Liceo Estación Central

Educación Matemática

Profesora: Monika Dockendorff

NM3: Tercero Medio Diferenciado

Prueba de Educación Matemática Plan Diferenciado (coeficiente 2)

Unidad: Lugares Geométricos

Nombre: ___________________________________________ Curso: 3° Medio B Fecha: ___________

Puntaje: ______/30___ Nota: ___________

Instrucciones: Lee bien cada ítem. Responde lo más claro y detallado posible. Mantén silencio en todo el transcurso de la prueba. El ser sorprendido

copiando implica retiro de prueba con nota mínima 2.0. Procura entregar una prueba lo más limpia y ordenada posible.

AE: Reconocen que los lugares geométricos se pueden describir mediante ecuaciones cartesianas. Reconocen la recta, circunferencia, elipse y parábola a partir de las ecuaciones cartesianas que las caracterizan. Resuelven problemas que involucran intersecciones y/o posiciones relativas de L.G.

I. Términos pareados (A. C.: Profundización del lenguaje disciplinar, procesamiento de la información) Identifica el lugar geométrico descrito con la figura geométrica resultante. (1pto c/u).

A puntos que tienen una distancia dada a un punto determinado en el plano

B los puntos que tienen la misma distancia a tres puntos cualesquiera no colineales

C puntos que se ubican a una misma distancia de una recta dada en el plano

D puntos que equidistan de dos rectas secantes

E puntos que tienen una distancia dada a un punto determinado en el espacio

F puntos que se ubican a una misma distancia de una recta dada en el espacio

II. Desarrollo: (A.C.: Procesamiento de la información; representa la información, elabora estrategias de solución)

1. Dibuja el lugar geométrico pedido en el plano cartesiano según corresponda. (1 pto c/u)

a) Puntos que equidisten de las rectas AE y FG

b) Puntos que se ubican a una distancia q=3 del punto A

c) Puntos que equidistan de los puntos B y C

d) Puntos que se encuentran a 2 unidades de la recta AB

y equidistan de los puntos C y D

III. Problemas (A. C.: Procesamiento de la información, representa la información traduciendo a más de un registro) 2. Encuentra el lugar geométrico de los puntos que equidistan de A (2,1) y B (-2,-7) de forma gráfica y analítica (5 pts)

a) Punto medio entre A y B

(semisuma de las coordenadas x e y)

b) Pendiente entre A y B (

)

c) Pendiente de la recta perpendicular a AB

d) Ecuación de la recta resultante

3. Encontrar el lugar geométrico de los puntos que se encuentran a una distancia 3 del origen y pertenecen a la recta

de forma gráfica y analítica (4pts)

a) Ecuación de la circunferencia

b) Sistema de ecuaciones con la circunferencia y la recta

c) Factorización

d) Solución

Liceo Estación Central

Educación Matemática

Profesora: Monika Dockendorff

NM3: Tercero Medio Diferenciado

4. Encontrar el lugar geométrico de los puntos que se encuentran a una distancia 5 del origen y pertenecen a la recta

(5 pts)

a) Ecuación de la circunferencia

b) Sistema de ecuaciones con la circunferencia y la recta

c) Factorización

d) Solución

BONUS TRACK

5. Determinar el lugar geométrico de los puntos que son centros de las circunferencias tangentes a los ejes de un sistema de coordenadas cartesiano. (3 pts)

IV. Comprensión Lectora: (2 pts c/u)

1. ¿Cuáles son las dos ramas de la matemática que Descartes unificó?

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2. ¿Qué objetivo tiene la comparación que se hace de La Géométrie de Descartes con Platón?

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3. ¿Cuál es la paradoja del libro La Géométrie?

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