošačev višak

Potrošačev višak- Primjer

Potrošačev višak od kupovine 6 karata

je suma individualnih viškova po

Svakoj kupovini.

potrošačev višak

6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21

Karte za koncert

cijena

2 3 4 5 6

13

0 1

14

15

16

17

18

19

20

Tržišna cijena

Potrošač neće kupiti više od

7 karata jer mu je višak

negativan

Potrošačev višak

Krivulja potražnje

Potrošačev višak

Potrošačev višak za

Tržišnu potražnju

Karte za koncert

cijena

2 3 4 5 6

13

0 1

Aktualni troškovi

14

15

16

17

18

19

20

Tržišna cijena

CS = ½ (20 - 14)*(1600) =

19 500

Primjena potrošačeva viška

• Kombinirajući potrošačev višak sa ukupnim profitom kojeg proizvođači ostvare, moguće je evaluirati

1. Troškove i koristi različitih tržišnih struktura

2. Javne politike koje mijenjaju ponašanje potrošača i poduzeća

Mrežne eksternalije

• Mi smo u prethodnoj analizi pretpostavili da je potražnja za proizvodima neovisna o drugim potražnjama

• Kod nekih dobara, potražnja pojedinca ovisi o potražnji drugih potrošača na tržištu


• Ako je to slučaj, kaže se da postoje mrežne eksternalije

• One mogu biti pozitivne ili negativne


• Pozitivne mrežne eksternalije ako količina proizvoda koju traži potrošač raste kao odgovor na porast kupovine ostalih potrošača

• Negativne mrežne ekstarnalije su upravo suprotno

22.3.2013.

17


• Bandwagonov učinak

– To je želja da se bude u stilu, želja da se ima proizvod zato što ga mnogi drugi imaju, ili udovoljavanje prohtjevima

– To je upravo i glavni cilj marketinga i oglašavanja (igračke, odjeća…)

– Pozitivne mrežne ekstarnalije su one u kojima potrošačeve želje da posjeduje dobra u djelu zato što drugi imaju ta dobra

Pozitivne mrežne eksternalije:

Bandwagonov učinak

količina

cijena D20

20

Kada potrošači vjeruju kako je

velik broj ljudi kupio proizvod

Krivulja potražnje se pomiče

udesno.

40

D40

60

D60

80

D80

100

D100


Bandwagonov učinak

količina

cijena D20

20

Krivulja tržišne potražnje se

Dobije Povezujući sve točke

na individualnim krivuljama

potražnje. Ona je relativno više

elastična.

40

D40

60

D60

80

D80

100

D100

Potražnja


količina

cijena D20

20

Pretpostavimo da cijena padne

Od 30 na 20 NJ. Kada ne bi bilo

Bandwagonovog učinka

Potraživana količina bi

Se povećala samo na 48 000

40

D40

60

D60

80

D80

100

D100

potražnja

Ali ako više ljudi kupi

Proizvod, on postaje hit,

moderan sam po sebi i

potraživana količina i dalje

raste.

$30

48

$20

Čisti cjenovni efekt

Bandwagonov

učinak


• Snobovski učinak – Ako su mrežne eksternalije negativne,javlja se

snob učinak

• Snobovski učinak podrazumijeva želju da posjedujete vlastitu ekskluzivu u nekom proizvodu ili unikatni proizvod

• Potraživana količina “snobovskog” proizvoda je viša kod pojedinaca koji ga posjeduju

Mrežne eksternalije: Snob učinak

količina

cijena

2

potražnja

D2

30 000

15 000

14

Izvorna potražnja je D2,

Kada potrošači misle 2 000

Je kupilo taj proizvod.

4 6 8

D4

D6 D8

Nadalje, ako potrošači misle da je

4 000 ljudi kupilo taj proizvod

krivulja potražnje će se pomaknuti

Od D2 prema D6 i vrijednost snob učinka

Će se smanjiti

Čisti cjenovni učinak

Mrežne eksternalije: Snob učinak

količina

cijena

2

Potražnja

D2

30 000

15 000

14 4 6 8

D4

D6 D8

Čisti cjenovni učinak

Potražnja je manje elastična

kako se vrijednost snobovskog

proizvoda smanjuje jer ga

više ljudi posjeduje. Prodaja je manja

kao rezultat toga.

Pr: Rolex satovi i dugi redovi na

skijalištima

Neto učinak Snob učinak

Potražnja za obilježjima proizvoda

• Novi pristup teoriji potrošnje razvio ga je Lancaster

• Potrošač potražuje dobra zbog njihovih obilježja i ta mu obilježja daju korisnost

– Jedno dobro može imati više obilježja

– Jedno obilježje može imati više dobara

– U kombinaciji dobra mogu imati obilježja različita od onih koja pripadaju odvojenim dobrima

152

Potražnja za obilježjima proizvoda

• Dobra ne daju korisnost nego je daje obilježje

• Mogućnost uvođenja u analizu više dobara

• Potrošač bira dobra s najnižom cijenom po jedinici obilježja

153

22.3.2013.

18

Prednost novog pristupa

• Supstituti se objašnjavaju pomoću izvjesnih zajedničkih obilježja

• Moguće je razmatrati uvođenje novih dobara

• Moguće je razmatrati učinke promjena u kvaliteti

Empirijske procjene potražnje

• Direktan način dobivanja podataka o potražnji je kroz intervjue gdje se potrošači pitaju koliko mnogo proizvoda su oni spremni kupiti po određenoj cijeni.


• Problem

– Potrošač ne mora imati interes za takve razgovore ili može uskratiti informacije, on može i odbiti dati intervju.


• U direktnim marketinškim eksperimentima, aktualni prodavatelji su pozicionirani u blizini potencijalnih kupaca, prate ih i odgovaraju na njihove primjedbe.


• Statistički pristup procjeni potražnje

– Statistički pristup procjeni potražnje može omogućiti nekome da sortira učinke pojedinih varijabli na potraživanu količinu proizvoda,

– “Pristup metodom najmanjih kvadrata

Potražnja za malinama

Godina Količina Cijena dohodak

1995 4 24 10

1996 7 20 10

1997 8 17 10

1998 13 17 17

1999 16 10 17

2000 15 15 17

2001 19 12 20

2002 20 9 20

2003 22 5 20

Empirijska procjena potražnje

• Pretpostavimo samo cjenovnu determinantu potražnje:

– Q = a - bP

– Q = 28,2 -1,00P

Procjena potražnje

količina

cijena

0 5 10 15 20 25

15

10

5

25

20

d1

d2

d3

D

D predstavlja potražnju

Jedino ako je P određen

I iz podataka proizlazi da

Q=28,2-1,00P

Procjena potražnje – promjena dohotka

količina

cijena

0 5 10 15 20 25

15

10

5

25

20

D

d1

d2

d3

d1, d2, d3 predstavlja potražnju za

Svakom razinom dohotka. Uključujući

dohodak u jednadžbu potražnje: Q = a

- bP + cI ili

Q = 8,08 – 0,49P + 0,81I

22.3.2013.

19


• Procjena elastičnosti

– Ako je potražnja dana jednadžbom:

• Q = a - bP

• Elastičnost je:

)/()/)(/( QPbQPPQEP


• Pretpostavimo: Cjenovna i dohodovna elastičnost su konstantne

– Isoelastična potražnja =

)log()log()log( IcPbaQ

Nagib, -b = cjenovna elastičnost potražnje

Konstanta, c = dohodovna elastičnost

potražnje


• Koristeći podatke o malinama:

)log(,)log(,,)log( IPQ 46142810

Cjenovna elastičnost = -2,4 (elastično) Dohodovna elastičnost = 1,46


• Supstituti: b2 je pozitivan

• Komplementarni proizvodi:

b2 je negativan

)log(log)log()log( 22 IcPbPbaQ

Komplementarni proizvodi i supstituti

Potražnja za pripremljenim žitaricama

)log(,)log(,)log(,,)log(ONN

PIPQ 14062008529981

• Jesu li Nesquick i Kraš supstituti?

– Procjenjena potražnja za Nesquick

Cjenovna elastičnost = -2,0

Dohodovna elastičnost = 0,62

Unakrsna elastičnost = 0,14

Proizvodnja

Funkcija proizvodnje

• Proizvodna funkcija:

– Pokazuje najvišu razinu outputa (q) koju

poduzeće može proizvesti za svaku

specifičnu kombinaciju inputa

Funkcija proizvodnje

• Proizvodna funkcija sa više inputa:

q = F(x,y,z)

– Output (q) je funkcija inputa x,y,z

– Q,x,y,z>0

– Ako je jedan input 0, tada je i output 0

Tehnologija proizvodnje

• Proizvodna funkcija sa dva inputa:

q = F(K,L)

– Output (q) je funkcija kapitala (K) i rada (L)

– Q,L,K>0

22.3.2013.

20


• Inputi se dijele na fiksne i varijabilne

• Fiksni su teško prilagodljivi i teško

mijenjaju kvantitetu

– Kapitalna oprema

• Varijabilni inputi se lako prilagođavaju

izmijenjenim uvjetima proizvodnje

– Rad i sirovine

Proizvodna funkcija

K

L

C

Ne možemo se penjati po površini proizvodnje upotrebom samo

jednog inputa

Okomiti presjek pokazuje kako se mijenja količina outputa kada se

mijenja jedan input

Horizontalni presjek pokazuje kako se ista količina može dobiti

različitom varijavijom inputa

K

L

C


• Kratki nasuprot dugom roku

– Potrebno je vrijeme da poduzeće prilagodi

proizvodnju od jedne prema drugoj

kombinaciji inputa


• Kratki rok

– Vrijeme u kojem količina jednog ili više

proizvodnih faktora se ne može promijeniti

– Ti se inputi nazivaju fiksnim inputima

• Dugi rok

– Potrebno vrijeme da svi proizvodni faktori

postanu varijabilni

• Kratki i dugi rok nisu vremenski određeni

Proizvodnja: jedan varijabilni input

• Pretpostavimo da je kapital fiksan, a rad

varijabilan

– Output se može povećati kao posljedica

povećanja inputa rada

– Potrebno je znati za koliko će se povećati

output kao odgovor na povećanje inputa

– Q=F(L) ili ako je X varijabilan, a Y fiksan input

Q=F(X) ili TP=F(X)

Količina rada

(L)

Količina

kapitala (K)

Output

0 10 0

1 10 10

2 10 30

3 10 60

4 10 80

5 10 95

6 10 108

7 10 112

8 10 112

9 10 108

10 10 100


• Prosječni proizvod rada - Output po

jedinici određenog proizvoda

L

q

rada Input

Output AP

L


• Granični proizvod rada – dodatni

output proizveden kada se rad

poveća za jednu jedinicu

L

q

rada Input

Output MP

L

22.3.2013.

21

RAD (L) Kapital (K) OUTPUT (q) APL MPL

0 10 0

1 10 10

2 10 30

3 10 60

4 10 80

5 10 95

6 10 108

7 10 112

8 10 112

9 10 108

10 10 100

RAD (L) Kapital (K) OUTPUT (q) APL MPL

0 10 0 - -

1 10 10 10 10

2 10 30 15 20

3 10 60 20 30

4 10 80 20 20

5 10 95 19 15

6 10 108 18 13

7 10 112 16 4

8 10 112 14 0

9 10 108 12 -4

10 10 100 10 -8

Proizvodna funkcija

K

L

C

U točki D, output je

maksimalan

rad

output

0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1

Ukupni proizvod (TP)

60

112

A

B

C

D

Proizvodnja: jedan varijabilni input Zakon opadajućih prinosa

• TP je konveksna odozgo

• Pokazuje djelovanje ZOP

• ZOP= uz danu tehnologiju i druge činitelje

sukcesivno povećanje jednog činitelja iza

neke točke rezultira sve manjim prirastom

ukupnog proizvoda.

Zakon opadajućih prinosa

• Do točke B angažiranje varijabilnog inputa

rezultira sve većim outputom (raste po

stopi).

• Nakon točke B prirast je sve manji

• To nije zakon nego obilježje većine

proizvodnih procesa

– U stvarnosti nisu svi inputi dijeljivi

Prosječni proizvod

10

20

output

30

8 0 2 3 4 5 6 7 9 10 1 rad

E

Granični proizvod

•Lijevo od E: MP > AP & AP raste

•Desno od E: MP < AP & AP pada

•U E: MP = AP & AP je u maksimumu

•Pri 8 jedinica, MP je 0 i TP je max.

Proizvodnja: jedan varijabilni input Granični i prosječni proizvod

• Kada je granični proizvod veći od

prosječnog, prosječni proizvod raste

• Kada je granični proizvod manji od

prosječnog, prosječni proizvod opada

• Kada je granični proizvod jednak nuli,

ukupni proizvod (output) je maksimalan

• Granični siječe prosječni u točci

maksimuma.

Krivulje proizvoda

• Geometrijskom analizom moguće je odrediti odnos između ukupnog proizvoda i prosječnog i graničnog proizvoda – Nagib linije iz ishodišta do bilo koje točke na

krivulji ukupnog proizvoda je prosječni proizvod

– Jednak je tangesu kuta koji zatvara radijus vektor

– U točci B, AP = 60/3 = 20 što je jednako nagibu linije iz ishodišta do točke B na krivulji ukupnog proizvoda (TP).

22.3.2013.

22

10

30

q/L

8 0 2 3 4 5 6 7 9 10 1

rad

q

112

rad

0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1

C

60 B

20

AP je nagib linije iz

ishodišta do točke na

krivulji TP

TP

MP

AP

Krivulje proizvoda Krivulje proizvoda

• Geometrijski odnos između ukupnog i

graničnog proizvoda

– Granični proizvod je nagib tangente svake

korespondirajući točke na krivulji ukupnog

proizvoda

– Jednak je tangesu kuta koji zatvara tangenta

– Za dvije jedinice rada, MP = 20/1 = 20 što

odgovara nagibu krivulje TP u točci A

Geometrijsko određivanje

• Gdje je tanges kuta tangente najveći?

rad

0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1

q

60

112

30

15

10

30

q

4 8 0 2 3 5 6 7 9 10 1 rad

A

MP je nagib tangente u

korespondirajućoj točci na

krivulji TP

TP

MP

AP

Krivulje proizvoda

TP

32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Broj radnika

TP

MP

, AP

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Broj radnika

7

6

5

4

3

2

1

0

MP

AP

Ukupan proizvod, granični proizvod i prosječni proizvod


• U početku proizvodna funkcija ostvaruje rastuću graničnu produktivnost (rastuće prinose) – ukupan proizvod raste po rastućoj stopi

Zatim se suočava sa opadajućom graničnom

produktivnosti (opadajući prinosi)

ukupan proizvod raste, ali po opadajućoj stopi.

I na kraju, granična produktivnost je negativna

ukupan proizvod opada

TP

32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Broj radnika

TP

MP

, AP

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Broj radnika

7

6

5

4

3

2

1

0

MP

AP

Ukupan proizvod, granični proizvod i prosječni proizvod Odnos TP, MPL i APL

• Od 0-2,5 radnika TP raste po rastućoj

stopi; APL i MPL rastu

• Od 2,5-7,5 radnika TP raste po opadajućoj

stopi, MPL i APL opadaju

• Kada je TP u maksimumu, MPL je 0

• Nakon 7,5 radnika TP opada, a MPL je

negativan, APL opada


• Iz prethodnog primjera, moguće je

zaključiti da ako povećamo broj radnika,

dodatni output će se smanjiti

• Zakon opadajućih graničnih prinosa: Ako

koristimo sve više jedinica jednog inputa

uz ostale fiksne, dodatni output koji je

rezultat te proizvodnje će biti sve manji i

manji

22.3.2013.

23


• Najrelevantnije područje proizvodne

funkcije je područje opadajuće granične

produktivnosti, odnosno opadajućih

prinosa

Tri zone proizvodnje

• I zona od početka proizvodnje do sjecišta

MP i AP

• II zona od maksimuma AP do MP=0

– Djeluje zakon opadajućih prinosa

– poduzeća se nastoje pronaći u II zoni

• III zona negativni MP

Tehnološko unaprjeđenje

Output

50

100

rad

0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1

A

O1

C

O3

O2

B

Krečući se od A prema B

do C, produktivnost rada

raste

Horizontalni presjek proizvodne funkcije: dva varijabilna inputa

• U dugom roku svi su inputi varijabilni

• Proizvodni faktori su komplementarni

• Proizvodni faktori su zamijenjivi

• Možemo promatrati output koji ostvaruju

različite kombinacije rada i kapitala

Proizvodnja: Dva varijabilna inputa

Rad

Kapital 1 2 3 4 5

1 20 40 55 65 75

2 40 60 75 85 90

3 55 75 90 100 105

4 65 85 100 110 115

5 75 90 105 115 120

Proizvodna funkcija

Sve L-K kombinacije duž

ove konture proizvode

jednaki broj jedinica proizvoda


• Podaci se mogu prikazati grafički koristeći

izokvante

– Krivulje pokazuju sve moguće kombinacije

inputa koje daju jednak output

• Krivulje su ujednačene i dozvoljavaju

upotrebu dvaju inputa

– Krivulja 1 sve moguće kombinacije rada i

kapitala kojom se proizvodi 55 jedinica

outputa


Rad

Kapital 1 2 3 4 5

1 20 40 55 65 75

2 40 60 75 85 90

3 55 75 90 100 105

4 65 85 100 110 115

5 75 90 105 115 120

Mapa izokvanti

rad 1 2 3 4 5

Pr: 55 jedinica outputa

može biti proizvedeno

sa 3K & 1L ( A)

ili

1K & 3L (D)

q1 = 55

q2 = 75

q3 = 90

1

2

3

4

5 kapital

D

E

A B C

22.3.2013.

24

Opadajući prinosi

rad 1 2 3 4 5

Dodajući rad i držeći

kapital konstantnim (A,

B, C)

ili

Dodajući kapital a držeći

rad konstantnim (E, D,

C)

q1 = 55

q2 = 75

q3 = 90

1

2

3

4

5 kapital

D

E

A B C


• Supstituiranje inputa

– Poduzeća trebaju odlučiti koju kombinaciju

inputa koristiti u proizvodnji za određenu

količinu outputa

– Postoji trade-off između inputa, dozvoljavajući

korištenje više jednog inputa i manje drugog

za jednaku razinu outputa


• Supstitucija inputa – Nagib izokvante pokazuje koliko jednog

inputa može biti supstituirano za drugi a da se pri tome ne promjeni razina outputa

– Negativni nagib je granična stopa tehničke supstitucije -marginal rate of technical substitution (MRTS) jer se zasniva na tehnologiji ili MRS

– MRS je omjer u kojem se međusobno zamijenjuju ihnputi na određenoj točki izokvante

Granična stopa tehničke

supstitucije

rad

1

2

3

4

1 2 3 4 5

5 kapital

Negativan nagib mjeri MRTS;

MRTS se smanjuje kako se

krećemo duž izokvante

1

1

1

1

2

1

2/3

1/3

Q1 =55

Q2 =75

Q3 =90

A

B C

MRTS=AB/BC;


• Granična stopa tehničke supstitucije

je:

) z( qiččinafiksnukolL

KMRTS

dapromjenara

pitalapromjenakaMRTS

MRTS i granični proizvodi

• Ako povećamo rad i smanjimo kapital da bi zadržali output konstantnim, možemo razumjeti lako koliko je onda povećanje outputa rezultat isključivo povećanja rada

– Povećanje rada pomnoženo s graničnim proizvodom rada

))(( LMPL


• Isto tako, smanjenje outputa zbog

smanjenja kapitala može se izračunati

– Smanjenje outputa zbog manje uporabe

kapitala pomnoženo s graničnim proizvodom

kapitala

))(( KMPK


• Ako držimo output konstantnim, neto učinak

povećanja rada i smanjenja kapitala mora biti

jednak nuli

• Koristeći promjene outputa zbog promjene rada

i kapitala može se pisati kao:

0 K))((MP L))((MP KL


• Drugačije posloživši jednadžbu dolazimo do odnosa MRTS i MP:

MRTSL

K

MP

(MP

K))((MP- L(MP

0 K))((MP L))((MP

K

L

KL

KL

)(

)

))(

22.3.2013.

25

Odluka o proizvodnji

• Izotroškovni pravac – spaja sve

kombinacije inputa koje se mogu kupiti uz

dane cijene i novčani izdatak, te utvrđuje

koji se maksimalni output može dobiti uz

određene izdatke

• Ukoliko su Xi Y dva inputa odredite

izotroškovni pravac

Izotroškovni pravac

• Qx*Px+Qy*Py=TC

• QY=-(Px/Py)*Qx+(TC/Py)

L

K

0

Uvjet ravnoteže

R

U točci ravnoteže nagib izotroškovnog pravca jednak je nagibu izokvante

MRTSL

K

MP

(MP

K

L

)(

)

MRTSP

(P

K

L )(

)

K

K

L

L

P

MP

P

MP

Uvjet ravnoteže

• Proizvodnja bilo koje razine ouptut

kombinacija činitelja najnižih troškova

postiže se u točki u kojoj svaka kuna

uložena u nabavu svakog činitelja donosi

jednak granični fizički proizvod

Relevantno područje proizvodnje

• U normalnoj situaciji granični proizvodi

faktora su pozitivni, MP > 0

• Ako jednog faktora ima previše, granični

proizvod postaje negativan,

MP < 0

Dakle, nagib izokvante postaje pozitivan

Područja racionalne i neracionalne

alokacije resursa

18

24

6

0 6 18 24 L

K

Neekonomska

zona Ekonomska

zona E A

B

D

Izokvante se savijaju unatrag (MPK < 0)

Izokvante su

rastuće (MPL < 0)

Relevantno područje proizvodnje

• Linije grebena

odvajaju one kombinacije utrošaka faktora gdje je granični proizvod oba faktora pozitivan od onih kombinacija gdje je granični proizvod jednoga od njih negativan

Granični proizvodi na linijama grebena su jednaki nuli

Oblik izokvante

• O obliku izokvante ovisi zamijenjivost

inputa

Izokvante: Poseban slučaj

1. Savršeni supstituti

– MRTS je konstantna za sve točke na

izokvanti

– Jednak output može biti proizveden sa puno

rada ili puno kapitala ili njihovom

izbalansiranom upotrebom

22.3.2013.

26

Savršeni supstituti

rad

kapital

Q1 Q2 Q3

A

B

C

Jednak output može biti

dostignut sa puno

kapitala ili pretežito s

radom (A ili C) ili sa

ujednačenom

upotrebom ta dva

inputa (B)

Izokvante: Poseban slučaj

2. Savršeni komplementi

– Fiksan omjer proizvodnih funkcija

– Output se može proizvesti samo sa

specifičnim omjerom rada i kapitala

– Ne može se povećati output dok se ne

povećaju rad i kapital u predviđenom omjeru

Savršeni supstituti

• Za rad i kapital kažemo da su savršeni

supstituti ukoliko porast uposlenosti

jednog proizvodnog faktora dovodi do

smanjenja graničnog proizvoda drugog

faktora proizvodnje

Savršeni komplementi

rad

kapital

L1

K1 Q1

A

Q2

Q3

B

C

Jednak output

može biti

proizveden jedino

sa fiksnim

omjerom rada i

kapitala

Savršeni komplementi

• Za rad i kapital kažemo da su savršeni

komplementi ukoliko porast uposlenosti

jednog proizvodnog faktora dovodi do

porasta graničnog proizvoda drugog

faktora.

Izokvanta opisuje proizvodnju

pšenice

kapital

rad 250 500 760 1000

40

80

120

100

90

Output = 13 800

A

10- K B

260 L

Točka A je više kapitalno intenzivna,

Dok je B više radno intenzivna.

Prinosi na opseg

• Kako poduzeće donosi odluku, u dugom

roku, da poveća svoj output?

– Može li se promijeniti opseg proizvodnje

povećavajući sve inpute proporcionalno

– Ako se udvostruče svi inputi, output će se

vjerojatno povećati, ali za koliko?

Prinosi na opseg

• Stopa po kojoj se output povećava kako

se svi inputi proporcionalno povećavaju je

– Rastući prinosi na opseg

– Konstantni prinosi na opseg

– Opadajući prinosi na opseg

Prinosi na opseg

• Rastući prinosi na opseg: output se više

nego udvostručuje kada se svi inputi

udvostruče

22.3.2013.

27

Rastući prinosi na opseg

10

20 30

Izokvante se

miču sve bliže

jedna drugoj

rad 5 10

kapital

2

4

A

Rastući prinosi na ospeg

• Konstantni prinosi na opseg: output se

udvostručuje kada se svi inputi

udvostručuju

Konstantni prinosi na opseg

Konstantni prinosi:

Izokvante su

jednako udaljene 2

0

30

rad 15 5 10

A

10

kapital

2

4

6

Prinosi na opseg

• Opadajući prinosi na opseg: kada se svi

inputi udvostručuju, output je manje nego

dvostruk

Opadajući prinosi na opseg

rad

kapital

Opadajući prinosi:

Izokvante postaju

udaljenije 10

20

10

4

A

5

2

Rastući prinosi na opseg

• Neka je l bilo koji broj veći od 1. Tada za

proizvodnu funkciju Q=f(L,K) vrijedi:

• Povećanje rada i kapitala za l puta

povećat će proizvodnju za više nego l

puta RASTUĆI PRINOSI NA OPSEG

• F(lL, lK> lfL,K

Opadajući prinosi na opseg




povećat će proizvodnju za manje nego l

puta OPADAJUĆI PRINOSI NA OPSEG

• F(lL, lK < lfL,K

Konstantni prinosi na opseg




povećat će proizvodnju za upravo l puta

KONSTANTNI PRINOSI NA OPSEG

• F(lL, lK lfL,K

Cob Douglasova funkcija

proizvodnje

• Q=aXXYY….ZZ

• A je konstanta

• X,Y,Z su inputi

• x,y,z je elastičnost outputa u odnosu prema

odnosnim količinama utroška

• Stupanj homogenosti funkcije ovisi o

eksponentima

22.3.2013.

28

Cob Douglasova funkcija

proizvodnje

• Q=aXXYY….ZZ

• X+y+z=1 konstantni prinosi na opseg

• X+y+z>1 rastući prinosi na opseg

• X+y+z<1 opadajući prinosi na opseg

Elastičnost supstitucije faktora

• Elastičnost supstitucije faktora – Mjera mogućnosti supstitucije jednog faktora drugim

– Kako se brzo MRTS rada za kapital mijenja kada se krećemo po izokvanti

– % promjena odnosa kapital/rad u odnosu na % promjenu MRTS

– Ovisi o zakrivljenosti izokvante

– MJERI KOJOM LAKOĆOM JE JEDAN ČINITELJ SUPSTITUIRA S DRUGIM UZ ZADRŽAVANJE JEDNAKOG OUTPUTA


• Elastičnost supstitucije faktora

– Postotna promjena omjera činitelja

___________________________

– Postotna promjena MRTS


KL

KLKL

MRTS

MRTSL

K

L

K

MRTS

L

K

,

,,%

%


L

K

MRTS

MRTS

L

K

KL

KL

,

,


B

A

L

MRTSL,K pri A = 4

K/L = A = nagib odsječka 0A = 4

K/L = B = nagib odsječka 0B = 1

20

10

0 5 10

MRTSL,K pri B = 1

Q = 1 milijun

K

Što je koeficijent veći, veći je i stupanj zamjenjivosti faktora proizvodnje

Specijalne proizvodne funkcije

• Linearna izokvanta (oblik pravca)

σ = beskonačno

• Sa fiksnim proporcijama faktora (oblik slova L)

σ = 0

• Cobb-Douglas σ = 1

• CES (Constant Elasticity of Substitution)

0 < σ < beskonačno

L

K

1>1

10 <<

0

0

Elastičnost supstitucije faktora Proizvodnja s dva i više proizvoda

• Krivulja maksimalnih proizvodnih

mogućnosti ili krivulja transformacije

pokazuje različite kombinacije outputa A i

B koje se mogu proizvesti danom

tehnologijom i raspoloživim resursima

22.3.2013.

29

A

B

0

Krivulja transformacije Krivulja transformacije

• Pokazuje uvjete pod kojima se jedan proizvod može transformirati u drugi prebacivanjem resursa iz proizvodnje jednoga u proizvodnju drugoga

• Oblik krivulje transformacije pokazuje uvjete proizvodnje

– Konkavna prema ishodištu opadajući prinosi

– Pravac konstantni prinosi

– Konveksna prema ishodištu rastići prinosi

MRPT

• MRPT=granična stopa transformacije

odgovara nagibu krivulje transformacije u

nekoj točki i pokazuje koliko se mora

smanjiti proizvodnja proizvoda B da bi se

ostvarilo povećanje proizvodnje proizvoda

A

• Svaka kombinacija na krivulji

transformacije ima jednak trošak

MRPT

• Premještanje iz jedne u drugu točku na

krivulji transformacije je oportunitetni

trošak, pa ta stopa jednaka odnosu

graničnih troškova

B

A

MC

MC

MRPT

• Granična stopa transformacije proizvoda B

u proizvod A jednaka je količiniku

graničnog troška proizvoda A i graničnog

troška proizvoda B

• Kako utvrditi optimalni asosritman

proizvoda A i B za neko poduzeće?

– Izoprihodni pravac

Izoprihodni pravac

• Variranjem ukupnog prihoda dobije se više

izoprihodnih pravaca koji idu od ishodište

prema vani, i što su udaljeniji prihod je veći

• Sučeljavanjem izoprihodnih pravaca i krivulje

transformacije dobije se ekonomski optimalna

kombinacija proizvodnje

– Izoprihodni pravac tangenta na krivulju

transformacije

A

B

0

Krivulja transformacije

R

Uvjet optimalnosti

• Nagib izoprihodnog pravca jednak je

omjeru cijena

• Nagib krivulje transformacije jednak je

MRPT

B

A

P

P

Uvjet optimalnosti

B

A

B

A

P

P

MC

MC

B

B

A

A

P

MC

P

MC

22.3.2013.

30

Uvjet optimalnosti

B

B

A

A

P

MC

P

MC

Granični troškovi proizvoda u odnosu prema cijeni proizvoda su jednaki za sve proizvode

Troškovi proizvodnje

• Veliki i nagli porast troškova bez

poboljšanja performansi može se tolerirati

jedino u slučaju trakačih konja i luckastih

supruga. » Lord Kevin, 1824-1907

» Predsjednik Kraljevskog društva

Značaj troškova

• 1) njihova promjena utječe na profit

• 2) o njima ovisi ponuda proizvoda na

tržištu

Funkcija troškova

• Funkcija troškova preslika cijene FP i

razinu proizvodnje u ukupne troškove

proizvodnje

• Funkcija troškova predstavlja tehnološku

relaciju koja se može izvesti iz proizvodne

funkcije.

Funkcija troškova

• Kako dijeli proizvodni proces s obzirom na

fleksibilnost proizvodnih faktora?

Funkcija troškova

• Kako dijeli proizvodni proces s obzirom na

fleksibilnost proizvodnih faktora?

– Kratki rok /barem je jedan input fiksan/

– Dugi rok /svi inputi su varijabilni/

• Ukoliko je r cijena kapitala i w cijena rada

onda vrijedi…

Funkcija troškova

• Ukoliko je r cijena kapitala i w cijena rada

onda vrijedi da su troškovi proizvodnje

outputa Q jednaki količini utrošenih faktora

proizvodnje i cijene tih faktora proizvodnje

• C(w,r; Q)

• C=f (Q) uz uvjet da je f’(Q)>0

• TROŠKOVI SU RASTUĆA FUNKCIJA

PROIZVODNJE.

Mjerenje troškova: Koji su troškovi relevantni?

• Ukupni troškovi u KRATKOM ROKU

mogu se dijeliti na:

1. Fiksne troškove (FC)

– Ne variraju sa razinom outputa

– Ukupan novčani izdatak koji se mora platiti

čak i kada se ne proizvodi

2. Varijabilne troškove (VC)

– Troškovi koji variraju sa razinom outputa

22.3.2013.

31

Varijabilni troškovi

• Varijabilni troškovi mogu rasti

– proporcionalno

– Progresivno

– degresivno

To određuje zakon o prinosima (kretanje

graničnog fizičkog proizvoda varijabilnog

faktora)

Varijabilni troškovi - progresivni

Q

Varijabilni

troškovi

Varijabilni troškovi - degresivni

Q

Varijabilni

troškovi

Varijabilni troškovi - proporcionalni

Q

Varijabilni

troškovi TVC=aQ; a=1

TVC=aQ; a>1

TVC=aQ; a<1

C A

B

Koeficijent proporcionalnosti

• PROPORCIONALNI:

– A koeficijent proporcionalnosti =1

• DEGRESIVNI:

– B koeficijent proporcionalnosti <1

– Rastuća krivulja naklonjena apcisi

• PROGRESIVNI:

– C koeficijent proporcionalnosti > 1

– Rastuća krivulja naklonjena ordinati

Koeficijent proporcionalnosti

• Rast varijabilnih troškova ovisi o ZAKONU

O PRINOSIMA.

– Rastući granični proizvod – varijabilni trošak

raste po opadajućoj stopi

– Opadajući granični proizvod – varijabilni

trošak raste po rastućoj stopi

Fiksni i varijabilni troškovi

• Ukupni output je funkcija varijabilnih i

fiksnih inputa

• Nadalje, ukupni troškovi proizvodnje

jednaki su fiksnim troškovima (troškovima

fiksnog inputa) plus varijabilnim

troškovima (troškovima varijabilnog

inputa), odnosno

VC FC TC

Troškovi proizvodnje u kratkom roku

• U kratkom roku porast ukupnih troškova

(TC) određen je porastom varijabilnih

troškova (VC)

• U dugom roku su svi faktori proizvodnje

varijabilni pa su varijabilni i svi troškovi

Fiksni i varijabilni troškovi

• Fiksni i nepovratni troškovi su često

konfuzni

• Fiksni troškovi

– Troškovi koje plaća poduzeće koje posluje

bez obzira na razinu outputa

• Nepovratni (Sunk) troškovi

– Troškovi koji su nastali i ne mogu se povratiti

22.3.2013.

32

Krivulje troškova

Output

Troškovi (C)

100

200

300

400

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

VC

Varijabilni troškovi rastu s

proizvodnjom

i stopa rasta varira ovisno o

Rastućim ili opadajućim prinosima

TC

Ukupni troškovi su

Vertikalna suma FC i VC

FC 50

Fiksni troškovi ne

variraju s outputom

Krivulje troškova

Output

Troškovi (C)

100

200

300

400

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

VC

TC

FC 50

Granični i prosječni trošak

• Potrebno je napraviti razliku između

– Prosječnog troška

– Graničnog troška

Mjerenje troškova

• Prosječni ukupni trošak - Average

Total Cost (ATC)

– Trošak po jedinici outputa

q

TVC

q

TFC

q

TC ATC

AVCAFC q

TC ATC

Mjerenje troškova

• Granični trošak - Marginal Cost (MC):

– Trošak povećanja outputa za jednu jedinicu

– Fiksni trošak nema utjecaja na granični

trošak, pa se isti može pisati kao:

Δq

ΔTC

Δq

ΔVC MC

Granični trošak

• Fiksni troškovi su konstantni se granični

trošak može iskazati i kroz ukupne, ali i

kroz varijabilne troškove

12

12

q

TC MC

qq

TCTC

12

12

q

VC MC

qq

VCVC

Mjerenje troškova

• Do sada smo pobrojali sve relevantne vrste troškova vezane uz proizvodni proces

• Sada je važno vidjeti kako se oni razlikuju u kratkom i dugom roku

• Troškovi koji su fiksni u kratkom roku ne moraju biti fiksni u dugom roku

• Uobičajeno je da u dugom roku, većina, ako ne i SVI troškovi su VARIJABILNI.

Determinante kratkoročnih troškova

• Stopa po kojoj ovi troškovi rastu ovisi o

prirodi proizvodnog procesa

– Mjera u kojoj proizvodnja uključuje opadajuće

prinose na varijabilni faktor proizvodnje

• Opadajući prinosi rada

– Kada granični proizvod rada opada

Determinante kratkoročnih troškova

• Ako granični proizvod rada opada značajno kako se zapošljava sve više radnika – Troškovi proizvodnje rastu rapidno

– Sve veći i veći troškovi nastaju kako se povećava proizvodnja

• Ako granični proizvod rada opada samo malo dodatnim zapošljavanjem radnika – Troškovi proizvodnje neće rasti brzo povećanjem

outputa

22.3.2013.

33

Krivulje troškova

• Radijus vektor

povučen na FC – Tangens kuta radijus

vektora je sve manji

– AFC je sve manji

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Output

P

100

200

300

400

FC

A B C

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Output

P

100

200

300

400

AFC

Krivulje troškova

• Linija povučena iz

ishodišta na točku na

krivulji VC je:

– Nagib te krivulje

jednak je AVC

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Output

P

100

200

300

400

VC

A

Krivulje troškova



krivulji VC je:


jednak je AVC

– Ova zraka iz ishodišta

(radijus vektor) je

ujedno i tangenta na

VC

– Ta je tangenta

najmanje strma

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Output

P

100

200

300

400

VC

B

Krivulje troškova



krivulji VC je:


jednak je AVC

– Ova zraka iz ishodišta

(radijus vektor) je

ujedno i tangenta na

VC

– Ta je tangenta

najmanje strma

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Output

P

100

200

300

400

AVC

Krivulje troškova



krivulji TC je:


jednak je ATC

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Output

P

100

200

300

400

FC

TC

B

Krivulje graničnog troška

• Tangenta povučena

na TC i VC

– Nagib tih tangenti je

MC

– Tanges kuta tangenti

na krivulju TC ili VC

jednak je MC

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Output

P

100

200

300

400

FC

VC

TC

A

B

Krivulje graničnog troška

• Tangenta povučena

na VC

– Tangenta na VC je

ujedno i radijus vektor

– Nagib radijus vektora

jednak je nagibu

tangente kod VC

PROIZLAZI: MC =

AVC

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Output

P

100

200

300

400

FC

VC

TC

A

MC

• Pretpostavimo da je nadnica (w) fiksna

relativno prema broju zaposlenih radnika

• Varijabilni troškovi su jednaki jediničnom

trošku rada pomnoženom sa količinom

rada: wL

q

Lw

q

VC MC

MC

• Podsjetimo se da

L MPL

Q

LMP

1

Q

L Qjedinicu 1 za L

• Drugačije posložimo

22.3.2013.

34

MC

• Može se zaključiti:

LMP MC

w

• …i za niski granični proizvod (MPL) visoki su granični troškovi (MC) i obrnuto.

Krivulje troškova

• AC opada, a zatim raste

• X** je linija kroz ishodište NA TC koja postaje tangenta

• Ta tangenta je najblaža

• Tu je min AC

Krivulje troškova

• Kada je MC ispod ATC, ATC opada

• Kada je MC iznad ATC, ATC raste

• Nadalje, MC siječe ATC u točci minimuma

– Odnos Prosječni – Granični

Prosječni proizvod

10

20

output

30

8 0 2 3 4 5 6 7 9 10 1 rad

E

Granični proizvod

Proizvodnja Podsjetimo se! Maksimum AP=Minimum AVC

Relevantne točke MC

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1 2 3 4 5 6 7

ATC

MC

AVC

1. Tjeme MC 2. Sjecište MC

i AVC 3. Sjecište MC

i ATC

MC

• Tjeme MC - prag zakona o prinosima

(minimum MC i Maksimum MP- i ATC i

AVC još opadaju, treba povećati

proizvodnju)

• Točka sjecišta MC i AVC – točka sjecišta

MP i AP – naziva se točka zatvaranja –

pokrivamo uz tu cijenu samo VC i

ostvarujemo gubitak u visini fiksnog troška

MC

• 3) prijelomna točka –točka sjecišta MC i

ATC – cijena uz koju poduzeće pokriva

eksplicitne i implicitne troškove i ostvaruje

nulti ekonomski profit. Minimalni troškovi

su u prijelomnoj točci. OPTIMALNA

RAZINA PROIZVODNJE U TEHNIČKOM

SMISLU.

22.3.2013.

35

ZAPAMTIMO!

• Kada je MC ispod AVC, AVC opada

• Kada je MC iznad AVC, AVC raste

• Kada je MC ispod ATC, ATC opada

• Kada je MC iznad ATC, ATC raste

• Nadalje, MC siječe AVC i ATC u točci

minimuma

– Odnos Prosječni – Granični

Funkcija troškova

• TC=Kx

• Kako izgledaju MC?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Output

P

100

200

300

400

Funkcija troškova

• TC=Kx

• Kako izgledaju MC?

• MC su konstantni i iznose

K.

• Krivulja je paralelna s osi

X.

• AC su isto tako konstatni

i iznose K

• AC=MC

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Output

P

100

200

300

400

Krivulje troškova

Točka pokrića troškova

• Analiza u kratkom roku – veza između TR

i TC, profita i gubitka

• I poduzeće ne proizvodi, gubitak u visini

FC

• II porastom proizvodnje, gubitak se

smanjuje ako je P>AVC

• III nastavkom proizvodnje TR=TC

• IV nastankom proizvodnje TR>TC


• TPT (BEP) tamo gdje su TR i TC izjednačeni!

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Output

P

100

200

300

400

VC

FC

TC

TR

BEP

BEP

• TR=TC

• P*QBEP=FC+(AVC*QBEP)

• FC=P*QBEP-(AVC*QBEP)

• QBEP(P-AVC)=FC

AVC-P

FC Q BEP

BEP

• P-AVC je jednako doprinos po jedinici

iznad točke zatvaranja, koliki dio cijene

ostaje za pokriće FC, varijabilni se pokriva

• Ako želimo utvrditi količinu kojom

pokrivamo troškove (BEP) i ostvarujemo

razinu profita onda se koristi slijedeća

formula

AVC-P

FC Q BEP

profit

BEP

• Linearnost troškova i prihoda, ograničava

upotrebu samo na tržište savršene

konkurencije

– Dovodi se u pitanje zakon opadajućih prinosa

– ZOP stvara nelinearnost krivulja troškova

22.3.2013.

36

Elastičnost profita

• Elastičnost profita u odnosu na prodaju je

mjera koja pokazuje za koliko će se

postotaka promijeniti profit ako se output

promjeni za 1%

• SNAGA POLUGE (degree of operating

leverage)

• DOL=%promjena Profita/%promjena Q

DOL

profit*Q

Q*profit DOL

FCAVCPQ )(Profit

)(profit AVCPQ

To je onda prirast profita jednak:

Pa DOL iznosi

FC))-AVC)-Q((Q(P

Q*AVC)-Q(P DOL

FC-AVC)-Q(P

AVC)-Q(P DOL

DOL

• DOL

• Brojnik Q(P-AVC) – doprinos fiksnim

troškovima i profitima svih jedinica

proizvoda koje je poduzeće prodalo

• Nazivnik Q(P-AVC)-FC pokazuje koliki je

profit


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Output

P

100

200

300

400

TC1

TC2

TR

BEP2

BEP1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Output

P

100

200

300

400 TR

TC

gubitak

dobitak

DOL

• Snaga poslovne poluge se povećava što

je poduzeće kapitalno intenzivnije –

poluga je podignutija

• Snaga je veća što je poduzeće bliže BEP

jer je nazivnik bliži nuli, DOL teži

beskonačno

• Nakon BEP snaga poslovne poluge se

smanjuje

Documents

PRVI KOLOKVIJ MIKRO 2013