AUTOR: CELIS VARGAS RODRIGO SAMUEL
CICLO: VIII
CURSO: INGENIERA DEL DISEOTrujillo, Agosto del 2014
INGENIERA MECNICA
DISEO DE UNA MQUINA COMPACTADORA DE LATAS DE BEBIDAS DE
ALUMINIO
NDICE DE CONTENIDORESUMEN 4INTRODUCCIN 6CAPTULO 1: DETERMINACIN
DE LOS PARMETROS DE DISEO 7 1.1 Estado de la tecnologa. 7 1.2
Ensayos realizados sobre las lastas de aluminio. 101.3 Lista de
exigencias. 14 CAPTULO 2: DISEO DE LA MQUINA 182.1 Estructura de
funciones. 18 2.1.1 Abstraccin: Caja negra (Black box). 19 2.1.2
Secuencia de operaciones. 20 2.1.3 Fijacin de los procesos tcnicos.
202.1.4 Representacin de la estructura de funciones. 21 CAPTULO 3:
CONCEPTO DE LA SOLUCIN 223.2 Matriz morfolgica. 223.3 Conceptos de
solucin. 25 CAPTULO 4: PROYECTO PRELIMINAR 294.1 Determinacin del
concepto de solucin ptimo. 29 4.1.1 Descripcin del funcionamiento
de la solucin ptima: Prototipo 2. 32 CAPITULO 5: PROYECTO
DEFINITIVO 335.1 Clculos y seleccin de componentes. 33 5.1.1 Diseo
y clculo de fuerzas en el resorte. 345.1.2 Clculo del momento
torsor requerido por el mecanismo. 375.1.3 Seleccin de la cadena
BS/ISO y clculo de la fuerza ergonmica del operador. 415.1.4 Clculo
de rboles. 435.1.4.1 Clculo previo del rbol principal. 43 5.1.4.2
Clculo definitivo del rbol principal. 485.1.4.3 Clculo previo del
rbol secundario. 48 5.1.4.4 Clculo definitivo del rbol secundario.
53 5.1.5 Clculo de las uniones por chavetas de caras paralelas. 54
5.1.6 Clculo de los pasadores. 57 5.1.7 Clculo de las clavijas. 62
5.1.8 Clculo y verificacin de las bielas. 60 5.1.9 Clculo y
verificacin de las manivelas. 64 5.1.10 Seleccin del tamao y nmero
de billas para la cmara de compactado. 66 5.1.11 Seleccin de
rodamientos del rbol principal. 695.1.12 Clculo de tornillos. 70
5.1.12.1 Clculo de la unin atornillada UTT, guas angulares tapa.
705.1.12.2 Clculo de la unin atornillada UAR, base del resorte
compactador. 71CAPTULO 6: COSTOS E INSTRUCCIN DE FABRICACION 726.1
Costos de adquisicin de elementos normalizados 736.2 Costos de
adquisicin de elementos estructurales y planchas metlicas 746.3
Costos de adquisicin de materiales para los elementos de mquina 75
6.4 Costos de maquinado y ensamble 75 6.5 Obtencin de costos
totales 76 CONCLUSIONES 77BIBLIOGRAFA 78
RESUMENEl presente proyecto comprende el diseo de una mquina
compactadora de latas de bebidas de aluminio, la cual tiene como
funcin principal alcanzar una compactacin de por lo menos un quinto
del volumen inicial de la lata. La mquina ha sido diseada para
aplastar latas de gaseosas, cervezas y bebidas energizantes
previamente drenadas manualmente en caso sea requerido y se
considera que podr ser utilizada en pequeos negocios, centros
comerciales o centros de acopios de metales facilitando y
colaborando el reciclaje de aluminio. La lata vaca ingresa a la
mquina a travs de una rampa que alimenta la cmara de compactado, en
dicha cmara se realiza primero el pre-compactado mediante un punzn
y luego se compacta con un bloque mediante un mecanismo
biela-manivela que garantiza, por la geometra de la misma, que la
lata se reduzca a la quinta parte de su volumen inicial. Finalmente
la lata compactada cae a travs de una ranura hacia un depsito
ubicado en la parte baja de la mquina. La mquina ha sido diseada lo
ms compacta posible y ocupa un espacio de 655mm de largo por 260mm
de ancho y una altura de 1070mm. Adems posee guardas de seguridad
para proteger los elementos mviles expuestos que pudieran causar
dao alguno al operador. El accionamiento de la mquina ser a travs
de una manija, la cual ser operada de forma rotacional por una
persona de forma segura sin causar fatiga o molestia alguna debido
a las consideraciones ergonmicas en el diseo. La mquina tiene una
capacidad de compactar como mnimo 9 latas por minuto de forma
continua. En la primera parte del proyecto se presenta el estado
actual de la tecnologa y los ensayos hechos sobre las latas de
aluminio en distintas formas de compactado. Luego se presentan los
resultados de dichos ensayos, con los cuales se determina la forma
ms eficiente de compactado, es decir la forma que requiere la menor
fuerza para la compactacin. La metodologa propuesta en el presente
proyecto est basada en las recomendaciones de la Asociacin Alemana
de Ingenieros (VDI). VDI 2221, con el ttulo de Metodologa de Diseo
en Ingeniera, es el documento a partir del cual se han extrado las
directrices que dan la estructura y coherencia al plan metodolgico
de diseo del presente proyecto. Posteriormente se determina una
alternativa de solucin ptima y se realizan todos los clculos
necesarios para garantizar el correcto funcionamiento de la mquina.
Finalmente se realiz un anlisis econmico de la fabricacin y
ensamblaje de la mquina, obtenindose un costo aproximado del primer
prototipo de $ 430, costo que disminuir si se considera una
produccin en serie, por lo que se estara cumpliendo con lo deseado
en la lista de exigencias.
INTRODUCCINLos envases de aluminio se comenzaron a usar en los
aos 60s para contener zumos congelados. En 1961, la empresa
Reynolds Metals Co. present al pblico un estudio demostrando que la
conservacin de bebidas en envases de aluminio ofrecan mejores
ventajas frente a los contenedores de hojalatas, adems la inclusin
de aditamentos en los envases para facilitar el consumo de su
contenido, como el abre- fcil, aceler la difusin y comercializacin
de dichos envases. Un claro ejemplo es que en 1967, las reconocidas
empresas como Pepsi y Coca-Cola comenzaron a envasar sus productos
en latas de aluminio en grandes cantidades. Hasta la introduccin
del Polietileno Tereftalato (PET) en 1990, la demanda de latas de
aluminio fue intensa. Debido a la elevada energa que se usa en la
obtencin de aluminio primario se ve conveniente reciclarlo. Adems,
el aluminio es un material 100% recuperable y el proceso de
refundido tan solo requiere el 5% de la energa necesaria para la
obtencin del aluminio primario. A nivel mundial, muchos pases se
preocupan por el reciclaje de aluminio como Estados Unidos, Japn,
Brasil y pases de Europa. En el Per, debido a la poca iniciativa de
las autoridades no se promueve el reciclaje de aluminio, nuestro
pas tiene un sistema de reciclaje de aluminio prcticamente
inexistente. En los ltimos aos el reciclaje de aluminio ha crecido
rpidamente en pases extranjeros como Brasil, y con este crecimiento
cada vez se innova en artculos relacionados a esta prctica, como
por ejemplo la invencin de mquinas destinadas a compactar las latas
para reducir el volumen y poder ser ms trasportable hacia los
centros de reciclaje.Consumir bebidas, como gaseosas y cervezas, en
latas de aluminio sera mucho ms barato y eco amigable si hubiese la
suficiente demanda para que las empresas dediquen su produccin a
fabricar sus productos en dichos envases en lugar de plsticos y
botellas, y de esta forma ofrecer dichos productos a un menor
precio.
CAPITULO 1DETERMINACIN DE LOS PARMETROS DE DISEO1.1 Estado de la
tecnologa. En la actualidad se encuentra en el mercado
internacional aplastadoras de latas de uso casero de varios tipos
de accionamiento: Fuerza Humana: existen mquinas que emplean un
simple mecanismo de palanca para aplastar las latas de aluminio
como la compactadora manual de la figura 1.1, cuyo precio es de
$12.99; existen adems compactadoras accionados por el pie como el
de la figura 1.2, cuyo precio es de $24.56. Adems podemos encontrar
mquinas que emplean mecanismos ms complejos por ejemplo mediante el
accionamiento de un mecanismo biela-manivela como el de la figura
1.3. Debido a la simplicidad de la primera mquina compactadora, est
ms difundida en el mercado internacional debido a su bajo precio,
pero cabe mencionar que compacta la lata a lo ms hasta la tercera
parte del volumen inicial, por lo cual no entrara en competencia
con el posterior diseo que compactar como mnimo a la quinta parte
como se detallar posteriormente en la lista de exigencias.
Fuerza Hidrulica: Tambin existen mquinas accionadas por sistemas
hidrulicos como la de la figura 1.4. Este tipo de mquina requiere
de otros componentes adicionales como una unidad hidrulica, vlvulas
y mangueras, los cuales aumentan considerablemente su precio. Es
por esto que son poco difundidas en el mercado debido a su elevado
costo y al espacio que ocuparan.
Fuerza Neumtica: Adicionalmente podemos encontrar mquinas
accionadas por dispositivos neumticos como el de la figura 1.5, muy
parecidas a la compactadora de latas hidrulica antes mencionada. La
ventaja de esta mquina es que es muy rpida, pero a su vez
relativamente cara, $275 (costo no incluye el sistema de aire
comprimido). En la mayora de los casos esta mquina es fabricada de
forma casera; pero encontramos en la pgina de www.telenovation.com
que este dispositivo para reduccin volumtrica de latas es
comercializada, solo que se necesita de una lnea de aire comprimido
extra, lo que aumentara el costo total para la mquina.
Accionadas por un motor elctrico: Dentro de los componentes de
estas mquinas presentan un motor elctrico y un acople para poder
entregar la fuerza necesaria para compactar las latas mediante un
mecanismo de biela-manivela. Adicionalmente se le pueden acoplar
mecanismos de expulsin y alimentacin. Al igual que las anteriores
mquinas, esta tampoco est muy difundida en el mercado debido al
alto costo y gran tamao.
En resumen, podemos encontrar diversos tipos de mquinas
compactadoras de latas en el extranjero, en cambio, en el Per an el
porcentaje de compra o fabricacin de estas mquinas es casi
inexistente. Tambin es importante resaltar que las mquinas
compactadoras manuales, mostradas anteriormente, no alcanzan el
objetivo principal de la presente tesis, es decir que no logran
compactar a la quinta parte del volumen inicial.1.2 Ensayos
realizados sobre las latas de aluminio. Para poder determinar las
fuerzas reales que se necesitan para poder compactar las latas, fue
necesario realizar ensayos en la Mquina Universal de Traccin y
Compresin MFL. Se ensayaron los dos tipos de latas de aluminio
entre cervezas y gaseosas (tipo 1) y bebidas energizantes (tipo 2);
sumando un total de 22 pruebas. Las latas fueron sometidas a cargas
de compresin en distintas posiciones y condiciones finales segn la
tabla 1.1. Los resultados de los ensayos son mostrados a
continuacin en los siguientes cuadros.
Tabla 1.1 Ensayos sobre latas de aluminio
Los resultados anteriores nos llevan a la conclusin que el mtodo
ms eficiente para poder reducir las latas a la quinta parte de su
volumen inicial, es el mtodo que utiliza el pre compactado para la
posterior compresin en direccin radial hasta un espesor final de
hf= 66mm/5= 13mm (ver grfico de tendencias, figuras 1.7 y 1.8).
Otros mtodos de compactado requieren una fuerza mayor o tienen
fluctuaciones de hasta un 42% que hacen que la fuerza de compactado
sea muy variable. Si bien es cierto que para el caso de las latas
de bebidas energizantes el espesor final debe llegar a hf= 53mm/5=
11mm; cuando se realiza el mtodo de compactacin con pre compactado,
la pared lateral queda casi totalmente comprimida dejando unos
espacios vacos en el centro de la lata segn la figura 1.9. En
consecuencia se garantiza que compactando a un espesor final de 13
mm para ambos tipos de latas se consigue reducir dichas latas a la
quinta parte de su volumen inicial.
Por lo tanto emplearemos una pre-compactacin que se dar por
medio de un punzn en el centro de la lata, para luego proceder a la
compactacin principal, la cual ser en direccin radial.
1.3 Lista de exigencias. La siguiente lista de exigencias fue
desarrollada analizando los resultados de los ensayos mostrados en
los cuadros anteriores y las necesidades planteadas como objetivos
de la presente tesis. Esta lista nos permitir en los captulos
siguientes plantear y definir el diseo de solucin ptimo.Tabla 1.2.
Lista de exigencias.LISTA DE EXIGENCIASUNIVERSIDAD CSAR VALLEJOPg.
1 de 4
Proyecto:Compactador de latasFacultad de
IngenieraFecha:21/08/2014
Escuela de Ingeniera Mecnica
rea: DiseoAutor: Rodrigo Celis
CaractersticaDeseo o exigenciaDescripcin Responsable
FUNCINEAplastar latas vacas de refrescos gaseosos, cerveza y
bebidas energizantes, compactndolas al menos a la quinta parte de
su volumen inicial para facilitar su transporte.
Rodrigo Celis
FUNCINELa mquina estar destinada a usarse en pequeos negocios,
centros comerciales y en centros de acopio de metales.
Rodrigo Celis
FUNCINESe buscar en todo el proceso de diseo que la mquina sea
lo ms simple, funcional y econmico posible.Rodrigo Celis
FUERZAELa fuerza de compactado debe ser la suficiente para
reducir la lata vaca por lo menos a la quinta parte de su volumen
original. Esta fuerza ser hallada empricamente.
Rodrigo Celis
LISTA DE EXIGENCIASUNIVERSIDAD CSAR VALLEJOPg. 2 de 4
Proyecto:Compactador de latasFacultad de
IngenieraFecha:21/08/2014
Escuela de Ingeniera Mecnica
rea: DiseoAutor: Rodrigo Celis
CaractersticaDeseo o exigenciaDescripcin Responsable
ENERGADLa energa requerida para el proceso ser producida por una
persona.
Rodrigo Celis
MATERIA PRIMAESolamente se emplearn latas vacas de aluminio de
bebidas como: gaseosas, cervezas y energizantes.
Rodrigo Celis
PRODUCTIVIDADDLa mquina compactar como mnimo 10 latas por
minuto, a condiciones normales de operacin para un adulto.Rodrigo
Celis
SEGURIDADELa mquina tendr un nivel de seguridad suficiente, a
fin de preservar por la integridad de las personas y no afectar al
medio ambiente.
Rodrigo Celis
SEGURIDADELos elementos mviles de la mquina deben ser
concebidos, construidos y protegidos de manera que se prevenga
cualquier tipo de accidente
Rodrigo Celis
GEOMETRADEl diseo de la mquina debe ser lo ms compacto posible
para que pueda ser ubicado fcilmente.
Rodrigo Celis
LISTA DE EXIGENCIASUNIVERSIDAD CSAR VALLEJOPg. 3 de 4
Proyecto:Compactador de latasFacultad de
IngenieraFecha:21/08/2014
Escuela de Ingeniera Mecnica
rea: DiseoAutor: Rodrigo Celis
CaractersticaDeseo o exigenciaDescripcin Responsable
ERGONOMAELa transferencia de energa hombre-mquina, no debe
causar fatiga en el operador.
Rodrigo Celis
SEALESDLa mquina contar con seales que permitan su fcil uso
adems de advertencias sobre cualquier riesgo.
Rodrigo Celis
USOELa mquina ser diseada para que en operacin sea lo ms
silenciosa posible, por lo tanto no perturbar el ambiente en el
cual sea ubicada..Rodrigo Celis
FABRICACINELa mquina podr ser fabricada en talleres locales y
los materiales deben encontrarse disponibles en el mercado
nacional.
Rodrigo Celis
FABRICACINELas piezas que conformen la mquina sern de formas
sencillas y de fcil fabricacin.
Rodrigo Celis
TRANSPORTEDEsta mquina estar provista de elementos que faciliten
su traslado y su peso no debe exceder de 50 kilogramos.
Rodrigo Celis
LISTA DE EXIGENCIASUNIVERSIDAD CSAR VALLEJOPg. 4 de 4
Proyecto:Compactador de latasFacultad de
IngenieraFecha:21/08/2014
Escuela de Ingeniera Mecnica
rea: DiseoAutor: Rodrigo Celis
CaractersticaDeseo o exigenciaDescripcin Responsable
MONTAJEELa mquina ser de simple montaje, facilitando las
actividades de mantenimiento.
Rodrigo Celis
MANTENIMIENTOE
Fcil acceso para la lubricacin y debe contar con proteccin
contra la corrosin
Rodrigo Celis
COSTOSDEl costo de diseo no debe sobrepasar los $3000 y los
costos de fabricacin $400.Rodrigo Celis
PLAZOSDEl diseo de la mquina deber ser entregado como mximo el
15/04/2013.
Rodrigo Celis
CAPTULO 2ESTRUCTURA DE FUNCIONES Y CONCEPTO DE SOLUCIN
El presente captulo tiene por objetivo sentar las bases del
diseo, mediante el anlisis de la estructura de funciones,
elaboracin de la matriz morfolgica y conceptos de solucin que
permitan obtener una solucin ptima, y por ltimo realizar los
clculos y seleccin de componentes principales e importantes que
darn por definido el diseo de la mquina compactadora de lata segn
el diagrama de flujo presentado a continuacin:
2.1 Estructura de funciones. A continuacin se realizar la
abstraccin del Black-Box, conocido como Caja negra, en la cual se
define que para unas entradas especficas se obtendrn, a travs de
procesos an desconocidos, las salidas esperadas.Posteriormente se
analizar la caja negra desarrollando una estructura de funciones
que estar sustentada en los ensayos que se realizaron y en la lista
de exigencias desarrollada en el captulo anterior. En la estructura
de funciones se divide la funcin principal en varias sub funciones
que al ejecutarse correctamente aportarn a la realizacin del
objetivo planeado.
2.1.1 Abstraccin: Caja Negra (Black box).
ENTRADAS: Materia: Entrada de las latas de aluminio vacas.
Energa: La energa requerida para drenar, alimentar, posicionar y
compactar las latas; mediante fuerza humana, elctrica, neumtica o
hidrulica.
Seal: Seales visuales para el ingreso de las latas vacas a la
compactadora.SALIDAS: Materia: Salida de las latas compactadas como
mnimo a la quinta parte de su volumen.
Energa: Energa como ruido, vibraciones, desgaste y calor de
friccin.
Seal: Seales visuales o sonoras que indiquen que la lata fue
compactada satisfactoriamente.
2.1.2 Secuencia de operaciones. Primero se debe verificar que
las condiciones de la mquina estn correctas, una vez verificada la
operatividad de la misma se procede a drenar de forma manual el
lquido residual que pudo haber quedado en la lata y luego se coloca
y alinea correctamente en la mquina compactadora. Seguidamente se
proporciona la energa necesaria a la mquina, para que luego la
fuerza se trasmita mediante el mecanismo conveniente para
amplificarla y as poder pre compactar y compactar la lata. Una vez
que la lata haya sido compactada a la quinta parte de su volumen
inicial, sta ser expulsada, ya sea por gravedad o por otro
mecanismo expulsor. Finalmente se proceder a repetir el proceso con
cada lata de aluminio.2.1.3 Fijacin de los procesos tcnicos. 1)
Preparacin Drenar y posicionar la lata correctamente en la cmara de
compactado. Colocar la lata vaca en el sistema de alimentacin. 2)
Ejecucin Generar la fuerza. Amplificar la fuerza. Pre-compactar la
lata. Compactar la lata. 3) Control Verificar que la lata sea
alimentada correctamente. Verificar que no se atasquen las latas
vacas. Iniciar el mecanismo de generacin de la fuerza. Controlar el
proceso de pre-compactado de la lata. Controlar el proceso de
compactado de la lata. Controlar la expulsin de las latas
compactadas. 4) Fase final Expulsar la lata compactada. Almacenar
la lata compactada. Reiniciar la secuencia de operaciones.
Compactadora de latas de bebidas de aluminioPage 3
2.1.4 Representacin de la estructura de funciones
CAPTULO 3CONCEPTO DE LA SOLUCIN
3.2 Matriz morfolgica.
3.4 Conceptos de solucin.Prototipo N1
Figura 2.4. Prototipo de solucin N1.
Prototipo N2
Figura 2.5. Prototipo de solucin N2.
Prototipo N3
CAPTULO 4PROYECTO PRELIMINAR4.1 Determinacin del concepto de
solucin ptimo.Tabla 4.1. Evaluacin de conceptos de solucin Valor
tcnico.
Tabla 4.2. Evaluacin de conceptos de solucin Valor econmico.
Figura 4.1. Diagrama de evaluacin tcnico econmico segn VDI 22
25.
A partir del anlisis tcnico econmico podemos concluir que el
prototipo de solucin ptimo es el nmero 2 (0.72, 0.71), ya que es el
que ms se aproxima a la recta y al punto (1, 1).
4.1.1 Descripcin del funcionamiento de la solucin ptima:
Prototipo 2.La mquina ser propulsada por fuerza humana a travs de
una manija, la cual magnifica y transmite la fuerza a otro eje
mediante una cadena. El segundo eje transmite el momento torsor a
un mecanismo biela-manivela. Luego, el mecanismo biela manivela
transmite movimiento lineal a un mbolo (compactador), el cual
desliza sobre unas guas produciendo la compresin de las latas de
manera radial. El elemento que compacta las latas contiene un
dispositivo incrustado (indentador) para realizar el pre
compactado. Dicho dispositivo funciona con la ayuda de un resorte
de compresin, el cual genera la fuerza necesaria para pre compactar
la lata. El mtodo de dosificacin ser sencillo, ya que debido a las
dimensiones de la cmara, solo podr ingresar una lata por
compactado. La mquina tambin contar con un sistema de alineacin
constituido por las paredes laterales de la rampa de alimentacin.
Despus que se haya alcanzado la reduccin a la quinta parte de la
lata que se garantiza por las dimensiones de la cmara de
compactado, el elemento compactador (pistn) retorna a su posicin
inicial y la lata cae mediante una ranura en la parte inferior de
la mquina.
CAPITULO 5PROYECTO DEFINITIVO5.1 Clculos y seleccin de
componentes:En esta seccin se desarrollarn los clculos,
verificaciones y seleccin de los componentes ms importantes de la
mquina para que sta, al momento de ser fabricada y puesta en
operacin trabaje confiablemente sin riesgos de alguna posible
falla. En la figura 5.1 se muestra una vista isomtrica de la mquina
terminada y en la figura 5.2 se muestra el mecanismo aislado.Como
se explic anteriormente, el procedimiento de compactado ser
mediante el mecanismo de biela-manivela, por lo tanto para efectos
de clculo del mecanismo se considerar la aplicacin de una fuerza
crtica constante. Esta fuerza crtica o mxima ser la suma de la
fuerza necesaria del compactado principal radial y la fuerza del
pre- compactado, que es ejercido por el indentador a travs del
resorte. En la figura 5.3 se esquematiza las posiciones del
compactador y del indentador en el proceso de compactado.
Figura 5.1. Modelo total de la mquina compactadora.
Segn los resultados de los ensayos experimentales, captulo 1.2
se decidi que las latas de aluminio sern aplastadas hasta llegar a
los 13 mm de espesor (espesor final); por lo tanto, la fuerza
necesaria para poder realizar el compactado ser de 1400 N. Adems,
debido a las posibles fluctuaciones de dicha fuerza se considerar
un factor de 1.2, el cual incrementa la fuerza de compactado a 1680
N.
Figura 5.2. Mecanismo total de la mquina compactadora.5.1.1
Diseo y clculo de fuerzas del resorte:Para el sistema de
pre-compactado, como se aprecia en la figura 5.4, se utilizar un
resorte de compresin y se proceder a disearlo segn la norma DIN
2089. Se denomina INDENTADOR al componente de la mquina el cual por
medio de la fuerza del resorte realizar el pre-compactado. Dicho
Indentador tendr que ejercer una fuerza de 50 N como mnimo para
poder garantizar el pre compactado y deber recorrer una distancia
equivalente al dimetro menos el espesor final, como se muestra en
la figura 2.10. Por lo tanto se consideran los siguientes parmetros
iniciales: Distancia recorrida sobre la lata por el indentador: x =
53 mm Fuerza para garantizar el pre-compactado: F1 = 50 N Fuerza
mxima deseable al final del compactado: F2 = 200 N Deformacin final
del resorte: f2 = f1 + xAdems, se considerar para el diseo que el
dimetro exterior del resorte no deber exceder los 50 mm debido a
limitaciones geomtricas.
Figura 5.3. Posiciones del proceso de compactado.Debido a que el
resorte estar sometido a cargas variables, ser formado en fro de
alambre de acero para muelles patentado y estirado de la clase C
segn DIN 17223 sin tratamiento de granallado y rectificado por
ambos lados.
Figura 5.4. Sistema compactador.Luego de realizar los clculos
correspondientes para el diseo, se obtiene el diseo del resorte, el
cual, segn la figura 2.12 posee las siguientes caractersticas:
Deformacin inicial del resorte: f1 = 17.7 mm Deformacin final del
resorte: f2 = 70.7 mm Dimetro del alambre: d = 4 mm Dimetro medio:
Dm = 40 mm Dimetro interior: Di = 36 mm Dimetro exterior: De = 44
mm Dimetro exterior aumentado: Da = 44.102 mm Nmero de espiras
efectivas: if = 14 Nmero de espiras reales: ig= 16 Longitud del
resorte sin carga: L0 = 150 mm Longitud de ensamble del resorte: L1
= 132.3 mm Longitud al final del compactado: L2 = 79.3 mm Constante
de elasticidad: c = 2.83 N/mm
Figura 5.5. Comportamiento del resorte en la operacin.5.1.2
Clculo del momento torsor requerido por el mecanismo.Una vez
obtenida la fuerza del pre compactado mxima, se proceder a hallar
la fuerza final, la cual es la suma de F2 (fuerza mxima del
resorte) y Fc (fuerza para el compactado), con lo cual se obtiene
una fuerza total de 1880 N (P). Para obtener el momento torsor
requerido, las fuerzas en las bielas y la fuerza normal sobre el
compactador se emplea como base el libro de Joseph E. Shigley,
denominado Theory of Machines and Mechanisms. En el captulo 16 del
mismo, el autor desarrolla una serie de ecuaciones que derivan a la
obtencin de los parmetros necesarios para el clculo del mecanismo
biela-manivela, siendo el bosquejo bsico del mecanismo
esquematizado en la figura 5.6.
Figura 5.6. Mecanismo biela-manivela.Para el clculo del torque
total requerido, se considerar como la suma de dos componentes que
se detallan a continuacin:- Torque generado por la cinemtica del
mecanismo, segn la ec. 16.15 del libro de Shigley.
Donde:
- Torque generado por las inercias de los elementos del
mecanismo, segn la ec. 16.30 del libro de Shigley.
Estos parmetros iniciales para el clculo, son obtenidos luego de
varias iteraciones para tener resultados adecuados ya que se tienen
limitaciones geomtricas y de fuerza humana. A continuacin en la
tabla 2.4 se presentan los resultados obtenidos de torque total
(T), fuerzas en las bielas (Fb) y fuerzas normales sobre el
compactador (Fn). Estos parmetros han sido evaluados para cada
ngulo (wt) desarrollado por el movimiento rotacional del
mecanismo.
Tabla 5.1. Resultados de la solucin del mecanismo.
A partir de los resultados anteriores determinamos que la
posicin crtica se encuentra cuando wt=80 y presenta los valores
mximos de Mt2=124.46 N. y Fb=1915.4. Para simplificar los clculos
posteriores se proceder a tomar los valores mayores aproximados de
Mt=126 N.m y Fb=2000 N. Cabe resaltar que posteriormente se
calcularn los rboles con las condiciones reales una vez
determinados las dimensiones de los mismos en base a clculos
borrador.
5.1.3 Seleccin de la cadena BS/ISO y clculo de la fuerza
ergonmica del operador.Para la seleccin del sistema de transmisin
por cadena, emplearemos la norma BS/ISO, la cual es la ms usada en
el mercado local. Del clculo anterior se considera que el torque
requerido (Mt2) es 126 N.m, con una velocidad angular de
aproximadamente 9 rpm, lo que nos produce una potencia de 118
Watts. Para determinar las caractersticas del sistema de
transmisin, ver figura 2.14 y 2.15, se toma en cuenta
consideraciones ergonmicas segn Francesco Provenza autor de
Projetista de mquinas, donde indica que la fuerza sobre una manija
que puede ejercer una persona es aproximadamente 10 kgf a una
velocidad de 33 rpm, adems se consideraron factores geomtricos que
se muestran en la figura 2.16, como la altura del centro de giro de
la manija respecto al piso y el radio de la misma.Del clculo
completo de la cadena se obtiene lo siguiente: Paso de la cadena: P
= 3/8 Nmero de dientes del pin motriz: Z1 = 17 Nmero de dientes de
la rueda conducida: Z2 = 76 Relacin de transmisin: i = 4.471
Distancia entre centros: C = 288.6 mm Nmero de eslabones: Ne = 110
Radio de la manija que acciona al pin: R = 250 mm Velocidad de giro
de la manija: n1 = 40 rpm Fuerza del operador sobre la manija: Fo =
11.5 kgfLa fuerza mxima recomendada para un operador, quien ejerce
la misma fuerza constante por largos intervalos de tiempo, es de 10
kgf produciendo un movimiento rotacional continuo. El presente
requiere de una fuerza de 11.5 kgf, la cual es aplicada en breves
intervalos de tiempo del movimiento rotacional, el cual segn la
tabla 2.4 estara comprendido entre los ngulos wt 65 - 90, y adems
considerando las inercias de los elementos, esta fuerza podra
considerarse adecuada dentro de los lmites ergonmicos debido a que
adems el uso de la mquina no ser por largos periodos de tiempo.
Figura 5.7. Elementos del sistema de transmisin.
Figura 5.8. Sistema de transmisin por cadena.
Figura 5.9. Consideraciones ergonmicas5.1.4 Clculo de rboles.
5.1.4.1 Clculo previo del rbol principal. El rbol principal es el
encargado de transmitir la potencia generada por el movimiento
rotacional de la manija, a travs del sistema de transmisin, hacia
las 2 manivelas del mecanismo de compactado. En la figura 2.17 se
muestran los elementos que componen el rbol principal. Para dar
inicio al clculo del rbol principal, se bosqueja el diagrama de
cuerpo libre DCL (ver figura 2.18) y a partir del cual se plantean
las ecuaciones de equilibrio que permitan determinar las reacciones
en los apoyos RB y RC. Estas ecuaciones son desarrolladas a
continuacin:
Figura 5.10. Diagrama de cuerpo libre rbol principal.Para el
diseo se presentan los siguientes parmetros iniciales: Momento
torsor a transmitir por el rbol principal: Mt2 = 126 N.m Fuerza en
las bielas: Fb = 2000 N Dimetro primitivo de la rueda dentada: D2 =
230.5 mm Fuerza de la cadena: Fc = 2*Mt2 / D2 = 1093.3 N ngulo de
posicionamiento rueda-pin: = 60 deg ngulo formado entre Fc y eje x:
= 42 deg Longitud del tramo AB: L1 = 92.1 mm Longitud del tramo BC:
L2 = 136.2 mm Longitud del tramo CD: L3 = 54.1 mm Longitud del
tramo DE: L4 = 38 mm Luego de resolver las ecuaciones de equilibrio
presentadas anteriormente (ver anexo 3) se obtienen las reacciones
en los apoyos RB y RC, las cuales son cruciales para desarrollar
los diagramas de fuerzas cortantes (DFC) y los diagramas de
momentos (DMF y DMT), ver figuras del 2.19 al 2.23. Reaccin en el
apoyo B, en direccin x: RBx = 1322.9 N Reaccin en el apoyo B, en
direccin y: RBy = 290.4 N Reaccin en el apoyo C, en direccin x: RCx
= -135.8 N Reaccin en el apoyo C, en direccin y: RCy = -1021.5
N
Figura 5.11. Diagrama de fuerzas cortantes en el plano xy rbol
principal.
Figura 5.12. Diagrama de momentos flectores en la direccin x
rbol principal
Figura 5.13. Diagrama de fuerzas cortantes en el plano yz rbol
principal.
Figura 5.14. Diagrama de momentos flectores en la direccin y
rbol principal.
Figura 5.15. Diagrama de momentos torsores en la direccin z rbol
principal.A continuacin se procede a determinar el dimetro mnimo
requerido de cada seccin mediante un anlisis de resistencia a la
fatiga segn la expresin de C. Bach. Para poder encontrar dichos
dimetros se considera lo siguiente: Material del rbol principal: Ck
45 Factor de seguridad recomendado (segn Bach): FSR = 1.8 Factor de
correccin de superficie: Cs = 0.8 Factor de correccin de tamao: Ct
= 0.77 Factor de correccin de temperatura: Ctemp = 1 Se considera
que los factores de correccin de superficie, tamao y temperatura
son valores promedios para facilitar el proceso de clculo previo
del rbol, ya que dichos valores no influyen significativamente en
los resultados.Por otro lado, los factores efectivos por la
concentracin de esfuerzos son tomados de la bibliografa
Konstruktionselemente de Maschinenbaues del autor Tochtermann, y
son presentados en la tabla 5.2.
Tabla 5.2. Factor de concentracin de esfuerzos.
Para determinar los dimetros mnimos requeridos se emplean los
momentos flectores y torsores hallados anteriormente, estos
resultados son mostrados en la tabla 5.3. Los criterios para la
asignacin de los dimetros mnimos para las secciones donde se alojan
rodamientos, es que estas deben ser mltiplos de 5 y a partir de
dichas secciones se va disminuyendo el dimetro de tal forma que no
sea un cambio de seccin crtico en el rbol.Tabla 5.3. Dimetros de
las secciones del rbol principal
Es importante mencionar que los puntos crticos del rbol se
encuentran en las secciones B y C, donde se ubican los rodamientos,
es por esto que a dichas secciones se les asigna un dimetro de 30
mm. Adems se dimensionan las longitudes de los cubos de los
elementos que presentan uniones con chavetas (las manivelas y la
rueda dentada) con la recomendacin de que esta longitud debe estar
en el rango de entre 1 y 1.3 veces el dimetro de la seccin.
5.1.4.2 Clculo definitivo del rbol principal.A continuacin se
procede a verificar por secciones el factor de seguridad mediante
la expresin de C. Bach con la geometra real del rbol principal segn
el plano de despiece D5-A3. Para esto, dicho factor de seguridad
recomendado (STEINHILPER- ROPER/Konstrucktioselemnte 3-Springer
1996) debe estar en el rango [1,21,8]. Cuando el punto crtico de la
seccin es una cambio de seccin, se aplicar el concepto de factor
efectivo de concentracin de esfuerzos k segn el Manual de
Resistencia de Materiales 2 del ingeniero Jorge Rodriguez. En
cambio para el caso de canales chaveteros y anillos de retencin se
aplicar segn la tabla 5.2. Para los factores de correccin
superficie, tamao y temperatura se consideran las condiciones
reales; es decir, se consideran los acabados superficiales,
dimetros reales y temperatura ambiental. Los resultados son
mostrados a continuacin:Tabla 5.4. Factores de seguridad por
secciones del rbol principal.
Por lo tanto se verifica que el rbol principal no fallar a la
fatiga, debido a que los factores de seguridad son mayores a los
permisibles.5.1.4.3 Clculo previo del rbol secundario.El rbol
secundario es el encargado de transformar la fuerza que ejerce el
operador, a travs de una manija, en un momento torsor (Mt1) para
que ste pueda dar giro y fuerza al rbol principal a travs del
sistema de transmisin por cadena. En la figura 5.16 se muestran los
componentes del rbol secundario.
Figura 5.16. Componentes del rbol secundario. Para dar inicio al
clculo del rbol secundario, se bosqueja el diagrama de cuerpo libre
DCL (ver figura 5.16) y a partir del cual se plantean las
ecuaciones de equilibrio que permitan determinar las reacciones en
los apoyos Rb y Rc. Estas ecuaciones son desarrolladas a
continuacin:
Figura 5.17. Diagrama de cuerpo libre rbol secundario.Para el
diseo se presentan los siguientes parmetros iniciales: Momento
torsor a transmitir por el rbol sec.: Mt1 = 28.18 N.m Fuerza del
operador sobre la manija: Fo = 115 N Dimetro primitivo del pin
motriz: D1 = 51.8 mm Fuerza de la cadena: Fc = 2*Mt2 / D2 = 1093.3
N ngulo de posicionamiento rueda-pin: = 60 deg ngulo formado entre
Fc y eje x: = 42 deg Longitud del tramo ab: l1 = 152.5 mm Longitud
del tramo bc: l2 = 134.9 mm Longitud del tramo cd: l3 = 59.8 mm
Luego de resolver las ecuaciones de equilibrio presentadas
anteriormente se obtienen las reacciones en los apoyos Rb y Rc, las
cuales son cruciales para desarrollar los diagramas de fuerzas
cortantes (DFC) y los diagramas de momentos (DMF y DMT), ver
figuras del 2.26 al 2.30. Reaccin en el apoyo b, en direccin x: Rbx
= -605.4 N Reaccin en el apoyo b, en direccin y: Rby = -324.1 N
Reaccin en el apoyo c, en direccin x: Rcx = 1303.3 N Reaccin en el
apoyo c, en direccin y: Rcy = 1055.2 N
Figura 5.18. Diagrama de fuerzas cortantes en el plano xy
secundario.
Figura 5.19. Diagrama de momentos flectores en la direccin x
secundario.
Figura 5.20. Diagrama de fuerzas cortantes en el plano yz rbol
secundario.
Figura 5.21. Diagrama de momentos flectores en la direccin y
rbol secundario.
Figura 5.22. Diagrama de momentos torsores en la direccin z rbol
secundario.A continuacin se procede a encontrar el dimetro mnimo
requerido de cada seccin por un anlisis de resistencia a la fatiga
segn la expresin de C. Bach. Para poder encontrar dichos dimetros
se considera lo siguiente: Material del rbol secundario: Ck 45
Factor de seguridad recomendado (segn Bach): FSR = 1.8 Factor de
correccin de superficie: Cs = 0.8 Factor de correccin de tamao: Ct
= 0.77 Factor de correccin de temperatura: Ctemp = 1 Se considera
que los valores promedios los factores de correccin de superficie,
tamao y temperatura, al igual que para el rbol principal, son
valores promedios para facilitar el previo clculo del rbol, ya que
dichos valores no influyen significativamente en los resultados.El
clculo completo del rbol secundario se encuentra detallado en el
anexo 3, en el cual para determinar los dimetros mnimos requeridos
se emplean los momentos flectores y torsores hallados
anteriormente, estos resultados son mostrados en la tabla 5.5.Tabla
5.5. Dimetros de las secciones del rbol secundario.
La manija seleccionada, DIN469-250-V22 de material GG-20, posee
un cubo de seccin cuadrara (*) de lado 22 mm (aproximadamente 31.1
mm de dimetro), debido a esto los dimetros para los rodamiento
ubicados en las secciones b y c sern de 35 mm debido a que estos
deben ser mltiplos de 5. Adems se dimensiona la longitud del cubo
del pin motriz con la recomendacin de que esta longitud debe estar
en el rango de entre 1 y 1.3 veces el dimetro de la seccin. 5.1.4.4
Clculo definitivo del rbol secundario.Para el clculo definitivo del
rbol secundario se toman las mismas consideraciones al igual que el
rbol principal y los resultados son mostrados a continuacin en la
tabla 5.6.Tabla 5.6. Factores de seguridad por secciones del rbol
secundario.
De los clculos anteriores se obtienen factores de seguridad
altos, debido a que la restriccin del tamao del cubo cuadrado
L=22mm de la manija R=250 mm oblig a aumentar los dimetros de las
secciones del rbol secundario. Por lo tanto se verifica que el rbol
secundario no fallar a la fatiga, debido a que los factores de
seguridad son mayores a los permisibles.5.1.5 Clculo de las uniones
por chavetas de caras paralelasLas chavetas son los elementos
encargados de transmitir la potencia entre elementos dispuestos en
sentido axial. Para el diseo, se emplean chavetas segn la norma DIN
6885 A (ver figura 5.23) entre los siguientes elementos: rbol
principal manivelas (figura 5.24), rbol principal rueda conducida
(figura 5.25.) y rbol secundario pin motriz (figura 5.26). Siendo
los parmetros iniciales los siguientes: Presin admisible del cubo:
padm = 95 N / mm^2 Momento torsor a trasmitir entre el rbol
principal y las manivelas: Mt2 / 2 = 63 N.mm Dimetro de la seccin:
d = 26 mm Momento torsor a transmitir entre el rbol principal y la
rueda dentada: Mt2 = 126000 N.mm Dimetro de la seccin: d = 28 mm
Momento torsor a transmitir entre el rbol secundario y el pin
dentado: Mt1 = 28 181 N.mm Dimetro de la seccin: d = 25 mm El
clculo de las chavetas se basa en hallar la longitud mnima efectiva
que debe poseer dicha chaveta para que no fallen los elementos
unidos por un exceso de presin de aplastamiento, el cual se
presenta mayormente en el cubo. Esta longitud mnima se determina
con la siguiente expresin:
Donde t es la profundidad que penetra la chaveta en el cubo.
Figura 5.23. Unin mediante chaveta.
Figura 5.24. Unin rbol principal - manivelas.
Figura 5.25. Unin rbol principal rueda conducida.
Figura 5.26. Unin rbol secundario pin motriz.
El clculo completo muestra los resultados obtenidos son
mostrados en la tabla 5.7. Por lo tanto se debern emplear las
siguientes chavetas segn DIN 6885: rbol principal manivelas: 02
chavetas 8 x 7 x28 rbol principal rueda dentada: 02 chavetas 8 x 7
x 32 rbol secundario pin dentado: 01 chaveta 8 x 7 x 22En el caso
de la unin entre el rbol principal y la rueda dentada, se vio la
necesidad de emplear 2 chavetas, debido al alto momento torsor a
transmitir y a la corta longitud del cubo de la rueda (36 mm); para
esto se emple un factor de correccin de 0.75, ya que se tiene en
cuenta de que solo el 75%10 de las chavetas trabajan en forma
efectiva debido al aplastamiento y las tolerancias de la unin.Tabla
5.7. Seleccin de chavetas.5.1.6 Clculo de los pasadores. Los
pasadores son empleados como elementos de unin entre 2 o ms piezas
que se articulan entre s. Para el diseo de la mquina compactadora,
estos pasadores se presentan uniendo las manivelas con las bielas
como se muestra en las figuras 5.27 y 5.28. A continuacin se
presentan los parmetros iniciales: Material del pasador: Ck 45
Material de las bielas: ASTM A36 Material de las manivelas: SAE
1020 Tipo de carga: Cargas pulsantes Fuerza actuante: F = 1000 N
Presin superficial admisible St / Bronce: padm = 8 N/mm2 Espesor de
las bielas: tb = 12.7 mm Espesor de las manivelas: tm = 32 mm Para
poder encontrar el dimetro mnimo que estos pasadores deben tener
para no fallar en la operacin, estos se verifican por flexin y por
corte en el pasador, y por aplastamiento en las bocinas (bronce) de
las bielas, debido a que estas poseen el menor espesor y son ms
propensos a fallar. En la figura 5.29 se muestran los diagramas de
cuerpo libre de los elementos acoplados para visualizar cmo ser la
interaccin de los elementos en el diseo: (a) DCL de la manivela,
(b) DCL del pasador y (c) DCL de la biela.
Figura 5.27. Componentes de la unin por pasadores.
Figura 5.28. Unin articulada por pasadores.
Figura 5.29. DCLs de los elementos a articular.El clculo del
pasador incluye la verificacin de la bocina de bronce, debido a que
se considera una presin superficial admisible entre el pasador
(acero) y la bocina (bronce) de 8 N/mm2. Dicho clculo completo se
encuentra en el anexo 5 y se obtiene que el dimetro mnimo requerido
para el pasador es 15.07 mm, para el diseo el dimetro asignado ser
de 18 mm para asegurar que el pasador trabaje confiablemente. Segn
el catlogo de Aceros Arequipa de barras lisas, material SAE 1045,
se selecciona una barra de 7/8" (22.23 mm) como material base del
pasador para su posterior mecanizado. Adems es importante
mencionar, que este se acoplar a la biela y a la manivela con un
juego de 18 H7/f7 para garantizar una buena articulacin entre
dichos elementos.
5.1.7 Clculo de las clavijas.En el diseo de la compactadora de
latas se emplearn clavijas para poder unir las bielas al
compactador principal, estas clavijas estarn solidarias al
compactador pero se articularn con las bielas para poder convertir
el movimiento rotacional de las manivelas en movimiento lineal
reciprocante en el compactador como se muestra en las figuras 2.30
y 2.31, para de esta manera lograr el objetivo principal de
aplastar las latas a la quinta parte de su volumen inicial.
Figura 5.30. Componentes de la unin por clavijas.A continuacin
se muestran los parmetros iniciales para el clculo: Material de la
clavija: Ck 45 Material de las bielas: ASTM A36 Material del
compactador principal: SAE 1020 Tipo de carga: Cargas pulsantes
Fuerza actuante: F = 1000 N Espesor de las bielas: tb = 12.7 mm
Presin superficial admisible St / Bronce: padm = 8 N/mm2 Longitud
libre de aplastamiento: L1 = 80 mm Longitud sometida a
aplastamiento: L2 = 25 mm
Para poder encontrar el dimetro mnimo necesario que estas
clavijas debern tener para no fallar durante la operacin, estas se
verifican por flexin en la clavija, por aplastamiento en la biela y
por aplastamiento en el compactador. En la figura 5.31 se aprecia
como los elementos reaccionan ante la aplicacin de la fuerza F =
1000 N, resaltando que la verificacin de aplastamiento en el
compactador se analizar el punto superior del compactador, debido a
que en este lugar se presenta una superposicin de aplastamientos
generados por la fuerza directa F (PF) y la presin por el momento
flector (PM).
Figura 5.31. Unin articulada por clavijas.11 Del clculo completo
se obtiene que el dimetro mnimo que debern tener las clavijas es de
23.05 mm, lo cual para el diseo se asigna el valor de 25 mm para
asegurar que la clavija trabaje confiablemente. Segn el catlogo de
Aceros Arequipa de barras lisas, material SAE 1045, se selecciona
una barra de 1 1/8 (28.58 mm) como material base de la clavija para
su posterior mecanizado. Adems, esta se acoplar a la biela con un
juego de 25 H7/f7, para garantizar la correcta articulacin, y con
un apriete de 25 H7/p6 para asegurar que la clavija se mantenga
firmemente adherida al compactador principal.
5.1.8 Clculo y verificacin de las bielas.Las bielas son los
elementos encargados de recibir la fuerza a travs de los pasadores
para entregrsela a las clavijas, y estas a su vez al compactador
principal para poder realizar el compactado (figura 5.32), estas
bielas estarn sometidas solamente a cargas de compresin debido a la
operacin del mecanismo segn la figura 5.. Los parmetros iniciales
para el clculo y verificacin de las bielas son los siguientes:
Material de las bielas: ASTM A36 Fuerza actuante por biela: FB =
1000 N Espesor de las bielas: tb = 12.7 mm Ancho de las bielas: bb
= 38.1 mm Longitud efectiva de las bielas: l = 330 mm Dimetro del
agujero mximo (seccin B) dagM = 25 mm
Figura 5.32. Componentes del mecanismo biela - manivela.
Figura 5.33. Esquema de las bielas.Es importante mencionar que
las dimensiones de la seccin de la biela han sido obtenidas luego
de varias iteraciones para cerciorarnos que ningn elemento de la
mquina compactadora falle. El clculo completo se encuentra en el
anexo 7, en el cual se realizan las verificaciones de pandeo en los
planos x-x e y-y, fluencia y fatiga. En el caso de la verificacin
de pandeo, este se desarroll segn el mtodo europeo (Tetmajer
modificado) segn el manual de Resistencia de Materiales 2 del
Ingeniero Jorge Rodrguez. Para poder calcular el factor de
seguridad (FS) se emplea una expresin empleada en el libro para el
clculo de mecanismos biela-manivela. En el caso de la verificacin
por fluencia, la seccin crtica a analizar es la que presenta el rea
mnima, la cual se ubica en la unin de la biela con la clavija como
se muestra en la figura 5.34. Y por ltimo es verificado a la
fatiga, donde se considera que la biela trabaja a cargas pulsantes
debido a que solo en un breve lapso del movimiento la biela trabaja
a compresin y en el tiempo restante no est sometida a carga alguna
considerable. Luego de las verificaciones se obtienen los factores
de seguridad a la fluencia y a la fatiga, los cuales nos indican
que las bielas no fallarn durante la operacin. Los datos obtenidos
son presentados a continuacin: Factor de seguridad a la fluencia:
FS.fluencia = 41.3 Factor de seguridad a la fatiga. FS.fatiga =
41.47
Figura 5.34. Seccin crtica a analizar en las
verificaciones.5.1.9 Clculo y verificacin de las manivelas:Las
manivelas son los elementos encargados de transmitir las fuerzas a
las bielas (figura 5.32) a partir del torque recibido del rbol
principal, estas manivelas estarn sometidas a fuerzas cortantes,
fuerzas normales y momentos flectores, los cuales deben ser
analizados para evitar la falla en el componente. En la figura 2.35
se muestra el diagrama de cuerpo libre de la manivela, donde actan
las fuerzas de reaccin ejercidas por las bielas y el momento torsor
generado por el rbol principal, adems se puede apreciar que la
manivela cuenta con un cubo en la seccin A y un agujero para el
pasador en la seccin B, de los cuales el ms crtico es la seccin A
al poseer un dimetro mayor, es decir que tiene un rea menos
resistente. Los parmetros iniciales para el clculo y verificacin de
las manivelas son los siguientes: Material de las manivelas: SAE
1020 Fuerza de reaccin ejercidas por las bielas: FB = 1000 N
Momento torsor generado por el rbol principal: Mt2 / 2 = 63 N.m
Radio de las manivelas: r = 65 mm Espesor de las manivelas: tm = 32
mm Ancho de las manivelas: bm = 50 mm Dimetro del agujero en el
cubo (seccin A) dag = 26 mm
Figura 2.35. Esquema de las manivelas.De igual forma que en el
clculo de las bielas, las dimensiones de la seccin de las manivelas
han sido obtenidas luego de realizar varias iteraciones para
cerciorarnos que ningn elemento de la mquina compactadora falle. En
el clculo se realizan las verificaciones de resistencia a la
fluencia y resistencia a la fatiga. En la figura 5.36 se muestra el
rea crtica correspondiente a la seccin del cubo, la cual por ser la
menor ser sometida a las verificaciones mencionadas. Luego de las
verificaciones se obtienen los factores de seguridad a la fluencia
y a la fatiga, los cuales nos dan una clara idea de que las
manivelas no fallarn en la operacin. Los datos obtenidos son
presentados a continuacin: Factor de seguridad a la fluencia:
FS.fluencia = 51.6 Factor de seguridad a la fatiga. FS.fatiga =
57.55
Figura 5.36. Seccin critica a analizar en las
verificaciones.5.1.10 Seleccin del tamao y nmero billas para la
cmara de compactado. Se emplearn billas para disminuir la friccin y
favorecer el movimiento relativo lineal que el compactador realizar
sobre las guas angulares para poder completar el compactado como se
aprecia en la figura 5.37 y 5.38. Para poder calcular las billas se
emplea la presin de Hertz como base del clculo, el cual indica que
el rea de contacto es pequea en comparacin con las superficies y
los esfuerzos efectivos estn dirigidos normalmente a esta rea. Al
comprimir una esfera sobre planos se obtiene un rea con el aspecto
de una circunferencia, concentrndose la presin mxima en el centro
del rea.
Figura 5.37. Billas en el sistema de compactado.
Figura 5.38. Vista (superior derecha) en seccin de las
billas.
De la tabla 5.1 se obtienen los valores de fuerza normal para
cada ngulo de rotacin de la manivela, adems se observa que esta
fuerza vara con el tiempo y su valor mximo es de 377.5 N, lo que
equivale aproximadamente a 40 kgf. Por lo tanto estas billas estarn
sometidas a cargas cclicas, y su tiempo de duracin se determina por
la resistencia a la fatiga del material a carga de contacto. En la
figura 5.39 se muestran los valores de resistencia a la fatiga para
cada tipo de material de las billas. Por lo tanto se emplean billas
de acero cementado (curva 2) con dureza de 60 HRC, y se obtiene un
esfuerzo mximo admisible de 198 kgf/mm para una duracin de N=10^7
ciclos de trabajo. A continuacin se procede a hallar la tensin de
compresin mxima admisible para el diseo, segn la figura 5.40 se
obtiene que dicha tensin de compresin ser de 0.1 kgf/mm^2. Por
consiguiente se procede a calcular el nmero de billas en contacto
necesarias, segn la siguiente expresin obtenida a partir de la
ecuacin 100 de la bibliografa Elementos de mquinas del autor
Decker:
Figura 5.39. Resistencia a la fatiga por contacto.Para el diseo
se tienen los siguientes parmetros iniciales: Fuerza normal a
soportar por las billas: FN = 40 kgf Dimetro de las billas a
emplear: d = 6 mm Por lo tanto de la expresin anterior, se obtiene:
Nmero mnimo de billas a emplear: #b = 14
Figura 2.40. Tensiones mximas admisibles en funcin de la tensin
de compresin.
5.1.11 Seleccin de rodamientos del rbol principal.Como ya se
mencion en el clculo del rbol principal, este deber poseer dos
rodamientos de 30 mm de dimetro interior. Para el diseo se emplearn
dos soportes de rodamientos (figura 5.9) en lugar de los
rodamientos por s solos, debido a que estos requeriran de la
fabricacin de sus respectivos alojamientos. Sin embargo, para el
clculo de estos soportes de rodamiento (chumaceras) se calcularn
como si fuesen rodamientos, debido a que trabajan de igual forma.
Por lo tanto en la mquina compactadora de latas se verificarn los
rodamientos ms simples, los cuales son los 6006-2Z* para un dimetro
interno de 30 mm, con la finalidad de reducir los costos de
fabricacin. La mquina ser utilizada intermitentemente o durante
cortos periodos de tiempo y los parmetros iniciales para la
seleccin son los siguientes: Velocidad de giro del rbol principal:
n = 9 rpm Apoyo que est sometido a las mayores cargas: Apoyo R1
Fuerza actuantes sobre el apoyo R1: R1x = -1318.6 N R1y = 295.1 N
Fuerza resultante radial sobre el apoyo R1: Fr = 1351.2 N Fuerza
axial sobre el apoyo R1: Fa = 0 N Aceite a emplear: SAE 40 (eq. a
un ISO 150) Contaminacin del eje: Ligera Temperatura de trabajo: 55
C Fiabilidad: 90 %Luego de realizar los clculos correspondientes
para su verificacin segn el manual de SKF para carga dinmica y
esttica, se obtiene que la vida del rodamiento a las condiciones de
trabajo ser de 176 333 horas, los cuales superan notablemente las
horas de funcionamiento que deberan tener como mnimo estas mquinas
que trabajan de forma intermitente. Por lo tanto, a partir de la
verificacin anterior se seleccionan los soportes de rodamiento YAR
206- 2F, los cuales siendo los ms simples de la amplia gama de
chumaceras, satisfacen el diseo.
5.1.12 Clculo de tornillos.En este subcaptulo se analizarn las
uniones atornilladas ms importantes para el diseo de la mquina; la
primera a analizar es la unin entre las guas angulares con la tapa
de la cmara de compactado, debido a que esta tapa debe permanecer
correctamente unida a las guas ante la aplicacin de la fuerza mxima
de 1880 N, y la otra a analizar es la unin entre la base del
resorte de compresin con el compactador principal, debido a que
tambin esta unin soporta una carga relativamente alta cuando el
compactador se encuentra en el punto final del compactado, es decir
cuando el resorte ejerza su mxima fuerza de operacin. Los tornillos
sern calculados segn el manual Elemento de mquinas Uniones
atornilladas del Ing. Kurt Paulsen, el cual est basado en la norma
VDI 2230.5.1.12.1 Clculo de la unin atornillada UTT, guas angulares
tapa. Se define unin UTT, cuando dicha unin se realiza mediante
tornillos con tuercas. Como se mencion anteriormente, esta unin es
una de las ms propensas a fallar en la operacin, como se aprecia en
la figura 2.41, debido a que la tapa soporta la mxima fuerza
ejercida por el compactador para el aplastado de las latas. Los
parmetros iniciales para el clculo de la unin atornillada son:
Tamao del tornillo a verificar: Tornillo hexagonal M10 Material del
tornillo: 8.8 Numero de tornillos a emplear: Nt = 4 Coeficiente de
rozamiento acero-acero: uac.ac = 0.2 Coeficiente de rozamiento en
los hilos: ufilete = 0.1 Fuerza tangencial: Ft = 1880 N Fuerza
externa: Fext = 0 N Longitud de placas: Lp = 4 + 3 = 7 mm Dimetro
exterior: Dext = 21 mm
Figura 5.41. Unin atornillada guas angulares - tapa.Para
realizar el clculo de los tornillos, se procede a calcular las
constantes de rigidez de las placas como la del tornillo, para
posteriormente verificarlos por resistencia en los siguientes
aspectos: Esfuerzos en el tornillo durante el montaje. Esfuerzos en
el tornillo durante el trabajo con carga exterior esttica. Esfuerzo
de aplastamiento en las superficies en contacto. Estos clculos son
desarrollados, y nos da como resultados que el tornillo hexagonal
M10 no fallar, siendo la situacin ms crtica en el montaje y ajuste
del tornillo.5.1.12.2 Clculo de la unin atornillada UAR, base del
resorte compactador.Esta unin se le denomina UAR, debido a que
presenta un agujero roscado para la unin en lugar de una tuerca.
Cuando finaliza la carrera de compactado, el resorte est en su
etapa de deformacin mxima, por lo que ejerce una fuerza de 200 N,
la cual intentar despegar la base del resorte con el compactador
(figura 5.42), es por esto que esta unin se considera importante
para los clculos. Se consideran los siguientes parmetros iniciales
para el clculo de la unin: Tamao del tornillo a verificar: Tornillo
hexagonal M5 Material del tornillo: 8.8 Numero de tornillos a
emplear: Nt = 4 Coeficiente de rozamiento acero-acero: uac.ac = 0.2
Coeficiente de rozamiento en los hilos: ufilete = 0.1 Fuerza
tangencial: Ft = 200 N Fuerza externa: Fext = 0 N Longitud de
placas: Lp = = 6.35 mm Dimetro exterior: Dext = 24 mm
Figura 5.42. Unin atornillada base del resorte - compactador.De
igual forma que en el clculo de tornillos anterior, se verificarn
por resistencia en los siguientes aspectos: Esfuerzos en el
tornillo durante el montaje. Esfuerzos en el tornillo durante el
trabajo con carga exterior esttica. Esfuerzo de aplastamiento en
las superficies en contacto.Estos clculos son desarrollados y nos
da como resultados que el tornillo hexagonal M5 no fallar, siendo
la situacin ms crtica en el montaje y ajuste del tornillo.
CAPTULO 6COSTOS E INSTRUCCIN DE FABRICACINEl presente captulo
tiene por objetivo obtener el costo aproximado para la construccin
del primer prototipo de la mquina compactadora de latas. Para poder
calcular el costo total del prototipo, este se desglosa en una
serie de sub costos, los cuales nos llevan al clculo de un costo
total aproximado. Siendo la categorizacin de la siguiente manera:
Costos de adquisicin de elementos normalizados. Costos de
adquisicin de elementos estructurales y chapas metlicas. Costos de
adquisicin de materiales para los elementos de mquina. Costos de
maquinado y ensamble. As tambin, para conseguir los costos se
detallan las siguientes consideraciones generales: Todos los
materiales base para la fabricacin de los elementos estructurales y
los elementos de mquina son fcilmente adquiribles en el mercado
local, tomando como catlogos generales los brindados por Aceros
Arequipa y el manual de Aceros Bohler para el caso de aceros
especiales. Los materiales base para los elementos de maquina
debern tener una sobredimensin de al menos 1 mm para su posterior
mecanizado, esto se debe a que cuando uno adquiere material debe
eliminar la cascarilla que lo recubre. Para el caso de la
transmisin, pin y rueda dentada, estos han sido considerados dentro
de los elementos normalizados, debido a que son comercializados de
forma estndar en el mercado local. Estos al momento de ser
adquiridos ya cuentan con el tratamiento trmico requerido en los
dientes y con una boca masa, la cual ser maquinada para obtener las
dimensiones finales de los elementos. Los costos presentados estarn
calculados en base a la moneda local, nuevos soles (S/.),
considerndose adems el tipo de cambio actual de 2.7. Los sub costos
y costos totales incluyen el impuesto general a las ventas
(IGV).
6.1 Costos de adquisicin de elementos normalizados.Se consideran
elementos normalizados, los componentes que son fcilmente
adquiribles en el mercado local y que generalmente no necesitan de
un maquinado posterior a su compra para ser ensamblados en la
mquina como por ejemplo: tornillos, tuercas, arandelas,
prisioneros, chumaceras, etc. Los precios parciales de dichos
elementos son listados en la tabla 6.1.Tabla 6.1. Precios parciales
de los elementos normalizados
6.2 Costos de adquisicin de elementos estructurales y planchas
metlicas.Se consideran elementos estructurales y planchas metlicas,
los elementos que generalmente no necesitan un maquinado muy
complejo. Por lo tanto, para poder obtener los componentes finales
para el ensamblado se emplearn procesos bsicamente de corte,
taladrado y soldado. Todos los elementos estructurales empleados en
el diseo de la mquina compactadora de latas son encontrados en el
mercado local, siendo los manuales de seleccin, los catlogos de
Aceros Arequipa de ngulos estructurales, platinas, tubos y chapas
metlicas; obtenindose adems, en dichos catlogos, el peso lineal de
los elementos estructurales para su fcil clculo del costo parcial.
Los precios parciales de dichos elementos son listados en la tabla
6.2.Tabla 6.2. Precios parciales de elementos estructurales y
planchas metlicas.
6.3 Costos de adquisicin de materiales para los elementos de
mquina.Los materiales base que son adquiridos para la fabricacin de
los elementos de mquina, son aquellos que necesitan un posterior
maquinado para poder cumplir sus funciones de manera ptima.
Teniendo como procesos el torneado, rectificado, taladrado,
fresado, etc. Estos materiales base han sido seleccionados del
catlogo de Aceros Arequipa y del manual de aceros especial de
Bohler. Los precios parciales de dichos elementos son listados en
la tabla 6.3.Tabla 6.3. Precios parciales de los elementos de
mquina.
6.4 Costos de maquinado y ensamble. Estos costos involucran
todos los procesos de maquinado de los componentes, ya sean
estructurales o elementos de mquina, para su posterior ensamble en
el taller mecnico. El clculo de estos costos se obtienen de forma
aproximada considerando que dos operarios se encargarn de realizar
el maquinado y el ensamblado en un lapso de aproximadamente 11
horas efectivas, considerando S/. 15.00 Nuevos Soles por hora como
el costo de mano de obra y alquiler de maquinaria.
Tabla 6.4. Precios parciales para el maquinado y ensamblaje.
6.5 Obtencin de costos totales. Una vez obtenidos los sub costos
requeridos para la fabricacin de la mquina, se obtiene el costo
total del prototipo, el cual ser de aproximadamente S/. 1200.00
Nuevos Soles o $ 428.9 Dlares Americanos.Tabla 6.5. Obtencin de los
costos de fabricacin.
CONCLUSIONES1. El presente diseo cumple con el objetivo
principal de poder compactar las latas de aluminio a la quinta
parte de su volumen inicial. Dicha condicin se garantiza con las
dimensiones de la cmara de compactado y del mecanismo
biela-manivela. 2. La mquina compactadora debido a su simplicidad y
tamao reducido podr ser usada en pequeos negocios, centros
comerciales y en centros de acopio de metales. Dicha prctica
concientizar a las personas y promover el consumo de bebidas en
latas de aluminio y el reciclaje de las mismas. 3. La mquina
reducir el volumen de las latas a la quinta parte, facilitando el
transporte de las latas compactadas hacia los centros de acopio de
metales para su posterior reciclaje. 4. Las consideraciones de
diseo, factores geomtricos y ergonmicos permitirn que una persona
pueda operar la mquina de forma segura sin la posibilidad que la
operacin produzca lesin o fatiga en el operador. 5. La mquina ha
sido diseada para compactar latas vacas de aluminio a una razn de 9
latas/minuto como mnimo debido a las consideraciones ergonmicas
como velocidad y fuerza en su operacin. Por lo tanto se estara
cumpliendo con lo solicitado en la lista de exigencias de 10
latas/minuto (Deseo). 6. La mquina compactadora ha sido diseada de
tal forma que sea lo ms eficiente y silenciosa posible para
aprovechar al mximo la fuerza ejercida en la manija por el
operador, para lo cual en todo el diseo se evit en lo posible las
prdidas en friccin, implementando sistemas de deslizamiento por
billas y embocinados de bronce de los componentes articulados.7. La
mquina compactadora posee guardas de seguridad para proteger los
elementos mviles expuestos que pudieran causar dao alguno al
operador. Por lo tanto la mquina ha sido diseada con un nivel de
seguridad suficiente, a fin de preservar la integridad de las
personas que la operen. 8. La mquina ha sido diseada para que pueda
fabricarse y ensamblarse en su totalidad en talleres locales,
debido a que todos los componentes pueden ser fabricados y/o
adquiridos fcilmente en el mercado local.
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