DISEO VASCULARIntegrantes -alumno1 -alumno2 -alumno3 -alumno4
-alumno5Universiadad Peruana Cayetano Heredia 1.
FUNDAMENTOTERICODifusinLa difusin es un proceso fsico irreversible,
en el que partculas materiales se introducen en un medio que
inicialmente estaba ausente de ellas aumentando la entropa del
sistema conjunto formado por las partculas difundidas o soluto y el
medio donde se difunden o disolvente. La ley de FickNormalmente los
procesos de difusin estn sujetos a la Ley de Fick. La membrana
permeable puede aber paso de partculas y disolvente, siempre
tambi!n a favor del "radiente de concentracin. La difusin, proceso
que no requiere aporte ener"!tico es frecuente como forma de
intercambio celular. La velocidad de difusin de partculas fue
formulada en 1#$$ por el biofsico Fick, en su forma simplificada,
esta ley se formula ADdxdcJ =% & ' la velocidad de paso del
soluto (m")se".* perpendicularmente a la interfase% dc)d+ '
"radiente de concentracin (cambio de concentracin en m")ml a lo
anco de la interfase (cm.* que separa las dos soluciones % , ' rea
de la interfase (cm-.*% / ' coeficiente de difusin (cm)s* /ado que
la fisiolo"a estudia la difusin a trav!s de membranas, se puede
introducir en la ecuacin anterior el anco de la membrana
(equivalente al t!rmino d+* como parte del coeficiente de difusin,
ori"inndose la constante de permeabilidad0 EDP =1uando se sustituye
la constante de permeabilidad (.* en la ecuacin (1* y se asume que
la disminucin de la concentracin de la sustancia que difunde es
lineal a medida que cru2a la membrana, la ley de Fick se formula0)
(2 1C C PA J = Permeailidad 3s la capacidad de un material para
permitir que un fluido lo atraviese sin alterar su estructura
interna. 4e dice que un material es permeable si deja pasar a
trav!s de !l una cantidad apreciable de fluido en un tiempo dado, e
impermeable si la cantidad de fluido es despreciable. !an"reLa
san"re es un tejido conjuntivo lquido, cuyas c!lulas fluyen
rodeadas de una sustancia intercelular denominada plasma, a trav!s
de un sistema cerrado de vasos san"uneos. 5ermite la nutricin,
comunicacin, proteccin y reparacin de los diversos tejidos del
or"anismo. #lul$s r$%$s& 3l nombre cientfico de los "lbulos
rojos es eritrocitos. 4e forman en la m!dula sea y son creados por
una c!lula madre. Los "lbulos rojos son los ms numerosos de todas
las c!lulas san"uneas que ay en la san"re. 3n el cuerpo de un
adulto se producen de 6 a $ billones de "lbulos rojos por ora. Los
"lbulos rojos contienen emo"lobina, una protena que transporta el
o+"eno. 3l o+"eno tambi!n se conoce por 7.. 1ada ve2 que
respiramos, inalamos o+"eno con el aire. Ca'ilar san"u(ne$8n
capilar es un tipo de vaso san"uneo formado por la terminacin de
las ramas de las arteriolas que pierden las c!lulas musculares
lisas que rodean al tubo endotelial. 3stos vasos san"uneos se
ramifican y se anastomosan con muy peque9o o nin":n cambio de su
dimetro formando e+tensas redes capilares.Ca'ilar )en$s$, encar"ado
de llevar san"re deso+i"enada acia el cora2n por medio de las
v!nulas donde se encuentran las venas para que lue"o !ste lo bombee
a las distintas partes del cuerpo. Ca'ilar ar*erial, encar"ado de
transportar la san"re o+i"enada a los diferentes tejidos y r"anos.
RE!OLUCION DEL PRO+ECTO La san"re trasporta o+i"eno a los tejidos
del cuerpo. 3n este problema podemos despreciar el papel de los
"lbulos rojos0 podemos suponer que el o+i"eno esta disuelto en la
san"re y que se difunde acia fuera a trav!s de la pared capilar a
causa de una diferencia de concentraciones. ;ma"ine el capilar como
un cilindro de lon"itud L y radio r, y describa su transporte de
o+i"eno mediante una permeabilidad 5. 5rimero necesitamos describir
el transporte de o+i"eno mediante una permeabilidad< para esto
sabemos que0 ) (intC C PA Jext =D$nde ,-. re'resen*a la )el$cidad
de las m$les de $/i"en$ /emuestre que la correspondiente constante
de tiempo seria Pr2= 1omo la san"re no fluye solo el o+i"eno esta
atravesando las pareces del capilar ("as*a. 4i la san"re no
fluyera, la concentracin interior de o+i"eno se apro+imara a la del
e+teriore+ponencialmente, de forma anlo"a al decaimiento de la
concentracin texte c c t c = )] 0 ( [ ) (int int Lue"o para
simplificar el modelo matemtico de las concentraciones< acemos 0
= t( )2) 0 ( 1 ) 0 ( ) (int int intextextCC C C t C = ==empla2amos
este dato en la ecuacin inicial< obtendramos la si"uiente
ecuacin simplificada0texteCt C=2) (int4; multiplicamos la
concentracin por el volumen, obtendremos el n:mero de moles de la
si"uiente manera0textcilindroeCL r C V N= =2* * * *2int,ora si
derivamos estas moles respecto al tiempo obtenemos el ne"ativo de
la velocidad< esta velocidad es con la que se transportan las
moles de o+i"eno )1(2* *2 = =texteCL rdtdNVJdtdN= ) )( * * * 2 (
)1(2* *int2C C L r P eCL rexttext = 5ero esta velocidad es i"ual a
>&?0 = t2) (intextextCC C = P r * 2 )1( =pr2= 4; suponemos
una condicin inicial tal comotendramos la si"uiente
restriccin0=empla2ando0 b. 4abemos que el caudal de un fluido (en
este caso la san"re* es i"ual al producto de de la velocidad de
dico fluido multiplicado por la seccin transversal perpendicular a
este< es decir0
,dicionalmente se sabe que el caudal es la cantidad de volumen
que para por unidad de tiempo0
;"ualando0 A V Qsangre=tvolumenQ=A Vtvolumensangre * = 3n el
capilar tendremos que0 5ara que nuestra velocidad sea la m+ima
posible necesitamos que el tiempo sea el mnimo disponible< por
dato y condicin del problema este tiempo es apro+imadamente tau
(*0tLV r VtL rsangre sangre= =22* ** *rPLPr LVsangre2)* 2(= =
3valuacin de la formula0 Podemos apreciar que esta velocidad mxima;
es ms del triple de la velocidad real; y signiica que si la sangre
luye a una velocidad superior a esta; entonces no de!ar"a nada de
oxigeno en los te!idos durante su paso por el capilar; entonces es
importante que nuestra circulaci#n tenga una velocidad tal que nos
permita depositar oxigeno en los te!idos al pasar por el capilar$%
1 32 11500 10 * 5 . 14) 10 * 1 . 0 ( * ) 3 ( * 2 = = ms mmm
msVsangre CONCLU!IONE!& 0 !e c$ncluye 1ue la difusin de Fick2
es un m$del$ ma*em3*ic$ de difusin1ue *iene una uena a'r$/imacin y
'$r l$ *an*$ se 'uede u*ili4ar5 a%$ cier*as res*ricci$nes
6c$nsiderar un ca'ilar c$n un cilindr$2 n$ c$nsiderar el 'a'el de
l$s "lul$s r$%$s72 'ara anali4ar c$n es*e2 el 'r$ces$ de *rans'$r*e
de $/i"en$ en la san"re80 El 'r$ces$ de difusin es im'$r*an*e 'ara
la funcin del sis*ema )ascular8 P$r e%em'l$2 el in*ercami$ de
nu*rien*es en*re el 'lasma san"u(ne$ y las c9lulas del cuer'$ *iene
lu"ar en el lec:$ )ascular '$r difusin80 En la s$luci$n del 'r$lema
'$dem$s a'reciar 1ue la )el$cidad m3/ima de flu%$ san"u(ne$5 es m3s
del *ri'le de la )el$cidad real5 y si"nifica 1ue si la san"re fluye
a una )el$cidad su'eri$r a es*a5 en*$nces n$ de%ar(a nada de
$/i"en$ en l$s *e%id$s duran*e su 'as$ '$r el ca'ilar5 en*$nces es
im'$r*an*e 1ue nues*ra circulacin *en"a una )el$cidad *al 1ue n$s
'ermi*a de'$si*ar $/i"en$ en l$s *e%id$s al 'asar '$r el ca'ilar8
CONCLU!IONE!& 0 Las m$l9culas "ase$sas se difunden c$n may$r
facilidad 1ue las m$l9culas de l(1uid$ deid$ a 1ue las m$l9culas de
"as *ienen '$cas m$l9culas )ecinas c$n las 1ue 'ueda in*erac*uar y
las fuer4as s$n rela*i)amen*e d9iles5 en l$s slid$s las fuer4as
in*erm$leculares s$n suficien*emen*e "randes 'ara man*ener a las
m$l9culas en una dis*riucin fi%a8 0 La Circulacin !an"u(nea *iene
c$m$ $%e*i)$2 lle)ar '$r el sis*ema ar*erial l$s nu*rien*es
me*alic$s fundamen*almen*e el $/("en$ :as*a las dis*in*as c9lulas
del $r"anism$ 'ara la 'r$duccin de ener"(a y su funci$namien*$
n$rmal y rec$"er sus 'r$duc*$s de desec:$s '$r la circulacin )en$sa
y linf3*ica2 'ara ser eliminad$s '$r el ri;n2 'ulm$nes y $*ras
)(as8 P$r e%em'l$5 Ocurre anemia cuand$ el '$rcen*a%e de "lul$s
r$%$s en la san"re $ la c$ncen*racin de :em$"l$ina cae '$r dea%$ de
l$ n$rmal8 Muc:$s de sus s(n*$mas s$n $casi$nad$s '$r el inadecuad$
a'$r*e de $/("en$ a l$s *e%id$s80 La )el$cidad del flu%$ san"u(ne$
indica la ca'acidad de las ar*erias c$r$narias 'ara dila*arse y
'ermi*ir un may$r flu%$ de san"re2 l$ 1ue es2 $)iamen*e2 enefici$s$
'ara *$d$ el $r"anism$8 CONCLU!IONE!& 0 Un es*udi$ recien*e
:alla 1ue l$s llamad$s ci"arrill$s
